Как иначе называется частное двух чисел. Деление целых отрицательных чисел. Деление целых чисел с разными знаками. Правило и примеры

Большинство людей, окончивших среднюю общеобразовательную школу, имеют достаточно хорошее представление о том, что такое частное чисел в математике. Но тем не менее, давайте дадим определение этому термину.

Частное числа: значение

Частное чисел - это математическая величина, полученная при делении одного числа на другое. Частное показывает нам, во сколько раз одно число больше другого.

Если записать операцию деления в виде простой формулы

• a: b = c,

то в ней a - это "делимое", b - это "делитель", а c - это и есть "частное".

Рассмотрим также пример с конкретными цифрами. Если мы поделим число 39 на 3, то в ответе получим число 13. В данном случае 13 - это частное, результат деления числа 39 на 3. Другими словами можно сказать, что число 39 больше, чем число 3, в 13 раз.

А давайте задумаемся, так ли это на самом деле? Чтобы понять, ошиблись мы или нет, произведем проверку и выполним действие, обратное делению. Как вы, наверное, уже догадались, это умножение. Умножим число 13 на 3. В ответе получается 39. Мы не ошиблись.

Неполное частное

О приведенном выше математическом примере можно сказать, что число 3 содержится в числе 39 ровно 13 раз. Однако в большинстве реальных случаев такой красивый и простой ответ получить невозможно. Сколько раз, например, число 3 содержится в числе 40?

Данная математическая операция записывается следующим образом:

• 40: 3 = 13 (1).

Что означает эта запись? Число 3 содержится в числе 40 тоже 13 раз, но при этом еще образуется остаток, равный 1. В данном случае число 13 называется "неполным частным", а число 1 - "остатком от деления".

1. Введем определение этого понятия. Частным чисел называется результат деления одного из чисел на другое. Частное чисел - это математическая величина.

2. Наглядное представление: a / b = c.

• а - делимое;
• b - делитель;
• c - частное.

3. Пример 1. 156 / 2. Если поделить число 156 на 2, то в результатом будет число 78. В этом случае число 78 представляет собой частное двух чисел, результат от деления числа 156 на 2. 156 - делимое, 2 - делитель. Число 156 больше, чем число 2, в 78 раз. Данные умозаключения можно проверить, достаточно лишь выполнить операцию, обратную делению. 78 * 2 = 156. Верно.

4. Усложненный пример. 153214 / 2. 153214 - делимое, 2 - делитель.

• Делим 15 на 2. Берем по 7. 7 * 2 = 14. Вычитаем из 15 полученное значение и получаем 1.
• Спускаем 3. 13 делим на 2. Берем по 6. 6 * 2 = 12. Вычитаем из 13 полученное значение и получаем 1.
• Спускаем 2. 12 делим на 2. Берем по 6. 6 * 2 = 12. Вычитаем из 12 полученное значение и получаем 0.
• Спускаем единицу, прописываем ноль. Спускаем 4. 14 делим на 2. Берем по 7. 7 * 2 = 14. Вычитаем из 14 полученное значение и получаем 0.

Неполное частное

Пример пункта 3 довольно прост. Так число 2 содержится в числе 156 ровно 78 раз.

Приведем пример: 157 / 3. 157 - делимое, 3 - делитель. При делении мы получаем, что число 3 содержится в числе 157, 52 раза, но образуется еще и остаток, который равен единице. В данном случае число 52 будем называть неполным частным. Число 1 - это остаток от деления числа 157 на 3.

Давайте вспомним определение, что называется частным чисел.

Частное чисел - это результат деления одного числа на другое. Таким образом, частное чисел а и b будет число c, которое равно c = a: b. При этом число a будет делимым, а число - b делителем.

Иными словами, частное чисел - это математическая величина, которая получается в результате деления одного числа на другое.

Частное двух чисел показывает нам, во сколько раз одно число больше другого.

a: b = c, где a - делимое; b - делитель; c - частное.

