Modellierungsmethoden. Die Konzepte „Modell“, „Simulation“, verschiedene Ansätze zur Klassifizierung von Modellen. Modellierungsphasen. Aufgrund der Art der untersuchten Prozesse

Manchmal werden Modelle in Programmiersprachen geschrieben, aber das ist ein langer und teurer Prozess. Für die Modellierung können mathematische Pakete verwendet werden, die Erfahrung zeigt jedoch, dass ihnen in der Regel viele Engineering-Tools fehlen. Optimal ist der Einsatz einer Simulationsumgebung.

In unserem Kurs haben wir uns entschieden. Die Übungen und Demos, denen Sie im Kurs begegnen, sollten als Projekte in der Stratum-2000-Umgebung ausgeführt werden.

Das unter Berücksichtigung der Möglichkeit seiner Modernisierung erstellte Modell weist natürlich Nachteile auf, beispielsweise eine geringe Geschwindigkeit der Codeausführung. Aber es gibt auch unbestreitbare Vorteile. Die Modellstruktur, Verbindungen, Elemente, Subsysteme werden sichtbar und gespeichert. Sie können jederzeit zurückgehen und etwas wiederholen. Eine Spur im Verlauf des Modelldesigns bleibt erhalten (aber wenn das Modell debuggt wird, ist es sinnvoll, Serviceinformationen aus dem Projekt zu entfernen). Am Ende kann das dem Kunden übergebene Modell in Form einer spezialisierten automatisierten Workstation (AWS) gestaltet werden, geschrieben in einer Programmiersprache, bei der vor allem auf die Schnittstelle, Geschwindigkeitsparameter und andere Verbrauchereigenschaften geachtet wird die für den Kunden wichtig sind. Die Workstation ist natürlich eine teure Sache und wird daher erst freigegeben, wenn der Kunde das Projekt vollständig in der Modellierungsumgebung getestet, alle Kommentare abgegeben und sich verpflichtet hat, seine Anforderungen nicht mehr zu ändern.

Modellierung ist eine Ingenieurwissenschaft, eine Problemlösungstechnologie. Diese Bemerkung ist sehr wichtig. Da Technologie eine Möglichkeit ist, ein Ergebnis mit einer im Voraus bekannten Qualität und garantierten Kosten und Fristen zu erzielen, ist Modellierung als Disziplin:

• untersucht Wege zur Lösung von Problemen, das heißt, es ist eine Ingenieurwissenschaft;
• ist ein universelles Werkzeug, das die Lösung aller Probleme unabhängig vom Fachgebiet garantiert.

Themen rund um die Modellierung sind: Programmierung, Mathematik, Operations Research.

Programmierung weil das Modell oft auf einem künstlichen Medium (Knetmasse, Wasser, Ziegel, mathematische Ausdrücke) umgesetzt wird und der Computer eines der universellsten Informationsmedien und darüber hinaus aktiv ist (simuliert Plastilin, Wasser, Ziegel, berechnet mathematische Ausdrücke, usw.). Beim Programmieren handelt es sich um eine Möglichkeit, einen Algorithmus in einer Sprachform auszudrücken. Ein Algorithmus ist eine der Möglichkeiten, einen Gedanken, einen Prozess oder ein Phänomen in einer künstlichen Computerumgebung, einem Computer (von Neumann-Architektur), darzustellen (zu reflektieren). Die Besonderheit des Algorithmus besteht darin, die Abfolge von Aktionen widerzuspiegeln. Die Modellierung kann durch Programmierung erfolgen, wenn das zu modellierende Objekt hinsichtlich seines Verhaltens leicht zu beschreiben ist. Wenn es einfacher ist, die Eigenschaften eines Objekts zu beschreiben, ist es schwierig, die Programmierung zu verwenden. Wenn die Simulationsumgebung nicht auf der Grundlage der von Neumann-Architektur aufgebaut ist, ist die Programmierung praktisch nutzlos.

Was ist der Unterschied zwischen einem Algorithmus und einem Modell?

Ein Algorithmus ist ein Prozess zur Lösung eines Problems durch Implementierung einer Abfolge von Schritten, während ein Modell eine Reihe potenzieller Eigenschaften eines Objekts ist. Wenn Sie dem Modell eine Frage stellen und hinzufügen zusätzliche Bedingungen B. in Form von Ausgangsdaten (Zusammenhang mit anderen Objekten, Ausgangsbedingungen, Restriktionen), dann kann es vom Forscher hinsichtlich Unbekannter aufgelöst werden. Der Prozess der Lösung eines Problems kann durch einen Algorithmus dargestellt werden (es sind aber auch andere Lösungsmethoden bekannt). Im Allgemeinen sind Beispiele für Algorithmen in der Natur unbekannt; sie sind das Produkt des menschlichen Gehirns, des Geistes, der in der Lage ist, einen Plan aufzustellen. Tatsächlich ist der Algorithmus ein Plan, der zu einer Abfolge von Aktionen entwickelt wurde. Es ist notwendig, zwischen dem Verhalten von Objekten, die mit natürlichen Ursachen verbunden sind, und der Vorsehung des Geistes, der Kontrolle des Bewegungsablaufs, der Vorhersage des Ergebnisses auf der Grundlage von Wissen und der Wahl des geeigneten Verhaltens zu unterscheiden.

Modell + Frage + zusätzliche Bedingungen = Aufgabe.

Mathematik ist eine Wissenschaft, die die Möglichkeit bietet, Modelle zu berechnen, die auf eine standardisierte (kanonische) Form reduziert werden können. Die Wissenschaft, Lösungen für analytische Modelle (Analyse) mithilfe formaler Transformationen zu finden.

Unternehmensforschung eine Disziplin, die Methoden zur Untersuchung von Modellen unter dem Gesichtspunkt implementiert, die besten Kontrollaktionen für Modelle zu finden (Synthese). Beschäftigt sich hauptsächlich mit analytischen Modellen. Hilft bei der Entscheidungsfindung mithilfe erstellter Modelle.

Entwerfen Sie den Prozess der Erstellung eines Objekts und seines Modells. Modellierung einer Möglichkeit zur Bewertung des Entwurfsergebnisses; Ohne Design gibt es kein Modellieren.

Verwandte Disziplinen für die Modellierung umfassen Elektrotechnik, Wirtschaftswissenschaften, Biologie, Geographie und andere in dem Sinne, dass sie Modellierungsmethoden verwenden, um ihr eigenes Anwendungsobjekt zu untersuchen (z. B. ein Landschaftsmodell, ein Stromkreismodell, ein Cashflow-Modell usw.). ).

Schauen wir uns als Beispiel an, wie ein Muster erkannt und dann beschrieben werden kann.

