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So berechnen Sie die Beschleunigung mithilfe der Bewegungsformel. Normale Beschleunigung. So finden Sie Geschwindigkeit – ungleichmäßige Bewegung

Bei geradliniger, gleichmäßig beschleunigter Bewegung bewegt sich der Körper

bewegt sich entlang einer herkömmlichen geraden Linie,
seine Geschwindigkeit nimmt allmählich zu oder ab,
Über gleiche Zeiträume ändert sich die Geschwindigkeit um den gleichen Betrag.

Beispielsweise setzt sich ein Auto aus dem Stand auf einer geraden Straße in Bewegung und bewegt sich bis zu einer Geschwindigkeit von beispielsweise 72 km/h gleichmäßig beschleunigt. Bei Erreichen der eingestellten Geschwindigkeit bewegt sich das Auto ohne Geschwindigkeitsänderung, also gleichmäßig. Bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung erhöhte sich seine Geschwindigkeit von 0 auf 72 km/h. Und lassen Sie die Geschwindigkeit mit jeder Sekunde Bewegung um 3,6 km/h ansteigen. Dann beträgt die Zeit der gleichmäßig beschleunigten Bewegung des Autos 20 Sekunden. Da die Beschleunigung in SI in Metern pro Sekunde im Quadrat gemessen wird, muss eine Beschleunigung von 3,6 km/h pro Sekunde in die entsprechenden Einheiten umgerechnet werden. Sie beträgt (3,6 * 1000 m) / (3600 s * 1 s) = 1 m/s 2.

Nehmen wir an, dass das Auto nach einiger Zeit der Fahrt mit konstanter Geschwindigkeit langsamer wurde und zum Stillstand kam. Auch beim Bremsen wurde die Bewegung gleichmäßig beschleunigt (über gleiche Zeiträume nahm die Geschwindigkeit um den gleichen Betrag ab). In diesem Fall ist der Beschleunigungsvektor dem Geschwindigkeitsvektor entgegengesetzt. Wir können sagen, dass die Beschleunigung negativ ist.

Wenn also die Anfangsgeschwindigkeit eines Körpers Null ist, dann ist seine Geschwindigkeit nach einer Zeit von t Sekunden gleich dem Produkt aus Beschleunigung und dieser Zeit:

Wenn ein Körper fällt, „wirkt“ die Erdbeschleunigung und die Geschwindigkeit des Körpers an der Erdoberfläche wird durch die Formel bestimmt:

Wenn die aktuelle Geschwindigkeit des Körpers und die Zeit bekannt sind, die benötigt wurde, um aus dem Ruhezustand eine solche Geschwindigkeit zu entwickeln, kann die Beschleunigung (d. h. wie schnell sich die Geschwindigkeit geändert hat) ermittelt werden, indem die Geschwindigkeit durch die Zeit geteilt wird:

Allerdings konnte der Körper eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung nicht aus dem Ruhezustand heraus beginnen, sondern bereits mit einer gewissen Geschwindigkeit (oder ihm wurde eine Anfangsgeschwindigkeit gegeben). Nehmen wir an, Sie werfen einen Stein mit Gewalt senkrecht von einem Turm nach unten. Ein solcher Körper unterliegt einer Erdbeschleunigung von 9,8 m/s 2 . Deine Kraft verlieh dem Stein jedoch noch mehr Geschwindigkeit. Somit ist die Endgeschwindigkeit (im Moment der Bodenberührung) die Summe der durch Beschleunigung entwickelten Geschwindigkeit und der Anfangsgeschwindigkeit. Somit ergibt sich die Endgeschwindigkeit nach der Formel:

Allerdings, wenn der Stein nach oben geworfen wurde. Dann ist seine Anfangsgeschwindigkeit nach oben gerichtet und die Beschleunigung des freien Falls nach unten. Das heißt, die Geschwindigkeitsvektoren sind in entgegengesetzte Richtungen gerichtet. In diesem Fall (wie auch beim Bremsen) muss von der Anfangsgeschwindigkeit das Produkt aus Beschleunigung und Zeit abgezogen werden:

Aus diesen Formeln erhalten wir die Beschleunigungsformeln. Bei Beschleunigung:

at = v – v 0
a = (v – v 0)/t

Bei Bremsung:

at = v 0 – v
a = (v 0 – v)/t

Wenn ein Körper mit gleichmäßiger Beschleunigung anhält, beträgt seine Geschwindigkeit im Moment des Anhaltens 0. Dann reduziert sich die Formel auf folgende Form:

Unter Kenntnis der Anfangsgeschwindigkeit des Aufbaus und der Bremsbeschleunigung wird die Zeit bestimmt, nach der der Aufbau zum Stillstand kommt:

Jetzt lasst uns drucken Formeln für den Weg, den ein Körper bei einer geradlinigen, gleichmäßig beschleunigten Bewegung zurücklegt. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm für eine geradlinige gleichförmige Bewegung ist ein Segment parallel zur Zeitachse (normalerweise wird die x-Achse genommen). Der Pfad wird als Fläche des Rechtecks unter dem Segment berechnet. Das heißt, durch Multiplikation der Geschwindigkeit mit der Zeit (s = vt). Bei geradliniger, gleichmäßig beschleunigter Bewegung ist der Graph eine Gerade, jedoch nicht parallel zur Zeitachse. Diese Gerade nimmt entweder beim Beschleunigen zu oder beim Bremsen ab. Der Pfad wird jedoch auch als die Fläche der Figur unter dem Diagramm definiert.

Bei geradliniger, gleichmäßig beschleunigter Bewegung ist diese Figur ein Trapez. Seine Grundlagen sind ein Segment auf der y-Achse (Geschwindigkeit) und ein Segment, das den Endpunkt des Diagramms mit seiner Projektion auf der x-Achse verbindet. Die Seiten sind der Graph der Geschwindigkeit über der Zeit selbst und seine Projektion auf die x-Achse (Zeitachse). Die Projektion auf die x-Achse ist nicht nur die Seitenseite, sondern auch die Höhe des Trapezes, da es senkrecht zu seinen Grundflächen steht.

Wie Sie wissen, ist die Fläche eines Trapezes gleich der Hälfte der Summe aus Grundflächen und Höhe. Die Länge der ersten Basis entspricht der Anfangsgeschwindigkeit (v 0), die Länge der zweiten Basis entspricht der Endgeschwindigkeit (v), die Höhe entspricht der Zeit. Somit erhalten wir:

s = ½ * (v 0 + v) * t

Oben wurde die Formel für die Abhängigkeit der Endgeschwindigkeit von der Anfangs- und Beschleunigung (v = v 0 + at) angegeben. Daher können wir in der Pfadformel v ersetzen:

s = ½ * (v 0 + v 0 + at) * t = ½ * (2v 0 + at) * t = ½ * t * 2v 0 + ½ * t * at = v 0 t + 1/2at 2

Die zurückgelegte Strecke wird also durch die Formel bestimmt:

s = v 0 t + bei 2 /2

(Zu dieser Formel gelangt man, indem man nicht die Fläche des Trapezes berücksichtigt, sondern indem man die Flächen des Rechtecks und des rechtwinkligen Dreiecks aufsummiert, in die das Trapez unterteilt ist.)

