Simulation relativistischer Zeit und Kinematik der speziellen Relativitätstheorie

In diesem Buch werden in unterhaltsamer Form die relativistische Zeit und die relativistischen Effekte von Einsteins spezieller Relativitätstheorie mit den elementaren Mitteln der klassischen Physik simuliert: Lorentz-Kontraktion, Zeitdilatation, relativistische Doppler-Effekte, der Skobeltsyn-Bell-Effekt, relativistische Addition von Geschwindigkeiten. Lorentz-Transformationen werden abgeleitet. Es werden Möglichkeiten zur Simulation der vierdimensionalen Raumzeit aufgezeigt.

Das Buch richtet sich an ein breites Spektrum von Lesern – von Schulkindern, denen die Physik nicht gleichgültig ist, bis hin zu Spezialisten, die sich mit der Modellierung und Interpretation der kinematischen Effekte der speziellen Relativitätstheorie befassen oder daran interessiert sind.

Über das Buch

Eine Vielzahl von Büchern, Broschüren und Artikeln unterschiedlichen Niveaus widmen sich Einsteins spezieller Relativitätstheorie und ihren Anwendungen – von streng, äußerst mathematisch und für Spezialisten mit engem Profil gedacht bis hin zu populärwissenschaftlich. Viele der populären Bücher über die spezielle Relativitätstheorie sind in unterhaltsamer Form geschrieben und verwenden Beispiele von Einsteins Zügen oder Raketen, die mit Unterlichtgeschwindigkeit relativ zueinander rasen und von flinken Beobachtern bevölkert werden. Diese Form ist möglich, weil trotz aller Komplexität der speziellen Relativitätstheorie selbst und ihrer Anwendungen ihre grundlegenden Grundlagen und Prinzipien äußerst einfach und klar sind. Die Einfachheit und Klarheit der Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie wurde zum Grund dafür, dass sich Laien in die Diskussion tatsächlich bestehender Probleme der speziellen Relativitätstheorie einmischten, die in der Regel interpretativer und terminologischer Natur sind. Und wenn Fachleute beispielsweise die Frage nach der Gültigkeit der Lorentz-Transformationen überhaupt nicht stellen – die Lorentz-Transformationen haben in der Praxis ihre Gültigkeit nicht nur in der theoretischen Physik, sondern auch in technischen Berechnungen bestätigt –, dann gibt es sie unter Nichtfachleuten Viele Menschen sind bereit, die Gültigkeit der Lorentz-Transformationen und die folgenden Bestimmungen zur Lorentz-Kontraktion und Zeitdilatation in Frage zu stellen. Letzteres wäre nicht der Erwähnung wert (in einer demokratischen Gesellschaft hat jeder das Recht, einen Glaubensgegenstand zu wählen), wenn nicht die Skepsis bei der Betrachtung der relativistischen Kinematik in methodische Materialien eingedrungen wäre, die den Anspruch auf Seriosität erheben. Ein Beispiel hierfür sind die „Empfehlungen zur Darstellung von SRT unter Berücksichtigung der Anforderungen des Standards“, die im Internet auf der Website „Physik“ der pädagogischen und methodischen Zeitung des Verlags „First of September“ veröffentlicht sind. In den Empfehlungen wird zunächst darauf hingewiesen, dass „die Frage der Messung der Länge eines sich bewegenden Körpers nicht einfach ist“, und dann auf die Wirkung der visuellen Erhaltung der Form einer Kugel in verschiedenen Referenzsystemen, die „50 Jahre nach Einsteins Tod“ entdeckt wurde erwähnt, und schließlich kommt man unter Berücksichtigung dieses Effekts zu dem Schluss, dass „die einzig richtige Lösung unserer Meinung nach in einer solchen Situation darin besteht, die Darstellung dieses Problems und aller damit verbundenen Aufgaben zu verweigern.“ Als nächstes wird die Bemerkung gemacht: „Es ist zu beachten, dass uns keine direkte Anwendung der Formel [Formel] in der Praxis bekannt ist.“

Gleichzeitig besteht kein Widerspruch zwischen dem Effekt der visuellen Erhaltung der Ballform und der Lorentz-Kontraktion. Dieser Effekt ist unter Fachleuten gut bekannt und wird als Terrell-Penrose-Effekt bezeichnet. Darüber hinaus wurde die visuelle Erhaltung der Form des Balls theoretisch vorhergesagt (der Effekt wurde experimentell nicht beobachtet), unter Berücksichtigung der messtechnischen Lorentz-Kontraktion, d. h. Berücksichtigung des Effekts, der sich aus den Lorentz-Transformationen ergibt.

