Multiplikation und lange Division: Beispiele. In dieser Lektion werden wir uns zwei Haupttechniken ansehen: die Darstellung einer Zahl als Summe von Stellenwerttermen und die Darstellung einer Zahl als Hunderter oder Zehner. Erinnern wir uns auch daran, wie Beispiele mithilfe der Verifizierungsmethode gelöst werden. Sie sind t
Zusammenfassung einer offenen Unterrichtsstunde in der 3. Klasse.
Volkova Lyubov Andreevna, Grundschullehrerin.
Unterrichtsart: kombiniert.
Ziel: - die Fähigkeit festigen, dreistellige Zahlen durch eine einstellige Zahl zu dividieren und zu multiplizieren;
Entwickeln Sie die Fähigkeit, Berechnungen der Form 800:200 durchzuführen; 630:90 (Aufteilung dreistelliger Zahlen in runde dreistellige und zweistellige Zahlen);
Aufgaben:
Entwickeln Sie weiterhin Ihre mentalen Zählfähigkeiten.
Verbessern Sie die Fähigkeit, Probleme und Beispiele zu lösen;
Entwickeln Sie mentale Prozesse – Gedächtnis, Denken, Aufmerksamkeit;
Förderung der kommunikativen Beziehungen zwischen Studierenden und des Teamgeists;
Interesse am Thema wecken;
Wecken Sie das Interesse eines Kindes für das Thema und das Wissen über die Welt.
Ausrüstung: Lehrbuch, Arbeitsbuch, farbige Aufgabenkarten für differenziertes Arbeiten, Computer, Präsentation, Poster (Ziffern von dreistelligen Zahlen), Bild mit dem Bild einer Katze.
Während des Unterrichts.
Zeit organisieren.
(Folie 1)
Es gibt viele interessante Dinge im Leben,
Aber bisher unbekannt für uns,
Und viel lernen.
Lehrer: Leute, ich sehe, ihr seid alle bereit für den Unterricht. Hinsetzen. Wir studieren weiterhin dreistellige Zahlen und üben, sie zu multiplizieren und zu dividieren. Unsere heutige Lektion beginnt auf ungewöhnliche Weise. Hören Sie sich die Melodie aus einem bekannten Zeichentrickfilm an.
Ein Auszug aus dem Lied „Es gibt nichts Besseres auf der Welt…“ wird abgespielt (30 Sek., Folie 1)
Lehrer: Erkennen Sie die Melodie? Aus welchem Cartoon?
Kinder: Bremer Stadtmusikanten.
Lehrer: Das stimmt! Heute in der Lektion werden wir gemeinsam mit dem Troubadour und den Bremer Musikern Probleme lösen und die Bedeutung von Ausdrücken finden.
(Folie 2)
Verbales Zählen.
a) Und hier ist die erste Aufgabe!(Folie 3) Die Bremer Musiker inszenierten einen Auftritt auf dem Stadtplatz. Die erste Zahl mit dem Vorzeichen ist 75:15. Wer spricht als nächstes?
Kinder finden die Bedeutung von Ausdrücken, indem sie laut argumentieren. Die Antwort auf das vorherige Beispiel dient als Anfang jedes nächsten.
B)Folie 4
Lehrer: Stellen wir uns vor, die Katze der Bremer Stadtmusikanten hat beschlossen, Kunststücke mit dreistelligen Zahlen zu zeigen. Ich werde eine Frage stellen und Sie werden eine Nummer nennen.(Die Arbeit wird an einer Tafel unter einem Tisch mit dreistelligen Zahlenreihen und einem Bild einer Katze ausgeführt).
Nun erscheint eine Zahl, die aus 5 Hundertern, 6 Zehnern und 2 Einern besteht.
…… 30 Zehner.
… 4 Hunderter.
Eine Zahl, die größer als 289 mal 1 ist
Eine Zahl, die kleiner als 658 mal 1 ist.
Fizminutka (Spiel „Aufmerksamkeit“)
Wissen aktualisieren. Stellungnahme zu einer problematischen Frage.
Lehrer: Sehen wir uns an, wie wir gelernt haben, dreistellige Zahlen zu multiplizieren und zu dividieren. Der Hahn hat Beispiele vorbereitet.(Folie 5)
Schauen Sie, haben wir schon alle möglichen Beispiele gelöst? Der Hahn hat hier Beispiele mit Lösungen versteckt, die wir noch nicht kennengelernt haben.
Lehrer: Lassen Sie uns nachdenken und eine Lösung für das Problem finden.
Wir öffnen die Notizbücher, notieren die Nummer, coole Arbeit, Nr. 1
Entdeckung neuen Wissens.
