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„Mündliche Techniken zum Multiplizieren und Dividieren dreistelliger Zahlen.“ V. Eine Lösung für das Problem finden. Visuelles Geometriespiel

In der Schule werden diese Handlungen von einfach bis komplex gelernt. Daher ist es unbedingt erforderlich, den Algorithmus zur Durchführung dieser Operationen anhand einfacher Beispiele gründlich zu verstehen. Damit es später keine Schwierigkeiten gibt, Dezimalbrüche in eine Spalte aufzuteilen. Schließlich ist dies die schwierigste Variante solcher Aufgaben.

Dieses Thema erfordert ein konsequentes Studium. Wissenslücken sind hier nicht akzeptabel. Diesen Grundsatz sollte jeder Schüler bereits in der ersten Klasse erlernen. Wenn Sie also mehrere Lektionen hintereinander verpassen, müssen Sie sich den Stoff selbst aneignen. Ansonsten kommt es später nicht nur in der Mathematik zu Problemen, sondern auch in anderen damit zusammenhängenden Fächern.

Die zweite Voraussetzung für ein erfolgreiches Mathematikstudium besteht darin, erst dann mit Beispielen der langen Division fortzufahren, wenn Addition, Subtraktion und Multiplikation beherrscht werden.

Für ein Kind wird es schwierig sein, zu dividieren, wenn es das Einmaleins nicht gelernt hat. Übrigens ist es besser, es anhand der Pythagoras-Tabelle zu lehren. Es gibt nichts Überflüssiges und die Multiplikation ist in diesem Fall einfacher zu erlernen.

Wie werden natürliche Zahlen in einer Spalte multipliziert?

Wenn beim Lösen von Beispielen in einer Spalte für Division und Multiplikation Schwierigkeiten auftreten, sollten Sie beginnen, das Problem mit der Multiplikation zu lösen. Da die Division die Umkehroperation der Multiplikation ist:

Bevor Sie zwei Zahlen multiplizieren, müssen Sie sie sorgfältig betrachten. Wählen Sie diejenige mit mehr Ziffern (länger) und schreiben Sie sie zuerst auf. Legen Sie den zweiten darunter. Darüber hinaus müssen die Nummern der entsprechenden Kategorie derselben Kategorie zugeordnet sein. Das heißt, die Ziffer ganz rechts der ersten Zahl sollte über der Ziffer ganz rechts der zweiten liegen.
Multiplizieren Sie die Ziffer ganz rechts der unteren Zahl mit jeder Ziffer der oberen Zahl, beginnend von rechts. Schreiben Sie die Antwort so unter die Zeile, dass die letzte Ziffer unter der Zahl liegt, mit der Sie multipliziert haben.
Wiederholen Sie dasselbe mit einer weiteren Ziffer der niedrigeren Zahl. Das Ergebnis der Multiplikation muss jedoch um eine Ziffer nach links verschoben werden. In diesem Fall liegt die letzte Ziffer unter derjenigen, mit der sie multipliziert wurde.

Setzen Sie diese Multiplikation in einer Spalte fort, bis die Zahlen im zweiten Faktor aufgebraucht sind. Jetzt müssen sie gefaltet werden. Dies wird die Antwort sein, nach der Sie suchen.

Algorithmus zur Multiplikation von Dezimalzahlen

Zunächst müssen Sie sich vorstellen, dass die angegebenen Brüche keine Dezimalzahlen, sondern natürliche Brüche sind. Entfernen Sie also die Kommas und verfahren Sie dann wie im vorherigen Fall beschrieben.

Der Unterschied beginnt, wenn die Antwort niedergeschrieben wird. In diesem Moment ist es notwendig, alle Zahlen zu zählen, die in beiden Brüchen nach dem Komma erscheinen. Genau so viele davon müssen vom Ende der Antwort an gezählt und dort ein Komma gesetzt werden.

Es ist praktisch, diesen Algorithmus anhand eines Beispiels zu veranschaulichen: 0,25 x 0,33:

Wo fange ich an, Division zu lernen?

Bevor Sie Beispiele für lange Divisionen lösen, müssen Sie sich die Namen der Zahlen merken, die im Beispiel für lange Divisionen vorkommen. Der erste von ihnen (derjenige, der geteilt wird) ist teilbar. Der zweite (geteilt durch) ist der Divisor. Die Antwort ist privat.

Anschließend erklären wir anhand eines einfachen Alltagsbeispiels die Essenz dieser mathematischen Operation. Wenn Sie beispielsweise 10 Süßigkeiten nehmen, können Sie diese problemlos gleichmäßig zwischen Mama und Papa aufteilen. Aber was ist, wenn Sie sie Ihren Eltern und Ihrem Bruder geben müssen?

Anschließend können Sie sich mit den Teilungsregeln vertraut machen und diese anhand konkreter Beispiele erlernen. Zuerst einfache und dann immer komplexere.

Algorithmus zum Aufteilen von Zahlen in eine Spalte

Zunächst stellen wir das Verfahren für natürliche Zahlen vor, die durch eine einstellige Zahl teilbar sind. Sie bilden auch die Grundlage für mehrstellige Teiler oder Dezimalbrüche. Erst dann sollten Sie kleine Änderungen vornehmen, aber dazu später mehr:

Bevor Sie eine lange Division durchführen, müssen Sie herausfinden, wo sich Dividend und Divisor befinden.
Notieren Sie die Dividende. Rechts davon befindet sich der Teiler.
Zeichnen Sie links und unten eine Ecke in der Nähe der letzten Ecke.
Bestimmen Sie den unvollständigen Dividenden, also die Zahl, die für die Division minimal ist. Normalerweise besteht es aus einer Ziffer, maximal aus zwei.
Wählen Sie die Zahl aus, die in der Antwort zuerst geschrieben wird. Es sollte die Häufigkeit sein, mit der der Divisor in den Dividenden passt.
Notieren Sie das Ergebnis der Multiplikation dieser Zahl mit dem Divisor.
Schreiben Sie es unter die unvollständige Dividende. Führen Sie eine Subtraktion durch.
Addiere zum Rest die erste Ziffer nach dem bereits geteilten Teil.
Wählen Sie erneut die Nummer für die Antwort.
Wiederholen Sie die Multiplikation und Subtraktion. Wenn der Rest Null ist und die Dividende vorbei ist, ist das Beispiel beendet. Andernfalls wiederholen Sie die Schritte: Zahl entfernen, Zahl aufnehmen, multiplizieren, subtrahieren.

