Absorption (Absorption) von Licht durch einen Stoff. Boogers Gesetz. Elementare Quantentheorie der Emission und Absorption von Licht. Spontane und erzwungene Übergänge. Einstein-Koeffizienten. Verstärkungsbedingung. Elemente der Quantentheorie der Strahlung
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Die Quantentheorie der Strahlung wurde von Einstein verwendet, um den photoelektrischen Effekt zu interpretieren.
Die Quantentheorie der Strahlung ermöglicht es, Einsteins Theorie zu untermauern.
Die Quantentheorie der Strahlung (unter Berücksichtigung bestimmter Annahmen zur Renormierung) beschreibt ziemlich vollständig die Wechselwirkung von Strahlung mit Materie. Trotzdem ist es verlockend zu argumentieren, dass die konzeptionellen Grundlagen der Quantentheorie der Strahlung und der Begriff des Photons am besten im Hinblick auf die klassischen feld- und vakuumbedingten Fluktuationen betrachtet werden können. Fortschritte in der Quantenoptik haben jedoch neue Argumente für die Quantisierung des elektromagnetischen Felds und damit ein tieferes Verständnis der Natur von Photonen hervorgebracht.
Die Quantentheorie der Lichtemission nutzt maßgeblich die Tatsache, dass die Wechselwirkungsenergie zwischen einem Stoff (Atom, Molekül, Kristall) und einem elektromagnetischen Feld sehr klein ist. Dies erlaubt in nullter Näherung, Feld und Materie unabhängig voneinander zu betrachten und von Photonen und stationären Materiezuständen zu sprechen. Die Berücksichtigung der Wechselwirkungsenergie in erster Näherung offenbart die Möglichkeit eines Stoffübergangs von einem stationären Zustand in einen anderen. Diese Übergänge werden vom Erscheinen oder Verschwinden eines einzelnen Photons begleitet und sind daher jene elementaren Vorgänge, die die Prozesse der Emission und Absorption von Licht durch Materie ausmachen.
Gemäß der Quantentheorie der Strahlung sollte der elementare Prozess der Photolumineszenz als Akt der elektronischen Anregung von Molekülen einer lumineszierenden Substanz durch absorbierte Photonen und anschließende Emission von Molekülen während ihres Übergangs von einem angeregten Zustand in einen normalen Zustand angesehen werden. Wie experimentelle Untersuchungen gezeigt haben, findet der elementare Prozess der Photolumineszenz nicht immer innerhalb der Grenzen eines emittierenden Zentrums statt.
Um eine Quantentheorie der Strahlung zu konstruieren, erwies es sich als notwendig, die Wechselwirkung eines Elektrons mit einem zweitquantisierten Photonenfeld zu berücksichtigen.
Der Beginn der Entwicklung der Quantentheorie der Strahlung einer Ladung, die sich im elektromagnetischen Feld einer ebenen Welle bewegt, wurde durch die bekannte Arbeit von Klein und Nishina gelegt, in der die Streuung eines Photons durch ein ruhendes Elektron betrachtet wurde .
Planck stellte die Quantentheorie der Strahlung auf, wonach Energie nicht kontinuierlich, sondern in bestimmten Portionen emittiert und absorbiert wird - Quanten, die Photonen genannt werden.
Die Quantentheorie der Strahlung führt also nicht nur zu den Schlussfolgerungen, die aus der Wellentheorie folgen, sondern ergänzt sie um eine neue Vorhersage, die eine brillante experimentelle Bestätigung gefunden hat.
| Ein Wellenpaket mit minimaler Unsicherheit zu verschiedenen Zeiten im Potentialfeld eines harmonischen Oszillators (a. das entsprechende elektrische Feld (b. |
Mit der Entwicklung der Quantentheorie der Strahlung und dem Aufkommen des Lasers wurden die Feldzustände, die das klassische elektromagnetische Feld am ehesten beschreiben, weitgehend untersucht.
