Тождественно равны значения следующих выражений. Тождественные преобразования. Прибавление и вычитание одного и того же числа

Здравствуйте! Подскажите, можно ли сказать про банковский продукт - факторинг так: «продукт факторинга». Например, в контексте: «если вы не знакомы с продуктом факторинга»? Есть ли нарушение норм русского языка?

Такое употребление ошибочно. Можно сказать: если вы не знакомы с понятием факторинга; если вы не знакомы с продуктом "факторинг" . Но лучше: если вы не знакомы с факторингом.

	Вопрос № 297345

Корректны ли запятые в этом предложении: Даже если Вы не собираетесь делать это прямо сейчас, согласитесь, полезно знать, насколько ликвидна Ваша недвижимость. Заранее благодарю.

Ответ справочной службы русского языка

Такая пунктуация возможна.

	Вопрос № 296170

Подскажите, нужна ли запятая перед словом "где": Даже если Вы не знаете(,) где находитесь, мы бесплатно заменим авто.

Ответ справочной службы русского языка

Запятая ставится.

	Вопрос № 296123

Пожалуйста ответьте! Как следует трактовать условие: "Если вы не смотрели хотя бы один из вариантов, то мы рекомендуем вам воздержаться от голосования по данной паре. Это повысит объективность результатов опроса." Достаточно ли посмотреть один вариант, чтобы голосовать или надо обязательно посмотреть оба варианта?

Ответ справочной службы русского языка

Условие - посмотреть все варианты.

	Вопрос № 291304

Здравствуйте! Я только один раз получила от вас ответ на почту, больше не получала. А без него, если даже вы и ответили на своем сайте, не могу найти свой вопрос. (Тороплюсь закончить книгу, поджимают сроки.) У меня вопрос, который я, видимо, до конца не уяснила. В предложении "Более полувека тому назад в отсутствиЕ/И вычислительной техники не было возможности..." что надо писать в слове "отсутствие"? Я бы написала Е, но засомневалась, почитав ответы на сайте. Спасибо заранее за ответ. Надеюсь, что ответите. Еще вопрос: без кода вопрос до вас не доходит?

Ответ справочной службы русского языка

Правильно: в отсутствие вычислительной техники.

Если Вы не ввели код, вопрос не будет отправлен.

Как только мы отвечаем на вопрос, Вам на почту приходит уведомление с номером ответа.

	Вопрос № 290552

В сочетании "если вы не пенсионер, то", как не пишется слитно или раздельно?

Ответ справочной службы русского языка

Правильно раздельное написание.

	Вопрос № 289348

Здравствуйте! Возникла проблема с расстановкой знаков препинания в предложении: "Если вы не получаете наш журнал, позвоните в редакцию, и мы внесем вас в число подписчиков". В данном случае перед союзом и нужна запятая? Или же она должна отсутствовать по причине общей придаточной части? Знаю, что запятая не нужна, когда в сложноподчиненном предложении встречаются однородные придаточные, соединенные союзом и. А если ситуация наоборот?..

Ответ справочной службы русского языка

Запятая перед и нужна, т. к. придаточная часть относится только к части позвоните в редакцию .

	Вопрос № 283436

Если Вы не хотите получать наших писем..." или: "Если Вы не хотите получать наши письма..." как правильно?

Ответ справочной службы русского языка

Возможны оба варианта, предпочтительный: Если Вы не хотите получать наши письма...

	Вопрос № 283395

Доброе утро! Скажите, корректно ли следующее употребление деепричастного оборота: "Не получив наилучшего образования, вам придется полагаться только на удачу". И если нет, то как лучше переформулировать это предложение? Спасибо.

Ответ справочной службы русского языка

Возможные варианты: 1) При отсутствии хорошего образования вам придется полагаться только на удачу; 2) Если вы не получили хорошего образования, то придется полагаться только на удачу.

	Вопрос № 281312

Нужна ли запятая в данном предложении перед "кто такой":
Если вы не знаете кто такой Аркадий Иванович, то вам здесь не место.

Ответ справочной службы русского языка

Запятая нужна.

	Вопрос № 279300

Добрый день!
Скажите, пожалуйста, как ставятся кавычки в данном примере:
...и если вы не хотите играть с ними "в угадайку"...

Ответ справочной службы русского языка

Кавычки ставить не нужно.

	Вопрос № 278012

Здравствуйте. Нужна запятая в скобках?
Если вы не знаете(,) с чего начать.

Ответ справочной службы русского языка

Запятая ставится.

	Вопрос № 276392

Подскажите, нужна ли запятая после слова "системы" в предложении:
"Помимо репродуктивной системы они вырабатываются в невральных, почечных и кишечных тканях".
И еще: правильно ли расставлены запятые в предложении:
"Они, помимо репродуктивной системы, вырабатываются в невральных, почечных и кишечных тканях".
Спасибо!

Ответ справочной службы русского языка

	Вопрос № 274177

Уважаемые лингвисты, нужна ли запятая в предложении:

Помимо многочисленных предметов мелкой пластики, большой интерес представляют изображения на каменных плитах.

Спасибо!

Ответ справочной службы русского языка

Обороты с предлогом помимо чаще обособляются. Но если Вы не поставите запятую, это не будет ошибкой.

	Вопрос № 272073

Еще вопрос, если вы не против.

Как правильно? Или предпочтительно?

Работа С упражнением или работа НАД упражнением?

Ответ справочной службы русского языка

Оба варианта возможны.