Wie löst man eine lange Division, wenn der Divisor mehr als eine Ziffer hat?

Der Algorithmus selbst stimmt vollständig mit dem oben Beschriebenen überein. Die Differenz entspricht der Anzahl der Stellen der unvollständigen Dividende. Jetzt sollten es mindestens zwei sein, aber wenn sie kleiner als der Divisor sind, müssen Sie mit den ersten drei Ziffern arbeiten.

Es gibt noch eine weitere Nuance in dieser Unterteilung. Tatsache ist, dass der Rest und die dazu addierte Zahl manchmal nicht durch den Divisor teilbar sind. Dann müssen Sie der Reihe nach eine weitere Nummer hinzufügen. Aber die Antwort muss Null sein. Wenn Sie dreistellige Zahlen in eine Spalte unterteilen, müssen Sie möglicherweise mehr als zwei Ziffern entfernen. Dann wird eine Regel eingeführt: Die Antwort sollte eine Null weniger enthalten als die Anzahl der entfernten Ziffern.

Sie können diese Aufteilung am Beispiel 12082:863 betrachten.

Es stellt sich heraus, dass der darin enthaltene unvollständige Dividend die Zahl 1208 ist. Die Zahl 863 kommt darin nur einmal vor. Daher soll die Antwort 1 sein und unter 1208 863 schreiben.
Nach der Subtraktion beträgt der Rest 345.
Sie müssen die Nummer 2 hinzufügen.
Die Zahl 3452 enthält viermal 863.
Vier müssen als Antwort aufgeschrieben werden. Darüber hinaus ist dies genau die Zahl, die man erhält, wenn man sie mit 4 multipliziert.
Der Rest nach der Subtraktion ist Null. Das heißt, die Teilung ist abgeschlossen.

Die Antwort im Beispiel wäre die Zahl 14.

Was passiert, wenn die Dividende bei Null endet?

Oder ein paar Nullen? In diesem Fall ist der Rest Null, der Dividend enthält aber immer noch Nullen. Es besteht kein Grund zur Verzweiflung, alles ist einfacher, als es scheint. Es reicht aus, einfach alle Nullen, die ungeteilt bleiben, zur Antwort hinzuzufügen.

Beispielsweise müssen Sie 400 durch 5 teilen. Die unvollständige Dividende ist 40. Fünf passt achtmal hinein. Das bedeutet, dass die Antwort als 8 geschrieben werden sollte. Beim Subtrahieren bleibt kein Rest übrig. Das heißt, die Division ist abgeschlossen, es verbleibt aber eine Null im Dividenden. Es muss der Antwort hinzugefügt werden. Somit ergibt die Division von 400 durch 5 80.

Was tun, wenn Sie einen Dezimalbruch dividieren müssen?

Auch diese Zahl sieht wie eine natürliche Zahl aus, wenn da nicht das Komma wäre, das den ganzen Teil vom Bruchteil trennt. Dies legt nahe, dass die Aufteilung von Dezimalbrüchen in eine Spalte der oben beschriebenen ähnelt.

Der einzige Unterschied wird das Semikolon sein. Es soll in die Antwort eingefügt werden, sobald die erste Ziffer aus dem Bruchteil entfernt wird. Anders ausgedrückt: Wenn Sie mit der Teilung des gesamten Teils fertig sind, setzen Sie ein Komma und fahren Sie mit der Lösung fort.

Wenn Sie Beispiele für lange Divisionen mit Dezimalbrüchen lösen, müssen Sie bedenken, dass dem Teil nach dem Dezimalpunkt beliebig viele Nullen hinzugefügt werden können. Manchmal ist dies notwendig, um die Zahlen zu vervollständigen.

Division zweier Dezimalstellen

Es mag kompliziert erscheinen. Aber nur am Anfang. Schließlich ist bereits klar, wie man eine Spalte mit Brüchen durch eine natürliche Zahl dividiert. Das bedeutet, dass wir dieses Beispiel auf eine bereits bekannte Form reduzieren müssen.

Es ist einfach zu machen. Sie müssen beide Brüche mit 10, 100, 1.000 oder 10.000 multiplizieren, und vielleicht auch mit einer Million, wenn das Problem dies erfordert. Der Multiplikator soll basierend auf der Anzahl der Nullen im Dezimalteil des Divisors ausgewählt werden. Das heißt, das Ergebnis ist, dass Sie den Bruch durch eine natürliche Zahl dividieren müssen.

Und das wird das Worst-Case-Szenario sein. Schließlich kann es vorkommen, dass der Dividend aus dieser Operation eine ganze Zahl wird. Dann wird die Lösung des Beispiels mit Spaltenteilung von Brüchen auf die einfachste Option reduziert: Operationen mit natürlichen Zahlen.

Als Beispiel: 28,4 durch 3,2 dividieren:

Sie müssen zunächst mit 10 multipliziert werden, da die zweite Zahl nur eine Nachkommastelle hat. Durch Multiplikation erhält man 284 und 32.
Sie sollen getrennt werden. Darüber hinaus beträgt die ganze Zahl 284 mal 32.
Die erste für die Antwort gewählte Zahl ist 8. Die Multiplikation ergibt 256. Der Rest ist 28.
Die Aufteilung des gesamten Teils ist beendet und in der Antwort ist ein Komma erforderlich.
Entfernen bis zum Rest 0.
Nimm wieder 8.
Rest: 24. Addiere noch eine 0 dazu.
Jetzt müssen Sie 7 nehmen.
Das Ergebnis der Multiplikation ist 224, der Rest ist 16.
Nimm eine weitere 0. Nimm jeweils 5 und du erhältst genau 160. Der Rest ist 0.

Die Teilung ist abgeschlossen. Das Ergebnis von Beispiel 28.4:3.2 ist 8,875.

Was ist, wenn der Teiler 10, 100, 0,1 oder 0,01 ist?

Genau wie bei der Multiplikation ist hier keine lange Division erforderlich. Es reicht aus, das Komma für eine bestimmte Anzahl von Ziffern einfach in die gewünschte Richtung zu verschieben. Darüber hinaus können Sie mit diesem Prinzip Beispiele sowohl mit ganzen Zahlen als auch mit Dezimalbrüchen lösen.

Wenn Sie also durch 10, 100 oder 1.000 dividieren müssen, wird der Dezimalpunkt um die gleiche Anzahl an Stellen nach links verschoben, wie der Divisor Nullen enthält. Das heißt, wenn eine Zahl durch 100 teilbar ist, muss der Dezimalpunkt um zwei Stellen nach links verschoben werden. Wenn der Dividend eine natürliche Zahl ist, wird davon ausgegangen, dass das Komma am Ende steht.