Seit der Geburtsstunde der Quantentheorie der Schwarzkörperstrahlung ist die Frage, wie gut die Planck- und Stefan-Boltzmann-Gleichungen die Energiedichte in realen, endlichen Hohlräumen mit halbreflektierenden Wänden beschreiben, immer wieder Gegenstand von Diskussionen. Die meisten von ihnen fanden in den ersten beiden Jahrzehnten unseres Jahrhunderts statt, aber das Thema war noch nicht vollständig abgeschlossen, und in den letzten Jahren wurde das Interesse an diesem und einigen anderen verwandten Problemen wiederbelebt. Zu den Gründen für die Wiederbelebung des Interesses an diesem ältesten Gebiet der modernen Physik gehören die Entwicklung der Quantenoptik, die Theorie der partiellen Kohärenz und ihre Anwendung auf das Studium der statistischen Eigenschaften von Strahlung; unzureichendes Verständnis der Prozesse des Wärmeaustauschs durch Strahlung zwischen eng beieinander liegenden Körpern bei niedrigen Temperaturen und das Problem der Standards für Ferninfrarotstrahlung, für die die Wellenlänge nicht als klein angesehen werden kann, sowie eine Reihe theoretischer Probleme im Zusammenhang mit der statistischen Mechanik von endliche Systeme. Er zeigte auch, dass die Jeans-Zahl im Grenzbereich großer Volumina oder hoher Temperaturen für einen Hohlraum beliebiger Form gültig ist. Später wurden, basierend auf den Ergebnissen von Weyls Arbeit, asymptotische Annäherungen erhalten, wobei D0 (v) einfach der erste Term der Reihe war, deren Gesamtsumme D (v) die durchschnittliche Modendichte war.
In Analogie zur Quantentheorie der Strahlung schlug de Broglie 1924 vor, dass das Elektron und darüber hinaus jedes materielle Teilchen im Allgemeinen gleichzeitig sowohl Wellen- als auch Korpuskulareigenschaften besitzen. Nach de Broglie entspricht ein bewegtes Teilchen mit Masse m und Geschwindigkeit v einer Wellenlänge K h / mv, wobei h das Plancksche Wirkungsquantum ist.
Gemäß der Quantentheorie der Strahlung kann sich die Energie von Elementarstrahlern nur in Sprüngen ändern, die ein Vielfaches eines konstanten Werts für eine gegebene Strahlungsfrequenz sind. Der minimale Energieanteil wird als Energiequant bezeichnet.
Absorption (Absorption) von Licht durch einen Stoff. Boogers Gesetz. Elementare Quantentheorie der Emission und Absorption von Licht. Spontane und erzwungene Übergänge. Einstein-Koeffizienten. Lichtverstärkungszustand
Elementare Quantentheorie der Emission und Absorption von Licht. Der Zustand der Lichtverstärkung Unter der Wirkung des elektromagnetischen Feldes einer Lichtwelle, die die Substanz durchdringt, entstehen Schwingungen der Elektronen des Mediums, was der Grund für die Abnahme der Strahlungsenergie ist, die für die Anregung der Schwingungen aufgewendet wird Elektronen. Teilweise wird diese Energie durch die Aussendung von Sekundärwellen durch Elektronen ergänzt, teilweise kann sie in andere Energiearten umgewandelt werden. Tatsächlich wurde von Bouguer experimentell festgestellt und dann theoretisch bewiesen, dass die Intensität ...
59. Absorption (Absorption) leichte Substanz. Boogers Gesetz. Elementare Quantentheorie der Emission und Absorption von Licht. Spontane und erzwungene Übergänge. Einstein-Koeffizienten. Lichtverstärkungszustand
Unter der Wirkung des elektromagnetischen Feldes einer Lichtwelle, die eine Substanz durchdringt, entstehen Schwingungen der Elektronen des Mediums, was der Grund für die Abnahme der Strahlungsenergie ist, die zur Anregung der Elektronenschwingungen aufgewendet wird. Diese Energie wird teilweise durch die Aussendung von Sekundärwellen durch Elektronen wieder aufgefüllt, teilweise kann sie in andere Energiearten umgewandelt werden. Trifft ein paralleler Lichtstrahl (eine ebene Welle) mit einer Intensität auf die Oberfläche eines Stoffes ich , dann bewirken diese Prozesse eine Abnahme der Intensität ich wenn die Welle das Material durchdringt. Tatsächlich wurde experimentell festgestellt und dann von Bouguerre theoretisch bewiesen, dass die Strahlungsintensität in Übereinstimmung mit dem Gesetz abnimmt(Bouguerres Gesetz):
, (1)
wo ist die Intensität der in den Stoff eintretenden Strahlung, d Schichtdicke, Absorptionskoeffizient je nach Stoffart und Wellenlänge. Wir drücken den Absorptionskoeffizienten aus dem Bouguer-Gesetz aus:
. (2)
Der Zahlenwert dieses Koeffizienten entspricht der Dicke der Schicht, nach deren Durchlaufen die Intensität der ebenen Welle abnimmt e = 2,72 mal. Durch experimentelles Messen der Intensitätswerte Ich 1 und Ich 2 , entsprechend dem Durchgang von Lichtstrahlen gleicher Anfangsintensität durch Materieschichten mit einer Dicke, und dementsprechend ist es möglich, den Wert des Absorptionskoeffizienten aus der Beziehung zu bestimmen
. (3)
Die Abhängigkeit des Absorptionskoeffizienten von der Wellenlänge wird üblicherweise in Form von Tabellen oder Grafiken (ein Satz von Pässen für Farbfilter) dargestellt. Beispiel in Abbildung 1.