Начиная с

предлог

Обороты с предлогом «начиная с» обычно имеют значение уточнения или пояснения и поэтому выделяются знаками препинания (запятыми).

Уже надвигалась ночь, и весь большой дом , начиная с людской и кончая барскими комнатами , сверкал веселыми огнями. Л. Андреев, В темную даль. Последней прилетала болотная птица , начиная с крошечных куличков-песочников, ходивших на проволочных ножках, и кончая неуклюжими цаплями. Д. Мамин-Сибиряк, Малиновые горы. Таких удивительных роз, лилий, камелий, таких тюльпанов всевозможных цветов , начиная с ярко-белого и кончая черным, как сажа, вообще такого богатства цветов, как у Песоцкого, Коврину не случалось видеть нигде в другом месте. А. Чехов, Черный монах. Нигде в доме не было еще огня: сумерки царствовали , начиная с сеней. И. Гончаров, Счастливая ошибка.

Однако если оборот тесно связан по смыслу со сказуемым и не является уточняющим, то обособление не требуется.

Он воевал с Наполеоном начиная с 1805 года и был на полях больших битв. Ю. Тынянов, Гражданин Очер.

Словарь-справочник по пунктуации. - М.: Справочно-информационный интернет-портал ГРАМОТА.РУ . В. В. Свинцов, В. М. Пахомов, И. В. Филатова . 2010 .

Смотреть что такое "начиная с" в других словарях:

Начиная от Толковый словарь Ожегова

Начиная с - НАЧИНАТЬ, аю, аешь. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

начиная - нареч, кол во синонимов: 1 включая (6) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

начиная с - см. начать кого чего, в зн. предлога. 1) С какого л. времени, момента. Начиная с ноября завернули морозы. Компьютерное обучение ведётся начиная с младших классов. 2) Включая кого, что л.; в том числе и... Расселись все, начиная с гостей и кончая … Словарь многих выражений

Начиная От - предл. с твор. Употребляется при указании на часть по отношению к целому и соответствует по значению сл.: начиная с. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 …

Начиная Со - предл. с твор.; = начиная с Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

начиная с - предл. с твор.; = начиная со 1. Употребляется при указании на часть по отношению к целому и соответствует по значению сл.: начиная от. 2. Употребляется при указании на время или исходный момент чего либо. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф.… … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

начиная от - см. начать кого чего, в зн. предлога. Включая кого, что л., в том числе и... Наконец, все подружились, начиная от старожилов и кончая новичками … Словарь многих выражений

Начиная - предл. с твор. 1. Соответствует по значению сл.: имея началом кого либо или что либо. 2. Соответствует по значению сл.: считая вместе с кем либо или с чем либо, включая кого либо или что либо. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

начиная - начин ая, деепр … Русский орфографический словарь

Книги

• Начиная свой бизнес. Критические факторы успеха , Радмило Лукич. 96 стр. В этой книге простым и доступным языком описаны основные факторы, которые нужно учесть, открывая или совершенствуя свой бизнес. Книга написана для тех, кто, каки автор, считает…

Проверка слова:

Поиск ответа

Всего найдено: 104

	Вопрос № 296845

Подскажите, нужна ли запятая в скобках? В царствование Николая II совершено больше канонизаций святых, чем при всех его предках(,) вместе взятых, начиная с Петра Великого.

Указанная запятая нужна.

	Вопрос № 296782

Добрый день, уважаемая Грамота! Можно Вас попросить ответить побыстрее, так как пособие сдаем в типографию завтра, нужна ли данная запятая в следующем предложении: Начиная с первого отечественного учебника криминалистики (1935 г.) и кончая изданиями начала 90-х гг.(,) зарубежная буржуазная криминалистика рассматривалась... Спасибо!

Ответ справочной службы русского языка

	Вопрос № 295327

Подскажите, пожалуйста, почему у А.С.Пушкина в "Дубровском" в отчестве Кириловна одна буква л?

Ответ справочной службы русского языка

В прошлом существовало два варианта имени – Кирилл и Кирила . Они восходят к греческому имени Κύριλλος, пришедшему в русский язык через старославянский. Вариант Кирила был отмечен в пятом изда нии «Орфографического словаря русского языка» (1963 г.) как народный. Однако начиная с 13-го издания (1974 г.) он перестал фиксироваться. При этом в современных словарях собственных имен Кирила часто дается как разговорный вариант имени Кирилл (см., например, « Словарь русских имен » Н. А. Петровского). А. С. Пушкин назвал своего героя Кирила Петрович , отсюда отчество Маши – Кириловна .

Спасибо за интересный вопрос!

	Вопрос № 294766

Здравствуйте! Почему во фразе " не несёт ответственность(ти), риск (а) " предпочтительно употреблять существительное в родительном падеже? Можно ли ссылку на авторитетные источники, а не на интуицию?

Ответ справочной службы русского языка

	Вопрос № 293736

Здравствуйте! Хотелось бы уточнить ударение в слове "апостиль". Год назад в словаре грамоты.ру указывалось ударение на О, сейчас - на И. Почему поменялась норма? И какое все же правильное ударение?

