Bekannte Gesetze der Physik. Warum werden die Gesetze der Physik im Alltag benötigt? Atom- und Kernphysik
Die Sitzung rückt näher, und es ist Zeit für uns, von der Theorie zur Praxis überzugehen. Am Wochenende haben wir uns zusammengesetzt und gedacht, dass viele Schüler gut daran tun würden, eine Sammlung grundlegender physikalischer Formeln zur Hand zu haben. Trockenformeln mit Erklärung: kurz, prägnant, mehr nicht. Eine sehr nützliche Sache, wenn Sie Probleme lösen, wissen Sie. Ja, und in der Prüfung, wenn mir genau das am Tag zuvor grausam Auswendiggelernte „aus dem Kopf springen“ kann, wird dir eine solche Auswahl gute Dienste leisten.
Die meisten Aufgaben werden in der Regel in den drei beliebtesten Bereichen der Physik gestellt. Das Mechanik, Thermodynamik und Molekulare Physik, Elektrizität. Nehmen wir sie!
Grundformeln der Physik Dynamik, Kinematik, Statik
Beginnen wir mit dem Einfachsten. Gute alte beliebte geradlinige und gleichmäßige Bewegung.
Kinematische Formeln:
Vergessen wir natürlich nicht die Bewegung im Kreis und fahren dann mit der Dynamik und den Newtonschen Gesetzen fort.
Nach der Dynamik ist es an der Zeit, die Bedingungen für das Gleichgewicht von Körpern und Flüssigkeiten zu betrachten, d.h. Statik und Hydrostatik
Nun geben wir die Grundformeln zum Thema „Arbeit und Energie“ an. Wo wären wir ohne sie!
Grundformeln der Molekularphysik und Thermodynamik
Lassen Sie uns den Abschnitt der Mechanik mit Formeln für Schwingungen und Wellen beenden und zur Molekularphysik und Thermodynamik übergehen.
Effizienz, Gay-Lussacs Gesetz, die Clapeyron-Mendeleev-Gleichung - all diese süßen Formeln sind unten gesammelt.
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Grundformeln der Physik: Elektrizität
Es ist an der Zeit, zur Elektrizität überzugehen, obwohl die Thermodynamik sie weniger liebt. Beginnen wir mit der Elektrostatik.
Und zum Trommelwirbel schließen wir mit den Formeln für das Ohmsche Gesetz, die elektromagnetische Induktion und die elektromagnetischen Schwingungen.
Das ist alles. Natürlich könnte man einen ganzen Berg von Formeln angeben, aber das ist sinnlos. Wenn es zu viele Formeln gibt, kann man leicht verwirrt werden und dann das Gehirn vollständig zum Schmelzen bringen. Wir hoffen, dass unser Spickzettel mit grundlegenden Formeln in der Physik Ihnen hilft, Ihre Lieblingsprobleme schneller und effizienter zu lösen. Und wenn Sie etwas klären möchten oder die benötigte Formel nicht gefunden haben: Fragen Sie die Experten Studentendienst. Unsere Autoren haben Hunderte von Formeln im Kopf und klicken Aufgaben wie Nüsse. Kontaktieren Sie uns, und schon bald wird Ihnen jede Aufgabe „zu schwer“ sein.
Der Artikel ist auf Basis von Materialien aus dem Internet, einem Physik-Lehrbuch und eigenen Erkenntnissen entstanden.
Ich habe Physik nie gemocht, ich kannte sie nicht und habe versucht, sie so weit wie möglich zu vermeiden. In letzter Zeit verstehe ich jedoch immer mehr: Unser ganzes Leben hängt von den einfachen Gesetzen der Physik ab.
1) Das einfachste, aber wichtigste davon ist das Gesetz der Erhaltung und Umwandlung von Energie.
Es klingt so: "Die Energie eines geschlossenen Systems bleibt für alle im System ablaufenden Prozesse konstant." Und wir befinden uns in einem solchen System. Diese. wie viel wir geben, so viel bekommen wir. Wenn wir etwas bekommen wollen, müssen wir vorher den gleichen Betrag geben. Und sonst nichts! Und wir wollen natürlich ein großes Gehalt bekommen, aber nicht arbeiten gehen. Manchmal wird die Illusion erzeugt, dass „Narren Glück haben“, und vielen fällt das Glück auf den Kopf. Lies irgendein Märchen. Helden müssen ständig große Schwierigkeiten überwinden! Schwimmen Sie jetzt im kalten Wasser, dann im abgekochten Wasser. Männer ziehen die Aufmerksamkeit von Frauen mit Balz auf sich. Die Frauen wiederum kümmern sich um diese Männer und die Kinder. Usw. Also, wenn Sie etwas bekommen wollen, nehmen Sie sich die Mühe, zuerst zu geben. Der Film „Pay It Forward“ spiegelt dieses physikalische Gesetz sehr deutlich wider.
Es gibt noch einen weiteren Witz zu diesem Thema:
Energieerhaltungssatz:
Wenn Sie morgens voller Energie zur Arbeit kommen und wie eine ausgepresste Zitrone wieder gehen
1. jemand anderes kam herein wie eine ausgepresste Zitrone und ging voller Energie
2. Sie waren es gewohnt, den Raum zu heizen
2) Das nächste Gesetz lautet: „Die Wirkungskraft ist gleich der Reaktionskraft“
Dieses physikalische Gesetz spiegelt im Prinzip das vorherige wider. Wenn eine Person eine negative Handlung begangen hat – bewusst oder unbewusst –, dann erhielt sie eine Antwort, d.h. Opposition. Manchmal sind Ursache und Wirkung zeitlich verstreut, und Sie verstehen vielleicht nicht sofort, woher der Wind weht. Wir müssen vor allem daran denken, dass nichts einfach so passiert. Als Beispiel können wir die Erziehung der Eltern anführen, die sich dann erst nach mehreren Jahrzehnten manifestiert.
3) Das nächste Gesetz ist das Hebelgesetz. Archimedes rief aus: "Gib mir einen Stützpunkt, und ich werde die Erde drehen!". Jedes Gewicht kann getragen werden, wenn Sie den richtigen Hebel wählen. Sie müssen immer herausfinden, wie lange der Hebel benötigt, um ein bestimmtes Ziel zu erreichen, und für sich selbst ein Fazit ziehen, Prioritäten setzen. Verstehen Sie, wie Sie Ihre Kraft berechnen müssen, ob Sie so viel Aufwand aufwenden müssen, um die richtige Hebelwirkung zu erzielen und dieses Gewicht zu bewegen, oder ob es einfacher ist, es in Ruhe zu lassen und andere Aktivitäten auszuführen.
4) Die sogenannte Gimlet-Regel, die die Richtung des Magnetfelds angibt. Diese Regel beantwortet die ewige Frage: Wer ist schuld? Und er weist darauf hin, dass wir selbst schuld sind an allem, was uns widerfährt. Egal wie beleidigend es auch sein mag, egal wie schwierig es auch sein mag, egal wie unfair es auf den ersten Blick auch sein mag, wir müssen uns immer bewusst sein, dass wir von Anfang an selbst die Ursache waren.
5) Sicher erinnert sich jemand an das Gesetz der Geschwindigkeitsaddition. Es klingt so: „Die Geschwindigkeit eines Körpers relativ zu einem festen Bezugssystem ist gleich der Vektorsumme der Geschwindigkeit dieses Körpers relativ zu einem beweglichen Bezugssystem und der Geschwindigkeit des beweglichsten Bezugssystems relativ zu a fester Rahmen" Klingt kompliziert? Jetzt lass es uns herausfinden.
Das Prinzip der Addition von Geschwindigkeiten ist nichts anderes als die arithmetische Summe der Terme der Geschwindigkeiten als mathematische Konzepte oder Definitionen.
Die Geschwindigkeit ist eines der wesentlichen Phänomene im Zusammenhang mit der Kinetik. Die Kinetik untersucht die Prozesse der Übertragung von Energie, Impuls, Ladung und Materie in verschiedenen physikalischen Systemen und den Einfluss äußerer Felder auf sie. Es mag anmaßend sein, aber dann kann man aus kinetischer Sicht auch eine Reihe von sozialen Prozessen betrachten, zum Beispiel Konflikte.
Daher sollte in Gegenwart zweier widersprüchlicher Objekte und ihres Kontakts ein Gesetz ähnlich dem Gesetz der Erhaltung der Geschwindigkeiten (als Tatsache der Energieübertragung) funktionieren? Das bedeutet, dass die Stärke und Aggression des Konflikts vom Grad des Konflikts zwischen den beiden (drei, vier) Parteien abhängt. Je aggressiver und stärker sie sind, desto gewalttätiger und destruktiver der Konflikt. Befindet sich eine der Parteien nicht im Konflikt, steigt der Grad der Aggressivität nicht an.
Alles ist sehr einfach. Und wenn Sie nicht in sich hineinschauen können, um die Ursache-Wirkungs-Beziehungen Ihres Problems zu verstehen, schlagen Sie einfach ein Physik-Lehrbuch der 8. Klasse auf.
7: Newtonsche Bewegungsgesetze
Der letzte Beitrag endete mit dem Gesetz der universellen Gravitation von Sir Isaac Newton, dieser wird auch mit Newton beginnen, aber mit seinen anderen Gesetzen – die drei Gesetze der gleichmäßig beschleunigten Bewegung (häufiger einfach „Newtons drei Gesetze“) sind ein wesentlicher Bestandteil der modernen Physik. Und wie die meisten physikalischen Gesetze sind sie elegant in ihrer Einfachheit.
Das erste Newtonsche Gesetz besagt, dass ein Objekt, das sich in einem Zustand gleichförmiger Bewegung (oder in Ruhe) befindet, in einem Zustand einer solchen Bewegung (oder Ruhe) bleibt, bis ein äußerer Einfluss (Kraft) auf es ausgeübt wird. Ein Ball, der auf dem Boden rollt, stoppt schließlich seine Bewegung aufgrund der Tatsache, dass er durch Reibung beeinträchtigt wird, oder ändert seine Bewegungsrichtung als Ergebnis eines erfolgreichen Tritts oder einfach gegen eine Wand.
Das zweite Newtonsche Gesetz stellt die Beziehung zwischen der Masse eines Objekts (m) und seiner Beschleunigung (a) her. Dieses Gesetz wird durch die mathematische Formel F = m × a ausgedrückt, wobei F die in Newton ausgedrückte Kraft ist. Kraft und Beschleunigung sind vektorielle Größen, also Größen, die neben dem Wert auch durch die Richtung gekennzeichnet sind. Aus dem Beschleunigungswert kann die Kraft ermittelt werden und umgekehrt.
Newtons drittes Gesetz ist vielleicht das berühmteste seiner drei Bewegungsgesetze. Meistens erinnert man sich in der Form „Die Wirkungskraft ist gleich der Reaktionskraft“, obwohl es richtiger wäre: „Materielle Punkte interagieren miteinander durch gleichartige Kräfte, die entlang der geraden Verbindungslinie gerichtet sind diese Punkte, gleich im absoluten Wert und entgegengesetzt in der Richtung.“ Aufgrund des dritten Hauptsatzes können wir schlussfolgern, dass in einem Gravitationssystem aus zwei Körpern nicht nur der gravitative Einfluss eines schwereren Körpers auf einen leichteren stattfindet, sondern auch ein leichterer Körper einen schwereren anzieht. Im System Erde / Mond manifestiert sich also der Einfluss des Mondes auf die Erde in Ebbe und Flut.
6: Die Gesetze der Thermodynamik
Der britische Physiker und Schriftsteller Snow hat einmal gesagt, dass eine Person, die keine Wissenschaft betreibt, die den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik nicht kennt, dieselbe halbgebildete Person ist wie ein Wissenschaftler, der Shakespeare nie gelesen hat. Diese Maxime betont nicht nur die Bedeutung der Thermodynamik im System der Wissenschaften, sondern auch die Tatsache, dass jeder, der sich nicht als Aussteiger bezeichnen will, ihre Grundlagen kennen sollte.
Im Allgemeinen ist die Thermodynamik die Lehre davon, wie Energie in jedem System Arbeit erzeugt, sei es ein Motor oder der Kern eines Planeten. Die Thermodynamik basiert auf drei Prinzipien, die in der Formulierung von diesem Schnee so klingen:
Du kannst nicht gewinnen.
Sie können das Spiel nicht unterbrechen.
Sie können das Spiel nicht verlassen.
Wie ist es zu verstehen? In Bezug auf die Tatsache, dass es unmöglich ist, zu gewinnen, stellt Snow fest, dass wir das eine nicht bekommen können, ohne das andere aufzugeben - damit das System funktioniert, ist eine Energieversorgung (Heizung) erforderlich, sonst funktioniert ein solches System nicht einmal für völlig isolierte Fälle. Darüber hinaus gibt es in der realen Welt keine perfekt isolierten Systeme, und im realen Fall wird ein Teil der Energie, die wir an das System übertragen, um Arbeit zu verrichten, an die Umgebung übertragen, und der zweite Hauptsatz der Thermodynamik kommt ins Spiel.
Snows zweite Aussage über die Unmöglichkeit, das Spiel zu unterbrechen, bedeutet, dass wir aufgrund der Zunahme der Entropie in einem geschlossenen System ohne äußere Einflüsse nicht einfach in den vorherigen Energiezustand zurückkehren können. Wir können sagen, dass die in einem Volumen konzentrierte Energie auf Bereiche mit geringerer Energiekonzentration umverteilt wird.
Schließlich bezieht sich der dritte Hauptsatz der Thermodynamik bezüglich der Unfähigkeit, das Spiel zu beenden, auf den absoluten Nullpunkt, den Zustand der Materie bei null Kelvin oder minus 273,15 °C. Wenn das System den absoluten Nullpunkt erreicht, muss jede Bewegung der Moleküle aufhören, was das Fehlen von kinetischer Energie, das Erreichen einer Entropie von Null und die Bildung eines perfekt geordneten Systems bedeutet. Der absolute Nullpunkt ist jedoch ein physikalisch idealer Zustand, in der realen Welt ist es selbst in den kältesten Regionen des Weltraums unmöglich, den absoluten Nullpunkt zu erreichen - Sie können sich diesem Zustand / Temperaturwert nur annähern.
5: Das Gesetz der Konstanz der Zusammensetzung und Eigenschaften von Chemikalien.
Der französische Chemiker Joseph Louis Proust schrieb 1808: „Von einem Erdpol zum anderen haben Verbindungen die gleiche Zusammensetzung und die gleichen Eigenschaften. Es gibt keinen Unterschied zwischen Eisenoxid aus der südlichen Hemisphäre und der nördlichen Hemisphäre. Malachit aus Sibirien hat die gleiche Zusammensetzung wie Malachit aus Spanien. Es gibt nur ein Zinnober auf der ganzen Welt.“ Dies war die erste Formulierung des Gesetzes über die Zusammensetzung und Eigenschaften von Chemikalien.
Die atommolekulare Theorie ermöglicht es, das Gesetz der Konstanz der Zusammensetzung zu erklären. Da Atome eine konstante Masse haben, ist die Massenzusammensetzung der Materie als Ganzes konstant. Die Entwicklung der Chemie hat gezeigt, dass es neben Verbindungen mit konstanter Zusammensetzung auch Verbindungen mit variabler Zusammensetzung gibt. Auf Anregung von N.S. Kurnakov, die ersten heißen Daltonide (in Erinnerung an den englischen Chemiker und Physiker Dalton gehören alle Substanzen einer molekularen Struktur zu Daltoniden), die zweiten - Berthollide (in Erinnerung an den französischen Chemiker Berthollet, der solche Verbindungen voraussah; das sind Substanzen mit atomaren, ionischen und metallischen Gittern). Nun formulieren wir dieses Gesetz wie folgt: "Jede reine Substanz mit molekularer Struktur hat unabhängig von der Methode ihrer Herstellung immer eine konstante qualitative und quantitative Zusammensetzung."
Da die meisten Substanzen, die auf die eine oder andere Weise in unseren Körper gelangen (mit Lebensmitteln, Kosmetika, Arzneimitteln), eine molekulare Struktur haben, liegt die Bedeutung des Gesetzes der Konstanz der Zusammensetzung und Eigenschaften von Chemikalien darin, dass z , "natürliche" Aromen und "natürliche" Aromen sind die gleichen Stoffe - der Bestandteil von Fruchtessenzen Ethylacetat, registriert als Lebensmittelzusatzstoff E1504, ist derselbe, wenn er in einem Kolben als Ergebnis einer Veresterungsreaktion gewonnen wurde und isoliert von einem Apfel; Carbamid (Harnstoff), das in Zahnpasten oder Kaugummis verwendet wird, hat die gleiche Struktur und die gleichen Eigenschaften, unabhängig davon, ob dieser Stoff aus Urin isoliert oder chemisch synthetisiert wird.
4: Auftriebsgesetz von Archimedes
Der Legende nach entdeckte der antike griechische Denker, Mathematiker und Ingenieur Archimedes das Gesetz, indem er in die Badewanne eintauchte und sah, dass etwas Wasser herausspritzte, woraufhin mit einem Schrei von „Heureka!“ lief durch die Straßen von Syrakus in dem, was er während des Bades trug (also nichts).
Gemäß dem Gesetz von Archimedes wirkt auf einen in eine Flüssigkeit (oder ein Gas) eingetauchten Körper eine Auftriebskraft, die dem Gewicht der Flüssigkeit (oder des Gases) entspricht, die von diesem Körper verdrängt wird. Dieses Gesetz wird zur Bestimmung der Dichte unbekannter Substanzen verwendet (da die Dichte von Lösungen durch die Konzentration der Bestandteile bestimmt wird, arbeiten auch Haushaltsalkoholmessgeräte, die in Haushaltswarengeschäften verkauft werden, nach dem Prinzip des Archimedischen Gesetzes).
Das archimedische Prinzip ist für die Entwicklung von Tauchbooten und Leichter-als-Luft-Flugzeugen (Ballons, Aerostaten, Luftschiffe und Zeppeline) unverzichtbar. Und natürlich warnt uns das Gesetz des Archimedes davor, in eine randvoll gefüllte Badewanne zu steigen, es sei denn natürlich, wir wollen anschließend im Badezimmer den Boden wischen und auf den Besuch aggressiver Nachbarn von unten warten.
