Wenn man bedenkt, dass der Unterschied in der Größe liegt. Scheinbare Größe. Anwendung von Größen

(bezeichnet mit m – aus dem Englischen. Größe) - eine dimensionslose Größe, die die Brillanz eines Himmelskörpers (die von ihm ausgehende Lichtmenge) aus der Sicht eines irdischen Beobachters charakterisiert. Je heller das Objekt ist, desto kleiner ist seine scheinbare Helligkeit.

Das Wort „scheinbar“ im Namen bedeutet einfach, dass die Größe von der Erde aus beobachtet wird, und wird verwendet, um sie von der absoluten Größe zu unterscheiden. Dieser Name gilt nicht nur für sichtbares Licht. Die Größe, die das menschliche Auge (oder ein anderer Empfänger mit gleicher spektraler Empfindlichkeit) wahrnimmt, nennt man visuell.

Die Größe wird durch einen kleinen Buchstaben m als hochgestellten Wert vor dem numerischen Wert angegeben. Beispielsweise bedeutet 2 m die zweite Größe.

Geschichte

Das Konzept der Sterngröße wurde im 2. Jahrhundert v. Chr. vom antiken griechischen Astronomen Hipparchos eingeführt. Er teilte alle mit bloßem Auge sichtbaren Sterne in sechs Größenordnungen ein: Die hellen Sterne nannte er die erste, die dunklen Sterne die sechste. Für mittlere Magnituden ging man beispielsweise davon aus, dass Sterne der dritten Magnitude ebenso schwächer sind als die Sterne der zweiten Magnitude, wie sie heller sind als die Sterne der vierten Magnitude. Diese Methode der Helligkeitsmessung erlangte durch den Almagest, den Sternenkatalog des Claudius Ptolemäus, weite Verbreitung.

Diese Klassifizierungsskala wurde bis zur Mitte des 19. Jahrhunderts nahezu unverändert verwendet. Der erste Mensch, der die Sterngröße als quantitatives und nicht als qualitatives Merkmal betrachtete, war Friedrich Argelander. Er war es, der begann, Dezimalbrüche von Sterngrößen sicher zu verwenden.

1856 formalisierte Norman Pogson die Magnitudenskala und stellte fest, dass ein Stern erster Größe genau 100-mal heller ist als ein Stern sechster Größe. Denn nach dem Weber-Fechner-Gesetz ändert sich die Beleuchtung gleich oft vom Auge als Veränderung wahrgenommen um den gleichen Betrag dann entspricht eine Differenz von einer Größenordnung einer Änderung der Lichtintensität um das ≈ 2,512-fache. Dies ist eine irrationale Zahl namens Pogson-Nummer.

Die Größenskala ist also logarithmisch: Der Unterschied in den Größen zweier Objekte wird durch die Gleichung bestimmt:

Mit dieser Formel ist es möglich, nur den Unterschied der Sterngrößen zu bestimmen, nicht jedoch die Größen selbst. Um mit seiner Hilfe eine absolute Skala zu konstruieren, ist es notwendig, den Nullpunkt – die Beleuchtungsstärke – festzulegen, die der Nullgröße (0 m) entspricht. Zunächst verwendete Pogson den Nordstern als Maßstab und ging davon aus, dass er genau der zweiten Größenordnung angehörte. Nachdem entdeckt wurde, dass Polaris ein veränderlicher Stern war, begann man, die Skala an Wega zu binden (der eine Helligkeit von Null zugewiesen wurde), und dann (als auch bei Wega Variabilität vermutet wurde) wurde der Nullpunkt der Skala mithilfe mehrerer anderer neu definiert Sterne. Für visuelle Beobachtungen kann Vega jedoch weiterhin als Standard der Helligkeit Null dienen, da seine Helligkeit im sichtbaren Licht 0,03 m beträgt, was mit dem bloßen Auge nicht von Null abweicht.

