Как найти молярную массу элемента. Как вычислить молекулярную и молярную массы вещества? Понятие молярной массы
В практической и теоретической химии существуют и имеют практическое значение два таких понятия, как молекулярная (его часто заменяют понятием молекулярный вес, что не правильно) и молярная масса. Обе эти величины зависят от состава простого или сложного вещества.
Как определить молярную массу или молекулярную? Обе эти физические величины нельзя (или почти нельзя) найти прямым измерением, например, взвешиванием вещества на весах. Их рассчитывают, исходя из химической формулы соединения и атомных масс всех элементов. Эти величины численно равны, но отличаются размерностью. Молекулярная масса выражается атомными единицами массы, которые являются условной величиной, имеют обозначение а. е. м., а также другое название — «дальтон». Единицы измерения молярной массы выражаются в г/моль.
Молекулярные массы простых веществ, молекулы которых состоят из одного атома, равны их атомным массам, которые указаны в периодической таблице Менделеева. Например, для:
- натрия (Na) — 22,99 а. е. м.;
- железа (Fe) — 55,85 а. е. м.;
- серы (S) — 32,064 а. е. м.;
- аргон (Ar) — 39,948 а. е. м.;
- калия (K) — 39,102 а. е. м.
Также и молекулярные массы простых веществ, молекулы которых состоят из нескольких атомов химического элемента, рассчитывают как произведение атомной массы элемента на количество атомов в молекуле. Например, для:
- кислорода (O2) — 16 . 2 = 32 а. е. м.;
- азота (N2) — 14 .2 = 28 а. е. м.;
- хлора (Cl2) — 35 . 2 = 70 а. е. м.;
- озона (O3) — 16 . 3 = 48 а. е. м.
Рассчитывают молекулярные массы сложных веществ, суммируя произведения атомной массы на число атомов для входящего в состав молекулы каждого элемента. Например, для:
- соляной кислоты (HCl) — 2 + 35 = 37 а. е. м.;
- окиси углерода (CO) — 12 + 16 = 28 а. е. м.;
- двуокиси углерода (CO2) — 12 + 16 . 2 = 44 а. е. м.
Но как найти молярную массу веществ?
Это сделать несложно, так как она является массой единицы количества конкретного вещества, выраженного в молях. То есть, если рассчитанную молекулярную массу каждого вещества умножить на постоянную величину, равную 1 г/моль, то получится его молярная масса. Например, как найти молярную массу двуокиси углерода (CO2)? Следует (12 + 16 . 2) .1 г/моль = 44 г/моль, то есть МСО2 = 44 г/моль. Для простых веществ, в молекулы, которых входит только один атом элемента, этот показатель, выраженный в г/молях численно совпадает с атомной массой элемента. Например, для серы MS = 32,064 г/моль. Как найти молярную массу простого вещества, молекула которого состоит из нескольких атомов, можно рассмотреть на примере кислорода: MO2 = 16 . 2 = 32 г/моль.
Здесь были приведены примеры для конкретных простых или сложных веществ. Но можно ли и как найти молярную массу продукта, состоящего из нескольких компонентов? Как и молекулярная, молярная масса многокомпонентной смеси является аддитивной величиной. Она является суммой произведений молярной массы компонента на его долю в смеси: M = ∑Mi . Xi, то есть может быть рассчитана как средняя молекулярная, так и средняя молярная масса.
На примере воздуха, в состав которого входит примерно 75,5 % азота, 23,15 % кислорода, 1,29 % аргона и 0,046 % двуокиси углерода (остальными примесями, которые содержатся в меньших количествах, можно пренебречь): Мвоздуха = 28 . 0,755 + 32 . 0,2315 + 40 . 0,129 + 44 . 0,00046 = 29,08424 г/моль ≈ 29 г/моль.
Как найти молярную массу вещества, если точность определения атомных масс, указанных в таблице Менделеева, разная? Для некоторых элементов она указана с точностью до десятых, для других с точностью до сотых, для третьих до тысячных, а для таких, как радон - до целых, для марганца до десятитысячных.
При расчете молярной массы не имеет смысла вести расчеты с большей точностью, чем до десятых, так как они имеют практическое применение, когда чистота самих химических веществ или реактивов будет вносить большую погрешность. Все эти расчеты носят приближенный характер. Но там, где химикам требуется большая точность, с помощью определенных процедур вносятся соответствующие поправки: устанавливается титр раствора, производятся калибровки по стандартным образцам и прочее.