In dieser Hinsicht ist das Buch von V. N. Matveev und O. V. Matveev sehr aktuell. Aufgrund seines unterhaltsamen Genres unterscheidet es sich von vielen Büchern dieser Art dadurch, dass es nicht die kinematischen Effekte von SRT selbst berücksichtigt, sondern ähnliche Effekte, die von den Autoren am Beispiel ruhender und sich an der Oberfläche bewegender Lastkahngruppen modelliert wurden des Wassers mit den uns bekannten „terrestrischen Effekten“. Aufgrund seines unterhaltsamen Charakters richtet sich das Buch vor allem an diejenigen, die aufgrund ihrer Kenntnisse aus der Populärliteratur relativistische Phänomene als nahezu mysteriös und außerhalb des Rahmens unserer irdischen Vorstellungen von der materiellen Welt empfanden. Die Broschüre bringt Fantasy-Liebhaber sozusagen vom Himmel auf die sündige Erde. Bei der Präsentation des Materials verzichteten die Autoren auf den Einsatz von Techniken mit Beobachtern und ersetzten diese durch Geräte (technische Mittel). Mit dieser Technik konnten wir mithilfe von Beobachtern den Einfluss der Subjektivität in Veröffentlichungen reduzieren. Dieselbe Technik ermöglichte die Simulation relativistischer Zeit, in deren Maßstab Simulationsgeräte funktionieren und Beobachter grundsätzlich nicht arbeiten können.

Das Buch wird für einen breiten Leserkreis von Interesse sein. Die im Buch aufgezeigte Möglichkeit, die grundlegenden kinematischen Phänomene der relativistischen Mechanik in einem Medium zu simulieren, sollte nicht mit der Existenz einer Weltumgebung in Zusammenhang gebracht werden. Erstens steht diese Möglichkeit im Einklang mit der formalen Identität der Lorentzschen und Einsteinschen Weltbilder, die Fachleuten bekannt sind, und zweitens deckt die in diesem Buch beschriebene Simulation nur einen kleinen Teil der in der speziellen Relativitätstheorie berücksichtigten Phänomene ab und tut dies auch nicht beispielsweise auf Dynamik und Elektrodynamik erstrecken.

Doktor der physikalischen und mathematischen Wissenschaften, Professor
A. A. Rukhadze,
Träger der Staatspreise
und Lomonossow-Preis 1. Grades,
Verdienter Wissenschaftler Russlands

Auflage: Cover.
Parameter: Format: 60x90/16, 114 Seiten.

- Matveev A.N. - 2003.

Das Buch ist die 3. Auflage eines Lehrbuchs, das gemäß dem Physik-Kursprogramm für Universitäten verfasst und vom Ministerium für höhere und weiterführende Sonderpädagogik für Universitätsstudenten genehmigt wurde.
Das Buch legt neben der klassischen Kinematik und Dynamik die wichtigsten Bestimmungen und Schlussfolgerungen der relativistischen Kinematik und Dynamik dar. Berücksichtigt werden die Bewegungen geladener Teilchen in elektromagnetischen Feldern, die Bewegung künstlicher Erdsatelliten, das Äquivalenzprinzip usw.
Am Ende des Buches werden nach der Vorstellung des theoretischen Materials Aufgaben zur eigenständigen Lösung und Antworten darauf gegeben.
Das Lehrbuch richtet sich an Studierende und Lehrende von Universitäten und Universitäten.

Kapitel 1. EINFÜHRUNG 15
1. Probleme und Methoden der Physik 15
Probleme der Physik. Abstraktionen und begrenzte Modelle. Physikalische Methoden
2. Physikalische Größen und ihre Messung 18
Unterschied und Vergleich. Vergleich und Messung. Messeinheiten. Anzahl der Maßeinheiten
3. Zur Definition von Begriffen und Größen in der Physik... 22
Zwei Kategorien von Konzepten, die in der Physik verwendet werden. Zwei Möglichkeiten zur Bestimmung physikalischer Größen. Über philosophische Konzepte
4. Einheitensysteme physikalischer Größen 24
Grundlegende und abgeleitete Einheiten. Dimension einer physikalischen Größe. Auswahl der Grundeinheiten. Anzahl der Grundeinheiten. Konditionalität der Wahl eines Einheitensystems. SI-Einheitensystem

Kapitel 2. KINEMATIK EINES MATERIALPUNKTS UND EINES STARREN KÖRPERS 30
5. Koordinatensysteme 30
Raum und Geometrie. Geometrie und Erfahrung. Materieller Punkt. Materieller Körper. Abstand zwischen Punkten. Absolut solider Körper. Referenzsystem. Koordinatensystem. Die Anzahl der Raumdimensionen. Die wichtigsten Koordinatensysteme. Koordinatentransformation
6. Vektoren 40
Definition eines Vektors. Vektoren addieren und einen Vektor mit einer Zahl multiplizieren. Skalarprodukt. Vektorgrafiken. Darstellung von Vektoren mithilfe eines Einheitsvektors. Vorteile der Vektornotation. Radiusvektor. Vektorkomponenten in einem kartesischen Koordinatensystem. Beziehung zwischen Vektoren i, j, k. Berechnung von Vektorkomponenten. Vektoroperationen in Koordinaten ausdrücken. Transformation kartesischer Koordinaten. Konvertieren von Komponentenvektoren
7. Zeit 50
Der Begriff der Zeit. Periodische Prozesse. Uhrzeitsynchronisation
8. Verschiebung, Geschwindigkeit und Beschleunigung eines materiellen Punktes 55
Möglichkeiten, Bewegung zu beschreiben. Beschreibung der Bewegung in Koordinatenform. Beschreibung der Bewegung in Vektorform. Beschreibung der Bewegung anhand von Trajektorienparametern. Bewegungsvektor. Geschwindigkeit. Beschleunigung
9. Bewegung eines Punktes im Kreis 63
Winkelgeschwindigkeit. Zentripetalbeschleunigung. Winkelbeschleunigung. Vektoren der Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung
10. Bewegung eines starren Körpers 66
Freiheitsgrade. Die Anzahl der Freiheitsgrade eines starren Körpers. Bewegung eines an einem Punkt fixierten starren Körpers. Euler-Winkel. Vorwärtsbewegung. Flache Bewegung. Rotationsbewegung. Momentane Rotationsachse

