Dabei wird die Abhängigkeit des Widerstands von der Temperatur genutzt. Das Joule-Lenz-Gesetz in der klassischen elektronischen Theorie. Abhängigkeit des Leiterwiderstands von der Temperatur - Wissens-Hypermarkt

Der elektrische Widerstand fast aller Materialien ist temperaturabhängig. Die Art dieser Abhängigkeit ist für verschiedene Materialien unterschiedlich.

In Metallen mit kristalliner Struktur wird der freie Weg der Elektronen als Ladungsträger durch ihre Kollisionen mit Ionen begrenzt, die sich an den Knotenpunkten des Kristallgitters befinden. Bei Stößen wird die kinetische Energie der Elektronen auf das Gitter übertragen. Nach jedem Stoß nehmen die Elektronen unter dem Einfluss der elektrischen Feldkräfte wieder an Geschwindigkeit zu und geben bei nachfolgenden Stößen die aufgenommene Energie an die Ionen des Kristallgitters ab, wodurch deren Schwingungen verstärkt werden, was zu einer Erhöhung der führt Temperatur des Stoffes. Somit können Elektronen als Vermittler bei der Umwandlung elektrischer Energie in thermische Energie betrachtet werden. Ein Temperaturanstieg geht mit einer Zunahme der chaotischen thermischen Bewegung von Materieteilchen einher, was zu einer Zunahme der Kollisionen von Elektronen mit ihnen führt und die geordnete Bewegung von Elektronen erschwert.

Bei den meisten Metallen steigt der spezifische Widerstand innerhalb der Betriebstemperaturen linear an

Wo Und - spezifischer Widerstand bei Anfangs- und Endtemperaturen;

- ein konstanter Koeffizient für ein bestimmtes Metall, der als Widerstandstemperaturkoeffizient (TCR) bezeichnet wird;

T1 und T2 – Anfangs- und Endtemperaturen.

Bei Leitern des zweiten Typs führt ein Temperaturanstieg zu einer Erhöhung ihrer Ionisierung, daher ist der TCS dieses Leitertyps negativ.

Die Widerstandswerte von Stoffen und deren TCS sind in Nachschlagewerken angegeben. Normalerweise werden Widerstandswerte bei einer Temperatur von +20 °C angegeben.

Der Leiterwiderstand ist gegeben durch

R2 = R1
(2.1.2)

Beispiel für Aufgabe 3

Bestimmen Sie den Widerstand eines Kupferdrahtes einer Zweidraht-Übertragungsleitung bei + 20 ° C und + 40 ° C, wenn der Drahtquerschnitt S = ist

120 mm und Leitungslänge = 10 km.

Lösung

Mithilfe von Referenztabellen ermitteln wir den spezifischen Widerstand Kupfer bei + 20 °C und Temperaturkoeffizient des Widerstands :

= 0,0175 Ohm mm /M; = 0,004 Grad .

Bestimmen wir den Drahtwiderstand bei T1 = +20 °C mit der Formel R = , unter Berücksichtigung der Länge der Hin- und Rückleitungen der Leitung:

R1 = 0,0175
2 = 2,917 Ohm.

Den Widerstand der Drähte bei einer Temperatur von + 40°C ermitteln wir mit der Formel (2.1.2)

R2 = 2,917= 3,15 Ohm.

Übung

Eine dreiadrige Freileitung der Länge L besteht aus Draht, dessen Marke in Tabelle 2.1 angegeben ist. Es ist notwendig, den durch das Zeichen „?“ angezeigten Wert anhand des angegebenen Beispiels zu ermitteln und die Option mit den darin angegebenen Daten aus Tabelle 2.1 auszuwählen.

Es ist zu beachten, dass es sich bei dem Problem im Gegensatz zum Beispiel um Berechnungen handelt, die sich auf einen Leitungsdraht beziehen. Bei Marken blanker Drähte gibt der Buchstabe das Material des Drahtes an (A – Aluminium; M – Kupfer) und die Zahl gibt den Querschnitt des Drahtes an mm .

Tabelle 2.1

	Leitungslänge L, km	Drahtmarke	Drahttemperatur T, °C	Drahtwiderstand RT bei Temperatur T, Ohm

Das Studium des Themenmaterials endet mit der Arbeit mit Tests Nr. 2 (TOE-

ETM/PM“ und Nr. 3 (TOE – ETM/IM)

Basierend auf der klassischen elektronischen Theorie der Metallleitfähigkeit kann das Joule-Lenz-Gesetz erklärt werden.

Die geordnete Bewegung von Elektronen erfolgt unter dem Einfluss von Feldkräften. Wie oben gehen wir davon aus, dass die Elektronen im Moment der Kollision mit positiven Ionen des Kristallgitters ihre kinetische Energie vollständig auf dieses übertragen. Am Ende der freien Wegstrecke beträgt die Geschwindigkeit des Elektrons und die kinetische Energie

(14.9)

Die pro Volumeneinheit Metall freigesetzte Leistung (Leistungsdichte) entspricht der Energie eines Elektrons multipliziert mit der Anzahl der Kollisionen pro Sekunde und zur Elektronenkonzentration:

(14.10)

Unter Berücksichtigung von (14.7) haben wir

- Joule-Lenz-Gesetz in Differentialform.

Wenn wir an der Energie interessiert sind, die von einem Leiter der Länge ℓ und der Querschnittsfläche S über einen Zeitraum dt abgegeben wird, muss der Ausdruck (14.10) mit dem Volumen des Leiters V=St und der Zeit dt multipliziert werden:

Bedenkt, dass
(wobei R der Leiterwiderstand ist), erhalten wir das Joule-Lenz-Gesetz in der Form

§ 14.3 Abhängigkeit des Metallwiderstands von der Temperatur. Supraleitung. Wiedemann-Franz-Gesetz

Der spezifische Widerstand hängt nicht nur von der Art des Stoffes ab, sondern auch von seinem Zustand, insbesondere von der Temperatur. Die Abhängigkeit des spezifischen Widerstands von der Temperatur kann durch Angabe des Temperaturkoeffizienten des spezifischen Widerstands einer bestimmten Substanz charakterisiert werden:

(14.11)

Es ergibt sich ein relativer Widerstandsanstieg bei einer Temperaturerhöhung um ein Grad.

Abbildung 14.3

Der Temperaturkoeffizient des Widerstands für einen bestimmten Stoff ist bei verschiedenen Temperaturen unterschiedlich. Dies zeigt, dass sich der spezifische Widerstand nicht linear mit der Temperatur ändert, sondern auf komplexere Weise von dieser abhängt.

ρ=ρ 0 (1+αt) (14.12)

wobei ρ 0 der spezifische Widerstand bei 0 °C ist, ρ sein Wert bei der Temperatur t °C.

Der Temperaturkoeffizient des Widerstands kann entweder positiv oder negativ sein. Bei allen Metallen steigt der Widerstand mit steigender Temperatur und damit bei Metallen

α >0. Bei allen Elektrolyten nimmt der Widerstand im Gegensatz zu Metallen beim Erhitzen immer ab. Auch der Widerstand von Graphit nimmt mit steigender Temperatur ab. Für solche Stoffe α<0.

