Основные категории статистики. Практикум по дисциплине интернет-технологии для бизнеса
Практикум по теории статистики. Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г. и др.
3-е изд. - М.: 2014 - 4 16 с.
Составлен в соответствии с типовой учебной программой курса «Теория статистики». Содержит краткий обзор основных понятий общей теории статистики, группировку статистических данных, абсолютные, относительные и средние величины, статистические распределения, выборочное наблюдение, ряды динамики, индексы и их использование в экономико-статистических исследованиях и т.д. Представлены типовые примеры с решениями и задачи (с ответами) по изучаемому материалу, а также рекомендации преподавателям. В приложениях даны необходимые для решения задач математико-статистические таблицы. Для преподавателей, аспирантов, студентов экономических вузов, менеджеров, учащихся спецфакультетов второго высшего образования.
Формат: pdf ( 2014 , 3- е изд., 416с.)
Размер: 90 Мб
Смотреть, скачать: drive.google
Формат: djvu (2009 , 3- е изд., 416с.)
Размер: 6,4 Мб
Смотреть, скачать: drive.google
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
Раздел I. ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
Глава 1. Статистика как наука 7
1.1. Методические указания 7
1.2. Задачи и упражнения 12
1.3. Рекомендации преподавателям 15
Глава 2. Сбор статистической информации (теория статистического наблюдения)
16
2.1. Методические указания 16
2.2. Задачи и упражнения 22
2.3. Рекомендации преподавателям 28
Глава 3. Статистическая сводка и группировка 29
3.1. Методические указания и решение типовых задач 29
3.2. Задачи и упражнения 47
3.3. Рекомендации преподавателям 53
Глава 4. Статистические таблицы 53
4.1. Методические указания и решение типовых задач 53
4.2. Задачи и упражнения 62
4.3. Рекомендации преподавателям 72
Глава 5. Графическое изображение статистических данных 73
5.1. Методические указания и решение типовых задач 73
5.2. Задачи и упражнения 90
5.3. Рекомендации преподавателям 99
Глава 6. Формы выражения статистических показателей 100
6.1. Методические указания и решение типовых задач 100
6.2. Задачи и упражнения 112
6.3. Рекомендации преподавателям 123
Раздел II. АНАЛИТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Глава 7. Показатели вариации и анализ частотных распределений 124
7.1. Методические указания и решение типовых задач 124
7.2. Задачи и упражнения 156
7.3. Рекомендации преподавателям 167
Глава 8. Выборочное наблюдение 169
8.1. Методические указания и решение типовых задач 169
8.2. Задачи и упражнения 178
8.3. Рекомендации преподавателям 186
Глава 9. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
187
9.1. Методические указания и решение типовых задач 187
9.2. Задачи и упражнения 222
9.3. Рекомендации преподавателям 233
Глава 10. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений
234
10.1. Методические указания и решение типовых задач 234
10.2. Задачи и упражнения 260
10.3. Рекомендации преподавателям 279
Глава 11. Статистический анализ структуры 280
11.1. Методические указания и решение типовых задач 280
11.2. Задачи и упражнения 292
11.3. Рекомендации преподавателям 299
Глава 12. Экономические индексы 300
12.1. Методические указания и решение типовых задач 300
12.2. Задачи и упражнения 317
12.3. Рекомендации преподавателям 325
Глава 13. Общие вопросы анализа и обобщения статистических данных 325
13.1. Методические указания и решение комплексных задач 325
13.2. Задачи и упражнения 349
13.3. Рекомендации преподавателям 352
Задания для самостоятельной работы студентов 353
Приложения 359
Ответы к задачам 412
Цель практикума - помочь студентам лучше осмыслить категории статистической
науки, научить их применять научные методы статистического исследования и за
статистическими показателями увидеть конкретное содержание, а также выработать
практические навыки решения конкретных задач различного типа в разных областях
экономики. По содержанию, применяемой терминологии и символике практикум
ориентирован на учебник под редакцией профессора Р.А.Шмойловой «Теория
статистики», который успешно выдержал четыре издания: первое издание вышло в
1996 г., а четвертое - в 2003 г.
Практикум состоит из двух разделов и тринадцати глав. Каждая глава содержит три
подраздела: Методические указания и решение типовых задач, Задачи и упражнения и
Рекомендации преподавателям.
В первом подразделе даются методические указания для студентов, где раскрываются
основные категории статистической науки и показывается методология исчисления
показателей, которые используются в аналитической работе, а также приводятся
решения типовых задач (кроме глав 1 и 2).
Во втором подразделе представлен набор задач и упражнений для проведения
практических занятий и самостоятельных заданий студентов, построенных на
фактических данных, взятых из статистических сборников и периодической печати,
или на услов¬ных данных. В конце практикума на сложные задачи даны ответы.
