Главная » Частный дом » М и сканави все издания. Марк иванович сканави - чтобы помнили. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Под ред. Сканави М.И

М и сканави все издания. Марк иванович сканави - чтобы помнили. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Под ред. Сканави М.И

Раздел механики, изучающий закон взаимодействия тел, называется динамикой.

Наблюдение за движением тел вокруг нас показывает, что обычно тела движутся, пока на них оказывается воздействие со стороны других тел. Автомобиль после выключения мотора вскоре останавливается, мяч после удара футболиста, прокатившись некоторое время, также останавливается.

Однако итальянский учёный Галилео Галилей из наблюдений за движением тел сделал принципиально новый вывод. Он обратил внимание, что скорость первоначально двигавшегося тела в разных условиях изменяется по-разному. Камень, брошенный с одинаковой начальной скоростью, по гладкой поверхности льда проходит значительно больший путь до остановки, чем по поверхности песка. Из таких наблюдений Галилей сделал вывод, что скорость изменяется только в результате взаимодействия с другими телами.

В 1632 году Галилей сформулировал закон инерции: всякое тело находится в покое или движется равномерно и прямолинейно, если на него не действуют другие тела или их действия компенсируют друг друга.

Великий английский учёный Исаак Ньютон включил закон инерции в число основных законов механики, поэтому закон инерции называют первым законом Ньютона или первым законом механики.

Совершенно изолировать какое-либо тело от действия других тел невозможно. Поэтому любое наблюдаемое на опыте движение тел можно считать равномерным прямолинейным лишь приблизительно.

Как только на тело, движущееся с переменной скоростью по траектории любой формы, прекращается действие других тел, в соответствии с законом инерции тело дальше движется равномерно и прямолинейно по касательной к траектории движения тела.

Явление сохранения скорости движения тела при отсутствии внешних воздействий называется инерцией.

Проявления инерции хорошо знакомы каждому из нас: например, при резком торможении автобуса пассажир продолжает по инерции двигаться вперёд. С прежней скоростью. Для того, чтобы остаться неподвижным относительно автобуса, он должен приложить определённые усилия, взаимодействуя с полом автобуса и поручнями. Когда автобус при движении с большой скоростью делает поворот, пассажир продолжает равномерно и прямолинейно двигаться, направляясь к боковой стенке автобуса.

Так как покой и движение тел относительны, то и при отсутствии взаимодействия с другими телами одно и тоже тело может находится в состоянии покоя в одной системе отсчёта и двигаться с ускорением в другой системе отсчёта.

Следовательно, закон инерции выполняется не в любых системах отсчёта.

Системы отсчёта, в которых выполняется закон инерции, называются инерциальными системами отсчёта.

В опытах на поверхностях Земли закон инерции выполняется с довольно высокой точностью, поэтому обычно системы отсчёта связанные с Землёй, считают инерциальными системами отсчёта. Однако при повышении точности измерений в любой из них обнаруживаются отклонения от закона инерции. Явления, противоречащие первому закону Ньютона, наблюдаются на Земле из-за того, что Земля вращается вокруг своей оси и обращается вокруг Солнца.

Остались вопросы? Не знаете первый закон Ньютона?
Чтобы получить помощь репетитора – .
Первый урок – бесплатно!

blog.сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Под инерцией понимают явление, при котором тело сохраняет состояние равномерного прямолинейного движения или покоя, если отсутствуют действия на него других тел.

При отсутствии внешних воздействий тело, находившееся в движении, продолжает равномерно двигаться по прямой без изменения скорости. Это инерционное движение тела.

Первый закон Ньютона формулируется так:

всякое тело сохраняет состояние относительного покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешние воздействия не изменят этого состояния.

Физическая величина, являющейся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, называется силой . Это воздействие проявляется в изменение скорости движущегося тела или изменение формы и размеров тела.

Таким образом, понятие силы уже заложено в первом законе Ньютона. Сила, как и любая векторная величина, считается заданной, если известны её численное значение, направление и точка приложения силы.

Второй закон Ньютона , устанавливающий связь между динамическими и кинематическими величинами, формулируется так: ускорение, приобретаемое телом под действием силы, пропорционально этой силе, и обратно пропорционально массе m массе этого тела, а направление его совпадает с вектором силы, т.е.

Предположим, что одна и таже и сила действует на различные тела. Из уравнения второго закона следует, что чем больше масса m, тем меньшее ускорение приобретает данное тело под влиянием приложенной силы, т.е. это

тело более инертно. Масса тела характеризует инерционные свойства тела при

поступательном движении и является мерой его инертности.