Sie haben eine besonders filigrane OptikAbsorptionsspektren von Metalldämpfen bei niedrigem Druck, wenn die Atome praktisch als nicht miteinander wechselwirkend angesehen werden können. Der Absorptionskoeffizient solcher Dämpfe ist sehr klein (nahe Null) und nur in sehr engen spektralen Intervallen (einige Tausendstel Nanometer breit) sind scharfe Maxima in den Absorptionsspektren zu finden (Abbildung 2).
Die angegebenen Bereiche scharfer Absorption von Atomen entsprechen den Frequenzen der Eigenschwingungen von Elektronen innerhalb von Atomen. Wenn wir über die Absorptionsspektren von Molekülen sprechen, werden auch Absorptionsbanden aufgezeichnet, die den Frequenzen der Eigenschwingungen von Atomen im Molekül entsprechen. Da die Massen von Atomen viel größer sind als die Masse eines Elektrons, werden diese Absorptionsbanden in den Infrarotbereich des Spektrums verschoben.
Die Absorptionsspektren von Festkörpern und Flüssigkeiten sind in der Regel durch breite Absorptionsbanden gekennzeichnet. In den Absorptionsspektren mehratomiger Gase werden breite Absorptionsbanden aufgezeichnet, während die Spektren einatomiger Gase durch scharfe Absorptionslinien gekennzeichnet sind. Ein solcher Unterschied in den Spektren von einatomigen und mehratomigen Gasen weist darauf hin, dass der Grund für die Erweiterung der Spektralbänder die Wechselwirkung zwischen Atomen ist.
Das Bouguersche Gesetz ist erfülltin einem weiten Bereich von Lichtintensitäten (wie von S.I. Vavilov festgelegt, mit einer Intensitätsänderung von 10 20 Zeiten), bei denen der Absorptionsindex weder von der Intensität noch von der Schichtdicke abhängt.
Bei Substanzen mit langer Lebensdauer des angeregten Zustands bei ausreichend hoher Lichtintensität nimmt der Absorptionskoeffizient ab, da sich ein erheblicher Teil der Moleküle in einem angeregten Zustand befindet. Unter solchen BedingungenDas Bouguersche Gesetz ist nicht erfüllt.
In Anbetracht der Frage der Lichtabsorption durch ein Medium, dessen Dichte nicht überall gleich ist, argumentierte Bouguer, dass "Licht nur dann gleiche Änderungen erfahren kann, wenn es auf eine gleiche Anzahl von Teilchen trifft, die Strahlen verzögern oder streuen können", und dass daher Für die Absorption kommt es nicht auf die Dicken an, sondern auf die in diesen Dicken enthaltenen Massen der Substanz. Dieses zweite Bouguersche Gesetz ist von großer praktischer Bedeutung bei der Untersuchung der Lichtabsorption durch Lösungen von Substanzen in transparenten (praktisch nicht absorbierenden) Lösungsmitteln. Der Absorptionskoeffizient für solche Lösungen ist proportional zur Anzahl der absorbierenden Moleküle pro Längeneinheit des Lichtwellenwegs, dh der Konzentration der Lösung Mit :
wo ein Proportionalitätskoeffizient, abhängig von der Art des Stoffes und unabhängig von der Konzentration. Nach Berücksichtigung dieses Verhältnisses hat das Bouguersche Gesetz die Form:
Behauptung der Koeffizientenunabhängigkeit ABER aus der Konzentration eines Stoffes und seiner Konstanz wird oft als Beersches (oder Beersches) Gesetz bezeichnet. Die physikalische Bedeutung dieser Aussage ist, dass die Fähigkeit von Molekülen, Strahlung zu absorbieren, nicht von den umgebenden Molekülen abhängt. Es gibt jedoch zahlreiche Ausnahmen von diesem Gesetz, das daher eher eine Regel als ein Gesetz ist. Der Wert der Menge ABER variiert für eng benachbarte Moleküle; Es hängt auch von der Art des Lösungsmittels ab. Wenn es keine Abweichungen vom verallgemeinerten Bouguer-Gesetz gibt, ist es zweckmäßig, es zur Bestimmung der Konzentration von Lösungen zu verwenden.
Die Absorptionsspektren von Stoffen dienen der Spektralanalyse, also der Bestimmung der Zusammensetzung komplexer Gemische (qualitative und quantitative Analyse).
