Kompilieren Sie basierend auf diesen Daten. Hauptkategorien der Statistik

Geniatulin V. N.

STATISTIKEN

(Theorie der Statistik)

Pädagogisches und methodisches Handbuch für Studierende

wirtschaftswissenschaftliche Fachgebiete

Toljatti 2016

GEGENSTAND DER STATISTISCHEN WISSENSCHAFT
UND SEINE METHODIK

Jede Wissenschaft weist wesentliche Besonderheiten auf, die sie von anderen Wissenschaften unterscheiden und ihr das Recht auf eigenständige Existenz als besonderer Wissenszweig verleihen. Das Hauptmerkmal jeder Wissenschaft liegt im Gegenstand des Wissens, in den Prinzipien und Methoden seines Studiums, die zusammen ihre Methodik bilden.

Gegenstand der statistischen Forschung sind die Massenphänomene des sozioökonomischen Lebens; Es untersucht die quantitative Seite dieser Phänomene in untrennbarem Zusammenhang mit ihrem qualitativen Inhalt unter bestimmten Orts- und Zeitbedingungen.

Phänomene und Prozesse im gesellschaftlichen Leben werden durch Statistiken anhand statistischer Indikatoren charakterisiert. Statistische Indikatoren ist eine quantitative Bewertung der Eigenschaften des untersuchten Phänomens. Mithilfe statistischer Angaben charakterisiert die Statistik die Dimensionen der untersuchten Phänomene, ihre Merkmale, Entwicklungsmuster und ihre Wechselbeziehungen. Dabei werden statistische Indikatoren in buchhalterisch-evaluative und analytische Indikatoren unterteilt. Bilanzierungs- und Bewertungsindikatoren spiegeln das Ausmaß oder Niveau des untersuchten Phänomens wider; Analytische Indikatoren werden verwendet, um die Entwicklungsmerkmale eines Phänomens, seine Verbreitung im Raum, die Beziehung seiner Teile und die Beziehung zu anderen Phänomenen zu charakterisieren. Als analytische Indikatoren werden Durchschnittswerte, Indikatoren für Struktur, Variation, Dynamik, Grad der Verbundenheit usw. verwendet.

Derzeit sind die Hauptaufgaben der russischen Statistik:

Entwicklung einer wissenschaftlich fundierten statistischen Methodik, die den aktuellen Bedürfnissen der Gesellschaft sowie internationalen Standards entspricht;

Präsentation offizieller statistischer Informationen an den Präsidenten der Russischen Föderation, die Regierung der Russischen Föderation, die Föderale Versammlung der Russischen Föderation, föderale Exekutivbehörden, die Öffentlichkeit sowie internationale Organisationen;

Bereitstellung eines gleichberechtigten Zugangs aller Nutzer zu offenen statistischen Informationen durch die Verbreitung offizieller Berichte über die sozioökonomische Lage der Russischen Föderation, der Mitgliedsstaaten der Russischen Föderation, Industrien und Wirtschaftssektoren, Veröffentlichung statistischer Sammlungen und anderer Materialien.

Der Aufbau eines Informationssystems statistischer Indikatoren zur umfassenden Analyse wirtschaftlicher und sozialer Prozesse im gesamten Land und in seinen Regionen erfolgt auf der Grundlage der in der statistischen Landesberichterstattung (ca. 700 Formulare) enthaltenen Indikatoren und auf der Grundlage statistischer Stichprobenerhebungen.

Auf regionaler Ebene werden zusätzliche statistische Beobachtungen durchgeführt, die die Besonderheiten jeder Region widerspiegeln.

Das in Russland betriebene statistische Informationssystem verfügt über eine Reihe von Instrumenten, um sowohl Regierungsbehörden als auch wissenschaftlichen Institutionen und den Medien die erforderlichen vielfältigen Informationen bereitzustellen.

Um staatliche Stellen zeitnah über bestimmte wichtige Trends in der Wirtschaftsentwicklung zu informieren, werden systematisch Expressinformationen veröffentlicht. Ausgestattet mit einer kurzen Analyse gelangt es wenige Stunden nach Abschluss der maschinellen Datenverarbeitung zum Verbraucher.

Die Regierung der Russischen Föderation hat ein Zielprogramm zur Reform der Statistik verabschiedet. Ziel des Programms ist es, den Bedürfnissen der föderalen Exekutivbehörden der Teilstaaten der Russischen Föderation und aller interessierten Nutzer mit objektiven und aktuellen Informationen über die sozioökonomische Entwicklung der Teilstaaten der Russischen Föderation bestmöglich gerecht zu werden Einheiten der Russischen Föderation, Wirtschaftssektoren, Wirtschaftseinheiten und die Bevölkerung.

Basierend auf einer theoretischen Grundlage wendet die Statistik spezifische Methoden der digitalen Beleuchtung eines Phänomens an, die in drei Stufen (Stufen) der statistischen Forschung ausgedrückt werden:

1. Massenwissenschaftlich organisierte Beobachtung, mit deren Hilfe Primärinformationen über einzelne Einheiten (Fakten) des untersuchten Phänomens gewonnen werden.

2. Gruppierung und Zusammenfassung des Materials, die die Aufteilung der gesamten Fallmasse (Einheiten) in homogene Gruppen und Untergruppen darstellt, die Berechnung der Ergebnisse für jede Gruppe und die Formatierung der erhaltenen Ergebnisse in Form einer statistischen Tabelle. Gruppierungen ermöglichen es, aus allen Fällen Einheiten unterschiedlicher Qualität zu identifizieren und die Merkmale von Phänomenen aufzuzeigen, die sich unter verschiedenen Bedingungen entwickeln. Nach der Gruppierung beginnen sie mit der Verallgemeinerung der Beobachtungsdaten. Diese Phase wird Zusammenfassung genannt.

3. Verarbeitung der bei der Zusammenfassung und Analyse der Ergebnisse gewonnenen statistischen Indikatoren, um fundierte Schlussfolgerungen über den Zustand des untersuchten Phänomens und die Muster seiner Entwicklung zu erhalten. Schlussfolgerungen werden in der Regel in Textform präsentiert und von Grafiken und Tabellen begleitet.

Somit basiert eine bestimmte statistische Methode auf einer Kombination aus Analyse und Synthese. Zunächst werden die Teile (Gruppen und Untergruppen) innerhalb des untersuchten Phänomens separat identifiziert und untersucht, die Bedeutung oder Bedeutungslosigkeit der beobachteten Unterschiede im Wert des Attributs beurteilt und die Ursachen als Ganzes, in seiner Gesamtheit identifiziert Aspekte, Trends und Entwicklungsformen. Alle Phasen der statistischen Arbeit sind eng miteinander verbunden.

Die Struktur der Statistikwissenschaft ist in Abb. dargestellt. 1.

Abb.1. Struktur der statistischen Wissenschaft

So werden in der Statistikwissenschaft folgende Teile unterschieden: Allgemeine Statistiktheorie, Wirtschaftsstatistik und ihre Zweige, Sozialstatistik und ihre Zweige.

Allgemeine Theorie der Statistik entwickelt allgemeine Prinzipien und Methoden der statistischen Erforschung sozialer Phänomene, der allgemeinsten Kategorien (Indikatoren) der Statistik.

Die Aufgabe Wirtschaftsstatistik ist die Entwicklung und Analyse synthetischer Indikatoren, die den Zustand der Volkswirtschaft, die Wechselbeziehungen der Industrien, Merkmale des Standorts der Produktionskräfte, die Verfügbarkeit von Material, Arbeitskräften und finanziellen Ressourcen sowie den erreichten Grad ihrer Nutzung widerspiegeln.

Statistiken großer Industrien können in kleinere Industriestatistiken unterteilt werden: zum Beispiel Industriestatistiken – in Statistiken des Maschinenbaus, der Metallurgie, der Chemie usw.; Agrarstatistik - in Statistiken der Landwirtschaft und Viehhaltung usw.

Sozialstatistik bildet ein Indikatorensystem zur Charakterisierung des Lebensstils der Bevölkerung und verschiedener Aspekte sozialer Beziehungen; Seine Zweige sind Statistiken über Bevölkerung, Politik, Kultur, Gesundheitswesen, Wissenschaft, Bildung, Recht usw.

Zweige der Wirtschaftsstatistik- Statistiken über Industrie, Landwirtschaft, Baugewerbe, Verkehr, Kommunikation, Arbeit, natürliche Ressourcen, Umweltschutz usw.; Ihre Aufgabe ist es, statistische Indikatoren zur Entwicklung relevanter Branchen zu entwickeln und zu analysieren. Branchenstatistiken werden auf der Grundlage von Indikatoren der Wirtschafts- oder Sozialstatistik erstellt und basieren wiederum auf Kategorien (Indikatoren) und Analysemethoden, die von der allgemeinen Statistiktheorie entwickelt wurden.

Die allgemeine Statistiktheorie ist die akademische Disziplin, von der aus die Bildung des notwendigen Wissens für Ökonomen, Manager und Unternehmensleiter beginnt.

Typische Probleme lösen

1. Zu den Fahrerlöhnen für September liegen folgende Daten vor:

Um die Abhängigkeit des Fahrerlohns vom Qualifikationsniveau und dem Erfüllungsgrad der Produktionsstandards zu ermitteln, führen Sie eine analytische Gruppierung durch. Entwickeln Sie selbst Intervalle für die Gruppierung von Fahrern nach dem Prozentsatz der Erfüllung von Produktionsstandards. Erstellen Sie auf Grundlage der abgeschlossenen Gruppierung eine Kombinationstabelle. Formulieren Sie eine Schlussfolgerung.

Lösung

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Fahrer nach zwei Merkmalsfaktoren zu gruppieren: zuerst – in Gruppen nach Qualifikationen, dann innerhalb jeder Gruppe – in Untergruppen nach dem Prozentsatz der Erfüllung der Produktionsstandards.

