Die Dichte wird in der Chemie mit einem Buchstaben bezeichnet. Außerdem werden spezielle Geräte verwendet, um diesen Wert zu messen.

Das Studium der Dichte von Stoffen beginnt im Physikstudium. Dieses Konzept gilt als grundlegend für die weitere Darstellung der Grundlagen der molekularkinetischen Theorie in den Studiengängen Physik und Chemie. Der Zweck der Untersuchung der Struktur der Materie und der Forschungsmethoden kann als Bildung wissenschaftlicher Vorstellungen über die Welt angesehen werden.

Die ersten Ideen zu einem einzigen Weltbild liefert die Physik. Die 7. Klasse befasst sich mit der Dichte der Materie anhand einfachster Ideen zu Forschungsmethoden, der praktischen Anwendung physikalischer Konzepte und Formeln.

Methoden der physikalischen Forschung

Wie Sie wissen, werden unter den Methoden zur Untersuchung von Naturphänomenen Beobachtung und Experiment unterschieden. Beobachtungen von Naturphänomenen werden in der Grundschule gelehrt: Einfache Messungen werden durchgeführt, oft wird ein „Kalender der Natur“ geführt. Diese Formen des Lernens können das Kind dazu bringen, die Welt zu erforschen, beobachtete Phänomene zu vergleichen und Ursache-Wirkungs-Beziehungen zu erkennen.

Doch nur ein vollständig durchgeführtes Experiment gibt dem jungen Forscher die Werkzeuge an die Hand, um die Geheimnisse der Natur zu lüften. Die Entwicklung experimenteller, forschender Fähigkeiten erfolgt im praktischen Unterricht und im Rahmen von Laborarbeiten.

Die Durchführung eines Experiments im Physikstudium beginnt mit der Definition physikalischer Größen wie Länge, Fläche, Volumen. Gleichzeitig wird eine Verbindung zwischen mathematischem (für ein Kind recht abstraktes) und physikalischem Wissen hergestellt. Der Appell an die Erfahrung des Kindes, die Betrachtung von Tatsachen, die ihm seit langem aus wissenschaftlicher Sicht bekannt sind, trägt zur Bildung der notwendigen Kompetenz in ihm bei. Ziel der Ausbildung ist in diesem Fall der Wunsch nach selbstständigem Begreifen des Neuen.

Dichtestudie

Entsprechend der problematischen Unterrichtsmethode können Sie zu Beginn des Unterrichts ein bekanntes Rätsel stellen: „Was ist schwerer: ein Kilogramm Daunen oder ein Kilogramm Gusseisen?“ Natürlich können 11- bis 12-Jährige leicht eine Frage beantworten, die sie kennen. Aber der Appell an die Essenz des Themas, die Gelegenheit, seine Besonderheit zu offenbaren, führt zum Begriff der Dichte.

Die Dichte eines Stoffes ist die Masse einer Einheit seines Volumens. Die Dichtetabelle von Stoffen, die meist in Lehrbüchern oder Nachschlagewerken angegeben ist, ermöglicht es Ihnen, die Unterschiede zwischen Stoffen sowie die Aggregatzustände eines Stoffes zu bewerten. Ein Hinweis auf den Unterschied in den physikalischen Eigenschaften von Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen, der früher diskutiert wurde, eine Erklärung dieses Unterschieds nicht nur in der Struktur und gegenseitigen Anordnung von Teilchen, sondern auch in der mathematischen Ausprägung der Eigenschaften eines Stoffes, findet die Studium der Physik auf einem anderen Niveau.

Um das Wissen über die physikalische Bedeutung des untersuchten Konzepts zu festigen, ermöglicht die Dichtetabelle der Substanzen. Das Kind, das eine Antwort auf die Frage gibt: „Was bedeutet der Wert der Dichte einer bestimmten Substanz?“, versteht, dass dies die Masse von 1 cm 3 (oder 1 m 3) der Substanz ist.

Bereits an dieser Stelle kann die Frage nach Dichteeinheiten gestellt werden. Es müssen Möglichkeiten zur Umrechnung von Maßeinheiten in unterschiedlichen Bezugssystemen betrachtet werden. Das macht es möglich, statisches Denken loszuwerden, andere Kalkülsysteme in anderen Angelegenheiten zu akzeptieren.

Dichtebestimmung

Natürlich kann das Studium der Physik nicht abgeschlossen sein, ohne Probleme zu lösen. In diesem Stadium werden Berechnungsformeln eingegeben. Die Dichteformel in Physik der 7. Klasse ist wohl die erste physikalische Größenrelation für Kinder. Es wird nicht nur wegen des Studiums der Konzepte der Dichte besondere Aufmerksamkeit geschenkt, sondern auch wegen der Tatsache, Methoden zur Lösung von Problemen zu lehren.

In dieser Phase wird der Algorithmus zur Lösung eines physikalischen Rechenproblems festgelegt, die Ideologie der Anwendung der grundlegenden Formeln, Definitionen und Muster. Der Lehrer versucht, die Analyse des Problems, die Suche nach dem Unbekannten und die Besonderheiten der Verwendung von Maßeinheiten zu lehren, indem er ein solches Verhältnis wie die Dichteformel in der Physik verwendet.

Beispiel Problemlösung

Beispiel 1

Bestimmen Sie, aus welcher Substanz ein Würfel mit einer Masse von 540 g und einem Volumen von 0,2 dm 3 besteht.

ρ-? m \u003d 540 g, V \u003d 0,2 dm 3 \u003d 200 cm 3

Analyse

Ausgehend von der Frage des Problems verstehen wir, dass die Tabelle der Feststoffdichten uns hilft, das Material zu bestimmen, aus dem der Würfel besteht.

Daher definieren wir die Dichte der Materie. In den Tabellen wird dieser Wert in g / cm 3 angegeben, also wird das Volumen von dm 3 auf cm 3 umgerechnet.

Lösung

Per Definition: ρ = m: V.

Gegeben sind: Volumen, Masse. Die Dichte eines Stoffes kann berechnet werden:

ρ \u003d 540 g: 200 cm 3 \u003d 2,7 g / cm 3, was Aluminium entspricht.

Antworten: Der Würfel besteht aus Aluminium.

Definition anderer Größen

Mit Hilfe der Dichteberechnungsformel können Sie weitere physikalische Größen bestimmen. Masse, Volumen, lineare Abmessungen von Körpern, die mit Volumen verbunden sind, werden in Aufgaben leicht berechnet. Die Kenntnis mathematischer Formeln zur Bestimmung der Fläche und des Volumens geometrischer Formen wird in Aufgabenstellungen verwendet, die es ermöglichen, die Notwendigkeit des Mathematikstudiums zu erklären.

Beispiel 2

Bestimmen Sie die Dicke der Kupferschicht, die ein Teil mit einer Oberfläche von 500 cm 2 bedeckt, wenn bekannt ist, dass 5 g Kupfer für die Beschichtung verwendet wurden.

h-? S \u003d 500 cm 2, m \u003d 5 g, ρ \u003d 8,92 g / cm 3.

Analyse

Mit der Dichtetabelle der Stoffe können Sie die Dichte von Kupfer bestimmen.

Lassen Sie uns die Dichteberechnungsformel verwenden. In dieser Formel steht ein Volumen eines Stoffes, anhand dessen Längenmaße bestimmt werden können.

Lösung

Per Definition: ρ = m: V, aber diese Formel enthält nicht den gewünschten Wert, also verwenden wir:

Durch Einsetzen in die Hauptformel erhalten wir: ρ = m: Sh, woraus:

Berechnen wir: h \u003d 5 g: (500 cm 2 x 8,92 g / cm 3) \u003d 0,0011 cm \u003d 11 Mikrometer.

Antworten: Kupferschichtdicke beträgt 11 µm.

Experimentelle Bestimmung der Dichte

Der experimentelle Charakter der Physik wird im Rahmen von Laborexperimenten demonstriert. In dieser Phase werden die Fähigkeiten erworben, ein Experiment durchzuführen und seine Ergebnisse zu erklären.

Eine praktische Aufgabe zur Bestimmung der Dichte eines Stoffes beinhaltet:

  • Bestimmung der Dichte einer Flüssigkeit. In diesem Stadium können die Leute, die schon einmal einen Messzylinder benutzt haben, die Dichte einer Flüssigkeit leicht mit einer Formel bestimmen.
  • Bestimmung der Dichte der Substanz eines festen Körpers regelmäßiger Form. Auch diese Aufgabe steht außer Frage, da bereits ähnliche Rechenprobleme betrachtet und Erfahrungen mit der Messung von Volumina durch die Längenmaße von Körpern gesammelt wurden.
  • Bestimmung der Dichte eines unregelmäßig geformten Festkörpers. Bei dieser Aufgabe verwenden wir die Methode der Volumenbestimmung eines unregelmäßig geformten Körpers mit einem Becherglas. Es ist nützlich, sich noch einmal die Merkmale dieser Methode ins Gedächtnis zu rufen: die Fähigkeit eines festen Körpers, eine Flüssigkeit zu verdrängen, deren Volumen gleich dem Volumen des Körpers ist. Außerdem wird die Aufgabe auf die übliche Weise gelöst.

Aufgaben mit erhöhter Komplexität

Sie können die Aufgabe erschweren, indem Sie die Kinder auffordern, die Substanz zu bestimmen, aus der der Körper besteht. Die in diesem Fall verwendete Dichtetabelle der Substanzen ermöglicht es Ihnen, auf die Notwendigkeit zu achten, mit Referenzinformationen arbeiten zu können.

