Das Prinzip der Überlagerung von Staaten. Quantenüberlagerung: Wie Physiker lernen, sie richtig zu verstehen. Was ist Spin und Superposition?

24. Juni 2015

Zu meiner Schande muss ich zugeben, dass ich diesen Ausdruck gehört habe, aber nicht wusste, was er bedeutete oder zu welchem ​​Thema er verwendet wurde. Lassen Sie mich Ihnen sagen, was ich im Internet über diese Katze gelesen habe ...

« Shroedingers Katze„- so heißt das berühmte Gedankenexperiment des berühmten österreichischen theoretischen Physikers Erwin Schrödinger, der auch Nobelpreisträger ist. Mit Hilfe dieses fiktiven Experiments wollte der Wissenschaftler die Unvollständigkeit der Quantenmechanik beim Übergang von subatomaren Systemen zu makroskopischen Systemen zeigen.

Der Originalartikel von Erwin Schrödinger wurde 1935 veröffentlicht. Hier ist das Zitat:

Man kann auch Fälle konstruieren, in denen es durchaus um eine Burleske geht. Lassen Sie eine Katze mit der folgenden teuflischen Maschine in einer Stahlkammer einsperren (was unabhängig vom Eingreifen der Katze der Fall sein sollte): In einem Geigerzähler befindet sich eine winzige Menge radioaktiver Substanz, so klein, dass nur ein Atom in einer Stunde zerfallen kann. aber mit der gleichen Wahrscheinlichkeit kann es nicht zerfallen; In diesem Fall wird das Leserohr entladen und das Relais aktiviert, wodurch der Hammer ausgelöst wird, der den Kolben mit Blausäure zerbricht.

Wenn wir dieses gesamte System eine Stunde lang sich selbst überlassen, können wir sagen, dass die Katze nach dieser Zeit noch am Leben ist, solange das Atom nicht zerfällt. Der allererste Zerfall des Atoms würde die Katze vergiften. Die Psi-Funktion des Gesamtsystems drückt dies aus, indem sie eine lebende und eine tote Katze (verzeihen Sie den Ausdruck) zu gleichen Teilen mischt oder verschmiert. Typisch für solche Fälle ist, dass sich die ursprünglich auf die atomare Welt beschränkte Unsicherheit in makroskopische Unsicherheit umwandelt, die durch direkte Beobachtung beseitigt werden kann. Dies hindert uns daran, das „Unschärfemodell“ naiv als ein Abbild der Realität zu akzeptieren. Dies bedeutet an sich weder etwas Unklares noch Widersprüchliches. Es gibt einen Unterschied zwischen einem verschwommenen oder unscharfen Foto und einem Foto von Wolken oder Nebel.

Mit anderen Worten:

1. Es gibt eine Kiste und eine Katze. Die Box enthält einen Mechanismus, der einen radioaktiven Atomkern und einen Behälter mit giftigem Gas enthält. Die experimentellen Parameter wurden so gewählt, dass die Wahrscheinlichkeit eines Kernzerfalls in einer Stunde 50 % beträgt. Wenn der Kern zerfällt, öffnet sich ein Gasbehälter und die Katze stirbt. Wenn der Kern nicht zerfällt, bleibt die Katze gesund und munter.
2. Wir verschließen die Katze in einer Kiste, warten eine Stunde und stellen die Frage: Lebt die Katze oder ist sie tot?
3. Die Quantenmechanik scheint uns zu sagen, dass sich der Atomkern (und damit die Katze) gleichzeitig in allen möglichen Zuständen befindet (siehe Quantenüberlagerung). Bevor wir die Box öffnen, befindet sich das Cat-Core-System mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 % im Zustand „Der Kern ist zerfallen, die Katze ist tot“ und mit a im Zustand „Der Kern ist nicht zerfallen, die Katze lebt“. Wahrscheinlichkeit von 50 %. Es stellt sich heraus, dass die Katze, die in der Kiste sitzt, gleichzeitig lebendig und tot ist.
4. Nach der modernen Kopenhagener Interpretation ist die Katze lebendig/tot ohne Zwischenzustände. Und die Wahl des Zerfallszustands des Kerns erfolgt nicht im Moment des Öffnens der Box, sondern bereits beim Eintritt des Kerns in den Detektor. Denn die Reduzierung der Wellenfunktion des Systems „Katze-Detektor-Kern“ hängt nicht mit dem menschlichen Beobachter der Box zusammen, sondern mit dem Detektor-Beobachter des Kerns.

Wenn der Kern eines Atoms laut Quantenmechanik nicht beobachtet wird, wird sein Zustand durch eine Mischung aus zwei Zuständen beschrieben – einem zerfallenen Kern und einem nicht zerfallenen Kern, also einer Katze, die in einer Kiste sitzt und den Kern eines Atoms verkörpert ist gleichzeitig lebendig und tot. Wenn die Schachtel geöffnet wird, kann der Experimentator nur einen bestimmten Zustand sehen: „Der Kern ist zerfallen, die Katze ist tot“ oder „Der Kern ist nicht zerfallen, die Katze lebt.“

Das Wesentliche in der menschlichen Sprache: Schrödingers Experiment zeigte, dass die Katze aus quantenmechanischer Sicht sowohl lebendig als auch tot ist, was nicht sein kann. Daher weist die Quantenmechanik erhebliche Mängel auf.

Die Frage ist: Wann hört ein System auf, als Mischung aus zwei Zuständen zu existieren und wählt einen bestimmten? Der Zweck des Experiments besteht darin, zu zeigen, dass die Quantenmechanik ohne einige Regeln unvollständig ist, die angeben, unter welchen Bedingungen die Wellenfunktion zusammenbricht und die Katze entweder tot wird oder am Leben bleibt, aber keine Mischung aus beidem mehr ist. Da klar ist, dass eine Katze entweder lebendig oder tot sein muss (es gibt keinen Zwischenzustand zwischen Leben und Tod), wird dies auch für den Atomkern gelten. Es muss entweder verfallen oder unverwest sein (Wikipedia).

Eine weitere neuere Interpretation von Schrödingers Gedankenexperiment ist eine Geschichte, die der Urknalltheorie-Charakter Sheldon Cooper seiner weniger gebildeten Nachbarin Penny erzählte. Der Sinn von Sheldons Geschichte besteht darin, dass das Konzept von Schrödingers Katze auf menschliche Beziehungen angewendet werden kann. Um zu verstehen, was zwischen einem Mann und einer Frau passiert, welche Art von Beziehung zwischen ihnen besteht: gut oder schlecht, müssen Sie nur die Schachtel öffnen. Bis dahin ist die Beziehung sowohl gut als auch schlecht.

Unten ist ein Videoclip dieses Urknalltheorie-Austauschs zwischen Sheldon und Penia.

Schrödingers Illustration ist das beste Beispiel, um das Hauptparadoxon der Quantenphysik zu beschreiben: Ihren Gesetzen zufolge existieren Teilchen wie Elektronen, Photonen und sogar Atome gleichzeitig in zwei Zuständen („lebendig“ und „tot“, wenn Sie sich daran erinnern). leidende Katze). Diese Zustände werden Superpositionen genannt.

Der amerikanische Physiker Art Hobson von der University of Arkansas (Arkansas State University) schlug seine Lösung für dieses Paradoxon vor.

„Messungen in der Quantenphysik basieren auf dem Betrieb bestimmter makroskopischer Geräte, beispielsweise eines Geigerzählers, mit deren Hilfe der Quantenzustand mikroskopischer Systeme – Atome, Photonen und Elektronen – bestimmt wird. Die Quantentheorie impliziert, dass, wenn man ein mikroskopisches System (Teilchen) mit einem makroskopischen Gerät verbindet, das zwei verschiedene Zustände des Systems unterscheidet, das Gerät (z. B. ein Geigerzähler) in einen Zustand der Quantenverschränkung gerät und sich ebenfalls in zwei befindet Überlagerungen gleichzeitig. Allerdings ist es unmöglich, dieses Phänomen direkt zu beobachten, was es inakzeptabel macht“, sagt der Physiker.

Hobson sagt, dass die Katze in Schrödingers Paradoxon die Rolle eines makroskopischen Geräts spielt, eines Geigerzählers, der mit einem radioaktiven Kern verbunden ist, um den Zustand des Zerfalls oder „Nicht-Zerfalls“ dieses Kerns zu bestimmen. In diesem Fall ist eine lebende Katze ein Indikator für „Nichtverfall“ und eine tote Katze ein Indikator für Verfall. Aber der Quantentheorie zufolge muss die Katze ebenso wie der Kern in zwei Überlagerungen von Leben und Tod existieren.

Stattdessen, sagt der Physiker, sollte der Quantenzustand der Katze mit dem Zustand des Atoms verschränkt sein, was bedeutet, dass sie in einer „nichtlokalen Beziehung“ zueinander stehen. Das heißt, wenn sich der Zustand eines der verschränkten Objekte plötzlich ins Gegenteil ändert, ändert sich auch der Zustand seines Paares, egal wie weit sie voneinander entfernt sind. Gleichzeitig verweist Hobson auf eine experimentelle Bestätigung dieser Quantentheorie.

