Kernkräfte sind ein Defekt in der Masse von Atomkernen. Zusammensetzung des Atomkerns. Nukleare Streitkräfte. Massendefekt und Bindungsenergie des Atomkerns. Kernreaktionen. Kernenergie

Atomkern. Massendefekt. Bindungsenergie eines Atomkerns

Der Atomkern ist der zentrale Teil des Atoms, in dem die gesamte positive Ladung und fast die gesamte Masse konzentriert sind.

Die Kerne aller Atome bestehen aus sogenannten Teilchen Nukleonen. Nukleonen können zwei Zustände annehmen – einen elektrisch geladenen Zustand und einen neutralen Zustand. Ein geladenes Nukleon wird Proton genannt. Proton (p) ist der Kern des leichtesten chemischen Elements – Wasserstoff. Die Protonenladung ist gleich der positiven Elementarladung, die betragsmäßig gleich der negativen Elementarladung q e = 1,6 ∙ 10 -19 C ist, d.h. Elektronenladung. Ein Nukleon in einem neutralen (ungeladenen) Zustand wird Neutron (n) genannt. Die Nukleonenmassen in beiden Zuständen unterscheiden sich kaum voneinander, d.h. m n ≈ m p .

Nukleonen sind keine Elementarteilchen. Sie haben eine komplexe innere Struktur und bestehen aus noch kleineren Materieteilchen – Quarks.

Die Hauptmerkmale des Atomkerns sind Ladung, Masse, Spin und magnetisches Moment.

Kernladung bestimmt durch die Anzahl der im Kern enthaltenen Protonen (z). Die Kernladung (zq) ist für verschiedene chemische Elemente unterschiedlich. Die Zahl z wird Ordnungszahl oder Ladungszahl genannt. Die Ordnungszahl ist die laufende Nummer eines chemischen Elements im Periodensystem der Elemente von D. Mendeleev. Die Ladung des Kerns bestimmt auch die Anzahl der Elektronen im Atom. Die Anzahl der Elektronen in einem Atom bestimmt deren Verteilung auf Energieschalen und Unterschalen und damit alle physikalisch-chemischen Eigenschaften des Atoms. Die Ladung des Kerns bestimmt die Spezifität eines bestimmten chemischen Elements.

Kernmasse Die Masse des Kerns wird durch die Anzahl (A) der Nukleonen bestimmt, aus denen der Kern besteht. Die Anzahl der Nukleonen in einem Kern (A) wird Massenzahl genannt. Die Anzahl der Neutronen (N) im Kern kann ermittelt werden, wenn die Anzahl der Protonen (z) von der Gesamtzahl der Nukleonen (A) abgezogen wird, d. h. N=F-z. Im Periodensystem ist die Anzahl der Protonen und Neutronen in den Atomkernen bis zur Mitte ungefähr gleich, d. h. (A-z)/z= 1, bis zum Ende der Tabelle (A-z)/z= 1,6.

Die Atomkerne werden üblicherweise wie folgt bezeichnet:

X – Symbol eines chemischen Elements;

Z – Ordnungszahl;

A – Massenzahl.

Bei der Messung der Kernmassen einfacher Stoffe wurde festgestellt, dass die meisten chemischen Elemente aus Atomgruppen bestehen. Bei gleicher Ladung unterscheiden sich die Kerne verschiedener Gruppen in der Masse. Es wurden Sorten von Atomen eines bestimmten chemischen Elements genannt, die sich in der Kernmasse unterschieden Isotope. Isotopenkerne haben die gleiche Anzahl an Protonen, aber eine unterschiedliche Anzahl an Neutronen ( und ; , , , ; , , ).

Neben Isotopenkernen (z – gleich, A – unterschiedlich) gibt es Kerne Isobaren(z – unterschiedlich, A – gleich). ( Und ).

Die Massen von Nukleonen, Atomkernen, Atomen, Elektronen und anderen Teilchen werden in der Kernphysik üblicherweise nicht in „KG“, sondern in Atommasseneinheiten (amu – auch Kohlenstoffmasseneinheit genannt und mit „e“ bezeichnet) gemessen. Als atomare Masseneinheit (1e) wird 1/12 der Masse eines Kohlenstoffatoms angenommen 1e=1,6603 ∙ 10 -27 kg.

Nukleonmassen: m p -1,00728 e, m n =1,00867 e.

Wir sehen, dass die in „e“ ausgedrückte Masse des Kerns als Zahl nahe A geschrieben wird.

Kernspin. Der mechanische Drehimpuls (Spin) des Kerns ist gleich der Vektorsumme der Spins der Nukleonen, aus denen der Kern besteht. Proton und Neutron haben einen Spin von L = ± 1/2ћ. Demnach ist der Spin von Kernen mit einer geraden Nukleonenzahl (A ist gerade) eine ganze Zahl oder Null. Der Spin eines Kerns mit einer ungeraden Anzahl von Nukleonen (A ungerade) ist halbzahlig.

Magnetisches Moment des Kerns. Das magnetische Moment des Kerns (P m i) des Kerns ist im Vergleich zum magnetischen Moment der Elektronen, die die Elektronenhüllen des Atoms füllen, sehr klein. Das magnetische Moment des Kerns hat keinen Einfluss auf die magnetischen Eigenschaften eines Atoms. Die Maßeinheit für das magnetische Moment von Kernen ist das Kernmagneton μ i = 5,05,38 ∙ 10 -27 J/T. Es ist 1836-mal kleiner als das magnetische Moment des Elektrons – Bohr-Magneton μ B = 0,927 ∙ 10 -23 J/T.

Das magnetische Moment des Protons beträgt 2,793 μi und ist parallel zum Spin des Protons. Das magnetische Moment des Neutrons beträgt 1,914 μi und ist antiparallel zum Neutronenspin. Die magnetischen Momente von Kernen liegen in der Größenordnung eines Kernmagnetons.

