heim » Innenarchitektur » Unendlicher Raum oder unendliche Zeit? Beschreibung in expliziter Koordinatenform

Unendlicher Raum oder unendliche Zeit? Beschreibung in expliziter Koordinatenform

Wenn wir also die Realität der Zeit akzeptieren, können wir die nicht triviale Struktur des Universums erklären. Doch wie lange kann es komplex und strukturiert bleiben? Kann ein Nichtgleichgewichtszustand auf unbestimmte Zeit bestehen bleiben? Vielleicht leben wir in einer „Komplexitätsblase“ in einem Gleichgewichtsuniversum?

Dies bringt uns zu den heikelsten Themen der modernen Kosmologie: der Unendlichkeit von Raum und Zeit. Es gibt kein romantischeres Konzept als die Unendlichkeit, aber in der Wissenschaft führt das Konzept zu Verwirrung. Stellen Sie sich vor, dass das Universum im Raum unendlich ist und überall die gleichen Gesetze gelten, die Anfangsbedingungen jedoch zufällig ausgewählt werden. Das ist das Boltzmann-Universum. Fast alles im unendlichen Universum befindet sich im thermodynamischen Gleichgewicht. Wenn etwas Interessantes passiert, liegt das nur an Schwankungen. Diese Schwankungen treten irgendwo im Universum auf, und wenn es unendlich viele „Irgendwo“ gibt, dann kommt jede Schwankung, egal wie unwahrscheinlich sie auch sein mag, unendlich oft vor.

Daher könnte es sich bei unserem Teil des beobachtbaren Universums lediglich um eine statistische Fluktuation handeln. Wenn das Universum unendlich ist und die Ausdehnung unseres beobachtbaren Universums etwa 93 Milliarden Lichtjahre beträgt, dann wird sich ein solcher Teil im unendlichen Raum endlos wiederholen. Wenn das Universum also ein Boltzmann-Modell ist, existieren wir unendlich oft.

Dies verstößt gegen das Prinzip von Leibniz: Es gibt und kann nicht zwei identische Orte im Universum geben. Aber nicht nur er. Stellen Sie sich vor, heute hätte es völlig anders sein können. Ich wäre vielleicht nicht geboren. Du würdest deine erste Freundin heiraten. Jemand, der den Rat seiner Freunde nicht beachtete, setzte sich betrunken ans Steuer und tötete ein Kind. Ihr Cousin wurde in eine andere, dysfunktionale Familie hineingeboren und beging schließlich einen Massenmord. Intelligente Dinosaurier entwickelten sich, lösten das Problem des Klimawandels und Säugetiere übernahmen nicht die Rolle der Reptilien. All dies könnte passieren und die aktuelle Konfiguration des Universums verändern. Jede dieser Konfigurationen ist eine mögliche Konfiguration von Atomen. Daher erscheint jeder von ihnen im unendlichen Raum unendlich oft.

Eine erschreckende Aussicht! Es stellt sich zum Beispiel die Frage: Warum sollte ich mich um die Konsequenzen meiner Entscheidungen kümmern, wenn alle anderen Entscheidungen bereits von anderen Instanzen von mir in anderen Bereichen des unendlichen Universums getroffen wurden? Ich kann mein Kind in dieser Welt großziehen, aber sollte ich mich um andere Kinder kümmern, die wegen anderer leiden?

Neben diesen ethischen Fragen gibt es auch solche, die den Nutzen der Wissenschaft betreffen. Wenn alles passiert, was passieren kann, werden die erklärungsbedürftigen Bereiche stark reduziert. Das Prinzip der hinreichenden Vernunft erfordert, dass es in jedem Fall, in dem ein Szenario im Universum eintritt, eine rationale Ursache gibt und nicht ein anderes. Aber wenn alle Szenarien im Universum bereits realisiert sind, besteht keine Notwendigkeit, etwas zu erklären. Natürlich kann uns die Wissenschaft ein Verständnis für die örtlichen Gegebenheiten vermitteln, aber auch das ist zwecklos, denn das wahre Gesetz wird sagen: Alles, was passieren kann, passiert unendlich oft, und zwar jetzt. Es ist ein bisschen wie reductio ad absurdum Das auf die Kosmologie angewendete Newtonsche Paradigma ist ein weiteres Beispiel für einen kosmologischen Irrtum. Ich nenne es Boltzmanns endlose Tragödie.

Einer der Gründe dafür ist, dass die Vorhersagekraft der Physik stark abnimmt: Das Konzept der Wahrscheinlichkeit ist nicht mehr das, was Sie denken. Angenommen, Sie führen ein Experiment durch, bei dem die Quantenmechanik in 99 % der Fälle das Ergebnis A und in 1 % der Fälle B vorhersagt. Das Experiment wurde tausendmal durchgeführt. In etwa 990 Fällen können Sie mit Ergebnis A rechnen. Wenn Sie auf A wetten, sind Sie zuversichtlich, da A in etwa 99 von 100 Fällen und B in 1 von 100 Fällen eintreten wird. Eine gute Chance, die Vorhersagen der Quantenmechanik zu bestätigen! Aber in einem unendlichen Universum gibt es unendlich viele Kopien des Experiments. Unendlich oft beobachten Sie Ergebnis A, unendlich oft beobachten Sie Ergebnis B. Die Vorhersage der Quantenmechanik, dass ein Ergebnis eines Experiments 99-mal häufiger beobachtet wird als ein anderes, kann in einem unendlichen Universum nicht bestätigt werden.

In der Quantenkosmologie nennt man das Messproblem. Nach Lektüre und Befragung von Experten kam ich zu dem Schluss, dass das Problem unlösbar ist. Ich ziehe es vor, es als Tatsache zu akzeptieren: Die Quantenmechanik beweist, dass wir in einem endlichen Universum leben, das nur eine Instanz von mir enthält.

Wir können die Tragödie eines unendlichen Universums vermeiden, indem wir leugnen, dass das Universum im Raum unendlich ist. Wenn wir natürlich berücksichtigen, dass wir es bis zu einer bestimmten Entfernung beobachten können, können wir mit Sicherheit davon ausgehen, dass das Universum endlich, aber unbegrenzt ist, wie Einstein glaubte. Folglich hat das Universum eine topologisch geschlossene Oberfläche in Form einer Kugel oder eines Torus.