Basierend auf der elektronischen Theorie der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen ist es möglich, die Abhängigkeit des Leiterwiderstands von der Temperatur zu erklären. Mit steigender Temperatur erhöht sich sein spezifischer Widerstand und seine elektrische Leitfähigkeit nimmt ab. Wenn wir den Ausdruck (14.7) analysieren, sehen wir, dass die elektrische Leitfähigkeit proportional zur Konzentration der Leitungselektronen und der mittleren freien Weglänge ist <ℓ> , d.h. je mehr <ℓ> , desto weniger Interferenzkollisionen beeinträchtigen die geordnete Bewegung der Elektronen. Die elektrische Leitfähigkeit ist umgekehrt proportional zur durchschnittlichen thermischen Geschwindigkeit < υ τ > . Die thermische Geschwindigkeit nimmt proportional mit steigender Temperatur zu
, was zu einer Abnahme der elektrischen Leitfähigkeit und einer Erhöhung des spezifischen Widerstands der Leiter führt. Durch Analyse der Formel (14.7) lässt sich auch die Abhängigkeit von γ und ρ vom Leitertyp erklären.

Bei sehr niedrigen Temperaturen in der Größenordnung von 1–8 °K sinkt der Widerstand einiger Substanzen um ein Milliardenfaches stark und geht praktisch gegen Null.

Dieses Phänomen, das erstmals 1911 vom niederländischen Physiker G. Kamerlingh-Onnes entdeckt wurde, heißt Supraleitung . Derzeit ist Supraleitung in einer Reihe reiner Elemente (Blei, Zinn, Zink, Quecksilber, Aluminium usw.) sowie in einer Vielzahl von Legierungen dieser Elemente untereinander und mit anderen Elementen etabliert. In Abb. Abbildung 14.3 zeigt schematisch die Abhängigkeit des Widerstands von Supraleitern von der Temperatur.

Die Theorie der Supraleitung wurde 1958 von N.N. aufgestellt. Bogoljubow. Nach dieser Theorie ist Supraleitung die Bewegung von Elektronen in einem Kristallgitter ohne Kollisionen untereinander und mit Gitteratomen. Alle Leitungselektronen bewegen sich als ein Strom einer dünnflüssigen idealen Flüssigkeit, ohne miteinander oder mit dem Gitter zu interagieren, d. h. ohne Reibung zu erfahren. Daher ist der Widerstand von Supraleitern Null. Ein starkes Magnetfeld, das in einen Supraleiter eindringt, lenkt Elektronen ab und führt durch die Störung des „laminaren Flusses“ des Elektronenflusses dazu, dass Elektronen mit dem Gitter kollidieren, d. h. Widerstand entsteht.

Im supraleitenden Zustand werden Energiequanten zwischen Elektronen ausgetauscht, wodurch Anziehungskräfte zwischen Elektronen entstehen, die größer sind als die Coulomb-Abstoßungskräfte. Dabei entstehen Elektronenpaare (Cooper-Paare) mit gegenseitig kompensierten magnetischen und mechanischen Momenten. Solche Elektronenpaare bewegen sich ohne Widerstand im Kristallgitter.

Eine der wichtigsten praktischen Anwendungen der Supraleitung ist der Einsatz in Elektromagneten mit supraleitender Wicklung. Gäbe es kein kritisches Magnetfeld, das die Supraleitung zerstört, wäre es mit Hilfe solcher Elektromagnete möglich, Magnetfelder von mehreren zehn und hunderten Millionen Ampere pro Zentimeter zu erzeugen. Es ist unmöglich, solch große konstante Felder mit herkömmlichen Elektromagneten zu erzeugen, da dies enorme Kräfte erfordern würde und es praktisch unmöglich wäre, die Wärme abzuleiten, die entsteht, wenn die Wicklung so große Kräfte aufnimmt. Bei einem supraleitenden Elektromagneten ist der Stromverbrauch der Stromquelle vernachlässigbar und der Stromverbrauch zum Kühlen der Wicklung auf Heliumtemperatur (4,2 °K) ist vier Größenordnungen niedriger als bei einem herkömmlichen Elektromagneten, der die gleichen Felder erzeugt. Supraleitung wird auch zur Herstellung von Speichersystemen für elektronische Rechenmaschinen (kryotronische Speicherelemente) genutzt.

Das stellten Wiedemann und Franz 1853 experimentell fest dass das Verhältnis von Wärmeleitfähigkeit λ zu elektrischer Leitfähigkeit γ für alle Metalle bei gleicher Temperatur gleich und proportional zu ihrer thermodynamischen Temperatur ist.

Dies legt nahe, dass die Wärmeleitfähigkeit in Metallen ebenso wie die elektrische Leitfähigkeit auf der Bewegung freier Elektronen beruht. Wir gehen davon aus, dass Elektronen einem einatomigen Gas ähneln, dessen Wärmeleitfähigkeitskoeffizient nach der kinetischen Gastheorie gleich ist

(14.13)

(n ist die Konzentration der Atome, m ist die Masse des Atoms,<ℓ>-mittlere freie Weglänge eines Elektrons, c V -spezifische Wärme).

Für einatomiges Gas

(k ist die Boltzmann-Konstante, M ist die Molmasse).

(14.14)

Aus den Gleichungen (14.7) und (14.14) ermitteln wir das Verhältnis von Wärmeleitfähigkeit und elektrischer Leitfähigkeit des Metalls:

(14.15)

Aus der kinetischen Gastheorie ist das bekannt
, Dann

(14.16)

(k und e sind konstante Werte).

Daher ist das Verhältnis der Wärmeleitfähigkeit und der elektrischen Leitfähigkeit des Metalls proportional zur thermodynamischen Temperatur, die durch das Wiedemann-Franz-Gesetz festgelegt wurde. Da k =1,38∙10 -23 J/K; e = 1,6∙10 -19 C, also

(14.17)

Das Wiedemann-Franz-Gesetz ist für die meisten Metalle bei einer Temperatur von 100–400 K erfüllt, bei niedrigen Temperaturen wird das Gesetz jedoch erheblich verletzt. Es gibt Metalle (Beryllium, Mangan), die dem Wiedemann-Franz-Gesetz überhaupt nicht gehorchen. Ein Ausweg aus unüberwindbaren Widersprüchen wurde in der quantenelektronischen Theorie der Metalle gefunden.

Der Widerstand von Metallen beruht darauf, dass Elektronen, die sich in einem Leiter bewegen, mit Ionen des Kristallgitters interagieren und dadurch einen Teil der Energie verlieren, die sie im elektrischen Feld aufnehmen.

Die Erfahrung zeigt, dass die Beständigkeit von Metallen von der Temperatur abhängt. Jeder Stoff kann durch einen für ihn konstanten Wert charakterisiert werden, genannt Temperaturkoeffizient des Widerstands α. Dieser Koeffizient entspricht der relativen Änderung des spezifischen Widerstands des Leiters, wenn er um 1 K erhitzt wird: α =

wobei ρ 0 der spezifische Widerstand bei der Temperatur T 0 = 273 K (0°C) ist, ρ der spezifische Widerstand bei einer gegebenen Temperatur T. Daher wird die Abhängigkeit des spezifischen Widerstands eines Metallleiters von der Temperatur durch eine lineare Funktion ausgedrückt: ρ = ρ 0 (1+ αT).

Die Abhängigkeit des Widerstands von der Temperatur wird durch dieselbe Funktion ausgedrückt:

R = R 0 (1+ αT).

