Mechanische Arbeit. Leistung

Mechanische Arbeit ist eine für die Bewegung physischer Körper charakteristische Energie, die eine Skalarform hat. Es ist gleich dem Modul der auf den Körper wirkenden Kraft, multipliziert mit dem Modul der durch diese Kraft verursachten Verschiebung und dem Kosinus des Winkels zwischen ihnen.

Formel 1 – Mechanische Arbeit.

F – Kraft, die auf den Körper einwirkt.

s – Körperbewegung.

cosa – Kosinus des Winkels zwischen Kraft und Weg.

Diese Formel hat eine allgemeine Form. Wenn der Winkel zwischen der ausgeübten Kraft und der Verschiebung Null ist, ist der Kosinus gleich 1. Dementsprechend ist die Arbeit nur gleich dem Produkt aus Kraft und Verschiebung. Vereinfacht ausgedrückt: Bewegt sich ein Körper in Richtung der Krafteinwirkung, dann ist die mechanische Arbeit gleich dem Produkt aus Kraft und Weg.

Der zweite Sonderfall liegt vor, wenn der Winkel zwischen der auf den Körper einwirkenden Kraft und seiner Verschiebung 90 Grad beträgt. In diesem Fall ist der Kosinus von 90 Grad gleich Null, sodass die Arbeit gleich Null ist. Und tatsächlich passiert es, dass wir eine Kraft in eine Richtung ausüben und der Körper sich senkrecht dazu bewegt. Das heißt, der Körper bewegt sich eindeutig nicht unter dem Einfluss unserer Kraft. Somit ist die Arbeit, die unsere Kraft zur Bewegung des Körpers verrichtet, Null.

Abbildung 1 – Kraftarbeit beim Bewegen eines Körpers.

Wenn mehr als eine Kraft auf einen Körper einwirkt, wird die Gesamtkraft berechnet, die auf den Körper wirkt. Und dann wird sie als einzige Kraft in die Formel eingesetzt. Ein Körper kann sich unter Krafteinfluss nicht nur geradlinig, sondern auch entlang einer beliebigen Flugbahn bewegen. In diesem Fall wird die Arbeit für einen kleinen Bewegungsabschnitt, der als geradlinig betrachtet werden kann, berechnet und dann über den gesamten Weg aufsummiert.

Arbeit kann sowohl positiv als auch negativ sein. Das heißt, wenn Weg und Kraft in der Richtung übereinstimmen, ist die Arbeit positiv. Und wenn eine Kraft in eine Richtung ausgeübt wird und sich der Körper in eine andere bewegt, dann ist die Arbeit negativ. Ein Beispiel für negative Arbeit ist die Arbeit einer Reibungskraft. Da die Reibungskraft der Bewegung entgegengerichtet ist. Stellen Sie sich einen Körper vor, der sich entlang einer Ebene bewegt. Eine auf einen Körper ausgeübte Kraft drückt ihn in eine bestimmte Richtung. Diese Kraft leistet positive Arbeit, um den Körper zu bewegen. Gleichzeitig leistet die Reibungskraft aber auch negative Arbeit. Es verlangsamt die Bewegung des Körpers und richtet sich auf seine Bewegung aus.

Abbildung 2 – Bewegungskraft und Reibung.

Mechanische Arbeit wird in Joule gemessen. Ein Joule ist die Arbeit, die eine Kraft von einem Newton verrichtet, wenn ein Körper einen Meter bewegt wird. Neben der Bewegungsrichtung des Körpers kann sich auch die Größe der ausgeübten Kraft ändern. Wenn beispielsweise eine Feder zusammengedrückt wird, erhöht sich die auf sie ausgeübte Kraft proportional zur zurückgelegten Strecke. In diesem Fall wird die Arbeit nach der Formel berechnet.

Formel 2 – Kompressionsarbeit einer Feder.

k ist die Federsteifigkeit.

x - bewegliche Koordinate.

Beachten Sie, dass Arbeit und Energie die gleichen Maßeinheiten haben. Das bedeutet, dass Arbeit in Energie umgewandelt werden kann. Um beispielsweise einen Körper auf eine bestimmte Höhe zu heben, dann verfügt er über potentielle Energie, es wird eine Kraft benötigt, die diese Arbeit verrichtet. Die von der Hubkraft geleistete Arbeit wird in potenzielle Energie umgewandelt.

Die Regel zur Bestimmung der Arbeit nach dem Abhängigkeitsgraphen F(r): Die Arbeit ist numerisch gleich der Fläche der Figur unter dem Kraft-Weg-Diagramm.

Winkel zwischen Kraftvektor und Verschiebung

1) Bestimmen Sie die Richtung der Kraft, die die Arbeit verrichtet, richtig; 2) Wir stellen den Verschiebungsvektor dar; 3) Wir übertragen die Vektoren auf einen Punkt und erhalten den gewünschten Winkel.

In der Abbildung wirken auf den Körper die Schwerkraft (mg), die Reaktion der Stütze (N), die Reibungskraft (Ftr) und die Spannkraft des Seils F, unter deren Einfluss der Körper bewegt sich r.

Arbeit der Schwerkraft

Bodenreaktionsarbeiten

Arbeit der Reibungskraft

Durch Seilspannung verrichtete Arbeit

Durch resultierende Kraft verrichtete Arbeit

Die von der resultierenden Kraft geleistete Arbeit kann auf zwei Arten ermittelt werden: 1. Methode – in unserem Beispiel als Summe der Arbeit (unter Berücksichtigung der „+“- oder „-“-Zeichen) aller auf den Körper wirkenden Kräfte
Methode 2 – Ermitteln Sie zunächst die resultierende Kraft und dann direkt ihre Arbeit, siehe Abbildung

Arbeit der elastischen Kraft

Um die von der elastischen Kraft geleistete Arbeit zu ermitteln, muss berücksichtigt werden, dass sich diese Kraft ändert, da sie von der Dehnung der Feder abhängt. Aus dem Hookeschen Gesetz folgt, dass mit zunehmender absoluter Dehnung die Kraft zunimmt.

Um die Arbeit der elastischen Kraft beim Übergang einer Feder (Körper) von einem unverformten Zustand in einen verformten Zustand zu berechnen, verwenden Sie die Formel

Leistung

Eine skalare Größe, die die Arbeitsgeschwindigkeit charakterisiert (eine Analogie kann zur Beschleunigung gezogen werden, die die Geschwindigkeitsänderungsrate charakterisiert). Bestimmt durch die Formel

Effizienz

Der Wirkungsgrad ist das Verhältnis der von einer Maschine geleisteten Nutzarbeit zur gesamten gleichzeitig aufgewendeten Arbeit (zugeführte Energie).

Der Wirkungsgrad wird in Prozent ausgedrückt. Je näher diese Zahl bei 100 % liegt, desto höher ist die Leistung der Maschine. Es kann keinen Wirkungsgrad größer als 100 geben, da es unmöglich ist, mit weniger Energie mehr Arbeit zu leisten.

Der Wirkungsgrad einer schiefen Ebene ist das Verhältnis der durch die Schwerkraft verrichteten Arbeit zur Arbeit, die für die Bewegung entlang der schiefen Ebene aufgewendet wird.

Das Wichtigste, woran man sich erinnern sollte

1) Formeln und Maßeinheiten;
2) Die Arbeit wird mit Gewalt ausgeführt;
3) In der Lage sein, den Winkel zwischen den Kraft- und Verschiebungsvektoren zu bestimmen

Wenn die Arbeit, die eine Kraft verrichtet, wenn sie einen Körper entlang einer geschlossenen Bahn bewegt, Null ist, werden solche Kräfte aufgerufen konservativ oder Potenzial. Die Arbeit, die die Reibungskraft verrichtet, wenn ein Körper entlang einer geschlossenen Bahn bewegt wird, ist niemals gleich Null. Die Reibungskraft ist im Gegensatz zur Schwerkraft oder elastischen Kraft nicht konservativ oder Nicht-Potenzial.

Es gibt Bedingungen, unter denen die Formel nicht verwendet werden kann
Wenn die Kraft variabel ist, wenn die Bewegungsbahn eine gekrümmte Linie ist. In diesem Fall wird der Pfad in kleine Abschnitte unterteilt, für die diese Bedingungen erfüllt sind, und die Elementararbeit für jeden dieser Abschnitte wird berechnet. Das Gesamtwerk entspricht in diesem Fall der algebraischen Summe der Elementarwerke:

Der Wert der von einer bestimmten Kraft geleisteten Arbeit hängt von der Wahl des Bezugssystems ab.