Wenn sich der Körper aus dem Ruhezustand (v 0 = 0) gleichmäßig beschleunigt zu bewegen beginnt, vereinfacht sich die Wegformel zu s = bei 2 /2.

Wenn der Beschleunigungsvektor der Geschwindigkeit entgegengesetzt war, muss das Produkt bei 2/2 subtrahiert werden. Es ist klar, dass in diesem Fall die Differenz zwischen v 0 t und bei 2 /2 nicht negativ werden sollte. Wenn es Null wird, stoppt der Körper. Ein Bremsweg wird gefunden. Oben war die Formel für die Zeit bis zum vollständigen Stillstand (t = v 0 /a). Wenn wir den Wert t in die Wegformel einsetzen, reduziert sich der Bremsweg auf die folgende Formel.

Allerdings konnte der Körper eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung nicht aus dem Ruhezustand heraus beginnen, sondern bereits mit einer gewissen Geschwindigkeit (oder ihm wurde eine Anfangsgeschwindigkeit gegeben). Nehmen wir an, Sie werfen einen Stein mit Gewalt senkrecht von einem Turm nach unten. Ein solcher Körper unterliegt einer Erdbeschleunigung von 9,8 m/s2. Deine Kraft verlieh dem Stein jedoch noch mehr Geschwindigkeit. Somit ist die Endgeschwindigkeit (im Moment der Bodenberührung) die Summe der durch Beschleunigung entwickelten Geschwindigkeit und der Anfangsgeschwindigkeit. Somit ergibt sich die Endgeschwindigkeit nach der Formel:

at = v – v0
a = (v – v0)/t

Bei Bremsung:

at = v0 – v
a = (v0 – v)/t

Jetzt lasst uns drucken

s = ½ * (v0 + v) * t

§ 5. Beschleunigung

Der nächste Schritt auf dem Weg zu den Bewegungsgleichungen ist die Einführung einer Größe, die mit einer Änderung der Bewegungsgeschwindigkeit verbunden ist. Da stellt sich natürlich die Frage: Wie verändert sich die Bewegungsgeschwindigkeit? In den vorherigen Kapiteln haben wir den Fall betrachtet, dass eine einwirkende Kraft zu einer Geschwindigkeitsänderung führt. Es gibt Personenkraftwagen, die aus dem Stand heraus an Geschwindigkeit gewinnen. Mit diesem Wissen können wir feststellen, wie sich die Geschwindigkeit ändert, allerdings nur im Durchschnitt. Lassen Sie uns die nächste, komplexere Frage angehen: Wie ermittelt man die Geschwindigkeitsänderungsrate? Mit anderen Worten, um wie viele Meter pro Sekunde ändert sich die Geschwindigkeit in . Wir haben bereits festgestellt, dass sich die Geschwindigkeit eines fallenden Körpers mit der Zeit gemäß der Formel (siehe Tabelle 8.4) ändert, und wollen nun herausfinden, wie stark sie sich ändert. Diese Größe wird Beschleunigung genannt.

Daher ist Beschleunigung als die Geschwindigkeitsänderungsrate definiert. Mit allem, was zuvor gesagt wurde, sind wir bereits ausreichend darauf vorbereitet, Beschleunigung sofort als Ableitung der Geschwindigkeit zu schreiben, genauso wie Geschwindigkeit als Ableitung der Entfernung geschrieben wird. Wenn wir nun die Formel differenzieren, erhalten wir die Beschleunigung des fallenden Körpers

(Bei der Differenzierung dieses Ausdrucks haben wir das zuvor erhaltene Ergebnis verwendet. Wir haben gesehen, dass die Ableitung von einfach gleich (einer Konstante) ist. Wenn wir diese Konstante gleich 9,8 wählen, stellen wir sofort fest, dass die Ableitung von gleich ist 9.8.) Das bedeutet, dass die Geschwindigkeit eines fallenden Körpers ständig jede Sekunde zunimmt. Das gleiche Ergebnis kann der Tabelle entnommen werden. 8.4. Wie Sie sehen, ist bei einem fallenden Körper alles ganz einfach, aber die Beschleunigung ist im Allgemeinen nicht konstant. Sie erwies sich nur deshalb als konstant, weil die auf den fallenden Körper wirkende Kraft konstant ist und nach dem Newtonschen Gesetz die Beschleunigung proportional zur Kraft sein muss.

Als nächstes Beispiel wollen wir die Beschleunigung in dem Problem finden, mit dem wir uns bereits bei der Untersuchung der Geschwindigkeit befasst haben:

Für die Geschwindigkeit haben wir die Formel

Da die Beschleunigung die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit ist, müssen Sie diese Formel differenzieren, um ihren Wert zu ermitteln. Erinnern wir uns nun an eine der Regeln in der Tabelle. 8.3, nämlich dass die Ableitung einer Summe gleich der Summe ihrer Ableitungen ist. Um den ersten dieser Terme zu differenzieren, werden wir nicht die gesamte lange Prozedur durchlaufen, die wir zuvor durchgeführt haben, sondern erinnern uns einfach daran, dass wir bei der Differenzierung der Funktion auf einen solchen quadratischen Term gestoßen sind und sich der Koeffizient dadurch verdoppelt hat und zu geworden ist. Sie können selbst sehen, dass jetzt dasselbe passieren wird. Somit ist die Ableitung von wird gleich sein. Kommen wir nun zur Differenzierung des zweiten Termes. Nach einer der Regeln in der Tabelle. 8.3 wird die Ableitung der Konstante Null sein, daher wird dieser Term keinen Beitrag zur Beschleunigung leisten. Endergebnis: .

Lassen Sie uns zwei weitere nützliche Formeln ableiten, die durch Integration erhalten werden. Wenn sich ein Körper mit konstanter Beschleunigung aus dem Ruhezustand bewegt, ist seine Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt gleich

und die von ihm bis zu diesem Zeitpunkt zurückgelegte Strecke beträgt

Beachten wir auch, dass wir schreiben können, da die Geschwindigkeit gleich ist und die Beschleunigung die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit ist

. (8.10)

Jetzt wissen wir also, wie die zweite Ableitung geschrieben wird.