Атомы и молекулы – мельчайшие частицы вещества, поэтому в качестве единицы измерения можно выбрать массу одного из атомов и выражать массы других атомов в соотношении с выбранной. Так что же такое молярная масса, и какова ее размерность?
Что такое молярная масса?
Основоположником теории атомных масс был ученый Дальтон, который составил таблицу атомных масс и принял массу атома водорода за единицу.
Молярная масса – это масса одного моля вещества. Моль, в свою очередь, – количество вещества, в котором содержится определенное количество мельчайших частиц, которые участвуют в химических процессах. Количество молекул, содержащихся в одном моле, называют числом Авогадро. Эта величина является постоянной и не изменяется.
Рис. 1. Формула числа Авогадро.
Таким образом, молярная масса вещества – это масса одного моля, в котором находится 6,02*10^23 элементарных частиц.
Число Авогадро получило свое название в честь итальянского ученого Амедео Авагадро, который доказал, что число молекул в одинаковых объемах газов всегда одинаково
Молярная масса в Международной системе СИ измеряется в кг/моль, хотя обычно эту величину выражают в грамм/моль. Эта величина обозначается английской буквой M, а формула молярной массы выглядит следующим образом:
где m – масса вещества, а v – количество вещества.
Рис. 2. Расчет молярной массы.
Как найти молярную массу вещества?
Вычислить молярную массу того или иного вещества поможет таблица Д. И. Менделеева. Возьмем любое вещество, например, серную кислоту.Ее формула выглядит следующим образом: H 2 SO 4 . Теперь обратимся к таблице и посмотрим, какова атомная масса каждого из входящих в состав кислоты элементов. Серная кислота состоит из трех элементов – водород, сера, кислород. Атомная масса этих элементов соответственно – 1, 32, 16.
Получается, что суммарная молекулярная масса равна 98 атомных единиц массы (1*2+32+16*4). Таким образом, мы выясняли, что один моль серной кислоты весит 98 грамм.
Молярная масса вещества численно равна относительной молекулярной массе, если структурными единицами вещества являются молекулы. Молярная масса вещества также может быть равна относительной атомной массе, если структурными единицами вещества являются атомы.
Вплоть до 1961 года за атомную единицу массы принимали атом кислорода, но не целый атом а его 1/16 часть. При этом химическая и физическая единицы массы не были одинаковыми. Химическая была на 0,03% больше, чем физическая.
В настоящее время в физике и химии принята единая система измерения. В качестве стандартной е.а.м. выбрана 1/12 часть массы атома углерода.
Рис. 3. Формула единицы атомной массы углерода.
Молярная масса любого газа или пара измеряется очень легко. Достаточно использовать контроль. Один и тот же объем газообразного вещества равен по количеству вещества другому при одинаковой температуре. Известным способом измерения объема пара является определение количество вытесненного воздуха. Такой процесс осуществляется с использованием бокового отвода, ведущего к измерительному устройству.
Понятие молярной массы является очень важным для химии. Ее расчет необходим для создания полимерных комплексов и множества других реакций. В фармацевтике с помощью молярной массы определяют концентрацию данного вещества в субстанции. Также молярная масса важна при провидении биохимических исследований (обменный процесс в элементе).
В наше время благодаря развитию науки известны молекулярные массы практически всех составляющих крови, в том числе и гемоглобина.
Молярная масса – это термин, который известен большинству из уроков химии, однако молярная масса встречается также в физике и во множестве дочерних наук. Прежде всего, сначала надо вспомнить, что такое моль. Моль – это принятая единица измерения количества вещества. Количество частиц в 1 моле постоянно для любого вещества и равно числу Авогадро. Константа Авогадро - это постоянная величина, которая довольно часто встречается в химии и имеет численное значение 6,02214179*10 23 . Другими словами можно сказать, что моль - является таким количеством вещества, масса которого равна численному значению молекулярной массы в граммах.