Kapitel 3. KOORDINATENTRANSFORMATIONEN 76
11. Das Relativitätsprinzip 76
Geometrische Koordinatentransformationen. Physikalische Koordinatentransformationen. Inertiale Bezugssysteme und das Relativitätsprinzip. Falsch und wahr in der Physik. Physikalischer Inhalt des Relativitätsprinzips
12. Galileische Transformationen 81
Galileis Transformationen. Transformationsinvarianten. Längeninvarianz. Die Absolutheit des Begriffs der Gleichzeitigkeit. Zeitintervallinvarianz. Hinzufügung von Geschwindigkeiten. Beschleunigungsinvarianz
13. Konstanz der Lichtgeschwindigkeit 84
Entwicklung von Ansichten zur Lichtgeschwindigkeit. Roemers Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit. Aberration des Lichts. Verschiedene Interpretationen der Lichtgeschwindigkeit. Die Idee des sogenannten Weltäthers und der absoluten Geschwindigkeit. Die Idee, die sogenannte absolute Geschwindigkeit zu messen. Idee und Schema des Michelson-Morlp-Experiments. Berechnung des Strahlengangunterschieds. Das Ergebnis des Michelson-Morley-Experiments. Interpretation der Ergebnisse des Michelson-Morley-Experiments im Rahmen der Vorstellungen über den Äther. Ballistische Hypothese. Scheitern der ballistischen Hypothese. Unvereinbarkeit der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit mit herkömmlichen Vorstellungen. Die Idee hinter dem Fnzo-Erlebnis. Berechnung des Strahlengangunterschieds. Das Ergebnis von Fizeaus Experiment. Postulativer Charakter der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
14. Lorentz-Transformationen 100
Postulate. Linearität der Koordinatentransformation. Umrechnungen für yig. Umrechnungen für chi t. Lorentz-Transformationen. Galileische Transformationen als Grenzfall der Lorentz-Transformationen

Kapitel 4. Konsequenzen aus den Lorentz-Transformationen 106
15. Relativität der Gleichzeitigkeit 106
Die Relativität der Gleichzeitigkeit. Relativität von Gleichzeitigkeit und Kausalität. Intervallinvarianz. Raumähnliche und zeitähnliche Intervalle
16. Länge eines bewegten Körpers 111
Bestimmung der Länge eines sich bewegenden Körpers. Formel zur Reduzierung der Länge eines sich bewegenden Körpers. Die Form sich bewegender Körper verändern. Schätzung des Ausmaßes der Reduzierung. Über die Realität der Kontraktion bewegter Körper. Über Kontraktion und absolute Härte der Körper
17. Das Tempo einer sich bewegenden Uhr. Eigenzeit 116
Eine sich bewegende Uhr verlangsamen. Eigene Zeit. Experimentelle Bestätigung der Zeitdilatation. Das Tempo einer sich schnell bewegenden Uhr
18. Addition von Geschwindigkeiten und Transformation von Beschleunigungen 123
Formel zum Addieren von Geschwindigkeiten. Abweichung. Interpretation von Fizeaus Experiment. Beschleunigungsumwandlung

Kapitel 5. DYNAMIK EINES MATERIALPUNKTES 127
19. Befugnisse 127
Ursprung des Kraftbegriffs. Interaktionen. Kraftmessung
20. Newtons Gesetze 129
Wie viele unabhängige Newtonsche Gesetze gibt es? Gewicht. Über Newtons drittes Gesetz
21. Relativistische Bewegungsgleichung 136
Längs- und Quermassen. Relativistische Bewegungsgleichung. Nichtübereinstimmung von Kraft- und Beschleunigungsrichtungen im relativistischen Fall
22. Momentengleichung 142
Moment des Impulses. Moment der Macht. Momentengleichung
23. Bewegungsgleichung
Systeme materieller Punkte 143
System materieller Punkte. Systemimpuls. Dynamik des Systems. Das auf das System wirkende Kraftmoment. Bewegungsgleichung eines Systems materieller Punkte. Massezentrum Unanwendbarkeit des Konzepts des Massenschwerpunkts im relativistischen Fall. Momentengleichung