Bei der Lösung experimenteller Aufgabenstellungen werden von den Studierenden die erforderlichen Kenntnisse auf dem Gebiet des Umgangs mit physikalischen Instrumenten und der Umrechnung von Maßeinheiten vorausgesetzt. Oft ist dies die Ursache für die meisten Fehler und Mängel. Vielleicht sollte dieser Phase des Physikstudiums mehr Zeit eingeräumt werden, damit Sie die Kenntnisse und Erfahrungen des Studiums vergleichen können.

Schüttdichte

Das Studium einer reinen Substanz ist natürlich interessant, aber wie oft werden reine Substanzen gefunden? Im Alltag begegnen uns Mischungen und Legierungen. Wie in diesem Fall sein? Das Konzept der Schüttdichte erlaubt es den Schülern nicht, einen typischen Fehler zu machen und die Durchschnittswerte der Dichte von Substanzen zu verwenden.

Es ist äußerst notwendig, diese Frage zu klären, um die Möglichkeit zu geben, den Unterschied zwischen der Dichte eines Stoffes und der Schüttdichte in einem frühen Stadium zu sehen, zu fühlen. Das Verständnis dieses Unterschieds ist im weiteren Studium der Physik notwendig.

Besonders interessant ist dieser Unterschied bei Schüttgütern. Es ist möglich, das Kind während der anfänglichen Forschungsaktivität die Schüttdichte in Abhängigkeit von der Verdichtung des Materials und der Größe einzelner Partikel (Kies, Sand usw.) untersuchen zu lassen.

Welcher Buchstabe steht für Dichte?

    Für die wissenschaftliche Bezeichnung der Dichte wird ein kleiner Buchstabe des griechischen Alphabets verwendet, der als „roquot“ gelesen wird. Die Dichte wird im SI-System in Kilogramm pro Kubikmeter (kg / m) und im CGS-System in g / cm gemessen.

    Nach dieser Formel wird die Dichte bei bekannter Masse und bekanntem Volumen des Körpers berechnet.

    Die Dichte wird in der Physik immer mit dem Buchstaben bezeichnet Ro.

    Unten ist die Formel, wobei Ro die Dichte der Substanz ist, m die Masse der Substanz ist, Vo das Volumen der Substanz ist.

    Es ist leicht zu merken, wenn Sie sich daran erinnern, dass die Dichte in Englisch P (P auf Russisch) geschrieben ist.

    Die Dichte wird in der Physik mit dem Buchstaben rho bezeichnet. In der Schrift ist es dem russischen Kleinbuchstaben р sehr ähnlich. Die Dichte wird wie folgt berechnet: Wir müssen die Masse dieses Körpers durch das Volumen teilen. Es wird normalerweise in kg / m3 oder, wenn wir in CGS rechnen, in g / cm3 gemessen. Diese Formel ist seit dem Physikunterricht in der Schule in Erinnerung geblieben.

    Die Dichte der Materie wird in der Physik mit einem kleinen griechischen Buchstaben bezeichnet ro

    Früher in der Chemie wurde Dichte anders bezeichnet, aber in der Schule haben wir es auch bezeichnet ro.

    dieser Wert wird in kg/m^3 gemessen.

    Hier können Sie eine Präsentation zum Thema „Materiedichte“ ansehen und herunterladen.

    Dichte hat sowohl in der Physik als auch in anderen Wissenschaften die gleiche Bezeichnung. Es sieht aus wie ein kleiner griechischer Buchstabe p, aber ausgesprochen als ro. Dieser Wert wird in Kilogramm pro Kubikmeter gemessen.

    Die Dichte ist eine physikalische Größe. Sie wird durch das Verhältnis der Masse eines bestimmten Körpers zu seinem Volumen bestimmt.

    In der Physik wird die Dichte mit dem kleinen griechischen Buchstaben p (gelesen als ro) bezeichnet.

    Die Dichte hat einen sehr weiten Wertebereich. Das intergalaktische Medium hat die geringste Dichte. Der Atomkern hat die höchste Dichte.

    Sowohl in der Physik als auch in der Chemie wird die Dichte einer Substanz durch den Buchstaben des griechischen Alphabets angegeben, der quot genannt wird; und sieht so aus:

    Ro ist dem Buchstaben „pquot“ sehr ähnlich; Russisches Alphabet.

    Um die Dichte einer Substanz zu finden, musst du die Masse (m) dieser Substanz durch das Volumen (V) teilen.

    Normalerweise wird die Dichte in der Physik und anderen Wissenschaften normalerweise mit dem Buchstaben des griechischen Alphabets "roquot" bezeichnet, der so aussieht

    aber es gibt andere Notationen in Lehrbüchern. Ich glaube, dass das nicht ganz stimmt, da es das Auswendiglernen von Formeln erschwert.

    Um eine solche physikalische Größe wie Dichte in Physik und Chemie zu bezeichnen, wird der Buchstabe des griechischen Alphabets verwendet, der "roquot" heißt, aber so aussieht (nicht zu verwechseln mit dem russischen Buchstaben p).

    In diesem Bild sehen Sie die Bezeichnung, den Namen, was gemessen wird und ein Beispiel für eine Aufzeichnung.

    Die Dichte wird nicht durch den bekannten Buchstaben des lateinischen Alphabets, den Buchstaben - Ro, angegeben.

    Wenn Sie den russischen Buchstaben P ein wenig ändern, erhalten Sie einen ziemlich guten Buchstaben Ro.

    Hier sind ein paar Buchstaben des lateinischen Alphabets, wie Sie sehen können, ist der erste Buchstabe unser Ro.

Das Studium der Dichte von Stoffen beginnt im Physikstudium. Dieses Konzept gilt als grundlegend für die weitere Darstellung der Grundlagen der molekularkinetischen Theorie in den Studiengängen Physik und Chemie. Der Zweck der Untersuchung der Struktur der Materie und der Forschungsmethoden kann als Bildung wissenschaftlicher Vorstellungen über die Welt angesehen werden.

Die ersten Ideen zu einem einzigen Weltbild liefert die Physik. Die 7. Klasse befasst sich mit der Dichte der Materie anhand einfachster Ideen zu Forschungsmethoden, der praktischen Anwendung physikalischer Konzepte und Formeln.

Methoden der physikalischen Forschung

Wie Sie wissen, werden unter den Methoden zur Untersuchung von Naturphänomenen Beobachtung und Experiment unterschieden. Beobachtungen von Naturphänomenen werden in der Grundschule gelehrt: Einfache Messungen werden durchgeführt, oft wird ein „Kalender der Natur“ geführt. Diese Formen des Lernens können das Kind dazu bringen, die Welt zu erforschen, beobachtete Phänomene zu vergleichen und Ursache-Wirkungs-Beziehungen zu erkennen.

Doch nur ein vollständig durchgeführtes Experiment gibt dem jungen Forscher die Werkzeuge an die Hand, um die Geheimnisse der Natur zu lüften. Die Entwicklung experimenteller, forschender Fähigkeiten erfolgt im praktischen Unterricht und im Rahmen von Laborarbeiten.

Die Durchführung eines Experiments im Physikstudium beginnt mit der Definition physikalischer Größen wie Länge, Fläche, Volumen. Gleichzeitig wird eine Verbindung zwischen mathematischem (für ein Kind recht abstraktes) und physikalischem Wissen hergestellt. Der Appell an die Erfahrung des Kindes, die Betrachtung von Tatsachen, die ihm seit langem aus wissenschaftlicher Sicht bekannt sind, trägt zur Bildung der notwendigen Kompetenz in ihm bei. Ziel der Ausbildung ist in diesem Fall der Wunsch nach selbstständigem Begreifen des Neuen.

Dichtestudie

Entsprechend der problematischen Unterrichtsmethode können Sie zu Beginn des Unterrichts ein bekanntes Rätsel stellen: „Was ist schwerer: ein Kilogramm Daunen oder ein Kilogramm Gusseisen?“ Natürlich können 11- bis 12-Jährige leicht eine Frage beantworten, die sie kennen. Aber der Appell an die Essenz des Themas, die Gelegenheit, seine Besonderheit zu offenbaren, führt zum Begriff der Dichte.

Die Dichte eines Stoffes ist die Masse einer Einheit seines Volumens. Die Tabelle, die normalerweise in Lehrbüchern oder Nachschlagewerken angegeben ist, ermöglicht es Ihnen, die Unterschiede zwischen Stoffen sowie die Aggregatzustände eines Stoffes zu bewerten. Ein Hinweis auf den Unterschied in den physikalischen Eigenschaften von Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen, der früher diskutiert wurde, eine Erklärung dieses Unterschieds nicht nur in der Struktur und gegenseitigen Anordnung von Teilchen, sondern auch in der mathematischen Ausprägung der Eigenschaften eines Stoffes, findet die Studium der Physik auf einem anderen Niveau.

Um das Wissen über die physikalische Bedeutung des untersuchten Konzepts zu festigen, ermöglicht die Dichtetabelle der Substanzen. Das Kind, das eine Antwort auf die Frage gibt: „Was bedeutet der Wert der Dichte einer bestimmten Substanz?“, versteht, dass dies die Masse von 1 cm 3 (oder 1 m 3) der Substanz ist.

Bereits an dieser Stelle kann die Frage nach Dichteeinheiten gestellt werden. Es müssen Möglichkeiten zur Umrechnung von Maßeinheiten in unterschiedlichen Bezugssystemen betrachtet werden. Das macht es möglich, statisches Denken loszuwerden, andere Kalkülsysteme in anderen Angelegenheiten zu akzeptieren.