Die Temperaturkoeffizienten des Widerstands reiner Metalle unterscheiden sich relativ wenig voneinander und betragen etwa 0,004 K -1. Eine Widerstandsänderung von Leitern bei Temperaturänderung führt dazu, dass deren Strom-Spannungs-Kennlinie nicht linear ist. Dies macht sich insbesondere dann bemerkbar, wenn sich die Temperatur der Leiter stark ändert, beispielsweise beim Betrieb einer Glühlampe. Die Abbildung zeigt seine Volt-Ampere-Kennlinie. Wie aus der Abbildung ersichtlich ist, ist die Stromstärke in diesem Fall nicht direkt proportional zur Spannung. Man sollte jedoch nicht glauben, dass diese Schlussfolgerung dem Ohmschen Gesetz widerspricht. Die im Ohmschen Gesetz formulierte Abhängigkeit gilt nur mit konstantem Widerstand. Die Abhängigkeit des Widerstands metallischer Leiter von der Temperatur wird in verschiedenen Mess- und Automatikgeräten genutzt. Das wichtigste davon ist Widerstandsthermometer. Der Hauptbestandteil des Widerstandsthermometers ist ein um einen Keramikrahmen gewickelter Platindraht. Der Draht wird in ein Medium gelegt, dessen Temperatur bestimmt werden muss. Indem man den Widerstand dieses Drahtes misst und seinen Widerstand bei t 0 = 0 °C kennt (d. h. R 0), Berechnen Sie die Temperatur des Mediums mit der letzten Formel.

Supraleitung. Allerdings bis zum Ende des 19. Jahrhunderts. Es war unmöglich zu überprüfen, wie der Widerstand von Leitern im Bereich sehr niedriger Temperaturen von der Temperatur abhängt. Erst zu Beginn des 20. Jahrhunderts. Dem niederländischen Wissenschaftler G. Kamerlingh Onnes gelang es, das am schwierigsten zu kondensierende Gas – Helium – in einen flüssigen Zustand zu überführen. Der Siedepunkt von flüssigem Helium liegt bei 4,2 K. Dadurch war es möglich, den Widerstand einiger reiner Metalle zu messen, wenn sie auf eine sehr niedrige Temperatur abgekühlt werden.

Im Jahr 1911 gipfelte die Arbeit von Kamerlingh Onnes in einer großen Entdeckung. Er untersuchte den Widerstand von Quecksilber bei ständiger Abkühlung und entdeckte, dass der Widerstand von Quecksilber bei einer Temperatur von 4,12 K abrupt auf Null abfiel. Anschließend konnte er das gleiche Phänomen bei einer Reihe anderer Metalle beobachten, als diese auf Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt abgekühlt wurden. Das Phänomen des vollständigen Verlusts des elektrischen Widerstands eines Metalls bei einer bestimmten Temperatur wird Supraleitung genannt.

Nicht alle Materialien können supraleitend werden, aber ihre Zahl ist recht groß. Allerdings wurde bei vielen von ihnen eine Eigenschaft festgestellt, die ihre Nutzung erheblich erschwerte. Es stellte sich heraus, dass bei den meisten reinen Metallen die Supraleitung verschwindet, wenn sie einem starken Magnetfeld ausgesetzt sind. Wenn daher ein erheblicher Strom durch einen Supraleiter fließt, erzeugt dieser ein Magnetfeld um sich herum und die Supraleitung verschwindet darin. Dennoch erwies sich dieses Hindernis als überwindbar: Es wurde festgestellt, dass einige Legierungen, beispielsweise Niob und Zirkonium, Niob und Titan usw., die Eigenschaft haben, ihre Supraleitung bei hohen Stromwerten aufrechtzuerhalten. Dies ermöglichte eine breitere Nutzung der Supraleitung.

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Welche physikalische Größe nennt man Widerstand?
Wovon und wie hängt der Widerstand eines Metallleiters ab?

Verschiedene Stoffe haben unterschiedliche Widerstände. Hängt der Widerstand vom Zustand des Leiters ab? auf seine Temperatur? Erfahrung sollte die Antwort geben.

Wenn Sie Strom aus der Batterie durch eine Stahlspirale leiten und ihn dann in der Brennerflamme erhitzen, zeigt das Amperemeter eine Abnahme der Stromstärke an. Das bedeutet, dass sich mit der Temperaturänderung auch der Widerstand des Leiters ändert.

Wenn bei einer Temperatur von 0 °C der Widerstand des Leiters gleich R 0 und bei einer Temperatur t gleich R ist, dann ist die relative Widerstandsänderung erfahrungsgemäß direkt proportional zur Temperaturänderung T:

Der Proportionalitätskoeffizient α wird Temperaturkoeffizient des Widerstands genannt.

Temperaturkoeffizient des Widerstands- ein Wert, der dem Verhältnis der relativen Widerstandsänderung des Leiters zur Temperaturänderung entspricht.

Es charakterisiert die Abhängigkeit des Widerstands eines Stoffes von der Temperatur.

Der Temperaturkoeffizient des Widerstands ist numerisch gleich der relativen Widerstandsänderung des Leiters bei Erwärmung um 1 K (um 1 °C).

Für alle Metallleiter ist der Koeffizient α > 0 und ändert sich geringfügig mit der Temperatur. Wenn der Bereich der Temperaturänderungen klein ist, kann der Temperaturkoeffizient als konstant und gleich seinem Durchschnittswert über diesen Temperaturbereich angesehen werden. Für reine Metalle

Bei Elektrolytlösungen nimmt der Widerstand mit steigender Temperatur nicht zu, sondern ab. Für sie α< 0. Например, для 10%-ного раствора поваренной соли α = -0,02 К -1 .

Wenn ein Leiter erhitzt wird, ändern sich seine geometrischen Abmessungen geringfügig. Der Widerstand eines Leiters ändert sich hauptsächlich aufgrund einer Änderung seines spezifischen Widerstands. Sie können die Abhängigkeit dieses spezifischen Widerstands von der Temperatur ermitteln, wenn Sie die Werte in Formel (16.1) einsetzen. Die Berechnungen führen zu folgendem Ergebnis:

ρ = ρ 0 (1 + αt), oder ρ = ρ 0 (1 + αΔТ), (16.2)

wobei ΔT die Änderung der absoluten Temperatur ist.

Da sich a bei Änderungen der Temperatur des Leiters kaum ändert, können wir davon ausgehen, dass der spezifische Widerstand des Leiters linear von der Temperatur abhängt (Abb. 16.2).

Der Widerstandsanstieg lässt sich dadurch erklären, dass mit steigender Temperatur die Schwingungsamplitude der Ionen an den Knotenpunkten des Kristallgitters zunimmt, sodass freie Elektronen häufiger mit ihnen kollidieren und dadurch die Bewegungsrichtung verlieren. Obwohl der Koeffizient a recht klein ist, ist es unbedingt erforderlich, bei der Berechnung der Parameter von Heizgeräten die Abhängigkeit des Widerstands von der Temperatur zu berücksichtigen. So erhöht sich der Widerstand des Wolframfadens einer Glühlampe um mehr als das Zehnfache, wenn aufgrund der Erwärmung Strom durch ihn fließt.

