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Für spezielle Problemlösungsfälle. Kontrollaufgaben

Thema Nummer 1. Kinematik.

mechanische Bewegung - Änderung der Position des Körpers im Raum im Laufe der Zeit relativ zu anderen Körpern.

Progressive Bewegung -Bewegung, bei der alle Punkte des Körpers die gleiche Bahn durchlaufen.

Materieller Punkt - ein Körper, dessen Abmessungen unter gegebenen Bedingungen vernachlässigt werden können, weil seine Abmessungen sind im Vergleich zu den betrachteten Entfernungen vernachlässigbar klein.

Flugbahn – Bewegungslinie des Körpers.(Trajektoriengleichung - Abhängigkeit y(x))

Weg l (m) – Weglänge.Eigenschaften: l ≥ 0, nimmt nicht ab!

ziehen um s (m) – ein Vektor, der die Anfangs- und Endposition des Körpers verbindet.

s x \u003d x - x 0- Projektionslänge des Verschiebungsvektors

Eigenschaften: s≤ l, s = 0 in einem geschlossenen Bereich. l

Geschwindigkeit u (m/s)– 1) mittlere Strecke u = ; durchschnittliche Verschiebung = ; ;

2) Momentan - Geschwindigkeit an einem bestimmten Punkt, kann nur gemäß der Geschwindigkeitsgleichung gefunden werden u x \u003d u 0x + a x t oder planmäßig u(t)

Beschleunigung a (m / s 2) - Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit.

; = wenn - beschleunigte geradlinige Bewegung

( )wenn ↓ - langsame gerade Bewegung

wenn ^ - Kreisbewegung

Relativität der Bewegung- Abhängigkeit von der Wahl des Bezugssystems: Trajektorien, Verschiebungen, Geschwindigkeiten, Beschleunigungen der mechanischen Bewegung.

Galileis Relativitätsprinzip– Alle Gesetze der Mechanik sind in allen Trägheitsbezugssystemen gleichermaßen gültig.

Der Übergang von einem Bezugssystem zu einem anderen erfolgt nach der Regel:

Und = -

Wo du 1 - die Geschwindigkeit eines Körpers relativ zu einem festen Bezugssystem,

u 2 - die Geschwindigkeit des sich bewegenden Bezugsrahmens,

u rel (υ 12) – die Geschwindigkeit des 1. Körpers relativ zum 2.

Bewegungsarten.

Geradlinige Bewegung.

Geradlinige gleichförmige Bewegung.	Geradlinige gleichmäßig beschleunigte Bewegung.
x o = const x s x	x o x x o x s x s x langsam beschleunigt
x \u003d x 0 + u x t x entlang der x-Achse ~ t x 0 t gegen die Achse	x = x 0 + u 0 x t + x x x ~ t 2 x o x o t t langsam beschleunigt
s x = u x t	s x =u 0 x t + oder s x = ohne t!
u x \u003d const u x entlang der Ox-Achse t gegen die Ox-Achse	ux = uox + a x t u x entlang der x-Achse u x u o u o Zeitlupe von oh υ = 0 t t beschleunigt beschleunigt gegen Achse Ox
a = 0 ein x t	x = konst ah ah t t

Krummlinige Bewegung.

Bewegung entlang eines Kreises mit konstanter Modulo-Geschwindigkeit	Parabelbewegung mit freier Fallbeschleunigung.
\u003d 2πRn (m / s) - Lineargeschwindigkeit \u003d 2πn (rad / s) - Winkelgeschwindigkeit d.h. u = ωR (m / s 2) - Zentripetalbeschleunigung T \u003d - Periode (s), T \u003d n= - Frequenz (Hz=1/s), n =	x = x o + u ox t + ; y = yo + u oy t + u x = u ox + g x t ; u y = u oy + g y t u o x = u 0 cosa u o y = u 0 sina g x = 0 g y = - g y u x u y s x

Sonderfälle gleichmäßig beschleunigter Bewegung unter Einwirkung der Schwerkraft.

Weitere Informationen

für spezielle Problemlösungsfälle.

1. Zerlegung eines Vektors in Projektionen. Der Betrag des Vektors kann mit dem Satz des Pythagoras ermittelt werden: S =	2. Durchschnittsgeschwindigkeit. 1) definitionsgemäß 2) für 2 x S; wenn 3) , wenn t 1 \u003d t 2 \u003d ... \u003d t n u 1 u 2
3. Methode der Bereiche. Auf dem Diagramm u x (t) Figurenbereich numerisch gleich der Verschiebung oder zurückgelegten Strecke. S. \u003d S. 1 - S. 2 ℓ \u003d S. 1 + S. 2	4. Physikalische Bedeutung des Derivats. Für Koordinatengleichungen x(t) und y(t) → u x = x΄, u y = y΄ und a x = u΄ x = x΄΄, a y = u΄ y = y΄΄,
5. Radbewegung ohne Schlupf. u post = u Drehung (wenn kein Schlupf vorhanden ist) Die Geschwindigkeit eines Punktes auf der Radfelge relativ zum Boden.	6. Flugreichweite. Die Flugreichweite ist maximal bei einem Wurfwinkel von 45˚ υ 0 = const

S 1: S 2: S 3: ...: S n = 1: 3: 5: 7: ....: (2n-1)

Sn \u003d S1 (2n - 1) \u003d (2n - 1)

2) Das Verhältnis der Bewegungen für gemacht Zeit ab Countdown, bei u 0 = 0 gleich:

S 1: S 2: S 3: …: S n = 1 2: 2 2: 3 2: 4 2: ….: n 2

S. n \u003d S. 1 n 2 \u003d n 2

Lernaufgaben.

1(A) Zwei Aufgaben werden gelöst:

a) das Andockmanöver zweier Raumfahrzeuge wird berechnet;

b) die Umlaufzeit von Raumschiffen um die Erde wird berechnet.

In welchem Fall können Raumschiffe als materielle Punkte betrachtet werden?

1) Nur im ersten Fall.

2) Nur im zweiten Fall.

3) In beiden Fällen.

4) Weder im ersten noch im zweiten Fall.

2(A) Das Rad rollt in einer geraden Linie einen flachen Hügel hinunter. Welche Bahn beschreibt der Punkt auf der Felge in Bezug auf die Fahrbahnoberfläche?

1) Kreis. 3) Spirale.

2) Zykloide. 4) Direkt.

3(A) Wie groß ist die Verschiebung eines Punktes, der sich entlang eines Kreises mit dem Radius R bewegt, wenn er um 60º gedreht wird?

1) R/2 2) R 3) 2R 4) R

Indikation: Erstellen Sie eine Zeichnung, markieren Sie zwei Positionen des Körpers, die Bewegung wird ein Akkord sein, analysieren Sie, wie das Dreieck ausfallen wird (alle Winkel sind 60º).

4(A) Wie weit macht das Boot eine volle Wende mit einem Radius von 2 m?

1) 2m 3) 6,28m

2) 4m 4) 12,56m

Indikation: Machen Sie eine Zeichnung, der Pfad hier ist die Länge des Halbkreises.

5(A) Die Abbildung zeigt den Fahrplan des Busses von Punkt A nach Punkt B und zurück. Punkt A ist am Punkt X= 0, und Punkt B ist der Punkt X= 30km. Was ist die maximale Grundgeschwindigkeit des Busses für die gesamte Hin- und Rückfahrt?

6(A) Der Körper beginnt sich in einer geraden Linie zu bewegen, die gleichmäßig entlang der Achse Ox beschleunigt wird. Geben Sie die richtige Lage der Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren zum Zeitpunkt t an.

Indikation: Bei geradliniger Bewegung sind die Vektoren v und a entlang einer geraden Linie gerichtet, bei zunehmender Geschwindigkeit werden sie gemeinsam gerichtet.

7(A) Das Auto fährt mit halber Geschwindigkeit u 1 , und die zweite Hälfte des Weges mit der Geschwindigkeit u 2 ,

Indikation: Dieses Problem ist ein Spezialfall der Ermittlung der Durchschnittsgeschwindigkeit. Die Ableitung der Formel ergibt sich aus der Definition

, wobei s 1 \u003d s 2 und t 1 \u003d und t 2 \u003d

8(A) Die Gleichung für die Abhängigkeit der Projektion der Geschwindigkeit eines bewegten Körpers von der Zeit hat die Form: u x = 3-2t(m/s) Wie lautet die Gleichung für die Projektion der Körperverschiebung?

1) s x = 2 t 2 (m) 3) s x = 2 t-3 t 2 (m)

2) s x \u003d 3t-2t 2 (m) 4) s x \u003d 3t-t 2 (m)

Indikation: Schreiben Sie die Gleichung für die Geschwindigkeit der gleichmäßig beschleunigten Bewegung in allgemeiner Form und vergleichen Sie sie mit den Daten in der Aufgabe, finden Sie, was u 0 und a gleich sind, und setzen Sie diese Daten in die in allgemeiner Form geschriebene Verschiebungsgleichung ein.

9(A) Welche Strecke legt ein frei fallender Körper in 5 Sekunden aus der Ruhe zurück? Die Beschleunigung des freien Falls wird mit 10 m/s 2 angenommen.

1) 45 m 2) 55 m 3) 125 m 4) 250 m

Indikation: Schreiben Sie den Ausdruck h für den Fall auf u o \u003d 0, das gewünschte h \u003d h 5 - h 4, wobei h für 5 s bzw. 4 s steht.

10 A) Legt ein Körper, der sich gleichförmig beschleunigt aus dem Ruhezustand in Bewegung gesetzt hat, in der ersten Sekunde die Bahn S zurück, so legt er in den ersten drei Sekunden die Bahn zurück

1) 3S 2) 4S 3) 8S 4) 9S

Indikation: Verwenden Sie die Verschiebungseigenschaften der gleichmäßig beschleunigten Bewegung für u 0 =0

11(A) Zwei Autos bewegen sich mit Geschwindigkeiten von 20 m/s bzw. 90 km/h aufeinander zu. Wie groß ist die absolute Geschwindigkeit des ersten relativ zum zweiten?

1) 110 m/s 2) 60 m/s 3) 45 m/s 4) 5 m/s

Indikation: Relativgeschwindigkeit ist die Differenz der Vektoren, weil die Geschwindigkeitsvektoren entgegengesetzt gerichtet sind, ist gleich der Summe ihrer Module.

