Главная » Дизайн спальни » Пособия к цт по физике. Как готовиться к ЦТ по физике: советы преподавателя

Пособия к цт по физике. Как готовиться к ЦТ по физике: советы преподавателя

Подготовка к централизованному тестированию проводится в соответствии с Программой вступительных испытаний в Республике Беларусь по физике .

Для абитуриентов создан авторский курс подготовки, рассчитанный на очень напряженную работу в течение одного учебного года. Поэтому если у Вас есть возможность изучать курс в течение двух лет (начиная с 10-го класса), то интенсивность занятий можно будет уменьшить. При работе с данным курсом, абитуриенту не понадобятся другие учебные пособия для подготовки к экзаменам. В моем курсе Вы найдете всю теорию, все типы разобранных задач и правильно подобранные задачи для самостоятельного решения.

Я рекомендую начинать занятия с двух раз в неделю. Сильных учеников в последующем (после прохождения базового курса) я перевожу на однократные занятия. Такая схема связана с тем, что абитуриенту нужно в весьма сжатые сроки освоить гигантский объем информации. Так же необходимо успеть повторить и систематизировать ее.

Однако если по каким-то причинам Вы не можете посещать мои занятия два раза в неделю, то мы будем пытаться вместе с Вами пройти как можно больше материала за одно занятие в неделю. Но, как показывает практика, эффективность таких занятий ровно в 2 раза меньше.

Курс физики состоит из двух частей - базовой и углубленной. Для того чтобы набрать на ЦТ 50-60 баллов, нужно качественно изучить базовый курс, прорешать все классные задачи и выполнить все домашние задания. Для более высоких результатов Вам необходимо изучить углубленный курс, в котором рассматриваются принципы решения самых сложных задач.

Такое разбиение на уровни вызвано несколькими причинами. Во-первых, многим абитуриентам тяжело усвоить принципы решения сложных задач. Это требует от них очень больших усилий и огромных затрат времени. Для таких учеников прохождение базовой части курса позволяет получить на тестировании достаточный для поступления результат. Во-вторых, такое разбиение обеспечивает повторение материала. Ученик возвращается к пройденному еще раз на более высоком уровне.

При отсутствии пропусков занятий я успеваю пройти с абитуриентом весь базовый курс. Вне зависимости от количества пройденного материала изучение новых тем заканчивается к середине мая. Не меньше месяца потребуется на повторение, которое заключается в решении и разборе большого количества тестов: подготовленных мною, репетиционных, экзаменационных прошлых лет.

Базовый курс физики разделен на 14 тем. При этом курс физики проходится нелинейно. Первые пять тем отнимают почти половину всего времени и являются базой для остальных тем. В конце каждой темы абитуриенту предлагается выполнить итоговый тест, который позволяет выявить возможные пробелы в знаниях и своевременно их ликвидировать.

Обратите внимание! Я не ставлю перед собой и учеником задачу пройти весь курс физики. Я двигаюсь по учебному материалу со скоростью, с которой может двигаться ученик, и не пытаюсь любой ценой «вычитать» весь курс. Многие ученики не могут за год пройти то, на что в специализированных школах уходит несколько лет. Но темы, которые мы пройдём, будут изучены на таком уровне, который позволит ученику решить соответствующие задачи на ЦТ.

Чтобы лучше представить себе, что представляет собой курс физики, скачайте в разделе «Электронные материалы» первую главу «Кинематика».

Под механическим движением понимают изменение положения тел (или частей тела) друг относительно друга в пространстве с течением времени.
Материальная точка - тело, размерами которого можно пренебречь в данных условиях.
Траектория - воображаемая линия, которую описывает движущаяся материальная точка.
Траектория и все характеристики механического движения относительны и зависят от выбора системы отсчета, состоящей из условно неподвижного тела - тела отсчета, с которым связана система координат и часов.

Примеры.
Первую половину времени движения вертолет перемещался на север со скоростью, модуль которой v1 = 30 м/с, а вторую половину времени - на восток со скоростью, модуль которой v2 = 40м/с. Разность между средней путевой скоростью и модулем скорости перемещения составляет:
1) 5,0 м/с;
2) 10 м/с;
3) 15 м/с;
4) 20 м/с;
5) 8,0 м/с.

Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями, модули которых v1 =54 км/ч и v2 =36 км/ч. Длина второго поезда l2 =250м. Пассажир, сидящий в первом поезде, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд в течение времени:
1) 5с;
2) 12 с;
3) 15 с;
4) 20 с;
5) 10 с.