В практике на тело может действовать одновременно несколько сил. Однако каждая из этих сил действует независимо от других сил и сообщает телу ускорение, определяемое вторым законом Ньютона. В этом заключается принцип независимости действия сил, согласно которому можно записать

Где называется равнодействующей (или результирующей) n

Сил, приложенных к телу. В скалярной форме второй закон можно

записать так:

Т.е. сила численно равна произведению массы тела на ускорение, вызываемое этой силой. Второй закон Ньютона можно записать и в другой форме. Так как

Можно записать

Если масса является постоянной величиной, то ее можно внести под знак дифференциала, получим

Вектор p = m v называется импульсом или количеством движения тела и совпадает по направлению с вектором скорости v , а выражает изменение вектора импульса. Это уравнение преобразуем к следующему виду:

Вектор называют импульсом силы, действующей в течение малого промежутка времени, и имеет с силой одно направление. Из предыдущего уравнения, также являющимся выражением основного закона динамики (второго закона Ньютона) следует: изменение импульса тела (количества движения) равно импульсу действующей на него силы. При действии на тело массы m постоянной силы F тело приобретает постоянное ускорение, т.е. тело движется равнопеременно:

Третий закон Ньютона утверждает, что силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны и направлены на противоположные стороны, т.е.

При взаимодействии тел наблюдается как прямое действие, так и действие на расстоянии. При прямом действии, например при ударе молота о наковальню, сила, с которой молот действует на наковальню, равна по величине и противоположна по направлению силе, с которой наковальня действует на молот. Примером действия на расстоянии является взаимное притяжение Земли и Солнца.

И в этом случае силы будут равны и противо-положно направлены. Например, - сила, действующая со стороны Земли на Луну, а - сила, действующая со стороны на Землю.

inertia - «бездеятельность», «косность»), то есть явление сохранения скорости, если внешние воздействия на них скомпенсированы.

Первый закон Ньютона с точки зрения современных представлений можно сформулировать так: существуют такие системы отсчета, относительно которых тело (материальная точка) при отсутствии на него внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Системы отсчёта, в которых выполняется закон инерции, называют инерциальными системами отсчёта (ИСО).

Явлением инерции также является возникновение фиктивных сил инерции в не инерциальных системах отсчета.

Впервые закон инерции был сформулирован Галилео Галилеем , который после множества опытов заключил, что для движения свободного тела с постоянной скоростью не нужно какой-либо внешней причины. До этого общепринятой была иная точка зрения (восходящая к Аристотелю): свободное тело находится в состоянии покоя, а для движения с постоянной скоростью необходимо приложение постоянной силы.

Принцип относительности Галилея: во всех инерциальных системах отсчета все физические процессы протекают одинаково(если условия для всех тел одинаковы). В системе отсчета, приведенной в состояние покоя или равномерного прямолинейного движения относительно инерциальной системы отсчета (условно - «покоящейся») все процессы протекают точно так же, как и в покоящейся системе.

Следует отметить что понятие инерциальной системы отсчета - абстрактная модель (некий идеальный объект рассматриваемый вместо реального объекта. Примерами абстрактной модели служат абсолютно твердое тело или невесомая нить), реальные системы отсчета всегда связаны с каким-либо объектом и соответствие реально наблюдаемого движения тел в таких системах с результатами расчетов будет неполным.

См. также

Литература

Ссылки

Masreliez, C J; Dynamic incremental scale transition with application to physics and cosmology , Physica Scripta (oct 2007)
Masreliez C. J. , Motion, Inertia and Special Relativity - a Novel Perspective, Physica Scripta, (dec 2006)

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Первый Закон Ньютона" в других словарях:

Закон инерции (Первый закон Ньютона): свободное тело, на которое не действуют силы со стороны других тел, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения (понятие скорости здесь применяется к центру масс тела в случае… … Википедия

Законы Кеплера семейство физических законов, открытых Иоганном Кеплером, описывающих движение планет вокруг Солнца. Первый закон Кеплера (Закон эллипсов) Первый закон Кеплера. Каждая планета Солнечной системы обращается по … Википедия

В физике первый закон Ньютона. см. статью Инерция Закон инерции в математике см. раздел «Свойства» в статье «Квадратичная форма» (закон инерции Сильвестра) … Википедия

ЗАКОН ИНЕРЦИИ - см … Большая политехническая энциклопедия

Классическая механика Второй закон Ньютона История… Фундаментальные понятия Пространство · Время · … Википедия

Три закона, лежащие в основе т. н. классич. механики или механики Ньютона. Сформулированы И. Ньютоном (1687). Первый закон: «Всякое тело продолжает удерживаться в своём состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку… … Физическая энциклопедия

Механики, три закона, лежащие в основе так называемой классической механики. Сформулированы И. Ньютоном (1687). Первый закон: Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку … Современная энциклопедия

