Deltafunktion der spektralen Dichte der energetischen Leuchtkraft. Wärmestrahlung. Energieleuchtkraft. Spektrale Leuchtdichte. Absolut schwarzer Körper. Kirchhoffs Gesetz. Stefan-Boltzmann-Gesetz. Gesetze der Wärmestrahlung
1. Eigenschaften der Wärmestrahlung.
2. Kirchhoffs Gesetz.
3. Gesetze der Schwarzkörperstrahlung.
4. Strahlung der Sonne.
5. Physikalische Grundlagen der Thermografie.
6. Phototherapie. Therapeutischer Einsatz von ultraviolettem Licht.
7. Grundkonzepte und Formeln.
8. Aufgaben.
Aus der Vielfalt der elektromagnetischen Strahlung, die für das menschliche Auge sichtbar oder unsichtbar ist, kann man eine herausgreifen, die allen Körpern innewohnt – dies ist die Wärmestrahlung.
Wärmestrahlung- elektromagnetische Strahlung, die von einem Stoff emittiert wird und aufgrund seiner inneren Energie entsteht.
Wärmestrahlung entsteht durch die Anregung von Materieteilchen bei Kollisionen während der thermischen Bewegung oder der beschleunigten Bewegung von Ladungen (Schwingungen von Kristallgitterionen, thermische Bewegung freier Elektronen usw.). Es tritt bei jeder Temperatur auf und ist in allen Körpern vorhanden. Ein charakteristisches Merkmal der Wärmestrahlung ist Kontinuierliches Spektrum.
Die Intensität der Strahlung und die spektrale Zusammensetzung hängen von der Körpertemperatur ab, sodass Wärmestrahlung vom Auge nicht immer als Leuchten wahrgenommen wird. Beispielsweise emittieren auf eine hohe Temperatur erhitzte Körper einen erheblichen Teil der Energie im sichtbaren Bereich, und bei Raumtemperatur wird fast die gesamte Energie im infraroten Teil des Spektrums emittiert.
26.1. Eigenschaften der Wärmestrahlung
Die Energie, die ein Körper durch Wärmestrahlung verliert, wird durch folgende Größen charakterisiert.
Strahlungsfluss(F) – Energie, die pro Zeiteinheit von der gesamten Körperoberfläche abgegeben wird.
Tatsächlich handelt es sich dabei um die Kraft der Wärmestrahlung. Die Dimension des Strahlungsflusses beträgt [J/s = W].
Energetische Leuchtkraft(Re) ist die Energie der Wärmestrahlung, die pro Zeiteinheit von einer Oberflächeneinheit eines erhitzten Körpers abgegeben wird:
Die Dimension dieser Eigenschaft beträgt [W/m2].
Sowohl der Strahlungsfluss als auch die energetische Leuchtkraft hängen von der Struktur des Stoffes und seiner Temperatur ab: Ф = Ф(Т), Re = Re(T).
Charakteristisch ist die Verteilung der energetischen Leuchtkraft über das Spektrum der Wärmestrahlung spektrale Dichte. Bezeichnen wir die Energie der Wärmestrahlung, die von einer einzelnen Oberfläche in 1 s in einem engen Wellenlängenbereich emittiert wird λ Vor λ + d λ, über dRe.
Spektrale Dichte der energetischen Leuchtkraft(r) oder Emissionsgrad nennt man das Verhältnis der energetischen Leuchtkraft in einem schmalen Teil des Spektrums (dRe) zur Breite dieses Teils (d).λ):
Ungefähre Form der spektralen Dichte und der energetischen Leuchtkraft (dRe) im Wellenlängenbereich von λ Vor λ + d λ, in Abb. dargestellt. 26.1.
Reis. 26.1. Spektrale Dichte der energetischen Leuchtkraft
Die Abhängigkeit der spektralen Dichte der energetischen Leuchtkraft von der Wellenlänge wird genannt Strahlungsspektrum des Körpers. Die Kenntnis dieser Abhängigkeit ermöglicht es, die energetische Leuchtkraft eines Körpers in jedem Wellenlängenbereich zu berechnen:
Körper emittieren nicht nur Wärmestrahlung, sondern absorbieren sie auch. Die Fähigkeit eines Körpers, Strahlungsenergie zu absorbieren, hängt von seiner Substanz, der Temperatur und der Wellenlänge der Strahlung ab. Die Aufnahmefähigkeit des Körpers wird charakterisiert durch monochromatischer Absorptionskoeffizientα.
Lassen Sie einen Strahl auf die Körperoberfläche fallen monochromatisch Strahlung Φ λ mit der Wellenlänge λ. Ein Teil dieses Flusses wird reflektiert, ein Teil wird vom Körper absorbiert. Bezeichnen wir die Größe des absorbierten Flusses Φ λ abs.
Monochromatischer Absorptionskoeffizient α λ ist das Verhältnis des von einem bestimmten Körper absorbierten Strahlungsflusses zur Größe des einfallenden monochromatischen Flusses:
Der monochromatische Absorptionskoeffizient ist eine dimensionslose Größe. Seine Werte liegen zwischen Null und Eins: 0 ≤ α ≤ 1.
Die Funktion α = α(λ,T), die die Abhängigkeit des monochromatischen Absorptionskoeffizienten von Wellenlänge und Temperatur ausdrückt, heißt Aufnahmefähigkeit Körper. Sein Aussehen kann recht komplex sein. Im Folgenden werden die einfachsten Arten der Absorption besprochen.
Rein schwarzer Körper- ein Körper, dessen Absorptionskoeffizient für alle Wellenlängen gleich eins ist: α = 1. Er absorbiert die gesamte auf ihn einfallende Strahlung.
Von ihren Absorptionseigenschaften kommen Ruß, schwarzer Samt und Platinschwarz dem absolut schwarzen Körper nahe. Ein sehr gutes Modell eines schwarzen Körpers ist ein geschlossener Hohlraum mit einem kleinen Loch (O). Die Wände der Höhle sind geschwärzt (Abb. 26.2.
Der in dieses Loch eintretende Strahl wird nach wiederholten Reflexionen an den Wänden fast vollständig absorbiert. Ähnliche Geräte
Reis. 26.2. Schwarzes Körpermodell
werden als Lichtstandards, zur Messung hoher Temperaturen usw. verwendet.
Die spektrale Dichte der Energieleuchtkraft eines absolut schwarzen Körpers wird mit ε(λ,Τ) bezeichnet. Diese Funktion spielt eine entscheidende Rolle in der Theorie der Wärmestrahlung. Seine Form wurde zunächst experimentell ermittelt und dann theoretisch ermittelt (Plancksche Formel).
Absolut weißer Körper- ein Körper, dessen Absorptionskoeffizient für alle Wellenlängen Null ist: α = 0.
In der Natur gibt es keine wirklich weißen Körper, aber es gibt Körper, die ihnen in ihren Eigenschaften in einem ziemlich breiten Temperatur- und Wellenlängenbereich nahe kommen. Beispielsweise reflektiert ein Spiegel im optischen Teil des Spektrums fast das gesamte einfallende Licht.
Grauer Körper ist ein Körper, dessen Absorptionskoeffizient nicht von der Wellenlänge abhängt: α = const< 1.
Einige reale Körper haben diese Eigenschaft in einem bestimmten Wellenlängen- und Temperaturbereich. Beispielsweise kann die menschliche Haut im Infrarotbereich als „grau“ angesehen werden (α = 0,9).
26.2. Kirchhoffs Gesetz
Der quantitative Zusammenhang zwischen Strahlung und Absorption wurde von G. Kirchhoff (1859) festgestellt.
Kirchhoffs Gesetz- Attitüde Emissionsgrad Körper zu seinem Aufnahmefähigkeit ist für alle Körper gleich und entspricht der spektralen Dichte der Energieleuchtkraft eines absolut schwarzen Körpers:
Beachten wir einige Konsequenzen dieses Gesetzes.
1. Wenn ein Körper bei einer bestimmten Temperatur keine Strahlung absorbiert, gibt er diese auch nicht ab. In der Tat, wenn denn
26.3. Gesetze der Schwarzkörperstrahlung
Die Gesetze der Schwarzkörperstrahlung wurden in der folgenden Reihenfolge aufgestellt.
1879 wurde J. Stefan experimentell und 1884 L. Boltzmann theoretisch ermittelt energetische Leuchtkraft absolut schwarzer Körper.