„Das Interessanteste an der Theorie der Quantenverschränkung ist, dass die Zustandsänderung beider Teilchen sofort erfolgt: Kein Licht oder elektromagnetisches Signal hätte Zeit, Informationen von einem System zum anderen zu übertragen. Man kann also sagen, dass es sich um ein Objekt handelt, das durch den Raum in zwei Teile geteilt ist, egal wie groß der Abstand zwischen ihnen ist“, erklärt Hobson.

Schrödingers Katze ist nicht mehr gleichzeitig lebendig und tot. Er ist tot, wenn der Zerfall eintritt, und lebendig, wenn der Zerfall nie eintritt.

Fügen wir hinzu, dass in den letzten dreißig Jahren von drei weiteren Wissenschaftlergruppen ähnliche Lösungen für dieses Paradoxon vorgeschlagen wurden, diese jedoch nicht ernst genommen wurden und in breiten wissenschaftlichen Kreisen unbemerkt blieben. Hobson weist darauf hin, dass die Lösung der Paradoxien der Quantenmechanik, zumindest theoretisch, für ihr tiefgreifendes Verständnis unbedingt erforderlich ist.

Schrödinger

Aber erst kürzlich erklärten Theoretiker, wie die Schwerkraft Schrödingers Katze tötet, aber das ist komplizierter ...

In der Regel erklären Physiker das Phänomen damit, dass Überlagerung in der Welt der Teilchen möglich, bei Katzen oder anderen Makroobjekten jedoch unmöglich ist, Störungen aus der Umgebung. Wenn ein Quantenobjekt ein Feld durchquert oder mit zufälligen Teilchen interagiert, nimmt es sofort nur einen Zustand an – als ob es gemessen würde. Genau dadurch wird die Überlagerung zerstört, wie Wissenschaftler glaubten.

Aber selbst wenn es irgendwie möglich wäre, ein Makroobjekt in einem Überlagerungszustand von Wechselwirkungen mit anderen Teilchen und Feldern zu isolieren, würde es früher oder später immer noch einen einzigen Zustand annehmen. Zumindest gilt dies für Prozesse, die auf der Erdoberfläche ablaufen.

„Irgendwo im interstellaren Raum hätte eine Katze vielleicht eine Chance, die Quantenkohärenz aufrechtzuerhalten, aber auf der Erde oder in der Nähe eines anderen Planeten ist dies äußerst unwahrscheinlich. Und der Grund dafür ist die Schwerkraft“, erklärt der Hauptautor der neuen Studie, Igor Pikovski vom Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics.

Pikovsky und seine Kollegen von der Universität Wien argumentieren, dass die Schwerkraft eine destruktive Wirkung auf Quantenüberlagerungen von Makroobjekten hat und wir daher im Makrokosmos keine ähnlichen Phänomene beobachten. Das Grundkonzept der neuen Hypothese wird übrigens im Spielfilm „Interstellar“ kurz skizziert.

Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie besagt, dass ein extrem massereiches Objekt die Raumzeit um sich herum krümmen wird. Wenn wir die Situation auf einer kleineren Ebene betrachten, können wir sagen, dass die Zeit für ein Molekül, das sich in der Nähe der Erdoberfläche befindet, etwas langsamer vergeht als für ein Molekül, das sich in der Umlaufbahn unseres Planeten befindet.

Aufgrund des Einflusses der Schwerkraft auf die Raumzeit erfährt ein von diesem Einfluss betroffenes Molekül eine Abweichung seiner Position. Und dies wiederum sollte sich auf seine innere Energie auswirken – Schwingungen von Partikeln in einem Molekül, die sich im Laufe der Zeit ändern. Wenn ein Molekül in einen Zustand der Quantenüberlagerung zweier Orte gebracht würde, dann würde die Beziehung zwischen Ort und innerer Energie das Molekül bald dazu zwingen, nur einen der beiden Orte im Raum zu „wählen“.

„In den meisten Fällen ist das Phänomen der Dekohärenz mit äußeren Einflüssen verbunden, in diesem Fall interagiert jedoch die innere Schwingung der Teilchen mit der Bewegung des Moleküls selbst“, erklärt Pikovsky.

Dieser Effekt wurde bisher nicht beobachtet, da andere Dekohärenzquellen wie Magnetfelder, Wärmestrahlung und Vibrationen typischerweise viel stärker sind und zur Zerstörung von Quantensystemen führen, lange bevor die Schwerkraft dies tut. Aber Experimentatoren bemühen sich, die Hypothese zu testen.

Ein ähnlicher Aufbau könnte auch verwendet werden, um die Fähigkeit der Schwerkraft zu testen, Quantensysteme zu zerstören. Dazu müssen vertikale und horizontale Interferometer verglichen werden: Im ersten Fall sollte die Überlagerung aufgrund der Zeitdilatation auf verschiedenen „Höhen“ des Pfads bald verschwinden, während im zweiten Fall die Quantenüberlagerung bestehen bleiben kann.

Quellen

http://4brain.ru/blog/%D0%BA%D0%BE%D1%82-%D1%88%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0% B3%D0%B5%D1%80%D0%B0-%D1%81%D1%83%D1%82%D1%8C-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1% 82%D1%8B%D0%BC%D0%B8-%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BC%D0%B8/

http://www.vesti.ru/doc.html?id=2632838

Hier ist es etwas pseudowissenschaftlicher: zum Beispiel und hier. Wenn Sie es noch nicht wissen, lesen Sie, was es ist. Und wir werden herausfinden, was Der Originalartikel ist auf der Website InfoGlaz.rf Link zum Artikel, aus dem diese Kopie erstellt wurde -

Quantenüberlagerung ist eine Überlagerung sich gegenseitig ausschließender Zustände. Ein theoretisches Beispiel für eine solche Überlagerung ist das Katzengedankenexperiment von Schrödinger. Demnach kann eine Katze, die in einer geschlossenen Kiste mit einer radioaktiven Substanz, deren Zerfallswahrscheinlichkeit unbekannt ist, und Blausäure untergebracht ist, einem makroskopischen Beobachter sowohl lebendig als auch tot erscheinen. In der Praxis wird die Quantenüberlagerung beispielsweise in Qubits – Datenspeicherelementen in Quantencomputern – umgesetzt.

In einer neuen Studie erfassten Wissenschaftler die Quantenüberlagerung von zweiatomigen Jodgasmolekülen mit dem LCLS-Röntgenlaser mit freien Elektronen. Bei freier Bewegung wurden die Moleküle des Stoffes durch die Energieaufnahme in angeregte und neutrale Atome gespalten. Letztere wurden durch die LCLS-Strahlung voneinander entfernt und in 30-Femtosekunden-Schritten in Form eines Röntgenmusters wieder zusammengefügt. Der minimale Schritt für die Bewegung von Molekülen in verschiedenen Bildern betrug 0,3 Angström (0,03 Nanometer) – weniger als die Breite eines Atoms.

Es wird betont, dass der Elektronenstoß des Laserpulses nur 4–5 Prozent der Moleküle direkt berührte, aber aus quantenmechanischer Sicht alle Moleküle der Substanz analog zu „Schrödingers Katze“ anregte. Die Tatsache der Quantenüberlagerung wurde durch die gleichzeitige LCLS-Detektion der reflektierten Strahlung beider Molekülzustände bestätigt. Auf dem Röntgenbeugungsmuster sah es aus wie eine Reihe konzentrischer Ringe, heller im Stadium der Synchronisation intermolekularer Schwingungen und dunkler im Stadium der Desynchronisation.

„Zuerst vibriert das Molekül, seine Atome werden zur Seite abgelenkt und entfernen sich voneinander. Dann wird die Verbindung zwischen den Atomen unterbrochen und sie fallen ins Leere. Die Verbindung bleibt jedoch bestehen. Die Atome bleiben einige Zeit voneinander entfernt, bevor sie in ihren ursprünglichen Zustand zurückkehren. Allmählich wird die Schwingung des Moleküls ausgeglichen und das Molekül kehrt in den Ruhezustand zurück. Der gesamte Prozess dauert nicht länger als eine Billionstelsekunde“, beschrieb Professor Phil Bucksbaum das Phänomen.

Er fügte hinzu, dass bei einem Bruch der interatomaren Bindung die Aufzeichnung einer Quantenüberlagerung unmöglich wäre. Das Team war das erste, das für solche Zwecke intensive ultrakurze Impulse kohärenter Strahlung einsetzte. Mittlerweile könne die beschriebene Technik nicht nur in Zukunft, sondern auch in früheren Studien eingesetzt werden, stellten die Wissenschaftler fest. Sie äußerten auch ihre Bereitschaft, weiterhin „molekulares Kino“ in anderen Bereichen zu drehen, beispielsweise in der Biologie, um die Mechanismen des DNA-Schutzes vor ultravioletter Strahlung zu untersuchen.