1.1. Anmerkung. Die Gesetze der Relativitätstheorie und der Quantenmechanik, nach denen die Bewegung und Wechselwirkung von Elementarteilchen der Materie ablaufen, bestimmen die Bildung und das Auftreten von Mustern verschiedenster Phänomene, die von verschiedenen Naturwissenschaften untersucht werden. Diese Gesetzmäßigkeiten liegen modernen Hochtechnologien zugrunde und bestimmen maßgeblich den Zustand und die Entwicklung unserer Zivilisation. Daher ist die Kenntnis der Grundlagen der Grundlagenphysik nicht nur für Schüler, sondern auch für Schüler erforderlich. Der aktive Besitz von Grundkenntnissen über den Aufbau der Welt ist für einen Menschen, der ins Leben tritt, notwendig, um seinen Platz in dieser Welt zu finden und sich erfolgreich weiterzubilden.
1.2. Was ist die Hauptschwierigkeit dieses Berichts? Es richtet sich sowohl an Spezialisten auf dem Gebiet der Elementarteilchenphysik als auch an ein viel breiteres Publikum: Physiker, die sich nicht mit Elementarteilchen befassen, Mathematiker, Chemiker, Biologen, Energiewissenschaftler, Ökonomen, Philosophen, Linguisten, ... Um ausreichend zu sein Genau, ich muss die Begriffe und Formeln der Grundlagenphysik verwenden. Um verstanden zu werden, muss ich diese Begriffe und Formeln ständig erklären. Wenn Elementarteilchenphysik nicht Ihr Fachgebiet ist, lesen Sie zunächst nur die Abschnitte, deren Titel nicht mit Sternchen gekennzeichnet sind. Versuchen Sie dann, Abschnitte mit einem Stern *, zwei ** und schließlich drei *** zu lesen. Ich habe es geschafft, während des Berichts über die meisten Abschnitte ohne Sternchen zu sprechen, aber für den Rest war keine Zeit.
1.3. Physik der Elementarteilchen. Die Teilchenphysik ist die Grundlage aller Naturwissenschaften. Es untersucht die kleinsten Materieteilchen und die Grundmuster ihrer Bewegungen und Wechselwirkungen. Letztlich sind es diese Regelmäßigkeiten, die das Verhalten aller Objekte auf der Erde und am Himmel bestimmen. Die Teilchenphysik befasst sich mit so grundlegenden Konzepten wie Raum und Zeit; Angelegenheit; Energie, Impuls und Masse; drehen. (Die meisten Leser haben eine Vorstellung von Raum und Zeit, sie haben vielleicht vom Zusammenhang zwischen Masse und Energie gehört und haben keine Ahnung, was der Impuls damit zu tun hat, und sie erraten kaum die wichtigste Rolle des Spins in der Physik. Sie Experten können sich nicht einmal darauf einigen, was man Materie nennen soll.) Die Teilchenphysik wurde im 20. Jahrhundert entwickelt. Seine Entstehung ist untrennbar mit der Entstehung von zwei der größten Theorien in der Geschichte der Menschheit verbunden: der Relativitätstheorie und der Quantenmechanik. Die Schlüsselkonstanten dieser Theorien sind die Lichtgeschwindigkeit c und Plancksche Konstante h.
1.4. Relativitätstheorie. Die spezielle Relativitätstheorie, die zu Beginn des 20. Jahrhunderts entstand, vervollständigte die Synthese einer Reihe von Wissenschaften, die klassische Phänomene wie Elektrizität, Magnetismus und Optik untersuchten, und schuf Mechanik mit Körpergeschwindigkeiten, die mit Lichtgeschwindigkeit vergleichbar waren. (Newtons klassische nicht-relativistische Mechanik befasste sich mit Geschwindigkeiten v<<c.) Dann wurde 1915 die allgemeine Relativitätstheorie geschaffen, die unter Berücksichtigung der Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit gravitative Wechselwirkungen beschreiben sollte c.
1.5. Quantenmechanik. Die Quantenmechanik, die in den 1920er Jahren entstand, erklärte die Struktur und Eigenschaften von Atomen auf der Grundlage der Doppelwellen-Teilchen-Eigenschaften von Elektronen. Sie erklärte eine Vielzahl chemischer Phänomene, die mit der Wechselwirkung von Atomen und Molekülen verbunden sind. Und erlaubt, die Prozesse der Emission und Absorption von Licht durch sie zu beschreiben. Verstehen Sie die Informationen, die uns das Licht der Sonne und der Sterne bringt.
1.6. Quantenfeldtheorie. Die Vereinigung von Relativitätstheorie und Quantenmechanik führte zur Entstehung der Quantenfeldtheorie, die es ermöglicht, die wichtigsten Eigenschaften der Materie mit hoher Genauigkeit zu beschreiben. Die Quantenfeldtheorie ist natürlich zu kompliziert, um sie Schulkindern zu erklären. Doch Mitte des 20. Jahrhunderts tauchte darin eine Bildsprache der Feynman-Diagramme auf, die das Verständnis vieler Aspekte der Quantenfeldtheorie radikal vereinfacht. Eines der Hauptziele dieses Vortrags ist es aufzuzeigen, wie sich verschiedenste Phänomene mit Hilfe von Feynman-Diagrammen einfach verstehen lassen. Gleichzeitig werde ich ausführlicher auf Themen eingehen, die bei weitem nicht allen Experten der Quantenfeldtheorie bekannt sind (z. B. auf die Beziehung zwischen klassischer und Quantengravitation), und ich werde nur spärlich Themen skizzieren, die in der Öffentlichkeit weit verbreitet sind Wissenschaftliche Literatur.
1.7. Identität der Elementarteilchen. Elementarteilchen nennt man die kleinsten unteilbaren Materieteilchen, aus denen die ganze Welt aufgebaut ist. Die erstaunlichste Eigenschaft, die diese Teilchen von gewöhnlichen nicht-elementaren Teilchen, zum Beispiel Sandkörnern oder Perlen, unterscheidet, ist, dass alle Elementarteilchen der gleichen Art, zum Beispiel alle Elektronen im Universum, absolut (!) gleich sind - identisch. Und als Folge davon sind ihre einfachsten gebundenen Zustände identisch – Atome und die einfachsten Moleküle.
1.8. Sechs Elementarteilchen. Um die Hauptprozesse zu verstehen, die auf der Erde und auf der Sonne ablaufen, reicht es aus, in erster Näherung die Prozesse zu verstehen, an denen sechs Teilchen beteiligt sind: Elektron e, Proton p, Neutron n und Elektron-Neutrino ν e , sowie Photon γ und Graviton g̃. Die ersten vier Teilchen haben Spin 1/2, das Photon hat Spin 1 und das Graviton hat Spin 2. (Teilchen mit ganzzahligem Spin heißen Bosonen, Teilchen mit halbzahligem Spin heißen Fermionen. Mehr zum Spin wird später besprochen.) Protonen und Neutronen werden normalerweise Nukleonen genannt, weil aus ihnen Atomkerne aufgebaut sind und der Kern auf Englisch der Kern ist. Elektron und Neutrino werden Leptonen genannt. Sie haben keine starken Nuklearkräfte.
Aufgrund der sehr schwachen Wechselwirkung von Gravitonen ist es unmöglich, einzelne Gravitonen zu beobachten, aber durch diese Teilchen wird die Gravitation in der Natur durchgeführt. Ebenso wie elektromagnetische Wechselwirkungen mittels Photonen durchgeführt werden.
1.9. Antiteilchen. Elektron, Proton und Neutron haben sogenannte Antiteilchen: Positron, Antiproton und Antineutron. Sie sind nicht in der Zusammensetzung gewöhnlicher Materie enthalten, da sie, wenn sie auf die entsprechenden Teilchen treffen, mit ihnen Reaktionen der gegenseitigen Vernichtung eingehen - Vernichtung. So vernichten sich ein Elektron und ein Positron in zwei oder drei Photonen. Photon und Graviton sind wirklich neutrale Teilchen: Sie fallen mit ihren Antiteilchen zusammen. Ob das Neutrino ein wirklich neutrales Teilchen ist, ist noch unbekannt.
1.10. Nukleonen und Quarks. Mitte des 20. Jahrhunderts wurde klar, dass die Nukleonen selbst aus mehr Elementarteilchen bestehen - Quarks zweier Arten, die bezeichnen u und d: p = uud, n = ddu. Die Wechselwirkung zwischen Quarks wird von Gluonen durchgeführt. Antinukleonen bestehen aus Antiquarks.
1.11. Drei Generationen von Fermionen. Zusammen mit u, d, e, v e zwei weitere Gruppen (oder, wie sie sagen, Generationen) von Quarks und Leptonen wurden entdeckt und untersucht: c, s, μ, ν μ und t, b, τ , ν τ . Diese Teilchen sind nicht in der Zusammensetzung gewöhnlicher Materie enthalten, da sie instabil sind und schnell in leichtere Teilchen der ersten Generation zerfallen. Aber sie spielten in den ersten Momenten der Existenz des Universums eine wichtige Rolle.
Für ein noch vollständigeres und tieferes Verständnis der Natur werden noch mehr Teilchen mit noch ungewöhnlicheren Eigenschaften benötigt. Aber vielleicht wird all diese Vielfalt in Zukunft auf ein paar einfache und schöne Einheiten reduziert.
1.12. Hadronen. Als Hadronen bezeichnet man eine große Familie von Teilchen, die aus Quarks und/oder Antiquarks und Gluonen bestehen. Alle Hadronen, mit Ausnahme von Nukleonen, sind instabil und gehen daher nicht in die Zusammensetzung gewöhnlicher Materie ein.
Oft werden Hadronen auch als Elementarteilchen bezeichnet, da sie sich nicht in freie Quarks und Gluonen unterteilen lassen. (Ich auch, indem ich das Proton und das Neutron auf die ersten sechs Elementarteilchen bezog.) Wenn alle Hadronen als elementar betrachtet werden, wird die Anzahl der Elementarteilchen in Hunderten gemessen.
1.13. Standardmodell und vier Arten von Interaktionen. Wie nachfolgend noch erläutert wird, ermöglichen die oben aufgeführten Elementarteilchen im Rahmen des sogenannten "Standardmodells der Elementarteilchen" die Beschreibung aller bisher bekannten Prozesse, die in der Natur gravitativ, elektromagnetisch ablaufen , schwache und starke Wechselwirkungen. Aber um zu verstehen, wie die ersten beiden funktionieren, genügen vier Teilchen: ein Photon, ein Graviton, ein Elektron und ein Proton. Darüber hinaus besteht die Tatsache, dass das Proton aus u- und d-Quarks und Gluonen, erweist sich als unbedeutend. Ohne schwache und starke Wechselwirkungen ist es natürlich unmöglich zu verstehen, wie Atomkerne angeordnet sind oder wie unsere Sonne funktioniert. Aber wie Atomhüllen angeordnet sind, die alle chemischen Eigenschaften der Elemente bestimmen, wie Elektrizität funktioniert und wie Galaxien angeordnet sind, kann man verstehen.
1.14. Jenseits des Bekannten. Wir wissen heute schon, dass die Teilchen und Wechselwirkungen des Standardmodells die Schätze der Natur nicht erschöpfen.
Es wurde festgestellt, dass gewöhnliche Atome und Ionen nur weniger als 20 % aller Materie im Universum ausmachen, und mehr als 80 % ist die sogenannte dunkle Materie, deren Natur noch unbekannt ist. Die am weitesten verbreitete Meinung ist, dass dunkle Materie aus Superteilchen besteht. Es ist möglich, dass es aus Spiegelpartikeln besteht.
Noch auffälliger ist die Tatsache, dass alle Materie, sowohl sichtbare (helle) als auch dunkle, nur ein Viertel der gesamten Energie des Universums trägt. Drei Viertel gehören der sogenannten Dunklen Energie an.
1.15. Elementarteilchen "e bis zu einem gewissen Grad" sind grundlegend. Als mein Lehrer Isaak Yakovlevich Pomeranchuk die Wichtigkeit einer Frage betonen wollte, sagte er, dass die Frage e graduell wichtig sei. Natürlich sind die meisten Naturwissenschaften und nicht nur die Elementarteilchenphysik grundlegend. Die Physik der kondensierten Materie zum Beispiel unterliegt fundamentalen Gesetzen, die verwendet werden können, ohne herauszufinden, wie sie sich aus den Gesetzen der Teilchenphysik ergeben. Aber die Gesetze der Relativität und der Quantenmechanik " e bis zu einem gewissen Grad grundlegend" in dem Sinne, dass keines der weniger allgemeinen Gesetze ihnen widersprechen kann.
1.16. Grundgesetze. Alle Prozesse in der Natur laufen als Ergebnis lokaler Wechselwirkungen und Bewegungen (Verteilungen) von Elementarteilchen ab. Die Grundgesetze dieser Bewegungen und Interaktionen sind sehr ungewöhnlich und sehr einfach. Sie basieren auf dem Konzept der Symmetrie und dem Prinzip, dass alles passieren kann und soll, was der Symmetrie nicht widerspricht. Im Folgenden wird in der Sprache der Feynman-Diagramme nachgezeichnet, wie sich dies in der gravitativen, elektromagnetischen, schwachen und starken Wechselwirkung von Teilchen verwirklicht.
2. Teilchen und Leben
2.1. Über Zivilisation und Kultur. Valentin Telegdi (1922–2006), ein ausländisches Mitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften, erklärte: „Wenn WC (Wasserklosett) Zivilisation ist, dann ist die Fähigkeit, es zu benutzen, Kultur.“
ITEP-Forscher A. A. Abrikosov Jr. schrieb mir kürzlich: „Eines der Ziele Ihres Berichts ist es, ein breites Publikum von der Notwendigkeit zu überzeugen, moderne Physik umfassender zu unterrichten. Wenn ja, dann lohnt es sich vielleicht, ein paar Beispiele aus dem Alltag zu nennen. Ich meine folgendes:
Wir leben in einer Welt, die ohne Quantenmechanik (QM) und Relativitätstheorie (RT) auch im Alltag undenkbar ist. Mobiltelefone, Computer, die gesamte moderne Elektronik, ganz zu schweigen von LED-Leuchten, Halbleiterlasern (einschließlich Zeigern), LCD-Displays sind im Wesentlichen Quantengeräte. Ihre Funktionsweise ist ohne die Grundkonzepte des QM nicht erklärbar. Und wie erklären Sie sie, ohne das Tunneln zu erwähnen?
Das zweite Beispiel kenne ich vielleicht von Ihnen. Satellitennavigatoren sind in jedem 10. Auto installiert. Die Genauigkeit der Uhrensynchronisation im Satellitennetz beträgt nicht weniger als 10 –8 (dies entspricht einem Fehler in der Größenordnung von einem Meter bei der Lokalisierung eines Objekts auf der Erdoberfläche). Eine solche Genauigkeit erfordert die Berücksichtigung von TO-Korrekturen der Uhr auf einem sich bewegenden Satelliten. Sie sagen, dass die Ingenieure es nicht glauben konnten, also hatten die ersten Geräte ein doppeltes Programm: mit und ohne Korrekturen. Wie sich herausstellte, funktioniert das erste Programm besser. Hier ist ein Test der Relativitätstheorie auf Haushaltsebene.
Natürlich ist Telefonieren, Autofahren und Computertasten auch ohne hohe Wissenschaft möglich. Aber es ist unwahrscheinlich, dass Akademiker darauf drängen sollten, Geographie nicht zu studieren, weil "es Taxis gibt".
Und dann sprechen sie mit Schulkindern und dann mit Studenten fünf Jahre lang über materielle Punkte und die galiläische Relativitätstheorie, und plötzlich sagen sie ohne ersichtlichen Grund, dass dies „nicht ganz stimmt“.
Auch am Physikalisch-Technischen Institut ist es schwierig, von der visuellen Newtonschen Welt in die Quantenwelt zu wechseln. Mit freundlichen Grüßen AAA."
2.2. Über grundlegende Physik und Bildung. Leider hinkt das moderne Bildungssystem der modernen Grundlagenphysik um ein ganzes Jahrhundert hinterher. Und die Mehrheit der Menschen (einschließlich der Mehrheit der wissenschaftlichen Mitarbeiter) hat keine Ahnung von diesem überraschend klaren und einfachen Bild (Karte) der Welt, das von der Elementarteilchenphysik geschaffen wurde. Diese Karte erleichtert die Orientierung in allen Naturwissenschaften erheblich. Der Zweck meines Berichts ist es, Sie davon zu überzeugen, dass einige Elemente (Konzepte) der Elementarteilchenphysik, der Relativitätstheorie und der Quantentheorie die Grundlage für den Unterricht aller naturwissenschaftlichen Fächer werden können und sollten, nicht nur in höheren, sondern auch in sekundären und sogar Grundschule. Denn gerade in der Kindheit werden grundlegend neue Konzepte am leichtesten bewältigt. Das Kind beherrscht die Sprache leicht, beherrscht es mit einem Mobiltelefon. Viele Kinder bringen den Rubik's Cube in Sekundenschnelle wieder in seinen ursprünglichen Zustand zurück, und selbst ein Tag reicht mir nicht aus.
Um in Zukunft unangenehme Überraschungen zu vermeiden, ist es notwendig, bereits im Kindergarten ein adäquates Weltbild zu vermitteln. Konstanten c und h sollen zu Wissenswerkzeugen für Kinder werden.
2.3. Über Mathematik. Die Mathematik – die Königin und Dienerin aller Wissenschaften – muss sicherlich als wichtigstes Werkzeug des Wissens dienen. Es vermittelt grundlegende Konzepte wie Wahrheit, Schönheit, Symmetrie, Ordnung. Konzepte von Null und Unendlichkeit. Mathematik lehrt dich denken und rechnen. Grundlagenphysik ist ohne Mathematik undenkbar. Bildung ist ohne Mathematik undenkbar. Natürlich kann es zu früh sein, Gruppentheorie in der Schule zu studieren, aber es ist notwendig, Ihnen beizubringen, Wahrheit, Schönheit, Symmetrie und Ordnung (und gleichzeitig etwas Unordnung) zu schätzen.
Es ist sehr wichtig, den Übergang von reellen (reellen) Zahlen (einfach, rational, irrational) zu imaginären und komplexen Zahlen zu verstehen. Wahrscheinlich sollten sich nur diejenigen Studenten mit hyperkomplexen Zahlen (Quaternionen und Oktonionen) befassen, die im Bereich der Mathematik und theoretischen Physik arbeiten wollen. In meiner Arbeit habe ich zum Beispiel nie Oktonionen verwendet. Aber ich weiß, dass sie es leichter machen, die laut vielen theoretischen Physikern vielversprechendste außergewöhnliche Symmetriegruppe E 8 zu verstehen.