Bei einigen Legierungen, beispielsweise einer Legierung aus Kupfer und Nickel (Konstantin), ist der Temperaturkoeffizient des Widerstands sehr klein: α ≈ 10 -5 K -1; Der spezifische Widerstand von Konstantin ist hoch: ρ ≈ 10 -6 Ohm m. Solche Legierungen werden zur Herstellung von Standardwiderständen und Zusatzwiderständen für Messgeräte verwendet, d. h. in Fällen, in denen es erforderlich ist, dass sich der Widerstand bei Temperaturschwankungen nicht merklich ändert.

Es gibt auch Metalle, zum Beispiel Nickel, Zinn, Platin usw., deren Temperaturkoeffizient deutlich höher ist: α ≈ 10 -3 K -1. Die Abhängigkeit ihres Widerstands von der Temperatur kann zur Messung der Temperatur selbst genutzt werden, was in erfolgt Widerstandsthermometer.

Auch Geräte aus Halbleitermaterialien basieren auf der Abhängigkeit des Widerstands von der Temperatur – Thermistoren. Sie zeichnen sich durch einen hohen Temperaturkoeffizienten des Widerstands (zehnmal höher als der von Metallen) und Stabilität der Eigenschaften im Laufe der Zeit aus. Die Nennwerte von Thermistoren sind deutlich höher als die von Metallwiderstandsthermometern, typischerweise 1, 2, 5, 10, 15 und 30 kΩ.

Als Hauptarbeitselement eines Widerstandsthermometers wird üblicherweise Platindraht verwendet, dessen Widerstandsabhängigkeit von der Temperatur bekannt ist. Temperaturänderungen werden aus der messbaren Änderung des Drahtwiderstands abgeleitet. Solche Thermometer ermöglichen die Messung sehr niedriger und sehr hoher Temperaturen, wenn herkömmliche Flüssigkeitsthermometer ungeeignet sind.

Supraleitung.

Der Widerstand von Metallen nimmt mit sinkender Temperatur ab. Was passiert, wenn die Temperatur den absoluten Nullpunkt erreicht?

Im Jahr 1911 entdeckte der niederländische Physiker H. Kamerlingh-Onnes ein bemerkenswertes Phänomen – Supraleitung. Er entdeckte, dass sich beim Abkühlen von Quecksilber in flüssigem Helium sein Widerstand zunächst allmählich ändert und dann bei einer Temperatur von 4,1 K sehr stark auf Null abfällt (Abb. 16.3).

Als Phänomen bezeichnet man das Phänomen, dass der Widerstand eines Leiters bei einer kritischen Temperatur auf Null sinkt Supraleitung.

Die Entdeckung von Kamerlingh Onnes, für die er 1913 den Nobelpreis erhielt, führte zu Untersuchungen der Eigenschaften von Substanzen bei niedrigen Temperaturen. Später wurden viele weitere Supraleiter entdeckt.

Die Supraleitung vieler Metalle und Legierungen wird bei sehr niedrigen Temperaturen beobachtet – ab etwa 25 K. Referenztabellen geben die Übergangstemperaturen einiger Stoffe in den supraleitenden Zustand an.

Die Temperatur, bei der ein Stoff in einen supraleitenden Zustand übergeht, nennt man kritische Temperatur.

Die kritische Temperatur hängt nicht nur von der chemischen Zusammensetzung des Stoffes ab, sondern auch von der Struktur des Kristalls selbst. Beispielsweise hat graues Zinn die Struktur von Diamant mit einem kubischen Kristallgitter und ist ein Halbleiter, und weißes Zinn hat eine tetragonale Elementarzelle und ist ein silbrig-weißes, weiches, duktiles Metall, das bei einer Temperatur in einen supraleitenden Zustand übergehen kann 3,72 K.

Bei Stoffen im supraleitenden Zustand wurden starke Anomalien der magnetischen, thermischen und einer Reihe anderer Eigenschaften festgestellt, daher ist es richtiger, nicht von einem supraleitenden Zustand zu sprechen, sondern von einem besonderen Zustand der Materie, der bei niedrigen Temperaturen beobachtet wird.

Wird in einem Ringleiter, der sich im supraleitenden Zustand befindet, ein Strom erzeugt und anschließend die Stromquelle entfernt, so ändert sich die Stärke dieses Stroms für längere Zeit nicht. In einem gewöhnlichen (nicht supraleitenden) Leiter stoppt der elektrische Strom in diesem Fall.

Supraleiter sind weit verbreitet. So werden leistungsstarke Elektromagnete mit supraleitender Wicklung gebaut, die über lange Zeiträume ein Magnetfeld erzeugen, ohne Energie zu verbrauchen. Schließlich In der supraleitenden Wicklung entsteht keine Wärme.

Allerdings ist es mit einem supraleitenden Magneten unmöglich, ein beliebig starkes Magnetfeld zu erzeugen. Ein sehr starkes Magnetfeld zerstört den supraleitenden Zustand. Ein solches Feld kann auch durch einen Strom im Supraleiter selbst erzeugt werden. Daher gibt es für jeden Leiter im supraleitenden Zustand einen kritischen Stromwert, der nicht überschritten werden kann, ohne den supraleitenden Zustand zu verletzen.

Supraleitende Magnete werden in Teilchenbeschleunigern und magnetohydrodynamischen Generatoren verwendet, die die mechanische Energie eines Strahls heißen ionisierten Gases, der sich in einem Magnetfeld bewegt, in elektrische Energie umwandeln.

Eine Erklärung der Supraleitung ist nur auf der Grundlage der Quantentheorie möglich. Es wurde erst 1957 von den amerikanischen Wissenschaftlern J. Bardin, L. Cooper, J. Schrieffer und dem sowjetischen Wissenschaftler, Akademiker N. N. Bogolyubov, gegeben.

1986 wurde die Hochtemperatursupraleitung entdeckt. Es wurden komplexe Oxidverbindungen von Lanthan, Barium und anderen Elementen (Keramik) mit einer Übergangstemperatur in den supraleitenden Zustand von etwa 100 K erhalten. Dies ist höher als der Siedepunkt von flüssigem Stickstoff bei Atmosphärendruck (77 K).

Die Hochtemperatur-Supraleitung wird in naher Zukunft sicherlich zu einer neuen technischen Revolution in der gesamten Elektrotechnik, Funktechnik und dem Computerdesign führen. Derzeit wird der Fortschritt auf diesem Gebiet durch die Notwendigkeit behindert, die Leiter bis zum Siedepunkt des teuren Gases Helium abzukühlen.

Der physikalische Mechanismus der Supraleitung ist recht komplex. Ganz einfach lässt es sich wie folgt erklären: Elektronen vereinigen sich in einer regelmäßigen Linie und bewegen sich, ohne mit einem Kristallgitter aus Ionen zu kollidieren. Diese Bewegung unterscheidet sich erheblich von der gewöhnlichen thermischen Bewegung, bei der sich ein freies Elektron chaotisch bewegt.

Es besteht die Hoffnung, dass es möglich sein wird, Supraleiter bei Raumtemperatur herzustellen. Generatoren und Elektromotoren werden extrem kompakt (um ein Vielfaches kleiner) und sparsamer. Strom kann verlustfrei über jede Distanz übertragen und in einfachen Geräten gespeichert werden.