Камчатский государственный технический университет Кафедра экономики и управления Р.А. Кильдеева ПРАКТИКУМ ПО СТАТИСТИКЕ Методическое пособие для студентов экономических специальностей очной и заочной форм обучения Петропавловск-Камчатский 2005 УДК 311(075.8) ББК 60.6 К51 Рецензент Ю.С. Морозова, кандидат экономических наук, доцент кафедры менеджмента КамчатГТУ Кильдеева Р.А. К51 Практикум по статистике. Методическое пособие для студентов экономических специальностей очной и заочной форм обучения. – Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2005. – 240 с. Практикум по статистике составлен в соответствии с требова- ниями государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и типовой учебной программой дисциплины «Статистика». Рекомендовано к изданию решением учебно-методического совета КамчатГТУ (протокол № 6 от 18 марта 2005 г.). УДК 311(075.8) ББК 60.6 © КамчатГТУ, 2005 © Кильдеева Р.А., 2005 2 ГЛАВА 1. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ Любое статистическое исследование, любое познание общест- венной жизни начинается со сбора сведений (данных, фактов) об изучаемых явлениях и процессах. Научно организованная работа по сбору статистической информации о явлениях и процессах об- щественной жизни называется статистическим наблюдением. Статистическое наблюдение имеет программу и организационный план и проводится с наблюдением ряда требований, важнейшими из которых являются достоверность и полнота информации. Практические занятия по данной теме проводятся для того, чтобы помочь изучающему курс общей теории статистики усвоить основные темы и выработать практические навыки для проведения статистического наблюдения. С этой целью предусматривается ре- шение следующих типовых задач: 1.1. Программа статистического наблюдения Методические указания и решение типовой задачи Статистическое наблюдение следует проводить по строго оп- ределенному плану, включающему как программные, так и органи- зационные вопросы. В плане статистического наблюдения основ- ной вопрос – программа наблюдения. При её составлении исходят из цели и задач исследования. Программа статистического наблю- дения включает: определение объекта наблюдения и единиц сово- купности; разработку программы описания единиц совокупности, установление перечня признаков, по которым дается характеристи- ка явления, или, иначе, перечня вопросов, по которым собираются сведения; формулировку вопросов программы и подсказ ряда воз- можных ответов; последовательность постановки вопросов в про- грамме. Исходя из целей и задачи статистического исследования необходимо проверить и закрепить знания по этим вопросам путем проектирования программы наблюдения. Задача 1. Поставлена задача, исследовать успеваемость сту- дентов первого курса Всесоюзного заочного финансово- экономического института (ВЗФЭИ) и факторы, на неё влияющие по результатам зимней экзаменационной сессии. 3 Требуется определить объект наблюдения, единицу совокуп- ности и составить программу наблюдения. Итак, определим объект статистического наблюдения. Каза- лось бы, вопрос прост, так как объектом наблюдения являются сту- денты первого курса ВЗФЭИ. Но это не совсем так. Необходимо уточнение. Во-первых, подлежат обследованию не все студенты, а только принимающие участие в зимней экзаменационной сессии. Студенты заочник ВЗФЭИ условно подразделяются на две катего- рии: «городские», проживающие в городах или пригородах, где имеются территориальные подразделения института (территори- альные факультеты, филиалы или учебно-консультационные пунк- ты), и «периферийные», прикрепленные к этим подразделениям и проживающие на остальной части обслуживаемой ими территории. Из этого контингента некоторая часть студентов не могла принять участие в зимней экзаменационной сессии из-за болезни, в связи с командировками и по другим уважительным причинам. Эти сту- денты не подлежат обследованию. Значит, обследованию подлежат только те студенты, которые приняли участие в зимней экзамена- ционной сессии. Во-вторых, так как поставлена задача не только дать оценку успеваемости по результатам зимней экзаменационной сессии, но и характеризовать факторы успеваемости, то необходи- мо объект обследования отделить от той части студентов, которые были приняты в результате перевода из других институтов или бы- ли приняты в институт не в данном учебном году (имели академи- ческие отпуска, оставлены на повторное обучение), но приняли участие в зимней сессии. Эта часть студентов также обследованию не подлежит. Следовательно, объект исследования – совокупность студентов первого курса ВЗФЭИ приема текущего года, участво- вавших в зимней экзаменационной сессии. Далее определим единицу совокупности. Мы установили, что объ- ект исследования – это совокупность студентов первого курса ВЗФЭИ. Значит, единицей этой совокупности является отдельный студент. Далее переходим к разработке программы статистического наблюдения, к перечню признаков, которыми необходимо характери- зовать каждого студента. Правильно составленная программа стати- стического наблюдения обеспечивает успех исследования. В неё включают наиболее существенные признаки, отвечающие поставлен- ной цели. Важно установить не только признаки, но четко, ясно дать ей формулировки, подсказать ожидаемые ответы. Вопросы програм- 4 мы записывают в статистический формуляр (бланк, анкету, форму отчетности и т.д.). Центральный признак в нашем примере – результа- ты сессии. Чтобы получить сведения о них, каждому студенту зада- дим следующий вопрос: какие оценки он получил по каждому пред- мету на зимней сессии? Ответ на поставленный вопрос получим в словесной форме: отлично. Хорошо. Удовлетворительно или в форме подчеркивания соответствующего подсказа. Далее выявим признаки-факторы успеваемости. Прежде всего установим признаки, характеризующие студента первого курса до его поступления в вуз: тип учебного заведения, которое закончил (средняя школа, техникум), окончена ли школа с золотой медалью, техникум – с отличием (да., нет), средний балл аттестата, длитель- ность перерыва в учебе после окончания учебного заведения (сколько лет не учился), стаж практической работы до поступления в институт (число лет, если менее одного года, то месяцев), работа- ет ли студент по избранной в вузе специальности или нет. Пере- численные признаки дают характеристику теоретической подго- товки и возможностей учебы в вузе. Важными признаками – факторами успеваемости являются признаки, характеризующие учебу студентов в 1 семестре. В условиях заочного вуза занятия на 1 курсе для студентов, живущих в городах и пригородах, где име- ются территориальные подразделения вуза, т.е. городских студен- тов и периферийных, проходят по-разному. Первые занимаются по типу вечернего обучения с посещением занятий два-три раза в не- делю, вторые вызываются осенью на установочную сессию, а в межсессионный период (по их просьбе) получают письменные кон- сультации. Поэтому нас интересует явка студентов на установоч- ную сессию и посещаемость очных занятий городскими студента- ми, а также своевременность выполнения практических письменных заданий (курсовых, контрольных и аудиторных работ). При ответе на вопрос о своевременности выполнения практических письменных работ по каждому предмету следует указать: выпол- нено в срок, выполнено с опозданием на одну неделю, на две неде- ли, свыше двух недель. При социологических обследованиях нуж- но включать общие и демографические признаки: фамилию, инициалы студента (в контрольных целях), пол (мужской, жен- ский), возраст (число исполнившихся лет), состояние в браке (со- стоит в браке, не состоит), национальность, наличие детей (нет, есть, если есть, то сколько). 