Главная » Дизайн ванной комнаты » Сокращение дробей. Самостоятельная работа

Сокращение дробей. Самостоятельная работа

«Если ты захочешь делить единицу, математики высмеют тебя и не позволят это делать», -

писал основатель афинской Академии Платон.

Но не все древнегреческие математики соглашались с Платоном. С дробями свободно обращались Архимед и Герон Александрийский.

Просмотр содержимого документа
«Сокращение дробей. Самостоятельная работа»

Технологическая карта урока.

Предмет			Математика					Класс
Тема урока			Сокращение дробей .
Тип урока			Открытие новых знаний.
Цели			1. Обеспечить усвоение понятий: сокращение дроби; основное свойство дроби. 2. Развить умение определять равные дроби, использовать основное свойство дроби для сокращения дробей, выполнять задания с использованием новых понятий; 3. Воспитание внимательности, наблюдательности, аккуратности.
Планируемые образовательные результаты
Предметные					Метапредметные		Личностные
Знать понятия: равные дроби, сократимые дроби, несократимые дроби, Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их, Находить дробь, равную данной.					Развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; формировать умение работать в группах.		Развивать умение слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач; формировать представления о математике как способе познания, сохранения и гармоничного развития мира, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.
Организационная структура урока
	Этап урока			Деятельность					Время
				учителя		учащихся
	Организационный	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения.		Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.		Включаются в деловой ритм урока.
	Мотивация и актуализация	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели. Логические: – формулирование проблемы		Устная работа. 7 минут 1. Найдите среди следующих дробей равные между собой: ; ; ; ;. Объясните, почему дроби равны. 2. Приведите дробь к новому знаменателю 8,12,20,36,48. Можно ли эту дробь привестикзнаменателю 15; 24; 29; 50? Почему? ( Молодцы, ребята, мы вспомнили основное свойство дроби и теперь можно смело приступать к изучению нового материала. 3.Запишите наибольшее число, на которое можно разделить числитель и знаменатель дроби (на 12).		Отвечают на поставленные вопросы
	Работа по теме урока	Коммуникативные: использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге; Познавательные : анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения задач.		№ 772 (устно) Решение: а) 12/27 = 4/9, б) 123/402=41 №774(а,б) Решение: а) 15/35=3/7, 5,1, НОД=5. б) 48/64=3/4, 2,4,8, 16, НОД=16 № 775 (1,2 ст.) Решение: а) 54/72=3/4; б) 56/68=7/8. е) 56/49=8/7; ж) 50/75=2/3. л) 49/98=1/2 м)17/51=1/3.		Решают, обсуждают, комментируют
	Закрепление знаний и навыков	Познавательные: анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения задач. Регулятивные: проявляют познавательную инициативу Коммуникативные: использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге.		Самостоятельная работа Вариант 1 Сократите дробь. а) 2/9=а/18; б) 7/15=14/d; Решение: Вариант 2 Сократите дробь. В равенстве в место буквы вставьте нужное число а)12/18=4/с; б)48/100=m/50; 3. Длина отрезка МN -12 см. Начертите отрезки, длины которых составляют		Выполняют самостоятельно.
	Подведение итогов. Домашнее задание.	Личностные : проводят самооценку Познавательные: сформирован навык для правильного выполнения домашнего задания Коммуникативные: планируют сотрудничество, определяют кому нужна помощь		Дает краткое пояснение каждого номера домашнего задания. №773(в,г,д), 774 (в,г,д), 775 (3,4,5 ст.)		Записывают домашнее задание в дневник, делая необходимые пометки.
	Рефлексия	Личностные : проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха) Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений		Задает вопросы: Было трудно … Было интересно … Я научился … Меня удивило		Выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения Выражают свои мысли

Вариант 1

1.Сократите дробь.

а) 2/9=а/18; б) 7/15=14/d;

3. Длина отрезка МN -12 см. Начертите отрезки, длины которых составляют

Вариант 2

Сократите дробь.

В равенстве в место буквы вставьте нужное число

а)12/18=4/с; б)48/100=m/50;

3. Длина отрезка МN -12 см. Начертите отрезки, длины которых составляют

Вариант 1

1.Сократите дробь.