12(A) Ein Beobachter vom Ufer aus sieht, dass der Schwimmer einen Fluss der Breite h = 189 m senkrecht zum Ufer überquert. Gleichzeitig beträgt die Strömungsgeschwindigkeit des Flusses u=1,2 m/s und die Geschwindigkeit des Schwimmers relativ zum Wasser u=1,5 m/s. Der Schwimmer überquert den Fluss für ....

1) 70 Sek. 2) 98 Sek. 3) 126 Sek. 4) 210 Sek

Indikation: konstruiere ein Geschwindigkeitsdreieck basierend auf = + , Gehen Sie zum Satz des Pythagoras, drücken Sie daraus die Geschwindigkeit des Schwimmers relativ zum Ufer aus und finden Sie damit die Zeit.

13(A) Bei einer Geschwindigkeit von 10 m/s beträgt die Bremszeit eines Lkw 3 s. Wenn beim Bremsen die Beschleunigung des Autos konstant ist und nicht von der Anfangsgeschwindigkeit abhängt, reduziert das Auto beim Bremsen seine Geschwindigkeit von 16 m/s auf 9 m/s in ...

1) 1,5 Sek. 2) 2,1 Sek. 3) 3,5 Sek. 4) 4,5 Sek

Indikation: Finden Sie aus der Betrachtung der ersten Situation die Beschleunigung und setzen Sie sie in die Geschwindigkeitsgleichung für die zweite Situation ein, aus der Sie die gewünschte Zeit ausdrücken können.

14(A) Ein Schiff verlässt den Pier mit einer konstanten Geschwindigkeit von 18 km / h, nach 40 s verlässt ein Boot denselben Pier mit einer Beschleunigung von 0,5 m / s 2. Wie lange wird er brauchen, um das Schiff mit konstanter Beschleunigung zu überholen?

1) 20 Sek. 2) 30 Sek. 3) 40 Sek. 4) 50 Sek

Indikation: nimm die Bewegungszeit des Bootes als t, dann ist die Bewegungszeit des Schiffes t + 40, schreibe die Ausdrücke für die Bewegung des Schiffes (gleichförmige Bewegung) und des Bootes (gleichförmig beschleunigte Bewegung) auf und setze sie gleich . Lösen Sie die resultierende quadratische Gleichung nach t auf. Vergessen Sie nicht, die Einheiten 18 km/h = 5 m/s umzurechnen.

15(A) Zwei Personen spielen einen Ball und werfen ihn in einem Winkel α=60º zum Horizont. Der Ball ist im Flug t =2 s. In diesem Fall ist die Entfernung, in der sich die Spieler befinden, gleich

1) 9,5 m 2) 10 m 3) 10,5 m 4) 11,5 m

Indikation: Zeichnen Sie ein Bild - in den Achsen x, y - die Flugbahn der Parabel, der Schnittpunkt der Parabel mit der x-Achse entspricht der Flugreichweite, an dieser Stelle hat die Gleichung x (t) die Form s \ u003d u o cos60º t. Um u 0 zu finden, verwenden Sie die Gleichung y(t), die gleichzeitig 0=u o sin60 istº t- . Drücke u o aus dieser Gleichung aus und setze es in die erste Gleichung ein. Die Berechnungsformel hat die Form

16(A) Das Flugzeug fliegt mit Fracht zu seinem Ziel in einer Höhe von 405 m über sandigem Gelände mit einem horizontalen Profil mit einer Geschwindigkeit von 130 m/s. Damit die Last an der vorgesehenen Stelle auf dem Boden auftrifft (Vernachlässigung der Widerstandskraft gegen die Bewegung), muss der Pilot sie von den Befestigungselementen lösen, bevor sie das Ziel erreicht

1) 0,53 km 3) 0,95 km

2) 0,81 km 4) 1,17 km

Indikation: Betrachten Sie theoretisch das Beispiel "Bewegung eines horizontal geworfenen Körpers". Drücken Sie aus dem Flughöhenausdruck die Fallzeit aus und setzen Sie sie in die Flugbereichsformel ein.

17(B) Ein materieller Punkt bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einem Kreis vom Radius R und macht eine Umdrehung in der Zeit T. Wie ändern sich die in der ersten Spalte aufgeführten physikalischen Größen, wenn der Radius des Kreises zunimmt und die Umlaufzeit gleich bleibt?

Physikalische Quantitäten. Ihre Veränderung.

A) Geschwindigkeit 1) wird zunehmen

B) Die Winkelgeschwindigkeit 2) nimmt ab

B) zentripetal 3) wird sich nicht ändern

Beschleunigung

ABER	B	BEI

Indikation: Schreiben Sie die Definitionsformeln der vorgeschlagenen Werte durch R auf und analysieren Sie ihre mathematische Abhängigkeit unter Berücksichtigung der Konstanz der Periode. Die Zahlen in der rechten Spalte können wiederholt werden.

18(B) Wie groß ist die lineare Geschwindigkeit eines Punktes auf der Erdoberfläche, der dem 60. nördlichen Breitengrad entspricht? Der Radius der Erde beträgt 6400 km. Geben Sie Ihre Antwort in m/s an, gerundet auf die nächste ganze Zahl.

Indikation: Machen Sie eine Zeichnung und beachten Sie, dass sich ein Punkt auf dem angegebenen Breitengrad relativ zur Erdachse in einem Kreis mit einem Radius von r = R Erde cos60º dreht.

19(B) υ, m/s

Indikation: Der einfachste Weg, um einen Pfad durch den Bereich der Abbildung unter dem Diagramm zu finden. Eine komplexe Figur kann als Summe zweier Trapeze und eines Rechtecks dargestellt werden.

20(С) = 2 m/s im Winkel β=60º zur Geraden AB. Während der Bewegung bewegt sich der Puck nach unten zur geraden Linie AB am Punkt B. Vernachlässigen Sie die Reibung zwischen dem Puck und der schiefen Ebene und ermitteln Sie den Abstand AB.

Indikation: Um das Problem zu lösen, sollte man die Flugbahn der Unterlegscheibe betrachten - eine Parabel, die auf einer schiefen Ebene liegt, und die Koordinatenachsen wählen, siehe Abb.

bei

In t.B ist x=s und die Gleichung x(t) hat die Form s=u o cos60º t

Sie können t aus der Gleichung y(t) finden, an dieser Stelle sieht es aus wie 0=u o sin60ºt - . Wenn Sie dieses Gleichungssystem gemeinsam lösen, finden Sie s.

Antworten auf Lernaufgaben.

1A	2A	3A	4A	5A	6A	7A	8A	9A	10 A

11A	12A	13A	14A	15A	16A	17B	18V	19B	20C
									69cm

Ausbildungsaufgaben.

1(A) In diesem Fall kann ein Projektil als materieller Punkt genommen werden:

a) Berechnung der Reichweite des Geschosses;

b) Berechnung der Form des Projektils, wodurch der Luftwiderstand verringert wird.

1) Nur im ersten Fall. 2) Nur im zweiten Fall.

3) In beiden Fällen. 4) Weder im ersten noch im zweiten Fall.

2(A) Das Rad rollt in einer geraden Linie einen flachen Hügel hinunter. Welche Flugbahn

beschreibt die Radmitte relativ zur Fahrbahn?

1) Kreis. 3) Spirale.

2) Zykloide. 4) Direkt.

3(A) Wie groß ist die Verschiebung eines Punktes, der sich entlang eines Kreises mit dem Radius R bewegt, wenn er um 90º gedreht wird?

1) R/2 2) R 3) 2R 4) R

4(A) Welcher der Graphen kann ein Graph des vom Körper zurückgelegten Weges sein?

5(A) Die Abbildung stellt ein Diagramm der Projektion der Geschwindigkeit des Körpers dar. Wie groß ist der Modul der minimalen Beschleunigung des Körpers entlang der gesamten Strecke?

1) 2,4 m/s2 u x, m/s

6(A) Der Körper bewegt sich gleichmäßig im Kreis. Geben Sie die korrekte Position der linearen Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren in t.A an.

2) 4)

7(A) Das Auto fährt die Hälfte der Zeit mit einer Geschwindigkeit u 1 , und die zweite Hälfte der Zeit mit der Geschwindigkeit u 2 , in die gleiche Richtung bewegen. Wie hoch ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Autos?

8(A) Die Gleichung für die Abhängigkeit der Koordinate eines bewegten Körpers von der Zeit hat die Form:

X = 4 - 5t + 3t 2 (m) Wie lautet die Gleichung für die Projektion der Körpergeschwindigkeit?

1) u x = - 5 + 6 t (m/s) 3) u x = - 5 t + 3 t 2 (m/s)

2) u x = 4 - 5t (m/s) 4) u x = - 5t + 3t (m/s)

9(A) Der Fallschirmspringer sinkt mit konstanter Geschwindigkeit u = 7 m/s senkrecht nach unten. In einer Höhe h = 160 m fällt ihm ein Feuerzeug aus der Tasche. Die Zeit, in der das Feuerzeug zu Boden fällt, ist

1) 4 Sek. 2) 5 Sek. 3) 8 Sek. 4) 10 Sek

10 A) Legt ein Körper, der sich aus der Ruhe gleichmäßig beschleunigt in Bewegung gesetzt hat, in der ersten Sekunde die Bahn S zurück, so legt er in der vierten Sekunde die Bahn zurück

1) 3S 2) 5S 3) 7S 4) 9S

11(A) Mit welcher Geschwindigkeit bewegen sich zwei Autos voneinander weg und von der Kreuzung weg auf senkrecht zueinander verlaufenden Straßen mit Geschwindigkeiten von 40 km/h und 30 km/h?

1) 50 km/h 2) 70 km/h 3) 10 km/h 4) 15 km/h

12(A) Zwei Objekte bewegen sich gemäß den Gleichungen u x 1 \u003d 5 - 6 t (m / s) und x 2 = 1 - 2t + 3t 2 (m). Finden Sie das Modul ihrer Geschwindigkeit relativ zueinander 3 s nach dem Beginn der Bewegung.

