Sowjetischer Wirtschaftsnobelpreisträger. Investitionen für Leonid Vitalievich Kantorovich. IM SB RAS - L. V. Kantorovich

BIN. Werschik: Über L. V. Kantorovich und lineare Programmierung

Ich möchte darüber schreiben, woran ich mich erinnere und was ich über die Aktivitäten von Leonid Vitalievich Kantorovich, einem herausragenden Wissenschaftler des 20. Jahrhunderts, weiß, über seinen Kampf um die Anerkennung seiner wirtschaftlichen und mathematischen Theorien, über die Anfangsphase der Geschichte der linearen Programmierung usw die Entstehung eines neuen Bereichs mathematischer Aktivitäten im Zusammenhang mit wirtschaftlichen Anwendungen, den wir manchmal Operations Research, manchmal mathematische Ökonomie, manchmal wirtschaftliche Kybernetik usw. nennen, über seinen Platz und seine Verbindungen mit der modernen mathematischen Landschaft und schließlich über einige persönliche Eindrücke über diesen bemerkenswerten Wissenschaftler. Meine Notizen erheben in keiner Weise den Anspruch auf eine vollständige Beschreibung der aufgeworfenen Fragen.

1. „Entdeckung“ der linearen Programmierung

Nachdem ich mir einen wunderbaren, detaillierten zweijährigen Kurs über Funktionsanalyse von L. V. Kantorovich (Studienjahr 1954–55) angehört hatte, hörte ich während seiner Vorlesungen weder etwas über seine Arbeit zur Dualitätstheorie noch über die Berechnung von Banach-Normen (Anmerkungen in DAN 1938-39), noch insbesondere über lineare Extremalprobleme (das berühmte Fantrust-Problem) und über die von ihm erfundene Methode zur Auflösung von Multiplikatoren zur Lösung von Problemen, die später als lineare Programmierprobleme bezeichnet wurden. Das alles erfuhr ich etwas später. Der Kurs der Funktionsanalyse selbst wurde von ihm mehrere Jahre lang an der Staatlichen Universität Leningrad gelehrt; später bildete er die Grundlage für das weithin bekannte Buch von L.V. und sein Hauptstudent auf diesem Gebiet, G.P. Akilov, „Funktionsanalyse in normierten Räumen“. Zu dieser Zeit war es zweifellos die vielleicht umfangreichste und tiefgreifendste Monographie und gleichzeitig ein Lehrbuch zur Funktionsanalyse in der Weltliteratur. Später hatte ich die Gelegenheit, mich von seiner Beliebtheit im Ausland zu überzeugen.

Übrigens hatte die „Leningrader“ Funktionsanalyse, deren Ursprung V. I. Smirnov, G. M. Fikhtengolts und als Haupttreiber L. V. und später G. P. Akilov waren, ihre eigenen Besonderheiten: Einfluss mathematische Physik (S. L. Sobolev), komplex Analyse (V. I. Smirnov), Funktionstheorie (G. M. Fikhtengolts, I. P. Natanson, S. M. Lozinsky) war stärker als beispielsweise in Moskau oder in der Ukraine, wo Operatortheorie, Spektraltheorie, multiplikative Funktionsanalyse, Darstellungstheorie und Banach-Geometrie beliebter waren. L.V. schuf auch schon vor dem Krieg eine spezifische „Leningrader“ Richtung – die Funktionsanalyse in halbgeordneten Räumen. Aber der Hauptbeitrag von L.V. Auf diesem Gebiet ist die Anwendung der Funktionsanalyse auf Approximationsmethoden weltweit vorbehaltlos anerkannt (zusammengefasst in seinem berühmten Artikel „Functional Analysis and Approximationsmethoden“, veröffentlicht in Advances). Diese Werke wurden mit dem Stalin-Preis ausgezeichnet; Sie lösten einen riesigen Forschungszyklus in dieser Richtung aus.

In vielen Nachkriegsjahren war das berühmte Fichtengolz-Kantorovich-Seminar an der Fakultät für Mathematik und Mechanik der Leningrader Staatlichen Universität das Hauptzentrum für die Diskussion von Problemen der Funktionsanalyse, an dem ich von 1954 bis zu seiner endgültigen Schließung Mitte der 1950er Jahre regelmäßig teilnahm -50er Jahre. In seiner Arbeit wurde vor allem in den letzten Jahren viel Organisationsarbeit von Gleb Pavlovich Akilov geleistet – meinem späteren ersten wissenschaftlichen Betreuer, einem originellen und unabhängigen Menschen, Studenten, Co-Autor und Kollegen von L.V. Einmal hielt G. Sh. Rubinshtein, der eigentlich auch ein Schüler von L. V. war, auf einem Seminar einen Bericht über die besten Näherungen und das Problem des Schnittpunkts eines Strahls mit einem Kegel, d. h. Im Wesentlichen geht es um ein lineares Programmierproblem. Aber dann wurde dieser Bericht nur als separate Nachricht zu einem privaten Thema wahrgenommen, und ich kann mich nicht erinnern, dass L.V. oder irgendjemand sonst ihn in irgendeiner Weise kommentiert oder über den Kontext gesprochen hat, in dem dieses Thema wahrgenommen werden sollte. Aber ich erinnere mich an den verbleibenden Eindruck von etwas Ungesagtem.

Offenbar wurde ein internes Verbot beachtet, dessen Gründe den älteren Teilnehmern des Seminars wohlbekannt sind und das implizit für offene Gespräche über diese Werkreihe von L.V. verhängt wurde. Dieses Verbot war eine Folge der Tatsache, dass kurz nach L.V.s brillanter Broschüre, die 1939 veröffentlicht wurde, und nachdem er ein Buch über die Wirtschaft während des Krieges geschrieben hatte, das fast 20 Jahre später veröffentlicht wurde, die Verfolgung seiner Ideen durch ideologische Bosse begann , droht zu begraben und Regie zu führen, und der Autor selbst im wahrsten Sinne des Wortes.

Erst viel später wurden Materialien darüber bekannt, wie schwerwiegend die Anschuldigungen und Drohungen hoher wissenschaftlicher und ideologischer Funktionäre waren. Dieses Verbot dauerte bis 1956. Darüber hinaus betraf es sowohl die wirtschaftliche als auch teilweise sogar die mathematische Seite der Sache. Viele dieser Materialien wurden kürzlich von V. L. Kantorovich gesammelt. Es ist sehr wichtig, dass sie einem breiten Kreis zugänglich gemacht werden, der sich für die Geschichte unserer Wissenschaft interessiert. Schon damals gab es vage Gespräche über einige angewandte Arbeiten von L.V. und V.A. Zalgallera über das Schneiden, L.V. und M. K. Gavurin über das Transportproblem usw. aus den Nachkriegsjahren - aber ehrlich gesagt habe ich das alles der Kategorie der „Gemeinschaft von Wissenschaft und Produktion“ zugeschrieben, die damals den Zähnen auferlegt wurde ( ein Propagandaklischee jener Jahre, das in der Regel Oberflächlichkeiten oder auch nur leere Dinge vertuschte) und wusste nichts von der mathematischen und wirtschaftlichen Ernsthaftigkeit des Themas.

In den ersten Jahren waren V. A. Zalgaller, M. K. Gavurin, G. Sh. Rubinstein (dazu müssen wir den an der Front gefallenen Studenten Yudin und vielleicht auch andere hinzufügen) die engsten Assistenten von L. V.. in angewandter Wirtschaftstätigkeit und studierte die Theorie dieser Probleme: mit M.K. Gavurin L.V. Noch vor dem Krieg verfasste er ein berühmtes Werk zum Transportproblem (erst 1949 veröffentlicht). Mit V.A. Zalgaller arbeitete er an der optimalen Schnittführung, worüber L.V. und V.A. schrieb ein Buch (1951) und V.A. führte das Schneiden im Wagenbauwerk Egorov in Leningrad ein. Aus bekannten Gründen war es in jenen Jahren für Personen mit „defekten Profilen“ möglich, in nicht reguläre Unternehmen (wie dieses Werk) einzusteigen. Dies führte mitunter dazu, dass das fachliche Niveau dort überdurchschnittlich war. Aus den gleichen Gründen hat G.Sh. landete (unter der Schirmherrschaft von L.V.) sogar im Werk Kirov, wo er auch versuchte, Optimierungsmethoden und einfach vernünftige Ansätze für lokale Planungsprobleme einzuführen.

Ich stelle fest, dass G.Sh. schloss die Universität zu einer Zeit ab, als es für ihn – einen Kriegsteilnehmer und erfolgreichen Studenten – keine Möglichkeit gab, sich an einer Graduiertenschule einzuschreiben; G.Sh. studierte vor dem Krieg an der Universität Odessa bei M.G. Kerin und kombinierte erfolgreich das Wissen über den Teil der Arbeit von M.G. Kerin und der ukrainischen Schule der Funktionsanalyse (L-Problem der Momente), der dem Thema von L.V. nahe stand, mit a gutes Verständnis der Ideen L.V. selbst zur linearen Programmierung. Es gab Versuche, Methoden auch im Werk Skorokhod, im Wagenwerk Lianozovsky (früher nach Jegorow benannt), im Lokomotivenbauwerk Kolomna usw. einzuführen. Aber diese Aktivität fand eher auf den Widerstand derjenigen statt, denen sie offenbar gegenüberstand hätte am nützlichsten sein sollen. Sowohl damals als auch später gab es eine Reihe anekdotischer Beispiele dafür, warum dieser oder jener begründete Vorschlag keine Unterstützung fand. Beispielsweise gerieten Vorschläge zur optimalen Einsparung von Rohstoffen in Konflikt mit den Anreizen für diejenigen, die den meisten Abfall zum Recycling usw. spenden. Anschließend arbeiteten Nowosibirsker Studenten von L.V., insbesondere E.A. Mukhacheva und andere, intensiv an der Eröffnung.

Gab es schwerwiegende Gründe dafür, dass diese nützliche Tätigkeit damals so schwierig durchgeführt wurde und letztendlich nicht nachgefragt wurde? Alle wenigen Arbeiten zu diesem Thema, die in diesen „Untergrund“-Jahren verfasst wurden, waren für Ingenieure und angewandte Wissenschaftler gedacht und wurden nicht in mathematischen Publikationen veröffentlicht und waren daher für Ingenieure zugänglich. Es scheint, dass es kein besseres Beispiel für die „Interaktion von Wissenschaft und Produktion“ gibt, die neue Horizonte für die wissenschaftliche, mathematisch fundierte lokale und globale Wirtschaftsplanung eröffnet.

In der Frühzeit (1939-1949) könnte man denken, dass es an der Unvorbereitetheit der Menschen und ihrer Arbeitsbedingungen lag, diese Ideen und Methoden wahrzunehmen, sowie an den abstumpfenden ideologischen Dogmen und der Dummheit der Parteikontrolleure und Ideologen. Man könnte meinen, wenn das Management aufgeklärter wäre, wäre es in der Lage, neue Ideen zu bewerten, umzusetzen und zu nutzen. Vielleicht dachte L.V. das auch. Aber die gesamte spätere sowjetische Geschichte zeigte, dass die Dinge noch viel schlimmer waren ... Und damals und auch später wurde nicht vollständig verstanden, dass der Grund für das Scheitern bei der Umsetzung der meisten neuen wirtschaftlichen (und anderen) Ideen nicht in bestimmten Umständen oder der Situation lag Dummheit der Bürokraten usw., aber Tatsache ist, dass das gesamte sowjetische Wirtschaftssystem oder, wie sie später zu sagen begannen, das Kommando-Verwaltungssystem, nicht organisch angepasst ist, um irgendwelche Innovationen zu akzeptieren, und keine ernsthaften Wirtschaftsreformen, ob groß oder klein, fähig, Stabilität zu geben, ist es einfach nicht in der Lage, es auszuführen – das hat ihre gesamte Geschichte überzeugend gezeigt.

Erst ab Mitte 1956 L.V. Zum ersten Mal begann er, dieses Thema aktiv zu fördern und Berichte an Mathematik- und Mechanik-Fakultäten und anderen Fakultäten der Leningrader Staatlichen Universität, am LOMI, zu verfassen. Dies war die Entdeckung eines neuen, bisher tabuisierten Themas. Er sprach über den Inhalt seines Buches von 1939, über die Lösung von Multiplikatoren, verschiedene Probleme und Modelle usw. Für die überwiegende Mehrheit der Zuhörer, mich eingeschlossen, waren diese Themen völlig oder fast völlig neu. Es besteht kein Zweifel, dass die „Freigabe“ des Themas mit neuen Hoffnungen verbunden war, die nach dem Tod Stalins, dem Bericht Chruschtschows und dem Beginn des „Tauwetters“ entstanden. Hier ist es angebracht, sich an die Geschichte von V. I. Arnold über A. N. Kolmogorov zu erinnern: Auf die Frage von V. I., warum A. N. plötzlich in den Jahren 1953-54 aufgenommen. das klassische und komplexeste Problem der kleinen Nenner (dies war der Beginn dessen, was man heute KAM-Theorie nennt), mit dem er sich noch nie zuvor beschäftigt hatte, A.N. antwortete: „Es gibt Hoffnung.“

Zweifellos hatte L.V. auch Hoffnung, dass es ihm endlich gelingen würde, seine mathematischen und ökonomischen Ideen zu erklären und umzusetzen und den sowjetischen Wirtschaftsdogmatismus und Obskurantismus zu überwinden.

Wenn man sagt, dass sich die Wissenschaften (nicht alle Wissenschaften, sondern sagen wir mal die Mathematik) in der Sowjetzeit erfolgreich entwickelt und das höchste Niveau erreicht haben, besteht kein Grund zum Streiten, aber wir müssen uns an diese und viele andere ähnliche Geschichten erinnern: ideologischer Druck, Fragebogenauswahl, usw. d. Talente durften nie vollständig oder überhaupt zum Vorschein kommen. Die unbestrittenen wissenschaftlichen Errungenschaften der Sowjetjahre sind nur ein kleiner Bruchteil dessen, was unter Bedingungen der Freiheit hätte entstehen können, und die Verluste durch gescheiterte oder verbotene Entdeckungen und Ideen sind unersetzlich.

In dieser Zeit (Ende der 50er-Anfang der 60er Jahre) war L.V. entwickelte eine enorme Aktivität. Seine zahlreichen temperamentvollen Berichte, sein polemisches Talent und die Begeisterung eines Debattierers waren aufrührerisch. Ich erinnere mich an den intellektuellen Angriff, den er (ich glaube 1959) gegen die Taxitarife organisierte. Diese Entwicklung wurde ihm von einem Vorgesetzten anvertraut (anscheinend als Test); er stellte ein Team von eineinhalb bis zwei Dutzend Mathematikern zusammen, denen jeder seine eigene Aufgabe zugeteilt bekam. Die Situation war stürmisch: Innerhalb einer Woche sollten nach einer detaillierten Analyse der Datenmengen Empfehlungen zu Tarifen ausgesprochen werden. Es gab einige Übertreibungen, - L.V. Manchmal ließ er sich übertreiben und präsentierte unrealistische Projekte, aber die Aufgabe wurde erledigt und die Empfehlungen von L.V. wurden ausgesprochen. zu Taxitarifen (z. B. die Idee einer Startgebühr) wurden 1961 eingeführt und später verwendet, und die Prognosen von L.V. (Ergebnisse der Untersuchung der Nachfrageelastizität) waren völlig gerechtfertigt.

Mathematiker hörten mit Begeisterung den Berichten und Berichtsreihen von L.V. zu. Der Kreis derjenigen, die diese Methoden am LOMI und an der Fakultät beherrschten, erweiterte sich nach und nach. Zunächst bei der Förderung der Ideen von L.V. Der damalige Dekan S.W. Wallander war aktiv. Bei Mat-Mech wurde eine Reihe von Berichten von L.V. organisiert. für ein breites Publikum. In LOMI (Leningrader Abteilung des Mathematischen Instituts der Akademie der Wissenschaften) L.V. sprach viele Male auf dem Seminar des Instituts.

Berichte von L.V. Im damaligen Wirtschaftspublikum stießen wir auf Feindseligkeit – oder auf jeden Fall äußerst skeptisch –, ich erinnere mich an die urkomischen und ungebildeten Einwände politischer Ökonomen während der Berichte von L.V. an der Fakultät für Wirtschaftswissenschaften. Nach Chruschtschows berühmtem Bericht wurden die ideologischen Scheuklappen etwas geschwächt und es wurde schwieriger, den üblichen Unsinn zu verteidigen. Es war klar, dass die Positionen der Orthodoxen schwächer wurden, und unter den politischen Ökonomen und Ideologen gab es Menschen, die verstehen wollten. Einmal (1957) traf ich in einem informellen Rahmen den Vizerektor für Wissenschaft der Staatlichen Universität Leningrad, den Orientalisten G. V. Efimov, der nicht der Typus eines Liberalen war, und zu meiner Überraschung war er von meiner Geschichte über die Ideen von L. V. sehr fasziniert. und ihre Möglichkeiten, wie sie damals erschienen.

