Как сделать фигуру призма из бумаги. Как сделать геометрические фигуры из бумаги? Схемы и советы. Как сделать призму из бумаги

Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.

Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.

Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.

Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы , а также читайте, как распечатывать из автокада . Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.

Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров:)

А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.

Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.

И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.

Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.

Развёртки пятигранника на втором листе.

Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.

А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.

Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.

Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.

Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.

Теперь очень сложная фигура - конус. Его детали на третьем листе, запасной кружок для днища на 4-ом листе. Вся сложность склеивания конуса в его острой вершине, а потом ещё будет очень сложно приклеить дно.

Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе.

Довольно интересная фигура - ромб, её детали на третьем листе.

А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, их отличие только в основании.

Когда склеите эти обе фигуры, то не сразу поймёте, что это вообще такое, они получились какие-то совсем невосприимчивые.

Ещё одна интересная фигурка это тор, только он у нас очень упрощён, его детали на 5-ом листе.

И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Развёртки этой фигуры на пятом листе.

На сегодня это всё! Я желаю вам успехов в этой нелёгкой работе!

1. Определитесь с размерами. Перед построением прямоугольной призмы вы должны определиться с желаемой длиной, шириной и высотой этой призмы. Запишите эти размеры и сверяйтесь с ними в процессе.
   • «Пример:» Рассмотрим шаги, которые потребуется сделать для построения прямоугольной призмы с длиной 6 дюймов (15 см), шириной 4 дюйма (10 см) и высотой 3 дюйма (7,6 см).
2. Разметьте и вырежьте два прямоугольника по размерам длины и ширины призмы. На листе плотной бумаги или ватмана при помощи линейки и карандаша нарисуйте два прямоугольника. Длина каждого прямоугольника должна соответствовать длине готовой призмы, а ширина прямоугольников - ширине призмы.
3. После того, как прямоугольники нарисованы, еще раз проверьте линейкой их размеры. Прямоугольники должны быть одного размера, их стороны должны точно соответствовать длине и ширине прямоугольной призмы, которую вы хотите создать.
4. Когда будете уверены в том, что оба прямоугольника правильной длины и ширины, вырежьте их острыми ножницами.
   • Обратите внимание, эти прямоугольники образуют верх и низ вашей прямоугольной призмы.
   • «Пример:» Отмерьте и вырежьте два прямоугольника длиной в 6 дюймов (15 см) и шириной 4 дюйма (10 см).
5. Разметьте и вырежьте два прямоугольника по размерам длины и высоты призмы. Используйте линейку и карандаш, чтобы нарисовать еще два прямоугольника на плотной бумаге. Их длина должна совпадать с длиной прямоугольной призмы, но ширина прямоугольников должна совпадать с «высотой» готовой призмы.
   • Повторно измерьте прямоугольники, чтобы убедиться в точности построения, затем используйте острые ножницы, чтобы вырезать обе фигуры.
   • Эти два прямоугольника в итоге образуют переднюю и заднюю грани прямоугольной призмы.