2.4. Über Weltanschauung und Naturwissenschaften. Die Vorstellung von den Grundgesetzen, die die Welt regieren, ist in allen Naturwissenschaften notwendig. Natürlich haben Festkörperphysik, Chemie, Biologie, Geowissenschaften und Astronomie ihre eigenen spezifischen Konzepte, Methoden und Probleme. Aber es ist sehr wichtig, eine allgemeine Weltkarte zu haben und zu verstehen, dass es auf dieser Karte viele weiße Flecken des Unbekannten gibt. Es ist sehr wichtig zu verstehen, dass Wissenschaft kein verknöchertes Dogma ist, sondern ein lebendiger Prozess der Annäherung an die Wahrheit in vielen Punkten der Weltkarte. Die Annäherung an die Wahrheit ist ein asymptotischer Prozess.
2.5. Über wahren und vulgären Reduktionismus. Die Idee, dass die komplexeren Strukturen in der Natur aus weniger komplexen Strukturen und letztendlich aus den einfachsten Elementen bestehen, wird allgemein als Reduktionismus bezeichnet. In diesem Sinne versuche ich, Sie vom Reduktionismus zu überzeugen. Aber ein vulgärer Reduktionismus, der behauptet, dass alle Wissenschaften auf die Elementarteilchenphysik reduziert werden können, ist absolut inakzeptabel. Auf jeder immer höheren Ebene der Komplexität werden eigene Muster gebildet und entstehen. Sie müssen sich nicht mit Teilchenphysik auskennen, um ein guter Biologe zu sein. Sondern um seinen Platz und seine Rolle im System der Wissenschaften zu verstehen, um die Schlüsselrolle der Konstanten zu verstehen c und h notwendig. Schließlich ist die Wissenschaft als Ganzes ein einziger Organismus.
2.6. Über die Geistes- und Sozialwissenschaften. Eine allgemeine Vorstellung vom Aufbau der Welt ist sehr wichtig für die Wirtschaftswissenschaften, für die Geschichte und für die Kognitionswissenschaften, wie die Sprachwissenschaften, und für die Philosophie. Und umgekehrt - diese Wissenschaften sind extrem wichtig für die grundlegendste Physik, die ihre grundlegenden Konzepte ständig verfeinert. Dies ergibt sich aus der Betrachtung der Relativitätstheorie, der ich mich nun zuwende. Besonders erwähnen möchte ich die Rechtswissenschaften, die für das Gedeihen (um nicht zu sagen das Überleben) der Naturwissenschaften von großer Bedeutung sind. Ich bin davon überzeugt, dass soziale Gesetze nicht den fundamentalen Naturgesetzen widersprechen sollten. Menschliche Gesetze sollten den göttlichen Naturgesetzen nicht widersprechen.
2.7. Mikro-, Makro-, Cosmo-. Unsere gewöhnliche Welt der großen, aber nicht gigantischen Dinge wird gewöhnlich Makrokosmos genannt. Die Welt der Himmelsobjekte kann als kosmische Welt bezeichnet werden, und die Welt der atomaren und subatomaren Teilchen wird als Mikrowelt bezeichnet. (Da die Größe von Atomen in der Größenordnung von 10 −10 m liegt, bedeutet die Mikrowelt Objekte, die mindestens 4 oder sogar 10 Größenordnungen kleiner als ein Mikrometer und 1–7 Größenordnungen kleiner als ein Nanometer sind. Die Nano-Mode liegt auf dem Weg vom Mikro zum Makro.) Im 20. Jahrhundert wurde das sogenannte Standardmodell der Elementarteilchen aufgebaut, das es erlaubt, viele der Gesetze des Makros und des Kosmos anhand der Gesetzmäßigkeiten einfach und anschaulich nachzuvollziehen von Mikro.
2.8. Unsere Modelle. Modelle in der theoretischen Physik werden aufgebaut, indem nicht wesentliche Umstände verworfen werden. Beispielsweise sind in der Atom- und Kernphysik die Gravitationswechselwirkungen von Teilchen vernachlässigbar und können ignoriert werden. Ein solches Weltmodell passt in die spezielle Relativitätstheorie. Dieses Modell hat Atome, Moleküle, kondensierte Körper, ... Beschleuniger und Kollider, aber keine Sonne und Sterne.
Ein solches Modell wäre in sehr großen Maßstäben, in denen die Schwerkraft wesentlich ist, sicherlich falsch.
Natürlich ist für die Existenz des CERN die Existenz der Erde (und folglich der Schwerkraft) notwendig, aber für das Verständnis der überwiegenden Mehrheit der am CERN durchgeführten Experimente (mit Ausnahme der Suche am Collider nach mikroskopisch kleinen "Schwarzen Löchern") , Schwerkraft ist nicht wesentlich.
2.9. Größenordnungen. Eine der Schwierigkeiten beim Verständnis der Eigenschaften von Elementarteilchen liegt darin begründet, dass sie sehr klein sind und es viele von ihnen gibt. In einem Löffel Wasser gibt es eine riesige Anzahl von Atomen (etwa 10 23). Die Anzahl der Sterne im sichtbaren Teil des Universums ist nicht viel geringer. Große Zahlen sind nicht zu befürchten. Schließlich ist es nicht schwierig, mit ihnen umzugehen, da die Multiplikation von Zahlen hauptsächlich auf die Addition ihrer Ordnungen zurückzuführen ist: 1 \u003d 10 0, 10 \u003d 10 1, 100 \u003d 10 2. Multiplizieren Sie 10 mit 100, wir erhalten 10 1+2 = 10 3 = 1000.
2.10. Ein Tropfen Öl. Wird ein Tropfen Öl mit einem Volumen von 1 Milliliter auf die Wasseroberfläche getropft, dann breitet er sich zu einem Regenbogenfleck mit einer Fläche von etwa mehreren Quadratmetern und einer Dicke von etwa hundert Nanometern aus. Das ist nur drei Größenordnungen größer als die Größe eines Atoms. Und die Dicke des Seifenblasenfilms an den dünnsten Stellen liegt in der Größenordnung der Größe der Moleküle.
2.11. Joule. Eine typische AA-Batterie hat eine Spannung von 1,5 Volt (V) und enthält 10 4 Joule (J) elektrische Energie. Ich möchte Sie daran erinnern, dass 1 J \u003d 1 Anhänger × 1 V und auch 1 J \u003d kg m 2 / s 2 und dass die Erdbeschleunigung etwa 10 m / s 2 beträgt. Mit 1 Joule können Sie also 1 Kilogramm auf eine Höhe von 10 cm heben, und 10 4 J heben 100 kg auf 10 Meter. So viel Energie verbraucht ein Aufzug, um einen Schüler in den zehnten Stock zu bringen. So viel Energie steckt in der Batterie.
2.12. Elektronenvolt. Die Einheit der Energie in der Elementarteilchenphysik ist das Elektronenvolt (eV): Die Energie von 1 eV wird dadurch erreicht, dass 1 Elektron eine Potentialdifferenz von 1 Volt durchläuft. Da sich in einem Anhänger 6,24 × 10 18 Elektronen befinden, ist 1 J = 6,24 × 10 18 eV.
1 keV = 10 3 eV, 1 MeV = 10 6 eV, 1 GeV = 10 9 eV, 1 TeV = 10 12 eV.
Ich möchte Sie daran erinnern, dass die Energie eines Protons im CERN Large Hadron Collider 7 TeV betragen sollte.
3. Über die Relativitätstheorie
3.1. Referenzsysteme. Wir beschreiben alle unsere Experimente in dem einen oder anderen Referenzsystem. Das Referenzsystem kann ein Labor, ein Zug, ein Satellit der Erde, das Zentrum einer Galaxie sein... . Auch jedes Teilchen, das zum Beispiel in einem Teilchenbeschleuniger fliegt, kann ein Referenzsystem sein. Da sich alle diese Systeme relativ zueinander bewegen, sehen nicht alle Experimente darin gleich aus. Außerdem ist bei ihnen auch der Gravitationseinfluss der nächsten massiven Körper unterschiedlich. Die Berücksichtigung dieser Unterschiede macht den Hauptinhalt der Relativitätstheorie aus.
3.2. Schiff von Galileo. Galileo formulierte das Relativitätsprinzip und beschrieb alle Arten von Experimenten in der Kabine eines reibungslos segelnden Schiffes anschaulich. Sind die Fenster verhängt, lässt sich mit Hilfe dieser Experimente nicht feststellen, wie schnell sich das Schiff bewegt und ob es stillsteht. Einstein fügte dieser Kabine Experimente mit endlicher Lichtgeschwindigkeit hinzu. Wenn Sie nicht aus dem Fenster schauen, können Sie die Geschwindigkeit des Schiffes nicht erkennen. Aber wenn Sie auf das Ufer schauen, können Sie es.
3.3. Ferne Sterne*. Es ist sinnvoll, einen solchen Bezugsrahmen herauszugreifen, in Bezug auf den Menschen die Ergebnisse ihrer Experimente formulieren könnten, unabhängig davon, wo sie sich befinden. Für ein solches universelles Bezugssystem hat sich seit langem ein System durchgesetzt, in dem ferne Sterne bewegungslos sind. Und vor relativ kurzer Zeit (vor einem halben Jahrhundert) wurden noch weiter entfernte Quasare entdeckt, und es stellte sich heraus, dass der Relikt-Mikrowellenhintergrund in diesem System isotrop sein sollte.
3.4. Auf der Suche nach einem universellen Bezugsrahmen*. Im Wesentlichen ist die gesamte Geschichte der Astronomie ein Fortschritt in Richtung eines immer universelleren Bezugsrahmens. Von anthropozentrisch, wo der Mensch im Zentrum steht, über geozentrisch, wo die Erde im Zentrum ruht (Ptolemäus, 87–165), bis heliozentrisch, wo die Sonne im Zentrum ruht (Kopernikus, 1473–1543), zu halazentrisch, wo das Zentrum unserer Galaxie ruht, zu nebulär, wo das System von Nebeln - Galaxienhaufen ruht, zum Hintergrund, wo der kosmische Mikrowellenhintergrund isotrop ist. Wesentlich ist jedoch, dass die Geschwindigkeiten dieser Bezugssysteme klein gegenüber der Lichtgeschwindigkeit sind.
3.5. Kopernikus, Kepler, Galileo, Newton*. In dem 1543 erschienenen Buch von Nikolaus Kopernikus „Über die Drehungen der Himmelskugeln“ heißt es: „Alle Bewegungen, die die Sonne wahrnimmt, sind nicht charakteristisch für sie, sondern gehören der Erde und unserer Sphäre an, mit der wir uns drehen um die Sonne, wie jeder andere Planet; somit hat die Erde mehrere Bewegungen. Die scheinbaren Vorwärts- und Rückwärtsbewegungen der Planeten gehören nicht ihnen, sondern der Erde. Somit reicht diese Bewegung allein aus, um die große Zahl der am Himmel sichtbaren Unregelmäßigkeiten zu erklären.
Kopernikus und Kepler (1571–1630) gaben eine einfache phänomenologische Beschreibung der Kinematik dieser Bewegungen. Galileo (1564–1642) und Newton (1643–1727) erklärten ihre Dynamik.
3.6. Universeller Raum und Zeit*. Räumliche Koordinaten und Zeit bezogen auf das universelle Bezugssystem können in völliger Harmonie mit der Relativitätstheorie als universell oder absolut bezeichnet werden. Es ist nur wichtig zu betonen, dass die Wahl dieses Systems von lokalen Beobachtern getroffen und vereinbart wird. Jeder Bezugsrahmen, der sich relativ zum universellen Rahmen fortschreitend bewegt, ist inertial: Die freie Bewegung darin ist gleichförmig und geradlinig.
3.7. "Invarianztheorie"*. Beachten Sie, dass sowohl Albert Einstein (1879–1955) als auch Max Planck (1858–1947) (der 1907 den Begriff „Relativitätstheorie“ einführte und ihn die von Einstein 1905 vorgebrachte Theorie nannte) glaubten, dass der Begriff „Theorieinvarianz“ dies könnte seine Essenz besser widerspiegeln. Aber offensichtlich war es zu Beginn des 20. Jahrhunderts wichtiger, die Relativität von Konzepten wie Zeit und Gleichzeitigkeit in gleichen Trägheitsbezugssystemen zu betonen, als einen dieser Rahmen herauszugreifen. Wichtiger war, dass es mit den verhängten Fenstern von Galileos Kabine unmöglich war, die Geschwindigkeit des Schiffes zu bestimmen. Aber jetzt ist es an der Zeit, die Vorhänge zu öffnen und auf das Ufer zu blicken. Gleichzeitig bleiben natürlich alle bei geschlossenen Vorhängen etablierten Muster unerschütterlich.
3.8. Brief an Chimmer*. 1921 schrieb Einstein in einem Brief an E. Chimmer, den Autor des Buches "Philosophical Letters": "Was den Begriff "Relativitätstheorie" betrifft, so gebe ich zu, dass er erfolglos ist und zu philosophischen Missverständnissen führt." Aber um es zu ändern, ist es laut Einstein schon zu spät, vor allem, weil es weit verbreitet ist. Dieser Brief wurde im 12. Band der im Herbst 2009 in Princeton erschienenen 25-bändigen Collected Works of Einstein veröffentlicht.
3.9. Höchstgeschwindigkeit in der Natur. Die Schlüsselkonstante der Relativitätstheorie ist die Lichtgeschwindigkeit c\u003d 300.000 km / s \u003d 3 × 10 8 m / s. (Genauer, c= 299 792 458 m/s. Und diese Zahl liegt nun der Definition eines Meters zugrunde.) Diese Geschwindigkeit ist die maximale Ausbreitungsgeschwindigkeit aller Signale in der Natur. Sie ist um viele Größenordnungen höher als die Geschwindigkeit massiver Objekte, mit denen wir täglich zu tun haben. Es ist ihr ungewöhnlich großer Wert, der das Verständnis der Hauptinhalte der Relativitätstheorie behindert. Teilchen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, nennt man relativistisch.
3.10. Energie, Schwung und Geschwindigkeit. Die freie Bewegung eines Teilchens wird durch die Energie des Teilchens charakterisiert E und ihr Schwung p. Nach der Relativitätstheorie die Geschwindigkeit eines Teilchens v wird durch die Formel bestimmt
Einer der Hauptgründe für die in Abschn. 3.14 liegt darin begründet, dass man bei der Erstellung der Relativitätstheorie versucht hat, die Newtonsche Beziehung zwischen Impuls und Geschwindigkeit beizubehalten p = mv, was der Relativitätstheorie widerspricht.
3.11. Gewicht. Partikelmasse m wird durch die Formel bestimmt
Während Energie und Impuls eines Teilchens vom Bezugssystem abhängen, hängt die Größe seiner Masse davon ab m hängt nicht vom Bezugssystem ab. Sie ist eine Invariante. Die Formeln (1) und (2) sind grundlegend in der Relativitätstheorie.
Seltsamerweise wurde die erste Monographie über die Relativitätstheorie, in der Formel (2) auftauchte, erst 1941 veröffentlicht. Es war „Field Theories“ von L. Landau (1908–1968) und E. Lifshitz (1915–1985) . Ich habe es in keinem von Einsteins Werken gefunden. Sie steht nicht in dem bemerkenswerten Buch „The Theory of Relativity“ von W. Pauli (1900–1958), veröffentlicht 1921. Aber die relativistische Wellengleichung, die diese Formel enthält, war in dem Buch „Principles of Quantum Mechanics“ von P. Dirac, veröffentlicht 1930 ( 1902–1984), und noch früher in den Artikeln von 1926 von O. Klein (1894–1977) und W. Fock (1898–1974).
3.12. Masseloses Photon. Wenn die Masse des Teilchens Null ist, d. h. das Teilchen masselos ist, dann folgt aus den Formeln (1) und (2), dass seine Geschwindigkeit in jedem Bezugssystem gleich ist c. Da die Masse eines Lichtteilchens - eines Photons - so klein ist, dass es nicht nachgewiesen werden kann, wird allgemein angenommen, dass es gleich Null ist und so c ist die Lichtgeschwindigkeit.
3.13. Friedensenergie. Wenn die Masse des Teilchens ungleich Null ist, dann betrachte einen Bezugsrahmen, in dem das freie Teilchen in Ruhe und in seiner Nähe ist v = 0, p= 0. Ein solches Bezugssystem wird als Ruhesystem des Teilchens bezeichnet, und die Energie des Teilchens in diesem System wird als Ruheenergie bezeichnet und bezeichnet E0. Aus Formel (2) folgt das
Diese Formel drückt die Beziehung zwischen der Ruheenergie eines massiven Teilchens und seiner Masse aus, die 1905 von Einstein entdeckt wurde.
3.14. "Die berühmteste Formel." Leider wird Einsteins Formel sehr oft in Form der „berühmtesten Formel“ geschrieben E=mc2“, wobei der Nullindex der Ruheenergie weggelassen wird, was zu zahlreichen Missverständnissen und Verwirrung führt. Schließlich identifiziert diese „berühmte Formel“ Energie und Masse, was der Relativitätstheorie im Allgemeinen und Formel (2) im Besonderen widerspricht. Daraus folgt ein weit verbreiteter Irrglaube, dass die Masse eines Körpers laut Relativitätstheorie angeblich mit zunehmender Geschwindigkeit wächst. In den letzten Jahren hat die Russische Akademie für Bildung viel getan, um dieses Missverständnis auszuräumen.
3.15. Einheit der Geschwindigkeit*. In der Relativitätstheorie, die sich mit Geschwindigkeiten beschäftigt, die mit der Lichtgeschwindigkeit vergleichbar sind, ist es natürlich, zu wählen c als Geschwindigkeitseinheit. Diese Wahl vereinfacht alle Formeln, da c/c= 1, und wir sollten sie einfügen c= 1. In diesem Fall wird die Geschwindigkeit zu einer dimensionslosen Größe, die Entfernung zur Zeitdimension und die Masse zur Energiedimension.
In der Elementarteilchenphysik werden Teilchenmassen üblicherweise in Elektronenvolt - eV und deren Ableitungen gemessen (siehe Abschnitt 2.14). Die Masse eines Elektrons beträgt etwa 0,5 MeV, die Masse eines Protons etwa 1 GeV, die Masse des schwersten Quarks etwa 170 GeV und die Masse eines Neutrinos etwa Bruchteile eines eV.