Als das Wichtigste für die gesamte Wirtschaftstheorie erwies sich – und genau das stieß bei den Orthodoxen auf Ablehnung – die direkte ökonomische Interpretation der von L.V. formulierten Doppelprobleme. Ein ökonomisches Analogon der Variablen des dualen Problems (Auflösungsfaktoren) – später treffend benannt von L.V. „objektiv bedingte Einschätzungen“ (o.o. Einschätzungen) – war, grob gesagt, das exakte mathematische Äquivalent des Preisbegriffs, und so hätten sie auch heißen müssen, wenn man die ideologischen Beschimpfungen der Zeit nicht fürchtete. Die Subtilität des von L.V. (o.o. Einschätzung) war, dass Marxisten, so lustig es auch klingen mag, unbewaffnet gegen das Wort „objektiv“ sind. Die von L.V. vorgenommene Betonung der Doppelaufgaben führte zu bedeutenden wirtschaftlichen Schlussfolgerungen und verteidigte den gesunden Menschenverstand vor Standarddogmen, insbesondere verteidigte er die Rente für natürliche Ressourcen, realistische Kostenschätzungen usw.

Gerade dies war sein wichtigster Beitrag und Trumpf in der Debatte und irritierte vor allem seine Gegner, die ihm natürlich eine Revision der Marxschen „Arbeits“-Werttheorie zuschrieben, zumal die Arbeit nach dem Vorbild von L.V. ebenfalls enthalten und unterschied sich beispielsweise nicht von irgendeinem Rohmaterial. Wie viel Mühe hat L.V. darauf verwendet, sich gegen diese leeren Angriffe zu verteidigen! Basierend auf Materialien aus seinem Archiv könnte darüber ein Buch geschrieben werden. Selbst dem damaligen Rektor der Leningrader Staatlichen Universität A.D. Aleksandrov gelang es nicht, ein neues Buch von L.V. im Universitätsverlag zu veröffentlichen (aus Vorsicht oder aufgrund direkter Anweisungen). über wirtschaftliches Kalkül.

Hier ist ein weiteres kleines Beispiel dafür, wie die Beamten jener Jahre vor allem, was mit diesem Thema zu tun hatte, Angst hatten: ungefähr zur gleichen Zeit (1957). Mein Co-Autor und ich haben für Len. Pravda einen beliebten Artikel über mathematische Ökonomie geschrieben, nachdem wir bereits eine vorläufige Vereinbarung mit einem der mir bekannten Mitglieder der Redaktion getroffen hatten. Die Veröffentlichung gelang jedoch immer noch nicht. Da die Redakteure das Gefühl hatten, dass etwas nicht dem Standard entspricht, baten sie die „Behörden“ um Genehmigung des Textes dieses lediglich populären Artikels, was ich jedoch ablehnte.

Wie gut die Arbeit von L. V. der wissenschaftlichen Gemeinschaft bekannt war, lässt sich anhand der folgenden Tatsache beurteilen: Eines Tages Ende 1956 schrieb mir G. Sh. Rubinstein auf einem kleinen Zettel – ich habe ihn noch irgendwo – ALLES Die Literatur zur russischen Sprache zu diesem Thema, und es gab nur 5 oder 6 Titel, beginnend mit L.V.s Broschüre. 1939, Bücher mit V.A. Zalgaller über optimales Schneiden usw.! Darüber hinaus wurde fast alles in wenig bekannten und seltenen Publikationen veröffentlicht und nichts (außer zwei oder drei DAN-Notizen von L.V.) in mathematischen Fachzeitschriften. Es ist merkwürdig, dass in der bekannten Sammlung „Mathematik in der UdSSR seit 40 Jahren“ (1959) der entsprechende Abschnitt von L.V. geschrieben wurde. zusammen mit M. K. Gavurin ist diesem Thema nur eine Seite gewidmet und die Namen derselben fünf Werke werden angegeben. Trotz alledem waren diese Jahre Jahre der Hoffnung, dass Fortschritt, Wandel und ein undogmatisches Verständnis des Neuen im Land möglich seien.

Wie so oft in der UdSSR waren es Militärspezialisten, die als erste mit Büchern vertraut wurden, die in unserem Land noch nicht veröffentlicht, ins Russische übersetzt und über spezielle Kanäle empfangen wurden – über lineare Programmierung (Vaida), Operations Research (Campbell). ) usw. Das Interesse des Militärs an diesem Thema im Allgemeinen wurde eher nicht durch wirtschaftliche Probleme (wie die Ressourcenverteilung) erklärt, obwohl diese für sie wichtig waren, sondern durch die Tatsache, dass es Teil der allgemeinen Theorie des Systemmanagements war , nannte damals den seltsamen Begriff „Operations Research“. Zweifellos erhielten viele wissenschaftliche Ideen in jenen Jahren zusätzliche Unterstützung, wenn das Militär aus irgendeinem Grund an ihnen interessiert war, und die Operationsforschung, insbesondere die lineare Programmierung, ist ein Beispiel dafür.

Natürlich hatte keiner der Militärspezialisten (darunter Ingenieure, die sich sehr gut mit Mathematik auskannten; einige von ihnen wurden nach ihrem Abschluss an den Fakultäten für Mathematik und Physik in die Armee eingezogen) noch nie von L.V.s Arbeit gehört, und das ist auch nicht der Fall überraschend. Ich erinnere mich, dass ich, als ich Anfang 1957 auf einer Geschäftsreise nach Moskau am Forschungsinstitut 5 des Verteidigungsministeriums ankam, D. B. Yudin, E. G. Golshtein, Mathematikern, die an diesem Institut arbeiteten, über die Auflösung von Multiplikatoren und über die Werk von L.V. . und zeigte ihnen die oben erwähnte kleine Referenzliste. Für sie, die gerade erst anfingen, sich mit der amerikanischen Literatur zur linearen Programmierung vertraut zu machen, war dies eine Offenbarung. Später wurden sie zu den Hauptautoren dieses Themas und ihre Rolle bei der Popularisierung dieses Fachgebiets ist von großer Bedeutung. Indirekt wurde ihre Tätigkeit gerade durch ihr damaliges Engagement in militärischen Fragen möglich.

Im Herbst 1957 fragte ich L.V. Kommen Sie mit einer Vorlesung für Spezialisten am Navy Computer Center, wo ich damals gearbeitet habe. Dieses große Marinerechenzentrum wurde 1956 zusammen mit zwei anderen – in Moskau (Land) und in der Nähe von Moskau in Noginsk (Luftwaffe) – im Zuge der Rehabilitation der Kybernetik und des verspäteten Verständnisses für die Notwendigkeit der Einführung der ersten Computer und moderne mathematische und kybernetische Methoden. Es beschäftigte viele ernsthafte Spezialisten in der automatischen Kontrolle der Schießtheorie und anderen militärisch-wissenschaftlichen Bereichen. L.V. hielt einen erfolgreichen öffentlichen Vortrag über die Lösung einiger extremer Probleme. Eine der Folgen war, dass Militärspezialisten, die bis dahin ausländische Materialien verwendet hatten, die sie über ihre eigenen Kanäle bezogen hatten, zu glauben begannen, dass die Arbeit unserer Mathematiker auf diesem Gebiet bahnbrechend sei.

Es war interessant, wieder einmal davon überzeugt zu werden, dass trotz der langjährigen Gehirnwäsche über die Priorität der russischen und sowjetischen Wissenschaft (und höchstwahrscheinlich auch deshalb) die meisten Menschen, zum Beispiel viele Militärs, denen ich begegnete, im Gegenteil dazu in der Lage waren zu glauben, dass hier etwas früher als im Westen aufgetaucht sein könnte. Der Humor der Situation liegt gerade darin, dass ich mit ihnen die Rollen getauscht habe: Sie wiederholten, wie es sich für ideologisch versierte Kommunisten gehört, in jeder Vorlesung über Prioritäten, was meistens lustig anzuhören war. Deshalb hörten sie mir in diesem Fall skeptisch zu, als ich ihnen die unbestrittene Priorität von L.V. erklärte. Ihre Skepsis war durchaus verständlich – sie hatten wenig Vertrauen in die gemeinsamen Behauptungen über die sowjetische und russische Priorität.

Hier können wir nicht umhin, uns an die traurige Geschichte von I. Milin zu erinnern, einem berühmten Mathematiker, der an einer Militärschule in Leningrad lehrte und kurz nach dem Krieg von dort vertrieben wurde, nur weil er während eines Vortrags nach der obligatorischen Erwähnung der Priorität gehalten hatte Nachdem er die russische Mathematik in einer elementaren Frage beantwortet hatte, erlaubte er sich die humorvolle Bemerkung: „Jetzt kommen wir zur Sache.“

Andererseits wusste jeder sehr gut, dass viele neue und vernünftige Ideen, die in der UdSSR auftauchten, meist nicht durchkamen oder erst nach einer Reise um die Welt ihren Weg fanden. Dies ist zum Teil bei L.V.s Theorie geschehen, wie auch bei vielen anderen Ideen.

L.V.s Offensive, die 1956 begann, dauerte bis Mitte der sechziger Jahre, als seine wirtschaftlichen und mathematischen Theorien schließlich, wenn auch nicht von der ideologischen und wirtschaftlichen Beamtenschaft anerkannt, so doch zumindest nicht verboten wurden.

Später kam sogar eine bedingungslose Anerkennung: 1965 der Lenin-Preis (zusammen mit V. V. Novozhilov und V. S. Nemchinov). Von Anfang an war L.V. wurde von vielen ehrwürdigen Mathematikern (A. N. Kolmogorov, S. L. Sobolev) und einigen Ökonomen unterstützt – in Diskussionen, Konferenzen usw. Es nahmen viele Spezialisten teil und im Gespräch ging es natürlich nicht nur um die Theorien von L. V., sondern um viele andere Dinge (über verwandte Wirtschaftstheorien, zum Beispiel V.V. Novozhilov, über Kybernetik, über die Rolle von Mathematik und Maschinen usw.). Ich erinnere mich an die überfüllte Konferenz von Mathematikern und Ökonomen im Jahr 1960 in Moskau, auf der sowohl ehrwürdige als auch junge Wissenschaftler sprachen und, mit seltenen Ausnahmen, neue Ideen unterstützten. Im Allgemeinen war dies zweifellos ein Sieg der Vernunft, aber auch L.V. Ich habe zu viel Energie in diesen Kampf gesteckt, der der Mathematik und den Naturwissenschaften im Allgemeinen genommen wurde. Tatsächlich seit Ende der 50er Jahre. er beendete sein systematisches Studium der „reinen“ Mathematik und eines seiner letzten mathematischen Werke wurde Ende der 50er Jahre in Uspechi veröffentlicht.

Die Geschichte des Kampfes um die Anerkennung seiner Ideen ist umfangreich und sowohl für den Wissenschaftshistoriker als auch für den Historiker der Sowjetzeit interessant. Es wird in der Literatur kaum berücksichtigt und leider beschäftigen sich derzeit nur wenige Menschen damit; Gleichzeitig sind sowohl diese Erfahrung selbst als auch die von L.V. propagierten ökonomischen Prinzipien selbst jetzt notwendig. Erst in diesem Jahr wurde die Sammlung „Essays on the History of Computer Science in Russia“ veröffentlicht (Novosibirsk, SB RAS), die Materialien zu diesem Epos enthält.

1989 organisierten wir eine wissenschaftliche Konferenz in Leningrad, um den 50. Jahrestag der Veröffentlichung seiner klassischen Broschüre „Mathematische Methoden für die Produktionsplanung“ zu feiern. Ein Bericht darüber wurde in Economic and Mathematical Methods veröffentlicht. V. L. Kantorovich, der sich darauf vorbereitete, fand im Archiv viele interessante und bisher unbekannte Materialien über den Kampf von L. V. Kantorovich. für seine Ideen und insbesondere Briefe und Entscheidungen ideologischer Führer zu seinen Werken. Diese Materialien sollten veröffentlicht und allen bekannt gemacht werden, die sich für die traurige und lehrreiche Geschichte unseres Landes interessieren. Und damals und noch mehr heute wissen die Leute wenig darüber.

Natürlich hat die Verleihung des Nobelpreises L.V. in einer völlig einzigartigen Position in der UdSSR (unser einziger Preis in Wirtschaftswissenschaften und gleichzeitig der Friedenspreis für A.D. Sacharow) – bedeutete das nicht völlige Anerkennung und Vertrauen? Allerdings blieb diese Position bis zum Schluss eher die eines Gefangenen als die des ersten Experten, wie es hätte sein sollen.

Obwohl die wirtschaftlichen Ideen von L.V. standen in gewissem Sinne im Einklang mit einer Planwirtschaft, und es ist nicht schwer, sie im generalisierten marxistischen Geist zu interpretieren, aber ihre Ablehnung, die so lange anhielt und nie vollständig erfolgte, wird nicht in logischen, sondern in psychologischen Kategorien erklärt – Die Langeweile, die einem alternden dogmatischen Regime innewohnt, ist psychologisch unfähig zu einer intellektuellen Erneuerung, egal wie klar ihr dessen Vorteile erklärt werden. Eine sehr vereinfachte Interpretation der Beziehung zwischen L.V. und die vorherrschende Ideologie wurde in einem interessanten Artikel von A. Katsenelenbogen im Artikel „Braucht die UdSSR Don Quijotes?“ dargelegt. (L.V. Kantorovich: Wissenschaftler und Mensch, seine Widersprüche, Chalidze Publication, 1990).

Ich werde hier nicht auf die tiefgreifenden und wichtigen Probleme der Beziehung zwischen Wissenschaftler und Gesellschaft eingehen – und in der Sowjetzeit waren diese Beziehungen besonders komplex und ließen keine unilinearen und primitiven Interpretationen zu. Natürlich lehnt jede konformistische Gesellschaft neue, ungewöhnlich aussehende Ideen ab, es sei denn, sie werden von den Machthabern unbedingt eingeführt. Dies gilt selbst dann, wenn die Vorteile der Übernahme neuer Ideen und deren Umsetzung unbestritten sind. „Die Behörden mögen es nicht, durch Mittel geschützt zu werden, die ihnen unzugänglich sind“, sagte ein französischer Sowjetologe zu einem verwandten Thema. Es ist nicht verwunderlich, dass ein Wissenschaftler, der seine Ideen vorantreiben will, gezwungen ist, zumindest teilweise eine konformistische Sprache zu sprechen. Und L.V. manchmal hat er es damit übertrieben. Nur diejenigen, die diese Zeiten kennen oder sich daran erinnern, und diejenigen, die die schreckliche Angst der späten 30er Jahre überlebt haben, können einige Schritte richtig einschätzen, die in der normalen menschlichen Gesellschaft seltsam erscheinen. Es ist unmöglich, die Atmosphäre der Lebensbedrohung derjenigen außer Acht zu lassen, die es wagten, auch nur geringfügig von den vorgeschriebenen ideologischen Richtlinien abzuweichen, und in dieser Atmosphäre verlief der größte Teil des Lebens dieser Generation. Diese Drohung hätte im Fall von L.V. durchaus wahr werden können.

Campbells berühmter Artikel „Marx, Kantorovich, Novozhilov“ in „Slavic Review“ zeigte, dass einige amerikanische Ökonomen mit den Theorien von L.V. ein ziemlich vollständiges Verständnis dessen hatten, was in der UdSSR geschah. und V.V.Novozhilov. Dieser Artikel verursachte viel Aufsehen, er wurde klassifiziert und in speziellen Depots öffentlicher Bibliotheken aufbewahrt. Und die Autoren (insbesondere L.V.) mussten beweisen, dass sie mit der „bürgerlichen“ Interpretation von Theorien und Ereignissen durch Campbell nicht einverstanden waren. Tatsächlich beschrieb er jedoch ziemlich genau sowohl die Bedeutungslosigkeit des wirtschaftlichen Establishments in der UdSSR als auch die logische Unvermeidlichkeit der Schlussfolgerungen, zu denen L.V. kam, und entwickelte dabei seinen streng mathematischen Ansatz für spezifische wirtschaftliche Probleme konsequent weiter.

Mehr als einmal in den 90ern. Ich musste im Ausland über das Epos der linearen Programmierung in der UdSSR sprechen, und selbst an diesem Beispiel war es überraschend schwierig, die „Wunder“ des Sowjetsystems zu erklären, das die Errungenschaften seiner Wissenschaftler aufgrund absurder ideologischer Vorurteile ablehnte. Vielleicht hat nur ein Hinweis auf die im Westen bekannte Geschichte von Lysenko den Zuhörern geholfen, zumindest etwas zu verstehen.

Ich möchte noch eine allgemeine Bemerkung machen. Wenn wir uns an die Geschichte und Biographie wirklich großer sowjetischer Wissenschaftler erinnern, drohen uns zwei Extreme: Das erste besteht darin, sie zu einer Ikone zu machen, uns nur an wissenschaftliche Verdienste und gute Taten zu erinnern und ihre Kompromisse mit den Behörden zu vergessen , über Zugeständnisse (z. B. die Unterzeichnung von Treuebriefen, die Teilnahme an „kollektiven“ Kampagnen usw.); Das zweite Extrem besteht darin, ihnen vorzuwerfen, dass sie durch den Kern ihrer Aktivitäten offen dem Totalitarismus dienen. Wenn es nun möglich ist, offen zu schreiben, wenn kein Zensurdruck auf Autoren ausgeübt wird, ist es besonders wichtig zu verstehen, dass für viele (nicht alle) herausragende Wissenschaftler dieser Generation ihre Position in der damaligen sowjetischen Gesellschaft eine, wenn nicht sogar eine war innere Tragödie, dann zumindest eine Quelle der Qual. Daher ermöglicht weder das eine noch das andere Extrem, die Komplexität und objektive Tragödie der Situation zu verstehen – die Position des Talents unter dem Druck der totalen Kontrolle.