   • «Пример:» Отмерьте и вырежьте два прямоугольника, каждый длиной в 6 дюймов (15 см) и шириной 3 дюйма (7,6 см).
6. Разметьте и вырежьте два прямоугольника по размерам ширины и высоты призмы. Нарисуйте еще два прямоугольника на плотной бумаге, используя карандаш и линейку. Длина каждого должна совпадать с «шириной» прямоугольной призмы, а ширина прямоугольника должна равняться «высоте» призмы.
   • После того, как прямоугольники нарисованы, проверьте точность размеров каждого из них перед тем, как вырезать фигуры ножницами.
   • Эти два последних прямоугольника образуют левую и правую грани прямоугольной призмы.
   • «Пример:» Отмерьте и вырежьте два прямоугольника, каждый длиной в 4 дюйма (10 см) и шириной 3 дюйма (7,6 см).
7. Свободно склейте скотчем прямоугольники. Выстройте в линию прямоугольники с размерами «длина на ширину призмы» и «длина на высоту призмы», чередуя их между собой. Скрепляйте «стороны длины».
   • Бумажные прямоугольники должны идти в следующем порядке: «длина на ширину», «длина на высоту», «длина на ширину», «длина на высоту». Не располагайте рядом одинаковые прямоугольники.
   • Обратите внимание: прямоугольник должны быть выстроены таким образом, чтобы сторона каждого, равная длине призмы, находилась вплотную к аналогичной стороне другого прямоугольника.
   • Закрепите стыкующиеся стороны одним или двумя кусочками клейкой ленты. Когда вы закончите, все четыре прямоугольника должны быть склеены в одну полосу.
   • «Пример:» Чередуйте прямоугольники с размерами 6х4 дюйма (15х10 см) и размерами 6х3 дюйма (15х7,6 см), стыкуя между собой стороны длиной в 6 дюймов (15 см). Склейте стороны с длиной 6 дюймов (15 см).
8. Соедините края получившейся полосы. Сложите ленту так, чтобы две свободных «длинных» стороны соединялись. Скрепите их одним или двумя кусочками клейкой ленты.
   • После того, как сложите фигуру, убедитесь, что полоска сгибается на углах между прямоугольными гранями. Можете прогладить ленту ногтем, чтобы смять ее в углах - тогда она будет легче гнуться.
   • Когда все будет готово, вы получите нечто вроде прямоугольной трубы. Форма призмы почти готова, но ей не хватает еще двух граней.
   • «Пример:» Сложите полоску и скрепите клейкой лентой две свободных длинных стороны.
9. Прикрепите два оставшихся прямоугольника. Расположите два оставшихся прямоугольника на открытых краях фигуры. При помощи клейкой ленты прикрепите их со всех четырех сторон к подходящим сторонам прямоугольной призмы.
   • Убедитесь, что сторона прямоугольника, отмеренная по высоте призмы, стыкуется с гранью призмы того же размера. Стороны прямоугольников, равные по размеру ширине призмы, должны прикрепляться к соответствующим сторонам фигуры.
   • Начните с прикрепления одной стороны прямоугольника, затем закрепляйте противоположную ей. После закрепления двух сторон бумага уже должна оставаться на месте, но при фиксации оставшихся двух конструкция будет надежнее.
   • «Пример:» Расположите сторону прямоугольника, равную 4 дюймам (10 см) напротив стороны призмы, равной 4 дюймам (10 см). Стороны в 3 дюйма (7,6 см) должны совпасть естественным образом. Закрепите прямоугольник на месте, затем повторите с оставшимся прямоугольником.
10. Измерьте стороны получившейся фигуры. Используйте линейку для измерения всех сторон готовой фигуры. Длина, ширина и высота должны совпадать с теми размерами, которые были запланированы.
    • Прямоугольная призма готова.
    • «Пример:» Готовая прямоугольная призма должна быть длиной в 6 дюймов (15 см), шириной в 4 дюйма (10 см) и высотой в 3 дюйма (7,6 см).