Um einen Kern in seine Nukleonen zu spalten, muss eine gewisse Arbeit geleistet werden. Die Menge dieser Arbeit ist ein Maß für die Bindungsenergie des Kerns.

Die Bindungsenergie eines Kerns ist numerisch gleich der Arbeit, die aufgewendet werden muss, um einen Kern in seine Nukleonen zu spalten, ohne ihnen kinetische Energie zu verleihen.

Während des umgekehrten Prozesses der Kernbildung sollte die gleiche Energie von den einzelnen Nukleonen freigesetzt werden. Dies folgt aus dem Energieerhaltungssatz. Daher ist die Bindungsenergie des Kerns gleich der Differenz zwischen der Energie der Nukleonen, aus denen der Kern besteht, und der Energie des Kerns:

ΔE = E nuk – E i. (1)

Unter Berücksichtigung des Zusammenhangs zwischen Masse und Energie (E = m ∙ c 2) und der Zusammensetzung des Kerns schreiben wir Gleichung (1) wie folgt um:

ΔE = ∙ s 2 (2)

Größe

Δm = zm p +(A-z)m n – M i, (3)

Der Unterschied zwischen den Massen der Nukleonen, aus denen der Kern besteht, und der Masse des Kerns selbst wird Massendefekt genannt.

Ausdruck (2) kann wie folgt umgeschrieben werden:

ΔE = Δm ∙ s 2 (4)

Diese. Der Massendefekt ist ein Maß für die Bindungsenergie des Kerns.

In der Kernphysik wird die Masse von Nukleonen und Kernen in amu gemessen. (1 amu = 1,6603 ∙ 10 27 kg) und Energie wird normalerweise in MeV gemessen.

Wenn man bedenkt, dass 1 MeV = 10 6 eV = 1,6021 ∙ 10 -13 J, finden wir den Energiewert, der der atomaren Masseneinheit entspricht

1.a.e.m. ∙ s 2 = 1,6603 ∙10 -27 ∙9 ∙10 16 = 14,9427 ∙ 10 -11 J = 931,48 MeV

Somit ist die Kernbindungsenergie in MeV gleich

ΔE Licht = Δm ∙931,48 MeV (5)

In Anbetracht der Tatsache, dass in den Tabellen für die praktische Berechnung des Massendefekts anstelle der Formel (3) normalerweise nicht die Masse der Kerne, sondern die Masse der Atome angegeben wird.

einen anderen verwenden

Δm = zm Н +(A-z)m n – M a, (6)

Das heißt, die Masse des Protons wurde durch die Masse eines leichten Wasserstoffatoms ersetzt, wodurch z Elektronenmassen hinzugefügt wurden, und die Masse des Kerns wurde durch die Masse des Atoms M a ersetzt, wodurch diese z Elektronenmassen subtrahiert wurden.

Die Bindungsenergie pro Nukleon im Kern wird als spezifische Bindungsenergie bezeichnet

(7)

Die Abhängigkeit der spezifischen Bindungsenergie von der Anzahl der Nukleonen im Kern (von der Massenzahl A) ist in Abb. 1 dargestellt.

Vorlesung 18. Elemente der Physik des Atomkerns

Vorlesungsübersicht

Atomkern. Massendefekt, nukleare Bindungsenergie.

Radioaktive Strahlung und ihre Arten. Gesetz des radioaktiven Zerfalls.

Erhaltungsgesetze für radioaktive Zerfälle und Kernreaktionen.

1. Atomkern. Massendefekt, nukleare Bindungsenergie.

Zusammensetzung des Atomkerns

Kernphysik- die Wissenschaft vom Aufbau, den Eigenschaften und Umwandlungen von Atomkernen. Im Jahr 1911 stellte E. Rutherford in Experimenten zur Streuung von α-Teilchen beim Durchgang durch Materie fest, dass ein neutrales Atom aus einem kompakten positiv geladenen Kern und einer negativ geladenen Elektronenwolke besteht. W. Heisenberg und D.D. Ivanenko stellte (unabhängig) die Hypothese auf, dass der Kern aus Protonen und Neutronen besteht.

Atomkern- der zentrale massive Teil eines Atoms, bestehend aus Protonen und Neutronen, die zusammenfassend genannt werden Nukleonen. Fast die gesamte Masse des Atoms ist im Kern konzentriert (mehr als 99,95 %). Die Abmessungen der Kerne liegen in der Größenordnung von 10 -13 - 10 -12 cm und hängen von der Anzahl der Nukleonen im Kern ab. Die Dichte der Kernmaterie für leichte und schwere Kerne ist nahezu gleich und beträgt etwa 10 17 kg/m 3, d. h. 1 cm 3 Kernmaterie würde 100 Millionen Tonnen wiegen. Kerne haben eine positive elektrische Ladung, die dem Absolutwert der Gesamtladung der Elektronen im Atom entspricht.

Proton (Symbol p) ist ein Elementarteilchen, der Kern eines Wasserstoffatoms. Ein Proton hat eine positive Ladung, die der Ladung eines Elektrons entspricht. Protonenmasse m p = 1,6726 10 -27 kg = 1836 m e, wobei m e die Masse des Elektrons ist.

In der Kernphysik ist es üblich, Massen in atomaren Masseneinheiten auszudrücken:

1 Amu = 1,65976 · 10 -27 kg.

Daher ist die Protonenmasse, ausgedrückt in amu, gleich

m p = 1,0075957 a.m.u.

Man nennt die Anzahl der Protonen im Kern Gebührennummer Z. Sie entspricht der Ordnungszahl eines bestimmten Elements und bestimmt daher den Platz des Elements im Periodensystem der Elemente von Mendelejew.