Kapitel 6. Naturschutzgesetze 149
24. Bedeutung und Inhalt von Naturschutzgesetzen. . 149
Inhalte der Naturschutzgesetze. Bewegungsgleichungen und Erhaltungssätze. Die mathematische Essenz mechanischer Erhaltungsgesetze
25. Impulserhaltungssatz 151
Isoliertes System. Impulserhaltungssatz für ein isoliertes System. Erhaltungssätze für einzelne Impulskomponenten. Anwendung des Impulserhaltungssatzes
26. Gesetz zur Erhaltung des Drehimpulses 154
Formulierung des Gesetzes. Erhaltungsrecht für einzelne Komponenten. Über Rechtsanwendungen
27. Energieerhaltungssatz 155
Arbeit der Kräfte. Potenzielle Kräfte. Mathematisches Kriterium für die Potentialität von Null. Arbeiten in einem potenziellen Bereich. Normalisierung der potentiellen Energie. Energie der Interaktion. Anwendungen des Gesetzes
28. Gesetze zur Erhaltung und Symmetrie von Raum und Zeit 169
Volle Energie und Ruheenergie. Kinetische Energie. Der Zusammenhang zwischen Masse und Energie. Experimentelle Überprüfung des Zusammenhangs zwischen Masse und Energie. Trägheit der potentiellen Energie. Energie der Kommunikation. Gesetze der Erhaltung und Symmetrie von Raum und Zeit

Kapitel 7. BEWEGUNG IN EINEM GRAVITATIONSFELD 178
29. In der Natur bekannte Kräfte 178
Vier Arten von Kräften, die in der Natur bekannt sind. Gravitationswechselwirkung. Elektromagnetische Wechselwirkungen. Starke Interaktionen. Schwache Interaktionen
30. Eigenschaften der Gravitationskräfte 183
Festpunktkraftquelle. Kräfte, die umgekehrt mit dem Quadrat der Entfernung abnehmen. Die Gravitationskraft, die von einem kugelförmigen Körper auf einen materiellen Punkt einwirkt. Kraft aus der Kugelschicht. Kraft im Kugelhohlraum. Feld nahe der Erdoberfläche. Gravitationsenergie. Gravitationsenergie eines kugelförmigen Körpers. Gravitationsradius. Dimensionen des Universums. "Schwarze Löcher"
31. Bewegung von Planeten und Kometen 195
Bewegungsgleichung. Momentengleichung. Bewegungsebene. Keplers zweites Gesetz. Keplers erstes Gesetz. Keplers drittes Gesetz. Rotation des Merkurperihels. Bewegung von Kometen. Ablenkung von Lichtstrahlen im Gravitationsfeld der Sonne. Interplanetare Flüge
32. Bewegung künstlicher Erdsatelliten. ... 213
Der Unterschied zwischen den Bewegungsgesetzen künstlicher Erdsatelliten und den Keplerschen Gesetzen. Satellitenroute. Form der Erde. Atmosphärisches Bremsen
33. Zweikörperproblem 218
Reduzierte Masse. Übergang zum Schwerpunktsystem. Gezeiten

Kapitel 8. BEWEGUNG IN ELEKTROMAGNETISCHEN FELDERN 224
34. Eigenschaften elektromagnetischer Felder 224
Elektrostatisches Feldpotential. Lorentzkraft. Bewegungsgleichung
35. Bewegung in einem stationären Magnetfeld. . . 227
Konstanz des Absolutwerts der Geschwindigkeit.
Bewegung in einem gleichmäßigen Magnetfeld.
Bewegung in einem transversalen inhomogenen Magnetfeld
36. Bewegung in einem stationären elektrischen Feld 232
Gesetz der Energieeinsparung. Bewegung in einem Längsfeld. Bewegung in einem Querfeld. Bei kleiner Abweichung
37. Drift geladener Teilchen 235
Drift in gekreuzten elektrischen und magnetischen Feldern. Drift in einem ungleichmäßigen Magnetfeld. Drift aufgrund der Krümmung der magnetischen Induktionslinie
38. Adiabatische Invarianz des magnetischen Moments 241
Magnetisches Moment. Adiabatische Invarianz des magnetischen Moments. Magnetische Spiegel. Strahlungsgürtel der Erde
39. Bewegung eines geladenen Teilchens im Feld einer elektromagnetischen Welle 249
Ebene elektromagnetische Welle. Bewegungsgleichung. Bewegungsanalyse
40. Bewegungen in elektrischen und konstanten magnetischen Wechselfeldern 251
Formulierung des Problems. Analyse verschiedener Bewegungsfälle. Zyklotronresonanz
41. Beschleuniger für geladene Teilchen 254
Resonanzbeschleunigungsmethode. Induktionsbeschleunigungsmethode. Zyklotron. Vertikale Stabilität der Teilchenbewegung in einem Zyklotron. Betatron. Synchrotron. Das Prinzip des Autophasing. Phasotron. Synchrophasotron. Das Prinzip der starken Fokussierung. Linearbeschleuniger

Kapitel 9 KOLLISIONEN 270
42. Eigenschaften von Kollisionsprozessen 270
Definition des Kollisionsbegriffs. Darstellung von Kollisionsvorgängen anhand von Diagrammen. Erhaltungsgesetze bei Kollisionen. Gesetz der Impulserhaltung. Gesetz der Energieeinsparung. Gesetz der Drehimpulserhaltung. Elastische und unelastische Stöße. Schwerpunktsystem
43. Elastische Stöße 276
Kollisionen zweier Teilchen im nichtrelativistischen Fall. Frontalzusammenstoß. Neutronen verlangsamen. Comiton-Effekt
44. Inelastische Stöße 283
Allgemeine Eigenschaften unelastischer Stöße. Inelastische Kollisionen zweier Teilchen. Photonenabsorption. Photonenemission
45. Reaktionen zwischen subatomaren Teilchen 285
Schwellenenergie. Aktivierungsenergie. Übergang zum Laborsystem. Schwelle für die Produktion von Nr. Mesonen. Schwelle für die Produktion eines Proton-Antiproton-Paares