Dies widerspricht nicht den Beobachtungen. Welche Topologie wahr ist, hängt von der durchschnittlichen Raumkrümmung ab. Wenn die Krümmung positiv ist (im Fall einer Kugel), gibt es nur eine Möglichkeit – ein dreidimensionales Analogon der Oberfläche einer Kugel in zweidimensionaler Topologie. Wenn die durchschnittliche Raumkrümmung Null ist (im Fall einer Ebene), gibt es für ein endliches Universum nur eine Möglichkeit: ein dreidimensionales Analogon der Oberfläche eines Torus (Donuts) in zweidimensionaler Topologie. Wenn die Krümmung negativ ist (Sattelfall), gibt es unendlich viele Möglichkeiten für ihre Topologie. (Sie sind zu komplex, um sie hier zu beschreiben.) Ihre Katalogisierung ist ein Triumph der Mathematik des späten 20. Jahrhunderts.

Einsteins Vorschlag ist eine Hypothese, die bestätigt werden muss. Wenn das Universum geschlossen und klein genug ist, sollte Licht es mehrmals umkreisen und wir sollten mehrere Bilder derselben entfernten Galaxien sehen. Dies wurde noch nicht entdeckt. Es gibt jedoch gute Gründe zu der Annahme, dass die kosmologische Theorie in der Raumzeit modelliert wird, deren Raum geschlossen ist. Wenn das Universum nicht geschlossen ist, ist es unendlich. Das widerspricht der Intuition und bedeutet, dass es eine Grenze im Raum gibt. Es ist unendlich weit entfernt, aber dennoch können Informationen es nicht überwinden. Daher kann ein räumlich unendliches Universum nicht als autarkes System betrachtet werden, sondern muss als Teil eines größeren Systems betrachtet werden, das alle von der Grenze kommenden Informationen enthält.

Wenn die Grenzen in einer endlichen Entfernung von uns lägen, könnte man sich vorstellen, dass es noch Raum jenseits des sichtbaren Universums gäbe. Informationen über eine Grenze können durch das vermittelt werden, was aus der Welt jenseits dieser Grenze kommt.

Die unendlich entfernte Grenze macht es unmöglich, sich die Welt dahinter vorzustellen. Wir müssen einfach angeben, welche Informationen von uns kommen und welche von uns, aber die Wahl ist willkürlich. Eine weitere Erklärung kann es nicht geben. Folglich kann im Rahmen eines beliebigen Modells des Universums mit unendlich weit entfernten Grenzen nichts erklärt werden. Der Grundsatz der geschlossenen Erklärung wird verletzt und damit auch der Grundsatz der hinreichenden Begründung.

Hier gibt es technische Feinheiten. Aber dieses Argument ist entscheidend, obwohl es, soweit ich das beurteilen kann, von Kosmologen ignoriert wird, die glauben, dass das Universum räumlich unendlich ist. Ich sehe keinen anderen Ausweg als diesen: Jedes Modell des Universums muss räumlich geschlossen und ohne Grenzen sein. Es gibt nichts unendlich Fernes, genauso wie es keinen unendlichen Raum gibt.

Lassen Sie uns nun über die Unendlichkeit der Zeit sprechen.

Die Literatur zur Kosmologie ist voller Gedanken über die Zukunft. Wenn das Universum eher dem Modell von Leibniz als dem von Boltzmann ähnelt, ist seine Lebensdauer dann vielleicht endlich? Vielleicht sterben auf lange Sicht nicht nur wir, sondern auch das Universum? Die Annahme, dass es im Raum endlich ist, befreit uns von den Paradoxien, die dem Boltzmann-Universum innewohnen. Allerdings nicht von jedem. Ein räumlich endliches und geschlossenes Universum kann auf unbestimmte Zeit existieren, und wenn es sich nicht zusammenzieht, wird es sich für immer ausdehnen. Es bleibt unendlich viel Zeit, um das thermische Gleichgewicht zu erreichen. Wenn ja, spielt es keine Rolle, wie lange es dauert. Es wird noch Zeit sein, dass Schwankungen auftreten und unglaubliche Strukturen entstehen. Wir können also sagen, dass alles, was passieren kann, unendlich oft passieren wird. Dies führt wiederum zum Boltzmann-Gehirnparadoxon. Wenn die Prinzipien der hinreichenden Vernunft und der Identität des Ununterscheidbaren gelten sollen, muss das Universum ein solch paradoxes Ende vermeiden.

In der wissenschaftlichen Literatur wird versucht, über die ferne Zukunft des Universums zu spekulieren. Aber um über die ferne Zukunft nachzudenken, muss man einige wichtige Annahmen treffen. Eine davon ist, dass sich die Naturgesetze nicht ändern sollten, denn wenn sie es täten, könnten wir nichts vorhersagen. Und es sollte keine unentdeckten Phänomene geben, die den Lauf der Geschichte des Universums verändern können. Beispielsweise kann es Kräfte geben, die so schwach sind, dass wir sie noch nicht entdeckt haben, die aber dennoch über große Entfernungen und lange Zeitintervalle wirken, die über das aktuelle Alter des Universums hinausgehen. Das ist möglich. Ein solches Szenario macht jedoch jede Vorhersage ungültig, die auf dem vorhandenen Wissen basiert. Es sollte keine Überraschungen wie Weltraumblasen geben, die mit Lichtgeschwindigkeit von jenseits des Horizonts auf uns zukommen.

Daraus können wir Folgendes zuverlässig ableiten.

Galaxien werden keine Sterne mehr produzieren. Galaxien sind riesige Maschinen, die Wasserstoff in Sterne verwandeln. Und nicht sehr effizient: Eine typische Spiralgalaxie produziert jedes Jahr nur etwa einen Stern. Heute besteht das Universum (fast 14 Milliarden Jahre alt) hauptsächlich aus ursprünglichem Wasserstoff und Helium. Obwohl es viel Wasserstoff gibt, wird daraus eine endliche Anzahl Sterne entstehen. Selbst wenn sich der gesamte Wasserstoff in Sterne verwandelt, wird es immer einen letzten Stern geben. Und das ist die Obergrenze. Höchstwahrscheinlich werden die Nichtgleichgewichtsprozesse bei der Sternentstehung aufhören, lange bevor der Wasserstoff aufgebraucht ist.