Пловец переплывает реку, двигаясь перпендикулярно берегу, со скоростью, модуль которой v1 =0,60 м/с относительно воды. Если модуль скорости течения реки равен v2 - 0,80 м/с, то модуль скорости пловца относительно берега составляет:
1) 0,20 м/с;
2) 0,40 м/с;
3) 0,52 м/с;
4) 1,0 м/с;
5) 1,4 м/с.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
РАЗДЕЛ 1. Механика
Глава 1. Основы кинематики
§1. Равномерное прямолинейное движение
§2. Равноускоренное прямолинейное движение. Свободное падение
§3. Движение по окружности. Криволинейное движение
Обобщающий тест №1
Глава 2. Основы динамики
§4. Закон Ньютона. Силы в механике
§5. Динамика движения по окружности
Обобщающий тест №2
Глава 3. Законы сохранения в механике
§6. Импульс тела. Закон сохранения импульса
§7. Механическая работа. Мощность. Энергия
§8. Закон сохранения энергии
§9. Статика
§10. Механика жидкостей и газов
Обобщающий тест №3
РАЗДЕЛ 2. Электродинамика
Глава 4. Электростатика
§11. Закон Кулона
§12. Напряженность электростатического поля
§13. Потенциал. Разность потенциалов
§14. Электростатическое ноле в веществе
§15. Электроемкость. Конденсаторы
Обобщающий тест №4
Глава 5. Постоянный ток
§16. Закон Ома для однородного участка электрической цепи
§17. Закон Ома для замкнутой цепи.*
§18. Работа и мощность тока
§19. Электрический ток в металлах, газах, вакууме, полупроводниках и электролитах
Обобщающий тест №5
Глава 6. Магнитное поле
§20. Индукция магнитного поля. Сила Ампера
§21. Сила Лоренца
§22. Магнитный ноток. Явление электромагнитной индукции
§23. Явление самоиндукции. Индуктивность
Обобщающий тест №6
РАЗДЕЛ 3. Колебания и волны
§24. Механические колебания и волны
§25. Электромагнитные колебания
§2G. Переменный электрический ток
Обобщающий тест №7
РАЗДЕЛ 4. Оптика
§27. Световые волны. Интерференция и дифракция
§28. Прямолинейное распространение света. Отражение света
§29. Преломление света
§30. Линзы. Оптические приборы
Обобщающий тест №8
РАЗДЕЛ 5. Элементы теории относительности
§31. Постулаты специальной теории относительности (СТО)
РАЗДЕЛ 6. Квантовая физика
§32. Квантовая физика. Фотоэффект. Давление света
§33. Ядерная модель атома. Квантовые постулаты Пора
РАЗДЕЛ 7. Молекулярная физика и термодинамика
§34. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории
§35. Газовые законы. Уравнение Клапейрона-Менделеева
§3G. Теплота и работа. Первое начало термодинамики.
§37. Уравнение теплового баланса. Тепловые двигатели
§38. Свойства паров, жидкостей и твердых тел
Обобщающий тест №9
РАЗДЕЛ 8. Физика атомного ядра
§39. Строение ядра атома. Дефект массы и энергия связи
атомного ядра. Радиоактивность
§40. Ядерные реакции. Закон радиоактивного распада
Обобщающий тест №10
РАЗДЕЛ 9. Тесты
Контрольный тост на знание формул и единиц СИ
Проверь себя
Итоговые тесты
РАЗДЕЛ 10. Решения и указания
Указания к итоговым тестам
Указания к решению задач §§1-40
Ответы
Приложение.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Физика пособие для подготовки к централизованному тестированию - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

В этом году Министерство образования не оглашало средний балл, который набрали абитуриенты на тестировании по физике и химии. Сослались на новую систему подсчета результатов.

А в предыдущие годы баллы на тестировании по физике были невысоки. Родители задаются вопросом, не слишком ли сложны задания, а школьники спрашивают, когда задачи из ЦТ пригодятся им в жизни. С этими вопросами Sputnik обратился к репетитору по физике и математике, соучредителю центра "100 баллов" Алексею Иванову.

Смешит проволока из бетона — прогноз хороший

Ученики старших классов зачастую не понимают, что с физикой сталкиваются постоянно, рассказал Иванов.