Nehmen wir an, wir müssen das „Schnittproblem“ lösen, das heißt, wir müssen vorhersagen, wie viele Schnitte in Form von geraden Linien erforderlich sind, um die Figur (Abb. 1.16) in eine bestimmte Anzahl von Teilen zu teilen (z. B , es reicht aus, dass die Figur konvex ist).

Versuchen wir, dieses Problem manuell zu lösen.

Aus Abb. 1.16 ist klar, dass bei 0 Schnitten 1 Stück entsteht, bei 1 Schnitt 2 Stücke entstehen, bei zwei 4, bei drei 7, bei vier 11. Können Sie nun im Voraus sagen, wie viele Schnitte z. B. zum Formen benötigt werden? , 821 Stück ? Meiner Meinung nach nein! Warum hast du Probleme? Sie kennen das Muster nicht K = F(P) , Wo K Stückzahl, Anzahl der Stücke, P Anzahl der Schnitte. Wie erkennt man ein Muster?

Lassen Sie uns eine Tabelle erstellen, in der die bekannten Stückzahlen und Schnitte miteinander verbunden sind.

Das Muster ist noch nicht klar. Schauen wir uns daher die Unterschiede zwischen einzelnen Experimenten an und sehen wir, wie sich das Ergebnis eines Experiments von einem anderen unterscheidet. Nachdem wir den Unterschied verstanden haben, werden wir einen Weg finden, von einem Ergebnis zum anderen zu gelangen, also ein verbindendes Gesetz K Und P .

Es hat sich doch schon ein bestimmtes Muster herauskristallisiert, nicht wahr?

Berechnen wir die zweiten Unterschiede.

Jetzt ist alles einfach. Funktion F angerufen erzeugende Funktion. Wenn es linear ist, sind die ersten Differenzen gleich. Wenn es quadratisch ist, sind die zweiten Differenzen einander gleich. Usw.

Funktion F Es gibt einen Sonderfall der Newtonschen Formel:

Chancen A , B , C , D , e für unser quadratisch Funktionen F stehen in den ersten Zellen der Zeilen der Versuchstabelle 1.5.

Es gibt also ein Muster, und zwar dieses:

K = A + B · P + C · P · ( P 1)/2 = 1 + P + P · ( P 1)/2 = 0,5 · P 2 + 0,5 P + 1 .

Nachdem das Muster nun bestimmt ist, können wir das Umkehrproblem lösen und die gestellte Frage beantworten: Wie viele Schnitte müssen gemacht werden, um 821 Teile zu erhalten? K = 821 , K= 0,5 · P 2 + 0,5 P + 1 , P = ?

Eine quadratische Gleichung lösen 821 = 0,5 · P 2 + 0,5 P + 1 , wir finden die Wurzeln: P = 40 .

Fassen wir zusammen (achten Sie darauf!).

Wir konnten die Lösung nicht sofort erraten. Die Durchführung des Experiments gestaltete sich schwierig. Ich musste ein Modell erstellen, das heißt, ein Muster zwischen den Variablen finden. Das Modell wurde in Form einer Gleichung erhalten. Durch Hinzufügen einer Frage zur Gleichung und einer Gleichung, die einen bekannten Zustand widerspiegelt, wurde ein Problem gebildet. Da es sich um ein typisches (kanonisches) Problem handelte, wurde es mit einer der bekannten Methoden gelöst. Daher wurde das Problem gelöst.

Und es ist auch sehr wichtig zu beachten, dass das Modell Ursache-Wirkungs-Beziehungen widerspiegelt. Es besteht tatsächlich ein starker Zusammenhang zwischen den Variablen des konstruierten Modells. Eine Änderung einer Variablen führt zu einer Änderung einer anderen. Wir haben zuvor gesagt, dass „das Modell eine systembildende und bedeutungsbildende Rolle in der wissenschaftlichen Erkenntnis spielt, es ermöglicht uns, das Phänomen und die Struktur des untersuchten Objekts zu verstehen und den Zusammenhang zwischen Ursache und Wirkung herzustellen.“ Das bedeutet, dass wir mit dem Modell die Ursachen von Phänomenen und die Art der Wechselwirkung ihrer Komponenten bestimmen können. Das Modell verknüpft Ursachen und Wirkungen durch Gesetze, das heißt, Variablen werden durch Gleichungen oder Ausdrücke miteinander in Beziehung gesetzt.

Aber!!! Die Mathematik selbst erlaubt es nicht, aus den Ergebnissen von Experimenten irgendwelche Gesetze oder Modelle abzuleiten, wie es nach dem gerade betrachteten Beispiel erscheinen mag. Mathematik ist nur eine Möglichkeit, ein Objekt, ein Phänomen zu untersuchen und darüber hinaus eine von mehreren möglichen Denkweisen. Es gibt zum Beispiel auch eine religiöse Methode oder eine Methode, die Künstler anwenden, eine emotional-intuitive, mit deren Hilfe sie auch etwas über die Welt, die Natur, die Menschen, sich selbst lernen.

Die Hypothese über den Zusammenhang zwischen den Variablen A und B muss also zusätzlich vom Forscher selbst von außen eingeführt werden. Wie macht ein Mensch das? Es ist einfach, die Einführung einer Hypothese zu empfehlen, aber wie lehrt man diese, erklärt diese Aktion und wie formalisiert man sie? Dies werden wir im künftigen Kurs „Modellierung künstlicher Intelligenzsysteme“ ausführlich zeigen.

Warum dies aber von außen, separat, zusätzlich und ergänzend erfolgen muss, erklären wir Ihnen jetzt. Diese Argumentation trägt den Namen von Gödel, der den Unvollständigkeitssatz bewiesen hat: Es ist unmöglich, die Richtigkeit einer bestimmten Theorie (Modell) im Rahmen derselben Theorie (Modell) zu beweisen. Schauen Sie sich noch einmal Abb. an. 1.12. Das übergeordnete Modell transformiert sich Äquivalent Modell einer niedrigeren Ebene von einer Art zur anderen. Oder es generiert ein Modell auf niedrigerer Ebene basierend auf seiner entsprechenden Beschreibung. Aber sie kann sich nicht verwandeln. Das Modell baut das Modell auf. Und diese Pyramide von Modellen (Theorien) ist endlos.

In der Zwischenzeit muss man auf der Hut sein und alles mit gesundem Menschenverstand überprüfen, um „nicht durch Unsinn in die Luft gesprengt“ zu werden. Geben wir ein Beispiel, einen alten, bekannten Witz aus der Folklore der Physiker.

Modellierung ist das Ersetzen eines Objekts (Originals) durch ein anderes (Modell) und die Fixierung oder Untersuchung der Eigenschaften des Originals durch Untersuchung der Eigenschaften des Modells.