Die letzten Sterne werden ausbrennen. Sterne haben eine begrenzte Lebensdauer. Massereiche Sterne leben mehrere Millionen Jahre und sterben, wenn sie zur Supernova werden. Die meisten Sterne leben Milliarden von Jahren und werden schließlich zu Weißen Zwergen. Es wird die Zeit kommen, in der der letzte Stern erlischt. Und dann was?

Das Universum wird mit Materie und dunkler Materie, Strahlung und dunkler Energie gefüllt sein. Was langfristig im Universum passiert, hängt weitgehend von der Dunklen Energie ab, über die wir am wenigsten wissen. Es ist mit leerem Raum verbunden. Nach neuesten Daten macht es etwa 73 % der gesamten Massenenergie des Universums aus. Seine Natur ist noch nicht bekannt, aber wir beobachten seinen Einfluss auf die Bewegung entfernter Galaxien. Insbesondere wird dunkle Energie benötigt, um die kürzlich entdeckte Beschleunigung der universellen Expansion zu erklären. Ansonsten wissen wir nichts über dunkle Energie. Es kann einfach eine kosmologische Konstante oder eine exotische Energieform mit konstanter Dichte sein. Obwohl die Dichte der Dunklen Energie ungefähr gleich ist, wissen wir nicht, ob das wirklich der Fall ist – oder ob sie sich langsamer ändert, als wir erkennen.

Die Zukunft des Universums hängt stark von der Dichte der dunklen Energie ab. Betrachten wir zunächst ein Szenario, in dem die Dichte der dunklen Energie erhalten bleibt, wenn sich das Universum ausdehnt. Wenn die Dichte konstant ist, verhält sie sich wie Einsteins kosmologische Konstante. Sie nimmt nicht ab, obwohl sich das Universum weiter ausdehnt. Die Dichte des Rests – aller Materie und aller Strahlung – nimmt mit der Ausdehnung des Universums ab und die Energiedichte dieser Quellen nimmt stetig ab. Nach ein paar Dutzend Milliarden Jahren wird alles außer der mit der kosmologischen Konstante verbundenen Energiedichte unbedeutend sein.

Aufgrund der exponentiellen Expansion lösen sich Galaxienhaufen so schnell auf, dass sie sich bald wieder sehen können. Photonen, die einen Cluster verlassen und sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten, bewegen sich nicht schnell genug, um andere Cluster einzuholen. Beobachter in jedem Cluster sind von einem Horizont umgeben, der seine Nachbarn verbirgt. Jeder Cluster wird zu einem geschlossenen System. Jeder Horizont ist wie eine Kiste, deren Wände das Subsystem vom Universum trennen. Daher sind die Methoden der Physik „in einer Box“ auf ein solches Subsystem anwendbar, und wir können die Methoden der Thermodynamik auf sie anwenden.

An diesem Punkt manifestiert sich ein neuer Effekt der Quantenmechanik, durch den der Raum innerhalb jedes Horizonts mit einem Photonengas im thermischen Gleichgewicht gefüllt ist: eine Art Nebel, der auf die gleiche Weise wie die Strahlung eines Hawking-Schwarzen entsteht Loch entsteht. Temperatur und Dichte Strahlungshorizont extrem niedrig, bleiben jedoch unverändert, wenn sich das Universum ausdehnt. In der Zwischenzeit wird alles andere, einschließlich der Materie und der kosmischen Mikrowellen-Hintergrundstrahlung, immer weniger dicht, und nach einer ausreichend langen Zeit ist das Einzige, was das Universum erfüllen wird, die Strahlung vom Horizont. Das Universum muss für immer ins Gleichgewicht kommen. Natürlich wird es Schwankungen und deren Rückfälle geben, und von Zeit zu Zeit wird sich die eine oder andere Konfiguration des Universums genau wiederholen (einschließlich des Boltzmann-Gehirnparadoxons, das ich in Kapitel 16 als beschrieben habe). reductio ad absurdum Newtonsches Paradigma). Nach diesem Szenario ist die scheinbare Komplexität unseres Universums nur ein kurzer Augenblick vor dem Übergang zum ewigen Gleichgewicht.

Wir können fast mit Sicherheit sagen, dass wir keine Boltzmann-Gehirne sind, denn dann würden wir wahrscheinlich kein großes, geordnetes Universum sehen. Das bedeutet, dass das Szenario für die Zukunft des Universums nicht der Realität entspricht. Auch das Prinzip der hinreichenden Vernunft, das durch das Prinzip der Identität des Ununterscheidbaren wirkt, lehnt es ab.

Der einfachste Weg, den Tod des Universums zu verhindern, besteht darin, seine Expansion zu stoppen. Dies ist möglich, wenn die Dichte der Materie ausreicht, um eine Kompression zu bewirken. Materie zieht Materie durch ihre Schwerkraft an, was die Expansion verlangsamt, so dass das Universum bei ausreichender Menge an Materie zu einer Singularität zusammenbricht. Oder vielleicht stoppen Quanteneffekte den Kollaps, verwandeln Kontraktion in Expansion und führen zur Entstehung eines neuen Universums. Aber es wird wahrscheinlich nicht genug Materie geben, um die Expansion zu bremsen.

Der nächsteinfachere Weg, den „Hitzetod“ zu vermeiden, wird in einem Szenario umgesetzt, in dem die kosmologische Konstante nicht konstant ist. Zwar gibt es Hinweise darauf, dass sich die Dunkle Energie (die für unsere Zwecke mit der kosmologischen Konstante identifiziert wird) im Laufe der Lebensdauer unseres Universums nicht verändert hat, es gibt jedoch keine Hinweise darauf, dass sie sich langfristig nicht ändern wird. Diese Änderung kann eine Folge tiefer liegender Gesetze sein, die so langsam wirken, dass ihre Auswirkungen nur auf langen Zeitskalen sichtbar sind, oder die Änderung kann einfach eine Folge der allgemeinen Tendenz der Gesetze selbst sein, sich zu ändern. Tatsächlich besagt das Prinzip der gegenseitigen Beeinflussung, dass die kosmologische Konstante vom Universum beeinflusst werden muss, das sie selbst entscheidend beeinflusst.