"Страшная непонятная физика в учебнике для них — это одно, а жизнь — другое. Поэтому, делая лабораторную работу, они могут получить отрицательный коэффициент трения, могут определить, что проволока, на которой подвешены грузики, сделана из бетона. Когда я задаю встречный вопрос, к примеру, как может шайба, которую толкают по льду, начать самопроизвольно разгоняться вместо того, чтобы тормозить, они удивляются — при чем тут шайба?" — поясняет репетитор.

Но если ученики, слыша эти истории, начинают улыбаться, прогноз хороший.

Иванов признает, что для успешной сдачи централизованного тестирования понимать, как работают физические законы, не нужно. И в репетиторском центре он учит абитуриентов не физике, а навыку решать задачи.

"В Европе образование ориентировано на аппликацию физических законов к жизни. Когда там школьники проходят механику или теплоту, они изучают механические и термодинамические процессы в теле человека, на кухне, в кинотеатре, на рыбалке. В отличие от Беларуси, в школе там почти не решают задач, которые требуют длинных математических преобразований, они больше адаптированы к практике", — говорит Иванов.

Он вспоминает собственную школу, где физику преподавал обладатель звания "Учитель года СССР" Валерий Гербутов.

"Он мог открыть шкафы в лаборантской и сказать — измерьте скорость щелчка пальца. Мы приобщались к физике, не боялись ее. В физике не надо запоминать большое количество фактического материала, часто достаточно понимать, как один закон выходит из другого. Даже если чего-то не знаешь, до этого можно дойти логическими рассуждениями", — вспоминает репетитор.

Даже когда в центре "100 баллов" отключили электричество, занятия решили не останавливать и продолжали решать

Когда это пригодится?

Сталкиваться с физикой во всем объеме школьной программы придется только тем абитуриентам, которые выбрали физику как свою будущую специальность.

"Но инженер-механик будет сталкиваться с механикой, энергетик — с электрическими цепями, программисту физика поможет выстраивать алгоритмы. Если человек получает гуманитарную специальность, физика понадобится ему в объеме 7-9 класса. Хоть задачи вам решать не придется, в жизни вы будете постоянно иметь дело с физикой — с колебаниями, когда будете пользоваться переменным током в розетке, с электромагнитными полями, когда воспользуетесь мобильным телефоном, с термодинамикой при приготовлении пищи. Базовые представления о всех разделах физики пригодятся", — считает репетитор и поясняет на примерах задач из демонстрационного тестирования.

В одной задаче школьников просят перевести скорости в одинаковые единицы измерения и сравнить их между собой. В жизни это понадобится, когда вы будете прикидывать, сколько времени нужно, чтобы добраться из одного города в другой.

Другая задача требует знаний о зависимости между температурой газа и его давлением. Репетитор поясняет — вы вспомните эту тему, когда решите накачать шины автомобиля. Сделав это зимой, летом вы столкнетесь с тем, что давление в них повысится, потому что газ нагревается, и его давление возрастает.

Есть в тестах задачи на движение ионов в магнитном поле, энергию фотонов и число протонов в нейтральном атоме калия, но большинство людей за всю свою жизнь с этим не столкнутся, полагает Иванов.

Ничего сложного — почти

Заданиями этого года Иванов доволен. Откровенно сложной он называет только одну задачу, с прочими же ребята сталкивались в рамках школьной программы.

"Сложность заданий на ЦТ в последние годы базовая. Для части задач достаточно вспомнить формулу или проанализировать условие. Сверхглубоких знаний не требуется. Но в Минске есть лишь с десяток школ, где предмет преподают на высоком уровне, со многими же учениками начинаем с изучения того, как переводятся сантиметры квадратные в метры квадратные. И не потому, что эти ученики безнадежно потеряны для физики, а потому, что в школе их этому не научили", — рассказал Иванов.

Учеников на решение задач подбадривают ироничные плакаты, развешанные в аудитории. "Давай, расскажи им, как ты устал и не сделал д/з", — гласит плакат, на котором изображены усталые шахтеры. Другой утверждает, что есть только один повод не решать физику, и это математика.

А на ЦТ повод не решать физику — наличие вариантов ответа в большинстве вопросов. Порой ученики рассказывают репетитору, что часть абитуриентов с тестирования уходят через пять минут после того, как раздают задания. И варианты ответов в задачах помогают именно таким абитуриентам.