„Molecular Cinema“, produziert von LCLS. Blaue Punkte sind angeregte Atome, rote Punkte sind gleichzeitig existierende neutrale Atome. © J. M. Glownia et al

Physiker haben die Quantenmechanik entwickelt, um die Gesetze der Welt zu beschreiben, in der Mikroobjekte leben. Aber diese Gesetze erwiesen sich als so mysteriös und kontraintuitiv, dass Wissenschaftler einige ihrer Aspekte immer noch verstehen. Artyom Korzhimanov, Kandidat der physikalischen und mathematischen Wissenschaften, leitender Forscher am Institut für Angewandte Physik der Russischen Akademie der Wissenschaften, Autor des populärwissenschaftlichen Blogs physh.ru, spricht über aktuelle Arbeiten zur Untersuchung des Phänomens der Quantenüberlagerung.

Quantenüberlagerung – die Grundlage der Quantenmechanik

Die Quantenmechanik, die im frühen 20. Jahrhundert entstand und in den 1930er Jahren ihre Reife erlangte, ist heute eine vielfach erprobte und äußerst erfolgreiche physikalische Theorie. Unsere Zivilisation ist ohne die technischen Errungenschaften, die ihr ihre Entstehung verdanken, undenkbar. Es genügt zu erwähnen, dass der Computer, Laptop oder Smartphone, mit dem Sie diesen Text lesen, ohne die Quantenmechanik nie entstanden wäre.

Allerdings mussten Wissenschaftler für diese Errungenschaften einen hohen Preis zahlen, da die der Quantentheorie zugrunde liegenden Prinzipien unserer Intuition so widersprechen, dass selbst die stärksten Köpfe der Menschheit die weiße Flagge gehisst haben, um ihnen eine andere Interpretation zu geben der berühmte. Ein Satz, der entweder Richard Feynman oder David Mermin zugeschrieben wird: „Halt die Klappe und zähle!“

Ein solches paradoxes Prinzip ist das Prinzip der Quantenüberlagerung. Generell ist uns allen das Prinzip der Superposition bestens bekannt, auch wenn wir es im Alltag vielleicht nicht so nennen. Normalerweise wird Überlagerung als einfache Beobachtung verstanden: Wenn eine Aktion zu einem Ergebnis führt und eine zweite Aktion zu einem zweiten, dann führt ihre gemeinsame Aktion zu beiden Ergebnissen. Wenn Sie beispielsweise einen Apfel kaufen und Ihr Freund einen Apfel, dann kaufen Sie zusammen zwei Äpfel. Das Überlagerungsprinzip ist natürlich nicht immer erfüllt: Wenn im Laden nur noch ein Apfel zum Verkauf steht, werden Sie und Ihr Freund nie zwei Äpfel kaufen, obwohl Sie einen Apfel einzeln kaufen könnten.

Die Quantenüberlagerung unterscheidet sich jedoch erheblich von der klassischen Überlagerung. In der Quantentheorie sprechen wir nicht von einer Überlagerung von Aktionen, sondern von Zuständen. Wenn Sie beispielsweise zwei Kästchen haben, kann sich das Elektron in dem einen oder dem anderen befinden, aber es stellt sich auch heraus, dass es sich in einer Überlagerung dieser beiden Zustände befinden kann – also gewissermaßen in beiden Kisten die selbe Zeit . Diese Tatsache, die allen unseren Alltagserfahrungen widerspricht, wurde in verschiedenen Experimenten immer wieder bestätigt, nicht nur mit Elektronen, sondern auch mit größeren Objekten, bis hin zu recht makroskopischen supraleitenden Metallringen, in denen der Strom gleichzeitig sowohl im Uhrzeigersinn als auch gegen den Uhrzeigersinn fließt.

Doppelspaltexperiment

Ein klassisches Beispiel für die Demonstration des Phänomens der Quantenüberlagerung ist das Doppelspaltexperiment. Dieses Experiment ist für das Verständnis der Quantenmechanik so wichtig, dass der berühmte Physiker Richard Feynman es in seinen ebenso berühmten Feynman Lectures on Physics als ein Phänomen bezeichnet, „das auf klassische Weise unmöglich, absolut, absolut unmöglich zu erklären ist.“ Dieses Phänomen enthält die Essenz der Quantenmechanik.“

Der Kern der Erfahrung ist relativ einfach. Es soll eine Quelle von Teilchen geben – das können Lichtteilchen, Photonen, Elektronen, Atome sein, und kürzlich wurde ein Experiment für Moleküle durchgeführt – und diese Quelle beleuchtet eine Platte, die für Teilchen undurchsichtig ist. In die Platte werden zwei dünne Schlitze eingebracht, dahinter befindet sich ein Sieb, auf dem einfallende Partikel Spuren hinterlassen. Wenn wir einen der Schlitze schließen, sehen wir auf dem Bildschirm gegenüber dem zweiten Schlitz einen mehr oder weniger dünnen Streifen. Wenn wir den zweiten Schlitz schließen und den ersten öffnen, ist das Ergebnis dasselbe, aber der Streifen erscheint gegenüber dem ersten Schlitz. Die Frage ist, was passiert, wenn beide Schlitze gleichzeitig geöffnet werden?

Die alltägliche Intuition lässt vermuten, dass wir in diesem Fall nur zwei Streifen auf dem Bildschirm sehen werden. Oder, wenn die Schlitze nahe genug beieinander liegen, ein dickerer Streifen, der einfach durch Übereinanderlegen der Streifen aus jedem der Schlitze entsteht. Doch Thomas Young, der dieses Experiment zu Beginn des 19. Jahrhunderts als Erster durchführte, war überrascht, ein völlig anderes Bild zu beobachten. Auf dem Bildschirm waren deutlich viele Streifen zu erkennen, deren Dicke geringer war als die Dicke der ursprünglich erhaltenen Streifen. Nun nennen wir dies ein Interferenzmuster, und der Effekt selbst wird Doppelspaltinterferenz genannt.

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Thomas Young arbeitete jedoch nicht mit einzelnen Teilchen, sondern mit einer großen Anzahl davon – und zwar mit einer hellen Lichtquelle. Obwohl seine Beobachtungen bewiesen, dass Licht eine Welle ist, führten sie daher nicht zu einer echten Revolution in der Weltanschauung. Wissenschaftler begannen einfach, Licht als Wellen zu beschreiben. Aber bei Wellen ist das Phänomen der Interferenz natürlich. Werfen Sie zwei Kieselsteine ​​ins Wasser, und Sie werden sehen, dass die von ihnen abweichenden, sich kreuzenden Kreise ein ziemlich komplexes Muster bilden, das ein Interferenzmuster sein wird.

Die Revolution fand zu Beginn des 20. Jahrhunderts statt. Zunächst wurde in den theoretischen Arbeiten von Max Planck und Albert Einstein die Hypothese aufgestellt, dass Licht aus Teilchen besteht, und dann gelang es dem britischen Physiker Geoffrey Ingram Taylor, Youngs Experiment zu wiederholen, jedoch mit einer so schwachen Lichtquelle, dass die Ankunft einzelner Photonen konnte auf dem Bildschirm erkannt werden. Gleichzeitig blieb das Interferenzmuster, das nach dem Eintreffen einer großen Anzahl von Photonen erhalten wurde, das gleiche wie das von Young. So stellte sich heraus, dass Licht aus Teilchen zu bestehen scheint, diese Teilchen sich jedoch wie Wellen verhalten.

Die Situation wurde dadurch noch komplizierter, dass ein ähnlicher Effekt für Elektronen vorhergesagt wurde – Teilchen, von denen Welleneigenschaften und das Phänomen der Interferenz sicherlich nicht zu erwarten waren. Und obwohl ein Analogon zu Youngs Experiment für Elektronen erst 1961 vom deutschen Physiker Klaus Jonsson durchgeführt wurde, wurde das Vorhandensein von Welleneigenschaften in ihnen bereits in den 1920er Jahren mit anderen Methoden nachgewiesen.

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Um den entstandenen Widerspruch, der Welle-Teilchen-Dualität genannt wird, aufzulösen, mussten Wissenschaftler annehmen, dass jedem Teilchen eine bestimmte Welle – man nennt sie Wellenfunktion – entspricht, die davon abhängt, in welchem ​​Zustand sich das Teilchen befindet. Wenn beispielsweise ein Teilchen durch einen Spalt hindurchgegangen ist, dann ist dies ein Zustand und es hat eine Wellenfunktion, und wenn ein Teilchen durch einen anderen Spalt gegangen ist, dann ist es in einem anderen Zustand und es hat eine andere Wellenfunktion. Das Prinzip der Quantenüberlagerung besagt, dass sich das Teilchen bei zwei offenen Spalten in einem Überlagerungszustand des ersten und zweiten Zustands befindet und seine Wellenfunktion dementsprechend die Summe zweier Wellenfunktionen ist. Diese Summe führt zum Auftreten eines Interferenzmusters. In diesem Sinne geht man davon aus, dass das Teilchen beide Schlitze gleichzeitig passiert, denn wenn es nur einen von ihnen passieren würde, gäbe es kein Interferenzmuster.

