Finden Sie die Fläche des Parallelogramms mit der Formel: S = b × h. Parallelogramme ähneln Rechtecken mit einer Ausnahme: Ihre Winkel betragen nicht unbedingt 90 Grad. Dementsprechend wird die Fläche eines Parallelogramms für ein Rechteck auf ähnliche Weise berechnet: Die Länge der Grundseite in Zentimetern wird mit der Höhe des Parallelogramms in Zentimetern multipliziert. Als Basis wird eine beliebige Seite genommen und die Höhe wird durch die Länge der Senkrechten dazu vom gegenüberliegenden stumpfen Winkel der Figur bestimmt.

• Wenn beispielsweise die Länge der Basis eines Parallelogramms 5 cm und seine Höhe 4 cm beträgt, beträgt seine Fläche: 5 x 4 = 20 Quadratzentimeter.

Berechnen Sie die Fläche des Trapezes mit der Formel: S = 1/2 × h × (B+b). Ein Trapez ist ein Viereck, dessen zwei Seiten parallel zueinander sind und die anderen beiden nicht. Um die Fläche eines Trapezes in Quadratzentimetern zu bestimmen, müssen Sie drei Maße (in Zentimetern) kennen: die Länge der längeren parallelen Seite B, die Länge der kürzeren parallelen Seite B und die Höhe des Trapezes H(definiert als der kürzeste Abstand zwischen seinen parallelen Seiten entlang eines dazu senkrechten Segments). Addieren Sie die Längen der beiden parallelen Seiten, teilen Sie die Summe in zwei Hälften und multiplizieren Sie sie mit der Höhe, um die Fläche des Trapezes in Quadratzentimetern zu erhalten.

• Wenn beispielsweise die längere der parallelen Seiten eines Trapezes 6 cm, die kürzere 4 cm und die Höhe 5 cm beträgt, beträgt die Fläche der Figur: ½ x (6+4) x 5 = 25 Quadratzentimeter.

Finden Sie die Fläche eines regelmäßigen Sechsecks: S = ½ × P × a. Die obige Formel gilt nur für ein regelmäßiges Sechseck mit sechs gleichen Seiten und sechs gleichen Winkeln. Brief P bezeichnet den Umfang der Figur (oder das Produkt der Länge einer Seite mal sechs, was für ein regelmäßiges Sechseck gilt). Brief A Angegeben ist die Länge des Apothems – der Abstand von der Mitte des Sechsecks zur Mitte einer seiner Seiten (der Punkt in der Mitte zwischen zwei benachbarten Eckpunkten der Figur). Multiplizieren Sie Umfang und Apothem in Zentimetern und dividieren Sie das Ergebnis durch zwei, um die Fläche eines regelmäßigen Sechsecks zu ermitteln.