Die Absorption von Strahlung durch Materie wird anhand von Quantenkonzepten erklärt. Quantenübergänge eines atomaren Systems von einem stationären Zustand in einen anderen beruhen auf der Aufnahme oder Übertragung von Energie durch dieses System auf andere Objekte oder ihrer Abstrahlung in den Raum, der das Atom umgibt. Übergänge, bei denen ein atomares System absorbiert, emittiert oder streutelektromagnetische Strahlung, werden radiativ (oder strahlend) genannt. Jeder Strahlungsübergang zwischen Energieniveaus und im Spektrum entspricht einer Spektrallinie, die durch die Frequenz und einige Energieeigenschaften der von einem Atomsystem emittierten (für Emissionsspektren), absorbierten (für Absorptionsspektren) oder gestreuten (für Streuspektren) Strahlung gekennzeichnet ist .Als Übergänge werden Übergänge bezeichnet, bei denen ein direkter Energieaustausch eines bestimmten Atomsystems mit anderen Atomsystemen (Kollisionen, chemische Reaktionen usw.) stattfindetNicht-Strahlung(oder nicht strahlend).
Die Hauptmerkmale des Energieniveaus sind:
Grad (Multiplizität) der Entartung oder statistisches Gewichtdies ist die Anzahl verschiedener stationärer Zustände (Zustandsfunktionen), denen die Energie entspricht;
Population dies ist die Anzahl der Teilchen eines bestimmten Typs pro Volumeneinheit, die Energie haben;
Lebensdauer des angeregten Zustandsist die durchschnittliche Aufenthaltsdauer eines Teilchens in einem Zustand mit Energie.
Die spektrale Position der Linie (Streifen), d.h. Netzfrequenz kann durch Anwendung bestimmt werdenBohrsche Frequenzregel
. (4)
Quantenübergänge werden durch die Einstein-Koeffizienten charakterisiert, deren physikalische Bedeutung später erklärt wird.
Analysieren wir am Beispiel des einfachsten Zwei-Ebenen-Systemswelche inneren Eigenschaften des Atomsystems bestimmen die Intensität der Spektrallinie. Seien und zwei Energieniveaus eines isolierten Atomsystems (Atom oder Molekül), deren Besetzung jeweils bezeichnet wird N 1 und N 2 (Abbildung 3).
Die Anzahl der Partikel pro Volumeneinheit, die im Laufe der Zeit entstehen dt im stationären Modus der Erregung, begleitet von Übergängenübernehmen Energie elektromagnetischer Strahlung definieren wir nach der Formel:
, (5)
wobei die volumenspektrale Energiedichte der externen (anregenden) Strahlung ist, deren Frequenz .
In diesem Fall werden Teilchen in einem Einheitsvolumen der Materie mit Energie in einen angeregten Zustand versetzt,Energie wird absorbiert
. (6)
Aus Ausdruck (5) ist ersichtlich, dass
(7)
es Übergangswahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit, begleitet von Absorption, pro Teilchen. Auf diese Weise, Einstein-Koeffizienthat eine probabilistische (statistische) Bedeutung.
Der Prozess der Emission elektromagnetischer Strahlung kann nach zwei Mechanismen erfolgen: spontan (aufgrund interner Ursachen) und gezwungen (bei erregender Strahlung).
Die Gesamtzahl der Partikel, die pro Zeit hergestellt werden dt spontane Übergänge, ist direkt proportional zur Besetzung der Ebene, die dem Anfangszustand des Systems entspricht:
. (8 )
Energie elektromagnetisch Strahlung, spontan emittiertAtome (Moleküle), die sindin einer Volumeneinheit einer Substanz, während, kann dargestellt werden als:
. (9 )
Aus Formel (8 ) drücken wir den Wert aus:
(10 )
Einstein-Koeffizient sinnvoll die Wahrscheinlichkeit eines Übergangs mit spontaner Emission elektromagnetischer Strahlung durch ein Teilchen pro Zeiteinheit.
Stimulierte Emission tritt unter Einwirkung externer (erzwingender) Strahlung auf. direkt im betrachteten EbenensystemAnzahl der erzwungenen Strahlungsübergänge im Laufe der Zeit dt im Verhältnis zur Bevölkerung N2 Niveau, das dem Anfangszustand des Systems entspricht ( E 2 ) und der volumenspektralen Energiedichte der externen (anregenden) Strahlung u 12 :
. (11 )
Die Energie der stimulierten Strahlung, die in einer Volumeneinheit von Materie in einer Zeit emittiert wird dt schreiben wir in der Form:
. (12)
Aus Formel (11) lässt sich die Menge leicht ableiten
(13)
die Wahrscheinlichkeit eines Übergangs, der von einem Teilchen pro Zeiteinheit gemacht wird und von stimulierter Emission begleitet wird. Hier Einstein-Koeffizient für stimulierte Strahlungsübergänge.