Neutron (Symbol n) ist ein Elementarteilchen ohne elektrische Ladung, dessen Masse etwas größer als die Masse eines Protons ist.

Neutronenmasse m n = 1,675 · 10 -27 kg = 1,008982 amu Die Anzahl der Neutronen im Kern wird mit N bezeichnet.

Man nennt die Gesamtzahl der Protonen und Neutronen im Kern (Anzahl der Nukleonen). Massenzahl und wird mit dem Buchstaben A bezeichnet,

Zur Bezeichnung von Kernen wird das Symbol verwendet, wobei X das chemische Symbol des Elements ist.

Isotope- Sorten von Atomen desselben chemischen Elements, deren Atomkerne die gleiche Anzahl an Protonen (Z) und eine unterschiedliche Anzahl an Neutronen (N) aufweisen. Die Kerne solcher Atome werden auch Isotope genannt. Isotope nehmen im Periodensystem der Elemente den gleichen Platz ein. Als Beispiel hier die Isotope von Wasserstoff:

Das Konzept der Nuklearkräfte.

Die Kerne von Atomen sind extrem starke Gebilde, obwohl gleich geladene Protonen, die sich im Atomkern in sehr geringem Abstand befinden, sich gegenseitig mit enormer Kraft abstoßen müssen. Folglich wirken im Kern extrem starke Anziehungskräfte zwischen Nukleonen, die um ein Vielfaches größer sind als die elektrischen Abstoßungskräfte zwischen Protonen. Kernkräfte sind eine besondere Art von Kraft; sie sind die stärkste aller bekannten Wechselwirkungen in der Natur.

Untersuchungen haben gezeigt, dass Kernkräfte die folgenden Eigenschaften haben:

Zwischen allen Nukleonen wirken nukleare Anziehungskräfte, unabhängig von ihrem Ladungszustand.

Kernanziehungskräfte haben eine kurze Reichweite: Sie wirken zwischen zwei beliebigen Nukleonen in einem Abstand zwischen den Teilchenzentren von etwa 2·10 -15 m und nehmen mit zunehmendem Abstand stark ab (bei Abständen von mehr als 3·10 -15 m sind sie es praktisch). gleich Null);

Kernkräfte zeichnen sich durch Sättigung aus, d.h. jedes Nukleon kann nur mit den Nukleonen des Kerns interagieren, der ihm am nächsten liegt;

Nuklearstreitkräfte sind nicht zentral, d.h. Sie wirken nicht entlang der Linie, die die Zentren wechselwirkender Nukleonen verbindet.

Derzeit ist die Natur der Nuklearstreitkräfte nicht vollständig verstanden. Es wurde festgestellt, dass es sich um die sogenannten Austauschkräfte handelt. Austauschkräfte sind Quantenkräfte und haben in der klassischen Physik keine Entsprechung. Nukleonen sind durch ein drittes Teilchen miteinander verbunden, das sie ständig austauschen. Im Jahr 1935 zeigte der japanische Physiker H. Yukawa, dass Nukleonen Teilchen austauschen, deren Masse etwa 250-mal größer ist als die Masse eines Elektrons. Die vorhergesagten Teilchen wurden 1947 vom englischen Wissenschaftler S. Powell bei der Untersuchung der kosmischen Strahlung entdeckt und später -Mesonen oder Pionen genannt.

Die gegenseitigen Umwandlungen von Neutron und Proton werden durch verschiedene Experimente bestätigt.

Defekt in den Massen der Atomkerne. Bindungsenergie des Atomkerns.

Die Nukleonen im Atomkern sind durch Kernkräfte miteinander verbunden. Um den Kern in seine einzelnen Protonen und Neutronen zu zerlegen, muss daher viel Energie aufgewendet werden.

Die Mindestenergie, die erforderlich ist, um einen Kern in seine Nukleonen zu zerlegen, wird als bezeichnet nukleare Bindungsenergie. Die gleiche Energiemenge wird frei, wenn sich freie Neutronen und Protonen zu einem Kern verbinden.

Genaue massenspektroskopische Messungen der Kernmassen zeigten, dass die Ruhemasse eines Atomkerns geringer ist als die Summe der Ruhemassen freier Neutronen und Protonen, aus denen der Kern gebildet wurde. Man nennt die Differenz zwischen der Summe der Ruhemassen der freien Nukleonen, aus denen der Kern entsteht, und der Masse des Kerns Massendefekt:

Dieser Massenunterschied m entspricht der Bindungsenergie des Kerns E St., bestimmt durch die Einstein-Relation:

oder Ersetzen des Ausdrucks durch  M, wir bekommen:

Bindungsenergie wird üblicherweise in Megaelektronenvolt (MeV) ausgedrückt. Bestimmen wir die Bindungsenergie, die einer atomaren Masseneinheit (der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) entspricht
):

Lassen Sie uns den resultierenden Wert in Elektronenvolt umrechnen:

In dieser Hinsicht ist es in der Praxis praktischer, den folgenden Ausdruck für die Bindungsenergie zu verwenden:

wobei der Faktor m in atomaren Masseneinheiten ausgedrückt wird.

Ein wichtiges Merkmal des Kerns ist die spezifische Bindungsenergie des Kerns, d.h. Bindungsenergie pro Nukleon:

.

Je mehr , desto stärker sind die Nukleonen miteinander verbunden.

Die Abhängigkeit des Wertes  von der Massenzahl des Kerns ist in Abbildung 1 dargestellt. Wie aus der Grafik ersichtlich ist, sind Nukleonen in Kernen mit Massenzahlen in der Größenordnung von 50-60 (Cr-Zn) am stärksten gebunden. Die Bindungsenergie für diese Kerne reicht aus

8,7 MeV/Nukleon. Mit steigendem A nimmt die spezifische Bindungsenergie allmählich ab.