5 Есть много других факторов, которые влияют на успеваемость студентов. Но нельзя без предела расширять программу наблюде- ния. Есть факторы, которые трудно статистически измерить (на- пример, способность студента к усвоению учебного материала, ра- ботоспособность, бюджет его времени). Следует помнить, что в программе статистического наблюдения нужно ставить только та- кие вопрос, которые не допускают различного толкования и на ко- торые можно получить достоверные ответы. Заключительной частью работы по составлению программы наблюдения является определение порядка расположения вопросов в статистическом формуляре и разработка его формы. Обяза- тельным элементом статистического формуляра является наличие титульной а адресной части. В титульной части указываются на- именование статистического наблюдения, дата и орган, утвердив- ший форму, дата получения сведений, а в адресной - наименование или фамилия, имя, отчество обследуемой единицы совокупности и её адрес. В нашем примере в адресной части следует указать на- именование территориального подразделения института (филиал, факультет, учебно-консультационный пункт, например Орловский УКП). За образец при разработке формуляра рекомендуем взять переписной лист переписи населения, приведенный в приложении 1. Порядок расположения вопросов в формуляре должен быть та- ким, чтобы ответы на предыдущие вопросы логично контролиро- вали правильность ответов на последующие вопросы. Поэтому лучше начать с общих и демографических данных: фамилия, имя, отчество. Пол, возраст, семейное состояние, наличие детей, нацио- нальность. Такая последовательность вопроса позволяет контроли- ровать ответы на них. Далее следует перейти к вопросам, характе- ризующим студента первого курса до поступления в институт, вопросу о типе учебного заведения, которое закончил (среднюю школу, техникум), о времени его окончания (год окончания), о стаже практической работы (число лет, месяцев), о работе по спе- циальности или нет. Вопросы о времени окончания учебного заве- дения, о стаже работы (если работа и учеба не были совмещены) проверяются по данным о возрасте. Затем необходимо поставить вопросы о результатах приемных испытаний (число баллов по ат- тестату, диплому, число баллов на вступительных экзаменах), уче- ба в 1 семестр, результатах зимней экзаменационной сессии. 6 После установления порядка тщательно сформулированные вопросы располагают так, чтобы было достаточно места для ответа, а также и для возможных исправлений. Рекомендуется на форму- ляре оставлять место для шифровки. Задачи 1.1. Определите объект наблюдения, единицу совокупности и разработайте программу статистического наблюдения для изучения успеваемости студентов: 1) первого курса заочного института по результатам весенней экзаменационной сессии; 2) второго курса заочного института в связи с затратами времени на самостоятель- ную подготовку. 1.2. Определите объект наблюдения, единицу совокупности и разработайте программу статистического наблюдения для изучения связи между результатами государственных экзаменов и текущей успеваемости студентов дневных и заочных факультетов. 2. Назовите форму ответа на вопросы переписного листа пе- реписи населения (прил. Д1). Результаты классификации пред- ставьте в табл. 1.1. Таблица 1.1. Номер Форма ответа Номер вопроса переписного листа, п/п на который дается ответ в соответствующей форме 1 Словесная 2 Численная 3 Альтернативная 3. Для улучшения организации труда и отдыха составьте про- ект программы статистического изучения бюджета времени, выде- лив при этом три группы затрат времени по назначению – рабочее, внерабочее время и свободное время следующих групп населения: 1) студента дневного факультета; 2) студента заочного факультета; 3) рабочего промышленного предприятия; 4) работника торговли. 4. Определите перечень важнейших вопросов (признаков), характеризующих как единицу совокупности: 1) промышленное предприятие; 2) сельскохозяйственное предприятие; 3) торго- вое предприятие; 4) предприятие связи; 5) семью; 6) отдельно- го человека. 7 5. Разработайте проект плана статистического обследования и определите цель наблюдения, объект наблюдения, единицу сово- купности, составьте программу наблюдения, формуляр и инструк- цию к нему, спроектируйте макеты статистических таблиц, предна- значенных для характеристики итогов обследования: 1) переписи промышленных предприятий; 2) сельскохозяйственной переписи; 3) торговой переписи; 4) переписи школ. 1.2. Организация статистического наблюдения Методические указания и решение типовой задачи К организационным вопросам статистического наблюдения относятся: определение единицы наблюдения, установление вре- мени и сроков его проведения, определение форм и видов наблю- дения, а также способов регистрации фактов. Задача 2. Используя данные типовой задачи 1, решим органи- зационные вопросы статистического наблюдения. Единицей на- блюдения, от которой получат статистические сведения при обсле- довании факторов успеваемости студентов первого курса ВЗФЭИ, будет территориальное подразделение института (филиал, факуль- тет, учебно-консультационный пункт). Статистическими формуля- рами – носителями информации являются анкеты, которые должны заполнять методисты этих подразделений. Временем проведения наблюдения является январь-февраль, так как зимняя сессия проводится в разное время для городских и периферийных студентов. Заполнение анкет должно быть ограни- чено коротким периодом времени (например, десятидневным сро- ком) после окончания сессии. При выборе времени наблюдения решается вопрос о критическом моменте. Он очень важен при еди- новременных наблюдениях, таких, как перепись населения. В нашем примере критический момент мы не фиксируем из-за разного време- ни окончания зимней экзаменационной сессии и ограничимся указа- нием, что анкеты должны быть заполнены в десятидневный срок после окончания сессии. Общие и демографические сведения, а так- же ведения об окончании школы, техникума, вступительных экзаме- нов, о посещении занятий и своевременности выполнения письмен- ных работ можно записать до начала экзаменационной сессии. 8 Далее определим форму организации статистического наблю- дения и его виды. Выделяют два способа организации сбора стати- стических сведений – отчетность и специально организованное на- блюдение. Виды наблюдения классифицируют по полноте охвата единиц совокупности – сплошное и не сплошное (выборочное, ос- новного массива, анкетное, монографическое); по учету фактов во времени – текущее (постоянное), периодическое и единовременное. Изучение факторов успеваемости студентов организуется путем специально организованного наблюдения и проектируется по виду как сплошное и единовременное наблюдение. Однако данное ис- следование можно организовать и как не сплошное наблюдение, но в этом случае оно должно быть выборочным, поэтому далее долж- ны быть решены вопросы об определении численности единиц вы- борочной совокупности, о способах отбора и др. Затем переходим к вопросу о способах учета фактов статистиче- ского наблюдения. Различают три способа учета фатов: непосредствен- ный учет (путем осмотра, измерения и т.д.), документальный учет (на основе документов в основном учетного характера) и опрос обследуе- мых лиц (экспедиционный способ, саморегистриция, корреспондент- ский способ). Для нашего исследования применим документальный способ учета. Методисты территориальных подразделений заполняют анкеты на основании следующих документов учетного характера: лич- ных дел студентов (по общим и демографическим вопросам, о типе учебного заведения и времени его окончания, стаже работы, специаль- ности), журналов посещаемости занятий, книг регистрации выполнения заданий по дисциплинам (о своевременности выполнения практических занятий, контрольных и аудиторных работ). Задачи 6. Изучение показателей организации труда и отдыха прово- дится в порядке несплошного наблюдения. Определите форму, наилучший вид несплошного наблюдения, способ отбора, время, место и критический момент по данным задачи 5 гл. 1. 7. В табл. 1.2 дан перечень нескольких статистических наблю- дений. Укажите, в какой форме и виду статистического наблюде- ния относится каждое из них. 8. В приведенном перечне статистических наблюдений (задача 7) выделите несплошные виды наблюдений и укажите их виды: выборочное, основного массива, анкетное или монографическое. 9 Таблица 1.2 Формы и виды наблюдения По полноте Формы организации По учету охвата еди- статистического фактов во ниц сово- наблюдения времени купности Номер п/п единовременное На б л ю д е н и е периодическое не сплошное статисти- специ- сплошное текущее ческая ально отчет- органи- ность зованное 1 Отчет промышленного предприятия о выпол- нении плана реализа- ции продукции 2 Перепись промышлен- ных предприятий 3 Учет использования рабочего времени 4 Учет автомобилей на 1 января каждого года 5 Перепись населения 6 Регистрация актов гра- жданского состояния (рождений, смертей, браков, разводов) 7 Перепись скота на 1 января ежегодно 8 Проверка полноты учета скота в 10% хо- зяйств населения (10%- ные контрольные об- ходы) 9 Ежеквартальный учет остатков товаров в торгово-складской сети 10
Гениатулин В. Н.