Ein Modell ist eine Darstellung eines Objekts, Systems oder Konzepts (einer Idee) in einer Form, die sich von der Form seiner tatsächlichen Existenz unterscheidet.

Die Vorteile der Modellierung können nur erzielt werden, wenn die folgenden ziemlich offensichtlichen Bedingungen erfüllt sind:

Das Modell spiegelt die für den Untersuchungszweck wesentlichen Eigenschaften des Originals angemessen wider;

Mit dem Modell können Sie die Probleme beseitigen, die mit der Durchführung von Messungen an realen Objekten verbunden sind.

Ansätze (Methoden) zur Modellierung.

1) Klassisch (induktiv) untersucht das System, indem es vom Besonderen zum Allgemeinen übergeht, d. h. Das Systemmodell wird von Grund auf aufgebaut und durch Zusammenführung der separat entwickelten Elementmodelle der Komponentensysteme synthetisiert.

2) System. Übergang vom Allgemeinen zum Besonderen. Das Modell orientiert sich am Zweck der Studie. Von hier aus beginnen sie bei der Erstellung eines Modells. Das Ziel ist, was wir über das Objekt wissen wollen.

Betrachten wir die Grundprinzipien der Modellierung.

1) Das Prinzip der Informationssuffizienz. Es ist notwendig, Informationen zu sammeln, die ein ausreichendes Informationsniveau bieten.

2) Das Prinzip der Machbarkeit. Das Modell muss die Zielerreichung innerhalb einer realistisch vorgegebenen Zeit gewährleisten.

3) Aggregationsprinzip. Ein komplexes System besteht aus Subsystemen (Einheiten), für die Sie können unabhängige Modelle erstellen und diese zu einem gemeinsamen Modell kombinieren. Das Modell erweist sich als flexibel. Bei einer Zieländerung können mehrere Komponentenmodule eingesetzt werden. Das Modell ist zulässig, wenn

Und
.

Klassifizierung von Modellierungsmethoden.

1) Aufgrund der Art der untersuchten Prozesse

Deterministisch – während der Funktion des modellierten Objekts werden Zufallsfaktoren nicht berücksichtigt (alles ist vorbestimmt).

Stochastisch – der Einfluss verschiedener Faktoren auf bestehende reale Systeme wird berücksichtigt

2) Basierend auf der Entwicklung im Laufe der Zeit

Statisch – das Verhalten eines Objekts wird zu einem bestimmten Zeitpunkt beschrieben

Dynamisch – für einen bestimmten Zeitraum

3) Entsprechend der Informationsdarstellung im Modell

Diskret – wenn zu einem bestimmten Zeitpunkt Ereignisse eintreten, die zu Zustandsänderungen führen.

Kontinuierlich, diskret-kontinuierlich.

4) Je nach Darstellungsform des Modellierungsobjekts

Geistig- wenn das Modellierungsobjekt nicht existiert oder außerhalb der Bedingungen für seine physische Erstellung existiert.

A) Symbolisch. Erstellen eines logischen Objekts, das das reale ersetzt.

B) Mathematisch

Analytisch. Ein Objekt wird mithilfe funktionaler Beziehungen beschrieben, gefolgt von dem Versuch, eine explizite Lösung zu erhalten.

Nachahmung. Der Algorithmus, der die Funktionsweise des Systems beschreibt, reproduziert den Ablauf des Objektbetriebs im Laufe der Zeit. Diese Methode wird auch als statistisch bezeichnet, da Statistiken über simulierte Phänomene gesammelt werden. (Basierend auf der Monte-Carlo-Methode – statisches Testverfahren)

B) Visuell

Real- Es gibt ein Objekt.

Ein natürlicher. Das Experiment wird am Modellierungsobjekt selbst durchgeführt. Die häufigste Form ist das Testen.

B) Körperlich. Die Forschung erfolgt auf besonderer Basis. Installationen, Prozesse in der Katze. Sie haben eine physikalische Ähnlichkeit mit Vorgängen in realen Objekten.

Das analytische Modell kann mit folgenden Methoden untersucht werden:

A) analytisch: ein Versuch, Lösungen explizit zu erhalten (allgemein);

B) numerisch: eine numerische Lösung unter gegebenen Anfangsbedingungen erhalten (partielle Natur der Lösungen);

V) Qualität: Ohne eine explizite Lösung zu haben, können Sie die Eigenschaften der Lösung in expliziter Form finden.

Bei der Simulationsmodellierung reproduziert der Algorithmus, der die Funktionsweise des Systems beschreibt, den Prozess des Objektbetriebs im Laufe der Zeit. Diese Methode wird auch als statistisch bezeichnet, da Statistiken über simulierte Phänomene gesammelt werden. (basierend auf der Monte-Carlo-Methode)

In diesem Artikel schlagen wir vor, das Thema Modellierung in der Informatik so detailliert wie möglich zu analysieren. Dieser Abschnitt ist für die Ausbildung zukünftiger Fachkräfte im Bereich Informationstechnologie von großer Bedeutung.

Um jedes Problem (industriell oder wissenschaftlich) zu lösen, verwendet die Informatik die folgende Kette:

Es lohnt sich, dem Begriff „Modell“ besondere Aufmerksamkeit zu schenken. Ohne diesen Link ist eine Lösung des Problems nicht möglich. Warum wird das Modell verwendet und was ist mit diesem Begriff gemeint? Wir werden im nächsten Abschnitt darüber sprechen.

Modell

Beim Modellieren handelt es sich in der Informatik um die Erstellung eines Abbildes eines realen Objekts, das alle wesentlichen Merkmale und Eigenschaften widerspiegelt. Ein Modell zur Lösung eines Problems ist notwendig, da es tatsächlich im Lösungsprozess verwendet wird.

Im Schulinformatikkurs beginnt die Beschäftigung mit dem Thema Modellierung ab der sechsten Klasse. Gleich zu Beginn müssen Kinder an das Konzept eines Modells herangeführt werden. Was ist das?

• Vereinfachte Objektähnlichkeit;
• Eine kleinere Kopie eines realen Objekts;
• Schema eines Phänomens oder Prozesses;
• Bild eines Phänomens oder Prozesses;
• Beschreibung eines Phänomens oder Prozesses;
• Physisches Analogon eines Objekts;
• Informationsanalog;
• Ein Platzhalterobjekt, das die Eigenschaften des realen Objekts usw. widerspiegelt.

Ein Modell ist ein sehr weit gefasster Begriff, wie oben bereits deutlich wurde. Es ist wichtig zu beachten, dass alle Modelle normalerweise in Gruppen unterteilt sind:

• Material;
• perfekt.