Dichtebestimmung

Natürlich kann das Studium der Physik nicht abgeschlossen sein, ohne Probleme zu lösen. In diesem Stadium werden Berechnungsformeln eingegeben. in Physik der 7. Klasse wohl die erste physikalische Größenrelation für Kinder. Es wird nicht nur wegen des Studiums der Konzepte der Dichte besondere Aufmerksamkeit geschenkt, sondern auch wegen der Tatsache, Methoden zur Lösung von Problemen zu lehren.

In dieser Phase wird der Algorithmus zur Lösung eines physikalischen Rechenproblems festgelegt, die Ideologie der Anwendung der grundlegenden Formeln, Definitionen und Muster. Der Lehrer versucht, die Analyse des Problems, die Suche nach dem Unbekannten und die Besonderheiten der Verwendung von Maßeinheiten zu lehren, indem er ein solches Verhältnis wie die Dichteformel in der Physik verwendet.

Beispiel Problemlösung

Beispiel 1

Bestimmen Sie, aus welcher Substanz ein Würfel mit einer Masse von 540 g und einem Volumen von 0,2 dm 3 besteht.

ρ-? m \u003d 540 g, V \u003d 0,2 dm 3 \u003d 200 cm 3

Analyse

Ausgehend von der Frage des Problems verstehen wir, dass die Tabelle der Feststoffdichten uns hilft, das Material zu bestimmen, aus dem der Würfel besteht.

Daher definieren wir die Dichte der Materie. In den Tabellen wird dieser Wert in g / cm 3 angegeben, also wird das Volumen von dm 3 auf cm 3 umgerechnet.

Lösung

Per Definition: ρ = m: V.

Gegeben sind: Volumen, Masse. Die Dichte eines Stoffes kann berechnet werden:

ρ \u003d 540 g: 200 cm 3 \u003d 2,7 g / cm 3, was Aluminium entspricht.

Antworten: Der Würfel besteht aus Aluminium.

Definition anderer Größen

Mit Hilfe der Dichteberechnungsformel können Sie weitere physikalische Größen bestimmen. Masse, Volumen, lineare Abmessungen von Körpern, die mit Volumen verbunden sind, werden in Aufgaben leicht berechnet. Die Kenntnis mathematischer Formeln zur Bestimmung der Fläche und des Volumens geometrischer Formen wird in Aufgabenstellungen verwendet, die es ermöglichen, die Notwendigkeit des Mathematikstudiums zu erklären.

Beispiel 2

Bestimmen Sie die Dicke der Kupferschicht, die ein Teil mit einer Oberfläche von 500 cm 2 bedeckt, wenn bekannt ist, dass 5 g Kupfer für die Beschichtung verwendet wurden.

h-? S \u003d 500 cm 2, m \u003d 5 g, ρ \u003d 8,92 g / cm 3.

Analyse

Mit der Dichtetabelle der Stoffe können Sie die Dichte von Kupfer bestimmen.

Lassen Sie uns die Dichteberechnungsformel verwenden. In dieser Formel steht ein Volumen eines Stoffes, anhand dessen Längenmaße bestimmt werden können.

Lösung

Per Definition: ρ = m: V, aber diese Formel enthält nicht den gewünschten Wert, also verwenden wir:

Durch Einsetzen in die Hauptformel erhalten wir: ρ = m: Sh, woraus:

Berechnen wir: h \u003d 5 g: (500 cm 2 x 8,92 g / cm 3) \u003d 0,0011 cm \u003d 11 Mikrometer.

Antworten: Kupferschichtdicke beträgt 11 µm.

Experimentelle Bestimmung der Dichte

Der experimentelle Charakter der Physik wird im Rahmen von Laborexperimenten demonstriert. In dieser Phase werden die Fähigkeiten erworben, ein Experiment durchzuführen und seine Ergebnisse zu erklären.

Eine praktische Aufgabe zur Bestimmung der Dichte eines Stoffes beinhaltet:

  • Bestimmung der Dichte einer Flüssigkeit. In diesem Stadium können die Leute, die schon einmal einen Messzylinder benutzt haben, die Dichte einer Flüssigkeit leicht mit einer Formel bestimmen.
  • Bestimmung der Dichte der Substanz eines festen Körpers regelmäßiger Form. Auch diese Aufgabe steht außer Frage, da bereits ähnliche Rechenprobleme betrachtet und Erfahrungen mit der Messung von Volumina durch die Längenmaße von Körpern gesammelt wurden.
  • Bestimmung der Dichte eines unregelmäßig geformten Festkörpers. Bei dieser Aufgabe verwenden wir die Methode der Volumenbestimmung eines unregelmäßig geformten Körpers mit einem Becherglas. Es ist nützlich, sich noch einmal die Merkmale dieser Methode ins Gedächtnis zu rufen: die Fähigkeit eines festen Körpers, eine Flüssigkeit zu verdrängen, deren Volumen gleich dem Volumen des Körpers ist. Außerdem wird die Aufgabe auf die übliche Weise gelöst.

Aufgaben mit erhöhter Komplexität

Sie können die Aufgabe erschweren, indem Sie die Kinder auffordern, die Substanz zu bestimmen, aus der der Körper besteht. Die in diesem Fall verwendete Dichtetabelle der Substanzen ermöglicht es Ihnen, auf die Notwendigkeit zu achten, mit Referenzinformationen arbeiten zu können.

Bei der Lösung experimenteller Aufgabenstellungen werden von den Studierenden die erforderlichen Kenntnisse auf dem Gebiet der Verwendung und Umrechnung von Maßeinheiten vorausgesetzt. Oft ist dies die Ursache für die meisten Fehler und Mängel. Vielleicht sollte dieser Phase des Physikstudiums mehr Zeit eingeräumt werden, damit Sie die Kenntnisse und Erfahrungen des Studiums vergleichen können.

Schüttdichte

Das Studium einer reinen Substanz ist natürlich interessant, aber wie oft werden reine Substanzen gefunden? Im Alltag begegnen uns Mischungen und Legierungen. Wie in diesem Fall sein? Das Konzept der Schüttdichte erlaubt es den Schülern nicht, einen typischen Fehler zu machen und die Durchschnittswerte der Dichte von Substanzen zu verwenden.

Es ist äußerst notwendig, diese Frage zu klären, um die Möglichkeit zu geben, den Unterschied zwischen der Dichte eines Stoffes und der Schüttdichte in einem frühen Stadium zu sehen, zu fühlen. Das Verständnis dieses Unterschieds ist im weiteren Studium der Physik notwendig.

Dieser Unterschied ist in dem Fall äußerst interessant, da es möglich ist, das Kind die Schüttdichte in Abhängigkeit von der Verdichtung des Materials, der Größe einzelner Partikel (Kies, Sand usw.) während der ersten Forschungstätigkeit studieren zu lassen.

Relative Dichte von Substanzen

Der Vergleich der Eigenschaften verschiedener Stoffe ist recht interessant anhand der relativen Dichte eines Stoffes - einer dieser Größen.

Üblicherweise wird die relative Dichte eines Stoffes in Bezug auf destilliertes Wasser bestimmt. Als Verhältnis der Dichte eines bestimmten Stoffes zur Dichte eines Standards wird dieser Wert mit einem Pyknometer bestimmt. Im naturwissenschaftlichen Schulunterricht werden diese Informationen jedoch nicht verwendet, sie sind für ein vertieftes Studium interessant (meistens optional).

Das olympische Niveau des Physik- und Chemiestudiums kann sich auch auf das Konzept der "relativen Dichte einer Substanz in Bezug auf Wasserstoff" auswirken. Es wird normalerweise auf Gase angewendet. Um die relative Dichte eines Gases zu bestimmen, ist das Verhältnis der Molmasse des zu untersuchenden Gases zur Verwendung nicht ausgeschlossen.

Wie kommt es, dass Körper, die das gleiche Volumen im Raum einnehmen, gleichzeitig unterschiedliche Massen haben können? Es geht um ihre Dichte. Wir lernen dieses Konzept bereits in der 7. Klasse kennen, im ersten Jahr des Physikunterrichts an der Schule. Es ist das physikalische Grundkonzept, das einem Menschen nicht nur im Studium der Physik, sondern auch in der Chemie die MKT (Molekular-Kinetische Theorie) erschließen kann. Damit kann der Mensch jeden Stoff charakterisieren, sei es Wasser, Holz, Blei oder Luft.

Arten von Dichte

Dies ist also eine skalare Größe, die dem Verhältnis der Masse der untersuchten Substanz zu ihrem Volumen entspricht, dh sie kann auch als spezifisches Gewicht bezeichnet werden. Es wird mit dem griechischen Buchstaben „ρ“ (gelesen als „ro“) bezeichnet, nicht zu verwechseln mit „p“ – dieser Buchstabe wird normalerweise verwendet, um Druck zu bezeichnen.

Wie findet man Dichte in der Physik? Verwenden Sie die Dichteformel: ρ = m/V

Dieser Wert kann in g / l, g / m3 und allgemein in beliebigen Einheiten bezogen auf Masse und Volumen gemessen werden. Was ist die SI-Einheit für die Dichte? ρ = [kg/m3]. Die Übersetzung zwischen diesen Einheiten erfolgt durch elementare mathematische Operationen. Den größten Nutzen hat jedoch die SI-Maßeinheit.

Neben der Standardformel, die nur für Feststoffe verwendet wird, gibt es auch eine Formel für Gas unter Normalbedingungen (n.o.).

ρ (Gas) = ​​​​M/Vm

M ist die Molmasse des Gases [g/mol], Vm ist das Molvolumen des Gases (unter Normalbedingungen beträgt dieser Wert 22,4 l/mol).

Um dieses Konzept genauer zu definieren, lohnt es sich, genau zu klären, was Wert gemeint ist..