1) 3 m/s 2) 29 m/s 3) 20 m/s 4) 6 m/s

13(A) Beim Beschleunigen aus dem Ruhezustand erreichte das Auto nach einer Fahrt von 36 m eine Geschwindigkeit von 12 m / s. Wenn die Beschleunigung des Autos konstant ist, ist seine Geschwindigkeit 5 Sekunden nach dem Start gleich

1) 6 m/s 2) 8 m/s 3) 10 m/s 4) 15 m/s

14(A) Zwei Skifahrer starten mit einem Intervall ∆t. Die Geschwindigkeit des ersten Skifahrers beträgt 1,4 m/s, die Geschwindigkeit des zweiten Skifahrers 2,2 m/s. Wenn der zweite Skifahrer den ersten in 1 Minute überholt, dann ist das Intervall ∆t gleich

1) 0,15 Minuten 3) 0,8 Minuten

2) 0,6 Minuten 4) 2,4 Minuten

15(A) Ein Ball wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 30 m/s geworfen. Die Zeit des gesamten Fluges des Balles beim Wurfwinkel α=45º ist gleich

1) 1,2 Sek. 2) 2,1 Sek. 3) 3,0 Sek. 4) 4,3 Sek

16(A) Ein Stein wird von einem Turm mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 8 m/s in horizontaler Richtung geworfen. Seine Geschwindigkeit wird danach modulo gleich 10 m/s

1) 0,6 Sek. 2) 0,7 Sek. 3) 0,8 Sek. 4) 0,9 Sek

17(B) Ein materieller Punkt bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einem Kreis mit dem Radius R. Wie ändern sich die in der ersten Spalte aufgeführten physikalischen Größen, wenn die Rotationsfrequenz des Punktes abnimmt?

Beschleunigung 3) ändert sich nicht

B) Umlaufdauer

um den Umfang

ABER	B	BEI

18(B) Zwei Materialpunkte bewegen sich auf Kreisen mit den Radien R 1 und R 2 und R 2 = 4 R 1 . Wenn die linearen Geschwindigkeiten der Punkte gleich sind, das Verhältnis ihrer Zentripetalbeschleunigungen ein 1 / ein 2 gleich ……

19(B) Bestimmen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Bewegungszeit aus dem Diagramm der Körpergeschwindigkeit über der Zeit. Geben Sie die Genauigkeit des Ergebnisses auf Zehntel an.

υ, m/s

20(С) Die schiefe Ebene schneidet die horizontale Ebene entlang der Geraden AB. Winkel zwischen Ebenen α=30º. Ein kleiner Puck bewegt sich von Punkt A aus die schiefe Ebene mit einer Anfangsgeschwindigkeit u 0 hinauf = 2 m/s im Winkel β=60º zur Geraden AB. Ermitteln Sie die maximale Entfernung, um die sich der Puck beim Aufstieg auf der schiefen Ebene von der Geraden AB entfernt. Vernachlässigen Sie die Reibung zwischen der Unterlegscheibe und der schiefen Ebene.

Antworten auf Trainingsaufgaben.

1A	2A	3A	4A	5A	6A	7A	8A	9A	10 A

11A	12A	13A	14A	15A	16A	17B	18V	19B	20C
								21,7 m/s	30cm

Kontrollaufgaben.

1 (A) Der materielle Punkt ist:

1) ein Körper mit vernachlässigbarer Masse;

2) der Körper ist sehr klein;

3) ein Punkt, der die Position des Körpers im Raum anzeigt;

4) ein Körper, dessen Abmessungen unter den Bedingungen eines gegebenen Problems vernachlässigt werden können.

2(A) Wie nennt man die Positionsänderung eines Körpers relativ zu einem anderen?

1) Flugbahn;

2) Bewegung;

4) mechanische Bewegung.

3(A) Wie groß ist die Verschiebung eines Punktes, der sich entlang eines Kreises mit dem Radius R bewegt, wenn er um 180º gedreht wird?

1) R/2 2) R 3) 2R 4) R

4(A) Die Linie, die der Körper beschreibt, wenn er sich im Raum bewegt, heißt:

1) Flugbahn;

2) Bewegung;

4) mechanische Bewegung.

5(A) Die Abbildung zeigt ein Diagramm der Bewegung des Körpers von Punkt A nach Punkt B und zurück. Punkt A befindet sich am Punkt x 0 = 30 m und Punkt B am Punkt x = 5 m. Welche Mindestgeschwindigkeit hat der Bus auf dem gesamten Hin- und Rückweg?

9(A) Der Kran hebt die Last mit einer bestimmten Geschwindigkeit u 0 senkrecht nach oben. Wenn sich die Last in einer Höhe von h = 24 m befindet, reißt das Kranseil und die Last fällt in 3 s zu Boden. Mit welcher Geschwindigkeit trifft das Objekt auf dem Boden auf?

1) 32 m/s 2) 23 m/s 3) 20 m/s 4) 21,5 m/s

10 A) Ein Körper, der sich aus dem Ruhezustand gleichmäßig beschleunigt mit einer Beschleunigung von 2 m / s 2 zu bewegen begann, passiert dann in der dritten Sekunde den Weg

1) 7m 2) 5m 3) 3m 4) 2m

11(A) Die Koordinaten der Körper A und B, die sich entlang derselben geraden Linie bewegen, ändern sich mit der Zeit, wie in der Grafik gezeigt. Wie groß ist die Geschwindigkeit von Körper A relativ zu Körper B?

1) 40 m/s x.m

12(A) Die Rolltreppe steigt mit einer Geschwindigkeit u an, mit welcher Geschwindigkeit relativ zu den Wänden sollte eine Person sie hinunterfahren, um sich relativ zu den Personen auszuruhen, die auf der Treppe nach unten stehen?

1) u 2) 2u 3) 3u 4) 4u

13(A) Bei einer Geschwindigkeit von 12 m/s beträgt die Bremszeit eines Lkw 4 s. Wenn beim Bremsen die Beschleunigung des Autos konstant ist und nicht von der Anfangsgeschwindigkeit abhängt, reduziert das Auto beim Bremsen die Geschwindigkeit von 18 m/s auf 15 m/s, wenn es vorbeifährt

1) 12,3 m 3) 28,4 m

2) 16,5 m 4) 33,4 m

14(A) Ein Lkw und ein Motorradfahrer fahren auf einer 5 km langen Umgehungsstraße mit Geschwindigkeiten u 1 in die gleiche Richtung. = 40 km/h und u 2 = 100 km/h. Wenn sie sich im ersten Moment am selben Ort befanden, holt der Motorradfahrer das Auto ein und fährt vorbei

1) 3,3 km 3) 8,3 km

2) 6,2 km 4) 12,5 km

15(A) Ein Körper wird von der Erdoberfläche in einem Winkel α zum Horizont mit einer Anfangsgeschwindigkeit u 0 geschleudert = 10 m/s, wenn die Reichweite des Körpers L = 10 m beträgt, dann ist der Winkel α gleich

1) 15º 2) 22,5º 3) 30º 4) 45º

16(A) Der Junge warf den Ball horizontal aus einem Fenster in einer Höhe von 20 m. Der Ball fiel in einer Entfernung von 8 m von der Hauswand. Mit welcher Anfangsgeschwindigkeit wurde der Ball geworfen?

1) 0,4 m/s 2) 2,5 m/s 3) 3 m/s 4) 4 m/s

Physikalische Quantitäten. Ihre Veränderung.

A) Die Winkelgeschwindigkeit 1) wird zunehmen

B) zentripetale 2) Abnahme

Beschleunigung 3) ändert sich nicht

B) Umlaufdauer

um den Umfang

ABER	B	BEI

18(B) Bestimmen Sie den in 5 s zurückgelegten Weg aus dem Diagramm der Körpergeschwindigkeit über der Zeit.

υ, m/s

19(B) Die Zentripetalbeschleunigung eines materiellen Punktes, der sich entlang eines Kreises bewegt, mit einer Erhöhung der linearen Geschwindigkeit um das Zweifache und einer Winkelgeschwindigkeit um das Zweifache bei konstantem Radius, erhöht um .... einmal.

20(С) Die schiefe Ebene schneidet die horizontale Ebene entlang der Geraden AB.

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Erstellungsdatum der Seite: 20.08.2016

In dieser Lektion, deren Thema lautet: "Bestimmen der Koordinaten eines sich bewegenden Körpers", werden wir darüber sprechen, wie Sie den Ort des Körpers, seine Koordinaten, bestimmen können. Lassen Sie uns über Referenzsysteme sprechen, das Problem als Beispiel betrachten und uns auch daran erinnern, was Verschiebung ist

Stellen Sie sich vor: Sie haben den Ball mit aller Kraft geworfen. Wie kann man bestimmen, wo es in zwei Sekunden sein wird? Sie können zwei Sekunden warten und einfach sehen, wo er ist. Aber auch ohne hinzusehen, können Sie ungefähr vorhersagen, wo sich der Ball befinden wird: Der Wurf war stärker als gewöhnlich, in einem großen Winkel zum Horizont gerichtet, was bedeutet, dass er hoch, aber nicht weit fliegt ... Es wird möglich sein, die Position unseres Balls genau zu bestimmen.

Die Position eines bewegten Körpers zu jedem Zeitpunkt zu bestimmen, ist die Hauptaufgabe der Kinematik.

Beginnen wir mit der Tatsache, dass wir einen Körper haben: Wie kann man seine Position bestimmen, wie kann man jemandem erklären, wo er sich befindet? Sagen wir über ein Auto: Es ist auf der Straße 150 Meter vor einer Ampel oder 100 Meter hinter einer Kreuzung (siehe Abb. 1).

Reis. 1. Auffinden der Maschine

Oder auf der Autobahn 30 km südlich von Moskau. Sagen wir mal zum Telefon auf dem Tisch: Es steht 30 Zentimeter rechts neben der Tastatur oder neben der hintersten Ecke des Tisches (siehe Abb. 2).

Reis. 2. Die Position des Telefons auf dem Tisch

Beachten Sie, dass wir die Position des Autos nicht bestimmen können, ohne andere Objekte zu erwähnen, ohne an ihnen befestigt zu sein: eine Ampel, eine Stadt, eine Tastatur. Wir definieren Positionen oder Koordinaten immer relativ zu etwas.

Koordinaten sind eine Reihe von Daten, die die Position eines Objekts, seine Adresse, bestimmen.

Beispiele für geordnete und ungeordnete Namen

Die Körperkoordinate ist seine Adresse, wo wir sie finden können. Er ist ordentlich. Wenn wir beispielsweise Reihe und Ort kennen, bestimmen wir genau, wo unser Platz im Kinosaal ist (siehe Abb. 3).

Reis. 3. Kinosaal

Ein Buchstabe und eine Zahl, z. B. e2, geben die Position der Figur auf dem Schachbrett genau an (siehe Abb. 4).

