Главная » Дизайн квартир » График и свойства функции y ax2 презентация. Урок «Функция y=ax2, ее график и свойства. Воспитательная: создать условия для развития познавательного интереса, способствовать развитию интеллектуальных способностей

График и свойства функции y ax2 презентация. Урок «Функция y=ax2, ее график и свойства. Воспитательная: создать условия для развития познавательного интереса, способствовать развитию интеллектуальных способностей

В 10 классе при рассмотрении основ кинематики возникает необходимость работы учащимся с векторными величинами. Данная презентация может быть использована для повторения математических основ понятий "Вектор", "Проекция вектора" и действий над векторами (правила сложения и вычитания векторов).

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Физика, 10 класс Векторы. Действия над векторами. Проекция вектора 04.09.2013 1 Плуталов С.Н. МОУ Мальчевская СОШ

Скалярные и векторные величины Величины, характеризующиеся только численным значением, называются скалярными. масса m время t объём V температура T и др. Величины, характеризующиеся численным значением и направлением, называются векторными. сила F скорость V радиус-вектор r и др. 04.09.2013 2 Плуталов С.Н. МОУ Мальчевская СОШ

Вектор На чертежах любой вектор изображается направленным отрезком(стрелкой). Направление стрелки задает направление вектора а b 04.09.2013 3 Плуталов С.Н. МОУ Мальчевская СОШ

Правила сложения векторов Параллелограмма Треугольника Для двух векторов 04.09.2013 4 Плуталов С.Н. МОУ Мальчевская СОШ

Правила сложения векторов Многоугольника Если число векторов больше двух R = F 1 + F 2 + F 3 + …. + F n 04.09.2013 5 Плуталов С.Н. МОУ Мальчевская СОШ

Вычитание векторов 04.09.2013 6 Плуталов С.Н. МОУ Мальчевская СОШ

Проекция вектора a a x a y Проекцией вектора называется скалярная величина, равная длине отрезка, заключенного между основаниями перпендикуляров, опущенных из начала и конца вектора на ось. 04.09.2013 7 Плуталов С.Н. МОУ Мальчевская СОШ

Проекция вектора Если направление вектора совпадает с направлением оси координат, то проекция этого вектора положительная. Если направление вектора не совпадает с направлением оси координат, то проекция этого вектора отрицательная Если вектор перпендикулярен к оси координат, его проекция равна 0 Если вектор параллелен оси координат, его проекция равна длине самого вектора. 04.09.2013 8 Плуталов С.Н. МОУ Мальчевская СОШ

04.09.2013 Плуталов С.Н. МОУ Мальчевская СОШ 9 Изобразите произвольный вектор, чтобы: 1.Чтобы его проекция на ось Ох была положительной, а на ось Оу – отрицательной; 2.Чтобы его проекция на ось Ох была равна нулю, а на ось Оу положительной; 3.Чтобы проекции данного вектора на обе оси были отрицательными; 4.Чтобы проекция вектора на ось Оу была равна длине самого вектора; 5.Чтобы проекция на ось Ох была отрицательной, а на ось Оу – положительной.

27.02.2014 6898 0

Цель: познакомить с векторами и операциями над ними. Побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, воспитать интерес к физике.

Ход урока

I . Организационный момент

II . Повторение. Беседа

1. Что называется перемещением точки?

2. Каков смысл модуля перемещения?

3. Что называется телом отсчета?

4. Какими способами можно задать положение точки?

5. Что называют радиус-вектором?

III . Изучение нового материала

Известно, что некоторые физические величины полностью характеризуются числом, которое выражает отношение этой величины к единице измерения. Такие величины называют скалярными.

Приведите пример таких величин. (Примерами могут служить масса, температура, плотность, энергия.)

Для характеристики других физических величин, например скорости, силы, недостаточно знать число, измеряющее их величину, необходимо знать и их направление. Такие величины называют векторными. В физике они играют большую роль.

Вектор - направленный отрезок прямой.

У вектора есть начало и конец. Начало вектора называют так же точкой его приложения.

Если точка А является началом вектора а, то мы будем говорить, что вектор а приложен к точке А .