Radioaktive Strahlung und ihre Arten. Gesetz des radioaktiven Zerfalls.

Französischer Physiker A. Becquerel im Jahr 1896 Während er die Lumineszenz von Uransalzen untersuchte, entdeckte er zufällig deren spontane Emission von Strahlung unbekannter Natur, die auf eine Fotoplatte einwirkte, die Luft ionisierte, durch dünne Metallplatten ging und die Lumineszenz einer Reihe von Substanzen verursachte.

Als sie dieses Phänomen weiter untersuchten, entdeckten die Curies, dass eine solche Strahlung nicht nur für Uran, sondern auch für viele andere schwere Elemente (Thorium, Actinium, Polonium) charakteristisch ist
, Radium
).

Die nachgewiesene Strahlung wurde als radioaktiv bezeichnet, das Phänomen selbst als Radioaktivität.

Weitere Experimente zeigten, dass die Art der Strahlung des Arzneimittels nicht von der Art der Chemikalie beeinflusst wird. Verbindungen, physikalischer Zustand, Druck, Temperatur, elektrische und magnetische Felder, d.h. all jene Einflüsse, die zu einer Zustandsänderung der Elektronenhülle des Atoms führen können. Folglich werden die radioaktiven Eigenschaften eines Elements nur durch die Struktur seines Kerns bestimmt.

Radioaktivität ist die spontane Umwandlung einiger Atomkerne in andere, begleitet von der Emission von Elementarteilchen. Die Radioaktivität wird in natürliche (beobachtet bei in der Natur vorkommenden instabilen Isotopen) und künstliche (beobachtet bei durch Kernreaktionen erhaltenen Isotopen) unterteilt. Es gibt keinen grundlegenden Unterschied zwischen ihnen; die Gesetze der radioaktiven Umwandlung sind dieselben. Radioaktive Strahlung hat eine komplexe Zusammensetzung (Abb. 2).

- Strahlung ist ein Strom aus Heliumkernen,
,
, hat eine hohe Ionisierungsfähigkeit und eine geringe Penetrationsfähigkeit (absorbiert durch eine Aluminiumschicht). Mit
mm).

- Strahlung– Fluss schneller Elektronen. Die Ionisierungsfähigkeit ist um ca. 2 Größenordnungen geringer und die Durchdringungsfähigkeit deutlich größer; sie wird von einer Aluminiumschicht absorbiert
mm.

- Strahlung– kurzwellige elektromagnetische Strahlung mit
m und dadurch mit ausgeprägten korpuskulären Eigenschaften, d.h. ist ein Stream Quanten Es hat eine relativ schwache Ionisierungsfähigkeit und ein sehr hohes Durchdringungsvermögen (durchdringt eine Bleischicht mit
cm).

Einzelne radioaktive Kerne durchlaufen unabhängig voneinander Umwandlungen. Daher können wir davon ausgehen, dass die Anzahl der Kerne
, zerfiel im Laufe der Zeit
, proportional zur Anzahl der vorhandenen radioaktiven Kerne
und Zeit
:

,
.

Das Minuszeichen spiegelt die Tatsache wider, dass die Zahl der radioaktiven Kerne abnimmt.

- Die radioaktive Zerfallskonstante, die für eine bestimmte radioaktive Substanz charakteristisch ist, bestimmt die Geschwindigkeit des radioaktiven Zerfalls.

,
,

,
,
,
,

- Gesetz des radioaktiven Zerfalls

- Anzahl der Kerne zum Anfangszeitpunkt
,

- die Anzahl der gleichzeitig nicht zerfallenen Kerne .

Anzahl der nicht zerfallenen Kerne nimmt nach einem Exponentialgesetz ab.

Die Anzahl der Kerne zerfiel im Laufe der Zeit , wird durch den Ausdruck bestimmt

Man nennt die Zeit, in der die Hälfte der ursprünglichen Kernzahl zerfällt Halbwertszeit. Lassen Sie uns seinen Wert bestimmen.

Bei

,

,
,
,

,
.

Die Halbwertszeit derzeit bekannter radioaktiver Kerne liegt zwischen 310 -7 s und 510 15 Jahren.

Man nennt die Anzahl der pro Zeiteinheit zerfallenden Kerne Aktivität eines Elements in einer radioaktiven Quelle,

.

Aktivität pro Masseneinheit eines Stoffes - spezielle Aktivität,

.

Die Aktivitätseinheit in C ist das Becquerel (Bq).

1 Bq – Aktivität eines Elements, bei der in 1 s 1 Zerfallsvorgang stattfindet;

[A]=1Bq=1 .

Die systemfremde Einheit der Radioaktivität ist Curie (Ci). 1Ki – Aktivität, bei der in 1 s 3,710 10 Zerfallsereignisse auftreten.

Erhaltungsgesetze für radioaktive Zerfälle und Kernreaktionen.

Ein zerfallender Atomkern wird genannt mütterlicherseits, der entstehende Kern - Tochtergesellschaften.

Der radioaktive Zerfall erfolgt nach den sogenannten Verschiebungsregeln, die es ermöglichen, zu bestimmen, welcher Kern aus dem Zerfall eines bestimmten Ausgangskerns entsteht.

Die Verschiebungsregeln sind eine Folge zweier Gesetze, die bei radioaktiven Zerfällen gelten.

1. Gesetz zur Erhaltung der elektrischen Ladung:

Die Summe der Ladungen der entstehenden Kerne und Teilchen ist gleich der Ladung des ursprünglichen Kerns.

2. Gesetz zur Erhaltung der Massenzahl:

Die Summe der Massenzahlen der entstehenden Kerne und Teilchen ist gleich der Massenzahl des ursprünglichen Kerns.

Alpha-Zerfall.

- Die Strahlen stellen einen Strom von Kernen dar
. Der Zerfall verläuft nach dem Schema

,

X– chemisches Symbol des Mutterkerns, - Tochter.

Der Alpha-Zerfall geht normalerweise mit einer Emission aus einem Tochterkern einher - Strahlen.

Aus dem Diagramm ist ersichtlich, dass die Ordnungszahl des Tochterkerns 2 Einheiten geringer ist als die des Mutterkerns und die Massenzahl 4 Einheiten beträgt, d.h. resultierendes Element - Zerfall, wird im Periodensystem 2 Zellen links vom ursprünglichen Element platziert.

.

So wie ein Photon in den Tiefen eines Atoms nicht in fertiger Form existiert und erst im Moment der Emission erscheint, - Das Teilchen existiert auch nicht in fertiger Form im Kern, sondern erscheint im Moment seines radioaktiven Zerfalls, wenn 2 Protonen und 2 Neutronen, die sich im Kern bewegen, aufeinandertreffen.

Beta – Zerfall.

-Zerfall oder elektronischer Zerfall verläuft nach dem Schema

.

Das resultierende Element
wird in der Tabelle eine Zelle rechts (verschoben) relativ zum ursprünglichen Element platziert.

Der Beta-Zerfall kann von einer Emission begleitet sein - Strahlen.

Gammastrahlung . Das wurde experimentell festgestellt Strahlung ist keine eigenständige Art von Radioaktivität, sondern nur begleitend - Und -Zerfälle, treten bei Kernreaktionen, der Abbremsung geladener Teilchen, ihrem Zerfall usw. auf.

Kernreaktion ist der Prozess der starken Wechselwirkung eines Atomkerns mit einem Elementarteilchen oder einem anderen Kern, der zur Umwandlung des Kerns (oder der Kerne) führt. Die Wechselwirkung reagierender Teilchen erfolgt, wenn sie in Abständen in der Größenordnung von 10 -15 m zusammenkommen, d.h. auf Entfernungen, in denen die Einwirkung nuklearer Kräfte möglich ist, r~10 -15 m.

Die häufigste Art der Kernreaktion ist die Lichtteilchen-Wechselwirkungsreaktion. „mit Kern X, wodurch ein leichtes Teilchen entsteht“ V" und Kernel Y.

X ist der Anfangskern, Y ist der Endkern.

-Teilchen, das eine Reaktion auslöst

V– ein Teilchen, das aus einer Reaktion entsteht.

Als leichte Teilchen A Und V kann ein Neutron enthalten , Proton , Deuteron
,- Partikel,
,- Photon.

Bei jeder Kernreaktion sind die Erhaltungssätze erfüllt:

1) elektrische Ladungen: Die Summe der Ladungen der in die Reaktion eintretenden Kerne und Teilchen ist gleich der Summe der Ladungen der Endprodukte (Kerne und Teilchen) der Reaktion;

2) Massenzahlen;

3) Energie;

4) Impuls;

5) Drehimpuls.

Der energetische Effekt einer Kernreaktion lässt sich berechnen, indem man eine Energiebilanz für die Reaktion erstellt. Die freigesetzte und absorbierte Energiemenge wird als Reaktionsenergie bezeichnet und durch den Massenunterschied (ausgedrückt in Energieeinheiten) der Anfangs- und Endprodukte einer Kernreaktion bestimmt. Übersteigt die Summe der Massen der entstehenden Kerne und Teilchen die Summe der Massen der ursprünglichen Kerne und Teilchen, findet die Reaktion unter Energieaufnahme statt (und umgekehrt).

Die Frage, bei welchen Kernumwandlungen es zu einer Aufnahme bzw. Abgabe von Energie kommt, lässt sich anhand einer grafischen Darstellung der spezifischen Bindungsenergie über der Massenzahl A klären (Abb. 1). Die Grafik zeigt, dass die Kerne der Elemente am Anfang und Ende des Periodensystems weniger stabil sind, weil  sie haben weniger.

Folglich erfolgt die Freisetzung von Kernenergie sowohl bei Spaltungsreaktionen schwerer Kerne als auch bei Fusionsreaktionen leichter Kerne.

Diese Bestimmung ist äußerst wichtig, da darauf industrielle Methoden zur Erzeugung von Kernenergie basieren.

Um einen Kern in einzelne (freie) Nukleonen zu zerlegen, die nicht miteinander interagieren, ist es notwendig, Arbeit zur Überwindung der Kernkräfte zu leisten, das heißt, dem Kern eine bestimmte Energie zu verleihen. Im Gegenteil: Wenn sich freie Nukleonen zu einem Kern verbinden, wird die gleiche Energie freigesetzt (gemäß dem Energieerhaltungssatz).

• Die Mindestenergie, die erforderlich ist, um einen Kern in einzelne Nukleonen zu spalten, wird Kernbindungsenergie genannt

Wie kann man den Wert der Bindungsenergie eines Kerns bestimmen?

Der einfachste Weg, diese Energie zu ermitteln, basiert auf der Anwendung des Gesetzes über die Beziehung zwischen Masse und Energie, das 1905 vom deutschen Wissenschaftler Albert Einstein entdeckt wurde.

Albert Einstein (1879-1955)
Deutscher theoretischer Physiker, einer der Begründer der modernen Physik. Entdeckte das Gesetz der Beziehung zwischen Masse und Energie und entwickelte die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie

Nach diesem Gesetz besteht ein direkt proportionaler Zusammenhang zwischen der Masse m eines Teilchensystems und der Ruheenergie, also der inneren Energie E 0 dieses Systems:

Dabei ist c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.