3.16. Astronomische Entfernungen*. In der Astronomie werden Entfernungen in Lichtjahren gemessen. Die Größe des sichtbaren Teils des Universums beträgt etwa 14 Milliarden Lichtjahre. Diese Zahl ist sogar noch beeindruckender, wenn man sie mit den 10 −24 s vergleicht, die Licht benötigt, um eine Strecke in der Größenordnung eines Protons zurückzulegen. Und in all diesem kolossalen Bereich funktioniert die Relativitätstheorie.
3.17. Die Welt von Minkowski. 1908, wenige Monate vor seinem frühen Tod, sagte Hermann Minkowski (1864-1909) prophetisch: „Die Ansichten über Raum und Zeit, die ich vor Ihnen zu entwickeln gedenke, sind auf experimenteller physikalischer Basis entstanden. Das ist ihre Stärke. Ihr Trend ist radikal. Der Raum allein und die Zeit allein müssen von nun an zu Fiktionen werden, und nur eine Art Kombination aus beidem darf noch ihre Eigenständigkeit behalten.
Ein Jahrhundert später wissen wir, dass Zeit und Raum keine Fiktionen geworden sind, aber Minkowskis Idee ermöglichte es, die Bewegungen und Wechselwirkungen von Materieteilchen auf sehr einfache Weise zu beschreiben.
3.18. 4D-Welt*. In Einheiten, in denen c= 1, sieht die Idee der Minkowski-Welt besonders schön aus, die Zeit und dreidimensionalen Raum zu einer einzigen vierdimensionalen Welt vereint. Energie und Impuls werden dann zu einem einzigen vierdimensionalen Vektor kombiniert, und die Masse dient gemäß Gleichung (2) als pseudo-euklidische Länge dieses 4-Energie-Impuls-Vektors p = E, p:
Eine vierdimensionale Trajektorie in der Welt von Minkowski wird als Weltlinie bezeichnet, und einzelne Punkte werden als Weltpunkte bezeichnet.
3.19. Die Abhängigkeit der Taktrate von ihrer Geschwindigkeit**. Zahlreiche Beobachtungen zeigen, dass Uhren am schnellsten laufen, wenn sie in Bezug auf das Inertialsystem ruhen. Die endliche Bewegung im Trägheitsbezugssystem verlangsamt ihren Fortschritt. Je schneller sie sich im Raum bewegen, desto langsamer bewegen sie sich in der Zeit. Die Verzögerung ist im universellen Bezugssystem absolut (siehe Abschnitte 3.1–3.8). Sein Maß ist das Verhältnis e/m, was oft mit dem Buchstaben γ bezeichnet wird.
3.20. Myonen in einem Ringbeschleuniger und in Ruhe**. Die Existenz dieser Verzögerung lässt sich am deutlichsten erkennen, wenn man die Lebensdauern eines ruhenden Myons und eines in einem Ringbeschleuniger rotierenden Myons vergleicht. Dass sich das Myon im Beschleuniger nicht völlig frei bewegt, sondern zentripetal beschleunigt ω 2 R, wo ω ist die Radialfrequenz der Umdrehung, und R der Radius der Umlaufbahn ist, gibt nur eine vernachlässigbare Korrektur, da E/ω 2 R = ER>> 1. Für einen direkten Vergleich eines rotierenden Myons mit einem ruhenden Myon ist die Bewegung entlang eines Kreises und nicht entlang einer geraden Linie unbedingt erforderlich. Aber was die Alterungsrate eines sich bewegenden Myons betrifft, so ist ein Kreisbogen mit ausreichend großem Radius nicht von einer geraden Linie zu unterscheiden. Diese Rate wird durch das Verhältnis bestimmt e/m. (Ich betone, dass nach der speziellen Relativitätstheorie das Bezugssystem, in dem das rotierende Myon ruht, nicht inertial ist.)
3.21. Bogen und Akkord**. Aus der Sicht eines in einem Trägheitsbezugssystem ruhenden Beobachters sind der Bogen eines Kreises mit ausreichend großem Radius und seine Sehne praktisch nicht zu unterscheiden: Die Bewegung entlang des Bogens ist nahezu träge. Aus der Sicht eines Beobachters, der relativ zu einem im Kreis fliegenden Myon ruht, ist seine Bewegung im Wesentlichen nicht träge. Immerhin wechselt seine Geschwindigkeit in einer halben Umdrehung das Vorzeichen. (Für einen sich bewegenden Beobachter sind entfernte Sterne keineswegs stationär. Das gesamte Universum ist für ihn asymmetrisch: Die Sterne vorne sind blau und hinten rot. Während sie für uns alle gleich sind - golden, weil die Geschwindigkeit der Sonne System ist niedrig.) Und die Nicht-Trägheit dieses Beobachters äußert sich darin, dass sich die Konstellationen davor und dahinter ändern, wenn sich das Myon im Ringbeschleuniger bewegt. Wir können den ruhenden und den sich bewegenden Beobachter nicht als gleichwertig ansehen, da der erste keine Beschleunigung erfährt und der zweite sie erfahren muss, um zum Treffpunkt zurückzukehren.
3.22. generelle Relativität**. Theoretische Physiker, die an die Sprache der Allgemeinen Relativitätstheorie (GR) gewöhnt sind, bestehen darauf, dass alle Bezugsrahmen gleich sind. Nicht nur träge, sondern auch beschleunigt. Diese Raumzeit selbst ist gekrümmt. In diesem Fall hört die gravitative Wechselwirkung auf, dieselbe physikalische Wechselwirkung zu sein wie die elektromagnetische, schwache und starke, und wird zu einer außergewöhnlichen Manifestation des gekrümmten Raums. Dadurch erscheint ihnen die ganze Physik wie in zwei Teile gespalten. Wenn wir davon ausgehen, dass Beschleunigung immer auf Wechselwirkung beruht, dass sie nicht relativ, sondern absolut ist, dann wird die Physik einheitlich und einfach.
3.23. "Lenko". Die Verwendung der Wörter "Relativität" und "Relativismus" in Bezug auf die Lichtgeschwindigkeit erinnert an den Namen des Theaters "Lenkom" oder der Zeitung "Moskovsky Komsomolets", nur genealogisch mit dem Komsomol verbunden. Das sind Sprachparadoxien. Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist nicht relativ. Sie ist absolut. Gerade Physiker brauchen die Hilfe von Linguisten.
4. Über die Quantentheorie
4.1. Plancksche Konstante. Wenn in der Relativitätstheorie die Schlüsselkonstante die Lichtgeschwindigkeit ist c, dann ist die Schlüsselkonstante in der Quantenmechanik h= 6,63 10 −34 J s, entdeckt von Max Planck im Jahr 1900. Die physikalische Bedeutung dieser Konstante wird aus der folgenden Darstellung deutlich. In den Formeln der Quantenmechanik taucht zum größten Teil die sogenannte reduzierte Planck-Konstante auf:
ħ = h/2π= 1,05 10 −34 J × c= 6,58 10 −22 MeV s.
Bei vielen Phänomenen spielt die Quantität eine wichtige Rolle ħc= 1,97 10 −11 MeV cm.
4.2. Spin eines Elektrons. Beginnen wir mit dem bekannten naiven Vergleich des Atoms mit dem Planetensystem. Die Planeten kreisen um die Sonne und um ihre eigene Achse. Ebenso kreisen Elektronen um den Kern und um ihre eigene Achse. Die Rotation eines Elektrons auf der Umlaufbahn wird durch den Bahndrehimpuls charakterisiert L(wird oft und nicht ganz korrekt als Bahndrehimpuls bezeichnet). Die Drehung eines Elektrons um seine eigene Achse ist durch seinen eigenen Drehimpuls gekennzeichnet - den Spin S. Es stellte sich heraus, dass alle Elektronen auf der Welt einen Spin von (1/2) haben. ħ . Zum Vergleich stellen wir fest, dass die „Drehung“ der Erde 6 10 33 m 2 kg / s = 6 10 67 beträgt ħ .
4.3. Wasserstoffatom. Tatsächlich ist ein Atom kein Planetensystem, und ein Elektron ist kein gewöhnliches Teilchen, das sich auf einer Umlaufbahn bewegt. Ein Elektron ist wie alle anderen Elementarteilchen überhaupt kein Teilchen im alltäglichen Sinne des Wortes, was impliziert, dass sich das Teilchen auf einer bestimmten Bahn bewegen muss. Im einfachsten Atom – dem Wasserstoffatom – ähnelt das Elektron, wenn es sich im Grundzustand befindet, also nicht angeregt ist, eher einer kugelförmigen Wolke mit einem Radius in der Größenordnung von 0,5 · 10 −10 m. Wenn das Atom angeregt wird, das Elektron geht in immer höhere Zustände über, die immer größer werden.
4.4. Quantenzahlen von Elektronen. Ohne Berücksichtigung des Spins wird die Bewegung eines Elektrons in einem Atom durch zwei Quantenzahlen charakterisiert: die Hauptquantenzahl n und Orbitalquantenzahl l, Außerdem n ≥ l. Wenn ein l= 0, dann ist das Elektron eine kugelsymmetrische Wolke. Je größer n, desto größer ist die Größe dieser Wolke. Je mehr l, desto ähnlicher ist die Bewegung eines Elektrons der Bewegung eines klassischen Teilchens im Orbit. Die Bindungsenergie eines Elektrons, das sich in einem Wasserstoffatom auf einer Hülle mit einer Quantenzahl befindet n, ist gleich
wo α =e 2/ħc≈ 1/137, a e ist die Ladung eines Elektrons.
4.5. Atome mit mehreren Elektronen. Der Spin spielt eine Schlüsselrolle beim Füllen der Elektronenhüllen von Mehrelektronenatomen. Tatsache ist, dass zwei Elektronen mit gleicher Eigenrotationsrichtung (gleicher Spinrichtung) bei den gegebenen Werten nicht auf derselben Schale sein können n und l. Dies verbietet das sogenannte Pauli-Prinzip (1900–1958). Im Wesentlichen bestimmt das Pauli-Prinzip die Perioden des Periodensystems der Elemente von Mendelejew (1834–1907).
4.6. Bosonen und Fermionen. Alle Elementarteilchen haben Spin. Der Spin eines Photons ist also 1 in Einheiten ħ , der Gravitonspin ist 2. Teilchen mit ganzzahligem Spin in Einheiten ħ werden Bosonen genannt. Teilchen mit halbzahligem Spin heißen Fermionen. Bosonen sind Kollektivisten: „Sie neigen dazu, alle im selben Raum zu leben“, im selben Quantenzustand zu sein. Ein Laser basiert auf dieser Eigenschaft von Photonen: Alle Photonen in einem Laserstrahl haben genau den gleichen Impuls. Fermionen sind Individualisten: "Jeder von ihnen braucht eine eigene Wohnung." Diese Eigenschaft von Elektronen bestimmt die Füllmuster der Elektronenhüllen von Atomen.
4.7. "Quantenzentauren". Elementarteilchen sind wie Quantenzentauren: Halbteilchen - Halbwellen. Aufgrund ihrer Welleneigenschaften können Quantenzentauren im Gegensatz zu klassischen Teilchen zwei Spalte gleichzeitig passieren, was zu einem Interferenzmuster auf dem Schirm dahinter führt. Alle Versuche, die Quantenzentauren in das Prokrustesche Bett der Konzepte der klassischen Physik zu stecken, haben sich als fruchtlos erwiesen.
4.8. Unsicherheitsbeziehungen. Konstante ħ bestimmt nicht nur die Eigenschaften der Rotations-, sondern auch der Translationsbewegung von Elementarteilchen. Die Orts- und Impulsunsicherheiten des Teilchens müssen die sogenannten Heisenbergschen Unschärferelationen (1901–1976) erfüllen, wie z
Ein ähnlicher Zusammenhang besteht für Energie und Zeit:
4.9. Quantenmechanik. Sowohl die Spinquantisierung als auch die Unsicherheitsbeziehungen sind besondere Manifestationen der allgemeinen Gesetze der Quantenmechanik, die in den 1920er Jahren geschaffen wurden. Gemäß der Quantenmechanik ist jedes Elementarteilchen, beispielsweise ein Elektron, sowohl ein Elementarteilchen als auch eine Elementar-(Einzelteilchen-)Welle. Darüber hinaus ist eine Elementarwelle im Gegensatz zu einer gewöhnlichen Welle, die eine periodische Bewegung einer kolossalen Anzahl von Teilchen ist, eine neue, bisher unbekannte Art der Bewegung eines einzelnen Teilchens. Elementare Wellenlänge λ eines Teilchens mit Impuls p gleich λ = ist h/|p|, und die Elementarfrequenz ν entsprechend der Energie E, ist gleich ν = E/h.
4.10. Quantenfeldtheorie. Also mussten wir zunächst zugeben, dass Teilchen beliebig leicht und sogar masselos sein können und ihre Geschwindigkeiten nicht überschreiten können c. Dann mussten wir zugeben, dass Teilchen überhaupt keine Teilchen sind, sondern eigentümliche Hybriden aus Teilchen und Wellen, deren Verhalten durch ein Quant kombiniert wird h. Die Vereinigung der Relativitätstheorie und der Quantenmechanik wurde 1930 von Dirac (1902-1984) durchgeführt und führte zur Schaffung einer Theorie, die als Quantenfeldtheorie bezeichnet wurde. Es ist diese Theorie, die die grundlegenden Eigenschaften der Materie beschreibt.
4.11. Einheiten, in denen c, ħ = 1. Wir werden im Folgenden in der Regel solche Einheiten verwenden, in denen die Einheit der Geschwindigkeit angenommen wird c, und pro Drehimpulseinheit (Aktion) - ħ . In diesen Einheiten sind alle Formeln stark vereinfacht. Bei ihnen sind insbesondere die Dimensionen Energie, Masse und Frequenz gleich. Diese Einheiten sind in der Hochenergiephysik akzeptiert, da Quanten- und relativistische Phänomene darin wesentlich sind. In den Fällen, in denen es notwendig ist, die Quantennatur eines bestimmten Phänomens zu betonen, werden wir ausdrücklich darauf hinweisen ħ . Wir werden das gleiche mit tun c.
4.12. Einstein und die Quantenmechanik*. Einstein, der die Quantenmechanik ins Leben gerufen hat, hat sich in gewissem Sinne nicht damit abgefunden. Und bis an sein Lebensende versuchte er, auf der Grundlage der klassischen Feldtheorie eine „einheitliche Theorie von allem“ aufzubauen, ignorierte dies ħ . Einstein glaubte an den klassischen Determinismus und an die Unzulässigkeit des Zufalls. Er wiederholte über Gott: "Er würfelt nicht." Und er konnte sich nicht damit abfinden, dass der Zerfallszeitpunkt eines einzelnen Teilchens prinzipiell nicht vorhersagbar ist, obwohl die durchschnittliche Lebensdauer der einen oder anderen Teilchensorte im Rahmen der Quantenmechanik mit bisher unerreichter Genauigkeit vorhergesagt wird. Leider bestimmte seine Sucht die Ansichten so vieler Menschen.
5. Feynman-Diagramme
5.1. Das einfachste Diagramm. Teilchenwechselwirkungen lassen sich bequem anhand von Diagrammen darstellen, die 1949 von Richard Feynman (1918–1988) vorgeschlagen wurden. 1 zeigt das einfachste Feynman-Diagramm, das die Wechselwirkung eines Elektrons und eines Protons durch Austausch eines Photons beschreibt.
Die Pfeile in der Abbildung geben die Richtung des Zeitflusses für jedes Teilchen an.
5.2. echte Teilchen. Jeder Prozess entspricht einem oder mehreren Feynman-Diagrammen. Die äußeren Linien des Diagramms entsprechen ankommenden (vor der Wechselwirkung) und abgehenden (nach der Wechselwirkung) Teilchen, die frei sind. Ihre 4-Impulse p erfüllen die Gleichung
Sie werden echte Teilchen genannt und sollen sich auf der Masseoberfläche befinden.
5.3. virtuelle Teilchen. Die inneren Linien der Diagramme entsprechen Partikeln in einem virtuellen Zustand. Für Sie
Sie werden virtuelle Teilchen genannt und sollen ausserhalb der Schale sein. Die Ausbreitung eines virtuellen Teilchens wird durch eine mathematische Größe namens Propagator beschrieben.
Diese gebräuchliche Terminologie mag den Anfänger auf die Idee bringen, dass virtuelle Partikel weniger materiell sind als reale Partikel. In Wirklichkeit sind sie gleichermaßen materiell, aber wir nehmen reale Teilchen als Materie und Strahlung wahr und virtuelle - hauptsächlich als Kraftfelder, obwohl diese Unterscheidung weitgehend willkürlich ist. Es ist wichtig, dass dasselbe Teilchen, zum Beispiel ein Photon oder ein Elektron, unter bestimmten Bedingungen real und unter anderen virtuell sein kann.
5.4. Eckpunkte. Die Eckpunkte des Diagramms beschreiben lokale Akte elementarer Wechselwirkungen zwischen Teilchen. An jedem Scheitelpunkt bleibt der 4-Impuls erhalten. Es ist leicht einzusehen, dass, wenn sich drei Linien stabiler Teilchen an einem Scheitelpunkt treffen, mindestens eine davon virtuell sein muss, also außerhalb der Massenhülle liegen muss: „Bolivar kann drei nicht demolieren.“ (Zum Beispiel kann ein freies Elektron kein freies Photon emittieren und trotzdem ein freies Elektron bleiben.)
Zwei reale Teilchen interagieren auf Distanz und tauschen dabei ein oder mehrere virtuelle Teilchen aus.
5.5. Verbreitung. Wenn man sagt, dass sich reale Teilchen bewegen, dann sagt man, dass sich virtuelle Teilchen ausbreiten. Der Begriff "Ausbreitung" betont die Tatsache, dass ein virtuelles Teilchen viele Bahnen haben kann, und es kann sein, dass keine davon klassisch ist, wie ein virtuelles Photon mit Nullenergie und einem Impuls ungleich Null, was die statische Coulomb-Wechselwirkung beschreibt.
5.6. Antiteilchen. Eine bemerkenswerte Eigenschaft von Feynman-Diagrammen ist, dass sie sowohl Teilchen als auch die entsprechenden Antiteilchen auf einheitliche Weise beschreiben. In diesem Fall sieht das Antiteilchen wie ein Teilchen aus, das sich in der Zeit rückwärts bewegt. Auf Abb. Abbildung 2 zeigt ein Diagramm, das die Produktion eines Protons und eines Antiprotons während der Vernichtung eines Elektrons und eines Positrons zeigt.
Die Zeitumkehr gilt gleichermaßen für Fermionen und Bosonen. Es erübrigt die Interpretation von Positronen als leere Zustände in einem Meer aus Elektronen mit negativer Energie, auf die Dirac zurückgriff, als er 1930 das Konzept der Antiteilchen einführte.