Man kann einige Taten bereuen, aber der Punkt ist nicht nur, dass die wissenschaftlichen Verdienste alles andere überwiegen, man muss auch bedenken, dass das Leben eines talentierten sowjetischen Wissenschaftlers in erster Linie seiner Wissenschaft gewidmet ist und er manchmal gezwungen ist, große Anstrengungen zu unternehmen der Wissenschaft und der Umsetzung seiner Ideen. Kompromisse mit den Behörden, die seine Autorität für ihre eigenen momentanen Ziele nutzen und oft nicht einmal den Nutzen für sich selbst aus der Tätigkeit eines herausragenden Wissenschaftlers im Allgemeinen verstehen, wenn er nicht zu seinem geworden ist völliger Besitz oder Anhänger, behandelt ihn mit Misstrauen oder sogar Feindseligkeit.

Um auf die lineare Programmierung selbst zurückzukommen: Ich denke, dass die Geschichte, wie das Fantrust-Problem von L.V. führte 1938 zur Theorie der besten Ressourcenallokation, einer der bemerkenswertesten und lehrreichsten in der Wissenschaftsgeschichte des 20. Jahrhunderts; es kann auch als Entschuldigung für die Mathematik dienen. Genau diese Haltung gegenüber den Werken von L.V. Allmählich wurde es unter Mathematikern allgemein akzeptiert und von A. N. Kolmogorov, I. M. Gelfand, V. I. Arnold, S. P. Novikov und anderen geteilt. Man kann nicht umhin, die Natürlichkeit und innere Harmonie der mathematischen Arbeit von L. V. zu bewundern. zur Dualität linearer Programmierung und ihrer ökonomischen Interpretation.

2. Über die mathematische Ökonomie als Teilgebiet der Mathematik und über einige ihrer Zusammenhänge

A) Zusammenhänge zwischen linearer Programmierung und funktionaler und konvexer Analyse.

L.V. bereits vor dem Krieg war er eine anerkannte Autorität auf vielen Gebieten der Mathematik, insbesondere als einer der Begründer der Schule der Funktionalanalysis. Es ist nicht überraschend, dass die lineare Programmierung in seiner Interpretation mit der Funktionsanalyse verbunden war. Von Neumann verstand diese Probleme auf die gleiche Weise: Sein Hauptsatz der Spieltheorie, Modelle der Ökonomie und des Wirtschaftsverhaltens sowie andere ökonomische und mathematische Ergebnisse tragen deutliche Spuren der Konzepte der Funktionsanalyse und der Dualität.

Meine anfängliche Wahrnehmung der mathematischen Seite der Optimierungsökonometrie war, wie die der meisten Mitglieder von L.V.s Schule, funktionalanalytisch. Mit anderen Worten: Das Dualitätsschema wurde natürlich im Rahmen der Funktionsanalyse berücksichtigt. Es besteht kein Zweifel daran, dass es aus konzeptioneller Sicht nichts Akzeptableres gibt. Konvexe Analyse, entstanden nach den 50er Jahren. basierend auf Optimierungsproblemen, absorbierte nach und nach einen erheblichen Teil der linearen Funktionsanalyse sowie klassische Ergebnisse der konvexen Geometrie. Genau so habe ich meinen Kurs zur Theorie extremaler Probleme aufgebaut, den ich 20 Jahre lang an der Staatlichen Universität Leningrad (von 1973 bis 1992) unterrichtete – er beinhaltete allgemeine (unendlichdimensionale) Trennungssätze, die Theorie der Dualität linearer Räume , usw.

Historisch gesehen sind die ersten Verbindungen der Theorie von L.V. Es gab Verbindungen zur Theorie der besten Näherung und insbesondere zu Cranes Arbeit zum L-Problem der Momente. M.G. Crane war einer der ersten, der darauf aufmerksam machte. Die eigentliche Konsequenz war die allmähliche Erkenntnis, dass die Methoden zur Lösung beider Probleme im Wesentlichen ähnlich waren. Die erste Methode zur Lösung dieser Probleme geht auf Fourier zurück. Später, in den 30-40er Jahren. In unserem Jahrhundert wurden wichtige Arbeiten von Motskin und der ukrainischen Schule von M. G. Kerin (insbesondere S. I. Zukhovitsky, E. Ya. Remez usw.) geleistet. Die Methode zur Auflösung von Multiplikatoren und die Simplex-Methode waren jedoch neu für die Theorie der besten Näherung. Aus grundsätzlicher Sicht besonders wichtig war die Interpretation des Chebyshev-Approximationsproblems als ein semi-unendlichdimensionales lineares Programmierproblem. Die unendlichdimensionale Programmierung war auch Gegenstand mehrerer Arbeiten meiner Studenten am Mathe-Mech der Staatlichen Universität Leningrad (M.M. Rubinov, V. Temelt) und Mathematikern in Moskau (E. Holstein und andere).

Die Theorie der Dualität linearer Räume mit einem Kegel bietet eine natürliche Sprache für lineare Programmierprobleme in Räumen beliebiger Dimension. Es ist paradox, dass N. Bourbaki fernab jeglicher Anwendungen dies mitbekam: In seinem 5. Band „Elemente der Mathematik“ – was für ein abstraktes Werk! – Wenn man genau hinschaut, findet man in den Übungen sogar einen Satz über Alternativen für lineare Ungleichungen und eine Reihe von Fakten, die den Dualitätssätzen der linearen Programmierung nahe kommen. Das ist natürlich. Der Hahn-Banach-Satz und die linearen Trennbarkeitssätze – die Grundsätze der klassischen linearen Funktionalanalysis – sind die reinste konvexe geometrische Analyse. Dasselbe gilt für die allgemeine Theorie der Dualität linearer Räume.

Die klassische Theorie der linearen Ungleichungen von G. Minkowski – G. Weil in ihrer modernen Form erschien in den 30er Jahren im Werk von G. Weil. etwas früher als die Werke von L.V. - dieser Zusammenhang ist besonders transparent. Sätze über Alternativen, Farkas-Lemmas usw., Fenchel-Young-Dualität in der Theorie konvexer Funktionen und Mengen – all dies wurde bereits in den 50er Jahren mit der Theorie der linearen Programmierung kombiniert. Das Verdienst von L.V., der offenbar nicht sofort von all diesen Zusammenhängen erfuhr, besteht jedoch darin, dass er einen einheitlichen Ansatz gefunden hat, der auf den Ideen der Funktionsanalyse basiert und den ideologischen Kern der Frage offenlegt. Dies lieferte gleichzeitig die Grundlage für numerische Methoden zu seiner Lösung. Ohne zu übertreiben können wir sagen, dass die Funktionsanalyse zur Grundlage aller mathematischen Ökonomien wurde. Eine Vielzahl von Problemen in der konvexen Geometrie und Analyse (vom Lyapunov-Theorem über die Konvexität eines Bildes bis zur Konvexität bei der Momentabbildung) hängen ebenfalls mit diesen Ideen und ihren Verallgemeinerungen zusammen.

Daran grenzen zahlreiche Folgearbeiten zur Theorie der linearen Ungleichungen (Chernikov, Fan Tzu usw.), zur konvexen Geometrie usw. an, deren Autoren sich der bisherigen Ergebnisse nicht immer bewusst waren; Es ist auch jetzt noch unmöglich zu sagen, dass dieser gesamte Arbeitszyklus in der richtigen Form zusammengefasst wurde.

B) Lineare Programmierung und diskrete Mathematik.

Allerdings weist die lineare Programmierung erhebliche Verbindungen zur diskreten Mathematik und Kombinatorik auf. Genauer gesagt sind einige lineare Programmierprobleme Linearisierungen kombinatorischer Probleme. Beispiele: Zuordnungsproblem und Birkhoff-von-Neumann-Theorem, Ford-Fulkerson-Theorem. Diese Seite der Theorie wurde von uns nicht sofort wahrgenommen und kam erst später aus der westlichen Literatur zu uns. Das Hauptproblem der Theorie der Nullsummenmatrixspiele (nämlich das Minimax-Theorem) wurde von Neumann auf brillante Weise mit der linearen Programmierung verknüpft, siehe die Memoiren von Dantzig, zitiert im Artikel von A. M. Vershik, A. N. Kolmogorov und Ya. G. Sinai „John von Neumann“ (Von Neumann. „Ausgewählte Werke zur Funktionsanalyse, Bd. 1“, M. „Nauka“, 1987), wo Danzig über ein Gespräch schreibt, das ihn mit von Neumann beeindruckte und das er in einer Stunde darlegte den Zusammenhang zwischen der Dualitätstheorie und Theoremen zu Matrixspielen und skizzierte eine Methode zur Lösung dieser Probleme.

Dieser Zusammenhang wurde nicht sofort gemeistert – ich erinnere mich, dass Spezialisten der Leningrader Spieltheorie zunächst nicht berücksichtigten, dass das Lösen eines Nullsummenmatrixspiels ein lineares Programmierproblem und zweifellos eine schöne Methode zum Lösen von Spielen ist, dank J. Robinson galt als fast die einzige numerische Methode, um den Wert des Spiels zu ermitteln. Der endgültige Beweis des Minimax-Theorems von von Neumann (der erste Beweis war topologisch und nutzte den Satz von Braue) enthielt tatsächlich eine Theorie der Dualität. Später wurde häufig die Äquivalenz zwischen dem Spielproblem und der linearen Programmierung verwendet.

In den meisten ausländischen Arbeiten der ersten Jahre zur linearen Programmierung liegt der Schwerpunkt auf der Verbindung mit diskreter Mathematik und Kombinatorik, während in inländischen Arbeiten in den frühen Tagen die Verbindung mit funktionaler und konvexer Analyse stärker betont und numerische Methoden entwickelt wurden.

Im Zusammenhang mit der linearen und konvexen Programmierung rücken unter den kombinatorischen Theorien die kombinatorische Geometrie konvexer und ganzzahliger Polytope und die Kombinatorik der symmetrischen Gruppe in den Vordergrund. Wichtige Werke der ersten Periode zur Kombinatorik von Polyedern waren das Buch von Grünbaum und die Artikel von Klee et al. sowie zur Kombinatorik die Werke von J. Roth und R. Stanley. Gleichzeitig entstanden verwandte Themen in der Theorie der Singularitäten (Newton-Polytope), der algebraischen Geometrie (torische Varietäten und Integralpolytope) usw. Und später wurden umfangreiche Verbindungen mit der symmetrischen Gruppe, der kombinatorischen Theorie der Young-Diagramme, entdeckt der Hauptthemen der „Neuen Kombinatorik“ – sowie Posets und Matroiden. Es ist interessant, dass fast gleichzeitig (und unabhängig) I.M. Gelfand auf eine Reihe verwandter Probleme der Kombinatorik (Matroiden, Schubert-Zellen, sekundäre Polyeder) stieß, der die Kombinatorik als die Mathematik des 21. Jahrhunderts bezeichnete. Heutzutage sind neue kombinatorische Probleme der Schlüssel zu einer Vielzahl mathematischer Probleme.

Mein Interesse an der linearen Programmierung entstand in den frühen Jahren völlig unabhängig von meinen damaligen mathematischen Vorlieben und insbesondere nicht nur, weil ich bei L.V. Funktionale Analyse und hörte seine ersten spannenden Geschichten über lineare Programmierung und ihre Anwendung in der Wirtschaftswissenschaft. In diesem Moment (1956-58). es war eher ein praktisches als ein theoretisches Interesse.

Tatsache ist, dass ich nach meinem Universitätsabschluss aus irgendeinem Grund die Graduiertenschule ablehnte, am Naval Computing Center arbeitete und mich als angewandter Wissenschaftler für das Problem der mehrdimensionalen besten Näherung interessierte. Eine meiner Aufgaben in diesem CC bestand darin, Aufnahmetabellen in einem Computer darzustellen, und ich schlug vor, sie anzunähern, anstatt sie im Speicher des Computers zu speichern. Ich habe eine Verallgemeinerung des Problems der besten Approximation formuliert, nämlich der stückweisen polynomialen besten Approximation (zu diesem Zeitpunkt kannten wir noch keine Splines) für Funktionen mehrerer Variablen. Später, als ich in den 60er Jahren anfing, an der Universität zu arbeiten. Meine ersten Absolventen waren mit dieser Aufgabe beschäftigt. Noch später wurde darüber ein ausführlicher Artikel geschrieben.

Allmählich verwandelte sich mein Interesse am Problem der besten Näherung in ein Interesse an der Methode selbst, mit der es gelöst werden konnte – eine davon war die Methode der linearen Programmierung. G. P. Akilov riet, darüber mit G. Sh. Rubinstein zu sprechen. Während unserer Gespräche G.Sh. ergänzte die Berichte von L.V. Geschichten über ähnliche Werke anderer Mathematiker - zweifellos G.Sh. war damals einer der besten Experten für lineare Programmierung und diese ganze Reihe von Ideen L.V. - Von der Arbeit der Amerikaner (der Simplex-Methode) erfuhren wir etwas später. Das wichtigste für uns war die „Methode zur Auflösung von Multiplikatoren“. Sie passte als Sonderfall in das, was wir Simplex-Methode nannten, aber unser Verständnis war umfassender als das amerikanische – die klassische Danziger Simplex-Methode ist ebenfalls ein Sonderfall dieser allgemeineren Klasse von Methoden. Leider ist die russische Terminologie, wie so oft, nicht ausreichend durchdacht und festgelegt, und der Begriff „Simplex-Methode“ lässt viele unterschiedliche Interpretationen zu.

Die Schule der numerischen Methoden der linearen Programmierung in der UdSSR war außergewöhnlich stark, und das ist zweifellos das Verdienst von L.V. und seine beiden Hauptassistenten der ersten Generation – V. A. Zalgaller und G. Sh. Rubinstein, und später I. V. Romanovsky und seine Gruppe, V. L. Bulavsky, in Moskau – D. B. Yudin und E. G. Golshtein und andere. Anschließend mit der Entwicklung von Mit der Computer- und Programmiertechnik wurde die numerische Lösung aller Probleme angemessener Größe möglich.

B) Kantorovich-Metrik.

Eines Tages im Frühjahr 1957 erzählte mir G. Sh. Rubinstein, dass er endlich verstanden habe, wie man den Satz von L. V. anwendet. über das Monge-Problem (heute Monge-Kantorovich-Problem genannt), das er in seiner DAN-Notiz von 1942 bewies – und zwar als Kantorovich-Metrik, d. h. der optimale Wert der Zielfunktion im Transportproblem, verwendet zur Einführung einer Norm im Raum der Maße und als Kriterium von L.V. wird ein Dualitätssatz mit dem Raum der Lipschitz-Funktionen. Tatsächlich war dies eine wichtige methodische Anmerkung, da die Metrik selbst bereits in der Anmerkung von L.V. beschrieben wurde. Aber genau dieses Werk von L.V. und G.Sh., das 1958 im Bulletin der Staatlichen Universität Leningrad in einer G.M. Fikhtengolts gewidmeten Ausgabe erschien, enthielt die allgemeine Theorie der mittlerweile berühmten Metrik, die manchmal auch Kantorovich-Rubinstein-Metrik oder Transportmetrik genannt wird.

Übrigens wurde in derselben Ausgabe meine erste Arbeit zusammen mit meinem ersten Betreuer G.P. Akilov veröffentlicht, die sich der neuen Definition von Schwartz-Verteilungen widmete, in der aber auch diese neu erschienene Metrik als eines der Beispiele berücksichtigt wurde. In derselben Arbeit hat L.V. und G.Sh. – daran erinnert man sich meist seltener – wurde ein Kriterium für die Optimalität des Transports in zweifacher Hinsicht angegeben – Lipschitz-Funktionen oder Potenziale.

Seitdem bin ich ein ständiger Förderer dieser wunderbaren Metrik und habe viele unserer und ausländischen Mathematiker von der Priorität von L.V. überzeugt. und die Bedeutung dieser Arbeit. Es wurde sehr oft wiederentdeckt und hat daher viele Namen (Metriken von Wasserstein, Ornstein usw., die nichts von L.V.s Werk wussten) und die Methode seiner Einführung selbst ist als Paarung (Kopplung) bekannt. als Methode fester Randmaße usw. .d. Seine Anwendungen sind umfangreich in der Mathematik selbst, in der statistischen Physik, in der mathematischen Statistik, in der Ergodentheorie und in anderen Anwendungen. Es wurden Bücher darüber geschrieben, die bei weitem nicht alle Seiten erschöpfen. Die in der Wahrscheinlichkeitstheorie beliebte Levy-Prokhorov-Skorokhod-Metrik kommt ihr sehr nahe. Die Möglichkeit einer weiteren Verallgemeinerung dieser Metrik für ein breites Spektrum von Optimierungsproblemen wurde etwas später erkannt; dies war das Thema einer meiner Arbeiten in Uspekhi im Jahr 1970 und seine Entwicklung in einem Artikel mit M. M. Rubinov.

Gleichzeitig habe ich diese Metrik 1970 für eines der wichtigen Probleme der Maßtheorie und der Ergodentheorie (in der Theorie abnehmender Folgen messbarer Partitionen) angewendet. Dort brauchten sie eine scheinbar wilde, endlose Iteration dieser Metrik („Turm der Maße“). Etwa zur gleichen Zeit wurde sie von D. Ornstein wiederentdeckt und aus einem anderen Grund (Ornstein-Metrik) in die Ergodentheorie eingeführt.

Die Geschichte dieser Metrik und alles, was damit zusammenhängt, ist ein hervorragendes Beispiel dafür, wie ein angewandtes (in diesem Fall Transport-)Problem die Einführung eines äußerst nützlichen rein mathematischen Konzepts einleitet.

D) Zusammenhänge mit der Variationsrechnung und Lagrange-Multiplikatoren.