Stefan-Boltzmann-Gesetz - Die energetische Leuchtkraft eines vollständig schwarzen Körpers ist proportional zur vierten Potenz seiner absoluten Temperatur:
Die Werte der Absorptionskoeffizienten für einige Materialien sind in der Tabelle angegeben. 26.1.
Tabelle 26.1. Absorptionskoeffizienten
Der deutsche Physiker W. Wien (1893) stellte eine Formel für die Wellenlänge auf, bei der das Maximum auftritt Emissionsgrad absolut schwarzer Körper. Das von ihm ermittelte Verhältnis wurde nach ihm benannt.
Mit steigender Temperatur steigt der maximale Emissionsgrad Verschiebungen nach links (Abb. 26.3).
Reis. 26.3. Illustration des Wiener Verschiebungsgesetzes
In der Tabelle In Abb. 26.2 zeigt die Farben im sichtbaren Teil des Spektrums, die der Strahlung von Körpern bei unterschiedlichen Temperaturen entsprechen.
Tabelle 26.2. Farben erhitzter Körper
Mithilfe der Stefan-Boltzmann- und Wien-Gesetze ist es möglich, die Temperaturen von Körpern zu bestimmen, indem man die Strahlung dieser Körper misst. So werden beispielsweise die Temperatur der Sonnenoberfläche (~6000 K), die Temperatur im Epizentrum einer Explosion (~10 6 K) usw. bestimmt. Der allgemeine Name dieser Methoden ist Pyrometrie.
Im Jahr 1900 erhielt M. Planck eine Formel zur Berechnung Emissionsgrad theoretisch absolut schwarzer Körper. Dazu musste er die klassischen Vorstellungen darüber aufgeben Kontinuität Prozess der Strahlung elektromagnetischer Wellen. Nach Planck besteht der Strahlungsfluss aus einzelnen Anteilen – Quanten, deren Energien proportional zu den Lichtfrequenzen sind:
Aus Formel (26.11) kann man theoretisch die Stefan-Boltzmann- und Wien-Gesetze erhalten.
26.4. Strahlung der Sonne
Innerhalb des Sonnensystems ist die Sonne die stärkste Wärmestrahlungsquelle, die das Leben auf der Erde bestimmt. Sonnenstrahlung hat heilende Wirkung (Heliotherapie) und wird zur Abhärtung eingesetzt. Es kann sich auch negativ auf den Körper auswirken (Brennen, Hitze).
Die Spektren der Sonnenstrahlung an der Grenze der Erdatmosphäre und an der Erdoberfläche sind unterschiedlich (Abb. 26.4).
Reis. 26.4. Sonnenstrahlungsspektrum: 1 – an der Grenze der Atmosphäre, 2 – an der Erdoberfläche
An der Grenze der Atmosphäre kommt das Spektrum der Sonne dem Spektrum eines vollständig schwarzen Körpers nahe. Der maximale Emissionsgrad liegt bei λ 1max= 470 nm (blaue Farbe).
An der Erdoberfläche hat das Spektrum der Sonnenstrahlung eine komplexere Form, die mit der Absorption in der Atmosphäre zusammenhängt. Es enthält insbesondere nicht den hochfrequenten Anteil der ultravioletten Strahlung, der für lebende Organismen schädlich ist. Diese Strahlen werden fast vollständig von der Ozonschicht absorbiert. Der maximale Emissionsgrad liegt bei λ 2max= 555 nm (grün-gelb), was der besten Augenempfindlichkeit entspricht.
Der Fluss der Wärmestrahlung der Sonne an der Grenze der Erdatmosphäre bestimmt Solarkonstante ICH.
Der Fluss, der die Erdoberfläche erreicht, ist aufgrund der Absorption in der Atmosphäre deutlich geringer. Unter den günstigsten Bedingungen (Sonne im Zenit) überschreitet sie 1120 W/m2 nicht. In Moskau zur Zeit der Sommersonnenwende (Juni) - 930 W/m2.
Sowohl die Stärke der Sonnenstrahlung an der Erdoberfläche als auch ihre spektrale Zusammensetzung hängen maßgeblich von der Höhe der Sonne über dem Horizont ab. In Abb. Abbildung 26.5 zeigt geglättete Verteilungskurven der Sonnenenergie: I – außerhalb der Atmosphäre; II – wenn die Sonne im Zenit steht; III – in einer Höhe von 30° über dem Horizont; IV – unter Bedingungen nahe Sonnenaufgang und Sonnenuntergang (10° über dem Horizont).
Reis. 26.5. Energieverteilung im Sonnenspektrum in verschiedenen Höhen über dem Horizont
Verschiedene Komponenten des Sonnenspektrums passieren die Erdatmosphäre unterschiedlich. Abbildung 26.6 zeigt die Transparenz der Atmosphäre in großer Höhe der Sonne.
26.5. Physikalische Grundlagen der Thermografie
Die Wärmestrahlung des Menschen macht einen erheblichen Teil seiner Wärmeverluste aus. Die Strahlungsverluste eines Menschen entsprechen der Differenz ausgesendet fließen und absorbiert Umgebungsstrahlungsfluss. Die Strahlungsverlustleistung wird nach der Formel berechnet
wobei S die Oberfläche ist; δ - verringerter Absorptionskoeffizient der Haut (Kleidung), gilt als grauer Körper; T 1 – Körperoberflächentemperatur (Kleidung); T 0 - Umgebungstemperatur.
Betrachten Sie das folgende Beispiel.
Berechnen wir die Leistung der Strahlungsverluste einer unbekleideten Person bei einer Umgebungstemperatur von 18°C (291 K). Nehmen wir an: Körperoberfläche S = 1,5 m2; Hauttemperatur T 1 = 306 K (33°C). Der angegebene Hautabsorptionskoeffizient ist der Tabelle zu entnehmen. 26.1 (δ = 5,1*10 -8 W/m 2 K 4). Wenn wir diese Werte in die Formel (26.11) einsetzen, erhalten wir
P = 1,5*5,1*10 -8 * (306 4 - 291 4) ≈122 W.
Reis. 26.6. Transparenz der Erdatmosphäre (in Prozent) für verschiedene Teile des Spektrums in großen Sonnenhöhen.
Als diagnostischer Parameter kann die menschliche Wärmestrahlung herangezogen werden.
Thermografie - eine diagnostische Methode, die auf der Messung und Aufzeichnung der Wärmestrahlung der Oberfläche des menschlichen Körpers oder seiner einzelnen Teile basiert.
Mithilfe spezieller Flüssigkristallfolien lässt sich die Temperaturverteilung über einen kleinen Bereich der Körperoberfläche bestimmen. Solche Filme reagieren empfindlich auf kleine Temperaturänderungen (Änderung der Farbe). Daher erscheint auf dem Film ein farbiges thermisches „Porträt“ des Körperbereichs, auf den es aufgetragen wird.
Eine fortschrittlichere Methode ist der Einsatz von Wärmebildkameras, die Infrarotstrahlung in sichtbares Licht umwandeln. Die Körperstrahlung wird über eine spezielle Linse auf die Wärmebildmatrix projiziert. Nach der Konvertierung entsteht auf dem Bildschirm ein detailliertes Wärmebild. Bereiche mit unterschiedlichen Temperaturen unterscheiden sich in Farbe oder Intensität. Mit modernen Methoden ist es möglich, Temperaturunterschiede von bis zu 0,2 Grad zu erfassen.
Wärmeporträts werden in der Funktionsdiagnostik eingesetzt. Verschiedene Pathologien innerer Organe können Hautzonen mit veränderter Temperatur an der Oberfläche bilden. Die Erkennung solcher Zonen weist auf das Vorliegen einer Pathologie hin. Die thermografische Methode erleichtert die Differenzialdiagnose zwischen gutartigen und bösartigen Tumoren. Diese Methode ist ein objektives Mittel zur Überwachung der Wirksamkeit therapeutischer Behandlungen. So wurde bei einer thermografischen Untersuchung von Patienten mit Psoriasis festgestellt, dass bei ausgeprägter Infiltration und Hyperämie in den Plaques ein Temperaturanstieg zu verzeichnen ist. Ein Temperaturabfall auf das Niveau der umliegenden Gebiete deutet in den meisten Fällen darauf hin Rückschritt Prozess auf der Haut.