«Отношения величин» - Правило. 3. Упрости отношение: Деление числа в данном отношении. 1. Используя слово «отношение» прочитайте запись: Отношение чисел и величин. 3) Количество страниц первой машинистки. Три семьи решили вскладчину купить дом из 13 комнат за 2600000 рублей. Отношение читается так: «Число a относится к числу b».

«Решение задач с пропорциональными величинами» - Цена. Задачи на нахождение неизвестной величины по двум разностям. У Павлика 20 тетрадей, что в 2 раза больше, чем у Нины. Математический магазин. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Решение задач. Итог решения всех типов задач на движение. За 6 карандашей заплатили 18 руб. Цена, количество, стоимость.

«Пропорциональная зависимость» - Решение задач. Путь, пройденный машиной. Выражения. Количество и стоимость товара. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Благодарность. Отношения. Емкость банки. Какие величины называются прямо пропорциональными. Пары взаимно обратных отношений. Найти неизвестный член пропорции. Длина. Количество и стоимость мороженого.

«Математика «Отношения и пропорции»» - Крайние члены. Повторение раннее пройденного. Отношения больше единицы. География. Математика. Учение об отношениях и пропорциях. Что показывает каждое отношение. Частное двух чисел. Пропорция. Пропорциональность в природе. Отношение. Отношение двух чисел. Устный счет.

««Пропорция» математика» - Для «олимпиадников»: Решите уравнения. 80 человек. Пропорции. Простейшие преобразования пропорций: 90 человек. Пропорция: Составьте новые пропорции из заданной. Отличники составляют 20%. В пятых классах школы 80 человек. Основное свойство пропорции: В шестых классах 90 человек. В каких классах больше отличников и на сколько человек?

«Задачи на пропорциональность» - В сахарной свекле содержится 19% сахара. Сколько металла пойдёт на изготовление 24 таких деталей. Прямая и обратная пропорциональность. Цель. Релейная работа. 15 колхозников могут прополоть поле за 4 дня. Ход урока. Пропорциональность. Устный тренинг. Путь от железнодорожной станции до посёлка за 30 минут.

Всего в теме 26 презентаций

Подписаться на сайт

Ребята, мы вкладываем душу в сайт. Cпасибо за то,
что открываете эту красоту. Спасибо за вдохновение и мурашки.
Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте

Математика – уникальная наука, которая привлекает точностью и последовательностью. Каждый, кто начал изучать эту важную дисциплину, должен разобраться, что такое частное в математике.

Деление

В математике есть четыре простейших операции:

• Сложение
• Вычитание
• Деление
• Умножение

Если мы говорим о частном, то нас будет интересовать такая операция, как деление.

Деление всегда обратно умножению. Это математическая величина, которую мы получим, разделив одно число на другое . Есть ряд символов, которые обозначают его:

• Двоеточие (:)
• Косая черта (/)
• Обелюс (тире между двумя точками ÷)

В учебных пособиях для учеников 1 – 5 классов есть простое и точное определение этого понятия. Деление – это операция, в результате которой мы получаем число, которое при умножении на делитель дает делимое. Число, о котором говорится в первой части определения, и есть частное.

Частное рассказывает, во сколько раз одно число больше другого.

Наглядные примеры

Чтобы лучше понять, что такое частное чисел в математике, следует обратиться к примерам. Они помогут разложить знания по полочкам в вашей голове. Решение примеров – это лучший тренажер для усвоения новых знаний. Приступим к их решению.

Итак, частное получается, если делимое поделить на делитель. При помощи символов эту операцию можно записать следующим образом:

a – делимое

b – делитель

с – частное

Запишем простой пример из математики:

80 – делимое (оно делится)

2 – это делитель (на него разделяют)

40 – частное

Восемьдесят больше, чем сорок, в два раза.

Другой пример выглядит так:

120:2=60

120 – делимое

2 – делитель

60 – частное

Сто двадцать больше, чем шестьдесят, в два раза.