  • Die Dichte homogener Körper ist genau das Verhältnis der Masse eines Körpers zu seinem Volumen.
  • Es gibt auch den Begriff „Stoffdichte“, also die Dichte eines homogenen oder gleichmäßig verteilten inhomogenen Körpers, der aus diesem Stoff besteht. Dieser Wert ist konstant. Es gibt Tabellen (die Sie wahrscheinlich im Physikunterricht verwendet haben), die Werte für verschiedene feste, flüssige und gasförmige Stoffe sammeln. Dieser Indikator für Wasser beträgt also 1000 kg / m3. Wenn wir diesen Wert und beispielsweise das Volumen des Bades kennen, können wir die Wassermasse bestimmen, die hineinpasst, indem wir die bekannten Werte in das obige Formular einsetzen.
  • Allerdings sind nicht alle Stoffe homogen. Dafür wurde der Begriff „durchschnittliche Körperdichte“ geschaffen. Um diesen Wert abzuleiten, ist es notwendig, das ρ jeder Komponente einer bestimmten Substanz separat zu kennen und den Durchschnittswert zu berechnen.

Poröse und bröckelige Körper haben unter anderem:

  • Wahre Dichte, die ohne Berücksichtigung von Hohlräumen in der Struktur bestimmt wird.
  • Spezifische (scheinbare) Dichte, die berechnet werden kann, indem die Masse einer Substanz durch das gesamte Volumen geteilt wird, das sie einnimmt.

Diese beiden Größen sind durch den Porositätskoeffizienten miteinander verbunden - das Verhältnis des Volumens der Hohlräume (Poren) zum Gesamtvolumen des untersuchten Körpers.

Die Dichte von Stoffen kann von einer Reihe von Faktoren abhängen, und einige von ihnen können diesen Wert gleichzeitig für einige Stoffe erhöhen und für andere verringern. Bei niedrigen Temperaturen beispielsweise steigt dieser Wert in der Regel an, jedoch gibt es eine Reihe von Stoffen, deren Dichte sich in einem bestimmten Temperaturbereich auffällig verhält. Zu diesen Stoffen gehören Gusseisen, Wasser und Bronze (eine Legierung aus Kupfer und Zinn).

Beispielsweise ist das ρ von Wasser bei 4 °C am höchsten und kann sich dann sowohl bei Erwärmung als auch bei Abkühlung relativ zu diesem Wert ändern.

Erwähnenswert ist auch, dass beim Übergang eines Stoffes von einem Medium in ein anderes (fest-flüssig-gasförmig), also bei einer Änderung des Aggregatzustandes, auch ρ seinen Wert ändert und zwar sprunghaft: es steigt beim Übergang von an Gas to Liquid und während der Flüssigkristall-Kristallisation . Allerdings gibt es auch hier eine Reihe von Ausnahmen. Beispielsweise sind Wismut und Silizium bei der Verfestigung von geringem Wert. Eine interessante Tatsache: Wenn Wasser kristallisiert, also zu Eis wird, verringert es auch seine Leistung, und deshalb sinkt Eis nicht in Wasser.

Wie man die Dichte verschiedener Körper einfach berechnet

Wir benötigen die folgende Ausrüstung:

  • Waage.
  • Zentimeter (Maß), wenn sich der untersuchte Körper in einem festen Aggregatzustand befindet.
  • Messkolben, wenn die Prüfsubstanz flüssig ist.

Zunächst messen wir das Volumen des untersuchten Körpers mit einem Zentimeter- oder Messkolben. Im Falle einer Flüssigkeit schauen wir einfach auf die verfügbare Waage und notieren das Ergebnis. Bei einem kubischen Holzbalken ist er dementsprechend gleich dem Wert der zur dritten Potenz erhobenen Seite. Nachdem wir das Volumen gemessen haben, legen wir das zu untersuchende Objekt auf die Waage und notieren den Wert der Masse. Wichtig! Wenn Sie eine Flüssigkeit untersuchen, vergessen Sie nicht, die Masse des Gefäßes zu berücksichtigen, in das das zu untersuchende Objekt gegossen wird. Wir setzen die experimentell erhaltenen Werte in die oben beschriebene Formel ein und berechnen den gewünschten Indikator.

Es muss gesagt werden, dass dieser Indikator für verschiedene Gase ohne spezielle Instrumente viel schwieriger zu berechnen ist. Wenn Sie daher ihre Werte benötigen, ist es besser, die vorgefertigten Werte aus der Dichtetabelle der Substanzen zu verwenden.

Um diesen Wert zu messen, werden auch spezielle Geräte verwendet:

  • Das Pyknometer zeigt die wahre Dichte an.
  • Das Aräometer dient zur Messung dieses Indikators in Flüssigkeiten.
  • Burik Kachinsky und Drill Zaidelman - Geräte, mit denen man den Boden erkunden kann.
  • Ein Vibrationsdichtemessgerät wird verwendet, um eine bestimmte Menge von Flüssigkeiten und verschiedenen Gasen unter Druck zu messen.

5.7. Relative Dichte

Relative Dichte d A (B) zeigt, wie oft die Dichte einer bestimmten Substanz (B) größer ist als die Dichte einer Referenzsubstanz (A)

Wie alle relativen Größen ist die relative Dichte eine dimensionslose Größe.

Für feste und flüssige Substanzen wird normalerweise reines Wasser als Standard verwendet (die Dichte von Wasser beträgt 1 g / ml), und dann stellt sich heraus, dass die relative Dichte, obwohl sie dimensionslos bleibt, numerisch gleich der üblichen Dichte ist.

Bei Gasen wird meistens trockene Luft als Standard verwendet (an n. y beträgt die Luftdichte 1,293 kg / m 3 oder 0,001293 g / cm 3), aber auch jedes andere Gas kann verwendet werden. Für ideale Gase ist die relative Dichte

und damit druck- und temperaturunabhängig. Diese Beziehungen gelten mit hinreichend hoher Genauigkeit auch für reale Gase bei gewöhnlichen Drücken.

RELATIVE DICHTE DER SUBSTANZ
1. Die Dichte von Glycerin beträgt 1,26 g / ml und die Dichte von Natriumchlorid beträgt 2,16 g / cm 3. Bestimmen Sie die relative Dichte von a) Glycerin in Wasser, b) Natriumchlorid in Wasser, c) Natriumchlorid in Glycerin.
2. Bestimmen Sie die Stickstoffdichte von a) Ammoniak, b) Methan, c) Kohlendioxid.
3. Bestimmen Sie die relative Dichte von Chlor durch Argon und Argon durch Chlor. Wie hängen diese Mengen zusammen? Schreiben Sie die Beziehungsgleichung in allgemeiner Form auf.
4. Bestimmen Sie die Molmasse eines unbekannten Gases, wenn seine Wasserstoffdichte 35,5 beträgt. Was denkst du könnte das Gas sein?
5. Es ist bekannt, dass die Zusammensetzung des unbekannten Gases Silizium und Wasserstoff enthält. Die Wasserstoffdichte des Gases beträgt 16. Schreiben Sie die Summenformel für dieses Gas.

5.8. Anteile von Komponenten

Um die Zusammensetzung eines Stoffes, Gemisches oder einer Lösung quantitativ zu charakterisieren, werden Größen verwendet, die als Fraktionen der Komponenten (Komponenten) des Systems oder einfach als Fraktionen bezeichnet werden. Zählen Backenzahn (x), voluminös() und fest (w) Komponentenanteile. Sie und ich müssen die Anteile eines Elements in einer Verbindung sowie die Anteile einer Substanz in einer Mischung oder Lösung bestimmen.

Alle Fraktionen sind relative Werte und daher dimensionslos, und ihre Werte hängen nicht von der Größe des Teils des Stoffes ab, für den sie definiert sind.

Zum Beispiel der Molenbruch von Wasserstoff in Wasser

.

Da der Anteil nicht vom Anteil abhängt, kann auch ein Molekül H 2 O ein Anteil sein, dann ist das klar N H = 2 und N O = 1 und x H = 2/3 0,667.

Wenn 47 Mol Wasser und 3 Mol etwas Salz verwendet wurden, um die Lösung herzustellen, dann der Molenbruch des Salzes in der resultierenden Lösung

.

Der Volumenanteil von Stoff B in einem Gemisch oder einer Lösung ist das Verhältnis des Volumens von Stoff B zum Volumen des Gemischs oder der Lösung.

Wenn Sie 2 Liter Wasserstoff, 4 Liter Stickstoff und 6 Liter Kohlendioxid mischen, dann ist der Volumenanteil von Stickstoff in dieser Mischung

Der Volumenanteil einer Mischungskomponente ist nur dann sinnvoll, wenn das Volumen der Mischung gleich der Summe der Volumina der einzelnen Komponenten dieser Mischung ist, was die Verwendung dieses Werts einschränkt (verwendet in der Regel nur für Gasgemische).

Zum Beispiel der Massenanteil von Wasserstoff in Wasser

Wenn bei der Herstellung einer Lösung 25 g Wasser und 5 g Salz genommen wurden, dann der Massenanteil an Salz in der resultierenden Lösung

w c = 0,167

Der Volumenanteil eines Elements in einer Verbindung ist bedeutungslos.

Durch Multiplizieren des Zählers und Nenners im erweiterten Ausdruck des Molenbruchs mit der Avogadro-Konstante erhalten wir den "Stück" -Anteil (siehe Abschnitt 4.3), dh für beliebige Substanzen D ich = x ich, aber der Molenbruch wird in Fällen verwendet, in denen viele Partikel vorhanden sind, und es ist zweckmäßig, sie nicht einzeln, sondern in Mol zu zählen.

