Возникновение магнетизма во вселенной. Статическая восприимчивость невзаимодействующих систем. Умный Ленца обойдет
Книга американского ученого, перевод первого издания которой был опубликован в 1972 г., написана фактически заново и отражает все важнейшие достижения физики магнетизма за последние 12 лет. Используется единый подход, основанный на рассмотрении обобщенной восприимчивости.
Рассчитана на научных работников, а также аспирантов и студентов, занимающихся проблемами магнетизма и физики твердого тела.
МАГНИТНАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ.
Всякую систему можно характеризовать ее откликом на внешнее воздействие. Например, пресловутый «черный ящик» в электронике характеризуется напряжением на выходе, когда на его входе задан ток. Величина, называемая передаточным импедансом, содержит всю информацию, необходимую для понимания работы черного ящика. Если известно, что именно заключено в черном ящике (например, если мы знаем детальную схему включения сопротивлений, диодов и т. д.), то можно теоретически установить, каким будет передаточный импеданс.
Точно так же если рассматривать кристалл как систему зарядов и токов, то его можно характеризовать функцией отклика. Нас здесь будет интересовать в основном отклик такой системы на магнитное поле. В этом случае «выходом» служит намагниченность, а функцией отклика - магнитная восприимчивость. Точно вычислить магнитную восприимчивость фактически невозможно, поскольку система содержит примерно 1023 частиц. Поэтому обычно исходят из анализа измерений магнитной восприимчивости, по поведению которой устанавливают важнейшие процессы, протекающие в системе, а затем уже анализируют систему с учетом таких процессов. Для реализации такой программы мы должны знать, какие процессы в системе возможны и как они влияют на восприимчивость.
ОГЛАВЛЕНИЕ
От редакторов перевода
Предисловие ко второму изданию
ГЛАВА 1. МАГНИТНАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ
1.1. Магнитный момент
1.2. Намагниченность
1.3. Обобщенная восприимчивость
1.3.1. Соотношения Крамерса - Кронига
1.3.2. Флуктуационно-диссипационная теорема
1.3.3. Соотношение Онсагера
1.4. Вторичное квантование
ГЛАВА 2. МАГНИТНЫЙ ГАМИЛЬТОНИАН
2.1. Уравнение Дирака
2.2. Источники поля
2.2.1. Однородное внешнее поле
2.2.2. Электрическое квадрупольное поле
2.2.3. Магнитное дипольное (сверхтонкое) поле
2.2.4. Другие электроны того же самого иона
2.2.5. Кристаллическое электрическое поле
2.2.6. Диполь-дипольное взаимодействие
2.2.7. Прямой обмен
2.2.8. Суперобмен
2.3. Спиновый гамильтониан
2.3.1. Ионы переходных металлов
2.3.2. Редкоземельные ионы
2.3.3. Полупроводники
ГЛАВА 3. СТАТИЧЕСКАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ НЕВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ СИСТЕМ
3.1. Локализованные моменты
3.1.1. Диамагнетизм
3.1.2. Парамагнетизм ионов переходных металлов
3.1.3. Парамагнетизм редкоземельных ионов
3.2. Металлы
3.2.1. Диамагнетизм Ландау
3.2.2. Эффект де Гааза - Ван Альфена
3.2.3. Квантовый эффект Холла
3.2.4. Парамагнетизм Паули
3.3. Измерение восприимчивости
ГЛАВА 4. СТАТИЧЕСКАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ СИСТЕМ
4.1. Локализованные моменты
4.1.1. Высокие температуры
4.1.2. Низкие температуры
4.1.3. Температуры вблизи Тс
4.1.4. Топология дальнего порядка
4.2. Металлы
4.2.1. Теория ферми-жидкости
4.2.2. Модель Стонера
4.2.3. Модель Хаббарда
ГЛАВА 5. ДИНАМИЧЕСКАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ СЛАБО ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ СИСТЕМ
5.1. Локализованные моменты
5.1.1. Уравнения Блоха
5.1.2. Форма резонансной линии
5.1.3. Измерение Т1
5.1.4. Вычисление Т1
5.2. Металлы
5.2.1. Парамагноны
5.2.2. Теория ферми-жидкости
5.3. Эффект Фарадея
ГЛАВА 6. ДИНАМИЧЕСКАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ СИЛЬНО ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ СИСТЕМ
6.1. Нарушенная симметрия
6.2. Диэлектрики
6.2.1. Теория спиновых волн
6.2.2. Магнитостатические моды
6.2.3. Солитоны
6.2.4. Тепловые магнонные эффекты
6.2.5. Параметрические возбуждения
6.2.6. Оптические процессы
6.2.7. Высокие температуры
6.3. Металлы
ГЛАВА 7. МАГНИТНЫЕ ПРИМЕСИ
7.1. Локальные колебания
7.2. Локальные моменты в металлах
7.2.1. Теория образования момента Андерсона
7.3. Эффект Кондо
7.4. Случайный обмен
7.4.1. РККИ-взаимодействие
7.4.2. Спиновые стекла
7.4.3. Миктомагнетизм
ГЛАВА 8. РАССЕЯНИЕ НЕЙТРОНОВ
8.1. Сечение рассеяния нейтронов
8.2. Ядерное рассеяние
8.2.1. Брэгговское рассеяние
8.2.2. Рассеяние на фононах
8.3. Магнитное рассеяние
8.3.1. Брэгговское рассеяние
8.3.2. Диффузное рассеяние
Литература
Предметный указатель.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Квантовая теория магнетизма, Уайт Р., 1985 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Следующее большое открытие произошло почти случайно. Ханс Кристиан Эрстед (1777-1851), профессор физики Копенгагенского университета, готовился к лекции об электричестве и магнетизме; для этого он принес в аудиторию батарею, чтобы продемонстрировать действие электрического тока. Рядом с батареей он положил компас — для демонстрации магнитных сил. Прежде он уже заме-чал, что между электричеством и магнетизмом существует некоторая связь: например, стрелка компаса беснуется во время грозы.
До начала лекции оставалось немного времени, и профессор решил провести небольшой опыт. Эрстед положил компас рядом с проводом, по которому тек электрический ток, и его подозрения подтвердились: под действием тока стрелка компаса начала двигаться. Таким образом, два отдельных феномена, электричество и магнетизм, которые до этого рассматривались совершенно раздельно, в действительности оказались связаны друг с другом. Эрстед продолжил свои исследования и опубликовал результаты в 1820 году.
Новость об открытии Эрстеда распространилась очень быстро. Через несколько лет его статья была зачитана на собрании Французской академии наук. На этом собрании был и Ампер, который тут же начал работать над объяснением явления, обнаруженного Эрстедом. Теория была готова через неделю и послужила основой для объединения электричества и магнетизма в теорию электромагнетизма.
Андре Мари Ампер (17751836) родился недалеко от Лиона. Его отец, состоятельный купец, занимавший должность мирового судьи в Лионе, был казнен во время Французской революции. Теперь дом Ампера превращен в музей и открыт для посещения. В детстве Ампер не ходил в школу, а приобрел свои знания путем чтения книг. Вот эпизод, говорящий о его прекрасной памяти и способностях к обучению. Будучи еще маленьким мальчиком, он отправился в Лионскую библиотеку и попросил книги знаменитых математиков — Эйлера и Бернулли. Библиотекарь объяснил мальчику, что это сложные математические книги, которые ему будет трудно понять, к тому же — они написаны на латинском языке. Новость о латинском языке смутила Ампера, но он решил, что незнание латинского языка не должно мешать ему. Спустя несколько недель он вернулся в библиотеку, уже зная латынь, и начал читать эти книги.
Ампер женился в 24 года и содержал семью, работая школьным учителем. В 1808 году он был назначен инспектором школ и на этой должности оставался всю жизнь. Кроме того, он работал профессором в Париже. К 1820 году, когда Ампер заинтересовался электромагнетизмом, он был уже широко известен своими трудами по математике и химии. Этот разносторонний ученый начинал как профессор математики, затем стал профессором философии, а позднее — профессором астрономии! Начиная с 1824 года Ампер был уже профессором физики Коллеж де Франс.
Ампер не удовлетворился только лишь объяснением результатов Эрстеда и начал свои исследования.
Например, он показал, что, смотав электрический провод в виток, можно создать искусственный магнит — электромагнит, который действует точно так же, как естественные магниты. Ампер смело, но совершенно верно предположил, что естественные магниты содержат внутри себя небольшие витки непрерывного тока, которые действуют вместе и создают естественный магнетизм.
Ампер сразу же понял важность феномена электромагнетизма в передаче информации. Включая и выключая ток, можно привести в движение стрелку компаса, находящегося довольно далеко. Послание может быть передано с такой скоростью, с какой распространяется электрический ток. Вскоре началось производство телеграфных аппаратов, работающих по этому принципу. Одна из первых телеграфных линий была протянута в 1834 году в Геттингене между лабораторией Вильгельма Вебера и астрономической обсерваторией Карла Фридриха Гаусса. В том же году первую коммерческую телеграфную линию, соединившую Вашингтон и Балтимор (США), наладил Сэмюэл Морзе, изобретатель азбуки Морзе.