Число, выражающее длину направленного отрезка, называют модулем вектора, и обозначают той же буквой, что и. сам вектор, но без стрелки сверху.

Если начало вектора совпадает с его концом, такой вектор называют нулевым.

Вектора называют коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых.

Два вектора называют равными, если они коллинеарные, имеют одинаковую длину и одинаковое направление.

Из определения равенства векторов вытекает утверждение: каковы бы ни были вектор а и т. Р, существует единственный вектор с началом в т. Р, равный вектору а,

В физике принципиальное значение имеют линия, вдоль которой направлен вектор, и точка приложения вектора.

1.Сумма векторов.

Пусть даны два вектора а и е. Для нахождения их суммы нужно вектор в перенести параллельно самому себе так, чтобы его начало совпадало с концом вектора а. Тогда вектор, проведенный из начала вектора а в конец перенесенного вектора в, и будет являться суммой аи в. с = а + в*=в+а - правило треугольника.

Если два вектора коллинеарны и сонаправлены, то их сумма представляет собой вектор, направленный в ту же сторону и равный по модулю сумме модулей векторов слагаемых.

Если два вектора коллинеарны и направлены в противоположные стороны, то их сумма будет представлять собой вектор, модуль которого равен разности модулей векторов слагаемых, направленный в сторону того вектора-слагаемого, модуль которого больше.

Сумма векторов может быть найдена и по правилу параллелограмма.

В этом случае параллельным переносом нужно совместить начала векторов а и в и построить на них параллелограмм. Тогда сумма а и в будет представлять собой диагональ этого параллелограмма.

2. Умножение вектора на скаляр.

Произведением вектора а на число k называют вектор в, коллинеарный вектору а, направленный в сторону, что и вектор а, если k >0 и в направлен в противоположную сторону, если k <0 b = ka , причем модуль b ~ \ k \ a .

Если два вектора коллинеарны, то они отличаются только скалярным множителем.

Если к -1, то в -а. Вектор -а имеет модуль равный модулю вектора а, но направлен в противоположную сторону.

Два вектора, противоположно направленные и имеющие равные длины, называются противоположными. А~а представляют собой противоположные векторы.

3. Разность векторов.

Вычитание векторов есть действие, обратное сложению.

Пусть необходимо из вектора в вычесть вектор а и тем самым найти их разность, т.е. h = e - a . Чтобы найти вектор разности, нужно по правилу параллелограмма (или треугольника) сложить вектор в с вектором, противоположным вектору а, т.е. с вектором -а .

Разностью векторов в и а называют такой вектор h , который в сумме с вектором а дает вектор в. h = в-а и h + a = e по определению одно и то же.

IV . Закрепление изученного

1. Какие величины называют скалярными, а какие - векторными?

2. Чем отличается векторная величина от скалярной?

3. Какие правила сложения векторов вы знаете?

4. Как производится сложение нескольких векторов?

5. Как определить разность двух векторов?

6. Какие вектора называются коллинеарными?

7. Как производится сложение и вычитание коллинеарных векторов?

V . Решение задач

1. Начало вектора а задано координатами точки А (2;2), конец В (6;5). Построить вектор.

2. Эквивалентно замените силу Р=0,6 Н, приложенную в т. Л, двумя силами, действующими на ту же точку вдоль той же прямой, но противоположные стороны. Меньшая из этих сил равна 1,1 Н. Каким должен быть модуль второй силы?

3. В одной точке приложены силы F , = 15 Н,Р 2 =24 Н =19 H , f ,= 20 Н. Определите их равнодействующую для случаев, когда

а) все данные силы действуют вдоль одной прямой в одну сторону.

б) все данные силы действуют вдоль одной прямой, первые две в одну сторону, а вторые две - в сторону, противоположную первым.

Домашнее задание

«Векторы в пространстве» - Если векторы сонаправлены и их длины равны, то эти векторы называются равными. (a+b)+c=a+ (b+c) (сочетательный закон). (Kl) a =k (la) - сочетательный закон. a+b=b+a (переместительный закон). Начало вектора. Геометрия. k (a+b) = ka + kb - 1-ый распределительный закон. (k + l) a = ka + la - 2-ой распределительный закон.