5.7. Schwinger- und Feynman-Diagramme. Schwinger (1918–1994), der kein Problem mit Rechenschwierigkeiten hatte, mochte Feynman-Diagramme nicht und schrieb etwas herablassend über sie: „Wie ein Computerchip in den letzten Jahren brachte das Feynman-Diagramm die Berechnung zu den Massen.“ Anders als der Chip erreichten die Feynman-Diagramme leider nicht die breiteste Masse.
5.8. Feynman- und Feynman-Diagramme. Aus unbekannten Gründen haben es Feynman-Diagramme nicht einmal in die berühmten Feynman Lectures on Physics geschafft. Ich bin davon überzeugt, dass man sie den Gymnasiasten näherbringen muss, um ihnen die Grundgedanken der Elementarteilchenphysik zu erklären. Dies ist die einfachste Sicht auf den Mikrokosmos und die Welt als Ganzes. Wenn ein Schüler das Konzept der potentiellen Energie kennt (z. B. das Newtonsche Gesetz oder das Coulombsche Gesetz), dann erlauben ihm Feynman-Diagramme, einen Ausdruck für diese potentielle Energie zu erhalten.
5.9. Virtuelle Teilchen und physikalische Kraftfelder. Feynman-Diagramme sind die einfachste Sprache der Quantenfeldtheorie. (Zumindest in den Fällen, in denen die Wechselwirkung nicht sehr stark ist und man die Störungstheorie anwenden kann.) In den meisten Büchern zur Quantenfeldtheorie werden Teilchen als Quantenfeldanregungen behandelt, was eine Vertrautheit mit dem Formalismus der zweiten Quantisierung erfordert. In der Sprache der Feynman-Diagramme werden die Felder durch virtuelle Teilchen ersetzt.
Elementarteilchen haben sowohl Korpuskular- als auch Welleneigenschaften. Darüber hinaus sind sie im realen Zustand Materieteilchen und im virtuellen Zustand auch Träger von Kräften zwischen materiellen Objekten. Nach der Einführung virtueller Teilchen wird der Begriff der Kraft überflüssig, und mit dem Begriff eines Feldes sollte man sich vielleicht, wenn er vorher nicht bekannt war, vertraut machen, nachdem man den Begriff eines virtuellen Teilchens gemeistert hat.
5.10. Elementare Wechselwirkungen*. Die elementaren Emissions- und Absorptionsvorgänge virtueller Teilchen (Vertices) sind durch solche Wechselwirkungskonstanten wie die elektrische Ladung e im Falle eines Photons, schwache Ladungen, gekennzeichnet e/sin θ W im Fall des W-Bosons und e/sin θ W cos θ W im Fall des Z-Bosons (wobei θ W- Weinbergwinkel), Farbladung g im Fall von Gluonen und der Menge √G im Fall eines Gravitons, wo G ist die Newtonsche Konstante. (Siehe Kap. 6–10.) Die elektromagnetische Wechselwirkung wird weiter unten in Kap. 7. Schwache Interaktion - in Kap. 8. Stark - in Kap. 9.
Und wir beginnen im nächsten Kapitel. 6 mit Gravitationswechselwirkung.
6. Gravitationswechselwirkung
6.1. Gravitonen. Ich beginne mit Teilchen, die noch nicht entdeckt wurden und wahrscheinlich auch in absehbarer Zeit nicht entdeckt werden. Dies sind Teilchen des Gravitationsfeldes - Gravitonen. Nicht nur Gravitonen, auch Gravitationswellen wurden noch nicht entdeckt (und dabei durchdringen elektromagnetische Wellen buchstäblich unser Leben). Dies liegt daran, dass die Gravitationswechselwirkung bei niedrigen Energien sehr schwach ist. Wie wir sehen werden, ermöglicht die Theorie der Gravitonen, alle bekannten Eigenschaften der Gravitationswechselwirkung zu verstehen.
6.2. Austausch von Gravitonen. In der Sprache der Feynman-Diagramme erfolgt die gravitative Wechselwirkung zweier Körper durch den Austausch virtueller Gravitonen zwischen den Elementarteilchen, aus denen diese Körper bestehen. Auf Abb. 3 Graviton wird von einem Teilchen mit 4-Impuls p 1 emittiert und von einem anderen Teilchen mit 4-Impuls p 2 absorbiert. Aufgrund der Erhaltung des 4-Impulses ist q=p 1 − p′ 1 = p′ 2 − p 2 , wobei q der 4-Impuls des Gravitons ist.
Die Verteilung eines virtuellen Gravitons (es entspricht wie jedes virtuelle Teilchen einem Propagator) ist in der Abbildung durch eine Feder dargestellt.
6.3. Wasserstoffatom im Gravitationsfeld der Erde. Auf Abb. Abbildung 4 zeigt die Summe von Diagrammen, in denen ein Wasserstoffatom mit einem 4-Impuls p 1 Gravitonen mit allen Atomen der Erde mit einem Gesamt-4-Impuls p 2 austauscht. Und in diesem Fall ist q = p 1 − p′ 1 = p′ 2 − p 2 , wobei q der gesamte 4-Impuls der virtuellen Gravitonen ist.
6.4. Über die Masse eines Atoms. In Zukunft werden wir bei der Betrachtung der gravitativen Wechselwirkung die Masse eines Elektrons im Vergleich zur Masse eines Protons vernachlässigen, ebenso wie die Differenz der Massen eines Protons und eines Neutrons und die Bindungsenergie von Nukleonen in Atomkernen. Die Masse eines Atoms ist also ungefähr die Summe der Massen der Nukleonen im Atomkern.
6.5. Gewinnen*. Die Anzahl der Nukleonen der Erde N E ≈ 3,6 10 51 ist gleich dem Produkt der Anzahl der Nukleonen in einem Gramm terrestrischer Materie, also der Avogadro-Zahl N A ≈ 6 10 23 , mit der Masse der Erde in Gramm ≈ 6 10 27 . Daher ist das Diagramm in Abb. 4 ist die Summe der 3,6·10 51 Diagramme von fig. 3, die durch die Verdickung der Erdlinien und virtuellen Gravitonen in Abb. 4. Außerdem ist die "Gravitonenfeder" im Gegensatz zum Propagator eines Gravitons in Abb. 1 hergestellt. 4 grau. Es scheint 3,6·10 51 Gravitonen zu enthalten.
6.6. Newtons Apfel im Gravitationsfeld der Erde. Auf Abb. 5, alle Atome des Apfels, die einen Gesamtimpuls p 1 von 4 haben, interagieren mit allen Atomen der Erde, die einen Gesamtimpuls p 2 von 4 haben.
6.7. Anzahl der Diagramme*. Ich möchte Sie daran erinnern, dass ein Gramm gewöhnlicher Materie N A = 6·10 23 Nukleonen enthält. Die Anzahl der Nukleonen in einem 100-Gramm-Apfel ist N a = 100 N A = 6 10 25 . Die Masse der Erde beträgt 6 10 27 g und folglich ist die Anzahl der Nukleonen der Erde N E = 3,6 10 51 . Natürlich ist die Verdickung der Linien in Abb. 5 entspricht in keiner Weise der riesigen Anzahl von Apfel-Nukleonen N a , Erd-Nukleonen N E und der viel größeren, einfach fantastischen Anzahl von Feynman-Diagrammen N d = N a N E = 2,2·10 77 . Schließlich interagiert jedes Nukleon des Apfels mit jedem Nukleon der Erde. Um die kolossale Anzahl von Diagrammen zu betonen, ist die Feder in Abb. 5 wird dunkel gemacht.
Obwohl die Wechselwirkung eines Gravitons mit einem einzelnen Elementarteilchen sehr gering ist, erzeugt die Summe der Diagramme für alle Nukleonen der Erde eine erhebliche Anziehungskraft, die wir spüren. Die universelle Schwerkraft zieht den Mond zur Erde, beide zur Sonne, alle Sterne in unserer Galaxie und alle Galaxien zueinander.
6.8. Feynman-Amplitude und ihre Fourier-Transformation***.
Das Feynman-Diagramm der gravitativen Wechselwirkung zweier langsamer Körper mit den Massen m 1 und m 2 entspricht der Feynman-Amplitude
wo G- Newtonsche Konstante, a q- 3-Impuls getragen von virtuellen Gravitonen. (Wert 1/q2, wo q- 4-Impuls, genannt Graviton-Propagator. Bei langsamen Körpern wird praktisch keine Energie übertragen und daher q2 = −q 2 .)
Um vom Impulsraum zum Konfigurationsraum (Koordinatenraum) zu gelangen, muss man die Fourier-Transformation der Amplitude A( q)
Wert A( r) gibt die potentielle Energie der gravitativen Wechselwirkung nichtrelativistischer Teilchen an und bestimmt die Bewegung eines relativistischen Teilchens in einem statischen Gravitationsfeld.
6.9. Newtons Potenzial*. Die potentielle Energie zweier Körper mit den Massen m 1 und m 2 ist
wo G- Newtonsche Konstante, a r- Abstand zwischen Körpern.
Diese Energie steckt in der „Quelle“ virtueller Gravitonen in Abb. 5. Wechselwirkung, deren Potential zerfällt als 1/ r, wird als Langstrecken bezeichnet. Unter Verwendung der Fourier-Transformation kann man sehen, dass die Schwerkraft weitreichend ist, weil das Graviton masselos ist.
6.10. Potential vom Typ Yukawa**. In der Tat, wenn das Graviton eine Masse ungleich Null hätte m, dann hätte die Feynman-Amplitude für ihren Austausch die Form
und es würde einem Potential wie dem Yukawa-Potential mit einem Aktionsradius entsprechen r ≈ 1/m:
6.11. Über potentielle Energie**. In der nichtrelativistischen Mechanik von Newton hängt die kinetische Energie eines Teilchens von seiner Geschwindigkeit (Impuls) ab, während die potentielle Energie nur von seinen Koordinaten, also von seiner Position im Raum, abhängt. In der relativistischen Mechanik kann eine solche Forderung nicht eingehalten werden, da die eigentliche Wechselwirkung von Teilchen oft von ihren Geschwindigkeiten (Impulsen) und folglich von kinetischer Energie abhängt. Für gewöhnliche, eher schwache Gravitationsfelder ist die Änderung der kinetischen Energie des Teilchens jedoch klein im Vergleich zu seiner Gesamtenergie, und daher kann diese Änderung vernachlässigt werden. Die Gesamtenergie eines nichtrelativistischen Teilchens in einem schwachen Gravitationsfeld kann als ε = geschrieben werden E Verwandte + E 0 + U.
6.12. Universalität der Schwerkraft. Im Gegensatz zu allen anderen Wechselwirkungen hat die Schwerkraft eine bemerkenswerte Eigenschaft der Universalität. Die Wechselwirkung eines Gravitons mit einem beliebigen Teilchen hängt nicht von den Eigenschaften dieses Teilchens ab, sondern nur von der Energiemenge, die das Teilchen besitzt. Wenn dieses Teilchen langsam ist, dann seine Ruheenergie E 0 = MC 2, die in seiner Masse enthalten ist, übersteigt bei weitem seine kinetische Energie. Und deshalb ist seine Gravitationswechselwirkung proportional zu seiner Masse. Aber für ein ausreichend schnelles Teilchen ist seine kinetische Energie viel größer als seine Masse. In diesem Fall hängt seine gravitative Wechselwirkung praktisch nicht von der Masse ab und ist proportional zu seiner kinetischen Energie.
6.13. Gravitonspin und die Universalität der Schwerkraft**. Genauer gesagt ist die Emission eines Gravitons nicht proportional zur einfachen Energie, sondern zum Energie-Impuls-Tensor des Teilchens. Und das wiederum liegt daran, dass der Spin des Gravitons gleich zwei ist. Der 4-Impuls des Teilchens sei vor der Emission des Gravitons p 1 und Nachemission p 2. Dann ist der Impuls des Gravitons q = p 1 − p 2. Wenn wir die Notation einführen p = p 1 + p 2 , dann sieht der Graviton-Emissionsscheitel so aus
wobei h αβ die Gravitonwellenfunktion ist.
6.14. Wechselwirkung eines Gravitons mit einem Photon**. Besonders deutlich wird dies am Beispiel eines Photons, dessen Masse gleich Null ist. Experimentell wurde nachgewiesen, dass beim Flug eines Photons von der unteren Etage eines Gebäudes in die obere Etage sein Impuls unter dem Einfluss der Erdanziehungskraft abnimmt. Es ist auch bewiesen, dass ein Lichtstrahl von einem fernen Stern durch die Anziehungskraft der Sonne abgelenkt wird.
6.15. Wechselwirkung eines Photons mit der Erde**. Auf Abb. 6 zeigt den Austausch von Gravitonen zwischen der Erde und einem Photon. Diese Zahl stellt bedingt die Summe der Gravitonenaustauschzahlen eines Photons mit allen Nukleonen der Erde dar. Auf ihr ergibt sich der Erdscheitel aus dem Nukleon Eins durch Multiplikation mit der Anzahl der Nukleonen in der Erde N E mit entsprechendem Ersatz des 4-Impulses des Nukleons durch den 4-Impuls der Erde (siehe Abb. 3).
6.16. Wechselwirkung eines Gravitons mit einem Graviton***. Da Gravitonen Energie transportieren, müssen sie selbst Gravitonen aussenden und absorbieren. Wir haben einzelne echte Gravitonen nicht gesehen und werden sie nie sehen. Dennoch führt die Wechselwirkung zwischen virtuellen Gravitonen zu den beobachteten Effekten: Auf den ersten Blick ist der Beitrag von drei virtuellen Gravitonen zur gravitativen Wechselwirkung zweier Nukleonen zu gering, um nachgewiesen zu werden (siehe Abb. 7).
6.17. Die säkulare Präzession von Merkur**. Dieser Beitrag manifestiert sich jedoch in der Präzession des Perihels der Merkurbahn. Die säkulare Präzession des Merkur wird durch die Summe der Einschleifen-Gravitonendiagramme der Anziehungskraft des Merkur zur Sonne beschrieben (Abb. 8).
6.18. Gewinn für Merkur**. Das Massenverhältnis von Merkur und Erde beträgt 0,055. Also die Anzahl der Nukleonen im Merkur NM = 0,055 N E= 2 10 50 . Masse der Sonne FRAU= 2 10 33 g Also die Anzahl der Nukleonen in der Sonne N S = N A M S= 1,2 10 57 . Und die Anzahl der Diagramme, die die gravitative Wechselwirkung der Nukleonen von Merkur und Sonne beschreiben, NdM= 2,4 10 107 .
Wenn die potentielle Energie der Anziehungskraft von Merkur zur Sonne ist U = GM S M M/r, dann wird nach Berücksichtigung der diskutierten Korrektur für die Wechselwirkung virtueller Gravitonen untereinander mit dem Koeffizienten 1 − 3 multipliziert GM S/r. Wir sehen, dass die potentielle Energiekorrektur –3 ist G 2 M S 2 M M /r 2.
6.19. Umlaufbahn des Merkur**. Radius der Merkurumlaufbahn a= 58 10 6 km. Die Umlaufzeit beträgt 88 Erdtage. Orbitale Exzentrizität e= 0,21. Aufgrund der diskutierten Korrektur dreht sich die große Halbachse der Umlaufbahn bei einer Umdrehung um einen Winkel von 6π GM S/a(1 − e 2), also etwa eine Zehntel-Bogensekunde, und dreht sich in 100 Erdenjahren um 43 "".
6.20. Gravitationslamb-Shift**. Jeder, der sich mit Quantenelektrodynamik beschäftigt hat, wird sofort erkennen, dass das Diagramm in Abb. 7 ähnelt einem dreieckigen Diagramm, das die Frequenz-(Energie-)Verschiebung von Ebene 2 beschreibt S 1/2 relativ zu Stufe 2 P 1/2 im Wasserstoffatom (wobei das Dreieck aus einem Photon und zwei Elektronenlinien besteht). Diese Verschiebung wurde 1947 von Lamb und Riserford gemessen und mit 1060 MHz (1,06 GHz) ermittelt.
Diese Messung löste eine Kettenreaktion theoretischer und experimenteller Arbeiten aus, die zur Erstellung von Quantenelektrodynamik und Feynman-Diagrammen führte. Die Präzessionsfrequenz von Merkur ist 25 Größenordnungen geringer.
6.21. Klassischer oder Quanteneffekt?**. Es ist bekannt, dass die Lamb-Verschiebung der Niveauenergie ein reiner Quanteneffekt ist, während die Merkurpräzession ein rein klassischer Effekt ist. Wie können sie durch ähnliche Feynman-Diagramme beschrieben werden?
Um diese Frage zu beantworten, müssen wir uns an die Beziehung erinnern E = ħω und berücksichtige, dass die Fourier-Transformation beim Übergang vom Impuls- in den Konfigurationsraum in Sec. 6.8 enthält z ichqr / ħ . Außerdem sollte berücksichtigt werden, dass es im elektromagnetischen Dreieck der Lamb-Verschiebung nur eine Linie eines masselosen Teilchens (Photon) gibt und die anderen beiden Elektronenpropagatoren sind. Daher werden die charakteristischen Abstände darin durch die Masse des Elektrons (die Compton-Wellenlänge des Elektrons) bestimmt. Und im Präzessionsdreieck von Merkur gibt es zwei Propagatoren eines masselosen Teilchens (Graviton). Dieser Umstand führt aufgrund des Drei-Gravitonen-Peaks dazu, dass das Gravitationsdreieck in ungleich größeren Entfernungen einen Beitrag leistet als das elektromagnetische. Dieser Vergleich zeigt die Leistungsfähigkeit der Quantenfeldtheorie in der Methode der Feynman-Diagramme, die es einfach machen, eine Vielzahl von Phänomenen zu verstehen und zu berechnen, sowohl quantenmechanische als auch klassische.
7. Elektromagnetische Wechselwirkung
7.1. elektrische Wechselwirkung. Die elektrische Wechselwirkung von Teilchen erfolgt durch den Austausch virtueller Photonen, wie in Abb. 19.
Photonen sind wie Gravitonen ebenfalls masselose Teilchen. Die elektrische Wechselwirkung ist also auch weitreichend:
Warum ist es nicht so universell wie die Schwerkraft?