2.В равенстве в место буквы вставьте нужное число

а) 2/9=а/18; б) 7/15=14/d;

3. Длина отрезка МN -12 см. Начертите отрезки, длины которых составляют

Вариант 2

Сократите дробь.

В равенстве в место буквы вставьте нужное число

а)12/18=4/с; б)48/100=m/50;

3. Длина отрезка МN -12 см. Начертите отрезки, длины которых составляют

Контрольные работы по алгебре в 8 классе

Вариант 1.

1. Сократите дробь:

2. Представьте в виде дроби:

при

4. Упростить выражение:

Контрольная работа №1. 8 класс.

Вариант 2.

1. Сократите дробь:

2. Представьте в виде дроби:

3. Найдите значение выражения
при

4. Упростить выражение:

Контрольные работы по алгебре в 8

Контрольная работа №2. 8 класс.

Рациональные выражения.

1 вариант.

2. Постройте график функции
. Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает отрицательные значения?

значение выражения не зависит от .

Контрольная работа №2. 8 класс.

Рациональные выражения.

2 вариант.

1. Представьте выражение в виде дроби:

3. Докажите, что при всех значениях
значение выражения
не зависит от .

Контрольная работа №3. 8 класс.

1 вариант.

1. Вычислите: а) б)
в)

3. Решить уравнения: а)

4. Упростить выражение: а)

6. Имеет ли корни уравнение

2 вариант.

1. Вычислите: а)
б) в)

2. Найдите значение выражения:

3. Решить уравнения: а)

4. Упростить выражение: а)

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6. Имеет ли корни уравнение

Контрольная работа № 4

1 вариант.

1. Упростите выражение:

2. Сравните:

3. Сократите дробь:

есть число рациональное.

2 вариант.

1. Упростите выражение:

2. Сравните:

3. Сократите дробь:

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

5. Докажите, что значение выражения
есть число рациональное.

Квадратные уравнения.

1 вариант.

1. Решите уравнения:

2. Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см².

3. В уравнении
один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.

Контрольная работа №5. 8 класс.

Квадратные уравнения.

2 вариант.

1. Решите уравнения:

2. Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36см².

3. В уравнении один из корней равен -7. Найдите другой корень и коэффициент q.

Контрольная работа №6. 8 класс.

1 вариант.

1. Решить уравнение: а)
б)

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

2 вариант.

1. Решить уравнение: а)
б)

2. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему понадобилось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

1 вариант.

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что
. Сравните:

3. Известно, что
. Оцените:

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и тоже число . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Контрольная работа №7. 8 класс.

2 вариант.

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что
. Сравните:

3. Известно, что
. Оцените:

5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и тоже число . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Наш «Решебник» содержит ответы ко всем заданиям и упражнениям из «Дидактических материалов по алгебре 8 класс»; подробно разобраны методы и способы их решения. «Решебник» адресован исключительно родителям учащихся, для проверки домашних заданий и помощи в решении задач.
За короткое время родители смогут стать вполне эффективными домашними репетиторами.

Вариант 1 4

в многочлен (повторение) 4

С-2. Разложение на множители (повторение) 5

С-3. Целые и дробные выражения 6

С-4. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. 7

С-5; Сокращение дробей (продолжение) 9

с одинаковыми знаменателями 10

с разными знаменателями 12

знаменателями (продолжение) 14

С-9. Умножение дробей 16

С-10. Деление дробей 17

С-11. Все действия с дробями 18

С-12. Функция 19

С-13. Рациональные и иррациональные числа 22

С-14. Арифметический квадратный корень 23

С-15. Решение уравнений вида х2=а 27

С-16. Нахождение приближенных значений

квадратного корня 29

С-17. Функция у=д/х 30

Произведение корней 31

Частное корней 33

С-20. Квадратный корень из степени 34

С-21. Вынесение множителя из-под знака корня Внесение множителя под знак корня 37