Ein Schüler entscheidet an der Tafel, die übrigen Schüler erledigen die Arbeit in ihren Heften. Wenn wir die vierte Spalte erreichen, zeigen wir eine „neue“ Technik zum Teilen einer dreistelligen Zahl an. Wir teilen eine dreistellige Zahl in runde zweistellige und dreistellige Zahlen auf und gehen dabei wie folgt vor (analog zur Division runder zweistelliger Zahlen):
800: 200 = 4, da 4* 200 = 800 (Folie 6)
Wir bestätigen die Gültigkeit unserer Schlussfolgerung mit der Regel im Lehrbuch auf Seite 55
Konsolidierung
Lehrbuchaufgaben Seite 56 Nr. 5 (1, 2 Spalten)
Ein Schüler arbeitet an der Tafel und denkt laut, die anderen in ihren Heften.
Problem Nr. 8 S. 56
Der Lehrer macht zusammen mit den Kindern eine kurze Notiz an der Tafel und analysiert die Phasen der Lösung des Problems. Ein Schüler löst das Problem von der Rückseite der Tafel aus. Am Ende erfolgt eine Kontrolle: Die Schüler vergleichen ihre Notizen mit den Notizen an der Tafel. Vergleichen Sie die Antwort mit der Antwort auf der Folie(Folie 8)
Körperliche Bewegung (Augenübungen)
Arbeiten mit Karten.
Lösung von Problemen zweier Komplexitätsebenen. Bei erfolgreichen Studierenden stimmt der Text der Aufgabe mit dem Text der Aufgabe Nr. 9 aus dem Lehrbuch überein.
Kartenstufe 1 (Grüne Karte)
Bremer Musiker gaben ein Konzert für die Stadtbewohner. Das Publikum hörte 27 Lieder, das sind 8 weniger als Tanzlieder. Wie viele Musikstücke wurden im Konzert aufgeführt?
Kartenstufe 2 (rote Karte)
Bremer Musiker gaben ein Konzert für die Stadtbewohner. Das Publikum hörte 27 Lieder, das sind 8 weniger als Tanzlieder. Diese Musikwerke wurden in zwei Teilen des Konzerts aufgeführt, die jeweils gleichmäßig aufgeteilt waren. Wie viele Musikstücke wurden in jeder Abteilung aufgeführt?
Die Erstellung einer kurzen Notiz zu beiden Aufgaben wird gemeinsam mit der Lehrkraft besprochen.(Folie 13-14)
Unabhängige Arbeit der Jungs.
Zusammenfassung der Lektion.
Lehrer: In jeder Lektion versuchen wir, mehr zu lernen, als wir wussten. Gehen wir eine Stufe höher. Was haben wir heute Neues gelernt?
(Ich habe gelernt, dreistellige Zahlen in runde zweistellige und dreistellige Zahlen zu unterteilen.)
Hausaufgaben.
Die Aufgabe wird den Kindern auf verschiedenen Niveaustufen angeboten. Mit bunter Kreide auf eine Tafel geschrieben.
In Grün (für alle): S. 56 Nr. 5 (3,4 Spalten), Nr. 7.
Mit roter Kreide (für diejenigen, die es komplizierter wollen): S.56 Nr. 6, Nr. 10.
Zusatzaufgabe (sofern noch Zeit übrig ist)
Folie 15
Notieren Sie die Namen aller Polygone, die den Winkel ABC enthalten (Nr. 11 S. 56)
Folie 16 Gut gemacht!
Städtische staatliche Bildungseinrichtung Lyzeum Nr. 7
Zusammenfassung einer offenen Mathematikstunde.
Dreistellige Zahlen mit einstelligen Zahlen multiplizieren und dividieren.
Grundschullehrer
Volkova Lyubov Andreevna
Solnetschnogorsk
2013
Wenn Sie lernen möchten, wie man runde dreistellige Zahlen im Kopf multipliziert und dividiert, dann haben Sie Glück, denn in dieser Lektion werden Sie dazu in der Lage sein. Wenn Sie nicht oder nur unzureichend wissen, wie man runde dreistellige Zahlen multipliziert und dividiert, dann ist diese Lektion speziell für Sie konzipiert. Wie toll ist es, schnell zählen, Multiplikationen und Divisionen durchführen zu können! Während alle nachdenken, kennen Sie die Antwort bereits.
In dieser Lektion werden wir uns zwei Haupttechniken ansehen: die Darstellung einer Zahl als Summe von Stellenwerttermen und die Darstellung einer Zahl als Hunderter oder Zehner. Erinnern wir uns auch daran, wie Beispiele mithilfe der Verifizierungsmethode gelöst werden. Sie werden auf jeden Fall eine gute Zeit haben. Vorwärts zu Erfolg und Wissen!
Und Wertschätzung und Ehre -
Für alle, die Kopfrechnen lieben!
Schärfen Sie Ihre Fähigkeiten
In Multiplikation und Division!
Wählen Sie die Methode, die Sie benötigen –
Zählen Sie schnell und haben Sie Spaß!