Längen- und Distanzkonverter Massenkonverter Konverter für Volumenmaße von Massenprodukten und Lebensmitteln Flächenkonverter Konverter für Volumen und Maßeinheiten in kulinarischen Rezepten Temperaturkonverter Konverter für Druck, mechanische Spannung, Young-Modul Konverter für Energie und Arbeit Konverter für Leistung Konverter für Kraft Konverter für Zeit, lineare Geschwindigkeit, Konverter für flache Winkel, thermischer Wirkungsgrad und Kraftstoffeffizienz, Konverter für Zahlen in verschiedenen Zahlensystemen, Konverter für Maßeinheiten für Informationsmengen, Währungskurse, Damenbekleidungs- und Schuhgrößen, Herrenbekleidungs- und Schuhgrößen, Winkelgeschwindigkeits- und Rotationsfrequenzkonverter, Beschleunigungskonverter Konverter für Winkelbeschleunigung, Konverter für Dichte, Konverter für spezifisches Volumen, Konverter für Trägheit, Konverter für Kraftmoment, Konverter für Drehmoment, Konverter für spezifische Verbrennungswärme (nach Masse), Konverter für Energiedichte und spezifische Verbrennungswärme (nach Volumen), Konverter für Temperaturdifferenz, Konverter für Wärmeausdehnungskoeffizient, Konverter für thermischen Widerstand Konverter für Wärmeleitfähigkeit Konverter für spezifische Wärmekapazität Konverter für Energieexposition und Wärmestrahlungsleistung Konverter für Wärmestromdichte Konverter für Wärmeübertragungskoeffizient Konverter für Volumendurchfluss Konverter für Massendurchfluss Konverter für Molarfluss Konverter für Massenflussdichte Konverter für Molkonzentration Konverter für Massenkonzentration in Lösung Dynamisch (absolut) Viskositätskonverter Konverter für kinematische Viskosität Konverter für Oberflächenspannung Konverter für Dampfdurchlässigkeit Konverter für Dampfdurchlässigkeit und Dampfübertragungsrate Konverter für Schallpegel Konverter für Mikrofonempfindlichkeit Konverter für Schalldruckpegel (SPL) Konverter für Schalldruckpegel mit wählbarem Referenzdruck Luminanzkonverter Lichtintensitätskonverter Beleuchtungsstärkekonverter Computergrafik-Auflösungskonverter Frequenz- und Wellenlängenkonverter Dioptrienstärke und Brennweite Dioptrienstärke und Linsenvergrößerung (×) Elektrischer Ladungswandler Linearer Ladungsdichtewandler Oberflächenladungsdichtewandler Volumenladungsdichtewandler Elektrischer Stromwandler Linearer Stromdichtewandler Oberflächenstromdichtewandler Elektrischer Feldstärkewandler Elektrostatisches Potential und Spannungswandler Elektrischer Widerstandswandler Elektrischer Widerstandswandler Elektrischer Leitfähigkeitswandler Elektrischer Leitfähigkeitswandler Elektrische Kapazität Induktivitätswandler Amerikanischer Drahtstärkewandler Pegel in dBm (dBm oder dBm), dBV (dBV), Watt usw. Einheiten: Magnetomotorischer Kraftwandler, magnetischer Feldstärkewandler, magnetischer Flusswandler, magnetischer Induktionswandler, Strahlung. Konverter der absorbierten Dosisleistung ionisierender Strahlung Radioaktivität. Konverter für radioaktiven Zerfall Strahlung. Belichtungsdosiskonverter Strahlung. Absorbierte Dosis-Konverter Dezimalpräfix-Konverter Datenübertragung Typografie- und Bildverarbeitungseinheiten-Konverter Holzvolumen-Einheiten-Konverter Berechnung der Molmasse D. I. Mendelejews Periodensystem der chemischen Elemente

1 Quadratzentimeter [cm²] = 0,0001 Quadratmeter [m²]

Ursprünglicher Wert

Umgerechneter Wert

Quadratmeter Quadratkilometer Quadrathektometer Quadratdekameter Quadratdezimeter Quadratzentimeter Quadratmillimeter Quadratmikrometer Quadratnanometer Hektar Ar Scheune Quadratmeile Quadrat. Meile (US, Landvermesser) Quadratyard Quadratfuß² Quadratfuß Fuß (USA, Landvermesser) Quadratzoll kreisförmiger Zoll Gemeindeabschnitt Acre Acre (USA, Landvermesser) Erz Quadratkette Quadratstab Stab² (USA, Landvermesser) Quadratbarsch Quadratstab Quadratquadrat Tausendstel kreisförmige Mil Gehöft Sabin Arpan Cuerda Quadrat kastilische Elle Varas Conuqueras Cuad Querschnitt des Elektrons Zehnte (Regierung) Zehnte Wirtschaftsrunde Quadrat Werst Quadrat Arshin Quadratfuß Quadrat Klafter Quadratzoll (Russisch) Quadratlinie Planck-Gebiet

Elektrische Feldstärke

Mehr über die Gegend

allgemeine Informationen

Fläche ist die Größe einer geometrischen Figur im zweidimensionalen Raum. Es wird in der Mathematik, Medizin, den Ingenieurwissenschaften und anderen Wissenschaften verwendet, beispielsweise bei der Berechnung des Querschnitts von Zellen, Atomen oder Rohren wie Blutgefäßen oder Wasserleitungen. In der Geographie wird die Fläche verwendet, um die Größe von Städten, Seen, Ländern und anderen geografischen Merkmalen zu vergleichen. Bei der Berechnung der Bevölkerungsdichte wird auch die Fläche berücksichtigt. Die Bevölkerungsdichte ist definiert als die Anzahl der Menschen pro Flächeneinheit.

Einheiten

Quadratmeter

Die Fläche wird in SI-Einheiten in Quadratmetern gemessen. Ein Quadratmeter ist die Fläche eines Quadrats mit einer Seitenlänge von einem Meter.

