Additive und multiplikative Fehler sind unabhängige Arbeiten. Große Enzyklopädie über Öl und Gas. Konverterfehler. Additive und multiplikative Komponenten
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Die additive Komponente des Fehlers bei Geräten mit astatischer Charakteristik ist auf das Vorhandensein einer Empfindlichkeitsschwelle der Glieder der direkten Kette zurückzuführen.
Die additive Komponente des Fehlers hängt nicht vom Koeffizienten p ab, sondern wird durch die Nullpunktdrift und das Vorhandensein einer Empfindlichkeitsschwelle an den Gliedern der direkten Kette bestimmt.
Der additive Anteil des FM-Konvertierungsfehlers wird durch eine Parallelverschiebung der Konvertierungskennlinie verursacht. Dieser Fehler wird oft als Nullfehler bezeichnet und wird durch die Ungenauigkeit der Anfangseinstellung des Wandlers und die Instabilität der Anfangsfrequenz des Generators verursacht. Der multiplikative Fehler (Empfindlichkeitsfehler) ist mit einer Änderung der Steigung der Umrechnungskennlinie verbunden. Es ist proportional zum aktuellen Wert des umgewandelten Videosignals.
Die additive Komponente des AED-Fehlers äußert sich im Auftreten eines Signals am Ausgang des Geräts oder seiner Komponenten, wenn an seinem Eingang kein Informationssignal vorhanden ist.
Der bedeutendste Fehler ist der Nullfehler (die additive Komponente des Fehlers), der mit Resthysteresephänomenen und dem Barkhausen-Phänomen verbunden ist, das beobachtet wird, wenn Kerne durch ein alternierendes Erregerfeld magnetisiert werden. Der Empfindlichkeitsfehler (die multiplikative Komponente des Fehlers) kann auf einen relativ kleinen Wert in der Größenordnung von Zehntelprozent reduziert werden, wenn im Messkreis eine Rückkopplung verwendet wird. Ein spezifischer Fehler ist ein Fehler, der damit zusammenhängt, dass die magnetische ACHSE des Wandlers NORMALERWEISE nicht mit der geometrischen Längsachse übereinstimmt, entlang derer der Wandler ausgerichtet ist.
| Die Wirkungsweise des Systems ist..., . logische und zufällige Komponenten des additiven Fehlers bei der Messung von Signalinkrementen / (JA. |
Bei der Messung von Inkrementen eines Werts mit demselben Instrument wirkt sich die additive Komponente des Fehlers in viel geringerem Maße aus als die multiplikative. Wenn nur eine multiplikative Komponente des Fehlers wirksam ist, wird der Fehler bei der Messung der Inkremente nur durch diese Komponente bestimmt.
Die multiplikative Komponente des Fehlers von Link 1 wird deutlich abgeschwächt (um das KK-fache) und die additive Komponente des Fehlers der Rückkopplungsverbindung wird nicht abgeschwächt. Damit die Methode effektiv ist, müssen die Fehler a02, a12 der Rückkopplungsverbindung 2 vernachlässigbar sein.
Typischerweise wird der absolute Fehler eines Messgeräts in Form einer Binomialformel xi a bx dargestellt, wobei der erste Term die additive Komponente des Fehlers ist, der zweite die multiplikative. In einer zur Kontrolle eingegangenen Charge sind jedoch Schwankungen des kontrollierten Parameters und folglich die Fehler bei seinen Messungen unbedeutend. Nehmen wir außerdem an, dass die Verteilungsdichte des Messfehlers f (xa) nach dem Normalgesetz mit dem mathematischen Erwartungswert von ti und der Standardabweichung verteilt ist.
Typischerweise wird der absolute Fehler eines Messgeräts in Form einer Binomialformel a bx dargestellt, wobei der erste Term die additive Komponente des Fehlers ist, der zweite die multiplikative. In einer zur Kontrolle eingegangenen Charge sind jedoch Schwankungen des kontrollierten Parameters und folglich die Fehler bei seinen Messungen unbedeutend.