Das Multiplizieren und Dividieren einer runden dreistelligen Zahl mit einer einstelligen Zahl kann leicht durch Hunderter und Zehner ersetzt werden.
Lösung: 1. Ersetzen Sie die Zahl 180 durch Zehner:
2. Im zweiten Beispiel ersetzen wir die Zahl 900 durch Hunderter:
Machen wir uns mit einer anderen Methode des Kopfrechnens vertraut und lösen Beispiele. Erinnern wir uns an die Regel zum Multiplizieren einer Summe mit einer Zahl.
Bei der Multiplikation einer Summe mit einer Zahl muss jeder Term mit dieser Zahl multipliziert und die resultierenden Produkte addiert werden.
Erinnern wir uns an die Regel zum Teilen einer Summe durch eine Zahl.
Wenn Sie eine Summe durch eine Zahl dividieren, müssen Sie jeden Term durch diese Zahl dividieren und die resultierenden Quotienten addieren.
Lösung: 1. Wir zerlegen die Zahl 240 in ihre Bestandteile und führen die Berechnungen durch:
2. Ersetzen Sie den ersten Faktor im zweiten Beispiel durch die Summe der Bitterme und ermitteln Sie das Produkt:
3. Lassen Sie uns die gleiche Technik anwenden, nur um den Quotienten zu ermitteln:
4. Wiederholen wir die Operation im letzten Beispiel, nur ersetzen wir hier den Dividenden nicht durch Bitterme, sondern durch praktische Terme:
Sie können eine andere Methode verwenden, um dreistellige Zahlen mit einer einstelligen Zahl zu multiplizieren und zu dividieren.
Lösung: 1. Wenn wir den Divisor mit drei multiplizieren, erhalten wir den Dividenden neunzig.
2. Nehmen wir zweihundertviermal und erhalten achthundert – die Dividende, daher wurde die Auswahl richtig getroffen.
.
Wenn Sie beim ersten Mal nicht die richtige Antwort finden, müssen Sie so lange Zahlen auswählen, bis die Ergebnisse vollständig übereinstimmen.
Lösen Sie die Beispiele in Abbildung 1.
Reis. 1. Beispiele
Lösung: 1. Ersetzen Sie im ersten und zweiten Beispiel die ersten Zahlen durch Hunderter:
2. Im dritten und vierten Beispiel verwenden wir die Technik der Zerlegung in Bitterme:
3. Im letzten Beispielpaar verwenden wir die Auswahlmethode, um Folgendes zu lösen:
, Untersuchung
Kopfrechnentechniken mit drei- und mehrstelligen Zahlen befassen sich mit den Operationen der Multiplikation und Division mit Zahlen, die auf Nullen enden.
Annahme von Berechnungen für Fälle der Form 200 3; 800:4; 800:200
In diesem Fall werden ganze Hunderter (oder Tausender in Beispielen wie 4 000 3) als Zifferneinheiten behandelt, wodurch diese Fälle auf Tabellenmultiplikation und -division reduziert werden können:
200x3 800:4 800:400
2 Hundert x3 = 6 Zellen. 8 Zellen: 4 = 2 Zellen. 8 Zellen: 4 Zellen = 2
200 3 = 600 800: 4 - 200 800: 400 = 2
70 6; 320: 8; 4 800:800
In diesem Fall werden auch ganze Zehner (oder Hunderter) als Zifferneinheiten betrachtet, was es ermöglicht, diese Fälle entweder auf tabellarische Multiplikation und Division zu reduzieren oder auf sie die Techniken der mündlichen nichttabellarischen Multiplikation und Division innerhalb von 100 anzuwenden.
Zum Beispiel:
70-6 320: 8 4 800: 800
7. Dez. 6 = 42 Des. 32. Dez.: 8 = 4 Dez. 48 Hundert: 8 Hundert. = 6 70 6 - 420 320: 8 - 40 4 800: 800 - 6
Wenn Kinder den Stellenwert und die dezimale Zusammensetzung von Zahlen gut beherrschen, können sie diese Techniken leicht selbst beherrschen. Um dem Kind zu helfen, die Bedeutung dieser Techniken zu verstehen, können Sie Beispiele – Helfer – verwenden:
Zum Beispiel:
Berechnen Sie: 4x7 40x70 140:2
40x7 14:2 140:20
Berechnungsmethode für Fälle der Form
840:2; 560:4; 303 X2; 180x4
In 8 dieser Fälle ist es notwendig, sowohl Kenntnisse über die dezimale Zusammensetzung von Zahlen als auch Techniken zur mündlichen nichttabellarischen Multiplikation und Division innerhalb von 100 zu nutzen.
Zum Beispiel:
Techniken zum Multiplizieren und Dividieren mit Zifferneinheiten
(Multiplikation und Division mit 10, 100, 1.000)
Durch Multiplizieren mit einer Zifferneinheit wird die Zahl auf die nächsten Ziffern verschoben. Technisch gesehen fügt diese Multiplikation rechts von der Zahl Nullen hinzu, wodurch sich die Anzahl der darin enthaltenen Ziffern um die Anzahl der hinzugefügten Nullen erhöht.