Kapitel 10. DYNAMIK VON KÖRPERN VARIABLER MASSE... 289
46. ​​​​​​Nichtrelativistische Raketen 289
Strahlantrieb. Meshchersky-Gleichung. Tsiolkovskys Formel. Charakteristische Geschwindigkeit
47. Relativistische Raketen 29
Bewegungsgleichung. Abhängigkeit der Endmasse von der Geschwindigkeit. Photonenraketen

Kapitel 11. DYNAMIK EINES STARREN KÖRPERS 298
48. Bewegungsgleichungen 298
Gleichungssystem. Geschlossenheit des Gleichungssystems. Auswählen eines Koordinatensystems
49. Trägheitsmoment 300
Trägheitstensor. Die Hauptachsen des Trägheitstensors. Finden der Hauptachsen. Berechnung des Trägheitsmoments um die Achse. Satz von Huygens
50. Kinetische Energie eines rotierenden starren Körpers 307
Berechnung in Koordinaten. Kinetische Rotationsenergie
51. Flugzeugbewegung. Pendel 311
Merkmale der Dynamik der ebenen Bewegung. Rollen eines Zylinders über eine schiefe Ebene. Maxwells Pendel. Physikalisches Pendel
52. Bewegung eines starren Körpers, der an einem Punkt fixiert ist. Gyroskope 317
Eulers Gleichungen. Freie Achsen. Nutation. Gyroskope. Präzession des Gyroskops. Richtung und Geschwindigkeit der Präzession. Kreiselpendel. Eiförmige Oberseite. Nicht freies Gyroskop. Larmorpräzession

Kapitel 12. BEWEGUNG MIT REIBUNG 332
53. Reibungskräfte 332
Trockene Reibung. Flüssigkeitsreibung. Rollreibung. Arbeit der Reibungskräfte
54. Bewegung bei Trockenreibung 335
Das Phänomen der Stagnation. Rutschphänomen
55. Bewegung bei Flüssigkeitsreibung 339
Maximale Geschwindigkeit. Stokes-Formel. Annäherung an die Höchstgeschwindigkeit. Fallende Körper in der Luft
56. Rollreibung: . . 344
Existenzbeweis. Mechanismus des Auftretens. Selbstfahrende Fahrzeuge

Kapitel 13. SCHWINGUNGEN 348
57. Harmonische Schwingungen 348
Die Rolle harmonischer Schwingungen in der Natur. Gleichung harmonischer Schwingungen. Harmonische Funktionen. Amplitude, Frequenz, Phase. Darstellung harmonischer Schwingungen in komplexer Form. Addition harmonischer Schwingungen gleicher Frequenz. Addition harmonischer Schwingungen mit ähnlichen Frequenzen. Schläge
58. Natürliche Schwingungen 358
Definition. Anfangsbedingungen. Energie. Zusammenhang zwischen Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung. Nichtlineare Schwingungen
59. Gedämpfte Schwingungen 365
Reibung. Bewegungsgleichung. Frequenz- und Dämpfungsdekrement. Logarithmisches Dämpfungsdekrement. Ein Fall hoher Reibung. Berechnung der Dämpfung basierend auf Energieverlusten durch Reibung
60. Erzwungene Vibrationen. Resonanz 370
Äußere Kraft. Bewegungsgleichung. Übergangsmodus. Stationäre erzwungene Schwingungen. Amplitudenresonanzkurve. Gute Qualität. Phasenresonanzkurve. Periodische, aber nicht harmonische Kraft. Eine wichtige Eigenschaft harmonischer Funktionen. Nichtperiodische Kraft. Resonanz bei nichtlinearen Schwingungen
61. Selbstschwingungen und parametrische Schwingungen. 381
Definition. Eigenschwingungen eines Pendels. Entspannungsvibrationen. Parametrische Schwingungsanregung
62. Schwingungen gekoppelter Systeme 385
Systeme mit vielen Freiheitsgraden. Vernetzte Systeme. Normale Schwankungen. Schwingungen gekoppelter Systeme

Kapitel 14. NICHT-TRÄGHEITLICHE REFERENZSYSTEME... 391
63. Trägheitskräfte 391
Definition nichtinertialer Systeme. Zeit und Raum in nichtinertialen Bezugssystemen. Trägheitskräfte. Über die Realität der Existenz von Trägheitskräften. Ermittlung der Trägheitskräfte
64. Nicht-Inertialsysteme, die sich geradlinig-translatorisch bewegen 394
Ausdruck für Trägheitskräfte. Pendel auf einem Wagen. Lyubimovs Pendel
65. Schwerelosigkeit. Äquivalenzprinzip 397
Schwerelosigkeit. Gravitations- und Trägheitsmassen. Das Äquivalenzprinzip. Rotverschiebung
66. Nichtträgheitsrotierende Koordinatensysteme 402
Coriollsche Beschleunigung. Ausdruck für Coriolis-Beschleunigung. Trägheitskräfte in einem rotierenden Koordinatensystem. Gleichgewicht eines Pendels auf einer rotierenden Scheibe. Bewegung eines Körpers entlang einer rotierenden Stange. Nicht-inertiales Koordinatensystem, das mit der Erdoberfläche verbunden ist. Foucaultsches Pendel. Erhaltungssätze in nichtinertialen Systemen
67. Kreiselkräfte 412
PROBLEME 416
ANHANG 430

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Modellierung relativistischer Effekte in einem Medium.
Auferstehung des leuchtenden Äthers...???