Basierend auf dem Prozentsatz der Erfüllung der Produktionsstandards werden zwei Untergruppen akzeptiert:
1) Fahrer, die die Norm zu 100 bis 110 % erfüllen; 2) Fahrer, die die Norm zu 110 % und mehr erfüllen.

Die Gruppierungsergebnisse werden in der unterstützenden Tabelle dargestellt. 1.1.

Anhand der Hilfstabelle für jede Untergruppe werden Anzahl und Summe des Attributs (Gesamtlohn) ermittelt; die Ergebnisse werden in Form einer Kombinationstabelle dargestellt (Tabelle 1.2).

Tabelle 1.1

Hilfstisch

Tabelle 1.2

Abhängigkeit des Fahrerlohns von der Einstufung und dem Erfüllungsgrad der Produktionsstandards

Fahrergruppen nach Klassifizierungsstufe	Untergruppen von Fahrern nach Prozentsatz der Erfüllung von Produktionsstandards	Anzahl der Fahrer	Gesamtgehalt, reiben.	Durchschnittsgehalt pro Fahrer, Rubel.	Veränderung des Durchschnittsgehalts im Vergleich zur niedrigsten Untergruppe, %
II. Klasse	100 - 110 110 und höher		5042,0 3986,4	1680,7 1993,2	100,0 118,6
Insgesamt für die Gruppe		9028,4	1805,7	-
Ich unterrichte	100 - 110 110 und höher		7995,9 6681,3	1999,0 2227,1	118,9 132,5
Insgesamt für die Gruppe		14677,2	2096,7	-
Gesamt		23705,6	1975,5	-

Aus den Daten in der Tabelle. 1.2 Daraus folgt, dass mit steigender Qualifikation der Fahrer und dem Prozentsatz der Erfüllung von Produktionsstandards die Löhne steigen. Somit sind die Löhne von Fahrern der Klasse I, die den Produktionsstandard zu 110 % und mehr erfüllen, um 32,5 % höher als die Löhne von Fahrern der Klasse II, die den Produktionsstandard zu 100 bis 110 % erfüllen.

Durchschnittliche Werte

Der Durchschnittswert ist ein allgemeiner Indikator, der das typische Niveau eines variierenden quantitativen Merkmals pro Bevölkerungseinheit unter bestimmten Orts- und Zeitbedingungen charakterisiert.

Der Durchschnittswert wird immer genannt; er hat die gleiche Dimension wie das Merkmal einzelner Bevölkerungseinheiten.

Bei der Verwendung von Durchschnittswerten in der praktischen Arbeit und in der wissenschaftlichen Forschung ist zu berücksichtigen, dass der Durchschnittsindikator die Merkmale verschiedener Teile der untersuchten Bevölkerung verbirgt. Daher müssen allgemeine Durchschnittswerte für eine homogene Bevölkerung durch Gruppendurchschnitte ergänzt werden, die Teile von charakterisieren die Bevölkerung.

In Wirtschaftsforschungs- und Planungsberechnungen werden zwei Kategorien von Durchschnittswerten verwendet:

Leistungsdurchschnitte;

Strukturelle Durchschnittswerte.

Die Kategorie der Potenzmittel umfasst: arithmetisches Mittel, harmonisches Mittel, quadratisches Mittel, geometrisches Mittel. Die Mengen, für die der Durchschnitt berechnet wird, werden mit dem Buchstaben x i bezeichnet. Der Durchschnitt wird mit bezeichnet. Diese Bezeichnungsmethode gibt die Herkunft des Durchschnitts bestimmter Mengen an. Die Linie oben symbolisiert den Vorgang der Mittelung einzelner Werte. Die Häufigkeit – die Wiederholbarkeit einzelner Werte eines Merkmals – wird mit dem Buchstaben f bezeichnet.

Formeln für Durchschnittswerte können auf der Grundlage des Leistungsdurchschnitts ermittelt werden, dessen Definitionsfunktion die Gleichung ist

,

.

In Zukunft werden beim Schreiben von Formeln für Durchschnittswerte die Indizes i, n nicht mehr verwendet, es versteht sich jedoch, dass alle Produkte x i summiert werden . f i,.

Je nach Grad von 1c ergeben sich verschiedene Arten von Durchschnittswerten; deren Formeln sind in der Tabelle dargestellt. 2.1.

Wie aus den Daten in der Tabelle ersichtlich ist. 2.1, gewichtete Durchschnitte berücksichtigen, dass einzelne Varianten von Attributwerten unterschiedliche Zahlen haben, daher wird jede Variante nach ihrer Häufigkeit „gewichtet“, d.h. damit multiplizieren. Die Häufigkeiten werden statistische Gewichte oder einfach Durchschnittsgewichte genannt.

Es muss jedoch berücksichtigt werden, dass das statistische Gewicht ein weiter gefasster Begriff ist als die Häufigkeit. Als Gewicht können beliebige andere Werte verwendet werden. Bei der Berechnung des durchschnittlichen Arbeitstages für ein Unternehmen ist beispielsweise die Gewichtung nach der Anzahl der geleisteten Personentage die einzig richtige Methode. Die Häufigkeiten einzelner Optionen können nicht nur in absoluten Werten, sondern auch in relativen Werten – Häufigkeiten – ausgedrückt werden.

Die Werte der Leistungsmittelwerte, die auf der Grundlage derselben Einzelwerte eines Merkmals bei verschiedenen Werten der Leistung (k) berechnet werden, sind nicht gleich. Je höher der Grad des k-Durchschnitts ist, desto größer ist der Wert des Durchschnitts selbst.

Tabelle 2.1

Formeln für verschiedene Arten von Leistungsdurchschnitten

Wert, k	Name des Durchschnitts	Durchschnittsformel
einfach	gewichtet
-1	Harmonisch
	Geometrisch
	Arithmetik
	Quadratisch

Das arithmetische Mittel und das harmonische Mittel sind die gebräuchlichsten Mittelwertarten, die häufig in Planrechnungen, bei der Berechnung des Gesamtmittelwerts von Gruppenmitteln sowie bei der Ermittlung der Beziehung zwischen Merkmalen mithilfe von Gruppierungen verwendet werden. Die Wahl des arithmetischen Mittels und des harmonischen Mittels wird durch die Art der dem Forscher zur Verfügung stehenden Informationen bestimmt.

Der mittlere Quadratwert wird zur Berechnung der Standardabweichung (a) verwendet, die ein Indikator für die Variation von Merkmalen ist, sowie in der Technologie (z. B. beim Bau von Rohrleitungen).

Das geometrische Mittel (einfach) wird zur Berechnung des durchschnittlichen Wachstumskoeffizienten (Rate) in der Dynamikreihe verwendet.

Strukturelle Durchschnittswerte – Modus und Median – fungieren im Gegensatz zu Leistungsdurchschnitten, die größtenteils ein abstraktes Merkmal einer Population sind, als spezifische Größen, die mit genau definierten Varianten der Population übereinstimmen. Dadurch sind sie für die Lösung zahlreicher praktischer Probleme unverzichtbar.

Modus ist der Wert eines Merkmals, der im Aggregat (in einer statistischen Reihe) am häufigsten vorkommt.

Der Median ist der Wert des Attributs, das in der Mitte der Rangreihe liegt und diese Reihe in zwei gleiche Teile teilt.

Rangreihe – eine Reihe, die in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge der Attributwerte angeordnet ist.

Um den Median zu bestimmen, bestimmen Sie zunächst seinen Platz in der Reihe mithilfe der Formel

Besteht eine Reihe aus einer geraden Anzahl von Termen, so wird üblicherweise das arithmetische Mittel ihrer beiden Medianwerte als Median verwendet.

Mode wird in Expertenbewertungen verwendet, um die gängigsten Größen von Schuhen und Kleidung zu ermitteln, die bei der Planung ihrer Produktion berücksichtigt werden. Der Median wird zur statistischen Kontrolle der Produktqualität und des technologischen Prozesses in Industrieunternehmen verwendet; bei der Untersuchung der Verteilung von Familien nach Einkommen usw. Modus und Median haben bei einer Reihe von Verteilungen mit offenen Intervallen einen Vorteil gegenüber dem arithmetischen Mittel.

Verteilungskurven

Der zuverlässigste Weg, Verteilungsmuster zu erkennen, besteht darin, die Anzahl der Beobachtungen zu erhöhen. Wenn die Anzahl der Beobachtungen zunimmt (innerhalb derselben homogenen Population) und gleichzeitig die Größe des Intervalls abnimmt, wird das für eine bestimmte Verteilung charakteristische Muster immer deutlicher sichtbar und die gestrichelte Linie, die das Häufigkeitspolygon darstellt, wird etwas glatter Linie und im Grenzbereich sollte eine krumme Linie entstehen.

Eine gekrümmte Linie, die das Muster der Frequenzänderungen in reiner Form ohne den Einfluss zufälliger Faktoren widerspiegelt, wird als Verteilungskurve bezeichnet.

Derzeit wurde eine beträchtliche Anzahl unterschiedlicher Verbreitungsformen untersucht. In der Praxis der statistischen Forschung werden häufig die Poisson- und Maxwell-Verteilungen, insbesondere die Normalverteilung, verwendet. Verteilungen nahe der Normalverteilung wurden bei der Untersuchung einer Vielzahl von Phänomenen sowohl in der Natur als auch in der Entwicklung der Gesellschaft entdeckt.

In der statistischen Praxis ist es von großem Interesse, die Frage zu klären, inwieweit die Verteilung eines Merkmals, das als Ergebnis einer statistischen Beobachtung in der untersuchten Population erhalten wurde, als einer Normalverteilung entsprechend angesehen werden kann.