Способ второй: призма из блоков

1. Определитесь с размерами. Чтобы построить призму, вы должны знать желаемую длину, ширину и высоту фигуры. Определитесь с этими размерами сейчас и сверяйтесь с ними в процессе построения.
   • Для простоты можно работать в обобщенных «кубических единицах» вместо дюймов или других единиц измерения. Если вы предпочитаете выполнять работу по размерам в дюймах, вам потребуются блоки с длиной каждой стороны в 1 дюйм (2,5 см). Удобно использовать квадратные кости со стороной в 1 дюйм (2,5 см).
   • «Пример:» Рассмотрим шаги, которые потребуется сделать для построения прямоугольной призмы с длиной 4 кубических блока, шириной 3 кубических блока и высотой в 2 кубических блока.
2. Соберите достаточное количество блоков. Число блоков, которые вам потребуются, будет равно объему готовой призмы. Чтобы найти объем прямоугольной призмы, нужно перемножить длину, ширину и высоту.
   • Обратите внимание: вам нужно использовать кубические блоки с равной длиной, шириной и высотой. Не используйте блоки другой формы.
   • При желании вы можете использовать небольшие кусочки двухсторонней клейкой ленты или другого материала для временного соединения всех граней всех блоков. Это не обязательно, но может упростить построение прямоугольной призмы.
   • «Пример:» Чтобы вычислить объем этой прямоугольной призмы, перемножьте стороны: 4 * 3 * 2 = 24
     • Это означает, что вам нужно 24 блока, чтобы построить эту конкретную прямоугольную призму.
3. Выстройте линию из блоков, соответствующую длине призмы. Составьте вместе столько кубиков, сколько требуется в зависимости от длины прямоугольной призмы. Сделайте линии как можно ровнее.
   • «Пример:» Выстройте 4 блока в ровную линию.
4. Выстройте вторую линию, соответствующую ширине. Начиная с конца линии длины, постройте вторую линию блоков, число кубиков в которой совпадает с количеством единиц в ширине призмы.
   • Общее количество блоков в этой линии должно совпадать с шириной готовой призмы. В их число включают и первый блок, находящийся в линии длины. Другими словами, число блоков, которые вы должны добавить к фигуре на этом этапе, будет на один меньше, чем количество единиц измерения в ширине прямоугольной призмы.
   • «Пример:» Добавьте еще два блока к одному из углов изначальной линии, создавая новую перпендикулярную линию общей длиной в три блока.
5. Закончите прямоугольник. Постройте вторую длину и еще одну ширину, симметричные и равные первым линиям. Заполните прямоугольный контур таким количеством блоков, которое потребуется, чтобы прямоугольник был сплошным.
   • Пересчитайте элементы, чтобы убедиться, что длина и ширина кромки соответствует требуемой длине и ширине прямоугольной призмы.
   • Вы также должны подсчитать общее число блоков, использованных для создания первой прямоугольной поверхности. Общее количество блоков должно совпадать с площадью поверхности грани, которое можно рассчитать, умножив длину призмы на ширину.
   • «Пример:» Постройте еще одну грань из четырех кубиков, начиная от конца линии, равной ширине призмы, затем постройте еще одну грань из трех кубиков между двумя линиями, которые равны длине призмы. Заполните промежуток между линиями еще двумя блоками.
     • Рассчитайте площадь поверхности через умножение: 4 * 3 = 12
     • Подсчитайте общее количество блоков в прямоугольнике. Всего их должно быть 12.
6. Составьте достаточное количество блоков, чтобы построить высоту. Начиная с одного из углов готового прямоугольного основания, составьте достаточное количество блоков, чтобы их число совпадало с желаемой высотой прямоугольной призмы.
   • Подсчитывая количество блоков в столбике, убедитесь, что вы считаете и нижний блок, уже включенный в готовое основание. Общее количество блоков в столбце должно совпадать с общим числом кубических единиц в высоте призмы, так что количество блоков, которые нужно добавить, будет на один меньше, чем число кубических единиц в высоте призмы.
   • «Пример:» Поместите один блок на один из угловых блоков существующего прямоугольника. Таким образом будет получена высота в два блока (кубических единицы).
7. Повторите со всем прямоугольником. Постройте такие же столбики из блоков над каждым их блоков готового прямоугольного основания. Количество блоков в каждом из столбиков должно совпадать с количеством блоков в вашем первом столбике, а также с требуемой высотой прямоугольной призмы.
   • Когда вы закончите, у вас не должно остаться лишних (неиспользованных) блоков.
   • «Пример:» Поместите по одному блоку на каждый из оставшихся 11 блоков исходного прямоугольника. В итоге должны быть использованы все 24 подготовленных изначально блока.
8. Пересчитайте блоки, чтобы измерить стороны. Измерьте стороны, подсчитав число блоков, образующих длину, ширину и высоту прямоугольной призмы. Количество блоков, образующих эти стороны, должно совпадать с числом требуемых кубических единиц для каждой стороны предполагавшейся призмы.
9. Обратите внимание: вы также можете использовать подсчет блоков для определения площади поверхности каждой из видимых граней. Чтобы подсчитать площадь поверхности, вам просто нужно перемножить длину и ширину любой грани.
10. Объем прямоугольной призмы также можно рассчитать умножением количества блоков по длине, ширине и высоте призмы. Объем прямоугольной призмы в кубических единицах должен совпадать с количеством блоков, использованных для ее построения.
    • «Пример:» Длина прямоугольной призмы должна состоять из четырех блоков, ширина должна состоять из трех блоков, а высота - из двух блоков.
      • Чтобы вычислить площадь передней и задней граней, умножьте 4 * 2 = 8 единиц
      • Чтобы вычислить площадь верхней и нижней граней, умножьте 4 * 3 = 12 единиц
      • Чтобы вычислить площадь правой и левой граней, умножьте 3 * 2 = 6 единиц
      • Чтобы вычислить общий объем прямоугольной призмы, умножьте 4 * 3 * 2 = 24 кубических единицы