Die kosmologische Konstante kann bis auf Null sinken. Wenn ja, dann wird sich die Expansion des Universums verlangsamen, aber höchstwahrscheinlich nicht in Kompression umwandeln. Das Universum kann ewig existieren, aber statisch sein. Zumindest wird dies dazu beitragen, das Boltzmann-Gehirnparadoxon zu vermeiden.

Ob sich ein Universum ohne kosmologische Konstante für immer ausdehnt oder zusammenbricht, hängt von den Anfangsbedingungen ab. Wenn die Expansionsenergie ausreicht, um die gegenseitige Anziehungskraft aller Materie im Universum zu überwinden, wird sich diese nicht zusammenziehen. Aber selbst wenn das Universum ewig ist, gibt es reichlich Gelegenheit zur Wiedergeburt, da jedes Schwarze Loch den Embryo des Universums hervorbringen kann. Wie in Kapitel 11 erwähnt, gibt es starke theoretische Hinweise darauf, dass dies geschehen sollte. Wenn ja, dann hat unser Universum, das noch lange nicht stirbt, bereits eine Milliarde Milliarden Nachkommen hervorgebracht. Jedes der neuen Universen wird Nachkommen hervorbringen, und die Tatsache, dass es danach sterben könnte, spielt keine Rolle mehr.

Es besteht das Potenzial für eine Renaissance, die nicht nur Schwarze Löcher, sondern das gesamte Universum betrifft. Diese Hypothese wurde in einer Klasse kosmologischer Modelle untersucht, die als zyklische Modelle bezeichnet werden. Dieses Problem wird durch eines der zyklischen Modelle von Paul Steinhardt von der Princeton University und Neil Turok vom Perimeter Institute gelöst. Es wird angenommen, dass die kosmologische Konstante auf Null sinkt und dann weiter auf deutlich negative Werte sinkt. Dies führt zum Zusammenbruch des Universums. Steinhardt und Turok argumentieren jedoch, dass der Zusammenbruch mit einer Expansion einhergeht. Dies kann auf die Auswirkungen der Quantengravitation zurückzuführen sein oder die endgültige Singularität kann aufgrund extremer Werte der dunklen Energie nicht erreicht werden.

Die theoretischen Hinweise darauf, dass eine kosmologische Singularität aufgrund von Quanteneffekten, die zu einer neuen Expansion des Universums führen, nicht erreicht wird, sind stärker als im Fall einer Singularität, die mit einem Schwarzen Loch verbunden ist. In der Theorie der Schleifenquantengravitation wurden mehrere Modelle von Quanteneffekten in der Nähe einer kosmologischen Singularität untersucht. Es stellte sich heraus, dass ein solcher Rebound ein universelles Phänomen ist. Es ist jedoch zu beachten, dass es sich dabei lediglich um Modelle handelt und diese auf wesentlichen Annahmen beruhen. Die Grundannahme ist, dass das Universum räumlich homogen ist. Wir wissen mit Sicherheit, dass homogene Regionen – ohne Gravitationswellen und Schwarze Löcher – keine neuen Universen entstehen lassen können.

Im schlimmsten Fall kommt es in stark heterogenen Gebieten nicht zu einer Erholung. Sie werden einfach zu einer Singularität zusammenbrechen, in der die Zeit stehen bleibt. Es gibt uns jedoch ein Prinzip, um zu bestimmen, in welchen Teilen des Universums der Rückprall stattfinden wird und sich das Universum selbst reproduzieren wird. Wenn der Rückprall nur in homogeneren Regionen stattfinden kann, werden diese Universen bei der Geburt neuer Universen unmittelbar nach dem Rückprall ebenfalls sehr homogen sein. Dadurch können wir vorhersagen, dass das frühe Universum unmittelbar nach dem Sprung sehr homogen ist und es keine schwarzen oder weißen Löcher darin gibt, es gibt keine Gravitationswellen (wie es bei unserem Universum der Fall ist).

Damit ein zyklisches Szenario jedoch wissenschaftlich ist, muss es mindestens eine überprüfbare Vorhersage geben, anhand derer Hypothesen überprüft werden können. Mit dem Schwankungsspektrum des IFI sind mindestens zwei Szenarien verbunden. Zyklische Szenarien bieten Erklärungen für jene Schwankungen, die keine kurze Periode extrem schneller Inflation erfordern (diese wird oft als Hauptursache für Schwankungen angesehen). Das beobachtete Schwankungsspektrum wird erfolgreich reproduziert, es gibt jedoch zwei Unterschiede zwischen den Vorhersagen des zyklischen und des Inflationsmodells, und diese Vorhersagen können jetzt oder in naher Zukunft experimentell überprüft werden. Erstens: Werden im IFI-Spektrum Gravitationswellen beobachtet? Das Inflationsmodell sagt ja, aber die zyklischen Modelle leugnen es. Letztere sagen voraus, dass das Spektrum der kosmischen Mikrowellen-Hintergrundstrahlung nicht völlig zufällig ist, das heißt, dass die Form eines solchen Spektrums von der Form der Gaußschen Verteilung abweichen wird.

Zyklische Modelle sind gute Beispiele dafür, wie die Postulierung der fundamentalen Natur des Zeitbegriffs (in dem Sinne, dass die Zeit nicht mit dem Urknall beginnt, sondern schon vorher existierte) zu einer Kosmologie führt, die zuverlässige Vorhersagen treffen kann. IFI-Fluktuationen werden auch im Rahmen von Theorien beschrieben, die darauf hindeuten, dass die Lichtgeschwindigkeit im frühen Universum höher war als heute. Diese Theorien zur variablen Lichtgeschwindigkeit legen Wert darauf, das Konzept der Zeit so zu betonen, dass es das Relativitätsprinzip verletzt. Sie erfreuen sich nicht so großer Beliebtheit, bieten aber auch eine Erklärung für IFI-Schwankungen, ohne sich auf die Inflation zu berufen.