СТАТИСТИКА
(теория статистики)
Учебно-методическое пособие для студентов
экономических специальностей
Тольятти 2016
ПРЕДМЕТ СТАТИСТИЧЕСКОЙ НАУКИ
И ЕЕ МЕТОДОЛОГИЯ
Каждая наука обладает существенными специфическими особенностями, которые отличают ее от других наук и дают ей право на самостоятельное существование как особой отрасли знания. Главная особенность любой науки заключается в предмете познания, в принципах и методах его изучения, которые в совокупности образуют ее методологию.
Предметом исследования статистики являются массовые явления социально-экономической жизни; она изучает количественную сторону этих явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием в конкретных условиях места и времени.
Явления и процессы в жизни общества характеризуются статистикой с помощью статистических показателей.Статистические показатели - это количественная оценка свойств изучаемого явления. Статистика при помощи статистических показаний характеризует размеры изучаемых явлений, их особенности, закономерности развития и их взаимосвязи. При этом статистические показатели подразделяются на учетно-оценочные и аналитические. Учетно-оценочные показатели отражают объем или уровень изучаемого явления; аналитические показатели используются для характеристики особенностей развития явления, распространенности в пространстве, соотношения его частей, взаимосвязи с другими явлениями. В качестве аналитических показателей используются средние величины, показатели структуры, вариации, динамики, степени тесноты связи и др.
В настоящее время основными задачами российской статистики являются:
Разработка научно обоснованной статистической методологии, соответствующей потребностям общества на современном этапе, а также международным стандартам;
Представление официальной статистической информации Президенту Российской Федерации, Правительству Российской Федерации, Федеральному Собранию Российской Федерации, федеральным органам исполнительной власти, общественности, а также международным организациям;
Предоставление всем пользователям равного доступа к открытой статистической информации путем распространения официальных докладов о социально-экономическом положении Российской Федерации, субъектов Российской Федерации, отраслей и секторов экономики, публикации статистических сборников и других материалов.
Формирование информационной системы статистических показателей для всестороннего анализа экономических и социальных процессов, происходящих в стране в целом и в ее регионах, осуществляется на базе показателей, содержащихся в статистической государственной отчетности (около 700 форм), и на основе выборочных статистических обследований.
На региональном уровне проводятся дополнительные статистические наблюдения, отражающие специфику каждого региона.
Действующая в России информационная статистическая система располагает комплексом средств для обеспечения необходимой разнообразной информацией как органов государственного управления, научных учреждений, так и средств массовой информации.
В целях оперативного информирования органов государственного управления об отдельных важных тенденциях в развитии экономики систематически выпускается экспресс-информация. Снабженная кратким анализом, она поступает потребителю через несколько часов после завершения машинной обработки данных.
Правительством Российской Федерации утверждена целевая программа реформирования статистики. Целью программы является наиболее полное обеспечение потребностей федеральных органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации и всех заинтересованных пользователей объективной и актуальной информацией о социально-экономическом развитии Российской Федерации, субъектов Российской Федерации, отраслей экономики, хозяйствующих субъектов, населения.
Опираясь на теоретическую базу, статистика применяет специфические методы цифрового освещения явления, которые находят свое выражение в трех этапах (стадиях) статистического исследования:
1. Массовое научно организованное наблюдение, с помощью которого получают первичную информацию об отдельных единицах (фактах) изучаемого явления.
2. Группировка и сводка материала, представляющие собой расчленение всей массы случаев (единиц) на однородные группы и подгруппы, подсчет итогов по каждой группе и оформление полученных результатов в виде статистической таблицы. Группировки дают возможность выделить из состава всех случаев единицы разного качества, показать особенности явлений, развивающихся в различных условиях. После проведения группировки приступают к обобщению данных наблюдения. Эта ступень носит название сводки.
3. Обработка статистических показателей, полученных при сводке и анализ результатов для получения обоснованных выводов о состоянии изучаемого явления и закономерностях его развития. Выводы, как правило, излагаются в текстовой форме и сопровождаются графиками и таблицами.
Таким образом, специфический метод статистики основан на соединении анализа и синтеза. Сначала выделяются в составе изучаемого явления и раздельно изучаются части (группы и подгруппы), оценивается существенность или несущественность наблюдаемых различий в величине признака, выявляются причины в целом, во всей совокупности его сторон, тенденций и форм развития. Все стадии статистической работы тесно связаны друг с другом.