Der Wirkungsgrad gibt das Verhältnis der von einem Mechanismus oder Gerät geleisteten Nutzarbeit zur aufgewendeten Arbeit an. Der Arbeitsaufwand ist oft die Menge an Energie, die ein Gerät für die Arbeit verbraucht.

Du wirst brauchen

1. - Automobil;
2. - Thermometer;
3. - Taschenrechner.

Anweisungen

1. Um den Koeffizienten zu berechnen nützlich Aktionen(Effizienz) Teilen Sie die nutzbare Arbeit Ap durch die aufgewendete Arbeit Az und multiplizieren Sie das Ergebnis mit 100 % (Effizienz = Ap/Az∙100 %). Das Ergebnis erhalten Sie in Prozent.
2. Berücksichtigen Sie bei der Berechnung des Wirkungsgrads einer Wärmekraftmaschine die vom Mechanismus geleistete mechanische Arbeit als Nutzarbeit. Für die aufgewendete Arbeit wird die Wärmemenge herangezogen, die durch den verbrannten Kraftstoff freigesetzt wird, der die Energiequelle für den Motor darstellt.
3. Beispiel. Die durchschnittliche Zugkraft eines Automotors beträgt 882 N. Pro 100 km Fahrt werden 7 kg Benzin verbraucht. Bestimmen Sie die Effizienz seines Motors. Finden Sie zunächst einen lohnenden Job. Sie ist gleich dem Produkt der Kraft F und der Strecke S, die der Körper unter seinem Einfluss zurücklegt Аn=F∙S. Bestimmen Sie die Wärmemenge, die beim Verbrennen von 7 kg Benzin freigesetzt wird. Dies ist die aufgewendete Arbeit Az = Q = q∙m, wobei q die spezifische Verbrennungswärme des Kraftstoffs ist und für Benzin 42∙ beträgt 10^6 J/kg und m ist die Masse dieses Kraftstoffs. Der Motorwirkungsgrad ist gleich: Wirkungsgrad=(F∙S)/(q∙m)∙100 %= (882∙100000)/(42∙10^6∙7)∙100 %=30 %.
4. Um den Wirkungsgrad zu ermitteln, hat jede Wärmekraftmaschine (Verbrennungsmotor, Dampfmaschine, Turbine usw.), bei der die Arbeit von Gas verrichtet wird, im Allgemeinen einen Koeffizienten nützlich Aktionen gleich der Differenz der vom Heizgerät Q1 abgegebenen und vom Kühlschrank Q2 empfangenen Wärme, ermitteln Sie die Differenz zwischen der Wärme des Heizgeräts und des Kühlschranks und dividieren Sie durch die Wärme des Heizwirkungsgrads = (Q1-Q2)/Q1 . Hier wird die Effizienz in Teileinheiten von 0 bis 1 gemessen; um das Ergebnis in Prozente umzuwandeln, multiplizieren Sie es mit 100.
5. Um den Wirkungsgrad einer idealen Wärmekraftmaschine (Carnot-Maschine) zu ermitteln, ermitteln Sie das Verhältnis der Temperaturdifferenz zwischen der Heizung T1 und dem Kühlschrank T2 zum Temperaturwirkungsgrad der Heizung = (T1-T2)/T1. Dies ist der maximal mögliche Wirkungsgrad für einen bestimmten Wärmekraftmaschinentyp bei gegebenen Temperaturen der Heizung und des Kühlschranks.
6. Ermitteln Sie für einen Elektromotor die aufgewendete Arbeit als Produkt aus Leistung und Zeit, die für die Ausführung benötigt wird. Wenn beispielsweise ein Kranelektromotor mit einer Leistung von 3,2 kW eine Last mit einem Gewicht von 800 kg in 10 s auf eine Höhe von 3,6 m hebt, dann ist sein Wirkungsgrad gleich dem Verhältnis der Nutzarbeit Аp=m∙g∙h, wobei m ist die Masse der Last, g≈10 m /s² Beschleunigung des freien Falls, h – Höhe, auf die die Last angehoben wurde, und aufgewendete Arbeit Az=P∙t, wobei P – Motorleistung, t – Betriebszeit . Holen Sie sich die Formel zur Bestimmung der Effizienz=Ap/Az∙100 %=(m∙g∙h)/(P∙t) ∙100 %=%=(800∙10∙3,6)/(3200∙10) ∙100 % = 90 %.