Diese Aktion führt zum gleichen Ergebnis, als ob die Zahl mit 0,1, 0,01 oder 0,001 multipliziert würde. In diesen Beispielen wird das Komma auch um eine Anzahl von Ziffern nach links verschoben, die der Länge des Nachkommateils entspricht.

Bei der Division durch 0,1 (usw.) oder der Multiplikation mit 10 (usw.) sollte sich der Dezimalpunkt um eine Ziffer (oder zwei, drei, abhängig von der Anzahl der Nullen oder der Länge des Nachkommateils) nach rechts verschieben.

Es ist zu beachten, dass die Anzahl der im Dividenden angegebenen Ziffern möglicherweise nicht ausreicht. Dann können die fehlenden Nullen links (im ganzen Teil) oder rechts (nach dem Komma) hinzugefügt werden.

Division periodischer Brüche

In diesem Fall ist es nicht möglich, bei der Aufteilung in eine Spalte eine genaue Antwort zu erhalten. Wie löst man ein Beispiel, wenn man auf einen Bruch mit Punkt stößt? Hier müssen wir zu gewöhnlichen Brüchen übergehen. Und teilen Sie sie dann nach den zuvor erlernten Regeln auf.

Beispielsweise müssen Sie 0,(3) durch 0,6 teilen. Der erste Bruch ist periodisch. Es wird in den Bruch 3/9 umgewandelt, der reduziert 1/3 ergibt. Der zweite Bruch ist die letzte Dezimalzahl. Es ist noch einfacher, es wie gewohnt aufzuschreiben: 6/10, was 3/5 entspricht. Die Regel für die Division gewöhnlicher Brüche sieht vor, die Division durch Multiplikation und den Divisor durch den Kehrwert zu ersetzen. Das heißt, das Beispiel läuft darauf hinaus, 1/3 mit 5/3 zu multiplizieren. Die Antwort wird 5/9 sein.

Wenn das Beispiel verschiedene Brüche enthält ...

Dann sind mehrere Lösungen möglich. Zunächst können Sie versuchen, einen gewöhnlichen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln. Teilen Sie dann zwei Dezimalzahlen mit dem obigen Algorithmus.

Zweitens kann jeder letzte Dezimalbruch als gemeinsamer Bruch geschrieben werden. Dies ist jedoch nicht immer bequem. Meistens erweisen sich solche Brüche als riesig. Und die Antworten sind umständlich. Daher wird der erste Ansatz als vorzuziehen angesehen.

« Mündliche Techniken zum Multiplizieren und Dividieren dreistelliger Zahlen.

Ziele:

1. Bringen Sie bei, wie man mehrstellige Zahlen multipliziert und dividiert;

2. Wiederholen Sie die kommutative Eigenschaft der Multiplikation und die Eigenschaft, eine Summe mit einer Zahl zu multiplizieren;

3. Maßeinheiten wiederholen.

4. Festigen Sie Ihr Wissen über das Einmaleins.

5. Bauen Sie Rechenfähigkeiten auf und entwickeln Sie logisches Denken.

6. Entwickeln Sie die kognitive Aktivität der Schüler beim Mathematikstudium.

Aufgaben: die Fähigkeit entwickeln, nach Informationen zu suchen und damit zu arbeiten;

die Fähigkeit entwickeln, das geäußerte Urteil zu begründen und zu verteidigen;

Motivation für Lernaktivitäten und Interesse am Erwerb von Wissen und Handlungsmethoden entwickeln;

Interesse am Thema und an der Tätigkeit wecken.

Org. Moment

Kinder, heute ist ein wundervoller Tag. Schau, ich lächle dich an und du wirst mich anlächeln. Drehen Sie sich einander zu und lächeln Sie. Gut gemacht, setzen Sie sich an Ihren Schreibtisch. Anhand des Lächelns können Sie spüren, wie warm und strahlend unsere Klasse geworden ist.

Rook bietet Ihnen ein Spiel namens „Tangram“ an. Nehmen Sie Umschläge mit geometrischen Formen und zeichnen Sie daraus die Silhouette eines Turms. (Partnerarbeit).

- Schauen Sie, was für einen Turm ich gemacht habe. Vergleichen.

— Sagen Sie mir, welche Zahlen haben Sie verwendet?

— Wie viele Dreiecke?

- Welche anderen geometrischen Figuren kennen Sie?

Rook bittet Sie, sich an das zu erinnern, was Sie in den vorherigen Lektionen gelernt haben. Wie wird uns dieses Wissen heute von Nutzen sein?

1. Lesen Sie die Zahlen: 540, 700, 210, 900, 650, 380,400, 820

— Geben Sie jeweils die Hunderter- und Zehnerzahl an.

2. Nennen Sie die Zahl, in der: 87dez., 5hundert, 64dez., 3hundert, 25dez., 49dez.,

7 Hundert, 11 Des.

3. Erhöhen Sie die Zahlen um das Zehnfache: 42, 27, 91, 65, 73, 58.

2. Blitzumfrage

1. Volodya blieb zwei Wochen und weitere vier Tage bei seiner Großmutter. Wie viele Tage blieb Wolodja bei seiner Großmutter? (18 Tage)

2. Vitya schwamm 26 Meter. Er schwamm 4 Meter weniger als Seryozha. Wie viele Meter ist Seryozha geschwommen? (30 Meter)

3. Im Garten stehen 38 alte und 19 junge Apfelbäume. Wie viele junge Apfelbäume gibt es weniger als alte? (für 19 Apfelbäume)

- Gut gemacht! Gut gemacht. Lass uns etwas ausruhen.

3. Körperliche Bewegung

4. Einführung in das Thema.

In welche Gruppen lassen sich die folgenden Ausdrücke einteilen:

15 ∙ 4 200 ∙ 4

320 ∙ 2 25 ∙ 3

Schreiben Sie sie in zwei Spalten auf und ermitteln Sie den Wert.

— In welche Gruppen haben Sie diese Ausdrücke eingeteilt?

— Welche Aufgaben sind für Sie schwieriger zu bewältigen? (Warum denken Sie?)

- Was war die Schwierigkeit?

(Darin enthält eine Spalte dreistellige Zahlen)

— Versuchen Sie, selbst eine Lernaufgabe für die heutige Lektion zu stellen.