Am Beispiel von Wasserfahrzeugen, die sich mit gewöhnlicher, bekannter Geschwindigkeit in einer aquatischen Umgebung bewegen, wird eine Nachahmung der speziellen Relativitätstheorie vorgeschlagen. In unterhaltsamer Form werden relativistische Zeit und die relativistischen Effekte von Einsteins spezieller Relativitätstheorie mit den elementaren Mitteln der klassischen Physik simuliert – Lorentz-Kontraktion, Zeitdilatation, relativistische Doppler-Effekte, Bell-Effekt, relativistische Addition von Geschwindigkeiten. Man erhält Lorentz-Transformationen. Es werden Möglichkeiten zur Simulation der vierdimensionalen Raumzeit aufgezeigt. Die Ergebnisse der Simulationsarbeit wurden am GPI RAS auf dem Rukhadze-Seminar vorgestellt und im März dieses Jahres auf der internationalen PIERS-Konferenz in Marrakesch berichtet.
Die Arbeit zeigt, dass es zur Simulation der speziellen Relativitätstheorie in einer aquatischen Umgebung notwendig ist, die Existenz einer solchen Umgebung nicht anzuerkennen und die Tatsache des Geschwindigkeitsunterschieds von schwimmenden Hochgeschwindigkeitsfahrzeugen entlang und zu vernachlässigen gegen den Strom des Wasserflusses.