H und auf der Grundlage der obigen Ideen,Beziehungen zwischen den Einstein-Koeffizienten, für die betrachteten Übergänge mit der Form:
, (14)
wo und sind die statistischen Gewichte der Energieniveaus und.
Auf diese Weise, innere Parameter eines atomaren Systems, die die von einem Stoff absorbierte oder emittierte Energie elektromagnetischer Strahlung und damit die Intensität von Spektrallinien im aufgenommenen Spektrum bestimmen, sindÜbergangswahrscheinlichkeiten pro Zeiteinheit, also die Einstein-Koeffizienten.
Bei relativ niedrigen Werten der Volumendichte der anregenden Strahlung wird die Gfast vollständig durch die Wahrscheinlichkeit spontaner Übergänge mit Energieemission bestimmt. Bei hoher Bestrahlungsleistung kann die Wahrscheinlichkeit einer stimulierten Emission viel größer werden als die Wahrscheinlichkeit einer spontanen Emission. Eine solche Situation tritt im aktiven Medium eines erzeugenden Lasers auf, sowie wenn ein Laser als Quelle anregender Strahlung verwendet wird.
Auf diese Weise gibt es nur eine Art elementarer Prozesse, die zur Verstärkung optischer Strahlung genutzt werden können, nämlich: stimulierte Übergänge mit Strahlung. Gemäß Ausdruck (13) kann die Wahrscheinlichkeit solcher Übergänge erhöht werden, indem die spektrale Energiedichte der "erzwingenden" Strahlung erhöht wird. Andererseits, c Mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit hängt die Zahl der erzwungenen Übergänge pro Zeiteinheit, die die Stärke der stimulierten Emission bestimmt, auch von der Besetzung des oberen Energieniveaus ab N2.
Die Energiebilanz pro Volumeneinheit Materie, die pro Zeiteinheit durch erzwungene Übergänge emittiert und durch erzwungene Übergänge mit Anregung des Atoms absorbiert wird, kann dargestellt werden als:
(16)
Angenommen, g 1 B 12 = g 2 B 21 , Formel (16) kann umgeschrieben werden als:
. (17)
Unter natürlichen Bedingungen gemäß der Maxwell-Boltzmann-Verteilung immer und∆W< 0, d.h. Die Ausbreitung von Strahlung in einem Medium geht zwangsläufig mit einer Abnahme ihrer Intensität einher.
Damit das Medium die auf es einfallende Strahlung verstärkt (∆W > 0), ist es notwendig, dass die Bedingungoder (in Abwesenheit von Entartung) N2 > N1. Mit anderen Worten, die Gleichgewichtsverteilung von Populationen muss so gebrochen werden, dass Zustände mit höherer Energie stärker besiedelt sind als Zustände mit niedrigerer Energie.
Ein Medium, das sich in einem Nichtgleichgewichtszustand befindet, in dem die Besetzungsverteilung für mindestens zwei Energieniveaus invertiert (invertiert) in Bezug auf die Maxwell-Boltzmann-Verteilung ist, wird als bezeichnet umgekehrt. Solche Umgebungen habennegativer Absorptionskoeffizientα (siehe (1) Bouguersches Gesetz), d.h. Wenn Strahlung sie durchdringt, nimmt ihre Intensität zu.Solche Umgebungen werden genannt aktiv . Um Licht in einem aktiven Medium zu verstärken, muss die pro Zeiteinheit emittierte Energie die Gesamtenergieverluste durch Absorption von Strahlung im Medium und Nutzverluste, d. h. die Entfernung von Strahlung aus dem Medium in Richtung der Strahlungsausbreitung, übersteigen(zum Beispiel nützliche Verluste sind die Laserstrahlungsenergie).