Unter einem Materialmodell wird ein Objekt verstanden, das auf einem realen Objekt basiert. Es kann sich um einen beliebigen Körper oder Prozess handeln. Diese Gruppe wird normalerweise in zwei weitere Typen unterteilt:

• körperlich;
• analog.

Diese Klassifizierung ist bedingt, da es sehr schwierig ist, eine klare Grenze zwischen diesen beiden Unterarten zu ziehen.

Das ideale Modell ist noch schwieriger zu charakterisieren. Es hängt zusammen mit:

• Denken;
• Vorstellung;
• Wahrnehmung.

Dazu gehören Kunstwerke (Theater, Malerei, Literatur usw.).

Modellierungsziele

Die Modellierung in der Informatik ist ein sehr wichtiger Schritt, da sie vielen Zwecken dient. Jetzt laden wir Sie ein, sie kennenzulernen.

Erstens hilft die Modellierung dabei, die Welt um uns herum zu verstehen. Seit jeher sammelten die Menschen ihr erworbenes Wissen und gaben es an ihre Nachkommen weiter. So entstand ein Modell unseres Planeten (Globus).

In den vergangenen Jahrhunderten wurde die Modellierung an nicht existierenden Objekten durchgeführt, die heute fest in unserem Leben verankert sind (ein Regenschirm, eine Mühle usw.). Derzeit zielt die Modellierung auf Folgendes ab:

• Ermittlung der Folgen eines Prozesses (Erhöhung der Reisekosten oder Recycling chemischer Abfälle unter Tage);
• Sicherstellung der Wirksamkeit der getroffenen Entscheidungen.

Modellierungsaufgaben

Informationsmodell

Lassen Sie uns nun über eine andere Art von Modellen sprechen, die in einem Informatikkurs an einer Schule untersucht werden. Die Computermodellierung, die jeder zukünftige IT-Spezialist beherrschen muss, umfasst den Prozess der Implementierung eines Informationsmodells mithilfe von Computertools. Aber was ist das, ein Informationsmodell?

Es handelt sich um eine ganze Liste von Informationen zu einem Objekt. Was beschreibt dieses Modell und welche nützlichen Informationen enthält es:

• Eigenschaften des modellierten Objekts;
• sein Zustand;
• Verbindungen zur Außenwelt;
• Beziehungen zu externen Objekten.

Was kann als Informationsmodell dienen:

• verbale Beschreibung;
• Text;
• Zeichnung;
• Tisch;
• planen;
• Zeichnung;
• Formel und so weiter.

Eine Besonderheit des Informationsmodells besteht darin, dass es nicht berührt, geschmeckt usw. werden kann. Es hat keine materielle Verkörperung, da es in Form von Informationen präsentiert wird.

Systematischer Ansatz zur Erstellung eines Modells

In welcher Schulstufe wird Modellieren studiert? Die Informatik der 9. Klasse führt die Schüler näher an dieses Thema heran. In diesem Kurs lernt das Kind den systematischen Ansatz der Modellierung kennen. Wir schlagen vor, dass wir etwas ausführlicher darüber sprechen.

Beginnen wir mit dem Begriff „System“. Es handelt sich um eine Gruppe miteinander verbundener Elemente, die zusammenarbeiten, um eine bestimmte Aufgabe zu erfüllen. Um ein Modell zu erstellen, wird häufig ein Systemansatz verwendet, da ein Objekt als ein System betrachtet wird, das in einer bestimmten Umgebung arbeitet. Wenn ein komplexes Objekt modelliert wird, wird das System normalerweise in kleinere Teile – Subsysteme – unterteilt.

Anwendungszweck

Nun schauen wir uns die Ziele der Modellierung an (Informatik, Klasse 11). Früher wurde gesagt, dass alle Modelle in bestimmte Typen und Klassen unterteilt sind, die Grenzen zwischen ihnen jedoch willkürlich sind. Es gibt mehrere Merkmale, nach denen Modelle üblicherweise klassifiziert werden: Zweck, Wissensgebiet, Zeitfaktor, Art der Präsentation.

Bei Zielen ist es üblich, folgende Typen zu unterscheiden:

• lehrreich;
• erfahren;
• Nachahmung;
• Spielen;
• wissenschaftlich und technisch.

Der erste Typ umfasst Lehrmaterialien. Bei der zweiten handelt es sich um verkleinerte oder vergrößerte Kopien realer Objekte (ein Modell einer Struktur, eines Flugzeugflügels usw.). ermöglicht es Ihnen, den Ausgang eines Ereignisses vorherzusagen. Simulationsmodellierung wird häufig in der Medizin und im sozialen Bereich eingesetzt. Hilft das Modell beispielsweise zu verstehen, wie Menschen auf eine bestimmte Reform reagieren werden? Bevor eine ernsthafte Operation an einer Person zur Organtransplantation durchgeführt wurde, wurden viele Experimente durchgeführt. Mit anderen Worten: Ein Simulationsmodell ermöglicht es Ihnen, ein Problem durch Versuch und Irrtum zu lösen. Bei dem Spielmodell handelt es sich um eine Art Wirtschafts-, Geschäfts- oder Militärspiel. Mithilfe dieses Modells können Sie das Verhalten eines Objekts in verschiedenen Situationen vorhersagen. Ein wissenschaftliches und technisches Modell wird verwendet, um jeden Prozess oder jedes Phänomen zu untersuchen (ein Gerät, das eine Blitzentladung simuliert, ein Modell der Bewegung der Planeten des Sonnensystems usw.).

Wissensgebiet

In welcher Klasse werden die Studierenden näher an das Modellieren herangeführt? Die Informatik der 9. Jahrgangsstufe konzentriert sich auf die Vorbereitung ihrer Schüler auf Prüfungen für die Zulassung zu Hochschulen. Da die Tickets für das Einheitliche Staatsexamen und das Staatsexamen Fragen zur Modellierung enthalten, ist es nun notwendig, dieses Thema möglichst detailliert zu betrachten. Wie erfolgt also die Klassifizierung nach Wissensgebieten? Basierend auf dieser Funktion werden folgende Typen unterschieden:

• biologisch (zum Beispiel künstlich verursachte Krankheiten bei Tieren, genetische Störungen, bösartige Neubildungen);
• Verhalten des Unternehmens, Modell der Marktpreisbildung usw.);
• historisch (Stammbaum, Modelle historischer Ereignisse, Modell der römischen Armee usw.);
• soziologisch (Modell des persönlichen Interesses, Verhalten von Bankern bei der Anpassung an neue wirtschaftliche Bedingungen) und so weiter.

Zeitfaktor

Nach diesem Merkmal werden zwei Arten von Modellen unterschieden:

• dynamisch;
• statisch.