Für Gase gilt nach dem Gesetz von Avogadro: ich = x ich. Die Werte für die Mol- oder Volumenanteile von Gasen in einem Gemisch werden verwendet, um das durchschnittliche Molekulargewicht oder die durchschnittliche Molmasse dieses Gasgemisches zu berechnen.

ABER. Herr(A) + B. Herr(B) + C. Herr(B) + ...

ABER. M A+B. M B+C. M B+...

= x A. Herr(A) + x B. Herr(B) + x BEI. Herr(B) + ...

= x A. M A+ x B. M B+ x BEI. M B+...

Bei der Berechnung dieser Größen für ein Gemisch aus festen oder flüssigen Stoffen dürfen nur Molenbrüche verwendet werden.

Wasserstoff - H 2- ein farbloses Gas mit einem sehr niedrigen Siedepunkt (20 K oder -253 o C). Wasserstoff ist das leichteste Gas, seine relative Dichte in Luft beträgt etwa 0,07, daher werden Ballons und Luftballons oft mit Wasserstoff gefüllt. Flüssiger Wasserstoff wird als Bestandteil von Raketentreibstoff (Treibstoff) verwendet. Ein Gemisch aus Wasserstoff und Sauerstoff im Volumenverhältnis 2:1 (explosives Gas) explodiert durch einen elektrischen Funken oder eine Zündung und bildet Wasser. Wasserstoff reagiert sowohl mit Metallen als auch mit vielen Nichtmetallen unter Bildung von Hydriden. Es wird in der organischen Synthese und anderen modernen Technologien verwendet.

Stickstoff - N 2. Von allen bekannten Gasen, abgesehen von den Edelgasen, ist Stickstoff das reaktionsträgeste, sein zweiatomiges Molekül eines der stärksten. Der Volumenanteil von Stickstoff in der Luft beträgt 78,09 %. Aus flüssiger Luft wird es auch in der Industrie gewonnen, indem die Siedepunktdifferenz von Sauerstoff und Stickstoff (90 K bzw. 77 K) genutzt wird. Gasförmiger Stickstoff wird zum Befüllen der Kolben von elektrischen Glühlampen, als inertes Medium zur Durchführung einiger chemischer Reaktionen, zur Synthese von Ammoniak und flüssiger Stickstoff in der Tieftemperaturtechnik (Kryogentechnik) verwendet.

Molenanteil eines Elements in der Verbindung, Molenanteil der Substanz in der Mischung, Volumenanteil der Substanz in der Mischung, Massenanteil des Elements in der Mischung, Massenanteil der Substanz in der Mischung

1. Bestimmen Sie die Stoffmengenanteile der Elemente, aus denen a) Ammoniak, b) Schwefelsäure, c) Calciumphosphat bestehen.
2. Bestimmen Sie den Volumenanteil von Sauerstoff in seiner Mischung mit Kohlendioxid, wenn 2 Liter Sauerstoff und 4 Liter Kohlendioxid gemischt wurden (die Gase befanden sich beim Mischen unter den gleichen Bedingungen).
3. In einem Gemisch aus Stickstoff und Wasserstoff beträgt der Volumenanteil von Wasserstoff 75 %. Bestimmen Sie das Volumen an Stickstoff, das erforderlich ist, um 200 Liter dieser Mischung herzustellen.
4. Bestimmen Sie die Massenanteile der Elemente, aus denen a) Ammoniak NH 3, b) Schwefelsäure H 2 SO 4, c) Calciumphosphat Ca 3 (PO 4) 2 bestehen.
5. In einer Mischung von Aluminium mit Jod beträgt der Massenanteil von Aluminium 20 %. Bestimmen Sie die molaren Anteile von Aluminium und Jod in dieser Mischung. Wie groß ist das Massenverhältnis von Aluminium und Jod? In welchem ​​molaren Verhältnis (dem Verhältnis der Stoffmengen) werden diese Stoffe eingenommen?
6. Beweisen Sie dies für dasselbe System (z. B. ein Stoffgemisch) .
7. Bestimmen Sie das durchschnittliche Molekulargewicht einer Mischung aus Stickstoffmonoxid und Stickstoffdioxid, wenn der Volumenanteil von Monoxid darin 0,6 beträgt.
8. Die Zusammensetzung trockener Luft in Massenanteilen: Stickstoff - 0,7553; Sauerstoff - 0,2314; Argon - 0,0128; Kohlendioxid - 0,0005. Berechnen Sie die Molenbrüche von Luftkomponenten.
9. Bestimmen Sie das durchschnittliche Molgewicht und das durchschnittliche Molekulargewicht von Luft. Bestimmen Sie die Luftdichte von a) Wasserstoff, b) Schwefelwasserstoff, c) Chlor. Verwenden Sie zur Lösung die Antworten aus dem vorherigen Problem.

5.9. Konzentration

Neben den Anteilen von Komponenten in einer Mischung oder Lösung wird eine Menge genannt Komponentenkonzentration, oder einfach Konzentration.

Konzentrationseinheit [ Mit B] \u003d 1 mol / m 3, aber häufiger - 1 mol / l. Im letzteren Fall gibt die Konzentration der Komponente B an, wie viel Substanz dieser Komponente in 1 Liter Lösung enthalten ist. Beispielsweise enthält bei einer Konzentration von 0,25 Mol/l ein Liter der Lösung ein Viertel Mol des gelösten Stoffes.

In der Chemie wird häufig eine spezielle Terminologie verwendet, um sich auf Konzentrationen zu beziehen. Eine Lösung mit einer Komponentenkonzentration von 1 mol/l wird also als einmolare Lösung dieses Stoffes bezeichnet und mit 1M bezeichnet. "1 M Lösung von KOH in H 2 0" lautet: "eine einmolare Lösung von Kaliumhydroxid in Wasser". Bei der Bezeichnung der Molarität der Lösung werden Dezimalpräfixe verwendet, zum Beispiel:
0,1 M Lösung - dezimolare Lösung;
0,01 M Lösung – zentomolare Lösung;
0,001 M Lösung – millimolare Lösung;
0,2 M Lösung – zwei dezimolare Lösung;
0,05 M Lösung – fünf Centimolare Lösung;
0,025 M Lösung – 25 millimolare Lösung.
Der letzte Eintrag bedeutet beispielsweise, dass 1 Liter der Lösung 0,025 Mol des gelösten Stoffes enthält.

In der Physik wird oft eine verwandte physikalische Größe verwendet - Konzentration der Moleküle der Komponente B in einem Stoffgemisch (im allgemeinen Fall - Partikelkonzentration der Komponente B in der Mischung).

Maßeinheiten der Konzentration von Molekülen [ AUS B] = 1 m–3 oder 1 l–1. Die Bedeutung dieser Maßeinheiten ist „ein Stück in einem Kubikmeter“ und „ein Stück in einem Liter“.

Die Konzentration der Moleküle der Komponente B gibt an, wie viele Moleküle der Substanz B in einem Kubikmeter oder einem Liter einer Mischung oder Lösung enthalten sind.

Die Konzentration einer Komponente und die Konzentration von Molekülen dieser Komponente sind durch eine einfache Beziehung miteinander verbunden:

C B = N ABER. Mit B.

Im Wesentlichen ist dies derselbe Wert - nur wenn es viele Moleküle gibt, werden sie in Mol gezählt, und wenn wenige, dann in Stücken.

Enthält ein bestimmtes Volumen kein Gemisch, sondern einen Stoff (nicht notwendigerweise eine Chemikalie), so lässt sich dafür auch das Verhältnis der Anzahl der Moleküle (Partikel) zum Volumen, das sie einnehmen, berechnen. Ein solcher Wert wird aufgerufen Konzentration von Molekülen (Partikeln) eine bestimmte Substanz (nicht zu verwechseln mit der „Konzentration der Komponente“ und mit der „Konzentration der Moleküle der Komponente“!); manchmal heißt es Molekulare Dichte oder Teilchendichte. Dieser Wert wird normalerweise mit dem Buchstaben bezeichnet n, und in Fällen, in denen es verwendet wird, wird die Stoffmenge mit dem Buchstaben n bezeichnet.

Da die „Dichte der Moleküle des Stoffes B“ und „die Konzentration des Bestandteils B im Gemisch“ homogene Größen sind, sind ihre Maßeinheiten gleich:

[n] = [AUS B ],

dh dieser Wert gibt auch an, wie viele Partikel in einer Volumeneinheit enthalten sind.

In dem Fall, dass die Teilchen Elektronen sind, wird die Teilchendichte (Teilchenkonzentration) genannt Elektronendichte und ist mit e gekennzeichnet.

KOMPONENTENKONZENTRATION, MOLARITÄT, KOMPONENTENMOLEKÜLEKONZENTRATION, MOLEKÜLEKONZENTRATION, ELEKTRONENDICHTE
1. Der Massenanteil von Natriumchlorid in wässriger Lösung beträgt 4 %. Bestimmen Sie die Masse an Natriumchlorid, die zur Herstellung von 250 g dieser Lösung erforderlich ist.
2. Wie viel Aluminiumsulfat Al 2 (SO 4) 3 muss abgewogen werden, um 10 kg einer wässrigen Lösung dieses Salzes mit einem Massenanteil eines gelösten Stoffes von 0,05 herzustellen?
3. Wie viel Kaliumnitrat KNO 3 kann erhalten werden, wenn 30 m 3 einer wässrigen Lösung mit einem Massenanteil an Kaliumnitrat von 10% verdampft werden, wenn die Dichte einer solchen Lösung 1,06 g / ml beträgt?
4. Stellen Sie gemäß den Angaben in der Tabelle die Bedingungen der Aufgaben zusammen und lösen Sie die von Ihnen zusammengestellten Aufgaben.