Der spezifische Widerstand und damit der Widerstand von Metallen ist temperaturabhängig und nimmt mit der Temperatur zu. Die Temperaturabhängigkeit des Leiterwiderstands wird dadurch erklärt

1. Die Intensität der Dispersion (Anzahl der Kollisionen) von Ladungsträgern nimmt mit steigender Temperatur zu;

2. Ihre Konzentration ändert sich, wenn der Leiter erhitzt wird.

Die Erfahrung zeigt, dass bei nicht zu hohen und nicht zu niedrigen Temperaturen die Abhängigkeiten des spezifischen Widerstands und des Leiterwiderstands von der Temperatur durch die Formeln ausgedrückt werden:

Wo ρ 0 , ρ t - spezifischer Widerstand der Leitersubstanz bei 0 °C bzw T°C; R 0 , R t – Leiterwiderstand bei 0 °C und T°C, α - Temperaturkoeffizient des Widerstands: gemessen in SI in Kelvin minus der ersten Potenz (K -1). Für metallische Leiter gelten diese Formeln ab Temperaturen von 140 K und höher.

Temperaturkoeffizient Der Widerstand eines Stoffes charakterisiert die Abhängigkeit der Widerstandsänderung beim Erhitzen von der Art des Stoffes. Sie entspricht numerisch der relativen Widerstandsänderung (Widerstand) des Leiters bei Erwärmung um 1 K.

hαi=1⋅ΔρρΔT,

wobei hαi der Durchschnittswert des Temperaturkoeffizienten des Widerstands im Intervall Δ ist Τ .

Für alle Metallleiter α > 0 und variiert leicht mit der Temperatur. Für reine Metalle α = 1/273 K -1. In Metallen ist die Konzentration freier Ladungsträger (Elektronen) N= const und erhöhen ρ tritt aufgrund einer Zunahme der Intensität der Streuung freier Elektronen an Ionen des Kristallgitters auf.

Für Elektrolytlösungen α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α = -0,02 K -1 . Der Widerstand von Elektrolyten nimmt mit steigender Temperatur ab, da die Zunahme der Zahl freier Ionen durch die Dissoziation von Molekülen die Zunahme der Ionendispersion bei Kollisionen mit Lösungsmittelmolekülen übersteigt.

Abhängigkeitsformeln ρ Und R Die Temperaturangaben für Elektrolyte ähneln den obigen Formeln für Metallleiter. Es ist zu beachten, dass diese lineare Abhängigkeit nur in einem kleinen Temperaturbereich erhalten bleibt, in dem α = konst. Bei großen Temperaturbereichen wird die Abhängigkeit des Elektrolytwiderstands von der Temperatur nichtlinear.

Grafisch sind die Abhängigkeiten des Widerstands von Metallleitern und Elektrolyten von der Temperatur in den Abbildungen 1, a, b dargestellt.

Bei sehr niedrigen Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt (-273 °C) sinkt der Widerstand vieler Metalle schlagartig auf Null. Dieses Phänomen nennt man Supraleitung. Das Metall geht in einen supraleitenden Zustand über.

Die Abhängigkeit des Metallwiderstands von der Temperatur wird bei Widerstandsthermometern genutzt. Als thermometrischer Körper eines solchen Thermometers wird üblicherweise Platindraht verwendet, dessen Abhängigkeit von der Temperatur ausreichend untersucht wurde.

Temperaturänderungen werden anhand der messbaren Änderungen des Drahtwiderstands beurteilt. Mit solchen Thermometern können Sie sehr niedrige und sehr hohe Temperaturen messen, wenn herkömmliche Flüssigkeitsthermometer ungeeignet sind.

Das Phänomen der Supraleitung

Supraleitung- das Phänomen, dass der Plural. chem. Elemente, Verbindungen, Legierungen (sog. Supraleiter), wenn sie unter die Definition abgekühlt werden. (charakteristisch für dieses Material) Temperatur T s Es gibt einen Übergang vom Normalen zum sogenannten. supraleitender Zustand, in dem ihre elektrische Gleichstromwiderstand Strom fehlt völlig. Bei diesem Übergang, strukturell und optisch (im sichtbaren Lichtbereich) bleiben die Eigenschaften von Supraleitern praktisch unverändert. Elektrisch und Mag. Die Eigenschaften eines Stoffes im supraleitenden Zustand (Phase) unterscheiden sich stark von den gleichen Eigenschaften im Normalzustand (wo es sich in der Regel um Metalle handelt) oder von den Eigenschaften anderer Materialien, die sich bei gleicher Temperatur nicht in umwandeln der supraleitende Zustand.

Das Phänomen des Quecksilbers wurde von G. Kamerlingh-Onnes (N. Kamerlingh-Onnes, 1911) entdeckt, als er die Schwankung des Widerstands von Quecksilber bei niedrigen Temperaturen untersuchte. Er entdeckte, dass der Widerstand des Quecksilberdrahts plötzlich Null wird, wenn er unter 4 K abgekühlt wird. Der Normalzustand kann wiederhergestellt werden, indem ein ausreichend starker Strom durch die Probe geleitet wird kritischer Strom I C (T)] oder indem es in eine ausreichend starke äußere Umgebung gestellt wird. mag. Feld [überschreitet kritisches Magnetfeld H C (T)].

Im Jahr 1933 entdeckten F. W. Meissner und R. Ochsenfeld eine weitere wichtige Eigenschaft von Supraleitern (siehe Meissner-Effekt:)ext. mag. Feld kleiner als ein bestimmter kritischer Wert Wert (abhängig von der Art der Substanz), dringt nicht tief in den Supraleiter ein, der die Form eines unendlichen Vollzylinders hat, dessen Achse entlang des Feldes gerichtet ist und sich nur in einer dünnen Oberflächenschicht von Null unterscheidet. Diese Entdeckung ermöglichte es F. und G. London (F. London, H. London, 1935), phänomenologische Formulierungen zu formulieren. Theorie zur Beschreibung der Magnetostatik von Supraleitern (siehe. Londoner Gleichung), die Natur von S. blieb jedoch unklar.

Die Entdeckung der Superfluidität im Jahr 1938 und die Erklärung dieses Phänomens durch L. D. Landau auf der Grundlage des von ihm formulierten Kriteriums (siehe Landaus Theorie der Superfluidität) für Systeme von Bose-Teilchen gaben Anlass zu der Annahme, dass S. als Superfluidität von interpretiert werden kann eine Elektronenflüssigkeit, die Fermi-Natur der Elektronen und die Coulomb-Abstoßung zwischen ihnen ermöglichten es jedoch nicht, die Theorie der Superfluidität einfach auf S zu übertragen. Im Jahr 1950 haben V.L. Ginzburg und Landau, basierend auf der Theorie der Phasenübergänge der 2. Ordnung (siehe Landau-Theorie), formulierte eine phänomenologische Theorie. Gleichungen, die Thermodynamik und El-Magn beschreiben. Eigenschaften von Supraleitern nahezu kritisch. Temperaturen T s. Bau eines Mikroskops Theorie (siehe unten) untermauerte die Ginzburg-Landau-Theorie und klärte die im Phänomenologischen enthaltenen. Die Pegel sind konstant. Die Erkennung von Abhängigkeiten ist von entscheidender Bedeutung. Temperaturen T s Der Übergang eines Metalls aus seiner Isotopenzusammensetzung in den supraleitenden Zustand (Isotopeneffekt, 1950) deutete auf den Einfluss von Kristallinität hin. Gitter auf C. Dadurch konnten H. Fröhlich und J. Bardeen die Möglichkeit des Auftretens zwischen Elektronen in Gegenwart kristalliner Partikel nachweisen. Gitter spezifischer Anziehung, die ihre Coulomb-Abstoßung überwiegen können, und anschließend L. Cooper (L. Cooper, 1956) - die Möglichkeit, dass Elektronen gebundene Zustände bilden - Cooper-Paare (Cooper-Effekt).