(Lernen Sie, dreistellige Zahlen mündlich zu multiplizieren und zu dividieren)

5. Geben Sie das Thema der Lektion an. Bildungsziele festlegen.

Das Thema der heutigen Lektion: „Techniken für mentale Berechnungen innerhalb von 1000“

— Was müssen wir tun, um die Lösung solcher Beispiele zu erleichtern? ( Hören Sie sich die Erklärung des Lehrers an, lesen Sie die Informationen im Lehrbuch, hören Sie den Klassenkameraden zu, merken Sie sich die Multiplikations- und Divisionstabellen, üben Sie das Lösen solcher Beispiele usw.)

6. Neues Material kennenlernen.

Versuchen wir, den Ausdruck zu lösen: 120*4. Um eine Zahl mündlich mit einem einstelligen Faktor zu multiplizieren, führen Sie die Aktion aus und beginnen Sie die Multiplikation nicht mit Einheiten, wie bei der schriftlichen Multiplikation, sondern anders: Multiplizieren Sie zuerst Hunderter, 100 * 4 = 400, dann Zehner 20 * 4 = 80, danach eins, aber wir werden das später untersuchen. Als Ergebnis addieren wir die resultierenden Zahlen 400+80=480

Versuchen wir, den Divisionsausdruck zu lösen: 820:2. Um eine Zahl verbal in einen einstelligen Faktor zu dividieren, führen Sie die gleiche Aktion wie bei der Multiplikationsmethode aus. Zuerst dividieren wir die Hunderter durch 800:2=400, dann die Zehner durch 20:2=10, dann addieren wir die Ergebnisse 400+10=410. Versuchen wir es gemeinsam:

230 * 4 = 200 * 4 + 30 * 4=920; 360: 4 =300:4(75)+60:4(15)=90

150 * 4 =100*4+50*4=600; 680: 4 =600:4(150)+80:4(20)=170

AUFGABE. Ein Turm, der einem Traktorpflug folgt, kann an einem Tag 420 Pflanzenschädlinge vernichten. Wie viele Würmer frisst ein Turm in 2 Tagen?

— Was sagt die Problemstellung?

- Welche Frage muss beantwortet werden?

— Wie viele Aktionen müssen Sie dafür ausführen?

— Wie kann man herausfinden, wie viele Würmer ein Turm in zwei Tagen frisst?

— Notieren Sie die Lösung des Problems in Ihrem Notizbuch.

- Welche Antwort hast du bekommen?

- Wer stimmt zu... zeig es mir.

- Wie hast du gedacht?

— Leute, ihr habt die Aufgaben, die euch die Vögel gestellt haben, sehr gut gemeistert.

Zusammenfassung der Lektion. Betrachtung.

— Leute, haben wir unsere Aufgaben erledigt?

Kopfrechnentechniken mit drei- und mehrstelligen Zahlen befassen sich mit den Operationen der Multiplikation und Division mit Zahlen, die auf Nullen enden.

Annahme von Berechnungen für Fälle der Form 200 3; 800:4; 800:200

In diesem Fall werden ganze Hunderter (oder Tausender in Beispielen wie 4 000 3) als Zifferneinheiten behandelt, wodurch diese Fälle auf Tabellenmultiplikation und -division reduziert werden können:

200x3 800:4 800:400

2 Hundert x3 = 6 Zellen. 8 Zellen: 4 = 2 Zellen. 8 Zellen: 4 Zellen = 2

200 3 = 600 800: 4 - 200 800: 400 = 2

70 6; 320: 8; 4 800:800

In diesem Fall werden auch ganze Zehner (oder Hunderter) als Zifferneinheiten betrachtet, was es ermöglicht, diese Fälle entweder auf tabellarische Multiplikation und Division zu reduzieren oder auf sie die Techniken der mündlichen nichttabellarischen Multiplikation und Division innerhalb von 100 anzuwenden.

Zum Beispiel:

70-6 320: 8 4 800: 800

7. Dez. 6 = 42 Des. 32. Dez.: 8 = 4 Dez. 48 Hundert: 8 Hundert. = 6 70 6 - 420 320: 8 - 40 4 800: 800 - 6

Wenn Kinder den Stellenwert und die dezimale Zusammensetzung von Zahlen gut beherrschen, können sie diese Techniken leicht selbst beherrschen. Um dem Kind zu helfen, die Bedeutung dieser Techniken zu verstehen, können Sie Beispiele – Helfer – verwenden:

Zum Beispiel:

Berechnen Sie: 4x7 40x70 140:2

40x7 14:2 140:20

Berechnungsmethode für Fälle der Form

840:2; 560:4; 303 X2; 180x4

In 8 dieser Fälle ist es notwendig, sowohl Kenntnisse über die dezimale Zusammensetzung von Zahlen als auch Techniken zur mündlichen nichttabellarischen Multiplikation und Division innerhalb von 100 zu nutzen.

Zum Beispiel:

Techniken zum Multiplizieren und Dividieren mit Zifferneinheiten

(Multiplikation und Division mit 10, 100, 1.000)

Durch Multiplizieren mit einer Zifferneinheit wird die Zahl auf die nächsten Ziffern verschoben. Technisch gesehen fügt diese Multiplikation rechts von der Zahl Nullen hinzu, wodurch sich die Anzahl der darin enthaltenen Ziffern um die Anzahl der hinzugefügten Nullen erhöht.

Zum Beispiel:

65-10 = 650 43-100 = 4300 75 1 000 - 75 000

Die Division durch 10, 100, 1.000 im Bereich der natürlichen Zahlen kann nur Zahlen sein, die die entsprechende Anzahl niederwertiger Ziffern enthalten, die keine signifikanten Ziffern haben. Technisch gesehen ist es so, als ob die entsprechende Anzahl der Nullen auf der rechten Seite entfernt wird, beginnend mit der letzten.

Zum Beispiel:

650:10 = 65 8600:100 = 86 71 000:1 000 = 71

4500: Ø = 450 123000: Ø = 1.230

In allen anderen Fällen der Division durch eine Zifferneinheit im Bereich der natürlichen Zahlen ist das Ergebnis eine Division mit Rest.

Zum Beispiel:

642:10 - 64 (Rest. 2) 5 140: 100 = 51 (Rest. 40)

Schriftliche Multiplikation und Division

1. Spaltenmultiplikation.

2. Spaltenaufteilung.

1. Spaltenmultiplikation

Verwendete mathematische Gesetze und Regeln

Die Berechnung des Produkts einer mehrstelligen Zahl mit einer einstelligen Zahl oder einer mehrstelligen Zahl mit einer mehrstelligen Zahl erfordert die Verwendung schriftlicher Berechnungsmethoden (schriftlicher Algorithmus). Dieser Algorithmus basiert auf den Gesetzen der Addition und Multiplikation natürlicher Zahlen.