Roger Penrose schlug ein anderes Szenario vor: Das Universum lässt ein neues Universum entstehen. Penrose akzeptiert das Szenario eines ewigen Boltzmann-Universums mit einer festen kosmologischen Konstante und fragt, was in unendlicher Zeit später passieren wird. (Nur Roger könnte eine solche Frage stellen!) Was wäre, wenn nach dem Zerfall aller Elementarteilchen mit Masse (einschließlich Protonen, Quarks und Elektronen) nur Photonen mit anderen masselosen Teilchen übrig bleiben? Wenn ja, dann kann der Übergang in die Ewigkeit nicht erkannt werden, da Photonen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten, keine Zeit benötigen. Für ein Photon ist die Ewigkeit des späten Universums nicht von der des frühen Universums zu unterscheiden – der einzige Unterschied ist die Temperatur. Es stimmt, dieser Unterschied ist riesig. Penrose glaubt, dass es keine Rolle spielt. Im Rahmen der relationalen Beschreibung von Photonengas sind nur die Beziehungen zwischen Objekten, die zu diesem Zeitpunkt existieren, von Bedeutung, da keine Sensibilität für eine gemeinsame Skala besteht. Das späte Universum, das mit einem Gas aus kalten Photonen und anderen masselosen Teilchen gefüllt ist, ist nicht vom frühen Universum zu unterscheiden, das mit einem heißen Gas aus denselben Teilchen gefüllt ist. Nach dem Prinzip der Identität des Ununterscheidbaren ist das späte Universum dasselbe wie das neugeborene.

Das Penrose-Szenario wird erst nach einer unendlichen Zeitspanne umgesetzt und löst das Boltzmann-Gehirnparadoxon nicht. Allerdings sagt er voraus, dass in den Überresten des Urknalls Spuren des ehemaligen Universums vorhanden sind. Obwohl die meisten Informationen während der unendlichen Zeit im thermischen Gleichgewicht zerstört werden, wird ein Informationsträger nirgendwo verschwinden – die Gravitationsstrahlung. Die von Gravitationswellen getragenen Informationen verschwinden in zyklischen Modellen nicht. Es bleibt im Moment des Rückpralls erhalten und wird in das neue Universum übertragen.

Das stärkste von Gravitationswellen übertragene Signal ist der Abdruck der Kollision großer Schwarzer Löcher, die sich im Zentrum längst erloschener Galaxien befanden. Diese Signale breiten sich wie Wellen auf dem Wasser im gesamten neuen Universum aus. Daher glaubt Penrose, dass Kreise im IFI erkennbar sein sollten, dessen Struktur schon früh in der Entwicklung unseres Universums aufgezeichnet wurde. Dies sind Schatten von Ereignissen im ehemaligen Universum.

Darüber hinaus vermutet Penrose das Vorhandensein vieler konzentrischer Kreise, die aus Galaxienhaufen stammen, in denen mehr als ein Paar galaktischer Schwarzer Löcher kollidiert ist. Diese bemerkenswerte Vorhersage unterscheidet sich deutlich von den Vorhersagen, die auf den meisten kosmologischen Szenarien des IFI basieren.

Nun gibt es eine Debatte darüber, ob es möglich ist, konzentrische Penrose-Kreise in MFIs zu beobachten oder nicht. Wie wir jedoch sehen, sind kosmologische Szenarien, in denen sich unser Universum aus einem Universum vor dem Urknall entwickelt hat, für Vorhersagen geeignet, die bestätigt oder widerlegt werden können. Im Gegensatz dazu gibt es in Szenarien, in denen das Universum eine von vielen gleichzeitig existierenden Welten ist, keine überprüfbaren Vorhersagen und wird es höchstwahrscheinlich auch nicht geben.

In Kapitel 10 argumentierte ich, dass eine rationale Erklärung dafür, warum die besonderen Gesetze und Anfangsbedingungen in unserem Universum verwirklicht werden, erfordert, dass Entscheidungen mehrmals getroffen werden. Andernfalls könnten wir wissen, warum genau eine solche Wahl getroffen wurde, denn es gibt keinen Grund, die gleichen Anfangsbedingungen und die gleichen Naturgesetze viele Male hintereinander zu wählen. Ich habe zwei Szenarien mit mehreren Urknallen in Betracht gezogen – gleichzeitig und nacheinander. Nur im letzteren Fall können wir ein kosmologisches Modell erstellen, das die Gründe für die Wahl dieser besonderen Gesetze erklärt und gleichzeitig wissenschaftlich im Sinne der Fähigkeit bleibt, experimentell überprüfbare Vorhersagen zu treffen. In diesem Kapitel bin ich auf dieses Thema zurückgekommen, und wir haben gesehen: Nur im Fall einer sequentiellen Wiedergeburt der Universen können Vorhersagen getroffen werden, die im Experiment überprüft werden können.

Wenn wir also mit der Zeit als grundlegendem Konzept arbeiten, wird das kosmologische Modell wissenschaftlich und die Ideen überprüfbar. Diejenigen, die mit metaphysischen Annahmen belastet sind, dass der Zweck der Wissenschaft darin besteht, ewige Wahrheiten zu entdecken, denken vielleicht, dass sie durch die Eliminierung der Zeit und die Verwandlung des Universums in ein mathematisches Objekt zu einer wissenschaftlichen Kosmologie gelangen. Aber es stellt sich heraus, dass das Gegenteil der Fall ist. Charles S. Peirce erkannte vor mehr als einem Jahrhundert, dass wir die Naturgesetze erklären können, wenn sie sich weiterentwickeln.

Moderne Vorstellungen über die Unendlichkeit des Universums

Moderne Wissenschaftler sind bei der Erforschung zahlreicher kosmologischer Paradoxien zu dem Schluss gekommen, dass die Existenz eines endlichen Universums grundsätzlich den Gesetzen der Physik widerspricht. Die Welt jenseits des Planeten Erde kennt offenbar weder räumliche noch zeitliche Grenzen. In diesem Sinne bedeutet Unendlichkeit, dass weder die im Universum enthaltene Materiemenge noch seine geometrischen Abmessungen selbst durch die größte Zahl ausgedrückt werden können („Evolution des Universums“, I.D. Novikov, 1983).