Ньютона законы - механики, три закона, лежащие в основе так называемой классической механики. Сформулированы И. Ньютоном (1687). Первый закон: “Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Книги

Ньютон. Биография , Питер Акройд. Вторые изобретатели ничего не стоят!Исаак НьютонО чем книгаИсаак Ньютон - величайший гений, чьи научные взгляды навсегда изменили наш мир. Каким человеком он был? Какие обстоятельства…

1. За первый закон движения Ньютон принял закон инерции, высказанный в частной форме еще Галилеем. Согласно этому закону тело, не подверженное внешним воздействиям, либо находится в покое, либо движется прямолинейно и равномерно. Такое тело называется свободным.

Свободных тел не существует. Поэтому они являются физическими абстракциями. Однако можно поставить тело в такие условия, когда внешние воздействия на него по возможности устранены или практически компенсируют друг друга. Представив, что эти воздействия беспредельно уменьшаются, мы и приходим в пределе к представлению о свободном теле и свободном движении.

2. Закон инерции не может быть справедлив во всех системах отсчета. Классическая механика постулирует, что существует система отсчета, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно. Такая система называется инерциальной системой отсчета. Таким образом, содержание закона инерции сводится к утверждению, что существует по крайней мере одна инерциальная система отсчета.

3. Земная система отсчета не может быть точно инерциальной, так как Земля испытывает два вращательных движения: вокруг собственной оси и вокруг Солнца. Однако эти движения происходят относительно медленно и для множества движений можно считать, что земная система отсчета инерциальна. Нужны специальные опыты, чтобы вскрыть ее инерциальность.

Гелиоцентрическая система отсчета, оси в которой направлены на почти неподвижные удаленные звезды, еще лучше удовлетворяет требованию инерциальности. В этой системе можно изучать движение тел, малых по сравнению с размерами Галактики.

4. То есть, если существует класс движений, который мы желаем изучать, то всегда можно построить систему отсчета, которая будет инерциальной для данного класса движений.

6 Масса. Импульс. Второй закон Ньютона. Сила .

1. Всякое тело оказывает сопротивление при попытках привести его в движение или изменить модуль или направление его скорости. Это свойство называется инертностью. У разных тел оно проявляется в разной степени. Мера инертности называется массой.

Для сравнения масс можно применить закон сохранения импульса, который будет сформулирован позднее. Из этого закона можно найти отношение масс. Для перехода от отношения масс к массам как таковым, необходимо выбрать эталон массы.

2. За эталон выбрана масса международного эталона килограмма , хранящегося в Международном бюро мер и весов (расположено в г. Севр близ Парижа) и представляющего собой цилиндр диаметром и высотой 39.17 мм из платино-иридиевого сплава (90 % платины, 10 % иридия). Первоначально килограмм определялся как масса одного кубического дециметра (литра) чистой воды при температуре 4 °C и стандартном атмосферном давлении на уровне моря.

3. Для формулировки второго закона Ньютона введем понятие импульса. Импульсом или количеством движения МТ называется вектор, равный произведению массы точки на ее скорость:

Импульсом или количеством движения системы материальных точек назовем сумму импульсов отдельных материальных точек:

Эти формулы годятся для медленных движений (). В случае скоростей, близких к скорости света, формула для импульса МТ должна быть изменена.

4. Для формулировки второго закона Ньютона надо ввести понятие силы. Силой в механике считают всякую причину, изменяющую импульс тела. Это качественное определение.

Количественное определение: в инерциальной системе отсчета производная импульса МТ по времени представляется уравнением:

Отсюда, второй закон Ньютона: в инерциальной системе отсчета производная импульса МТ по времени равна действующей на нее силе. Для медленных движений и постоянной массе эту формулу можно представить в виде:

Здесь однозначно определяется свойствами рассматриваемой МТ и окружающих ее тел, а также положениями и скоростями этих тел относительно МТ. Величина называется слой, действующей на рассматриваемую МТ. В частных случаях сила может определяться только положением или только одной ее скоростью, но не может явно зависеть от ускорения этой точки. Из закона следует, что сила – вектор, и сложение сил подчиняется правилу параллелограмма.

Это уравнение не есть способ определения силы. Силы должны определятся как-нибудь по-другому. Например, с помощью динамометра. Подробности в учебнике.

3. Рассмотрим соотношение между первым и вторым законами Ньютона. Если положить , то получится . Отсюда следует, что , т.е. импульс, а с ним и скорость свободно движущейся МТ постоянны. Таким образом, формально первый закон Ньютона следует из второго. Однако формула, определяющая второй закон Ньютона, имеет смысл только в инерциальных системах отсчета, а для введения таких систем требуется отдельный, первый закон Ньютона.