Ответ справочной службы русского языка

Менялась словарная фиксация в академических словарях. Существительное апостиль прежде фиксировалось с иным ударением – на о (см.: Русский орфографический словарь / Под ред. В. В. Лопатина. 2-е изд. М., 2005). Начиная с 4-го издания (М., 2012) – апости ль . Фиксация апости ль – также в «Орфоэпическом словаре русского языка» под ред. Н. А. Еськовой (10-е изд. М., 2015), в «Новом словаре иностранных слов» Е. Н. Захаренко, Л. Н. Комаровой, И. В. Нечаевой (3-е изд., испр. и доп. М., 2008).

	Вопрос № 293041

Здравствуйте! Существительное "солдат". Почему дательный падеж множественного числа в порядковых числительных до тысячи имеет окончание -ам (например, двум солдатАМ, десяти солдатАМ, девятистам солдатАМ), а начиная с тысячи - окончания нет (тысяче солдат, миллиону солдат), но если кроме этих числительных используется числительное до тысячи, то окончание -ам опять появляется (тысяче ста солдатАМ)? Какое правило используется в этом случае? Спасибо!

Ответ справочной службы русского языка

	Вопрос № 290583

Здравствуйте, наш преподаватель дала нам задание сравнить современные нормы употребления формы р.п. мн. ч. слов "грамм", "килограмм" и нормы употребления в 2000-х годах, и отправила нас на ваш портал, чтобы разобраться. Я нашел как правильно на сегодняшний день употреблять эти слова, а вот как было в 2000-х хотел бы спросить у вас.

Ответ справочной службы русского языка

Спасибо за интересный вопрос! Но любопытно проследить историю форм грамм – граммов, килограмм – килограммов начиная не с 2000-х годов, а хотя бы за последние полвека. До сих пор распространено мнение, что формы грамм, килограмм в родительном падеже мн. числа ошибочны. Между тем на их допустимость словари указывали еще в 1950-е.

В словаре-справочнике «Русское литературное произношение и ударение» под ред. Р. И. Аванесова и С. И. Ожегова (М., 1959) проводится такое разделение: граммов – преимущественно в письменной речи, грамм – преимущественно в устной речи после числительных. То же с килограммами: килограммов – в письменной речи, килограмм – в устной (здесь про числительные не говорится).

Такое разделение дожило до начала 2000-х, хотя за эти полвека словари то указывали вариант грамм, килограмм в качестве допустимого, то не указывали. Например, в 10-м издании «Орфографического словаря русского языка» (М., 1970) – только граммов и килограммов, а вышедшее два года спустя 9-е издание «Словаря русского языка» С. И. Ожегова (под ред. Н. Ю. Шведовой) повторяет рекомендацию 1959 года: граммов – преимущественно в письменной речи, грамм – преимущественно в устной речи после числительных; килограммов – в письменной речи, килограмм – в устной. Академическая «Русская грамматика» (М., 1980) также указывала, что в устной речи формы граммов, килограммов неупотребительны.

В 21-м издании «Словаря русского языка» С. И. Ожегова (М., 1989) варианты грамм и граммов, килограмм и килограммов уже даны как равноправные. Казалось бы, формы грамм и килограмм окончательно стали нормативными. Однако 2-е издание словаря Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской «Грамматическая правильность русской речи» (М., 2001) констатирует, что разделение на устную и письменную речь в последнее десятилетие XX века и на рубеже веков еще отмечалось: «Бытовые единицы измерений веса грамм, килограмм в устной речи употребляются в подавляющем большинстве с нулевой флексией. В письменной же речи под воздействием редакционной корректуры в настоящее время употребляются исключительно формы граммов и килограммов ».

Современные словари русского языка уже, как правило, не дают отдельных рекомендаций для употребления этих слов в устной и письменной речи. Есть издания, где формы с нулевым окончанием и с окончанием -ов зафиксированы как равноправные – например, «Словарь трудностей русского языка для работников СМИ» М. А. Штудинера (М., 2016). Но всё же большинство словарей дают более подробную рекомендацию, различая употребление этих форм в сочетании с числительным (в счетной форме) и вне такого сочетания. В сочетании с числительным варианты грамм и граммов, килограмм и килограммов признаются равноправными , а вот вне такого сочетания (что встречается, правда, гораздо реже) правильно только граммов, килограммов. Такая рекомендация ˜– в «Русском орфографическом словаре» РАН под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой (4-е изд. М., 2012), «Орфоэпическом словаре русского языка» под ред. Н. А. Еськовой (10-е изд. М., 2015), «Большом универсальном словаре русского языка» под ред. В. В. Морковкина (М., 2016). Она представляется наиболее оправданной.

Таким образом, сейчас верно: пять грамм и пять граммов, шесть килограмм и шесть килограммов, но (вне сочетания с числительным): подсчет количества граммов и килограммов (не грамм и килограмм ).