Selbst wenn wir die Hypothese berücksichtigen, dass das Universum vor etwa 14 Milliarden Jahren als Ergebnis des sogenannten Urknalls entstand, bedeutet dies möglicherweise nur, dass die Welt in diesen extrem fernen Zeiten eine weitere Phase der natürlichen Transformation durchlief. Im Allgemeinen ist das unendliche Universum nie als Ergebnis eines anfänglichen Impulses oder der unerklärlichen Entwicklung eines immateriellen Objekts entstanden. Die Annahme eines unendlichen Universums macht der Hypothese der göttlichen Erschaffung der Welt ein Ende.

Im Jahr 2014 veröffentlichten amerikanische Astronomen die Ergebnisse der neuesten Forschung, die die Hypothese der Existenz eines unendlichen und flachen Universums bestätigten. Wissenschaftler haben mit hoher Präzision die Entfernung zwischen Galaxien gemessen, die mehrere Milliarden Lichtjahre voneinander entfernt liegen. Es stellte sich heraus, dass diese kolossalen Sternhaufen auf Kreisen mit konstantem Radius liegen. Das von den Forschern erstellte kosmologische Modell beweist indirekt, dass das Universum sowohl räumlich als auch zeitlich unendlich ist.

Kurze Zusammenfassung der Arbeit

Raum ohne Unendlichkeit

Und tatsächlich, wenn das Universum nicht unendlich ist ...

Kann das sein?

Es stellt sich heraus, dass es möglich ist.

Und nicht einmal in dem Sinne, dass es einen Teil des Raumes einnimmt. Das Universum mag den gesamten Raum einnehmen, aber dieser Raum hat in der Mathematik keine Orte, die mit dem Zeichen ∞ (Unendlichkeit) gekennzeichnet sind.

Um dies zu verstehen, müssen wir nur drei Schritte unternehmen.

Lassen Sie uns zunächst einen solchen Raum in allgemeinen Umrissen darstellen und dann beginnen, alle Details zu zeichnen.

Also, Schritt eins.

Eindimensionaler Raum.

Im alltäglichen Verständnis erscheint es uns als so etwas wie ein Zahlenstrahl.

Markieren Sie auf der geraden Linie den Beginn des Countdowns - Punkt O und von dort in eine Richtung mit einem Pluszeichen (+), in die andere mit einem Minuszeichen (-), in gleichen Abständen, eine sogenannte Maßeinheit, wir Machen Sie Markierungen +1, +2, +3, ... ,+ ∞ und dementsprechend -1, -2, -3, …, - ∞. Das heißt, auf beiden Seiten gibt es ∞-Zeichen – dies ist ein eindimensionaler unendlicher Raum.

Hier stellen wir unsere Frage: „Kann es einen eindimensionalen Raum geben, der kein ∞ enthält?“

Es stellt sich heraus, dass es möglich ist.

Lass uns einen Kreis zeichnen.

Auch hier handelt es sich um einen eindimensionalen Raum.

Aber egal wie man einen solchen Raum abgrenzt, wenn wir einen bestimmten endlichen Wert als Maßeinheit nehmen, dann kann das Zeichen ∞ nirgendwo in einem solchen Raum platziert werden.

Dieser Kreis ist ein lokales Beispiel für einen eindimensionalen Raum, der das ∞-Zeichen nicht enthält.

Schritt zwei.

Zweidimensionaler Raum.

Auch hier stellen wir unsere Frage: „Kann es einen zweidimensionalen Raum geben, der kein ∞ enthält?“

Es stellt sich heraus, dass es das auch kann.

Heb den Globus auf.

Unabhängig davon, wie Sie die Oberfläche markieren, können Sie das ∞-Zeichen nirgendwo platzieren.

Diese Kugel ist ein lokales Beispiel für einen zweidimensionalen Raum, der kein ∞ enthält.

Kommen wir zum dritten Schritt.

Wir stellen die Ausgangsfrage: „Kann es einen Raum geben, der das Zeichen ∞ nicht enthält?“

Es stellt sich heraus, dass es möglich ist.

Ein lokales Beispiel ähnlich den Beispielen in den ersten beiden Schritten kann hier nicht angegeben werden.

Diese lokalen Beispiele wurden nur angegeben, um eine Methode zur Darstellung eines solchen Raums in einem kartesischen Koordinatensystem zu erhalten, die es uns ermöglicht, eine Methode zur Berechnung eines ideal definierten Raums zu bestimmen – eines Raums, der das ∞-Zeichen nicht enthält globaler Sinn.

Kommen wir nun zur Methode der Darstellung eines ideal definierten Raumes in einem kartesischen Koordinatensystem.

Kehren wir zum eindimensionalen Raum zurück.

Wie kann man einen Kreis auf einer Linie darstellen?

Markieren wir einen beliebigen Punkt auf dem Kreis und nehmen ihn als Ursprung, wobei wir ihn genauso bezeichnen wie auf der Geraden – O (mit einem Nullwert). Von Punkt O aus messen wir einen halben Kreis in jede Richtung und bezeichnen diese Markierung als Punkt M (also OM – ein halber Kreis in jede Richtung). Vom Punkt O in einer Richtung mit einem Vorzeichen (+), in der anderen mit einem Minuszeichen (-), mit genau dem gleichen identischen in......

Die von Einstein geschaffene Gravitationstheorie gab der Entwicklung der Kosmologie einen starken Impuls, die eine Reihe grundlegend wichtiger Ergebnisse im Zusammenhang mit dem Verständnis der Raumzeit und vor allem dem Problem ihrer Unendlichkeit lieferte. Die relativistische Kosmologie zeigte die extreme Komplexität der Lösung dieses Problems, machte eine naive Herangehensweise daran unmöglich und stellte die Frage nach der Notwendigkeit einer eingehenden Analyse des Konzepts der „Unendlichkeit“.