Um dieses Problem zu lösen, sollte man die theoretischen Häufigkeiten der Normalverteilung berechnen, d. h. jene Häufigkeiten, die existieren würden, wenn die gegebene Verteilung genau dem Gesetz der Normalverteilung folgen würde. Zur Berechnung der theoretischen Häufigkeiten wird die folgende Formel verwendet:

wobei i die normalisierte Abweichung ist;

Folglich werden abhängig vom Wert von t theoretische Häufigkeiten für jedes Intervall der empirischen Reihe bestimmt.

Um die Nähe der theoretischen und empirischen Verteilungen zu überprüfen, werden spezielle Indikatoren, sogenannte Anpassungsgütekriterien, verwendet. Am gebräuchlichsten ist der Anpassungstest 2 („Chi-Quadrat“) von K. Pearson, der nach der Formel berechnet wird

wobei f die empirischen Häufigkeiten (Frequenzen) im Intervall sind;

f"" - theoretische Häufigkeiten (Frequenzen) im Intervall.

Der resultierende Kriteriumswert (Berechnung 2) wird mit dem Tabellenwert (Tabelle 2) verglichen. Letztere wird anhand einer speziellen Tabelle in Abhängigkeit von der akzeptierten Wahrscheinlichkeit ermittelt (P ) und die Anzahl der Freiheitsgrade k (für eine Normalverteilung ist k gleich der Anzahl der Gruppen in der Verteilungsreihe minus 3).

Wenn 2 Berechnung<= 2 табл, то гипотеза о близости эмпирического распределения к нормальному не отвергается.

Bei der Berechnung des Pearson-Kriteriums müssen folgende Bedingungen erfüllt sein: Die Anzahl der Beobachtungen muss groß genug sein (n > 50); Wenn die theoretischen Häufigkeiten in einigen Intervallen kleiner als 5 sind, werden die Intervalle so kombiniert, dass die Häufigkeiten größer als 5 sind.

Typische Probleme lösen

Zur Alterszusammensetzung der Werkstattmitarbeiter (Jahre) liegen folgende Daten vor: 18; 38; 28; 29; 26; 38; 34; 22; 28; dreißig; 22; 23; 35; 33; 27; 24; dreißig; 32; 28; 25; 29; 26; 31; 24; 29; 27; 32; 25; 29; 29.

Um die Verteilung der Werkstattarbeiter nach Alter zu analysieren, ist es notwendig: 1) eine Intervallverteilungsreihe zu erstellen; 2) Geben Sie eine grafische Darstellung der Serie; 3) Berechnen Sie die Indikatoren des Vertriebszentrums, die Variationsindikatoren und die Verteilungsformen. Formulieren Sie eine Schlussfolgerung.

Lösung. Die Größe des Gruppierungsintervalls wird durch die Formel bestimmt

Intervallverteilungsreihe

2. Grafisch kann eine Intervallvariationsreihe in Form eines Histogramms, Polygons oder einer Kumulierung dargestellt werden.

Das Histogramm wird in einem rechtwinkligen Koordinatensystem dargestellt. Die x-Achse zeigt die Intervalle der Werte des Variationsmerkmals, und es wird empfohlen, die Anzahl der Intervalle um zwei zu erhöhen (eins am Anfang und am Ende der bestehenden Reihe), um die Konvertierung des Histogramms zu erleichtern in ein Frequenzpolygon umwandeln. Rechtecke werden auf Segmenten (Intervallen) aufgebaut, deren Höhe der Frequenz entspricht.

Um ein Histogramm in ein Häufigkeitspolygon umzuwandeln, werden die Mittelpunkte der oberen Seiten der Rechtecke durch gerade Segmente verbunden und die beiden Extrempunkte der Rechtecke werden entlang der Abszisse in der Mitte der Intervalle geschlossen, in denen die Häufigkeiten gleich sind null.

In Abb. Abbildung 2 zeigt eine grafische Darstellung der konstruierten Intervallvariationsreihe in Form eines Histogramms und eines Häufigkeitspolygons.

Wie aus der Grafik ersichtlich ist, sind die Dreiecke, die sich auf die Fläche des Histogramms und die Fläche des Polygons beziehen, paarweise gleich, und daher sind die Fläche des Histogramms und die Fläche des Polygone einer gegebenen Variationsreihe fallen ebenfalls zusammen.

Basierend auf dem erstellten Histogramm kann der Moduswert grafisch ermittelt werden. Dazu wird der rechte Scheitelpunkt des modalen Rechtecks ​​durch eine Gerade mit der oberen rechten Ecke des vorherigen Rechtecks ​​verbunden, und der linke Scheitelpunkt des modalen Rechtecks ​​wird mit der oberen linken Ecke des nachfolgenden Rechtecks ​​verbunden. Die Abszisse des Schnittpunkts dieser Linien ist der Verteilungsmodus. Mo = 28,3 Jahre. In Abb. In 2 sind diese Geraden, die die Eckpunkte der Rechtecke und die Senkrechte vom Schnittpunkt verbinden, durch eine gepunktete Linie dargestellt.

Reis. 2. Histogramm und Polygon der Verteilung der Werkstattarbeiter nach Alter

In Abb. Abbildung 3 zeigt die Summenkurve (Cumulate).

Mithilfe des Kumulats lässt sich der Median grafisch ermitteln. Dazu wird die letzte Ordinate des Kumulats in zwei Hälften geteilt. Durch den resultierenden Punkt wird eine gerade Linie gezogen, bis sie die Kumulierung schneidet. Vom Schnittpunkt wird eine Senkrechte zur Abszissenachse abgesenkt. Die Abszisse des Schnittpunkts ist der Median. Die Linien, die den Median in Abb. definieren. 3 sind mit gestrichelten Linien dargestellt. Ich = 28,6 Jahre.

Reis. 3. Summenkurve (kumuliert)

Selektive Beobachtung

Einfache Zufallsstichprobe

Bei der einfachen Zufallsauswahl erfolgt die Auswahl der Einheiten der Stichprobenpopulation direkt aus der Gesamtmasse der Einheiten der Gesamtbevölkerung in Form einer Zufallsauswahl, bei der jede Einheit der Gesamtbevölkerung mit der gleichen Wahrscheinlichkeit (Chance) versehen wird. ausgewählt zu werden. Die Probenahmeeinheit ist die gleiche wie die Beobachtungseinheit. Die Zufallsauswahl erfolgt durch Auslosung (Lotterie) oder anhand von Zufallszahlentabellen.

Die Zufallsstichprobe kann in zwei Formen durchgeführt werden: in Form einer wiederkehrenden (wiederholten) Stichprobe und in Form einer nicht wiederkehrenden (nicht wiederkehrenden) Stichprobe. Bei wiederholter Auswahl bleibt die Wahrscheinlichkeit für jede Einheit in der Grundgesamtheit konstant, da nach der Auswahl einer Einheit diese erneut ausgewählt werden kann. Bei der nicht wiederholten Stichprobe wird die ausgewählte Einheit nicht an die Gesamtbevölkerung zurückgegeben und die Wahrscheinlichkeit, dass einzelne Einheiten in die Stichprobe aufgenommen werden, ändert sich ständig (für die verbleibenden Einheiten steigt sie).

Die Verwendung einer einfachen zufälligen Neuabtastung ist in der Praxis sehr begrenzt; Üblicherweise wird eine nicht wiederkehrende Probenahme verwendet.

In der Tabelle In Abb. 5.1 zeigt die Formeln zur Berechnung der Fehler einer einfachen Zufallsstichprobe.

Mit Maximalfehlerformeln können Sie drei Arten von Problemen lösen:

1. Bestimmung der Grenzen allgemeiner Merkmale mit einem bestimmten Grad an Zuverlässigkeit (Konfidenzwahrscheinlichkeit) basierend auf Indikatoren, die aus Stichprobendaten gewonnen wurden. Konfidenzintervalle für den allgemeinen Mittelwert:

Konfidenzintervalle für die allgemeine Aktie:

2. Bestimmung der Konfidenzwahrscheinlichkeit, dass das allgemeine Merkmal um nicht mehr als einen bestimmten festgelegten Wert vom Stichprobenmerkmal abweichen darf.

Die Konfidenzwahrscheinlichkeit ist eine Funktion von t, die durch die Formel bestimmt wird

Der Wert von t bestimmt die Konfidenzwahrscheinlichkeit.

3. Bestimmung des erforderlichen Stichprobenumfangs, der mit praktischer Wahrscheinlichkeit die vorgegebene Stichprobengenauigkeit gewährleistet.

Tabelle 5.1

Einfache Zufallsstichprobenfehlerformeln

In der Tabelle In Abb. 5.2 zeigt Formeln zur Berechnung der Größe einer einfachen Zufallsstichprobe.

Tabelle 5.2

Formeln zur Bestimmung der Größe einer einfachen Zufallsstichprobe

Typische Probleme lösen

1. Zur Bestimmung des Durchschnittsgewichts der Spirale wurde einer Charge elektrischer Lampen eine zufällige, sich nicht wiederholende Stichprobe von 20 % entnommen. Die Beispielergebnisse lauten wie folgt:

Bestimmen Sie mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,997 die Grenzen, innerhalb derer der Fehleranteil aller Produkte liegen wird

Lösung

Der Anteil fehlerhafter Produkte in der Stichprobe wird ermittelt:

Mit Wahrscheinlichkeit P = 0,997 t = 3,0.

Grenzfehlergröße

Konfidenzintervalle für den allgemeinen Anteil mit Wahrscheinlichkeit P = 0,997

Index- ein relativer Wert, der Veränderungen des Niveaus komplexer sozioökonomischer Indikatoren zeitlich, räumlich oder im Vergleich zum Plan charakterisiert. Ein komplexer Indikator besteht aus direkt inkommensurablen (nicht summierbaren) Elementen. Beispielsweise stellt ein Unternehmen mehrere Arten von Produkten her, es ist jedoch unmöglich, durch Summierung der physischen Anzahl der verschiedenen Produkttypen eine Gesamtsumme des Produktvolumens zu ermitteln.