Für Platin-Widerstandswärmewandler der Klasse B gemäß GOST R50353 (IEC 751) liegt die Grenze des zulässigen Hauptfehlers bei D (0 3 0 005 M) C. Die additive Komponente des Fehlers wird durch die Streuung bestimmt des Anfangswiderstandes der Wandler gleich 0,3 °C und der multiplikative Anteil je nach Empfindlichkeitsabweichung gleich 0,005 °C.
Additivfehler– Messfehler, bei dem sich für alle Werte der Eingangsmessgröße X die Werte der Ausgangsmessgröße Y um den gleichen Betrag größer oder kleiner als der Nennwert ändern.
Wenn der absolute Fehler nicht vom Wert der gemessenen Größe abhängt, wird das Band durch den additiven Fehler bestimmt.
Ein markantes Beispiel für einen additiven Fehler ist der Quantisierungsfehler (Digitalisierungsfehler).
Messgenauigkeitsklasse:
Für den additiven Fehler: wobei X die Obergrenze der Skala ist und ∆ 0 der absolute additive Fehler ist.
Multiplikativer Fehler bezeichnet einen Fehler, der mit zunehmendem Messwert linear zunimmt oder abnimmt.
Wenn der relative Fehler ein konstanter Wert ist, variiert das Fehlerband innerhalb des Messbereichs und der Fehler wird als multiplikativ bezeichnet
Messgenauigkeitsklasse:
Für den multiplikativen Fehler: - Diese Bedingung bestimmt die Empfindlichkeitsschwelle des Geräts (Messungen).
17.Quantisierungsfehler.
Fehler von Messgeräten - Abweichungen der messtechnischen Eigenschaften oder Parameter von Messgeräten von den Nennwerten, die sich auf die Fehler der Messergebnisse auswirken (sogenannte instrumentelle Messfehler). Der Fehler des Messergebnisses ist die Abweichung des Messergebnisses vom tatsächlichen (wahren) Wert des Messwertes, bestimmt durch die Formel – Messfehler.
Unterschiedlichen Werten der kontinuierlichen Messgröße entsprechen diskrete Werte der Ausgangsgröße. Die Instrumentenwerte sind diskret mit einem Quantisierungsschritt, bei dem es sich um die Empfindlichkeit der linearen Funktion handelt, die bei auftreten würde.
Der der Abhängigkeit entsprechende Wert wird durch einen diskreten Wert gleich ersetzt nächste Quantisierungsebene. Die Nichtübereinstimmung bestimmt den Quantisierungsfehler. Die Quantisierungsfehlerwerte liegen im otdo-Limit. In diesem Fall sind alle Werte gleich wahrscheinlich und die mathematische Erwartung eines solchen Fehlers ist gleich 0. Daraus folgt, dass in diesem Fall der Quantisierungsfehler ein rein zufälliger Fehler mit gleichmäßiger Verteilung ist.
18. Das Konzept der Genauigkeitsklasse. Standardisierung der Genauigkeit von Messgeräten.
Genauigkeitsklasse (CT)- Dies ist eine verallgemeinerte Eigenschaft eines Messgeräts, ausgedrückt durch die Grenzen seiner zulässigen Haupt- und Zusatzfehler sowie andere Eigenschaften, die die Genauigkeit beeinflussen.
Genauigkeitsklasse von Messgeräten charakterisiert ihre Eigenschaften hinsichtlich der Genauigkeit, ist jedoch kein direkter Indikator für die Genauigkeit der mit diesen Mitteln durchgeführten Messungen.
Um den Fehler, den ein bestimmtes Messgerät in das Ergebnis einbringt, im Voraus abzuschätzen, verwenden Sie normalisierte Fehlerwerte. Sie meinen maximale Fehler für diesen Messgerätetyp.
Der Fehler dieses Messgerätes sollte den genormten Wert nicht überschreiten.
Wenn der auf der Skala angegebene Genauigkeitsklassenwert eingekreist ist, beispielsweise 1,5, bedeutet dies Folgendes Empfindlichkeitsfehlerγs=1,5 %. Dadurch werden die Fehler von Skalenwandlern (Spannungsteiler, Shunts, Strom- und Spannungsmesswandler etc.) normiert.