С-23. Уравнения и их корни 42

Неполные квадратные уравнения 43

С-25. Решение квадратных уравнений 45

(продолжение) 47

С-27. Теорема Виета 49

С-28. Решение задач с помощью

квадратных уравнений 50

множители. Биквадратные уравнения 51

С-30. Дробные рациональные уравнения 53

С-31. Решение задач с помощью

рациональных уравнений 58

С-32. Сравнение чисел (повторение) 59

С-33. Свойства числовых неравенств 60

С-34. Сложение и умножение неравенств 62

С-35. Доказательство неравенств 63

С-36. Оценка значения выражения 65

С-37. Оценка погрешности приближения 66

С-38. Округление чисел 67

С-39. Относительная погрешность 68

С-40. Пересечение и объединение множеств 68

С-41. Числовые промежутки 69

С-42. Решение неравенств 74

С-43. Решение неравенств (продолжение) 76

С-44. Решение систем неравенств 78

С-45. Решение неравенств 81

переменную под знаком модуля 83

С-47. Степень с целым показателем 87

степени с целым показателем 88

С-49. Стандартный вид числа 91

С-50. Запись приближенных значений 92

С-51. Элементы статистики 93

(повторение) 95

С-53. Определение квадратичной функции 99

С-54. Функция у=ах2 100

С-55. График функции у=ах2+Ьж+с 101

С-56. Решение квадратных неравенств 102

С-57. Метод интервалов 105

Вариант 2 108

С-1. Преобразование целого выражения

в многочлен (повторение) 108

С-2. Разложение на множители (повторение) 109

С-3. Целые и дробные выражения 110

С-4. Основное свойство дроби.

Сокращение дробей 111

С-5. Сокращение дробей (продолжение) 112

С-6. Сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями 114

С-7. Сложение и вычитание дробей

е разными знаменателями 116

С-8. Сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями (продолжение) 117

С-9. Умножение дробей, 118

С-10. Деление дробей 119

С-11. Все действия с дробями 120

С-12. Функция 121

С-13. Рациональные и иррациональные числа 123

С-14. Арифметический квадратный корень 124

С-15. Решение уравнений вида х2—а 127

С-16. Нахождение приближенных значений квадратного корня 129
С-17. Функция у=\/х " 130

С-18. Квадратный корень из произведения.

Произведение корней 131

С-19. Квадратный корень из дроби.

Частное корней 133

С-20. Квадратный корень из степени 134

С-21. Вынесение множителя из-под знака корня

Внесение множителя под знак корня 137

С-22. Преобразование выражений,

С-23. Уравнения и их корни 141

С-24. Определение квадратного уравнения.

Неполные квадратные уравнения 142

С-25. Решение квадратных уравнений 144

С-26. Решение квадратных уравнений

(продолжение) 146

С-27. Теорема Виета 148

С-28. Решение задач с помощью

квадратных уравнений 149

С-29. Разложение квадратного трехчлена на

множители. Биквадратные уравнения 150

С-30. Дробные рациональные уравнения 152

С-31. Решение задач с помощью

рациональных уравнений 157

С-32. Сравнение чисел (повторение) 158

С-33. Свойства числовых неравенств 160

С-34. Сложение и умножение неравенств 161

С-35. Доказательство неравенств 162

С-36. Оценка значения выражения 163

С-37. Оценка погрешности приближения 165

С-38. Округление чисел 165

С-39. Относительная погрешность 166

С-40. Пересечение и объединение множеств 166

С-41. Числовые промежутки 167
С-42. Решение неравенств 172

С-43. Решение неравенств (продолжение) 174

С-44. Решение систем неравенств 176

С-45. Решение неравенств 179

С-46. Уравнения и неравенства, содержащие

переменную под знаком модуля 181

С-47. Степень с целым показателем 185

С-48. Преобразование выражений, содержащих

степени с целым показателем 187

С-49. Стандартный вид числа 189

С-50. Запись приближенных значений 190

С-51. Элементы статистики 192

С-52. Понятие функции. График функции

(повторение) 193

С-53. Определение квадратичной функции 197

С-54. Функция у=ах2 199

С-55. График функции у=ах24-Ьж+с 200

С-56. Решение квадратных неравенств 201

С-57. Метод интервалов 203

Контрольные работы 206

Вариант 1 206

К-10 (итоговая) 232

Вариант 2 236

К-2А 238
К-ЗА 242

К-9А (итоговая) 257

Итоговое повторение по темам 263

Осенняя олимпиада 274

Весенняя олимпиада 275

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес» , и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

Все домашние работы к дидактическим материалам Жохова В.И., Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г., Алгебра 8 класс, Ерин В.К., 2014.