ESSENZ DER NACHAHMUNG

Wir haben das Verhalten von Objekten betrachtet, die sich zwar langsam bewegen, sich aber dennoch nach Gesetzen verhalten, die den Gesetzen der speziellen Relativitätstheorie ähneln.
Die Objekte unserer mentalen Beobachtung in der Simulation waren einzelne Lastkähne und Gruppen von Lastkähnen, die sich auf der Oberfläche eines Stausees mit flachem Boden und einer Tiefe von 100 m befanden H mit stehendem Wasser gefüllt. Die Lastkähne sind mit technischen Mitteln ausgestattet, die messtechnische Vorgänge durchführen. Zur „Verfügung“ technischer Mittel stehen Hochgeschwindigkeitsboote, die zwischen Lastkähnen auf der Wasseroberfläche huschen, und Hochgeschwindigkeits-Unterwassershuttles, die zwischen Lastkähnen und dem Grund kreuzen. Geschwindigkeit V Hochgeschwindigkeitsboote und Shuttles sind gleich und nicht für andere schwimmende Boote verfügbar, d. h. Geschwindigkeit v Binnenschiffe, die nicht zur Klasse der schwimmenden Hochgeschwindigkeitsfahrzeuge gehören, erfüllen die Ungleichung v < V.
Jeder der Lastkähne ist mit einer Uhr ausgestattet, deren Pendelfunktion von einem Hochgeschwindigkeitsshuttle übernommen wird, das eine kontinuierliche Bewegung entlang einer vertikalen Linie (relativ zum jeweiligen Lastkahn) zwischen dem Lastkahn und dem Boden ausführt. Jeder Shuttle-Flug zum Grund und zurück endet mit einer Änderung der Uhranzeige um einen bestimmten, für alle Lastkähne einheitlichen Wert, gleich 2 h/V. Der „Mechanismus“ der Shuttle-Uhr steuert nicht nur die Änderung der Uhranzeigen, sondern auch den Betrieb aller technischen Mittel der Lastkähne und stellt sicher, dass die Geschwindigkeit ihrer Arbeit proportional zur Geschwindigkeit der Uhr ist. Wir gingen davon aus, dass die Zeitskala t auf ruhenden Lastkähnen relativ zum Wasser der Zeitskala unserer gewöhnlichen „irdischen“ Uhren entspricht, d. h. die Änderungsrate der Uhrenanzeigen auf ruhenden Lastkähnen und auf unseren Uhren ist gleich.
In der ersten Etappe schauten wir uns eine Gruppe ruhender Lastkähne an. Gleichzeitig gingen wir davon aus, dass die Uhrstände auf verschiedenen Lastkähnen dieser Gruppe nicht synchronisiert sind, d. h. Wenn die Uhr auf jedem Lastkahn der Gruppe gleich tickt, können ihre Messwerte zum gleichen Zeitpunkt unterschiedlich sein.
Da wir davon ausgehen, dass Lastkähne ihren Standort aus externen Gründen (z. B. aufgrund von Wind) ändern können, haben wir den technischen Mitteln die Funktion zugewiesen, den Abstand zwischen den Lastkähnen einer bestimmten Gruppe aufrechtzuerhalten. Dabei sind wir davon ausgegangen, dass es auf den Lastkähnen keine Lineale, Maßbänder oder Kabel gibt und die Kontakte der Lastkähne untereinander nur durch Interaktion mit Hilfe von Hochgeschwindigkeitsbooten erfolgen.
Das Verfahren zur Einhaltung des Abstands ist wie folgt.
Von jedem Lastkahn fährt ein Schnellboot zum benachbarten Lastkahn, bei dessen Erreichen das Boot zurückkehrt. Die technischen Mittel des Lastkahns messen mithilfe ihrer Uhren die Bewegungszeit des Schnellbootes zum benachbarten Lastkahn und zurück und bewegen den benachbarten Lastkahn bei Bedarf näher oder weiter, um den gleichen Abstand einzuhalten. Diese Methode zur Aufrechterhaltung eines „lokalen“ Abstands zwischen Lastkähnen erfordert keine Synchronisierung der Messwerte auf verschiedenen Lastkähnen und ermöglicht es Ihnen, den Abstand benachbarter Lastkähne von jedem Lastkahn unabhängig zu überwachen, ohne auf die Messung der Zeit zurückgreifen zu müssen, in der sich ein Boot von einem Lastkahn zum anderen bewegt ein anderer nutzt synchron laufende Uhren auf diesen Lastkähnen.
Wir haben dann den Fall betrachtet, in dem sich eine Gruppe von Lastkähnen an den Schnittpunkten eines imaginären Koordinatensystemgitters befindet K", zunächst auf der Oberfläche des Reservoirs ruhend, wird zusammen mit seinem Koordinatensystem verschoben K" vom Ruhezustand in einen Bewegungszustand mit hoher Geschwindigkeit v in Richtung der Achse X"(Achse X" liegt auf der Wasseroberfläche). Beim Beschleunigen einer Gruppe von Lastkähnen auf Geschwindigkeit v Die Geschwindigkeit tickender Uhren und die Geschwindigkeit technischer Mittel auf Lastkähnen nimmt ab. Dies liegt daran, dass sich der Lastkahn mit hoher Geschwindigkeit bewegt v Geschwindigkeit VZ Das Eintauchen und Aufsteigen eines Shuttles, das im Wasser zwischen dem Lastkahn und dem Boden entlang der Hypotenusen imaginärer Dreiecke fährt, ergibt sich als gleich . Zeit auf fahrenden Lastkähnen, die wir simulierte Zeit nannten T", fließt langsamer als unsere Zeit T rechtzeitig. Dementsprechend verlangsamt sich die Arbeitsgeschwindigkeit der technischen Mittel, die durch die Frequenz der Shuttle-Bewegung bestimmt wird.
Die Querabmessungen der Gruppe bleiben erhalten.
Tatsächlich sogar, wenn man als Teil einer Gruppe schwebt R" Lastkähne r"o", was am Anfang steht Ö" Systemkoordinaten K", zum nächsten Lastkahn r"y" derselben Gruppe entlang der Achse Y" Ein Boot wird geschickt und zurückgegeben. Wenn die Achse Y" befindet sich auf der Wasseroberfläche und ist senkrecht zur Achse gerichtet X", dann bewegt sich das Boot mit einer Geschwindigkeit entlang der Wasseroberfläche entlang der Hypotenusen imaginärer Dreiecke V. Dies entspricht der Bewegung des Bootes entlang der Achse Y" mit Geschwindigkeit Vy", in unseren Zeit- und Längenskalen gleich . Seit jeher T" gleich ist, dann ist die simulierte Zeit der Bewegung des Bootes vom Lastkahn r"o" zum Lastkahn r"y" und umgekehrt erweist es sich als unabhängig von der Geschwindigkeit der Gruppe R" und der Abstand zwischen Lastkähnen r"o" Und r"y" Es wird davon ausgegangen, dass sich technische Mittel nicht ändern, wenn sich die Geschwindigkeit der Gruppe ändert.