Regel zum Multiplizieren einer Summe mit einer Zahl:

(a + b+c)-a-a-a + b-L + s-L

Wenn Sie eine Summe mit einer Zahl multiplizieren, können Sie jeden Term mit dieser Zahl multiplizieren und die resultierenden Ergebnisse addieren.

Die Summe wird als dreistellige (mehrstellige) Zahl betrachtet, die als Summe von Zifferntermen dargestellt wird. Die Multiplikation einer so dargestellten mehrstelligen Zahl mit einer einstelligen Zahl erfolgt nach der Regel zur Multiplikation einer Summe mit einer Zahl.

Zum Beispiel:

125x3 = (100+ 20+ 5) -3 = 100x3 + 20 x3 + 5x3 = 300 + 60+ 15 = 375

Wenn wir diese Multiplikationsmethode in die „Spalten“-Notation übersetzen, erhalten wir eine schriftliche Methode (Algorithmus) zur Multiplikation mit einer einstelligen Zahl.

Regel zum Multiplizieren einer Zahl mit einer Summe:

ax (b + c + p) = axb + axc + axr

Wenn Sie eine Zahl mit einer Summe multiplizieren, können Sie diese Zahl mit jedem Term multiplizieren und die resultierenden Ergebnisse addieren.

Diese Regel ist die Grundlage für die Multiplikation einer mehrstelligen Zahl mit einer mehrstelligen Zahl. Der erste Faktor ist die Zahl, die mit dem Betrag multipliziert wird. Als Summe gilt in diesem Fall der zweite Multiplikator, dargestellt als Ziffernsumme. Das Multiplizieren einer mehrstelligen Zahl mit einer mehrstelligen Zahl folgt der Regel zum Multiplizieren einer Zahl mit einer Summe.

Zum Beispiel:

123 212 = 123 (200 + 10 + 2) - 123 200 + 123 10 + 123 2 -= 24 600 + 1 230 + 246 - 26 076

Wenn wir diese Multiplikationsmethode in die „Spalten“-Notation übersetzen, erhalten wir eine schriftliche Methode (Algorithmus) zur Multiplikation mit einer mehrstelligen Zahl.

Berechnungstechniken

Schriftliche Multiplikation mit einer einstelligen Zahl

Sie können die Multiplikation in einer Spalte detailliert schreiben. Zum Beispiel:

Normalerweise wird jedoch eine kurze Notation verwendet, da der Hauptvorteil schriftlicher Multiplikationstechniken in der Kürze der Aufzeichnungsberechnungen liegt:

Die Schwierigkeit besteht darin, dass die Vorteile dieser Technik zunächst das Hauptproblem ihrer Assimilation darstellen, da alle in der kurzen Aufzeichnung ausgelassenen Zwischenberechnungen im Kopf (mündlich) durchgeführt werden müssen, während man sich an die Zwischenergebnisse erinnert (wie viele und welche Einheiten benötigt werden). an die nächste Ziffer angehängt werden).

Das Mathematiklehrbuch für die 3. Klasse enthält eine detaillierte Beschreibung des Multiplikationsprozesses „in einer Spalte“, die Schritt für Schritt jede mentale Aktion zur Durchführung der Multiplikation und Addition der resultierenden Einzelsummen vorschreibt:

1. Ich multipliziere Einheiten: 7 8 = 56, 56 ist 5 dez. und 6 Einheiten.

2. 6 Einheiten. Ich schreibe unter Einheiten und 5 des. Ich erinnere mich und addiere sie zu Zehnern, nachdem ich Zehner multipliziert habe.

3. Zehner multiplizieren: 2 dez. 8 = 16. Dez. Bis zum 16. Dez. Ich füge 5 Dezimalstellen hinzu, die durch Multiplikation von Einheiten erhalten wurden:

16. Dez. + 5 Dez. = 21. Dez. - Das sind zweihundert. und 1. Dez. Ich schreibe den 1. Dezember. unter Zehner und 200. Ich erinnere mich und addiere sie zu Hunderten, nachdem ich Hunderte multipliziert habe.

4. Ich multipliziere Hunderter: 3 Hundert. 8 = 24 Zellen. Bis 24 Hundert. Ich addiere 200, die man durch Multiplikation mit Zehnern erhält.

24 Hundert. + 2 Zellen = 26 Zellen - das sind zweitausendsechshundert. Ich schreibe 600. unter Hunderten, 2 Tausend unter Tausenden. Ich habe die Antwort gelesen: 2616.

Um schriftliche Multiplikationstechniken sicher zu beherrschen, muss ein Kind:

1. Merken Sie sich den richtigen Eintrag: Die Kategorie wird unter der entsprechenden Kategorie geschrieben.

2. Merken Sie sich die richtige Reihenfolge beim Ausführen der Aktion: Wir beginnen die Multiplikation mit den niedrigstwertigen Ziffern (von rechts nach links).

3. Beherrschen Sie die Technologie des Auswendiglernens und Addierens überschüssiger Zifferneinheiten, die durch Multiplikation einstelliger Zahlen mit der nächsthöheren Ziffer erhalten werden.

Um (in den ersten Lektionen) die schriftliche Multiplikation zu erleichtern, können Sie:

1) Erstellen Sie eine ausführliche und nicht gekürzte Aufzeichnung des Empfangs. In diesem Fall können Sie die Addition mithilfe von Aufzeichnungen unvollständiger Produkte durchführen und nicht im Kopf, indem Sie sich unnötige Ortseinheiten merken (die Verwendung dieser Technik wird für Kinder empfohlen, die nicht gut im Kopf zählen);

2) Zeichnen Sie Zwischenberechnungen neben dem Beispiel oder auf einem Entwurf auf. In diesem Fall werden alle zum Auswendiglernen und schrittweisen Addieren erforderlichen Zifferneinheiten aufgezeichnet, und das Kind wird sie nicht „verlieren“.

Eine solche Notation erscheint einer Person, die den geschriebenen Multiplikationsalgorithmus kennt, oft unnötig und zu detailliert. Sogar Lehrer nutzen diese Techniken selten, um einem Kind zu helfen. Es sollte jedoch beachtet werden, dass ein Erwachsener (insbesondere jemand, der in der „Ära vor dem Taschenrechner“ studiert hat) sehr viel Erfahrung mit der Verwendung dieses Algorithmus hat und dieser natürlich, wie Lehrer sagen, bereits automatisiert wurde, d. h. ein Erwachsener denkt oft nicht über den Prozess seiner Anwendung nach. Für ein Kind, das gerade erst anfängt, dies zu lernen, ist es viel schwieriger, insbesondere wenn es nicht sehr gut im Einmaleins ist und zweistellige Zahlen im Kopf addiert.