Eine erhöhte Temperatur ist oft ein Indikator für eine Infektion. Um die Temperatur einer Person zu bestimmen, schauen Sie einfach durch ein Infrarotgerät auf Gesicht und Hals. Bei gesunden Menschen liegt das Verhältnis der Stirntemperatur zur Temperatur der Halsschlagader zwischen 0,98 und 1,03. Dieses Verhältnis kann zur Expressdiagnostik bei Epidemien zur Durchführung von Quarantänemaßnahmen genutzt werden.
26.6. Phototherapie. Therapeutische Anwendungen von ultraviolettem Licht
Infrarotstrahlung, sichtbares Licht und ultraviolette Strahlung werden in der Medizin häufig eingesetzt. Erinnern wir uns an ihre Wellenlängenbereiche:
Phototherapie bezeichnet die Verwendung von Infrarot- und sichtbarer Strahlung für medizinische Zwecke.
Beim Eindringen in das Gewebe bewirken Infrarotstrahlen (wie sichtbare) an der Absorptionsstelle die Freisetzung von Wärme. Die Eindringtiefe von Infrarot- und sichtbaren Strahlen in die Haut ist in Abb. dargestellt. 26.7.
Reis. 26.7. Eindringtiefe der Strahlung in die Haut
In der medizinischen Praxis werden spezielle Strahler als Infrarotstrahlungsquellen eingesetzt (Abb. 26.8).
Minins Lampe Es handelt sich um eine Glühlampe mit einem Reflektor, der die Strahlung in die gewünschte Richtung lokalisiert. Als Strahlungsquelle dient eine 20-60 W Glühlampe aus farblosem oder blauem Glas.
Licht-Thermalbad Es handelt sich um einen halbzylindrischen Rahmen, der aus zwei Hälften besteht, die beweglich miteinander verbunden sind. Auf der dem Patienten zugewandten Innenfläche des Rahmens sind Glühlampen mit einer Leistung von 40 W montiert. In solchen Bädern wird das biologische Objekt infraroter und sichtbarer Strahlung sowie erhitzter Luft ausgesetzt, deren Temperatur 70 °C erreichen kann.
Sollux-Lampe Es handelt sich um eine leistungsstarke Glühlampe, die in einem speziellen Reflektor auf einem Stativ angebracht ist. Als Strahlungsquelle dient eine 500-W-Glühlampe (Wolframwendeltemperatur 2.800 °C, maximale Strahlung tritt bei einer Wellenlänge von 2 μm auf).
Reis. 26.8. Bestrahlungsgeräte: Minin-Lampe (a), Licht-Wärmebad (b), Sollux-Lampe (c)
Therapeutische Anwendungen von ultraviolettem Licht
Die für medizinische Zwecke genutzte ultraviolette Strahlung wird in drei Bereiche eingeteilt:
Bei der Absorption ultravioletter Strahlung im Gewebe (Haut) kommt es zu verschiedenen photochemischen und photobiologischen Reaktionen.
Die verwendeten Strahlungsquellen sind Hochdrucklampen(Bogen, Quecksilber, Rohr), leuchtend Lampen, Gasentladung Niederdrucklampen, Eine davon sind bakterizide Lampen.
A-Strahlung hat eine erythemische und bräunende Wirkung. Es wird zur Behandlung vieler dermatologischer Erkrankungen eingesetzt. Einige chemische Verbindungen der Furocumarin-Reihe (z. B. Psoralen) können die Haut dieser Patienten gegenüber langwelliger ultravioletter Strahlung sensibilisieren und die Bildung von Melaninpigmenten in Melanozyten anregen. Der kombinierte Einsatz dieser Medikamente mit A-Strahlung ist die Grundlage einer sogenannten Behandlungsmethode Photochemotherapie oder PUVA-Therapie(PUVA: P – Psoralen; UVA – ultraviolette Strahlung der Zone A). Ein Teil oder der gesamte Körper ist Strahlung ausgesetzt.
B-Strahlung hat eine vaminbildende, gegen Rachitis wirkende Wirkung.
C-Strahlung hat eine bakterizide Wirkung. Bei der Bestrahlung wird die Struktur von Mikroorganismen und Pilzen zerstört. C-Strahlung wird durch spezielle bakterizide Lampen erzeugt (Abb. 26.9).
Einige Behandlungstechniken nutzen C-Strahlung zur Bestrahlung des Blutes.
Ultraviolettes Fasten. Ultraviolette Strahlung ist für die normale Entwicklung und Funktion des Körpers notwendig. Sein Mangel führt zu einer Reihe schwerwiegender Krankheiten. Bewohner unter extremen Bedingungen sind mit UV-Hunger konfrontiert
Reis. 26.9. Bakterizides Bestrahlungsgerät (a), Bestrahlungsgerät für den Nasopharynx (b)
Norden, Arbeiter der Bergbauindustrie, U-Bahn, Bewohner großer Städte. In Städten ist der Mangel an ultravioletter Strahlung mit der Luftverschmutzung durch Staub, Rauch und Gase verbunden, die den UV-Anteil des Sonnenspektrums zurückhalten. Raumfenster lassen keine UV-Strahlen der Wellenlänge λ durch< 310 нм. Значительно снижают УФ-поток загрязненные стекла и занавеси (тюлевые занавески снижают УФ-излучение на 20 %). Поэтому на многих производствах и в быту наблюдается так называемая «биологическая полутьма». В первую очередь страдают дети (возрастает вероятность заболевания рахитом).
Die Gefahren der ultravioletten Strahlung
Exposition gegenüber Übermaß Dosen ultravioletter Strahlung auf den Körper als Ganzes und auf seine einzelnen Organe führen zur Entstehung einer Reihe von Pathologien. Dies gilt zunächst für die Folgen unkontrollierten Sonnenbadens: Verbrennungen, Altersflecken, Augenschäden – die Entstehung einer Photoophthalmie. Die Wirkung ultravioletter Strahlung auf das Auge ähnelt einem Erythem, da sie mit dem Abbau von Proteinen in den Zellen der Hornhaut und der Schleimhäute des Auges verbunden ist. Lebende menschliche Hautzellen werden vor der zerstörerischen Wirkung der „toten“ UV-Strahlen geschützt.
mi" Zellen des Stratum corneum der Haut. Den Augen wird dieser Schutz entzogen, daher kommt es bei einer erheblichen Strahlendosis der Augen nach einer Latenzzeit zu einer Entzündung der Hornhaut (Keratitis) und der Schleimhäute (Konjunktivitis). Dieser Effekt wird durch Strahlen mit einer Wellenlänge von weniger als 310 nm verursacht. Es ist notwendig, das Auge vor solchen Strahlen zu schützen. Besonderes Augenmerk sollte auf die Blastomogene Wirkung der UV-Strahlung gelegt werden, die zur Entstehung von Hautkrebs führt.
26.7. Grundlegende Konzepte und Formeln
Fortsetzung der Tabelle
Ende der Tabelle
26.8. Aufgaben
2. Bestimmen Sie, wie oft sich die Energieleuchtkraft von Bereichen der menschlichen Körperoberfläche mit Temperaturen von 34 bzw. 33 °C unterscheidet?
3. Bei der Diagnose eines Brusttumors mittels Thermografie wird der Patientin eine Glukoselösung zu trinken gegeben. Nach einiger Zeit wird die Wärmestrahlung der Körperoberfläche erfasst. Tumorgewebezellen absorbieren intensiv Glukose, wodurch ihre Wärmeproduktion zunimmt. Um wie viel Grad ändert sich die Temperatur des Hautbereichs über dem Tumor, wenn die Strahlung von der Oberfläche um 1 % (das 1,01-fache) zunimmt? Die Anfangstemperatur des Körperbereichs beträgt 37°C.
6. Wie stark stieg die Körpertemperatur des Menschen, wenn der Strahlungsfluss von der Körperoberfläche um 4 % zunahm? Die anfängliche Körpertemperatur beträgt 35°C.
7. Im Raum stehen zwei identische Wasserkocher, die jeweils die gleiche Menge Wasser bei 90 °C enthalten. Einer davon ist vernickelt und der andere ist dunkel. Welcher Wasserkocher kühlt schneller ab? Warum?
Lösung
Nach dem Kirchhoffschen Gesetz ist das Verhältnis von Emissions- und Absorptionsfähigkeit für alle Körper gleich. Die vernickelte Teekanne reflektiert fast das gesamte Licht. Daher ist seine Absorptionsfähigkeit gering. Der Emissionsgrad ist entsprechend gering.