Zum Beispiel:
65-10 = 650 43-100 = 4300 75 1 000 - 75 000
Die Division durch 10, 100, 1.000 im Bereich der natürlichen Zahlen kann nur Zahlen sein, die die entsprechende Anzahl niederwertiger Ziffern enthalten, die keine signifikanten Ziffern haben. Technisch gesehen ist es so, als ob die entsprechende Anzahl der Nullen auf der rechten Seite entfernt wird, beginnend mit der letzten.
Zum Beispiel:
650:10 = 65 8600:100 = 86 71 000:1 000 = 71
4500: Ø = 450 123000: Ø = 1.230
In allen anderen Fällen der Division durch eine Zifferneinheit im Bereich der natürlichen Zahlen ist das Ergebnis eine Division mit Rest.
Zum Beispiel:
642:10 - 64 (Rest. 2) 5 140: 100 = 51 (Rest. 40)
Schriftliche Multiplikation und Division
1. Spaltenmultiplikation.
2. Spaltenaufteilung.
1. Spaltenmultiplikation
Verwendete mathematische Gesetze und Regeln
Die Berechnung des Produkts einer mehrstelligen Zahl mit einer einstelligen Zahl oder einer mehrstelligen Zahl mit einer mehrstelligen Zahl erfordert die Verwendung schriftlicher Berechnungsmethoden (schriftlicher Algorithmus). Dieser Algorithmus basiert auf den Gesetzen der Addition und Multiplikation natürlicher Zahlen.
Regel zum Multiplizieren einer Summe mit einer Zahl:
(a + b+c)-a-a-a + b-L + s-L
Wenn Sie eine Summe mit einer Zahl multiplizieren, können Sie jeden Term mit dieser Zahl multiplizieren und die resultierenden Ergebnisse addieren.
Die Summe wird als dreistellige (mehrstellige) Zahl betrachtet, die als Summe von Zifferntermen dargestellt wird. Die Multiplikation einer so dargestellten mehrstelligen Zahl mit einer einstelligen Zahl erfolgt nach der Regel zur Multiplikation einer Summe mit einer Zahl.
Zum Beispiel:
125x3 = (100+ 20+ 5) -3 = 100x3 + 20 x3 + 5x3 = 300 + 60+ 15 = 375
Wenn wir diese Multiplikationsmethode in die „Spalten“-Notation übersetzen, erhalten wir eine schriftliche Methode (Algorithmus) zur Multiplikation mit einer einstelligen Zahl.
Regel zum Multiplizieren einer Zahl mit einer Summe:
ax (b + c + p) = axb + axc + axr
Wenn Sie eine Zahl mit einer Summe multiplizieren, können Sie diese Zahl mit jedem Term multiplizieren und die resultierenden Ergebnisse addieren.
Diese Regel ist die Grundlage für die Multiplikation einer mehrstelligen Zahl mit einer mehrstelligen Zahl. Der erste Faktor ist die Zahl, die mit dem Betrag multipliziert wird. Als Summe gilt in diesem Fall der zweite Multiplikator, dargestellt als Ziffernsumme. Das Multiplizieren einer mehrstelligen Zahl mit einer mehrstelligen Zahl folgt der Regel zum Multiplizieren einer Zahl mit einer Summe.
Zum Beispiel:
123 212 = 123 (200 + 10 + 2) - 123 200 + 123 10 + 123 2 -= 24 600 + 1 230 + 246 - 26 076
Wenn wir diese Multiplikationsmethode in die „Spalten“-Notation übersetzen, erhalten wir eine schriftliche Methode (Algorithmus) zur Multiplikation mit einer mehrstelligen Zahl.
Berechnungstechniken
Schriftliche Multiplikation mit einer einstelligen Zahl
Sie können die Multiplikation in einer Spalte detailliert schreiben. Zum Beispiel:
Normalerweise wird jedoch eine kurze Notation verwendet, da der Hauptvorteil schriftlicher Multiplikationstechniken in der Kürze der Aufzeichnungsberechnungen liegt:
Die Schwierigkeit besteht darin, dass die Vorteile dieser Technik zunächst das Hauptproblem ihrer Assimilation darstellen, da alle in der kurzen Aufzeichnung ausgelassenen Zwischenberechnungen im Kopf (mündlich) durchgeführt werden müssen, während man sich an die Zwischenergebnisse erinnert (wie viele und welche Einheiten benötigt werden). an die nächste Ziffer angehängt werden).