Einheitsquadrat

Ein Einheitsquadrat ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge von einer Einheit. Die Fläche eines Einheitsquadrats ist ebenfalls gleich eins. In einem rechteckigen Koordinatensystem befindet sich dieses Quadrat an den Koordinaten (0,0), (0,1), (1,0) und (1,1). Auf der komplexen Ebene sind die Koordinaten 0, 1, ich Und ich+1, wo ich- imaginäre Zahl.

Ar

Ar oder Weben als Flächenmaß wird in den GUS-Staaten, Indonesien und einigen anderen europäischen Ländern verwendet, um kleine städtische Objekte wie Parks zu messen, wenn ein Hektar zu groß ist. Eine Fläche entspricht 100 Quadratmetern. In einigen Ländern wird diese Einheit anders genannt.

Hektar

Immobilien, insbesondere Grundstücke, werden in Hektar gemessen. Ein Hektar entspricht 10.000 Quadratmetern. Es wird seit der Französischen Revolution verwendet und wird in der Europäischen Union und einigen anderen Regionen verwendet. Genau wie beim Ara wird der Hektar in manchen Ländern anders bezeichnet.

Acre

In Nordamerika und Burma wird die Fläche in Acres gemessen. Die Hektar werden dort nicht genutzt. Ein Acre entspricht 4046,86 Quadratmetern. Ursprünglich wurde ein Acre als die Fläche definiert, die ein Bauer mit einem Gespann aus zwei Ochsen an einem Tag pflügen konnte.

Scheune

In der Kernphysik werden Scheunen verwendet, um den Querschnitt von Atomen zu messen. Eine Scheune entspricht 10⁻²⁸ Quadratmetern. Der Stall ist keine Einheit im SI-System, wird aber zur Verwendung in diesem System akzeptiert. Eine Scheune entspricht ungefähr der Querschnittsfläche eines Urankerns, den Physiker scherzhaft als „so riesig wie eine Scheune“ bezeichneten. „Barn“ heißt auf Englisch „barn“ (ausgesprochen „barn“) und aus einem Witz unter Physikern wurde dieses Wort zum Namen einer Flächeneinheit. Diese Einheit entstand während des Zweiten Weltkriegs und war bei Wissenschaftlern beliebt, da ihr Name als Code in Korrespondenz und Telefongesprächen im Rahmen des Manhattan-Projekts verwendet werden konnte.

Flächenberechnung

Die Fläche der einfachsten geometrischen Figuren wird durch Vergleich mit dem Quadrat einer bekannten Fläche ermittelt. Dies ist praktisch, da die Fläche des Quadrats leicht zu berechnen ist. Auf diese Weise wurden einige der unten aufgeführten Formeln zur Berechnung der Fläche geometrischer Figuren erhalten. Um die Fläche, insbesondere eines Polygons, zu berechnen, wird die Figur in Dreiecke unterteilt, die Fläche jedes Dreiecks anhand der Formel berechnet und dann addiert. Die Fläche komplexerer Figuren wird mittels mathematischer Analyse berechnet.

Formeln zur Flächenberechnung

• Quadrat: quadratische Seite.
• Rechteck: Produkt der Parteien.
• Dreieck (Seite und Höhe bekannt): das Produkt aus der Seite und der Höhe (der Abstand von dieser Seite zur Kante), geteilt in zwei Hälften. Formel: A = ½ah, Wo A- Quadrat, A- Seite, und H- Höhe.
• Dreieck (zwei Seiten und der Winkel zwischen ihnen sind bekannt): das Produkt aus den Seiten und dem Sinus des Winkels zwischen ihnen, geteilt in zwei Hälften. Formel: A = ½ab sin(α), wo A- Quadrat, A Und B- Seiten und α - der Winkel zwischen ihnen.
• Gleichseitiges Dreieck: Seitenquadrat geteilt durch 4 und multipliziert mit der Quadratwurzel aus drei.
• Parallelogramm: das Produkt aus einer Seite und der Höhe, gemessen von dieser Seite zur gegenüberliegenden Seite.
• Trapez: die Summe zweier paralleler Seiten, multipliziert mit der Höhe und dividiert durch zwei. Die Höhe wird zwischen diesen beiden Seiten gemessen.
• Kreis: das Produkt aus dem Quadrat des Radius und π.
• Ellipse: Produkt aus Halbachsen und π.