Прямоугольник, квадрат, треугольник, трапеция и другие - геометрические фигуры из раздела точной науки. Пирамида - это многогранник. Основанием этой фигуры является многоугольник, а боковыми гранями треугольники, имеющие общую вершину, или трапеции. Для полного представления и изучения любого геометрического объекта изготавливают макеты. Используют самый разнообразный материал, из которого выполняется пирамида. Поверхность многогранной фигуры, развернутая на плоскости, называется ее разверткой. Создать макет поможет метод преобразования плоских предметов в объемные многогранники и определенные знания из геометрии. Развертки из бумаги или картона изготовить непросто. Потребуется умение выполнять чертежи по заданным размерам.

Материалы и приспособления

Моделирование и выполнение многогранных объемных геометрических фигур - интересный и захватывающий процесс. Из бумаги можно выполнить большое количество всевозможных макетов. Для работы будут необходимы:

• бумага или картон;
• ножницы;
• карандаш;
• линейка;
• циркуль;
• ластик;
• клей.

Определение параметров

Прежде всего определим, какой будет пирамида. Развертка данной фигуры является основой для изготовления объемной фигуры. Выполнение работы потребует предельной точности. При неправильном чертеже геометрическую фигуру собрать будет невозможно. Допустим, необходимо изготовить макет правильной

Любое геометрическое тело обладает определенными свойствами. Данная фигура имеет основанием а ее вершина спроецирована в его центр. В качестве основания выбран Данное условие определяет название. Боковые ребра у пирамиды - это треугольники, количество которых зависит от выбранного для основания многогранника. В данном случае их будет три. Также важно знать размеры всех составных частей, из которых будет составлена пирамида. Развертки из бумаги выполняются в соответствии с учетом всех данных геометрической фигуры. Параметры будущей модели оговариваются заранее. От этих данных зависит выбор используемого материала.

Как выполняется развертка правильной пирамиды?

Основой модели является лист бумаги или картона. Работу начинают с чертежа пирамиды. Фигура представляется в развернутом виде. Плоское изображение на бумаге соответствует заранее выбранным размерам и параметрам. имеет основанием правильный многоугольник, а высота проходит через его центр. Изготавливаем для начала простую модель. В данном случае - это треугольная пирамида. Определяем размеры выбранной фигуры.

Чтобы построить развертку пирамиды, основанием которой является правильный треугольник, в центре листа, используя линейку и карандаш, нарисуем основание заданных размеров. Далее к каждой его стороне вычерчиваем боковые грани пирамиды - треугольники. Теперь переходим к их построению. Размеры сторон треугольников боковой поверхности измеряем циркулем. Ножку циркуля ставим в вершину нарисованного основания и делаем засечку. Действие повторяем, перемещаясь в следующую точку треугольника. Пересечение, полученное в результате таких действий, определит вершины боковых граней пирамиды. Их соединяем с основанием. Получаем чертеж пирамиды. Для склеивания объемной фигуры на сторонах боковых граней предусматривают клапаны. Дорисовываем небольшие трапеции.

Сборка макета

Вырезаем ножницами выполненный рисунок по контуру. Аккуратно сгибаем развертку по всем линиям. Клапаны-трапеции заправляем внутрь фигуры таким образом, чтобы ее грани сомкнулись. Их смазываем клеем. Через тридцать минут клей высохнет. Объемная фигура готова.

Сначала представим, как выглядит геометрическая фигура, макет которой будем изготавливать. Основанием выбранной пирамиды является четырехугольник. Боковые ребра - треугольники. Для работы используем те же материалы и приспособления, что и в предыдущем варианте. Чертеж выполняем на бумаге карандашом. В центре листа чертим четырехугольник с выбранными параметрами.