Die moderne Größenskala ist nicht auf sechs Größenordnungen oder nur sichtbares Licht beschränkt. Die Helligkeit sehr heller Objekte ist negativ. Sirius beispielsweise, der hellste Stern am Nachthimmel, hat eine scheinbare Helligkeit von -1,47 m. Dank moderner Technik ist es auch möglich, die Helligkeit von Mond und Sonne zu messen: Der Vollmond hat eine scheinbare Helligkeit von -12,6 m, die Sonne von -26,8 m. Das Hubble-Orbitalteleskop kann Sterne bis zu einer Höhe von 31,5 m im sichtbaren Bereich beobachten.

Spektrale Abhängigkeit

Die Größe des Sterns hängt vom Spektralbereich ab, in dem die Beobachtung durchgeführt wird, da der Lichtfluss von jedem Objekt in verschiedenen Bereichen unterschiedlich ist.

• Bolometrische Größe zeigt die Gesamtstrahlungsleistung des Objekts, also den Gesamtfluss in allen Spektralbereichen. Gemessen mit einem Bolometer.

Das gebräuchlichste photometrische System, das UBV-System, verfügt über 3 Bänder (Spektralbereiche, in denen Messungen durchgeführt werden). Dementsprechend gibt es:

• ultraviolette Größe (U)— bestimmt im ultravioletten Bereich;

• „Blaue“ Größe (B) — bestimmt im blauen Bereich;

• visuelle Größe (V)— bestimmt im sichtbaren Bereich; Die spektrale Empfindlichkeitskurve ist so ausgewählt, dass sie besser zum menschlichen Sehvermögen passt. Das Auge reagiert am empfindlichsten auf gelbgrünes Licht mit einer Wellenlänge von etwa 555 nm.

Der Unterschied (U-B oder B-V) zwischen den Helligkeiten desselben Objekts in verschiedenen Bändern zeigt seine Farbe an und wird als Farbindex bezeichnet. Je höher der Farbindex, desto rötlicher ist das Objekt.

Es gibt andere photometrische Systeme, die jeweils unterschiedliche Bänder aufweisen und dementsprechend unterschiedliche Größen gemessen werden können. Das alte fotografische System verwendete beispielsweise die folgenden Größen:

• fotovisuelle Größe (M pv)– ein Maß für das abgedunkelte Bild eines Objekts auf einer Fotoplatte mit einem Orangefilter;

• fotografische Größe (M Seite)- gemessen auf einer normalen Fotoplatte, die für den blauen und ultravioletten Bereich des Spektrums empfindlich ist.

Scheinbare Größen einiger Objekte

Stellen Sie sich vor, dass irgendwo draußen auf dem Meer in der Dunkelheit der Nacht ein Licht leise flackert. Wenn Ihnen ein erfahrener Segler nicht erklärt, was es ist, wissen Sie oft nicht: Es handelt sich entweder um eine Taschenlampe am Bug eines vorbeifahrenden Bootes oder um einen leistungsstarken Suchscheinwerfer von einem entfernten Leuchtturm.

In einer dunklen Nacht befinden wir uns in derselben Position und betrachten die funkelnden Sterne. Ihre scheinbare Brillanz hängt auch von ihrer wahren Lichtstärke ab, genannt Helligkeit, und aus ihrer Entfernung zu uns. Nur die Kenntnis der Entfernung zum Stern ermöglicht die Berechnung seiner Leuchtkraft im Vergleich zur Sonne. Beispielsweise wird die Leuchtkraft eines Sterns, der in Wirklichkeit zehnmal weniger hell ist als die Sonne, mit 0,1 ausgedrückt.

Die wahre Intensität des Lichts eines Sterns kann noch anders ausgedrückt werden, indem man berechnet, wie groß er uns erscheinen würde, wenn er sich in einer Standardentfernung von 32,6 Lichtjahren von uns befände, also in einer solchen Entfernung, dass sich das Licht mit einer Geschwindigkeit von 300.000 ausbreitet km/sek, hätte es in dieser Zeit geschafft.

Die Verwendung eines solchen Standardabstands hat sich für verschiedene Berechnungen als praktisch erwiesen. Die Helligkeit eines Sterns variiert wie bei jeder Lichtquelle umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung von ihm. Dieses Gesetz ermöglicht es uns, die absolute Helligkeit oder Leuchtkraft von Sternen zu berechnen und dabei die Entfernung zu ihnen zu kennen.