Flächenberechnung

Sie können die Oberfläche einfacher volumetrischer Figuren, wie zum Beispiel Prismen, ermitteln, indem Sie diese Figur auf einer Ebene entfalten. Es ist unmöglich, auf diese Weise eine Entwicklung des Balls zu erreichen. Die Oberfläche einer Kugel lässt sich mit der Formel ermitteln, indem man das Quadrat des Radius mit 4π multipliziert. Aus dieser Formel folgt, dass die Fläche eines Kreises viermal kleiner ist als die Oberfläche einer Kugel mit demselben Radius.

Oberflächen einiger astronomischer Objekte: Sonne – 6.088 x 10¹² Quadratkilometer; Erde – 5,1 x 10⁸; somit ist die Erdoberfläche etwa 12-mal kleiner als die Sonnenoberfläche. Die Oberfläche des Mondes beträgt etwa 3,793 x 10⁷ Quadratkilometer und ist damit etwa 13-mal kleiner als die Erdoberfläche.

Planimeter

Die Fläche kann auch mit einem speziellen Gerät – einem Planimeter – berechnet werden. Es gibt verschiedene Arten dieses Geräts, zum Beispiel polare und lineare. Außerdem können Planimeter analog und digital sein. Zusätzlich zu anderen Funktionen können digitale Planimeter skaliert werden, was die Messung von Merkmalen auf einer Karte erleichtert. Das Planimeter misst die zurückgelegte Entfernung um den Umfang des zu messenden Objekts sowie die Richtung. Die vom Planimeter parallel zu seiner Achse zurückgelegte Strecke wird nicht gemessen. Diese Geräte werden in der Medizin, Biologie, Technik und Landwirtschaft eingesetzt.

Satz über Eigenschaften von Flächen

Nach dem isoperimetrischen Theorem hat der Kreis von allen Figuren mit gleichem Umfang die größte Fläche. Vergleicht man dagegen Figuren mit gleicher Fläche, so hat der Kreis den kleinsten Umfang. Der Umfang ist die Summe der Seitenlängen einer geometrischen Figur oder die Linie, die die Grenzen dieser Figur markiert.

Geografische Merkmale mit der größten Fläche

Land: Russland, 17.098.242 Quadratkilometer, einschließlich Land und Wasser. Die flächenmäßig zweit- und drittgrößten Länder sind Kanada und China.

Stadt: New York ist die Stadt mit der größten Fläche von 8683 Quadratkilometern. Die flächenmäßig zweitgrößte Stadt ist Tokio mit einer Fläche von 6993 Quadratkilometern. Das dritte ist Chicago mit einer Fläche von 5.498 Quadratkilometern.

Stadtplatz: Der größte Platz mit einer Fläche von 1 Quadratkilometer befindet sich in der Hauptstadt Indonesiens, Jakarta. Das ist der Medan-Merdeka-Platz. Das zweitgrößte Gebiet mit 0,57 Quadratkilometern ist Praça doz Girascoes in der Stadt Palmas, Brasilien. Der drittgrößte ist der Platz des Himmlischen Friedens in China mit einer Fläche von 0,44 Quadratkilometern.

See: Geographen diskutieren darüber, ob das Kaspische Meer ein See ist, aber wenn ja, dann ist es mit einer Fläche von 371.000 Quadratkilometern der größte See der Welt. Der flächenmäßig zweitgrößte See ist der Lake Superior in Nordamerika. Es ist einer der Seen des Großen Seensystems; seine Fläche beträgt 82.414 Quadratkilometer. Der drittgrößte See Afrikas ist der Viktoriasee. Es umfasst eine Fläche von 69.485 Quadratkilometern.