Другим ученым, сразу же оценившим огромное значение открытия Эрстеда, стал англичанин Майкл Фарадей. Он был сыном кузнеца и получил минимальное образование. В13 лет он стал подмастерьем переплетчика. Переплетая книги, он их читал. Один из клиентов дал ему бесплатный абонемент на посещение публичных лекций Гемфри Дэви (17781829). Фарадей сделал аккуратный конспект лекций, красиво переплел его и послал Дэви с запиской, в которой спрашивал, нет ли у Дэви работы для него. Каково же было удивление Фарадея, когда Дэви пригласил его к себе. Конспект был написан очень аккуратно и произвел на Дэви хорошее впечатление. В 1820 году он предложил мальчику должность своего ассистента в Королевском институте в Лондоне. Так началась одна из наиболее знаменитых карьер в науке. Говорили, что самым большим открытием Дэви был Фарадей.
Фарадей учился у самого Дэви. Когда Дэви отправился в полуторагодичный тур на континент, он взял с собой Фарадея, который познакомился там, среди прочих, с Ампером и Вольтой. Когда Дэви работал в Париже с Луи ГейЛ юсе а ком, изучая новый химический элемент — йод, им помогал Фарадей. Впрочем, и дома в его служебные обязанности входило проведение химических опытов.
Если не считать временного интереса к электромагнетизму, вызванного открытием Эрстеда, Фарадей до 1830 года был профессиональным химиком. В 1833 году он стал профессором химии в Королевском институте. Но к этому моменту его научные интересы уже поменялись. Фарадей был убежден, что если электрический ток может быть причиной возникновения магнитных сил, то и магнит должен быть способен создавать электрический ток. Это мнение разделяли многие, среди которых был и Ампер, не сумевший, однако, подтвердить эту захватывающую идею.
В течение ю лет Фарадей проводил различные опыты по электромагнетизму. В 1831 году он вложил одну катушку внутрь другой. Когда по одной из катушек пускали ток, она становилась электромагнитом. Фарадей хотел выяснить, способен ли магнит вызвать появление электрического тока во второй катушке. Действительно, ток возникал, но лишь на мгновение — только при включении или выключении электромагнита. Это привело Фарадея к важному открытию: изменение магнита — например, изменение силы магнита или его вращение — генерирует электрический ток в соседней катушке. Ключевым моментом здесь было изменение магнита.
Это позволило Фарадею сконструировать электрический генератор — простое динамо, ставшее в будущем основой электротехники. Однажды он демонстрировал свое открытие Уильяму Гладстону, который в то время был министром финансов, и тот спросил: «Ну и как же это можно использовать?» Фарадей ответил: «Вполне возможно, сэр, что когда-нибудь вы сможете обложить это налогом».
Как это представляется человеку, Солнечная Система состоит из огромной излучающей сферы, вокруг которой, через гармонично возрастающие интервалы, подобно кругам от брошенного в воду камня лежат орбиты, по которым вращаются другие меньшие и неизлучающие сферы. Как камень для этих кругов на воде, эта центральная излучающая сфера, или солнце, является, по-видимому, источником энергии, которой создаются все явления. С диаметром примерно в одну десятитысячную от всей его системы, оно находится почти в точно таком же отношении к своему огромному полю влияния, как человеческая яйцеклетка к тому телу, которое из нее вырастает. И так как в обоих случаях меньший дает рост большему, то степень концентрации или напряжености энергии должна быть такой же.
Концентрические орбиты зависимых сфер, или планет, гармонично соотносятся друг с другом в соответствии с законом, названным по имени его автора законом Бодэ. Взяв геометрическую прогрессию 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 102 и прибавив к каждой цифре 4, мы получим ряд, который более или менее представляет относительные расстояния планетных орбит от Солнца.
Сами планеты различаются по размеру - сперва возрастая в размерах от самой маленькой, Меркурия, который ближе всего к центру, до самой большой - Юпитера, находящегося на полпути между центром и внешней границей, а затем снова уменьшаясь до самой крайней из известных планет (Плутону), которая немного больше Меркурия.
Чем удаленнее планета, тем медленнее ее видимая скорость, уменьшаясь с 30 миль в секунду у Меркурия до 3 1/3 миль в секунду у Нептуна. Это обычная характерная черта ослабления импульсов, посланных из центрального источника, по мере их погружения на все большую глубину. Очень хорошую модель этого процесса дает нам фейерверк, "огненное колесо", когда оно, быстро вращаясь, рассыпает вокруг себя потоки искр, и кажется, что они закругляются назад, в обратную сторону от направления вращения - то есть искры теряют орбитальную скорость тем больше, чем дальше отбрасываются.
Кроме того, стоит заметить, что орбитальная скорость планет обратно пропорциональна квадратному корню их расстояния от Солнца. Поскольку сила света уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния, мы можем добавить далее, что орбитальная скорость планет пропорциональна квадрату квадрата силы падающего на них солнечного света. Как и у клеток, у людей и, видимо, у всех живых творений, скорость планет зависит от влияния, которое на них оказывается.
Конечно, в "огненном колесе" искры первоначально вылетают из центра. Многие теории сходятся на том, что таким же способом однажды были рождены планеты или оторваны от самого тела Солнца, - возможно, дети напряжения, созданного проходившей недалеко другой звезды. За всю ту бесконечно малую вспышку солнечного времени, охватывающую весь известный период изучения неба человеком, ни единого признака движения планет вовне замечено не было. Но это едва ли удивительно. Потому что если бы первоначальное рождение планет произошло, как это предполагается, несколько тысяч миллионов лет назад, то такое движение наружу составляло бы не более чем милю или две за одно столетие.
Мы можем сказать только, что все строение Солнечной Системы - так же, как строение спиральной туманности - предполагает такое расширение из центра. Это подразумевает не только удаление планет, но также и рост и расширение самого Солнца. Потому что только еще более горячее и более огромное солнце, чем наше, то есть солнце, материя которого доведена до намного большего накала и разреженности, могло бы поддерживать и давать жизнь своим спутникаи на таком огромном расстоянии. В таком гигианте как Антарес, в миллионы раз более разреженном, чем наше Солнце, и чей лучистый диаметр мог бы покрыть всю орбиту Земли, мы видим пример такой старшей и более развитой системы. Центральная жизнь и тепло больше не ограничены там какой-то отдельной астрономической точкой, но уже выросли до такой степени, что охватывает большую часть своего владения. В этом состоит разница между человеческим сознанием, привязанным к какому-то одному органу, и сознанием, охватывающим все тело и проникающим во все функции человека. Это последнее мы отличаем как более развитое состояние.
Если наружное движение Солнечной Системы недоступно восприятию человека из-за его временной шкалы, то ее круговое движение вполне заметно и может быть вычислено. Ось системы, то есть само Солнце, обращается вокруг самого себя немногим меньше чем за месяц. К тому моменту, когда импульс этого кругового движения достигает Меркурия, скорость его падает до трех месяцев, а когда достигает Венеры - до восьми месяцев, Земли - до двенадцати месяцев; и так далее в уменьшающейся пропорции, вплоть до орбиты Нептуна, где для совершения полного оборота ему требуется уже не меньше 164 лет. Третий закон Кеплера является формальным выражением этого ослабевания.
Что мы на самом деле стараемся описать таким запутанным способом - это просто отношение между пространством и временем. Мы пытаемся описать изменения, происходящие в сечении, которое постепенно продвигается по третьему измерению или длине высшего тела, то есть Солнечной Системы. Точно так же и клетка в потоке крови, видящая только сечение человеческого тела, старалась бы анализировать видимые движения поперечных сечений артерий и нервов, различные скорости которых зависели бы от угла, под которым они проходили бы через ее плоскость.
Как мы сказали вначале, все такие описания относятся к такой Солнечной Системе, "как она представляется человеку". В каком же виде можно представить себе не только сечение, но все тело Солнечной Системы?
Итак, единство и модель человеческого тела существует в измерении высшем, чем измерение настоящего клетки, где то, что она считает прошлым и будущим сосуществует как одно человеческое существо. Таким же образом, единство Солнечной Системы, замысел и модель ее тела должны существовать в следующем измерении за пределами настоящей вселенной человека. Наша задача, таким образом, состоит в том, чтобы постараться отчетливо представить себе прошлое и будущее Солнечной Системы как сосуществующие и составляющие одно тело. Мы должны представить себе Солнечную Систему так, как она видит себя сама, так же, как чтобы понять единство и модель человека, клетка должна стараться представить себе человека так, как видел бы себя он сам или другой человек.
Мы вычислили, что момент восприятия Солнца длится 80 лет. Когда мы рассматривали его нашим обычным взглядом из поперечного сечения, мы представляли себе круги, расходящиеся по поверхности пруда от брошенного камня. Теперь мы должны представить себе этот камень, погружающийся на всю глубину пруда, и соответственно волны, расходящиеся от него по всей толще воды. Или лучше, мы должны представить себе наше "огненное колесо" не только вертящимся, но движущимся вперед, достаточно быстро для того, чтобы можно было увидеть сразу весь его огненный шлейф.
Во-первых, каковы будут размеры этого вихря огня, который стал теперь нашей моделью?