"Я бы убрал часть А — задачи с открытым ключом. Для сильного ученика наличие вариантов ответа не имеет значения. Он сам решит задачу и запишет ответ. Часть А помогает тем, кто ставит крестики наугад. И в Министерстве образования, и в РИКЗ это понимают. Убери они задачи с вариантами ответов, отсеяли бы слабых абитуриентов, которые пришли поиграть в крестики-нолики. Но также там понимают, что сделав это, лишатся студентов, высшее образование остается без нагрузки, преподавателей придется сокращать. В России от части А уже отказались, но у нас этого боятся и никогда не сделают", — считает Иванов.

Статистики о том, какие задачи дались школьникам с наибольшим трудом, по стране нет, хоть это и помогло бы репетиторам понять, на какую тему обратить больше внимания. Но есть слухи, и согласно им задачи из части Б решает очень малое число учеников.

"Это связано еще и с количеством задач. Когда ученики заканчивают решать 18 задач из части А, они уже измотаны. Школьные контрольные — это пять-десять задач. И к двадцатой нетренированный человек устает, голова не так хорошо работает, как хотелось бы", — пояснил Иванов.

За сто лет школьная физика не изменилась

Алексей Иванов вспоминает, как в школе, пропустив занятие, ему достаточно было прочесть учебник, чтобы разобраться с пройденной на уроке темой. Современному школьнику учебника недостаточно — но не потому, что ребята стали менее способны к физике. Дело в учебниках, которые за время существования Беларуси переиздавались несколько десятков раз.

"Физика, которую мы изучаем в школах и даже в университетах, это физика XVII — начала ХХ века. И я изучал законы Ньютона, и сейчас их учат, их будут учить и через двести лет. А белорусские учебники переиздаются постоянно, но ни один из них не является учебником в полном смысле этого слова. Учебник написали, он плох, в нем есть ошибки, но это не значит, что его нужно выбрасывать — нужно дорабатывать", — считает Иванов.

Сам репетитор скромно говорит, что не чувствует себя настолько глубоким специалистом в физике, чтобы писать свой учебник. Для этого нужна команда профессионалов, годы и сотни учеников, на которых материал будет апробирован.

"Учебник мало написать, его нужно отнести в школы, которые будут находиться в разных социально-экономических условиях. Ученики должны пройти весь цикл обучения по этим учебникам. Учебники должны быть согласованы друг с другом и логически завершены. Если бы я писал учебник для восьмого класса, я должен был бы знать, на чем остановился в седьмом. Да простят меня историки, но, наверное, мы могли бы изучить историю Гондураса, не изучая историю Тайваня, но изучить физику восьмого класса без знания материала предыдущего года обучения невозможно", — уверен Иванов.

Учебника мало, должны быть наборы дидактических материалов, лабораторных работ, оборудования. После апробации должно следовать переиздание учебника, ведь в нем могут быть ошибки, на которые укажет общественность — учителя физики и ученики.

"Я написал для своих учеников нечто, что называю учебником. Это не учебник физики в привычном смысле. Это набор материалов, который позволяет ученику, прочитывая его и задавая мне вопросы, натаскаться на решение типовых задач. Он регулярно совершенствуется, сейчас живет восьмая редакция этого пособия", — рассказал Иванов.

Он не против того, чтобы физику учили по советским учебникам, но для них нет нужных задачников, а те, что были, утрачены за ветхостью.

"Учебник восьмого класса Александра Перышкина — это классика, по которой можно и нужно учить физику. Меня могут упрекнуть в том, что эти материалы устарели, но я не понимаю, что изменилось в школьном курсе физики за тридцать лет. И то, что было апробировано годами и миллионами учеников, не стало плохим", — уверен Иванов.

В советских учебниках программы по физике были связаны с программами по математике. Сейчас школьники в седьмом классе сталкиваются на физике с необходимостью решать уравнения, которых не изучали по математике. В девятом классе они изучают скорость и ускорение, не зная векторов, в одиннадцатом — учат колебания, не зная производных.

"В советские времена мы проходили темы по математике и в скором времени закрепляли их на физике", — приводит Иванов еще один плюс советских учебников.

Как подготовиться к ЦТ

начинайте заранее — если за физику вы взялись только в 11 классе, времени на изучение всех тем может не хватить;
подтяните математику, иначе задачи по физике будут вызывать трудности;
отнеситесь к подготовке серьезно, для того, чтобы набить руку, придется решить огромное количество задач;
не рассчитывайте на удачу, на ЦТ набрать наугад необходимое для поступления количество баллов почти нереально;
обязательно посещайте все этапы репетиционного тестирования в 11 классе.