Allein anhand des Namens zu urteilen, ist es nicht schwer zu erraten, dass der erste Typ die Funktionsweise, Entwicklung und Veränderung eines Objekts im Laufe der Zeit widerspiegelt. Statisch hingegen ist in der Lage, ein Objekt zu einem bestimmten Zeitpunkt zu beschreiben. Dieser Typ wird manchmal als strukturell bezeichnet, da das Modell die Struktur und Parameter des Objekts widerspiegelt, also eine Momentaufnahme der Informationen darüber liefert.

Beispiele sind:

• eine Reihe von Formeln, die die Bewegung der Planeten des Sonnensystems widerspiegeln;
• Diagramm der Lufttemperaturänderungen;
• Videoaufzeichnung eines Vulkanausbruchs und so weiter.

Beispiele für ein statistisches Modell sind:

• Liste der Planeten des Sonnensystems;
• Umgebungskarte und so weiter.

Präsentationsmethode

Zunächst ist es sehr wichtig zu sagen, dass alle Modelle eine Form und Gestalt haben, sie sind immer aus etwas gemacht, irgendwie dargestellt oder beschrieben. Nach diesem Kriterium wird wie folgt akzeptiert:

• Material;
• immateriell.

Der erste Typ umfasst materielle Kopien vorhandener Objekte. Man kann sie berühren, riechen und so weiter. Sie spiegeln die äußeren oder inneren Eigenschaften und Handlungen eines Objekts wider. Warum werden Materialmodelle benötigt? Sie werden für die experimentelle Erkenntnismethode (experimentelle Methode) verwendet.

Auch immaterielle Modelle haben wir bereits angesprochen. Sie verwenden eine theoretische Erkenntnismethode. Solche Modelle werden üblicherweise als ideal oder abstrakt bezeichnet. Diese Kategorie ist in mehrere weitere Untertypen unterteilt: imaginäre Modelle und informative.

Informationsmodelle stellen eine Liste verschiedener Informationen zu einem Objekt bereit. Das Informationsmodell kann aus Tabellen, Bildern, verbalen Beschreibungen, Diagrammen usw. bestehen. Warum heißt dieses Modell immateriell? Der springende Punkt ist, dass man es nicht berühren kann, da es keine materielle Verkörperung hat. Bei den Informationsmodellen wird zwischen ikonischen und visuellen Modellen unterschieden.

Ein imaginäres Modell ist einer der kreativen Prozesse, die in der Vorstellungskraft einer Person stattfinden und der Schaffung eines materiellen Objekts vorausgehen.

Modellierungsphasen

Das Informatikthema der 9. Klasse „Modellierung und Formalisierung“ hat viel Gewicht. Es ist ein Muss, es zu lernen. In den Klassen 9 bis 11 ist der Lehrer verpflichtet, die Schüler in die Phasen der Modellerstellung einzuführen. Das werden wir jetzt tun. Daher werden folgende Modellierungsstufen unterschieden:

• aussagekräftige Darstellung des Problems;
• mathematische Formulierung des Problems;
• Entwicklung mithilfe von Computern;
• Betrieb des Modells;
• das Ergebnis erhalten.

Es ist wichtig zu beachten, dass bei der Untersuchung von allem, was uns umgibt, Prozesse der Modellierung und Formalisierung zum Einsatz kommen. Informatik ist ein Fach, das sich modernen Methoden zur Untersuchung und Lösung von Problemen widmet. Der Schwerpunkt liegt daher auf Modellen, die am Computer umgesetzt werden können. Besonderes Augenmerk sollte in diesem Thema auf die Entwicklung eines Lösungsalgorithmus mithilfe elektronischer Computer gelegt werden.

Beziehungen zwischen Objekten

Lassen Sie uns nun ein wenig über Verbindungen zwischen Objekten sprechen. Insgesamt gibt es drei Arten:

• eins zu eins (eine solche Verbindung wird durch einen Einwegpfeil in die eine oder andere Richtung angezeigt);
• eins zu viele (mehrere Beziehungen werden durch einen Doppelpfeil angezeigt);
• viele zu viele (diese Beziehung wird durch einen Doppelpfeil angezeigt).

Es ist wichtig zu beachten, dass Verbindungen bedingt oder unbedingt sein können. Bei einer bedingungslosen Verknüpfung wird jede Instanz eines Objekts verwendet. Und an der Bedingung sind nur einzelne Elemente beteiligt.

Nach diesem Merkmal werden Modelle in zwei große Klassen eingeteilt:

• abstrakte (mentale) Modelle;
• Materialmodelle.

Reis. 1.1.

In der Modellierungspraxis gibt es häufig gemischte, abstrakt-materielle Modelle.

Abstrakte Modelle stellen bestimmte Gestaltungen allgemein anerkannter Zeichen auf Papier oder anderen materiellen Medien oder in Form eines Computerprogramms dar.

Abstrakte Modelle können, ohne zu sehr ins Detail zu gehen, unterteilt werden in:

• symbolisch;
• mathematisch.

Symbolisches Modell ist ein logisches Objekt, das einen realen Prozess ersetzt und die grundlegenden Eigenschaften seiner Beziehungen durch ein bestimmtes Zeichen- oder Symbolsystem ausdrückt. Dabei handelt es sich entweder um Wörter der natürlichen Sprache oder um Wörter des entsprechenden Thesaurus, Grafiken, Diagramme usw.

Ein symbolisches Modell kann eine eigenständige Bedeutung haben, aber in der Regel ist seine Konstruktion die Anfangsphase jeder anderen Modellierung.

Mathematische Modellierung- Hierbei handelt es sich um den Prozess der Herstellung einer Entsprechung zwischen einem modellierten Objekt und einer mathematischen Struktur, die als mathematisches Modell bezeichnet wird, und der Untersuchung dieses Modells, die es ermöglicht, die Eigenschaften des modellierten Objekts zu erhalten.

Mathematische Modellierung ist das Hauptziel und der Hauptinhalt der untersuchten Disziplin.

Mathematische Modelle können sein:

• analytisch;
• Nachahmung;
• gemischt (analytisch und simulativ).

Analytische Modelle- Dies sind funktionale Beziehungen: Systeme algebraischer, Differential-, Integro-Differentialgleichungen, logische Bedingungen. Maxwells Gleichungen sind ein analytisches Modell des elektromagnetischen Feldes. Das Ohmsche Gesetz ist ein Modell eines Stromkreises.