	Вопрос № 287601

Нет, Грамота, я так не могу, я призываю вас к ответу. Из вопроса № 176838: "Однако в художественной, особенно поэтической, речи допускается написание форм предложного падежа существительных среднего рода на -ье (обычно при предлоге в) с окончанием -и, например: В молчаньи шел один ты с мыслию великой (Пушкин). Ошибкой здесь это не является." Объясните: "Пушкин автоматически во всём прав, что бы он ни написал" - вот главный камень фундамента правил русского языка что ли? Вы считаете, он достаточно надёжен? Т.к. проигнорировали мой прошлый вопрос, чтобы не придумывать новые словеса, просто вставлю его вдогонку снова, не корректируя: "Почему (в.п.) "станцию Усть-Луга" (фигурировало в вопросе № 287291) - родовое склоняется, собственное нет - но "город Москву" - и родовое склоняется, и собственное склоняется? У вас в "Горячих" написано: "В "Словаре географических названий" А. В. Суперанской (М., 2013) указано, что топонимы обычно не склоняются в сочетании со следующими географическим терминами: ..." ... и тра-та-та-та-та автоматная очередь исключений (в т.ч. "станция"). Но ведь, ребята, так дело не пойдёт! Вы сами не устали от этого непроглатываемого сгустка исключений в русском языке? Почему бы не закрепить - и здесь, и везде - ЕДИНОЕ правило: "с собственными склоняется только родовое"? Всё! Но нет! Все правила в русском языке сводятся к тому, что если Вася Пупкин 10 000 раз скажет, что "говно" - мужского рода, а за ним тысячи Ивановых повторят, все справочники тут же зафиксируют "изменившуюся норму". И не говорите, что "язык живой" - всё это бред! Кто придумал всю эту адскую громоздкую пунктуацию? Народ? Да дай ему волю, он всё будет писать с маленькой буквы, а в качестве знаков препинания использовать только точку, восклицательный и вопросительный. Это всё спущено сверху! Так что не делайте вид, что вы не имеете никакого влияния на язык. Все справочники по языку - это не своды правил, а своды наблюдений. "Деепричастный оборот, конечно, отделяется от основного предложения, - говорит Розенталь, - но вот Пушкин засунул в оборот подлежащее, являющееся частью предложения, а не оборота, и его не выделяет". Вот, мол. Бывает и так. И ведь это касается не только языка, а всех русских правил: начиная законодательством (фактическим) и заканчивая нормами этики. Они все об этом: "Это, конечно, нельзя, но, если очень хочется, то можно; это, конечно, нужно, но, если ты сильный и/или авторитетный, то можно и не делать". Знаете, почему английский - язык международного общения? (да, то, что у США самый большой ВВП в мире, тоже, наверное, имеет значение, но не только поэтому) Потому что английский не подстраивают под каждый пук Фицджеральда или Брэдбери, а подстраивают под удобство пользования обычными людьми! А русский, благодаря вот этому вот всему, не будет таким никогда (в нынешнем виде). Зато "великий и могучий", чё. И пофиг, что все смотрят на русский язык как на обезьяну, напялившую квадратную академическую шапочку. Я хочу с вами это всё обсудить - если бы я не уважал, несмотря ни на что, вашу работу и ваше мнение, я бы вам это, на самом деле, всё не писал. Собрались уважаемые, компетентные люди - так давайте уже открыто поговорим, не стесняясь!"

Ответ справочной службы русского языка

Из Вашего очень длинного и эмоционального письма, кажется, можно сделать такой вывод: Вы считаете, что лингвисты, вместо того чтобы установить простые и понятные правила, намеренно усложняют их, подстраивая под капризы классиков, из-за чего в нашем языке плодятся десятки и сотни исключений, правильно? Попробуем прокомментировать эту точку зрения.

Во-первых, русский язык действительно живой – а как без этого тезиса? Если бы мы создавали язык как искусственную конструкцию, у нас были бы единые правила произношения и написания, мы бы аккуратно распределили слова по грамматическим категориям без всяких исключений и отклонений... Но русский язык не искусственная модель, и многие странные на первый взгляд правила, многие исключения обусловлены его многовековой историей. Почему, например, мы пишем жи и ши с буквой и? Потому что когда-то звуки ж и ш были мягкими. Они давно отвердели, а написание осталось. Написание, которое можно объяснить только традицией. И такие традиционные написания характерны не только для русского, но и для других мировых языков. Недаром про тот же английский язык (который «не подстраивают под каждый пук Фицджеральда или Брэдбери») есть шутка: «пишется Манчестер, а читается Ливерпуль».

Во-вторых, нормы русского письма (особенно нормы пунктуации) как раз и складывались под пером писателей-классиков, ведь первый (и единственный) общеобязательный свод правил русского правописания появился у нас только в 1956 году. Поэтому справочники по правописанию, конечно, основываются на примерах из русской классической литературы и литературы XX века. Но с Вашим тезисом «в се справочники по языку – это не своды правил, а своды наблюдений» сложно согласиться. Р усская лингвистическая традиция как раз в большей степени прескриптивна, чем дескриптивна (т. е. предписывает, а не просто описывает): она обращается к понятиям «правильно» и «неправильно» гораздо чаще, чем, например, западная лингвистика.

В-третьих, лингвисты не занимаются усложнением правил – как раз наоборот. Кодификаторская работа языковедов на протяжении всего XX века была направлена на унификацию, устранение вариантов, именно благодаря ей мы сейчас имеем гораздо меньше вариантов, чем было 100 лет назад. Именно лингвисты, как правило, являются наиболее активными сторонниками внесения изменений в правила правописания и устранения неоправданных исключений – не ради упрощения правил, а ради того, чтобы наше правописание стало еще более системным и логичным. А вот общество, как правило, активно препятствует любым попыткам изменить нормы и правила.

	Вопрос № 286457

Здравствуйте. У Толстого в "Анне Карениной" написано:"Все было ново, начиная от французских новых обой до ковра, которым была обтянута вся комната." Сейчас правильно говорить "обой" или "обоев"?

Ответ справочной службы русского языка

Это устаревшая форма. Сейчас верно: обоев .