Wenn auf der Skala eines Messgeräts die Genauigkeitsklassenzahl nicht unterstrichen ist, beispielsweise 0,5, bedeutet dies, dass das Gerät auf den reduzierten Nullpunktfehler γ o = 0,5 % normiert ist.
Allerdings wäre es ein grober Fehler anzunehmen, dass ein Amperemeter die Genauigkeitsklasse 0,5 liefert Messfehler±0,5 %.
Bei Messgeräten mit stark ungleichmäßiger Skala (z. B. bei Ohmmetern) wird die Genauigkeitsklasse in Bruchteilen der Skalenlänge angegeben und mit 1,5 mit dem „Winkel“-Zeichen unter den Zahlen bezeichnet.
Wird die Bezeichnung der Genauigkeitsklasse auf der Skala des Messgeräts in Form eines Bruchs angegeben (z. B. 0,02/0,01), bedeutet dies, dass der reduzierte Fehler am Ende des Messbereichs γк = ±0,02 % beträgt. und am Nullpunkt des Bereichs γн = ± 0,01 %. Zu diesen Messgeräten gehören hochpräzise digitale Voltmeter, Gleichstrompotentiometer und andere hochpräzise Instrumente. In diesem Fall
δ(x) = γк + γн (Хк/Х - 1),
Dabei ist Xk die obere Messgrenze (der Endwert der Instrumentenskala) und X der gemessene Wert.
Der Fehler von Konvertern ist eine Folge von Unvollkommenheiten in ihrer Konstruktion und Herstellungstechnologie. Er wird daher durch die Gesamtheit der Teilfehlerkomponenten oder, wie man sagt, durch die Gesamtheit der Teilfehler bestimmt. Das Vorhandensein eines Fehlers im Wandler (und dieser existiert immer) äußert sich darin, dass die tatsächliche Kennlinie des Wandlers von der Nennkennlinie abweicht, mehrdeutig ist und von einer Linie in ein Unsicherheitsband übergeht.
Teilfehler können nach verschiedenen Kriterien klassifiziert werden:
1) durch die Art des Einflusses auf die Wandlergleichung;
2) durch die Art der Manifestation: systematisch und zufällig;
3) aus dem Grund;
4) abhängig von der Änderungsgeschwindigkeit des Messwertes: statisch und dynamisch.
Je nach Art des Einflusses auf die Wandlergleichung werden Fehler unterteilt in additiv und multiplikativ.
Additivfehler (von lateinisch additio – Addition) äußert sich in einer Verschiebung der Nullstelle oder bedingt Nullstelle. Diese Verschiebung hängt nicht vom Wert des Messwerts ab und wird durch das Vorhandensein externer Störungen, Geräusche, Reibung und Empfindlichkeitsschwellen erklärt. Der Diskretheitsfehler (Quantisierungsfehler) kann auch als additiv betrachtet werden, obwohl es sich hierbei nicht um einen Nullfehler handelt. Unter Berücksichtigung des additiven Fehlers ergibt sich für die Gleichung (2.161) des Umrechners die Form
Y=S N X+∆bei.A. . (2.165)
wo ∆ bei.A - Additiver Fehler auf die Ausgabe reduziert.
Der additive Fehler kann entweder systematisch oder zufällig sein. In Abb. 2.22, A Die nominalen und realen Eigenschaften des Wandlers sind für den Fall eines systematischen additiven Fehlers dargestellt, und in Abb. 2.22, B- Unsicherheitsband, in das die Nennkennlinie des Wandlers übergeht, wenn der additive Fehler zufällig ist.
Reis. 2.22. Eigenschaften des Konverters in Gegenwart von Additiven
systematische Fehler ( A) und zufällig (B) Figuren.
Der systematische Anteil des additiven Fehlers muss vor Beginn der Messung korrigiert werden, der Zufallsanteil kann nach den Gesetzen des Zufallsfehlers berücksichtigt werden. Die oben aufgeführten additiven Fehler sind zufällig und haben einen mathematischen Erwartungswert ungleich Null.