4. Второй закон Ньютона позволяет ввести единицу силы. В системе СИ такая единица называется ньютон (Н). Один ньютон = эта сила, которая массе в 1 кг сообщает ускорение в 1 м/с 2 .Есть другая система, очень любимая физиками, СГС (сантиметр (см), грамм (г), секунда (с)). В этой системе единица силы называется дина (дин).

7 Третий закон Ньютона. Формулирование задачи движения материальных точек. Начальные условия.

Рассмотрим замкнутую систему, состоящую из двух взаимодействующих МТ. В этом случае справедлив закон сохранения импульса

Дифференцируя это уравнение по времени и использовав второй закон Ньютона, получим:

Где и - силы, с которыми рассматриваемые МТ действуют друг на друга. Привлечем опытный факт, согласно которому силы и направлены вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие точки. Тогда мы приходим к третьему закону Ньютона:

Силы взаимодействия двух материальных точек равны по величине, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти материальные точки.

2. Аналогично, можно сформулировать третий закон Ньютона, если МТ много. Для этого рассматриваются отдельно силы взаимодействия отдельных точек друг с другом. Пусть - сила, с которой i -я точка действует на k -ю, - сила, с которой k -я точка действует на i -ю. Третий закон утверждает, что обе эти силы направлены вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие точки, причем .

3. Векторное уравнение движения МТ можно записать в координатной форме:

То есть получили три дифференциальных уравнения. Для их решения необходимо задать либо две векторные, либо шесть числовых постоянных. Обычно берут значения радиус-вектора и скорости в момент времени . Их называют начальными условиями.

Пример. Движение в поле силы тяжести.

Галилеем было установлено, что все тела в пустоте вблизи Земли падают с одинаковым ускорением. Сила тяжести выражается формулой , и уравнение движения переходит в

Простым дифференцированием можно убедиться, что это уравнение имеет общее решение:

при произвольных значениях постоянных векторов и . Эти два вектора должны быть заданы при .

4. Для системы из материальных точек необходимо задать начальный радиус-вектор и начальная скорость, т.е. всего векторов или чисел, определяющих начальные значения координат и скоростей материальных точек системы.

Силы в механике. Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения. Принцип суперпозиции. Факты, подтверждающие закон всемирного тяготения. Сила упругости. Закон Гука. Сила трения. Сухое трение. Трение покоя. Трение скольжения.

1. Взаимодействие тел может происходить либо при непосредственном соприкосновении, либо на расстоянии. В первом случае взаимодействующие тела тянут или толкают друг друга. Возникающие при этом силы обычно вызываются деформациями тел. Если деформации малы, то от них можно отвлечься, учтя их влияние введением сил натяжения и давления.

2. Помимо сил, действующих при соприкосновении тел, в природе существуют силы, которые действуют на расстоянии, без участия промежуточной среды. К таким силам относятся гравитационные силы и силы взаимодействия наэлектризованных и намагниченных тел.

3. Согласно основным представлениям механики Ньютона силы, действующие на всякое тело в какой-либо момент времени, зависят от положения и скоростей остальных тел в тот же самый момент времени. Такое представление приводит к бесконечно большой скорости передачи взаимодействий. Опытные же факты привели к заключению, что скорость передачи взаимодействий ограничена скоростью света в вакууме. Отсюда сразу следует, что третий закон Ньютона не выполняется для взаимодействий на расстоянии. Физики нашли выход из этого. Они введи понятие поля. Тело возбуждают в окружающем пространстве силовое поле, которое в месте нахождения тела проявляется в виде действующих на него сил. И обратно. Взаимодействия прикосновением являются частными случаями полевого взаимодействия - через молекулярные поля.

4. Сила упругости.

Силами упругости называются силы, возникающие при деформации тел, то есть при изменении их формы и размеров. При этом изменяются расстояния между молекулами внутри тела, и электромагнитные силы пытаются вернуть молекулы обратно. Если после прекращения действия силы, вызвавшей деформацию, тело принимает первоначальную форму и размеры, то деформация называется упругой.

Простейшими деформациями являются деформации растяжения и сжатия. Они описываются законом Гука при малых упругих деформациях.

На рисунке рассмотрен случай растяжения. Сила, вызывающая растяжения стержня обозначена . Равная ей по величине и противоположно направленная возвращающая сила выражается через экспериментальный закон Гука :

Здесь - размер, на который увеличилась длина стержня, а называется коэффициентом жесткости стержня. Знак минус указывает на то, что сила направлена в сторону, обратную изменения длины стержня. Если разделить силу на площадь сечения стержня , а удлинение на первоначальную длину стержня , то закон Гука преобразуется к виду: