Schreiben Sie numerische Ausdrücke. Numerische, alphabetische und variable Ausdrücke: Definitionen, Beispiele. So ermitteln Sie den Wert eines numerischen Ausdrucks

Numerischer Ausdruck– Dies ist eine beliebige Aufzeichnung von Zahlen, Rechenzeichen und Klammern. Ein numerischer Ausdruck kann einfach aus einer Zahl bestehen. Denken Sie daran, dass die Grundrechenarten „Addition“, „Subtraktion“, „Multiplikation“ und „Division“ sind. Diese Aktionen entsprechen den Zeichen „+“, „-“, „∙“, „:“.

Damit wir einen numerischen Ausdruck erhalten, muss die Aufzeichnung von Zahlen und Rechenzeichen natürlich sinnvoll sein. So kann beispielsweise ein solcher Eintrag 5: + ∙ nicht als numerischer Ausdruck bezeichnet werden, da es sich um eine zufällige Menge von Symbolen handelt, die keine Bedeutung haben. Im Gegenteil, 5 + 8 ∙ 9 ist bereits ein echter numerischer Ausdruck.

Der Wert eines numerischen Ausdrucks.

Nehmen wir gleich an, wenn wir die im numerischen Ausdruck angegebenen Aktionen ausführen, erhalten wir als Ergebnis eine Zahl. Diese Nummer wird angerufen der Wert eines numerischen Ausdrucks.

Versuchen wir zu berechnen, was wir als Ergebnis der Ausführung der Aktionen unseres Beispiels erhalten. Entsprechend der Reihenfolge, in der arithmetische Operationen ausgeführt werden, führen wir zuerst die Multiplikationsoperation durch. Multiplizieren Sie 8 mit 9. Wir erhalten 72. Addieren Sie nun 72 und 5. Wir erhalten 77.
Also, 77 - Bedeutung numerischer Ausdruck 5 + 8 ∙ 9.

Numerische Gleichheit.

Man kann es so schreiben: 5 + 8 ∙ 9 = 77. Hier haben wir zum ersten Mal das „=“-Zeichen („Gleich“) verwendet. Eine solche Notation, bei der zwei numerische Ausdrücke durch das „=“-Zeichen getrennt werden, heißt numerische Gleichheit. Wenn außerdem die Werte der linken und rechten Seite der Gleichheit übereinstimmen, wird die Gleichheit aufgerufen treu. 5 + 8 ∙ 9 = 77 – richtige Gleichheit.
Wenn wir 5 + 8 ∙ 9 = 100 schreiben, dann ist dies bereits der Fall falsche Gleichheit, da die Werte der linken und rechten Seite dieser Gleichheit nicht mehr übereinstimmen.

Es ist zu beachten, dass wir im numerischen Ausdruck auch Klammern verwenden können. Klammern beeinflussen die Reihenfolge, in der Aktionen ausgeführt werden. Modifizieren wir also zum Beispiel unser Beispiel, indem wir Klammern hinzufügen: (5 + 8) ∙ 9. Jetzt müssen Sie zuerst 5 und 8 addieren. Wir erhalten 13. Und dann multiplizieren wir 13 mit 9. Wir erhalten 117. Somit ist (5 + 8) ∙ 9 = 117.
117 – Bedeutung numerischer Ausdruck (5 + 8) ∙ 9.

Um einen Ausdruck korrekt zu lesen, müssen Sie bestimmen, welche Aktion zuletzt ausgeführt wird, um den Wert eines bestimmten numerischen Ausdrucks zu berechnen. Wenn die letzte Aktion also eine Subtraktion ist, wird der Ausdruck „Differenz“ genannt. Wenn dementsprechend die letzte Aktion Summe ist – „Summe“, Division – „Quotient“, Multiplikation – „Produkt“, Potenzierung – „Potenz“.

Der numerische Ausdruck (1+5)(10-3) lautet beispielsweise so: „das Produkt aus der Summe der Zahlen 1 und 5 und der Differenz der Zahlen 10 und 3.“

Beispiele für numerische Ausdrücke.

Hier ist ein Beispiel für einen komplexeren numerischen Ausdruck:

\[\left(\frac(1)(4)+3.75 \right):\frac(1.25+3.47+4.75-1.47)(4\centerdot 0.5)\]

Dieser numerische Ausdruck verwendet Primzahlen, gewöhnliche Brüche und Dezimalzahlen. Es werden auch Additions-, Subtraktions-, Multiplikations- und Divisionszeichen verwendet. Der Bruchstrich ersetzt auch das Divisionszeichen. Trotz der scheinbaren Komplexität ist es recht einfach, den Wert dieses numerischen Ausdrucks zu ermitteln. Die Hauptsache besteht darin, Operationen mit Brüchen durchführen zu können sowie sorgfältig und genau Berechnungen durchzuführen und dabei die Reihenfolge zu beachten, in der die Aktionen ausgeführt werden.

In Klammern haben wir den Ausdruck $\frac(1)(4)+3.75$ . Wandeln Sie den Dezimalbruch 3,75 in einen gemeinsamen Bruch um.

$3,75=3\frac(75)(100)=3\frac(3)(4)$

Also, $\frac(1)(4)+3,75=\frac(1)(4)+3\frac(3)(4)=4$

Als nächstes im Zähler des Bruchs \[\frac(1,25+3,47+4,75-1,47)(4\centerdot 0,5)\] wir haben den Ausdruck 1,25+3,47+4,75-1,47. Um diesen Ausdruck zu vereinfachen, wenden wir das kommutative Additionsgesetz an, das besagt: „Die Summe ändert sich nicht, indem man die Stellen der Terme ändert.“ Das heißt, 1,25+3,47+4,75-1,47=1,25+4,75+3,47-1,47=6+2=8.

Im Nenner des Bruchs steht der Ausdruck $4\centerdot 0.5=4\centerdot \frac(1)(2)=4:2=2$

Wir bekommen $\left(\frac(1)(4)+3.75 \right):\frac(1.25+3.47+4.75-1.47)(4\centerdot 0.5)=4: \frac(8)(2)=4:4 =1$

Wann ergeben numerische Ausdrücke keinen Sinn?

Schauen wir uns ein anderes Beispiel an. Im Nenner des Bruchs $\frac(5+5)(3\centerdot 3-9)$ der Wert des Ausdrucks $3\centerdot 3-9$ ist 0. Und wie wir wissen, ist eine Division durch Null unmöglich. Daher hat der Bruch $\frac(5+5)(3\centerdot 3-9)$ keine Bedeutung. Numerische Ausdrücke, die keine Bedeutung haben, nennt man „keine Bedeutung“.

Wenn wir in einem numerischen Ausdruck neben Zahlen auch Buchstaben verwenden, erhalten wir einen algebraischen Ausdruck.

Veröffentlichungsdatum: 30.08.2014 10:58 UTC

• Geometrie, ein Arbeitsbuch zum Buch von Balayan E.N. "Geometrie. Aufgaben zu vorgefertigten Zeichnungen zur Vorbereitung auf das Einheitliche Staatsexamen und das Einheitliche Staatsexamen: Klassen 7-9“, 7. Klasse, Balayan E.N., 2019
• Geometriesimulator, 7. Klasse, zum Lehrbuch von Atanasyan L.S. und andere. „Geometrie. 7-9 Klassen“, Bundesstaatlicher Bildungsstandard, Glazkov Yu.A., Egupova M.V., 2019

Wenn Sie sich mit dem Thema Zahlen, Buchstabenausdrücke und Ausdrücke mit Variablen befassen, müssen Sie auf das Konzept achten Ausdruckswert. In diesem Artikel beantworten wir die Frage, was der Wert eines numerischen Ausdrucks ist und was der Wert eines Literalausdrucks und eines Ausdrucks mit Variablen für ausgewählte Variablenwerte ist. Um diese Definitionen zu verdeutlichen, geben wir Beispiele.

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Welchen Wert hat ein numerischer Ausdruck?

Die Vertrautheit mit numerischen Ausdrücken beginnt fast mit dem ersten Mathematikunterricht in der Schule. Fast sofort wird das Konzept des „Wertes eines numerischen Ausdrucks“ eingeführt. Es bezieht sich auf Ausdrücke, die aus Zahlen bestehen, die durch arithmetische Operationszeichen (+, −, ·, :) verbunden sind. Geben wir die entsprechende Definition.

Definition.

Numerischer Ausdruckswert– Dies ist die Zahl, die man erhält, nachdem alle Aktionen im ursprünglichen numerischen Ausdruck ausgeführt wurden.

Betrachten Sie zum Beispiel den numerischen Ausdruck 1+2. Nach Abschluss erhalten wir die Zahl 3, die den Wert des numerischen Ausdrucks 1+2 darstellt.

In der Formulierung „Bedeutung eines numerischen Ausdrucks“ wird oft das Wort „numerisch“ weggelassen und einfach „Bedeutung des Ausdrucks“ gesagt, da immer noch klar ist, um welche Bedeutung es sich handelt.

Die obige Definition der Bedeutung eines Ausdrucks gilt auch für numerische Ausdrücke komplexerer Art, die in der Oberstufe studiert werden. Hierbei ist zu beachten, dass Sie möglicherweise auf numerische Ausdrücke stoßen, deren Werte nicht angegeben werden können. Dies liegt daran, dass es in einigen Ausdrücken nicht möglich ist, die aufgezeichneten Aktionen auszuführen. Aus diesem Grund können wir beispielsweise den Wert des Ausdrucks 3:(2−2) nicht angeben. Solche numerischen Ausdrücke heißen Ausdrücke, die keinen Sinn ergeben.

In der Praxis ist es oft nicht so sehr der numerische Ausdruck, der von Interesse ist, sondern vielmehr seine Bedeutung. Das heißt, es stellt sich die Aufgabe, die Bedeutung eines bestimmten Ausdrucks zu bestimmen. In diesem Fall heißt es normalerweise, dass Sie den Wert des Ausdrucks ermitteln müssen. In diesem Artikel wird der Prozess der Ermittlung des Werts numerischer Ausdrücke verschiedener Typen im Detail untersucht und zahlreiche Beispiele mit detaillierten Lösungsbeschreibungen betrachtet.

Bedeutung von Literal- und Variablenausdrücken

Neben numerischen Ausdrücken werden auch wörtliche Ausdrücke untersucht, also Ausdrücke, in denen neben Zahlen ein oder mehrere Buchstaben vorkommen. Die Buchstaben in einem Literalausdruck können unterschiedliche Zahlen darstellen. Wenn die Buchstaben durch diese Zahlen ersetzt werden, wird der Literalausdruck zu einem numerischen Ausdruck.

Definition.

Zahlen, die Buchstaben in einem wörtlichen Ausdruck ersetzen, werden aufgerufen die Bedeutung dieser Buchstaben, und der Wert des resultierenden numerischen Ausdrucks wird aufgerufen der Wert eines Literalausdrucks für gegebene Buchstabenwerte.

Bei wörtlichen Ausdrücken spricht man also nicht nur von der Bedeutung des wörtlichen Ausdrucks, sondern von der Bedeutung des wörtlichen Ausdrucks bei gegebenen (gegebenen, angegebenen usw.) Werten der Buchstaben.

Geben wir ein Beispiel. Nehmen wir den wörtlichen Ausdruck 2·a+b. Gegeben seien die Werte der Buchstaben a und b, zum Beispiel a=1 und b=6. Wenn wir die Buchstaben im ursprünglichen Ausdruck durch ihre Werte ersetzen, erhalten wir einen numerischen Ausdruck der Form 2·1+6, sein Wert ist 8. Somit ist die Zahl 8 der Wert des Literalausdrucks 2·a+b für die gegebenen Werte der Buchstaben a=1 und b=6. Wenn andere Buchstabenwerte angegeben würden, würden wir den Wert des Buchstabenausdrucks für diese Buchstabenwerte erhalten. Beispielsweise haben wir mit a=5 und b=1 den Wert 2·5+1=11.

In der High-School-Algebra dürfen die Buchstaben in Buchstabenausdrücken unterschiedliche Bedeutungen annehmen, solche Buchstaben werden Variablen genannt und Buchstabenausdrücke werden Ausdrücke mit Variablen genannt. Für diese Ausdrücke wird für ausgewählte Werte der Variablen der Begriff des Wertes eines Ausdrucks mit Variablen eingeführt. Lassen Sie uns herausfinden, was es ist.

Definition.

Der Wert eines Ausdrucks mit Variablen für die ausgewählten Variablenwerte ist der Wert eines numerischen Ausdrucks, der erhalten wird, nachdem die ausgewählten Variablenwerte in den ursprünglichen Ausdruck eingesetzt werden.

Lassen Sie uns die angegebene Definition anhand eines Beispiels erläutern. Betrachten Sie einen Ausdruck mit Variablen x und y der Form 3·x·y+y. Nehmen wir x=2 und y=4, setzen wir diese Variablenwerte in den ursprünglichen Ausdruck ein und erhalten den numerischen Ausdruck 3·2·4+4. Berechnen wir den Wert dieses Ausdrucks: 3·2·4+4=24+4=28. Der gefundene Wert 28 ist der Wert des ursprünglichen Ausdrucks mit den Variablen 3·x·y+y für die ausgewählten Werte der Variablen x=2 und y=4.

Wenn Sie andere Variablenwerte auswählen, zum Beispiel x=5 und y=0, dann entsprechen diese ausgewählten Variablenwerte dem Wert des Variablenausdrucks gleich 3·5·0+0=0.

Es ist zu beachten, dass manchmal unterschiedliche ausgewählte Werte von Variablen zu gleichen Ausdruckswerten führen können. Beispielsweise ist für x=9 und y=1 der Wert des Ausdrucks 3 x y+y 28 (da 3 9 1+1=27+1=28), und oben haben wir gezeigt, dass derselbe Wert Ausdruck mit ist Variablen haben bei x=2 und y=4 .

Variablenwerte können aus ihren entsprechenden ausgewählt werden Bereiche akzeptabler Werte. Andernfalls erhalten Sie beim Einsetzen der Werte dieser Variablen in den ursprünglichen Ausdruck einen numerischen Ausdruck, der keinen Sinn ergibt. Wenn Sie beispielsweise x=0 wählen und diesen Wert in den Ausdruck 1/x einsetzen, erhalten Sie den numerischen Ausdruck 1/0, der keinen Sinn ergibt, da eine Division durch Null nicht definiert ist.

Es bleibt nur hinzuzufügen, dass es Ausdrücke mit Variablen gibt, deren Werte nicht von den Werten der darin enthaltenen Variablen abhängen. Beispielsweise hängt der Wert eines Ausdrucks mit einer Variablen x der Form 2+x−x nicht vom Wert dieser Variablen ab; er ist für jeden ausgewählten Wert der Variablen x aus dem Bereich ihrer zulässigen Werte gleich 2 , die in diesem Fall die Menge aller reellen Zahlen ist.

Referenzliste.

• Mathematik: Lehrbuch für die 5. Klasse. Allgemeinbildung Institutionen / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - 21. Aufl., gelöscht. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 S.: Abb. ISBN 5-346-00699-0.
• Algebra: Lehrbuch für die 7. Klasse. Allgemeinbildung Institutionen / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; bearbeitet von S. A. Telyakovsky. - 17. Aufl. - M.: Bildung, 2008. - 240 S. : krank. - ISBN 978-5-09-019315-3.
• Algebra: Lehrbuch für die 8. Klasse. Allgemeinbildung Institutionen / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; bearbeitet von S. A. Telyakovsky. - 16. Aufl. - M.: Bildung, 2008. - 271 S. : krank. - ISBN 978-5-09-019243-9.

Ein Eintrag, der aus Zahlen, Zeichen und Klammern besteht und auch eine Bedeutung hat, wird als numerischer Ausdruck bezeichnet.

Beispielsweise die folgenden Einträge:

• (100-32)/17,
• 2*4+7,
• 4*0.7 -3/5,
• 1/3 +5/7

werden numerische Ausdrücke sein. Es versteht sich, dass eine Zahl auch ein numerischer Ausdruck sein wird. In unserem Beispiel ist dies die Zahl 13.

Und zum Beispiel die folgenden Einträge

• 100 - *9,
• /32)343

werden keine numerischen Ausdrücke sein, da sie bedeutungslos sind und lediglich eine Reihe von Zahlen und Zeichen darstellen.

Numerischer Ausdruckswert

Da die Vorzeichen in numerischen Ausdrücken Vorzeichen arithmetischer Operationen umfassen, können wir den Wert eines numerischen Ausdrucks berechnen. Dazu müssen Sie diese Schritte befolgen.

Zum Beispiel,

(100-32)/17 = 4, d. h. für den Ausdruck (100-32)/17 ist der Wert dieses numerischen Ausdrucks die Zahl 4.

2*4+7=15, die Zahl 15 ist der Wert des numerischen Ausdrucks 2*4+7.

Der Kürze halber wird in Einträgen oft nicht der vollständige Wert eines numerischen Ausdrucks geschrieben, sondern einfach „der Wert des Ausdrucks“, während das Wort „numerisch“ weggelassen wird.

Numerische Gleichheit

Wenn zwei numerische Ausdrücke mit einem Gleichheitszeichen geschrieben werden, dann bilden diese Ausdrücke eine numerische Gleichheit. Beispielsweise ist der Ausdruck 2*4+7=15 eine numerische Gleichheit.

Wie oben erwähnt, können numerische Ausdrücke Klammern verwenden. Wie Sie bereits wissen, beeinflussen Klammern die Reihenfolge der Aktionen.

Im Allgemeinen sind alle Aktionen in mehrere Phasen unterteilt.

• Aktionen der ersten Stufe: Addition und Subtraktion.
• Operationen der zweiten Stufe: Multiplikation und Division.
• Die Aktionen der dritten Stufe sind Quadrieren und Würfeln.

Regeln zur Berechnung der Werte numerischer Ausdrücke

Bei der Berechnung der Werte numerischer Ausdrücke sollten die folgenden Regeln beachtet werden.

• 1. Wenn der Ausdruck keine Klammern enthält, müssen Sie die Aktionen beginnend mit den höchsten Ebenen ausführen: dritte Stufe, zweite Stufe und erste Stufe. Bei mehreren Aktionen derselben Stufe werden diese in der Reihenfolge ausgeführt, in der sie geschrieben sind, also von links nach rechts.
• 2. Wenn der Ausdruck Klammern enthält, werden zuerst die Aktionen in den Klammern ausgeführt und erst dann werden alle anderen Aktionen in der üblichen Reihenfolge ausgeführt. Wenn Sie mehrere Aktionen in Klammern ausführen, sollten Sie die in Absatz 1 beschriebene Reihenfolge verwenden.
• 3. Wenn der Ausdruck ein Bruch ist, werden zuerst die Werte im Zähler und Nenner berechnet und dann wird der Zähler durch den Nenner dividiert.
• 4. Wenn der Ausdruck verschachtelte Klammern enthält, sollten Aktionen von den inneren Klammern aus ausgeführt werden.

Wie finde ich den Umfang eines Rechtecks, dessen Seiten 3 cm und 5 cm betragen (Abb. 67)?

Um diese Frage zu beantworten, können Sie Folgendes schreiben: 2 * 3 + 2 * 5.