Multiplikativer Bias - Dies ist der Empfindlichkeitsfehler (vom englischen Multiplikator – Multiplikator, Koeffizient), d. h. es handelt sich um einen Fehler, der durch die Variabilität der Empfindlichkeit im Messbereich aufgrund von Unvollkommenheiten in der Herstellungstechnologie des Konverters sowie durch den Einfluss verursacht wird externer Faktoren.
Wenn die Variabilität der Empfindlichkeit auf der Skala mit ∆ bezeichnet wird S, dann seine relative Änderung (relativ zum Nennempfindlichkeitswert). S N, sein mathematischer Erwartungswert) und ist der relative multiplikative Fehler. Wirklich,
Wo t y = Y 0- erwarteter Wert Y, sein tatsächlicher Wert; ∆ bei,m – absoluter Konvertierungsfehler.
d. h. gleich der relativen Änderung der Empfindlichkeit. Aus (2.166) folgt, dass der absolute multiplikative Fehler proportional zum Messwert ist:
Hier und zuvor handelt es sich um die auf den Ausgang reduzierten Wandlerfehler. Auf die Eingabe normalisierte Fehler, in S N-mal weniger.
Reis. 2.23. Multiplikative systematische Fehler ( A)
und Eigenschaften von Konvertern ( B).
Der multiplikative Fehler kann auch systematische und zufällige Komponenten haben. In Abb. 2.23, und die Kurven der absoluten und relativen systematischen multiplikativen Fehler für γ m 1 =const sind dargestellt, und in Abb. 2.23, B nominale und reale Eigenschaften des Wandlers für γ m 1. Wenn die Variabilität der Empfindlichkeit auf der Skala zufällig ist, wie in Abb. 2.24, A, und ist dann durch eine Standardabweichung ±σ m gekennzeichnet
∆bei,m =± zσ m Y 0 . (2.169)
Reis. 2.24. Empfindlichkeit ( A) und die Eigenschaften des Konverters (b) mit einem zufälligen multiplikativen Fehler.
In Abb. 2.24, B zeigt die Nennkennlinie des Wandlers und die Unsicherheitszone, die die Position (zufällig) der realen Kennlinie bestimmt.
Der gesamte absolute Fehler des Wandlers, bezogen auf den Ausgang,
∆bei=∆ja, a +γ m Y 0 . (2.170)
und zum Eingang gebracht
∆X=∆X, a +γ m X.(2.171)
Relativer Fehler des Konverters
Zukünftig Indizes bei Und X Wir werden die Fehler weglassen.
Aus (2.172) wird deutlich, dass für kleine Werte der Messgröße der relative additive Anteil des Fehlers sehr große Werte annehmen kann. In Abb. Abbildung 2.25 zeigt die nominelle Kennlinie und das Unsicherheitsband, das die reale Kennlinie bestimmt, wenn der Wandler beide Fehlerkomponenten aufweist.
Reis. 2,25. Nominale Kennlinie und Unsicherheitsband der realen Kennlinie des Wandlers bei Vorhandensein von Additiven und
multiplikative Fehler.
Ein durch Nichtlinearität verursachter Fehler tritt auf, wenn eine lineare Kennlinie als die Kennlinie eines Wandlers angenommen wird, der eine grundsätzlich nichtlineare Kennlinie aufweist. Abhängig von der Linearisierungsmethode kann dieser Fehler nur multiplikative oder nur additive Komponenten haben. Bei der Linearisierung entlang einer Tangente (Abb. 2.26, A) und entlang der Sehne (Abb. 2.26, B) sollte der Fehler als multiplikativ und systematisch angesehen werden. Bei der Linearisierung beispielsweise nach der Tschebyscheff-Methode ist der Fehler additiv (Abb. 2.26, V).
Reis. 2.26. Der Einfluss der Approximationsmethode einer nichtlinearen Kennlinie auf die Art und Größe des Fehlers.
(Erläuterungen im Text).