	Вопрос № 285176

Корректна ли расстановка знаков препинания? 1. Согласованный и подписанный Сторонами в установленном порядке акт сдачи-приемки оказанных Услуг является документом, подтверждающим принятие Государственным заказчиком от Исполнителя исполнения обязательств по Договору и основанием для оплаты Услуг на условиях, предусмотренных Договором. 2. Пеня начисляется за каждый день просрочки исполнения Исполнителем обязательства, предусмотренного настоящим Договором, начиная со дня следующего после дня истечения установленного настоящим Договором срока исполнения обязательства, и устанавливается настоящим Договором в размере одной трехсотой действующей на дату уплаты пени ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации от цены настоящего Договора, уменьшенной на сумму, пропорциональную объему обязательств, предусмотренных настоящим Договором и фактически исполненных Исполнителем.

Ответ справочной службы русского языка

1. Согласованный и подписанный Сторонами в установленном порядке акт сдачи-приемки оказанных Услуг является документом, подтверждающим принятие Государственным заказчиком от Исполнителя исполнения обязательств по Договору, и основанием для оплаты Услуг на условиях, предусмотренных Договором.

2. Пеня начисляется за каждый день просрочки исполнения Исполнителем обязательства, предусмотренного настоящим Договором, начиная со дня, следующего после дня истечения установленного настоящим Договором срока исполнения обязательства, и устанавливается настоящим Договором в размере одной трехсотой действующей на дату уплаты пени ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации от цены настоящего Договора, уменьшенной на сумму, пропорциональную объему обязательств, предусмотренных настоящим Договором и фактически исполненных Исполнителем.

	Вопрос № 284895

Скажите, пожалуйста, нужна ли в этом предложении запятая: В школе ведётся преподавание двух иностранных языков, начиная с 1-го класса. Ну никто в целом свете не знает. Может быть, хоть вы?

Ответ справочной службы русского языка

Мы знаем:) Пунктуация зависит от смысла предложения. Если смысл в том, что два иностранных языка начинают изучать уже в первом классе, запятая не нужна. Оборот с предлогом начиная с не обособляется, если этот предлог в буквальном смысле указывает на время начала чего-либо, в этих случаях слово начиная обычно можно опустить без ущерба для смысла и структуры предложения (ср.: В школе ведётся преподавание двух иностранных языков с 1-го класса ).

Но если смысл предложения в том, что в школе преподаются именно два иностранных языка (логическое ударение на слове двух ), а слова начиная с 1-го класса носят характер попутного пояснения (т. е. это дополнительная, необязательная информация), тогда запятую перед начиная надо сохранить.

	Вопрос № 284865

А можете перечислить предлоги, перед которыми запятая не ставится? Как, например, предлог «начиная с». Это ведь вообще деепричастие, которое должно обособляться?

Ответ справочной службы русского языка

Если речь идет о вопросе 284861, то в приведенном примере начиная с - предлог.

Перечислить все предлоги, перед которыми не ставится запятая, не представляется возможным, так как пунктуация чаще всего зависит от строя конкретного предложения.

	Вопрос № 284861

Ответ справочной службы русского языка

Указанная запятая не требуется, если значение предложения: полное изучение химии рекомендуется начинать в восьмом классе. Подробно о пунктуации при оборотах, которые присоединяются предлогом начиная с , читайте в « Справочнике по пунктуации ».

	Вопрос № 284037

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, с пунктуацией в предложении: В течение последних 30 лет(,) и особенно(,) начиная с 2000 года(,) наблюдался рост инвестиций. Нужно ли выделять оборот с "и особенно" и где именно? В других ответах иногда советуют выделять, а иногда нет. Хотелось бы общее правило. Спасибо!

Ответ справочной службы русского языка

Слово особенно может присоединять члены предложения, содержащие дополнительные замечания и разъяснения. В этом случае присоединительные члены выделяются запятыми вместе со словом особенно .

В данном случае и особенно начиная с 2000 года – присоединительный член предложения, который выделяется запятыми: В течение последних 30 лет, и особенно начиная с 2000 года, наблюдался рост инвестиций.

	Вопрос № 283823

Как правильно написать, чтобы было понятно, что 1 января входит во временной отрезок (конечной даты нет)? По итогам аукционов, проведенных с 1 января 2014 года. или По итогам аукционов, проведенных в период с 1 января 2014 года.

Ответ справочной службы русского языка

Можно написать: По итогам аукционов, проведенных начиная с 1 января 2014 года... или По итогам аукционов, проведенных 1 января 2014 года и позднее.

§ 2. Тождественные выражения, тождество. Тождественное преобразование выражения. Доказательства тождеств

Найдем значения выражений 2(х - 1) 2х - 2 для данных значений переменной х. Результаты запишем в таблицу:

Можно прийти к выводу, что значения выражений 2(х - 1) 2х - 2 для каждого данного значения переменной х равны между собой. По распределительным свойством умножения относительно вычитания 2(х - 1) = 2х - 2. Поэтому и для любого другого значения переменной х значение выражения 2(х - 1) 2х - 2 тоже будут равны между собой. Такие выражения называют тождественно равными.

Например, синонимами являются выражения 2х + 3х и 5х, так как при каждом значении переменной х эти выражения приобретают одинаковых значений (это вытекает из распределительной свойства умножения относительно сложения, поскольку 2х + 3х = 5х).

Рассмотрим теперь выражения 3х + 2у и 5ху. Если х = 1 и в = 1, то соответствующие значения этих выражений равны между собой:

3х + 2у =3 ∙ 1 + 2 ∙ 1 =5; 5ху = 5 ∙ 1 ∙ 1 = 5.