Vor dem Aufkommen der relativistischen Kosmologie war die Sicht auf die Unendlichkeit von einem eher naiven Ansatz geprägt – Unendlichkeit wurde als etwas verstanden, das in keiner Richtung ein Ende hat. Dieses aus der Antike stammende Verständnis ist seit mehr als zweitausend Jahren unverändert geblieben. Zwar wurde in der Mathematik seit der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts die Komplexität und Tiefe des Unendlichkeitsbegriffs immer deutlicher. Doch unter Nicht-Mathematikern herrschte weiterhin eine selbstgefällige Haltung gegenüber der Unendlichkeit, und die Schwierigkeiten der Mathematik wurden als eine Art „mathematische Feinheiten“ dargestellt. Diese naiv selbstgefällige Haltung gegenüber dem Problem der Unendlichkeit, die sich in der Meinung manifestierte, dass wir den Inhalt des Unendlichkeitsbegriffs kennen, wurde von einigen Philosophen bis vor kurzem beibehalten.

Die Allgemeine Relativitätstheorie zeigte, dass der Raum untrennbar mit der Materie verbunden und im Allgemeinen nichteuklidisch ist. Und für den nichteuklidischen – „gekrümmten“ – Raum stimmen die Konzepte von Unendlichkeit und Grenzenlosigkeit, die seit der Zeit der berühmten Argumentation des pythagoreischen Archytas implizit identifiziert wurden, nicht überein. Der antike griechische Philosoph Archytas gab das folgende visuelle Bild eines solchen Verständnisses der Unendlichkeit. Wenn wir einen Speer werfen und dann zu der Stelle gehen, an der er gefallen ist, und den Speer erneut werfen, wobei wir diesen Vorgang immer wieder wiederholen, dann werden wir nirgendwo auf eine Grenze stoßen, die es uns nicht erlauben würde, weiter zu werfen. Das Fehlen eines solchen Hindernisses zeige die Möglichkeit einer endlosen Bewegung im Weltraum, glaubte Archytas. Das Verständnis der Unendlichkeit des Raumes als Möglichkeit einer unbegrenzten Addition immer neuer Entfernungseinheiten wird ergänzt durch die Interpretation der Unendlichkeit der Zeit als einer unbegrenzten Addition von Zeitabschnitten. Das mathematische Bild dieses Unendlichkeitsverständnisses ist die natürliche Zahlenreihe. Hegel und nach ihm Engels nannten eine solche rein quantitative Unendlichkeit „schlechte“ Unendlichkeit.

In Wirklichkeit können wir einen Fall haben, in dem ein dreidimensionaler Raum mit positiver Krümmung endlich (oder, wie man häufiger sagt, geschlossen, geschlossen) und gleichzeitig grenzenlos ist: ein Lebewesen, das in einem solchen Raum lebt und sich darin bewegt , wird an keine Grenzen stoßen, aber durch die Bestimmung der Krümmung seine Gliedmaßen festlegen können.

Die relativistische Kosmologie geht von Einsteins grundlegender Gravitationsgleichung aus. Es wird unter bestimmten Annahmen auf der Grundlage bekannter empirischer Daten gelöst und die resultierenden Lösungen („Modelle des Universums“) werden untersucht und mit Erfahrungen verglichen. Die resultierenden Modelle lassen sich in zwei große Gruppen einteilen: Modelle eines homogenen und isotropen Universums und Modelle eines anisotropen inhomogenen Universums. Die erste Gruppe ist die am weitesten entwickelte.

Im Jahr 1922 stellte der sowjetische Wissenschaftler A. A. Friedman die Hypothese eines expandierenden Universums auf. Sie war so ungewöhnlich, dass sogar Einstein zunächst negativ auf sie reagierte. Akademiker Ya.B. Zeldovich bemerkte, dass Friedmans Werk ein eindrucksvolleres Beispiel für Voraussicht sei als Le Verriers klassisches Beispiel für Vorhersage. Schließlich nutzte Le Verrier die Himmelsmechanik, die bereits vor seinem Werk hervorragend entwickelt und bestätigt worden war. Und Friedmans Arbeit war die erste (und viele Jahrzehnte nach Aufstellung der Hypothese einzige) korrekte Anwendung der Relativitätstheorie auf die Kosmologie.

Die von Friedman vorhergesagte instationäre Natur des Universums wurde durch die Feststellung der Rotverschiebung bewiesen. 1929 entdeckte der amerikanische Astronom Hubble, dass in den Spektren entfernter Galaxien die Spektrallinien zum roten Ende hin verschoben sind. Das bedeutet, dass sich Galaxien mit einer Geschwindigkeit von uns „wegbewegen“, die linear von der Entfernung abhängt. Man sollte sich den Rückgang der Galaxien nicht als eine Art gewöhnliche Bewegung im Raum vorstellen, die sich mit der Zeit nicht ändert, sondern wir sollten nach besonderen dynamischen Gründen für diese Bewegung suchen. Hierbei handelt es sich nicht um die Bewegung von Objekten in einem konstanten Raum, sondern um einen Effekt, der durch uns bisher unbekannte Eigenschaften des Raums selbst verursacht wird – die Nichtstationarität seiner Metrik. Die Erklärung der Rezession von Galaxien durch die relativistische Kosmologie ähnelt im Prinzip der Erklärung der relativistischen Effekte von Längenkontraktion und Zeitdilatation.

Im Rahmen von Friedmans Modell werden Fragen nach der Endlichkeit und Unendlichkeit von Raum und Zeit gewissermaßen empirisch überprüfbar. Friedmans instationäre Welt kann sowohl eine positive Krümmung (geschlossenes Modell) als auch eine negative Krümmung (offenes Modell) haben. Es kann einen besonderen Zeitpunkt haben – den Beginn der Zeit (das expandierende Universum), aber es kann auch unendlich viele besondere Punkte haben. In diesem Fall kann keiner von ihnen als Beginn der Zeit betrachtet werden, und ihre Anwesenheit bedeutet lediglich, dass im Universum Expansionsperioden ab einem bestimmten Zeitpunkt, als die Dichte aller Arten von Materie unendlich war, durch Perioden ersetzt werden der Kompression, wenn Galaxien „zusammenlaufen“ – rot ändert sich die Verschiebung zu violett –, nimmt die Dichte wieder einen unendlichen Wert an, und dann beginnt die Expansion erneut usw. (pulsierendes Universum).