Астрономы, вычисляя разницу между наибольшей скоростью, с которой созвездия прямо над эклиптикой кажутся приближающимися к нам и наибольшей скоростью, с которой созвездия прямо под нами видимо отступают от нас, считают, что вся Солнечная Система движется по направлению к Веге со скоростью около 12 1/2 миль в секунду. Таким образом, за 80 лет Солнце, волоча за собой все излучение своей системы, продвигается на 30 000 миллионов миль вперед в пространство. Диаметр орбиты Нептуна составляет около 6 000 миллионов миль. Таким образом, сфера излучения, огненный шлейф, или "тело" Солнечной Системы за 80 лет - это фигура, длина которой в пять раз больше ее ширины, то есть имеет пропорции близкие фигуре человека в полный рост. Таков силуэт тела нашего Солнца.
Давайте вспомним, что "момент восприятия" смотрящего на Солнечную Систему равного ей существа составляет 80 лет. Это существо увидит необычайно сложную и красивую фигуру. Пути планет, вытянутые в форме бесчисленных спиралей различных напряжений и диаметров, стали теперь рядом переливающихся оболочек, прикрывающих длинную, раскаленную добела нить солнца. Каждая из них мерцает своим особым блеском и цветом, и все вместе со всех сторон окутано легкой газовой тканью, сотканной из эксцентрических путей бесчисленных астероидов и комет, все пышет живой теплотой и звучит невероятно тонкой и гармоничной музыкой.
Этот образ ни в одной своей детали не фантастичен. Ширина планетных орбит будет определять размер каждой оболочки; диаметр планеты - грубость или тонкость нити, из которой она соткана; относительная кривизна поверхности планеты - ее угол преломления или цвет; количество и удаленность ее спутников - различную текстуру, как, например, у шелка, шерсти или хлопка; плотность и вид атмосферы - ее сияние или свечение; тогда как скорости вращения планет создадут тот эффект, что вся совокупность оболочек будет испускать магнетическое или живое излучение.
Никакая аналогия с тканями не может, конечно, передать все то множество проявлений и впечатлений, которые можно старательно вычислять одно за другим, но которые на самом деле существуют одновременно. Мы знаем по опыту, полученному на нашем уровне, что когда вместе производится такое множество впечатлений, это значит, что перед нами явление, не поддающееся никаким усилиям точного анализа, то есть явление жизни. И тот, кто доходит достаточно далеко в этом использовании точной аналогии, не может избежать вывода, что 1там0, в мире, где "момент восприятия" составляет 80 лет, Солнечная Система является, каким-то непостижимым для нас образом, живым телом.
Наблюдая невероятное повышение важности и значительности даже таких простейших и скучнейших явлений, как размер и кривизна, при переводе их на ту шкалу времени, мы оказываемся совершенно не в состоянии вообразить возможный внешний вид того четырехмерного Солнца, когда даже наше трехмерное ослепляет нас своим сиянием. И мы можем только предположить, что оно будет каким-то образом представлять сокровенную жизненную силу Солнечного Существа, невидимую для наблюдателя даже на той же шкале, так же как сознание одного человека невидимо для другого.
Мы говорили о других системах, например, о системе Антареса, в которой центральное солнечное излучение уже охватывает намного больший объем, чем делает это наше Солнце. И мы говорили о неизбежном выводе, следующем из идеи о расширяющейся Солнечной Системе, о том, что и наше Солнце также должно все более делаться горячим, ярким, лучистым.
На самом деле, возможно, эта разница в степени излучения центрального Солнца составляет главное отличие между миллионами составляющих Млечный Путь солнечных систем. Все такие системы, чтобы быть способными к развитию, должны включать в себя полный набор элементов и планет, так же как люди, чтобы быть способными к развитию, должны иметь полный набор органов и функций. Единственный фактор, который остается переменным и поддающимся совершенствованию, это в одном случае, сила и проникающая способность ее центрального света, а в другом - сила и проникающая способность центрального сознания.
Все люди похожи друг на друга в своем образе и строении: и так же, скорее всего, все солнца. Что отличает друг от друга людей в уровне их сознания - то же отличает и солнца в степени их излучения.
В самом деле, чем больше мы изучаем этот вопрос, тем яснее видно, что свет и сознание подчиняются одним и тем же законам, и усиливаются или ослабевают одним и тем же образом. Мы можем даже сказать, что они являются одним и тем же явлением, видимым на разных шкалах.
Это, в самом деле, единственный переменный фактор во вселенной, единственный фактор, который может измениться в результате индивидуальной работы, усилия и понимания каждого отдельного космоса. В своем устройстве ни человек, ни солнце не могут ничего изменить, не могут ничего сделать, поскольку каждое из этих существ - такое, как оно есть - наделено моделью вселенной, гарантирующей, что каждое из них в самом начале получает все необходимое для саморазвития. Но это саморазвитие, то есть постепенное освещение и озарение своего космоса само-выработанным светом или сознанием, целиком зависит лишь от самого этого отдельного существа. Здесь оно должно все делать.
Более того, целое может только тогда стать более сознательным, если становится более сознательной часть, а часть только тогда может стать более сознательной, если становится более сознательным целое. Если я вдруг начинаю сознавать свою ступню, то моя ступня также начинает сознавать себя, и начинает отмечать все виды новых ощущений и движений, которых ни она, ни я до этого не сознавали. Если одна клетка моего тела возбуждается до того, что начинает сознавать себя от некого ужасного бедствия на ее собственной шкале, то я тоже начинаю сознавать боль. Точно так же, усиление излучения солнца должно быть связано с усилением впитывания и трансформации света планетами - то есть, постепенным приобретением ими собственного излучения.
Чтобы человеку быть полностью сознательным, должны стать полностью сознательными все его части. Чтобы Солнцу стать полностью излучающим, должны стать излучающими все его планеты. Чтобы Абсолюту помнить себя, должны помнить себя все существа.
Тем, кто спрашивает, в чем назначение вселенной, мы можем поэтому ответить, что задача вселенной и каждого существа в ней, от солнца до клетки, в том, чтобы стать более сознательными.
Солнечная система как трансформатор
Образ, описанный нами как сеть переплетенных оболочек, без сомнения будет предлагать аналогии каждому специалисту в соответствии с областью его знания. Физиологу, например, он может напомнить взимопроникновение различных систем в человеческом теле - мышечной, артериальной, лимфатической, нервной и так далее, каждая из которых построена из волокон или каналов различных размеров и является носителем отличной от других энергии.
Одной из наиболее полезных для нашей цели аналогий будет та, которая может прийти в голову электротехнику. Удалив из нашего образа его чувственные проявления и сведя его просто к геометрической проекции спиралей на бумаге, он мог бы узнать в ней схему многофазного трансформатора. Вселенная летающих шаров механика оставила как след во времени вселенную электротехника - в виде витков спирали, задуманную, как он догадался бы, ни для чего иного, как для передачи и преобразования солнечной энергии.
Для неспециалистов давайте вспомним, что электричество имеет две единицы измерения - сила тока (амперы) и напряжение (вольты), и что трансформатор - это устройство для изменения отношения между этими двумя факторами. Если выразить самым общим образом, то чем тяжелее машина, которую нужно привести в движение, тем большая для этого необходима сила тока. Чтобы удовлетворить таким различным требованиям от одного единственного источника силы, трансформатор увеличивает силу тока посредством уменьшения напряжения, и наоборот. Это достигается прохождением тока через обмотку с определенным количеством витков и индуктированием обратного потока в какую-то другую соседнюю обмотку с большим или меньшим количеством витков. Если число витков во вторичной обмотке больше, чем в первичной, то сила тока уменьшается, а напряжение растет, если же меньше, то достигается противоположный результат.
На практике сила тока ограничена составом и толщиной провода. Поэтому если бы требовалось сделать ток пригодным для осветительных проводов, он должен был бы быть трансформирован в высокое напряжение и низкую силу тока.
Теперь, рассматривая в свете этих идей нашу схему следов главных тел Солнечной Системы, мы ясно различаем толстую прямую первичную обмотку Солнца, окруженную восемью вторичными спиралями его планет. Мы также видим, что толщина этих планетных "проводов" варьируется от одной десятой (Юпитер) до одной сотой (Меркурий) толщины первичной солнечной обмотки. А в 80-летней схеме мы может насчитать в различных спиралях все виды обмоток от полутора до не меньше трехсот оборотов. В самом деле здесь мы имеем все факторы и компоненты громадного трансформатора, получающего ток одного определенного напряжения и преобразующего его в восемь различных напряжений. Модель совершенна вплоть до изоляции проводов тонкой непроводящей пленкой планетных атмосфер.
Трансформатор, построенный в человеческом мире по инструкции этой космической схемы, будет выдавать ток восьми различных напряжений и восьми различных сил тока. А по количеству оборотов планетных спиралей за восемьдесят лет, взятых нами как стандарт, мы могли бы даже рассчитать их относительную мощность. Предположим, например, что ток, производимый из первоначального Солнечного электричества обмоткой Нептуна, имеет напряжение 1 вольт и силу тока 10 000 ампер. Тогда мощность Юпитера будет 14 вольт и 770 ампер, Земли - около 170 вольт и 60 ампер, Меркурия - 700 вольт и 15 ампер, и так далее. -117 0
17. Смотрите Таблицы Планет - Приложение IV, a и b.