Das Mathematiklehrbuch für die 3. Klasse enthält eine detaillierte Beschreibung des Multiplikationsprozesses „in einer Spalte“, die Schritt für Schritt jede mentale Aktion zur Durchführung der Multiplikation und Addition der resultierenden Einzelsummen vorschreibt:
1. Ich multipliziere Einheiten: 7 8 = 56, 56 ist 5 dez. und 6 Einheiten.
2. 6 Einheiten. Ich schreibe unter Einheiten und 5 Des. Ich erinnere mich und addiere sie zu Zehnern, nachdem ich Zehner multipliziert habe.
3. Zehner multiplizieren: 2 dez. 8 = 16. Dez. Bis zum 16. Dez. Ich füge 5 Dezimalstellen hinzu, die durch Multiplikation von Einheiten erhalten wurden:
16. Dez. + 5 Dez. = 21. Dez. - Das sind zweihundert. und 1. Dez. Ich schreibe den 1. Dezember. unter Zehner und 200. Ich erinnere mich und addiere sie zu Hunderten, nachdem ich Hunderte multipliziert habe.
4. Ich multipliziere Hunderter: 3 Hundert. 8 = 24 Zellen. Bis 24 Uhr. Ich addiere 200, die man durch Multiplikation mit Zehnern erhält.
24 Hundert. + 2 Zellen = 26 Zellen - das sind zweitausendsechshundert. Ich schreibe 600. unter Hunderten, 2 Tausend unter Tausenden. Ich habe die Antwort gelesen: 2616.
Um schriftliche Multiplikationstechniken sicher zu beherrschen, muss ein Kind:
1. Merken Sie sich den richtigen Eintrag: Die Kategorie wird unter der entsprechenden Kategorie geschrieben.
2. Merken Sie sich die richtige Reihenfolge beim Ausführen der Aktion: Wir beginnen die Multiplikation mit den niedrigstwertigen Ziffern (von rechts nach links).
3. Beherrschen Sie die Technologie des Auswendiglernens und Addierens überschüssiger Zifferneinheiten, die durch Multiplikation einstelliger Zahlen mit der nächsthöheren Ziffer erhalten werden.
Um (in den ersten Lektionen) die schriftliche Multiplikation zu erleichtern, können Sie:
1) Erstellen Sie eine ausführliche und nicht gekürzte Aufzeichnung des Empfangs. In diesem Fall können Sie die Addition mithilfe von Aufzeichnungen unvollständiger Produkte durchführen und nicht im Kopf, indem Sie sich unnötige Ortseinheiten merken (die Verwendung dieser Technik wird für Kinder empfohlen, die nicht gut im Kopf zählen);
2) Zeichnen Sie Zwischenberechnungen neben dem Beispiel oder auf einem Entwurf auf. In diesem Fall werden alle zum Auswendiglernen und schrittweisen Addieren erforderlichen Zifferneinheiten aufgezeichnet, und das Kind wird sie nicht „verlieren“.
Eine solche Notation erscheint einer Person, die den geschriebenen Multiplikationsalgorithmus kennt, oft unnötig und zu detailliert. Selbst Lehrer nutzen diese Techniken selten, um einem Kind zu helfen. Es sollte jedoch beachtet werden, dass ein Erwachsener (insbesondere jemand, der in der „Ära vor dem Taschenrechner“ studiert hat) sehr viel Erfahrung mit der Verwendung dieses Algorithmus hat und dieser natürlich, wie Lehrer sagen, bereits automatisiert wurde, d. h. ein Erwachsener denkt oft nicht über den Prozess seiner Anwendung nach. Für ein Kind, das gerade erst anfängt, dies zu lernen, ist es viel schwieriger, insbesondere wenn es nicht sehr gut im Einmaleins ist und zweistellige Zahlen im Kopf addiert.
Schriftliche Multiplikation mit zweistelligen (und mehrstelligen) Zahlen
beruht auf der Regel, eine Zahl mit einer Summe zu multiplizieren. Die Methode der schriftlichen Multiplikation mit einer zweistelligen Zahl lässt sich im Detail aufschreiben:
329 24 = 329 (20 + 4) - 329 20 + 329 4 - 6580 + 1316 - 7896 oder kurz (in einer Spalte):
Die Nummer 1316 wird als erstes unvollständiges Produkt bezeichnet, die Nummer 6580 als zweites unvollständiges Produkt. Die letzte Null (an der Einsenstelle) in der Notation der Zahl 6580 wird bei Berechnungen in der Spalte weggelassen, was die Geschwindigkeit der Aufzeichnung nur andeutet. In diesem Fall wird an der Zehnerstelle die Zahl 8 (die Zahl der Zehner) geschrieben (also das zweite unvollständige Produkt um eine Stelle nach links verschoben geschrieben).
Die Multiplikation mit einer dreistelligen Zahl wird auf die gleiche Weise berechnet und geschrieben:
In diesem Fall haben wir drei unvollständige Produkte:
382.700 = 267.400 – das Ergebnis der Multiplikation der Zahl 382 mit der Zahl der Einsen;
382 20 =7 640 - das Ergebnis der Multiplikation der Zahl 382 mit der Zehnerzahl;
382 -9 = 3.438 ist das Ergebnis der Multiplikation der Zahl 382 mit der Hunderterzahl.