1957 entwickelten J. Bardeen, L. Cooper und J. Schrieffer das Mikroskop. Die Theorie von S. erklärte dieses Phänomen auf der Grundlage der Bose-Kondensation von Cooper-Elektronenpaaren und ermöglichte auch die Beschreibung vieler im Rahmen eines einfachen Modells (siehe Bardeen-Cooper-Schrieffer-Modell, BCS-Modell). Eigenschaften von Supraleitern.

Praktisch der Einsatz von Supraleitern war auf niedrige kritische Werte beschränkt. Felder (~1 kOe) und Temperatur (~20 K). 1952, A. A. Abrikosov und N. N. Zavaritsky, basierend auf einer Analyse von Experimenten. kritische Daten mag. Felder dünner supraleitender Filme wiesen auf die Möglichkeit der Existenz einer neuen Klasse von Supraleitern hin (L. V. Shubnikov stieß bereits 1937 auf ihre ungewöhnlichen magnetischen Eigenschaften; einer der wichtigsten Unterschiede zu herkömmlichen Supraleitern ist die Möglichkeit, dass ein supraleitender Strom mit unvollständiger Verschiebung fließt des Magnetfelds vom Volumen des Supraleiters in einen weiten Bereich magnetischer Felder). Diese Entdeckung bestimmte später die Einteilung der Supraleiter in Typ-1-Supraleiter und Typ-2-Supraleiter. Der Einsatz von Typ-2-Supraleitern ermöglichte in der Folge die Schaffung supraleitender Systeme mit hoher Kritikalität. Felder (in der Größenordnung von Hunderten von kOe).

Suche nach Supraleitern mit hoher Kritikalität. Temp-rami stimulierte die Erforschung neuartiger Materialien. Viele wurden untersucht. Klassen supraleitender Systeme, organischer Supraleiter und magnetischer Supraleiter wurden synthetisiert, jedoch bis 1986 max. kritisch temp-pa wurde für die Nb 3 Ge-Legierung beobachtet ( T s 23 K). 1986 entdeckten J. G. Bednorz und K. A. Muller eine neue Klasse von Metalloxid-Hochtemperatursupraleitern (HTSC) (siehe Oxid-Hochtemperatursupraleiter), kritisch. deren Temperatur in den nächsten zwei Jahren von 30-35 K auf 120-125 K „angehoben“ wurde. Diese Supraleiter werden intensiv untersucht, nach neuen gesucht, die Technologie verbessert. Eigenschaften vorhandener Geräte, auf deren Grundlage bereits bestimmte Geräte erstellt werden.

Eine wichtige Errungenschaft auf dem Gebiet von S. war die Entdeckung im Jahr 1962 Josephson-Effekt Tunneln von Cooper-Paaren zwischen zwei Supraleitern durch ein dünnes Dielektrikum. Zwischenschicht. Dieses Phänomen bildete die Grundlage für ein neues Anwendungsgebiet von Supraleitern (siehe Abb. Schwache Supraleitung, Kryoelektronische Geräte).

Die Natur Supraleitung. Das Elektronenphänomen wird durch die Entstehung einer Korrelation zwischen Elektronen verursacht, wodurch sie Cooper-Paare bilden, die der Bose-Statistik gehorchen, und die Elektronenflüssigkeit die Eigenschaft der Supraflüssigkeit erhält. Im Phononenmodell der Elektronen erfolgt die Elektronenpaarung als Folge eines spezifischen Phänomens, das mit der Anwesenheit kristalliner Partikel verbunden ist. Phononenanziehungsgitter. Auch mit Bauchmuskeln. Bei Nulltemperatur schwingt das Gitter (siehe. Nullschwingungen, Kristallgitterdynamik). Elektrostatisch. Die Wechselwirkung eines Elektrons mit Gitterionen verändert die Art dieser Schwingungen, was zum Auftreten von Komplementen führt. Anziehungskraft, die auf andere Elektronen wirkt. Man kann sich diese Anziehung als den Austausch virtueller Phononen zwischen Elektronen vorstellen. Diese Anziehung bindet Elektronen in einer schmalen Schicht nahe der Grenze Fermi-Oberflächen. Die Dicke dieser Schicht in Energie. Maßstab wird bestimmt durch max. Phononenenergie , Wo wD- Debye-Frequenz, v s- Schallgeschwindigkeit, o - Gitterkonstante (siehe Debye-Temperatur ; ) im Impulsraum entspricht dies einer Schichtdicke , Wo v F ist die Geschwindigkeit der Elektronen in der Nähe der Fermi-Oberfläche. Die Unschärferelation gibt den charakteristischen Maßstab der Phononen-Wechselwirkungsregion im Koordinatenraum an:
Wo M- Masse des Kernions, T- Elektronenmasse. Die Größe beträgt cm, d. h. die Phononenanziehung hat eine große Reichweite (im Vergleich zu interatomaren Abständen). Die Coulomb-Abstoßung von Elektronen ist normalerweise etwas größer als die Phononenanziehung, aber aufgrund der Abschirmung bei interatomaren Abständen wird sie effektiv geschwächt und die Phononenanziehung kann dominieren und Elektronen zu Paaren verbinden. Die relativ kleine Bindungsenergie eines Cooper-Paares ist deutlich geringer als die kinetische Energie von Elektronen, daher sollten nach der Quantenmechanik keine gebundenen Zustände entstehen. Allerdings handelt es sich in diesem Fall um die Bildung von Paaren, die nicht aus freien Isolatoren bestehen. Elektronen im dreidimensionalen Raum und aus flüssigen Fermi-Quasiteilchen mit einer großen gefüllten Fermi-Oberfläche. Dies führt zu tatsächlichen Ersetzen eines dreidimensionalen Problems durch ein eindimensionales, bei dem gebundene Zustände unter beliebig schwacher Anziehung entstehen.

Im BCS-Modell werden Elektronen mit entgegengesetzten Impulsen gepaart R Und - R(Der Gesamtimpuls des Cooper-Paares ist 0). Der Bahnimpuls und der Gesamtspin des Paares sind ebenfalls gleich 0. Theoretisch ist mit bestimmten Nicht-Phonon-Mechanismen die Paarung von Elektronen mit einem Bahnimpuls ungleich Null möglich. Anscheinend kommt es bei Supraleitern mit schweren Fermionen (z. B. CeCu 2 Si 2, CeCu 6, UB 13, CeA1 3) zu einer Paarung in diesen Zustand.