Antwort: Ein dunkler Wasserkocher kühlt schneller ab.
8. Um Schädlinge zu vernichten, wird Getreide einer Infrarotbestrahlung ausgesetzt. Warum sterben die Käfer, das Getreide aber nicht?
Antwort: Käfer haben Schwarz Farbe, daher absorbieren sie intensiv Infrarotstrahlung und sterben ab.
9. Wenn wir ein Stück Stahl erhitzen, beobachten wir bei einer Temperatur von 800 °C eine leuchtend kirschrote Hitze, aber ein transparenter Stab aus Quarzglas leuchtet bei derselben Temperatur überhaupt nicht. Warum?
Lösung
Siehe Aufgabe 7. Ein transparenter Körper absorbiert einen kleinen Teil des Lichts. Daher ist sein Emissionsgrad gering.
Antwort: Der transparente Körper strahlt praktisch nicht, selbst wenn er stark erhitzt wird.
10. Warum schlafen viele Tiere bei kaltem Wetter zusammengerollt?
Antwort: Gleichzeitig verringert sich die offene Körperoberfläche und dementsprechend verringern sich die Strahlungsverluste.
Wärmestrahlung von Körpern ist elektromagnetische Strahlung, die aus dem Teil der inneren Energie des Körpers entsteht, was mit der thermischen Bewegung seiner Teilchen verbunden ist.
Die Hauptmerkmale der Wärmestrahlung von auf eine Temperatur erhitzten Körpern T Sind:
1. Energie HelligkeitR (T ) -die Energiemenge, die pro Zeiteinheit von einer Einheitsoberfläche eines Körpers über den gesamten Wellenlängenbereich abgegeben wird. Hängt von der Temperatur, Beschaffenheit und Beschaffenheit der Oberfläche des strahlenden Körpers ab. Im SI-System R ( T ) hat eine Dimension [W/m2].
2. Spektrale Dichte der energetischen LeuchtkraftR ( ,T) =dW/ D - die Energiemenge, die von einer Einheitsoberfläche eines Körpers pro Zeiteinheit in einem Einheitswellenlängenintervall (nahe der betreffenden Wellenlänge) emittiert wird ). Diese. diese Größe ist numerisch gleich dem Energieverhältnis dW, emittiert von einer Flächeneinheit pro Zeiteinheit in einem engen Wellenlängenbereich von Vor +d , auf die Breite dieses Intervalls. Sie hängt von der Körpertemperatur, der Wellenlänge sowie von der Beschaffenheit und Beschaffenheit der Oberfläche des emittierenden Körpers ab. Im SI-System R( , T) hat eine Dimension [W/m 3 ].
Energetische Leuchtkraft R(T) hängt mit der spektralen Dichte der energetischen Leuchtkraft zusammen R( , T) auf die folgende Weise:
(1) [W/m2]
3. Alle Körper emittieren nicht nur elektromagnetische Wellen, die auf ihre Oberfläche einfallen, sondern absorbieren diese auch. Um das Absorptionsvermögen von Körpern gegenüber elektromagnetischen Wellen einer bestimmten Wellenlänge zu bestimmen, wird das Konzept eingeführt monochromatischer Absorptionskoeffizient-das Verhältnis der Größe der Energie einer monochromatischen Welle, die von der Oberfläche eines Körpers absorbiert wird, zur Größe der Energie der einfallenden monochromatischen Welle:
Der monochromatische Absorptionskoeffizient ist eine dimensionslose Größe, die von Temperatur und Wellenlänge abhängt. Sie zeigt an, welcher Anteil der Energie einer einfallenden monochromatischen Welle von der Körperoberfläche absorbiert wird. Wert ( , T) kann Werte von 0 bis 1 annehmen.
Strahlung in einem adiabatisch geschlossenen System (das keinen Wärmeaustausch mit der äußeren Umgebung durchführt) wird als Gleichgewicht bezeichnet. Wenn Sie in der Wand des Hohlraums ein kleines Loch erzeugen, ändert sich der Gleichgewichtszustand geringfügig und die aus dem Hohlraum austretende Strahlung entspricht der Gleichgewichtsstrahlung.
Wenn ein Strahl in ein solches Loch gelenkt wird, kann er nach wiederholter Reflexion und Absorption an den Wänden des Hohlraums nicht wieder herauskommen. Dies bedeutet, dass für ein solches Loch der Absorptionskoeffizient ( , T) = 1.
Als eines der Modelle dient der betrachtete geschlossene Hohlraum mit einem kleinen Loch absolut schwarzer Körper.
Absolut schwarzer Körperist ein Körper, der die gesamte auf ihn einfallende Strahlung absorbiert, unabhängig von der Richtung der einfallenden Strahlung, ihrer spektralen Zusammensetzung und Polarisation (ohne etwas zu reflektieren oder durchzulassen).
Bei einem vollständig schwarzen Körper ist die spektrale Leuchtdichte eine universelle Funktion der Wellenlänge und der Temperatur F( , T) und hängt nicht von seiner Natur ab.
Alle Körper in der Natur reflektieren teilweise die auf ihre Oberfläche einfallende Strahlung und werden daher nicht als absolut schwarze Körper eingestuft. Wenn der monochromatische Absorptionskoeffizient eines Körpers gleich ist für alle Wellenlängen und wenigerEinheiten(( , T) = Т =const<1),dann heißt ein solcher Körper grau. Der monochromatische Absorptionskoeffizient eines grauen Körpers hängt nur von der Temperatur des Körpers, seiner Beschaffenheit und dem Zustand seiner Oberfläche ab.
Kirchhoff zeigte, dass für alle Körper, unabhängig von ihrer Natur, das Verhältnis der spektralen Energiedichte der Leuchtkraft zum monochromatischen Absorptionskoeffizienten die gleiche universelle Funktion von Wellenlänge und Temperatur ist F( , T) , dasselbe wie die spektrale Dichte der Energieleuchtkraft eines vollständig schwarzen Körpers :
Gleichung (3) stellt das Kirchhoffsche Gesetz dar.
Kirchhoffs Gesetz lässt sich so formulieren: für alle Körper des Systems, die sich im thermodynamischen Gleichgewicht befinden, das Verhältnis der spektralen Energiedichte der Leuchtkraft zum Koeffizienten Die monochromatische Absorption hängt nicht von der Beschaffenheit des Körpers ab, sondern hat je nach Wellenlänge für alle Körper die gleiche Funktion und Temperatur T.
Aus dem Vorstehenden und der Formel (3) geht hervor, dass bei einer gegebenen Temperatur die grauen Körper mit einem großen Absorptionskoeffizienten stärker emittieren und absolut schwarze Körper am stärksten. Denn für einen absolut schwarzen Körper( , T)=1, dann folgt aus Formel (3) die universelle Funktion F( , T) stellt die spektrale Leuchtdichte eines schwarzen Körpers dar
Energieleuchtkraft des Körpers- - eine physikalische Größe, die eine Funktion der Temperatur ist und numerisch gleich der Energie ist, die ein Körper pro Zeiteinheit von einer Flächeneinheit in alle Richtungen und über das gesamte Frequenzspektrum abgibt. J/s·m²=W/m²
Spektrale Dichte der energetischen Leuchtkraft- eine Funktion von Frequenz und Temperatur, die die Verteilung der Strahlungsenergie über das gesamte Frequenzspektrum (oder Wellenlängen) charakterisiert. , Eine ähnliche Funktion kann in Bezug auf die Wellenlänge geschrieben werden
Es kann nachgewiesen werden, dass die spektrale Dichte der Energieleuchtkraft, ausgedrückt in Frequenz und Wellenlänge, durch die folgende Beziehung zusammenhängt:
Absolut schwarzer Körper- eine in der Thermodynamik verwendete physikalische Idealisierung, ein Körper, der alle auf ihn einfallenden elektromagnetischen Strahlung in allen Bereichen absorbiert und nichts reflektiert. Entgegen dem Namen kann ein vollständig schwarzer Körper selbst elektromagnetische Strahlung beliebiger Frequenz aussenden und optisch eine Farbe haben. Das Strahlungsspektrum eines absolut schwarzen Körpers wird nur durch seine Temperatur bestimmt.