Увеличение силы тока в мире какой-либо планеты мы могли бы наблюдать как усиление вибрации, то есть более быстрое вращение этой планеты вокруг своей оси.
Если бы обмотки такого трансформатора были изготовлены из материалов, имеющих одинаковую проводимость, то поперечное сечение проволоки, необходимой для каждой из обмоток, было бы пропорционально силе проводимого ею тока. На деле же поперечные сечения планет больше или меньше этой требуемой величины в пределах _ 10 раз. Но давайте предположим, что планетные обмотки имеют неодинаковую проводимость. Предположим, что внутренние жилы этих проводов - как это почти всегда и бывает - сделаны из различных металлов, каждый из которых имеет различную проводимость. И далее предположим, что те, у которых сечение меньше, чем мы ожидали, как, например, Нептун, изготовлены из металлов с высокой проводимостью, а те, у которых сечение больше, как, например, Юпитер, - из металлов с низкой проводимостью. Затем, с учетом общепринятого приписывания металлов планетам - серебра Нептуну, золота Урану, сурьмы Сатурну, висмута Юпитеру, меди Марсу, железа Земле, стронция Венере и латуни Меркурию - можно исправить нашу явную ошибку, и вся огромная машина на самом деле окажется точной по всем показателям. Если только предположить, что планетные обмотки различаются по своей проводимости так же, как металлы, то они, кажется, действительно сконструированы специально для того, чтобы описанным способом играть роль трансформаторов солнечной энергии. 17.
Это можно оспорить, допустив, что металлы выбраны произвольно, для того чтобы получить именно такой результат. К сожалению, поскольку планеты сами не имеют излучений, современная наука исследовать их состав не имеет возможности. И мы можем только попутно заметить, что современные теории на самом деле предполагают, что основная масса Земли, или барисфера, является сжатым железом. Кроме того, мы имеем традиционное приписывание металлов планетам в астрологии, но оно менялось в разные периоды и, поскольку делалось на основе знакомства лишь с несколькими металлами, не очень полезно. Поэтому на данный момент мы должны поместить эти вычисления в область предположительных выводов.
Что намного важнее с нашей точки зрения, это тот принцип, что электрический ток, проходящий вдоль какого-либо провода, создает вокруг этого провода магнитное поле. Это магнитное поле состоит из концентрических линий силы, движущихся вокруг провода по часовой стрелке, если смотреть со стороны, в направлении которой этот ток движется. Другими словами, по мере продвижения тока магнитное поле вращается так же, как вращается штопор по мере вкручивания его в пробку.
Если мы теперь постараемся перевести это из мира спиралей, видимого во времени Солнца, в мир вертящихся шаров, видимый во времени человека, то мы поймем, как происходит то, что 1все0 вращающиеся тела во вселенной создают магнитное поле и окружены им. Само их вращение, как мы только что видели, - показатель того, что они являются сечениями линий, через которые некий огромный ток проходит в какое-то другое измерение. Мы также поймем, что скорость движения планеты по орбите представляет собой, совершенно явно, скорость течения этого огромного тока. Потому что, как мы видели ранее, эта орбитальная скорость является прямым следствием силы достигающего ее солнечного света - то есть она стимулируется, или индуцируется, центральной энергией солнца.
Все планеты, таким образом, окружены собственными магнитными полями. Сечение провода, вокруг которого вращается поле магнитной силы, будет представлено экватором планеты, тогда как северный полюс планеты будет представлять направление движения планеты во времени, то есть направление того огромного тока, который ее наполняет. Таким образом, притяжение северного полюса планеты можно считать притяжением будущего, то есть притяжением в том направлении, в котором планета со всеми ее обитателями движется; тогда как отталкивающий эффект южного полюса представляет отвержение прошлого, отвержение направления, откуда планета со всеми ее обитателями пришла. Для всех существ будущее - это положительный полюс времени, прошлое - отрицательный. Они не могут делать ничего другого, кроме как притягиваться к одному и отталкиваться от другого.
Эти магнитные поля планет перекрывают друг друга и взаимодействуют, и совместно производимая постоянная лишь немного изменяется в поле каждой из них. На практике наиболее детально было изучено лишь магнитное поле Земли, вместе с влияниями на него магнитных полей Солнца и Луны. Известно, например, что магнитное влияние Солнца на Землю примерно в 12 раз сильнее, чем на Луну - поле около 60 000 ампер по сравнению с 5000. -18.
18. Sydney Chapman, "The EarthЇs Magnetism", стр.76. Магнитные влияния планет еще не измерены каждое по отдельности, ни даже просто различены одно от другого, хотя существование такого влияния стало научным фактом в связи с влиянием различных планетных конфигураций на прием коротких радио-волн. (Конфигурация (астр.)- видимое положение относительно Солнца - прим. перев.).
Если говорить о Солнце, то его магнитное влияние кажется меньше,- для нашего восприятия, - чем намного более сильное влияние тех вибраций, которые ощущаются нами как свет и тепло, и гораздо более характерных для солнца. Тем не менее это магнитное влияние совершенно отлично от света, поскольку измерение задержки между магнитными волнениями, видимыми на поверхности Солнца, и магнитными бурями, ощущаемыми как их результат на поверхности Земли, показывает, что это влияние перемещается с совершенно другой скоростью. Если свет Солнца достигает нас за семь минут, то магнитным влияниям из этого же источника для того чтобы их можно было ощутить на Земле требуется от одного до двух дней. Если свет движется со скоростью 186 000 миль в секунду, то магнитные волны перемещаются лишь со скоростью около 400 миль в секунду, или примерно в 500 раз медленнее.
Каковы следствия этого магнитного влияния? Может быть, наиболее очевидное и красивое явление, напрямую им вызванное - это aurora borealis, или Северное Сияние. И это как раз интересно, потому что в северном сиянии мы видим чистый свет - сам по себе невидимый, - впервые наделенный формой. Эта форма постоянно меняется, перемещается, преобразуется, создавая в северном небе величественный занавес или мерцающие сферы или пульсирующие поля излучения. Северное сияние почти совершенно невещественно и является результатом магнетизма, непосредственно действующего на свободные ионы водорода. В нем мы ясно видим воздействие магнитного поля как формы, и изменения в этом поле как изменения в форме. То же явление происходит, когда мы кладем магнит под листок бумаги, покрытый железными опилками, и он придает до этого аморфной массе видимую форму своего поля. Это на самом деле общий принцип - магнитное влияние, действующее на материю, это то, что создает видимую форму.
Мы сказали, что в случае с Солнцем, хотя его магнитное влияние огромно, оно кажется меньше из-за намного большей скорости влияния света, который с нашей точки зрения является гораздо более важной характеристикой Солнца. Но Луна и планеты не излучают своего собственного света, поэтому в их случае магнитное влияние является их наиболее характерной эманацией. Совместное магнитное влияние Луны и планет должно, поэтому, создавать на Земле форму; так же как магнитное влияние Земли должно в свою очередь помогать создавать форму на всех других планетах.
Из всего этого возникает много интересных идей о роли магнетизма. При изучении различных известных нам видов энергии, мы видим, что каждая энергия имеет определенное поле действия, зависящее от ее источника и скорости. Свет, движущийся со скоростью 186 000 миль в секунду, производится Солнцем, и для всех практических целей ограничен полем Галактики. Звук, движущийся в воздухе со скоростью 1/5 мили в секунду, производится явлениями Природы и ограничен полем Земли. В то же время, между светом и звуком лежит третья форма энергии - магнитная, которая, перемещаясь со скоростью 400 миль в секунду, может быть рассмотрена как происходящая из планет и ограниченная полем Солнечной Системы.
Свет, магнетизм и звук составляют очевидную иерархию энергий, характеризующих соответственно солнце, планеты и природу. И они представляют средства, которыми эти космоса действуют на нас, посредством которых первый из них дает нам жизнь, второй наделяет нас формой, а третий - ощущением.
Таким образом, картина вселенной, которая постепенно вырастает перед взором электротехника - это картина обмоток внутри обмоток, каждая из которых трансформирует энергию из высшего источника для своих собственных нужд и электроемкости. Огромная обмотка Солнца должна трансформировать свою раскаленную добела энергию из еще более первичного источника тока в глубине Млечного Пути. По индукции, Млечный Путь должен производить ток в Солнце, Солнце - в планетах, Земля - в кружащейся вокруг нее Луне, а мудрец - в ученике, который преданно вокруг него вращается.
То, вокруг чего вращаются другие создания, дает свет и жизнь. То, что вращается, в свою очередь наделено магнетизмом и формой. Этим магнетизмом оно одновременно и участвует в наделении формой других, и, в свою очередь, само наделяется формой ими. Весь магнетизм действует на весь другой магнетизм. Все формы создают все другие формы. От первого космоса до последнего электрона, вся вселенная - это набор обмоток внутри обмоток, спиралей внутри спиралей, магнитных полей внутри магнитных полей. В этом аспекте каждое существо преобразует один и тот же ток в определенное напряжение, требующееся для приведения в движение галактики, человека или пылинки. А когда с окончанием срока жизни его сопротивление снижается, то не выдерживая собственного напряжения, оно плавится, форма его магнитного поля распадается, и оно умирает.