Die Transformation mathematischer Modelle nach bekannten Gesetzen und Regeln kann als Experiment betrachtet werden. Eine auf analytischen Modellen basierende Lösung kann als Ergebnis einer einmaligen Berechnung erhalten werden, unabhängig von den spezifischen Werten der Merkmale („allgemein“). Dies ist visuell und praktisch zum Erkennen von Mustern. Für komplexe Systeme ist es jedoch nicht immer möglich, ein analytisches Modell zu erstellen, das den realen Prozess ausreichend vollständig widerspiegelt. Es gibt jedoch Prozesse, beispielsweise Markov-Prozesse, deren Relevanz der Modellierung mit analytischen Modellen in der Praxis nachgewiesen wurde.

Simulationsmodellierung. Die Entwicklung von Computern führte zur Entwicklung einer neuen Unterklasse mathematischer Modelle – Simulationsmodelle.

Bei der Simulationsmodellierung wird das Modell in Form eines Algorithmus – eines Computerprogramms – dargestellt, dessen Ausführung die Abfolge von Zustandsänderungen im System simuliert und somit das Verhalten des simulierten Systems darstellt.

Der Prozess des Erstellens und Testens solcher Modelle wird als Simulation bezeichnet, und der Algorithmus selbst wird als Simulationsmodell bezeichnet.

Was ist der Unterschied zwischen Simulations- und Analysemodellen?

Bei der analytischen Modellierung ist der Computer ein leistungsfähiger Rechner, eine Rechenmaschine. Analytisches Modell wird entschieden auf einem Computer.

Bei der Simulationsmodellierung ist das Simulationsmodell – Programm – implementiert werden auf einem Computer.

Simulationsmodelle berücksichtigen ganz einfach den Einfluss zufälliger Faktoren. Dies ist ein ernstes Problem für analytische Modelle. Bei Vorliegen von Zufallsfaktoren werden die notwendigen Eigenschaften der simulierten Prozesse durch wiederholte Durchläufe (Implementierungen) des Simulationsmodells und weitere statistische Verarbeitung der gesammelten Informationen ermittelt. Daher wird häufig auch von Simulationsmodellierung von Prozessen mit Zufallsfaktoren gesprochen statistische Modellierung.

Wenn die Untersuchung eines Objekts nur mit analytischer oder Simulationsmodellierung schwierig ist, werden gemischte (kombinierte), analytische und Simulationsmodellierung verwendet. Bei der Erstellung solcher Modelle werden die Funktionsprozesse eines Objekts in Teilprozesse zerlegt, für die möglicherweise analytische Modelle verwendet werden, und für die verbleibenden Teilprozesse werden Simulationsmodelle erstellt.

Materialmodellierung basierend auf der Verwendung von Modellen, die reale technische Strukturen darstellen. Dies kann das Objekt selbst oder seine Elemente sein (Vollmodellierung). Hierbei kann es sich um ein spezielles Gerät handeln – ein Modell, das entweder eine physische oder geometrische Ähnlichkeit mit dem Original aufweist. Dabei handelt es sich möglicherweise um ein Gerät anderer physikalischer Natur als das Original, dessen Prozesse jedoch durch ähnliche mathematische Beziehungen beschrieben werden. Dies ist die sogenannte analoge Modellierung. Diese Analogie wird beispielsweise zwischen den Vibrationen einer Satellitenkommunikationsantenne unter Windlast und den Schwankungen des elektrischen Stroms in einem speziell ausgewählten Stromkreis beobachtet.

Oft erstellt materiell-abstrakte Modelle. Der mathematisch nicht beschreibbare Teil der Operation wird materiell modelliert, der Rest abstrakt. Dabei handelt es sich beispielsweise um Führungs- und Stabsübungen, bei denen die Arbeit des Hauptquartiers ein groß angelegtes Experiment ist und die Aktionen der Truppen in Dokumenten widergespiegelt werden.

Die Klassifizierung nach dem betrachteten Merkmal – der Methode zur Implementierung des Modells – ist in Abb. dargestellt. 1.2.

1.3. Modellierungsphasen

Mathematische Modellierung Wie alles andere gilt es als Kunst und Wissenschaft. Ein bekannter Spezialist auf dem Gebiet der Simulationsmodellierung, Robert Shannon, betitelte sein in der wissenschaftlichen und technischen Welt weithin bekanntes Buch: „ Simulationsmodellierung- Kunst und Wissenschaft.“ Daher gibt es in der Ingenieurspraxis keine formalisierten Anweisungen zur Erstellung von Modellen. Und dennoch ermöglicht uns die Analyse der Techniken, die Modellentwickler verwenden, einen ziemlich transparenten Stand der Modellierung.

Erste Stufe: Verständnis der Ziele der Modellierung. Tatsächlich ist dies die Hauptphase jeder Aktivität. Das Ziel bestimmt maßgeblich den Inhalt der weiteren Modellierungsschritte. Beachten Sie, dass der Unterschied zwischen einem einfachen und einem komplexen System nicht so sehr durch sein Wesen, sondern auch durch die vom Forscher gesetzten Ziele entsteht.

Typische Ziele der Modellierung sind:

• Vorhersage des Verhaltens eines Objekts unter neuen Modi, Kombinationen von Faktoren usw.;
• Auswahl von Kombinationen und Werten von Faktoren, die den optimalen Wert von Prozesseffizienzindikatoren gewährleisten;
• Analyse der Empfindlichkeit des Systems gegenüber Änderungen bestimmter Faktoren;
• Testen verschiedener Arten von Hypothesen über die Eigenschaften zufälliger Parameter des untersuchten Prozesses;
• Ermittlung funktionaler Zusammenhänge zwischen dem Verhalten („Reaktion“) des Systems und Einflussfaktoren, die zur Verhaltensvorhersage oder Sensitivitätsanalyse beitragen können;
• Verständnis des Wesens, ein besseres Verständnis des Untersuchungsgegenstandes sowie die Ausbildung erster Fähigkeiten zur Bedienung eines simulierten oder Betriebssystems.

Zweite Phase: Erstellen eines konzeptionellen Modells. Konzeptionelles Modell(von lat. Konzeption) - ein Modell auf der Ebene des definierenden Plans, der während der Untersuchung des modellierten Objekts gebildet wird. In dieser Phase wird das Objekt untersucht und die notwendigen Vereinfachungen und Annäherungen festgelegt. Wesentliche Aspekte werden identifiziert und Nebenaspekte ausgeschlossen. Maßeinheiten und Variationsbereiche der Modellvariablen werden festgelegt. Wenn möglich, dann Konzeptmodell wird in Form bekannter und ausgereifter Systeme dargestellt: Warteschlange, Steuerung, Selbstregulierung, verschiedene Arten von Automaten usw. Konzeptionelles Modell fasst das Studium der Entwurfsdokumentation oder die experimentelle Untersuchung des modellierten Objekts vollständig zusammen.

Das Ergebnis der zweiten Stufe ist ein verallgemeinertes Modelldiagramm, das vollständig für die mathematische Beschreibung vorbereitet ist – die Konstruktion eines mathematischen Modells.