Es gibt natürlich eine umgekehrte Beziehung zwischen Beschleunigung und Entfernung, die einfach aus der Tatsache folgt, dass . Da der Abstand ein Integral der Geschwindigkeit ist, kann er durch zweifache Integration der Beschleunigung ermittelt werden. Die gesamte vorherige Diskussion war der Bewegung in einer Dimension gewidmet, und jetzt werden wir uns kurz mit der Bewegung im Raum von drei Dimensionen befassen. Betrachten wir die Bewegung eines Teilchens im dreidimensionalen Raum. Dieses Kapitel begann mit einer Diskussion der eindimensionalen Bewegung eines Personenkraftwagens, nämlich mit der Frage, wie weit das Auto zu verschiedenen Zeitpunkten vom Ursprung der Bewegung entfernt ist. Anschließend diskutierten wir den Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Distanzänderung im Laufe der Zeit sowie den Zusammenhang zwischen Beschleunigung und Geschwindigkeitsänderung. Schauen wir uns in derselben Reihenfolge die Bewegung in drei Dimensionen an. Es ist jedoch einfacher, mit dem offensichtlicheren zweidimensionalen Fall zu beginnen und ihn erst dann auf den dreidimensionalen Fall zu verallgemeinern. Zeichnen wir zwei Linien (Koordinatenachsen), die sich im rechten Winkel schneiden, und legen wir die Position des Partikels zu jedem Zeitpunkt anhand der Abstände von ihm zu jeder der Achsen fest. Somit wird die Position des Teilchens durch zwei Zahlen (Koordinaten) und angegeben, die jeweils den Abstand zur Achse und zur Achse angeben (Abb. 8.3). Nun können wir die Bewegung beschreiben, indem wir beispielsweise eine Tabelle erstellen, in der diese beiden Koordinaten als Funktionen der Zeit angegeben sind. (Eine Verallgemeinerung auf den dreidimensionalen Fall erfordert die Einführung einer weiteren Achse senkrecht zu den ersten beiden und die Messung einer anderen Koordinate. Allerdings werden jetzt die Abstände nicht zu den Achsen, sondern zu den Koordinatenebenen genommen.) So bestimmen Sie die Geschwindigkeit eines Teilchens ? Dazu ermitteln wir zunächst die Geschwindigkeitskomponenten in jeder Richtung bzw. deren Komponenten. Die horizontale Komponente der Geschwindigkeit oder -komponente ist gleich der zeitlichen Ableitung der Koordinate, d. h.

und die vertikale Komponente oder -Komponente ist gleich

Bei drei Dimensionen müssen Sie zusätzlich hinzufügen

Abbildung 8.3. Beschreibung der Bewegung eines Körpers in einer Ebene und Berechnung seiner Geschwindigkeit.

Wie kann man bei Kenntnis der Geschwindigkeitskomponenten die Gesamtgeschwindigkeit in Bewegungsrichtung bestimmen? Betrachten Sie im zweidimensionalen Fall zwei aufeinanderfolgende Positionen eines Teilchens, die durch ein kurzes Zeitintervall und eine kurze Entfernung getrennt sind. Aus Abb. 8.3 es ist klar, dass

(8.14)

(Das Symbol entspricht dem Ausdruck „ungefähr gleich“.) Die Durchschnittsgeschwindigkeit während des Intervalls erhält man durch einfache Division: . Um die genaue Geschwindigkeit im Moment zu ermitteln, müssen Sie, wie bereits zu Beginn des Kapitels getan, auf Null zielen. Als Ergebnis stellt sich heraus, dass

. (8.15)

Im dreidimensionalen Fall kann man auf genau die gleiche Weise erhalten

(8.16)

Abbildung 8.4. Eine Parabel, die durch einen fallenden Körper beschrieben wird, der mit horizontaler Anfangsgeschwindigkeit geschleudert wird.

Wir definieren Beschleunigungen auf die gleiche Weise wie Geschwindigkeiten: Die Beschleunigungskomponente wird als Ableitung der Geschwindigkeitskomponente (d. h. die zweite Ableitung nach der Zeit) usw. definiert.

Schauen wir uns ein weiteres interessantes Beispiel für gemischte Bewegung in einer Ebene an. Lassen Sie den Ball sich horizontal mit konstanter Geschwindigkeit bewegen und gleichzeitig mit konstanter Beschleunigung vertikal nach unten fallen. Was ist das für eine Bewegung? Da und daher ist die Geschwindigkeit konstant

und da die Abwärtsbeschleunigung konstant und gleich - ist, ist die Koordinate der fallenden Kugel durch die Formel gegeben

Welche Art von Kurve beschreibt unsere Kugel, d. h. welche Beziehung besteht zwischen den Koordinaten und ? Aus Gleichung (8.18) können wir gemäß (8.17) die Zeit ausschließen, da 1=*x/i% danach gilt

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit

Diese Beziehung zwischen den Koordinaten kann als Gleichung für die Flugbahn des Balls betrachtet werden. Wenn wir es grafisch darstellen würden, würden wir eine Kurve erhalten, die Parabel genannt wird (Abb. 8.4). Jeder frei fallende Körper bewegt sich also, wenn er in eine bestimmte Richtung geworfen wird, entlang einer Parabel.

Bei geradliniger, gleichmäßig beschleunigter Bewegung bewegt sich der Körper

bewegt sich entlang einer herkömmlichen geraden Linie,
seine Geschwindigkeit nimmt allmählich zu oder ab,
Über gleiche Zeiträume ändert sich die Geschwindigkeit um den gleichen Betrag.

Wenn also die Anfangsgeschwindigkeit eines Körpers Null ist, dann ist seine Geschwindigkeit nach einer Zeit von t Sekunden gleich dem Produkt aus Beschleunigung und dieser Zeit:

Wenn ein Körper fällt, „wirkt“ die Erdbeschleunigung und die Geschwindigkeit des Körpers an der Erdoberfläche wird durch die Formel bestimmt:

Nehmen wir an, Sie werfen einen Stein mit Gewalt senkrecht von einem Turm nach unten. Ein solcher Körper unterliegt einer Erdbeschleunigung von 9,8 m/s2. Deine Kraft verlieh dem Stein jedoch noch mehr Geschwindigkeit. Somit ist die Endgeschwindigkeit (im Moment der Bodenberührung) die Summe der durch Beschleunigung entwickelten Geschwindigkeit und der Anfangsgeschwindigkeit. Somit ergibt sich die Endgeschwindigkeit nach der Formel:

Aus diesen Formeln erhalten wir die Beschleunigungsformeln. Bei Beschleunigung:

at = v – v0
a = (v – v0)/t

Bei Bremsung:

at = v0 – v
a = (v0 – v)/t

Wenn ein Körper mit gleichmäßiger Beschleunigung anhält, beträgt seine Geschwindigkeit im Moment des Anhaltens 0. Dann reduziert sich die Formel auf folgende Form:

Unter Kenntnis der Anfangsgeschwindigkeit des Aufbaus und der Bremsbeschleunigung wird die Zeit bestimmt, nach der der Aufbau zum Stillstand kommt:

Wie kann man die Beschleunigung ermitteln, wenn man den Weg und die Zeit kennt?