Als die Entfernungen zu den Sternen bekannt wurden, konnten wir ihre Leuchtstärken berechnen, das heißt, wir konnten sie sozusagen aneinanderreihen und unter den gleichen Bedingungen miteinander vergleichen. Man muss zugeben, dass die Ergebnisse erstaunlich waren, da man früher davon ausging, dass alle Sterne „unserer Sonne ähnlich“ seien. Die Leuchtkraft der Sterne erwies sich als erstaunlich vielfältig und kann in unserer Linie mit keiner Pionierlinie verglichen werden.

Wir werden nur extreme Beispiele für die Leuchtkraft in der Welt der Sterne nennen.

Der schwächste, der seit langem bekannt ist, war ein Stern, der 50.000 Mal schwächer als die Sonne ist und dessen absoluter Leuchtkraftwert +16,6 beträgt. Später wurden jedoch noch schwächere Sterne entdeckt, deren Leuchtkraft im Vergleich zur Sonne millionenfach geringer ist!

Die Dimensionen im Weltraum täuschen: Deneb von der Erde leuchtet heller als Antares, aber die Pistole ist überhaupt nicht sichtbar. Für einen Beobachter von unserem Planeten scheinen sowohl Deneb als auch Antares im Vergleich zur Sonne einfach unbedeutende Punkte zu sein. Wie falsch das ist, lässt sich anhand einer einfachen Tatsache beurteilen: Eine Waffe strahlt pro Sekunde so viel Licht aus wie die Sonne in einem Jahr!

Am anderen Rand steht die Sternenreihe „S“ von Golden Fish, nur in den Ländern der südlichen Hemisphäre der Erde als Sternchen sichtbar (also ohne Teleskop nicht einmal sichtbar!). Tatsächlich ist es 400.000 Mal heller als die Sonne und sein absoluter Leuchtkraftwert beträgt -8,9.

Absolut Der Leuchtkraftwert unserer Sonne beträgt +5. Nicht so viel! Aus einer Entfernung von 32,6 Lichtjahren könnten wir ihn ohne Fernglas nur schwer erkennen.

Wenn die Helligkeit einer gewöhnlichen Kerze mit der Helligkeit der Sonne gleichgesetzt wird, dann ist das „S“ von Dorado im Vergleich dazu ein starker Scheinwerfer, und der schwächste Stern ist schwächer als das erbärmlichste Glühwürmchen.

Die Sterne sind also entfernte Sonnen, aber ihre Lichtintensität kann völlig anders sein als die unseres Sterns. Im übertragenen Sinne müsste der Austausch unserer Sonne gegen eine andere mit Vorsicht erfolgen. Im Licht des einen würden wir blind werden, im Licht des anderen würden wir wie in der Dämmerung umherirren.

Größenordnungen

Da die Augen das erste Messinstrument sind, müssen wir die einfachen Regeln kennen, die unsere Schätzungen der Helligkeit von Lichtquellen bestimmen. Unsere Einschätzung von Helligkeitsunterschieden ist eher relativ als absolut. Wenn wir zwei schwache Sterne vergleichen, sehen wir, dass sie sich merklich voneinander unterscheiden, aber bei zwei hellen Sternen bleibt der gleiche Helligkeitsunterschied für uns unbemerkt, da er im Vergleich zur Gesamtmenge des emittierten Lichts unbedeutend ist. Mit anderen Worten: Unsere Augen bewerten relativ, und nicht absolut Unterschied im Glanz.

Hipparchos war der erste, der mit bloßem Auge sichtbare Sterne entsprechend ihrer Helligkeit in sechs Klassen einteilte. Später wurde diese Regel etwas verbessert, ohne das System selbst zu ändern. Die Helligkeitsklassen wurden so verteilt, dass ein Stern der 1. Größe (der Durchschnitt von 20) hundertmal mehr Licht erzeugen würde als ein Stern der 6. Größe, der für die meisten Menschen an der Grenze der Sichtbarkeit liegt.