Разобравшись с понятием моль, рассмотрим понятие молярной массы вещества. Молярная масса – это масса 1 моль вещества. Для некоторых элементов эта масса является массой отдельно взятых атомов вещества. Вычислить молярную массу любого вещества очень просто, но к этому вернёмся несколько позже. Заслуживает внимания тот факт, что молекулярная масса и молярная масса имеют одинаковое численное значение, но имеют разные размерности и представляют совершенно разный физический смысл. Размерность молярной массы это г/моль. Этот показатель говорит о том, сколько грамм вещества содержится в одном моле. Молярная масса очень часто встречается в задачах химии и физики, поэтому рассмотрим подробнее как же вычислить величину молярной массы вещества.
Как находить молярную массу
Молярную массу некоторых распространённых веществ можно найти в специальных таблицах. Этот способ хоть и прост, но используется редко, потому что вычислить молярную массу вещества вручную бывает проще, чем найти такую таблицу. Также, молярную массу можно посчитать при помощи специального калькулятора молярной массы. Вот, например, адрес он-лайн калькулятора, рассчитывающего молярную массу вещества. Перейдите по ссылке http://www.webqc.org/mmcalc.php . Этот калькулятор полностью на английском языке, но от Вас требуется только правильно записать формулу интересующего вещества. Не сложно также найти молекулярную массу вещества и просто изменить размерность. Однако самый простой и самый распространённый способ мы рассмотрим далее. Для расчёта молярной массы вещества по этому способу Вам понадобится лишь таблица Менделеева.
Для того чтобы определить молярную массу вещества, вам нужно:
- Прежде всего, необходимо знать формулу Вашего вещества
- Для того чтобы определить молярную массу нужно посчитать молярную массу элементов по отдельности, после чего их просуммировать.
- Выбираем молярную массу каждого конкретного элемента. Находим нужный атом в таблице Менделеева, под ним написана его масса.
- Смотрим, сколько атомов находится в элементе и, просто, умножаем массу на количество атомов.
- Суммируем молярную массу всех элементов.
Всё! Как видите, процесс вычисления молярной массы вещества достаточно прост.
Для определения молярной массы веществ необходимо:
- иметь таблицу периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева;
- знать количество атомов каждого элемента, в формуле рассматриваемого вещества;
- знать определение понятий "молярная масса", "моль".
Формула вещества
Для описания вещества необходимо знать сколько атомов и какого вида содержит одна молекула рассматриваемого вещества. Например, инертный газ криптон существует при нормальных условиях (атмосферное давление 101325 Па = 760 мм рт. ст., температура 273,15 K = 0°C) в атомарном виде Кr. Молекула угарного газа состоит из двух атомов углерода С и атома кислорода О: СО2. А теплоноситель холодильника - хладон 134 - имеет более сложную формулу: СF3CFH2.
Определения
Молярная масса Mr- масса одного моля вещества, измеряемая в г/моль.
Моль - количество вещества, которое содержит определенное количество атомов данного типа. Определяется как количество атомов в 12 г изотопа углерода С-12 и равно постоянной Авогадро N = 6,022 * 10^23 1/ моль.
Расчет молярной массы
Для определения молярной массы Mr вещества необходимо выяснить атомарную массу Аr каждого элемента, входящего в вещество, используя таблицу периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева, и знать количество атомов каждого элемента.
Например, молярная масса Mr тетрабората натрия Na2B4O7 * 10 H2O равна:
M r (Na2B4O7 * 10 H2O) = 2 * Аr (Na) + 4 * Аr (B) + 7 * Аr (O) + 10* 2 * Аr (H) + 10 * Аr (О) = 2 * 23 + 4 * 11 + 7 * 16 + 10* 2 * 1 * 16 = 223 г/моль.
Для этого необходимо воспользоваться таблицой Менделеева. В ячейке любого элемента дано число, чаще всего, с точностью до 3-4 знака после запятой - это относительная молекулярная масса (молярная масса) этого элемента. Обычно, молекулярную массу округляют по по соответствующим математическим правилам, за исключением хлора - молекулярная масса атома хлора равна 35,5. Молекулярная масса сложного вещества равна сумме молекулярных масс составляющих его элементов. Например, вода - H2O. Молекулярная масса водорода равна 1, кислорода - 16. Значит, молекулярная масса воды равна 2 * 1 + 16 = 18 г/моль.