7.2. positive und negative Ladungen. Erstens, weil es elektrische Ladungen mit zwei Vorzeichen gibt. Und zweitens, weil es neutrale Teilchen gibt, die überhaupt keine elektrische Ladung haben (Neutron, Neutrino, Photon...). Teilchen mit Ladungen unterschiedlichen Vorzeichens, wie ein Elektron und ein Proton, werden voneinander angezogen. Teilchen mit gleicher Ladung stoßen sich ab. Dadurch sind Atome und die aus ihnen aufgebauten Körper grundsätzlich elektrisch neutral.
7.3. neutrale Teilchen. Neutron enthält u-Quark mit Ladung +2 e/3 und zwei d-Quark mit Ladung − e/3. Die Gesamtladung des Neutrons ist also Null. (Denken Sie daran, dass ein Proton zwei enthält u-quark und eins d-Quark.) Wirkliche Elementarteilchen, die keine elektrische Ladung haben, sind ein Photon, ein Graviton, ein Neutrino, Z-Boson und Higgs-Boson.
7.4. Coulomb-Potential. Potentielle Anziehungsenergie eines Elektrons und eines entfernten Protons r voneinander, ist
7.5. Magnetische Wechselwirkung. Die magnetische Wechselwirkung ist nicht so weitreichend wie die elektrische. Es fällt ab wie 1/ r 3 . Sie hängt nicht nur vom Abstand zwischen den beiden Magneten ab, sondern auch von ihrer gegenseitigen Orientierung. Ein bekanntes Beispiel ist die Wechselwirkung einer Kompassnadel mit dem Feld des magnetischen Dipols der Erde. Potenzielle Energie der Wechselwirkung zweier magnetischer Dipole μ 1 und μ 2 gleich
wo n = r/r.
7.6. Elektromagnetische Wechselwirkung. Die größte Errungenschaft des 19. Jahrhunderts war die Entdeckung, dass elektrische und magnetische Kräfte zwei unterschiedliche Manifestationen derselben elektromagnetischen Kraft sind. 1821 untersuchte M. Faraday (1791–1867) die Wechselwirkung eines Magneten und eines Leiters mit Strom. Ein Jahrzehnt später stellte er die Gesetze der elektromagnetischen Induktion bei der Wechselwirkung zweier Leiter auf. In den Folgejahren führte er das Konzept des elektromagnetischen Feldes ein und drückte die Idee der elektromagnetischen Natur des Lichts aus. In den 1870er Jahren erkannte J. Maxwell (1831-1879), dass die elektromagnetische Wechselwirkung für eine breite Klasse optischer Phänomene verantwortlich ist: die Emission, Umwandlung und Absorption von Licht, und schrieb Gleichungen zur Beschreibung des elektromagnetischen Felds. Bald entdeckte G. Hertz (1857–1894) die Radiowellen und V. Roentgen (1845–1923) die Röntgenstrahlen. Unsere gesamte Zivilisation basiert auf Manifestationen elektromagnetischer Wechselwirkungen.
7.7. Vereinheitlichung von Relativitätstheorie und Quantenmechanik. Die wichtigste Etappe in der Entwicklung der Physik war 1928, als ein Artikel von P. Dirac (1902–1984) erschien, in dem er eine quanten- und relativistische Gleichung für das Elektron vorschlug. Diese Gleichung enthielt das magnetische Moment des Elektrons und deutete auf die Existenz eines Antiteilchens des Elektrons hin - des einige Jahre später entdeckten Positrons. Danach verschmolzen Quantenmechanik und Relativitätstheorie zur Quantenfeldtheorie.
Dass elektromagnetische Wechselwirkungen durch die Emission und Absorption virtueller Photonen verursacht werden, wurde erst Mitte des 20. Jahrhunderts mit dem Aufkommen der Feynman-Diagramme vollständig klar, also nachdem der Begriff des virtuellen Teilchens eindeutig geprägt war.
8. Schwache Interaktion
8.1. Nukleare Wechselwirkungen. Anfang des 20. Jahrhunderts wurden das Atom und sein Kern entdeckt und α -, β - und γ Strahlen, die von radioaktiven Kernen emittiert werden. Wie sich herausstellte, γ Strahlen sind sehr hochenergetische Photonen. β Strahlen sind hochenergetische Elektronen α Strahlen sind Heliumkerne. Dies führte zur Entdeckung von zwei neuen Arten von Wechselwirkungen – stark und schwach. Im Gegensatz zu gravitativen und elektromagnetischen Wechselwirkungen sind starke und schwache Wechselwirkungen von kurzer Reichweite.
Später fand man heraus, dass sie in unserer Sonne und anderen Sternen für die Umwandlung von Wasserstoff in Helium verantwortlich sind.
8.2. Geladene Ströme*. Die schwache Kraft ist verantwortlich für die Umwandlung eines Neutrons in ein Proton unter Emission eines Elektrons und eines Elektron-Antineutrinos. Eine große Klasse schwacher Wechselwirkungsprozesse basiert auf der Umwandlung von Quarks eines Typs in Quarks eines anderen Typs unter Emission (oder Absorption) von virtuellen W-Bosonen: u, c, t ↔ d, s, b. Ebenso für Emission und Absorption W-Bosonen gibt es Übergänge zwischen geladenen Leptonen und den entsprechenden Neutrinos:
e ↔ ν e, μ ↔ ν μ , τ ↔ v τ . Übergänge des Typs du ↔ W und eˉν e ↔ W. In all diesen Übergängen beteiligt W-Bosonen sind sogenannte geladene Ströme, die die Ladung von Leptonen und Quarks um eins ändern. Die schwache Wechselwirkung geladener Ströme ist kurzreichweitig und wird durch das Yukawa-Potential beschrieben e-mWr/r, so dass sein effektiver Radius ist r ≈ 1/mW.
8.3. Neutrale Ströme*. In den 1970er Jahren wurden aufgrund der sogenannten neutralen Ströme Prozesse der schwachen Wechselwirkung zwischen Neutrinos, Elektronen und Nukleonen entdeckt. In den 1980er Jahren wurde experimentell festgestellt, dass die Wechselwirkungen geladener Ströme durch den Austausch erfolgen W-Bosonen und die Wechselwirkung neutraler Ströme - durch Austausch Z-Bosonen.
8.4. Verstoß P- und CP-Parität*. In der zweiten Hälfte der 1950er Jahre wurde eine Paritätsverletzung entdeckt P und Ladungsparität C bei schwachen Wechselwirkungen. 1964 wurden schwache Zerfälle entdeckt, die gegen die Konservierung verstoßen CP-Symmetrien. Derzeit ist der Mechanismus der Verletzung CP-Symmetrien werden in den Zerfällen von Mesonen untersucht, die enthalten b-Quarks.
8.5. Neutrino-Oszillationen*. In den letzten zwei Jahrzehnten war die Aufmerksamkeit der Physiker auf Messungen gerichtet, die an unterirdischen Kilotonnendetektoren in Kamioka (Japan) und Sudbury (Kanada) durchgeführt wurden. Diese Messungen zeigten, dass zwischen den drei Arten von Neutrinos ν e , ν μ , ν τ im Vakuum treten gegenseitige Übergänge (Oszillationen) auf. Die Natur dieser Oszillationen wird derzeit geklärt.
8.6. elektroschwache Wechselwirkung. In den 1960er Jahren wurde eine Theorie formuliert, nach der die elektromagnetische und die schwache Wechselwirkung unterschiedliche Erscheinungsformen einer einzigen elektroschwachen Wechselwirkung sind. Wenn es strenge elektroschwache Symmetrie gäbe, dann die Massen W- und Z-Bosonen gleich Null wie die Masse eines Photons.
8.7. Verletzung der elektroschwachen Symmetrie. Im Standardmodell bricht das Higgs-Boson die elektroschwache Symmetrie und erklärt damit, warum das Photon masselos und schwache Bosonen massereich sind. Es gibt auch Leptonen, Quarks und sich selbst Massen.
8.8. Was Sie über das Higgs wissen müssen. Eine der Hauptaufgaben des Large Hadron Collider LHC ist die Entdeckung des Higgs-Bosons (das einfach Higgs genannt und mit h oder H) und die anschließende Begründung seiner Eigenschaften. Zunächst einmal die Messung seiner Wechselwirkungen mit W- und Z-Bosonen, mit Photonen, sowie seine Selbstwechselwirkungen, d. h. das Studium von Scheitelpunkten, die drei und vier Higgs enthalten: h 3 und h 4 , und seine Wechselwirkungen mit Leptonen und Quarks, insbesondere mit dem Top-Quark. Innerhalb des Standardmodells gibt es klare Vorhersagen für alle diese Wechselwirkungen. Ihre experimentelle Überprüfung ist aus Sicht der Suche nach "neuer Physik" jenseits des Standardmodells von großem Interesse.
8.9. Was ist, wenn es kein Higgs gibt? Wenn sich herausstellt, dass Higgs im Massenintervall in der Größenordnung von mehreren hundert GeV nicht existiert, bedeutet dies, dass es bei Energien über TeV einen neuen, absolut unerforschten Bereich gibt, in dem Wechselwirkungen auftreten W- und Z-Bosonen werden nicht-störungsstark, d.h. sie können nicht durch Störungstheorie beschrieben werden. Die Forschung in diesem Bereich wird viele Überraschungen bringen.
8.10. Lepton-Beschleuniger der Zukunft. Um dieses gesamte Forschungsprogramm durchzuführen, kann es notwendig sein, zusätzlich zum LHC Lepton Collider zu bauen:
ILC (International Linear Collider) mit einer Kollisionsenergie von 0,5 TeV,
oder CLIC (Compact Linear Collider) mit einer Kollisionsenergie von 1 TeV,
oder MC (Muon Collider) mit einer Kollisionsenergie von 3 TeV.
8.11. Lineare Elektron-Positron-Collider. ILC - International Linear Collider, in dem Elektronen mit Positronen sowie Photonen mit Photonen kollidieren. Die Entscheidung zum Bau kann erst getroffen werden, wenn klar ist, ob es das Higgs gibt und wie groß seine Masse ist. Eine der geplanten ILC-Baustellen befindet sich in der Nähe von Dubna. CLIC - Compact Linear Electron and Positron Collider. Das Projekt wird am CERN entwickelt.
8.12. Myonenbeschleuniger. MS - Der Muon Collider wurde erstmals von G. I. Budker (1918–1977) konzipiert. 1999 fand in San Francisco die fünfte internationale Konferenz „Physikalisches Potenzial und Entwicklung von Myonenbeschleunigern und Neutrinofabriken“ statt. Derzeit wird das MS-Projekt am Fermi National Laboratory entwickelt und kann in 20 Jahren umgesetzt werden.
9. Starke Interaktion
9.1. Gluonen und Quarks. Die starke Kraft hält Nukleonen (Protonen und Neutronen) im Kern. Es basiert auf der Wechselwirkung von Gluonen mit Quarks und der Wechselwirkung von Gluonen mit Gluonen. Es ist die Selbstwirkung von Gluonen, die dazu führt, dass trotz der Tatsache, dass die Masse des Gluons null ist, ebenso wie die Masse des Photons und des Gravitons null ist, der Austausch von Gluonen nicht zu Gluonen führt. Reichweitenwechselwirkung, ähnlich wie bei Photonen und Gravitonen. Außerdem führt es zum Fehlen freier Gluonen und Quarks. Dies liegt daran, dass die Summe der Ein-Gluon-Austausche durch ein Gluon-Rohr oder einen Gluon-Faden ersetzt wird. Die Wechselwirkung von Nukleonen im Kern ähnelt den Van-der-Waals-Kräften zwischen neutralen Atomen.
9.2. Beschränkung und asymptotische Freiheit. Das Phänomen des Einschlusses von Gluonen und Quarks aus Hadronen wird Einschluss genannt. Die Kehrseite der Dynamik, die zum Confinement führt, ist, dass bei sehr kleinen Abständen tief im Inneren von Hadronen die Wechselwirkung zwischen Gluonen und Quarks allmählich abfällt. Quarks scheinen in kleinen Abständen frei zu werden. Dieses Phänomen wird als asymptotische Freiheit bezeichnet.
9.3. Quarkfarben. Das Phänomen des Confinement ist eine Folge der Tatsache, dass jedes der sechs Quarks gleichsam in Form von drei „Farb“-Varietäten existiert. Quarks sind normalerweise in gelben, blauen und roten Farben "gefärbt". Antiquarks sind in zusätzlichen Farben bemalt: lila, orange, grün. Alle diese Farben bezeichnen die besonderen Ladungen von Quarks - "multidimensionale Analoga" der elektrischen Ladung, die für starke Wechselwirkungen verantwortlich ist. Natürlich gibt es zwischen den Farben von Quarks und gewöhnlichen optischen Farben keine Verbindung, außer im übertragenen Sinne.
9.4. Gluon-Farben. Die Familie der farbigen Gluonen ist noch zahlreicher: Es gibt acht von ihnen, von denen zwei mit ihren Antiteilchen identisch sind und die restlichen sechs nicht. Wechselwirkungen von Farbladungen werden durch die Quantenchromodynamik beschrieben und bestimmen die Eigenschaften des Protons, Neutrons, aller Atomkerne und die Eigenschaften aller Hadronen. Die Tatsache, dass Gluonen Farbladungen tragen, führt zum Phänomen des Gluon-Quark-Confinement, was bedeutet, dass farbige Gluonen und Quarks Hadronen nicht entkommen können. Die Kernkräfte zwischen farblosen (weißen) Hadronen sind schwache Echos der starken Farbwechselwirkungen innerhalb von Hadronen. Dies ähnelt der Kleinheit molekularer Bindungen im Vergleich zu intraatomaren.
9.5. Massen von Hadronen. Die Massen von Hadronen im Allgemeinen und Nukleonen im Besonderen sind auf die Selbstwirkung der Gluonen zurückzuführen. Somit ist die Masse aller sichtbaren Materie, die 4–5% der Energie des Universums ausmacht, genau auf die Eigenwirkung von Gluonen zurückzuführen.
10. Standardmodell und darüber hinaus
10.1. 18 Partikel des Standardmodells. Alle bekannten Elementarteilchen fallen natürlich in drei Gruppen:
6 Leptonen(Drehung 1/2):
3 Neutrinos: ν
e, ν
μ , ν
τ ;
3 geladene Leptonen: e, μ
, τ
;
6 Quarks(Drehung 1/2):
u,c, t,
d, s, b;
6 Bosonen:
g̃ - Graviton (Spin 2),
γ
, W, Z, g- Gluonen (Spin 1),
h- Higgs (Drehung 0).
10.2. Jenseits des Standardmodells. 96 % der Energie des Universums liegt außerhalb des Standardmodells und wartet darauf, entdeckt und untersucht zu werden. Es gibt mehrere grundlegende Annahmen darüber, wie die neue Physik aussehen könnte (siehe Abschnitte 10.3–10.6 unten).
10.3. Tolle Vereinigung. Der Vereinheitlichung der starken und der elektroschwachen Wechselwirkung wurde eine große Zahl von Arbeiten, meist theoretische, gewidmet. Die meisten gehen davon aus, dass es bei Energien in der Größenordnung von 10 16 GeV auftritt. Eine solche Vereinigung sollte zum Zerfall des Protons führen.
10.4. supersymmetrische Teilchen. Nach der bei FIAN erstmals geborenen Idee der Supersymmetrie hat jedes „unser“ Teilchen einen Superpartner, dessen Spin sich um 1/2 unterscheidet: 6 Squarks und 6 Sliptons mit Spin 0, Higgsino, Photino, Wine und Zino mit Spin 1/ 2, Gravitino-Co-Spin 3/2. Die Massen dieser Superpartner müssen wesentlich größer sein als die unserer Teilchen. Sonst hätten sie schon längst geöffnet. Einige der Superpartner könnten entdeckt werden, wenn der Large Hadron Collider in Betrieb geht.
10.5. Supersaiten. Die Hypothese der Supersymmetrie wird durch die Hypothese der Existenz von Superstrings entwickelt, die in sehr kleinen Abständen in der Größenordnung von 10 −33 cm und entsprechenden Energien von 10 19 GeV leben. Viele theoretische Physiker hoffen, dass es auf der Grundlage von Superstring-Ideen möglich sein wird, eine einheitliche Theorie aller Wechselwirkungen zu konstruieren, die keine freien Parameter enthält.
10.6. Spiegelpartikel. Nach der am ITEP erstmals geborenen Idee der Spiegelmaterie hat jedes unserer Teilchen einen Spiegelzwilling, und es gibt eine Spiegelwelt, die nur sehr lose mit unserer Welt verbunden ist.
10.7. Dunkle Materie. Nur 4–5 % der gesamten Energie im Universum existieren als Masse gewöhnlicher Materie. Etwa 20 % der Energie des Universums ist in der sogenannten Dunklen Materie enthalten, von der angenommen wird, dass sie aus Superteilchen oder Spiegelteilchen oder einigen anderen unbekannten Teilchen besteht. Wenn Teilchen der Dunklen Materie viel schwerer sind als gewöhnliche Teilchen und wenn sie im Weltraum miteinander kollidieren und sich in gewöhnliche Photonen vernichten, können diese hochenergetischen Photonen von speziellen Detektoren im Weltraum und auf der Erde registriert werden. Die Aufklärung der Natur der Dunklen Materie ist eine der Hauptaufgaben der Physik.
10.8. Dunkle Energie. Aber die überwiegende Mehrheit der Energie des Universums (etwa 75%) ist auf die sogenannte dunkle Energie zurückzuführen. Es wird durch das Vakuum „gegossen“ und drückt die Galaxienhaufen auseinander. Seine Natur ist noch nicht klar.
11. Elementarteilchen in Russland und der Welt
11.1. Dekret des Präsidenten der Russischen Föderation. Am 30. September 2009 wurde der Erlass des Präsidenten der Russischen Föderation „Über zusätzliche Maßnahmen zur Durchführung des Pilotprojekts zur Errichtung des Nationalen Forschungszentrums „Kurchatov Institute““ erlassen. Der Erlass sieht die Teilnahme folgender Organisationen an dem Projekt vor: das St. Petersburger Institut für Kernphysik, das Institut für Hochenergiephysik und das Institut für Theoretische und Experimentelle Physik. Der Erlass sieht auch vor, dass "die bezeichnete Einrichtung als bedeutendste wissenschaftliche Einrichtung in die Ressortstruktur der Bundeshaushaltsausgaben als Hauptverwalter der Haushaltsmittel aufgenommen wird". Dieser Erlass kann dazu beitragen, dass die Elementarteilchenphysik wieder zu einer Reihe von vorrangigen Bereichen für die Entwicklung der Wissenschaft in unserem Land wird.