In einem Supraleiter bei einer Temperatur T < T s Einige zu Cooper-Paaren kombinierte Elektronen bilden ein Bose-Kondensat (siehe. Bose-Einstein-Kondensation). Alle im Bose-Kondensat befindlichen Elektronen werden durch eine einzige kohärente Wellenfunktion beschrieben. Die verbleibenden Elektronen befinden sich in angeregten Überkondensationszuständen (Fermi-Quasiteilchen) und ihre Energie beträgt das Spektrum wird im Vergleich zum Spektrum der Elektronen in einem normalen Metall neu geordnet. Im isotropen BCS-Modell ist die Abhängigkeit der Elektronenenergie e vom Impuls R hat in einem Supraleiter die Form ( p F - Fermi-Impuls):

Reis. 1. Umstrukturierung des Energiespektrums der Elektronen in einem Supraleiter (durchgezogene Linie) im Vergleich zu einem normalen Metall (gestrichelte Linie).

Reis. 2. Temperaturabhängigkeit der Energielücke im BCS-Modell.

Daher erscheint in der Nähe des Fermi-Niveaus (Abb. 1) eine Energielücke im Spektrum (1). Um ein elektronisches System mit einem solchen Spektrum anzuregen, ist es notwendig, mindestens ein Cooper-Paar zu brechen. Da in diesem Fall zwei Elektronen gebildet werden, hat jedes von ihnen eine Energie von mindestens , sodass die Bindungsenergie eines Cooper-Paares sinnvoll ist. Die Größe des Spalts hängt maßgeblich von der Temperatur ab (Abb. 2), mit sie verhält sich wie und wann T = 0 erreicht max. Werte und

Wo ist die Dichte der Einelektronenzustände in der Nähe der Fermi-Oberfläche, G- eff. Konstante der Elektron-Elektron-Anziehung.

Im BCS-Modell wird angenommen, dass die Kopplung zwischen Elektronen schwach und kritisch ist. temp-pa erweist sich im Vergleich zu den charakteristischen Phononenfrequenzen als klein . Bei einer Reihe von Stoffen (z. B. Pb) ist diese Bedingung jedoch nicht erfüllt und der Parameter (starke Bindung) ist nicht erfüllt. Sogar die Näherung wird in der Literatur diskutiert. Supraleiter mit starker Kopplung zwischen Elektronen werden als sogenannte Supraleiter bezeichnet. Gleichungen von Eliashberg (G.M. Eliashberg, 1968), aus denen klar hervorgeht, dass der Wert T s Es bestehen keine grundsätzlichen Einschränkungen.

Das Vorhandensein einer Lücke im Elektronenspektrum führt zu einer Exponentialfunktion Abhängigkeit im Tieftemperaturbereich aller durch die Anzahl dieser Elektronen bestimmten Größen (z. B. elektronische Wärmekapazität und Wärmeleitfähigkeit, Schallabsorptionskoeffizienten und Niederfrequenz). el-magn. Strahlung).

Weit weg von Fermi-Niveau Ausdruck (1) beschreibt die Energie. Spektrum der Elektronen eines normalen Metalls, d. h. der Paarungseffekt wirkt sich auf Elektronen mit Impulsen in einem Bereich der Breite aus. Räumliche Skala der Cooper-Korrelation (die „Größe“ eines Paares). Die Korrelationslänge beträgt cm (die untere Grenze wird bei HTSC erreicht), liegt jedoch meist weit über der Kristallperiode. Gitter.

El-dynamisch. Die Eigenschaften von Supraleitern hängen von der Beziehung zwischen der Standardkorrelation ab. Länge und charakteristische Dicke der Oberflächenschicht, in der sich der Wert des El-Magn erheblich ändert. Felder wo ns- Konzentration supraleitender (gepaarter) Elektronen, e- Elektronenladung. Wenn (ein solcher Bereich immer in der Nähe existiert T s, weil wenn ), dann können Cooper-Paare als punktförmig betrachtet werden, daher ist die elektrische Dynamik des Supraleiters lokal und der supraleitende Strom wird durch den Wert des Vektorpotentials bestimmt A am betrachteten Punkt des Supraleiters (Londoner Gleichung). Wenn die kohärenten Eigenschaften des Kondensats von Cooper-Paaren auftreten, wird die elektrische Dynamik nichtlokal – der Strom an einem bestimmten Punkt wird durch die Werte bestimmt A in einem ganzen Bereich der Größe ( Pippard-Gleichung Dies ist normalerweise bei massiven reinen Supraleitern der Fall (in ausreichendem Abstand von ihrer Oberfläche).

Der Übergang eines Metalls vom normalen in den supraleitenden Zustand in Abwesenheit eines Magneten. Feld ist ein Phasenübergang 2. Ordnung. Dieser Übergang ist durch einen komplexen skalaren Ordnungsparameter gekennzeichnet – die Wellenfunktion des Bose-Kondensats von Cooper-Paaren, wo R- räumliche Koordinate. Im BCS-Modell [at T = T s , und wann T = UM ]. Auch die Phase der Wellenfunktion ist von entscheidender Bedeutung: Durch den Gradienten dieser Phase wird die supraleitende Stromdichte j s bestimmt:

wobei das *-Zeichen eine komplexe Konjugation bezeichnet. Auch die Stromdichte j s verschwindet bei T = T s. Der Phasenübergang Normalmetall – Supraleiter kann als Ergebnis eines spontanen Symmetriebruchs in Bezug auf die Gruppe betrachtet werden SymmetrieU(l) Eichtransformationen der Wellenfunktion. Physikalisch entspricht dies dem nachstehenden Verstoß T s Erhaltung der Anzahl der Elektronen aufgrund ihrer Paarung und wird mathematisch durch das Auftreten von Nicht-Null ausgedrückt, vgl. Bestellparameterwerte

Energielücke Das Elektronenspektrum stimmt nicht immer mit dem Absolutwert des Ordnungsparameters überein (wie es im BCS-Modell der Fall ist) und ist überhaupt keine notwendige Bedingung für C. So beispielsweise beim Einbringen eines paramagnetischen Elements in einen Supraleiter. Verunreinigungen in einem bestimmten Bereich ihrer Konzentrationen können lückenlose S. realisiert werden (siehe unten). Das Bild der Thermodynamik in zweidimensionalen Systemen ist eigenartig, wo die Thermodynamik. Schwankungen in der Phase des Ordnungsparameters zerstören die Fernordnung (vgl Murmin-Wagner-Theorem), und doch findet S. statt. Es stellt sich heraus, dass die notwendige Bedingung für die Existenz des supraleitenden Stroms j s nicht einmal das Vorhandensein einer Fernordnung (endlicher Durchschnittswert des Ordnungsparameters) ist, sondern die schwächere Bedingung einer Potenzgesetzabnahme in der Korrelationsfunktion

Thermische Eigenschaften. Die Wärmekapazität eines Supraleiters (sowie eines normalen Metalls) besteht aus elektronischer Energie Ces und Gitter C ps Komponente. Der Index s bezieht sich auf die supraleitende Phase, P- zu normal, e- zum elektronischen Bauteil, R- zum Gitter.

Beim Übergang in den supraleitenden Zustand bleibt der Gitteranteil der Wärmekapazität nahezu unverändert, der elektronische Anteil steigt jedoch sprunghaft an. Im Rahmen der BCS-Theorie für das isotrope Spektrum

Wenn Wert Ces nimmt exponentiell ab (Abb. 3) und die Wärmekapazität des Supraleiters wird durch seinen Gitteranteil bestimmt C ps ~ T 3. Charakteristische exponentielle Abhängigkeit Ces ermöglicht eine direkte Messung. Das Fehlen dieser Abhängigkeit weist darauf hin, dass an bestimmten Punkten der Fermi-Oberfläche die Energie. die Lücke geht auf Null. Aller Wahrscheinlichkeit nach ist Letzteres mit einem Nicht-Phonon-Mechanismus der Elektronenanziehung verbunden (z. B. in Systemen mit schweren Fermionen, wo bei niedrigen Temperaturen für UB 13 und für CeCuSi 2).