Indexindikatoren werden auf der höchsten Ebene der statistischen Generalisierung berechnet und basieren auf den Ergebnissen der Zusammenfassung und Verarbeitung statistischer Beobachtungsdaten. Mit ihrer Hilfe werden folgende Hauptaufgaben gelöst:

Merkmale der allgemeinen Veränderung eines komplexen Wirtschaftsindikators und seiner einzelnen Elemente;

Messung des Einflusses von Faktoren auf die Gesamtdynamik eines komplexen Indikators, einschließlich der Charakterisierung des Einflusses von Änderungen in der Struktur des Phänomens.

Der Index ist das Ergebnis des Vergleichs zweier gleichnamiger Indikatoren, daher wird bei deren Berechnung die verglichene Ebene (Zähler des Indexverhältnisses) unterschieden, genannt aktuell oder Berichterstattung, und die Ebene, mit der der Vergleich durchgeführt wird (der Nenner des Indexverhältnisses), genannt Basic. Die Wahl der Basis richtet sich nach dem Zweck der Studie.

Bei Gebietsvergleichen werden Daten aus einem anderen Gebiet zugrunde gelegt.

Bei der Verwendung von Indizes als Indikatoren für die Planumsetzung werden Planindikatoren als Vergleichsbasis herangezogen.

Je nach Inhalt und Art der untersuchten sozioökonomischen Indikatoren werden Indizes quantitativer (Volumen-)Indizes und Indizes qualitativer Indikatoren unterschieden.

Zu Indizes quantitativer (Volumen-)Indikatoren Dazu gehören Indizes des physischen Produktionsvolumens, des physischen Produktverbrauchsvolumens (industriell und persönlich) und Indizes anderer Indikatoren, deren Größen durch absolute Werte gekennzeichnet sind.

Zu den Indizes der Qualitätsindikatoren Dazu gehören Preisindizes, Kostenindizes, Durchschnittslohnindizes und Arbeitsproduktivitätsindizes. Ein qualitativer Indikator charakterisiert das Niveau des untersuchten effektiven Indikators pro quantitativer Einheit und wird durch Division des effektiven Indikators durch den quantitativen Indikator pro Einheit, von dem er bestimmt wird, bestimmt. Beispielsweise wird der Durchschnittslohn ermittelt, indem der Lohnfonds durch die Anzahl der Arbeitnehmer dividiert wird; Die Arbeitsproduktivität wird ermittelt, indem das Gesamtproduktionsvolumen durch die Anzahl der Beschäftigten dividiert wird.

Je nach Abdeckungsgrad der Bevölkerungselemente werden individuelle und summarische (allgemeine) Indizes unterschieden. Individuelle Indizes charakterisieren Veränderungen in einem Element der Bevölkerung. Zusammenfassende Indizes charakterisieren Veränderungen in einem komplexen Phänomen als Ganzes. Abhängig von der Methode zur Berechnung allgemeiner (aggregierter) Indizes werden aggregierte Indizes und durchschnittlich gewichtete Indizes unterschieden.

Um die Verwendung der Indexmethode, die Erstellung von Indexformeln und deren Verwendung in der statistischen und wirtschaftlichen Analyse zu erleichtern, wurden in der Statistiktheorie bestimmte Symboliken entwickelt und die entsprechenden Konventionen verwendet.

Jeder indizierte Wert hat seine eigene symbolische Bezeichnung:

q ist die physikalische Menge an Produkten einer Art;

p - Preis pro Produktionseinheit;

z sind die Kosten pro Produktionseinheit;

t - Arbeitskosten (Arbeitszeit) pro Produktionseinheit.

Indizes für einzelne Elemente des untersuchten komplexen Wirtschaftsphänomens (d. h. einzelne Indizes) werden mit dem Symbol i gekennzeichnet, das mit dem Symbol des entsprechenden indizierten Werts gekennzeichnet ist. Zum Beispiel:

i q - individueller Volumenindex (Menge) eines bestimmten Produkttyps;

i p - individueller Preisindex für einen bestimmten Produkttyp (gut);

i z – individueller Kostenindex pro Einheit eines bestimmten Produkttyps;

i qp – Kostenindex für einen bestimmten Produkttyp;

i qz - Index der monetären Kosten für die Herstellung eines Produkttyps;

ich qt - Index der Arbeitskosten für die Freigabe (Produktion) eines Produkttyps.

Der allgemeine (zusammengesetzte) Index des untersuchten komplexen Wirtschaftsphänomens wird mit dem Symbol I bezeichnet, das das Symbol des indizierten Werts widerspiegelt. Zum Beispiel:

I q - allgemeiner Index des physischen Produktionsvolumens;

I p - allgemeiner Preisindex;

I z - Allgemeiner Kostenindex;

I qp - allgemeiner Index der Kosten aller Arten von Produkten;

I qz – allgemeiner Kostenindex für die Herstellung aller Arten von Produkten;

I qt ist der allgemeine Index der Arbeitskosten für die Herstellung aller Arten von Produkten.

Um die grundlegenden Zeiträume wiederzugeben, werden spezielle Notationen verwendet, die am Ende des Symbols geschrieben werden, das beim Schreiben des Mengenindex verwendet wird. Der Basiszeitraum, mit dessen Daten der Vergleich durchgeführt wird, wird durch einen Nullwert angegeben, der erste Berichtszeitraum durch einen Wert usw. Darüber hinaus können die Bezeichnungen der Vergleichs- und Basisperioden am unteren Rand des Indexsymbols platziert werden (z. B. I q 1/0).

Typische Probleme lösen

Aufgabe 1. Die Leistung der Bodenbearbeitungsmaschinenanlage für zwei Quartale ist wie folgt:

Definieren:

1) Änderung (in %) der Produktion jedes Produkttyps sowie eine Änderung der Produktion für das Unternehmen als Ganzes;

2) Preisänderung (in %) für jede Produktart und durchschnittliche Preisänderung für die gesamte Produktpalette;

3) absolute Änderung der Gesamtproduktionskosten, wobei vom Gesamtbetrag die Änderung aufgrund von Änderungen in der Produktmenge und aufgrund von Preisänderungen abgetrennt wird.

Lösung

Um Veränderungen der Produktproduktion für das gesamte Unternehmen zu charakterisieren, wird ein aggregierter Index des physischen Produktionsvolumens berechnet:

oder 101,3 %, d.h. Im Allgemeinen stieg die Produktion des Unternehmens um 1,3 %, wodurch die Produktionskosten um 673.000 Rubel stiegen. (51.973 - 51.300).

Die durchschnittliche Preisänderung für das gesamte Produktsortiment wird anhand der Gesamtpreisindexformel ermittelt.

Notiz:

Klicken Sie zunächst auf „Anzeigen“ und aktivieren Sie das Kontrollkästchen „Dokumentgliederung“. Das ist der Inhalt. Damit können Sie das Dokument durchgehen.

Verantwortlich für die Veröffentlichung: Kurasheva Tatyana Aleksandrovna

Zusammengestellt von: Borisova Elena Grigorievna (I – 3, 4); Galkin Sergey Alekseevich (I – 5, II – 1); Grigoruk Natalia Evgenievna (I – 6); Kulikova Natalia Iwanowna (I – 2); Kurasheva Tatyana Aleksandrovna (II – 3); Kournikova Elena Leonidovna (I – 1, II – 9); Malzewa Galina Alexandrowna (II – 5, 6); Onuchak Viktor Alexandrowitsch (II – 7); Simonova Marina Demjanowna (II – 8); Tarletskaya Lidiya Vladimirovna (II – 2, 3)

Teil I. Allgemeine Theorie der Statistik

Thema 1. Zusammenfassung und Gruppierung. Statistische Tabellen und Grafiken Probleme und Lösungen

Problem 1

In einem Unternehmen mit 50 Mitarbeitern. Im Rahmen der statistischen Beobachtung wurden folgende Daten zur Betriebszugehörigkeit von Arbeitern und Angestellten erhoben:

Erstellen Sie eine Verteilungsreihe mit Rangfolge (in aufsteigender Reihenfolge).

Konstruieren Sie eine diskrete Verteilungsreihe;

Gruppieren Sie, indem Sie in gleichen Abständen 7 Gruppen bilden.

Stellen Sie die Gruppierungsergebnisse in einer Tabelle dar und analysieren Sie sie.

Lösung

Problem 2

Zum Jahresumsatz von 20 Geschäften in der Stadt liegen folgende Daten vor:

№ speichern	Einzelhandelsumsatz (in Tausend cu)	Anzahl der Arbeitsplätze

Erstellen Sie auf Grundlage dieser Daten:

Filialverteilungszeilen:

1. Nach Umsatzgröße und Anzahl der Filialen;

   Nach Anzahl der Arbeitsplätze und Anzahl der Geschäfte;

Eine Kombinationstabelle, die alle Filialen entsprechend der Umsatzgröße in 5 Gruppen einteilt und im Prädikat der Tabelle 4 Untergruppen entsprechend der Anzahl der Arbeitsplätze hervorhebt.

Lösung

Problem 3

Basierend auf den Ergebnissen einer Studie über die Zeit, die Unternehmensmitarbeiter auf dem Weg zu ihrem Arbeitsplatz verbringen, liegen folgende Daten vor (in Millionen):

Gruppieren Sie die Daten in vier Gruppen

Präsentieren Sie die Gruppierungsergebnisse in einer Tabelle

Lösung

Problem 4

Der Gesamtumsatz von 50 Filialen eines Großkonzerns belief sich in der Woche auf folgende Werte in Tausend Dollar:

Erstellen Sie eine Rangfolge in aufsteigender Reihenfolge

Gruppieren Sie Ihre Daten:

1. Unter Verwendung eines Intervalls von 2.000 $.

   Unter Verwendung eines Intervalls von 4.000 Dollar.