«Координаты вектора» - 2. Свойства координат вектора. Координаты вектора. 2. Координаты разности векторов равны разности соответствующих координат. 1. Координаты суммы векторов равны сумме соответствующих координат. A(3; 2). 1. Координаты вектора.

«Векторы геометрия 10 класс» - М – точка пересечения медиан. Сумма векторов. Векторы в пространстве. Вырази вектор. Действия с векторами. Вырази вектор АВ через вектора ОС и ОD. Выразите вектор ОМ. Вектора. Произведение векторов. Вектор – как направленный отрезок.

«Сумма векторов» - Сумма векторов. Правило треугольника. Правило параллелограмма. Вектор. Вектор – направленный отрезок. Сумма векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Правило многоугольника. Правило многоугольника. АВ А – начало вектора В – конец вектора. Презентация предназначена для использования на уроках повторения по теме «Векторы» в 8 классе.

«Аксонометрическая проекция» - Положение аксонометрических осей. Изометрическая проекция окружности. Черчение. Алгоритм построения аксонометрических проекций прямоугольного параллелепипеда. Обводка. Алгоритм построения изометрической проекции детали по чертежу. Перспективный рисунок. Изометрическая проекция. Прямоугольная изометрическая проекция.

«Вектор геометрия» - Введём ещё одно действие над векторами – скалярное умножение векторов. 6. Скалярное произведение векторов. 1. Введение. Вся система координат обозначается Охуz. 4. Операции над векторами. Содержание: 7. Векторный метод решения задач. Вектор относительно новое математическое понятие. Гамильтону принадлежат и термин «скаляр», «скалярное произведение», «векторное произведение».

«Аксонометрическая проекция» - Упражнения на повторение темы «Аксонометрия». Прямоугольная изометрическая проекция. Алгоритм построения изометрической проекции детали по чертежу. Все разделы черчения. Черчение. Аксонометрические проекции. Обводка. Перспективный рисунок. Изометрическая проекция окружности. Косоугольная фронтальная диметрическая проекция.

«Координатная прямая» - Что такое координатная четверть? Выходы яшмы на горе Полковник у города Орск. Как указать положение точки на плоскости? Ириклинское водохранилище - по праву считается настоящей голубой жемчужиной Оренбургской природы. Рысь. Координаты на прямой и плоскости. Какую координату имеет начало координат? Что напоминает вам координатная прямая?

«Вектор решение задач» - СР: PD = 2: 3; AK: KD = 1: 2. Выразить векторы СК, РК через векторы а и b. № 1 Выразить векторы ВС, CD, AC, OC, OA через векторы а и b. № 2 Выразить векторы DP, DM, AC через векторы а и b. Выразить векторы AM, DA, CA, MB, CD через вектор a и вектор b. Применение векторов к решению задач (ч.1). BE: EC = 3: 1. K – середина DC.

«Координатная плоскость 6 класс» - Координатная плоскость. Приведи несколько вариантов решения. Математика 6 класс. Найдите и запишите координаты точек B,C, F,G. Хотите научиться рисовать по координатам? 1.Найдите и запишите координаты точек A,B, C,D: Рисование по координатам точек. Запишите координаты отмеченных точек: Точка S имеет абсциссу 3. Каково расположение точки S на координатной плоскости?

«Скалярное произведение векторов» - Векторное произведение векторов. Аналитическая геометрия. Векторная алгебра. Находим сумму векторов a, b, c и умножаем на вектор d: Числа называют скалярами. Скалярное произведение векторов.

«Векторы» - ABCD – прямоугольник, точка О -точка пересечения диагоналей. Произведение вектора на число. Разность векторов. Сумма нескольких векторов: Даны два вектора: Конец. Тест

План интегрированного урока по геометрии и физике

Тема « Векторы и действия над ними. Проекции вектора на координатные оси и действия над ними»

Цель урока: формирование навыков применения понятия вектора для решения геометрических и физических задач.

Задачи: повторить и обобщить знания учащихся о векторе, проекции вектора на координатные оси, научить применять полученные знания для решения физических и геометрических задач;

формировать функциональную грамотность на уроке;

развивать информационно-технологическую и коммуникативную компетенцию, прививать навыки самостоятельного решения задач, учить делать выводы и умозаключения;

воспитывать культуру математической и физической речи, умение выслушивать других при работе в классе, организованность и дисциплинированность.