Reis. 3. Sprung der Wärmekapazität beim Übergang in den supraleitenden Zustand.

Die Wärmeleitfähigkeit des Metalls erfährt beim Übergang in den supraleitenden Zustand keinen Sprung, d.h. . Die Abhängigkeit ist auf eine Reihe von Faktoren zurückzuführen. Einerseits leisten die Elektronen selbst ihren Beitrag zur Wärmeleitfähigkeit, die mit sinkender Temperatur abnimmt und es zur Bildung von Cooper-Paaren kommt. Andererseits beginnt der Phononenbeitrag m ps etwas zuzunehmen, da mit abnehmender Elektronenzahl die mittlere freie Weglänge der Phononen zunimmt (in Cooper-Paaren kombinierte Elektronen streuen keine Phononen und übertragen selbst keine Wärme). Also, während . Bei reinen Metallen, wo höher T s der elektronische Anteil der Wärmeleitfähigkeit überwiegt, er bleibt beim Übergang in den supraleitenden Zustand entscheidend; dadurch bei allen Temperaturen darunter T s. Bei Legierungen hingegen wird die Wärmeleitfähigkeit hauptsächlich durch ihren Phononenanteil bestimmt und beginnt beim Durchgang aufgrund einer Abnahme der Anzahl ungepaarter Elektronen anzusteigen.

Magnetische Eigenschaften. Aufgrund der Möglichkeit, dass in einem Supraleiter nicht dissipative supraleitende Ströme fließen, wird er definiert. Unter experimentellen Bedingungen zeigt es den Meissner-Effekt, d. h. es verhält sich bei nicht allzu starken äußeren Einflüssen. mag. Felder als idealer Diamagnet (magnetische Suszeptibilität). Also für eine Probe mit der Form eines langen Vollzylinders in einem homogenen Äußeren mag. Feld N, entlang seiner Achse aufgetragen, die Magnetisierung der Probe . Ext. mag. Das vom Volumen des Supraleiters ausgehende Feld führt zu einer Verringerung seiner freien Energie. In diesem Fall fließen abschirmende supraleitende Ströme in einer dünnen Oberflächenschicht cm. Dieser Wert charakterisiert auch die Eindringtiefe der Außenoberfläche. mag. Felder zum Ausprobieren.

Aufgrund ihres Verhaltens in ausreichend starken Feldern werden supraleitende Materialien in zwei Gruppen eingeteilt: Typ-1- und Typ-2-Supraleiter (Abb. 4). Anfang Der Abschnitt der Magnetisierungskurven (wobei ) entspricht dem vollständigen Meissner-Effekt. Der weitere Verlauf der Kurven für Typ-1- und Typ-2-Supraleiter unterscheidet sich deutlich.

Reis. 4. Abhängigkeit der Magnetisierung vom externen Magnetfeld für Supraleiter vom Typ 1 und Typ 2.

Supraleiter 1. Art verlieren ihre Spannung sprunghaft (Phasenübergang 1. Art): entweder wenn sie einen kritischen Wert erreichen, der einem bestimmten Feld entspricht. Temperaturen T S (N), oder mit einer Zunahme der externen Felder auf kritisch setzen Werte N S (T)(thermodynamisches kritisches Feld). Am Punkt des Phasenübergangs im Magnetfeld. Feld, in der Energie. Im Spektrum eines Typ-1-Supraleiters erscheint sofort eine Lücke endlicher Größe. Kritisch Feld N S (T) bestimmt den Unterschied zwischen Schlägen. Freier Energie-Supraleiter F s und normal F p Phasen:

Versteckter Beat Wärme des Phasenübergangs

Wo S n Und SS- schlagen Entropie der entsprechenden Phasen. Sprungschlag. Wärmekapazität bei T = T s

In Abwesenheit von externen mag. Felder bei T = T s Größe Q = Oh, das heißt, es findet ein Übergang der 2. Art statt.

Nach dem BCS-Modell thermodynamisch. kritisch Feld ist mit kritisch verknüpft. Temperatur-Schwarm-Verhältnis

und seine Temperaturabhängigkeit im Extremfall hoher und niedriger Temperaturen hat die Form:

Reis. 5. Temperaturabhängigkeit des thermodynamischen kritischen Magnetfelds H c.

Beide Grenzwerte liegen nahe an den empirischen. Beziehung, die typische Experimente gut beschreibt. Daten (Abb. 5). Im Falle von nichtzylindrischen Geometrie der Erfahrung beim Überschreiten des Äußeren. mag. Feld definiert Mengen H 0 = (1 - N)H C (N - Entmagnetisierungsfaktor)Typ-1-Supraleiter geht in einen Zwischenzustand über : Die Probe ist in Schichten normaler und supraleitender Phasen unterteilt, deren Volumenverhältnis vom Wert abhängt N. Der Übergang der Probe in den Normalzustand erfolgt schrittweise, indem der Anteil der entsprechenden Phase erhöht wird.

Ein Zwischenzustand kann auch entstehen, wenn ein durch einen Supraleiter fließender Strom einen bestimmten kritischen Wert überschreitet. Bedeutung Ist, was der Entstehung eines kritischen Wertes auf der Oberfläche der Probe entspricht. mag. Felder N s.

Die Bildung eines Zwischenzustands in einem Supraleiter vom Typ 1 und der Wechsel von Schichten supraleitender und normaler Phasen endlicher Größe sind nur unter der Annahme möglich, dass die Grenzfläche zwischen diesen Phasen eine positive Oberflächenenergie aufweist. Die Größe und das Vorzeichen hängen von der Beziehung zwischen ab

Die Relation heißt Ginzburg-Landau-Parameter und spielt eine wichtige Rolle in der Phänomenologie. Theorie C. Das Vorzeichen (oder der Wert von x) ermöglicht es, den Typ des Supraleiters genau zu bestimmen: für einen Supraleiter vom Typ 1 und ; für einen Typ-2-Supraleiter und Typ-2-Supraleiter umfassen reines Nb, die meisten supraleitenden Legierungen, organische und Hochtemperatur-Supraleiter.

Für Supraleiter 2. Art ist daher ein Phasenübergang 1. Ordnung in den Normalzustand unmöglich. Der Zwischenzustand wird nicht realisiert, da die Oberfläche an den Phasengrenzen negativ wäre. Energie und würde nicht länger als Faktor dienen, der die endlose Fragmentierung eindämmt. Bei ausreichend schwachen Feldern und in Supraleitern vom Typ 2 tritt der Mensner-Effekt auf. Beim Erreichen des unteren kritisch Felder N C1(im Fall ), der in diesem Fall geringer ausfällt als formal berechnet N S, magnetische Durchdringung wird energetisch vorteilhaft. Felder in einen Supraleiter in Form einzelner Wirbel (siehe Quantisierte Wirbel), die jeweils ein magnetisches Flussquant enthalten. Ein Supraleiter vom Typ 2 geht in einen gemischten Zustand über.