Das heißt, durch Multiplikation der Geschwindigkeit mit der Zeit (s = vt). Bei geradliniger, gleichmäßig beschleunigter Bewegung ist der Graph eine Gerade, jedoch nicht parallel zur Zeitachse. Diese Gerade nimmt entweder beim Beschleunigen zu oder beim Bremsen ab. Der Pfad wird jedoch auch als die Fläche der Figur unter dem Diagramm definiert.

Wie Sie wissen, ist die Fläche eines Trapezes gleich der Hälfte der Summe aus Grundflächen und Höhe. Die Länge der ersten Basis entspricht der Anfangsgeschwindigkeit (v0), die Länge der zweiten Basis entspricht der Endgeschwindigkeit (v) und die Höhe entspricht der Zeit. Somit erhalten wir:

s = ½ * (v0 + v) * t

Oben wurde die Formel für die Abhängigkeit der Endgeschwindigkeit von der Anfangs- und Beschleunigung (v = v0 + at) angegeben. Daher können wir in der Pfadformel v ersetzen:

s = ½ * (v0 + v0 + at) * t = ½ * (2v0 + at) * t = ½ * t * 2v0 + ½ * t * at = v0t + 1/2at2

Die zurückgelegte Strecke wird also durch die Formel bestimmt:

Wenn sich der Körper aus dem Ruhezustand (v0 = 0) gleichmäßig beschleunigt zu bewegen beginnt, vereinfacht sich die Wegformel zu s = at2/2.

Wenn der Beschleunigungsvektor der Geschwindigkeit entgegengesetzt war, muss das Produkt at2/2 subtrahiert werden. Es ist klar, dass in diesem Fall die Differenz zwischen v0t und at2/2 nicht negativ werden sollte. Wenn es Null wird, stoppt der Körper. Ein Bremsweg wird gefunden. Oben war die Formel für die Zeit bis zum vollständigen Stillstand (t = v0/a). Setzt man den Wert t in die Wegformel ein, so reduziert sich der Bremsweg auf folgende Formel:

I. Mechanik

Physik->Kinematik->gleichmäßig beschleunigte Bewegung->

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Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

In diesem Thema werden wir uns mit einer ganz besonderen Art unregelmäßiger Bewegung befassen. Im Gegensatz zur gleichmäßigen Bewegung ist eine ungleichmäßige Bewegung eine Bewegung mit ungleicher Geschwindigkeit entlang einer beliebigen Flugbahn. Was ist die Besonderheit einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung? Dies ist eine ungleichmäßige Bewegung, aber welche „gleich beschleunigt“. Wir assoziieren Beschleunigung mit zunehmender Geschwindigkeit. Erinnern wir uns an das Wort „gleich“, wir erhalten eine gleiche Geschwindigkeitssteigerung. Wie verstehen wir „gleichmäßige Geschwindigkeitszunahme“, wie können wir beurteilen, ob die Geschwindigkeit gleichmäßig zunimmt oder nicht? Dazu müssen wir die Zeit aufzeichnen und die Geschwindigkeit im selben Zeitintervall schätzen. Wenn sich beispielsweise ein Auto in Bewegung setzt, entwickelt es in den ersten zwei Sekunden eine Geschwindigkeit von bis zu 10 m/s, in den nächsten zwei Sekunden erreicht es 20 m/s und nach weiteren zwei Sekunden bewegt es sich bereits mit einer Geschwindigkeit von 30 m/s. Alle zwei Sekunden erhöht sich die Geschwindigkeit, und zwar jedes Mal um 10 m/s. Dies ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung.

Die physikalische Größe, die angibt, wie stark die Geschwindigkeit jedes Mal zunimmt, wird Beschleunigung genannt.

Kann die Bewegung eines Radfahrers als gleichmäßig beschleunigt angesehen werden, wenn seine Geschwindigkeit nach dem Anhalten in der ersten Minute 7 km/h, in der zweiten 9 km/h und in der dritten Minute 12 km/h beträgt? Es ist verboten! Der Radfahrer beschleunigt, aber nicht gleichmäßig, zuerst beschleunigt er um 7 km/h (7-0), dann um 2 km/h (9-7), dann um 3 km/h (12-9).

Typischerweise wird eine Bewegung mit zunehmender Geschwindigkeit als beschleunigte Bewegung bezeichnet. Bewegungen mit abnehmender Geschwindigkeit werden als Zeitlupe bezeichnet. Doch jede Bewegung mit sich ändernder Geschwindigkeit bezeichnen Physiker als beschleunigte Bewegung. Ob das Auto sich in Bewegung setzt (die Geschwindigkeit nimmt zu!) oder bremst (die Geschwindigkeit nimmt ab!), in jedem Fall bewegt es sich mit Beschleunigung.

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung- Dies ist die Bewegung eines Körpers, bei der seine Geschwindigkeit für beliebige gleiche Zeiträume gilt Änderungen(kann zunehmen oder sinken) gleich

Körperbeschleunigung

Die Beschleunigung charakterisiert die Geschwindigkeitsänderungsrate. Dies ist die Zahl, um die sich die Geschwindigkeit jede Sekunde ändert. Wenn die Beschleunigung eines Körpers groß ist, bedeutet dies, dass der Körper schnell an Geschwindigkeit gewinnt (beim Beschleunigen) oder diese schnell verliert (beim Bremsen). Beschleunigung ist eine physikalische Vektorgröße, numerisch gleich dem Verhältnis der Geschwindigkeitsänderung zum Zeitraum, in dem diese Änderung auftrat.

Bestimmen wir die Beschleunigung im nächsten Problem. Zu Beginn betrug die Geschwindigkeit des Schiffes 3 m/s, am Ende der ersten Sekunde betrug die Geschwindigkeit 5 m/s, am Ende der Sekunde 7 m/s Ende der dritten 9 m/s usw. Offensichtlich, . Aber wie haben wir festgestellt? Wir betrachten den Geschwindigkeitsunterschied über eine Sekunde. In der ersten Sekunde 5-3=2, in der zweiten Sekunde 7-5=2, in der dritten 9-7=2. Was aber, wenn die Geschwindigkeiten nicht für jede Sekunde angegeben sind? Ein solches Problem: Die Anfangsgeschwindigkeit des Schiffes beträgt 3 m/s, am Ende der zweiten Sekunde - 7 m/s, am Ende der vierten 11 m/s. In diesem Fall benötigen Sie 11-7 = 4, dann 4/2 = 2. Wir dividieren den Geschwindigkeitsunterschied durch das Zeitintervall.

Diese Formel wird am häufigsten in modifizierter Form bei der Lösung von Problemen verwendet:

Die Formel ist nicht in Vektorform geschrieben, daher schreiben wir das „+“-Zeichen, wenn der Körper beschleunigt, und das „-“-Zeichen, wenn er langsamer wird.