Überraschenderweise verstehen viele Wissenschaftler das Doppelspaltexperiment trotz der Rolle, die es in der Quantenphysik spielt, nicht ganz richtig. Darüber hinaus findet sich diese falsche Erklärung in den meisten Lehrbüchern zur Quantenmechanik. Tatsache ist, dass das Phänomen der Überlagerung in diesem Experiment üblicherweise wie folgt erklärt wird: Die Wellenfunktion des Zustands, in dem sich ein Elektron beim Durchgang durch zwei Spalte befindet, ist die Summe der Wellenfunktionen der Zustände, in denen es sich befinden würde Einer der Schlitze war geschlossen. Diese Erklärung berücksichtigt jedoch nicht, dass wir durch das Öffnen eines zweiten Spaltes die Art und Weise ändern können, wie das Elektron durch den ersten gelangt. Um auf das Beispiel mit Äpfeln zurückzukommen: Stellen Sie sich vor, Sie kaufen einen Apfel mit Geld, das Sie von einem Freund geliehen haben. Dann wird der Kauf von zwei Äpfeln nicht so reibungslos verlaufen wie der Kauf eines Apfels durch einen von Ihnen, weil Sie möglicherweise nicht über das gesamte Geld verfügen, das ausreicht .

Dreispaltexperiment: Theorie

Das Wesentliche dessen, was passiert, wenn mehr als ein Spalt geöffnet ist, lässt sich am Beispiel eines Experiments, bei dem ein weiterer Spalt hinzugefügt wird, leichter erklären. Darüber hinaus ist es zweckmäßig, zu einer alternativen Beschreibung der Quantenphysik überzugehen, die von demselben Richard Feynman erfunden wurde. Ende der 1940er Jahre zeigte er, dass alle Ergebnisse der damals gut entwickelten Quantenmechanik ohne Einführung von Wellenfunktionen erhalten werden können, sondern unter der Annahme, dass sich ein Teilchen auf allen möglichen Flugbahnen gleichzeitig von einem Punkt zum anderen bewegt, aber Das „Gewicht“ jeder Flugbahn, also ihr Beitrag zum Endergebnis, ist unterschiedlich und wird nach besonderen Regeln bestimmt.

Die Trajektorien, die der Klassik nahe kommen, haben das größte Gewicht. Im Fall von zwei Schlitzen sind solche Flugbahnen beispielsweise in der folgenden Abbildung grün dargestellt.

R. Sawant et al., PRL 113, 120406 (2014)

Aber auch viele andere Flugbahnen tragen dazu bei, und sogar so exotische, bei denen sich das Teilchen einen Teil des Weges zurück und nicht vorwärts bewegt. Darunter gibt es solche, die, nachdem sie in einen der Schlitze eingedrungen sind, dann durch einen anderen hindurchgehen und durch den dritten wieder austreten, wie in der Abbildung unten in Lila dargestellt.

Sawant et al., PRL 113, 120406 (2014)

Es ist das Vorhandensein solcher nichtklassischen Flugbahnen, die dazu führen, dass der Zustand eines Teilchens nach dem Durchgang durch drei Schlitze nicht der einfachen Summe der Zustände seines Durchgangs durch jeden von ihnen einzeln entspricht, während die anderen beiden geschlossen sind. Der Unterschied ist natürlich meist gering, kann aber erstens erheblich sein, wenn Sie an einigen schwachen Effekten interessiert sind, und zweitens kann er durch den Einsatz spezieller Tricks verstärkt werden.

Der erste, der auf die Unrichtigkeit der üblichen Erklärung des Superpositionsprinzips für das Doppelspaltexperiment hinwies, war offenbar 1986 der japanische Physiker H. Yabuki, doch seine Arbeit blieb lange Zeit unbemerkt. Das moderne Interesse an diesem Thema wurde durch einen 2012 in der renommierten Fachzeitschrift Physical Review A veröffentlichten Artikel wiederbelebt. Darin untersuchten die Autoren den Fall der klassischen Welleninterferenz an drei Schlitzen am Beispiel elektromagnetischer Wellen. Durch direkte numerische Simulation der Maxwell-Gleichungen, die für dieses Fachgebiet von grundlegender Bedeutung sind, zeigten sie, dass der Unterschied zwischen der richtigen Antwort und der Antwort, die durch eine falsche Interpretation des Superpositionsprinzips erhalten wird, unter realistischen Bedingungen etwa 0,5 % beträgt. Und obwohl dieser Wert gering ist und experimentell noch nicht messbar ist, ist der Effekt selbst unbestreitbar.

Dennoch möchten Wissenschaftler diese Tatsache experimentell überprüfen. Daher veröffentlichte dieselbe Gruppe von Wissenschaftlern unter der Leitung einer indischen Physikerin, Urbasi Sinha, 2014 und 2015 zwei Artikel in Physical Review Letters und Scientific Reports, in denen sie untersuchten im Detail Quantentheorie des Durchgangs von Teilchen durch drei Spalte und zeigte, dass der Effekt einer Diskrepanz zwischen dem richtigen Ergebnis und der Vorhersage einer falschen Interpretation merklich verstärkt werden kann, wenn Messungen mit elektromagnetischen Wellen durchgeführt werden, die nicht im optischen Bereich liegen ist zwar mit Licht, aber im Mikrowellenbereich – solche Wellen werden beispielsweise in Haushaltsmikrowellen zum Erhitzen von Speisen eingesetzt.

Dreispaltexperiment: Übung

Urbasi Sinha behauptete in einem Kommentar zu einem Artikel aus dem Jahr 2014, dass ihre Gruppe bereits mit einem Experiment mit Mikrowellen begonnen habe, die Ergebnisse jedoch noch nicht veröffentlicht worden seien. Doch erst kürzlich wurde ein Artikel von einer anderen Gruppe von Wissenschaftlern unter der Leitung des berühmten Physikers Robert Boyd veröffentlicht (er ist beispielsweise dafür bekannt, dass er als erster ein Experiment mit „langsamem“ Licht durchgeführt hat). Der Artikel wurde in Nature Communications veröffentlicht und demonstrierte den diskutierten Effekt experimentell. Die Idee dieses Experiments war zwar anders.

Robert Boyd und seine Kollegen schlugen vor, das „Gewicht“ nichtklassischer Flugbahnen in der Nähe einer Platte mit Schlitzen durch den Einsatz sogenannter Plasmonen zu erhöhen. Plasmonen sind so etwas wie „Photonen an einer Leine“, die nur entlang der Oberfläche eines Metalls von einem Spalt zum anderen laufen können. Zu diesem Zweck wurde eine Platte mit Schlitzen aus Gold gefertigt. Gold ist ein ausgezeichneter Leiter und erzeugt daher besonders starke Plasmonen.

Im Experiment bestrahlte die Lichtquelle nur einen der drei Schlitze. Wenn die anderen beiden außerdem geschlossen waren, wurde das typische Bild eines leicht verschwommenen Streifens gegenüber dem offenen Spalt beobachtet. Doch als die anderen beiden Schlitze geöffnet wurden, zeigte sich ein völlig anderes Bild: Es zeigte sich ein typisches Interferenzmuster mit deutlich schmaleren Streifen.

Vergleich der Bilder auf dem Bildschirm, wenn zwei der drei Spalten geschlossen sind (links) und wenn alle drei Spalten geöffnet sind (rechts). O. S. Magaña-Loaiza et al., Nat. Komm. 7, 13987 (2016)

Warum sind all diese Feinheiten nötig?

Könnten diese Studien praktische Auswirkungen haben? Das hoffen die Autoren der genannten Werke. Das Phänomen der Quantenüberlagerung wird häufig für die sogenannte Quantenkommunikation genutzt. Darauf basiert beispielsweise die Quantenkryptographie. Es ist das Phänomen der Überlagerung, das Quantencomputern gegenüber Computern, die auf traditioneller Elektronik basieren, unbestreitbare Vorteile verschafft. Daher ist in diesen Richtungen ein genaues Verständnis der Funktionsweise der Quantenüberlagerung äußerst wichtig. Und deshalb können wir hoffen, dass die Untersuchung der Interferenz an drei Schlitzen dazu beitragen wird, neue, effizientere Protokolle für den Betrieb von Quantengeräten zu entwickeln.