Ändert sich die Ruheenergie eines Teilchensystems infolge irgendwelcher Prozesse um den Wert ΔE 0 1, so führt dies zu einer entsprechenden Änderung der Masse dieses Systems um den Wert Δm, und der Zusammenhang zwischen diesen Größen wird ausgedrückt durch die Gleichheit:

ΔE 0 = Δmс 2.

Wenn also freie Nukleonen zu einem Kern verschmelzen, sollte infolge der Freisetzung von Energie (die von den dabei emittierten Photonen mitgerissen wird) auch die Masse der Nukleonen abnehmen. Mit anderen Worten: Die Masse eines Kerns ist immer kleiner als die Summe der Massen der Nukleonen, aus denen er besteht.

Der Mangel an Kernmasse Δm im Vergleich zur Gesamtmasse seiner Nukleonenbestandteile kann wie folgt geschrieben werden:

Δm = (Zm p + Nm n) - M i,

Dabei ist M i die Masse des Kerns, Z und N die Anzahl der Protonen und Neutronen im Kern und m p und m n die Massen des freien Protons und Neutrons.

Die Größe Δm wird Massendefekt genannt. Das Vorliegen eines Massendefekts wird durch zahlreiche Experimente bestätigt.

Berechnen wir zum Beispiel die Bindungsenergie ΔE 0 des Kerns eines Deuteriumatoms (schwerer Wasserstoff), bestehend aus einem Proton und einem Neutron. Mit anderen Worten: Berechnen wir die Energie, die erforderlich ist, um einen Kern in ein Proton und ein Neutron zu spalten.

Dazu bestimmen wir zunächst den Massendefekt Δm dieses Kerns, indem wir den entsprechenden Tabellen die Näherungswerte der Nukleonenmassen und der Kernmasse des Deuteriumatoms entnehmen. Den tabellarischen Daten zufolge beträgt die Protonenmasse etwa 1,0073 a. e.m., Neutronenmasse - 1,0087 a. e.m. beträgt die Masse des Deuteriumkerns 2,0141 am. Also, Δm = (1,0073 a.u.m. + 1,0087 a.u.m.) - 2,0141 a.u.m. e.m. = 0,0019 a. essen.

Um die Bindungsenergie in Joule zu erhalten, muss der Massendefekt in Kilogramm ausgedrückt werden.

In Anbetracht dessen, dass 1 a. e.m. = 1,6605 · 10 -27 kg, wir erhalten:

Δm = 1,6605 · 10 -27 kg 0,0019 = 0,0032 · 10 -27 kg.

Wenn wir diesen Wert des Massendefekts in die Bindungsenergieformel einsetzen, erhalten wir:

Die bei Kernreaktionen freigesetzte oder absorbierte Energie kann berechnet werden, wenn die Massen der wechselwirkenden Kerne und Teilchen bekannt sind, die als Ergebnis dieser Wechselwirkung entstehen.

Fragen

1. Wie hoch ist die Bindungsenergie eines Kerns?
2. Schreiben Sie die Formel zur Bestimmung des Massendefekts eines beliebigen Kerns auf.
3. Schreiben Sie die Formel zur Berechnung der Bindungsenergie eines Kerns auf.

1 Der griechische Buchstabe Δ („Delta“) bezeichnet üblicherweise eine Änderung der physikalischen Größe, deren Symbol dieser Buchstabe vorangestellt ist.

Wie bereits erwähnt (siehe § 138), werden Nukleonen durch Kernkräfte fest im Atomkern gebunden. Um diese Bindung aufzubrechen, also die Nukleonen vollständig zu trennen, ist es notwendig, eine bestimmte Menge Energie aufzuwenden (etwas Arbeit zu leisten).

Die Energie, die erforderlich ist, um die Nukleonen, aus denen der Kern besteht, zu trennen, wird als Bindungsenergie des Kerns bezeichnet. Die Größe der Bindungsenergie kann auf der Grundlage des Energieerhaltungssatzes (siehe § 18) und des Massenproportionalitätsgesetzes bestimmt werden und Energie (siehe § 20).

Nach dem Energieerhaltungssatz muss die Energie der in einem Kern gebundenen Nukleonen um den Betrag der Bindungsenergie des Kerns 8 geringer sein als die Energie der getrennten Nukleonen. Andererseits gilt nach dem Proportionalitätsgesetz von Masse und Energie: Eine Änderung der Energie des Systems geht mit einer proportionalen Änderung der Masse des Systems einher

Dabei ist c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Da es sich im betrachteten Fall um die Bindungsenergie des Kerns handelt, muss die Masse des Atomkerns um einen Betrag, der Kernmassendefekt genannt wird, kleiner sein als die Summe der Massen der Nukleonen, aus denen der Kern besteht. Mit Formel (10) kann man die Bindungsenergie eines Kerns berechnen, wenn der Massendefekt dieses Kerns bekannt ist

Die Massen von Atomkernen werden derzeit mit einem Massenspektrographen mit hoher Genauigkeit bestimmt (siehe § 102); Auch die Nukleonenmassen sind bekannt (siehe § 138). Dadurch ist es möglich, den Massendefekt eines beliebigen Kerns zu bestimmen und die Bindungsenergie des Kerns anhand der Formel (10) zu berechnen.