Schriftliche Multiplikation mit zweistelligen (und mehrstelligen) Zahlen

beruht auf der Regel, eine Zahl mit einer Summe zu multiplizieren. Die Methode der schriftlichen Multiplikation mit einer zweistelligen Zahl lässt sich im Detail aufschreiben:

329 24 = 329 (20 + 4) - 329 20 + 329 4 - 6580 + 1316 - 7896 oder kurz (in einer Spalte):

Die Nummer 1316 wird als erstes unvollständiges Produkt bezeichnet, die Nummer 6580 als zweites unvollständiges Produkt. Die letzte Null (an der Einsenstelle) in der Notation der Zahl 6580 wird bei Berechnungen in der Spalte weggelassen, was die Geschwindigkeit der Aufzeichnung nur andeutet. In diesem Fall wird an der Zehnerstelle die Zahl 8 (die Zahl der Zehner) geschrieben (also das zweite unvollständige Produkt um eine Stelle nach links verschoben geschrieben).

Die Multiplikation mit einer dreistelligen Zahl wird auf die gleiche Weise berechnet und geschrieben:

In diesem Fall haben wir drei unvollständige Produkte:

382.700 = 267.400 – das Ergebnis der Multiplikation der Zahl 382 mit der Zahl der Einsen;

382 20 =7 640 - das Ergebnis der Multiplikation der Zahl 382 mit der Zehnerzahl;

382 -9 = 3.438 ist das Ergebnis der Multiplikation der Zahl 382 mit der Hunderterzahl.

Das Ergebnis der Multiplikation von 382.729 ist die Summe dieser Teilprodukte.

Die Eingabe der letzten Nullen in unvollständigen Produkten wird aus Gründen der sparsamen Aufzeichnung bei Spaltenberechnungen weggelassen, ist aber implizit, wie die Verschiebung um eine Stelle nach links bei jedem nächsten unvollständigen Produkt zeigt.

Technisch gesehen ist die Multiplikation einer mehrstelligen Zahl mit einer zwei- oder dreistelligen Zahl trotz der sparsamen Schreibweise ein komplexer und zeitaufwändiger Vorgang, der nicht nur Kenntnisse über Aufzeichnungsmethoden und das Verfahren zur Durchführung von Aktionen in schriftlichen Berechnungen erfordert , aber auch solide Kenntnisse des Einmaleins (bis hin zur Automatisierung) sowie die Fähigkeit, zwei- und einstellige Zahlen im Kopf zu addieren.

Sonderfälle

Als Sonderfälle betrachten wir Fälle der Multiplikation von ganzen Zahlen (Zahlen mit Nullen) der Form: 35 20; 532.300; 2540 400.

Die Multiplikation basiert in diesen Fällen auf der Regel der Multiplikation einer Zahl mit einem Produkt (der kombinativen Eigenschaft der Multiplikation): a (b c) = (a b) c = (a c) b.

Zum Beispiel:

35 20 - 35 (2 10) - (35 2) 10 - 70 10 - 700

2540-400 = 2540-(4-100) = (2540-4)-100= 10160-100 = 1016000

Die schriftliche Multiplikation von Zahlen mit Nullen wird gesondert betrachtet, da beim Schreiben solcher Berechnungen in eine Spalte ein Verstoß gegen die allgemeine Regel zum Schreiben von Zahlen bei der schriftlichen Multiplikation vorliegt.

Solche Fälle werden wie folgt geschrieben:

In diesem Fall wird die Einstellung nicht mehr beachtet: „Wir schreiben die Kategorie unter die entsprechende Kategorie.“ Notieren Sie die signifikanten Ziffern der Faktoren untereinander. Im letzteren Fall wird beispielsweise die signifikante Zahl 4 „(die Hunderterzahl) des zweiten Faktors unter die signifikante Zahl 4 (die Zehnerzahl) des ersten Faktors geschrieben. Die weitere Multiplikation erfolgt nach dem Prinzip Wenn man „eine mehrstellige Zahl mit einer einstelligen Zahl multipliziert“ und das Ergebnis im Kopf mit der Zahl der Zehner und Hunderter in Faktoren multipliziert, sieht es technisch gesehen so aus, als würde man auf der rechten Seite die gleiche Anzahl Nullen hinzufügen wie in beiden Fällen Faktoren.

Komplexe Fälle der schriftlichen Multiplikation

Zu den komplexen Fällen der schriftlichen Multiplikation zählen alle Rechenfälle, bei denen entweder ein Verstoß gegen die Aufzeichnungsmethode (zur Kürze der Berechnungen) oder ein Verstoß gegen die Ausführungsreihenfolge des Algorithmus vorliegt.

Wenn Sie eine Multiplikation in eine Spalte schreiben, sollten Sie im Allgemeinen die Ziffer unter der entsprechenden Ziffer notieren und die Berechnungen beginnen, indem Sie den ersten Faktor mit den Einheiten der niedrigstwertigen Ziffer (der Einerziffer) multiplizieren und dann den ersten Faktor mit multiplizieren durch die Zehnerzahl des zweiten Faktors, dann durch die Hunderterzahl usw. Auf diese Weise werden unvollständige Produkte gefunden, die dann addiert werden, um das Ergebnis der Multiplikation zu erhalten.

In schwierigen Fällen kann es zu einem Verstoß gegen die Aufzeichnungspflicht kommen.

In den ersten drei Fällen kann die Verletzung des Aufzeichnungsformulars durch das Vorhandensein von Nullen (unbedeutende Ziffern) in den Faktoren erklärt werden, was es ermöglicht, diese im ersten Berechnungsschritt gedanklich wegzulassen und das Ergebnis dann mit der erforderlichen Zahl zu multiplizieren von Zehnern.