1. Hans De Raedt, Kristel Michielsen und Karl Hess, „Analyse der Mehrwegeinterferenz in Dreispaltexperimenten“ // Phys. Rev. A 85, 012101 (2012)
2. Rahul Sawant, Joseph Samuel, Aninda Sinha, Supurna Sinha und Urbasi Sinha, „Nichtklassische Pfade in Quanteninterferenzexperimenten“, Phys. Rev. Lette. 113, 120406 (2014)
3. Michael Schirber, „Kurvenförmige Photonenbahnen könnten nachweisbar sein“ // Physics 7, 96 (2014)
4. Stuart Mason Dambrot, „Superposition revisited: Vorgeschlagene Lösung des Doppelspaltexperiment-Paradoxons mithilfe des Feynman-Pfadintegralformalismus“ // phys.org (02.10.2014)
5. Hamish Johnston, „Photonen schlängeln sich durch einen Dreifachspalt“ // PhysicsWorld (25.09.2014)
6. Aninda Sinha, Aravind H. Vijay und Urbasi Sinha, „Über das Superpositionsprinzip in Interferenzexperimenten“ // Wissenschaftliche Berichte 5, 10304 (2015)
7. Omar S. Magaña-Loaiza, Israel De Leon, Mohammad Mirhosseini, Robert Fickler, Akbar Safari, Uwe Mick, Brian McIntyre, Peter Banzer, Brandon Rodenburg, Gerd Leuchs und Robert W. Boyd, „Exotische Schleifenbahnen von Photonen in Dreispaltinterferenz " // Nature Communications 7, 13987 (2016)
8. Lisa Zyga, „Physiker entdecken exotische Lichtschleifen in einem Dreispaltexperiment“ // phys.org

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Siehe auch: Portal:Physik

Quantenüberlagerung(kohärente Überlagerung) ist eine Überlagerung von Zuständen, die aus klassischer Sicht nicht gleichzeitig realisiert werden können; es ist eine Überlagerung alternativer (sich gegenseitig ausschließender) Zustände. Das Prinzip der Existenz von Überlagerungen von Zuständen wird im Kontext der Quantenmechanik meist einfach genannt Prinzip der Superposition.

Wenn das funktioniert $\backslash Psi\_1\backslash$ Und $\backslash Psi\_2\backslash$ sind zulässige Wellenfunktionen, die den Zustand eines Quantensystems beschreiben, dann deren lineare Überlagerung, $\backslash Psi\_3\; =\; c\_1\backslash Psi\_1\; +\; c\_2\backslash Psi\_2\; \backslash$, beschreibt auch einen Zustand dieses Systems. Wenn die Messung einer physikalischen Größe $\backslash hat\; f\backslash$ fähig $|\backslash Psi\_1\backslash rangle$ führt zu einem bestimmten Ergebnis $f\_1\backslash$, ist aber in der Lage $|\backslash Psi\_2\backslash rangle$- zum Ergebnis $f\_2\backslash$, dann befindet sich die Messung im Zustand $|\backslash Psi\_3\backslash rangle$ wird zu Ergebnissen führen $f\_1\backslash$ oder $f\_2\backslash$ mit Wahrscheinlichkeiten $|c\_1|^2\backslash$ Und $|c\_2|^2\backslash$ jeweils.

In einfachen Worten die Formel $\backslash Psi\_(n+1)\; =\; c\_1\backslash Psi\_1\; +\; c\_2\backslash Psi\_2\; \backslash \; ...\; +c\_n\backslash Psi\_n\; \backslash$ ist eine Funktion der Summe $N\backslash$-te Produkte von Funktionen $|\backslash Psi\backslash rangle$ auf ihren Wahrscheinlichkeiten und damit auf der Summe der wahrscheinlichen Zustände aller Funktionen $|\backslash Psi\backslash rangle$ .

Aus dem Superpositionsprinzip folgt auch, dass alle Gleichungen für Wellenfunktionen (z. B. die Schrödinger-Gleichung) in der Quantenmechanik linear sein müssen.

Jede beobachtbare Größe (z. B. Position, Impuls oder Energie eines Teilchens) ist ein Eigenwert eines hermiteschen linearen Operators, der einem bestimmten Eigenzustand dieses Operators entspricht, d. h. einer bestimmten Wellenfunktion, auf die die Wirkung des Operators reduziert wird zur Multiplikation mit einer Zahl – dem Eigenwert. Eine lineare Kombination zweier Wellenfunktionen – Operator-Eigenzustände – beschreibt ebenfalls den tatsächlich vorhandenen physikalischen Zustand des Systems. Für ein solches System hat die beobachtete Größe jedoch keinen bestimmten Wert mehr und als Ergebnis der Messung wird einer von zwei Werten erhalten, deren Wahrscheinlichkeiten durch die Quadrate der Koeffizienten (Amplituden) bestimmt werden, mit denen die Basis funktioniert eine Linearkombination eingehen. (Natürlich kann die Wellenfunktion eines Systems eine lineare Kombination von mehr als zwei Basiszuständen sein, bis zu einer unendlichen Anzahl davon).

Wichtige Konsequenzen der Quantenüberlagerung sind verschiedene Interferenzeffekte (siehe Youngs Experiment, Beugungsmethoden) und bei zusammengesetzten Systemen verschränkte Zustände.

Ein beliebtes Beispiel für das paradoxe Verhalten quantenmechanischer Objekte aus der Sicht eines makroskopischen Beobachters ist Schrödingers Katze, die möglicherweise eine Quantenüberlagerung einer lebenden und einer toten Katze darstellt. Über die Anwendbarkeit des Superpositionsprinzips (sowie der Quantenmechanik im Allgemeinen) auf makroskopische Systeme ist jedoch nichts Sicheres bekannt.

Unterschiede zu anderen Überlagerungen

Quantenüberlagerung (Überlagerung von „Wellenfunktionen“) sollte trotz der Ähnlichkeit der mathematischen Formulierung nicht mit dem Prinzip der Überlagerung für gewöhnliche Wellenphänomene (Felder) verwechselt werden. Die Fähigkeit, Quantenzustände hinzuzufügen, bestimmt nicht die Linearität irgendeines physikalischen Phänomens Systeme. Überlagerung Felder Denn der elektromagnetische Fall bedeutet beispielsweise, dass man aus zwei verschiedenen Zuständen eines Photons einen Zustand eines elektromagnetischen Feldes mit zwei Photonen erzeugen kann, was eine Überlagerung darstellt Quantum Ich kann es nicht tun. A Feld Eine Überlagerung des Vakuumzustands (Nullzustand) und einer bestimmten Welle wird im Gegensatz dazu immer noch dieselbe Welle sein QuantumÜberlagerungen von 0- und 1-Photonen-Zuständen, die neue Zustände sind. Quantenüberlagerung kann auf solche Systeme angewendet werden, unabhängig davon, ob sie durch lineare oder nichtlineare Gleichungen beschrieben werden (das heißt, ob das Feldprinzip der Überlagerung gültig ist oder nicht). Siehe Bose-Einstein-Statistik für den Zusammenhang zwischen Quanten- und Feldüberlagerungen im Fall von Bosonen.

Außerdem sollte die (kohärente) Quantenüberlagerung nicht mit den sogenannten gemischten Zuständen (siehe Dichtematrix) – „inkohärente Überlagerung“ – verwechselt werden. Das sind auch verschiedene Dinge.

siehe auch

• in der Physik. Sie können dem Projekt helfen, indem Sie etwas hinzufügen.

  Auszug zur Charakterisierung der Quantenüberlagerung

  Als Napoleon mit der gebotenen Vorsicht mitgeteilt wurde, dass Moskau leer sei, blickte er den Melder wütend an und wandte sich ab und ging schweigend weiter.
  „Bringen Sie die Kutsche“, sagte er. Er stieg neben dem diensthabenden Adjutanten in die Kutsche und fuhr in die Vorstadt.
  - „Moskau deserte. Quel evenemeDt invraisemblable!“ [„Moskau ist leer. Was für ein unglaubliches Ereignis!“, sagte er sich.
  Er ging nicht in die Stadt, sondern machte in einem Gasthaus im Vorort Dorogomilovsky Halt.
  Le coup de theatre avait rate. [Das Ende der Theateraufführung scheiterte.]