Однако можно указать такие значения х и у, для которых значения этих выражений не будут между собой равными. Например, если х = 2; у = 0, то

3х + 2у = 3 ∙ 2 + 2 ∙ 0 = 6, 5ху = 5 ∙ 20 = 0.

Следовательно, существуют такие значения переменных, при которых соответствующие значения выражений 3х + 2у и 5ху не равны друг другу. Поэтому выражения 3х + 2у и 5ху не являются тождественно равными.

Исходя из вышеизложенного, тождественностями, в частности, являются равенства: 2(х - 1) = 2х - 2 и 2х + 3х = 5х.

Тождеством является каждое равенство, которым записано известные свойства действий над числами. Например,

а + b = b + а; (а + b) + с = а + (b + с); а(b + с) = ab + ас;

ab = bа; (аb)с = a(bc); a(b - с) = ab - ас.

Тождественностями есть и такие равенства:

а + 0 = а; а ∙ 0 = 0; а ∙ (-b) = -ab;

а + (-а) = 0; а ∙ 1 = а; а ∙ (-b) = аb.

1 + 2 + 3 = 6; 5 2 + 12 2 = 13 2 ; 12 ∙ (7 - 6) = 3 ∙ 4.

Если в выражении-5х + 2х - 9 свести подобные слагаемые, получим, что 5х + 2х - 9 = 7х - 9. В таком случае говорят, что выражение 5х + 2х - 9 заменили тождественным ему выражением 7х - 9.

Тождественные преобразования выражений с переменными выполняют, применяя свойства действий над числами. В частности, тождественными преобразованиями с раскрытие скобок, возведение подобных слагаемых и тому подобное.

Тождественные преобразования приходится выполнять при упрощении выражения, то есть замены некоторого выражения на тождественно равное ему выражение, которое должно короче запись.

Пример 1. Упростить выражение:

1) -0,3 m ∙ 5n;

2) 2(3х - 4) + 3(-4х + 7);

3) 2 + 5а - (а - 2b) + (3b - а).

1) -0,3 m ∙ 5n = -0,3 ∙ 5mn = -1,5 mn;

2) 2(3х 4) + 3(-4 + 7) = 6 x - 8 - 1 2х + 21 = 6x + 13;

3) 2 + 5а - (а - 2b) + (3b - a) = 2 + 5а - а + 2 b + 3 b - а = 3а + 5b + 2.

Чтобы доказать, что равенство является тождеством (иначе говоря, чтобы доказать тождество, используют тождественные преобразования выражений.

Доказать тождество можно одним из следующих способов:

• выполнить тождественные преобразования ее левой части, тем самым сведя к виду правой части;
• выполнить тождественные преобразования ее правой части, тем самым сведя к виду левой части;
• выполнить тождественные преобразования обеих ее частей, тем самым возведя обе части до одинаковых выражений.

Пример 2. Доказать тождество:

1) 2х - (х + 5) - 11 = х - 16;

2) 206 - 4а = 5(2а - 3b) - 7(2а - 5b);

3) 2(3x - 8) + 4(5х - 7) = 13(2x - 5) + 21.

Р а з в’ я з а н н я.

1) Преобразуем левую часть данного равенства:

2х - (х + 5) - 11 = 2х - х - 5 - 11 = х - 16.

Тождественными преобразованиями выражение в левой части равенства свели к виду правой части и тем самым доказали, что данное равенство является тождеством.

2) Преобразуем правую часть данного равенства:

5(2а - 3b) - 7(2а - 5b) = 10а - 15 b - 14а + 35 b = 20b - 4а.

Тождественными преобразованиями правую часть равенства свели к виду левой части и тем самым доказали, что данное равенство является тождеством.

3) В этом случае удобно упростить как левую, так и правую части равенства и сравнить результаты:

2(3х - 8) + 4(5х - 7) = 6х - 16 + 20х - 28 = 26х - 44;

13(2х - 5) + 21 = 26х - 65 + 21 = 26х - 44.

Тождественными преобразованиями левую и правую части равенства свели к одному и тому же виду: 26х - 44. Поэтому данное равенство является тождеством.

Какие выражения называют тождественными? Приведите пример тождественных выражений. Какое равенство называют тождеством? Приведите пример тождества. Что называют тождественным преобразованием выражения? Как доказать тождество?

1. (Устно) Или есть выражения тождественно равными:

1) 2а + а и 3а;

2) 7х + 6 и 6 + 7х;

3) x + x + x и x 3 ;

4) 2(х - 2) и 2х - 4;

5) m - n и n - m;

6) 2а ∙ р и 2р ∙ а?

1. Являются ли тождественно равными выражения:

1) 7х - 2х и 5х;

2) 5а - 4 и 4 - 5а;

3) 4m + n и n + 4m;

4) а + а и а 2 ;

5) 3(а - 4) и 3а - 12;

6) 5m ∙ n и 5m + n?

1. (Устно) является Ли тождеством равенство:

1) 2а + 106 = 12аb;

2) 7р - 1 = -1 + 7р;

3) 3(х - у) = 3х - 5у?

1. Раскройте скобки:

1. Раскройте скобки:

1. Сведите подобные слагаемые:

1. Назовите несколько выражений, тождественных выражения 2а + 3а.
2. Упростите выражение, используя переставляющейся и соединительную свойства умножения:

1) -2,5 х ∙ 4;

2) 4р ∙ (-1,5);

3) 0,2 х ∙ (0,3 г);

4)- х ∙ <-7у).