11.2. Anhörungen im US-Kongress 1. Am 1. Oktober 2009 fanden im Unterausschuss für Energie und Umwelt des Ausschusses für Wissenschaft und Technologie des US-Repräsentantenhauses Anhörungen zum Thema „Forschung über die Natur von Materie, Energie, Raum und Zeit“ statt. Die Mittel des Energieministeriums für 2009 für dieses Programm belaufen sich auf 795,7 Millionen US-Dollar. Lisa Randall, Professorin an der Harvard University, skizzierte Ansichten zu Materie, Energie und dem Ursprung des Universums im Hinblick auf die zukünftige Stringtheorie. Der Direktor des Fermi National Laboratory (Batavia) Pierre Oddone sprach über den Stand der Teilchenphysik in den USA und insbesondere über die bevorstehende Fertigstellung des Tevatron und den Beginn gemeinsamer Arbeiten des FNAL und des Untergrundlabors DUSEL zur Erforschung der Eigenschaften von Neutrinos und seltene Prozesse. Er betonte die Bedeutung der Beteiligung amerikanischer Physiker an Hochenergiephysikprojekten in Europa (LHC), Japan (JPARC), China (PERC) und dem internationalen Weltraumprojekt (GLAST, kürzlich nach Fermi benannt).
11.3. Anhörungen im US-Kongress 2. Der Direktor des Jefferson National Laboratory, Hugh Montgomery, sprach über den Beitrag dieses Labors zu Kernphysik, Beschleunigertechnologien und Bildungsprogrammen. Dennis Kovar, Direktor der High Energy Physics Division des Department of Energy, sprach über die drei Hauptbereiche der Hochenergiephysik:
1) Beschleunigerstudien bei maximalen Energien,
2) Beschleunigerstudien bei maximaler Intensität,
3) bodengestützte und satellitengestützte Weltraumerkundung zur Aufklärung der Natur dunkler Materie und dunkler Energie,
und drei Hauptrichtungen in der Kernphysik:
1) Untersuchung starker Wechselwirkungen von Quarks und Gluonen,
2) das Studium der Bildung von Atomkernen aus Protonen und Neutronen,
3) Untersuchung schwacher Wechselwirkungen mit Neutrinos.
12. Über die Grundlagenforschung
12.1. Was ist Grundlagenwissenschaft. Aus dem obigen Text geht klar hervor, dass ich, wie die meisten Wissenschaftler, den Teil der Wissenschaft, der die grundlegendsten Naturgesetze aufstellt, als Grundlagenwissenschaft bezeichne. Diese Gesetze liegen der Wissenschaftspyramide bzw. ihren einzelnen Stockwerken zugrunde. Sie bestimmen die langfristige Entwicklung der Zivilisation. Es gibt jedoch Leute, die diejenigen Bereiche der Wissenschaft als Grundlagenwissenschaft bezeichnen, die den größten direkten Einfluss auf momentane Errungenschaften in der Entwicklung der Zivilisation haben. Mir persönlich scheint, dass diese Abschnitte und Richtungen besser als angewandte Wissenschaft bezeichnet werden.
12.2. Wurzeln und Früchte. Wenn Grundlagenforschung mit den Wurzeln eines Baumes verglichen werden kann, dann kann angewandte Wissenschaft mit seinen Früchten verglichen werden. Wichtige technologische Durchbrüche wie Mobiltelefone oder Glasfaserkommunikation sind das Ergebnis der Wissenschaft.
12.3. A. I. Herzen über die Wissenschaft. 1845 veröffentlichte Alexander Ivanovich Herzen (1812–1870) in der Zeitschrift Otechestvennye Zapiski die bemerkenswerten Letters on the Study of Nature. Am Ende des ersten Briefes schrieb er: „Die Wissenschaft scheint schwierig, nicht weil sie wirklich schwierig ist, sondern weil man sonst ihre Einfachheit nicht erreicht, als das Durchbrechen der Dunkelheit jener vorgefertigten Konzepte, die einen am Sehen hindern direkt. Lassen Sie diejenigen, die nach vorne kommen, wissen, dass das gesamte Arsenal an rostigen und wertlosen Werkzeugen, die wir von der Scholastik geerbt haben, wertlos ist, dass es notwendig ist, Ansichten zu opfern, die außerhalb der Wissenschaft formuliert wurden, ohne alles zu verwerfen halbe Lügen, mit denen sie sich der Deutlichkeit halber kleiden Halbwahrheiten man kann nicht in die Wissenschaft eintreten, man kann nicht die ganze Wahrheit erreichen.
12.4. Über die Reduzierung von Schulprogrammen. Moderne Physikprogramme in der Schule können durchaus eine aktive Bewältigung von Elementen der Elementarteilchentheorie, der Relativitätstheorie und der Quantenmechanik beinhalten, wenn wir darin die hauptsächlich beschreibenden Teile reduzieren und die „Gelehrsamkeit“ des Kindes erhöhen , und die Welt um sich herum nicht zu verstehen und die Fähigkeit zu leben und zu erschaffen.
12.5. Fazit. Es wäre richtig, wenn das Präsidium der Russischen Akademie der Wissenschaften auf die Bedeutung der frühen Vertrautmachung junger Menschen mit einer Weltanschauung hinweist, die auf den Errungenschaften der Relativitätstheorie und der Quantenmechanik basiert, und die Kommissionen des Präsidiums der Russischen Akademie beauftragt der Wissenschaften für Lehrbücher (Vorsitzender - Vizepräsident V. V. Kozlov) und für Bildung (Vorsitzender - Vizepräsident - Präsident V. A. Sadovnichiy) zur Ausarbeitung von Vorschlägen zur Verbesserung des Unterrichts der modernen Grundlagenphysik in Sekundar- und Hochschulen.
Einführung
1. Newtonsche Gesetze
1.1. Trägheitsgesetz (erstes Newtonsches Gesetz)
1.2 Bewegungsgesetz
1.3. Impulserhaltungssatz (Impulserhaltungssatz)
1.4. Trägheitskräfte
1.5. Viskositätsgesetz
2.1. Gesetze der Thermodynamik
Gesetz der Schwerkraft
3.2. Gravitationswechselwirkung
3.3. Himmelsmechanik
Starke Gravitationsfelder
3.5. Moderne klassische Gravitationstheorien
Fazit
Literatur
Einführung
Die Grundgesetze der Physik beschreiben die wichtigsten Phänomene in der Natur und im Universum. Sie erlauben uns, viele Phänomene zu erklären und sogar vorherzusagen. So erforscht die Menschheit erfolgreich den Weltraum, indem sie sich nur auf die Grundgesetze der klassischen Physik (Newtonsche Gesetze, die Gesetze der Thermodynamik usw.) verlässt und Raumfahrzeuge zu anderen Planeten schickt.
Ich möchte in dieser Arbeit die wichtigsten Gesetze der Physik und ihren Zusammenhang betrachten. Die wichtigsten Gesetze der klassischen Mechanik sind die Newtonschen Gesetze, die ausreichen, um Phänomene im Makrokosmos zu beschreiben (ohne Berücksichtigung hoher Geschwindigkeits- oder Massenwerte, die in GR - Allgemeine Relativitätstheorie oder SRT - Spezielle Relativitätstheorie untersucht werden).
Newtonsche Gesetze
Newtonsche Gesetze der Mechanik - drei Gesetze, die dem sogenannten zugrunde liegen. klassische Mechanik. Formuliert von I. Newton (1687). Erstes Gesetz: „Jeder Körper bleibt in seinem Zustand der Ruhe oder gleichförmigen und geradlinigen Bewegung, bis und soweit er durch aufgebrachte Kräfte gezwungen wird, diesen Zustand zu ändern.“ Der zweite Hauptsatz: "Die Impulsänderung ist proportional zur aufgebrachten Antriebskraft und erfolgt in Richtung der Geraden, entlang der diese Kraft wirkt." Das dritte Gesetz: "Auf eine Aktion gibt es immer eine gleiche und entgegengesetzte Reaktion, ansonsten sind die Wechselwirkungen zweier Körper gegeneinander gleich und in entgegengesetzte Richtungen gerichtet."
1.1. Zako ́ neun ́ rtions (Erstes Gesetz New ́ Ton) : Ein freier Körper, der nicht von Kräften anderer Körper beeinflusst wird, befindet sich in einem Zustand der Ruhe oder einer gleichförmigen geradlinigen Bewegung (der Begriff der Geschwindigkeit bezieht sich hier auf den Massenmittelpunkt des Körpers im Fall einer nicht-translationalen Bewegung). Mit anderen Worten, Körper sind durch Trägheit (von lateinisch Trägheit - „Inaktivität“, „Trägheit“) gekennzeichnet, dh das Phänomen der Aufrechterhaltung der Geschwindigkeit, wenn äußere Einflüsse auf sie kompensiert werden.
Bezugssysteme, in denen das Trägheitsgesetz erfüllt ist, werden als Inertial-Referenzrahmen (ISR) bezeichnet.
Das Trägheitsgesetz wurde zuerst von Galileo Galilei formuliert, der nach vielen Experimenten zu dem Schluss kam, dass es keiner äußeren Ursache bedarf, damit sich ein freier Körper mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Zuvor war eine andere Sichtweise (die auf Aristoteles zurückgeht) allgemein akzeptiert: Ein freier Körper ist in Ruhe, und um sich mit konstanter Geschwindigkeit zu bewegen, ist die Aufbringung einer konstanten Kraft erforderlich.
Anschließend formulierte Newton das Trägheitsgesetz als erstes seiner drei berühmten Gesetze.
Galileis Relativitätsprinzip: In allen Trägheitsbezugssystemen laufen alle physikalischen Prozesse gleich ab. In einem relativ zu einem inertialen Bezugssystem (bedingt „ruhend“) in Ruhe oder gleichförmig geradlinig bewegten Bezugssystem laufen alle Vorgänge genauso ab wie in einem ruhenden Bezugssystem.
Es sei darauf hingewiesen, dass das Konzept eines Trägheitsbezugssystems ein abstraktes Modell ist (ein ideales Objekt wird anstelle eines realen Objekts betrachtet. Ein absolut starrer Körper oder ein gewichtsloser Faden dienen als Beispiele für ein abstraktes Modell), reale Bezugssysteme sind immer einem Objekt zugeordnet und die Übereinstimmung der tatsächlich beobachteten Bewegung von Körpern in solchen Systemen mit den Ergebnissen der Berechnungen wird unvollständig sein.
1.2 Bewegungsgesetz - eine mathematische Formulierung, wie sich ein Körper bewegt oder wie eine Bewegung allgemeinerer Form auftritt.
In der klassischen Mechanik eines materiellen Punktes ist das Bewegungsgesetz drei Abhängigkeiten von drei Raumkoordinaten von der Zeit oder die Abhängigkeit einer Vektorgröße (Radiusvektor) von der Zeit der Form
Das Bewegungsgesetz kann je nach Aufgabenstellung entweder aus den Differentialgesetzen der Mechanik oder aus den Integralgesetzen gefunden werden.
Gesetz der Energieeinsparung - das Grundgesetz der Natur, das darin besteht, dass die Energie eines abgeschlossenen Systems zeitlich erhalten bleibt. Mit anderen Worten, Energie kann nicht aus dem Nichts entstehen und nicht ins Nirgendwo verschwinden, sie kann nur von einer Form in eine andere übergehen.
Der Energieerhaltungssatz findet sich in verschiedenen Bereichen der Physik und manifestiert sich in der Erhaltung verschiedener Energiearten. In der klassischen Mechanik manifestiert sich das Gesetz beispielsweise in der Erhaltung der mechanischen Energie (der Summe aus potentieller und kinetischer Energie). In der Thermodynamik wird der Energieerhaltungssatz als erster Hauptsatz der Thermodynamik bezeichnet und spricht von der Energieerhaltung insgesamt bei thermischer Energie.
Da sich der Energieerhaltungssatz nicht auf bestimmte Größen und Phänomene bezieht, sondern ein allgemeines Muster widerspiegelt, das überall und immer gültig ist, ist es richtiger, ihn nicht als Gesetz, sondern als Energieerhaltungssatz zu bezeichnen.
Ein Sonderfall - Erhaltungssatz der mechanischen Energie - Die mechanische Energie eines konservativen mechanischen Systems bleibt zeitlich erhalten. Einfach ausgedrückt: Ohne Kräfte wie Reibung (dissipative Kräfte) entsteht mechanische Energie nicht aus dem Nichts und kann nirgendwo verschwinden.
Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
Der Energieerhaltungssatz ist ein integrales Gesetz. Dies bedeutet, dass es aus der Wirkung von Differentialgesetzen besteht und eine Eigenschaft ihrer kombinierten Wirkung ist. Zum Beispiel wird manchmal gesagt, dass die Unmöglichkeit, ein Perpetuum Mobile zu bauen, auf dem Energieerhaltungssatz beruht. Aber das ist nicht so. Tatsächlich wird bei jedem Projekt eines Perpetuum mobile eines der Differentialgesetze ausgelöst und er ist es, der den Motor funktionsunfähig macht. Der Energieerhaltungssatz verallgemeinert diese Tatsache einfach.
Nach dem Satz von Noether ist der Erhaltungssatz der mechanischen Energie eine Folge der Homogenität der Zeit.
1.3. Zako ́ n speichern ́ und ́ Puls (Zako ́ n speichern ́ wenn ́ Bewegungsqualität) behauptet, dass die Summe der Impulse aller Körper (oder Teilchen) eines abgeschlossenen Systems ein konstanter Wert ist.
Aus den Newtonschen Gesetzen kann gezeigt werden, dass bei der Bewegung im leeren Raum der Impuls zeitlich erhalten bleibt und bei Vorhandensein von Wechselwirkung die Geschwindigkeit seiner Änderung durch die Summe der angewendeten Kräfte bestimmt wird. In der klassischen Mechanik wird der Impulserhaltungssatz meist als Folge der Newtonschen Gesetze abgeleitet. Dieser Erhaltungssatz gilt jedoch auch in Fällen, in denen die Newtonsche Mechanik nicht anwendbar ist (relativistische Physik, Quantenmechanik).
Wie alle Erhaltungssätze beschreibt der Impulserhaltungssatz eine der grundlegenden Symmetrien, die Homogenität des Raums
Newtons drittes Gesetz erklärt, was mit zwei interagierenden Körpern passiert. Nehmen wir zum Beispiel ein geschlossenes System, das aus zwei Körpern besteht. Der erste Körper kann auf den zweiten mit einer Kraft F12 und der zweite auf den ersten mit der Kraft F21 einwirken. Wie hängen die Kräfte zusammen? Das dritte Newtonsche Gesetz besagt, dass die Aktionskraft gleich groß und entgegengesetzt zur Reaktionskraft ist. Wir betonen, dass diese Kräfte auf verschiedene Körper wirken und daher überhaupt nicht kompensiert werden.
Das Gesetz selbst:
Die Körper wirken aufeinander mit Kräften, die entlang derselben geraden Linie gerichtet sind, gleich groß und entgegengesetzt gerichtet sind: .
1.4. Trägheitskräfte
Die Newtonschen Gesetze gelten streng genommen nur in Trägheitsbezugssystemen. Wenn wir ehrlich die Bewegungsgleichung eines Körpers in einem nicht-trägheitsbezogenen Bezugssystem aufschreiben, dann wird sie sich im Aussehen von Newtons zweitem Gesetz unterscheiden. Um die Betrachtung zu vereinfachen, wird jedoch häufig eine fiktive "Trägheitskraft" eingeführt, und dann werden diese Bewegungsgleichungen in einer Form umgeschrieben, die dem zweiten Newtonschen Gesetz sehr ähnlich ist. Mathematisch ist hier alles richtig (korrekt), aber aus physikalischer Sicht kann eine neue fiktive Kraft nicht als etwas Reales angesehen werden, als Ergebnis einer realen Wechselwirkung. Wir betonen noch einmal: „Trägheitskraft“ ist nur eine bequeme Parametrisierung dessen, wie sich die Bewegungsgesetze in inertialen und nicht-inertialen Bezugssystemen unterscheiden.
1.5. Viskositätsgesetz
Das Newtonsche Viskositätsgesetz (innere Reibung) ist ein mathematischer Ausdruck, der die Spannung der inneren Reibung τ (Viskosität) und die Änderung der Geschwindigkeit des Mediums v im Raum in Beziehung setzt
(Dehnungsrate) für Fluidkörper (Flüssigkeiten und Gase):
wobei der Wert von η der innere Reibungskoeffizient oder der dynamische Viskositätskoeffizient (CGS-Einheit - Poise) genannt wird. Der kinematische Viskositätskoeffizient ist der Wert μ = η / ρ (die CGS-Einheit ist Stokes, ρ ist die Dichte des Mediums).
Das Newtonsche Gesetz kann analytisch durch Methoden der physikalischen Kinetik gewonnen werden, wobei die Viskosität üblicherweise gleichzeitig mit der Wärmeleitfähigkeit und dem entsprechenden Fourier-Gesetz für die Wärmeleitfähigkeit betrachtet wird. In der kinetischen Gastheorie wird der innere Reibungskoeffizient nach der Formel berechnet
wo ist die durchschnittliche Geschwindigkeit der thermischen Bewegung von Molekülen, λ ist die mittlere freie Weglänge.
2.1. Gesetze der Thermodynamik
Die Thermodynamik basiert auf drei Gesetzmäßigkeiten, die auf der Grundlage experimenteller Daten formuliert werden und daher als Postulate akzeptiert werden können.
* 1. Hauptsatz der Thermodynamik. Es ist eine Formulierung des verallgemeinerten Energieerhaltungssatzes für thermodynamische Prozesse. In seiner einfachsten Form kann es geschrieben werden als δQ \u003d δA + d "U, wobei dU das Gesamtdifferential der inneren Energie des Systems ist und δQ und δA die elementare Wärmemenge und die an der Elementararbeit geleistete Arbeit sind Dabei ist zu beachten, dass δA und δQ nicht als Differentiale im üblichen Sinne dieses Begriffs betrachtet werden können eines gegebenen Quantensystems, δA ist die Änderung der Energie des Systems aufgrund der Änderung der Besetzung der Energieniveaus des Systems, und δQ ist die Änderung der Energie des Quantensystems aufgrund einer Änderung der Struktur von Energieniveaus.