In welcher Gruppe wird der Informationsverlust größer sein?

Lösung

Problem 5

Erstellen Sie mit Daten zur Dynamik des Welthandels eine statistische Tabelle.

Die weltweiten Importe beliefen sich auf (in Milliarden Dollar):

2000 – 6230, 2001 – 5995, 2002 – 6147, 2003 – 7158, 2004 – 8741, 2005 – 9880, 2006 – 11302

Die Weltexporte wurden für die entsprechenden Jahre durch folgende Daten (Milliarden Dollar) charakterisiert:

6026, 5824, 7003, 8517, 9676, 11191.

Quelle: Monthly Bulletin of Statistics, New York, UN, 2005. Nr. 6. S. 114

Lösung

Problem 6

Zur geografischen Verteilung des Welthandels für 2006 liegen folgende Daten vor (in Milliarden Dollar): Weltexporte - 11191; Exporte aus EU-Ländern – 4503; RF – 301; China – 969; USA - 1038; Deutschland – 1126; Japan - 650.

Berechnen Sie den Anteil dieser Länder am Welthandel und ordnen Sie diese Daten tabellarisch an und stellen Sie sie auch grafisch dar.

Quelle: Monthly Bulletin of Statistics, New York, YN, 2007. Nr. 6. S.114, 118, 129, 139, 136.

Lösung

Problem 7

Als Experte eines Kreditinstituts müssen Sie ein Tabellenlayout erstellen, das einen Überblick über die Anzahl der Kredite gibt, die Ihrer Organisation über einen Zeitraum von 5 Jahren gewährt wurden. Gleichzeitig müssen Sie die Konditionen der Kredite (langfristig, mittelfristig, kurzfristig) und die Höhe der Kredite sowohl in absoluten Zahlen als auch in Prozent der Gesamtsumme angeben.

Lösung

Aufgabe 8

Zur Anzahl und Betriebszugehörigkeit der Mitarbeiter der Organisation liegen zu Beginn des laufenden Jahres folgende Daten vor:

Abteilungsleiter und deren Stellvertreter mit Erfahrung

bis 3 Jahre – 6,

bis 6 Jahre – 8,

bis 10 Jahre – 11,

Jahre und älter – 5.

Buchhaltungsmitarbeiter mit Erfahrung

bis 3 Jahre – 3,

bis 6 Jahre – 7,

bis 10 Jahre – 12,

10 Jahre und älter – 12.

Abteilungsmitarbeiter mit Erfahrung

bis 3 Jahre – 40,

bis 6 Jahre – 26,

bis 10 Jahre – 21,

10 Jahre und älter – 53.

Erstellen Sie auf der Grundlage dieser Daten eine statistische Tabelle, in deren Betreff eine typologische Gruppierung vorgesehen ist. Teilen Sie jede Gruppe von Arbeitnehmern basierend auf der Dienstzeit in Untergruppen ein.

Lösung

Aufgabe 9

Basierend auf den Daten zur Größe der Wohnfläche pro Person in zwei Bezirken der Stadt im Jahr 2006 werden Gruppen von Familien in 2 als Grundlage genommen Ohm Bereich.

ICHBereich		IIBereich
Gruppen von Familien nach Wohnfläche pro Person. (in m2)	Anteil der Familien an der Gesamtzahl		Gruppen von Familien nach Wohnraumgröße pro Person. (in m2)	Anteil der Familien an der Gesamtzahl
			14 oder mehr
20 oder mehr

Lösung

Aufgabe 10

Für 2 Niederlassungen des Unternehmens liegen folgende Daten vor:

ZweigICH		ZweigII
Gehalt in USD	Anzahl der Angestellten (%)		Gehalt in USD	Anzahl der Angestellten (%)

Führen Sie eine sekundäre Gruppierung der Daten durch, um sie in eine vergleichbare Form zu bringen, und führen Sie eine vergleichende Analyse der Ergebnisse durch.

Lösung

Aufgabe 11

Zur Verteilung der Omega-Lebensmittelgeschäfte nach Umsatz im Quartal liegen folgende Daten vor (bedingte Daten):

Filialgruppen nach Umsatzgröße (in Tausend Einheiten)	Anzahl der Geschäfte
über 1100

Erstellen Sie auf der Grundlage dieser Daten eine sekundäre Gruppierung und unterteilen Sie die angegebene Gruppe von Filialen in neue Gruppen:

Bis zu 100.000 USD: 100 – 250; 250 – 400; 400 – 700; 700 – 1000; 1000 Tausend.u. und höher.

Lösung

Aufgabe 12

Erstellen Sie anhand von Daten zur Fruchtbarkeit und Sterblichkeit in einigen Ländern der Welt lineare Diagramme (in ppm):

Jahre							China			Japan

Quelle: Monthly Bulletin of Statistics, New York, UN, 2007. Nr. 6. S. 8, 9, 10, 11; China Statistical Yearbook, 2005, China Statistical Press, 2005. S. 93.

Lösung

Aufgabe 13

Die Warenstruktur der russischen Exporte im Jahr 2005 war durch folgende Daten (%) gekennzeichnet:

einschließlich:
Nahrungsmittel und landwirtschaftliche Rohstoffe (außer Textilien)
Mineralische Produkte
Chemische Produkte, Gummi
Lederrohstoffe, Pelze und daraus hergestellte Produkte
Holz-, Zellstoff- und Papierprodukte
Textilien, Textilprodukte und Schuhe
Metalle, Edelsteine ​​und daraus hergestellte Produkte
Maschinen, Geräte und Fahrzeuge
Andere Produkte

Abteilung für Wirtschaft und Management der Staatlichen Technischen Universität Kamtschatka R.A. Kildeeva PRAKTIKUM IN STATISTIK Methodisches Handbuch für Studierende wirtschaftswissenschaftlicher Fachrichtungen von Vollzeit- und Teilzeitstudienformen Petropawlowsk-Kamtschatski 2005 UDC 311 (075.8) BBK 60.6 K51 Rezensent Yu.S. Morozova, Kandidatin der Wirtschaftswissenschaften, außerordentliche Professorin der Abteilung für Management der Staatlichen Technischen Universität Kamtschat Kildeeva R.A. K51 Workshop zum Thema Statistik. Methodisches Handbuch für Studierende wirtschaftswissenschaftlicher Fachrichtungen in Vollzeit- und Teilzeitstudienformen. – Petropawlowsk-Kamtschatski: KamchatSTU, 2005. – 240 S. Der Statistik-Workshop wurde gemäß den Anforderungen des Landesbildungsstandards für die höhere Berufsbildung und des Standardlehrplans für die Disziplin „Statistik“ zusammengestellt. Zur Veröffentlichung empfohlen durch Beschluss des Bildungs- und Methodenrats der KamtschatSTU (Protokoll Nr. 6 vom 18. März 2005). UDC 311 (075.8) BBK 60.6 © KamchatSTU, 2005 © Kildeeva R.A., 2005 2 KAPITEL 1. STATISTISCHE BEOBACHTUNG Jede statistische Studie, jedes Wissen über das soziale Leben beginnt mit der Sammlung von Informationen (Daten, Fakten) über die untersuchten Phänomene und Prozesse. Eine wissenschaftlich organisierte Arbeit zur Sammlung statistischer Informationen über Phänomene und Prozesse des gesellschaftlichen Lebens wird als statistische Beobachtung bezeichnet. Die statistische Beobachtung verfügt über einen Programm- und Organisationsplan und wird unter Beachtung einer Reihe von Anforderungen durchgeführt, von denen die Zuverlässigkeit und Vollständigkeit der Informationen die wichtigsten sind. Praktische Kurse zu diesem Thema werden durchgeführt, um Studierenden des Studiengangs Allgemeine Theorie der Statistik dabei zu helfen, die Hauptthemen zu beherrschen und praktische Fähigkeiten für die Durchführung statistischer Beobachtungen zu entwickeln. Zu diesem Zweck ist vorgesehen, folgende typische Probleme zu lösen: 1.1. Statistisches Beobachtungsprogramm Methodische Anweisungen und Lösung eines typischen Problems Die statistische Beobachtung sollte nach einem genau definierten Plan durchgeführt werden, der sowohl programmatische als auch organisatorische Fragen umfasst. Im Hinblick auf die statistische Beobachtung ist das Hauptproblem das Beobachtungsprogramm. Bei der Erstellung gehen sie vom Zweck und den Zielen der Studie aus. Das statistische Beobachtungsprogramm umfasst: Bestimmung des Beobachtungsobjekts und der Bevölkerungseinheiten; Entwicklung eines Programms zur Beschreibung von Bevölkerungseinheiten, Erstellung einer Liste von Merkmalen, durch die das Phänomen charakterisiert wird, oder mit anderen Worten, einer Liste von Themen, zu denen Informationen gesammelt werden; Programmfragen formulieren und eine Reihe möglicher Antworten vorschlagen; die Reihenfolge der Fragen im Programm. Basierend auf den Zielen und Vorgaben der statistischen Studie ist es notwendig, das Wissen zu diesen Themen durch die Gestaltung eines Beobachtungsprogramms zu testen und zu festigen. Aufgabe 1. Die Aufgabe bestand darin, die Leistungen von Studienanfängern am All-Union-Korrespondenzinstitut für Finanz- und Wirtschaftswissenschaften (VZFEI) und deren Einflussfaktoren anhand der Ergebnisse der Winterprüfungssession zu untersuchen. 3 Es ist erforderlich, den Beobachtungsgegenstand und die Bevölkerungseinheit zu bestimmen und ein Beobachtungsprogramm zu erstellen. Definieren wir also den Gegenstand der statistischen Beobachtung. Die Frage scheint einfach zu sein, da es sich bei den Beobachtungsobjekten um Studienanfänger des VZFEI handelt. Aber das ist nicht so. Klärungsbedarf. Erstens sind nicht alle Studierenden prüfungspflichtig, sondern nur diejenigen, die an der Winterprüfungssession teilnehmen. VZFEI-Fernstudenten werden herkömmlicherweise in zwei Kategorien eingeteilt: „städtisch“, die in Städten oder Vororten leben, in denen es territoriale Abteilungen des Instituts gibt (territoriale Fakultäten, Zweigstellen oder Bildungs- und Beratungspunkte), und „peripher“, die diesen und jenen Abteilungen zugeordnet sind Sie leben im restlichen Gebiet, in dem sie tätig sind. Aus diesem Kontingent konnte ein Teil der Studierenden aufgrund von Krankheit, Dienstreisen und anderen triftigen Gründen nicht an der Winterprüfungssession teilnehmen. Diese Studierenden unterliegen keiner Prüfung. Dies bedeutet, dass nur diejenigen Studierenden prüfungspflichtig sind, die an der Winterprüfungssession teilgenommen haben. Da es zweitens nicht nur um die Beurteilung der Studienleistungen anhand der Ergebnisse der Winterprüfungssession, sondern auch um die Charakterisierung von Studienleistungsfaktoren geht, ist es erforderlich, den Befragungsgegenstand von dem Teil der angenommenen Studierenden zu trennen B. aufgrund eines Wechsels von anderen Institutionen oder wurden nicht in diesem Studienjahr in das Institut aufgenommen (sie waren beurlaubt und wurden für ein Wiederholungsstudium freigelassen), nahmen aber am Wintersemester teil. Auch dieser Teil der Studierenden ist nicht prüfungspflichtig. Gegenstand der Untersuchung ist somit die Gesamtheit der Studienanfänger der VZFEI-Zulassung des laufenden Jahrgangs, die an der Winterprüfungssession teilgenommen haben. Als nächstes definieren wir die Einheit der Bevölkerung. Wir haben festgestellt, dass es sich bei dem Untersuchungsgegenstand um eine Gruppe von Studienanfängern des VZFEI handelt. Dies bedeutet, dass die Einheit dieser Grundgesamtheit der einzelne Studierende ist. Als nächstes entwickeln wir ein statistisches Beobachtungsprogramm und eine Liste von Merkmalen, die zur Charakterisierung jedes Schülers verwendet werden müssen. Ein ordnungsgemäß konzipiertes statistisches Beobachtungsprogramm stellt den Erfolg der Studie sicher. Es enthält die wichtigsten Funktionen, die das Ziel erreichen. Es ist wichtig, nicht nur die Zeichen festzulegen, sondern sie auch klar und deutlich zu formulieren und die erwarteten Antworten vorzuschlagen. Programmfragen 4 werden in statistischer Form (Formular, Fragebogen, Meldeformular etc.) erfasst. Das zentrale Merkmal in unserem Beispiel sind die Ergebnisse der Sitzung. Um Informationen darüber zu erhalten, stellen wir jedem Schüler die folgende Frage: Welche Noten hat er in den einzelnen Fächern im Wintersemester erhalten? Die Antwort auf die gestellte Frage erhalten wir in mündlicher Form: ausgezeichnet. Bußgeld. Zufriedenstellend oder in Form der Unterstreichung der entsprechenden Aufforderung. Als nächstes werden wir die charakteristischen Faktoren der akademischen Leistung identifizieren. Zunächst werden wir die Merkmale ermitteln, die einen Studienanfänger vor seinem Eintritt in eine Universität auszeichnen: die Art der Bildungseinrichtung, die er absolviert hat (Gymnasium, Fachschule), ob er die Schule mit einer Goldmedaille abgeschlossen hat, Fachschule - mit Auszeichnung (ja, nein), durchschnittliche Punktzahl des Zeugnisses, Dauer der Studienpause nach dem Abschluss (wie viele Jahre habe ich nicht studiert), Dauer der praktischen Tätigkeit vor Eintritt ins Institut (Anzahl der Jahre, falls weniger als ein Jahr, dann Monate), unabhängig davon, ob der Student in dem an der Universität gewählten Fachgebiet arbeitet oder nicht. Die aufgeführten Merkmale charakterisieren die theoretische Ausbildung und die Möglichkeiten zum Studium an einer Hochschule. Wichtige Zeichen – Faktoren der Studienleistung sind Zeichen, die das Studium der Studierenden im 1. Semester charakterisieren. Unter den Bedingungen einer Fernuniversität richten sich die Studienanfänger im ersten Studienjahr an Studierende, die in Städten und Vororten leben, in denen es territoriale Unterteilungen der Universität gibt, d.h. Studierende aus städtischen und peripheren Gebieten bestehen unterschiedlich. Erstere nehmen an Abendschulungen teil und nehmen zwei- bis dreimal pro Woche am Unterricht teil; letztere werden im Herbst zu einer Orientierungssitzung eingeladen und erhalten in der Pausenzeit (auf Wunsch) schriftliche Beratungen. Daher sind wir an der Anwesenheit der Studierenden bei der Orientierungsveranstaltung und der Teilnahme von Stadtstudenten am Präsenzunterricht sowie an der Pünktlichkeit der Erledigung praktischer schriftlicher Aufgaben (Studien-, Prüfungs- und Unterrichtsarbeiten) interessiert. Bei der Beantwortung der Frage nach der Rechtzeitigkeit der praktischen schriftlichen Arbeit in jedem Fach sollten Sie angeben: pünktlich abgeschlossen, eine Woche verspätet abgeschlossen, zwei Wochen verspätet, mehr als zwei Wochen verspätet. Bei soziologischen Erhebungen ist die Einbeziehung allgemeiner und demografischer Merkmale erforderlich: Nachname, Initialen des Studierenden (zur Kontrolle), Geschlecht (männlich, weiblich), Alter (Anzahl der absolvierten Jahre), Familienstand (verheiratet, nicht verheiratet). ), Nationalität, Anwesenheit von Kindern (nein, ja, wenn ja, wie viele). 5 Es gibt viele andere Faktoren, die die Leistung von Schülern beeinflussen. Doch das Beobachtungsprogramm lässt sich nicht unbegrenzt erweitern. Es gibt Faktoren, die statistisch schwer zu messen sind (z. B. die Fähigkeit eines Schülers, Lehrmaterial zu beherrschen, Effizienz, sein Zeitbudget). Es ist zu bedenken, dass in einem statistischen Beobachtungsprogramm nur Fragen gestellt werden müssen, die keine unterschiedlichen Interpretationen zulassen und auf die zuverlässige Antworten erhalten werden können. Der letzte Teil der Arbeit zur Erstellung eines Beobachtungsprogramms besteht darin, die Reihenfolge der Fragen im statistischen Formular festzulegen und dessen Form zu entwickeln. Ein obligatorischer Bestandteil des Statistikformulars ist das Vorhandensein eines Titel- und Adressteils. Im Titelteil sind der Name der statistischen Beobachtung, das Datum und die Stelle, die das Formular genehmigt hat, das Datum des Informationseingangs und im Adressteil der Vor- oder Nachname, Vorname, Patronym der befragten Bevölkerungseinheit und deren Namen angegeben Adresse. In unserem Beispiel sollten Sie im Adressteil den Namen der territorialen Abteilung des Instituts (Zweigstelle, Fakultät, Bildungs- und Beratungszentrum, zum Beispiel Oryol UKP) angeben. Bei der Entwicklung eines Formulars empfehlen wir, das in Anhang 1 angegebene Formular zur Volkszählung als Vorbild zu nehmen. Die Reihenfolge der Fragen im Formular sollte so sein, dass die Antworten auf vorherige Fragen logisch die Richtigkeit der Antworten auf nachfolgende Fragen steuern. Daher ist es besser, mit allgemeinen und demografischen Daten zu beginnen: Nachname, Vorname, Vatersname. Geschlecht, Alter, Familienstand, Anwesenheit von Kindern, Nationalität. Mit dieser Abfolge von Fragen können Sie die Antworten darauf steuern. Als nächstes sollten wir uns den Fragen zuwenden, die einen Studienanfänger vor dem College-Eintritt charakterisieren, der Frage nach der Art der Bildungseinrichtung, an der er seinen Abschluss gemacht hat (Sekundarschule, Fachschule), dem Zeitpunkt des Abschlusses (Jahr des Abschlusses) und der Dauer praktische Berufserfahrung (Anzahl der Jahre, Monate), über die Tätigkeit im Fachgebiet oder nicht. Fragen zum Zeitpunkt des Abschlusses einer Bildungseinrichtung, zur Berufserfahrung (sofern Beruf und Studium nicht kombiniert wurden) werden anhand von Altersdaten überprüft. Anschließend müssen Fragen zu den Ergebnissen der Aufnahmetests (Punktzahl im Zeugnis, Diplom, Punktezahl der Aufnahmeprüfungen), zum Studium im 1. Semester, zu den Ergebnissen der Winterprüfungssession gestellt werden. 6 Sobald die Reihenfolge festgelegt ist, werden sorgfältig formulierte Fragen so angeordnet, dass genügend Raum für eine Antwort sowie für mögliche Korrekturen bleibt. Es wird empfohlen, auf dem Formular Platz für die Verschlüsselung zu lassen. Aufgaben 1.1. Bestimmen Sie den Beobachtungsgegenstand, die Bevölkerungseinheit und entwickeln Sie ein statistisches Beobachtungsprogramm zur Untersuchung der Leistungen der Studierenden: 1) Korrespondenzinstitut im ersten Jahr auf der Grundlage der Ergebnisse der Frühjahrsprüfungssitzung; 2) zweites Jahr an einem Ferninstitut aufgrund der Zeit, die für die unabhängige Vorbereitung aufgewendet wurde. 1.2. Bestimmen Sie den Beobachtungsgegenstand, die Bevölkerungseinheit, und entwickeln Sie ein statistisches Beobachtungsprogramm, um den Zusammenhang zwischen den Ergebnissen staatlicher Prüfungen und den aktuellen Leistungen von Vollzeit- und Teilzeitstudierenden zu untersuchen. 2. Nennen Sie die Form der Beantwortung der Fragen im Fragebogen zur Volkszählung (Anhang D1). Präsentieren Sie die Klassifizierungsergebnisse in einer Tabelle. 1.1. Tabelle 1.1. Nummer Antwortformular Nummer der Frage auf dem Volkszählungsformular, die in der entsprechenden Form beantwortet wird 1 Verbal 2 Numerisch 3 Alternative 3. Um die Arbeits- und Ruheorganisation zu verbessern, erstellen Sie einen Programmentwurf zur statistischen Untersuchung des Zeitbudgets. Hervorhebung von drei Kostengruppen für die vorgesehene Zeit – Arbeitszeit, arbeitsfreie Zeit und Freizeit der folgenden Bevölkerungsgruppen: 1) Vollzeitstudent; 2) Student der Fernfakultät; 3) ein Arbeiter in einem Industrieunternehmen; 4) Handelsarbeiter. 4. Bestimmen Sie die Liste der wichtigsten Merkmale (Merkmale), die eine Bevölkerungseinheit charakterisieren: 1) ein Industrieunternehmen; 2) landwirtschaftlicher Betrieb; 3) Handelsunternehmen; 4) Kommunikationsunternehmen; 5) Familie; 6) eine Einzelperson. 7 5. Entwickeln Sie einen Entwurf eines statistischen Erhebungsplans und legen Sie den Zweck der Beobachtung, den Beobachtungsgegenstand und die Bevölkerungseinheit fest, erstellen Sie ein Beobachtungsprogramm, ein Formular und Anweisungen dafür, entwerfen Sie Layouts für statistische Tabellen, die die Ergebnisse charakterisieren sollen der Umfrage: 1) Industriezählungsunternehmen; 2) Landwirtschaftszählung; 3) Handelszählung; 4) Schulzählung. 1.2. Organisation der statistischen Beobachtung Methodische Anleitung und Lösung eines typischen Problems Zu den organisatorischen Fragen der statistischen Beobachtung gehören: Festlegung der Beobachtungseinheit, Festlegung von Zeitpunkt und Zeitpunkt ihrer Durchführung, Festlegung der Beobachtungsformen und -arten sowie Methoden zur Sachverhaltserfassung. Aufgabe 2. Anhand der Daten aus Standardaufgabe 1 werden wir organisatorische Probleme der statistischen Beobachtung lösen. Die Beobachtungseinheit, aus der statistische Informationen bei der Untersuchung der Faktoren der Studienleistung von Studienanfängern am VZFEI gewonnen werden, ist die territoriale Abteilung des Instituts (Außenstelle, Fakultät, Bildungs- und Beratungszentrum). Statistische Formulare – Informationsträger – sind Fragebögen, die von Methodikern dieser Abteilungen ausgefüllt werden müssen. Der Beobachtungszeitraum ist Januar-Februar, da die Wintersitzung für städtische und periphere Studierende zu unterschiedlichen Zeiten stattfindet. Das Ausfüllen der Fragebögen sollte auf einen kurzen Zeitraum (z. B. zehn Tage) nach Ende der Sitzung beschränkt sein. Bei der Wahl des Beobachtungszeitpunkts entscheidet sich die Frage nach dem kritischen Moment. Dies ist sehr wichtig für einmalige Beobachtungen, beispielsweise eine Volkszählung. In unserem Beispiel erfassen wir den kritischen Moment aufgrund der unterschiedlichen Endzeiten der Winterprüfungssession nicht und beschränken uns auf den Hinweis, dass die Fragebögen innerhalb von zehn Tagen nach Ende der Session ausgefüllt werden müssen. Vor Beginn der Prüfungssession können allgemeine und demografische Informationen sowie Angaben zum Schul-, Fachschulabschluss, Aufnahmeprüfungen, zur Teilnahme am Unterricht und zur fristgerechten Erledigung schriftlicher Arbeiten erfasst werden. 8 Als nächstes werden wir die Organisationsform der statistischen Beobachtung und ihre Arten bestimmen. Es gibt zwei Möglichkeiten, die Sammlung statistischer Informationen zu organisieren – Berichterstattung und speziell organisierte Beobachtung. Die Beobachtungsarten werden nach der Vollständigkeit der Abdeckung der Bevölkerungseinheiten klassifiziert – kontinuierlich und nicht kontinuierlich (Stichprobe, Hauptgruppe, Fragebogen, monografisch); nach der Berücksichtigung der Tatsachen in der Zeit - aktuell (konstant), periodisch und einmalig. Die Untersuchung studentischer Leistungsfaktoren wird durch eine speziell organisierte Beobachtung organisiert und ist in der Anmutung als kontinuierliche und einmalige Beobachtung konzipiert. Allerdings kann diese Studie auch als nicht kontinuierliche Beobachtung organisiert werden, in diesem Fall muss sie jedoch selektiv sein, sodass weitere Fragen zur Bestimmung der Anzahl der Einheiten in der Stichprobenpopulation, zu Auswahlmethoden usw. geklärt werden müssen. Dann geht es weiter Weiter zur Frage der Methoden zur Berücksichtigung der Tatsachen der statistischen Beobachtung. Es gibt drei Methoden zur Abrechnung von Schleiern: direkte Abrechnung (durch Inspektion, Messung usw.), dokumentarische Abrechnung (basierend auf Dokumenten, die hauptsächlich buchhalterischer Natur sind) und Befragung der befragten Personen (Expeditionsmethode, Selbstregistrierung, Korrespondenzmethode). Für unsere Forschung verwenden wir die dokumentarische Rechnungslegungsmethode. Methodisten der Gebietseinheiten füllen Fragebögen auf der Grundlage der folgenden Buchhaltungsunterlagen aus: Personalakten der Studierenden (zu allgemeinen und demografischen Fragen, Art der Bildungseinrichtung und Zeitpunkt des Abschlusses, Berufserfahrung, Fachrichtung), Anwesenheitslisten, Bücher zur Erfassung des Abschlusses Aufgabendisziplinen (zur Pünktlichkeit der Absolvierung praktischer Lehrveranstaltungen, Prüfungen und Unterrichtsarbeiten). Ziele 6. Die Untersuchung von Indikatoren der Arbeits- und Ruheorganisation erfolgt in der Reihenfolge der Teilbeobachtung. Bestimmen Sie die Form, die beste Art der unvollständigen Beobachtung, die Auswahlmethode, Zeit, Ort und kritischen Moment anhand der Daten in Aufgabe 5 des Kapitels. 1. 7. In der Tabelle. 1.2 enthält eine Liste mehrerer statistischer Beobachtungen. Geben Sie an, zu welcher Form und Art der statistischen Beobachtung jeder von ihnen gehört. 8. Markieren Sie in der angegebenen Liste statistischer Beobachtungen (Aufgabe 7) die nichtkontinuierlichen Beobachtungstypen und geben Sie ihre Typen an: Stichprobe, Hauptgruppe, Fragebogen oder Monographie. 9 Tabelle 1.2 Formen und Arten der Beobachtung Nach Vollständigkeit Organisationsformen Unter Berücksichtigung der Abdeckung einzelner statistischer Fakten in Nissen-Beobachtung des Aggregationszeitpunkts Anzahl p/p einmalige Beobachtung periodisch nicht kontinuierlich statistisch- speziell- kontinuierliche aktuelle Berichterstattung -organisiert 1 Bericht eines Industrieunternehmens über die Umsetzung des Produktverkaufsplans 2 Volkszählung von Industrieunternehmen 3 Abrechnung der Arbeitszeitnutzung 4 Abrechnung von Autos am 1. Januar eines jeden Jahres 5 Volkszählung 6 Personenstandsregistrierung (Geburten), Sterbefälle , Eheschließungen, Scheidungen) 7 Viehzählung zum 1. Januar jährlich 8 Überprüfung der Vollständigkeit der Viehbestandsaufzeichnungen in 10 % der Haushalte (10 % Kontrollgänge) 9 Vierteljährliche Abrechnung der Warenbestände im Handels- und Lagernetz 10

Problem 4
Der Erdgasverbrauch der Bevölkerung der Region wird durch folgende Daten charakterisiert:
Tabelle 10
Jahre 1992 1993 1994 1995 1996
Gasverbrauch, Mio. m3 287,9 396,3 475,6 502,2 506,3
Um die Dynamik des Gasverbrauchs der Bevölkerung zu analysieren, bestimmen Sie: a) das absolute Wachstum, das Wachstum und die Wachstumsraten pro Jahr und bis 1992 den absoluten Wert von einem Prozent des Wachstums. Stellen Sie die erhaltenen Indikatoren in Form einer Tabelle dar: b) durchschnittlicher jährlicher Gasverbrauch; c) der durchschnittliche jährliche absolute Anstieg des Gasverbrauchs sowie die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate und Steigerung des Verbrauchs. Stellen Sie die Dynamik des Gasverbrauchs grafisch dar und ziehen Sie Schlussfolgerungen.
Die Lösung des Problems:
a) Das absolute Wachstum (absolute Änderungsrate der Reihenniveaus über einen bestimmten Zeitraum, ausgedrückt in Millionen m3) bis 1992 (grundlegendes absolutes Wachstum) wird durch die Formel bestimmt:

Der absolute Anstieg gegenüber dem Vorjahr (Kettenabsolutanstieg) wird durch die Formel ermittelt:

Die Wachstumsrate (die Intensität der Änderung des Niveaus der Reihe, ausgedrückt in %) bis 1992 (Grundwachstumsrate) wird durch die Formel bestimmt:

Die Wachstumsrate im Vergleich zum Vorjahr (Kettenwachstumsrate) wird durch die Formel ermittelt:

Die Wachstumsrate (relative Wachstumsrate der Änderung des Niveaus der Reihe, ausgedrückt in %) bis 1992 (Grundwachstumsrate) wird durch die Formel bestimmt:

Die Wachstumsrate im Vergleich zum Vorjahr (Kettenwachstumsrate) wird durch die Formel ermittelt:

Der absolute Wert von 1 % Wachstum wird durch die Formel bestimmt:

Bestimmen wir den Wert dieser Werte für 1994:
AP (bis 1993) = 475,6-396,3 = 79,3
AP (bis 1992) = 475,6-287,9 ​​= 187,7
TR (bis 1993) =475,6/396,3x100%=120%
TR (bis 1992) = 475,6/287,9 ​​x 100 % = 165 %
TP (bis 1993) = 79,3/396,3x100%=20%
TP (bis 1992) = 187,7/287,9x100%=65%
A=79,3/20=3,965
Berechnen wir die Werte der Mengen und stellen sie in Form der folgenden Tabelle 10 dar:
Tabelle 11.
Jahre Gasverbrauch, Mio. m³ Absolutes Wachstum, Mio. m³ pro Jahr Wachstumsrate, % im Vergleich zu Wachstumsrate, % im Vergleich zum Absoluter Wert von 1 % Anstieg, Mio. m³
bis 1992 zum Vorjahr bis 1992 zum Vorjahr bis 1992 zum Vorjahr
1992 287,9
1993 396,3 108,4 108,4 138 138 38 38 2,853
1994 475,6 187,7 79,3 165 120 65 20 3,965
1995 502,2 214,3 26,6 174 106 74 6 4,433
1996 506,3 218,4 4,1 176 101 76 1 4.1b) Basierend auf den gewonnenen Daten ermitteln wir den durchschnittlichen jährlichen Gasverbrauch für den 5-Jahres-Zeitraum von 1992 bis 1996:

c) Bestimmen Sie den durchschnittlichen jährlichen absoluten Anstieg des Gasverbrauchs:

Bestimmen wir die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate des Gasverbrauchs:

Bestimmen wir die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate:

Lassen Sie uns die Dynamik des Gasverbrauchs in Abb. 3 grafisch darstellen:

Reis.
3. Dynamik des Gasverbrauchs für den Zeitraum 1992 bis 1996.
Aus den gewonnenen Ergebnissen lassen sich folgende Schlussfolgerungen ziehen: Im Zeitraum 1992 bis 1996 stieg der Gasverbrauch um 218,4 Mio. m³ oder um 76 %. Der Gasverbrauch stieg jährlich. Die höchste Wachstumsrate war im Jahr 1993 zu verzeichnen, als die verbrauchte Gasmenge um 38 % stieg. Der absolute Wert einer Steigerung um ein Prozent erhöhte sich im Zeitraum 1992 bis 1996 von 2,853 auf 4,433 Millionen m³. Im Jahr 1993 führte jede prozentuale Steigerung zu einem Anstieg des Gasverbrauchs um 2,853 Mio. m³.

Workshop zur Theorie der Statistik. Shmoilova R.A., Minashkin V.G. usw.

3. Aufl. - M.: 2014 - 4 16 S.

Erstellt gemäß dem Standardcurriculum für den Kurs „Theorie der Statistik“. Enthält einen kurzen Überblick über die Grundkonzepte der allgemeinen Statistiktheorie, Gruppierung statistischer Daten, absolute, relative und Durchschnittswerte, statistische Verteilungen, Stichprobenbeobachtung, Zeitreihen, Indizes und deren Verwendung in der Wirtschafts- und Statistikforschung usw. Es werden typische Beispiele mit Lösungen und Problemen (mit Antworten) zum Lernstoff sowie Empfehlungen für Lehrkräfte vorgestellt. Die Anhänge enthalten die zur Lösung der Probleme notwendigen mathematischen und statistischen Tabellen. Für Lehrkräfte, Doktoranden, Studierende wirtschaftswissenschaftlicher Hochschulen, Manager, Studierende spezieller Fakultäten der Zweithochschule.

Format: pdf ( 2014 , 3. Aufl., 416 S.)

Größe: 90 MB

Anschauen, herunterladen: Laufwerk.google

Format: djvu (2009 , 3. Aufl., 416 S.)

Größe: 6,4 MB

Anschauen, herunterladen: Laufwerk.google

INHALTSVERZEICHNIS
Vorwort 5
Abschnitt I. Beschreibende Statistik
Kapitel 1. Statistik als Wissenschaft 7
1.1. Richtlinien 7
1.2. Aufgaben und Übungen 12
1.3. Empfehlungen für Lehrer 15
Kapitel 2. Sammlung statistischer Informationen (Theorie der statistischen Beobachtung) 16
2.1. Richtlinien 16
2.2. Aufgaben und Übungen 22
2.3. Empfehlungen für Lehrer 28
Kapitel 3. Statistische Zusammenfassung und Gruppierung 29
3.1. Richtlinien und Lösungen für typische Probleme 29
3.2. Aufgaben und Übungen 47
3.3. Empfehlungen für Lehrer 53
Kapitel 4. Statistische Tabellen 53
4.1. Richtlinien und Lösungen für typische Probleme 53
4.2. Aufgaben und Übungen 62
4.3. Empfehlungen für Lehrer 72
Kapitel 5. Grafische Darstellung statistischer Daten 73
5.1. Richtlinien und Lösungen für typische Probleme 73
5.2. Aufgaben und Übungen 90
5.3. Empfehlungen für Lehrer 99
Kapitel 6. Ausdrucksformen statistischer Indikatoren 100
6.1. Richtlinien und Lösungen für typische Probleme 100
6.2. Aufgaben und Übungen 112
6.3. Empfehlungen für Lehrer 123
Abschnitt II. ANALYTISCHE STATISTIK
Kapitel 7. Variationsindikatoren und Analyse von Häufigkeitsverteilungen 124
7.1. Richtlinien und Lösungen für typische Probleme 124
7.2. Aufgaben und Übungen 156
7.3. Empfehlungen für Lehrer 167
Kapitel 8. Selektive Beobachtung 169
8.1. Richtlinien und Lösungen für typische Probleme 169
8.2. Aufgaben und Übungen 178
8.3. Empfehlungen für Lehrer 186
Kapitel 9. Statistische Untersuchung der Beziehung zwischen sozioökonomischen Phänomenen 187
9.1. Richtlinien und Lösungen für typische Probleme 187
9.2. Aufgaben und Übungen 222
9.3. Empfehlungen für Lehrer 233
Kapitel 10. Statistische Untersuchung der Dynamik sozioökonomischer Phänomene 234
10.1. Richtlinien und Lösungen für typische Probleme 234
10.2. Aufgaben und Übungen 260
10.3. Empfehlungen für Lehrer 279
Kapitel 11. Statistische Analyse der Struktur 280
11.1. Richtlinien und Lösungen für typische Probleme 280
11.2. Aufgaben und Übungen 292
11.3. Empfehlungen für Lehrer 299
Kapitel 12. Wirtschaftsindizes 300
12.1. Richtlinien und Lösungen für typische Probleme 300
12.2. Aufgaben und Übungen 317
12.3. Empfehlungen für Lehrer 325
Kapitel 13. Allgemeine Fragen der Analyse und Synthese statistischer Daten 325
13.1. Richtlinien und Lösung komplexer Probleme 325
13.2. Aufgaben und Übungen 349
13.3. Empfehlungen für Lehrer 352
Aufgaben zum selbstständigen Arbeiten der Studierenden 353
Anwendungen 359
Antworten auf Probleme 412

Der Zweck des Workshops besteht darin, den Studierenden ein besseres Verständnis der Kategorien der statistischen Wissenschaft zu vermitteln, ihnen beizubringen, wissenschaftliche Methoden der statistischen Forschung anzuwenden und den spezifischen Inhalt hinter statistischen Indikatoren zu erkennen sowie praktische Fähigkeiten zur Lösung spezifischer Probleme unterschiedlicher Art auf unterschiedliche Weise zu entwickeln Bereiche der Wirtschaftswissenschaften. In Bezug auf Inhalt, Terminologie und verwendete Symbolik konzentriert sich der Workshop auf das von Professor R.A. Shmoilova herausgegebene Lehrbuch „Theorie der Statistik“, das vier Auflagen erfolgreich durchlaufen hat: Die erste Auflage erschien 1996 und die vierte im Jahr 2003.
Der Workshop besteht aus zwei Abschnitten und dreizehn Kapiteln. Jedes Kapitel enthält drei Unterabschnitte: Methodische Hinweise und Lösungen zu typischen Problemen, Aufgaben und Übungen sowie Empfehlungen für Lehrer.
Der erste Unterabschnitt bietet eine methodische Anleitung für Studierende, die die Hauptkategorien der Statistikwissenschaft aufzeigt und die Methodik zur Berechnung von Indikatoren zeigt, die in analytischen Arbeiten verwendet werden, sowie Lösungen für typische Probleme (außer Kapitel 1 und 2).
Der zweite Unterabschnitt stellt eine Reihe von Aufgaben und Übungen zur Durchführung praktischer Lehrveranstaltungen und unabhängiger Aufgaben für Studierende vor, die auf Sachdaten aus statistischen Sammlungen und Zeitschriften oder auf bedingten Daten basieren. Am Ende des Workshops werden Antworten auf komplexe Probleme gegeben.