Wie lautet die Formel für nützliche Arbeit?

Mit diesem oder jenem Mechanismus leisten wir Arbeit, die immer über das hinausgeht, was zur Erreichung des Ziels erforderlich ist. Dementsprechend unterscheidet man zwischen der vollständigen bzw. aufgewendeten Arbeit Az und der Nutzarbeit Ap. Wenn unser Ziel beispielsweise darin besteht, eine Last der Masse m auf eine Höhe H zu heben, dann ist die nutzbare Arbeit diejenige, die nur auf die Überwindung der auf die Last wirkenden Schwerkraft zurückzuführen ist. Bei gleichmäßigem Anheben der Last und wenn die von uns ausgeübte Kraft gleich der Schwerkraft der Last ist, kann diese Arbeit wie folgt ermittelt werden:
Ap =FH= mgH
Nutzarbeit ist immer nur ein kleiner Teil der Gesamtarbeit, die ein Mensch an einer Maschine verrichtet.

Eine physikalische Größe, die angibt, welcher Anteil der nützlichen Arbeit an der insgesamt aufgewendeten Arbeit ist, wird als Effizienz des Mechanismus bezeichnet.

Was ist Arbeit in der physikalischen Definitionsformel? NN

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Bevor das Thema „Wie Arbeit gemessen wird“ enthüllt wird, ist es notwendig, einen kleinen Exkurs zu machen. Alles auf dieser Welt gehorcht den Gesetzen der Physik. Jeder Prozess oder jedes Phänomen kann auf der Grundlage bestimmter Gesetze der Physik erklärt werden. Für jede Messgröße gibt es eine Einheit, in der sie üblicherweise gemessen wird. Maßeinheiten sind konstant und haben weltweit die gleiche Bedeutung.

Der Grund dafür ist folgender. Im Jahr 1960 wurde auf der Elften Generalkonferenz für Maß und Gewicht ein weltweit anerkanntes Maßsystem verabschiedet. Dieses System erhielt den Namen Le Système International d’Unités, SI (SI System International). Dieses System ist zur Grundlage für die Bestimmung weltweit anerkannter Maßeinheiten und ihrer Beziehungen geworden.

Physikalische Begriffe und Terminologie

In der Physik wird die Maßeinheit der Kraftarbeit J (Joule) genannt, zu Ehren des englischen Physikers James Joule, der einen großen Beitrag zur Entwicklung des Zweiges der Thermodynamik in der Physik geleistet hat. Ein Joule entspricht der Arbeit, die eine Kraft von einem N (Newton) verrichtet, wenn sich ihre Anwendung um ein M (Meter) in Richtung der Kraft bewegt. Ein N (Newton) entspricht einer Kraft von einem kg (Kilogramm) Masse mit einer Beschleunigung von einem m/s2 (Meter pro Sekunde) in Richtung der Kraft.

Zu Ihrer Information. In der Physik ist alles miteinander verbunden; jede Arbeit erfordert die Ausführung zusätzlicher Aktionen. Als Beispiel können wir einen Haushaltsventilator nehmen. Wenn der Lüfter angeschlossen ist, beginnen die Lüfterflügel zu rotieren. Die rotierenden Flügel beeinflussen den Luftstrom und verleihen ihm eine gerichtete Bewegung. Das ist das Ergebnis der Arbeit. Um die Arbeit auszuführen, ist jedoch der Einfluss anderer äußerer Kräfte notwendig, ohne die die Aktion unmöglich ist. Dazu gehören elektrischer Strom, Leistung, Spannung und viele andere verwandte Werte.