Die Bedeutung eines absolut schwarzen Körpers für die Frage nach dem Spektrum der Wärmestrahlung aller (grauen und farbigen) Körper im Allgemeinen liegt neben der Tatsache, dass es sich um den einfachsten nicht trivialen Fall handelt, auch darin, dass die Frage gestellt wird des Spektrums der Gleichgewichtswärmestrahlung von Körpern beliebiger Farbe und Reflexionskoeffizienten wird mit den Methoden der klassischen Thermodynamik auf die Frage der Strahlung eines absolut schwarzen Körpers reduziert (und historisch gesehen wurde dies bereits Ende des 19. Jahrhunderts getan, als das Problem der Strahlung eines absolut schwarzen Körpers trat in den Vordergrund).
Absolut schwarze Körper gibt es in der Natur nicht, daher wird in der Physik ein Modell für Experimente verwendet. Es handelt sich um einen geschlossenen Hohlraum mit einem kleinen Loch. Licht, das durch dieses Loch eindringt, wird nach wiederholter Reflexion vollständig absorbiert und die Außenseite des Lochs erscheint völlig schwarz. Wenn dieser Hohlraum jedoch erhitzt wird, entwickelt er seine eigene sichtbare Strahlung. Da die von den Innenwänden des Hohlraums emittierte Strahlung vor ihrem Verlassen (schließlich ist das Loch sehr klein) in den allermeisten Fällen eine große Menge neuer Absorption und Strahlung erfährt, können wir mit Sicherheit sagen, dass die Die Strahlung innerhalb des Hohlraums steht im thermodynamischen Gleichgewicht mit den Wänden. (Tatsächlich ist das Loch für dieses Modell überhaupt nicht wichtig, es wird nur benötigt, um die grundsätzliche Beobachtbarkeit der Strahlung im Inneren hervorzuheben; das Loch kann beispielsweise vollständig geschlossen und erst dann schnell geöffnet werden, wenn sich bereits ein Gleichgewicht eingestellt hat und die Messung wird durchgeführt).
2. Kirchhoffs Strahlungsgesetz- ein physikalisches Gesetz, das 1859 vom deutschen Physiker Kirchhoff aufgestellt wurde. In seiner modernen Formulierung lautet das Gesetz wie folgt: Das Verhältnis des Emissionsvermögens eines Körpers zu seinem Absorptionsvermögen ist für alle Körper bei einer bestimmten Temperatur und einer bestimmten Frequenz gleich und hängt nicht von ihrer Form, chemischen Zusammensetzung usw. ab.
Es ist bekannt, dass, wenn elektromagnetische Strahlung auf einen bestimmten Körper fällt, ein Teil davon reflektiert, ein Teil absorbiert und ein Teil durchgelassen werden kann. Der Anteil der bei einer bestimmten Frequenz absorbierten Strahlung wird aufgerufen Aufnahmefähigkeit Körper. Andererseits gibt jeder erhitzte Körper nach einem sogenannten Gesetz Energie ab Emissionsgrad des Körpers.
Die Werte von und können beim Übergang von einem Körper zum anderen stark variieren, jedoch hängt das Verhältnis von Emissions- und Absorptionsfähigkeit nach dem Kirchhoffschen Strahlungsgesetz nicht von der Beschaffenheit des Körpers ab und ist eine universelle Funktion der Frequenz ( Wellenlänge) und Temperatur:
Per Definition absorbiert ein absolut schwarzer Körper die gesamte auf ihn einfallende Strahlung, also für ihn. Daher stimmt die Funktion mit dem Emissionsgrad eines absolut schwarzen Körpers überein, der durch das Stefan-Boltzmann-Gesetz beschrieben wird, wodurch der Emissionsgrad eines jeden Körpers nur anhand seines Absorptionsvermögens ermittelt werden kann.
Stefan-Boltzmann-Gesetz- das Gesetz der Schwarzkörperstrahlung. Bestimmt die Abhängigkeit der Strahlungsleistung eines absolut schwarzen Körpers von seiner Temperatur. Aussage zum Gesetz: Die Strahlungsleistung eines absolut schwarzen Körpers ist direkt proportional zur Oberfläche und der vierten Potenz der Körpertemperatur: P = Sεσ T 4, wobei ε der Emissionsgrad ist (für alle Stoffe ε).< 1, для абсолютно черного тела ε = 1).
Unter Verwendung des Planckschen Strahlungsgesetzes kann die Konstante σ wie folgt definiert werden: Wo ist die Plancksche Konstante? k- Boltzmann-Konstante, C- Lichtgeschwindigkeit.
Zahlenwert J s −1 m −2 K −4.
Der deutsche Physiker W. Wien (1864-1928) stellte unter Berufung auf die Gesetze der Thermo- und Elektrodynamik die Abhängigkeit der Wellenlänge l max vom Maximum der Funktion fest r l , T , auf Temperatur T. Entsprechend Wiensches Verschiebungsgesetz,l max =b/T
d.h. Wellenlänge l max entsprechend dem Maximalwert der spektralen Energiedichte der Leuchtkraft r l , T schwarzer Körper, ist umgekehrt proportional zu seiner thermodynamischen Temperatur, B- Wiensche Konstante: Ihr experimenteller Wert beträgt 2,9 · 10 -3 m K. Der Ausdruck (199.2) wird daher als Gesetz bezeichnet Offsets Der Fehler besteht darin, dass sich die Position des Maximums der Funktion verschiebt r l , T wenn die Temperatur in den Bereich kurzer Wellenlängen ansteigt. Das Wiener Gesetz erklärt, warum mit sinkender Temperatur erhitzter Körper in deren Spektrum zunehmend langwellige Strahlung dominiert (z. B. der Übergang von Weißglut zu Rotglut beim Abkühlen eines Metalls).
Obwohl die Stefan-Boltzmann- und Wien-Gesetze eine wichtige Rolle in der Theorie der Wärmestrahlung spielen, handelt es sich dennoch um Sondergesetze, da sie kein allgemeines Bild der Häufigkeitsverteilung von Energie bei verschiedenen Temperaturen vermitteln.
3. Lassen Sie die Wände dieses Hohlraums das auf sie fallende Licht vollständig reflektieren. Platzieren wir einen Körper in der Höhle, der Lichtenergie aussendet. Im Inneren des Hohlraums entsteht ein elektromagnetisches Feld, das letztlich mit Strahlung gefüllt wird, die im thermischen Gleichgewicht mit dem Körper steht. Ein Gleichgewicht stellt sich auch dann ein, wenn der Wärmeaustausch des untersuchten Körpers mit seiner Umgebung auf irgendeine Weise vollständig eliminiert wird (wir werden dieses Gedankenexperiment beispielsweise im Vakuum durchführen, wenn keine Phänomene der Wärmeleitfähigkeit auftreten). und Konvektion). Nur durch die Prozesse der Emission und Absorption von Licht wird ein Gleichgewicht erreicht: Der strahlende Körper hat eine Temperatur, die der Temperatur der elektromagnetischen Strahlung entspricht, die den Raum innerhalb des Hohlraums isotrop ausfüllt, und jeder ausgewählte Teil der Körperoberfläche wird so emittieren Es nimmt viel Energie pro Zeiteinheit auf. In diesem Fall muss das Gleichgewicht unabhängig von den Eigenschaften des in einem geschlossenen Hohlraum befindlichen Körpers eintreten, die jedoch die Zeit beeinflussen, die zur Herstellung des Gleichgewichts benötigt wird. Die Energiedichte des elektromagnetischen Feldes im Hohlraum wird, wie weiter unten gezeigt wird, im Gleichgewichtszustand nur durch die Temperatur bestimmt.
Zur Charakterisierung der Gleichgewichtswärmestrahlung ist nicht nur die volumetrische Energiedichte wichtig, sondern auch die Verteilung dieser Energie über das Spektrum. Daher werden wir die Gleichgewichtsstrahlung, die den Raum innerhalb des Hohlraums isotrop ausfüllt, mithilfe der Funktion charakterisieren u ω - spektrale Strahlungsdichte, d.h. die durchschnittliche Energie pro Volumeneinheit des elektromagnetischen Feldes, verteilt im Frequenzintervall von ω bis ω + δω und bezogen auf den Wert dieses Intervalls. Offensichtlich die Bedeutung uω sollte maßgeblich von der Temperatur abhängen, deshalb bezeichnen wir es u(ω, T). Gesamtenergiedichte U(T) verknüpft mit u(ω, T) Formel.