Структура статистической науки представлена на рис. 1.
Рис.1. Структура статистической науки
Таким образом, в статистической науке выделяются следующие части: общая теория статистики, экономическая статистика и ее отрасли, социальная статистика и ее отрасли.
Общая теория статистики разрабатывает общие принципы и методы статистического исследования общественных явлений, наиболее общие категории (показатели) статистики.
Задачей экономической статистики является разработка и анализ синтетических показателей, отражающих состояние национальной экономики, взаимосвязи отраслей, особенности размещения производственных сил, наличие материальных, трудовых и финансовых ресурсов, достигнутый уровень их использования.
Статистики крупных отраслей могут быть подразделены на более мелкие отраслевые статистики: например, статистика промышленности - на статистику машиностроения, металлургии, химии и др.; статистика сельского хозяйства - на статистику земледелия и животноводства и т.п.
Социальная статистика формирует систему показателей для характеристики образа жизни населения и различных аспектов социальных отношений; ее отрасли - статистика народонаселения, политики, культуры, здравоохранения, науки, просвещения, права и т.д.
Отрасли экономической статистики - статистика промышленности, сельского хозяйства, строительства, транспорта, связи, труда, природных ресурсов, охраны окружающей среды и т.д.; их задача - разработка и анализ статистических показателей развития соответствующих отраслей. Отраслевые статистики формируются на базе показателей экономической или социальной статистики, а те основываются, в свою очередь, на категориях (показателях) и методах анализа, разработанных общей теорией статистики.
Общая теория статистики является той учебной дисциплиной, с изучения которой начинается формирование необходимых знаний у экономистов, менеджеров, руководителей предприятия.
Решение типовых задач
1. Имеются следующие данные по заработной плате водителей за сентябрь:
Для выявления зависимости заработной платы водителей от уровня квалификации и процента выполнения норм выработки произвести аналитическую группировку. Интервалы группировки водителей по проценту выполнения норм выработки разработать самостоятельно. На основе выполненной группировки построить комбинационную таблицу. Сформулировать вывод.
Решение
Для решения задачи необходимо произвести группировку водителей по двум признакам-факторам: сначала - на группы по квалификации, затем внутри каждой группы - на подгруппы по проценту выполнения норм выработки.
По проценту выполнения норм выработки принимаются две подгруппы:
1) водители, выполняющие норму от 100 до 110%; 2) водители, выполняющие норму на 110% и выше.
Результаты группировки представлены во вспомогательной табл. 1.1.
На основе вспомогательной таблицы по каждой подгруппе определяют численность и итог признака (общую сумму заработной платы), результаты оформляют в виде комбинационной таблицы (табл. 1.2).
Таблица 1.1
Вспомогательная таблица
Таблица 1.2
Зависимость заработной платы водителей от классификации и процента выполнения норм выработки
| Группы водителей по уровню классификации | Подгруппы водителей по проценту выполнения норм выработки | Число водителей | Общая сумма заработной платы, руб. | Средняя заработная плата одного водителя, руб. | Изменение средней заработной платы по сравнению с низшей подгруппой, % |
| II класс | 100 - 110 110 и выше | 5042,0 3986,4 | 1680,7 1993,2 | 100,0 118,6 | |
| Итого по группе | 9028,4 | 1805,7 | - | ||
| I класс | 100 - 110 110 и выше | 7995,9 6681,3 | 1999,0 2227,1 | 118,9 132,5 | |
| Итого по группе | 14677,2 | 2096,7 | - | ||
| Всего | 23705,6 | 1975,5 | - |
Из данных табл. 1.2 следует, что с ростом квалификации водителей и процента выполнения норм выработки увеличивается заработная плата. Так, заработная плата водителей I класса, выполняющих норму выработки на 110% и выше, на 32,5% превышает заработную плату водителей II класса, выполняющих норму от 100 до 110%.
Средние величины
Средней величиной называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего количественного признака на единицу совокупности в определенных условиях места и времени.
Средняя величина всегда именованная, она имеет ту же размерность, что и признак у отдельных единиц совокупности.
При использовании средних в практической работе и научных исследованиях необходимо иметь в виду, что за средним показателем скрываются особенности различных частей изучаемой совокупности, поэтому общие средние для однородной совокупности должны дополняться групповыми средними, характеризующими части совокупности.
В экономических исследованиях и плановых расчетах применяются две категории средних:
Степенные средние;
Структурные средние.
К категории степенных средних относятся: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая, средняя геометрическая. Величины, для которых исчисляется средняя, обозначаются буквой х i . Средняя обозначается через . Такой способ обозначения указывает на происхождение средней из конкретных величин. Черта вверху символизирует процесс осреднения индивидуальных значений. Частота - повторяемость индивидуальных значений признака - обозначается буквой f.
Формулы средних величин могут быть получены на основе степенной средней, для которой определяющей функцией является уравнение
,
.
В дальнейшем при написании формул средних подстрочные значки i, n использоваться не будут, но подразумевается, что суммируются все произведения х i . f i ,.
В зависимости от степени 1с получаются различные виды средних величин, их формулы представлены в табл. 2.1.
Как видно из данных табл. 2.1, взвешенные средние учитывают, что отдельные варианты значений признака имеют различную численность, поэтому каждый вариант «взвешивают» по своей частоте, т.е. умножают на нее. Частоты, при этом называются статистическими весами или просто весами средней.
Однако необходимо учитывать, что статистический вес - понятие более широкое, чем частота. В качестве веса могут применяться какие-либо другие величины. Например, при расчете средней продолжительности рабочего дня по предприятию единственно правильным будет взвешивание по количеству отработанных человеко-дней. Частоты отдельных вариантов могут быть выражены не только абсолютными величинами, но и относительными - частостями.
Величины степенных средних, рассчитанных на основе одних и тех же индивидуальных значений признака при различных значениях степени (k), не одинаковы. Чем выше степень k средней, тем больше величина самой средней.