Längen- und Distanzkonverter Massenkonverter Konverter für Volumenmaße von Massenprodukten und Lebensmitteln Flächenkonverter Konverter für Volumen und Maßeinheiten in kulinarischen Rezepten Temperaturkonverter Konverter für Druck, mechanische Spannung, Young-Modul Konverter für Energie und Arbeit Konverter für Leistung Konverter für Kraft Konverter für Zeit, lineare Geschwindigkeit, Konverter für flache Winkel, thermischer Wirkungsgrad und Kraftstoffeffizienz, Konverter für Zahlen in verschiedenen Zahlensystemen, Konverter für Maßeinheiten für Informationsmengen, Währungskurse, Damenbekleidungs- und Schuhgrößen, Herrenbekleidungs- und Schuhgrößen, Winkelgeschwindigkeits- und Rotationsfrequenzkonverter, Beschleunigungskonverter Konverter für Winkelbeschleunigung, Konverter für Dichte, Konverter für spezifisches Volumen, Konverter für Trägheit, Konverter für Kraftmoment, Konverter für Drehmoment, Konverter für spezifische Verbrennungswärme (nach Masse), Konverter für Energiedichte und spezifische Verbrennungswärme (nach Volumen), Konverter für Temperaturdifferenz, Konverter für Wärmeausdehnungskoeffizient, Konverter für thermischen Widerstand Konverter für Wärmeleitfähigkeit Konverter für spezifische Wärmekapazität Konverter für Energieexposition und Wärmestrahlungsleistung Konverter für Wärmestromdichte Konverter für Wärmeübertragungskoeffizient Konverter für Volumendurchfluss Konverter für Massendurchfluss Konverter für Molarfluss Konverter für Massenflussdichte Konverter für Molkonzentration Konverter für Massenkonzentration in Lösung Dynamisch (absolut) Viskositätskonverter Konverter für kinematische Viskosität Konverter für Oberflächenspannung Konverter für Dampfdurchlässigkeit Konverter für Dampfdurchlässigkeit und Dampfübertragungsrate Konverter für Schallpegel Konverter für Mikrofonempfindlichkeit Konverter für Schalldruckpegel (SPL) Konverter für Schalldruckpegel mit wählbarem Referenzdruck Luminanzkonverter Lichtintensitätskonverter Beleuchtungsstärkekonverter Computergrafik-Auflösungskonverter Frequenz- und Wellenlängenkonverter Dioptrienstärke und Brennweite Dioptrienstärke und Linsenvergrößerung (×) Elektrischer Ladungswandler Linearer Ladungsdichtewandler Oberflächenladungsdichtewandler Volumenladungsdichtewandler Elektrischer Stromwandler Linearer Stromdichtewandler Oberflächenstromdichtewandler Elektrischer Feldstärkewandler Elektrostatisches Potential und Spannungswandler Elektrischer Widerstandswandler Elektrischer Widerstandswandler Elektrischer Leitfähigkeitswandler Elektrischer Leitfähigkeitswandler Elektrische Kapazität Induktivitätswandler Amerikanischer Drahtstärkewandler Pegel in dBm (dBm oder dBm), dBV (dBV), Watt usw. Einheiten: Magnetomotorischer Kraftwandler, magnetischer Feldstärkewandler, magnetischer Flusswandler, magnetischer Induktionswandler, Strahlung. Konverter der absorbierten Dosisleistung ionisierender Strahlung Radioaktivität. Konverter für radioaktiven Zerfall Strahlung. Belichtungsdosiskonverter Strahlung. Absorbierte Dosis-Konverter Dezimalpräfix-Konverter Datenübertragung Typografie- und Bildverarbeitungseinheiten-Konverter Holzvolumen-Einheiten-Konverter Berechnung der Molmasse D. I. Mendelejews Periodensystem der chemischen Elemente

1 Quadratmeter [m²] = 10000 Quadratzentimeter [cm²]

Ursprünglicher Wert

Umgerechneter Wert

Quadratmeter Quadratkilometer Quadrathektometer Quadratdekameter Quadratdezimeter Quadratzentimeter Quadratmillimeter Quadratmikrometer Quadratnanometer Hektar Ar Scheune Quadratmeile Quadrat. Meile (US, Landvermesser) Quadratyard Quadratfuß² Quadratfuß Fuß (USA, Landvermesser) Quadratzoll kreisförmiger Zoll Gemeindeabschnitt Acre Acre (USA, Landvermesser) Erz Quadratkette Quadratstab Stab² (USA, Landvermesser) Quadratbarsch Quadratstab Quadratquadrat Tausendstel kreisförmige Mil Gehöft Sabin Arpan Cuerda Quadrat kastilische Elle Varas Conuqueras Cuad Querschnitt des Elektrons Zehnte (Regierung) Zehnte Wirtschaftsrunde Quadrat Werst Quadrat Arshin Quadratfuß Quadrat Klafter Quadratzoll (Russisch) Quadratlinie Planck-Gebiet

Mehr über die Gegend

allgemeine Informationen

Fläche ist die Größe einer geometrischen Figur im zweidimensionalen Raum. Es wird in der Mathematik, Medizin, den Ingenieurwissenschaften und anderen Wissenschaften verwendet, beispielsweise bei der Berechnung des Querschnitts von Zellen, Atomen oder Rohren wie Blutgefäßen oder Wasserleitungen. In der Geographie wird die Fläche verwendet, um die Größe von Städten, Seen, Ländern und anderen geografischen Merkmalen zu vergleichen. Bei der Berechnung der Bevölkerungsdichte wird auch die Fläche berücksichtigt. Die Bevölkerungsdichte ist definiert als die Anzahl der Menschen pro Flächeneinheit.