Streng genommen ist der Temperaturbegriff nur für die Gleichgewichtswärmestrahlung anwendbar. Unter Gleichgewichtsbedingungen muss die Temperatur konstant bleiben. Der Begriff der Temperatur wird jedoch häufig auch zur Charakterisierung glühender Körper verwendet, die sich nicht im Strahlungsgleichgewicht befinden. Darüber hinaus ist es bei einer langsamen Änderung der Parameter des Systems zu jedem Zeitpunkt möglich, seine Temperatur zu charakterisieren, die sich langsam ändert. Wenn also beispielsweise keine Wärme einströmt und die Strahlung auf eine Abnahme der Energie des leuchtenden Körpers zurückzuführen ist, sinkt auch seine Temperatur.
Stellen wir einen Zusammenhang zwischen dem Emissionsgrad eines vollständig schwarzen Körpers und der spektralen Dichte der Gleichgewichtsstrahlung her. Dazu berechnen wir den Energiefluss, der auf einen einzelnen Bereich einfällt, der sich in einem geschlossenen Hohlraum befindet, der mit elektromagnetischer Energie mittlerer Dichte gefüllt ist U ω . Lassen Sie die Strahlung auf eine Einheitsfläche in der durch die Winkel θ und ϕ (Abb. 6a) bestimmten Richtung innerhalb des Raumwinkels dΩ fallen:
Da die Gleichgewichtsstrahlung isotrop ist, ist ein Anteil, der sich in einem bestimmten Raumwinkel ausbreitet, gleich der Gesamtenergie, die den Hohlraum füllt. Fluss elektromagnetischer Energie, der pro Zeiteinheit durch eine Flächeneinheit fließt
Ersetzen dΩ Ausdruck und Integration über ϕ innerhalb der Grenzen (0, 2π) und über θ innerhalb der Grenzen (0, π/2) erhalten wir den gesamten Energiefluss, der auf eine Flächeneinheit einfällt:
Offensichtlich ist es unter Gleichgewichtsbedingungen notwendig, den Ausdruck (13) des Emissionsvermögens eines absolut schwarzen Körpers gleichzusetzen Rω, charakterisiert den von der Plattform in einem Einheitsfrequenzintervall in der Nähe von ω abgegebenen Energiefluss:
Damit wird gezeigt, dass der Emissionsgrad eines vollständig schwarzen Körpers bis zu einem Faktor von c/4 mit der spektralen Dichte der Gleichgewichtsstrahlung übereinstimmt. Gleichheit (14) muss für jede Spektralkomponente der Strahlung erfüllt sein, daraus folgt F(ω, T)= u(ω, T) (15)
Abschließend weisen wir darauf hin, dass die Strahlung eines absolut schwarzen Körpers (z. B. Licht, das von einem kleinen Loch in einem Hohlraum emittiert wird) nicht mehr im Gleichgewicht sein wird. Insbesondere ist diese Strahlung nicht isotrop, da sie sich nicht in alle Richtungen ausbreitet. Aber die Energieverteilung über das Spektrum für eine solche Strahlung wird mit der spektralen Dichte der Gleichgewichtsstrahlung übereinstimmen, die den Raum innerhalb des Hohlraums isotrop ausfüllt. Dadurch können wir die Beziehung (14) verwenden, die bei jeder Temperatur gültig ist. Keine andere Lichtquelle weist eine ähnliche Energieverteilung im gesamten Spektrum auf. Beispielsweise weisen eine elektrische Entladung in Gasen oder ein Leuchten unter dem Einfluss chemischer Reaktionen Spektren auf, die sich deutlich vom Leuchten eines absolut schwarzen Körpers unterscheiden. Auch die Energieverteilung im Spektrum glühender Körper unterscheidet sich deutlich vom Leuchten eines absolut schwarzen Körpers, der höher war, wenn man die Spektren einer gewöhnlichen Lichtquelle (Glühlampen mit Wolframfaden) und eines absolut schwarzen Körpers vergleicht.
4. Basierend auf dem Gesetz der Gleichverteilung der Energie über die Freiheitsgrade: Für jede elektromagnetische Schwingung gibt es im Durchschnitt eine Energie, die der Summe von zwei Teilen kT entspricht. Die eine Hälfte stammt von der elektrischen Komponente der Welle, die zweite von der magnetischen Komponente. Die Gleichgewichtsstrahlung in einem Hohlraum kann an sich als ein System stehender Wellen dargestellt werden. Die Anzahl der stehenden Wellen im dreidimensionalen Raum ist gegeben durch:
In unserem Fall die Geschwindigkeit v sollte gleich gesetzt werden C Darüber hinaus können sich zwei elektromagnetische Wellen mit der gleichen Frequenz, aber mit zueinander senkrechten Polarisationen, in die gleiche Richtung bewegen, dann sollte (1) zusätzlich mit zwei multipliziert werden:
Also, Rayleigh und Jeans, wurde jeder Schwingung Energie zugeordnet. Durch Multiplikation von (2) mit erhalten wir die Energiedichte, die auf das Frequenzintervall dω fällt:
Den Zusammenhang zwischen dem Emissionsgrad eines vollständig schwarzen Körpers kennen F(ω, T) mit Gleichgewichtsdichte der thermischen Strahlungsenergie, z F(ω, T) finden wir: Die Ausdrücke (3) und (4) werden aufgerufen Rayleigh-Jeans-Formel.
Die Formeln (3) und (4) stimmen nur für lange Wellenlängen zufriedenstellend mit experimentellen Daten überein; bei kürzeren Wellenlängen weicht die Übereinstimmung mit experimentellen Daten stark ab. Darüber hinaus erfolgt die Integration (3) über ω im Bereich von 0 bis für die Gleichgewichtsenergiedichte u(T) ergibt einen unendlich großen Wert. Dieses Ergebnis heißt UV-Katastrophe, widerspricht offensichtlich dem Experiment: Das Gleichgewicht zwischen Strahlung und strahlendem Körper muss sich bei endlichen Werten einstellen u(T).
Ultraviolette Katastrophe- ein physikalischer Begriff, der das Paradoxon der klassischen Physik beschreibt, das darin besteht, dass die Gesamtleistung der Wärmestrahlung jedes erhitzten Körpers unendlich sein muss. Das Paradoxon erhielt seinen Namen aufgrund der Tatsache, dass die spektrale Leistungsdichte der Strahlung mit der Verkürzung der Wellenlänge auf unbestimmte Zeit zunehmen sollte. Im Wesentlichen zeigte dieses Paradoxon, wenn nicht die interne Inkonsistenz der klassischen Physik, so doch zumindest eine äußerst scharfe (absurde) Diskrepanz mit elementaren Beobachtungen und Experimenten.
5. Plancks Hypothese- eine am 14. Dezember 1900 von Max Planck aufgestellte Hypothese, die besagt, dass bei der Wärmestrahlung Energie nicht kontinuierlich, sondern in getrennten Quanten (Portionen) emittiert und absorbiert wird. Jeder dieser Quantenanteile hat Energie , proportional zur Frequenz ν Strahlung:
Wo H oder - der Proportionalitätskoeffizient, später Plancksche Konstante genannt. Basierend auf dieser Hypothese schlug er eine theoretische Ableitung des Zusammenhangs zwischen der Temperatur eines Körpers und der von diesem Körper emittierten Strahlung vor – die Plancksche Formel.
Plancks Formel- Ausdruck für die spektrale Leistungsdichte der Schwarzkörperstrahlung, der von Max Planck ermittelt wurde. Für Strahlungsenergiedichte u(ω, T):
Plancks Formel entstand, nachdem klar wurde, dass die Rayleigh-Jeans-Formel Strahlung nur im langwelligen Bereich zufriedenstellend beschreibt. Um die Formel abzuleiten, ging Planck im Jahr 1900 davon aus, dass elektromagnetische Strahlung in Form einzelner Energieanteile (Quanten) emittiert wird, deren Größe mit der Frequenz der Strahlung durch den Ausdruck zusammenhängt:
Der Proportionalitätskoeffizient wurde später Plancksches Wirkungsquantum = 1,054 · 10 −27 erg s genannt.
Um die Eigenschaften der Wärmestrahlung zu erklären, war es notwendig, das Konzept der Emission elektromagnetischer Strahlung in Portionen (Quanten) einzuführen. Die Quantennatur der Strahlung wird auch durch die Existenz einer kurzwelligen Grenze im Bremsstrahlungs-Röntgenspektrum bestätigt.