Die lineare und konvexe Programmierung verallgemeinerte die Theorie der Lagrange-Multiplikatoren natürlich auf unregelmäßige Probleme (Probleme auf polyedrischen Gebieten oder, wie wir heute sagen würden, auf Mannigfaltigkeiten mit Winkeln). Die Tatsache, dass die auflösenden Multiplikatoren eine Verallgemeinerung der Lagrange-Multiplikatoren waren, L.V. von Anfang an bemerkt. Nichtklassische Multiplikatoren tauchten auch in anderen Bereichen auf, insbesondere in der Theorie der optimalen Kontrolle in der Schule von Pontryagin. Diese Theorie verallgemeinerte auch bedingte Variationsprobleme auf den Fall unregelmäßiger Einschränkungen und sollte daher mit Problemen der (im Allgemeinen nicht konvexen, in wichtigen Fällen jedoch konvexen) unendlichdimensionalen Programmierung verglichen werden. Dieser Zusammenhang wurde nicht sofort klar.

Es muss gesagt werden, dass Pontryagins Theorie ästhetisch gesehen der Theorie von L. V. unterlegen war, obwohl erstere wesentlich komplexer ist (nur wegen der anfänglichen Unendlichkeit der Probleme). Über den Zusammenhang zwischen linearer und konvexer Programmierung und optimaler Steuerung ist viel geschrieben worden. Aus mehreren Gründen wurde dieser Zusammenhang jedoch nicht auf eine ausreichend tiefe Ebene gebracht.

Dies liegt zunächst an der unzureichend invarianten Form, in der optimale Steuerungsprobleme üblicherweise betrachtet werden. Eine Zwischenstellung zwischen der klassischen Variationsrechnung und der optimalen Kontrolle, näher an der Geometrie und der Theorie der Lie-Algebren, nehmen nichtholonome Probleme ein. Sie haben auch nichtklassische Einschränkungen, wie bei der konvexen Programmierung und der optimalen Kontrolle, aber Nichtklassizität eines anderen (glatten) Typs.

Ich habe sie Mitte der 60er Jahre aufgegriffen, als ich begann, über die damals populären Werke über invariante Formulierungen der Mechanik nachzudenken (Arnold, Godbillon, Marsden usw.). Nachdem ich in der nichtholonomen Mechanik – der Stieftochter der klassischen Mechanik – ein nichttriviales Optimierungsproblem gesehen hatte, verstand ich, wie ich es in eine moderne Form bringen kann. In diesen Jahren hatten wir am LOMI ein Jugendbildungsseminar – über Differentialgeometrie, Darstellungstheorie, Lie-Gruppen und alles andere (L.D. Faddeev, B.B. Venkov, ich selbst usw.).

Eines Tages stellte sich durch Zufall heraus, dass L.D. Ich habe auch über die nichtholonome Mechanik nachgedacht, und wir haben beschlossen, das Ganze gemeinsam herauszufinden. Wir haben zuerst einen kurzen Artikel in DAN und dann einen langen Artikel über die invariante Form der Lagrange- und insbesondere der nichtholonomen Mechanik geschrieben. Diese Werke werden immer noch häufig zitiert; sie bieten ein Vokabular zur Entsprechung zwischen den Begriffen der Differentialgeometrie und den Konzepten der klassischen Mechanik. Mittlerweile ist dieses Thema in Mode gekommen; es ist eine wunderbare Zwischenverbindung zwischen klassischer und nichtklassischer Variationsrechnung. Darin erscheinen Lagrange-Multiplikatoren in einer weiteren neuen Form – als Variablen, die Einschränkungen und Konsequenzen (Lie-Klammern) aller Ordnungen erfüllen. Auch hier darf man nicht umhin, sich an die entscheidenden Faktoren von L.V. zu erinnern.

D) Lineare Modelle und Markov-Prozesse.

Da L.V. hat in den 60ern viel funktioniert. Wirtschaftsmodelle, die nicht unbedingt mit der Optimierung zusammenhängen, ist es unmöglich, den Zusammenhang zwischen der Theorie der Modelle der Wirtschaftsdynamik (J. von Neumann, V. Leontiev, L.V. usw.) mit dynamischen Systemen zumindest kurz zu erwähnen. Der einzige Zusammenhang, den ich hier hervorheben möchte, besteht darin, dass diese linearen Wirtschaftsmodelle in direktem Zusammenhang mit einer besonderen Art von Markov-Prozess stehen, bei dem das Konzept der Positivität in einer Reihe von Zuständen eine besondere Rolle spielt. Theoreme des Haupttyps und Markov-Entscheidungsprozesse stehen in direktem Zusammenhang mit diesem Problem. Dazu gehören auch Theorien mehrwertiger Abbildungen, Probleme der kontinuierlichen Auswahl usw.

Anscheinend verlieren diese Fragen inzwischen ihre praktische Bedeutung, sind aber aus mathematischer Sicht zweifellos interessant, wie alle Theorien mehrwertiger und positiver Abbildungen. Erinnern wir uns daran, dass L.V. schon vor dem Krieg schuf die Theorie der halbgeordneten Räume (K-Räume), die sich bald in sich selbst verschloss und sowohl ihn als auch diejenigen, die nicht direkt daran beteiligt waren, nicht mehr interessierte. Aber Halbordnung im weiteren Sinne war schon immer ein Thema von besonderem Interesse für Mathematiker der Leningrader und ukrainischen Schulen.

E) Globalisierung der linearen Programmierung.

Die Einbeziehung von Ideen aus Topologie und Differentialgeometrie führte zu einer weiteren Synthese – dem Konzept von Feldern aus Polyedern, Kegeln usw., die eine wichtige Rolle bei der optimalen Kontrolle, dem Pareto-Optimum (Smale-Hypothese und die Arbeit von Wang und Vershik-Chernyakov) usw. spielen . Verfügbar in Form eines Problems mit einem glatten Parameter, der durch eine Mannigfaltigkeit verläuft, an deren jedem Punkt ein lineares Programmierproblem vorliegt. Polyederfelder oder Problemfelder kommen auch in der Theorie glatter dynamischer Systeme vor.

Ein weiteres Thema, ähnlich in Bezug auf die Mittel, aber mit einem anderen Ziel, ist die Schätzung der durchschnittlichen Anzahl von Schritten in verschiedenen Versionen der Simplex-Methode (Smale, Vershik - Sporyshev usw.) – hier wurden die Ideen der Integralgeometrie verwendet (der „Grassmann-Ansatz“). Diese Schätzungen waren eine weitere Bestätigung der Praktikabilität der Simplex-Methode und der Methode zur Auflösung von Multiplikatoren.

Sie hinterließen in den 80er Jahren einen starken Eindruck. die Arbeiten von Khachiyan und Karmarkar, die eine polynomische (gewissermaßen) einheitliche (in einer Klasse von Problemen) Schätzung der Komplexität der Ellipsoidmethode zur Lösung linearer Programmierprobleme lieferten. Allerdings hat diese Methode die verschiedenen Varianten der Simplex-Methode keineswegs ersetzt. Die oben diskutierten Schätzungen liefern nur statistisch eine lineare oder quadratische Schätzung der Komplexität. Im Allgemeinen ist das Problem der Polynomalität von l.p. im eigentlichen Sinne des Wortes ist noch (2001) noch nicht geklärt.

G) Lineare Programmier- und Berechnungsmethoden.

Eine andere Richtung, die von L.V. ins Leben gerufen wurde. und die nicht die richtige Entwicklung erfahren hat - lineare Programmierung als Methode zur Näherungslösung von Problemen der mathematischen Physik (zweiseitige Schätzungen linearer Funktionale von Lösungen). Die Arbeit zu diesem Thema (1962) enthielt eine sehr fruchtbare Idee, und mehrere Arbeiten zu diesem Thema wurden an der Staatlichen Universität Leningrad durchgeführt. Annäherung an L.V. kann auch als alternativer Ansatz für schlecht gestellte Probleme betrachtet werden. Dieses Problem ist in der mathematischen Geophysik sehr relevant und wurde von L.V. diskutiert. mit Keilis-Borok.

3. L.V. und Personalschulung.

Eine der wichtigen Initiativen von L.V. dieser Zeitraum - der Beginn der Ausbildung von Mathematikern und Wirtschaftswissenschaftlern. Eine Reihe von Absolventen und Studenten zu diesem Thema von L.V. waren zwar schon in den 50er-Jahren, aber im Vergleich zu seinen anderen zahlreichen Aktivitäten und Themen gab es in diesem Bereich nur wenige Studierende. Die Vorbereitungen begannen ernsthaft im Jahr 1959, als an der Fakultät für Wirtschaftswissenschaften der Staatlichen Universität Leningrad der sogenannte sechste Kurs für Absolventen der Fakultät organisiert wurde, in dem die Studenten mit der mathematischen Ökonomie und den Ideen von L.V. vertraut gemacht wurden. Der sechste Kurs wurde von späteren berühmten Ökonomen absolviert – A.A. Anchishkin, S.S. Shatalin, I.M. Syroezhin und anderen. Dieser Kurs (er existierte ein Jahr lang) wurde zu dieser Zeit zum Zentrum für die mathematische Umschulung von Ökonomen.

Es sei daran erinnert, dass die meisten prominenten Ökonomen der 70er und 90er Jahre. Auf die eine oder andere Weise gingen sie durch L.V.s Schule. oder mit ihm kommuniziert. Von denen, die ihm am nächsten standen, werde ich nur die Namen A.G. Aganbegyan und V.L. Makarov erwähnen. Schon bald, im Jahr 1959, wurde an der Fakultät für Wirtschaftswissenschaften die Abteilung für Wirtschaftskybernetik eingerichtet. In der ersten Phase der Organisation der Spezialisierung spielte V. V. Novozhilov, ein langjähriger Mitarbeiter von L. V., eine sehr aktive Rolle. über Wirtschaftskämpfe mit Konservativen und Autor seiner interessantesten Wirtschaftskonzepte. Von den Mathematikern beteiligten sich in den Anfangsjahren V. A. Zalgaller an der Organisation und Lehre, wenig später L. M. Abramov und andere sowie politische Ökonomen: der zukünftige erste Abteilungsleiter I. V. Kotov und der damalige Dekan der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät V. A. Vorotilov , sowie der Leiter des Labors I.M. Syroezhin und andere.

Es muss gesagt werden, dass die mathematische „Invasion“ der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät weitreichende Folgen nicht nur für die Wirtschaftskybernetik (so hieß die neue Abteilung), sondern auch für diese Fakultät im Allgemeinen hatte. Die Mathematik nahm in dieser Abteilung einen starken Platz ein und die mathematische Ausbildung wurde relativ gut; Mathematikkurse wurden hauptsächlich von Mathematik-Mechanik-Lehrern auf dem gleichen Niveau wie Mathematik-Mechanik unterrichtet. Angriffe L.V. von Nowosibirsk nach Leningrad waren zwar nicht sehr häufig, aber sehr fruchtbar: Die wichtigsten Entscheidungen über die neue Spezialität wurden gewissermaßen in seinem Namen getroffen.

Etwas später (nachdem L.V. nach Nowosibirsk abgereist war, aber mit seiner Teilnahme) wurde das Gleiche an der Fakultät für Mathematik und Mechanik gemacht – zunächst wurde die Spezialität „Operations Research“ in den Eingeweiden der Informatikabteilung der Fakultät für Mathematik und Mechanik geschaffen ( von 1961-62) und später (seit 1970) wurde die Abteilung für Operations Research gegründet. Bei seiner Entstehung an der Fakultät spielten M.K. Gavurin und I.V. Romanovsky die Hauptrolle, die seit den 60er Jahren tätig waren. führte sein Optimierungsseminar mit Schwerpunkt auf rechnerischen Aspekten durch.

Die Wirtschaftskybernetik fand schnell ihre Nische. Die Notwendigkeit, die heruntergekommene (natürlich nicht offiziell anerkannte) Wirtschaftswissenschaft zu mathematisieren und zu aktualisieren, um die Funktionsweise und Optimierung wirtschaftlicher Strukturen zu untersuchen, erforderte ganz natürlich die Ausbildung von Spezialisten neuen Typs. Das sollten die neuen Abteilungen der Wirtschaftsfakultäten tun.

Gleichzeitig verursachte seltsamerweise die Stellung dieser Spezialisierung in der Mathematik selbst gewisse Schwierigkeiten. An der Staatlichen Universität Leningrad wurde in Abwesenheit von L.V. mit der Schaffung einer neuen Spezialisierung begonnen. - nachdem er nach Nowosibirsk gezogen war - und es war eines der ersten im Land (fast gleichzeitig mit der Universität Nowosibirsk). Die Schwierigkeit bestand darin, dass man trotz der Bedeutung wirtschaftsmathematischer Modelle und Methoden nicht sagen kann, dass sie einen neuen Bereich der theoretischen Mathematik bildeten.

Die mathematischen Aspekte der von L. V. oder Leontiev oder von Neumann usw. geschaffenen Theorie passen gut in den Rahmen einerseits der funktionalen (oder genauer gesagt konvexen) Analyse, der Theorie der Ungleichungen usw. , und aus praktischer Sicht - im Rahmen der Theorie numerischer Methoden (ein Bereich, in dem L.V. auch einer der Koryphäen war) zur Lösung extremaler Probleme. Wenn wir über die Theorie der linearen Programmierung sprechen, dann war sie eine effektive und natürliche Verallgemeinerung klassischer Methoden (Lagrange-Multiplikatoren, konjugierte Probleme, Dualität usw.). Auf die eine oder andere Weise könnte man all dies (plus optimale Kontrolle) als neue Richtungen, neue Bereiche bezeichnen, aber nicht als eine neue mathematische Wissenschaft, wie es bei der Wirtschaftskybernetik oder genauer gesagt bei der mathematischen Ökonomie im Rahmen der Wirtschaftswissenschaft der Fall war.

Die Spezialisierung „Operations Research“ gab es, wie gesagt, erstmals seit 1962 an der Abteilung für Computermathematik. Ich erinnere mich gut an eines der Gespräche von L.V. und der damalige Dekan, zu dem ich eingeladen wurde (ich war noch Doktorand). Der Dekan, der das rein mathematische Gewicht des neuen Fachgebiets nicht vollständig verstand, überzeugte mich, mich in Zukunft vollständig mit mathematischen Fragen im Zusammenhang mit den Ideen von L.V. zu befassen, worauf L.V. selbst, der meine Kandidatur für die Abteilung unterstützte, antwortete Mir reicht aus der Sicht „reine Mathematik“ nicht aus.

Nach langen Strapazen, meist nichtwissenschaftlicher Natur, wurde ich dennoch in die Fakultät aufgenommen, allerdings nicht in die Abteilung für Analyse, wo ich meinen Abschluss machte und mein Aufbaustudium absolvierte, sondern in die Informatikabteilung, speziell um dort Vorlesungen zu halten eine neue Spezialisierung. Es gab tatsächlich eine gewisse Unklarheit in der Position der Abteilung und des Fachgebiets selbst, da es keine eigene klar definierte Spezifität hatte (z. B. wie die Abteilung für Algebra, Geometrie oder sogar Computermathematik) und gezwungen war, interdisziplinär zu werden teilweise angewendet. Seine Themen überschnitten sich mit den Themen verschiedener Abteilungen (Gleichungen – durch Variationsprobleme, Analysis – durch konvexe und funktionale Analyse, Algebra – durch diskrete Mathematik, Computermathematik und natürlich Software). Das eigene Fachgebiet war nicht umfangreich genug, um Gegenstand einer theoretisch-mathematischen Spezialisierung zu werden. Dadurch wurden sowohl die Stärken als auch die Schwächen der zukünftigen Abteilung und Fachrichtung ermittelt.

Ich möchte in Klammern erwähnen, dass ich selbst ein Gegner der Einteilung der mathematischen Fakultäten in Fachbereiche im Allgemeinen war und bin – diese alte deutsche Tradition hat sich bis heute in keinem der führenden Mathematikländer erhalten. Jetzt (und für lange Zeit) bremst es nur die notwendigen Veränderungen im System der Mathematikdidaktik. Soweit ich weiß, gibt es keine seriösen Studien darüber, wie effektiv unsere Ausbildung im Bereich Mat-Mech ist, aber ich befürchte, dass eine Ausbildung, die so lange keine Veränderungen erfahren hat, nicht gut werden kann. Aus diesem Grund lockten die Spezialisierung und der Fachbereich wiederum keine besonders starken Studenten für Mathematik und Mechanik an.

Ganz anders war die Situation in der theoretischen Ökonomie, wo neue Ideen die frischesten und gesündesten Kräfte anzogen, und L.V. Später wurde er zum unbestrittenen Anführer und Lehrer einer ganzen Galaxie unserer Ökonomen. Man kann ohne Übertreibung sagen, dass alle modernen Ökonomen des Landes (direkt oder über ihre Lehrer) die Ideenschule von L.V. durchlaufen haben. Natürlich ist dies ein besonderes und wichtiges Thema für die Geschichtswissenschaft. Es fällt mir schwer, über die Zeiträume der pädagogischen und wissenschaftlichen Tätigkeit von L. V. in Nowosibirsk und Moskau zu sprechen. - Dies ist eine völlig andere Ära (und sogar zwei Epochen), offenbar anders als die Leningrader Zeit.

4. Ein paar persönliche Erinnerungen

Die Persönlichkeit von L.V., seine Qualitäten als Lehrer und Wissenschaftler verdienen eine gesonderte Diskussion. An dieser Stelle beschränke ich mich auf einige Kommentare.