* 2. Hauptsatz der Thermodynamik: Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik schließt die Möglichkeit aus, ein Perpetuum Mobile der zweiten Art zu erschaffen. Es gibt mehrere unterschiedliche, aber gleichzeitig gleichwertige Formulierungen dieses Gesetzes. 1 - Postulat von Clausius. Ein Vorgang, bei dem außer der Übertragung von Wärme von einem heißen auf einen kalten Körper keine weiteren Änderungen stattfinden, ist irreversibel, d. h. Wärme kann nicht ohne weitere Änderungen im System von einem kalten Körper auf einen heißen übertragen werden. Dieses Phänomen wird als Energiedissipation oder Dispersion bezeichnet. 2 - Kelvins Postulat. Der Prozess, bei dem Arbeit ohne weitere Systemänderungen in Wärme umgewandelt wird, ist irreversibel, d. h. es ist unmöglich, die gesamte Wärme, die einer Quelle mit einheitlicher Temperatur entnommen wird, in Arbeit umzuwandeln, ohne andere Systemänderungen vorzunehmen.
* 3. Hauptsatz der Thermodynamik: Satz von Nernst: Die Entropie eines beliebigen Systems bei absoluter Nulltemperatur kann immer gleich Null genommen werden
3.1. Gesetz der Schwerkraft
Die Schwerkraft (allgemeine Gravitation, Gravitation) (von lat. gravitas - „Schwerkraft“) ist eine langreichweitige grundlegende Wechselwirkung in der Natur, der alle materiellen Körper unterliegen. Nach modernen Daten handelt es sich um eine universelle Wechselwirkung in dem Sinne, dass sie im Gegensatz zu allen anderen Kräften allen Körpern ohne Ausnahme die gleiche Beschleunigung verleiht, unabhängig von ihrer Masse. Auf kosmischer Ebene spielt vor allem die Schwerkraft eine entscheidende Rolle. Der Begriff Gravitation wird auch als Bezeichnung für einen Zweig der Physik verwendet, der die gravitative Wechselwirkung untersucht. Die erfolgreichste moderne physikalische Theorie in der klassischen Physik, die die Schwerkraft beschreibt, ist die allgemeine Relativitätstheorie; die Quantentheorie der gravitativen Wechselwirkung wurde noch nicht aufgebaut.
3.2. Gravitationswechselwirkung
Gravitationswechselwirkung ist eine der vier grundlegenden Wechselwirkungen in unserer Welt. Im Rahmen der klassischen Mechanik wird die Gravitationswechselwirkung durch das Newtonsche Gesetz der universellen Gravitation beschrieben, das besagt, dass die Anziehungskraft der Gravitation zwischen zwei materiellen Massenpunkten m1 und m2, die durch einen Abstand R getrennt sind, besteht
Hier ist G die Gravitationskonstante, gleich m³ / (kg s²). Das Minuszeichen bedeutet, dass die auf den Körper wirkende Kraft in Richtung immer gleich dem auf den Körper gerichteten Radiusvektor ist, d.h. die Gravitationswechselwirkung führt immer zur Anziehung beliebiger Körper.
Das Gravitationsfeld ist potentiell. Das bedeutet, dass es möglich ist, die potentielle Energie der Gravitationsanziehung eines Körperpaares einzubringen, und diese Energie ändert sich nicht, nachdem sich die Körper entlang einer geschlossenen Kontur bewegt haben. Die Potentialität des Gravitationsfeldes bringt das Erhaltungsgesetz der Summe von kinetischer und potentieller Energie mit sich, und wenn man die Bewegung von Körpern in einem Gravitationsfeld untersucht, vereinfacht es oft die Lösung erheblich. Im Rahmen der Newtonschen Mechanik ist die Gravitationswechselwirkung langreichweitig. Das bedeutet, egal wie sich ein massiver Körper bewegt, an jedem Punkt im Raum hängt das Gravitationspotential nur von der Position des Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt ab.
Große Weltraumobjekte - Planeten, Sterne und Galaxien haben eine riesige Masse und erzeugen daher erhebliche Gravitationsfelder. Die Schwerkraft ist die schwächste Kraft. Da es jedoch in allen Entfernungen wirkt und alle Massen positiv sind, ist es dennoch eine sehr wichtige Kraft im Universum. Zum Vergleich: Die elektrische Gesamtladung dieser Körper ist Null, da der Stoff als Ganzes elektrisch neutral ist. Außerdem ist die Schwerkraft im Gegensatz zu anderen Wechselwirkungen in ihrer Wirkung auf alle Materie und Energie universell. Es wurden keine Objekte gefunden, die überhaupt keine Gravitationswechselwirkung haben.
Aufgrund ihrer globalen Natur ist die Schwerkraft für so großräumige Effekte wie die Struktur von Galaxien, Schwarzen Löchern und die Expansion des Universums sowie für elementare astronomische Phänomene - die Umlaufbahnen von Planeten - und für die einfache Anziehung zur Erdoberfläche und verantwortlich fallende Körper.
Die Schwerkraft war die erste Wechselwirkung, die von einer mathematischen Theorie beschrieben wurde. In der Antike glaubte Aristoteles, dass Objekte mit unterschiedlichen Massen unterschiedlich schnell fallen. Erst viel später stellte Galileo Galilei experimentell fest, dass dies nicht der Fall war – fällt der Luftwiderstand weg, beschleunigen alle Körper gleich. Das Gravitationsgesetz von Isaac Newton (1687) war eine gute Beschreibung des allgemeinen Verhaltens der Schwerkraft. Im Jahr 1915 schuf Albert Einstein die Allgemeine Relativitätstheorie, die die Schwerkraft anhand der Geometrie der Raumzeit genauer beschreibt.
3.3. Himmelsmechanik und einige ihrer Aufgaben
Der Teil der Mechanik, der die Bewegung von Körpern im leeren Raum nur unter dem Einfluss der Schwerkraft untersucht, wird als Himmelsmechanik bezeichnet.
Die einfachste Aufgabe der Himmelsmechanik ist die gravitative Wechselwirkung zweier Körper im leeren Raum. Dieses Problem wird zu Ende analytisch gelöst; das Ergebnis seiner Lösung wird oft in Form der drei Keplerschen Gesetze formuliert.
Mit zunehmender Zahl interagierender Körper wird das Problem viel komplizierter. Das bereits berühmte Drei-Körper-Problem (also die Bewegung dreier Körper mit Massen ungleich Null) lässt sich also nicht in allgemeiner Form analytisch lösen. Bei einer numerischen Lösung stellt sich relativ schnell die Instabilität von Lösungen gegenüber den Anfangsbedingungen ein. Auf das Sonnensystem angewendet, macht es diese Instabilität unmöglich, die Bewegung der Planeten auf Skalen von mehr als hundert Millionen Jahren vorherzusagen.
In einigen Spezialfällen ist es möglich, eine Näherungslösung zu finden. Der wichtigste ist der Fall, wenn die Masse eines Körpers deutlich größer ist als die Masse anderer Körper (Beispiele: das Sonnensystem und die Dynamik der Saturnringe). In diesem Fall können wir in erster Näherung davon ausgehen, dass Lichtkörper nicht miteinander wechselwirken und sich entlang keplerischer Bahnen um einen massiven Körper bewegen. Wechselwirkungen zwischen ihnen können im Rahmen der Störungstheorie berücksichtigt und über die Zeit gemittelt werden. Dabei können nicht-triviale Phänomene auftreten, wie Resonanzen, Attraktoren, Zufälligkeiten usw. Ein gutes Beispiel für solche Phänomene ist die nicht-triviale Struktur der Saturnringe.
Trotz Versuchen, das Verhalten eines Systems aus einer Vielzahl von anziehenden Körpern annähernd gleicher Masse zu beschreiben, ist dies aufgrund des Phänomens des dynamischen Chaos nicht möglich.
3.4. Starke Gravitationsfelder
In starken Gravitationsfeldern, wenn man sich mit relativistischen Geschwindigkeiten bewegt, beginnen die Auswirkungen der allgemeinen Relativitätstheorie zu erscheinen:
Abweichung des Gravitationsgesetzes vom Newtonschen;
Verzögerung von Potentialen im Zusammenhang mit der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit von Gravitationsstörungen; das Auftreten von Gravitationswellen;
Nichtlineare Effekte: Gravitationswellen neigen dazu, miteinander zu interagieren, sodass das Prinzip der Überlagerung von Wellen in starken Feldern nicht mehr gültig ist;
Veränderung der Geometrie der Raumzeit;
Die Entstehung von Schwarzen Löchern;
3.5. Moderne klassische Gravitationstheorien
Da die Quanteneffekte der Gravitation selbst unter extremsten Versuchs- und Beobachtungsbedingungen extrem klein sind, gibt es noch keine zuverlässigen Beobachtungen darüber. Theoretische Abschätzungen zeigen, dass man sich in den allermeisten Fällen auf die klassische Beschreibung der gravitativen Wechselwirkung beschränken kann.
Es gibt eine moderne kanonische klassische Gravitationstheorie - die allgemeine Relativitätstheorie und viele Hypothesen, die sie verfeinern, und Theorien unterschiedlicher Entwicklungsgrade, die miteinander konkurrieren (siehe Artikel Alternative Gravitationstheorien). Alle diese Theorien geben sehr ähnliche Vorhersagen innerhalb der Annäherung, in der derzeit experimentelle Tests durchgeführt werden. Im Folgenden sind einige der wichtigsten, am besten entwickelten oder bekanntesten Theorien der Schwerkraft aufgeführt.
Newtons Gravitationstheorie basiert auf dem Konzept der Schwerkraft, die eine Kraft mit großer Reichweite ist: Sie wirkt sofort in jeder Entfernung. Diese Momentanität der Aktion ist mit dem Feldparadigma der modernen Physik und insbesondere mit der speziellen Relativitätstheorie, die 1905 von Einstein geschaffen wurde und von den Arbeiten von Poincaré und Lorentz inspiriert wurde, unvereinbar. In Einsteins Theorie kann sich keine Information schneller als Lichtgeschwindigkeit in einem Vakuum fortbewegen.
Mathematisch wird Newtons Gravitationskraft aus der potentiellen Energie eines Körpers in einem Gravitationsfeld abgeleitet. Das dieser potentiellen Energie entsprechende Gravitationspotential gehorcht der Poisson-Gleichung, die unter Lorentz-Transformationen nicht invariant ist. Der Grund für die Nichtinvarianz liegt darin, dass die Energie in der speziellen Relativitätstheorie keine skalare Größe ist, sondern in die Zeitkomponente des 4er-Vektors eingeht. Die Vektortheorie der Gravitation erweist sich als ähnlich der Maxwellschen Theorie des elektromagnetischen Feldes und führt zu negativer Energie der Gravitationswellen, was mit der Art der Wechselwirkung zusammenhängt: wie Ladungen (Massen) in der Gravitation anziehen, nicht abstoßen, wie im Elektromagnetismus. Daher ist Newtons Gravitationstheorie mit dem Grundprinzip der speziellen Relativitätstheorie unvereinbar – der Invarianz der Naturgesetze in jedem Trägheitsbezugssystem und der direkten Vektorverallgemeinerung von Newtons Theorie, die erstmals 1905 von Poincaré in seinem vorgeschlagen wurde Arbeit "Über die Dynamik des Elektrons", führt zu physikalisch unbefriedigenden Ergebnissen .
Einstein begann mit der Suche nach einer Gravitationstheorie, die mit dem Prinzip der Invarianz der Naturgesetze in Bezug auf jeden Bezugsrahmen vereinbar wäre. Das Ergebnis dieser Suche war die allgemeine Relativitätstheorie, basierend auf dem Prinzip der Identität von schwerer und träger Masse.
Das Prinzip der Gleichheit von schwerer und träger Masse
In der klassischen Newtonschen Mechanik gibt es zwei Massekonzepte: Das erste bezieht sich auf das zweite Newtonsche Gesetz und das zweite auf das universelle Gravitationsgesetz. Die erste Masse - Trägheit (oder Trägheit) - ist das Verhältnis der auf den Körper wirkenden Nicht-Gravitationskraft zu seiner Beschleunigung. Die zweite Masse - Gravitation (oder, wie sie manchmal genannt wird, schwer) - bestimmt die Anziehungskraft des Körpers durch andere Körper und seine eigene Anziehungskraft. Im Allgemeinen werden diese beiden Massen, wie aus der Beschreibung ersichtlich, in unterschiedlichen Experimenten gemessen, müssen also gar nicht proportional zueinander sein. Ihre strenge Proportionalität erlaubt es uns, sowohl bei nichtgravitativen als auch bei gravitativen Wechselwirkungen von einer einzigen Körpermasse zu sprechen. Durch geeignete Wahl der Einheiten können diese Massen einander angeglichen werden.
Das Prinzip selbst wurde von Isaac Newton aufgestellt, und die Gleichheit der Massen wurde von ihm experimentell mit einer relativen Genauigkeit von 10−3 verifiziert. Ende des 19. Jahrhunderts führte Eötvös subtilere Experimente durch und brachte die Genauigkeit der Verifizierung des Prinzips auf 10−9. Während des 20. Jahrhunderts ermöglichten experimentelle Techniken, die Gleichheit der Massen mit einer relativen Genauigkeit von 10−12-10−13 zu bestätigen (Braginsky, Dicke usw.).
Manchmal wird das Prinzip der Gleichheit von schwerer und träger Masse als schwaches Äquivalenzprinzip bezeichnet. Albert Einstein hat sie der allgemeinen Relativitätstheorie zugrunde gelegt.
Das Prinzip der Bewegung entlang geodätischer Linien
Ist die schwere Masse genau gleich der trägen Masse, dann werden im Ausdruck für die Beschleunigung eines Körpers, auf den nur Gravitationskräfte wirken, beide Massen reduziert. Daher hängt die Beschleunigung des Körpers und damit seine Flugbahn nicht von der Masse und der inneren Struktur des Körpers ab. Wenn alle Körper am gleichen Punkt im Raum die gleiche Beschleunigung erhalten, dann kann diese Beschleunigung nicht den Eigenschaften der Körper, sondern den Eigenschaften des Raumes selbst an diesem Punkt zugeordnet werden.
Somit kann die Beschreibung der gravitativen Wechselwirkung zwischen Körpern auf eine Beschreibung der Raumzeit reduziert werden, in der sich die Körper bewegen. Es liegt auf der Hand, wie Einstein anzunehmen, dass sich Körper durch Trägheit bewegen, also so, dass ihre Beschleunigung in ihrem eigenen Bezugssystem Null ist. Die Bahnen der Körper sind dann geodätische Linien, deren Theorie bereits im 19. Jahrhundert von Mathematikern entwickelt wurde.
Die geodätischen Linien selbst können gefunden werden, indem in der Raumzeit ein Analogon des Abstands zwischen zwei Ereignissen angegeben wird, das traditionell als Intervall oder Weltfunktion bezeichnet wird. Das Intervall im dreidimensionalen Raum und in der eindimensionalen Zeit (mit anderen Worten in der vierdimensionalen Raumzeit) ist durch 10 unabhängige Komponenten des metrischen Tensors gegeben. Diese 10 Zahlen bilden die Raummetrik. Es definiert die „Entfernung“ zwischen zwei unendlich nahen Punkten der Raumzeit in verschiedenen Richtungen. Die geodätischen Linien, die den Weltlinien physischer Körper entsprechen, deren Geschwindigkeit kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist, erweisen sich als die Linien der größten Eigenzeit, das heißt der Zeit, die von einer starr am Körper befestigten Uhr gemessen wird, die dieser Bahn folgt.
Moderne Experimente bestätigen die Bewegung von Körpern entlang geodätischer Linien mit der gleichen Genauigkeit wie die Gleichheit von schwerer und träger Masse.
Fazit
Aus den Newtonschen Gesetzen folgen sofort einige interessante Schlussfolgerungen. Das dritte Newtonsche Gesetz besagt also, dass die Körper, egal wie sie interagieren, ihren Gesamtimpuls nicht ändern können: Es entsteht das Gesetz der Impulserhaltung. Ferner muss gefordert werden, dass das Wechselwirkungspotential zweier Körper nur von dem Betrag der Differenz der Koordinaten dieser Körper U(|r1 – r2|) abhängt. Dann ergibt sich das Erhaltungsgesetz der gesamten mechanischen Energie wechselwirkender Körper:
Die Newtonschen Gesetze sind die Grundgesetze der Mechanik. Alle anderen Gesetze der Mechanik lassen sich daraus ableiten.
Gleichzeitig sind die Newtonschen Gesetze nicht die tiefste Formulierungsebene der klassischen Mechanik. Im Rahmen der Lagrange-Mechanik gibt es nur eine Formel (Aufzeichnung der mechanischen Wirkung) und ein einziges Postulat (Körper bewegen sich so, dass die Wirkung minimal ist), und daraus lassen sich alle Newtonschen Gesetze ableiten. Darüber hinaus kann man im Rahmen des Lagrange-Formalismus leicht hypothetische Situationen betrachten, in denen die Aktion eine andere Form hat. In diesem Fall ähneln die Bewegungsgleichungen nicht mehr den Newtonschen Gesetzen, aber die klassische Mechanik selbst ist weiterhin anwendbar ...
Lösung der Bewegungsgleichungen
Die Gleichung F = ma (d. h. das zweite Newtonsche Gesetz) ist eine Differentialgleichung: Die Beschleunigung ist die zweite Ableitung der Koordinate nach der Zeit. Das bedeutet, dass die zeitliche Entwicklung eines mechanischen Systems eindeutig bestimmt werden kann, wenn seine Anfangskoordinaten und Anfangsgeschwindigkeiten angegeben sind. Beachten Sie, dass, wenn die Gleichungen, die unsere Welt beschreiben, Gleichungen erster Ordnung wären, solche Phänomene wie Trägheit, Schwingungen und Wellen aus unserer Welt verschwinden würden.
Das Studium der Grundgesetze der Physik bestätigt, dass sich die Wissenschaft fortschreitend entwickelt: Jede Stufe, jedes entdeckte Gesetz ist eine Stufe in der Entwicklung, gibt aber keine endgültigen Antworten auf alle Fragen.
Literatur:
Große Sowjetische Enzyklopädie (Newtonsche Gesetze der Mechanik und andere Artikel), 1977, „Sowjetische Enzyklopädie“
Online-Enzyklopädie www.wikipedia.com
Bundesamt für Bildung
GOU VPO Staatliche Luftfahrtakademie Rybinsk. P. A. Solowjowa
Institut für Allgemeine und Technische Physik
AUFSATZ
In der Disziplin "Konzepte der modernen Naturwissenschaft"Thema: „Grundgesetze der Physik“
Gruppe ZKS-07
Student Balshin A.N.Dozent: Vasilyuk O.V.
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