Dritter Abschnitt: Auswahl einer Programmier- oder Modellierungssprache, Entwicklung eines Algorithmus und eines Modellprogramms. Das Modell kann analytisch oder simulativ oder eine Kombination aus beidem sein. Im Falle eines analytischen Modells muss der Forscher die Lösungsmethoden beherrschen.

In der Geschichte der Mathematik (und dies ist übrigens die Geschichte der mathematischen Modellierung) gibt es viele Beispiele dafür, dass die Notwendigkeit, verschiedene Arten von Prozessen zu modellieren, zu neuen Entdeckungen führte. Beispielsweise führte die Notwendigkeit, Bewegungen zu modellieren, zur Entdeckung und Entwicklung der Differentialrechnung (Leibniz und Newton) und verwandter Lösungsmethoden. Probleme der analytischen Modellierung der Schiffsstabilität führten den Akademiemitglied A. N. Krylov zur Entwicklung der Theorie der Näherungsberechnungen und eines analogen Computers.

Das Ergebnis der dritten Modellierungsstufe ist ein Programm, das in der für Modellierung und Forschung am besten geeigneten Sprache zusammengestellt wurde – universell oder speziell.

Vierte Stufe: Experimentplanung. Mathematisches Modell ist Gegenstand des Experiments. Das Experiment muss möglichst aussagekräftig sein, die Einschränkungen erfüllen und Daten mit der erforderlichen Genauigkeit und Zuverlässigkeit liefern. Es gibt eine Theorie der experimentellen Planung; wir werden die Elemente dieser Theorie, die wir benötigen, an der entsprechenden Stelle in der Disziplin studieren. GPSS World, AnyLogic usw.) und kann automatisch angewendet werden. Es ist möglich, dass im Zuge der Analyse der gewonnenen Ergebnisse das Modell verfeinert, ergänzt oder sogar komplett überarbeitet werden kann.

Nach der Analyse der Modellierungsergebnisse erfolgt deren Interpretation, also die Übersetzung der Ergebnisse in Begriffe Fachbereich. Dies ist notwendig, da in der Regel Fachspezialist(derjenige, der Forschungsergebnisse benötigt) verfügt nicht über die Terminologie der Mathematik und Modellierung und kann seine Aufgaben nur mit Konzepten ausführen, die ihm gut bekannt sind.

Damit ist unsere Betrachtung der Modellierungssequenz abgeschlossen und wir haben eine sehr wichtige Schlussfolgerung hinsichtlich der Notwendigkeit gezogen, die Ergebnisse jeder Phase zu dokumentieren. Dies ist aus folgenden Gründen notwendig.

Erstens ist die Modellierung ein iterativer Prozess, das heißt, von jeder Stufe aus kann zu jeder der vorherigen Stufen zurückgekehrt werden, um die in dieser Stufe benötigten Informationen zu klären, und die Dokumentation kann die in der vorherigen Iteration erzielten Ergebnisse speichern.

Zweitens sind bei der Erforschung eines komplexen Systems große Entwicklerteams beteiligt, wobei verschiedene Phasen von verschiedenen Teams durchgeführt werden. Daher müssen die in jeder Stufe erzielten Ergebnisse auf nachfolgende Stufen übertragbar sein, also eine einheitliche Darstellungsform und Inhalte aufweisen, die für andere interessierte Fachleute verständlich sind.

Drittens muss das Ergebnis jeder Stufe ein eigenständiges, wertvolles Produkt sein. Zum Beispiel, Konzeptmodell darf nicht zur weiteren Umwandlung in ein mathematisches Modell verwendet werden, sondern ist vielmehr eine Beschreibung, die Informationen über das System speichert, die als Archiv, als Lehrmittel usw. verwendet werden können.

Die mathematische Modellierung kann in analytische, numerische und Simulation unterteilt werden.

Historisch gesehen wurden als erste analytische Modellierungsmethoden entwickelt, und es entstand ein analytischer Ansatz zur Untersuchung von Systemen.

Analytische Modellierungsmethoden (AM). Mit AM wird ein analytisches Modell eines Objekts in Form von algebraischen, Differential- und Finite-Differenzen-Gleichungen erstellt. Das analytische Modell wird entweder mit analytischen Methoden oder mit numerischen Methoden untersucht. Mithilfe analytischer Methoden ist es möglich, die Eigenschaften eines Systems als Funktion seiner Betriebsparameter zu ermitteln. Der Einsatz analytischer Methoden liefert eine recht genaue Schätzung, die oft gut der Realität entspricht. Zustandsänderungen eines realen Systems erfolgen unter dem Einfluss vieler äußerer und innerer Faktoren, von denen die überwiegende Mehrheit stochastischer Natur ist. Aus diesem Grund und aufgrund der großen Komplexität vieler realer Systeme besteht der Hauptnachteil analytischer Methoden darin, dass bei der Ableitung der Formeln, auf denen sie basieren und die zur Berechnung der interessierenden Parameter verwendet werden, bestimmte Annahmen getroffen werden müssen. Es stellt sich jedoch häufig heraus, dass diese Annahmen durchaus berechtigt sind.

Numerische Modellierungsmethoden. Transformation des Modells in Gleichungen, deren Lösung mit Methoden der Computermathematik möglich ist. Die Klasse der Probleme ist viel umfassender. Numerische Methoden liefern jedoch keine exakten Lösungen, ermöglichen jedoch die Angabe der Genauigkeit der Lösung.

Simulationsmethoden der Modellierung (IM). Mit der Entwicklung der Computertechnologie haben Simulationsmodellierungsmethoden eine breite Anwendung für die Analyse von Systemen gefunden, in denen stochastische Einflüsse vorherrschen.

Der Kern von IM besteht darin, den Prozess der Systemfunktion über die Zeit zu simulieren und dabei die gleichen Verhältnisse der Betriebsdauern wie im Originalsystem zu beachten. Gleichzeitig werden die den Prozess ausmachenden Elementarphänomene simuliert: Ihre logische Struktur und zeitliche Abfolge der Ereignisse bleiben erhalten. Das Ergebnis von MI ist die Gewinnung von Schätzungen der Systemeigenschaften.