Röntgenstrahlung entsteht, wenn feste Ziele mit schnellen Elektronen bombardiert werden. Hier besteht die Anode aus W, Mo, Cu, Pt – schweren feuerfesten Metallen oder Metallen mit hoher Wärmeleitfähigkeit. Nur 1–3 % der Elektronenenergie werden für die Strahlung genutzt, der Rest wird an der Anode in Form von Wärme abgegeben, daher werden die Anoden mit Wasser gekühlt. In der Anodensubstanz erfahren die Elektronen eine starke Hemmung und werden zur Quelle elektromagnetischer Wellen (Röntgenstrahlen).
Die Anfangsgeschwindigkeit eines Elektrons beim Auftreffen auf die Anode wird durch die Formel bestimmt:
Wo U– Beschleunigungsspannung.
>Spürbare Emission wird nur bei einer starken Abbremsung schneller Elektronen beobachtet, ausgehend von U~ 50 kV, während ( Mit- Lichtgeschwindigkeit). In In– Betatrons – erhalten Elektronen eine Energie von bis zu 50 MeV = 0,99995 Mit. Indem wir solche Elektronen auf ein festes Ziel richten, erhalten wir Röntgenstrahlung mit kurzer Wellenlänge. Diese Strahlung hat eine große Durchschlagskraft. Nach der klassischen Elektrodynamik sollte beim Abbremsen eines Elektrons Strahlung aller Wellenlängen von Null bis Unendlich entstehen. Die Wellenlänge, bei der die maximale Strahlungsleistung auftritt, sollte mit zunehmender Elektronengeschwindigkeit abnehmen. Es gibt jedoch einen grundlegenden Unterschied zur klassischen Theorie: Null-Potenzverteilungen gehen nicht zum Koordinatenursprung, sondern brechen bei endlichen Werten ab – das ist kurzwelliges Ende des Röntgenspektrums.
Das wurde experimentell festgestellt
Die Existenz der Kurzwellengrenze ergibt sich direkt aus der Quantennatur der Strahlung. Wenn tatsächlich Strahlung aufgrund des Energieverlusts des Elektrons beim Bremsen auftritt, kann die Energie des Quants die Energie des Elektrons nicht überschreiten EU, d.h. , von hier oder .
In diesem Experiment können wir das Plancksche Wirkungsquantum bestimmen H. Von allen Methoden zur Bestimmung der Planckschen Konstante ist die Methode, die auf der Messung der kurzwelligen Grenze des Röntgen-Bremsstrahlungsspektrums basiert, die genaueste.
7. Fotoeffekt- Dies ist die Emission von Elektronen aus einer Substanz unter dem Einfluss von Licht (und im Allgemeinen jeder elektromagnetischen Strahlung). In kondensierten Stoffen (fest und flüssig) gibt es einen äußeren und inneren photoelektrischen Effekt.
Gesetze des photoelektrischen Effekts:
Formulierung 1. Gesetz des photoelektrischen Effekts: Die Anzahl der Elektronen, die Licht pro Zeiteinheit bei einer bestimmten Frequenz von der Oberfläche eines Metalls emittiert, ist direkt proportional zum Lichtfluss, der das Metall beleuchtet.
Entsprechend 2. Gesetz des photoelektrischen Effekts, Die maximale kinetische Energie der vom Licht ausgestoßenen Elektronen steigt linear mit der Frequenz des Lichts und hängt nicht von seiner Intensität ab.
3. Gesetz des photoelektrischen Effekts: Für jeden Stoff gibt es eine rote Grenze des photoelektrischen Effekts, also die minimale Lichtfrequenz ν 0 (oder maximale Wellenlänge λ 0), bei der der photoelektrische Effekt noch möglich ist, und wenn ν 0, dann ist der photoelektrische Effekt nicht mehr möglich tritt ein.
Die theoretische Erklärung dieser Gesetze wurde 1905 von Einstein gegeben. Danach ist elektromagnetische Strahlung ein Strom einzelner Quanten (Photonen) mit der Energie hν, wobei h das Plancksche Wirkungsquantum ist. Durch den photoelektrischen Effekt wird ein Teil der einfallenden elektromagnetischen Strahlung von der Metalloberfläche reflektiert, ein Teil dringt in die Oberflächenschicht des Metalls ein und wird dort absorbiert. Nachdem es ein Photon absorbiert hat, erhält das Elektron Energie von ihm und verlässt unter Ausübung einer Austrittsarbeit das Metall: Hν = Ein Aus + Wir, Wo Wir- die maximale kinetische Energie, die ein Elektron beim Verlassen des Metalls haben kann.
Aus dem Energieerhaltungssatz folgt bei der Darstellung von Licht in Form von Teilchen (Photonen) Einsteins Formel für den photoelektrischen Effekt: Hν = Ein Aus + Ek
Wo Ein Aus- sogenannt Austrittsarbeit (die minimale Energie, die erforderlich ist, um ein Elektron aus einer Substanz zu entfernen), Ek ist die kinetische Energie des emittierten Elektrons (abhängig von der Geschwindigkeit kann entweder die kinetische Energie eines relativistischen Teilchens berechnet werden oder nicht), ν ist die Frequenz des einfallenden Photons mit Energie Hν, H- Plancksche Konstante.
Arbeitsfuntkion- die Differenz zwischen der minimalen Energie (normalerweise gemessen in Elektronenvolt), die einem Elektron zu seiner „direkten“ Entfernung aus dem Volumen eines Festkörpers verliehen werden muss, und der Fermi-Energie.
„Roter“ Rand des Fotoeffekts- minimale Frequenz oder maximale Wellenlänge λ max Licht, bei dem der äußere photoelektrische Effekt noch möglich ist, d. h. die anfängliche kinetische Energie der Photoelektronen ist größer als Null. Die Frequenz hängt nur von der Ausgangsfunktion ab Ein Aus Elektron: , wo Ein Aus- Austrittsarbeit für eine bestimmte Fotokathode, H ist Plancks Konstante und Mit- Lichtgeschwindigkeit. Arbeitsfuntkion Ein Aus hängt vom Material der Fotokathode und der Beschaffenheit ihrer Oberfläche ab. Die Emission von Photoelektronen beginnt, sobald Licht der Frequenz bzw. Wellenlänge λ auf die Photokathode trifft.
Die Energie, die ein Körper durch Wärmestrahlung verliert, wird durch folgende Größen charakterisiert.
Strahlungsfluss (F) - Energie, die pro Zeiteinheit von der gesamten Körperoberfläche abgegeben wird.
Tatsächlich handelt es sich dabei um die Kraft der Wärmestrahlung. Die Dimension des Strahlungsflusses beträgt [J/s = W].
Energieleuchtkraft (Re) - Energie der Wärmestrahlung, die pro Zeiteinheit von einer Oberflächeneinheit eines erhitzten Körpers abgegeben wird:
Im SI-System wird die energetische Leuchtkraft gemessen – [W/m 2 ].
Der Strahlungsfluss und die energetische Leuchtkraft hängen von der Struktur des Stoffes und seiner Temperatur ab: Ф = Ф(Т),
Charakteristisch ist die Verteilung der energetischen Leuchtkraft über das Spektrum der Wärmestrahlung spektrale Dichte. Bezeichnen wir die Energie der Wärmestrahlung, die von einer einzelnen Oberfläche in 1 s in einem engen Wellenlängenbereich emittiert wird λ Vor λ + d λ, über dRe.
Spektrale Leuchtdichte (r) oder Emissionsgrad Das Verhältnis der energetischen Leuchtkraft in einem schmalen Teil des Spektrums (dRe) zur Breite dieses Teils (dλ) heißt:
Ungefähre Form der spektralen Dichte und der energetischen Leuchtkraft (dRe) im Wellenlängenbereich von λ Vor λ + d λ, in Abb. dargestellt. 13.1.