  Russische Truppen zogen von zwei Uhr morgens bis zwei Uhr nachmittags durch Moskau und führten die letzten Bewohner und Verwundeten mit sich, die das Land verließen.
  Der größte Andrang während der Truppenbewegung ereignete sich auf den Brücken Kamenny, Moskvoretsky und Yauzsky.
  Während sich die Truppen rund um den Kreml auf die Moskvoretsky- und Kamenny-Brücke drängten, kehrte eine große Anzahl von Soldaten, die den Halt und die beengte Lage ausnutzten, von den Brücken zurück und schlich sich heimlich und lautlos an der Basilius-Kirche vorbei und unter dem Borovitsky-Tor hindurch Sie gingen den Hügel hinauf zum Roten Platz, wo sie instinktiv das Gefühl hatten, dass sie leicht fremdes Eigentum an sich reißen könnten. Dieselbe Menschenmenge füllte Gostiny Dvor in all seinen Gängen und Gängen, als ob sie billige Waren kaufen würden. Aber es gab keine zärtlich zuckersüßen, verführerischen Stimmen der Hotelgäste, es gab keine Hausierer und keine bunt zusammengewürfelte weibliche Käuferschar – es gab nur die Uniformen und Mäntel von Soldaten ohne Waffen, die lautlos mit Lasten gingen und ohne Lasten in die Reihen eintraten. Kaufleute und Bauern (von denen es nur wenige gab) gingen wie verloren zwischen den Soldaten umher, schlossen ihre Geschäfte auf und ab, und sie selbst und die Kameraden trugen ihre Waren irgendwohin. Trommler standen auf dem Platz in der Nähe von Gostiny Dvor und schlugen die Kollekte. Doch der Klang der Trommel zwang die Räubersoldaten nicht wie zuvor, dem Ruf zu folgen, sondern zwang sie im Gegenteil, weiter von der Trommel wegzulaufen. Zwischen den Soldaten, entlang der Bänke und Gänge waren Menschen in grauen Kaftanen und mit rasierten Köpfen zu sehen. Zwei Offiziere, einer mit einem Schal über der Uniform, auf einem dünnen dunkelgrauen Pferd, der andere im Mantel, standen zu Fuß an der Ecke von Iljinka und unterhielten sich über etwas. Der Dritte Offizier galoppierte auf sie zu.
  „Der General befahl, jetzt alle um jeden Preis auszuweisen.“ Was zum Teufel, es sieht nach nichts aus! Die Hälfte der Menschen floh.
  „Wohin gehst du?... Wohin gehst du?“, schrie er drei Infanteriesoldaten an, die ohne Waffen, nachdem sie die Röcke ihrer Mäntel aufgehoben hatten, an ihm vorbei in die Reihen schlüpften. - Halt, Schurken!
  - Ja, bitte sammeln Sie sie ein! - antwortete ein anderer Offizier. – Sie können sie nicht einsammeln; Wir müssen schnell gehen, damit die Letzten nicht gehen, das ist alles!
  - Wie weitergehen? Sie standen da, zusammengekauert auf der Brücke und rührten sich nicht. Oder eine Kette anlegen, damit die Letzten nicht weglaufen?
  - Ja, geh dorthin! Hol sie raus! – schrie der leitende Offizier.
  Der Offizier mit dem Schal stieg von seinem Pferd, rief den Trommler und ging mit ihm unter die Bögen. Mehrere Soldaten begannen in einer Menschenmenge zu rennen. Der Kaufmann, mit roten Pickeln auf den Wangen nahe der Nase, mit einem ruhigen, unerschütterlichen Ausdruck der Berechnung im wohlgenährten Gesicht, näherte sich hastig und adrett, mit den Armen fuchtelnd, dem Offizier.
  „Euer Ehren“, sagte er, „tun Sie mir einen Gefallen und beschützen Sie mich.“ Für uns ist das keine Kleinigkeit, es ist uns eine Freude! Bitte, ich werde jetzt das Tuch herausnehmen, mindestens zwei Stücke für einen edlen Mann, mit unserem Vergnügen! Weil wir der Meinung sind, nun ja, das ist einfach Raub! Gern geschehen! Vielleicht hätten sie eine Wache aufgestellt oder zumindest ein Schloss angebracht ...
  Mehrere Kaufleute drängten sich um den Offizier.
  - Äh! Es ist Zeitverschwendung zu lügen! - sagte einer von ihnen, dünn, mit strengem Gesicht. „Wenn du deinen Kopf abnimmst, weinst du nicht wegen deiner Haare.“ Nehmen Sie, was Ihnen gefällt! „Und er winkte mit einer energischen Handbewegung und drehte sich seitwärts zum Beamten.
  „Es tut dir gut, zu sprechen, Ivan Sidorich“, sagte der erste Kaufmann wütend. - Gern geschehen, Euer Ehren.
  - Was sagt er! – schrie der dünne Mann. „Ich habe hier hunderttausend Waren in drei Geschäften.“ Kannst du es retten, wenn die Armee abgezogen ist? Äh, Leute, Gottes Macht kann nicht von Hand gebrochen werden!
  „Bitte, Euer Ehren“, sagte der erste Händler und verneigte sich. Der Beamte stand verwirrt da und Unentschlossenheit war auf seinem Gesicht sichtbar.
  - Was kümmert es mich! - schrie er plötzlich und ging mit schnellen Schritten die Reihe entlang vorwärts. In einem offenen Laden waren Schläge und Flüche zu hören, und während der Beamte sich ihm näherte, sprang ein Mann in einem grauen Mantel und mit rasiertem Kopf aus der Tür.
  Dieser Mann stürzte gebückt an den Kaufleuten und dem Offizier vorbei. Der Beamte griff die Soldaten an, die sich im Laden befanden. Doch zu diesem Zeitpunkt waren auf der Moskvoretsky-Brücke schreckliche Schreie einer riesigen Menschenmenge zu hören, und der Beamte rannte auf den Platz.
  - Was? Was? - fragte er, aber sein Kamerad galoppierte bereits auf die Schreie zu, vorbei am Heiligen Basilius dem Seligen. Der Offizier stieg auf und ritt hinter ihm her. Als er an der Brücke ankam, sah er zwei ausgezogene Kanonen, Infanterie, die über die Brücke ging, mehrere umgestürzte Karren, mehrere verängstigte Gesichter und die lachenden Gesichter von Soldaten. In der Nähe der Kanonen stand ein von einem Paar gezogener Karren. Hinter dem Karren drängten sich vier Windhunde mit Halsbändern hinter den Rädern. Auf dem Wagen lag ein Berg voller Dinge, und ganz oben, neben dem Kinderstuhl, saß eine Frau kopfüber und schrie schrill und verzweifelt. Die Kameraden sagten dem Offizier, dass der Schrei der Menge und das Kreischen der Frau darauf zurückzuführen seien, dass General Jermolow, der in diese Menschenmenge fuhr, nachdem er erfahren hatte, dass sich die Soldaten zwischen den Geschäften zerstreuten und die Brücke von Anwohnern blockiert wurde, die Waffen angeordnet hatte von den Beinen genommen werden und es wurde ein Exempel statuiert, dass er auf die Brücke schießen würde. Die Menge warf die Karren um, zerschmetterte sich gegenseitig, schrie verzweifelt, drängte sich zusammen, räumte die Brücke und die Truppen rückten vor.

S.I. Doronin, Quantenmagie

2.4. Überlagerung von Zuständen

Das Vorhandensein „unnatürlicher“ (aus klassischer Sicht) Zustände in der Welt um uns herum, die Objektivität ihrer Existenz wurde durch physikalische Experimente bestätigt, und diese Tatsache ist eine direkte Folge eines der grundlegendsten Prinzipien der Quantenmechanik - Prinzip der Überlagerung von Staaten. Oder besser gesagt andersherum: Diese inhärente Eigenschaft der Natur spiegelt sich im theoretischen Grundprinzip der Quantenmechanik wider. Es lässt sich wie folgt formulieren.

Das Prinzip der Überlagerung von Staaten : Wenn ein System in verschiedenen Zuständen sein kann, dann ist es in der Lage, sich in Zuständen zu befinden, die durch die gleichzeitige „Überlagerung“ von zwei oder mehr Zuständen aus dieser Menge entstehen.

In der Quantentheorie gibt es zwei qualitativ unterschiedliche Arten der Überlagerung, entsprechend der Tatsache, dass reine Zustände durch einen Zustandsvektor und gemischte Zustände durch Dichtematrizen beschrieben werden können. Daher können sich entweder Zustandsvektoren oder Dichtematrizen überlappen. Wir sprechen zunächst von der Überlagerung reiner Zustände; um diesen Umstand hervorzuheben, werden üblicherweise die Ausdrücke „kohärente Überlagerung“ und „kohärente Zustände“ verwendet.

Auch in der klassischen Physik ist der Begriff der Superposition weit verbreitet. In der Schule haben wir alle Vektorpfeile für Kräfte gezeichnet, die auf einen Körper wirken, und mithilfe der Parallelogrammregel (Dreiecksregel) haben wir den resultierenden Kraftvektor ermittelt. In diesem Fall haben wir das Superpositionsprinzip der klassischen Physik verwendet, dessen Kern darin besteht, dass der resultierende Effekt aus mehreren unabhängigen Einflüssen die Summe der Effekte ist, die durch jeden einzelnen Einfluss verursacht werden. Es gilt für Systeme oder physikalische Felder, die durch lineare Gleichungen beschrieben werden.

Aber in der klassischen Physik ist das Superpositionsprinzip ungefähr und nicht universell, grundlegend. Dies ist vielmehr eine Folge der Linearität der Bewegungsgleichungen der entsprechenden Systeme und dient als recht gute Näherung, wenn nichtlineare Effekte unbedeutend sind.

Anders verhält es sich in der Quantenmechanik. Darin ist das Superpositionsprinzip grundlegend, eines der Hauptpostulate, die die Struktur des mathematischen Apparats der Theorie bestimmen. Daraus folgt zum Beispiel, dass die Staaten Quantenmechanik Systeme sollten durch Vektoren des linearen Raums dargestellt werden, Operatoren physikalischer Größen sollten linear sein usw.