Оборудование: компьютер, проектор.

Тип урока: урок комплексного применения знаний.

Метод обучения: словесно-объяснительный-иллюстративный.

Используемые новые технологии: уровневая дифференциация, метод проектов

Используемые формы работы: индивидуальная работа.

Ход урока:

I.Организационный момент:

а) психологический настрой учащихся на урок;

б) постановка целей и задач урока;

в)сообщение плана урока.

При изучении физики и математики часто прослеживаются межпредметные связи, связь с жизнью, решаются прикладные задачи. Физика как наука о явлениях природы опирается на строгий математический аппарат, без которого невозможно выразить ни одну закономерность. Великий А. Эйнштейн сказал: ”Что касается математики, то она интересует меня лишь постольку, поскольку я могу применить ее в физике”. И это применение безгранично. Так тема « Векторы и действия над ними целиком повторяется в физике, а тема « Проекции вектора на координатные оси» применяется и в геометрии.Поэтому сегодня мы и проводим интегрированный урок по геометрии и физике, чтобы показать полное совпадение тем и взаимосвязь понятий через применение знаний полученных на геометрии при решении физических задач.

II.Актуализация знаний учащихся: /фронтальная устная работа/

1. Что называется вектором в пространстве? Его обозначения.

2.Что называется длиной вектора? Ее обозначение.

3.Какие векторы называются коллинеарными?

4.Какие векторы называются сонаправленными? Обозначение.

5.Какие векторы называются противоположно направленными? Обозначение.

6.Какие векторы называются равными? Обозначение.

7.Какой может быть величина?

8.Чем отличаются векторные величины от скалярных? Приведите примеры.

III. Повторение и обобщение материала: индивидуальный опрос

IV. Проверка знаний учащихся:

Практическая работа по теме «Сложение и вычитание векторов»

1. Постройте вектор, равный сумме векторов MK и KL. Запишите результат в виде равенства.

2. Пользуясь «правилом треугольника», постройте вектор, равный сумме векторов AB и CD. Запишите результат в виде равенства.

3. Постройте вектор, равный разности векторов TQ и TS. Запишите результат в виде равенства.

4. Пользуясь «правилом треугольника», постройте вектор, равный разности векторов MN и FE. Запишите результат в виде равенства.

5. Пользуясь «правилом параллелограмма», постройте вектор, равный сумме векторов PR и KL Запишите результат в виде равенства.

V. Применение знаний, полученных на геометрии, при изучении темы «Проекции векторов перемещения и координаты тела (материальной точки)» по физике

а) работа с учебником:учебник, рис 11,стр 11

б) работа с презентацией:

Вопрос: Если известны координаты начального положения тела и вектор перемещения, как можно найти координаты, определяющие его конечное положение?

Ответ рассмотрим на примере движения тела на плоскости.. Пусть 9В класс из точки с координатами М 0 (x 0 y 0) совершил перемещение S= М 0 М в точку М с координатами (х, у).

Вопрос. Как получить проекцию вектора перемещения на оси Х и У?

Опустив перпендикуляры на оси Х и У получили проекции вектора перемещения Sх и Sу.

Из рисунка видно, что

Х=Х 0 + S х У = У 0 + S у

S х = Х- Х 0 S у = У- У 0

Длина вектора перемещения S= S 1 +S 2

Рассмотрим применение данных формул при решении следующей задачи: Известна шутка “Как правильнее сказать: три да четыре суть пять или три да четыре есть пять?”

Три да четыре не всегда дает в сумме 7, ответ может быть и 5, если три и четыре представляют собой векторные величины. Векторные величины складываются геометрически, скалярные – арифметически. Пример “рис. 2

Вопрос. Какое правило применяется для нахождения вектора перемещения.? (Сложение по правилу параллелограмма).

VI.Закрепление.

Решите задачу самостоятельно.

На рисункепоказана траектория движения материальной точки из A в B. Найдите координаты точки в начале и конце движения, перемещение, проекции перемещения на оси координат