Im vierten Fall wird die Reihenfolge der Aktionen verletzt – nachdem wir den ersten Faktor mit der Anzahl der Einheiten des zweiten Faktors multipliziert haben, gehen wir sofort dazu über, den ersten Faktor mit der Anzahl der Hunderter zu multiplizieren, da die Anzahl der Zehner des zweiten Faktors ist wird durch die Zahl 0 angezeigt. Es versteht sich, dass die Multiplikation des ersten Faktors mit 0 Zehnern im zweiten unvollständigen Werk ein Ergebnis von Null ergibt. Daher wird es aus Gründen der Wirtschaftlichkeit der Aufzeichnung weggelassen, was bedeutet, dass es „standardmäßig“ ist. In diesem Zusammenhang wird bei der Multiplikation des ersten Faktors mit der Hunderterzahl das zweite (eigentlich dritte) unvollständige Produkt mit einer Verschiebung um zwei Ziffern nach links geschrieben, da die erste signifikante Ziffer rechts von diesem unvollständigen Produkt sein wird eine Hunderterstelle, also sollte es in der Hunderterstelle geschrieben werden.

Damit das Kind die Bedeutung all dieser zahlreichen „Standard“-Aktionen versteht, sollte man sich beim Kennenlernen dieser schwierigen Fälle zunächst alle vom Algorithmus vorgeschriebenen Aktionen vollständig notieren und ausführen und dem Kind nicht nur sagen, was soll wohin „verschoben“ werden. Anschließend müssen Sie dem Kind durch den Vergleich zweier Aufzeichnungsarten (vollständig und abgekürzt) helfen, zu verstehen, welche Elemente und Phasen des vollständigen Algorithmus und der vollständigen Aufzeichnung weggelassen werden können und was mit der Aufzeichnungsform geschieht. In diesem Fall führt das Kind bewusst Transformationen der Aufzeichnungsform und der Reihenfolge der ausgeführten Aktionen während der schriftlichen Multiplikation durch, was zum Verständnis der Rechentechnik und der Bildung der bewussten Rechenaktivität des Schülers beiträgt.

Wenn Sie lernen möchten, wie man runde dreistellige Zahlen im Kopf multipliziert und dividiert, dann haben Sie Glück, denn in dieser Lektion werden Sie dazu in der Lage sein. Wenn Sie nicht oder nur unzureichend wissen, wie man runde dreistellige Zahlen multipliziert und dividiert, dann ist diese Lektion speziell für Sie konzipiert. Wie toll ist es, schnell zählen, Multiplikationen und Divisionen durchführen zu können! Während alle nachdenken, kennen Sie die Antwort bereits.

In dieser Lektion werden wir uns zwei Haupttechniken ansehen: die Darstellung einer Zahl als Summe von Stellenwerttermen und die Darstellung einer Zahl als Hunderter oder Zehner. Erinnern wir uns auch daran, wie Beispiele mithilfe der Verifizierungsmethode gelöst werden. Sie werden auf jeden Fall eine gute Zeit haben. Vorwärts zu Erfolg und Wissen!

Und Wertschätzung und Ehre -

Für alle, die Kopfrechnen lieben!

Schärfen Sie Ihre Fähigkeiten

In Multiplikation und Division!

Wählen Sie die Methode, die Sie benötigen –

Zählen Sie schnell und haben Sie Spaß!

Das Multiplizieren und Dividieren einer runden dreistelligen Zahl mit einer einstelligen Zahl kann leicht durch Hunderter und Zehner ersetzt werden.

Lösung: 1. Ersetzen Sie die Zahl 180 durch Zehner:

2. Im zweiten Beispiel ersetzen wir die Zahl 900 durch Hunderter:

Machen wir uns mit einer anderen Methode des Kopfrechnens vertraut und lösen Beispiele. Erinnern wir uns an die Regel zum Multiplizieren einer Summe mit einer Zahl.

Bei der Multiplikation einer Summe mit einer Zahl muss jeder Term mit dieser Zahl multipliziert und die resultierenden Produkte addiert werden.

Erinnern wir uns an die Regel zum Teilen einer Summe durch eine Zahl.

Wenn Sie eine Summe durch eine Zahl dividieren, müssen Sie jeden Term durch diese Zahl dividieren und die resultierenden Quotienten addieren.

Lösung: 1. Wir zerlegen die Zahl 240 in ihre Bestandteile und führen die Berechnungen durch:

2. Ersetzen Sie den ersten Faktor im zweiten Beispiel durch die Summe der Bitterme und ermitteln Sie das Produkt:

3. Lassen Sie uns die gleiche Technik anwenden, nur um den Quotienten zu ermitteln:

4. Wiederholen wir die Operation im letzten Beispiel, nur ersetzen wir hier den Dividenden nicht durch Bitterme, sondern durch praktische Terme:

Sie können eine andere Methode verwenden, um dreistellige Zahlen mit einer einstelligen Zahl zu multiplizieren und zu dividieren.

Lösung: 1. Wenn wir den Divisor mit drei multiplizieren, erhalten wir den Dividenden neunzig.

2. Nehmen wir zweihundertviermal und erhalten achthundert – die Dividende, daher wurde die Auswahl richtig getroffen.

Wenn Sie beim ersten Mal nicht die richtige Antwort finden, müssen Sie so lange Zahlen auswählen, bis die Ergebnisse vollständig übereinstimmen.

Lösen Sie die Beispiele in Abbildung 1.

Reis. 1. Beispiele

Lösung: 1. Ersetzen Sie im ersten und zweiten Beispiel die ersten Zahlen durch Hunderter:

2. Im dritten und vierten Beispiel verwenden wir die Technik der Zerlegung in Bitterme:

3. Im letzten Beispielpaar verwenden wir die Auswahlmethode, um Folgendes zu lösen:

, Untersuchung

Zusammenfassung einer offenen Unterrichtsstunde in der 3. Klasse.

Volkova Lyubov Andreevna, Grundschullehrerin.

Unterrichtsart: kombiniert.

Ziel: - die Fähigkeit festigen, dreistellige Zahlen durch eine einstellige Zahl zu dividieren und zu multiplizieren;

Entwickeln Sie die Fähigkeit, Berechnungen der Form 800:200 durchzuführen; 630:90 (Aufteilung dreistelliger Zahlen in runde dreistellige und zweistellige Zahlen);

Aufgaben:

Entwickeln Sie weiterhin Ihre mentalen Zählfähigkeiten.

Verbessern Sie die Fähigkeit, Probleme und Beispiele zu lösen;

Entwickeln Sie mentale Prozesse – Gedächtnis, Denken, Aufmerksamkeit;

Förderung der kommunikativen Beziehungen zwischen Studierenden und des Teamgeists;

Interesse am Thema wecken;

Wecken Sie das Interesse eines Kindes für das Thema und das Wissen über die Welt.