Elektrischer Strom ist im Kern die geordnete Bewegung von Elektronen in einem Leiter pro Zeiteinheit. Elektrischer Strom basiert auf positiv oder negativ geladenen Teilchen. Sie werden elektrische Ladungen genannt. Bezeichnet mit den Buchstaben C, q, Kl (Coulomb), benannt nach dem französischen Wissenschaftler und Erfinder Charles Coulomb. Im SI-System ist es eine Maßeinheit für die Anzahl geladener Elektronen. 1 C entspricht dem Volumen geladener Teilchen, die pro Zeiteinheit durch den Querschnitt eines Leiters fließen. Die Zeiteinheit ist eine Sekunde. Die Formel für die elektrische Ladung ist in der folgenden Abbildung dargestellt.

Die Stärke des elektrischen Stroms wird mit dem Buchstaben A (Ampere) angegeben. Ampere ist eine physikalische Einheit, die das Maß der Kraftarbeit charakterisiert, die aufgewendet werden muss, um Ladungen entlang eines Leiters zu bewegen. Im Kern ist elektrischer Strom die geordnete Bewegung von Elektronen in einem Leiter unter dem Einfluss eines elektromagnetischen Feldes. Ein Leiter ist ein Material oder geschmolzenes Salz (Elektrolyt), das dem Durchgang von Elektronen einen geringen Widerstand entgegensetzt. Die Stärke des elektrischen Stroms wird von zwei physikalischen Größen beeinflusst: Spannung und Widerstand. Sie werden weiter unten besprochen. Die Stromstärke ist immer direkt proportional zur Spannung und umgekehrt proportional zum Widerstand.

Wie oben erwähnt, ist elektrischer Strom die geordnete Bewegung von Elektronen in einem Leiter. Aber es gibt eine Einschränkung: Sie brauchen eine gewisse Wirkung, um sich zu bewegen. Dieser Effekt entsteht durch die Erzeugung einer Potentialdifferenz. Elektrische Ladung kann positiv oder negativ sein. Positive Ladungen tendieren immer zu negativen Ladungen. Dies ist für das Gleichgewicht des Systems notwendig. Die Differenz zwischen der Anzahl positiv und negativ geladener Teilchen wird elektrische Spannung genannt.

Leistung ist die Energiemenge, die aufgewendet wird, um in einem Zeitraum von einer Sekunde ein J (Joule) Arbeit zu verrichten. Die Maßeinheit in der Physik wird mit W (Watt) bezeichnet, im SI-System mit W (Watt). Da es sich um elektrische Leistung handelt, handelt es sich hier um den Wert der elektrischen Energie, die aufgewendet wird, um eine bestimmte Aktion in einem bestimmten Zeitraum auszuführen.

In unserem alltäglichen Erleben kommt das Wort „Arbeit“ sehr häufig vor. Man sollte jedoch zwischen physiologischer Arbeit und Arbeit aus physikalischer Sicht unterscheiden. Wenn du vom Unterricht nach Hause kommst, sagst du: „Oh, ich bin so müde!“ Das ist physiologische Arbeit. Oder zum Beispiel die Arbeit des Teams im Volksmärchen „Rübe“.

Abbildung 1. Arbeit im alltäglichen Sinne des Wortes

Wir werden hier über die Arbeit aus physikalischer Sicht sprechen.

Mechanische Arbeit wird verrichtet, wenn sich ein Körper unter dem Einfluss einer Kraft bewegt. Arbeit wird mit dem lateinischen Buchstaben A bezeichnet. Eine strengere Definition von Arbeit klingt so.

Die Arbeit einer Kraft ist eine physikalische Größe, die dem Produkt aus der Größe der Kraft und der vom Körper in Richtung der Kraft zurückgelegten Strecke entspricht.

Abbildung 2. Arbeit ist eine physikalische Größe

Die Formel gilt, wenn eine konstante Kraft auf den Körper einwirkt.

Im internationalen SI-Einheitensystem wird die Arbeit in Joule gemessen.

Das heißt, wenn sich ein Körper unter dem Einfluss einer Kraft von 1 Newton 1 Meter bewegt, verrichtet diese Kraft 1 Joule Arbeit.

Die Arbeitseinheit ist nach dem englischen Wissenschaftler James Prescott Joule benannt.

Abb. 3. James Prescott Joule (1818 - 1889)

Aus der Formel zur Berechnung der Arbeit folgt, dass es drei mögliche Fälle gibt, in denen die Arbeit gleich Null ist.