Таблица 2.1
Формулы различных видов степенных средних величин
| Значе-ние, k | Наименование средней | Формула средней | |
| простая | взвешенная | ||
| -1 | Гармоническая |  |
|
| Геометрическая |  |
||
| Арифметическая |   |
||
| Квадратическая |  |
Средняя арифметическая и средняя гармоническая - наиболее распространенные виды средней, получившие широкое применение в плановых расчетах, при расчете общей средней из средних групповых, а также при выявлении взаимосвязи между признаками с помощью группировок. Выбор средней арифметической и средней гармонической определяется характером имеющейся в распоряжении исследователя информации.
Средняя квадратическая применяется для расчета среднего квадратического отклонения (а), являющегося показателем вариации признаков, а также в технике (например, при сооружении трубопроводов).
Средняя геометрическая (простая) используется при вычислении среднего коэффициента роста (темпа) в рядах динамики.
Структурные средние - мода и медиана - в отличие от степенных средних, которые в значительной степени являются абстрактной характеристикой совокупности, выступают как конкретные величины, совпадающие с вполне определенными вариантами совокупности. Это делает их незаменимыми при решении ряда практических задач.
Модой называется значение признака, которое наиболее часто встречается в совокупности (в статистическом ряду).
Медианой называется значение признака, которое лежит в середине ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.
Ранжированный ряд - ряд, расположенный в порядке возрастания или убывания значений признака.
Для определения медианы сначала определяют ее место в ряду, используя формулу
Если ряд состоит из четного числа членов, то за медиану условно принимают среднюю арифметическую их двух срединных значений.
Применяется мода при экспертных оценках, при определении наиболее ходовых размеров обуви, одежды, что учитывается при планировании их производства. Медиана используется при статистическом контроле качества продукции и технологического процесса на промышленных предприятиях; при изучении распределения семей по величине дохода и др. Мода и медиана имеют преимущество перед средней арифметической для ряда распределения с открытыми интервалами.
Кривые распределения
Наиболее надежный путь выявления закономерностей распределения - увеличение количества наблюдений. По мере увеличения количества наблюдений (в пределах той же однородной совокупности) при одновременном уменьшении величины интервала закономерность, характерная для данного распределения, будет выступать все более и более ясно, а представляющая полигон частот ломаная линия будет приближаться к некоторой плавной линии и в пределе должна превратиться в кривую линию.
Кривая линия, которая отражает закономерность изменения частот в чистом, исключающем влияние случайных факторов виде, называется кривой распределения.
В настоящее время изучено значительное число различных форм распределений. В практике статистических исследований часто используется распределение Пуассона, Максвелла, особенно нормальное распределение. Распределения, близкие к нормальному распределению, были обнаружены при изучении самых различных явлений как в природе, так и в развитии общества.
В статистической практике большой интерес представляет решение вопроса о том, в какой мере можно считать полученное в результате статистического наблюдения распределение признака в исследуемой совокупности, соответствующее нормальному распределению.
Для решения этого вопроса следует рассчитать теоретические частоты нормального распределения, т.е. те частоты, которые были бы, если бы данное распределение в точности следовало закону нормального распределения. Для расчета теоретических частот применяется следующая формула:
где i - нормированное отклонение;
Следовательно, в зависимости от величины t для каждого интервала эмпирического ряда определяются теоретические частоты.
Для проверки близости теоретического и эмпирического распределений используются специальные показатели, называемые критериями согласия. Наиболее распространенным является критерий согласия К. Пирсона 2 («хи- квадрат»), исчисляемый по формуле
где f - эмпирические частоты (частости) в интервале;
f"" - теоретические частоты (частости) в интервале.
Полученное значение критерия ( 2 расч) сравнивается с табличным значением ( 2 табл). Последнее определяется по специальной таблице в зависимости от принятой вероятности (Р) и числа степеней свободы k (для нормального распределения k равно числу групп в ряду распределения минус 3).
Если 2 расч <= 2 табл, то гипотеза о близости эмпирического распределения к нормальному не отвергается.
При расчете критерия Пирсона необходимо соблюдать условия: число наблюдений должно быть достаточно велико (п > 50); если теоретические частоты в некоторых интервалах меньше 5, то интервалы объединяют так, чтобы частоты были больше 5.
Решение типовых задач
Имеются следующие данные о возрастном составе рабочих цеха (лет): 18; 38; 28; 29; 26; 38; 34; 22; 28; 30; 22; 23; 35; 33; 27; 24; 30; 32; 28; 25; 29; 26; 31; 24; 29; 27; 32; 25; 29; 29.
Для анализа распределения рабочих цеха по возрасту требуется: 1) построить интервальный ряд распределения; 2) дать графическое изображение ряда; 3) исчислить показатели центра распределения, показатели вариации и формы распределения. Сформулировать вывод.
Решение. Величина интервала группировки определяется по формуле
Интервальный ряд распределения
2. Графически интервальный вариационный ряд может быть представлен в виде гистограммы, полигона, кумуляты.
Гистограмма строится в прямоугольной системе координат. По оси абсцисс откладывают интервалы значений вариационного признака, причем число интервалов целесообразно увеличить на два - по одному в начале и в конце имеющегося ряда) для удобства преобразования гистограммы в полигон частот. На отрезках (интервалах) строятся прямоугольники, высота которых соответствует частоте.
Для преобразования гистограммы в полигон частот середины верхних сторон прямоугольников соединяют отрезками прямой, и две крайние точки прямоугольников замыкаются по оси абсцисс на середине интервалов, в которых частоты равны нулю.
На рис. 2 представлено графическое изображение построенного интервального вариационного ряда в виде гистограммы и полигона частот.
Как видно из графика, треугольники, относящиеся к площади гистограммы и к площади полигона, попарно равны между собой, и, следовательно, площадь гистограммы и площадь полигона данного вариационного ряда также совпадают.
На основе построенной гистограммы графически можно определить значение моды. Для этого правую вершину модального прямоугольника соединяют прямой с правым верхним углом предыдущего прямоугольника, а левую вершину модального прямоугольника соединяют с левым верхним углом последующего прямоугольника. Абсцисса точки пересечения этих прямых и будет модой распределения. Мо = 28,3 года. На рис. 2 эти прямые линии, соединяющие вершины прямоугольников, и перпендикуляр из точки их пересечения показаны пунктирной линией.
Рис. 2. Гистограмма и полигон распределения рабочих цеха по возрасту
На рис. 3 представлена кумулятивная кривая (кумулята).