1. Meine ersten Treffen, Gespräche und die Kommunikation mit ihm überraschten mich und meine Freunde vor allem mit der Geschwindigkeit, mit der er das Gesagte wahrnahm, den Gesprächspartner vorwegnahm und sofort berechnete, was sich während des Gesprächs ergab. Später las ich dasselbe über von Neumann, der übrigens mit L.V. korrespondierte. vor dem Krieg zu Themen im Zusammenhang mit halbgeordneten Räumen. Die allerersten Werke von L.V. (mit Livenson) über die deskriptive Mengenlehre, mit dem sein Ruhm begann, überraschte Moskauer Spezialisten, die sich schon lange mit diesem Thema beschäftigten, mit ihrem technischen Können und ihrer Tiefe. Ich war auch beeindruckt von seiner Vielseitigkeit und seinem präzisen Verständnis für das Wesentliche, egal was besprochen wurde. Die Geschwindigkeit und Tiefe seines mathematischen Denkens lagen an der Grenze des Möglichen (zumindest mir bekannt).

Ich erinnere mich an eine Diskussion bei einem Leningrader Seminar im Haus der Wissenschaftler in den 60er Jahren. eine Artikelserie von Amerikanern über die damals modische Automatentheorie. L.V. Insbesondere kommentierte er den Artikel von W. R. Ashby „Amplifier of mental abilities“, der die offensichtliche Idee der Notwendigkeit, die geistige Arbeit zu beschleunigen, untermauerte. L.V.: „Natürlich ist die Geschwindigkeit der Berücksichtigung von Person zu Person unterschiedlich, sie kann aber um das Drei-, nun ja, Fünffache vom üblichen Niveau abweichen, aber nicht um das 1000-fache.“ Möglicherweise war der L.V.-Koeffizient viel größer als 5.

2. Gleichzeitig hielt er seinen Vortrag in einem langsamen, aber sehr ungleichmäßigen Tempo und reagierte sehr schnell auf Fragen. Jede Vorlesung begann mit einer sakramentalen Frage: „Gibt es Fragen zur vorherigen Vorlesung?“, die mit dröhnender, lauter Stimme ausgesprochen wurde. Aber manchmal sank diese Stimme während eines Vortrags fast zu einem Flüstern. Während der Seminare schlief er oft, aber wie durch ein Wunder unterbrach er den Redner an den richtigen Stellen und lief dem bereits Gesagten weit voraus. Seine Kommentare waren stets hilfreich und lehrreich.

3. Aber Berichte grundlegender Natur von L.V. brillant umgesetzt. Er war ein äußerst erfahrener Polemiker, der präzise Einwände gegen den Kern der Sache fand. Ich erinnere mich noch gut an einige seiner Reden, die ich oben erwähnt habe. Schade, dass es damals noch keine Videos gab.

4. Seine Einstellung zur Mathematik hat sich nach meinen Beobachtungen verändert. Vor dem Krieg und in den ersten Nachkriegsjahren war seine Zugehörigkeit zu einer kleinen Gruppe von Führern der Funktionsanalyse (andere waren I. M. Gelfand, M. G. Kerin) unbestreitbar. Dies wurde besonders deutlich nach seinem berühmten Artikel „Funktionsanalyse und angewandte Mathematik“ in Uspechi, für den er den Stalin-Preis erhielt, der für seine weitere Stabilität in schwierigen Zeiten sehr wichtig war. Sein berühmtes Buch mit G.P. Akilov fasste die Aktivitäten der Leningrader Schule der Funktionsanalyse zusammen. Später, nachdem er sich den Wirtschaftswissenschaften zugewandt hatte, entfernte er sich etwas von der Mathematik, aber meiner Meinung nach verstand er vollkommen, dass dieses Niveau überschritten war, und versuchte, in Leningrad neue Richtungen einzuführen. Ich erinnere mich gut an sein Interesse an Schwartz‘ Verteilungstheorie; Irgendwann im Jahr 1956 hielt ich auf seine und G.P. Akilovs Wunsch hin beim Fichtenholtz-Kantorovich-Seminar eine Reihe von Berichten über verschiedene Definitionen verallgemeinerter Funktionen, und einer der ersten war L.V. Kantorovichs Definition in DANs Notiz von 1934 – ebenfalls vor den Arbeiten von Sobolev und anderen! Später erzählte er mir wiederholt von der Rolle von I.M. Gelfand in der Mathematik und bedauerte, dass er noch nicht zum Mitglied der Akademie gewählt worden war.

Es schien mir, dass L.V. bereute das nach den 50ern. Eigentlich hat er die Mathematik aufgegeben, aber seine Wahl zwischen Wirtschaftswissenschaften und Mathematik war meiner Meinung nach offenbar vorbestimmt.

5. Aber L.V. könnte auch als hervorragendes Beispiel für jemanden dienen, den man als „angewandten Mathematiker“ bezeichnen sollte. Sein Gespür für angewandte Fragestellungen und seine umfangreichen Kontakte zu Ingenieuren, Militäroffizieren und Wirtschaftswissenschaftlern machten ihn bei angewandten Mathematikern äußerst beliebt. Er selbst sagte, er fühle sich nicht nur als Mathematiker, sondern auch als Ingenieur. Erfolgreiche Studien in Computertechnik, Programmierung und Ingenieurberechnungen veranschaulichen diese These perfekt.

6. Im beruflichen Umfeld war er fast immer von allgemeiner Bewunderung und Aufmerksamkeit umgeben. Sein Auftreten bei Seminaren und Vorträgen belebte, wenn er in Uniform war, sofort die Atmosphäre, wie man sagt, verstärkte sie. Meiner Meinung nach waren alle damit einverstanden – sowohl Gratulanten als auch Feinde. In den letzten Jahren, nachdem er sich bereits von der Mathematik entfernt hatte, freundete er sich in Moskau mit führenden Mathematikern der nächsten Generation an – V. I. Arnold, S. P. Novikov und anderen. Ich hoffe, dass sie eines Tages über ihre Gespräche mit ihm schreiben werden.

Zum Abschluss dieses Aufsatzes möchte ich anmerken, dass wir (meine Generation von Mathematikern, die in Leningrad aufgewachsen ist) und ich persönlich unglaubliches Glück hatten, sowohl mit unseren Lehrern als auch mit der Tatsache, dass wir Zeuge der Entstehung neuer wissenschaftlicher Richtungen waren und sogar geringfügig daran beteiligt waren und waren Schüler ihrer Gründer. Hier hebe ich L.V. hervor. Die Rolle von L. V. Kantorovich ist noch nicht vollständig verstanden und gewürdigt. Auf den ersten Blick waren seine Theorien, wie er selbst sagte (aber hier sollte natürlich die interne und externe Zensur berücksichtigt werden), an eine Planwirtschaft usw. angepasst. Aber das ist nur die äußere Seite der Sache.

Die Hauptsache ist die Berücksichtigung versteckter Parameter (Miete), ein einheitlicher Umgang mit Beschränkungen (Arbeit ist nur einer davon) und alles, was sich daraus ergibt – ihre wirtschaftlichen Anwendungen jetzt universell und notwendig zu machen. Im Allgemeinen besteht das Hauptergebnis von Kantorovichs großartigem Experiment darin, dass er wirtschaftliche Probleme mit den damals modernsten mathematischen Werkzeugen anging und sie kreativ anwendete. Das bedeutet nicht, dass seine Schlussfolgerungen heute voll und ganz funktionieren werden, aber es bedeutet auf jeden Fall – und in dieser Hinsicht hat L.V. war vielleicht der erste (von Neumann studierte Wirtschaftswissenschaften nicht so gründlich wie L.V.), dass das Talent eines Mathematikers das wirtschaftliche Denken radikal neu organisieren und transformieren kann.

Leider hat L.V. erlebte die 90er Jahre nicht mehr, als seine Erfahrung, sein Gespür und seine Autorität mit viel größerer Wirkung hätten eingesetzt werden können als zu Sowjetzeiten. Ich habe keinen Zweifel daran, dass er reformistische Ökonomen, deren theoretische (und praktische) Fähigkeiten nicht hoch genug waren (was sie zwang, auf zweifelhafte Ratschläge zu hören), vor schwerwiegenden Fehlern hätte warnen können. Leider gab es im Land zur richtigen Zeit keinen erfahrenen Ökonomen vom Kaliber L.V.s.

Vershik Anatoly Moiseevich, Professor an der Staatlichen Universität St. Petersburg,
Kopf Labor des Mathematischen Instituts der Russischen Akademie der Wissenschaften (POMI)
(MM online)

Wie ein „Ökonom aus dem Irrenhaus“ die Planwirtschaft auf den Kopf stellte

Er war ein Genie. Das durch Klischees verdorbene Bewusstsein legt die Fortsetzung des Satzes nahe: „ an denen der Beginn des 20. Jahrhunderts so reich war" Aber nein. Dennoch hat die Sowjetunion, was auch immer man sagen mag, mehrere Nobelpreisträger für Literatur und Physiker hervorgebracht. A In Wirtschaft- der Einzige. Kantorowitsch. Mozart der Wissenschaft, geboren in der wirtschaftsfeindlichsten Ära des damals antiwirtschaftsfeindlichen Landes, das seinen ökonomischen Stammbaum jedoch auf den deutschen Ökonomen Marx zurückführte.

Er wurde belohnt und verwöhnt – Kantorovich auch Ehrenmitglied von 15 wissenschaftlichen Gesellschaften und Universitäten Welt: Vollmitglied der Akademie der Wissenschaften der UdSSR, Akademiker der Amerikanischen Akademie der Wissenschaften und Künste, der ungarischen, tschechoslowakischen, jugoslawischen und mexikanischen Akademien der Wissenschaften; Doktor der Universitäten Moskau, Leningrad, Nowosibirsk sowie der berühmtesten Universitäten der Welt: Yale (USA), Cambridge und Glasgow (Großbritannien), München (Deutschland), Paris, Grenoble und Nizza (Frankreich), Helsinki (Finnland). ), Kalkutta (Indien), Hochschule für Planung und Statistik in Warschau... Wissenschaftler-Ökonom, anerkannt in vielen Ländern der Erde auf allen Kontinenten, Preisträger Nobelpreis 1975 Zu Hause drängten sie mich aus der Ökonomie (die bekanntlich eng mit der Politik verbunden war) in die harmlose Mathematik.

Es ist fast unmöglich zu glauben, dass Leonid Witaljewitsch Kantorowitsch unser Zeitgenosse war. Er verstarb 1986, als das Land um die Zeitenwende im Gleichgewicht war.

Jetzt gilt er als Schöpfer des sogenannten mathematische Ökonomie. Und während seines Lebens war er in wissenschaftlichen Kreisen besser bekannt als der Mann, der „Inszenierungen“ durchführte. Mathematik im Dienste des sozialistischen Aufbaus" Genau das stand in den Programmdokumenten der Leningrader Physikalisch-Mathematischen Gesellschaft, die er Anfang der 30er Jahre des letzten Jahrhunderts neu organisierte. Die Grimasse des Schicksals war, dass sich die von ihm entwickelten Produktionsplanungsmethoden als besser für Länder geeignet erwiesen, die sich noch nie am sozialistischen Aufbau beteiligt hatten. Mit einem Wort, er durchs Leben gegangen, erkannt, aber nicht gehört. Gekrönt, aber unnötig. Darüber hinaus ist es genau dort unnötig, wo es am meisten nachgefragt werden könnte – im Alltag großer Bauprojekte. Warum wurde er, obwohl er alles hatte, um Weltruhm zu erlangen, zum „unbekanntesten“ Nobelpreisträger der Sowjetunion? Dieser Person wird unsere Geschichte gewidmet sein.

Aufholen und überholen

Lenins Artikel „ Wie organisiert man sozialen Wettbewerb?„wurde nur fünf Jahre nach dem Tod des Anführers der Oktoberrevolution veröffentlicht. Aber sie war es, die dem sogenannten den Anstoß gab Industrialisierung, was den Übergang der sowjetischen Wirtschaft zu einem Mobilisierungsmodell bedeutete. " Gib mir ein sowjetisches Luftschiff!», « Vorwärts, sozialistische Industrialisierung!», « Lasst uns den Donbass mechanisieren!„Plakate mit solchen Slogans hingen in allen sowjetischen Städten und Gemeinden. Ihre Apotheose war die Aussage: „ Der zukünftige Krieg wird bis zur letzten Schraube mechanisiert sein" Eine solche Landschaft aus dieser Zeit.

Die internen Inhalte waren komplexer. 1929 verabschiedeter Fünfjahresplan Jahr, vorausgesetzt, dass die Rate der wirtschaftlichen Entwicklung bei 20 Prozent liegt. Die Industrieproduktion sollte jährlich um 20 bis 25 Prozent wachsen. Äußerlich schien es, als hätte sich die Entwicklung des Landes beschleunigt. Tatsächlich störte die politische Projektion der stalinistischen Führung die normale Entwicklung der Wirtschaft und zwang sie zu abenteuerlichen Entscheidungen und Aufgaben. Dies führte zur Streuung von Finanzen, materiellen Ressourcen, Ausrüstung und Arbeitskräften. Bauprojekte wurden zu langfristigen Projekten, die nicht rechtzeitig abgeschlossen wurden und keine Rendite abwarfen, wenn sie überhaupt umgesetzt werden konnten.

Überforderung führte zum Zusammenbruch des gesamten Management-, Planungs- und Betreuungssystems. Der Arbeitsdrang der Arbeiterklasse konnte den Rückgang der Wachstumsrate nicht verhindern. Während die Industrie in den Jahren des Fünfjahresplans um 23 Prozent wuchs, waren es 1933 nur 5,5 Prozent. Ein ähnliches Szenario wiederholte sich trotz seiner offensichtlichen Nachteile in den nachfolgenden Fünfjahresplänen.

Völlig neue Ideen, neue Impulsgeber, neue Darsteller waren gefragt...

Ritter der Mathematik

Leonid Vitalievich wurde geboren in St. Petersburg am 19. Februar 1912 in der Familie Einwanderer aus Weißrussland- Ärzte Vitaly Moiseevich Kantorovich und seine Frau Pavlina Grigorievna Zaks. Sein Vater stammte aus der Stadt Nadneman in der Region Uzden, seine Mutter wurde in Minsk geboren. Nach der Heirat zogen die Eltern in die Hauptstadt des Reiches – hier war es einfacher, sich im Leben einzuleben, vor allem wenn sie über Kenntnisse in Wissenschaft oder Wirtschaft verfügten. Vor der Revolution trauerte die Familie nicht: Vitaly Moiseevich hatte auf drei Etagen an einer der zentralen Alleen eine eigene Klinik und sammelte Gemälde. Sein von I. I. Brodsky gemaltes Porträt ist erhalten geblieben.

Im Alter von sieben Jahren begann Leonid ernsthaftes Interesse daran Chemie. Bruder Nikolai, 11 Jahre älter als Leonid, begann sein Medizinstudium und der jüngere interessierte sich für ihn Lehrbücher für Chemie und Mathematik. Er beherrschte die Chemie bald so gut, dass Nikolai und seine Freunde es als „wandelnden Spickzettel“ ansahen, als sie zur Prüfung gingen. Sein älterer Bruder, Doktor der medizinischen Wissenschaften, ein Psychiater, musste viele Jahre später eine bedeutende Rolle im Schicksal von Leonid spielen. Sie hatten auch eine Schwester, Lydia.

Dann kam es zu einer Revolution und allem, was sie normalerweise begleitet: Verwüstung, Hunger, Krankheit. Es wurde unmöglich, in Petrograd zu leben, und die Familie, fern von Schaden, zog nach Minsk, wo sie einige der turbulentesten Jahre verbrachte. 1922 gingen die Kantorovichs erneut nach St. Petersburg. Hier wurde der 9-jährige Leonid unerwartet (?) gefunden, als er seine Schulaufgabe erledigte unkonventionelle Lösung eines komplexen mathematischen Problems. Dies überraschte die Schullehrer so sehr, dass sie in der ganzen Stadt über den Schüler sprachen und die Zentralkommission zur Verbesserung des Lebens von Wissenschaftlern unter dem Rat der Volkskommissare ihn zuwies Sonderstipendium. Es stimmt, er wusste nicht, wie man etwas mit seinen Händen macht. Seine Mutter erzählte die folgende Episode: Einmal kamen sie zu seinem Lehrer, Professor G. M. Fikhtengolts, und sie beklagte sich darüber, dass sie im Alltag viele Dinge selbst erledigen musste, weil Leonid „ Ich kann nicht einmal einen Nagel in eine Wand schlagen" Daraufhin fragte der Professor sie, ob sie mit einer goldenen Uhr Nägel einschlagen würde?

Mit 14 war er bereits eingestiegen Fakultät für Mathematik der Universität Leningrad, und bereits mit 15 Jahren verfasste er seine ersten wissenschaftlichen Arbeiten. Eine Reihe von Studien zur deskriptiven Theorie von Mengen und Funktionen, die er während seiner Studienzeit anfertigte, brachten ihm bereits weltweiten Ruhm ein.

Im Alter von 20 Jahren wurde Leonid Vitalievich Professor: Seine Schüler waren älter als er.

Mit 23 wird er Doktor der Naturwissenschaften- ohne eine Dissertation zu verteidigen. Als Kantorowitsch 27 Jahre alt war, war er zum Akademiker befördert. Allerdings hielt er sich dafür für zu jung und weigerte sich, an den Wahlen teilzunehmen.

Ein Brief des Patriarchen der sowjetischen Mathematik, Akademiker, ist erhalten geblieben Nikolai Nikolajewitsch Lusin, an den 22-jährigen Leonid Vitalievich gerichtet: „ Ich kenne Sie noch nicht alle als Menschen, aber was ich mit Sicherheit weiß, ist die Größe Ihrer spirituellen Kräfte, die, soweit ich es gewohnt bin, Menschen zu erraten, unbegrenzte Möglichkeiten in der Wissenschaft darstellen. Es ist mehr als nur Talent».