Berechnen wir als Beispiel die Bindungsenergie des Kerns eines Heliumatoms. Es besteht aus zwei Protonen und zwei Neutronen. Die Masse des Protons ist die Masse des Neutrons. Daher ist die Masse der Nukleonen, die den Kern bilden, gleich der Masse des Kerns des Heliumatoms. Daher ist der Defekt des Heliumatomkerns gleich

Dann beträgt die Bindungsenergie des Heliumkerns

Die allgemeine Formel zur Berechnung der Bindungsenergie eines beliebigen Kerns in Joule aus seinem Massendefekt wird offensichtlich die Form haben

Dabei ist die Ordnungszahl und A die Massenzahl. Die Masse von Nukleonen und Kernen in atomaren Masseneinheiten ausdrücken und berücksichtigen

Sie können die Formel für die Bindungsenergie eines Kerns in Megaelektronenvolt schreiben:

Die Bindungsenergie eines Kerns pro Nukleon wird als spezifische Bindungsenergie bezeichnet. Daher gilt:

Am Heliumkern

Die spezifische Bindungsenergie charakterisiert die Stabilität (Festigkeit) von Atomkernen: Je größer v, desto stabiler der Kern. Nach den Formeln (11) und (12)

Wir betonen noch einmal, dass in den Formeln und (13) die Massen von Nukleonen und Kernen in atomaren Masseneinheiten ausgedrückt werden (siehe § 138).

Mit Formel (13) können Sie die spezifische Bindungsenergie beliebiger Kerne berechnen. Die Ergebnisse dieser Berechnungen sind in Abb. grafisch dargestellt. 386; Die Ordinate zeigt die spezifischen Bindungsenergien, die Abszisse die Massenzahlen A. Aus der Grafik geht hervor, dass die spezifische Bindungsenergie für Kerne mit Massenzahlen in der Größenordnung von 100 maximal ist (8,65 MeV); bei schweren und leichten Kernen ist sie etwas geringer (z. B. Uran, Helium). Der Wasserstoff-Atomkern hat eine spezifische Bindungsenergie von Null, was durchaus verständlich ist, da es in diesem Kern nichts zu trennen gibt: Er besteht nur aus einem Nukleon (Proton).

Jede Kernreaktion geht mit der Freisetzung oder Aufnahme von Energie einher. Mit dem Abhängigkeitsdiagramm hier A können Sie bestimmen, bei welchen Kernumwandlungen Energie freigesetzt und bei welchen absorbiert wird. Bei der Zerlegung eines schweren Kerns in Kerne mit Massenzahlen A in der Größenordnung von 100 (oder mehr) wird Energie (Kernenergie) freigesetzt. Lassen Sie uns dies mit der folgenden Begründung erklären. Nehmen wir zum Beispiel die Spaltung des Urankerns in zwei Teile

Atomkerne („Fragmente“) mit Massenzahlen Spezifische Bindungsenergie eines Urankerns Spezifische Bindungsenergie jedes der neuen Kerne Um alle Nukleonen, aus denen der Atomkern des Urans besteht, zu trennen, muss Energie in Höhe der Bindungsenergie aufgewendet werden Energie des Urankerns:

Wenn sich diese Nukleonen zu zwei neuen Atomkernen mit der Massenzahl 119) verbinden, wird Energie freigesetzt, die der Summe der Bindungsenergien der neuen Kerne entspricht:

Folglich wird infolge der Spaltungsreaktion eines Urankerns Kernenergie in einer Menge freigesetzt, die der Differenz zwischen der Bindungsenergie neuer Kerne und der Bindungsenergie des Urankerns entspricht:

Die Freisetzung von Kernenergie erfolgt auch bei Kernreaktionen anderer Art – bei der Vereinigung (Synthese) mehrerer leichter Kerne zu einem Kern. Nehmen wir beispielsweise an, dass zwei Natriumkerne zu einem Kern mit der Massenzahl synthetisiert werden. Spezifische Bindungsenergie eines Natriumkerns. Spezifische Bindungsenergie eines synthetisierten Kerns. Um alle Nukleonen, die zwei Natriumkerne bilden, zu trennen, ist es notwendig, verbrauchen Sie Energie, die der doppelten Bindungsenergie eines Natriumkerns entspricht:

Wenn sich diese Nukleonen zu einem neuen Kern (mit einer Massenzahl von 46) verbinden, wird Energie freigesetzt, die der Bindungsenergie des neuen Kerns entspricht:

Folglich geht die Fusionsreaktion von Natriumkernen mit der Freisetzung von Kernenergie in einer Menge einher, die der Differenz zwischen der Bindungsenergie des synthetisierten Kerns und der Bindungsenergie von Natriumkernen entspricht:

Somit kommen wir zu dem Schluss, dass

Die Freisetzung von Kernenergie erfolgt sowohl bei Spaltungsreaktionen schwerer Kerne als auch bei Fusionsreaktionen leichter Kerne. Die Menge an Kernenergie, die von jedem reagierten Kern freigesetzt wird, ist gleich der Differenz zwischen der Bindungsenergie 8 2 des Reaktionsprodukts und der Bindungsenergie 81 des ursprünglichen Kernmaterials:

Diese Bestimmung ist äußerst wichtig, da darauf industrielle Methoden zur Erzeugung von Kernenergie basieren.

Beachten Sie, dass die Fusionsreaktion von Wasserstoff- oder Deuteriumkernen hinsichtlich der Energieausbeute am günstigsten ist

Denn wie aus der Grafik (siehe Abb. 386) hervorgeht, ist in diesem Fall der Unterschied in den Bindungsenergien des synthetisierten Kerns und der ursprünglichen Kerne am größten.

Untersuchungen zeigen, dass Atomkerne stabile Gebilde sind. Das bedeutet, dass im Kern eine gewisse Bindung zwischen den Nukleonen besteht. Die Untersuchung dieses Zusammenhangs kann ohne Kenntnis der Natur und Eigenschaften der Kernkräfte erfolgen, sondern auf der Grundlage des Energieerhaltungssatzes.

Lassen Sie uns Definitionen einführen.

Die Bindungsenergie eines Nukleons im Kern ist eine physikalische Größe, die der Arbeit entspricht, die aufgewendet werden muss, um ein bestimmtes Nukleon aus einem Kern zu entfernen, ohne ihm kinetische Energie zu verleihen.