Кумулята может быть использована для графического определения медианы. Для этого последнюю ординату кумуляты делят пополам. Через полученную точку проводят прямую до пересечения ее с кумулятой. Из точки пересечения опускается перпендикуляр до оси абсцисс. Абсцисса точки пересечения является медианой. Линии, определяющие медиану, на рис. 3 показаны пунктирными линиями. Ме = 28,6 года.
Рис. 3. Кумулятивная кривая (кумулята)
Выборочное наблюдение
Простая случайная выборка
При простой случайной выборке отбор единиц в выборочную совокупность производится непосредственно из всей массы единиц генеральной совокупности в форме случайного отбора, при котором каждой единице генеральной совокупности обеспечивается одинаковая вероятность (возможность) быть выбранной. Единица отбора совпадает с единицей наблюдения. Случайный отбор осуществляется путем применения жеребьевки (лотереи) или путем использования таблиц случайных чисел.
Случайный отбор может быть проведен в двух формах: в форме возвратной (повторной) выборки и в форме безвозвратной (бесповторной) выборки. При повторном отборе вероятность попадания каждой единицы генеральной совокупности остается постоянной, так как после отбора какой-то единицы она снова может быть выбранной. При бесповторном отборе выбранная единица не возвращается в генеральную совокупность и вероятность попадания отдельных единиц в выборку все время изменяется (для оставшихся единиц она возрастает).
Применение простой случайной повторной выборки на практике весьма ограниченно; обычно используется бесповторная выборка.
В табл. 5.1 приведены формулы расчета ошибок простой случайной выборки.
Формулы предельной ошибки позволяют решать задачи трех видов:
1. Определение пределов генеральных характеристик с заданной степенью надежности (доверительной вероятностью) на основе показателей, полученных по данным выборки. Доверительные интервалы для генеральной средней:
Доверительные интервалы для генеральной доли:
2. Определение доверительной вероятности того, что генеральная характеристика может отличаться от выборочной не более чем на определенную заданную величину.
Доверительная вероятность является функцией от t, определяемой по формуле
По величине t определяется доверительная вероятность.
3. Определение необходимого объема выборки, который с практической вероятностью обеспечивает заданную точность выборки.
Таблица 5.1
Формулы ошибок простой случайной выборки
В табл. 5.2 приведены формулы для расчета численности простой случайной выборки.
Таблица 5.2
Формулы для определения численности простой случайной выборки
Решение типовых задач
1. Из партии электроламп взята 20%-ная случайная бесповторная выборка для определения среднего веса спирали. Результаты выборки следующие:
Определить с вероятностью 0,997 пределы, в которых будет находиться процент брака для всей продукции
Решение
Определяется доля бракованной продукции по выборке:
При вероятности Р = 0,997 t = 3,0.
Размер предельной ошибки
Доверительные интервалы для генеральной доли с вероятностью Р = 0,997
Индекс - относительная величина, характеризующая изменение уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или по сравнению с планом. Сложный показатель состоит из непосредственно несоизмеримых (несуммируемых) элементов. Например, предприятие выпускает несколько видов продукции, но получить общий итог объема продукции путем суммирования количества различных ее видов в натуральном выражении нельзя.
Индексные показатели вычисляются на высшей ступени статистического обобщения и опираются на результаты сводки и обработки данных статистического наблюдения. С их помощью решаются следующие основные задачи:
Характеристика общего изменения сложного экономического показателя и отдельных его элементов;
Измерение влияния факторов на общую динамику сложного показателя, включая характеристику влияния изменения структуры явления.
Индекс является результатом сравнения двух одноименных показателей, поэтому при их вычислении различают сравниваемый уровень (числитель индексного отношения), называемый текущим илиотчетным, и уровень, с которым производится сравнение (знаменатель индексного отношения), называемый базисным. Выбор базы определяется целью исследования.
При территориальных сравнениях за базу принимают данные другой территории.
При использовании индексов как показателей выполнения плана за базу сравнения принимаются плановые показатели.
В зависимости от содержания и характера изучаемых социально-экономических показателей различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.
К индексам количественных (объемных) показателей относятся индексы физического объема производства продукции, физического объема потребления продукции (производственного и личного) и индексы других показателей, размеры которых характеризуются абсолютными величинами.
К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, индексы средней заработной платы, производительности труда. Качественный показатель характеризует уровень изучаемого результативного показателя в расчете на количественную единицу и определяется путем деления результативного показателя на количественный показатель, на единицу которого он определяется. Например, средняя заработная плата определяется путем деления фонда заработной платы на численность работников; производительность труда определяется путем деления общего объема выработанной продукции на численность работников.
По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и сводные (общие) индексы.Индивидуальные индексы характеризуют изменение одного элемента совокупности. Сводные индексы характеризуют изменение сложного явления в целом. В зависимости от способа исчисления общих (сводных) индексов различаются агрегатные индексы и средние взвешенные индексы.
Для удобства применения индексного метода, составления формул индексов и их использования в статистико-экономическом анализе в теории статистики разработана определенная символика и применяются соответствующие условные обозначения.
Каждая индексируемая величина имеет свое символическое обозначение:
q - количество продукции одного вида в натуральном выражении;
р - цена за единицу продукции;
z - себестоимость единицы продукции;
t - затраты труда (рабочего времени) на единицу продукции.
Индексы по отдельным элементам изучаемого сложного экономического явления (т.е. индивидуальные индексы) обозначаются символом i, у которого проставляется символ соответствующей индексируемой величины. Например:
i q - индивидуальный индекс объема (количества) отдельного вида продукции;
i p - индивидуальный индекс цен на отдельный вид продукции (товара);
i z - индивидуальный индекс себестоимости единицы отдельного вида продукции;
i qp - индекс стоимости отдельного вида продукции;
i qz - индекс денежных затрат на выпуск одного вида продукции;
i qt - индекс затрат труда на выпуск (производство) одного вида продукции.
Общий (сводный) индекс изучаемого сложного экономического явления обозначается символом I, у которого отражается символ индексируемой величины. Например:
I q - общий индекс физического объема продукции;
I p - общий индекс цен;
I z - общий индекс себестоимости;
I qp - общий индекс стоимости всех видов продукции;
I qz - общий индекс затрат на производство всех видов продукции;
I qt - общий индекс затрат труда на выпуск всех видов продукции.