Взаимодействие солнца и планет
Здесь, наверное, необходимо сделать некоторые смягчающие замечания, относящиеся в целом к принципу аналогии, которым мы так свободно пользовались. Из всех вышеприведенных доказательств не следует делать вывод, что Солнечная Система является трансформатором электрического тока, и что планеты действительно сделаны из сурьмы, висмута, железа и так далее - хотя эти элементы могут на самом деле играть большую роль в их составе. То, что предполагается - это что законы, которые на одной шкале позволяют построить трансформатор, это те же самые законы, которые на другой шкале создают Солнечную Систему. Планеты могут не трансформировать именно ту электрическую энергию, какую мы знаем, на высокое напряжение и низкую силу тока, но они на самом деле трансформируют подобным образом некую неизвестную энергию.
Точно так же, хотя планеты необязательно состоят из указанных металлов, они, скорее всего, сделаны из веществ, которые неким образом стоят в том же отношении друг у другу, как эти металлы - так же как ноты A B C D E F G (Ля,Си,До,Ре,Ми,Фа, Соль) остаются в одном и том же отношении друг к другу в любой - верхней или нижней - октаве. Законы универсальны; механизмы, по которым они работают, подобны друг другу на многих шкалах - но осуществление этих законов, составные части и продукты работы этих механизмов будут различаться в соответствии с элементами, существующими на рассматриваемом уровне. Так, пружина, например, - это один и тот же механизм, подчиняющийся одному и тому же закону, применяется ли он для того, чтобы двигать стрелки наручных часов или выпускать стрелы из лука. Но он сделан из разных материалов и используется для разных целей.
Также нужно понять, что каждая аналогия, даже самая точная и ясная, всегда остается неполной. Она объясняет только одну сторону явления, и может обойти вниманием другую сторону, которая так же или еще более важна. В частности, несмотря на уместность аналогий, выведенных из механического действия законов магнетизма или физики, мы никогда не должны забывать о том, что Солнечная Система в каждой своей части обнаруживает признаки 1жизни0 и разумности. Мы имеем дело не с обмотками или кругами на воде, но - у нас есть все основания полагать - с живыми существами, возможности и природа которых для нас непостижимы, хотя мы можем понять, что они существуют и представить себе их возможный внешний вид.
Помня об этом, мы можем пытаться прийти к какому-то ясному пониманию таких высших существ с помощью многих различных аналогий, каждая из которых будет что-то добавлять к нашему пониманию. Поэтому, держа в памяти образ трансформатора и все то, что он показал нам о природе и функциях планет в отношении к Солнцу, мы не должны, однако, на этом останавливаться.
Например, мы можем также увидеть планетные оболочки вокруг длинного тела Солнечной системы как призматические линзы, каждая из которых имеет свой коэффициент преломления, позволяющий ей отражать своим особым цветом белый свет Солнца. Такой коэффициент преломления зависел бы от скорости вращения данной планеты вокруг своей оси, точно так же, как частота вибрации электронов определяет цвета, воспринимаемые человеческим глазом. Между скоростью вращения планет (один или два раза в день) и электронной частотой, производящей цвет (10 15 колебаний в секунду) лежит 63 октавы. Если мы теперь вернемся к нашей таблице времен космосов, мы найдем, что точно такое же количество октав лежит между временем электрона и временем типичной планеты - Земли. То есть вибрация электронов, производящая свет, на планетной шкале точно параллельна движению, которое мы измеряем как вращение вокруг своей оси.
Если затем мы предположим, что каждая планета - это цветной отражатель в небе, заливающий все окружающее своим особым оттенком, мы на самом деле лишь представляем себе, как Солнечная Система должна выглядеть для космоса, который настолько же больше планет, насколько человек больше электрона. Мы можем ясно представить себе это впечатление, глядя на театральную сцену, где огни рампы могут светить на актеров белым светом, в то время как пятна цветных лучей из-за кулис окрашивают их тени с одной стороны красным, с другой зеленым или фиолетовым. Таким же будет относительне впечатление от Солнца и планет.
И если предположить, что эти актеры находятся на поверхности Земли или в любой другой части Солнечной Системы, тогда этот белый и цветные огни будут постоянно менять свое положение друг относительно друг, и впечатление от этого в каждое мгновение будет разным. Белый свет Солнца может литься из-за левой кулисы, в то время как огни рампы могут светить то красным, то зеленым, и, соединяясь, наполнять сцену мягким желтоватым свечением. Перестановки будут бесконечными, и производимые ими эффекты будут постоянно переходить один в другой по мере вращения самих огней вокруг сцены.
Более того, как все мы помним из детских посещений пантомимы (рождественское представление для детей в Англии - прим. перев.), каждое изменение будет определять свое особое эмоциональное настроение, та же декорация и те же герои будут казаться в красном свете ужасными и кровавыми, в зеленом - жуткими и таинственными, в голубом - духовными и возвышенными, а в желтом - теплыми, благожелательными и прозаическими. Конечно, сами по себе разноцветные огни не имеют эмоций - в действительности они работают по совершенно другим законам. Тем не менее действие, которое они оказывают на человеческие существа, - эмоциональное, и их влияние воспринимается нами именно в этом плане. Так же и с планетами.
Нужно подчеркнуть, однако, что планеты - это лишь отражатели, лишь трансформаторы. Они не излучают собственного света, но лишь придают свету Солнца определенное "настроение", то есть цвет. Они не вырабатывают собственного тока, но лишь приспосабливают ток, приходящий из Солнца, для той или иной цели.
Можно еще лучше понять роль планет, рассматривая их как функции Солнечной Системы. Так же как пищеварение, дыхание, произвольные движения, разум и так далее являются функциями космоса человека, так и Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и остальные могут быть функциями космоса Солнечной Системы. В совокупности они наделяют Солнце всеми функциями, и делают его полным космическим существом, обладающим всеми возможностями.
Все разнообразные значения этого становятся более понятными в свете очень важного принципа, управляющего отношением между космосами. Каждый космос содержит шесть пар ключевых органов - как бы батарей, через которые он получает влияния и энергию от высших космосов. Принцип, о котором идет речь, гласит, что 1функции0 нижнего космоса происходят из органов высшего космоса.
В человеке, например, эти органы или батареи представлены эндокринными железами, и секрециями этих желез, которые, проникая в клетку, создают ее функции. Обращаясь к высшим космосам, мы находим, с другой стороны, что все дыхательные функции всех людей, животных, птиц, рыб, растений - вместе составляют один орган Природы; все двигательные функции всех передвигающихся существ вместе составляют другой орган Природы, и так далее.
И наконец, рассматривая Меркурий, Венеру, Землю, Марс, Юпитер и Сатурн как функции Солнечной Системы, и помня о миллионах солнц и систем, из которых состоит Млечный Путь, мы должны мыслить все возможные Меркурии вместе как составляющие один орган для нашей галактики, все возможные Земли вместе как другой галактический орган, и так же все остальные.
Именно таким образом анатомия и физиология каждого космоса связана с анатомией и физиологией всех других. Реальные физические органы большего космоса определяют саму природу функций, которыми пользуется низший космос.
Итак, если единственным источником всей энергии и жизни для Солнечной Системы и всего в ней является 1Солнце0, то формой, цветом, проявлением и функцией все это наделяются планетами. Эти силы взаимодействуют, сливаются и разделяются в бесконечно различных комбинациях по всему полю солнечного влияния. Один фактор, однако, остается все еще неучтенным в сотворении всех этих многообразных и сложных явлений известной нам природы - это материя, или Земля.
После того как Ампер высказал догадку, что никаких «магнитных зарядов» не существует и что намагничивание тел объясняется молекулярными круговыми токами (§§ 57 и 61), прошло почти сто лет, когда, наконец, это предположение было с полной убедительностью доказано прямыми экспериментами. Вопрос о природе магнетизма был решен опытами в области так называемых магнето-механических явлений. Методы осуществления и расчета этих опытов были разработаны на основе развитых Резерфордом в 1911 г. и Бором в 1913 г. представлений о строении атомов (впрочем, некоторые близкие по замыслу эксперименты проводились и раньше, в частности Максвеллом, но безуспешно).
При исследовании явлений радиоактивности Резерфордом было установлено, что электроны в атомах вращаются по замкнутым орбитам вокруг положительно заряженных ядер атомов; Бор показал при теоретическом анализе спектров, что только некоторые из этих орбит устойчивы; наконец, вслед за этим (в 1925 г., также на основе анализа спектров) было обнаружено вращение электронов вокруг своей оси, как бы аналогичное суточному вращению Земли; совокупность этих данных привела к ясному пониманию природы амперовых круговых токов. Стало очевидным, что основными элементами магнетизма в веществах является: или вращение электронов вокруг ядер, или вращение электронов вокруг своей оси, или же оба эти вращения одновременно.