In diesem Fall ist es durch eine Zone gekennzeichnet, die durch die Positionen von Tangente und Sehne bestimmt wird. Daher ist es bequemer und korrekter, den Teilfehler aus der Nichtlinearität bei dieser Linearisierungsmethode als Zufallsvariable zu betrachten.
Viele Wandler sind durch das Phänomen der Hysterese gekennzeichnet, das zu Schwankungen der Werte des Ausgangsparameters führt. Dies ist die elastische Hysterese von Membranen, die magnetische Hysterese von ferromagnetischen Materialien usw. Das Ersetzen der realen Hysteresecharakteristik durch eine ideale führt zu einem zufälligen multiplikativen Fehler.
Die Einteilung der Fehler in multiplikative und additive ist sehr wichtig bei der Entscheidung über die Standardisierung von Fehlern von Messgeräten, bei der Wahl einer Methode zur optimalen Verarbeitung der erhaltenen Informationen über den Wert der Messgröße.
Multiplikative Fehler (Bezeichnung 8/u7) – Sie wachsen mit der gemessenen Kraft. Grundsätzlich handelt es sich hier um Sensibilitätsfehler, auch wenn diese nicht zufällig als solche erkannt werden.
Der multiplikative Fehler tritt auf, wenn sich die Umrechnungskoeffizienten ändern.
Ein multiplikativer Fehler lässt sich nur mit einer präzisen Verifizierungskontrolle anhand von Verifizierungsmischungen erkennen, die mit der erforderlichen Genauigkeit zertifiziert sind. Der multiplikative Fehler kann nur durch Kalibrierung des IR-Analysators beseitigt werden.
Der multiplikative Fehler ist proportional zum Wert von x (Abb. 1.12, c): Dg / bx, wobei b ein konstanter Koeffizient ist.
Der multiplikative Fehler (erhalten durch Multiplikation verschiedener Fehlerarten) oder Empfindlichkeitsfehler eines Messgeräts wird als Fehler bezeichnet, der sich linear mit Änderungen des Messwerts ändert.
Daher verteilt sich auch der multiplikative Fehler des Geräts, der durch zufällige Schwankungen der Versorgungsspannung verursacht wird, nach einem Dreiecksgesetz innerhalb der Grenzen von 0 3 %, s.
Quellen für multiplikative Fehler sind der Einfluss externer Faktoren sowie die Alterung von Geräteelementen und -komponenten.
Die Korrektur multiplikativer Fehler wird in der Regel deutlich seltener durchgeführt als bei additiven, da die Stabilität der Gangkoeffizienten einzelner PEs meist hoch ist.
Das Hauptmerkmal des multiplikativen Fehlers besteht darin, dass er vom Wert der gemessenen Größe abhängt. Der Grund für sein Auftreten ist die Bedingung Akk - l k ] 0, die die Tatsache widerspiegelt, dass die Einheitsgröße der vom SI reproduzierten Größe q ungleich eins ist.
Die Hauptquelle des multiplikativen Fehlers ist die Instabilität des Empfindlichkeitskoeffizienten des Differenzdruckmessers, und die additive Quelle ist die Nullpunktdrift des Differenzdruckmessers, Druckverlust in den pneumatischen Leitungen und in den Messrohren während der Blasenbildung. Um diese Fehler zu beseitigen, nutzt das System eine Testmethode zur Erhöhung der Genauigkeit. Der Testalgorithmus zur Erhöhung der Messgenauigkeit wird in 3 Zyklen implementiert: Hauptmessung – die Hauptmessrohre funktionieren, Additivtest – die Hauptmessrohre und der Referenzdruckabfalleinsteller in der Negativluftleitung funktionieren und multiplikativer Test – der lange Haupt- und Zusatzröhre funktionieren.
Um den statischen multiplikativen Fehler zu reduzieren, werden heute häufig Geräte mit geschlossenem Rückkopplungskreis verwendet, ähnlich den automatischen Servosteuerungssystemen. Eine starke negative Rückkopplung verringert jedoch die Empfindlichkeit des Geräts, verschlechtert seine selektiven Eigenschaften und ist für nichtelektrische Größen schwer zu implementieren. Daher wird vorgeschlagen, multiplikative Fehler zu bekämpfen, die durch langsame Änderungen (z. B. Alterung) der Parameter analoger Schaltungselemente verursacht werden, indem Such- und Nicht-Such-Selbstoptimierungssysteme in Geräten implementiert werden.