Reis. 4. Die Position der Figur auf dem Brett

Wenn wir die Adresse des Hauses kennen, zum Beispiel Solnechnaya-Straße 14, suchen wir es in dieser Straße auf der geraden Seite zwischen den Häusern 12 und 16 (siehe Abb. 5).

Reis. 5. Haussuche

Straßennamen sind nicht geordnet, wir werden nicht alphabetisch nach der Solnechnaya-Straße zwischen den Straßen Rozovaya und Turgenev suchen. Telefonnummern und Nummernschilder von Autos werden ebenfalls nicht bestellt (siehe Abb. 6).

Reis. 6. Ungeordnete Namen

Diese fortlaufenden Nummern sind nur ein Zufall, keine Nachbarschaft.

Wir können die Position des Körpers in verschiedenen Koordinatensystemen festlegen, wie wir möchten. Für dasselbe Auto ist es möglich, genaue geografische Koordinaten (Breiten- und Längengrad) einzustellen (siehe Abb. 7).

Reis. 7. Längen- und Breitengrad des Gebiets

Reis. 8. Position relativ zum Punkt

Wenn wir verschiedene solche Punkte auswählen, erhalten wir außerdem unterschiedliche Koordinaten, obwohl sie die Position desselben Autos festlegen.

Daher ist die Position des Körpers relativ zu verschiedenen Körpern in verschiedenen Koordinatensystemen unterschiedlich. Was ist Bewegung? Bewegung ist die Veränderung der Körperhaltung im Laufe der Zeit. Daher werden wir die Bewegung in verschiedenen Bezugsrahmen unterschiedlich beschreiben, und es macht keinen Sinn, die Bewegung eines Körpers ohne Bezugsrahmen zu betrachten.

Wie bewegt sich zum Beispiel ein Glas Tee auf einem Tisch in einem Zug, wenn der Zug selbst fährt? Was anschauen. Relativ zum Tisch bzw. dem neben dem Sitz sitzenden Passagier ruht das Glas (siehe Abb. 9).

Reis. 9. Die Bewegung des Glases relativ zum Passagier

Relativ zum Baum in der Nähe der Eisenbahn bewegt sich das Glas mit dem Zug (siehe Abb. 10).

Reis. 10. Die Bewegung des Glases zusammen mit dem Zug relativ zum Baum

Relativ zur Erdachse bewegen sich das Glas und der Zug zusammen mit allen Punkten auf der Erdoberfläche ebenfalls auf einer Kreisbahn (siehe Abb. 11).

Reis. 11. Die Bewegung des Glases mit der Rotation der Erde relativ zur Erdachse

Daher macht es keinen Sinn, allgemein von Bewegung zu sprechen, Bewegung wird in Bezug auf das Bezugssystem betrachtet.

Alles, was wir über die Bewegung eines Körpers wissen, kann in beobachtbare und berechnete unterteilt werden. Betrachten Sie das Beispiel des Balls, den wir geworfen haben. Das Observable ist seine Position im gewählten Koordinatensystem, wenn wir es einfach fallen lassen (siehe Abb. 12).

Reis. 12. Überwachung

Dies ist der Zeitpunkt, an dem wir es aufgegeben haben; die seit dem Wurf verstrichene Zeit. Es sei kein Tachometer auf dem Ball, der die Geschwindigkeit des Balls anzeigen würde, aber sein Modul, wie die Richtung, kann auch unter Verwendung von beispielsweise Zeitlupe gefunden werden.

Mit Hilfe von Beobachtungsdaten können wir beispielsweise vorhersagen, dass der Ball in 5 Sekunden 20 m von der Wurfstelle entfernt fällt oder in 3 Sekunden die Baumkrone trifft. Die Position des Balls zu einem bestimmten Zeitpunkt sind in unserem Fall die berechneten Daten.

Was bestimmt jede neue Position eines sich bewegenden Körpers? Sie wird durch die Verschiebung bestimmt, da die Verschiebung ein Vektor ist, der eine Positionsänderung charakterisiert. Wenn der Anfang des Vektors mit der Anfangsposition des Körpers ausgerichtet ist, zeigt das Ende des Vektors die neue Position des bewegten Körpers an (siehe Abb. 13).

Reis. 13. Verschiebungsvektor

Betrachten wir einige Beispiele für die Bestimmung der Koordinaten eines sich bewegenden Körpers durch seine Verschiebung.

Lassen Sie den Körper sich in einer geraden Linie von Punkt 1 zu Punkt 2 bewegen. Lassen Sie uns einen Verschiebungsvektor konstruieren und ihn bezeichnen (siehe Abb. 14).

Reis. 14. Körperbewegung

Der Körper bewegte sich entlang einer geraden Linie, was bedeutet, dass wir nur eine Koordinatenachse benötigen, die entlang der Bewegung des Körpers gerichtet ist. Nehmen wir an, wir beobachten die Bewegung von der Seite, stimmen wir den Bezugspunkt mit dem Beobachter ab.

Die Verschiebung ist ein Vektor, es ist bequemer, mit Projektionen von Vektoren auf die Koordinatenachsen zu arbeiten (wir haben eine). - Vektorprojektion (siehe Abb. 15).

Reis. 15. Vektorprojektion

Wie bestimmt man die Koordinate des Startpunkts, Punkt 1? Wir senken die Senkrechte von Punkt 1 auf die Koordinatenachse. Diese Senkrechte schneidet die Achse und markiert auf der Achse die Koordinate von Punkt 1. Wir bestimmen auch die Koordinate von Punkt 2 (siehe Abb. 16).

Reis. 16. Absenken senkrecht zur OX-Achse

Die Verschiebungsprojektion ist gleich:

Bei dieser Richtung der Achse und der Verschiebung ist Modulo gleich der Verschiebung selbst.

Wenn man die Anfangskoordinate und die Verschiebung kennt, ist das Finden der Endkoordinate des Körpers eine Frage der Mathematik:

Die gleichung

Eine Gleichung ist eine Gleichheit, die einen unbekannten Term enthält. Was ist seine Bedeutung?

Jede Aufgabe besteht darin, dass wir etwas wissen, aber etwas nicht, und das Unbekannte muss gefunden werden. Beispielsweise bewegte sich ein Körper von einem bestimmten Punkt aus 6 m in Richtung der Koordinatenachse und landete an einem Punkt mit der Koordinate 9 (siehe Abb. 17).

Reis. 17. Anfangspunktposition

Wie finde ich heraus, ab wann sich der Körper zu bewegen begann?

Wir haben ein Muster: Die Verschiebungsprojektion ist die Differenz zwischen den End- und Anfangskoordinaten:

Die Bedeutung der Gleichung wird sein, dass wir die Verschiebung und die Endkoordinate kennen () und wir diese Werte ersetzen können, aber wir kennen die Anfangskoordinate nicht, sie wird in dieser Gleichung unbekannt sein:

Und schon beim Lösen der Gleichung erhalten wir die Antwort: die Anfangskoordinate.

Betrachten Sie einen anderen Fall: Die Verschiebung ist in die Richtung entgegengesetzt zur Richtung der Koordinatenachse gerichtet.

Die Koordinaten der Start- und Endpunkte werden wie zuvor bestimmt - die Lote werden auf die Achse abgesenkt (siehe Abb. 18).

Reis. 18. Die Achse ist in die entgegengesetzte Richtung gerichtet

Die Verschiebungsprojektion (es ändert sich nichts) ist gleich:

Beachten Sie, dass größer als ist und die Verschiebungsprojektion negativ ist, wenn sie gegen die Koordinatenachse gerichtet ist.

Die Endkoordinate des Körpers aus der Gleichung für die Verschiebungsprojektion ist:

Wie Sie sehen, ändert sich nichts: In der Projektion auf die Koordinatenachse ist die Endposition gleich der Ausgangsposition plus der Verschiebungsprojektion. Je nachdem, in welche Richtung sich der Körper bewegt hat, ist die Verschiebungsprojektion im gegebenen Koordinatensystem positiv oder negativ.

Betrachten Sie den Fall, wenn die Verschiebung und die Koordinatenachse in einem Winkel zueinander gerichtet sind. Nun reicht uns eine Koordinatenachse nicht aus, wir brauchen eine zweite Achse (siehe Abb. 19).

Reis. 19. Die Achse ist in die entgegengesetzte Richtung gerichtet

Jetzt hat die Verschiebung eine Projektion ungleich Null auf jeder Koordinatenachse. Diese Verschiebungsprojektionen werden wie zuvor definiert:

Beachten Sie, dass der Modul jedes der Vorsprünge in diesem Fall kleiner als der Verschiebungsmodul ist. Wir können den Verschiebungsmodul leicht mit dem Satz des Pythagoras finden. Es ist ersichtlich, dass, wenn Sie ein rechtwinkliges Dreieck bauen (siehe Abb. 20), seine Beine gleich sind und die Hypotenuse gleich dem Verschiebungsmodul oder, wie oft geschrieben wird, einfach ist.

Reis. 20. Dreieck des Pythagoras

Dann schreiben wir nach dem Satz des Pythagoras:

Das Auto befindet sich 4 km östlich der Garage. Verwenden Sie eine Koordinatenachse, die nach Osten zeigt, wobei der Ursprung in der Garage liegt. Geben Sie die Koordinate des Autos im vorgegebenen System nach 3 Minuten an, wenn das Auto in dieser Zeit mit einer Geschwindigkeit von 0,5 km/min in Richtung Westen gefahren ist.

Das Problem sagt nichts darüber aus, dass das Auto gedreht oder die Geschwindigkeit geändert hat, daher betrachten wir die Bewegung als gleichmäßig und gerade.

Zeichnen wir ein Koordinatensystem: Der Ursprung liegt bei der Garage, die x-Achse zeigt nach Osten (siehe Abb. 21).

Das Auto stand zunächst an einer Stelle und wurde entsprechend der Problemlage nach Westen verschoben (siehe Abb. 22).

Reis. 22. Fahrzeugbewegung nach Westen

Die Verschiebungsprojektion ist, wie wir wiederholt geschrieben haben, gleich:

Wir wissen, dass das Auto jede Minute 0,5 km zurückgelegt hat. Um die Gesamtbewegung zu ermitteln, müssen Sie also die Geschwindigkeit mit der Anzahl der Minuten multiplizieren:

Hier endete die Physik, es bleibt die gewünschte Koordinate mathematisch auszudrücken. Wir drücken es aus der ersten Gleichung aus:

Lassen Sie uns die Verschiebung ersetzen:

Es bleibt, die Zahlen zu ersetzen und die Antwort zu erhalten. Denken Sie daran, dass sich das Auto gegen die Richtung der x-Achse nach Westen bewegte, was bedeutet, dass die Projektion der Geschwindigkeit negativ ist: .