Kantorovichs Arbeit auf dem Gebiet der Funktionsanalyse und seine Entwicklung Theorie halbgeordneter Räume(Kantorovich-Räume) erregten die Aufmerksamkeit berühmter Mathematiker. Und 1938 wurde Leonid Vitalievich mit dem ersten Preis ausgezeichnet Unionsweiter Wettbewerb für Arbeiten junger Wissenschaftler. Diese Auszeichnung war sehr prestigeträchtig: Damals waren die Lenin-Preise abgeschafft, und die Stalin-Preise waren noch nicht gegründet. Die Zeitungen begannen, über Kantorowitsch, den berühmten Künstler, zu schreiben Petrow-Wodkin ehrte den jungen Wissenschaftler mit seiner Feder...

Doch nicht nur Mathematiker und Künstler wussten von ihm. Leonid Vitalievich gehörte als sozial aktiver Mensch zur Gruppe der sogenannten Mathematiker-Materialisten(Es wurde von einem Akademiker geleitet Iwan Winogradow). Sie lieferten sich einen harten Kampf mit ihren eigenen Kollegen. Wie es in dieser harten Zeit üblich war. Und die Auseinandersetzungen zwischen Mathematikern waren nicht wissenschaftlicher, sondern politischer Natur. Gegner, Anhänger Jacob Bernoulli, Leonardo Euler die an der Fakultät für Mathematik der Staatlichen Universität Leningrad lehrten, wurden nichts Geringeres als „Reaktionäre“ genannt. Sie forderten ihren Ausschluss aus der mathematischen Gesellschaft und ein Verbot, Studenten zu unterrichten.

« Planung und Kollektivität in der Arbeit, der Einsatz sozialistischer Arbeitsformen (Schocktraining, sozialistischer Wettbewerb etc.) – das ist der Schlüssel zum Erfolg mathematischer Arbeit“, heißt es in einer 1931 von „materialistischen Mathematikern“ veröffentlichten Dokumentensammlung. So heißt es: „ An der mathematischen Front Leningrads».

Kulturell leben – produktiv arbeiten

Dies ist auch einer der Slogans der Ära der Industrialisierung. Schließlich wurde damals alles, was in der Sowjetunion geschah, offiziell in der Presse genannt „ Kulturrevolution" Also diejenigen, die glauben, dass dieser Euphemismus dazu gehört Mao Zedong, irren sich zutiefst. Leonid Vitalievich wollte seine theoretischen Entwicklungen auf dem Gebiet der Mathematik unbedingt in der Praxis der sowjetischen Wirtschaftswissenschaften anwenden.

Wie kam es, dass sich der anerkannte Mathematiker Kantorowitsch für wirtschaftliche Probleme interessierte? Ganz zufällig, obwohl er schon während seiner Studienzeit ein gewisses Interesse an Wirtschaftswissenschaften hatte. Er arbeitete sogar einige Zeit als Wirtschaftswissenschaftler, während er nach dem 3. Jahr in Taschkent eine praktische Ausbildung absolvierte. Es ist interessant, dass ihr damaliger Anführer ein bekannter ehemaliger sozialrevolutionärer Terrorist war Maria Spiridonova, der Ende der 20er Jahre dort im Exil war. Aber der unmittelbare Grund war eine der Konsultationen. 1939 wurde er angesprochen Sperrholz-Treuhandverwaltung mit der Aufgabe, die beste Aufgabenverteilung zwischen verschiedenen Arten der Maschinenreinigung zu berechnen. Als Leonid Vitalievich über dieses Problem nachdachte, entdeckte er, dass es eine Reihe ähnlicher Wirtschaftsplanungsprobleme gibt, die ebenfalls ein Problem darstellen Erstellen effektiver Algorithmen Für Ihre Entscheidung: optimale Flächennutzung, Wahl der Gerätebeladung, rationeller Materialschnitt, Rohstoffeinsatz, Verteilung der Transportströme, Ressourceneinsatz für das Bauprogramm. Leonid Vitalievich erkannte sofort, wie wichtig diese Aufgabe für die Wirtschaft des Landes war. Eine beharrliche Suche nach einer Lösung führte zur Entdeckung Lineare Programmierung als Methode zur Optimierung der Nutzung begrenzter Ressourcen.

Kantorovich beschrieb die 1939 erzielten Ergebnisse in seiner Arbeit „ Mathematische Methoden zur Organisation und Planung der Produktion" Darin untersuchte er wirtschaftliche Probleme, die für die von ihm entdeckte mathematische Methode zugänglich waren. Und somit legte den Grundstein für die lineare Kostenprogrammierung. Dies wiederum ermöglichte eine Planung der Produktion über lange Zeiträume.

Interessant ist, dass gleichzeitig mit ihm, ohne etwas über seine Arbeit zu wissen, die gleiche Studie von einem amerikanischen Ökonomen durchgeführt wurde Tjalling Koopmans. Und ich bin zu genau den gleichen Ergebnissen gekommen.

Und wie so oft in unserem Land wurde die Idee von Leonid Kantorowitsch in seinem eigenen Land erst geschätzt, nachdem sie im Ausland aktiv umgesetzt wurde. In den frühen 40er Jahren wurde der Wissenschaftler Leiter der Fakultät für Mathematik, Militäringenieurwesen und Technische Universität. Und mit Beginn des Krieges wurde Kantorowitsch zum Major ernannt, und während seiner Evakuierung in Jaroslawl begann er mit der angewandten Militärforschung, schrieb er Lehrbuch der Wahrscheinlichkeitstheorie für Militäringenieure.

Das Hauptwerk meines Lebens, das Buch „ Wirtschaftliche Berechnung des optimalen Ressourceneinsatzes", zukünftiger Nobelpreisträger beendete das Schreiben im Jahr 1942 im selben Jaroslawl. Seit 1942 begann er, seine Vorschläge dem staatlichen Planungsausschuss vorzulegen. Und 1943 wurde sein Bericht bei einem Treffen mit dem Vorsitzenden des Staatlichen Planungsausschusses besprochen Nikolai Voznesensky. Und dann traf ihn seine eigene Vergangenheit wie ein Bumerang. Zuvor kritisierte er die Arbeit anderer Mathematiker wegen Widersprüchlichkeit mit der „marxistisch-leninistischen Ideologie“. Jetzt wurde er von seinen Wirtschaftskollegen aus demselben Grund behindert. Das Problem ist, dass die mathematische Schule der Wirtschaftswissenschaften damals in der UdSSR als „antimarxistische Schule“ galt Der Einsatz der Mathematik in der Wirtschaftswissenschaft wurde als Mittel zur Apologetik des Kapitalismus angesehen. Kantorowitsch selbst schrieb darüber und erläuterte die Schwierigkeiten bei der Einführung seiner Methode in die Volkswirtschaft. Während des Treffens schlugen einige der Anwesenden sogar vor, Kantorowitsch zu verhaften. Danach begannen einige Ökonomen klugerweise, ein Treffen mit dem Wissenschaftler zu vermeiden, aus Angst vor negativen Konsequenzen. So lagen die vom Wissenschaftler verfassten Artikel mehr als ein Jahr in der Redaktion.

Unmittelbar nach dem Krieg war Leonid Vitalievich nicht in der Lage, sich mit Wirtschaftswissenschaften zu befassen kehrt zur Mathematik zurück. Er arbeitet am Leningrader Mathematischen Institut und seine Hauptinteressen liegen im Bereich der Computermathematik. Er erschafft allgemeine Theorie sogenannter Näherungsmethoden, die die Computermathematik von einer Sammlung isolierter Rezepte in eine strenge Wissenschaft verwandelte. Diese Arbeit wurde ausgezeichnet Stalin-Preis 1948. Darüber hinaus ist er an einer Reihe spezifischer rechnerischer Arbeiten beteiligt, insbesondere im Zusammenhang mit Atombombe(wofür er 1949 einen Sonderpreis der Regierung erhielt). Erst Jahre später, als sich die Situation im Land änderte, kehrte er zu wirtschaftlichen Themen zurück und er selbst wurde eingeladen, in dem neu geschaffenen Land zu arbeiten Sibirische Zweigstelle der Akademie der Wissenschaften und wurde zum korrespondierenden Mitglied im Fachgebiet „Wirtschaft und Statistik“ gewählt.

Gleichzeitig begannen Kantorowitschs Frühwerke im Westen übersetzen, und Leonid Vitalievich erlangte Weltruhm.

Es schien, dass seine Position in der sowjetischen Wissenschaftswelt nach der Verleihung des Stalin-Preises gestärkt wurde, aber tatsächlich ging der Kampf weiter. 1957 versuchte Kantorowitsch, ein umfangreiches Manuskript aus dem Jahr 1942 zu veröffentlichen, aber der Vizerektor der Leningrader Universität weigerte sich, es zu veröffentlichen, aus Angst, dass er dadurch seine Parteimitgliedschaft verlieren würde. Dies zeigt einmal mehr die Situation in der wissenschaftlichen Gemeinschaft – selbst in der Zeit des sogenannten „Tauwetters“ hat sich wenig geändert.

27. März 1959 L. Kantorovich spricht auf der Generalversammlung der Akademie der Wissenschaften der UdSSR mit brillanter und mutiger Bericht über den Rückstand der Wirtschaftswissenschaften im Land, seine Ursachen und Möglichkeiten, sie zu beseitigen. Leider ist für viele Ökonomen der Begriff „ Ökonometrie„Der Begriff ist nach wie vor so gefährlich wie noch vor einigen Jahren“ Kybernetik" Kantorovich stellte fest, dass die Wirtschaft der UdSSR aufgrund des offensichtlichen oder stillen Widerstands gegen den Einsatz mathematischer Methoden in diesem Bereich inzwischen deutlich hinter dem Ausland zurückbleibt.

Die Parteikraten verziehen ihm das nicht: Bereits 1960, nach einer Denunziation, in der ihm Wahnsinn, Größenwahn und Propaganda des pseudowissenschaftlichen „italienischen Faschisten Pareto, Mussolinis Liebling“ vorgeworfen wurden, Kantorowitsch wurde in eine psychiatrische Klinik eingewiesen. Nur dank seines Bruders, einem damals in der Union bekannten und angesehenen Psychiater, konnte er von dort entlassen werden. Nikolai Witaljewitsch Kantorowitsch. Er allein konnte dem „wandelnden Spickzettel“ helfen.

Mitte der 1960er Jahre stimmte das Heimatland schließlich der Anerkennung von Kantorovichs Leistungen auf dem Gebiet der Wirtschaftswissenschaften zu: 1965 wurde der Wissenschaftler ausgezeichnet Lenin-Preis. Zwar wurde Leonid Vitalievich bereits 1962 für den Preis nominiert, allerdings aufgrund von Vorwürfen wegen „Verbrechen“ gegen „ Marxistische Arbeitswerttheorie» Die Auszeichnung kam nicht zustande. Dann, im Jahr 1964, wurden drei herausgegriffen – Kantorovich, Nemchinov, Novozhilov hinter " Anwendung mathematischer Methoden in der Wirtschaftswissenschaft" Und dann erschien ein vernichtender Artikel in der Prawda: „ Von theoretischen Fehlern erfasst“, richtete sich speziell gegen Kantorowitsch. Es wurde von vierzehn führenden sowjetischen Ökonomen unterzeichnet, die die einzig wahre Wirtschaftstheorie verteidigten. Allerdings bis 1965, als der Vorsitzende des Ministerrats Kossygin ein Programm wirtschaftlicher Reformen skizzierte, änderte sich die Situation – Kantorowitschs Werke konnten darin verwendet werden ...

Von 1971 bis zu seinem Lebensende leitete Akademiker Kantorowitsch Laboratorien in Institut für Nationales Wirtschaftsmanagement Staatliches Komitee für Wissenschaft und Technologie und das Allunionswissenschaftliche Forschungsinstitut für Systemforschung des Staatlichen Planungskomitees der UdSSR und der Akademie der Wissenschaften der UdSSR. Zu diesem Zeitpunkt erlangte er bereits weltweite Anerkennung, wurde Ehrendoktor vieler ausländischer Universitäten und Mitglied führender ausländischer Akademien.

Nobelpreis Leonid Kantorovich wurde für „ Beitrag zur Theorie der optimalen Ressourcenallokation" Das Werk, das dem Autor weltweite Berühmtheit verschaffte, war veröffentlicht im Jahr 1959. Und geschrieben im Jahr 1942. Dasselbe Werk, für das dem Autor angeboten wurde, es an die Wand zu hängen. Übrigens wurde der Vorsitzende des Landesplanungsausschusses damals „an die Wand“ gestellt Wosnesenski, der den jungen Wissenschaftler verprügelt hat, aber das ist eine andere Geschichte. Leonid Vitalievich hätte also bereits 1973 zusammen mit dem amerikanischen Ökonomen russischer Herkunft den Nobelpreis erhalten sollen Wassili Wassiljewitsch Leontjew. Aber Leontyev war ein Emigrant, und das Nobelkomitee beschloss, vorsichtig zu sein und Aufklärung durchzuführen – wie würde die Sowjetunion auf eine solche Auszeichnung reagieren? Unsere Beamten antworteten, dass es besser sei, nicht gemeinsam mit dem Auswanderer Geld zu vergeben. So erhielt Leonid Vitalievich seine Auszeichnung – den Nobelpreis „Für seinen Beitrag zur Theorie der optimalen Ressourcenallokation“ – nur 14. Oktober 1975- zusammen mit dem bereits erwähnten Tjalling Koopmans. Zwar wurde die Nachricht erst am 18. in sowjetischen Zeitungen veröffentlicht – eine kleine Notiz von drei Zeilen. Übrigens bemerkte ein Vertreter der Königlich Schwedischen Akademie der Wissenschaften bei der Siegerehrung: „ Grundlegende wirtschaftliche Probleme können wissenschaftlich untersucht werden, unabhängig von der politischen Organisation der Gesellschaft, in der sie untersucht werden" Und es stimmte.

Die Werke von L. Kantorovich konnten keine „Revolution“ in der sowjetischen Wirtschaft bewirken. Sie waren unter anderen Bedingungen nützlich

Ja, es war schwer, aber er war ein sehr hartnäckiger Mensch. Wenn er sich einer Sache sicher war, versuchte er immer, sie zu erreichen, auch wenn es nicht immer möglich war. Und er hatte keine Angst davor, er hat keine Mühen gescheut, um dies zu erreichen. Wenn es gefährlich wurde, schob er es auf und geriet nicht in Schwierigkeiten, aber Ich habe meinen Glauben nie aufgegeben. Es ist beispielsweise bekannt, dass er gleichzeitig mit Sacharow den Nobelpreis erhielt. Und eine Gruppe sowjetischer Akademiker musste einen Protestbrief gegen die Verleihung des Preises an Andrej Sacharow unterzeichnen. Sie sagten es auch Leonid Vitalievich und drohten, dass er nicht nach Stockholm gehen würde, wenn er nicht unterschreibe. Aber er weigerte sich: Wenn sie mich nicht gehen lassen, heißt das, dass ich nicht gehen werde. Und trotzdem bin ich hingegangen, obwohl ich nicht unterschrieben habe ...

Hat Leonid Vitalievich also damit gewartet, seine Ideen in die Tat umzusetzen? Ja und nein. Die weltweit erste echte Anwendung der linearen Programmierung wurde seinen wissenschaftlichen Untersuchungen zufolge bereits 1949-1950 im nach Egorov benannten Leningrader Wagenbauwerk durchgeführt. Es muss gesagt werden, dass das Werk unerwartet gelitten hat... Im Laufe des Jahres stieg ihr nützlicher Materialeinsatz um 5 % – von 91 auf 96 %, bzw. der Abfall sank um mehr als die Hälfte – von 9 auf 4 %. Bei der Planung „entsprechend dem erreichten Niveau“ wurde der Anlage befohlen, die Nutzleistung für das nächste Jahr um weitere 5 %, also in Höhe von 101 %, zu steigern. Dann nahm Leonid Vitalievich eine offizielle Bescheinigung der Akademie der Wissenschaften für den Staatlichen Planungsausschuss entgegen, aus der hervorgeht, dass es unmöglich ist, mehr als 100 % des Metalls zu verwenden! Aber Zu diesem Zeitpunkt war dem Werk bereits eine Prämie entzogen worden, weil der Plan für die Lieferung von Altmetall nicht eingehalten wurde. Natürlich musste Leonid Kantorowitsch enorme Anstrengungen unternehmen, um seine Ideen und Methoden in die wirtschaftliche Praxis umzusetzen.

Genie im Privatleben

So erinnert sich sein Sohn, ein Ökonom, an Leonid Vitalievich Wsewolod Leonidowitsch Kantorowitsch:

- Er war ein sehr sanfter Elternteil. Er war im Allgemeinen ein sanfter Mensch im Leben, sehr ruhig und völlig furchtlos. Ich erinnere mich an eine solche Episode – es war im Jahr 1956. Wir fuhren einen Pobeda aus den baltischen Staaten: Meine Schwester fuhr, mein Vater saß neben ihr und meine Mutter und ich saßen hinten. Mama schlief, ich spähte aus dem Seitenfenster. Und dann sah meine Schwester, die gerade erst Autofahren gelernt hatte, dass ihre Tür nicht richtig geschlossen war. Sie begann, die Tür zu schließen, und währenddessen machte die Straße eine scharfe Kurve ... und das Auto landete auf der linken Straßenseite. Es versteht sich von selbst, dass die Situation ziemlich gefährlich ist. Und mein Vater sagt mit völlig ruhiger Stimme und charakteristischer Aussprache, wie der Straßenzug auf ihn zurast: „Irochka, es kommt mir vor, als ob wir ein wenig in die falsche Richtung fahren ...“.