При постановке в 1914-1915 гг. первых успешных магнетомеханических опытов, которые пояснены ниже, вначале предполагалось, что магнитные свойства веществ полностью определяются орбитальным движением электронов вокруг ядер. Однако количественные результаты упомянутых опытов показали, что свойства ферромагнитных и парамагнитных веществ определяются не движением электронов по орбитам, а вращением электронов вокруг своей оси.
Чтобы понять замысел магнетомеханических опытов и правильно оценить выводы, к которым привели эти опыты, нужно вычислить отношение магнитного момента кругового тока, создаваемого движением электрона, к механическому моменту количества движения электрона.
Величина любого тока, как известно, определяется количеством электричества, проходящего через поперечное сечение в единицу времени; очевидно, что величина тока, эквивалентного орбитальному вращению электрона, равна произведению заряда электрона на число оборотов в единицу времени где скорость движения электрона и радиус орбиты. Указанное произведение выражает величину эквивалентного тока в электростатических единицах. Чтобы получить величину тока в электромагнитных единицах, указанное произведение нужно разделить на скорость света (стр. 296); таким образом,
Круговой ток образует такое же магнитное поле, как магнитный листок с моментом, равным произведению тока на обтекаемую им площадь [формула (17)]:
Таким образом, мы видим, что движение электрона вокруг ядра сообщает атому магнитный момент, равный
Сопоставляя этот магнитный момент с механическим моментом количества движения электрона:
находим, что отношение магнитного момента к механическому импульсу не зависит ни от скорости движения электрона, ни от радиуса орбитьи
И действительно, более полная теория показывает, что уравнение (33) является справедливым не только для круговых орбит, но также и для эллиптических орбит электрона.
Вращение электрона вокруг своей оси сообщает самому электрону некоторый магнитный момент. Вращение электрона вокруг своей оси называют спином (от английского слова «спин», означающего вращение вокруг оси). Если предположить, что электрон имеет шарообразную форму и что заряд электрона распределен с равномерной плотностью по сферической поверхности, то вычисления показывают, что отношение спинового магнитного момента электрона к механическому импульсу вращения электрона вокруг своей оси в два раза больше, чем аналогичное отношение для орбитального движения:
Изложенные соображения о пропорциональности магнитного момента и импульса вращения указывают на то, что в известных условиях магнитные явления могут оказаться связанными с гироскопическими эффектами. Эту связь магнитных явлений с гироскопическими эффектами пытался экспериментально обнаружить еще Максвелл, но только Эйнштейну и де Гаазу (1915 г.), А. Ф. Иоффе и П. Л. Капице (1917 г.) и Барнету (1914 г. и 1922 г.) впервые удалось произвести удачные опыты. Эйнштейн и де Гааз установили, что железный стержень, подвешенный в соленоиде в качестве сердечника, при намагничивании током, пропускаемым через соленоид, приобретает импульс вращения (рис. 256). Чтобы получить заметный эффект, Эйнштейн и де Гааз воспользовались явлением резонанса, производя периодическое перемагничивание переменным током с частотой, совпадающей с частотой собственных крутильных колебаний стержня.
Рис. 256. Схема опыта Эйнштейна и де Гааза, а - зеркальце, О - источник света.
Эффект Эйнштейна и де Гааза объясняется следующим образом. При намагничивании оси элементарных магнитов - «электронных волчков» - ориентируются в направлении магнитного поля; геометрическая сумма импульсов вращения «электронных волчков» становится отличной от нуля, а так как в начале опыта импульс вращения железного стержня (рассматриваемого как механическая система атомов) был равен нулю, то по закону сохранения импульса вращения
(т. I, § 38) вследствие намагничивания стержень в целом должен приобрести импульс вращения, равный по величине, но противоположный по направлению геометрической сумме импульсов вращения «электронных волчков».
Барнет произвел опыт, обратный опыту Эйнштейна и де Гааза, а именно, Барнет вызвал намагничивание железного стержня, приведя его в быстрое вращение; намагничивание происходило в направлении, противоположном оси вращения. Подобно тому как вследствие суточного вращения Земли ось гирокомпаса принимает положение, параллельное земной оси (т. I, § 38), точно так же в опыте Барнета оси «электронных волчков» принимают положение-, параллельное оси вращения железного стержня (при этом вследствие того, что заряд электрона отрицателен, направление намагниченности будет противоположно оси вращения стержня).
В опытах А. Ф. Иоффе и П. Л. Капицы (1917 г.) железный намагниченный стержень, подвешенный на нити, подвергался быстрому нагреванию выше точки Кюри. При этом упорядоченное размещение «элементарных волчков», оси которых вследствие намагниченности были ориентированы по полю параллельно оси стержня, утрачивалось и заменялось хаотическим распределением направления осей, так что суммарный магнитный и механический моменты «элементарных волчков» оказывались близкими к нулю (рис. 257). В силу закона сохранения момента количества движения железный стержень при размагничивании приобретал импульс вращения.
Рис. 257. Схема, поясняющая идею опыта Иоффе - Капицы. а - железный стержень намагничен; б - стержень размагничен нагреванием выше точки Кюри.
Измерение магнитного момента и импульса вращения в опытах Эйнштейна и де Гааза, в опытах Барнета и в опытах Иоффе и Капицы, которые были неоднократно повторены многими учеными, показало, что отношение этих величин определяется формулой (34), а не формулой (33). Это указывает на то, что основным элементом магнетизма в железе (и вообще в ферромагнитных телах) является спин - осевое вращение электронов, а не орбитальное движение электронов вокруг положительных ядер атомов.
Однако и орбитальное движение электронов сказывается на магнитных свойствах веществ: магнитный момент атомов, ионов и молекул представляет собой геометрическую сумму спиновых и орбитальных магнитных моментов (впрочем, строение атомов таково, что определяющую роль в этой сумме опять-таки имеют спиновые моменты).
Когда суммарный магнитный момент частицы равен нулю, то вещество оказывается диамагнитным. Формально диамагнитные вещества характеризуются магнитной проницаемостью меньшей, чем единица следовательно, отрицательной магнитной восприимчивостью это означает, что диамагнитные вещества намагничиваются в направлении, противоположном напряженности намагничивающего поля.
Электронная теория объясняет диамагнетизм влиянием магнитного поля на орбитальное движение электронов вокруг ядер. Это движение электрона, как уже было пояснено, эквивалентно току. Когда на атом начинает действовать магнитное поле и напряженность его возрастает от нуля до некоторого значения «индуцируется добавочный ток», который согласно закону Ленца (§ 71) имеет такое направление, что созданный этим «добавочным током» магнитный момент всегда направлен противоположно возросшему от нуля до полю. Если намагничивающее поле перпендикулярно к плоскости орбиты, то оно просто изменяет скорость движения электрона по орбите, и это измененное значение скорости сохраняется все время, пока атом пребывает в магнитном поле; если же поле не перпендикулярно к плоскости орбиты, то возникает и устанавливается прецессионное движение оси орбиты вокруг направления поля (аналогично прецессии оси волчка вокруг вертикали, проходящей через точку опоры волчка) (т. I, § 38).
Вычисления приводят к нижеследующей формуле для магнитной восприимчивости диамагнитных веществ:
здесь заряд и масса электрона, число электронов в атоме, число атомов в единице объема вещества, средний радиус электронных орбит.
Таким образом, диамагнитный эффект является общим свойством всех веществ; однако этот эффект мал, и поэтому он может быть наблюдаем только в том случае, если нет противоположного ему сильного парамагнитного эффекта.
Теория парамагнетизма была разработана Ланжевеном в 1905 г. и развита на основе современных представлений Флеком, Стонером и др. (в 1927 и в последующие годы). В зависимости от строения атома магнитные моменты, создаваемые отдельными внутриатомными электронами, могут или взаимно компенсироваться, так что атом в целом оказывается немагнитным (подобные вещества проявляют диамагнитные свойства), или же результирующий магнитный момент атома оказывается отличным от нуля. В этом последнем случае, как показывает квантовая механика, магнитный момент атома (точнее, его электронной оболочки) закономерно выражается (т. III, §§ 59, 67-70) через своего рода «атом магнетизма» По квантовой
механике этим «атомом магнетизма» является магнитный момент создаваемый вращением электрона вокруг ядра, - магнетон Бора, равный
(здесь заряд электрона, постоянная Планка, с - скорость света, масса электрона).
Точно такой же магнитный момент имеет каждый электрон независимо от его движения вокруг ядра, но вследствие своего строения или, как условно говорят, вследствие своего вращения вокруг оси. Магнитный момент спина равен магнетону Бора, тогда как механический момент спина [в соответствии с формулами (33) и (34)] равен половине орбитального момента электрона.
Некоторые атомные ядра также имеют магнитные моменты, но в тысячи раз меньшие, чем магнитные моменты, присущие электронным оболочкам атомов § 115). Магнитные моменты ядер выражаются через ядерный магнетон, величина которого определяется такой же формулой, как величина магнетона Бора, если в этой формуле заменить массу электрона массой протона.