Problem gelöst.

Die Hauptsache, die wir heute zur Bestimmung der Koordinate verwendet haben, ist der Ausdruck für die Verschiebungsprojektion:

Und daraus haben wir bereits die Koordinate ausgedrückt:

In diesem Fall kann die Verschiebungsprojektion selbst eingestellt werden, kann berechnet werden als , wie es beim Problem der gleichförmigen geradlinigen Bewegung war, es kann schwieriger berechnet werden, was wir noch untersuchen müssen, aber auf jeden Fall die Koordinate von Der sich bewegende Körper (wo der Körper gelandet ist) kann aus der Anfangskoordinate (wo der Körper war) und gemäß der Verschiebungsprojektion (wo er sich bewegt hat) bestimmt werden.

Damit ist unsere Lektion beendet, auf Wiedersehen!

Referenzliste

Sokolovich Yu.A., Bogdanova GS Physik: Ein Handbuch mit Beispielen zur Problemlösung. - 2. Auflage, Weiterverbreitung. - X.: Vesta: Verlag "Ranok", 2005. - 464 p.
Peryshkin A.V., Gutnik E.M. Physik: Klasse 9. Lehrbuch für Bildungseinrichtungen. - 14. Aufl. - M.: Trappe, 2009.

Klasse-fizika.narod.ru ().
Av-physics.narod.ru ().
Klasse-fizika.narod.ru ().

Hausaufgaben

Was ist Bewegung, Weg, Trajektorie?
Wie können Körperkoordinaten bestimmt werden?
Schreiben Sie die Formel zur Bestimmung der Verschiebungsprojektion auf.
Wie wird der Verschiebungsmodul bestimmt, wenn die Verschiebung Projektionen auf zwei Koordinatenachsen hat?

1. Mechanische Bewegung ist eine Änderung der Position eines Körpers im Raum relativ zu anderen Körpern im Laufe der Zeit. Es gibt verschiedene Arten von mechanischen Uhrwerken. Wenn sich alle Punkte des Körpers gleich bewegen und jede im Körper gezogene Gerade während ihrer Bewegung parallel zu sich selbst bleibt, dann wird eine solche Bewegung genannt progressiv(Abb. 1).

Die Spitzen eines rotierenden Rades beschreiben Kreise um die Achse dieses Rades. Das Rad als Ganzes und all seine Punkte machen rotierend Bewegung (Abb. 2).

Wenn ein Körper, zum Beispiel eine an einem Faden aufgehängte Kugel, von einer vertikalen Position zuerst in die eine, dann in die andere Richtung abweicht, dann ist seine Bewegung oszillierend(Abb. 3).

2. Die Definition des Begriffs der mechanischen Bewegung enthält die Worte "relativ zu anderen Körpern". Sie bedeuten, dass ein bestimmter Körper relativ zu einigen Körpern in Ruhe sein und sich relativ zu anderen Körpern bewegen kann. Somit bewegt sich ein Passagier, der in einem sich relativ zu Gebäuden bewegenden Bus sitzt, auch relativ zu diesen, ruht jedoch relativ zu dem Bus. Ein Floß, das entlang des Flusses schwimmt, ist relativ zum Wasser stationär, bewegt sich jedoch relativ zum Ufer (Abb. 4). Wenn man also von der mechanischen Bewegung eines Körpers spricht, ist es notwendig, den Körper anzugeben, relativ zu dem sich der gegebene Körper bewegt oder ruht. Ein solcher Körper wird Referenzkörper genannt. Im obigen Beispiel mit einem fahrenden Bus kann als Bezugskörper ein Haus oder ein Baum oder ein Pfosten in der Nähe der Bushaltestelle gewählt werden.

Geben Sie ein, um die Position des Körpers im Raum zu bestimmen Koordinatensystem, die dem Referenzkörper zugeordnet ist. Bei der Betrachtung der Bewegung eines Körpers entlang einer Geraden wird ein eindimensionales Koordinatensystem verwendet, d.h. dem Referenzkörper ist eine Koordinatenachse zugeordnet, beispielsweise die OX-Achse (Abb. 5).

Bewegt sich der Körper entlang einer gekrümmten Bahn, so ist das Koordinatensystem bereits zweidimensional, da die Position des Körpers durch zwei Koordinaten X und Y gekennzeichnet ist (Abb. 6). Eine solche Bewegung ist beispielsweise die Bewegung des Balls durch einen Kick eines Fußballspielers oder einen Pfeil, der von einem Bogen abgefeuert wird.

Betrachtet man die Bewegung eines Körpers im Raum, beispielsweise die Bewegung eines fliegenden Flugzeugs, so besteht das dem Bezugskörper zugeordnete Koordinatensystem aus drei senkrecht zueinander stehenden Koordinatenachsen (OX, OY und OZ) (Abb. 7) .

Denn wenn sich der Körper bewegt, ist seine Position im Raum, d.h. seine Koordinaten ändern sich im Laufe der Zeit, dann wird ein Gerät (Uhr) benötigt, mit dem Sie die Zeit messen und bestimmen können, welcher Zeitpunkt der einen oder anderen Koordinate entspricht.

Um also die Position des Körpers im Raum zu bestimmen und diese Position im Laufe der Zeit zu ändern, ist es notwendig Referenzstelle,zugehöriges Koordinatensystem und Methode der Zeitmessung,t.e.Uhr, die zusammen darstellen Referenzsystem(Abb. 7).

3. Die Bewegung eines Körpers zu studieren bedeutet, festzustellen, wie sich seine Position ändert, d.h. koordinieren, im Laufe der Zeit.

Wenn Sie wissen, wie sich die Koordinate im Laufe der Zeit ändert, können Sie jederzeit die Position (Koordinate) des Körpers bestimmen.

Die Hauptaufgabe der Mechanik besteht darin, jederzeit die Position (Koordinate) des Körpers zu bestimmen.

Um anzuzeigen, wie sich die Position des Körpers im Laufe der Zeit ändert, ist es notwendig, eine Beziehung zwischen den Größen herzustellen, die diese Bewegung charakterisieren, d.h. Finden Sie eine mathematische Beschreibung der Bewegung oder schreiben Sie mit anderen Worten die Bewegungsgleichung des Körpers auf.

Der Zweig der Mechanik, der untersucht, wie man die Bewegung von Körpern beschreibt, wird als Kinematik.

4. Jeder sich bewegende Körper hat bestimmte Abmessungen, und seine verschiedenen Teile nehmen unterschiedliche Positionen im Raum ein. Es stellt sich die Frage, wie man in diesem Fall die Position des Körpers im Raum bestimmen kann. In einer Reihe von Fällen ist es nicht erforderlich, die Position jedes Punktes des Körpers anzugeben und für jeden Punkt die Bewegungsgleichung aufzuschreiben.

Da sich also bei einer Translationsbewegung alle Punkte des Körpers auf die gleiche Weise bewegen, ist es nicht nötig, die Bewegung jedes Punktes des Körpers zu beschreiben.

Die Bewegung jedes Körperpunktes muss bei der Lösung solcher Aufgaben nicht beschrieben werden, wenn die Abmessungen des Körpers vernachlässigt werden können. Wenn wir beispielsweise an der Geschwindigkeit interessiert sind, mit der ein Schwimmer seine Distanz schwimmt, dann ist es nicht nötig, die Bewegung jedes Punktes des Schwimmers zu berücksichtigen. Soll die auf den Ball wirkende Auftriebskraft ermittelt werden, darf die Größe des Schwimmers nicht mehr vernachlässigt werden. Wenn wir die Reisezeit eines Raumfahrzeugs von der Erde zu einer Raumstation berechnen wollen, dann kann das Schiff als einzelne Einheit betrachtet und als Punkt dargestellt werden. Wenn jedoch der Andockmodus des Schiffes mit der Station berechnet wird, dann ist es unmöglich, dieses Problem zu lösen, indem das Schiff als Punkt dargestellt wird.

Daher wird das Konzept eingeführt, um eine Reihe von Problemen im Zusammenhang mit der Bewegung von Körpern zu lösen materieller Punkt .

Ein materieller Punkt ist ein Körper, dessen Abmessungen unter den Bedingungen eines gegebenen Problems vernachlässigt werden können.

In den obigen Beispielen kann ein Schwimmer als materieller Punkt betrachtet werden, wenn es um die Geschwindigkeit seiner Bewegung geht, ein Raumschiff, wenn es um die Zeit seiner Bewegung geht.

Ein materieller Punkt ist ein Modell realer Objekte, realer Körper. Betrachtet man den Körper als materiellen Punkt, abstrahieren wir von Zeichen, die für die Lösung eines konkreten Problems nicht wesentlich sind, insbesondere von den Dimensionen des Körpers.

5. Beim Bewegen durchläuft der Körper nacheinander Punkte im Raum, durch deren Verbindung Sie eine Linie erhalten können. Diese Linie, entlang der sich der Körper bewegt, wird Trajektorie genannt.. Der Pfad kann sichtbar oder unsichtbar sein. Die sichtbare Trajektorie wird durch eine Straßenbahn beschrieben, die sich auf Schienen bewegt, ein Skifahrer, der auf einer Skispur gleitet, Kreide, mit der auf einer Tafel geschrieben wird. Die Flugbahn eines fliegenden Flugzeugs ist in den meisten Fällen unsichtbar, die Flugbahn eines kriechenden Insekts ist unsichtbar.

Die Bahn eines Körpers ist relativ: Seine Form hängt von der Wahl des Bezugssystems ab. Somit ist die Trajektorie der Felgenpunkte eines Fahrradrads, das sich auf einer geraden Straße bewegt, ein Kreis relativ zur Radachse und eine Schraubenlinie relativ zur Erde (Abb. 8 a, b).

6. Eines der Merkmale der mechanischen Bewegung ist der vom Körper zurückgelegte Weg. Ein Weg ist eine physikalische Größe, die der Entfernung entspricht, die der Körper entlang der Bahn zurücklegt.