Die zweite Art sind multiplikative Fehler, die linear vom Pegel des Eingangssignals abhängen. Ein Beispiel für einen solchen Fehler ist der Fehler des Messumformers, der durch die Differenz zwischen dem tatsächlichen und dem nominalen Umrechnungskoeffizienten verursacht wird. Generell kann die Abhängigkeit des Fehlers vom Eingangssignal beliebig sein. Ein Beispiel ist der dynamische Fehler eines Messgeräts, der einerseits von der Höhe und dem Änderungsgesetz des Eingangssignals und andererseits von den dynamischen Eigenschaften des Messgeräts abhängt. Insbesondere wird der dynamische Fehler eines Messgeräts mit linearer Differentialgleichung aus der Integralfaltung des Eingangssignals und der Impulsantwort des Messgeräts berechnet.
Lassen Sie uns zunächst die Eigenschaften des multiplikativen Fehlers für den statischen Modus bestimmen.
1. Nach der Form eines numerischen Ausdrucks.
1.1.Absoluter Fehler– Fehler des Messgeräts, ausgedrückt in Einheiten der gemessenen physikalischen Größe:
Wo X UND- Messwert.
X D– echter Wert. Die Messung des Istwertes erfolgt mit einem Standardgerät oder wird durch eine Messung nachgebildet.
1.2. Relativer Fehler– Fehler des Messgeräts, ausgedrückt als Verhältnis des absoluten Fehlers des Messgeräts zum Messergebnis in Bezug auf den tatsächlichen Wert der gemessenen physikalischen Größe. Der relative Fehler wird in Prozent ausgedrückt:
,
Wo X UND- Messwert.
X D– echter Wert.
1.3. Reduzierter Fehler– relativer Fehler, ausgedrückt als Verhältnis des absoluten Fehlers des Messgeräts zum herkömmlich akzeptierten Wert der Größe ( Standardwert), über den gesamten Messbereich oder einen Teilbereich konstant. Der angegebene Fehler wird auch in Prozent ausgedrückt.
Wo X N– Normierungswert der gemessenen Größe.
2. Gemäß dem Manifestationsmuster.
2.1. Systematischer Fehler– Komponente des Fehlers eines Messgeräts, angenommen als konstant oder natürlich variierend.
2.2. Zufälliger Fehler– Komponente des Fehlers des Messgeräts, die zufällig variiert.
2.3. Grober Fehler– Messfehler, der den unter gegebenen Bedingungen erwarteten Fehler deutlich übersteigt.
3. Je nach Anwendungsbedingungen.
3.1. Grundlegender Fehler– Fehler des unter normalen Bedingungen verwendeten Messgeräts.
Normale Bedingungen Der Einsatz von Messgeräten bezieht sich auf die Bedingungen, unter denen Einflussgrößen Nennwerte haben oder im normalen Wertebereich liegen. Normale Einsatzbedingungen sind in Normen oder technischen Einsatzbedingungen für Messgeräte festgelegt. Bei der Verwendung von Messgeräten unter normalen Bedingungen wird davon ausgegangen, dass die sie beeinflussenden Größen ihre Eigenschaften praktisch in keiner Weise verändern. Also, Für viele Arten von Messgeräten gelten normale Bedingungen- Temperatur - (293 ± 5)K, relative Luftfeuchtigkeit - (65 ± 15)%, Versorgungsspannung – 220 V ± 10 %.
3.2. Zusätzlicher Fehler– eine Komponente des Fehlers eines Messgeräts, die zusätzlich zum Hauptfehler durch die Abweichung einer der Einflussgrößen von ihrem Normalwert oder durch ihr Verlassen des normalen Wertebereichs entsteht. Zusätzliche Fehler können durch gleichzeitige Änderungen mehrerer Einflussgrößen verursacht werden. Ein zusätzlicher Fehler ist der Teil des Fehlers, der zum Hauptfehler addiert wird (algebraische Addition), wenn das Messgerät unter Betriebsbedingungen verwendet wird.