Каждую сторону основания делим пополам. Проводим перпендикуляр, который будет являться высотой треугольной грани. Раствором циркуля, равным длине боковой грани пирамиды, делаем на перпендикулярах засечки, установив его ножку в вершину основания. Оба угла одной стороны основания соединяем с полученной точкой на перпендикуляре. В результате получаем в центре чертежа квадрат, на гранях которого нарисованы треугольники. Чтобы зафиксировать модель на боковых гранях, дорисовывают вспомогательные клапаны. Для надежного крепления достаточно полоски сантиметровой ширины. Пирамида готова к сборке.

Завершающий этап выполнения макета

Полученную выкройку фигуры вырезаем по контуру. По начерченным линиям сгибаем бумагу. Сбор объемной фигуры производят путем склеивания. Предусмотренные клапаны смазываем клеем и фиксируем полученную модель.

Объемные макеты сложных фигур

После выполнения простой модели многогранника можно перейти к более сложным геометрическим фигурам. Развертка пирамиды усеченной намного сложнее в выполнении. Ее основаниями являются подобные многогранники. Боковые грани - это трапеции. Последовательность выполнения работы будет такой же, как та, в которой изготавливалась простая пирамида. Развертка будет более громоздкой. Для выполнения чертежа используют карандаш, циркуль и линейку.

Построение чертежа

Развертка пирамиды усеченной выполняется в несколько этапов. Боковой гранью усеченной пирамиды является трапеция, а основаниями - подобные многогранники. Допустим, что это квадраты. На листе бумаги выполняем чертеж трапеции с заданными размерами. Боковые стороны полученной фигуры продлеваем до пересечения. В результате получаем равнобедренный треугольник. Его сторону измеряем циркулем. На отдельном листе бумаги строим которой будет измеренное расстояние.

Следующий этап - это построение боковых ребер, которые имеет усеченная пирамида. Развертка выполняется внутри нарисованной окружности. Циркулем измеряют нижнее основание трапеции. На окружности отмечаем пять точек, которые соединяют линии с ее центром. Получаем четыре равнобедренных треугольника. Циркулем измеряем сторону трапеции, нарисованной на отдельном листе. Данное расстояние откладываем на каждой стороне нарисованных треугольников. Полученные точки соединяем. Боковые грани трапеции готовы. Остается только нарисовать верхнее и нижнее основания пирамиды. В данном случае это подобные многогранники - квадраты. К верхнему и нижнему основаниям первой трапеции дорисовываем квадраты. На чертеже изображены все части, которые имеет пирамида. Развертка практически готова. Остается только дорисовать соединительные клапаны на сторонах меньшего квадрата и одной из граней трапеций.

Завершение моделирования

Перед склеиванием объемной фигуры чертеж по контуру вырезают ножницами. Далее развертку аккуратно сгибают по начерченным линиям. Крепежные клапаны заправляем внутрь модели. Их смазываем клеем и прижимаем к граням пирамиды. Модели даем высохнуть.

Изготовление разных моделей многогранников

Выполнение объемных моделей геометрических фигур - увлекательное занятие. Чтобы его досконально освоить, следует начинать с выполнения самых простых разверток. Постепенно переходя от простых поделок к более сложным моделям, можно приступать к созданию самых замысловатых конструкций.

Инструкция

Начертите основания призмы, в данном случае это будут 2 шестиугольника. Для того, чтобы начертить правильный шестиугольник воспользуйтесь циркулем. Нарисуйте им круг, и с помощью этого же радиуса разделите окружность на шесть частей (у правильного шестиугольника стороны равны радиусу описанной окружности). Получившаяся фигура напоминает ячейку пчелиной соты. Неправильный шестиугольник начертите произвольно, но с помощью линейки.

Теперь приступайте к проектированию «выкройки». Стенками призмы являются параллелограммы, и вам нужно их начертить. В прямой модели параллелограммом будет простой прямоугольник. И его ширина будет всегда равна стороне шестиугольника, лежащего в основании призмы. При правильной фигуре в основании, все грани призмы будут равны между собой. При неправильной – каждой стороне шестиугольника будет соответствовать только один параллелограмм (одна боковая грань), подходящий по размеру. При этом следите за последовательностью размеров граней.

На горизонтальной прямой последовательно отложите 6 отрезков, равных стороне основания шестиугольника. Из полученных точек проведите перпендикулярные линии нужной высоты. Концы перпендикуляров соедините второй горизонтальной линией. У вас получилось 6 прямоугольников, соединенных вместе.