Der erste Fall liegt vor, wenn eine Kraft auf einen Körper einwirkt, sich der Körper jedoch nicht bewegt. Ein Haus ist beispielsweise einer enormen Schwerkraft ausgesetzt. Aber sie geht keiner Arbeit nach, weil das Haus stillsteht.

Der zweite Fall liegt vor, wenn sich der Körper durch Trägheit bewegt, das heißt, es wirken keine Kräfte auf ihn ein. Beispielsweise bewegt sich ein Raumschiff im intergalaktischen Raum.

Der dritte Fall liegt vor, wenn auf den Körper eine Kraft senkrecht zur Bewegungsrichtung des Körpers einwirkt. Obwohl sich der Körper bewegt und eine Kraft auf ihn einwirkt, findet in diesem Fall keine Bewegung des Körpers statt in Richtung der Kraft.

Abbildung 4. Drei Fälle, in denen die Arbeit Null ist

Es sollte auch gesagt werden, dass die von einer Kraft geleistete Arbeit negativ sein kann. Dies geschieht, wenn sich der Körper bewegt entgegen der Kraftrichtung. Wenn beispielsweise ein Kran eine Last mithilfe eines Kabels über den Boden hebt, ist die Arbeit der Schwerkraft negativ (und die Arbeit der elastischen Kraft des nach oben gerichteten Kabels ist dagegen positiv).

Nehmen wir an, dass bei Bauarbeiten die Baugrube mit Sand gefüllt werden muss. Ein Bagger würde hierfür einige Minuten benötigen, ein Arbeiter mit einer Schaufel müsste jedoch mehrere Stunden arbeiten. Aber sowohl der Bagger als auch der Arbeiter hätten es geschafft die gleiche Arbeit.

Abb. 5. Dieselbe Arbeit kann zu unterschiedlichen Zeiten abgeschlossen werden

Um die Geschwindigkeit der in der Physik verrichteten Arbeit zu charakterisieren, wird eine Größe namens Leistung verwendet.

Leistung ist eine physikalische Größe, die dem Verhältnis von Arbeit zu verrichteter Zeit entspricht.

Die Leistung wird durch einen lateinischen Buchstaben angezeigt N.

Die SI-Einheit der Leistung ist das Watt.

Ein Watt ist die Leistung, mit der ein Joule in einer Sekunde Arbeit verrichtet.

Das Aggregat ist nach dem englischen Wissenschaftler und Erfinder der Dampfmaschine James Watt benannt.

Abb. 6. James Watt (1736 - 1819)

Kombinieren wir die Formel zur Berechnung der Arbeit mit der Formel zur Berechnung der Leistung.

Erinnern wir uns nun daran, dass das Verhältnis des vom Körper zurückgelegten Weges ist S, zum Zeitpunkt der Bewegung T stellt die Bewegungsgeschwindigkeit des Körpers dar v.

Auf diese Weise, Die Kraft ist gleich dem Produkt aus dem Zahlenwert der Kraft und der Geschwindigkeit des Körpers in Richtung der Kraft.

Diese Formel eignet sich zur Lösung von Problemen, bei denen eine Kraft auf einen Körper einwirkt, der sich mit bekannter Geschwindigkeit bewegt.

Referenzliste

1. Lukashik V.I., Ivanova E.V. Sammlung von Aufgaben der Physik für die Klassen 7-9 allgemeinbildender Bildungseinrichtungen. - 17. Aufl. - M.: Bildung, 2004.
2. Peryshkin A.V. Physik. 7. Klasse - 14. Aufl., Stereotyp. - M.: Bustard, 2010.
3. Peryshkin A.V. Sammlung von Problemen der Physik, Klassen 7-9: 5. Aufl., Stereotyp. - M: Verlag „Prüfung“, 2010.

1. Internetportal Physics.ru ().
2. Internetportal Festival.1september.ru ().
3. Internetportal Fizportal.ru ().
4. Internetportal Elkin52.narod.ru ().

Hausaufgaben

1. In welchen Fällen ist die Arbeit gleich Null?
2. Wie wird die Arbeit entlang der zurückgelegten Strecke in Richtung der Kraft verrichtet? In die andere Richtung?
3. Wie viel Arbeit verrichtet die Reibungskraft, die auf den Ziegel wirkt, wenn er sich 0,4 m bewegt? Die Reibungskraft beträgt 5 N.