Arbeitsbedingungen sind in der Regel so, dass die Änderungen der Werte der Einflussgrößen bei ihnen deutlich größer sind als bei Normalbedingungen, d.h. Der Bereich Betriebsbedingungen umfasst den Bereich Normalbedingungen.
Teilweise wird der Hauptfehler von Messgeräten auch für den Arbeitsbereich von Wertänderungen von Einflussgrößen ermittelt. In diesen Fällen wird das Konzept des zusätzlichen Fehlers bedeutungslos.
4. Je nach Bedingungen und Messmodus.
4.1. Statischer Fehler des Messgerätes, statischer Fehler– der Fehler des verwendeten Messgeräts bei der Messung einer als konstant angenommenen physikalischen Größe.
4.2. Dynamischer Fehler des Messgerätes– der Fehler eines Messgeräts, der bei der Messung einer physikalischen Größe auftritt, die sich (während des Messvorgangs) ändert.
5. Entsprechend der Form des Wertes der gemessenen Größe.
5.1. Additiver Fehler des Messgerätes (Nullfehler)– Fehler, der für jeden Wert der Messgröße konstant bleibt. Ein additiver Fehler tritt auf, wenn sich die reale Umrechnungsfunktion gegenüber der nominalen um den gleichen Betrag verschiebt.
Wenn der additive Fehler systematisch ist, kann er beseitigt werden. Zu diesem Zweck verfügen Messgeräte über eine spezielle Einstelleinheit (Korrektor) für den Nullwert des Ausgangssignals.
Wenn der additive Fehler zufällig ist, kann er nicht ausgeschlossen werden; die reale Funktion verschiebt sich zeitlich in willkürlicher Weise gegenüber der nominalen. In diesem Fall kann für die reelle Transformationsfunktion ein bestimmtes Band definiert werden, dessen Breite für alle Werte der Messgröße konstant bleibt. Das Auftreten zufälliger additiver Fehler wird normalerweise durch Lagerreibung, Kontaktwiderstand, Nullpunktdrift, Rauschen und Hintergrund des Messgeräts verursacht.
5.2. Multiplikativer Fehler (Sensitivitätsfehler) – Fehler eines linear steigenden oder fallenden Messwertes. Grafisch wird das Auftreten eines multiplikativen Fehlers durch Drehen der realen Transformationsfunktion relativ zur nominalen interpretiert. Wenn der multiplikative Fehler zufällig ist, wird die reale Transformationsfunktion durch ein Band dargestellt.
Die Ursache des multiplikativen Fehlers ist meist eine Änderung der Umrechnungskoeffizienten einzelner Elemente und Einheiten von Messgeräten.
5.3. Linearitätsfehler – systematischer Fehler, bei dem der Unterschied zwischen der realen und der linearen nominalen Transformationsfunktion durch nichtlineare Effekte verursacht wird.
Die Gründe für diesen Fehler können in der Konstruktion (Schaltung) des Messgeräts und nichtlinearen Verzerrungen der Umrechnungsfunktion aufgrund mangelhafter Produktionstechnologie liegen.
5.4. Hysteresefehler (Umkehrfehler)– systematischer Fehler, ausgedrückt in der Diskrepanz zwischen der tatsächlichen Umrechnungsfunktion des Messgeräts mit zunehmender Größe (gerader Strich) und abnehmen (umkehren) gemessene Größe.
Der Hysteresefehler ist der bedeutendste und am schwierigsten zu beseitigende; die Gründe für sein Auftreten können sein: Spiel und Trockenreibung in mechanischen Übertragungselementen, der Hystereseeffekt in ferromagnetischen Materialien, das Phänomen der Polarisation in elektrischen, piezoelektrischen und elektrochemischen Elementen, das Phänomen der elastischen Nachwirkung bei elastisch empfindlichen Materialien etc.