Относительные массы атомов и молекул определяются с использованием приведенных в таблице Д.И. Менделеева величин атомных масс. При этом, при проведении расчетов для учебных целей значения атомных масс элементов обычно округляются до целых чисел (за исключением хлора, атомная масса которого принимается равной 35,5).
Пример 1. Относительная атомная масса кальция А r (Са)=40; относительная атомная масса платины А r (Pt)=195.
Относительная масса молекулы рассчитывается как сумма относительных атомных масс составляющих данную молекулу атомов с учетом количества их вещества.
Пример 2. Относительная молярная масса серной кислоты:
М r (H 2 SO 4) = 2A r (H) + A r (S) + 4A r (O) = 2· 1 + 32 + 4· 16 = 98.
Величины абсолютных масс атомов и молекул находятся делением массы 1 моль вещества на число Авогадро.
Пример 3. Определите массу одного атома кальция.
Решение. Атомная масса кальция составляет А r (Са)=40 г/моль. Масса одного атома кальция окажется равной:
m(Ca)= А r (Ca) : N A =40: 6,02· 10 23 = 6,64· 10 -23 г.
Пример 4. Определите массу одной молекулы серной кислоты.
Решение. Молярная масса серной кислоты равна М r (H 2 SO 4) = 98. Масса одной молекулы m(H 2 SO 4) равна:
m(H 2 SO 4) = М r (H 2 SO 4) : N A = 98:6,02· 10 23 = 16,28· 10 -23 г.
2.10.2. Расчет количества вещества и вычисление числа атомных и молекулярных частиц по известным значениям массы и объема
Количество вещества определяется путем деления его массы, выраженной в граммах, на его атомную (молярную) массу. Количество вещества, находящегося в газообразном состоянии при н.у., находится делением его объема на объем 1 моль газа (22,4 л).
Пример 5. Определите количество вещества натрия n(Na), находящегося в 57,5 г металлического натрия.
Решение. Относительная атомная масса натрия равна А r (Na)=23. Количество вещества находим делением массы металлического натрия на его атомную массу:
n(Na)=57,5:23=2,5 моль.
Пример 6 . Определите количество вещества азота, если его объем при н.у. составляет 5,6 л.
Решение. Количество вещества азота n(N 2) находим делением его объема на объем 1 моль газа (22,4 л):
n(N 2)=5,6:22,4=0,25 моль.
Число атомов и молекул в веществе определяется умножением количества вещества атомов и молекул на число Авогадро.
Пример 7. Определите число молекул, содержащихся в 1 кг воды.
Решение. Количество вещества воды находим делением ее массы (1000 г) на молярную массу (18 г/моль):
n(Н 2 О) = 1000:18=55,5 моль.
Число молекул в 1000 г воды составит:
N(Н 2 О) = 55,5· 6,02· 10 23 = 3,34· 10 24 .
Пример 8. Определите число атомов, содержащихся в 1 л (н.у.) кислорода.
Решение. Количество вещества кислорода, объем которого при нормальных условиях составляет 1 л равно:
n(О 2) = 1: 22,4 = 4,46· 10 -2 моль.
Число молекул кислорода в 1 л (н.у.) составит:
N(О 2) = 4,46· 10 -2 · 6,02· 10 23 = 2,69· 10 22 .
Следует отметить, что 26,9· 10 22 молекул будет содержаться в 1 л любого газа при н.у. Поскольку молекула кислорода двухатомна, число атомов кислорода в 1 л будет в 2 раза больше, т.е. 5,38· 10 22 .
2.10.3. Расчет средней
молярной массы газовой смеси и объемной доли
содержащихся в ней газов
Средняя молярная масса газовой смеси рассчитывается на основе молярных масс составляющих эту смесь газов и их объемных долей.
Пример 9. Полагая, что содержание (в объемных процентах) азота, кислорода и аргона в воздухе соответственно составляет 78, 21 и 1, рассчитайте среднюю молярную массу воздуха.
Решение.
М возд = 0,78· М r (N 2)+0,21· М r (O 2)+0,01· М r (Ar)= 0,78· 28+0,21· 32+0,01· 40 = 21,84+6,72+0,40=28,96
Или приблизительно 29 г/моль.
Пример 10. Газовая смесь содержит 12 л NH 3 , 5 л N 2 и 3 л Н 2 , измеренных при н.у. Рассчитать объемные доли газов в этой смеси и ее среднюю молярную массу.
Решение. Общий объем смеси газов равен V=12+5+3=20 л. Объемные доли j газов окажутся равными:
φ(NH 3)= 12:20=0,6; φ(N 2)=5:20=0,25; φ(H 2)=3:20=0,15.
Средняя молярная масса рассчитывается на основе объемных долей составляющих эту смесь газов и их молекулярных масс:
М=0,6· М(NH 3)+0,25· M(N 2)+0,15· M(H 2) = 0,6· 17+0,25· 28+0,15· 2 = 17,5.
2.10.4. Расчет массовой доли химического элемента в химическом соединении
Массовая доля ω химического элемента определяется как отношение массы атома данного элемента Х, содержащегося в данной массе вещества к массе этого вещества m. Массовая доля – безразмерная величина. Ее выражают в долях от единицы:
ω(X) = m(X)/m (0 <ω< 1);
или в процентах
ω(X),%= 100 m(X)/m (0% <ω<100%),
где ω(X) – массовая доля химического элемента X; m(X) – масса химического элемента X; m – масса вещества.
Пример 11. Рассчитайте массовую долю марганца в оксиде марганца (VII).
Решение. Молярные массы веществ равны: М(Mn) = 55 г/моль, М(О) = 16 г/моль, M(Mn 2 O 7)=2М(Mn)+7М(О)= 222 г/моль. Следовательно, масса Mn 2 O 7 количеством вещества 1 моль составляет:
m(Mn 2 O 7) = M(Mn 2 O 7)· n(Mn 2 O 7) = 222· 1= 222 г.
Из формулы Mn 2 O 7 следует, что количество вещества атомов марганца в два раза больше количества вещества оксида марганца (VII). Значит,
n(Mn) = 2n(Mn 2 O 7) = 2 моль,
m(Mn)= n(Mn)· M(Mn) = 2· 55 = 110 г.
Таким образом, массовая доля марганца в оксиде марганца(VII) равна:
ω(X)=m(Mn) : m(Mn 2 O 7) = 110:222 = 0,495 или 49,5%.
2.10.5. Установление формулы химического соединения по его элементному составу
Простейшая химическая формула вещества определяется на основании известных величин массовых долей входящих в состав этого вещества элементов.
Допустим имеется образец вещества Na x P y O z массой m o г. Рассмотрим как определяется его химическая формула, если известны количества вещества атомов элементов, их массы или массовые доли в известной массе вещества. Формула вещества определяется отношением:
x: y: z = N(Na) : N(P) : N(O).
Это отношение не изменится, если каждый его член разделить на число Авогадро:
x: y: z = N(Na)/N A: N(P)/N A: N(O)/N A = ν(Na) : ν(P) : ν(O) .
Таким образом, для нахождения формулы вещества необходимо знать соотношение между количествами веществ атомов в одной и той же массе вещества:
x: y: z = m(Na)/M r (Na) : m(P)/M r (P) : m(O)/M r (O).
Если разделить каждый член последнего уравнения на массу образца m o , то получим выражение, позволяющее определить состав вещества:
x: y: z = ω(Na)/M r (Na) : ω(P)/M r (P) : ω(O)/M r (O).
Пример 12. Вещество содержит 85,71 масс. % углерода и 14,29 масс. % водорода. Молярная его масса равна 28 г/моль. Определите простейшую и истинную химические формулы этого вещества.
Решение. Соотношение между количеством атомов в молекуле С х Н у определяется делением массовых долей каждого элемента на его атомную массу:
х: у = 85,71/12: 14,29/1 = 7,14:14,29 = 1: 2.
Таким образом простейшая формула вещества - СН 2 . Простейшая формула вещества не всегда совпадает с его истинной формулой. В данном случае формула СН 2 не соответствует валентности атома водорода. Для нахождения истинной химической формулы необходимо знать молярную массу данного вещества. В данном примере молярная масса вещества равна 28 г/моль. Разделив 28 на 14 (сумму атомных масс, отвечающих формульной единице СН 2), получаем истинное соотношение между числом атомов в молекуле:
Получаем истинную формулу вещества: С 2 Н 4 - этилен.
Вместо молярной массы для газообразных веществ и паров в условии задачи может быть указана плотность по какому-либо газу или по воздуху.
В рассматриваемом случае плотность газа по воздуху составляет 0,9655. На основании этой величины может быть найдена молярная масса газа:
М = М возд · D возд = 29· 0,9655 = 28.
В этом выражении М – молярная масса газа С х Н у, М возд – средняя молярная масса воздуха, D возд - плотность газа С х Н у по воздуху. Полученная величина молярной массы используется для определения истинной формулы вещества.
В условии задачи может не указываться массовая доля одного из элементов. Она находится вычитанием из единицы (100%) массовых долей всех остальных элементов.
Пример 13. Органическое соединение содержит 38,71 масс. % углерода, 51,61 масс. % кислорода и 9,68 масс. % водорода. Определить истинную формулу этого вещества, если плотность его паров по кислороду составляет 1,9375.
Решение. Рассчитываем соотношение между количеством атомов в молекуле С х Н y О z:
х: у: z = 38,71/12: 9,68/1: 51,61/16 = 3,226: 9,68: 3,226= 1:3:1.
Молярная масса М вещества равна:
М = М(O 2)· D(O 2) = 32· 1,9375 = 62.
Простейшая формула вещества СН 3 О. Сумма атомных масс для этой формульной единицы составит 12+3+16=31. Делим 62 на 31 и получаем истинное соотношение между количеством атомов в молекуле:
х: у: z = 2: 6: 2.
Таким образом, истинная формула вещества С 2 Н 6 О 2 . Эта формула отвечает составу двухатомного спирта – этиленгликоля: СН 2 (ОН)-СН 2 (ОН).
2.10.6. Определение молярной массы вещества
Молярная масса вещества может быть определена на основе величины плотности его паров по газу с известной величиной молярной массы.
Пример 14 . Плотность паров некоторого органического соединения по кислороду равна 1,8125. Определите молярную массу этого соединения.
Решение. Молярная масса неизвестного вещества М x равна произведению относительной плотности этого вещества D на молярную массу вещества M, по которому определено значение относительной плотности:
М x = D· M = 1,8125· 32 = 58,0.
Веществами с найденным значением молярной массы могут быть ацетон, пропионовый альдегид и аллиловый спирт.
Молярная масса газа может быть рассчитана с использованием величины молярного его объема при н.у.
Пример 15. Масса 5,6 л газа при н.у. составляет 5,046 г. Рассчитайте молярную массу этого газа.
Решение. Молярный объем газа при н.у равен 22,4 л. Следовательно, молярная масса искомого газа равна
М = 5,046· 22,4/5,6 = 20,18.
Искомый газ – неон Ne.
Уравнение Клапейрона–Менделеева используется для расчета молярной массы газа, объем которого задан при условиях, отличающихся от нормальных.
Пример 16. При температуре 40 о С и давлении 200 кПа масса 3,0 л газа составляет 6,0 г. Определите молярную массу этого газа.
Решение. Подставляя известные величины в уравнение Клапейрона–Менделеева получаем:
М = mRT/PV = 6,0· 8,31· 313/(200· 3,0)= 26,0.
Рассматриваемый газ – ацетилен С 2 Н 2 .
Пример 17. При сгорании 5,6 л (н.у.) углеводорода получено 44,0 г углекислого газа и 22,5 г воды. Относительная плотность углеводорода по кислороду равна 1,8125. Определите истинную химическую формулу углеводорода.
Решение. Уравнение реакции сгорания углеводорода можно представить следующим образом:
С х Н y + 0,5(2x+0,5y)О 2 = х СО 2 + 0,5у Н 2 О.
Количество углеводорода составляет 5,6:22,4=0,25 моль. В результате реакции образуется 1 моль углекислого газа и 1,25 моль воды, которая содержит 2,5 моль атомов водорода. При сжигании углеводорода количеством вещества 1 моль получается 4 моль углекислого газа и 5 моль воды. Таким образом, 1 моль углеводорода содержит 4 моль атомов углерода и 10 моль атомов водорода, т.е. химическая формула углеводорода С 4 Н 10 . Молярная масса этого углеводорода равна М=4· 12+10=58. Его относительная плотность по кислороду D=58:32=1,8125 соответствует величине, приведенной в условии задачи, что подтверждает правильность найденной химической формулы.