Lösung gelöst
B
Massenanteil von Stoff B,
w B
Das Volumen der Lösung v p; ml Die Masse der Lösung
m p; G
Die Dichte der Lösung, p(B); g/cm 3 Die Masse des gelösten Stoffes, m B; G Wasser volumen, v(H 2 O); l
1 NaNO2 0,06 -- 1,04 100 --
2 CaCl2 0,15 -- 37 -- ? ?
3. H3PO4 0,6 ? -- 1,43 - 1,5
4. HCl ? 100 -- 1,10 22 --
5. NaOH ? ? 250 1,15 35 --

5. Die Zusammensetzung des Stoffes umfasst Wasserstoff, Kohlenstoff, Sauerstoff und Stickstoff in einem Gewichtsverhältnis von 1: 3: 4: 7. Bestimmen Sie die Massenanteile der Elemente in diesem Stoff.
6. In einer Verbindung, die Kohlenstoff, Sauerstoff und Wasserstoff enthält, beträgt der Massenanteil von Kohlenstoff 54,5 % und der Massenanteil von Sauerstoff 36,34 %. Bestimmen Sie, in welchem ​​Massenverhältnis (Massenverhältnis) die angegebenen Elemente Teil des Stoffes sind.
7. Bei der Herstellung von Bronze wurde Kupfer mit Zinn im Massenverhältnis 5:1 legiert. Bestimmen Sie den Massenanteil von Zinn in dieser Legierung.
8. In Woods Legierung ( t pl = 45 o C) Massenanteile von Blei, Wismut, Zinn und Quecksilber sind jeweils 50; 25; 12,5 und 12,5%, Bestimmen Sie, in welchem ​​​​Gewichtsverhältnis Sie die Komponenten für die Herstellung dieser Legierung einnehmen müssen? Wie viel Quecksilber ist in 18 g dieser Legierung enthalten?
9. Der Massenanteil von Kaliumchlorid in wässriger Lösung beträgt 0,04. Bestimmen Sie die Konzentration des gelösten Stoffes, wenn die Dichte der Lösung 1,01 beträgt. g/ml.
10. Wie hoch ist die Konzentration an Aluminiumsulfat in der nach den Daten von Aufgabe 2 erhaltenen Lösung? Die Dichte der Lösung beträgt 1,05 g/ml.
11. Wie hoch ist die Konzentration von Kaliumnitrat in der Lösung von Aufgabe 3? Die Dichte der Lösung beträgt 1,06 g/ml.
12. Bestimmen Sie für die Lösungen 1, 3, 4 und 5 (Aufgabe 4) die Konzentration des gelösten Stoffes.
13. Bestimmen Sie die Masse an Kaliumchlorid, die in a) 150 ml einer 0,1 M Lösung von KCl in Wasser enthalten ist; 6) 50 ml 0,02 M wässrige KCl-Lösung; c) 2,5 l 0,015 M wässrige Lösung von KCl.
14. Bestimmen Sie die Masse an Schwefelsäure, die erforderlich ist, um 2 Liter ihrer 0,012 M Lösung in Wasser herzustellen.
15. Berechnen Sie die Wassermasse und die Ammoniakmasse, die zur Herstellung von 20 Litern 30% iger Ammoniaklösung NH 3 (Lösungsdichte - 0,92 g / ml) erforderlich sind.
16. Bestimmen Sie die Massenanteile der in der Tabelle aufgeführten Komponenten in wässrigen Lösungen.

Lösung Aufgelöst
Substanz B
Konzentration
Stoff B, c B; mol/l
Die Dichte der Lösung,
p(B); g/cm 3
1. KOH 5,0 1,20
HCl 1,0 1,15
H2SO4 11,0 1,59
4 FeCl3 0,1 1,00

17. Bestimmen Sie die Konzentrationen der Komponenten in den folgenden wässrigen Lösungen: 26 %ige MgCl 2 -Lösung mit einer Dichte von 1,24 g/ml; b) 1%ige Lösung von AgNO 3 mit einer Dichte von 1,01 g/ml; c) 8%ige Lösung von BaCl 2 mit einer Dichte von 1,07 g/ml; d) 40 %ige BaCl 2 -Lösung mit einer Dichte von 1,46 g/ml.

5.10. Bestimmung der chemischen Formel eines Stoffes

Um die Formel einer unbekannten Substanz aufzustellen, analysieren Chemiker sie. Dazu wird ein Teil einer Substanz bekannter Masse bestimmten chemischen Umwandlungen unterzogen, deren Ergebnisse bestimmen, welche Elemente Teil dieser Substanz sind. Durch verschiedene Messungen (meistens - Wiegen und Messen von Volumina) bestimmen Sie die Massenanteile von Elementen in einer Substanz. Diese Analysedaten ermöglichen es, die einfachste Formel eines Stoffes aufzustellen.

Eine Aufgabe

In einer Verbindung, die Kohlenstoff, Wasserstoff und Sauerstoff enthält, beträgt der Massenanteil von Kohlenstoff 0,4865 und der Massenanteil von Wasserstoff 0,0811. Bestimmen Sie die einfachste Formel für diese Verbindung.

Lösung

Zuerst finden wir den fehlenden Wert des Massenanteils von Sauerstoff:

w Ö = 1 – ( w C+ w H) \u003d 1 - (0,4865 + 0,0811) \u003d 0,4324.

Erinnern Sie sich, dass die Indizes in der einfachsten Formel der Substanz C x H jÖ z, zeigen das Verhältnis der Anzahl der Atome der Elemente, aus denen die Substanz besteht: X : bei : z = N C: N H: N O oder, da N = n . N EIN , x : j : z = n C: n H: nÖ.

Die Stoffmengen der Elemente sind jeweils gleich

Wir kennen die Molmassen der Elemente, und die Massen der Elemente lassen sich durch ihre Massenanteile ausdrücken:

m C = w C. m(C x H jÖ z); m H= w H. m(C x H jÖ z) und m O= wÖ. m(C x H jÖ z).

Da die Zusammensetzung eines Stoffes nicht von seiner Masse abhängt, kann der Wert der Masse eines Stoffes beliebig angenommen werden, beispielsweise 1 Gramm

m C \u003d 1 g 0,4865 \u003d 0,4865 g;
m H = 1 g 0,0811 = 0,0811 g;
m O = 1 g 0,4324 = 0,4324 g.
M C = 12 g/mol, M H = 1 g/mol, M O = 16 g/mol.

Auf diese Weise

x: j : z = n C: n H: n O= = 0,04054: 0,0811: 0,02703.

Um das Verhältnis ganzer Zahlen zu erhalten, teilen Sie alle drei Zahlen durch die kleinste von ihnen:

Durch Multiplizieren mit 2 erhalten wir schließlich x : j : x = 3: 6: 2.

Antwort: Die einfachste Formel der Verbindung ist C 3 H 6 O 2.

Um die Summenformel einer Substanz zu ermitteln, muss man wissen, wie oft ihr Molekulargewicht größer ist als das mit der einfachsten Formel berechnete Formelgewicht.
Zum Beispiel können wir die Molekularformel von Butan C 4 H 10 als (C 2 H 5) 2 schreiben, wobei C 2 H 5 die einfachste Formel ist. Dies zeigt, dass das Molekulargewicht von Butan 2-mal größer ist als das mit der einfachsten Formel berechnete Formelgewicht.
Bei gasförmigen Stoffen ist die Informationsquelle zur Bestimmung der Summenformel die Dichte oder relative Dichte des Stoffes, denn:

M(B) = (B) . v m und M(B) = M A. d A (B).

Eine Aufgabe

Bestimmen Sie die Summenformel eines Stoffes mit der einfachsten Formel SiH 3, wenn die relative Dichte seines Dampfes in Luft 2,14 beträgt.

Lösung

Wir schreiben die Formel der Substanz in der Form (SiH 3) z. Dann

Antwort: die Summenformel der Substanz Si 2 H 6.

Ebenso wird die Summenformel eines Stoffes anhand des Dampfdichtewertes dieses Stoffes bestimmt.
Wenn Sie die chemische Formel einer Substanz kennen, können Sie sie immer bestimmen
a) die Molekülmasse (Formel) des Stoffes;
b) die Molmasse des Stoffes;
c) Massenanteil des Elements im Stoff;
d) der Molenbruch eines Elements in einer Substanz.

1. Stellen Sie die einfachsten Formeln von Eisenoxiden auf, wenn die Massenanteile von Eisen und Sauerstoff in ihnen jeweils a) 77,8 % und 22,2 %, b) 72,4 % und 27,6 %, c) 70,0 % und 30,0 % betragen.
2. Stellen Sie die einfachsten Formeln von Verbindungen auf, die Mangan und Sauerstoff enthalten, wenn die Massenanteile von Mangan darin a) 0,775 sind; b) 0,696; c) 0,632 und d) 0,495.
3. Stellen Sie die Summenformeln von gasförmigen Verbindungen von Kohlenstoff mit Wasserstoff (Kohlenwasserstoffen) auf, in denen die Massenanteile von Kohlenstoff a) 0,800, b) 0,857 betragen. und c) 0,923. Die Wasserstoffdichten dieser Gase betragen a) 15, b) 14 und c) 13.
4. Bei der Verbrennung von reinem Graphit in Sauerstoff entstand ein Gemisch aus Kohlenmonoxid und Kohlendioxid mit einer Luftdichte von 1,24. Bestimmen Sie die Zusammensetzung des Gasgemisches in Volumenanteilen.
5. Unter normalen Bedingungen (n.a.) beträgt die Dichte eines gasförmigen Stoffes, der Stickstoff und Wasserstoff enthält, 0,759 g / l. Der Molenbruch von Wasserstoff in dieser Verbindung beträgt 0,75. Finden Sie die Summenformel der Substanz.