Das Ergebnis der Multiplikation von 382.729 ist die Summe dieser Teilprodukte.
Die Eingabe der letzten Nullen in unvollständigen Produkten wird aus Gründen der sparsamen Aufzeichnung bei Spaltenberechnungen weggelassen, ist aber implizit, wie die Verschiebung um eine Stelle nach links bei jedem nächsten unvollständigen Produkt zeigt.
Technisch gesehen ist die Multiplikation einer mehrstelligen Zahl mit einer zwei- oder dreistelligen Zahl trotz der sparsamen Schreibweise ein komplexer und zeitaufwändiger Vorgang, der nicht nur Kenntnisse über Aufzeichnungsmethoden und das Verfahren zur Durchführung von Aktionen in schriftlichen Berechnungen erfordert , aber auch solide Kenntnisse des Einmaleins (bis hin zur Automatisierung) sowie die Fähigkeit, zwei- und einstellige Zahlen im Kopf zu addieren.
Sonderfälle
Als Sonderfälle betrachten wir Fälle der Multiplikation von ganzen Zahlen (Zahlen mit Nullen) der Form: 35 20; 532.300; 2540 400.
Die Multiplikation basiert in diesen Fällen auf der Regel der Multiplikation einer Zahl mit einem Produkt (der kombinativen Eigenschaft der Multiplikation): a (b c) = (a b) c = (a c) b.
Zum Beispiel:
35 20 - 35 (2 10) - (35 2) 10 - 70 10 - 700
2540-400 = 2540-(4-100) = (2540-4)-100= 10160-100 = 1016000
Die schriftliche Multiplikation von Zahlen mit Nullen wird gesondert betrachtet, da beim Schreiben solcher Berechnungen in eine Spalte ein Verstoß gegen die allgemeine Regel zum Schreiben von Zahlen bei der schriftlichen Multiplikation vorliegt.
Solche Fälle werden wie folgt geschrieben:
In diesem Fall wird die Einstellung nicht mehr beachtet: „Wir schreiben die Kategorie unter die entsprechende Kategorie.“ Notieren Sie die signifikanten Ziffern der Faktoren untereinander. Im letzteren Fall wird beispielsweise die signifikante Zahl 4 „(die Hunderterzahl) des zweiten Faktors unter die signifikante Zahl 4 (die Zehnerzahl) des ersten Faktors geschrieben. Die weitere Multiplikation erfolgt nach dem Prinzip „Eine mehrstellige Zahl mit einer einstelligen Zahl multiplizieren“, und das Ergebnis wird im Kopf mit der Zahl der Zehner und Hunderter in Faktoren multipliziert. Technisch gesehen sieht dies so aus, als würde man die gleiche Anzahl von Nullen rechts von der Zahl hinzufügen Ergebnis wie in beiden Faktoren.
Komplexe Fälle der schriftlichen Multiplikation
Zu den komplexen Fällen der schriftlichen Multiplikation zählen alle Rechenfälle, bei denen entweder ein Verstoß gegen die Aufzeichnungsmethode (zur Kürze der Berechnungen) oder ein Verstoß gegen die Ausführungsreihenfolge des Algorithmus vorliegt.
Wenn Sie eine Multiplikation in eine Spalte schreiben, sollten Sie im Allgemeinen die Ziffer unter der entsprechenden Ziffer notieren und die Berechnungen beginnen, indem Sie den ersten Faktor mit den Einheiten der niedrigstwertigen Ziffer (der Einerziffer) multiplizieren und dann den ersten Faktor mit multiplizieren durch die Zehnerzahl des zweiten Faktors, dann durch die Hunderterzahl usw. Auf diese Weise werden unvollständige Produkte gefunden, die dann addiert werden und das Ergebnis der Multiplikation erhalten.
In schwierigen Fällen kann es zu einem Verstoß gegen die Aufzeichnungspflicht kommen.
In den ersten drei Fällen kann die Verletzung des Aufzeichnungsformulars durch das Vorhandensein von Nullen (unbedeutende Ziffern) in den Faktoren erklärt werden, was es ermöglicht, diese im ersten Berechnungsschritt gedanklich wegzulassen und das Ergebnis dann mit der erforderlichen Zahl zu multiplizieren von Zehnern.