Dieser Rekord ist numerischer Ausdruck.

Lassen Sie uns noch ein paar Beispiele für numerische Ausdrücke geben: 12: 4 − 1, (5 + 17) + 11, (19 − 7) * 3. Diese Ausdrücke bestehen aus Zahlen, Rechenzeichen und Klammern.

Beachten Sie, dass nicht jede Eingabe aus Zahlen, Rechenzeichen und Klammern ein numerischer Ausdruck ist. Beispielsweise ist der Eintrag +) +3 − (2) ein bedeutungsloser Zeichensatz.

Nachdem wir das Problem des Umfangs eines Rechtecks ​​​​vollständig gelöst haben, erhalten wir die Antwort 16 cm. In solchen Fällen sagt man, dass die Zahl 16 ist der Wert des Ausdrucks 2 * 3 + 2 * 5 .

Wie groß ist der Umfang eines Rechtecks, dessen Seitenlänge 3 cm und 1 cm beträgt? Die Antwort wird der Ausdruck 2 * 3 + 2 * a sein.

Die Notation 2 * 3 + 2 * a stellt dar wörtlicher Ausdruck.

Hier sind einige weitere Beispiele für Literalausdrücke: (a + b) + 11, 5 + 3 * x, n: 2 − k * 5. Diese Ausdrücke bestehen aus Zahlen, Buchstaben, Rechenzeichen und Klammern.

In alphabetischen Ausdrücken wird das Multiplikationszeichen in der Regel nur zwischen Zahlen geschrieben. In anderen Fällen wird darauf verzichtet. Anstelle von 5 * y, m * n, 2 * (a + b) schreiben sie beispielsweise 5 y, mn, 2 (a + b).

Die Seiten des Rechtecks ​​seien gleich a cm und b cm. In diesem Fall sieht der wörtliche Ausdruck zum Ermitteln seines Umfangs wie folgt aus: 2 a + 2 b.

Ersetzen wir in diesem Ausdruck die Zahlen 3 und 5 anstelle der Buchstaben a bzw. b. Wir erhalten den numerischen Ausdruck 2 * 3 + 2 * 5, den wir bereits aufgeschrieben haben, um den Umfang eines Rechtecks ​​zu ermitteln. Wenn wir anstelle von a und b beispielsweise die Zahlen 4 und 9 einsetzen, erhalten wir den numerischen Ausdruck 2 * 4 + 2 * 9. Im Allgemeinen kann man aus einem Literalausdruck eine unendliche Anzahl numerischer Ausdrücke erhalten.

Bezeichnen wir den Umfang des Rechtecks ​​​​mit dem Buchstaben P. Dann die Gleichheit

P = 2 a + 2 b

kann verwendet werden, um den Umfang zu ermitteln beliebig Rechteck. Solche Gleichheiten heißen Formeln.

Wenn beispielsweise die Seite eines Quadrats a ist, wird sein Umfang nach der Formel berechnet:

P=4a

Gleichwertigkeit

s = vt

Dabei ist s die zurückgelegte Strecke, v die Bewegungsgeschwindigkeit und t die Zeit, in der der Weg s zurückgelegt wird Pfadformel.

Beispiel 1 . Der Bauer packte die im Garten gesammelten Äpfel in fünf Kisten zu je 1 kg und B-Kisten zu je 20 kg. Wie viele Kilogramm Äpfel hat der Bauer gesammelt? Berechnen Sie den Wert des resultierenden Ausdrucks, wenn a = 18, b = 9.

Fünf Kisten enthalten 5 kg Äpfel, und Kisten B enthalten 20 kg Äpfel. Insgesamt sammelte der Landwirt (5 a + 20 b) kg Äpfel.

Wenn a = 18, b = 9, dann erhalten wir: 5 * 18 + 20 * 9 = 90 + 180 = 270 (kg).

Antwort: (5 a + 20 b) kg, 270 kg.