Richtung des Beschleunigungsvektors

Die Richtung des Beschleunigungsvektors ist in den Abbildungen dargestellt

In dieser Abbildung bewegt sich das Auto in positiver Richtung entlang der Ox-Achse, der Geschwindigkeitsvektor stimmt immer mit der Bewegungsrichtung (nach rechts gerichtet) überein.

Wie kann man die Beschleunigung ermitteln, wenn man die Anfangs- und Endgeschwindigkeit und den Weg kennt?

Wenn der Beschleunigungsvektor mit der Geschwindigkeitsrichtung übereinstimmt, bedeutet dies, dass das Auto beschleunigt. Beschleunigung ist positiv.

Bei der Beschleunigung stimmt die Beschleunigungsrichtung mit der Geschwindigkeitsrichtung überein. Beschleunigung ist positiv.

In diesem Bild bewegt sich das Auto in positiver Richtung entlang der Ox-Achse, der Geschwindigkeitsvektor stimmt mit der Bewegungsrichtung (nach rechts gerichtet) überein, die Beschleunigung stimmt NICHT mit der Geschwindigkeitsrichtung überein, das bedeutet, dass das Auto bremst. Die Beschleunigung ist negativ.

Beim Bremsen ist die Beschleunigungsrichtung entgegengesetzt zur Geschwindigkeitsrichtung. Die Beschleunigung ist negativ.

Lassen Sie uns herausfinden, warum die Beschleunigung beim Bremsen negativ ist. Beispielsweise verlangsamte sich das Schiff in der ersten Sekunde von 9 m/s auf 7 m/s, in der zweiten Sekunde auf 5 m/s und in der dritten auf 3 m/s. Die Geschwindigkeit ändert sich auf „-2m/s“. 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Daher kommt der negative Beschleunigungswert.

Bei der Lösung von Problemen Wenn der Körper langsamer wird, wird die Beschleunigung durch ein Minuszeichen in die Formeln eingesetzt!!!

Bewegen während einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung

Eine zusätzliche Formel namens zeitlos

Formel in Koordinaten

Kommunikation mit mittlerer Geschwindigkeit

Bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung kann die Durchschnittsgeschwindigkeit als arithmetisches Mittel aus Anfangs- und Endgeschwindigkeit berechnet werden

Aus dieser Regel ergibt sich eine Formel, die bei der Lösung vieler Probleme sehr praktisch ist

Pfadverhältnis

Wenn sich ein Körper gleichmäßig beschleunigt bewegt und die Anfangsgeschwindigkeit Null ist, dann werden die in aufeinanderfolgenden gleichen Zeitintervallen zurückgelegten Wege als eine aufeinanderfolgende Reihe ungerader Zahlen in Beziehung gesetzt.

Das Wichtigste, woran man sich erinnern sollte

1) Was ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung?
2) Was zeichnet Beschleunigung aus?
3) Beschleunigung ist ein Vektor. Beschleunigt ein Körper, ist die Beschleunigung positiv, verlangsamt er sich, ist die Beschleunigung negativ;
3) Richtung des Beschleunigungsvektors;
4) Formeln, Maßeinheiten in SI

Übungen

Zwei Züge bewegen sich aufeinander zu: Einer fährt mit beschleunigter Geschwindigkeit nach Norden, der andere langsam nach Süden. Wie werden Zugbeschleunigungen gesteuert?

Ebenso im Norden. Denn die Beschleunigung des ersten Zuges stimmt in der Richtung mit der Bewegung überein, während die Beschleunigung des zweiten Zuges der Bewegung entgegengesetzt ist (er verlangsamt sich).

Der Zug bewegt sich gleichmäßig mit der Beschleunigung a (a>0). Es ist bekannt, dass die Geschwindigkeit des Zuges am Ende der vierten Sekunde 6 m/s beträgt. Was lässt sich über die in der vierten Sekunde zurückgelegte Strecke sagen? Wird dieser Weg größer, kleiner oder gleich 6 m sein?

Da sich der Zug mit Beschleunigung bewegt, nimmt seine Geschwindigkeit ständig zu (a>0). Wenn am Ende der vierten Sekunde die Geschwindigkeit 6 m/s beträgt, dann beträgt sie zu Beginn der vierten Sekunde weniger als 6 m/s. Daher beträgt die vom Zug in der vierten Sekunde zurückgelegte Strecke weniger als 6 m.

Welche der angegebenen Abhängigkeiten beschreiben eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung?

Gleichung der Geschwindigkeit eines sich bewegenden Körpers. Wie lautet die entsprechende Pfadgleichung?

* Das Auto legte in der ersten Sekunde 1 m zurück, in der zweiten 2 m, in der dritten Sekunde 3 m, in der vierten Sekunde 4 m usw. Kann eine solche Bewegung als gleichmäßig beschleunigt angesehen werden?

Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung werden die in aufeinanderfolgenden gleichen Zeitintervallen zurückgelegten Wege als eine aufeinanderfolgende Reihe ungerader Zahlen in Beziehung gesetzt. Folglich wird die beschriebene Bewegung nicht gleichmäßig beschleunigt.

Eine Verschiebung (in der Kinematik) ist eine Änderung der Position eines physischen Körpers im Raum relativ zum ausgewählten Bezugssystem. Der Vektor, der diese Änderung charakterisiert, wird auch Verschiebung genannt. Es hat die Eigenschaft der Additivität.

Geschwindigkeit (oft vom englischen Velocity oder vom französischen Vitesse abgeleitet) ist eine vektorielle physikalische Größe, die die Geschwindigkeit und Richtung der Bewegung eines materiellen Punktes im Raum relativ zum gewählten Referenzsystem (z. B. Winkelgeschwindigkeit) charakterisiert.

Beschleunigung (normalerweise in der theoretischen Mechanik bezeichnet) ist die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit, eine Vektorgröße, die angibt, wie stark sich der Geschwindigkeitsvektor eines Punktes (Körpers) ändert, wenn er sich pro Zeiteinheit bewegt (d. h. die Beschleunigung berücksichtigt nicht nur die Änderung). in der Größe der Geschwindigkeit, aber auch in ihren Richtungen).

Tangentiale (tangentiale) Beschleunigung– Dies ist die Komponente des Beschleunigungsvektors, die an einem bestimmten Punkt der Bewegungsbahn entlang der Tangente zur Flugbahn gerichtet ist. Die Tangentialbeschleunigung charakterisiert die Geschwindigkeitsänderung modulo während einer krummlinigen Bewegung.

Reis. 1.10. Tangentialbeschleunigung.