Abbildung 2 Fragment der Bedingung
Absorptionsspektrum
verdünntes Gas
EMBED-Gleichung.3
Abbildung 1 Spektralkoeffizientenprobe
Übernahmen
Abbildung 3 Varianten von Strahlungsübergängen von Teilchen
im einfachsten zweistufigen System
hv ik
hv ik
hv ik
hv ik
E 2
E1
UM 12
A 21
AM 21
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Elemente der Quantentheorie der Strahlung
| Parametername | Bedeutung |
| Betreff des Artikels: | Elemente der Quantentheorie der Strahlung |
| Rubrik (thematische Kategorie) | Elektronik |
In diesem Abschnitt werden elementare Prozesse der Entstehung und Absorption von Strahlung aus quantentheoretischer Sicht betrachtet. Die grundlegende Tatsache dabei ist, dass beim Übergang eines Quantensystems (Atom, Molekül) in einen Zustand niedrigerer Energie überschüssige Energie in Form eines Strahlungsquants - einer elektromagnetischen Welle mit einer bestimmten Schwingungsfrequenz - emittiert wird. Auch der umgekehrte Vorgang ist möglich, wenn ein Atom oder Molekül die Energie einer äußeren elektromagnetischen Welle absorbiert. In diesem Fall geht das Elektron im Vergleich zum ursprünglichen auf ein höheres Energieniveau über. Somit ist das Auftreten und die Absorption von Strahlung in materiellen Medien mit einer Änderung des Energiezustands der Atome und Moleküle verbunden, aus denen sie bestehen. Wenn ein Elektron in einem Atom vom Energiezustand in den Zustand übergeht, dann wird die Differenz entweder emittiert, wenn , oder im Fall in Form eines Quants elektromagnetischer Energie absorbiert, was nach der Planckschen Formel gleich ist
Übergänge dieser Art sind ein besonderer Fall einer Änderung des Quantenzustands eines Teilchens, worunter eine Änderung der Menge von Quantenzahlen verstanden wird, die seinen Zustand beschreiben. Wir haben im vorigen Abschnitt gesehen, dass auch in mehr oder weniger komplexen Quantenobjekten der Zustand eines Teilchens durch mehrere Quantenzahlen festgelegt ist. Ein Übergang ist somit eine Wertänderung von mindestens einem von ihnen.
Die zweite grundlegende Eigenschaft von Quantenübergängen ist das Vorhandensein "verbotener" Quantenübergänge, deren Wahrscheinlichkeit viel geringer ist als die der sogenannten "erlaubten" Übergänge. Das heißt, Atome und Moleküle sind nicht in der Lage, elektromagnetische Wellen beliebiger Frequenz auszusenden und zu absorbieren, sondern nur solche, die der Auswahlregel genügen. Wenn der Übergang erlaubt ist, wird eine elektromagnetische Welle der entsprechenden Frequenz ausgesendet oder absorbiert. .
Wir betrachten die Entstehung der Auswahlregel bei der Wechselwirkung von Strahlung mit einem Elektron in einem Atom unter Verwendung der Schrödinger-Gleichung. Das Atom befinde sich im Feld einer elektromagnetischen Frequenzwelle, deren elektrische Feldstärke entlang der Achse gerichtet ist. In diesem Fall wird angenommen, dass die Länge der elektromagnetischen Welle λ erheblich größer ist als die Größe des Atoms m. Für den optischen Bereich elektromagnetischer Strahlung kann m. Daher kann die Stärke des auf das Elektron wirkenden elektrischen Feldes sein angegeben mit der Formel , wobei die Amplitude ist, ist die Frequenz. Dementsprechend ist die Kraft, die aus dem Feld auf das Elektron wirkt, und sein Potential
Somit besteht die Potentialfunktion des Elektrons aus zwei Teilen , die die Kraftwirkung von Elektron und Kern bestimmen, und , die die Kraftwirkung einer äußeren elektromagnetischen Welle beschreibt.
Da wir hier den Übergang eines Elektrons von einem Quantenzustand in einen anderen analysieren, können wir nicht die stationäre Schrödinger-Gleichung verwenden, sondern müssen ᴇᴦο in der allgemeinen Form anwenden
wobei der Hamilton-Operator zusammen mit dem Hauptteil, der die Wechselwirkung eines Elektrons und eines Kerns in Abwesenheit äußerer Felder beschreibt, auch eine Komponente ˸ haben wird
Im Anfangszustand, vor dem Auftreten einer elektromagnetischen Welle, lassen sich bestimmte Lösungen von Gleichung (28) wie oben in der Form darstellen
ELEMENTE DER QUANTENTHEORIE DER STRAHLUNG - Konzept und Typen. Klassifizierung und Merkmale der Kategorie "ELEMENTE DER QUANTENTHEORIE DER STRAHLUNG" 2015, 2017-2018.