Beispiel 2 . Ermitteln Sie mithilfe der Wegformel die Geschwindigkeit, mit der der Zug in 6 Stunden 324 km zurückgelegt hat.

Da s = vt, dann ist v = s: t. Dann können wir v = 324: 6 = 54 (km/h) schreiben.

Antwort: 54 km/h.

Beispiel 3 . Pinocchio kaufte m Brötchen für 2 Soldi und einen Kuchen für 5 Soldi. Lassen Sie uns eine Formel zur Berechnung der Anschaffungskosten erstellen und diese Kosten ermitteln, wenn:

1) m = 4;

2) m = 12.

Für m Brötchen zahlte Buratino 2 m Soldi.

Wenn wir die Anschaffungskosten mit dem Buchstaben k bezeichnen, erhalten wir die Formel k = 2 m + 5.

1) Wenn m = 4, dann k = 2 * 4 + 5 = 13;

2) wenn m = 12, dann k = 2 * 12 + 5 = 29.

Antwort: k = 2 m + 5, 13 Soldaten, 29 Soldaten.

In dieser Lektion beschäftigen Sie sich mit dem Thema „Numerische Ausdrücke. Vergleich numerischer Ausdrücke. Diese Lektion führt Sie in die Definition numerischer Ausdrücke ein. Sie erfahren, dass numerische Ausdrücke gelesen werden können. Sie lernen auch, ihre Bedeutung herauszufinden und zu vergleichen. Mehrere praktische Beispiele helfen Ihnen, das Gelernte zu festigen.

Lektion: Numerische Ausdrücke. Vergleichen numerischer Ausdrücke

Schauen Sie sich diese Ausdrücke an und versuchen Sie, das Ungewöhnliche herauszufinden.

20 + a
s + 7
6 + 8
15 - (10 + 2)
18 > 9

Der redundante Eintrag ist 18 > 9 (18 ist größer als 9). Warum denken Sie?

Richtige Antwort: weil nur ein Vergleichszeichen verwendet wird. Alle anderen verwenden Aktionszeichen.

Die schriftlichen Ausdrücke lassen sich in zwei Gruppen einteilen:

Literale Ausdrücke Numerische Ausdrücke
20 + eine 6 + 8
c + 7 15 - (10 + 2)

Wörtliche Ausdrücke sind Ausdrücke, die Buchstaben des lateinischen Alphabets verwenden.

Numerische Ausdrücke- Zahlen, die durch Aktionszeichen verbunden sind. Numerische Ausdrücke können gelesen werden.

6 + 8…(Summe aus 6 und 8)

15 - (10 + 2)…(von 15 die Summe von 10 und 2 subtrahieren)

Lassen Sie uns die Bedeutung der Ausdrücke herausfinden:

15 - (10 + 2) = …
Zuerst führen wir die in Klammern geschriebene Aktion aus. Addiere 2 bis 10.
10 + 2 = 12
Jetzt müssen Sie 12 von 15 subtrahieren.
15 - 12 = 3
15 - (10 + 2) = 3

Jetzt erledigen wir die Aufgabe:

Wir haben untersucht, was es bedeutet, den Wert eines numerischen Ausdrucks zu ermitteln.

Jetzt müssen wir lernen, numerische Ausdrücke zu vergleichen. Vergleichen Sie einen numerischen Ausdruck – ermitteln Sie den Wert jedes Ausdrucks und vergleichen Sie ihn.

Vergleichen wir die Bedeutung der beiden Ausdrücke. Dazu werden wir die Werte jedes einzelnen ermitteln.

15 - 7 < 6 + 3

Vergleichen wir nun die Werte von zwei weiteren Ausdrücken:

3. Festival pädagogischer Ideen „Offene Lektion“ (). Machen Sie es zu Hause Numerische Ausdrücke lösen: a) 20 +14 b) 56 - 22 c) 47 - 22 Ausdrücke vergleichen: a) 33 - 12 und 25 + 7 b) 45 - 5 und 19 + 21 c) 23 + 5 und 12 + 6