Aber das ist nicht der Hauptunterschied. Lesen wir die Formulierung dieses Prinzips noch einmal genauer durch: Wenn ein System in verschiedenen Zuständen sein kann, dann kann es das auch gleichzeitig in zwei (oder mehr) Staaten gleichzeitig sein! Wenn wir beispielsweise die Raumkoordinaten seines Massenschwerpunkts als einzelne Zustände des Systems betrachten und unser System in der Lage ist, unterschiedliche Positionen im Raum einzunehmen, dann folgt aus dem Superpositionsprinzip, dass es gleichzeitig in allen sein kann Punkte des Raumes auf einmal - das heißt, sie müssen im gesamten Raum-Zeit-Kontinuum vollständig „verschmiert“ sein. Und das wird aus quantentheoretischer Sicht ein völlig natürlicher Zustand sein! Es gibt keine grundsätzlichen theoretischen Verbote für die praktische Umsetzung eines solch ungewöhnlichen Zustands des Systems. Ist das nicht erstaunlich? Widerspricht nicht unserem bekannte Ideenüber die Realität? Es ist dieser offensichtliche Widerspruch zum „gesunden Menschenverstand“, der mehr als eine Generation von Physikern in die Verzweiflung getrieben hat. Erschwerend kommt hinzu, dass diesem Prinzip in der Quantentheorie keine Einschränkungen unterliegen – es ist gleichermaßen auf makroskopische Objekte und Mikroteilchen anwendbar.

Der Hauptunterschied zwischen dem Superpositionsprinzip in der Quantentheorie und seinem klassischen Gegenstück besteht darin, dass die Zustände, die sich in der Quantentheorie „überlagern“, alternative, sich gegenseitig ausschließende Zustände sind, wenn einer von ihnen den anderen vollständig negiert. Wenn wir irgendwo an einem Ort sind, bedeutet das, dass wir nicht woanders sind – das ist gesunder Menschenverstand. Aber in der Quantentheorie entstehen genau solche sich gegenseitig ausschließenden Zustände, und das System kann sich gleichzeitig in solchen Zuständen befinden!

Wenn wir in der klassischen Physik die gleichen Kräfte nehmen, widersprechen sie sich überhaupt nicht. Man kann ruhig neben dem anderen agieren, und sie „verstehen“ sich ganz friedlich miteinander, und wenn man sie zusammenzählt, erhalten wir die gleiche gewöhnliche Kraft, die nicht schlechter oder besser ist als andere Kräfte. Nur wenn wir zwei entgegengesetzte und gleiche Kräfte addieren, ist ihre Resultierende gleich Null. Die Kräfte heben sich dann gegenseitig auf, sie scheinen sich gegenseitig zu „zerstören“ und es wirken überhaupt keine Kräfte mehr auf den Körper.

Was passiert in der Quantentheorie? Dort sind alle Zustände miteinander inkompatibel. Aber wenn wir zum Beispiel zwei solche sich gegenseitig ausschließenden Zustände hinzufügen, können wir nicht mehr sagen, dass das System „zerstört“ ist. Im Quantenansatz kann ein System nur in einem Fall „verschwinden“ – wenn es überhaupt keine Zustände hat, und im Fall der Überlagerung haben wir mindestens zwei. Das Fehlen eines Systems als Realitätselement in der Quantentheorie ist nur möglich, wenn wir überhaupt keine Zustände mit dem System vergleichen können. Wenn solche Zustände existieren, dann gibt es ein System. Aber genau das ist sie repräsentiert, wenn es sich um eine Überlagerung zweier sich gegenseitig ausschließender Zustände handelt? Was passiert mit dem Spin, wenn der „Spin-up“-Zustand dem „Spin-down“-Zustand überlagert wird? Es ist, als ob eine Person gleichzeitig „auf den Füßen“ und gleichzeitig „auf dem Kopf“ steht. Wie kann das sein, wie kann das verstanden werden? Eine „gute Frage“, die Sie in den Wahnsinn treiben kann, wenn Sie sie aus der Sicht unserer üblichen Vorstellungen von der Realität angehen.

Allerdings kann auch hier eine Analogie zu klassischen Ideen hilfreich sein. Wenn wir weiterhin über unser Beispiel mit zwei gegensätzlichen Kräften nachdenken, werden wir zu dem Schluss kommen, dass die Situation in der Quantentheorie entfernt daran erinnert. Wir haben also die Resultierende zweier Kräfte, die gleich Null ist – was bedeutet das? Wir können sagen, dass eine physikalische Größe wie die Kraft in unserem System praktisch nicht in expliziter Form existiert. Die beiden ausgleichenden Kräfte befinden sich sozusagen in einem verborgenen Zustand, sie manifestieren sich nicht und sind für die Wahrnehmung und direkte Beobachtung der Wirkungsergebnisse jeder dieser Kräfte einzeln unzugänglich. Erst wenn wir eine dieser Kräfte entfernen, können wir das Vorhandensein der zweiten eindeutig überprüfen, beispielsweise anhand der Beschleunigung, die der Körper unter dem Einfluss der verbleibenden Kraft erhält.

Ähnliches geschieht in der Quantentheorie. Der Einfachheit halber sprechen wir von einer Überlagerung von Zuständen mit gleichem Gewicht. Befindet sich ein System in einer Überlagerung von zwei (oder mehr) Zuständen, dann existieren diese nicht explizit – das System weist nicht die charakteristischen Merkmale eines der beiden Zustände auf. Wenn sich ein Mensch also in zwei Zuständen befinden kann – „auf den Füßen“ und „auf dem Kopf“ – dann werden wir, wenn er sich in einer Überlagerung dieser Zustände befindet, von außen betrachtet keinen von ihnen sehen. In der „Sprache“ der Quantentheorie bedeutet dies, dass sich das System in diesem Fall in einem nichtlokalen Zustand befindet – es gibt kein solches lokales Element der Realität, das der „Träger“ dieser beiden Zustände wäre. Der Mensch in unserem Beispiel existiert überhaupt nicht als lokales Objekt, also „in seinem physischen Körper“, und das ist durchaus logisch, da die Situation, in der wir ihn sowohl „auf seinen Füßen“ als auch „auf seinen Füßen“ stehen sehen, sehr logisch ist „Kopf“ ist wirklich schwer vorstellbar. Aber das bedeutet nicht, dass unser System verschwunden ist, aufgehört hat zu existieren. So wie die Kräfte im klassischen Beispiel überhaupt nicht verschwinden, weil eine von ihnen die andere ausgleicht. Sie existieren weiterhin, und ihre Anwesenheit kann dann überprüft werden, indem das Gleichgewicht dieser Kräfte gestört wird einige Auswirkungen haben auf dem System.

Bei der Überlagerung von Zuständen ist die Situation ähnlich. Das System hat zwei unterschiedliche Zustände als mögliche lokale Manifestationen. Dies sind Zustände, die wir klar beobachten und aufzeichnen können, aber um sie zu „manifestieren“, müssen wir etwas mit dem System tun.“ Kontakt" Hier gibt es zwei grundsätzlich unterschiedliche Möglichkeiten: Erstens, das System direkt zu vermessen, also mit dem Messgerät (Umgebung) zu interagieren. In diesem Fall zerstören wir einfach die Überlagerung von Zuständen und „manifestieren“ einen der potentiellen Zustände des Systems in seiner uns vertrauten lokalen, materiellen Erscheinung. Dieser physikalische Vorgang wird, wie wir bereits wissen, Dekohärenz genannt. Die zweite Möglichkeit besteht darin, diesen oder jenen lokalen Zustand mithilfe sogenannter einheitlicher (reversibler) Operationen zu „manifestieren“. In diesem Fall bleibt es möglich, das System wieder in den Überlagerungszustand zu überführen. Dies ist ein grundlegender Unterschied zur ersten Option, bei der diese Chance verloren geht. Genauer gesagt könnte dies nur realisiert werden, wenn wir in der Lage wären, den Zustand des gesamten einheitlichen Systems, einschließlich unseres ursprünglichen Systems, während der Interaktion zu kontrollieren. Solche einheitlichen Operationen werden heute zur Manipulation von Qubits im Quantencomputing verwendet.

Ein ungewöhnliches Merkmal der Quantenüberlagerung – die Nichtlokalität und die nicht manifestierte potentielle Natur eines solchen Zustands – kann wie folgt weiter erklärt werden. Anders als bei der klassischen Superposition erhalten wir im Quantenfall nie einen Zwischenwert zwischen den an der Superposition beteiligten Zuständen. Zum Beispiel führt die klassische Überlagerung zweier Farben, Schwarz und Weiß, zu einer grauen Farbe, aber die Quantenüberlagerung kann keine graue Farbe ergeben, es wird überhaupt keine Farbe geben – nur durch Dekohärenz, durch Wechselwirkung (Messung), kann eine der beiden Farben entstehen Farben erhalten werden - entweder Schwarz oder Weiß.

Solche ungewöhnlichen Zustände von Objekten, die sich in einer nichtlokalen Überlagerung befinden, beschäftigen Physiker seit vielen Jahrzehnten. Was passiert, wenn wir inkompatible Dinge kombinieren? Was passiert, wenn wir Gut und Böse, Leben und Tod einander „überlagern“? Im letzteren Fall erinnert man sich oft an „Schrödingers Katze“, die Physiker als Beispiel anführen, das die ganze Ungewöhnlichkeit der Zustände in der umgebenden Welt erklärt, wenn wir uns nicht auf den üblichen Rahmen der klassischen Realität beschränken. Solche Zustände treten auf, wenn wir bereit sind, über die objektive Welt hinauszugehen und in eine Realität einer höheren, umfassenderen Ebene „blicken“ wollen, die die gesamte materielle Welt als ihren Bestandteil enthält.