2.7.Elementare Quantentheorie der Emission elektromagnetischer Strahlung durch Atome [E-Mail geschützt]
Wenn einem Atom zusätzliche Energie zugeführt wird, kann es in einen angeregten Zustand übergehen (z. B. bei Wasserstoff von einem Zustand mit n \u003d 1 in Zustände mit n übergehen = 2, 3, 4, ... siehe Abb. 15). Die Anregung von Atomen kann auf verschiedene Weise ausgelöst werden: durch Stöße mit Elementarteilchen - Stoßanregung, bei Stößen mit Atomen - thermische Anregung und schließlich, wenn Atome elektromagnetische Strahlung absorbieren. Für den Übergang vom Grundzustand zu einem angeregten Atom mit der Hauptquantenzahl n muss Energie übertragen werden, die gleich der Differenz zwischen den Energien der Zustände E n und E 1 ist. Wenn Energie durch elektromagnetische Strahlung mit einem kontinuierlichen Frequenzspektrum übertragen wird, werden Quanten mit Energien aus dieser Strahlung von einem Atom absorbiert. Wenden wir den Ausdruck (2.3) für mögliche Energien an, so erhalten wir eine Formel für eine Reihe von Absorptionsfrequenzen des Wasserstoffatoms, die den experimentellen Daten vollständig entspricht
.
(2.9)
Wenn die auf das Elektron übertragene Energie groß genug ist, kann das Elektron die Anziehungskraft zum Kern überwinden und sich vom Atom lösen. Dieser Vorgang wird Ionisation eines Atoms genannt. Abbildung 15 zeigt, dass die für die Ionisation eines Wasserstoffatoms (Übergang n = 1n =), entspricht 13,6 eV. Dieser Wert stimmt gut mit den experimentellen Daten für die Ionisationsenergie des Wasserstoffatoms überein.
Ein Atom kann nicht lange in einem angeregten Zustand bleiben. Wie jedes physikalische System neigt das Atom dazu, den Zustand mit der niedrigsten Energie einzunehmen. Daher geht ein angeregtes Atom nach einer Zeit von etwa 10 -8 s spontan (spontan) in einen Zustand niedrigerer Energie über, wobei er beim Übergang ein Quantum Strahlungsenergie abgibt, und zwar so lange, bis das Atom im Grundzustand ( Abb. 16) Die Gesamtheit aller möglichen Frequenzen oder Wellenlängen der Strahlung eines Atoms wird als Emissionsspektrum bezeichnet (bei der Analyse von Strahlung mit einem Spektroskop entsprechen sie einer Reihe von Spektrallinien). Ist die Struktur der Energieniveaus eines Atoms bestimmt, so lassen sich auch die Spektren möglicher Strahlungen eines gegebenen Atoms berechnen. Zum Beispiel mit (2.12) für das Wasserstoffatom und der Planckschen Formel 
, kann man eine allgemeine Formel erhalten, die alle Versuchsreihen der Wasserstoffemission beschreibt (1.1)-(1.3) ,
Abb.16. Mögliche Übergänge für das Wasserstoffatom.
Geht ein Atom unter Emission oder Absorption eines Photons von einem Quantenzustand in einen anderen über, so sind nur solche Übergänge möglich, bei denen sich die Bahnquantenzahl um die Einheit l ändert =1. Diese Regel wird Auswahlregel genannt. Das Vorhandensein einer solchen Auswahlregel ist darauf zurückzuführen, dass elektromagnetische Strahlung (Photon) nicht nur ein Energiequant, sondern auch einen ganz bestimmten Drehimpuls wegträgt oder einbringt, der die Bahnquantenzahl für ein Elektron um eins ändert Neben diesen Merkmalen hat jedes Atom sein eigenes individuelles Strahlungs- und Absorptionsspektrum, die es vollständig identifizieren (Abb.16).
In Physik für die 11. Klasse (Kasyanov V.A., 2002),
eine Aufgabe №87
zum Kapitel " Quantentheorie der elektromagnetischen Strahlung. WICHTIGSTE BESTIMMUNGEN».
Wärmestrahlung
Völlig schwarzer Körper
Wärmestrahlung- elektromagnetische Strahlung, die von erhitzten Körpern aufgrund ihrer inneren Energie abgegeben wird.
Völlig schwarzer Körper- ein Körper, der die gesamte Energie der auf ihn einfallenden Strahlung einer beliebigen Frequenz bei einer beliebigen Temperatur absorbiert.
Spektraldichte der Energieleuchtkraft ist die Energie der elektromagnetischen Strahlung, die pro Zeiteinheit pro Flächeneinheit der Körperoberfläche in einem Einheitsfrequenzintervall emittiert wird. Einheit der spektralen Dichte der Energieleuchtkraft J/m 2 . Die Energie eines Strahlungsquants ist direkt proportional zur Frequenz v der Strahlung:
wobei h = 6,6 10 -34 J s die Plancksche Konstante ist.
Photon- Mikropartikel, Quanten elektromagnetischer Strahlung.
Gesetze der Wärmestrahlung: Wiens Verschiebungsgesetz
wobei λ m - Wellenlänge, die die maximale spektrale Dichte der Energieleuchtkraft des schwarzen Körpers ausmacht, T - Temperatur des schwarzen Körpers, b ≈ 3000 μm K - Wiensche Konstante.