Wenn die Flugbahn des Körpers, seine Ausgangsposition und der Weg, den er in der Zeit \(t \) zurückgelegt hat, bekannt sind, dann kann die Position des Körpers zum Zeitpunkt \(t \) gefunden werden. (Abb. 9)

Der Pfad wird mit dem Buchstaben \(l \) (manchmal \(s \) ) bezeichnet, die Grundeinheit des Pfades ist 1 m: \([\,\mathrm(l)\,] \) = 1 m. Die Vielfacheinheit des Weges ist Kilometer (1 km = 1000 m); Teiler - Dezimeter (1 dm = 0,1 m), Zentimeter (1 cm = 0,01 m) und Millimeter (1 mm = 0,001 m).

Der Pfad ist ein relativer Wert, der Wert des Pfades hängt von der Wahl des Bezugssystems ab. Somit ist der Weg eines Passagiers, der vom Ende eines fahrenden Busses zu seiner Vordertür geht, gleich der Länge des Busses in dem dem Bus zugeordneten Bezugsrahmen. In dem der Erde zugeordneten Bezugssystem ist sie gleich der Summe aus der Länge des Busses und dem Weg, den der Bus relativ zur Erde zurückgelegt hat.

7. Wenn die Flugbahn des Körpers unbekannt ist, können Sie mit dem Wert des Pfads zu keinem Zeitpunkt seine Position festlegen, da die Richtung des Körpers nicht definiert ist. In diesem Fall wird eine andere Eigenschaft der mechanischen Bewegung verwendet - ziehen um.

Verschiebung - ein Vektor, der die Ausgangsposition des Körpers mit seiner Endposition verbindet(Abb. 10)

Die Verschiebung ist eine vektorielle physikalische Größe, hat eine Richtung und einen numerischen Wert, der mit \(\overrightarrow(s) \) bezeichnet wird. Einheit der Verschiebung \([\,\mathrm(s)\,] \) = 1 m.

Wenn man die Anfangsposition des Körpers, seine Bewegung (Richtung und Modul) für einen bestimmten Zeitraum kennt, ist es möglich, die Position des Körpers am Ende dieses Zeitraums zu bestimmen.

Zu beachten ist, dass die Verschiebung im allgemeinen Fall nicht mit der Trajektorie zusammenfällt und das Verschiebungsmodul nicht mit dem zurückgelegten Weg zusammenfällt. Diese Koinzidenz findet nur statt, wenn sich der Körper entlang einer geradlinigen Bahn in eine Richtung bewegt. Wenn beispielsweise ein Schwimmer in einem Becken mit einer 50-m-Bahn eine Distanz von 100 m geschwommen ist, dann beträgt sein Weg 100 m und der Verschiebungsmodul ist null.

Die Verschiebung ist, wie auch der Weg, je nach Wahl des Bezugssystems ein relativer Wert.

Beim Lösen von Problemen werden Projektionen des Verschiebungsvektors verwendet. Abbildung 10 zeigt das Koordinatensystem und den Verschiebungsvektor in diesem Koordinatensystem.

Startkoordinaten verschieben - \(x_0, y_0 \) ; Endkoordinaten verschieben - \(x_1, y_1 \) . Die Projektion des Verschiebungsvektors auf die OX-Achse ist: \(s_x=x_1-x_0 \) . Die Projektion des Verschiebungsvektors auf die OY-Achse ist: \(s_y=y_1-y_0 \) .

Der Betrag des Verschiebungsvektors ist: \(s=\sqrt(s^2_x-s^2_y) \) .

Teil 1

1. Das Bezugssystem beinhaltet

1) nur der Bezugskörper
2) nur Bezugskörper und Koordinatensystem
3) nur der Referenzkörper und die Uhr
4) Bezugskörper, Koordinatensystem, Uhr

2. Der relative Wert ist: Weg; B. Umzug. Korrekte Antwort

1) nur A
2) nur B
3) Sowohl A als auch B
4) weder A noch B

3. Ein U-Bahn-Passagier steht auf einer sich nach oben bewegenden Rolltreppe. Er ist relativ unbeweglich.

1) Passagiere, die auf einer anderen Rolltreppe stehen, die sich nach unten bewegt
2) andere Passagiere, die auf derselben Rolltreppe stehen
3) Passagiere, die dieselbe Rolltreppe hinaufgehen
4) Rolltreppengeländerbefestigungen

4. In Bezug auf welchen Körper bewegt sich ein Auto in Ruhe auf einer Autobahn?

1) relativ zu einem anderen Auto, das sich mit der gleichen Geschwindigkeit in die entgegengesetzte Richtung bewegt
2) relativ zu einem anderen Auto, das sich mit der gleichen Geschwindigkeit in die gleiche Richtung bewegt
3) bezüglich der Ampel
4) relativ zu einem Fußgänger, der die Straße entlang geht

5. Zwei Autos bewegen sich mit der gleichen Geschwindigkeit von 20 m/s relativ zur Erde in die gleiche Richtung. Welche Geschwindigkeit hat ein Auto im Bezugssystem des anderen Autos?

1) 0
2) 20 m/s
3) 40 m/s
4) -20 m/s

6. Zwei Autos bewegen sich mit der gleichen Geschwindigkeit von 15 m/s relativ zur Erde aufeinander zu. Welche Geschwindigkeit hat ein Auto im Bezugssystem des anderen Autos?

1) 0
2) 15 m/s
3) 30 m/s
4) -15 m/s

7. Welche Flugbahn hat der Propellerblattpunkt eines fliegenden Helikopters relativ zur Erde?

8. Der Ball fällt aus einer Höhe von 2 m und steigt nach dem Auftreffen auf dem Boden bis zu einer Höhe von 1,3 m auf.

1) \ (l \) \u003d 3,3 m, \ (s \) \u003d 3,3 m
2) \(l \) \u003d 3,3 m,\ (s\) \u003d 0,7 m
3) \(l \) \u003d 0,7 m,\ (s\) \u003d 0,7 m
4) \(l \) \u003d 0,7 m,\ (s\) \u003d 3,3 m

9. Löse zwei Probleme. 1. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Zuges zwischen zwei Bahnhöfen. 2. Bestimmen Sie die auf den Zug wirkende Reibungskraft. Bei der Lösung welchen Problems kann ein Zug als materieller Punkt betrachtet werden?

1) nur die erste
2) nur die zweite
3) Sowohl der erste als auch der zweite
4) weder erster noch zweiter

10. Der Felgenpunkt beschreibt bei fahrendem Fahrrad einen Halbkreis mit dem Radius \(R\). Wie groß sind der Weg \(l \) und der Verschiebungsmodul \(s \) des Randpunktes?

1)\(l=2R \) , \(s=2R \)
2)\(l=\pi R\) ,\(s=2R \)
3)\(l=2R\) ,\(s=\piR\)
4) \(l=\pi R \) , \(s=\pi R \) .

11. Ordnen Sie die Wissenselemente in der linken Spalte den Konzepten in der rechten Spalte zu. Tragen Sie in der Tabelle unter der Nummer des Wissenselements in der linken Spalte die entsprechende Nummer des von Ihnen gewählten Begriffs in die rechte Spalte ein.

WISSENSELEMENT
A) physikalische Größe
B) Einheit der Größenordnung
B) Messgerät

KONZEPT
1) Flugbahn
2) Weg
3) Stoppuhr
4) Kilometer
5) Referenzsystem

12. Stellen Sie eine Entsprechung zwischen den Werten in der linken Spalte und der Art des Werts in der rechten Spalte her. Tragen Sie in der Tabelle unter der Nummer des Wissenselements in der linken Spalte die entsprechende Nummer des von Ihnen gewählten Begriffs in die rechte Spalte ein.

WERT
Weg
B) sich bewegen
B) Verschiebungsprojektion

CHARAKTER DES WERTES
1) Skalar
2) Vektor

Teil 2

13. Das Auto bog auf die Straße ab, bildete einen Winkel von 30° zur Hauptstraße und bewegte sich entlang dieser, dessen Modul 20 m beträgt Bestimmen Sie die Projektion der Bewegung des Autos auf die Hauptstraße und auf die Straße senkrecht zur Hauptstraße.

Antworten

mechanische Bewegung - Änderung der Position des Körpers im Raum im Laufe der Zeit relativ zu anderen Körpern.

Progressive Bewegung - Bewegung, bei der alle Punkte des Körpers die gleiche Bahn durchlaufen.

Materieller Punkt - ein Körper, dessen Abmessungen unter gegebenen Bedingungen vernachlässigt werden können, da seine Abmessungen im Vergleich zu den betrachteten Abständen vernachlässigbar klein sind.

Flugbahn – Bewegungslinie des Körpers.(Trajektoriengleichung - Abhängigkeit y(x))

Weg l(m) – Weglänge.Eigenschaften: l ≥ 0 , nimmt nicht ab!

ziehen um s(m) – ein Vektor, der die Anfangs- und Endposition des Körpers verbindet.

https://pandia.ru/text/78/241/images/image003_70.gif" width="141" height="33"> sX= x - x0- Bewegungsmodul

Eigenschaften: s≤ l, s = 0 in einem geschlossenen Bereich. l

Geschwindigkeit u(Frau)– 1) mittlere Strecke u =; durchschnittliche Verschiebung = ; ;

2) Momentan - Geschwindigkeit an einem bestimmten Punkt, kann nur gemäß der Geschwindigkeitsgleichung gefunden werden uX = u0x + aXt oder planmäßig u(t)

Beschleunigung a(m/s2) - Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit.

https://pandia.ru/text/78/241/images/image009_44.gif" width="89" height="52 src=">.gif" width="12" height="23 src="> - beschleunigte geradlinige Bewegung

() wenn ↓ - langsame gerade Bewegung

wenn ^ - Kreisbewegung

Relativität der Bewegung - Abhängigkeit von der Wahl des Bezugssystems: Trajektorien, Verschiebungen, Geschwindigkeiten, Beschleunigungen der mechanischen Bewegung.

Galileis Relativitätsprinzip – Alle Gesetze der Mechanik sind in allen Trägheitsbezugssystemen gleichermaßen gültig.

Der Übergang von einem Bezugssystem zu einem anderen erfolgt nach der Regel:

https://pandia.ru/text/78/241/images/image019_30.gif" width="32" height="33 src=">.gif" width="19" height="32 src=">. gif" width="20" height="32">

Wo u1 - die Geschwindigkeit eines Körpers relativ zu einem festen Bezugssystem,

u2 ist die Geschwindigkeit des sich bewegenden Bezugssystems,

urel (υ12) – die Geschwindigkeit des 1. Körpers relativ zum 2.

Bewegungsarten.

Geradlinige Bewegung .