Eine Differenz von einer Größenordnung entspricht dem Quadrat von 2,512. Eine Differenz von zwei Größen entspricht 6,31 (2,512 zum Quadrat), eine Differenz von drei Größen entspricht 15,85 (2,512 zur dritten Potenz), eine Differenz von vier Größen entspricht 39,82 (2,512 zur vierten Potenz) und eine Differenz von fünf Magnituden entsprechen 100 (2,512 zum Quadrat). fünfter Grad).

Ein Stern der 6. Größe gibt uns hundertmal weniger Licht als ein Stern der 1. Größe, und ein Stern der 11. Größe ist zehntausendmal weniger. Wenn wir einen Stern der 21. Größe nehmen, dann wird seine Helligkeit weniger als das 100.000.000-fache betragen.

Wie bereits klar ist - der absolute und relative Fahrwert,
Die Dinge sind völlig unvergleichlich. Für einen „relativen“ Beobachter von unserem Planeten sieht Deneb im Sternbild Schwan etwa so aus. Tatsächlich würde die gesamte Erdumlaufbahn jedoch kaum ausreichen, um den Umfang dieses Sterns vollständig einzuschließen.

Um Sterne richtig zu klassifizieren (und sie unterscheiden sich alle voneinander), müssen Sie sorgfältig sicherstellen, dass im gesamten Intervall zwischen benachbarten Sterngrößen ein Helligkeitsverhältnis von 2,512 eingehalten wird. Mit bloßem Auge ist eine solche Arbeit nicht möglich, man benötigt dazu Spezialwerkzeuge wie z.B Photometer Pickering, wobei der Nordstern oder sogar ein „durchschnittlicher“ künstlicher Stern als Standard verwendet wird.

Zur Vereinfachung der Messungen ist es außerdem notwendig, das Licht sehr heller Sterne abzuschwächen; Dies kann entweder mit einem Polarisationsgerät oder mit Hilfe von erreicht werden Photometrischer Keil.

Rein visuelle Methoden, selbst mit Hilfe großer Teleskope, können unsere Größenskala nicht auf schwache Sterne erweitern. Darüber hinaus sollten (und können) visuelle Messmethoden nur direkt am Teleskop durchgeführt werden. Daher wird in unserer Zeit bereits von der rein visuellen Klassifizierung abgewichen und die Methode der Photoanalyse eingesetzt.

Wie kann man die Lichtmenge vergleichen, die eine Fotoplatte von zwei Sternen unterschiedlicher Helligkeit empfängt? Damit sie gleich aussehen, muss das Licht des helleren Sterns um einen bekannten Betrag abgeschwächt werden. Der einfachste Weg, dies zu erreichen, besteht darin, die Blende vor dem Teleskopobjektiv zu platzieren. Die in das Teleskop eintretende Lichtmenge variiert je nach Linsenfläche, sodass die Schwächung des Lichts jedes Sterns genau gemessen werden kann.

Wählen wir einen Stern als Standardstern und fotografieren ihn mit der vollen Öffnung des Teleskops. Dann legen wir fest, welche Blende bei einer bestimmten Belichtung verwendet werden sollte, um bei der Aufnahme eines helleren Sterns das gleiche Bild wie im ersten Fall zu erhalten. Das Verhältnis der Flächen der verkleinerten und vollen Löcher ergibt das Verhältnis der Helligkeit der beiden Objekte.

Diese Messmethode ergibt für jeden Stern im Bereich der 1. bis 18. Größe einen Fehler von nur 0,1 Magnitude. Die so erhaltenen Größen werden aufgerufen fotovisuell.