Einheiten

Quadratmeter

Die Fläche wird in SI-Einheiten in Quadratmetern gemessen. Ein Quadratmeter ist die Fläche eines Quadrats mit einer Seitenlänge von einem Meter.

Einheitsquadrat

Ein Einheitsquadrat ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge von einer Einheit. Die Fläche eines Einheitsquadrats ist ebenfalls gleich eins. In einem rechteckigen Koordinatensystem befindet sich dieses Quadrat an den Koordinaten (0,0), (0,1), (1,0) und (1,1). Auf der komplexen Ebene sind die Koordinaten 0, 1, ich Und ich+1, wo ich- imaginäre Zahl.

Ar

Ar oder Weben als Flächenmaß wird in den GUS-Staaten, Indonesien und einigen anderen europäischen Ländern verwendet, um kleine städtische Objekte wie Parks zu messen, wenn ein Hektar zu groß ist. Eine Fläche entspricht 100 Quadratmetern. In einigen Ländern wird diese Einheit anders genannt.

Hektar

Immobilien, insbesondere Grundstücke, werden in Hektar gemessen. Ein Hektar entspricht 10.000 Quadratmetern. Es wird seit der Französischen Revolution verwendet und wird in der Europäischen Union und einigen anderen Regionen verwendet. Genau wie beim Ara wird der Hektar in manchen Ländern anders bezeichnet.

Acre

In Nordamerika und Burma wird die Fläche in Acres gemessen. Die Hektar werden dort nicht genutzt. Ein Acre entspricht 4046,86 Quadratmetern. Ursprünglich wurde ein Acre als die Fläche definiert, die ein Bauer mit einem Gespann aus zwei Ochsen an einem Tag pflügen konnte.

Scheune

In der Kernphysik werden Scheunen verwendet, um den Querschnitt von Atomen zu messen. Eine Scheune entspricht 10⁻²⁸ Quadratmetern. Der Stall ist keine Einheit im SI-System, wird aber zur Verwendung in diesem System akzeptiert. Eine Scheune entspricht ungefähr der Querschnittsfläche eines Urankerns, den Physiker scherzhaft als „so riesig wie eine Scheune“ bezeichneten. „Barn“ heißt auf Englisch „barn“ (ausgesprochen „barn“) und aus einem Witz unter Physikern wurde dieses Wort zum Namen einer Flächeneinheit. Diese Einheit entstand während des Zweiten Weltkriegs und war bei Wissenschaftlern beliebt, da ihr Name als Code in Korrespondenz und Telefongesprächen im Rahmen des Manhattan-Projekts verwendet werden konnte.

Flächenberechnung

Die Fläche der einfachsten geometrischen Figuren wird durch Vergleich mit dem Quadrat einer bekannten Fläche ermittelt. Dies ist praktisch, da die Fläche des Quadrats leicht zu berechnen ist. Auf diese Weise wurden einige der unten aufgeführten Formeln zur Berechnung der Fläche geometrischer Figuren erhalten. Um die Fläche, insbesondere eines Polygons, zu berechnen, wird die Figur in Dreiecke unterteilt, die Fläche jedes Dreiecks anhand der Formel berechnet und dann addiert. Die Fläche komplexerer Figuren wird mittels mathematischer Analyse berechnet.