Der berühmte amerikanische Wissenschaftler Robert Shannon gibt die folgende Definition: „Simulationsmodellierung ist der Prozess der Konstruktion eines Modells eines realen Systems und der Durchführung von Experimenten an diesem Modell, um entweder das Verhalten des Systems zu verstehen oder es zu bewerten (innerhalb der von einigen auferlegten Einschränkungen). Kriterium oder Kriteriensatz) verschiedene Strategien, die das Funktionieren dieses Systems sicherstellen.“ Alle Simulationsmodelle nutzen das Black-Box-Prinzip. Das bedeutet, dass sie ein Ausgangssignal vom System erzeugen, wenn ein Eingangssignal in das System eintritt. Um die notwendigen Informationen oder Ergebnisse zu erhalten, ist es daher im Gegensatz zu analytischen Modellen notwendig, Simulationsmodelle „durchzuführen“, d. h. eine bestimmte Abfolge von Signalen, Objekten oder Daten an den Eingang des Modells zu übergeben und den Ausgang aufzuzeichnen Informationen zu sammeln und sie nicht zu „lösen“. Es gibt eine Art „Abtastung“ von Zuständen des Modellierungsobjekts (Zustände sind Eigenschaften des Systems zu bestimmten Zeitpunkten) aus dem Raum (der Menge) der Zustände (der Menge aller möglichen Werte von Zuständen). Soweit diese Stichprobe repräsentativ ist, werden die Modellierungsergebnisse der Realität entsprechen. Dieser Befund zeigt die Bedeutung statistischer Methoden für die Bewertung von Simulationsergebnissen. Simulationsmodelle bilden daher nicht wie analytische Modelle eine eigene Lösung, sondern können nur als Mittel zur Analyse des Verhaltens des Systems unter Bedingungen dienen, die vom Experimentator bestimmt werden.

Unter bestimmten Voraussetzungen empfiehlt sich der Einsatz von Simulationsmodellen. Diese Bedingungen werden von R. Shannon definiert:

Es gibt keine vollständige mathematische Formulierung dieses Problems bzw. es wurden noch keine analytischen Methoden zur Lösung des formulierten mathematischen Modells entwickelt. Viele Warteschlangenmodelle, die Warteschlangen beinhalten, fallen in diese Kategorie.

Es stehen analytische Methoden zur Verfügung, aber die mathematischen Verfahren sind so komplex und zeitaufwändig, dass die Simulation einen einfacheren Weg zur Lösung des Problems darstellt.

Neben der Beurteilung bestimmter Parameter empfiehlt es sich, den Prozessfortschritt an einem Simulationsmodell über den erforderlichen Zeitraum zu überwachen.

Ein weiterer Vorteil der Simulationsmodellierung sind die vielfältigen Einsatzmöglichkeiten im Bereich der Bildung und Berufsausbildung. Die Entwicklung und Nutzung eines Simulationsmodells ermöglicht es dem Experimentator, reale Prozesse und Situationen am Modell zu sehen und „nachzuspielen“.

Es ist notwendig, eine Reihe von Problemen zu identifizieren, die bei der Modellierung von Systemen auftreten. Der Forscher muss seine Aufmerksamkeit auf sie richten und versuchen, sie zu lösen, um zu vermeiden, dass er unzuverlässige Informationen über das untersuchte System erhält.

Das erste Problem, das auch für analytische Modellierungsmethoden gilt, besteht darin, die „goldene Mitte“ zwischen Vereinfachung und Komplexität des Systems zu finden. Laut Shannon besteht die Kunst der Modellierung hauptsächlich in der Fähigkeit, Faktoren zu finden und zu verwerfen, die die Eigenschaften des untersuchten Systems nicht oder nur geringfügig beeinflussen. Das Finden dieses „Kompromisses“ hängt maßgeblich von der Erfahrung, Qualifikation und Intuition des Forschers ab. Wenn das Modell zu vereinfacht ist und einige wesentliche Faktoren nicht berücksichtigt werden, besteht eine hohe Wahrscheinlichkeit, dass aus diesem Modell fehlerhafte Daten gewonnen werden. Ist das Modell hingegen komplex und enthält es Faktoren, die nur geringe Auswirkungen haben das untersuchte System, dann steigen die Kosten für die Erstellung eines solchen Modells stark an und das Risiko von Fehlern in der logischen Struktur des Modells steigt. Daher muss vor der Erstellung eines Modells viel Arbeit geleistet werden, um die Struktur des Systems und die Beziehungen zwischen seinen Elementen zu analysieren, die Gesamtheit der Eingabeeinflüsse zu untersuchen und die verfügbaren statistischen Daten über das untersuchte System sorgfältig zu verarbeiten .

Das zweite Problem ist die künstliche Reproduktion zufälliger Umwelteinflüsse. Diese Frage ist sehr wichtig, da die meisten dynamischen Produktionssysteme stochastisch sind und bei deren Modellierung eine qualitativ hochwertige, unvoreingenommene Reproduktion der Zufälligkeit erforderlich ist, da andernfalls die aus dem Modell erhaltenen Ergebnisse verzerrt sein könnten und nicht der Realität entsprechen.

Es gibt zwei Hauptrichtungen zur Lösung dieses Problems: Hardware- und Software-Generierung (pseudozufälliger) Zufallssequenzen. Bei Hardware-Methode Generation Zufallszahlen werden von einem speziellen Gerät generiert. Der physikalische Effekt, der solchen Zahlengeneratoren zugrunde liegt, ist meist Rauschen in elektronischen und Halbleiterbauelementen, Zerfallsphänomene radioaktiver Elemente usw. Der Nachteil der Hardwaremethode zur Gewinnung von Zufallszahlen besteht darin, dass die Qualität der Sequenz nicht überprüft (und daher garantiert) werden kann in der Simulationszeit sowie die Unmöglichkeit, identische Folgen von Zufallszahlen zu erhalten. Software-Methode basiert auf der Generierung von Zufallszahlen mithilfe spezieller Algorithmen. Diese Methode ist die gebräuchlichste, da sie keine speziellen Geräte erfordert und die wiederholte Reproduktion derselben Sequenzen ermöglicht. Seine Nachteile sind der Fehler bei der Modellierung der Verteilungen von Zufallszahlen, der dadurch entsteht, dass der Computer mit n-Bit-Zahlen (d. h. diskreten) arbeitet, und die Periodizität der Folgen, die sich aus ihrer algorithmischen Erzeugung ergeben. Daher ist es notwendig, Methoden zur Verbesserung und Kriterien zur Überprüfung der Qualität von Pseudozufallssequenzgeneratoren zu entwickeln.

Das dritte und schwierigste Problem ist die Beurteilung der Qualität des Modells und der mit seiner Hilfe erzielten Ergebnisse (dieses Problem ist auch für analytische Methoden relevant). Die Angemessenheit von Modellen kann durch Expertengutachten beurteilt werden, wobei anhand der erzielten Ergebnisse ein Vergleich mit anderen Modellen (die ihre Zuverlässigkeit bereits bestätigt haben) erfolgt. Um die erzielten Ergebnisse zu verifizieren, werden diese wiederum teilweise mit vorhandenen Daten verglichen.