Reis. 13.1. Spektrale Dichte der energetischen Leuchtkraft
Die Abhängigkeit der spektralen Dichte der energetischen Leuchtkraft von der Wellenlänge wird genannt Strahlungsspektrum des Körpers. Die Kenntnis dieser Abhängigkeit ermöglicht es, die energetische Leuchtkraft eines Körpers in jedem Wellenlängenbereich zu berechnen. Die Formel zur Berechnung der energetischen Leuchtkraft eines Körpers in einem Wellenlängenbereich lautet:
Die Gesamtleuchtkraft beträgt:
Körper emittieren nicht nur Wärmestrahlung, sondern absorbieren sie auch. Die Fähigkeit eines Körpers, Strahlungsenergie zu absorbieren, hängt von seiner Substanz, der Temperatur und der Wellenlänge der Strahlung ab. Die Aufnahmefähigkeit des Körpers wird charakterisiert durch monochromatischer Absorptionskoeffizient α.
Lassen Sie einen Strahl auf die Körperoberfläche fallen monochromatisch Strahlung Φ λ mit der Wellenlänge λ. Ein Teil dieses Flusses wird reflektiert, ein Teil wird vom Körper absorbiert. Bezeichnen wir die Größe des absorbierten Flusses Φ λ abs.
Monochromatischer Absorptionskoeffizient α λ ist das Verhältnis des von einem bestimmten Körper absorbierten Strahlungsflusses zur Größe des einfallenden monochromatischen Flusses:
Der monochromatische Absorptionskoeffizient ist eine dimensionslose Größe. Seine Werte liegen zwischen Null und Eins: 0 ≤ α ≤ 1.
Funktion α = α(λ,Τ) , der die Abhängigkeit des monochromatischen Absorptionskoeffizienten von Wellenlänge und Temperatur ausdrückt, heißt Aufnahmefähigkeit Körper. Sein Aussehen kann recht komplex sein. Im Folgenden werden die einfachsten Arten der Absorption besprochen.
Rein schwarzer Körper ist ein Körper, dessen Absorptionskoeffizient für alle Wellenlängen gleich eins ist: α = 1.
Grauer Körper ist ein Körper, dessen Absorptionskoeffizient nicht von der Wellenlänge abhängt: α = const< 1.
Absolut weißer Körper ist ein Körper, dessen Absorptionskoeffizient für alle Wellenlängen Null ist: α = 0.
Kirchhoffs Gesetz
Kirchhoffs Gesetz- Das Verhältnis des Emissionsvermögens eines Körpers zu seinem Absorptionsvermögen ist für alle Körper gleich und entspricht der spektralen Dichte der Energieleuchtkraft eines absolut schwarzen Körpers:
= /
Folgerung des Gesetzes:
1. Wenn ein Körper bei einer bestimmten Temperatur keine Strahlung absorbiert, gibt er diese auch nicht ab. Wenn nämlich für eine bestimmte Wellenlänge der Absorptionskoeffizient α = 0 ist, dann ist r = α∙ε(λT) = 0
1. Bei gleicher Temperatur schwarzer Körper strahlt mehr als alle anderen. Tatsächlich für alle Körper außer Schwarz,α < 1, поэтому для них r = α∙ε(λT) < ε
2. Wenn wir für einen bestimmten Körper experimentell die Abhängigkeit des monochromatischen Absorptionskoeffizienten von Wellenlänge und Temperatur bestimmen – α = r = α(λT), dann können wir das Spektrum seiner Strahlung berechnen.
d Φ e (\displaystyle d\Phi _(e)), emittiert von einem kleinen Bereich der Oberfläche der Strahlungsquelle, auf dessen Fläche d S (\displaystyle dS) : M e = d Φ e d S . (\displaystyle M_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS)).)Man sagt auch, dass die energetische Leuchtkraft die Oberflächendichte des emittierten Strahlungsflusses ist.
Numerisch ist die energetische Leuchtkraft gleich dem zeitlichen Mittelmodul der Poynting-Vektorkomponente senkrecht zur Oberfläche. In diesem Fall erfolgt die Mittelung über einen Zeitraum, der deutlich über der Periode elektromagnetischer Schwingungen liegt.
Die emittierte Strahlung kann in der Oberfläche selbst entstehen, man spricht dann von einer selbstleuchtenden Oberfläche. Eine weitere Möglichkeit ergibt sich, wenn die Oberfläche von außen beleuchtet wird. In solchen Fällen kehrt zwangsläufig ein Teil des einfallenden Flusses aufgrund von Streuung und Reflexion zurück. Dann hat der Ausdruck für energetische Leuchtkraft die Form:
M e = (ρ + σ) ⋅ E e , (\displaystyle M_(e)=(\rho +\sigma)\cdot E_(e),)Wo ρ (\displaystyle \rho ) Und σ (\displaystyle \sigma )- Reflexionskoeffizient bzw. Streukoeffizient der Oberfläche und - ihre Bestrahlungsstärke.
Andere Namen für energetische Leuchtkraft, die manchmal in der Literatur verwendet werden, aber von GOST nicht vorgesehen sind: - Emissionsgrad Und integraler Emissionsgrad.
Spektrale Dichte der energetischen Leuchtkraft
Spektrale Dichte der energetischen Leuchtkraft M e , λ (λ) (\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda))- Verhältnis der Größe der energetischen Leuchtkraft d M e (λ) , (\displaystyle dM_(e)(\lambda),) fällt auf ein kleines Spektralintervall d λ , (\displaystyle d\lambda ,), abgeschlossen zwischen λ (\displaystyle \lambda) Und λ + d λ (\displaystyle \lambda +d\lambda ), auf die Breite dieses Intervalls:
M e , λ (λ) = d M e (λ) d λ . (\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda)=(\frac (dM_(e)(\lambda))(d\lambda )).)Die SI-Einheit ist W m−3. Da Wellenlängen optischer Strahlung üblicherweise in Nanometern gemessen werden, wird in der Praxis häufig W m −2 nm −1 verwendet.
Manchmal in der Literatur M e , λ (\displaystyle M_(e,\lambda )) werden genannt spektraler Emissionsgrad.
Leichtes Analogon
M v = K m ⋅ ∫ 380 n m 780 n m M e , λ (λ) V (λ) d λ , (\displaystyle M_(v)=K_(m)\cdot \int \limits _(380~nm)^ (780~nm)M_(e,\lambda )(\lambda)V(\lambda)d\lambda ,)Wo K m (\displaystyle K_(m))- maximale Lichtstrahlungseffizienz von 683 lm/W im SI-System. Sein Zahlenwert ergibt sich direkt aus der Definition von Candela.
Informationen zu anderen grundlegenden energiephotometrischen Größen und ihren Lichtanalogen finden Sie in der Tabelle. Mengenangaben erfolgen nach GOST 26148-84.
Energiephotometrische SI-Größen| Name (Synonym) | Mengenbezeichnung | Definition | Notation von SI-Einheiten | Lichtstärke |
|---|---|---|---|---|
| Strahlungsenergie (Strahlungsenergie) | Q e (\displaystyle Q_(e)) oder W (\displaystyle W) | Durch Strahlung übertragene Energie | J | Lichtenergie |
| Strahlungsfluss (Strahlungsfluss) | Φ (\displaystyle \Phi ) e oder P (\displaystyle P) | Φ e = d Q e d t (\displaystyle \Phi _(e)=(\frac (dQ_(e))(dt))) | W | Lichtfluss |
| Strahlungsintensität (Lichtenergieintensität) | ich e (\displaystyle I_(e)) | I e = d Φ e d Ω (\displaystyle I_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(d\Omega ))) | W sr −1 | Die Kraft des Lichts |
| Volumetrische Strahlungsenergiedichte | U e (\displaystyle U_(e)) | U e = d Q e d V (\displaystyle U_(e)=(\frac (dQ_(e))(dV))) | J m −3 | Volumendichte der Lichtenergie |
| Energie Helligkeit | L e (\displaystyle L_(e)) | L e = d 2 Φ e d Ω d S 1 cos ε (\displaystyle L_(e)=(\frac (d^(2)\Phi _(e))(d\Omega \,dS_(1)\, \cos \varepsilon ))) | W m−2 sr−1 | Helligkeit |
| Integrale Energiehelligkeit | Λ e (\displaystyle \Lambda _(e)) | Λ e = ∫ 0 t L e (t ′) d t ′ (\displaystyle \Lambda _(e)=\int _(0)^(t)L_(e)(t")dt") | J m −2 sr −1 | Integrale Helligkeit |
| Bestrahlungsstärke (Bestrahlungsstärke) | E e (\displaystyle E_(e)) | E e = d Φ e d S 2 (\displaystyle E_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS_(2)))) | W m−2 |