Die Richtung des Tangentialbeschleunigungsvektors τ (siehe Abb. 1.10) stimmt mit der Richtung der Lineargeschwindigkeit überein oder ist ihr entgegengesetzt. Das heißt, der Tangentialbeschleunigungsvektor liegt auf derselben Achse wie der Tangentenkreis, der die Flugbahn des Körpers darstellt.

Normale Beschleunigung

Normale Beschleunigung ist die Komponente des Beschleunigungsvektors, die entlang der Normalen zur Bewegungsbahn an einem bestimmten Punkt der Körperbahn gerichtet ist. Das heißt, der Normalbeschleunigungsvektor steht senkrecht zur linearen Bewegungsgeschwindigkeit (siehe Abb. 1.10). Die Normalbeschleunigung charakterisiert die Geschwindigkeitsänderung in Richtung und wird mit dem Buchstaben n bezeichnet. Der normale Beschleunigungsvektor ist entlang des Krümmungsradius der Flugbahn gerichtet.

Volle Beschleunigung

Volle Beschleunigung bei krummliniger Bewegung besteht sie aus Tangential- und Normalbeschleunigungen nach der Vektoradditionsregel und wird durch die Formel bestimmt:

(nach dem Satz des Pythagoras für ein rechteckiges Rechteck).

Die Richtung der Gesamtbeschleunigung wird ebenfalls durch die Vektoradditionsregel bestimmt:

Gewalt. Gewicht. Newtons Gesetze.

Kraft ist eine vektorielle physikalische Größe, die ein Maß für die Intensität des Einflusses anderer Körper sowie von Feldern auf einen bestimmten Körper ist. Eine auf einen massiven Körper ausgeübte Kraft bewirkt eine Änderung seiner Geschwindigkeit oder das Auftreten von Verformungen in ihm.

Masse (aus dem Griechischen μάζα) ist eine skalare physikalische Größe, eine der wichtigsten Größen in der Physik. Ursprünglich (17.-19. Jahrhundert) charakterisierte es die „Materiemenge“ in einem physischen Objekt, die nach den damaligen Vorstellungen sowohl von der Fähigkeit des Objekts, der ausgeübten Kraft (Trägheit) zu widerstehen, als auch von den Gravitationseigenschaften – dem Gewicht – abhängt abhängig. Eng verwandt mit den Konzepten „Energie“ und „Impuls“ (nach modernen Konzepten ist Masse gleichbedeutend mit Ruheenergie).

Newtons erstes Gesetz

Es gibt solche Bezugssysteme, sogenannte Trägheitssysteme, relativ zu denen ein materieller Punkt ohne äußere Einflüsse die Größe und Richtung seiner Geschwindigkeit auf unbestimmte Zeit beibehält.

Newtons zweites Gesetz

In einem Trägheitsbezugssystem ist die Beschleunigung, die ein materieller Punkt erfährt, direkt proportional zur Resultierenden aller auf ihn ausgeübten Kräfte und umgekehrt proportional zu seiner Masse.

Newtons drittes Gesetz

Materielle Punkte wirken paarweise mit Kräften gleicher Art aufeinander ein, die entlang der diese Punkte verbindenden Geraden gerichtet sind, gleich groß und entgegengesetzt gerichtet sind:

Impuls. Gesetz der Impulserhaltung. Elastische und unelastische Stöße.

Impuls (Bewegungsgröße) ist eine vektorielle physikalische Größe, die das Maß der mechanischen Bewegung eines Körpers charakterisiert. In der klassischen Mechanik ist der Impuls eines Körpers gleich dem Produkt aus der Masse m dieses Körpers und seiner Geschwindigkeit v, die Richtung des Impulses stimmt mit der Richtung des Geschwindigkeitsvektors überein:

Der Impulserhaltungssatz (Impulserhaltungssatz) besagt, dass die Vektorsumme der Impulse aller Körper (oder Teilchen) eines geschlossenen Systems ein konstanter Wert ist.

In der klassischen Mechanik wird der Impulserhaltungssatz üblicherweise als Folge der Newtonschen Gesetze abgeleitet. Aus den Newtonschen Gesetzen kann gezeigt werden, dass bei Bewegungen im leeren Raum der Impuls zeitlich erhalten bleibt und bei Vorhandensein einer Wechselwirkung die Geschwindigkeit seiner Änderung durch die Summe der ausgeübten Kräfte bestimmt wird.

Wie alle grundlegenden Erhaltungssätze beschreibt der Impulserhaltungssatz eine der grundlegenden Symmetrien – die Homogenität des Raumes.

Absolut unelastischer Stoß Sie nennen dies Stoßinteraktion, bei der sich Körper miteinander verbinden (zusammenkleben) und sich als ein Körper weiterbewegen.

Bei einem völlig unelastischen Stoß bleibt die mechanische Energie nicht erhalten. Es wird teilweise oder vollständig in die innere Energie des Körpers umgewandelt (Erwärmung).

Absolut elastischer Schlag wird als Kollision bezeichnet, bei der die mechanische Energie eines Körpersystems erhalten bleibt.

Kollisionen von Atomen, Molekülen und Elementarteilchen gehorchen in vielen Fällen den Gesetzen des absolut elastischen Stoßes.

Bei einem absolut elastischen Stoß ist neben dem Impulserhaltungssatz auch der Erhaltungssatz der mechanischen Energie erfüllt.

4. Arten mechanischer Energie. Arbeit. Leistung. Gesetz der Energieeinsparung.

In der Mechanik gibt es zwei Arten von Energie: kinetische und potentielle Energie.

Kinetische Energie ist die mechanische Energie eines frei beweglichen Körpers und wird anhand der Arbeit gemessen, die der Körper leisten könnte, wenn er langsamer wird und vollständig zum Stillstand kommt.

Die kinetische Energie eines translatorisch bewegten Körpers ist also gleich der Hälfte des Produkts aus der Masse dieses Körpers und dem Quadrat seiner Geschwindigkeit:

Potenzielle Energie ist die mechanische Energie eines Systems von Körpern, die durch ihre relative Position und die Art der Wechselwirkungskräfte zwischen ihnen bestimmt wird. Numerisch ist die potentielle Energie eines Systems in seiner gegebenen Position gleich der Arbeit, die von den Kräften verrichtet wird, die auf das System einwirken, wenn es von dieser Position in die Position bewegt wird, in der die potentielle Energie herkömmlicherweise als Null angenommen wird (E n = 0). Das Konzept der „potenziellen Energie“ gilt nur für konservative Systeme, d. h. Systeme, bei denen die Arbeit der wirkenden Kräfte nur von der Anfangs- und Endposition des Systems abhängt.

Für eine Last mit dem Gewicht P, die auf eine Höhe h angehoben wird, ist die potentielle Energie also gleich E n = Ph (E n = 0 bei h = 0); für eine an einer Feder befestigte Last ist E n = kΔl 2 / 2, wobei Δl die Dehnung (Kompression) der Feder ist, k ihr Steifigkeitskoeffizient (E n = 0 bei l = 0); für zwei Teilchen mit den Massen m 1 und m 2, angezogen nach dem Gesetz der universellen Gravitation, , wobei γ die Gravitationskonstante ist, r der Abstand zwischen den Teilchen (E n = 0 bei r → ∞).