Formeln zur Flächenberechnung

• Quadrat: quadratische Seite.
• Rechteck: Produkt der Parteien.
• Dreieck (Seite und Höhe bekannt): das Produkt aus der Seite und der Höhe (der Abstand von dieser Seite zur Kante), geteilt in zwei Hälften. Formel: A = ½ah, Wo A- Quadrat, A- Seite, und H- Höhe.
• Dreieck (zwei Seiten und der Winkel zwischen ihnen sind bekannt): das Produkt aus den Seiten und dem Sinus des Winkels zwischen ihnen, geteilt in zwei Hälften. Formel: A = ½ab sin(α), wo A- Quadrat, A Und B- Seiten und α - der Winkel zwischen ihnen.
• Gleichseitiges Dreieck: Seitenquadrat geteilt durch 4 und multipliziert mit der Quadratwurzel aus drei.
• Parallelogramm: das Produkt aus einer Seite und der Höhe, gemessen von dieser Seite zur gegenüberliegenden Seite.
• Trapez: die Summe zweier paralleler Seiten, multipliziert mit der Höhe und dividiert durch zwei. Die Höhe wird zwischen diesen beiden Seiten gemessen.
• Kreis: das Produkt aus dem Quadrat des Radius und π.
• Ellipse: Produkt aus Halbachsen und π.

Flächenberechnung

Sie können die Oberfläche einfacher volumetrischer Figuren, wie zum Beispiel Prismen, ermitteln, indem Sie diese Figur auf einer Ebene entfalten. Es ist unmöglich, auf diese Weise eine Entwicklung des Balls zu erreichen. Die Oberfläche einer Kugel lässt sich mit der Formel ermitteln, indem man das Quadrat des Radius mit 4π multipliziert. Aus dieser Formel folgt, dass die Fläche eines Kreises viermal kleiner ist als die Oberfläche einer Kugel mit demselben Radius.

Oberflächen einiger astronomischer Objekte: Sonne – 6.088 x 10¹² Quadratkilometer; Erde – 5,1 x 10⁸; somit ist die Erdoberfläche etwa 12-mal kleiner als die Sonnenoberfläche. Die Oberfläche des Mondes beträgt etwa 3,793 x 10⁷ Quadratkilometer und ist damit etwa 13-mal kleiner als die Erdoberfläche.

Planimeter

Die Fläche kann auch mit einem speziellen Gerät – einem Planimeter – berechnet werden. Es gibt verschiedene Arten dieses Geräts, zum Beispiel polare und lineare. Außerdem können Planimeter analog und digital sein. Zusätzlich zu anderen Funktionen können digitale Planimeter skaliert werden, was die Messung von Merkmalen auf einer Karte erleichtert. Das Planimeter misst die zurückgelegte Entfernung um den Umfang des zu messenden Objekts sowie die Richtung. Die vom Planimeter parallel zu seiner Achse zurückgelegte Strecke wird nicht gemessen. Diese Geräte werden in der Medizin, Biologie, Technik und Landwirtschaft eingesetzt.

Satz über Eigenschaften von Flächen

Nach dem isoperimetrischen Theorem hat der Kreis von allen Figuren mit gleichem Umfang die größte Fläche. Vergleicht man dagegen Figuren mit gleicher Fläche, so hat der Kreis den kleinsten Umfang. Der Umfang ist die Summe der Seitenlängen einer geometrischen Figur oder die Linie, die die Grenzen dieser Figur markiert.

Geografische Merkmale mit der größten Fläche

Land: Russland, 17.098.242 Quadratkilometer, einschließlich Land und Wasser. Die flächenmäßig zweit- und drittgrößten Länder sind Kanada und China.

Stadt: New York ist die Stadt mit der größten Fläche von 8683 Quadratkilometern. Die flächenmäßig zweitgrößte Stadt ist Tokio mit einer Fläche von 6993 Quadratkilometern. Das dritte ist Chicago mit einer Fläche von 5.498 Quadratkilometern.

Stadtplatz: Der größte Platz mit einer Fläche von 1 Quadratkilometer befindet sich in der Hauptstadt Indonesiens, Jakarta. Das ist der Medan-Merdeka-Platz. Das zweitgrößte Gebiet mit 0,57 Quadratkilometern ist Praça doz Girascoes in der Stadt Palmas, Brasilien. Der drittgrößte ist der Platz des Himmlischen Friedens in China mit einer Fläche von 0,44 Quadratkilometern.

See: Geographen diskutieren darüber, ob das Kaspische Meer ein See ist, aber wenn ja, dann ist es mit einer Fläche von 371.000 Quadratkilometern der größte See der Welt. Der flächenmäßig zweitgrößte See ist der Lake Superior in Nordamerika. Es ist einer der Seen des Großen Seensystems; seine Fläche beträgt 82.414 Quadratkilometer. Der drittgrößte See Afrikas ist der Viktoriasee. Es umfasst eine Fläche von 69.485 Quadratkilometern.