Im vierten Fall wird die Reihenfolge der Aktionen verletzt – nachdem wir den ersten Faktor mit der Anzahl der Einheiten des zweiten Faktors multipliziert haben, gehen wir sofort dazu über, den ersten Faktor mit der Anzahl der Hunderter zu multiplizieren, da die Anzahl der Zehner des zweiten Faktors ist wird durch die Zahl 0 angezeigt. Es versteht sich, dass die Multiplikation des ersten Faktors mit 0 Zehnern im zweiten unvollständigen Werk ein Ergebnis von Null ergibt. Daher wird es aus Gründen der Wirtschaftlichkeit der Aufzeichnung weggelassen, was bedeutet, dass es „standardmäßig“ ist. In diesem Zusammenhang wird bei der Multiplikation des ersten Faktors mit der Hunderterzahl das zweite (eigentlich dritte) unvollständige Produkt mit einer Verschiebung um zwei Ziffern nach links geschrieben, da die erste signifikante Ziffer rechts von diesem unvollständigen Produkt sein wird eine Hunderterstelle, also sollte es in der Hunderterstelle geschrieben werden.
Damit das Kind die Bedeutung all dieser zahlreichen „Standard“-Aktionen versteht, sollte man sich beim Kennenlernen dieser schwierigen Fälle zunächst alle vom Algorithmus vorgeschriebenen Aktionen vollständig notieren und ausführen und dem Kind nicht nur sagen, was soll wohin „verschoben“ werden. Anschließend müssen Sie dem Kind durch den Vergleich zweier Aufzeichnungsarten (vollständig und abgekürzt) helfen, zu verstehen, welche Elemente und Phasen des vollständigen Algorithmus und der vollständigen Aufzeichnung weggelassen werden können und was mit der Aufzeichnungsform geschieht. In diesem Fall führt das Kind bewusst Transformationen der Aufzeichnungsform und der Reihenfolge der ausgeführten Aktionen während der schriftlichen Multiplikation durch, was zum Verständnis der Rechentechnik und der Bildung der bewussten Rechenaktivität des Schülers beiträgt.
« Mündliche Techniken zum Multiplizieren und Dividieren dreistelliger Zahlen.
Ziele:
1. Bringen Sie bei, wie man mehrstellige Zahlen multipliziert und dividiert;
2. Wiederholen Sie die kommutative Eigenschaft der Multiplikation und die Eigenschaft, eine Summe mit einer Zahl zu multiplizieren;
3. Maßeinheiten wiederholen.
4. Festigen Sie Ihr Wissen über das Einmaleins.
5. Bauen Sie Rechenfähigkeiten auf und entwickeln Sie logisches Denken.
6. Entwickeln Sie die kognitive Aktivität der Schüler beim Mathematikstudium.
Aufgaben: die Fähigkeit entwickeln, nach Informationen zu suchen und damit zu arbeiten;
die Fähigkeit entwickeln, das geäußerte Urteil zu begründen und zu verteidigen;
Motivation für Lernaktivitäten und Interesse am Erwerb von Wissen und Handlungsmethoden entwickeln;
Interesse am Thema und an der Tätigkeit wecken.
Org. Moment
Kinder, heute ist ein wundervoller Tag. Schau, ich lächle dich an und du wirst mich anlächeln. Drehen Sie sich einander zu und lächeln Sie. Gut gemacht, setzen Sie sich an Ihren Schreibtisch. Anhand des Lächelns können Sie spüren, wie warm und strahlend unsere Klasse geworden ist.
Rook bietet Ihnen ein Spiel namens „Tangram“ an. Nehmen Sie Umschläge mit geometrischen Formen und zeichnen Sie daraus die Silhouette eines Turms. (Partnerarbeit).
- Schauen Sie, was für einen Turm ich gemacht habe. Vergleichen.
— Sagen Sie mir, welche Zahlen haben Sie verwendet?
— Wie viele Dreiecke?
- Welche anderen geometrischen Figuren kennen Sie?
Rook bittet Sie, sich an das zu erinnern, was Sie in den vorherigen Lektionen gelernt haben. Wie wird uns dieses Wissen heute von Nutzen sein?
1. Lesen Sie die Zahlen: 540, 700, 210, 900, 650, 380,400, 820
— Geben Sie jeweils die Hunderter- und Zehnerzahl an.
2. Nennen Sie die Zahl, in der: 87dez., 5hundert, 64dez., 3hundert, 25dez., 49dez.,
7 Hundert, 11 Des.
3. Erhöhen Sie die Zahlen um das Zehnfache: 42, 27, 91, 65, 73, 58.
2. Blitzumfrage
1. Volodya blieb zwei Wochen und weitere vier Tage bei seiner Großmutter. Wie viele Tage blieb Wolodja bei seiner Großmutter? (18 Tage)
2. Vitya schwamm 26 Meter. Er schwamm 4 Meter weniger als Seryozha. Wie viele Meter ist Seryozha geschwommen? (30 Meter)
3. Im Garten stehen 38 alte und 19 junge Apfelbäume. Wie viele junge Apfelbäume gibt es weniger als alte? (für 19 Apfelbäume)
- Gut gemacht! Gut gemacht. Lass uns etwas ausruhen.