Оставляйте вопросы и комментарии внизу под статьей

Вариант 1

Часть В

Задача В1. С башни в горизонтальном направлении бросили камень с начальной скоростью, модуль которой . Если непосредственно перед падением на землю скорость камня была направлена под углом α = 45° к горизонту, то камень упал на расстоянии s от основания башни, равном … м .

Решение.

Рассмотрим момент падения камня на землю. Скорость камня в этот момент разложим на две составляющие: горизонтальную и вертикальную .

Так как угол α = 45°, то модули этих векторов равны друг другу: V x = V y .

С другой стороны, горизонтальная составляющая скорости не изменяется во время полёта, так как сопротивление воздуха отсутствует. Значит V x = v 0 .

Таким образом, V y = v 0 .

Так как тело было брошено горизонтально, то начальное значение вертикальной составляющей скорости равно 0 и вертикальная составляющая скорости изменяется по закону:

где g – ускорение свободного падения, t – время.

Выражаем время падения:

За это время по горизонтали тело пролетит расстояние

Ответ: 40.

Антону Лебедеву .

Задача В2. Кинематический закон движения тела вдоль оси Ox имеет вид x(t) = A + Bt + Ct 2 , где А = 2,0 м, , . Если модуль результирующей всех сил, приложенных к телу, F = 320 Н, то масса m тела равна … кг .

Решение.

Указанный в условии задачи закон движения описывает равноускоренное движение:

где a - ускорение движения.

Так как в нашем случае перед t 2 стоит коэффициент C, то

Это ускорение сообщается телу действующими на него силами, причем по второму закону Ньютона:

Ответ: 40.

По всем вопросам, связанным с решением задачи, а также по вопросам репетиторства пишите автору, Антону Лебедеву .

Задача В3. Тело свободно падает без начальной скорости с высоты h = 17 м над поверхностью Земли. Если на высоте h 1 = 2,0 м кинетическая энергия тела E k = 1,8 Дж, то масса m тела равна … г.

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения полной механической энергии.

В начальный момент полная энергия тела – это потенциальная энергия на высоте h:

На высоте h 1 полная энергия тела равна сумме его потенциальной и кинетической энергий:

По закону сохранения энергии должно быть:

Отсюда находим массу тела:

Ответ: 12.

Задача В4. На рисунке представлены фотографии электромобиля, сделанные через равные промежутки времени ∆t = 1,8 с. Если электромобиль двигался прямолинейно и равноускоренно, то в момент времени, когда был сделан второй снимок, проекция скорости движения электромобиля v x на ось Ox была равна … .

Решение.

Координату автомобиля будем определять по месту нахождения его переднего бампера, то есть в начальный момент времени автомобиль находится в начале координат и имеет скорость, равную v 1 .

Запишем закон изменения координаты автомобиля при равноускоренном движении:

В момент времени ∆t координата автомобиля равна 4 м, а в момент времени 2∆t координата автомобиля равна 12 м. На основании этих данных составляем систему уравнений, из которой находим значения начальной скорости v 1 и ускорения a.

Второй снимок был сделан в момент времени ∆t, поэтому скорость в этот момент времени:

Ответ: 12.

Задача В5. При нагревании одноатомного идеального газа средняя квадратичная скорость теплового движения его молекул увеличилась в n = 1,20 раза. Если начальная температура газа была t 1 = -14 °C, то конечная температура t 2 газа равна … ° C .

Решение.

Абсолютная температура одноатомного газа прямо пропорциональна кинетической энергии движения его молекул, а значит, квадрату средней квадратичной скорости. Это значит, что если средняя квадратичная скорость теплового движения его молекул увеличилась в n раз, то абсолютная температура газа увеличилась в n 2 раз.

Начальная абсолютная температура газа в нашем случае:

После нагревания температура газа стала равной:

Или в градусах Цельсия:

Ответ: 100.

Задача В6. В теплоизолированный сосуд, содержащий m 1 = 90 г льда при температуре плавления t 1 = 0 °C, влили воду массой m 2 = 55 г при температуре t 2 = 40 °C. После установления теплового равновесия масса m 3 льда в сосуде станет равной … г.

Решение.

При добавлении воды в стакан со льдом возможны следующие ситуации:

Вода полностью растопит лёд и, возможно, даже подогреет его, то есть в сосуде будет только вода с температурой 0 °C или выше.
Вода полностью охладится до 0 °C, а часть льда при этом растает.

Для того, чтобы понять, что произошло в нашем случае, нужно сравнить количества теплоты, необходимые для охлаждения всей воды и для таяния всего льда.