Для отражения базисных периодов времени применяются специальные обозначения, которые пишутся внизу символа используемых при написании индекса величин. Базисный период, с данными которого производится сравнение, обозначается нулевым значением, первый отчетный период - единицей и т.д. Кроме того, обозначения сравниваемого и базисного периодов можно проставлять внизу символа индекса (например, I q 1/0).
Решение типовых задач
Задача 1. Выпуск продукции по заводу почвообрабатывающих машин за два квартала следующий:
Определить:
1) изменение (в %) выпуска каждого вида продукции, а также изменение выпуска продукции в целом по предприятию;
2) изменение цен (в %) по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту продукции;
3) абсолютное изменение общей стоимости продукции, выделив из общей суммы изменение за счет изменения количества продукции и за счет изменения цен.
Решение
Для характеристики изменения выпуска продукции в целом по предприятию исчисляется агрегатный индекс физического объема продукции:
или 101,3%, т.е. в целом по предприятию выпуск продукции увеличился на 1,3%, в результате стоимость продукции увеличилась на 673 000 руб. (51 973 - 51 300).
Среднее изменение цен по всему ассортименту продукции определяется по формуле агрегатного индекса цен.
Министерство образования и науки Республики Казахстан
Костанайский государственный университет им. А. Байтурсынова
ПРАКТИКУМ ПО СТАТИСТИКЕ
Учебное пособие
ВВЕДЕНИЕ
Статистика – это искусство и наука сбора и анализа данных. Статистические методы следует рассматривать как важную часть процесса принятия решений , позволяющую вырабатывать обоснованные статистические решения, сочетающие интуицию специалиста с тщательным анализом имеющейся информации.
Современные специалисты должны владеть статистическими методами, уметь их применять в оценке условий и результатов развития социально-экономических отношений, определять влиянии различных факторов, знать систему показателей, характеризующих экономическую и социальную жизнь населения и страны в целом.
Цель настоящего учебного пособия – оказать методическую помощь студентам, магистрантам в усвоении методологии расчетов статистических показателей, приобретении навыков анализа полученных результатов. Пособие охватывает все темы курса общей теории статистики. В начале каждого раздела дана краткая теоретическая характеристика по теме, даны формулы. В практикуме приведены примеры решения типовых задач, их реализация в среде MS Excel, имеются задания для самостоятельного выполнения.
В большинстве своем задачи составлены на фактических данных, в некоторых случаях приведены условные показатели.
Учебное пособие предназначено для студентов экономических специальностей.
ТЕМА 1. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ СТАТИСТИКИ
1.1 Методические указания
Исторические сведения. Слово «статистика» происходит от латинского слова «status» - состояние, положение вещей. Первоначально оно употреблялось в значении «политическое состояние». Отсюда итальянское слово «stato» - государство и «statista» – знаток государства. В научный обиход слово «статистика» вошло в XVIII в. и первоначально употреблялось в значении «государствоведение». В настоящее время статистика может быть определена как собирание массовых данных, их обобщение, представление, анализ и интерпретация. Это особый метод, который используется в различных сферах деятельности, в решении разнообразных задач. Исторически развитие статистики было связано с развитием государств, с потребностями государственного управления . Хозяйственные и военные нужды уже в древний период истории человечества требовали наличия данных о населении, его составе, имущественном положении. С целью налогообложения.
Статистика Казахстана своими корнями уходит в далекое прошлое. Имеются исторические подтверждения статистическим сведениям о первом Казахском государстве – Казахском Ханстве: в начале его образования (1459 год) в долинах рек Шу и Талас (на территории нынешней Жамбылской области) численность населения составляла 200 тыс. человек, а к концу XV – века достигла 1 миллиона.
Однако, зарождение на территории современного Казахстана более - менее регулярной и централизованной статистической деятельности относится ко второй половине XVIII века, т. е. к периоду вхождения Казахстана в состав Российской империи. Первая всеобщая перепись населения на его территории, как и во всей царской России, была проведена по состоянию на 9 февраля (28 января) 1897 года.
Первым официальным государственным статистическим органом, образованным на территории Казахстана, является Туркестанский губернский статкомитет (дата образования 22 января 1868 года) и подведомственные ему статбюро в Сыр-Дарьинской и Семиреченской областях. В середине 70-х годов XIX века организовался Уральский областной статкомитет, в 1877 году - Семипалатинский и Акмолинский (в г. Омске) и в 1895 году – Тургайский областные статкомитеты. Однако, до 1920 года в Казахстане не было единого статистического органа, объединяющего указанные и другие местные статистические службы.
С образованием (26 августа 1920 года) Казахской Автономной Социалистической Республики в составе РСФСР, Правительство Казахской АССР своим постановлением от 8 ноября 1920 года утвердило «Положение о государственной статистике в Казахской АССР» и образовало Статистическое управление АССР.
Таким образом, датой образования единых централизованных статистических органов Казахстана принято считать 8 ноября 1920 года (см. «Основные исторические вехи казахстанской статистики» Приложение 2).
Этапы развития статистики Казахстана. За последние пятнадцать лет Агентство Республики Казахстан по статистике условно прошло следующие фазы развития:
1. Формирование Агентства как Национального органа, создающего основной методологический ноу-хау, внедрение стандарта системы национальных счетов (СНС 93) – 1992-1996 годы.
2. Освоение методологии составления интегрированных счетов и таблиц СНС; запуск систематического использования международно-согласованных статистических классификаторов; начало создания статистических регистров; введение статистических методов производства информации по малым предприятиям; введение новых технологий информации и связи - 1996-1998 годы.
3. Фактическое внедрение международных классификаций во всех областях статистического производства; успешное проведение первой казахстанской переписи населения 1999 года и развитие демографической социальной статистики; внедрение прогрессивных методов массовой обработки данных, получение технической помощи в рамках международного сотрудничества 1995-2005 годы.
4. Реализация Программы совершенствования государственной статистики, включая пересмотр методологий и классификаций, адаптации развивающихся международных стандартов, начало внедрения системы метаданных и интегрированных классификаций – 2006-2008 годы;