Пристройте к нижней и верхней стороне одного из прямоугольников 2 сконструированных ранее шестиугольника. К любому основанию, если он правильный, и к соответствующему по длине, если шестиугольник неправильный. Обведите контур сплошной линией, а линии сгиба внутри фигуры – пунктирной. У вас получилась поверхности прямой призмы.

Для создания наклонной призмы основания оставьте такими же. Начертите сторону-параллелограмм, которая будет являться одной из граней. Таких граней должно быть шесть, как вы помните. Чтобы теперь начертить развертку наклонной призмы, нужно расположить шесть параллелограммов в следующем порядке: три по возрастанию, так, чтобы их косые стороны образовали одну линию, далее три по убыванию с тем же условием. Крутизна получившейся линии прямо пропорциональна градусу наклона призмы.

К пяти прямоугольникам в развертке пририсуйте небольшие трапециевидные захлесты на коротких сторонах для склеивания фигуры, а также на одной свободной длинной стороне. Вырежете заготовку для призмы вместе с захлестами и склейте модель.

Обратите внимание

В развертке наклонной призмы не чертите ее грани под слишком большим углом, иначе модель будет неустойчивой.

Источники:

• развертка наклонной призмы

Призма – это прибор, который разделяет нормальный свет на отдельные цвета: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. Это светопроницаемый объект, с плоской поверхностью, которая преломляет световые волны в зависимости от их длин и благодаря этому позволяет увидеть свет в разных цветах. Сделать призму самостоятельно довольно легко.

Вам понадобится

• Два листа бумаги
• Фольга
• Стакан
• Компакт Диск
• Кофейный столик
• Фонарик
• Булавка

Инструкция

Регулируйте положение фонарика и бумаги до тех пор пока не увидите на листах радугу – так ваш луч света раскладывается на спектры.

Видео по теме

Базовым навыком художника в академическом рисунке является умение изображать на плоскости простейшие объемные геометрические формы – куб, призму , цилиндр, конус, пирамиду и шар. Обладая этим навыком, можно выстраивать более сложные, составные объемные формы архитектурных и прочих объектов. Призма – это многогранник, две грани (основания) которого имеют одинаковую форму и параллельны друг другу. Боковые грани призмы являются параллелограммами. По числу боковых граней призмы могут быть трех-, четырехгранными и т.д.

Вам понадобится

• - бумага для рисования;
• - простые карандаши;
• - мольберт;
• - призма или предмет, имеющий форму призмы (деревянный брусок, коробка, шкатулка, деталь детского конструктора и т.п.), желательно белого цвета.

Инструкция

Построить призму можно, вписав ее либо в параллелепипед, либо в цилиндр. Основной сложностью при рисовании призмы является правильное формы двух граней ее основания. При рисовании призмы, лежащей на одной из боковых граней, возникает дополнительная сложность соблюдения законов перспективы, поскольку в таком положении становится заметным перспективное сокращение боковых граней.

Рисование вертикально расположенной призмы начните с обозначения ее центральной оси – вертикальной линии, проведенной посередине листа. На линии оси отметьте центр верхней (видимой) грани основания и проведите через эту точку горизонтальную линию. Определите соотношение высоты и ширины призмы методом визирования: посмотрите на натуру, прикрыв один глаз, и, держа карандаш в вытянутой руке на уровне глаз, отметьте пальцем на видимую с вашей точки зрения ширину призмы и мысленно уложите это расстояние по линии высоты призмы определенное число раз (сколько получится).

Отмеривая отрезки уже на рисунке, отметьте ширину и высоту призмы точками на двух ранее линиях, соблюдая полученное соотношение. Нарисуйте эллипс вокруг центра верхней грани. Старайтесь точно передать его воображаемую форму, глядя на натуру. Нарисуйте примерно такой же эллипс (но менее сплюснутый) и в плоскости нижней грани основания призмы. Полученные эллипсы соедините двумя вертикальными линиями.

Теперь на верхнем эллипсе нужно отметить отрезки пересечения боковых граней и ее оснований. Глядя на натуру, отметьте точки – вершины многоугольника – лежащего в основании призмы, как вы их видите, и последовательно соедините их между собой. Из этих точек проведите линии вниз до пересечения с нижним эллипсом. Полученные точки пересечения так же соедините. При дальнейшем рисовании грани, невидимые с выбранной точки зрения, стираются или заштриховываются, поэтому все вспомогательные линии построения рисуйте без нажима.

Лежащую на боку призму нарисуйте с помощью вспомогательного параллелепипеда. Ориентируясь на натуру, вычертите параллелепипед, соблюдая принципы перспективы – линии боковых ребер при их мысленном продолжении до линии горизонта, находящейся всегда на уровне глаз зрителя, сходятся в одной точке. Поэтому дальняя от нас () грань будет немного меньше передней. При определении соотношений сторон параллелепипеда пользуйтесь методом «вытянутой руки» (или визирования).

На передней и задней квадратных гранях отметьте вершины многоугольников, лежащих в основании призмы, и постройте их. Соедините эти точки попарно на двух гранях – нарисуйте боковые ребра призмы. Удалите ненужные линии. Более близкие к вам линии ребер и углы призмы выделите пожирнее, а удаленные обозначьте легкими линиями.

Глядя на натуру, определите угол падения света, самую светлую, самую затененную грани и с помощью штриховки разной интенсивности передайте эти световые соотношения в рисунке. Нарисуйте падающую от предмета тень. Границу соприкосновения призмы и стола подчеркните самой темной линией. Обратите внимание, что на самую затененную грань призмы снизу падает свет, отраженный от поверхности стола (рефлекс), и чуть заметно ее освещает. При наложении штриховки на эту грань учтите этот эффект и в месте рефлекса наложите менее интенсивный тон.

Видео по теме

Призма - это многогранник, образованный любым конечным числом граней, две из которых - основания - обязательно должны быть параллельны. Любая прямая линия, проведенная перпендикулярно основаниям, содержит соединяющий их отрезок, называемый высотой призмы. Если все боковые грани примыкают к обоим основаниям под углом в 90°, призма называется прямой .

Вам понадобится

• Чертеж призмы, карандаш, линейка.

Инструкция

В прямой любое боковое ребро по определению . А расстояние между параллельными плоскостями боковых граней одинаково в любой точке, в том числе и в тех точках, где боковое ребро примыкает к ним. Из этих двух обстоятельств вытекает, что длина ребра любой боковой грани прямой высоте этой объемной фигуры. Значит, если у вас есть , на котором изображен такой многогранник, на нем уже присутствуют отрезки (ребра боковых граней), каждый из которых можно обозначить и как высоту призмы. Если это не условиями , просто обозначьте любое боковое ребро как высоту , и задача будет решена.

Если требуется провести на чертеже несовпадающую с боковыми ребрами высоту , начертите параллельный любому из этих ребер отрезок, соединяющий основания. Не всегда это можно сделать «на глаз», поэтому постройте две вспомогательные диагонали на боковых гранях - соедините пару любых углов на верхнем и соответствующую им пару на нижнем основании. Затем отмерьте на верхней диагонали любое удобное расстояние и поставьте точку - это будет пересечение высоты с верхним основанием. На нижней диагонали отмерьте точно же расстояние и поставьте вторую точку - пересечение высоты с нижним основанием. Соедините эти точки отрезком, и построение высоты прямой призмы будет закончено.

Призма может быть с учетом перспективы, то есть длины одинаковых ребер фигуры могут иметь на рисунке разную длину, боковые грани могут примыкать к основаниям под разными и не обязательно прямыми углами и т.д. В этом случае, чтобы соблюсти пропорции, действуйте так же, как описано в предыдущем шаге, но точки на верхней и нижней диагоналях ставьте точно в их серединах.

Подробно - как сложить лист бумаги и вырезать красивую снежинку.

Вам понадобится

• Лист бумаги, у меня - обычный лист А4, лучше брать большие салфетки
• Ножницы

Инструкция

Сворачиваем лист поперек вдвое

Вы достигли в этом мастерства и ваша пирамида из бумаги готова. Самая узнаваемая геометрическая фигура – это пирамида. Нужно будет из бумаги вырезать одну фигурку и потом соединять все элементы, чтобы получилась пирамида. Из этой статьи, благодаря описаниям, картинкам и видео вы узнаете о нескольких способах, как сделать из бумаги пирамиду.