При таянии льда поглощается количество теплоты, равное:

При охлаждении воды до температуры замерзания выделяется количество теплоты, равное:

Так как Q 1 > Q 2 , то энергии, выделяемой при охлаждении воды до точки замерзания, не хватит для расплавления всего льда, а значит, в нашем случае реализуется сценарий №2.

Энергии Q 2 , выделяемой при охлаждении воды хватит, чтобы расплавить массу льда:

Масса оставшегося льда:

Ответ: 62.

Задача В7. В вертикальном цилиндрическом сосуде, закрытом снизу легкоподвижным поршнем массой m = 10 кг и площадью поперечного сечения S = 40 см 2 , содержится идеальный одноатомный газ. Сосуд находится в воздухе, атмосферное давление которого p 0 = 100 кПа. Если при изобарном нагревании газу сообщить количество теплоты Q = 225 Дж, то поршень переместится на расстояние |∆h|, равное … см.

Решение.

Определим давление газа. Для этого учтём, что, так как поршень находится в равновесии, то сумма всех сил, действующих на него, равна нулю.

На поршень действуют сила тяжести mg, сила давления атмосферы p 0 S (направлена вверх) и сила давления газа в сосуде, равная pS (направлена вниз), где p – давление газа в сосуде.

Запишем уравнение второго закона Ньютона для поршня в проекциях на ось Y:

Из полученного выражения видно, что давление газа в сосуде не зависит от положения поршня и температуры газа. Именно поэтому процесс и является изобарным.

Запишем для газа в сосуде уравнение первого начала термодинамики:

Q = ∆U + p∆V,

где Q – сообщённое газу количество теплоты, ∆U – изменение внутренней энергии газа, p∆V – работа, совершённая газом, ∆V – изменение объёма газа.

Изменение внутренней энергии для идеального одноатомного газа определяется по формуле:

где T 1 и T 2 – температуры газа в начале и в конце нагревания соответственно.

Если V 1 и V 2 – объёмы газа в начале и в конце нагревания, то на основании уравнения Менделеева-Клапейрона:

Вычитая первое уравнение из второго, получим:

vR(T 2 -T 1) = p(V 2 -V 1) = p∆V.

Тогда уравнение первого начала термодинамики примет вид:

Изменение объёма газа равно объёму цилиндра, который образовался при смещении поршня (см. рис.):

Ответ: 30.

Задача В8. Из ядерного реактора извлекли образец, содержащий радиоактивный изотоп с периодом полураспада T 1/2 = 8,0 суток. Если в течение промежутка времени ∆t масса этого изотопа в образце уменьшилась от m 0 = 96 мг до m = 24 мг, то длительность промежутка времени ∆t составила … сутки(-ок).

Решение.

Период полураспада – это промежуток времени, за который распадается половина имеющегося радиоактивного вещества. Так, если изначально масса изотопа была равна 96 мг, то через 8 суток, масса изотопа будет уже 48 мг (половина распалась). А ещё через 8 суток масса изотопа снова уменьшится в два раза, то есть станет равной 24 мг.

Таким образом, масса изотопа уменьшается от 96 до 24 мг за 16 суток.

Ответ: 16.

Задача В9. Два находящихся в вакууме маленьких заряженных шарика массой m = 27 мг каждый подвешены в одной точке на лёгких шёлковых нитях одинаковой длины l = 20 см. Шарики разошлись так, что угол между нитями составил α = 90°. Если заряд первого шарика q 1 = 40 нКл, то заряд второго шарика q 2 равен … нКл.

Решение.

На каждый шарик действуют силы тяжести, натяжения нити и кулоновская сила отталкивания. На рисунке изображены только силы, действующие на шарик 2.

Шарики отклоняются от вертикали на одинаковые углы, то есть симметрично друг другу. Действительно, так как массы шариков одинаковы, то и силы тяжести, действующие на оба шарика, будут равны. Силы кулоновского отталкивания также равны по третьему закону Ньютона. Следовательно, на каждый шарик действуют одинаковые наборы сил, что и обеспечивает их симметричное отклонение.

Симметрия задачи очень упрощает решение, однако, такая симметрия будет возникать не во всех подобных задачах. Например, если бы в нашем случае массы шаров были различны, то шары отклонились бы от вертикали на разные углы и решение задачи заметно бы усложнилось.

Рассмотрим равновесия шара 2. Так как шар покоится, то сумма всех действующих на него сил равна нулю: