Bestimmung des Schwerpunktes einer Flachplattenlösung. (F7) LR. Bestimmung des Schwerpunkts einer flachen Platte

Notizen zum Physikunterricht, Klasse 7

Thema: Bestimmung des Schwerpunktes

Physiklehrer, Argayash Secondary School Nr. 2

Khidiyatulina Z.A.

Labor arbeit:

„Bestimmung des Schwerpunktes einer flachen Platte“

Ziel : Den Schwerpunkt einer flachen Platte ermitteln.

Theoretischer Teil:

Alle Körper haben einen Schwerpunkt. Der Schwerpunkt eines Körpers ist der Punkt, relativ zu dem das auf den Körper wirkende Gesamtschwerkraftmoment Null ist. Wenn Sie beispielsweise einen Gegenstand an seinem Schwerpunkt aufhängen, bleibt er in Ruhe. Das heißt, seine Position im Raum ändert sich nicht (es dreht sich nicht auf den Kopf oder auf die Seite). Warum kippen manche Körper um, andere nicht? Wenn Sie vom Schwerpunkt des Körpers aus eine Linie senkrecht zum Boden zeichnen, fällt der Körper, wenn die Linie über die Grenzen der Körperunterstützung hinausgeht. Je größer die Auflagefläche, je näher der Schwerpunkt des Körpers am Mittelpunkt der Auflagefläche und der Mittellinie des Schwerpunkts liegt, desto stabiler ist die Lage des Körpers . Beispielsweise liegt der Schwerpunkt des berühmten Schiefen Turms von Pisa nur zwei Meter von der Mitte seines Trägers entfernt. Und der Sturz wird erst passieren, wenn diese Abweichung etwa 14 Meter beträgt. Der Schwerpunkt des menschlichen Körpers liegt etwa 20,23 Zentimeter unterhalb des Nabels. Eine imaginäre Linie, die senkrecht vom Schwerpunkt verläuft, verläuft genau zwischen den Füßen. Auch bei einer Tumbler-Puppe liegt das Geheimnis im Körperschwerpunkt. Seine Stabilität erklärt sich dadurch, dass der Schwerpunkt des Bechers ganz unten liegt, er also tatsächlich darauf steht. Voraussetzung für die Aufrechterhaltung des Gleichgewichts eines Körpers ist der Durchgang der vertikalen Achse seines gemeinsamen Schwerpunkts innerhalb des Stützbereichs des Körpers. Verlässt der vertikale Körperschwerpunkt den Auflagebereich, verliert der Körper das Gleichgewicht und stürzt. Je größer also die Stützfläche ist, je näher der Schwerpunkt des Körpers am Mittelpunkt der Stützfläche und der Mittellinie des Schwerpunkts liegt, desto stabiler ist die Position des Körpers Körper wird sein. Der Stützbereich in vertikaler Position ist durch den Raum unter den Fußsohlen und zwischen den Füßen begrenzt. Der Mittelpunkt der vertikalen Linie des Schwerpunkts am Fuß liegt 5 cm vor dem Fersenhöcker. Die sagittale Größe des Stützbereichs überwiegt immer die frontale, daher erfolgt die Verschiebung der vertikalen Schwerpunktlinie leichter nach rechts und links als nach hinten und ist besonders schwierig nach vorne. Dabei ist die Kurvenstabilität beim schnellen Laufen deutlich geringer als in sagittaler Richtung (vorwärts oder rückwärts). Ein Fuß in Schuhen, insbesondere mit breitem Absatz und harter Sohle, ist stabiler als ohne Schuhe, da er eine größere Stützfläche erhält.

Praktischer Teil:

Zweck der Arbeit: Ermitteln Sie mit der vorgeschlagenen Ausrüstung experimentell die Lage des Schwerpunkts zweier Figuren aus Pappe und eines Dreiecks.

Ausrüstung:Stativ, dicker Karton, Dreieck aus einem Schulkoffer, Lineal, Klebeband, Faden, Bleistift ...

Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Lage des Schwerpunkts einer flachen Figur beliebiger Form

Schneiden Sie mit einer Schere eine beliebige Form aus Pappe aus. Befestigen Sie den Faden mit Klebeband an Punkt A. Hängen Sie die Figur am Faden am Stativfuß auf. Markieren Sie mit Lineal und Bleistift die vertikale Linie AB auf dem Karton.

Verschieben Sie den Fadenbefestigungspunkt in Position C. Wiederholen Sie die obigen Schritte.

Punkt O des Schnittpunkts der Linien AB undCDGibt die gewünschte Position des Schwerpunkts der Figur an.

Aufgabe 2: Ermitteln Sie mithilfe von Lineal und Bleistift die Position des Schwerpunkts einer flachen Figur

Teilen Sie die Form mit Bleistift und Lineal in zwei Rechtecke. Finden Sie durch Konstruktion die Positionen O1 und O2 ihrer Schwerpunkte. Es ist offensichtlich, dass der Schwerpunkt der gesamten Figur auf der O1O2-Linie liegt

Teilen Sie die Figur auf andere Weise in zwei Rechtecke. Finden Sie durch Konstruktion die Positionen der Schwerpunkte O3 und O4 von jedem von ihnen. Verbinden Sie die Punkte O3 und O4 mit einer Linie. Der Schnittpunkt der Linien O1O2 und O3O4 bestimmt die Lage des Schwerpunkts der Figur

Aufgabe 2: Bestimmen Sie die Lage des Schwerpunkts des Dreiecks

Befestigen Sie ein Ende des Fadens mit Klebeband oben am Dreieck und hängen Sie es am Stativbein auf. Markieren Sie mit einem Lineal die Richtung AB der Schwerkraftlinie (machen Sie eine Markierung auf der gegenüberliegenden Seite des Dreiecks).

Wiederholen Sie den gleichen Vorgang und hängen Sie das Dreieck an Scheitelpunkt C auf. Machen Sie auf der gegenüberliegenden Seite des Scheitelpunkts C des Dreiecks eine MarkierungD.

Befestigen Sie die Fadenstücke AB und mit KlebebandCD. Der Punkt O ihres Schnittpunkts bestimmt die Lage des Schwerpunkts des Dreiecks. In diesem Fall liegt der Schwerpunkt der Figur außerhalb des Körpers.

III . Qualitätsprobleme lösen

1. Zu welchem ​​Zweck halten Zirkusartisten schwere Stangen in den Händen, wenn sie auf dem Seil laufen?

2. Warum beugt sich eine Person, die eine schwere Last auf dem Rücken trägt, nach vorne?

3. Warum können Sie nicht von einem Stuhl aufstehen, ohne Ihren Körper nach vorne zu neigen?

4.Warum kippt der Kran nicht in Richtung der zu hebenden Last? Warum kippt der Kran ohne Last nicht in Richtung Gegengewicht?

5. Warum Autos und Fahrräder usw. Ist es besser, die Hinterräder zu bremsen als die Vorderräder?

6. Warum kippt ein mit Heu beladener LKW leichter um als derselbe mit Schnee beladene LKW?

Lassen Sie uns ein Beispiel für die Bestimmung des Massenschwerpunkts eines Körpers geben, indem wir ihn in einzelne Körper aufteilen, deren Massenschwerpunkte bekannt sind.

Beispiel 1. Bestimmen Sie die Koordinaten des Massenschwerpunkts einer homogenen Platte (Abb. 9). Die Abmessungen sind in Abbildung 9 in Millimetern angegeben.

Lösung: Wir zeigen die Koordinatenachsen und . Wir teilen die Platte in Teile, die aus drei Rechtecken bestehen. Für jedes Rechteck zeichnen wir Diagonalen, deren Schnittpunkte die Lage der Massenschwerpunkte jedes Rechtecks ​​bestimmen. Im angenommenen Koordinatensystem ist es leicht, die Koordinatenwerte dieser Punkte zu finden. Nämlich:

(-1; 1), (1;5), (5;9). Die Flächen jedes Körpers sind jeweils gleich:

; ; .

Die Fläche der gesamten Platte ist gleich:

Um die Koordinaten des Massenschwerpunkts einer bestimmten Platte zu bestimmen, verwenden wir die Ausdrücke (21). Wenn wir die Werte aller bekannten Größen in diese Gleichung einsetzen, erhalten wir

Gemäß den erhaltenen Werten der Koordinaten des Massenschwerpunkts der Platte geben wir in der Abbildung Punkt C an. Wie Sie sehen können, liegt der Massenschwerpunkt (geometrischer Punkt) der Platte außerhalb.

Additionsmethode. Diese Methode ist ein Teilfall der Trennmethode. Es kann auf Körper angewendet werden, die Aussparungen (Hohlräume) aufweisen. Darüber hinaus ist ohne den ausgeschnittenen Teil die Lage des Körperschwerpunkts bekannt. Betrachten Sie beispielsweise die Anwendung einer solchen Methode.

Beispiel 2. Bestimmen Sie die Lage des Massenschwerpunkts einer kreisförmigen Platte mit Radius R, in der sich ein Ausschnitt mit Radius r befindet (Abb. 10). Distanz .

Lösung: Wie wir aus Abb. 10 sehen, liegt der Massenschwerpunkt der Platte auf der Symmetrieachse der Platte, also auf der Geraden, da diese Gerade die Symmetrieachse ist. Um die Position des Massenschwerpunkts dieser Platte zu bestimmen, ist es daher erforderlich, nur eine Koordinate zu bestimmen, da die zweite Koordinate auf der Symmetrieachse liegt und die Nullkoordinaten ausgleicht. Zeigen wir die Koordinatenachsen , . Nehmen wir an, dass die Platte aus zwei Körpern besteht – einem Vollkreis (wie ohne Ausschnitt) und einem Körper, der mit einem Ausschnitt zu sein scheint. Im angenommenen Koordinatensystem sind die Koordinaten für die angegebenen Körper gleich: .Die Flächen der Körper sind gleich: ; . Die Gesamtfläche des gesamten Körpers entspricht nämlich der Differenz zwischen den Flächen des ersten und zweiten Körpers

Wenn eine flache Platte an einem beliebigen Punkt aufgehängt wird, wird sie so positioniert, dass eine durch den Aufhängepunkt gezogene vertikale Gerade durch den Schwerpunkt der Platte verläuft. Dadurch lässt sich der Schwerpunkt flacher Platten experimentell ermitteln. Dazu müssen Sie die Platte an einer beliebigen Stelle aufhängen und eine vertikale Linie darauf zeichnen, die durch den Aufhängepunkt verläuft. Führen Sie dann die gleichen Vorgänge noch einmal durch und hängen Sie den Kunststoff an einer anderen Stelle auf. Der Schnittpunkt der gezeichneten Linien ergibt die Lage des Schwerpunkts der Platte.
Um dies zu überprüfen, kann die Platte am dritten Punkt aufgehängt werden. Die durch den Aufhängepunkt verlaufende vertikale Linie muss durch den Schnittpunkt der ersten beiden Linien verlaufen.
Sie können die Platte auch auf dem Kopf einer Stecknadel ausbalancieren. Die Platte befindet sich im Gleichgewicht, wenn der Drehpunkt mit dem Schwerpunkt zusammenfällt.
Ausrüstung und Materialien: 1) Lineal, 2) flache Platte beliebiger Form, 3) Lot,
4) Stift, 5) Stativ mit Fuß und Kupplung, 6) Kork.

Arbeitsauftrag
1. Klemmen Sie den Stopper in horizontaler Position in den Stativfuß.
2. Hängen Sie die Platte und das Lot mithilfe einer in den Korken gesteckten Nadel auf.
3. Markieren Sie mit einem spitzen Bleistift die Lotlinie am unteren und oberen Rand der Platte.
4. Zeichnen Sie nach dem Entfernen der Platte eine Linie darauf, die die markierten Punkte verbindet.
5. Wiederholen Sie den Versuch, indem Sie die Platte an einer anderen Stelle aufhängen.
6. Stellen Sie sicher, dass der Schnittpunkt der gezeichneten Linien der Schwerpunkt der Platte ist.

Zweck der Arbeit: Ermitteln Sie mit der vorgeschlagenen Ausrüstung experimentell die Lage des Schwerpunkts zweier Figuren aus Pappe und eines Dreiecks. Zweck der Arbeit: Ermitteln Sie mit der vorgeschlagenen Ausrüstung experimentell die Lage des Schwerpunkts zweier Figuren aus Pappe und eines Dreiecks. Ausrüstung und Materialien: Stativ, dicker Karton, Dreieck aus dem Schulkasten, Lineal, Klebeband, Faden, Bleistift.

Fortschritt der Arbeit Jeder reale Körper mit endlichen Abmessungen und Massen kann als eine Ansammlung seiner Bestandteile betrachtet werden. Jeder dieser Teile wird individuell von der Schwerkraft beeinflusst. Die auf den gesamten Körper wirkende Schwerkraft ist das Ergebnis dieser Kräfte. Der Angriffspunkt dieser Resultierenden wird üblicherweise als Körperschwerpunkt bezeichnet.

Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Lage des Schwerpunkts einer flachen Figur beliebiger Form. Schneiden Sie mit einer Schere eine Figur beliebiger Form aus Pappe aus. Befestigen Sie den Faden mit Klebeband an Punkt A. Hängen Sie die Figur am Faden am Stativfuß auf. Markieren Sie mit Lineal und Bleistift die vertikale Linie AB auf dem Karton. .

Aufgabe 2: Ermitteln Sie mit nur Lineal und Bleistift die Position des Schwerpunkts einer flachen Figur. Teilen Sie die Figur mit Bleistift und Lineal in zwei Rechtecke. Finden Sie durch Konstruktion die Positionen O1 und O2 ihrer Schwerpunkte. Es ist offensichtlich, dass der Schwerpunkt der gesamten Figur auf der O1O2-Linie liegt

Aufgabe 2: Finden Sie mit nur Lineal und Bleistift die Lage des Schwerpunkts einer flachen Figur. Teilen Sie die Figur auf andere Weise in zwei Rechtecke. Finden Sie durch Konstruktion die Positionen der Schwerpunkte O3 und O4 von jedem von ihnen. Verbinden Sie die Punkte O3 und O4 mit einer Linie. Der Schnittpunkt der Linien O1O2 und O3O4 bestimmt die Lage des Schwerpunkts der Figur

Aufgabe 3: Bestimmen Sie die Lage des Schwerpunkts des Dreiecks. Befestigen Sie ein Ende des Fadens mit Klebeband oben am Dreieck und hängen Sie es am Stativbein auf. Markieren Sie mit einem Lineal die Richtung AB der Schwerkraftlinie (machen Sie eine Markierung auf der gegenüberliegenden Seite des Dreiecks).

Aufgabe 3: Bestimmen Sie die Lage des Schwerpunkts des Dreiecks. Wiederholen Sie den gleichen Vorgang und hängen Sie das Dreieck am Scheitelpunkt C auf. Markieren Sie auf der dem Scheitelpunkt C gegenüberliegenden Seite des Dreiecks eine Markierung D. Befestigen Sie die Fadenlängen AB und CD mit Klebeband am Dreieck. Der Punkt O ihres Schnittpunkts bestimmt die Lage des Schwerpunkts des Dreiecks. In diesem Fall liegt der Schwerpunkt der Figur außerhalb des Körpers.

Das Werk kann für Unterricht und Berichte zum Thema „Physik“ verwendet werden.

Unsere vorgefertigten Physik-Präsentationen machen komplexe Unterrichtsthemen einfach, interessant und leicht verständlich. Die meisten im Physikunterricht untersuchten Experimente können unter normalen Schulbedingungen nicht durchgeführt werden; solche Experimente können anhand von Physikpräsentationen demonstriert werden. In diesem Bereich der Website können Sie vorgefertigte Physikpräsentationen für die Klassen 7, 8, 9, 10 herunterladen. 11 sowie Präsentationsvorlesungen und Präsentationsseminare zum Thema Physik für Studierende.

Lernziele:

• lehrreich: enthüllen das Konzept des Schwerpunkts des Körpers, bestätigen experimentell die untersuchten theoretischen Erkenntnisse.
• Entwicklung : Entwicklung der Fähigkeit der Schüler, in einer Gruppe zu arbeiten, Entwicklung der Beobachtungs- und Forschungsfähigkeit.
• lehrreich: kultivieren Sie Neugier, Aufmerksamkeit und Ausdauer und entwickeln Sie eine fürsorgliche Haltung gegenüber der Ausrüstung.

Unterrichtsart: Studium neuen Materials, Laborarbeit.

Ausrüstung: Computer, Multimediaprojektor, Leinwand, Präsentation, Lehrmaterial, flache Plattenfiguren, Holzblock, Lineal, Bleistift, Stativ, Aufhängung.

Unterrichtsaufbau:

1. Zeit organisieren.
2. Buchhaltung für Wissen.
3. Neues Material lernen.
4. Minute des Sportunterrichts.
5. Durchführung von Laborarbeiten.
6. Zusammenfassend.
7. Hausaufgaben.

Während des Unterrichts

1. Organisatorischer Moment. Begrüßung der Klasse, Prüfung der Unterrichtsbereitschaft der Klasse, Vermittlung des Unterrichtsthemas und der Unterrichtsziele.

2. Bilanzierung von Wissen.

In der letzten Lektion haben wir uns mit dem Körpergewicht und der Formel für die Schwerkraft befasst. Können Sie die Frage beantworten? Liegen wir richtig, wenn wir sagen, dass das Körpergewicht 50 kg beträgt?

Ich empfehle Ihnen zu prüfen, ob Sie den Stoff gut verstanden haben. Führen Sie dazu den Test durch. Auf dem Bildschirm sehen Sie eine Frage und drei Antwortoptionen. Wählen Sie die richtige aus. Nehmen Sie die vorbereiteten Blätter von Ihren Schreibtischen und unterschreiben Sie sie.

1. Welche Kraft nennt man Gewicht?

a) die Kraft, mit der die Erde Körper anzieht;

B) Kraft, die durch Zug- oder Druckverformung entsteht;

c) die Kraft, mit der ein Körper aufgrund der Anziehungskraft auf die Erde auf einen Träger oder eine Aufhängung einwirkt.

2. Das Körpergewicht wird durch die Formel bestimmt:

a) Fcontrol =k ∆l;

B)Р=m g;

3. Wie wird das Körpergewicht geleitet?

A) vertikal nach unten;

b) vertikal nach oben;

c) nach rechts.

4. Das Körpergewicht wird angezeigt

5. Wie groß ist ungefähr die Masse eines Körpers mit einem Gewicht von 120 N?

B)≈ 12 kg;

Ich sehe, dass diese Aufgabe für Sie nicht schwierig war und Sie alle das Konzept des Körpergewichts und die Formel für die Schwerkraft gut verstanden haben.

3. Neues Material studieren.

Bei der Untersuchung der Bewegung von Körpern unter dem Einfluss verschiedener Kräfte haben wir noch nicht darauf geachtet, dass Körper Dimensionen haben; wir betrachteten sie als materielle Punkte. Diese Vereinfachung gilt, wenn sich alle Punkte des Körpers gleich bewegen, d. h. wenn sich der Körper vorwärts bewegt. Es ist notwendig herauszufinden, an welcher Stelle des Körpers die Kraft angewendet werden muss, damit seine Bewegung wirklich translatorisch ist.

Machen wir eine Demonstration.

Nehmen Sie ein Lineal, befestigen Sie einen Faden an dessen Ende und ziehen Sie ihn in eine Richtung senkrecht zur Achse des Lineals. Sie wird sich umdrehen. Bei einer solchen Drehung durchlaufen verschiedene Punkte des Lineals unterschiedliche Bahnen und bewegen sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten, d.h. Ihre Bewegungen sind nicht gleich und der Herrscher bewegt sich nicht vorwärts. Lassen Sie uns die Richtung ändern und entlang der Länge ziehen. Das Lineal bewegt sich so, dass alle seine Punkte die gleiche Geschwindigkeit haben und die gleichen Wege zurücklegen. Solche Experimente führen uns zu dem Schluss, dass es in jedem Körper einen Punkt gibt, an dem sich die Wirkungsrichtungen der Kräfte schneiden, die dem Körper eine translatorische Bewegung verleihen. Dieser Punkt wird als Massenschwerpunkt bezeichnet.

Überprüfen Sie Lernkarten. (Abbildung 1, 2)

Bild 1

Figur 2

Warum müssen wir die Position des Massenschwerpunkts kennen? Bewegt sich ein Körper unter dem Einfluss einer oder mehrerer Kräfte translatorisch, so verläuft diese Kraft bzw. die Resultierende aller Kräfte durch den Massenschwerpunkt des Körpers. Der Schwerpunkt des Körpers bewegt sich in diesem Fall so, als ob die gesamte Masse des Körpers in ihm konzentriert wäre und alle auf ihn einwirkenden Kräfte auf ihn einwirken würden. Wenn wir also sehen, dass sich ein Körper translatorisch bewegt, bedeutet dies, dass die Resultierende aller auf den Körper einwirkenden Kräfte durch seinen Massenschwerpunkt verläuft. Der Schwerpunkt wird oft als Schwerpunkt von Körpern bezeichnet. Folie 9-11, Anhang.

Schwerpunkt bezeichnet den Angriffspunkt der resultierenden Schwerkraftkräfte, die auf einzelne Körperteile wirken. Um den Schwerpunkt zu ermitteln, müssen Sie die Figur mehrmals (2-3 Mal) aufhängen und dabei den Aufhängefaden zuerst an einer und dann an einer anderen Stelle des Körpers befestigen. Der Schnittpunkt der Aufhängungsfäden ergibt den gewünschten Schwerpunkt.

Der Zustand des Körpergleichgewichts hängt von der Lage des Schwerpunkts ab. Man spricht von Gleichgewicht, bei dem ein aus einer Gleichgewichtslage entfernter Körper wieder in diese zurückkehrt nachhaltig.

Man spricht von einem Gleichgewicht, bei dem ein aus einer Gleichgewichtslage entfernter Körper nicht in seine Ausgangslage zurückkehrt instabil.

Labor arbeit. Bestimmung des Schwerpunkts einer flachen Platte.

Arbeitsauftrag:

1. Hängen Sie den Teller und das Lot mit einer Nadel auf, die in den Korken sticht.
2. Markieren Sie mit einem angespitzten Bleistift eine Lotlinie am unteren und oberen Rand der Platte.
3. Zeichnen Sie nach dem Entfernen der Platte eine Linie darauf, die die markierten Punkte verbindet.
4. Wiederholen Sie den Versuch, indem Sie die Platte an einer anderen Stelle aufhängen.
5. Stellen Sie sicher, dass der Schnittpunkt der gezeichneten Linien der Schwerpunkt der Platte ist.

6. Zusammenfassung.

7. Hausaufgaben. Folie 21, Bewerbung.

1. § 10, 11 (Material aus der Lektüre)

2. Finden Sie die Schwerpunkte geometrischer Formen: Quadrat, Dreieck, Kreis.