Проверка

Если вы провели операцию деления и сомневаетесь в результате, на помощь придет проверка. Для этого умножьте делитель на частное. Если в результате вы получили делимое, то пример решен верно:

Если после знака равно вы увидели знакомое вам делимое, то можете поставить себе твердую пятерку. Вы научились находить частное чисел и делать проверку. Это очень важно, чтобы в дальнейшем освоить более сложные понятия в алгебре и геометрии.

Частное – это основа математики. Если ученик не смог понять его суть, то двигаться дальше просто бессмысленно. Обратитесь к учителю, если это понятие так и осталось для вас туманным. Педагог разъяснит все ошибки и укажет на подводные камни.

Полное и неполное частное

В результате проведения математических подсчетов частное может быть двух видов:

• Полное. В результате деления мы получаем целое число:

100:2=50

100 – делимое

2 – делитель

50 – полное частное

• Неполное. Если в результате мы получаем остаток:

51:2=25 (остаток 1)

51 – делимое

2 – делитель

25 – неполное частное

1 – остаток от деления

Если вы откроете учебник математики, то увидите, что частное в задачах обозначают при помощи различных символов (переменных). Для этого используют латинские буквы:

30 – делимое

6 – делитель

X – частное

Чтобы найти частное, следует делимое разделить на делитель:

Ответ 5 – это частное в данном примере.

Абстрактные определения и туманные рассуждения плохо усваиваются мозгом школьника. Поэтому всегда держите под рукой задачник со списком упражнений по математике. Он поможет понять различные математические категории на практике. Конкретные цифры, записанные в тетради, станут главными помощниками.

Частное - это что такое? Можно услышать о множестве вещей и процессов, которые используются с этим словом. Что же оно значит?

Общая информация

Частное - это значит, что что-то принадлежит одному человеку или же относительно небольшой группе людей. Причем они объединены на добровольной основе, а не в приказном порядке (как пример можно в последнем случае привести коммунальные предприятия). А это, в свою очередь, обозначает определённую специфику. Также, когда говорят про частное, это может означать отдельный, весьма редкий или вообще единичный случай чего-то. Кроме этого, так называется одноименный математический оператор.

Как видите, слово «частное» - это весьма широко используемый инструмент нашего языка. Чтобы лучше понять его использование, давайте рассмотрим его применение на практике. Для полноты обзора будет уделено внимание и общему примеру, и частному. Итак, приступим.

Общий пример

Сейчас нами будет рассмотрена частная собственность. Как уже ранее говорилось, так называется всё, что принадлежит отдельному человеку или небольшой группе людей, которые объединились на добровольном основании. В качестве иллюстрации можно привести такое понятие, как дача. Что это? Так называют землю и постройки, которые принадлежат определённому человеку или группе (семье). Это на которую посторонним входить без разрешения хозяев запрещено. В случае нарушения к ним могут быть применены силовые методы для задержания с последующей передачей правоохранительным органам.

Частная собственность - это одна из основ капитализма, поэтому она охраняется со всей строгостью. Нарушение этого принципа подрывает устои современного капитализма и ведёт к различным, как правило негативным, последствиям. Хотя у нас защищен любой тип собственности, нажитый законным путём, так уж повелось, что именно частная представляет наибольший интерес для подавляющего количества людей.

Частный пример

А сейчас давайте рассмотрим использование этого слова с немного иной точки зрения. Только теперь для нас интерес будут представлять не физические лица, а юридические. Мы рассмотрим частное предприятие. Это означает, что оно принадлежит определённому человеку или группе и было создано на добровольческих основаниях. Но при этом оно не претендует на определённые материальные ценности. Так, есть объекты коммунальной собственности, например - парки. Они находятся в ведении коммунальных служб городов, где расположены.

Частные предприятия могут претендовать на определённое количество земли, необходимое для ведения деятельности, но это подразумевает использование только определённых типов территории. Причем следует отметить статус, который имеет юридическое лицо. Если взять, к примеру, гипотетическое село, и там одновременно будет действовать и частное, и В обоих могут состоять все жители. Но тем не менее у них будут различные полномочия и возможности, от которых уже будет зависеть осуществляемая деятельность и конечные цели.