По теории Ланжевена, при намагничивании парамагнитного вещества молекулы ориентируются своими магнитными моментами по направлению силовых линий поля, но молекулярно-тепловое
движение в той или иной мере расстраивает эту ориентацию. Молекулярная картина намагничивания парамагнитного вещества аналогична поляризации диэлектрика (§ 22), если, конечно, представить себе, что жесткие электрические диполи заменены элементарными магнитиками, а электрическое поле - магнитным полем. О степени ориентации элементарных магнитиков в направлении намагничивающего поля можно судить по величине средней проекции магнитного момента на направление поля (рассчитанной на одну молекулу). При беспорядочном расположении осей элементарных магнитиков когда же все элементарные магнитики ориентированы в направлении поля,
Ланжевен показал, что при температуре и при напряженности внутреннего магнитного поля утр аналогично формуле для в § 22) отношение выражается следующей функцией:
При малых значениях как уже упоминалось в § 22, вышеуказанная функция Ланжевена (36) приобретает значение у, так что в этом случае
Очевидно, что намагниченность равна произведению величины на число молекул в единице объема:
Таким образом, при неизменной плотности вещества намагниченность обратно пропорциональна абсолютной температуре. Этот факт эмпирически установлен Кюри в 1895 г.
Для большинства парамагнитных веществ мало в сравнении с единицей, поэтому, подставив в формулу и заменив через можно пренебречь величиной в сравнении с единицей; тогда получаем:
где означает удельную магнитную восприимчивость (т. е. восприимчивость, отнесенную к единице массы). Эта формула носит название закона Кюри. Для многих парамагнетиков более точной является нижеследующая, более сложная форма закона Кюри [формула (31)]:
Величина для некоторых парамагнитных веществ положительна, для других отрицательна.
Парамагнитное вещество при намагничивании втягивается в пространство между полюсами магнита. Следовательно, при намагничивании парамагнитное вещество может производить работу, тогда как на размагничивание работа должна быть затрачена. В связи с этим, как было теоретически предсказано Дебаем, парамагнитные вещества при быстром адиабатном размагничивании должны испытывать некоторое охлаждение (в особенности в той области весьма низких температур, где магнитная восприимчивость парамагнетика сильно возрастает при понижении температуры). Опыты, проведенные с 1933 г. в ряде лабораторий, подтвердили выводы теории и послужили основой для разработки магнитного метода глубокого охлаждения тел. Парамагнитное вещество обычными методами охлаждают в магнитном поле до температуры жидкого гелия, после чего вещество быстро удаляют из магнитного поля, что и вызывает в этом веществе еще большее понижение температуры. Этим методом получают температуры, отличающиеся от абсолютного нуля на тысячные доли градуса.
Характерной особенностью ферромагнитных веществ является то, что в относительно слабых полях они намагничиваются почти до полного насыщения. Стало быть, в ферромагнетиках существуют какие-то силы, которые, преодолевая влияние теплового движения, содействуют упорядоченной ориентации элементарных магнитных моментов. Предположение о существовании внутреннего поля сил, содействующих намагничиванию ферромагнетиков, впервые было высказано русским ученым Б. Л. Розингом в 1892 г. и обосновано П. Вейсом в 1907 г.
В ферромагнитных веществах элементарными магнитами являются вращающиеся вокруг своей оси электроны - спины. В развитие идей Вейса предполагают, что спины, будучи расположены в узлах кристаллической решетки и взаимодействуя друг с другом, создают внутреннее поле, которое в отдельных мелких участках ферромагнитного кристалла (эти участки называют доменами) поворачивает все спины в одну сторону, так что каждый такой участок (домен) оказывается спонтанно (самопроизвольно) намагниченным до насыщения. Однако смежные участки кристалла в отсутствие внешнего магнитного поля имеют неодинаковое направление
намагниченности. Вычисления показывают, что, например, в кристаллах железа «самопроизвольное» намагничивание может происходить в направлении любого ребра кубической кристаллической ячейки.
Слабое внешнее магнитное поле заставляет все спины в домене повернуться в направлении того ребра кубической ячейки, которое составляет наименьший угол с направлением намагничивающего поля.
Рис. 258. Ориентация спинов в доменах при намагничивании ферромагнетика.
Более сильное поле вызывает новый поворот спинов ближе к направлению поля. Магнитное насыщение достигается тогда, когда магнитные моменты всех спонтанно намагниченных микрокристаллических участков окажутся ориентированными в направлении поля. При намагничивании поворачиваются не домены, но все спины в них; все спины в каком-либо микрокристаллике поворачиваются единовременно, как солдаты в строю; этот поворот спинов происходит сначала в одних доменах, потом в других. Таким образом, процесс намагничивания ферромагнитного вещества является ступенчатым (рис. 258).
Экспериментально ступенчатость намагничивания впервые была обнаружена Баркгаузеном (1919 г.). Простейший опыт, пригодный для демонстрации этого явления, заключается в следующем: железный стерженек, вложенный в катушку, соединенную с телефоном, постепенно намагничивают, медленно поворачивая подковообразный магнит, подвешенный над катушкой (рис. 259); при этом в телефоне слышится характерный шорох, который распадается на отдельные удары, если намагничивающее поле изменять достаточно медленно (на сотые доли эрстеда в 1 сек.).
Рис. 259. Опыт Баркгаузена.
Оказалось, что эффект Баркгаузена исключительно велик при намагничивании тонкой никелевой проволоки, которая предварительно была завита в локон протягиванием через блок, а затем вложена в капилляр, удерживающий ее принудительно в выпрямленном состоянии. Прерывистый характер намагничивания сказывается на диаграмме намагничивания в виде мельчайших ступенчатых уступов (рис. 260).
Области самопроизвольного намагничивания - домены - были экспериментально обнаружены и исследованы Н. С. Акуловым, который использовал для этого разработанный им порошковый метод магнитной дефектоскопии. Поскольку домены аналогичны маленьким магнитикам, на границе между ними поле не однородно.
Рис. 260. Ступенчатый характер кривых намагничивания. Участки, отмеченные окружностями, приведены в увеличенном масштабе.
Чтобы выявить очертания доменов, образец размагниченного ферромагнитного вещества помещают под микроскопом и покрывают поверхность образца жидкостью со взвешенной в ней тончайшей железной пылью. Железная пыль, собираясь около границ доменов, четко обозначает их контуры (рис. 261),
Рис. 261. Домены в чистом железе (а), в кремнистом железе (б) и в кобальте (в).
В поясненной выше картине происхождения ферромагнитных свойств некоторое время оставалась невыясненной одна важная часть, а именно природа сил, образующих то внутреннее поле, которое вызывает упорядоченную ориентацию спинов внутри доменов. В 1927 г. советский физик Я. Г. Дорфман осуществил опыт, показавший, что силы внутреннего поля в ферромагнетиках не
являются силами магнитного взаимодействия, а имеют иное происхождение. Выделив узкий пучок из потока быстро движущихся электронов («бета-лучей», выбрасываемых радиоактивными веществами), Дорфман заставил эти электроны проходить через тонкую ферромагнитную пленку никеля; за пленкой никеля была поставлена фотографическая пластинка, позволявшая после проявления определить место встречи с нею электронов, так что можно было с большой точностью измерить угол, на который электроны отклонялись, проходя через намагниченную пленку никеля (рис. 262). Расчет показывает, что если бы внутреннее поле в ферромагнетике имело природу обычных магнитных взаимодействий, то след электронного пучка сместился бы на фотопластинке в установке Дорфмана почти на 2 см; в действительности смещение оказалось ничтожно малым.
Рис. 262. Схема, поясняющая идею опыта Дорфмана.
Теоретические исследования проф. Френкеля (1928 г.) и позже Блоха, Стонера и Слейтера показали, что упорядоченная ориентация спинов в доменах вызывается особого рода силами, существование которых было вскрыто квантовой механикой и которые проявляются при химическом взаимодействии атомов (в ковалентной связи; т. I, § 130). Эти силы, согласно принятому в квантовой механике способу их вычисления и истолкования, называют обменными силами. Вычисления показали, что энергия обменного взаимодействия между атомами железа в монокристалле в сотни раз превышает энергию магнитного взаимодействия. Это согласуется с измерениями, которые были сделаны Я. Г. Дорфманом в упомянутых выше опытах.
Тем не менее практически наиболее важные свойства ферромагнетиков определяются не столько обменным взаимодействием, но преимущественно магнитным взаимодействием. Дело в том, что хотя существование областей «самопроизвольной» намагниченности (доменов) в ферромагнетиках вызывается обменными силами (упорядоченная ориентация спинов соответствует минимальной энергии обменного взаимодействия, т. е. является наиболее устойчивой), но преобладающие направления намагниченности доменов определяются симметрией кристаллической решетки и соответствуют минимуму энергии магнитного взаимодействия. А процесс технического намагничивания, как пояснено выше (рис. 258), заключается в опрокидывании всех спинов внутри отдельных доменов сначала в направлении той кристаллографической оси легкого намагничивания, которая составляет наименьший угол с направлением поля, а потом и в повороте спинов по направлению поля. Затраты энергии, необходимые для осуществления такого ступенчатого опрокидывания спинов поочередно во всех
доменах и поворота их по полю, а также ряд величин, которые зависят от указанных затрат энергии (величин, определяющих намагничивание, магнитострикцию и другие явления), наиболее успешно вычисляются методами, которые разработаны Н. С. Акуловым (с 1928 г.) и Е. Е. Кондорским (с 1937 г.).