1. Упростите выражение:

1) -2р ∙ 3,5;

2) 7а ∙ (-1,2);

3) 0,2 х ∙ (-3у);

4) - 1 m ∙ (-3n).

1. (Устно) Упростите выражение:

1) 2х - 9 + 5х;

2) 7а - 3b + 2а + 3b;

4) 4а ∙ (-2b).

1. Сведите подобные слагаемые:

1) 56 - 8а + 4b - а;

2) 17 - 2р + 3р + 19;

3) 1,8 а + 1,9 b + 2,8 а - 2,9 b;

4) 5 - 7с + 1,9 г + 6,9 с - 1,7 г.

1) 4(5х - 7) + 3х + 13;

2) 2(7 - 9а) - (4 - 18а);

3) 3(2р - 7) - 2(г - 3);

4) -(3m - 5) + 2(3m - 7).

1. Раскройте скобки и сведите подобные слагаемые:

1) 3(8а - 4) + 6а;

2) 7р - 2(3р - 1);

3) 2(3x - 8) - 5(2x + 7);

4) 3(5m - 7) - (15m - 2).

1) 0,6 x + 0,4(x - 20), если x = 2,4;

2) 1,3(2а - 1) - 16,4, если а = 10;

3) 1,2(m - 5) - 1,8(10 - m), если m = -3,7;

4) 2x - 3(x + у) + 4у, если x = -1, у = 1.

1. Упростите выражение и найдите его значение:

1) 0,7 x + 0,3(x - 4), если x = -0,7;

2) 1,7(у - 11) - 16,3, если в = 20;

3) 0,6(2а - 14) - 0,4(5а - 1), если а = -1;

4) 5(m - n) - 4m + 7n, если m = 1,8; n = -0,9.

1. Докажите тождество:

1) -(2х - у)=у - 2х;

2) 2(x - 1) - 2x = -2;

3) 2(x - 3) + 3(x + 2) = 5x;

4) с - 2 = 5(с + 2) - 4(с + 3).

1. Докажите тождество:

1) -(m - 3n) = 3n - m;

2) 7(2 - р) + 7р = 14;

3) 5а = 3(а - 4) + 2(а + 6);

4) 4(m - 3) + 3(m + 3) = 7m - 3.

1. Длина одной из сторон треугольника а см, а длина каждой из двух других сторон на 2 см больше нее. Запишите в виде выражения периметр треугольника и упростите выражение.
2. Ширина прямоугольника равна х см, а длина на 3 см больше ширины. Запишите в виде выражения периметр прямоугольника и упростите выражение.

1) х - (х - (2х - 3));

2) 5m - ((n - m) + 3n);

3) 4р - (3р - (2р - (г + 1)));

4) 5x - (2x - ((у - х) - 2у));

5) (6а - b) - (4 a – 33b);

6) - (2,7 m - 1,5 n) + (2n - 0,48 m).

1. Раскройте скобки и упростите выражение:

1) а - (а - (3а - 1));

2) 12m - ((а - m) + 12а);

3) 5y - (6у - (7у - (8у - 1)));

6) (2,1 a - 2,8 b) - (1a – 1b).

1. Докажите тождество:

1) 10x - (-(5x + 20)) = 5(3x + 4);

2) -(- 3р) - (-(8 - 5р)) = 2(4 - г);

3) 3(а - b - с) + 5(а - b) + 3с = 8(а - b).

1. Докажите тождество:

1) 12а - ((8а - 16)) = -4(4 - 5а);

2) 4(х + у - <) + 5(х - t) - 4y - 9(х - t).

1. Докажите, что значение выражения

1,8(m - 2) + 1,4(2 - m) + 0,2(1,7 - 2m) не зависит от значения переменной.

1. Докажите, что при любом значении переменной значение выражения

а - (а - (5а + 2)) - 5(а - 8)

является одним и тем же числом.

1. Докажите, что сумма трех последовательных четных чисел делится на 6.
2. Докажите, что если n - натуральное число, то значение выражения -2(2,5 n - 7) + 2 (3n - 6) является четным числом.

Упражнения для повторения

1. Сплав массой 1,6 кг содержит 15 % меди. Сколько кг меди содержится в этом сплаве?
2. Сколько процентов составляет число 20 от своего:

1) квадрата;

1. Турист 2 ч шел пешком и 3 ч ехал на велосипеде. Всего турист преодолел 56 км. Найдите, с какой скоростью турист ехал на велосипеде, если она на 12 км/ч больше за скорость, с которой он шел пешком.

Интересные задачи для учеников ленивых

1. В чемпионате города по футболу участвуют 11 команд. Каждая команда играет с другими по одному матчу. Докажите, что в любой момент соревнований найдется команда, которая проведет к этому моменту четное число матчей или не провела еще ни одного.

Основные свойства сложения и умножения чисел.

Переместительное свойство сложения: от перестановки слагаемых значение суммы не меняется. Для любых чисел a и b верно равенство

Сочетательное свойство сложения: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего. Для любых чисел a, b и c верно равенство

Переместительное свойство умножения: от перестановки множителей значение произведения не изменяется. Для любых чисел а, b и c верно равенство

Сочетательное свойство умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего.