Ausrüstung: Lehrbuch, Arbeitsbuch, farbige Aufgabenkarten für differenziertes Arbeiten, Computer, Präsentation, Poster (Ziffern von dreistelligen Zahlen), Bild mit dem Bild einer Katze.

Während des Unterrichts.

Zeit organisieren.

(Folie 1)

Es gibt viele interessante Dinge im Leben,

Aber bisher unbekannt für uns,

Und viel lernen.

Lehrer: Leute, ich sehe, ihr seid alle bereit für den Unterricht. Hinsetzen. Wir studieren weiterhin dreistellige Zahlen und üben, sie zu multiplizieren und zu dividieren. Unsere heutige Lektion beginnt auf ungewöhnliche Weise. Hören Sie sich die Melodie aus einem bekannten Zeichentrickfilm an.

Ein Auszug aus dem Lied „Es gibt nichts Besseres auf der Welt…“ wird abgespielt (30 Sek., Folie 1)

Lehrer: Erkennen Sie die Melodie? Aus welchem Cartoon?

Kinder: Bremer Stadtmusikanten.

Lehrer: Das stimmt! Heute in der Lektion werden wir gemeinsam mit dem Troubadour und den Bremer Musikern Probleme lösen und die Bedeutung von Ausdrücken finden.

(Folie 2)

Verbales Zählen.

a) Und hier ist die erste Aufgabe!(Folie 3) Die Bremer Musiker inszenierten einen Auftritt auf dem Stadtplatz. Die erste Zahl mit dem Vorzeichen ist 75:15. Wer spricht als nächstes?

Kinder finden die Bedeutung von Ausdrücken, indem sie laut argumentieren. Die Antwort auf das vorherige Beispiel dient als Anfang jedes nächsten.

B)Folie 4

Lehrer: Stellen wir uns vor, die Katze der Bremer Stadtmusikanten hat beschlossen, Kunststücke mit dreistelligen Zahlen zu zeigen. Ich werde eine Frage stellen und Sie werden eine Nummer nennen.(Die Arbeit wird an einer Tafel unter einem Tisch mit dreistelligen Zahlenreihen und einem Bild einer Katze ausgeführt).

Nun erscheint eine Zahl, die aus 5 Hundertern, 6 Zehnern und 2 Einern besteht.

…… 30 Zehner.

… 4 Hunderter.

Eine Zahl, die größer als 289 mal 1 ist

Eine Zahl, die kleiner als 658 mal 1 ist.

Fizminutka (Spiel „Aufmerksamkeit“)

Wissen aktualisieren. Stellungnahme zu einer problematischen Frage.

Lehrer: Sehen wir uns an, wie wir gelernt haben, dreistellige Zahlen zu multiplizieren und zu dividieren. Der Hahn hat Beispiele vorbereitet.(Folie 5)

Schauen Sie, haben wir schon alle möglichen Beispiele gelöst? Der Hahn hat hier Beispiele mit Lösungen versteckt, die uns noch nicht bekannt waren.

Lehrer: Lassen Sie uns nachdenken und eine Lösung für das Problem finden.

Wir öffnen die Notizbücher, notieren die Nummer, coole Arbeit, Nr. 1

Entdeckung neuen Wissens.

Ein Schüler entscheidet an der Tafel, die übrigen Schüler erledigen die Arbeit in ihren Heften. Wenn wir die vierte Spalte erreichen, zeigen wir eine „neue“ Technik zum Teilen einer dreistelligen Zahl an. Wir teilen eine dreistellige Zahl in runde zweistellige und dreistellige Zahlen auf und gehen dabei wie folgt vor (analog zur Division runder zweistelliger Zahlen):

800: 200 = 4, da 4* 200 = 800 (Folie 6)

Wir bestätigen die Gültigkeit unserer Schlussfolgerung mit der Regel im Lehrbuch auf Seite 55

Konsolidierung

Lehrbuchaufgaben S. 56 Nr. 5 (1, 2 Spalten)

Ein Schüler arbeitet an der Tafel und denkt laut, die anderen in ihren Heften.

Problem Nr. 8 S. 56

Der Lehrer macht zusammen mit den Kindern eine kurze Notiz an der Tafel und analysiert die Phasen der Lösung des Problems. Ein Schüler löst das Problem von der Rückseite der Tafel aus. Am Ende erfolgt eine Kontrolle: Die Schüler vergleichen ihre Notizen mit den Notizen an der Tafel. Vergleichen Sie die Antwort mit der Antwort auf der Folie(Folie 8)

Körperliche Bewegung (Augenübungen)

Arbeiten mit Karten.

Lösung von Problemen zweier Komplexitätsebenen. Bei erfolgreichen Studierenden stimmt der Text der Aufgabe mit dem Text der Aufgabe Nr. 9 aus dem Lehrbuch überein.

Kartenstufe 1 (Grüne Karte)

Bremer Musiker gaben ein Konzert für die Stadtbewohner. Das Publikum hörte 27 Lieder, das sind 8 weniger als Tanzlieder. Wie viele Musikstücke wurden im Konzert aufgeführt?

Kartenstufe 2 (rote Karte)

Bremer Musiker gaben ein Konzert für die Stadtbewohner. Das Publikum hörte 27 Lieder, das sind 8 weniger als Tanzlieder. Diese Musikwerke wurden in zwei Teilen des Konzerts aufgeführt, die jeweils gleichmäßig aufgeteilt waren. Wie viele Musikstücke wurden in jeder Abteilung aufgeführt?

Die Erstellung einer kurzen Notiz zu beiden Aufgaben wird gemeinsam mit der Lehrkraft besprochen.(Folie 13-14)

Unabhängige Arbeit der Jungs.

Zusammenfassung der Lektion.

Lehrer: In jeder Lektion versuchen wir, mehr zu lernen, als wir wussten. Gehen wir eine Stufe höher. Was haben wir heute Neues gelernt?

(Ich habe gelernt, dreistellige Zahlen in runde zweistellige und dreistellige Zahlen zu unterteilen)

Hausaufgaben.

Die Aufgabe wird den Kindern auf verschiedenen Niveaustufen angeboten. Mit bunter Kreide auf eine Tafel geschrieben.

In Grün (für alle): S. 56 Nr. 5 (3,4 Spalten), Nr. 7.

Mit roter Kreide (für diejenigen, die es komplizierter wollen): S.56 Nr. 6, Nr. 10.

Zusatzaufgabe (sofern noch Zeit übrig ist)

Folie 15

Notieren Sie die Namen aller Polygone, die den Winkel ABC enthalten (Nr. 11 S. 56)