Die Längsabmessungen (in Richtung der Achse). X") einer fahrenden Gruppe von Lastkähnen erweisen sich aus folgendem Grund als verkürzt.
Um die Distanz zu überwinden LOX" zwischen Lastkahn r"o", am Anfang gelegen Ö" Koordinaten und Lastkähne r"x", auf der Achse gelegen X" mit Koordinaten X", das Boot benötigt Zeit gleich lo"x"/(V – v) für den Transport von einem Lastkahn aus r"o" zum Lastkahn r"x" und Zeit gleich lo"x"/(V + v), für Rückwärtsbewegung. Gesamtzeit + Bewegungen vom Lastkahn r"o" zum Lastkahn r"x" und zurück ist 2 lo"x"V/(V2 – v2). Nach der langsamen Uhr des Lastkahns r"o" Zeit + fällt um ein Vielfaches geringer aus und beträgt .
Wenn die technischen Mittel den Abstand zwischen den Lastkähnen nicht einhalten würden, würde dies durch die Instrumente auf dem Lastkahn wahrgenommen r"o" als Vergrößerung des Abstands zwischen Lastkähnen in Richtung der Achse X" rechtzeitig. Aber die Geräte, die den Abstand zwischen Lastkähnen mithilfe der Ortungsmethode verfolgen, behalten den Ortungsabstand bei, was von uns als Verringerung des Abstands wahrgenommen wird LOX" rechtzeitig. Wir nannten konstante Ortsentfernungen simulierte Entfernungen und physikalische Größen, ausgedrückt als simulierte Entfernungen und Zeiten – simulierte Größen.
Anschließend betrachteten wir die Synchronisation der Uhren zweier Gruppen von Lastkähnen – einer Gruppe R und Gruppen R"– und zugehörige Koordinatensysteme K Und K". Gruppe R und System K Ruhe auf dem Wasser und der Gruppe R" und System K" Bewegen Sie sich durch das Wasser und relativ zur Gruppe R mit Geschwindigkeit v.
Wir haben uns das irgendwann einmal vorgestellt, als die Ursprünge und Achsen der Koordinatensysteme K Und K" Gleichzeitig wurden die Messwerte aller Lastkähne der fahrenden und ruhenden Gruppe von Lastkähnen auf Null zurückgesetzt. Ab diesem Zeitpunkt erfolgt die Änderung der Messwerte aller Leichter einer fahrenden Gruppe von Leichtern langsamer als die Änderung der Messwerte der Leichter einer stationären Gruppe.
Bei technischen Mitteln auf Lastkähnen einer Gruppe im Ruhezustand R werden der Uhr eines an ihnen vorbeifahrenden Lastkahns folgen R" Umzugsgruppe R", dann werden sie die Verlangsamung der Uhr eines fahrenden Lastkahns aufzeichnen R". Wenn die technische Ausrüstung auf den Lastkähnen einer Umzugsgruppe vorhanden ist R" wird der Uhr eines an ihnen vorbeifahrenden Lastkahns folgen, der jedoch relativ zum Wasser ruht R Gruppen R, dann zeichnen sie die Beschleunigung der Binnenuhr auf R. Es ist keine Symmetrie zu beobachten. Im Gegenteil besteht eine Asymmetrie im Takt der Uhr auf ruhenden und fahrenden Lastkähnen. Die Ablesungen der Uhren der beweglichen Gruppe werden durch Transformationen mit den Ablesungen der Uhren der stationären Gruppe in Beziehung gesetzt
Und .
Für Koordinaten haben die Transformationen die Form
; , y" = j,
wobei die vorbereiteten Werte auf den simulierten Entfernungs- und Zeitskalen der sich bewegenden Gruppe von Lastkähnen ausgedrückt werden.
Es ist klar, dass, wenn die technischen Mittel der Umzugsgruppe R" Messen Sie die Bewegungsgeschwindigkeit eines Bootes von einem Lastkahn Ihrer Gruppe zu einem anderen Lastkahn derselben Gruppe, indem Sie synchron laufende Uhren auf diesen Lastkähnen verwenden, und ermitteln Sie dann die Bewegungsgeschwindigkeit des Bootes in der Bewegungsrichtung von Die Gruppe der Lastkähne, die wir von der Seite und entgegen der Bewegungsrichtung sehen, ist unterschiedlich.
Wir gingen weiterhin davon aus, dass die technischen Mittel auf den fahrenden Lastkähnen der Gruppe vorhanden waren R" keinen Kontakt mit Wasser haben und keine Informationen über ihre Bewegung relativ zum Wasser haben. Da sie keine Grundlage für eine Synchronisierung finden, bei der davon ausgegangen wird, dass die Geschwindigkeit des Bootes hin und zurück unterschiedlich ist, synchronisieren sie die Uhren der sich bewegenden Gruppe von Lastkähnen neu, sodass die Geschwindigkeit des Bootes, das sich dorthin bewegt, der Geschwindigkeit des Bootes zurück entspricht . In diesem Fall Zeit T"" Nach der Neusynchronisierung stellte sich heraus, dass es mit der simulierten Zeit zusammenhing T" Verhältnis t"" = t" - x"v/V2. Nach einer solchen Neusynchronisierung werden die Koordinaten und Uhrwerte durch Transformationen verbunden

;y" = j;
Und
; j = y"; ,

Wobei Größen mit zwei Primzahlen in Zeiteinheiten ausgedrückt werden T"". Die resultierenden Transformationen stimmen bis zur Notation mit den direkten und inversen Lorentz-Transformationen überein. Dies führt insbesondere dazu, dass die Uhr eines im Wasser ruhenden Lastkahns verfolgt wird R, das sich relativ zum Wasser ortsfest an den Lastkähnen der Fahrgruppe vorbeibewegt, technische Mittel an der Fahrgruppe R" Lastkähne entdecken die Zeitdilatation auf einem Lastkahn R. Die Ergebnisse der Messung des Zeitablaufs mit technischen Mitteln an sich bewegenden und ruhenden Lastkahngruppen werden symmetrisch. Gleiches gilt für Entfernungen.

Siehe auch http://www.theoryrelativity.com/images/pdf/full_simulation_classical_mechanics_ru.pdf
In naher Zukunft wird einer der größten Verlage Russlands eine Broschüre veröffentlichen: „Eine unterhaltsame Nachahmung der speziellen Relativitätstheorie unter Verwendung der klassischen Physik“ mit einem Vorwort von Professor A. Rukhadze, Doktor der physikalischen und mathematischen Wissenschaften.