Die Endlichkeit der Zeit, von der das Modell des expandierenden Universums durch die Einführung des Zeitbeginns spricht, ist kein Rückschluss auf die unbedingte Endlichkeit der Zeit im Allgemeinen, sondern ein Hinweis auf eine Annäherung an die Grenzen des Maßes, ein Hinweis auf die Möglichkeit des Übergangs zu qualitativ neuen Beziehungstypen, bei denen eine radikale Überarbeitung bekannter physikalischer Gesetze und des Zeitbegriffs erforderlich sein kann.

Die Wahl des einen oder anderen Modells des Universums hängt von der durchschnittlichen Dichte der Materie und der Felder im Universum ab. Vergleich der tatsächlichen Dichte ρ mit (kritische Dichte) ermöglicht Ihnen die Auswahl der angegebenen Optionen. Wenn ρ > Wir haben einen Raum mit positiver Krümmung, das heißt geschlossen und endlich (aber grenzenlos) und unendlich vielen temporären singulären Punkten: Das Universum wird pulsieren. Bei ρ< Wir haben einen Raum mit negativer Krümmung, das heißt offen und unendlich, und einen besonderen Punkt, von dem aus die Expansion des Universums begann. Empirische Daten führen zu einer Entscheidung für das offene Modell, ein abschließendes Urteil kann jedoch noch nicht gefällt werden.

Einige russische Philosophen, die mit solchen wissenschaftlichen Daten vertraut geworden waren, vertraten den Standpunkt ihrer Ablehnung. Der dialektische Materialismus, so argumentierten sie, behauptet die Unendlichkeit von Raum und Zeit, und alles, was mit dieser Position nicht übereinstimmt, ist eine Manifestation des Idealismus. In einem sowjetischen Philosophielehrbuch aus der Mitte der 60er Jahre findet man folgende Aussage: „Einer der Versuche, die Idee der Unendlichkeit der Welt zu widerlegen, ist die idealistische Theorie des „expandierenden Universums“ (als ob es dort wäre). waren materialistische und idealistische wissenschaftliche Theorien. - Autor)... Das ist reaktionär, ehrlich gesagt hält die fideistische Theorie der Kritik nicht stand...“ Die obige Argumentation ist ein Beispiel dafür, wie man den Idealismus nicht bekämpfen sollte. Warum sollte die Theorie eines expandierenden Universums als idealistisch, reaktionär und geradezu fideistisch angesehen werden? Einst griffen Idealisten es auf. Aber wie die Kirchenmänner greifen sie nach jeder wissenschaftlichen Theorie, die etablierte Ideen bricht, und sie zu bekämpfen, indem sie leugnen, was sie „begreifen“, bedeutet, ihnen tatsächlich zu helfen. Diese Art von „Kritik“ ist ein Beweis für den natürlichen wissenschaftlichen Analphabetismus des Kritikers.

Die Position, die einst der estnische Wissenschaftler G. I. Naan vertrat, scheint am ehesten mit dem tatsächlichen Stand der Dinge bei der Lösung der Frage der Unendlichkeit der Raumzeit übereinzustimmen. Hier haben wir es mit einem durchweg unkonventionellen Weg zu tun, da die Existenz eines philosophischen Unendlichkeitsmaßstabs, mit dem spezifische Daten aus Physik, Astronomie und Mathematik verglichen werden müssen, entschieden geleugnet wird. Die Aufgabe der Philosophie besteht laut Nahan nicht darin, zusätzlich zur Naturwissenschaft, die eine solche Lösung nicht liefern kann, eine endgültige Lösung für das Problem der Unendlichkeit zu geben, sondern darin, den eigentlichen Ursprung unserer Vorstellungen von Unendlichkeit zu untersuchen und den weiteren Weg aufzuzeigen was wir tun sollten, um immer mehr neue wissenschaftliche Daten zu verstehen. Heute sollten wir nicht über eine erschöpfende Lösung des Unendlichkeitsproblems sprechen, sondern über die Verbesserung der methodischen Mittel zu seiner Lösung. Wenn wir diesem Weg folgen, werden wir uns einer immer umfassenderen Aufklärung dessen nähern, was Unendlichkeit ist. Jetzt haben wir kein solches Konzept. Und selbst wenn wir für einen Moment davon ausgehen, dass wir uns irgendwie des spezifischen Verständnisses der Unendlichkeit bewusst geworden sind, das unsere Nachkommen besitzen werden, würde uns das nicht viel helfen. Nach Naans bildlicher Ausdrucksweise könnten wir dieses Konzept genauso wenig nutzen, wie ein primitiver Wilder ein im Wald gefundenes Düsenflugzeug nutzen könnte.

Die wichtigste erkenntnistheoretische Schlussfolgerung ist also, dass wir bei der Lösung unseres Problems nicht die Konzepte von Endlichkeit und Unendlichkeit, die wir heute haben, als unbestreitbare Standards annehmen können, mit denen wir nur sich ändernde wissenschaftliche Daten vergleichen und diejenigen erkennen müssen, die unseren Standards nicht widersprechen und diejenigen verwerfen, die widersprechen. Im Gegenteil ist es notwendig, auf der Grundlage dieser Daten die Konzepte selbst zu klären und jede neue Stufe in der Entwicklung der Naturwissenschaften als einen weiteren Schritt auf dem Weg dieser Vertiefung und Klärung zu betrachten. Daher ist es klar, dass die Ergebnisse der relativistischen Kosmologie heute nicht als endgültige Lösung des Problems der Unendlichkeit der Raumzeit angesehen werden können.

Und noch eine grundsätzliche Bemerkung. Die Daten der relativistischen Kosmologie sind relevant für die Frage nach der Endlichkeit oder Unendlichkeit der Metagalaxie, also des Universums. In der Philosophie sprechen wir von der Unendlichkeit des Universums oder der Welt als Ganzes.

Typ