Рис. 263. Сопоставление теоретических кривых намагниченности с экспериментальными данными (они показаны кружочками) для монокристалла железа.
Из рис. 263, который мы приводим в качестве одного из примеров, можно видеть, что теоретические кривые, полученные по уравнениям Н. С. Акулова, хорошо согласуются с экспериментальными данными; диаграмма справа представляет намагничивание монокристалла железа в направлении пространственной диагонали кубической решетки, диаграмма слева - то же в направлении диагонали грани куба,
Электронный учебник по физике
КГТУ-КХТИ. Кафедра физики. Старостина И.А., Кондратьева О.И., Бурдова Е.В.
Для перемещения по тексту электронного учебника можно использовать:
1- нажатие клавиш PgDn, PgUp,, для перемещения по страницам и строкам;
2- нажатие левой клавиши «мыши» по выделенному тексту для перехода в требуемый раздел;
3- нажатие левой клавиши «мыши» по выделенному значку @ для перехода в оглавление.
МАГНЕТИЗМ
МАГНЕТИЗМ
1. ОСНОВЫ МАГНИТОСТАТИКИ. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ
1.1. Магнитное поле и его характеристики.@
1.2. Закон Ампера.@
1.3. Закон Био – Савара – Лапласа и его применение к расчету магнитного поля. @
1.4. Взаимодействие двух параллельных проводников с током. @
1.5. Действие магнитного поля на движущуюся заряженную частицу. @
1.6. Закон полного тока для магнитного поля в вакууме(теорема о циркуляции вектора В). @
1.7. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для магнитного поля. @
1. 8. Рамка с током в однородном магнитном поле. @
2. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ. @
2.1. Магнитные моменты атомов. @
2.2. Атом в магнитном поле. @
2.3. Намагниченность вещества. @
2.4. Виды магнетиков. @
2.5. Диамагнетизм. Диамагнетики. @
2.6. Парамагнетизм. Парамагнетики. @
2.7. Ферромагнетизм. Ферромагнетики. @
2.8. Доменная структура ферромагнетиков. @
2.9. Антиферромагнетики и ферриты. @
3. ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. @
3.1. Основной закон электромагнитной индукции. @
3.2. Явление самоиндукции. @
3.3. Явление взаимной индукции. @
3.4. Энергия магнитного поля. @
4. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА. @
4.1. Теория Максвелла для электромагнитного поля. @
4.2. Первое уравнение Максвелла. @
4.3. Ток смещения. @
4.4. Второе уравнение Максвелла. @
4.5. Система уравнений Максвелла в интегральной форме. @
4.6. Электромагнитное поле. Электромагнитные волны. @
МАГНЕТИЗМ
Магнетизм - раздел физики, изучающий взаимодействие между электрическими токами, между токами и магнитами (телами с магнитным моментом) и между магнитами.
Долгое время магнетизм считался совершенно независимой от электричества наукой. Однако ряд важнейших открытий 19-20 веков А.Ампера, М.Фарадея и др. доказали связь электрических и магнитных явлений, что позволило считать учение о магнетизме составной частью учения об электричестве.
1. ОСНОВЫ МАГНИТОСТАТИКИ. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ
1.1. Магнитное поле и его характеристики.@
Впервые магнитные явления были последовательно рассмотрены английским врачом и физиком Уильямом Гильбертом в его работе - «О магните, магнитных телах и о большом магните – Земле». Тогда казалось, что электричество и магнетизм не имеютничего общего. Лишь в началеXIXвека датский ученый Г.Х.Эрстед выдвинул идею о том, что магнетизм может оказаться одной из скрытых форм электричества, что и подтвердил в 1820 г. на опыте. Этот опыт повлек за собой лавину новых открытий, имевших огромное значение.
Многочисленные опыты начала XIXвека показали, что каждый проводник с током и постоянный магнит способны оказывать силовое воздействие через пространство на другие проводники с током или магниты. Это происходит из-за того, что вокруг проводников с током и магнитов возникает поле, которое было названомагнитным .
Для исследования
магнитного поля применяют небольшую
магнитную стрелку, подвешенную на нити
или уравновешенную на острие (Рис.1.1). В
каждой точке магнитного поля стрелка,
расположенная произвольно, будет
п
Рис.1.1. Направление
магнитного поля
Рассмотрим ряд опытов, которые позволили установить основные свойства магнитного поля:
На основании данных опытов был сделан вывод о том, что магнитное поле создается только движущимися зарядами или движущимися заряженными телами, а также постоянными магнитами. Этим магнитное поле отличается от электрического поля, которое создается как движущимися, так и неподвижными зарядами и действует как на одни, так и на другие.
Основной
характеристикой магнитного поля является
вектор магнитной индукции
.
За направление магнитной индукции в
данной точке поля принимают направление,
по которому в данной точке располагается
ось магнитной стрелки отS
к N
(рис.1.1).
Графически
магнитные поля изображаются силовыми
линиями магнитной индукции, то есть
кривыми, касательные к которым в каждой
точке совпадают с направлением вектора
В.
Эти силовые линии можно увидеть с помощью железных опилок: например, если рассыпать опилки вокруг длинного прямолинейного проводника и пропустить через него ток, то опилки поведут себя подобно маленьким магнитикам, располагаясь вдоль силовых линий магнитного поля (рис. 1.2).
Как определить
направление вектора
около проводника с током? Это можно
сделать с помощью правила правой руки,
которое иллюстрируется рис. 1.2. Большой
палец правой руки ориентируют в
направлении тока, тогда остальные пальцы
в согнутом положении указывают направление
силовых линий магнитного поля. В случае,
изображенном на рис.1.2, линии
представляют собой концентрические
окружности. Линии вектора магнитной
индукции всегдазамкнуты
и охватывают
проводник с током. Этим они отличаются
от линий напряженности электрического
поля, которые начинаются на положительных
и кончаются на отрицательных зарядах,
т.еразомкнуты
. Линии магнитной
индукции постоянного магнита выходят
из одного полюса, называемого северным
(N) и входят в другой - южный
(S) (рис. 1.3а). Вначале
кажется, что здесь наблюдается полная
аналогия с линиями напряженности
электрического поля Е, причем полюса
магнитов играют роль магнитных зарядов.
Однако если разрезать магнит, картина
сохраняется, получаются более мелкие
магниты со своими северными и южными
полюсами, т.е. полюса разделить невозможно,
потому что свободных магнитных зарядов,
в отличие от электрических зарядов, в
природе не существует. Было установлено,
что внутри магнитов имеется магнитное
поле и линии магнитной индукции этого
поля являются продолжением линий
магнитной индукции вне магнита, т.е.
замыкают их. Подобно постоянному магниту
магнитное поле соленоида – катушки из
тонкой изолированной проволоки с длиной
намного больше диаметра, по которой
течет ток (рис.1.3б). Конец соленоида, из
которого ток в витке виден идущим против
часовой стрелки, совпадает с северным
полюсом магнита, другой – с южным.
Магнитная индукция
в системе СИ измеряется в Н/(А∙м), этой
величине присвоено специальное
наименование – тесла .
С
огласно
предположению французского физика
А.Ампера,намагниченное
железо (в частности, стрелки компаса)
содержит непрерывно движущиеся заряды,
т.е. электрические токи в атомном
масштабе. Такие микроскопические токи,
обусловленные движением электронов в
атомах и молекулах, существуют в любом
теле. Эти микротоки создают свое магнитное
поле и могут сами поворачиваться во
внешних полях, создаваемых проводниками
с током.Например, если вблизи
какого-либо тела поместить проводник
с током, то под действием его магнитного
поля микротоки во всех атомах определенным
образом ориентируются, создавая в теле
дополнительное магнитное поле. О природе
и характере этих микротоков Ампер в то
время ничего не мог сказать, так как
учение о строении вещества находилось
еще в самой начальной стадии. Гипотеза
Ампера была блестяще подтверждена лишь
спустя 100 лет, после открытия электрона
и выяснения строения атомов и молекул.
Магнитные поля, существующие в природе, разнообразны по масштабам и по вызываемым эффектам. Магнитное поле Земли, образующее земную магнитосферу, простирается на расстоянии 70 – 80 тысяч км в направлении к Солнцу и на многие миллионы километров в обратном направлении. В околоземном пространстве магнитное поле образует магнитную ловушку для заряженных частиц высоких энергий. Происхождение магнитного поля Земли связывают с движениями проводящего жидкого вещества в земном ядре. Из других планет Солнечной системы лишь Юпитер и Сатурн обладают заметными магнитными полями. Магнитное поле Солнца играет важнейшую роль во всех происходящих на Солнце процессах – вспышках, появлении пятен и протуберанцев, рождении солнечных космических лучей.
Магнитное поле широко применяется в различных отраслях промышленности, в частности при очистке муки на хлебозаводах от металлических примесей. Специальные просеиватели муки снабжены магнитами, которые притягивают к себе мелкие кусочки железа и его соединений, которые могут содержаться в муке.