Der Begriff „Arbeit“ hat in der Mechanik zwei Bedeutungen: Arbeit als Prozess, bei dem eine Kraft einen Körper bewegt, die in einem anderen Winkel als 90° wirkt; Arbeit ist eine physikalische Größe, die dem Produkt aus Kraft, Weg und dem Kosinus des Winkels zwischen der Richtung der Kraft und dem Weg entspricht:

Die Arbeit ist Null, wenn sich der Körper durch Trägheit bewegt (F = 0), wenn keine Bewegung stattfindet (s = 0) oder wenn der Winkel zwischen Bewegung und Kraft 90° beträgt (cos a = 0). Die SI-Arbeitseinheit ist das Joule (J).

1 Joule ist die Arbeit, die eine Kraft von 1 N verrichtet, wenn sich ein Körper 1 m entlang der Wirkungslinie der Kraft bewegt. Um die Arbeitsgeschwindigkeit zu bestimmen, wird der Wert „Leistung“ eingeführt.

Leistung ist eine physikalische Größe, die dem Verhältnis der über einen bestimmten Zeitraum geleisteten Arbeit zu diesem Zeitraum entspricht.

Man unterscheidet die durchschnittliche Leistung über einen Zeitraum:

und Momentanleistung zu einem bestimmten Zeitpunkt:

Da Arbeit ein Maß für die Energieänderung ist, kann Leistung auch als die Änderungsrate der Energie eines Systems definiert werden.

Die SI-Einheit der Leistung ist das Watt, gleich einem Joule geteilt durch eine Sekunde.

Der Energieerhaltungssatz ist ein empirisch begründetes Grundgesetz der Natur, das besagt, dass für ein isoliertes physikalisches System eine skalare physikalische Größe eingeführt werden kann, die eine Funktion der Parameter des Systems ist und als Energie bezeichnet wird, über die erhalten bleibt Zeit. Da der Energieerhaltungssatz nicht für bestimmte Größen und Phänomene gilt, sondern ein allgemeines Muster widerspiegelt, das überall und immer gilt, kann man ihn nicht als Gesetz, sondern als Energieerhaltungssatz bezeichnen.

Im Physikkurs der VII. Klasse haben Sie die einfachste Art von Bewegung studiert – eine gleichförmige Bewegung in einer geraden Linie. Bei einer solchen Bewegung war die Geschwindigkeit des Körpers konstant und der Körper legte über gleiche Zeiträume die gleichen Wege zurück.

Die meisten Bewegungen können jedoch nicht als einheitlich angesehen werden. An manchen Stellen des Körpers kann die Geschwindigkeit geringer, an anderen höher sein. Beispielsweise beginnt ein Zug, der einen Bahnhof verlässt, immer schneller zu fahren. Als er sich dem Bahnhof nähert, wird er hingegen langsamer.

Machen wir ein Experiment. Installieren wir einen Tropfer am Wagen, aus dem in regelmäßigen Abständen Tropfen farbiger Flüssigkeit fallen. Stellen wir diesen Wagen auf ein geneigtes Brett und lassen ihn los. Wir werden sehen, dass der Abstand zwischen den Spuren, die die Tropfen hinterlassen, mit der Abwärtsbewegung des Wagens immer größer wird (Abb. 3). Das bedeutet, dass der Wagen in gleichen Zeiträumen unterschiedliche Strecken zurücklegt. Die Geschwindigkeit des Wagens erhöht sich. Darüber hinaus erhöht sich nachweislich im gleichen Zeitraum die Geschwindigkeit eines Wagens, der ein geneigtes Brett hinunterrutscht, immer um den gleichen Betrag.

Wenn sich die Geschwindigkeit eines Körpers bei ungleichmäßiger Bewegung über gleiche Zeiträume gleichmäßig ändert, wird die Bewegung als gleichmäßig beschleunigt bezeichnet.

Experimente haben beispielsweise ergeben, dass die Geschwindigkeit eines frei fallenden Körpers (ohne Luftwiderstand) jede Sekunde um etwa 9,8 m/s zunimmt, d. h. wenn der Körper zunächst in Ruhe war, dann eine Sekunde nach Beginn des Im Herbst beträgt die Geschwindigkeit 9,8 m/s, nach einer weiteren Sekunde 19,6 m/s, nach einer weiteren Sekunde 29,4 m/s usw.

Eine physikalische Größe, die angibt, wie stark sich die Geschwindigkeit eines Körpers pro Sekunde gleichmäßig beschleunigter Bewegung ändert, wird Beschleunigung genannt.

a ist Beschleunigung.

Die SI-Einheit der Beschleunigung ist die Beschleunigung, bei der sich die Geschwindigkeit des Körpers jede Sekunde um 1 m/s ändert, also Meter pro Sekunde pro Sekunde. Diese Einheit wird mit 1 m/s 2 bezeichnet und heißt „Meter pro Sekunde im Quadrat“.

Die Beschleunigung charakterisiert die Geschwindigkeitsänderungsrate. Wenn beispielsweise die Beschleunigung eines Körpers 10 m/s 2 beträgt, dann bedeutet dies, dass sich die Geschwindigkeit des Körpers pro Sekunde um 10 m/s ändert, also 10-mal schneller als bei einer Beschleunigung von 1 m/s 2 .

Beispiele für Beschleunigungen in unserem Leben finden Sie in Tabelle 1.

Wie berechnen wir die Beschleunigung, mit der sich Körper zu bewegen beginnen?

Es sei beispielsweise bekannt, dass die Geschwindigkeit eines elektrischen Zugs, der den Bahnhof verlässt, in 2 s um 1,2 m/s zunimmt. Um dann herauszufinden, um wie viel es in 1 s zunimmt, müssen Sie 1,2 m/s durch 2 s dividieren. Wir erhalten 0,6 m/s 2. Dies ist die Beschleunigung des Zuges.

Um also die Beschleunigung eines Körpers zu ermitteln, der eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung auslöst, ist es notwendig, die vom Körper erreichte Geschwindigkeit durch die Zeit zu dividieren, in der diese Geschwindigkeit erreicht wurde:

Bezeichnen wir alle in diesem Ausdruck enthaltenen Größen mit lateinischen Buchstaben:

a - Beschleunigung; v - erworbene Geschwindigkeit; t – Zeit.

Dann lässt sich die Formel zur Bestimmung der Beschleunigung wie folgt schreiben:

Diese Formel gilt für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus dem Ruhezustand, also wenn die Anfangsgeschwindigkeit des Körpers Null ist. Die Anfangsgeschwindigkeit des Körpers wird durch die Formel (2.1) angegeben und gilt daher unter der Voraussetzung, dass v 0 = 0.