Вплотную к созданию моделей многогранников из бумаги примыкает искусство кусудамы, т.е. создание красивых цветных шаров из бумаги. В 2011 году издательство «Многогранники» поставило изготовление многогранников из бумаги на надежные коммерческие рельсы. Следует отметить отлично оформленный сайт, содержащий фотографии готовых моделей, видеоинструкции по их изготовлению (конечно, только из соответствующих наборов) и другие материалы.

Пирамида – это в первую очередь геометрическая фигура, а потом все остальное. По числу углов основания бывают следующие пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д. Пирамида это частный случай конуса. Пирамида, как и другие многогранники, были известны с древних времен и имеет богатую историю.

Евклид называет пирамиду телесной фигурой, которая ограничивается плоскостями, от одной плоскости, т. е. основания и сходятся в одной точке, т. е. вершине. Первое письменное толкование термина «пирамида» появилось в Европе в 1555 году. И имело следующие значение «это один из видов самых древних сооружений королей».

В современном Египте «пирамида» – является собирательным образом, у каждой из пирамид есть свое имя: пирамида Хеопса, пирамида Хефрена и т.д. Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.

И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Благодаря искусству оригами можно создать и пирамиду. Для поделки нужно взять: лист, из которого делается модель пирамиды; небольшой треугольник; клей; ножницы; маркер. Затем линиями соедините нарисованный треугольник и вершины будущей пирамиды.

Радужную окраску изображения, даваемого линзой, наблюдали, конечно, и до него. Было замечено также, что радужные края имеют предметы, рассматриваемые через призму. Падая на стеклянную призму, он преломлялся и давал на противоположной стене удлиненное изображение с радужным чередованием цветов. Рис. I. Схема разложения белого света с помощью призмы.

Даже беглый взгляд на галерею многогранников доказывает, что звёздчатые многогранники являются очень красивыми и декоративными. Затем вводится понятие звездчатых форм, трехмерный калейдоскоп, анализируются принципы построения звездоформ и рассматриваются соответствующие бумажные модели.

В нашей стране весомый вклад в изготовление и популяризацию бумажных моделей многогранников внесла Гончар Валентина Васильевна, архитектор и руководитель кружка бумажного моделирования. Её книги «Кристаллы» (1994) и «Модели многогранников» (1997, 2010) посвящены в основном платоновым и архимедовым телам, а также их отдельным звездчатым формам.

Другое направление, развитое Валентиной Васильевной — создание моделей многогранников в технике оригами (в идеале, без использования клея и ножниц). Ею создан «универсальный модуль оригами», складывая который можно получать отдельные звездчатые многогранники, и даже делать оригинальные подвижные модели — трансформеры. Каждый набор посвящен конкретному многограннику и содержит вырезанные и подогнанные детали, а также инструкции по изготовлению.

Развертка и схема пирамиды. Как сделать пирамиду из бумаги самому

И всякий раз, когда смежные грани окрашиваются в одинаковый цвет, можно упростить изготовление модели, уменьшив количество заготовок и клеевых соединений. Впрочем, зачастую упрощенно раскрашенные или даже одноцветные бумажные модели многогранников весьма эффектны.

Согласитесь, вы намного быстрее догадаетесь, о чем идет речь, если услышите слово «пирамида». Услышав же слова додекаэдр, тетраэдр, гексаэдр, октаэдр или икосаэдр призадумаетесь, и будете вспоминать, как они выглядят и что из себя представляют.

Слово пирамида имеет много значений. Еще в Древней Греции словом «пирамис» называли пшеничный пирог, напоминавший форму египетских пирамид. Затем это слово стало означать сложный термин «монументальную структуру имеющая квадратную площадь в основании с наклонными сторонами, встречающимися на вершине». Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египет и Вавилоне, хотя самое активное развитие оно получило в Древней Греции.

Пирамида в данном случае делается из квадратного листа бумаги путем некоторых действий. Постепенно из бумаги начнет проявляться пирамиду, которую мы так хотели собрать. После прочтения книги Веннинджера вы научитесь самостоятельно проектировать новые звездчатые формы и изготавливать их модели из бумаги. В книге приводятся трафареты и шаблоны для вырезания из бумаги составных частей будущей модели (заготовок), а также даются схемы соединения частей между собой и таблицы раскраски.