Geradlinige gleichförmige Bewegung.	Geradlinige gleichmäßig beschleunigte Bewegung.
	langsam beschleunigt
x=x0 +uxt x-Achse gegen Achse	x=x0 +u0xt+ xx langsam beschleunigt
sx= uxt	sx=u0xt+ oder sx = kein t!
ux=konst ux auf der x-Achse gegen Achse Ox	ux=uOchse+a xt ux auf der Achse Ox ux Zeitlupe von oh beschleunigt beschleunigt gegen Achse Ox
a = 0 Oh	a x=konstah ah schnelle Bewegung Zeitlupe

Krummlinige Bewegung .

Bewegung entlang eines Kreises mit konstanter Modulo-Geschwindigkeit

Parabelbewegung mit Beschleunigung

freier Fall.

2πRn(m/s) - lineare Geschwindigkeit

2πn(rad/s) – Winkelgeschwindigkeit d.h. u = ω R

(m/s2) - Zentripetalbeschleunigung

T = - Zeitraum (s), T =

n= - Frequenz (Hz=1/s), n =

x = xo + uoxt +; y = yo + uoyt +

ux= uox+ gxt ; uy= uoy+gyt

uox = u0 cosa uoy = u0 sina

Sonderfälle gleichmäßig beschleunigter Bewegung unter Einwirkung der Schwerkraft .

Vertikale Bewegung.

Bewegung eines horizontal geworfenen Körpers.

1. Wenn u0 = 0 ; u= gt

2. Bei u0 bewegt sich der Körper nach oben

; u= u 0– gt

Wenn u0 , fällt der Körper aus einer Höhe herunter

; u= - u 0 + gt

3. Wenn u0 ↓ ; u= u 0+gt

(die y-achse zeigt nach unten)

Weitere Informationen

für spezielle Problemlösungsfälle.

1. Zerlegung eines Vektors in Projektionen.

Der Betrag des Vektors kann mit dem Satz des Pythagoras ermittelt werden:

2. Durchschnittsgeschwindigkeit.

1) definitionsgemäß

2) für 2xS; wenn

3) ,

wenn t1 = t2 = … = tn u1 u2

3. Flächenmethode.

Auf dem Diagramm uX(t) Figurenbereich

numerisch gleich der Verschiebung oder zurückgelegten Strecke.

4. Die physikalische Bedeutung der Ableitung.

Für Koordinatengleichungen X(t) und j(t) →

ux = x΄, uy = y΄ und

a x = u΄x = x΄΄, a y = u΄y = y΄΄,

5. Radbewegung ohne Schlupf.

upost = u Drehung

(wenn kein Schlupf vorhanden ist)

Die Geschwindigkeit eines Punktes auf der Radfelge relativ zum Boden.

6. Flugreichweite.

Die Flugreichweite ist maximal bei einem Wurfwinkel von 45˚ υ0 = const

s45=max x

S1: S2: S3: ...: Sn = 1: 3: 5: 7: ....: (2n-1)

Sn = S1(2n - 1) = (2n - 1)

2) Das Verhältnis der Bewegungen für gemacht Zeit ab Countdown, bei uÖ=0 gleich:

S1: S2: S3: …: Sn = 12: 22: 32: 42: ….: n2

Lernaufgaben.

1(A) Zwei Aufgaben werden gelöst:

a) das Andockmanöver zweier Raumfahrzeuge wird berechnet;

b) die Umlaufzeit von Raumschiffen um die Erde wird berechnet.

In welchem Fall können Raumschiffe als materielle Punkte betrachtet werden?

1) Nur im ersten Fall.

2) Nur im zweiten Fall.

3) In beiden Fällen.

4) Weder im ersten noch im zweiten Fall.

2(A) Ein Rad rollt in einer geraden Linie einen flachen Hügel hinunter. Welche Bahn beschreibt der Punkt auf der Felge in Bezug auf die Fahrbahnoberfläche?

1) Kreis. 3) Spirale.

2) Zykloide. 4) Direkt.

3(A) Wie groß ist die Verschiebung eines Punktes, der sich entlang eines Kreises mit dem Radius R bewegt, wenn er um 60º gedreht wird?

1) R/2 2) R 3) 2R 4) R

Indikation: Erstellen Sie eine Zeichnung, markieren Sie zwei Positionen des Körpers, die Bewegung wird ein Akkord sein, analysieren Sie, wie das Dreieck ausfallen wird (alle Winkel sind 60º).

4( EIN ) Wie weit macht das Boot eine volle Wende mit einem Radius von 2 m?

1) 2m 3) 6,28m

2) 4m 4) 12,56m

Indikation: Machen Sie eine Zeichnung, der Pfad hier ist die Länge des Halbkreises.

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Indikation: in geradlinigen Bewegungsvektorenv und a werden entlang einer geraden Linie gerichtet, mit zunehmender Geschwindigkeit werden sie gemeinsam gerichtet.

7(A) Das Auto fährt mit halber Geschwindigkeit u 1, und die zweite Hälfte des Weges mit einer Geschwindigkeit u 2,

Indikation: Dieses Problem ist ein Spezialfall der Ermittlung der Durchschnittsgeschwindigkeit. Die Ableitung der Formel ergibt sich aus der Definition

, wos1=s2 undt1 = undt2=

8(A) Die Gleichung für die Abhängigkeit der Projektion der Geschwindigkeit eines bewegten Körpers von der Zeit hat die Form: ux= 3-2t (m/s). Wie lautet die Gleichung für die Projektion der Verschiebung des Körpers?

1) sx=2t2 (m) 3) sx=2t-3t2 (m)

2) sx=3t-2t2 (m) 4) sx=3t-t2 (m)

Indikation: Schreiben Sie die Gleichung für die Geschwindigkeit einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung in allgemeiner Form auf und vergleichen Sie sie mit den Daten in der Aufgabe und finden Sie, was gleich istu0 und a, diese Daten in die in allgemeiner Form geschriebene Verschiebungsgleichung einsetzen.

9(A) Welche Strecke legt ein frei fallender Körper in 5 Sekunden aus der Ruhe zurück? Die Beschleunigung des freien Falls wird mit 10 m/s2 angenommen.

Indikation: Schreiben Sie den Ausdruck aufh für den Falluo = 0, erwünschth=h5-h4, wo bzwh für 5 s und 4 s.

1) 3S 2) 4S 3) 8S 4) 9S

Indikation: Verwenden Sie die Bewegungseigenschaften der gleichmäßig beschleunigten Bewegungu0=0

11(A) Zwei Autos bewegen sich mit Geschwindigkeiten von 20 m/s bzw. 90 km/h aufeinander zu. Wie groß ist die absolute Geschwindigkeit des ersten relativ zum zweiten?

1) 110 m/cm/cm/s 4) 5m/s

Indikation: Die Relativgeschwindigkeit ist die Differenz der Vektoren, da die Geschwindigkeitsvektoren entgegengesetzt gerichtet sind, ist sie gleich der Summe ihrer Module.

Indikation: konstruiere ein Geschwindigkeitsdreieck basierend auf https://pandia.ru/text/78/241/images/image018_35.gif" width="20" height="32 src="> + DIV_ADBLOCK8">

1) 9,5 mm 3) 10,5 m 4) 11,5 m

Indikation: Machen Sie eine Zeichnung - in der x-Achse, y - die Bahn der Parabel, den Schnittpunkt der Parabel mit der x-AchseentsprichtFlugreichweite, an dieser Stelle die Gleichungx(t) hat die Forms=uÖcos60º t. Zur Findungu0 verwende die Gleichungja (t), die an derselben Stelle die Form 0= hatuÖSünde60º t-. Drücken Sie aus dieser Gleichung ausuo und in die erste Gleichung einsetzen. Die Berechnungsformel hat die Form

1) 0,53 km 3) 0,95 km

2) 0,81 km 4) 1,17 km

Physikalische Quantitäten. Ihre Veränderung.

A) Geschwindigkeit 1) wird zunehmen

B) Die Winkelgeschwindigkeit 2) nimmt ab

B) zentripetal 3) wird sich nicht ändern

Beschleunigung

Indikation: Schreiben Sie die definierenden Formeln der vorgeschlagenen Mengen durchR und analysieren Sie ihre mathematische Abhängigkeit unter Berücksichtigung der Konstanz der Periode.Die Zahlen in der rechten Spalte können wiederholt werden.

Indikation: Machen Sie eine Zeichnung und beachten Sie, dass sich ein Punkt auf dem angegebenen Breitengrad in einem Kreis mit einem Radius um die Erdachse drehtr=Rückseitecos60º.

https://pandia.ru/text/78/241/images/image098_5.gif" width="142" height="12">

Indikation: Der einfachste Weg, um einen Pfad durch den Bereich der Abbildung unter dem Diagramm zu finden. Eine komplexe Figur kann als Summe zweier Trapeze und eines Rechtecks dargestellt werden.

Indikation: Um das Problem zu lösen, sollte man die Flugbahn der Unterlegscheibe betrachten - eine Parabel, die auf einer schiefen Ebene liegt, und die Koordinatenachsen wählen, siehe Abb.

In T. In x =s und Gleichung x(t) hat die Forms=uÖcos60º t

Findent kann aus der Gleichung y(t), an dieser Stelle sieht es aus wie 0=uÖsin60ºt - 0 "style="border-collapse:collapse;border:none">

Ausbildungsaufgaben.

1(A) In diesem Fall kann ein Projektil als materieller Punkt genommen werden:

a) Berechnung der Reichweite des Geschosses;

b) Berechnung der Form des Projektils, wodurch der Luftwiderstand verringert wird.

1) Nur im ersten Fall. 2) Nur im zweiten Fall.

3) In beiden Fällen. 4) Weder im ersten noch im zweiten Fall.

2(A) Ein Rad rollt in einer geraden Linie einen flachen Hügel hinunter. Welche Flugbahn

beschreibt die Radmitte relativ zur Fahrbahn?

1) Kreis. 3) Spirale.

2) Zykloide. 4) Direkt.

3(A) Wie groß ist die Verschiebung eines Punktes, der sich entlang eines Kreises mit dem Radius R bewegt, wenn er um 90º gedreht wird?