5.11. Berechnungen nach den Gleichungen chemischer Reaktionen

Wir schreiben die Gleichung einer chemischen Reaktion in allgemeiner Form:

aA +b B =d D +f F.

Dabei sind A, B, D und F Stoffformeln; a, b, d , und f sind die Koeffizienten in der Reaktionsgleichung.

Erinnern Sie sich, dass .

Folglich

Eine Aufgabe

Bestimmen Sie die Menge an Chlorsubstanz, die erforderlich ist, um aus Eisen 203,1 g Eisentrichlorid FeCl 3 zu erhalten.

Lösung

Antworten: n(Cl2) = 1,87 mol.

Bei der Durchführung eines chemischen Prozesses können wir gemäß der chemischen Reaktionsgleichung die Menge einer Substanz und damit die Masse eines beliebigen Reaktionsprodukts berechnen, aber in der Praxis werden wir nie so viel Produkt erhalten. In einem realen Prozess wird es immer etwas Abfall geben. Um die Menge einer Substanz oder die Masse eines praktisch erhaltenen Reaktionsprodukts zu bestimmen, muss man einen Wert berücksichtigen, der als Ausbeute des Reaktionsprodukts bezeichnet wird.

Die Ausbeute des Reaktionsprodukts ist eine dimensionslose Größe. Der Ausdruck für die Ausbeute des Reaktionsprodukts kann auch als = geschrieben werden

und für gasförmige Reaktionsprodukte auch =

Beweisen Sie selbst, dass die mit einer dieser drei Methoden berechnete Ausgabe dieselbe ist.

Sie haben wahrscheinlich schon bemerkt, dass der Begriff "Reaktionsproduktausbeute" in vielerlei Hinsicht dem Begriff "Effizienz" (und nicht nur dem, der mit demselben Buchstaben bezeichnet wird) ähnelt. Schließlich wissen Sie, dass der Wirkungsgrad eines Systems definiert ist als das Verhältnis der Energie, die zur Verrichtung nützlicher Arbeit aufgewendet wird, zu der Energie, die das System erhält

Die Effizienz des Systems sowie die Ausbeute des Reaktionsprodukts, immer weniger als eins.

Bei vielen Reaktionen weicht die Ausbeute, obwohl kleiner als eins, geringfügig davon ab. In diesen Fällen werden wir den Unterschied zwischen Ausgabe und Einheit vernachlässigen, ohne ihn auch nur ausdrücklich zu erwähnen.

Kupfer - Cu. Weiches, formbares rotes Metall, reagiert nicht mit Wasser, leitet Wärme und Strom sehr gut. In feuchter Luft ist es mit einem hellgrünen Überzug aus Kupferhydroxidcarbonat Cu 2 CO 3 (OH) 2 bedeckt. Bei trockener Luft bildet sich auf der Kupferoberfläche ein Film aus Schwarzmonoxid. Reines Kupfer wird in der Elektrotechnik verwendet: bei der Herstellung von Kabeln, Stromgeneratoren, Telefon- und Telegrafengeräten, Radio- und Elektronikgeräten. Auf den Straßen der Städte können Sie sehen, wie schön sich die Sonnenstrahlen von den Dächern restaurierter Gebäude spiegeln. Diese langlebige Dacheindeckung ist ebenfalls eine Kupferlegierung, die mit der Zeit eine edle schwarze Farbe annimmt. Auf der Basis von Kupfer werden verschiedene Legierungen hergestellt. Die wichtigsten davon sind Messing und Bronze, die im Maschinenbau und in der Automobilindustrie weit verbreitet sind. Bei Bestecken aus Kupfernickel und Neusilber denken viele, es handele sich um Silberlegierungen, tatsächlich handelt es sich aber um Kupferlegierungen mit Nickel und Zink. In Schmuck werden nicht reines Gold und Silber verwendet, sondern deren Legierungen mit Kupfer. Münzen werden aus Kupferlegierungen geprägt.
Dimanganheptoxid - Mn 2 O 7. Es ist eines der wenigen Oxide, die bei Raumtemperatur flüssig sind. Dunkle ölige Flüssigkeit (grün im Auflicht, rot im Durchlicht). Sehr hygroskopisch, thermisch sehr instabil, zersetzt sich unter normalen Bedingungen unter Explosion. Extrem reaktiv. Als saures Oxid reagiert es mit Wasser und Alkalien.
Kohlenmonoxid - CO. Das Gas ist farb- und geruchlos. Dieser Stoff hat seinen geläufigen Namen (Kohlenmonoxid) deshalb bekommen, weil man dadurch in einem Haus mit Ofenheizung ausbrennen kann, wenn man die Schornsteinklappe zu früh schließt. Tatsache ist, dass Kohlenmonoxid wie Sauerstoff mit Bluthämoglobin reagiert, aber im Gegensatz zu Sauerstoff eine stabile Verbindung damit bildet - Carboxyhämoglobin, während Hämoglobin nicht mehr an den zum Atmen erforderlichen Sauerstoff gebunden werden kann. Kohlenmonoxid ist in Wasser schlecht löslich. Unter normalen Bedingungen ist es eher inert, wird aber mit steigender Temperatur aktiv und kann mit vielen Gasen reagieren, beispielsweise mit NH 3 , Cl 2 , O 2 , Metallen und einigen anderen Stoffen. Trotz seiner Toxizität wird Kohlenmonoxid in der Industrie verwendet - chemische Synthese und Metallurgie. In Mischung mit Wasserstoff ergibt es das sogenannte „Synthesegas“, aus dem unter verschiedenen Bedingungen viele für den Menschen notwendige Stoffe gewonnen werden können.
Schwefelsäure - H 2 SO 4. Eine farblose viskose Flüssigkeit, die leicht Feuchtigkeit aufnimmt (hygroskopisch). in der chemie und manchmal im alltag wird es sogar als wasserentferner eingesetzt. Wenn Säure mit Wasser verdünnt wird, wird eine große Menge Wärme freigesetzt und die Lösung wird sehr heiß. Wenn Säure zu Wasser hinzugefügt wird (und dies darf nur in dieser Reihenfolge erfolgen!), muss die Lösung gemischt werden. Beim Erhitzen zersetzt es sich teilweise oder vollständig (je nach Erhitzungsbedingungen) in Wasser und Schwefeltrioxid. Schwefelsäure wird bei der Herstellung von Düngemitteln, Kunststoffen, Farbstoffen, Medikamenten, Papier, Sprengstoffen, in der Metallurgie - zum Reinigen von Metallen - verwendet. Darüber hinaus wird es zur Herstellung von Nitriermischungen mit Salpetersäure, für Sulfonierungsreaktionen (in der organischen Synthese), zur Reinigung von Erdölprodukten und Mineralölen und zum Befüllen von Bleibatterien verwendet. Schwefelsäure und ihre konzentrierten Lösungen wirken zerstörerisch auf organische Substanzen - sie verkohlen sie. Wenn bei der Arbeit mit Schwefelsäure ein Kribbeln oder Brennen empfunden wird, bedeutet dies, dass die Säure auf die Haut gelangt ist und es notwendig ist, sie mit viel fließendem Wasser abzuwaschen, die Brandstelle mit einer Sodalösung zu befeuchten und erneut mit zu spülen Wasser.
Ammoniak - NH 3. Ein farbloses Gas mit einem charakteristischen stechenden Geruch, leichter als Luft. Unter übermäßigem Druck oder Abkühlung verflüssigt es sich leicht und bildet eine farblose Flüssigkeit, bei niedrigerer Temperatur verwandelt es sich in einen festen Zustand - eine weiße Substanz. Ammoniak ist in Wasser sehr gut löslich (bis zu 700 Volumen Gas in einem Volumen Wasser unter normalen Bedingungen), während es teilweise mit ihm reagiert. Ammoniaklösung in Wasser wird als Ammoniak bezeichnet, wenn ihre Konzentration zwischen 3 und 10 % liegt, konzentriertere Lösungen (18 - 25 %) werden als Ammoniakwasser bezeichnet. Ammoniak ist hochreaktiv, es reagiert mit einer Vielzahl von Stoffen. In der Industrie wird Ammoniak durch Direktsynthese aus Stickstoff und Wasserstoff gewonnen. Unter Laborbedingungen kann es durch Erhitzen von Ammoniumchlorid mit gelöschtem Kalk erhalten werden. Ammoniak wird als Kältemittel (Arbeitsstoff verschiedener Kältemaschinen), bei der Herstellung von Salpetersäure, organischen Produkten und Flüssigdünger sowie Soda verwendet.

REAKTIONSPRODUKT Ausbeute
1. Teilen Sie die in diesem Kapitel untersuchten physikalischen Größen in Gruppen homogener Größen ein.
2. Bestimmen Sie die Menge an Kohlendioxid, die bei der Verbrennung von 6 g Graphit gebildet wird.
3. In der Industrie wird Branntkalk (Calciumoxid CaO) durch Kalzinieren von Kalkstein (Calciumcarbonat CaCO 3 ) gewonnen, wobei neben Calciumoxid Kohlendioxid entsteht. Bestimmen Sie das Volumen dieses Gases (n.a.), das während der Kalzinierung von 1,5 Tonnen Kalkstein freigesetzt wird.
4. In der Industrie wird HCl durch Verbrennen von Chlor in Wasserstoff gewonnen. Bestimmen Sie die für die Reaktion benötigte Wasserstoffmasse mit 125 m 3 Chlor (n.a.). Wie viel HCl wird gebildet?
5. Wenn Zink mit Salzsäure (HCl-Lösung in Wasser) wechselwirkt, findet eine Reaktion statt.