Setzen wir unseren algebraischen Ausflug zu den Himmelskörpern fort. In der Skala, die zur Bewertung der Helligkeit von Sternen verwendet wird, können neben den Fixsternen auch andere Leuchten einen Platz finden – die Planeten, die Sonne, der Mond. Wir werden speziell über die Helligkeit der Planeten sprechen; Hier geben wir die Größe von Sonne und Mond an. Die Größe der Sonne wird durch die Zahl ausgedrückt Minus 26,8 und der Vollmond - Minus 12.6. Warum beide Zahlen negativ sind, dürfte dem Leser nach allem, was zuvor gesagt wurde, klar sein. Aber vielleicht wird ihn der nicht ausreichend große Unterschied zwischen der Größe von Sonne und Mond wundern: Der erste ist „nur doppelt so groß wie der zweite.“

Vergessen wir jedoch nicht, dass die Größenbezeichnung im Wesentlichen ein gewisser Logarithmus (basierend auf 2,5) ist. Und so wie es beim Vergleich von Zahlen unmöglich ist, deren Logarithmen durcheinander zu dividieren, macht es beim Vergleich von Sterngrößen keinen Sinn, eine Zahl durch eine andere zu dividieren. Das Ergebnis eines korrekten Vergleichs zeigt die folgende Rechnung.

Wenn die Größe der Sonne „ Minus 26,8", das bedeutet, dass die Sonne heller ist als ein Stern der ersten Größenordnung

2,5 27,8 mal.

Der Mond ist heller als ein Stern erster Größe

2,5 13,6 mal.

Das bedeutet, dass die Helligkeit der Sonne größer ist als die Helligkeit des Vollmondes

Nach der Berechnung dieses Wertes (mit Hilfe von Logarithmentabellen) erhalten wir 447.000. Dies ist also das korrekte Verhältnis der Helligkeiten von Sonne und Mond: Das Tageslicht beleuchtet die Erde bei klarem Wetter 447.000-mal stärker als der Vollmond eine wolkenlose Nacht.

Wenn man bedenkt, dass die Menge Wärme Die vom Mond emittierte Menge an Licht ist proportional zur Lichtmenge, die er streut – und das kommt der Wahrheit wahrscheinlich nahe – wir müssen zugeben, dass der Mond uns 447.000 Mal weniger Wärme sendet als die Sonne. Es ist bekannt, dass jeder Quadratzentimeter an der Grenze der Erdatmosphäre von der Sonne etwa 2 kleine Kalorien Wärme pro Minute erhält. Das bedeutet, dass der Mond pro Minute nicht mehr als 225.000stel einer kleinen Kalorie auf 1 cm 2 der Erde sendet (d. h. er kann 1 g Wasser in 1 Minute um 225.000stel Grad erhitzen). Dies zeigt, wie unbegründet alle Versuche sind, dem Mondlicht irgendeinen Einfluss auf das irdische Wetter zuzuschreiben.

Der weit verbreitete Glaube, dass Wolken unter dem Einfluss der Vollmondstrahlen oft schmelzen, ist ein grober Irrglaube, der durch die Tatsache erklärt wird, dass Wolken nachts (aus anderen Gründen) verschwinden bemerkbar nur im Mondlicht.

Verlassen wir nun den Mond und berechnen wir, wie oft die Sonne heller ist als der hellste Stern am gesamten Himmel – Sirius. Wenn wir auf die gleiche Weise wie zuvor argumentieren, erhalten wir das Verhältnis ihrer Brillanz:

d.h. die Sonne ist 10 Milliarden Mal heller als Sirius.

Sehr interessant ist auch die folgende Rechnung: Wie oft ist die Beleuchtung des Vollmondes heller als die Gesamtbeleuchtung des gesamten Sternenhimmels, also aller mit bloßem Auge sichtbaren Sterne auf einer Himmelshalbkugel? Wir haben bereits berechnet, dass Sterne der ersten bis einschließlich sechsten Größe zusammen so viel leuchten wie hundert Sterne der ersten Größe. Das Problem besteht also darin, zu berechnen, wie oft der Mond heller ist als hundert Sterne der ersten Größenordnung.

Dieses Verhältnis ist gleich

In einer klaren, mondlosen Nacht empfangen wir vom Sternenhimmel also nur 2.700stel des Lichts, das der Vollmond sendet, und zwar 2.700 x 447.000, also 1.200 Millionen Mal weniger als die Sonne an einem wolkenlosen Tag.