Решения задач:

Если m TV то 10m - 3 всегда оканчивается цифрой 7. Не существует натурального числа квадрат, которого заканчивается цифрой 7.

5. x - целое и у - целое, тогда х4 и у4 могут заканчиваться на 1, 6, 5, 0, а значит, хА+уА может заканчиваться на 0;1;2;5;6;7.
6. Сумма цифр такого числа 100 3 + 300 = 600, значит, это число делится на 3, но не делится на 9. Такое число не может быть квадратом целого числа.

Содержание.
Самостоятельные работы.
Вариант 1.

С-4. Основное свойство дроби. Сокращение дробей

С-9. Умножение дробей.
С-10. Деление дробей.
С-11. Все действия с дробями.
С-12. Функция.

С-17. Функция

С-23. Уравнения и их корни.

С-27. Теорема Виета.

С-38. Округление чисел.

С-41. Числовые промежутки.
С-42. Решение неравенств.

С-45. Решение неравенств.

С-49. Стандартный вид числа.

С-51. Элементы статистики.

С-54. Функция у=ах2.
С-55. График функции

С-57. Метод интервалов.
Вариант 2.
С-1. Преобразование целого выражения в многочлен (повторение).
С-2. Разложение на множители (повторение).
С-3. Целые и дробные выражения.
С-4. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
С-5. Сокращение дробей (продолжение).
С-6. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
С-7. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
С-8. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (продолжение).
С-9. Умножение дробей.
С-10. Деление дробей.
C-11 Все действия с дробями.
С-12. Функция.
С-13. Рациональные и иррациональные числа.
С-14. Арифметический квадратный корень.
С-15. Решение уравнений вида х2=а.
С-16. Нахождение приближенных значений квадратного корня.
С-17. Функция
С-18. Квадратный корень из произведения. Произведение корней.
С-19. Квадратный корень из дроби. Частное корней.
С-20. Квадратный корень из степени.
С-21. Вынесение множителя из-под знака корня Внесение множителя под знак корня.
С-22. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
С-23. Уравнения и их корни.
С-24. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
С-25. Решение квадратных уравнений.
С-26. Решение квадратных уравнений (продолжение).
С-27. Теорема Виета.
С-28. Решение задач с помощью квадратных уравнений.
С-29. Разложение квадратного трехчлена на множители. Биквадратные уравнения.
С-30. Дробные рациональные уравнения.
С-31. Решение задач с помощью рациональных уравнений.
С-32. Сравнение чисел (повторение).
С-33. Свойства числовых неравенств.
С-34. Сложение и умножение неравенств.
С-35. Доказательство неравенств.
С-36. Оценка значения выражения.
С-37. Оценка погрешности приближения.
С-38. Округление чисел.
С-39. Относительная погрешность.
С-40. Пересечение и объединение множеств.
С-41. Числовые промежутки.
С-42- Решение неравенств.
С-43. Решение неравенств (продолжение).
С-44. Решение систем неравенств.
С-45. Решение неравенств.
С-46. Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.
С-47. Степень с целым показателем.
С-48. Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем.
С-49. Стандартный вид числа.
С-50. Запись приближенных значений.
С-51. Элементы статистики.
С-52. Понятие функции. График функции (повторение).
С-53. Определение квадратичной функции.
С-54. Функция у=ах2.
С-55. График функции у=ах2+х+с.
С-56. Решение квадратных неравенств.
С-57. Метод интервалов.
Контрольные работы.
Вариант 1.
К-1.
К-2.
К-3.
К-4.
К-5.
К-6.
K-7.
К-8.
К-9.
K-10 (итоговая).
Вариант 2.
K-1A.
К-2А.
К-ЗА.
К-4А.
К-5А.
К-6А.
К-7А.
К-8А.
К-9А (итоговая).
Итоговое повторение по темам.
Осенняя олимпиада.
Весенняя олимпиада.