Bei einer Quantenüberlagerung einer lebenden und einer toten Katze kann sie sich nicht in einem halblebenden (halbtoten) Zwischenzustand befinden, wie es in der klassischen Version der Fall sein könnte. Er ist gleichzeitig lebendig und tot und befindet sich gleichzeitig in beiden Zuständen. Aber das ganze Paradoxon einer solchen Situation in der Quantentheorie lässt sich leicht beseitigen, da in diesem Fall die Katze einfach nicht als lokales Objekt unserer materiellen Welt existiert. Sie können sagen, was Sie wollen – dass die Katze in der anderen Welt, in der Informationssphäre, im Quantenbereich der gesamten Realität usw. ist. Aber das Wichtigste ist, dass sie wie eine gewöhnliche Katze, die Sie streicheln können, ist existiert einfach nicht. In seinem physischen Körper, in der üblichen Erscheinung einer Katze, also als lokales Objekt unserer materiellen Welt, existiert er einfach nicht. Er befindet sich in einem Zustand allgemeinerer Art, und der lokale Zustand ist nur einer der Sonderfälle, eine der möglichen Optionen für die Existenz unserer Katze. Es kann aus einer nichtlokalen Überlagerung im Prozess der Dekohärenz entstehen. Nur dann können wir ihn sehen, und zwar nicht mehr in einer paradoxen Kombination von Leben und Tod, sondern nur noch in einem dieser Zustände. Aber diese Erklärung der Quantentheorie, diese Schlussfolgerung, dieses Ergebnis passt nicht jedem. Denn wenn sich das System in solchen „unnatürlichen“ Zuständen befinden kann, müssen wir die Existenz einer tieferen und umfassenderen Realität zugeben. Die gesamte uns bekannte Welt der Materie (Stoff und physikalische Felder) erweist sich dann nur noch als unbedeutender Teil der gesamten Quantenwirklichkeit. Tatsächlich bedeutet die Anerkennung dieser Tatsache den Zusammenbruch der Grundlage der Weltanschauung der meisten von uns. Daher sind viele nicht bereit, diese Schlussfolgerungen der Quantentheorie zu akzeptieren.

Aber vielleicht ist das Superpositionsprinzip eine Erfindung theoretischer Physiker? Vielleicht sind das nur mathematische Manipulationen, die keine Grundlage in der realen Physik haben? Natürlich nicht, dieses Prinzip ist nicht „aus der Luft gegriffen“; es ist angebracht zu sagen, dass es durch Leiden während der Entwicklung der Quantenmechanik erlangt wurde. Nur mit Hilfe dieses Prinzips konnten viele physikalische Experimente erklärt werden, die nicht in den Rahmen der klassischen Beschreibung passten. Es war die Realität selbst, die bei näherer Betrachtung die Methode „vorschlug“, die es ermöglichte, sie angemessen zu beschreiben; die Natur selbst half dabei, diese theoretische Methode zu finden, dank derer die korrekten quantitativen Werte der Mengen ermittelt wurden erhalten und es war möglich, die Ergebnisse physikalischer Experimente genau vorherzusagen.

Sobald wir die Naturgesetze etwas tiefer „graben“, stellte sich heraus, dass die Welt um uns herum nur ein Teil von etwas Umfangreicherem und Umfassenderem ist. Die Quantentheorie hat die Grenzen der Realität verschoben und gezeigt, dass die materielle Welt und die klassischen Zustände nicht alles sind, was uns umgibt. Das Superpositionsprinzip erweiterte den Zustandsbereich erheblich und überließ der klassischen Welt nur einen kleinen Teil der gesamten Quantenrealität.

Die Natur selbst legte nahe, dass kohärente Überlagerungszustände überhaupt keine Abstraktion, sondern ein integraler Bestandteil der umgebenden Realität sind. Tatsächlich wurden sie eingeführt, um physikalische Prozesse und Phänomene zu erklären. Doch es dauerte ziemlich lange, bis verstanden wurde, warum es in manchen Fällen zu Überlagerungszuständen kommt und in anderen nicht, nach welchen Gesetzmäßigkeiten sie „leben“, welche Prozesse die nichtlokale Überlagerung zerstören und welche Prozesse sie wiederherstellen. Und die Hauptrolle dabei, das Verständnis dieser Prozesse wieder zu ermöglichen, kommt der Natur selbst zu, da Forscher durch intensive praktische Arbeit an realen physikalischen Systemen Antworten auf diese Fragen erhielten, die es ermöglichen, kohärente Überlagerung als Arbeitsressource zu nutzen für einen Quantencomputer und andere technische Geräte. Vor allem dank der direkten Arbeit mit kohärenten Zuständen und deren Manipulation in physikalischen Labors begann sich der Schleier des Mysteriums von nichtlokalen Zuständen zu lösen – sie begannen, ihre erstaunlichen Eigenschaften, erstaunlichen Merkmale und im Vergleich zu klassischen Zuständen beispiellosen Möglichkeiten zu offenbaren.

Kohärente Staaten reagieren sehr empfindlich auf äußere Einflüsse. Sie sind für reine Zustände, also für geschlossene (isolierte) Systeme, oder für pseudoreine Zustände (quasi-geschlossene Systeme) in Zeitintervallen möglich, die kleiner als die Dekohärenzperiode sind. Es kann sich die Frage stellen: Welchen Nutzen haben diese Zustände, wenn die kohärente Überlagerung nicht beobachtbar ist, wenn Versuche, eine solche Überlagerung zu messen (zu beobachten), zerstören und zur Dekohärenz führen? Ja, Überlagerung ist nicht beobachtbar, es handelt sich um einen nichtlokalen Zustand. Nur das Ergebnis der Dekohärenz dieses Zustands kann in Form lokaler Formen beobachtet werden. Dennoch hat man gelernt, kohärente Zustände in der Praxis anzuwenden. Die Kohärenz in einzelnen Freiheitsgraden des Systems kann für kürzere Zeiträume als die Zeit der Dekohärenz durch die Umgebung aufrechterhalten werden, sie kann wiederhergestellt, aufrechterhalten und manipuliert werden. Gleichzeitig wird die Kohärenz, wie bereits erwähnt, durch einheitliche Transformationen des Systems nicht verletzt und sie werden mittlerweile häufig zur Steuerung kohärenter Zustände verwendet, beispielsweise im Quantencomputing.

Solche Zustände haben ungewöhnliche Eigenschaften. Das Vorhandensein nichtlokaler Korrelationen zwischen Subsystemen (Qubits) gewährleistet deren konsistentes Verhalten, wenn sich alle Qubits wie ein Ganzes verhalten und sofort auf alle Zustandsänderungen mindestens eines von ihnen reagieren. All dies rechtfertigt den Aufwand, da die Ressourcen eines Quantencomputers in diesem Fall im Vergleich zu einem herkömmlichen Computer exponentiell ansteigen. Ein Quantencomputer führt alle Berechnungen wie in der „anderen Welt“ durch, außerhalb der materiellen Welt lokaler Formen – wo die kohärente Überlagerung nicht gebrochen wird. Und wir können die Ergebnisse dieser Berechnungen bereits in der üblichen diskreten Form sehen und sie mithilfe des Dekohärenzprozesses „manifestieren“.

Wenn wir über die theoretische Beschreibung von Superpositionszuständen sprechen, über mathematischen Formalismus, dann ist die Darstellung eines Zustands als Ergebnis einer Superposition einer bestimmten Anzahl anderer Zustände ein mathematisches Verfahren, das immer möglich ist und nichts mit Physik zu tun hat. Es ähnelt der Zerlegung einer Welle in Fourier-Komponenten. Ob eine solche Erweiterung eine physikalische Bedeutung hat, ob sie nützlich sein wird, hängt von der konkreten Aufgabenstellung, von den konkreten physikalischen Bedingungen und den Größen ab, die uns interessieren.

Gleichzeitig bestimmen die Erweiterung der Zustandsklasse und das Studium der Physik kohärenter Überlagerungszustände einige Besonderheiten in der Struktur des mathematischen Apparats der Quantentheorie. Wie ich oben zu zeigen versuchte, ist das Prinzip der Überlagerung von Zuständen so etwas wie eine Summationsoperation. Überlagerung bedeutet, dass auf irgendeine Weise Zustände hinzugefügt werden können, wodurch neue Zustände des Systems entstehen. Daher müssen Zustände mit einigen mathematischen Objekten verknüpft werden, die eine Addition ermöglichen, und es werden mathematische Objekte desselben Typs erhalten. Aus den einfachsten mathematischen Strukturen, die diese Bedingungen erfüllen, kennen wir die Vektoren, die mit den verschiedenen Zuständen des Systems verglichen werden. Solche Vektoren nennt man in der Quantentheorie Zustandsvektoren- Wir werden nun zu ihrer Betrachtung übergehen.