1) R/2 2) R 3) 2R 4) R

4(A) Welcher der Graphen kann ein Graph des vom Körper zurückgelegten Weges sein?

https://pandia.ru/text/78/241/images/image104_5.gif" width="12 height=152" height="152"> 1) 2,4 m/s2 uх, m/s

https://pandia.ru/text/78/241/images/image109_6.gif"> ABER

https://pandia.ru/text/78/241/images/image113_5.gif" width="12" height="39">.gif" width="51" height="12">.gif" width= "15" Höhe="29">

https://pandia.ru/text/78/241/images/image118_5.gif" width="51" height="12">2) .gif" width="15" height="29">

7(A) Das Auto fährt die Hälfte der Zeit mit einer Geschwindigkeit u 1, und die zweite Hälfte der Zeit mit der Geschwindigkeit u 2, in die gleiche Richtung bewegen. Wie hoch ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Autos?

8(A) Die Gleichung für die Abhängigkeit der Koordinate eines bewegten Körpers von der Zeit hat die Form:

X = 4 - 5t + 3t2 (m). Wie lautet die Gleichung für die Projektion der Geschwindigkeit des Körpers?

1) u x = - 5 + 6 t (m/s) 3) u x = - 5t + 3t2 (m/s)

2) u x = 4 - 5t (m/s) 4) ux = - 5t + 3t (m/s)

1) 4 Sek. 2) 5 Sek. 3) 8 Sek

10 A) Legt ein Körper, der sich aus der Ruhe gleichmäßig beschleunigt in Bewegung gesetzt hat, in der ersten Sekunde die Bahn S zurück, so legt er in der vierten Sekunde die Bahn zurück

1) 3S 2) 5S 3) 7S 4) 9S

11(A) Mit welcher Geschwindigkeit bewegen sich zwei Autos voneinander weg und von der Kreuzung weg auf senkrecht zueinander verlaufenden Straßen mit Geschwindigkeiten von 40 km/h und 30 km/h?

1) 50 km/h 2) 70 km/chkm/chkm/h

12(A) Zwei Objekte bewegen sich gemäß den Gleichungen u x1 = 5 - 6t (m/s) und x2 = 1 - 2t + 3t2 (m). Finden Sie das Modul ihrer Geschwindigkeit relativ zueinander in 3 s nach dem Beginn der Bewegung.

1) 3 m/cm/cm/s 4) 6 m/s

1) 6 m/s 2) 8 m/cm/cm/s

1) 0,15 Minuten 3) 0,8 Minuten

2) 0,6 Minuten 4) 2,4 Minuten

15(A) Ein Ball wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 30 m/s geworfen. Die Zeit des gesamten Fluges des Balles beim Wurfwinkel α=45º ist gleich

1) 1,2 Sek. 2) 2,1 Sek. 3) 3,0 Sek. 4) 4,3 Sek

16(A) Ein Stein wird von einem Turm mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 8 m/s in horizontaler Richtung geworfen. Seine Geschwindigkeit wird danach modulo gleich 10 m/s

1) 0,6 Sek. 2) 0,7 Sek. 3) 0,8 Sek. 4) 0,9 Sek

Beschleunigung 3) ändert sich nicht

B) Umlaufdauer

um den Umfang

18(B) Zwei Materialpunkte bewegen sich auf Kreisen mit den Radien R1 und R2, wobei R2 = 4 R1 ist. Wenn die linearen Geschwindigkeiten der Punkte gleich sind, das Verhältnis ihrer Zentripetalbeschleunigungen a1/a2 gleich ……

υ, m/s

20(С) Die schiefe Ebene schneidet die horizontale Ebene entlang der Geraden AB. Winkel zwischen Ebenen α=30º. Ein kleiner Puck bewegt sich von Punkt A aus die schiefe Ebene mit einer Anfangsgeschwindigkeit u0 hinauf = 2 m/s im Winkel β=60º zur Geraden AB. Ermitteln Sie die maximale Entfernung, um die sich der Puck beim Aufstieg auf der schiefen Ebene von der Geraden AB entfernt. Vernachlässigen Sie die Reibung zwischen der Unterlegscheibe und der schiefen Ebene.

Antworten auf Trainingsaufgaben.

Kontrollaufgaben.

1 (A) Der materielle Punkt ist:

1) ein Körper mit vernachlässigbarer Masse;

2) der Körper ist sehr klein;

3) ein Punkt, der die Position des Körpers im Raum anzeigt;

4) ein Körper, dessen Abmessungen unter den Bedingungen eines gegebenen Problems vernachlässigt werden können.

2(A) Wie nennt man die Positionsänderung eines Körpers relativ zu einem anderen?

1) Flugbahn;

2) Bewegung;

4) mechanische Bewegung.

3(A) Wie groß ist die Verschiebung eines Punktes, der sich entlang eines Kreises mit dem Radius R bewegt, wenn er um 180º gedreht wird?

1) 5 mm 3) 12,5 mm

8(A) Die Gleichung für die Abhängigkeit der Projektion der Verschiebung eines bewegten Körpers von der Zeit hat die Form: sx = 10t + 4t2 (m). Wie lautet die Gleichung für die Koordinate eines Körpers, der sich von einem Punkt mit der Koordinate 5 aus bewegt?

1) x = 5+10t+2t2 (m) 3) x = 5+10t+4t2 (m)

2) x = 5+5t+2t2 (m) 4) x = 5+10t+2t2 (m)

9(A) Der Kran hebt die Last mit einer bestimmten Geschwindigkeit u0 senkrecht nach oben. Wenn sich die Last in einer Höhe von h = 24 m befindet, reißt das Kranseil und die Last fällt in 3 s zu Boden. Mit welcher Geschwindigkeit trifft das Objekt auf dem Boden auf?

1) 32 m/cm/cm/s 4) 21,5 m/s

10 A) Ein Körper, der sich gleichmäßig beschleunigt aus dem Ruhezustand mit einer Beschleunigung von 2 m/s2 in Bewegung gesetzt hat, legt dann in der dritten Sekunde die Bahn zurück

1) 7m 2) 5m 3) 3m 4) 2m

https://pandia.ru/text/78/241/images/image139_2.gif" width="12" height="120">1) 40 m/s x, m

1) u 2) 2u 3) 3u 4) 4u

1) 12,3 m 3) 28,4 m

2) 16,5 m 4) 33,4 m

14(A) Ein Lkw und ein Motorradfahrer fahren auf einer 5 km langen Umgehungsstraße mit der Geschwindigkeit u1 in die gleiche Richtung. = 40 km/h und u2 = 100 km/h. Wenn sie sich im ersten Moment am selben Ort befanden, holt der Motorradfahrer das Auto ein und fährt vorbei

1) 3,3 km 3) 8,3 km

2) 6,2 km 4) 12,5 km

15(A) Ein Körper wird von der Erdoberfläche in einem Winkel α zum Horizont mit einer Anfangsgeschwindigkeit u0 geschleudert = 10 m/s, wenn die Reichweite des Körpers L = 10 m beträgt, dann ist der Winkel α gleich

1) 15º 2) 22,5º 3) 30º 4) 45º

1) 0,4 m/s 2) 2,5 m/s 3) 3 m/s 4) 4 m/s

Physikalische Quantitäten. Ihre Veränderung.

A) Die Winkelgeschwindigkeit 1) wird zunehmen

B) zentripetale 2) Abnahme

Beschleunigung 3) ändert sich nicht

B) Umlaufdauer

um den Umfang

Die schiefe Ebene schneidet die horizontale Ebene entlang der Geraden AB.

Winkel zwischen Ebenen α=30º. Ein kleiner Puck gleitet vom Punkt A aus eine schiefe Ebene hinauf mit einer Anfangsgeschwindigkeit u0, die in einem Winkel β=60º zur Geraden AB gerichtet ist. Finden Sie den Modul der Anfangsgeschwindigkeit des Pucks, wenn die maximale Distanz, die sich der Puck während des Aufstiegs entlang der schiefen Ebene von der Geraden AB entfernt, 22,5 cm beträgt. Vernachlässigen Sie die Reibung zwischen der Unterlegscheibe und der schiefen Ebene.

Antworten auf Kontrollaufgaben.

Kontrollaufgaben.

1 (A) Der materielle Punkt ist:

1) ein Körper mit vernachlässigbarer Masse;

2) der Körper ist sehr klein;

3) ein Punkt, der die Position des Körpers im Raum anzeigt;

4) ein Körper, dessen Abmessungen unter den Bedingungen eines gegebenen Problems vernachlässigt werden können.

2(A) Wie nennt man die Positionsänderung eines Körpers relativ zu einem anderen?

1) Flugbahn;

2) Bewegung;

4) mechanische Bewegung.

3(A) Wie groß ist die Verschiebung eines Punktes, der sich entlang eines Kreises mit dem Radius R bewegt, wenn er um 180º gedreht wird?

1) R/2 2) R 3) 2R 4) R

4(A) Die Linie, die der Körper beschreibt, wenn er sich im Raum bewegt, heißt:

1) Flugbahn;

2) Bewegung;

4) mechanische Bewegung.

1) 5,2 m/s Hm

6(A) Der Körper beginnt geradlinig gleichmäßig beschleunigt entlang der Achse Ox zu bremsen. Geben Sie die richtige Lage der Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren zum Zeitpunkt t an.

7(A) Einem Stab, der auf einer horizontalen Oberfläche eines Tisches platziert wurde, wurde eine Geschwindigkeit von 5 m/s gegeben. Unter Einwirkung der Reibungskraft bewegt sich der Stab mit einer Beschleunigung modulo 1 m/s 2 . Welche Strecke legt der Block in 6 Sekunden zurück?

1) 5 m 2) 12 m 3) 12,5 m 4) 30 m

8(A) Die Gleichung für die Abhängigkeit der Projektion der Verschiebung eines bewegten Körpers von der Zeit hat die Form: s x = 10t + 4t 2 (m) Wie lautet die Gleichung für die Koordinate eines Körpers, der seine Bewegung von einem Punkt mit der Koordinate 5 aus begonnen hat?

1) x \u003d 5 + 10 t + 2 t 2 (m) 3) x \u003d 5 + 10 t + 4 t 2 (m)

2) x \u003d 5 + 5t + 2t 2 (m) 4) x \u003d 5 + 5t + 4t 2 (m)

1) 32 m/s 2) 23 m/s 3) 20 m/s 4) 21,5 m/s

10 A) Ein Körper, der sich aus dem Ruhezustand gleichmäßig beschleunigt mit einer Beschleunigung von 2 m / s 2 zu bewegen begann, passiert dann in der dritten Sekunde den Weg

1) 7m 2) 5m 3) 3m 4) 2m

1) 40 m/s x.m