Wenn nicht die Anfangsgeschwindigkeit, sondern die Endgeschwindigkeit (die einfach mit dem Buchstaben v bezeichnet wird) Null ist, dann hat die Beschleunigungsformel die Form:

In dieser Form wird die Beschleunigungsformel in Fällen verwendet, in denen sich ein Körper mit einer bestimmten Geschwindigkeit v 0 immer langsamer zu bewegen beginnt, bis er schließlich stoppt (v = 0). Mit dieser Formel berechnen wir beispielsweise die Beschleunigung beim Bremsen von Autos und anderen Fahrzeugen. Unter Zeit t verstehen wir die Bremszeit.

Die Beschleunigung eines Körpers wird wie die Geschwindigkeit nicht nur durch ihren Zahlenwert, sondern auch durch ihre Richtung charakterisiert. Das bedeutet, dass auch die Beschleunigung eine vektorielle Größe ist. Daher ist es auf den Bildern als Pfeil dargestellt.

Steigt die Geschwindigkeit eines Körpers bei gleichmäßig beschleunigter geradliniger Bewegung, so ist die Beschleunigung in die gleiche Richtung wie die Geschwindigkeit gerichtet (Abb. 4, a); Wenn die Geschwindigkeit des Körpers während einer bestimmten Bewegung abnimmt, ist die Beschleunigung in die entgegengesetzte Richtung gerichtet (Abb. 4, b).

Bei einer gleichmäßigen geradlinigen Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit des Körpers nicht. Daher gibt es bei einer solchen Bewegung keine Beschleunigung (a = 0) und kann in den Abbildungen nicht dargestellt werden.

1. Welche Art von Bewegung nennt man gleichmäßig beschleunigt? 2. Was ist Beschleunigung? 3. Was zeichnet Beschleunigung aus? 4. In welchen Fällen ist die Beschleunigung gleich Null? 5. Welche Formel wird verwendet, um die Beschleunigung eines Körpers während einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung aus dem Ruhezustand zu ermitteln? 6. Welche Formel wird verwendet, um die Beschleunigung eines Körpers zu ermitteln, wenn die Bewegungsgeschwindigkeit auf Null abnimmt? 7. Welche Richtung hat die Beschleunigung bei gleichmäßig beschleunigter linearer Bewegung?

Experimentelle Aufgabe. Verwenden Sie das Lineal als schiefe Ebene, legen Sie eine Münze auf die Oberkante und lassen Sie sie los. Wird sich die Münze bewegen? Wenn ja, wie – gleichmäßig oder gleichmäßig beschleunigt? Wie hängt das vom Winkel des Lineals ab?

Bekanntlich wird Bewegung in der klassischen Physik durch das zweite Newtonsche Gesetz beschrieben. Dank dieses Gesetzes wird das Konzept der Körperbeschleunigung eingeführt. In diesem Artikel betrachten wir die grundlegenden Konzepte der Physik, die die Konzepte der einwirkenden Kraft, der Geschwindigkeit und der von einem Körper zurückgelegten Distanz verwenden.

Das Konzept der Beschleunigung durch Newtons zweites Gesetz

Wenn auf einen physischen Körper der Masse m eine äußere Kraft F¯ einwirkt, können wir in Abwesenheit anderer Einflüsse auf ihn die folgende Gleichheit schreiben:

Hier heißt a¯ lineare Beschleunigung. Wie aus der Formel hervorgeht, ist sie direkt proportional zur äußeren Kraft F¯, da die Masse eines Körpers bei Geschwindigkeiten, die viel niedriger sind als die Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen, als konstant angesehen werden kann. Außerdem fällt der Vektor a¯ in der Richtung mit F¯ zusammen.

Mit dem obigen Ausdruck können wir die erste Beschleunigungsformel der Physik schreiben:

a¯ = F¯/m oder a = F/m

Hier ist der zweite Ausdruck in Skalarform geschrieben.

Beschleunigung, Geschwindigkeit und zurückgelegte Strecke

Eine andere Möglichkeit, die lineare Beschleunigung a¯ zu ermitteln, besteht darin, den Prozess der Körperbewegung entlang einer geraden Bahn zu untersuchen. Eine solche Bewegung wird üblicherweise durch Merkmale wie Geschwindigkeit, Zeit und zurückgelegte Strecke beschrieben. Unter Beschleunigung wird dabei die Änderungsrate der Geschwindigkeit selbst verstanden.

Für die geradlinige Bewegung von Objekten gelten folgende Formeln in Skalarform:

2) a cp = (v 2 – v 1)/(t 2 – t 1);

3) a cp = 2*S/t 2

Der erste Ausdruck ist definiert als die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit.

Mit der zweiten Formel können Sie die durchschnittliche Beschleunigung berechnen. Hier betrachten wir zwei Zustände eines sich bewegenden Objekts: seine Geschwindigkeit zum Zeitpunkt v 1 des Zeitpunkts t 1 und einen ähnlichen Wert v 2 zum Zeitpunkt t 2 . Die Zeit t 1 und t 2 wird ab einem Anfangsereignis gezählt. Beachten Sie, dass dieser Wert im Allgemeinen über das betrachtete Zeitintervall durch die durchschnittliche Beschleunigung charakterisiert wird. Darin kann sich der Wert der Momentanbeschleunigung ändern und erheblich vom Durchschnitt a cp abweichen.

Die dritte Beschleunigungsformel in der Physik ermöglicht es ebenfalls, ein cp zu bestimmen, jedoch bereits über den zurückgelegten Weg S. Die Formel gilt, wenn sich der Körper von der Geschwindigkeit Null aus zu bewegen beginnt, also wenn t=0, v 0 =0. Diese Art der Bewegung nennt man gleichmäßig beschleunigt. Ein markantes Beispiel hierfür ist der Fall von Körpern im Gravitationsfeld unseres Planeten.

Gleichmäßige Kreisbewegung und Beschleunigung

Wie bereits erwähnt, ist die Beschleunigung ein Vektor und stellt per Definition die Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit dar. Bei einer gleichförmigen Bewegung um einen Kreis ändert sich der Geschwindigkeitsmodul nicht, sein Vektor ändert jedoch ständig die Richtung. Diese Tatsache führt zur Entstehung einer bestimmten Art der Beschleunigung, der sogenannten Zentripetalbeschleunigung. Es ist auf den Mittelpunkt des Kreises gerichtet, entlang dem sich der Körper bewegt, und wird durch die Formel bestimmt:

a c = v 2 /r, wobei r der Radius des Kreises ist.

Diese Beschleunigungsformel in der Physik zeigt, dass ihr Wert mit zunehmender Geschwindigkeit schneller zunimmt als mit abnehmendem Krümmungsradius der Flugbahn.