Voll nukleare Bindungsenergie wird durch die Arbeit bestimmt, die aufgewendet werden muss, um einen Kern in seine Nukleonen zu spalten, ohne ihnen kinetische Energie zu verleihen.

Aus dem Energieerhaltungssatz folgt, dass bei der Bildung eines Kerns aus seinen Nukleonenbestandteilen Energie freigesetzt werden muss, die der Bindungsenergie des Kerns entspricht. Offensichtlich ist die Bindungsenergie eines Kerns gleich der Differenz zwischen der Gesamtenergie der freien Nukleonen, aus denen ein gegebener Kern besteht, und ihrer Energie im Kern.

Aus der Relativitätstheorie ist bekannt, dass ein Zusammenhang zwischen Energie und Masse besteht:

E = mс 2. (250)

Wenn durch ΔE St bezeichnen die Energie, die bei der Bildung eines Kerns freigesetzt wird, dann sollte diese Energiefreisetzung gemäß Formel (250) mit einer Abnahme der Gesamtmasse des Kerns während seiner Bildung aus seinen Bestandteilen verbunden sein:

Δm = ΔE St / ab 2 (251)

Wenn wir mit bezeichnen m p , m n , m I bzw. die Massen des Protons, des Neutrons und des Kerns Δm kann durch die Formel bestimmt werden:

Dm = [Zm ð + (A-Z)m n]-mich . (252)

Die Masse von Kernen lässt sich sehr genau mit Massenspektrometern bestimmen – Messgeräten, die mithilfe elektrischer und magnetischer Felder Strahlen geladener Teilchen (meist Ionen) mit unterschiedlicher spezifischer Ladung trennen. q/m. Massenspektrometrische Messungen zeigten, dass tatsächlich Die Masse eines Kerns ist kleiner als die Summe der Massen seiner Nukleonenbestandteile.

Die Differenz zwischen der Summe der Massen der Nukleonen, aus denen der Kern besteht, und der Masse des Kerns heißt Kernmassendefekt(Formel (252)).

Nach Formel (251) wird die Bindungsenergie von Nukleonen im Kern durch den Ausdruck bestimmt:

ΔE SV = [Zm p+ (A-Z)m n - m I ]Mit 2 . (253)

Die Massen der Kerne werden in den Tabellen meist nicht angegeben Ich bin und die Massen der Atome m a. Daher verwenden wir für die Bindungsenergie die Formel:

ΔE SV =[Zm H+ (A-Z)m n - m a ]Mit 2 (254)

Wo mH- Masse des Wasserstoffatoms 1 H 1. Als mH mehr Herr, durch die Elektronenmasse Mich , dann beinhaltet der erste Term in eckigen Klammern die Masse Z der Elektronen. Aber da die Masse des Atoms m a verschieden von der Masse des Kerns Ich bin allein durch die Masse Z der Elektronen, dann führen Berechnungen mit den Formeln (253) und (254) zu den gleichen Ergebnissen.

Anstelle der Bindungsenergie von Kernen berücksichtigen sie oft spezifische BindungsenergiedE NE ist die Bindungsenergie pro Nukleon des Kerns. Es charakterisiert die Stabilität (Stärke) von Atomkernen, also die mehr dE NE, desto stabiler der Kern . Die spezifische Bindungsenergie hängt von der Massenzahl ab A Element. Für leichte Kerne (A £ 12) steigt die spezifische Bindungsenergie steil auf 6 ¸ 7 MeV an und durchläuft mehrere Sprünge (siehe Abbildung 93). Zum Beispiel, z dE NE= 1,1 MeV, für -7,1 MeV, für -5,3 MeV. Mit einer weiteren Erhöhung der Massenzahl dE steigt der SV langsamer auf einen Maximalwert von 8,7 MeV für Elemente mit an A=50¸60 und nimmt dann für schwere Elemente allmählich ab. Beispielsweise beträgt sie 7,6 MeV. Beachten wir zum Vergleich, dass die Bindungsenergie von Valenzelektronen in Atomen etwa 10 eV beträgt (10 6 mal weniger).

Auf der Kurve der spezifischen Bindungsenergie gegenüber der Massenzahl für stabile Kerne (Abbildung 93) können die folgenden Muster festgestellt werden:

a) Wenn wir die leichtesten Kerne verwerfen, dann ist die spezifische Bindungsenergie in einer groben, sozusagen Nullnäherung, konstant und beträgt ungefähr 8 MeV pro

Nukleon. Die ungefähre Unabhängigkeit der spezifischen Bindungsenergie von der Anzahl der Nukleonen weist auf die Sättigungseigenschaft der Kernkräfte hin. Diese Eigenschaft besteht darin, dass jedes Nukleon nur mit mehreren benachbarten Nukleonen interagieren kann.

b) Die spezifische Bindungsenergie ist nicht streng konstant, sondern weist ein Maximum (~8,7 MeV/Nukleon) auf A= 56, d.h. im Bereich der Eisenkerne und nimmt zu beiden Rändern hin ab. Das Maximum der Kurve entspricht den stabilsten Kernen. Für die leichtesten Kerne ist es energetisch günstig, miteinander zu verschmelzen und dabei thermonukleare Energie freizusetzen. Für die schwersten Kerne hingegen ist der Prozess der Spaltung in Fragmente von Vorteil, der unter Freisetzung von Energie erfolgt, die als atomar bezeichnet wird.

Am stabilsten sind die sogenannten magischen Kerne, bei denen die Anzahl der Protonen oder die Anzahl der Neutronen einer der magischen Zahlen entspricht: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Doppelte magische Kerne sind besonders stabil stabil, in dem sowohl die Anzahl der Protonen als auch die Anzahl der Neutronen. Es gibt nur fünf dieser Kerne: , , , , .