Im Allgemeinen erinnere ich mich, dass er seit seiner frühen Kindheit immer beschäftigt war und sehr hart arbeitete. Aber er kümmerte sich auch um seine Familie. Ich liebte es zu schwimmen und hat es mir früh beigebracht. Er schwamm nicht schnell, aber sehr lange und konnte weit ins Meer schwimmen. Während einer internationalen Konferenz in Athen im Jahr 1981 ging eine Gruppe ihrer Teilnehmer an den Strand und Leonid Vitalievich schwamm. Mehrere Stunden sind vergangen und er ist immer noch nicht zurückgekehrt. Endlich mit dem Auto angekommen. Es stellte sich heraus, dass er beim Schwimmen zum Ufer die Richtungswahl verfehlte und mehrere Kilometer von dem Ort entfernt schwamm, an dem sich die Gruppe befand. Und 1976 machten er und seine Mutter Urlaub an der Küste von Riga und kollidierten, da sie sich nicht an der Küste befanden, fast mit ... einem Wal. Der Wal raste mit hoher Geschwindigkeit zwei Meter von ihm entfernt. Zwar ging mein Vater zunächst davon aus, dass es sich um ein U-Boot handelte, doch ein paar Tage später erschien in der Zeitung ein Bericht über einen Wal, der an die Küste des Rigaer Meerbusens gespült wurde.

Mein Vater liebte Gesellschaft und Bankette und scheute das Trinken nicht ... er selbst Ich wusste nicht, wie man kocht, aber ich wusste viel über Essen. Er hatte einen sehr großen Freundeskreis – Kollegen, Mitarbeiter, enge Freunde, die ihm aus seiner Jugend geblieben waren – D. K. Fadeev, I. P. Natanson, S. L. Sobolev... Als ich klein war, traf sich eine Gruppe Universitätsprofessoren mit uns. Dmitry Konstantinovich Fadeev, ein berühmter Mathematiker, spielte Musik – er absolvierte sowohl die Fakultät für Mathematik als auch das Konservatorium. Wir lesen Gedichte. Leonid Vitalievich kannte viele Gedichte, auch auf Englisch, und liebte Kipling. Er studierte Englisch an der Universität und beherrschte Französisch von seiner Mutter. Aber er sprach am besten Deutsch – nach der „Verdichtung“ in den 1920er Jahren tauchten Nachbarn in ihrer Wohnung auf, einer von ihnen war Deutscher.

Leonid Vitalievich sah, dass das Land, für das er viele Jahre gearbeitet hatte, seine Arbeit nicht angemessen würdigen konnte oder wollte... Woher nahm er die Kraft, nicht den Mut zu verlieren? Die Antwort ist einfach: er war ein sturer Mann und trotz allem arbeitete er weiter und glaubte, dass alles gut werden würde, dass nicht er, sondern jemand in der Zukunft auf jeden Fall Erfolg haben würde. Leonid Vitalievich starb 1986 für Krebs. Ich erinnere mich an seinen letzten Geburtstag. Anschließend stieß er einen Toast aus und sagte insbesondere: „Das Wichtigste im Leben sind nicht wissenschaftliche Errungenschaften, sondern das Wichtigste.“ Versuchen Sie, den Menschen Gutes zu tun. Das heißt, soweit ich ihn verstehe, lief darauf seine gesamte Tätigkeit als Wirtschaftswissenschaftler hinaus. Denn als er damit anfing, war sofort klar, dass es für ihn keine Lorbeeren, sondern nur Schläge waren. Aber er glaubte, dass seine Arbeit eines Tages den Menschen helfen würde, normal zu leben.

Er war ein sehr vollständiger Mensch und ... geräumig.

In seinem letzten Interview mit der Zeitung Nedelya, das Anfang August 1986 veröffentlicht wurde, fasste Kantorowitsch die lange Geschichte seiner Arbeit mit einem langweiligen Witz zusammen: „ Natürlich schreitet die Wissenschaft voran, einiges wird geklärt und verständlicher. Aber selbst in Werken von vor einem halben Jahrhundert gibt es fast nichts, was ich heute ablehnen würde ... Einmal, zu einer Zeit, als mathematische Methoden und verwandte Ideen in der Wirtschaftswissenschaft noch nicht so anerkannt waren, wandte ich mich mit einem Problem an den Herausgeber einer wissenschaftlichen Zeitschrift Frage zum Schicksal eines meiner Artikel. Es durfte lange Zeit nicht in Druck gehen. Der Herausgeber erklärte mir entschuldigend den Grund für die Verzögerung: „Ich muss eine ganze Reihe von Artikeln überspringen, die morgen niemand mehr braucht, ihre Autoren müssen nachsichtig sein ... Und Ihre Artikel, Leonid Vitalievich, können in 10 Jahren veröffentlicht werden, und in 20 Jahren werden sie immer noch nicht veraltet sein ...“»

Aron CHERNYAK, Professor, Kolumnist für The Secret. Spezial für den Jewish Observer | Ausgabe: Mai 2012

„Im Allgemeinen interessierte ich mich wenig für die Probleme, die andere stellten, und ich beschäftigte mich nicht speziell mit berühmten Problemen... Meine Arbeit zeichnet sich durch die ständige Durchdringung von Theorie und Praxis aus und geht in Bezug auf die Praxis oft darüber hinaus Grenzen der Mathematik.“

L. V. Kantorovich, „Mein Weg in der Wissenschaft“

Aus unserem Dossier:
Leonid Vitalievich Kantorovich – ordentliches Mitglied der Akademie der Wissenschaften der UdSSR, Akademiker der American Academy of Sciences and Arts, der ungarischen, tschechoslowakischen, jugoslawischen und mexikanischen Akademien der Wissenschaften; Doktor der Universitäten Moskau, Leningrad, Nowosibirsk sowie der ältesten Universitäten der Welt: Yale (USA), Cambridge und Glasgow (Großbritannien), München (Deutschland), Paris, Grenoble und Nizza (Frankreich), Helsinki (Finnland) , Kalkutta (Indien), Hochschule für Planung und Statistik in Warschau; Wissenschaftler, in vielen Ländern der Erde anerkannt, Nobelpreisträger 1975.

Es scheint völlig ausreichend für Weltruhm zu sein? Warum wurde er zum „unbekanntesten“ Nobelpreisträger der Sowjetunion? Dieser Person wird unsere Geschichte gewidmet sein.

RITTER DER MATHE
Leonid wurde am 19. Februar 1912 in St. Petersburg in der Familie des Arztes Vitaly Moiseevich Kantorovich und seiner Frau Paulina Grigorievna Zaks geboren. Im Alter von 14 Jahren schließt der Junge das Gymnasium ab und tritt in die Fakultät für Mathematik der Leningrader Universität ein. Im Alter von 18 Jahren schließt er es ab, schreibt sich an der Graduiertenschule ein und lehrt an der Universität, während er gleichzeitig wissenschaftlich arbeitet. Das heißt, vor uns liegt eine typische Biographie eines gewöhnlichen jüdischen Wunderkindes.

Im Alter von 23 Jahren wurde Leonid Kantorovich der akademische Grad eines Doktors der Naturwissenschaften verliehen und ein Jahr später wurde er Professor. Schon zu Beginn seiner wissenschaftlichen Tätigkeit bildeten sich seine Hauptanschauungen zur Mathematik heraus, von denen die wichtigste der Wunsch nach weitestgehender Verallgemeinerung und Erweiterung der Forschungsprobleme war. Darin sah er den Vorteil echten wissenschaftlichen Denkens gegenüber der Analyse von Details. L. Kantorovich stand im Wesentlichen der These nahe: Die Wissenschaft erreicht ihre Verbesserung, wenn sie quantitative Forschungsmethoden anwendet.

Mit anderen Worten: L. Kantorovich hat als Förderer der Universalität des mathematischen Denkens dieses Prinzip erheblich bereichert. In diesem Sinne war er ein wahrer Ritter der mathematischen Wissenschaft. Eine Reihe seiner Arbeiten und Aufsätze veränderten buchstäblich das Gesicht der Computermathematik. Und der Kurs „Funktionsanalyse“ (zusammen mit G. Akilov) wurde zu einem klassischen Lehrbuch.

Während des Großen Vaterländischen Krieges wurde L. Kantorovich in die Reihen der Sowjetarmee eingezogen und fungierte als Leiter der Mathematikabteilung der Höheren Marineingenieurschule. Er bildete Personal für die Flotte aus und führte gleichzeitig weiterhin wissenschaftliche Arbeiten durch. Erst 1948 wurde Oberstleutnant L. Kantorowitsch aus der Armee entlassen und kehrte nach Leningrad zurück. Er arbeitet an der Universität, am Institut für Mathematik und leitet das neu geschaffene Rechenzentrum. Im gleichen Zeitraum war Kantorowitsch an der Lösung von Problemen im Bereich des Atomprojekts beteiligt.

1958 erklärte sich L. Kantorovich bereit, in der sibirischen Abteilung der Akademie der Wissenschaften der UdSSR zu arbeiten, wo er zum korrespondierenden Mitglied und 1964 zum ordentlichen Mitglied der Akademie der Wissenschaften gewählt wurde. In Nowosibirsk leitet er die Fakultät für Mathematik der Universität und ist stellvertretender Direktor des Instituts für Mathematik. 1971 zog er nach Moskau, arbeitete im Staatlichen Planungsausschuss und im Staatlichen Ausschuss für Wissenschaft und Technologie und leitete wissenschaftliche Teams.

ROSEN UND DORNEN DES PILOTEN
Anfang 1939 wandte sich L. Zagaller, ein Studienfreund, an L. Kantorovich. Er vertrat die Geschäftsführung eines Sperrholzunternehmens, das an der Frage interessiert war: Ist es möglich, die Produktion ohne zusätzliche Kosten zu optimieren?

L. Kantorovich erkannte, dass ähnliche Aufgaben immer dann auftreten würden, wenn es darum ging, begrenzte Ressourcen möglichst wirtschaftlich einzusetzen. Es ist erwähnenswert, dass Kantorovich bereits im Sommer 1929 in Taschkent in der Leitung von Sredazvodkhoz mit wirtschaftlichen Problemen konfrontiert wurde, wo er als Junior-Ökonom unter der Leitung einer berühmten Frau arbeitete, der ehemaligen Führerin der Sozialrevolutionäre Maria Spiridonova , der damals im Exil war.

Im selben neununddreißigsten Jahr veröffentlichte Kantorowitsch die Broschüre „Mathematische Methoden zur Organisation und Planung der Produktion“, in der viele wirtschaftliche Fragen untersucht wurden, bei denen die von ihm entwickelte Methode angewendet werden könnte. So entstand ein Zweig der Mathematik, der später den Namen „lineare Programmierung“ erhielt. Ein bekannter Mathematiker, Professor I.P. Natanson, nannte die Broschüre ein geniales Werk.

Leider fand Kantorovichs Entdeckung damals keine angemessene Resonanz, obwohl der Autor sein Bestes tat, um sie einem größeren Kreis interessierter Parteien zugänglich zu machen. Sogar die von ihm verfassten Artikel blieben in den Redaktionen bis 1949, als Kantorowitsch Träger des Stalin-Preises wurde. Das Problem besteht darin, dass die mathematische Schule der Wirtschaftswissenschaften damals in der UdSSR als „antimarxistische Schule“ galt und der Einsatz der Mathematik in der Wirtschaftswissenschaft als Mittel zur Apologetik des Kapitalismus angesehen wurde. Kantorowitsch selbst schrieb darüber und erläuterte die Schwierigkeiten bei der Einführung seiner Methode in die Volkswirtschaft.
Ein Versuch, die Idee einer sinnvollen Ressourcennutzung während des Krieges zu fördern, löste im Staatlichen Planungsausschuss eine negative Reaktion aus und wurde vom Vorsitzenden dieses Zentralausschusses, N. Voznesensky, abgelehnt. Während des Treffens schlugen einige der Anwesenden sogar vor, Kantorowitsch zu verhaften. Danach begannen einige Ökonomen klugerweise, Treffen mit dem Wissenschaftler zu vermeiden, aus Angst vor negativen Konsequenzen ...

Es schien, dass nach dem Stalin-Preis (Kantorowitsch erhielt ihn für seine Arbeit zur Computermathematik) und einem Sonderpreis der Regierung für die Teilnahme am Atomprojekt seine Position in der wissenschaftlichen Welt gestärkt wurde, aber tatsächlich der Kampf gegen die „Eiferer des Marxismus“. “ fuhr fort. 1957 versuchte Kantorowitsch, ein umfangreiches Manuskript aus dem Jahr 1942 zu veröffentlichen, aber der Vizerektor der Leningrader Universität weigerte sich, es zu veröffentlichen, aus Angst, dass er dadurch seine Parteimitgliedschaft verlieren würde. Dies zeigt einmal mehr die Situation in der wissenschaftlichen Gemeinschaft, die sich auch in der Zeit des sogenannten „Tauwetters“ kaum verändert hat.

Am 27. März 1959 spricht L. Kantorovich auf der Generalversammlung der Akademie der Wissenschaften der UdSSR mit einem brillanten und kühnen Bericht über den Rückstand der Wirtschaftswissenschaften im Land, seine Ursachen und Möglichkeiten, sie zu beseitigen. Leider ist der Begriff „Ökonometrie“ für viele Ökonomen immer noch genauso gefährlich wie der Begriff „Kybernetik“ vor einigen Jahren. Kantorovich stellte fest, dass die Wirtschaft der UdSSR aufgrund des offensichtlichen oder stillen Widerstands gegen den Einsatz mathematischer Methoden in diesem Bereich inzwischen deutlich hinter dem Ausland zurückbleibt.

Natürlich hätte diese Rede von Kantorowitsch, der das Potenzial eines informellen, echten intellektuellen Führers der Wirtschaft der Sowjetunion zeigte, historische Bedeutung haben können, aber sie wurde nicht zu einer solchen. Die Konservativen gingen in eine neue Offensive und kritisierten Kantorowitschs Buch „aus der Sicht der politischen Ökonomie des Sozialismus“. Tatsächlich erhielt L. Kantorovichs wissenschaftliche Arbeit über die Einführung mathematischer Methoden in die Wirtschaftswissenschaften politischen Charakter, und Angriffe auf ihn erschienen als ein System der organisierten Verfolgung des Alten gegen das Neue, der Altersschwachen gegen die Jungen, der Konservativen gegen die Fortgeschrittenen . Deshalb kann Leonid Kantorowitschs Kampf um die Verteidigung seiner wissenschaftlichen Überzeugungen als echte bürgerliche Leistung bezeichnet werden. Dies hängt auf die eine oder andere Weise mit der Haltung zusammen, ihm den Nobelpreis zu verleihen.
TRIUMPH IN DER WELT,
Schweigen im Vaterland
Anlässlich des dreihundertjährigen Bestehens der Schwedischen Staatsbank im Jahr 1968 wurde der Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften ins Leben gerufen (ein solcher Preis wurde zuvor noch nicht verliehen).

Leonid Kantorovich erhielt ihn 1975 für die Einführung mathematischer Methoden in die wirtschaftswissenschaftliche Forschung. Viele seiner Werke wurden ins Englische übersetzt und gingen in den Besitz der Weltwissenschaft über.
Etwa zehn Jahre nachdem L. Kantorovich seine Konzepte zur mathematischen Optimierung von Produktionsprozessen formuliert hatte, begannen ähnliche Arbeiten in den USA. Der aktivste auf diesem Gebiet war Turing Koopmans. Er machte sich mit den Werken von L. Kantorovich vertraut, verwies auf sie und zitierte sie und erkannte die Verdienste des sowjetischen Wissenschaftlers an.

Koopmans prägte den Begriff „lineare Programmierung“, der unter Forschern schnell Anerkennung fand. Ende 1956 begann die Geschäftskorrespondenz zwischen L. Kantorovich und T. Koopmans. Beide erzielten nahezu unabhängig voneinander ähnliche Ergebnisse. Infolgedessen erhielten sie gemeinsam den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften „für ihre Beiträge zur Theorie der optimalen Ressourcenallokation“. Der Vertreter des Nobelkomitees, Professor der Königlich Schwedischen Akademie der Wissenschaften, Ragnar Bentzel, betonte in seiner Rede, dass L. Kantorovich eine neue Art der Analyse geschaffen habe – die lineare Programmierung, deren Forschung die Wirtschaftsdiskussionen in der UdSSR stark beeinflusste, wurde zum Anführer der mathematische Schule der sowjetischen Ökonomen...
In der Sowjetunion hingegen wurde die Tatsache, dass Kantorovich mit dem Nobelpreis ausgezeichnet wurde, tatsächlich vertuscht, obwohl L. Kantorovich (zusammen mit V. Nemchinov) den Lenin-Preis für die Lösung von Problemen der optimalen Nutzung von Reserven erhielt . Die Botschaft über den neuen sowjetischen Nobelpreisträger wurde im Kleingedruckten abgedruckt und ging in der Masse der aktuellen Materialien unter. Die Preisverleihung selbst wurde eigentlich nicht kommentiert. Die Konservativen gaben ihren Kampf sowohl gegen die Ideen von L. Kantorovich als auch gegen ihren Schöpfer nicht auf. Ein klares Beispiel dafür ist, dass selbst 1982 im Jubiläumsartikel über Kantorowitsch der Nobelpreis überhaupt nicht erwähnt wurde, obwohl alle sieben seiner in der Sowjetunion verliehenen Orden sorgfältig aufgelistet waren.