Zn + 2 HCl \u003d ZnCl 2 + H 2.

Um bei dieser Reaktion Zinkchlorid zu erhalten, wurden 30 g Zink in 1,6 l 0,5 M Salzsäure gegeben. Nach Beendigung der Wasserstoffentwicklung stellte sich heraus, dass das Zink unvollständig reagierte. Bestimmen Sie die Masse des verbleibenden nicht umgesetzten Zinks.
6. Bestimmen Sie das Wasserstoffvolumen (n.a.), das bei der Wechselwirkung von überschüssigem Aluminium mit Schwefelsäure freigesetzt wird, die in 200 ml ihrer wässrigen Lösung mit einem Massenanteil an Säure von 10% und einer Lösungsdichte von 1,07 g / cm 3 enthalten ist. Was ist die Mindestmenge an Aluminium, die benötigt wird, um die verfügbare Schwefelsäure vollständig zu nutzen? Schema der laufenden Reaktion:
Al + H 2 SO 4 Al 2 (SO 4) 3 + H 2.
7. Wenn Wasserstoff mit Sauerstoff wechselwirkt, entsteht Wasser (manchmal mit einer Explosion). 5 Liter Wasserstoff und 4 Liter Sauerstoff gemischt (n.a.). Das Gemisch wurde gezündet und nach Beendigung der Reaktion wieder auf Normalbedingungen gebracht. Bestimmen Sie die Zusammensetzung und das Volumen des verbleibenden Gases.
8. Welches Volumen an Wasserstoff (n.a.) erhält man durch die Wechselwirkung von 15 g Aluminium mit Salzsäure, die 15 g HCl enthält?
9. Bestimmen Sie die Masse von Aluminiumjodid AlI 3, die bei der Wechselwirkung von 3 Gramm schwerem Aluminium mit Jod der gleichen Masse gebildet wird.
10. Wenn 5 g Phosphoroxid P 4 O 10 mit 100 g Wasser in Wechselwirkung traten, wurde eine Lösung von Phosphorsäure in Wasser gebildet. Bestimmen Sie den Massenanteil an Phosphorsäure in dieser Lösung.
11. Beim Verbrennen von 3,2 g Schwefel in Sauerstoff wurden 6 g SO 2 erhalten. Bestimmen Sie die Ausbeute in der Reaktion.
12. Als 200 Liter CO 2 mit heißem Graphit in Wechselwirkung traten, wurden 380 Liter Kohlenmonoxid gebildet. Die Volumina von Gasen werden unter den gleichen Bedingungen gemessen. Bestimmen Sie die Ausbeute an Kohlenmonoxid.
13. Einer der Schritte bei der Herstellung von Schwefelsäure ist die Wechselwirkung von Schwefeldioxid mit Sauerstoff zur Bildung von Schwefeltrioxid. Die Ausbeute an Schwefeltrioxid beträgt 95 %. Bestimmen Sie die Masse an Schwefeldioxid, die benötigt wird, um 2 Tonnen Schwefeltrioxid herzustellen. Wie viel Sauerstoff wird dafür verbraucht (n.a.)?
14. Wenn Eisen in einem Hochofen geschmolzen wird, findet eine Reaktion statt

Fe 2 O 3 + 3 CO \u003d 2 Fe + 3 CO 2.

Wie viel Eisen lässt sich aus 100 Tonnen Eisenerz mit einem Massenanteil eisenfreier Verunreinigungen von 20 % gewinnen? ( Notiz. Die Frage "wie viel Eisen ...?" ungenau angegeben. Sie kann auf unterschiedliche Weise beantwortet werden: durch die Bestimmung der Menge eines Stoffes, der Masse oder sogar des Volumens von Eisen, wenn seine Dichte bekannt ist. Normalerweise gibt die Antwort in solchen Fällen den Wert der physikalischen Größe an, der für einen anderen Stoff in der Bedingung des Problems angegeben ist.)
15. Problemstellung 14. Anstelle von Erz wurde reines Fe 2 O 3 verwendet, aber die Eisenausbeute betrug 90 %.
16. Zustand des Problems 14. Anstelle von Erz wurde Eisenoxid FeO mit 15 Masse-% Siliziumdioxid verwendet.
17. Die Bedingung von Aufgabe 14, aber die Eisenausbeute beträgt 90 %.
18. Wie viel Kupfererz, das Kupfersulfid CuS ist und 25 % Verunreinigungen enthält, muss verarbeitet werden, damit das resultierende Kupfer ausreicht, um 100 kg Bronze zu verhütten, die neben Kupfer 10 % Zinn enthält, wenn die Kupferausbeute durch die Reaktion, es aus Sulfid zu erhalten, beträgt 90 %?

Wie Sie wissen, ist die Masse eines Körpers gleich seinem Volumen mal seiner Dichte. Normalerweise wird diese Aussage in Form einer Formel unter Verwendung allgemein anerkannter Konventionen geschrieben.

Wie ist Volumen definiert?

Sowohl in der Mathematik als auch in der Physik wird das Volumen mit dem Buchstaben V bezeichnet. Diese Bezeichnung wird genauso ausgesprochen wie die Bezeichnung der Geschwindigkeit, d.h. [v], aber optisch sind die Bezeichnungen unterschiedlich. Die Geschwindigkeit wird durch einen kleinen (d. h. kleinen) Buchstaben v bezeichnet, und das Volumen wird durch einen großen (d. h. großen) Buchstaben V bezeichnet.

Wie wird die Dichte angegeben?

Die Dichte wird mit dem griechischen Buchstaben „rho“ bezeichnet. Dieser Buchstabe bezeichnet die Dichte einer beliebigen Substanz (Gas, Wasser oder andere Flüssigkeiten, Luft, Metall, Eis usw.). Wenn es erforderlich ist, die Dichte mehrerer Stoffe innerhalb einer Aufgabe zu bezeichnen, werden Indizes (alphabetisch, numerisch oder alphanumerisch) verwendet. Da alphabetische Indizes den Vorteil einer semantischen Konnotation haben, ist ihre Verwendung numerischen vorzuziehen. Zum Beispiel kann die Dichte von Eis als p l und die Dichte von Wasser als p in bezeichnet werden. Solche semantisch konnotierten Bezeichnungen sind bequemer als p 1 und p 2. Aber wenn es notwendig ist, zum Beispiel die Dichte mehrerer Flüssigkeiten zu bezeichnen, sind numerische Indizes praktisch: p 1, p 2, p 3, p 4, p 5. Wenn Sie die Dichte mehrerer Flüssigkeiten und mehrerer Gase angeben müssen, empfiehlt es sich, alphanumerische Indizes zu verwenden: p f1, p f2, p f3, p f4, p f5 für Flüssigkeiten und p g1, p g2, p g3, p g4 , p g5 für Gase .

Wie ist das Körpergewicht definiert?

Das Körpergewicht wird mit dem Buchstaben "m" (sprich: [em]) bezeichnet. Bei der Bezeichnung der Masse werden gegebenenfalls niedere alphabetische, numerische oder alphanumerische Zeichen verwendet. Beispielsweise können die Masse einer Kugel und die Masse eines Würfels in einem Problem als m w m k bezeichnet werden (in diesem Fall ist es bequemer, Buchstabenindizes zu verwenden, da sie eine semantische Last tragen). Wenn Sie die Massen bezeichnen müssen, z. B. zehn Kästchen, ist es bequemer, numerische Indizes (m 1, m 2, m 3 usw.) zu verwenden.

Wie ist das Körpergewicht definiert?

In der Physik ist es oft notwendig, das Gewicht eines Körpers mit einem Buchstaben zu bezeichnen. Verwenden Sie dazu die Buchstaben G (sprich: [zhe]) oder P (sprich: [pe]). Wenn es um das Eigengewicht des Körpers geht, verwendet man normalerweise den Buchstaben G. Wenn es um das Gewicht von Körpern geht, die eine externe Last auf den betreffenden Körper ausüben, wird ihr Gewicht normalerweise mit dem Buchstaben P bezeichnet, aber G kann auch sein Gegebenenfalls wird diesen Bezeichnungen ein Index hinzugefügt (numerisch, alphabetisch oder alphanumerisch). Betrachten Sie beispielsweise einen Balken der Masse m. Ihr Eigengewicht ist G = m*g. Auf diesem Balken befinden sich Gewichte m 1 , m 2 , m 3 , m 4 , m 5 . In Bezug auf diesen Balken erzeugen sie eine äußere Last, daher wird ihr Gewicht normalerweise nicht mit dem Buchstaben G, sondern mit dem Buchstaben P (P 1, P 2, P 3, P 4, P 5) angegeben. Wenn wir nicht über einen Balken sprechen würden, sondern direkt über diese fünf Lasten, würde der Buchstabe G gewählt werden, um ihr Gewicht anzugeben (d. h. G 1, G 2, G 3, G 4, G 5). Es kommt vor, dass es bei der Gewichtsangabe zweckmäßig ist, nicht numerische, sondern alphabetische oder alphanumerische Indizes zu verwenden. Wenn beispielsweise in einer Aufgabe das Gewicht einer Kugel und das Gewicht eines Zylinders angegeben werden müssen, ist es besser, als Index nicht "1" und "2" zu verwenden, sondern eine semantische Konnotation "w" und zu tragen "c". Wenn Sie in einer Aufgabe beispielsweise das Gewicht von zwei Kugeln und drei Zylindern angeben müssen, verwenden Sie besser alphanumerische Indizes: G w1, G w2, G c1, G c2, G c3.