Stefan-Boltzmann-Gesetz: Die integrale Leuchtkraft eines schwarzen Körpers ist proportional zur vierten Potenz seiner absoluten Temperatur:
wo σ =
5,67 10 -8 W/(m 2 K 4) - Stefan-Boltzmann-Konstante.
photoelektrischer Effekt das Phänomen des Ausstoßes von Elektronen aus festen und flüssigen Stoffen unter Lichteinwirkung.
Gesetze des photoelektrischen Effekts
1. Der Sättigungsfotostrom ist direkt proportional zur Intensität des auf die Kathode einfallenden Lichts.
2. Die maximale kinetische Energie von Photoelektronen ist direkt proportional zur Lichtfrequenz und hängt nicht von seiner Intensität ab.
3. Für jede Substanz gibt es eine minimale Lichtfrequenz, die sogenannte rote Grenze des photoelektrischen Effekts, unterhalb derer der photoelektrische Effekt unmöglich ist.
Einsteins Gleichung für den photoelektrischen Effekt:
Die Energie des Photons wird verwendet, um die Austrittsarbeit auszuführen und die kinetische Energie an das emittierte Photoelektron weiterzugeben. Die Austrittsarbeit ist die minimale Arbeit, die verrichtet werden muss, um ein Elektron aus einem Metall zu entfernen.
Fotoeffekt mit rotem Rand
Korpuskularwellen-Dualismus - Manifestation im Verhalten desselben Objekts sowohl von Korpuskular- als auch von Welleneigenschaften. Korpuskularwellen-Dualismus ist eine universelle Eigenschaft aller materiellen Objekte.
Wellentheorie beschreibt die Eigenschaften von Licht bei hohen Intensitäten richtig, d.h. wenn die Anzahl der Photonen groß ist.
Quantentheorie wird verwendet, um die Eigenschaften von Licht bei niedrigen Intensitäten zu beschreiben, d.h. wenn die Anzahl der Photonen klein ist.
Jedes Teilchen mit Impuls p Antworten Die De-Broglie-Wellenlänge ist:
Der Zustand des Mikroobjekts ändert sich während des Messvorgangs. Eine gleichzeitige genaue Bestimmung von Ort und Impuls eines Teilchens ist nicht möglich.
Heisenbergsche Unschärferelation:
1. Das Produkt aus der Unsicherheit der Teilchenkoordinate und der Unsicherheit seines Impulses ist nicht kleiner als die Plancksche Konstante:
2. Das Produkt aus der Unsicherheit der Energie eines Teilchens und der Unsicherheit des Zeitpunkts seiner Messung ist nicht kleiner als die Plancksche Konstante:
Bohrs Postulate:
1. In einem stabilen Atom kann sich ein Elektron nur auf speziellen, stationären Bahnen bewegen, ohne elektromagnetische Energie abzustrahlen
2. Die Emission von Licht durch ein Atom erfolgt während des Übergangs eines Atoms von einem stationären Zustand mit einer höheren Energie E k in einen stationären Zustand mit einer niedrigeren Energie … n . Die Energie des emittierten Photons ist gleich der Differenz der Energien der stationären Zustände:
Bohrs Bahnquantisierungsregel:
Auf den Umfang jeder stationären Umlaufbahn passt eine ganze Zahl n von De-Broglie-Wellenlängen, mit Antworten entspricht der Bewegung eines Elektrons
Grundzustand des Atoms ist der Zustand minimaler Energie.
Lumineszenz- Nichtgleichgewichtsstrahlung von Materie.
Spektralanalyse- ein Verfahren zur Bestimmung der chemischen Zusammensetzung und anderer Eigenschaften eines Stoffes anhand seines Spektrums.
Grundlegende Strahlungsprozesse von Atomen: Absorption von Licht, spontane und stimulierte Emission.
Lichtabsorption geht mit dem Übergang des Atoms vom Grundzustand in den angeregten Zustand einher.
Spontane Emission- Strahlung, die beim spontanen Übergang eines Atoms von einem Zustand in einen anderen emittiert wird.
stimulierte Emission- Strahlung eines Atoms, die auftritt, wenn es unter dem Einfluss externer elektromagnetischer Strahlung auf ein niedrigeres Energieniveau übergeht.
Laser- durch induzierte Strahlung verstärkte Strahlungsquelle.
Inverse Besetzung von Energieniveaus- Nichtgleichgewichtszustand des Mediums, in dem die Atomkonzentration im angeregten Zustand größer ist als die Atomkonzentration im Grundzustand.
Metastabiler Zustand- der angeregte Zustand des Atoms, in dem es viel länger sein kann als in anderen Zuständen.