Am 7. April 1986 starb Leonid Vitalievich Kantorovich und wurde auf dem Nowodewitschi-Friedhof beigesetzt.
Fünf Jahre später brach die Sowjetunion zusammen und mit ihr brach das „sozialistische Wirtschaftssystem“ zusammen und geriet in Vergessenheit. Was wäre passiert, wenn beispielsweise seit den sechziger Jahren alle Vorschläge von L. Kantorovich übernommen worden wären? Sie konnten jedoch nicht akzeptiert werden, da sie im Wesentlichen „vergiftete Pfeile“ enthielten, die die Grundlagen des bestehenden verknöcherten Wirtschaftsregimes zerstören könnten. Das gleiche Schicksal ereilte das von Professor Yevsey Lieberman entwickelte Konzept des Industriemanagements, das die Grundlage der gescheiterten „Kosygin-Reform“ von 1965 bildete.

Sowjetische Partokraten schützten die ineffiziente sozialistische Wirtschaft sorgfältig vor den „Übergriffen“ fortschrittlicher Ökonomen. Bezeichnend ist, dass in den vierzig Jahren des Bestehens der Nobelpreise für Wirtschaftswissenschaften mit Ausnahme von L. Kantorovich kein einziger sowjetischer Ökonom mit dem Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften ausgezeichnet wurde. Und diese Tatsache sagt natürlich viel aus.

Im Jahr 2002, anlässlich des neunzigsten Geburtstages von L. Kantorovich, wurde in Nowosibirsk das Buch „Leonid Vitalievich Kantorovich: Man and Scientist“ veröffentlicht. Es enthält Dokumente, Erinnerungen des Wissenschaftlers selbst, seiner Freunde und Mitarbeiter sowie andere Materialien. Obwohl bescheiden, ist es dennoch ein Denkmal für einen herausragenden Wissenschaftler ...

Sowjetischer Mathematiker und Ökonom, Gewinner des Nobelpreises für Wirtschaftswissenschaften 1975 „für seine Beiträge zur Theorie der optimalen Ressourcenallokation“. Pionier und einer der Schöpfer der linearen Programmierung.

Leonid Kantorovich wurde in die Familie des Venerologen Vitaly Moiseevich Kantorovich und Paulina (Polina) Grigorievna Zaks hineingeboren.

1926, im Alter von vierzehn Jahren, trat er in die Leningrader Universität ein. Er schloss sein Studium an der Fakultät für Mathematik ab (1930), studierte an der Graduiertenschule der Universität, lehrte 1932, wurde 1934 Professor und erhielt 1935 den akademischen Grad eines Doktors der physikalischen und mathematischen Wissenschaften, ohne eine Dissertation zu verteidigen.

Im Jahr 1938 heiratete Kantorovich Natalya Ilyina, eine Ärztin von Beruf (zwei Kinder – ein Sohn und eine Tochter).

Im Jahr 1938 beriet er den Plywood Trust zum Problem des effektiven Einsatzes von Schälmaschinen. Kantorovich erkannte, dass es auf das Problem hinausläuft, die lineare Form vieler Variablen bei Vorhandensein einer großen Anzahl von Einschränkungen in Form von linearen Gleichheiten und Ungleichungen zu maximieren. Er modifizierte Lagranges Methode zur Lösung von Multiplikatoren, um es zu lösen, und erkannte, dass eine riesige Anzahl wirtschaftlicher Probleme auf Probleme dieser Art reduziert werden kann. 1939 veröffentlichte er das Werk „Mathematische Methoden der Organisation und Planung der Produktion“, in dem er wirtschaftliche Probleme beschrieb, die für die von ihm entdeckte mathematische Methode zugänglich waren, und legte damit den Grundstein für die lineare Programmierung.

Während des Krieges lehrte er an der Marineingenieurakademie, nach dem Krieg leitete er eine Abteilung am Institut für Mathematik und Mechanik der Staatlichen Universität Leningrad.

Mitte 1948 war Kantorowitschs Berechnungsgruppe im Auftrag von I. W. Stalin an der Entwicklung von Atomwaffen beteiligt.

1949 wurde er „für seine Arbeiten zur Funktionsanalyse“ mit dem Stalin-Preis ausgezeichnet.

Am 28. März 1958 wurde er zum korrespondierenden Mitglied der Akademie der Wissenschaften der UdSSR (Wirtschaft und Statistik) gewählt. Seit 1958 leitet er die Abteilung für Computermathematik. Gleichzeitig leitete er die Abteilung für Näherungsberechnungen der Leningrader Zweigstelle des Mathematischen Instituts. Steklowa.

Er gehörte zu den Wissenschaftlern der ersten Wehrpflicht der sibirischen Abteilung der Akademie der Wissenschaften der UdSSR. Seit 1960 lebte er in Nowosibirsk, wo er die Abteilung für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften des Instituts für Mathematik des sibirischen Zweigs der Akademie der Wissenschaften der UdSSR und die Abteilung für Computermathematik der Universität Nowosibirsk gründete und leitete.

Am 26. Juni 1964 wurde er zum Akademiker der Akademie der Wissenschaften der UdSSR (Mathematik) gewählt. Für die Entwicklung der Methode der linearen Programmierung und der Wirtschaftsmodelle wurde ihm 1965 zusammen mit dem Akademiemitglied V. S. Nemchinov und dem Professor V. V. Novozhilov der Lenin-Preis verliehen.

Seit 1971 arbeitete er in Moskau am Institut für Volkswirtschaftsmanagement des Staatskomitees des Ministerrates für Wissenschaft und Technologie der UdSSR.

1975 – Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften (zusammen mit T. Koopmans „für seinen Beitrag zur Theorie der optimalen Ressourcenallokation“). Seit 1976 arbeitete er am Allrussischen Forschungsinstitut für Systemforschung des Staatlichen Planungskomitees der UdSSR und der Akademie der Wissenschaften der UdSSR.

Ausgezeichnet mit 2 Lenin-Orden (1967, 1982), 3 Orden des Roten Banners der Arbeit (1949, 1953, 1975), Orden des Vaterländischen Krieges 1. Grades (1985) und Orden des Ehrenabzeichens (1944). Ehrendoktorwürde vieler Universitäten weltweit.

Wissenschaftliche Arbeit

Die ersten wissenschaftlichen Ergebnisse wurden in der deskriptiven Theorie von Funktionen und Mengen und insbesondere zu projektiven Mengen erzielt.

In der Funktionalanalysis führte er die Klasse der halbgeordneten Räume (K-Räume) ein und untersuchte sie. Er stellte ein heuristisches Prinzip auf, dass die Elemente von K-Räumen verallgemeinerte Zahlen sind. Dieses Prinzip wurde in den 1970er Jahren im Rahmen der mathematischen Logik konkretisiert. Die boolesche Analyse hat ergeben, dass Kantorovich-Räume neue nicht standardmäßige Modelle der realen Linie darstellen.

Zum ersten Mal wandte er die Funktionsanalyse auf die Computermathematik an.

Er entwickelte die allgemeine Theorie der Näherungsmethoden und konstruierte effektive Methoden zur Lösung von Operatorgleichungen (einschließlich der Methode des steilsten Abstiegs und der Newton-Methode für solche Gleichungen).

In den Jahren 1939–40 initiierte er die lineare Programmierung und ihre Verallgemeinerungen.

Entwickelte die Idee der Optimalität in der Ökonomie. Feststellung der gegenseitigen Abhängigkeit optimaler Preise und optimaler Produktions- und Managemententscheidungen. Jede optimale Lösung ist mit einem optimalen Preissystem verbunden.

Kantorovich ist ein Vertreter der St. Petersburger Mathematikschule von P. L. Chebyshev, einem Schüler von G. M. Fikhtengolts und V. I. Smirnov. Kantorovich teilte und entwickelte die Ansichten von P. L. Chebyshev über die Mathematik als eine einzige Disziplin, deren alle Bereiche miteinander verbunden und voneinander abhängig sind und eine besondere Rolle bei der Entwicklung von Wissenschaft, Technologie, Technologie und Produktion spielen. Kantorowitsch vertrat die These der gegenseitigen Durchdringung von Mathematik und Wirtschaftswissenschaften und versuchte, humanitäre und exakte Wissenstechnologien zu synthetisieren. Kantorovichs Arbeit ist zu einem Modell wissenschaftlichen Dienstes geworden, der auf der Universalisierung des mathematischen Denkens basiert.

Wissenschaftliche Arbeit

• Die ersten wissenschaftlichen Ergebnisse wurden in der deskriptiven Theorie von Funktionen und Mengen und insbesondere zu projektiven Mengen erzielt.
• In der Funktionalanalysis führte er die Klasse der halbgeordneten Räume (K-Räume) ein und untersuchte sie. Er stellte ein heuristisches Prinzip auf, dass die Elemente von K-Räumen verallgemeinerte Zahlen sind. Dieses Prinzip wurde in den 1970er Jahren im Rahmen der mathematischen Logik konkretisiert. Die boolesche Analyse hat ergeben, dass Kantorovich-Räume neue nicht standardmäßige Modelle der realen Linie darstellen.
• Zum ersten Mal wandte er die Funktionsanalyse auf die Computermathematik an.
• Er entwickelte die allgemeine Theorie der Näherungsmethoden und konstruierte effektive Methoden zur Lösung von Operatorgleichungen (einschließlich der Methode des steilsten Abstiegs und der Newton-Methode für solche Gleichungen).
• In den Jahren 1939–40 initiierte er die lineare Programmierung und ihre Verallgemeinerungen.
• Entwickelte die Idee der Optimalität in der Ökonomie. Feststellung der gegenseitigen Abhängigkeit optimaler Preise und optimaler Produktions- und Managemententscheidungen. Jede optimale Lösung ist mit einem optimalen Preissystem verbunden.

Kantorovich ist ein Vertreter der St. Petersburger Mathematikschule von P. L. Chebyshev, einem Schüler von G. M. Fikhtengolts und V. I. Smirnov. Kantorovich teilte und entwickelte die Ansichten von P. L. Chebyshev über die Mathematik als eine einzige Disziplin, deren alle Bereiche miteinander verbunden und voneinander abhängig sind und eine besondere Rolle bei der Entwicklung von Wissenschaft, Technologie, Technologie und Produktion spielen. Kantorowitsch vertrat die These der gegenseitigen Durchdringung von Mathematik und Wirtschaftswissenschaften und versuchte, humanitäre und exakte Wissenstechnologien zu synthetisieren. Kantorovichs Arbeit ist zu einem Modell wissenschaftlichen Dienstes geworden, der auf der Universalisierung des mathematischen Denkens basiert.

Biografie

Leonid Kantorovich wurde in eine jüdische Familie des Venerologen Vitaly Moiseevich Kantorovich und Paulina (Polina) Grigorievna Zaks hineingeboren.

1926, im Alter von vierzehn Jahren, trat er in die Leningrader Universität ein. Er schloss sein Studium an der Fakultät für Mathematik ab (1930), studierte an der Graduiertenschule der Universität, lehrte ab 1932, wurde 1934 (im Alter von 22 Jahren) Professor und erhielt 1935 den akademischen Grad eines Doktors der physikalischen und mathematischen Wissenschaften ohne Verteidigung einer Dissertation.

Im Jahr 1938 heiratete Kantorovich Natalya Ilyina, eine Ärztin von Beruf (zwei Kinder – ein Sohn und eine Tochter).

Im Jahr 1938 beriet er den Plywood Trust zum Problem des effektiven Einsatzes von Schälmaschinen. Kantorovich erkannte, dass es auf das Problem hinausläuft, die lineare Form vieler Variablen bei Vorhandensein einer großen Anzahl von Einschränkungen in Form von linearen Gleichheiten und Ungleichungen zu maximieren. Er modifizierte Lagranges Methode zur Lösung von Multiplikatoren, um es zu lösen, und erkannte, dass eine riesige Anzahl wirtschaftlicher Probleme auf Probleme dieser Art reduziert werden kann. 1939 veröffentlichte er das Werk „Mathematische Methoden der Organisation und Planung der Produktion“, in dem er wirtschaftliche Probleme beschrieb, die für die von ihm entdeckte mathematische Methode zugänglich waren, und legte damit den Grundstein für die lineare Programmierung.

Nach 1939 erklärte sich Kantorowitsch bereit, die Abteilung für Mathematik an der Militärtechnischen Universität zu leiten. Kantorowitsch beteiligte sich an der Verteidigung Leningrads. Während der Kriegsjahre lehrte er an der VITU der Marine, nach dem Krieg leitete er eine Abteilung am Institut für Mathematik und Mechanik der Staatlichen Universität Leningrad.

Mitte 1948 war Kantorowitschs Berechnungsgruppe im Auftrag von I. W. Stalin an der Entwicklung von Atomwaffen beteiligt.

1949 wurde er „für seine Arbeiten zur Funktionsanalyse“ mit dem Stalin-Preis ausgezeichnet.

Am 28. März 1958 wurde er zum korrespondierenden Mitglied der Akademie der Wissenschaften der UdSSR (Wirtschaft und Statistik) gewählt. Seit 1958 leitete er die Abteilung für Computermathematik. Gleichzeitig leitete er die Abteilung für Näherungsberechnungen der Leningrader Zweigstelle des Mathematischen Instituts. Steklowa.

Er gehörte zu den Wissenschaftlern der ersten Wehrpflicht der sibirischen Abteilung der Akademie der Wissenschaften der UdSSR. Seit 1960 lebte er in Nowosibirsk, wo er die Abteilung für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften des Instituts für Mathematik des sibirischen Zweigs der Akademie der Wissenschaften der UdSSR und die Abteilung für Computermathematik der Universität Nowosibirsk gründete und leitete.

Am 26. Juni 1964 wurde er zum Akademiker der Akademie der Wissenschaften der UdSSR (Mathematik) gewählt. Für die Entwicklung der Methode der linearen Programmierung und der Wirtschaftsmodelle wurde ihm 1965 zusammen mit dem Akademiemitglied V. S. Nemchinov und dem Professor V. V. Novozhilov der Lenin-Preis verliehen.

Seit 1971 arbeitete er in Moskau am Institut für Volkswirtschaftsmanagement des Staatskomitees des Ministerrates für Wissenschaft und Technologie der UdSSR.

1975 – Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften (zusammen mit T. Koopmans „für seinen Beitrag zur Theorie der optimalen Ressourcenallokation“). Seit 1976 arbeitete er am Allrussischen Wissenschaftlichen Forschungsinstitut für Wissenschaft und Technologie und an der Akademie der Wissenschaften der UdSSR, dem heutigen Institut für Systemanalyse der Russischen Akademie der Wissenschaften.

Ausgezeichnet mit 2 Lenin-Orden (1967, 1982), 3 Orden des Roten Banners der Arbeit (1949, 1953, 1975), Orden des Vaterländischen Krieges 1. Grades (1985) und Orden des Ehrenabzeichens (1944). Ehrendoktorwürde vieler Universitäten weltweit.

Hauptwerke

• „Variationsrechnung“, 1933, zusammen mit V. I. Smirnov und V. I. Krylov.
• „Mathematische Methoden der Organisation und Planung der Produktion“, 1939.
• „Bestimmte Integrale und Fourierreihen“, 1940.
• „Die Leistungsindikatoren der Unternehmen müssen überarbeitet werden“, 1943.
• „Wahrscheinlichkeitstheorie“, 1946.
• „Funktionsanalyse und angewandte Mathematik“, 1948.
• „Funktionsanalyse und Computermathematik“, 1956.
• „Funktionsanalyse in halbgeordneten Räumen“, 1950, zusammen mit B. Z. Vulikh und A. G. Pinsker.
• „Annähernde Methoden der höheren Analyse“, 1952, zusammen mit V. I. Krylov.
• „Ökonomische Berechnung der besten Ressourcennutzung“, 1959.
• „Funktionsanalyse in normierten Räumen“, 1959, zusammen mit G. P. Akilov.
• „Rationelles Schneiden von Industriematerialien“, 1971, zusammen mit V. A. Zalgaller.
• „Optimale Lösungen in der Ökonomie“, 1972.
• „Mathematik in der Wirtschaftswissenschaft: Erfolge, Schwierigkeiten, Perspektiven.“ Vortrag an der Schwedischen Akademie der Wissenschaften im Zusammenhang mit der Verleihung des Nobelpreises für 1975.
• „Mathematik und Wirtschaftswissenschaften – Interpenetration der Wissenschaften“, 1977, zusammen mit M. K. Gavurin.
• L. V. Kantorovich: „Essays in Optimal Planning“, 1977.
• „Mein Weg in der Wissenschaft“, 1987.
• „Funktionsanalyse (Hauptideen)“, 1987.
• Ausgewählte Werke. Teil 1: Beschreibende Theorie von Mengen und Funktionen. Funktionale Analyse im halbgeordneten Raum“, 1996.
• Ausgewählte Werke. Teil 2: Angewandte Funktionsanalyse. Approximationsmethoden und Computer“, 1996.

Anmerkungen

Literatur

• Leonid Vitalievich Kantorovich: Mensch und Wissenschaftler. In 2 Bänden. Herausgeber-Compiler V. L. Kantorovich, S. S. Kutateladze, Ya. I. Fet. - Nowosibirsk: Verlag SB RAS, Zweigstelle „Geo“, 2002.-T. 1.-544 s, (Bd. 1),