Для любых чисел а, b и c верно равенство

Распределительное свойство: чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое слагаемое и сложить полученные результаты. Для любых чисел a, b и c верно равенство

Из переместительного и сочетательного свойств сложения следует: в любой сумме можно как угодно переставлять слагаемые и произвольным образом объединять их в группы.

Пример 1 Вычислим сумму 1,23+13,5+4,27.

Для этого удобно объединить первое слагаемое с третьим. Получим:

1,23+13,5+4,27=(1,23+4,27)+13,5=5,5+13,5=19.

Из переместительного и сочетательного свойств умножения следует: в любом произведении можно как угодно переставлять множители и произвольным образом объединять их в группы.

Пример 2 Найдём значение произведения 1,8·0,25·64·0,5.

Объединив первый множитель с четвёртым, а второй с третьим, будем иметь:

1,8·0,25·64·0,5=(1,8·0,5)·(0,25·64)=0,9·16=14,4.

Распределительное свойство справедливо и в том случае, когда число умножается на сумму трёх и более слагаемых.

Например, для любых чисел a, b, c и d верно равенство

a(b+c+d)=ab+ac+ad.

Мы знаем, что вычитание можно заменить сложением, прибавив к уменьшаемому число, противоположное вычитаемому:

Это позволяет числовое выражение вида a-b считать суммой чисел a и -b, числовое выражение вида a+b-c-d считать суммой чисел a, b, -c, -d и т. п. Рассмотренные свойства действий справедливы и для таких сумм.

Пример 3 Найдём значение выражения 3,27-6,5-2,5+1,73.

Это выражение является суммой чисел 3,27, -6,5, -2,5 и 1,73. Применив свойства сложения, получим: 3,27-6,5-2,5+1,73=(3,27+1,73)+(-6,5-2,5)=5+(-9) =-4.

Пример 4 Вычислим произведение 36·().

Множитель можно рассматривать как сумму чисел и -. Используя распределительное свойство умножения, получим:

36()=36·-36·=9-10=-1.

Тождества

Определение. Два выражения, соответственные значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными.

Определение. Равенство, верное при любых значениях переменных, называется тождеством.

Найдём значения выражений 3(x+y) и 3x+3y при x=5, y=4:

3(x+y)=3(5+4)=3·9=27,

3x+3y=3·5+3·4=15+12=27.

Мы получили один и тот же результат. Из распределительного свойства следует, что вообще при любых значениях переменных соответственные значения выражений 3(x+y) и 3x+3y равны.

Рассмотрим теперь выражения 2x+y и 2xy. При x=1, y=2 они принимают равные значения:

Однако можно указать такие значения x и y, при которых значения этих выражений не равны. Например, если x=3, y=4, то

Выражения 3(x+y) и 3x+3y являются тождественно равными, а выражения 2x+y и 2xy не являются тождественно равными.

Равенство 3(x+y)=x+3y, верное при любых значениях x и y, является тождеством.

Тождествами считают и верные числовые равенства.

Так, тождествами являются равенства, выражающие основные свойства действий над числами:

a+b=b+a, (a+b)+c=a+(b+c),

ab=ba, (ab)c=a(bc), a(b+c)=ab+ac.

Можно привести и другие примеры тождеств:

a+0=a, a+(-a)=0, a-b=a+(-b),

a·1=a, a·(-b)=-ab, (-a)(-b)=ab.

Тождественные преобразования выражений

Замену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением называют тождественным преобразованием или просто преобразованием выражения.

Тождественные преобразования выражений с переменными выполняются на основе свойств действий над числами.

Чтобы найти значение выражения xy-xz при заданных значениях x, y, z, надо выполнить три действия. Например, при x=2,3, y=0,8, z=0,2 получаем:

xy-xz=2,3·0,8-2,3·0,2=1,84-0,46=1,38.

Этот результат можно получить, выполнив лишь два действия, если воспользоваться выражением x(y-z), тождественно равным выражению xy-xz:

xy-xz=2,3(0,8-0,2)=2,3·0,6=1,38.

Мы упростили вычисления, заменив выражение xy-xz тождественно равным выражением x(y-z).

Тождественные преобразования выражений широко применяются при вычислении значений выражений и решении других задач. Некоторые тождественные преобразования уже приходилось выполнять, например, приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок. Напомним правила выполнения этих преобразований:

чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть;

если перед скобками стоит знак "плюс", то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключённого в скобки;

если перед скобками стоит знак "минус", то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключённого в скобки.

Пример 1 Приведём подобные слагаемые в сумме 5x+2x-3x.

Воспользуемся правилом приведения подобных слагаемых:

5x+2x-3x=(5+2-3)x=4x.

Это преобразование основано на распределительном свойстве умножения.

Пример 2 Раскроем скобки в выражении 2a+(b-3c).

Применив правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак "плюс":

2a+(b-3c)=2a+b-3c.

Проведённое преобразование основано на сочетательном свойстве сложения.

Пример 3 Раскроем скобки в выражении a-(4b-c).

Воспользуемся правилом раскрытия скобок, перед которыми стоит знак "минус":

a-(4b-c)=a-4b+c.

Выполненное преобразование основано на распределительном свойстве умножения и сочетательном свойстве сложения. Покажем это. Представим в данном выражении второе слагаемое -(4b-c) в виде произведения (-1)(4b-c):

a-(4b-c)=a+(-1)(4b-c).

Применив указанные свойства действий, получим:

a-(4b-c)=a+(-1)(4b-c)=a+(-4b+c)=a-4b+c.