3. Körperliche Bewegung
4. Einführung in das Thema.
In welche Gruppen lassen sich die folgenden Ausdrücke einteilen:
15 ∙ 4 200 ∙ 4
320 ∙ 2 25 ∙ 3
Schreiben Sie sie in zwei Spalten auf und ermitteln Sie den Wert.
— In welche Gruppen haben Sie diese Ausdrücke eingeteilt?
— Welche Aufgaben sind für Sie schwieriger zu bewältigen? (Warum denken Sie?)
- Was war die Schwierigkeit?
(Darin enthält eine Spalte dreistellige Zahlen)
— Versuchen Sie, selbst eine Lernaufgabe für die heutige Lektion zu stellen.
(Lernen Sie, dreistellige Zahlen mündlich zu multiplizieren und zu dividieren)
5. Geben Sie das Thema der Lektion an. Bildungsziele festlegen.
Das Thema der heutigen Lektion: „Techniken für mentale Berechnungen innerhalb von 1000“
— Was müssen wir tun, um die Lösung solcher Beispiele zu erleichtern? ( Hören Sie sich die Erklärung des Lehrers an, lesen Sie die Informationen im Lehrbuch, hören Sie den Klassenkameraden zu, merken Sie sich die Multiplikations- und Divisionstabellen, üben Sie das Lösen solcher Beispiele usw.)
6. Neues Material kennenlernen.
Versuchen wir, den Ausdruck zu lösen: 120*4. Um eine Zahl mündlich mit einem einstelligen Faktor zu multiplizieren, führen Sie die Aktion aus und beginnen Sie die Multiplikation nicht mit Einheiten, wie bei der schriftlichen Multiplikation, sondern anders: Multiplizieren Sie zuerst Hunderter, 100 * 4 = 400, dann Zehner 20 * 4 = 80, danach eins, aber wir werden das später untersuchen. Als Ergebnis addieren wir die resultierenden Zahlen 400+80=480
Versuchen wir, den Divisionsausdruck zu lösen: 820:2. Um eine Zahl verbal in einen einstelligen Faktor zu dividieren, führen Sie die gleiche Aktion wie bei der Multiplikationsmethode aus. Zuerst dividieren wir die Hunderter durch 800:2=400, dann die Zehner durch 20:2=10, dann addieren wir die Ergebnisse 400+10=410. Versuchen wir es gemeinsam:
230 * 4 = 200 * 4 + 30 * 4=920; 360: 4 =300:4(75)+60:4(15)=90
150 * 4 =100*4+50*4=600; 680: 4 =600:4(150)+80:4(20)=170
AUFGABE. Ein Turm, der einem Traktorpflug folgt, kann an einem Tag 420 Pflanzenschädlinge vernichten. Wie viele Würmer frisst ein Turm in 2 Tagen?
— Was sagt die Problemstellung?
- Welche Frage muss beantwortet werden?
— Wie viele Aktionen müssen Sie dafür ausführen?
— Wie kann man herausfinden, wie viele Würmer ein Turm in zwei Tagen frisst?
— Notieren Sie die Lösung des Problems in Ihrem Notizbuch.
- Welche Antwort hast du bekommen?
- Wer stimmt zu... zeig es mir.
- Wie hast du gedacht?
— Leute, ihr habt die Aufgaben, die euch die Vögel gestellt haben, sehr gut gemeistert.
Zusammenfassung der Lektion. Betrachtung.
— Leute, haben wir unsere Aufgaben erledigt?
Lektion 87 (§ 2.32). Thema: Multiplikation und Division dreistelliger Zahlen.
Lernziele: Um die Aneignung und Anwendung eines Algorithmus für mündliche Techniken zum Multiplizieren und Dividieren dreistelliger Zahlen zu erreichen, ähnlich den gleichen Techniken zum Multiplizieren und Dividieren zweistelliger Zahlen;
Aufgaben:
- Entwicklung der Fähigkeit, Textprobleme des untersuchten Typs mit einer neuen numerischen Konzentration zu lösen: Ermitteln des Quotienten und des Produkts dreistelliger Zahlen, deren Schreibweise mit Nullen endet.
- Förderung des Bewusstseins der Schüler für Lernaktivitäten und der Fähigkeit zur Selbstbildung; die Fähigkeit entwickeln, Lebensprobleme mithilfe des Fachs „Mathematik“ zu lösen. Entwickeln Sie logisches Denken, die Fähigkeit, eine Bildungsaufgabe zu formulieren, zu analysieren, zu vergleichen, zu argumentieren, Schlussfolgerungen zu ziehen, Ihre eigenen Fehler zu finden und zu korrigieren. Erstellen Sie Aussagen, lernen Sie weiterhin, die Ziele einer bestimmten Aufgabe und einen Algorithmus (Arbeitsplan) zu benennen, überprüfen, korrigieren und bewerten Sie die Ergebnisse Ihrer Arbeit.
- Die Fähigkeit entwickeln, den eigenen Standpunkt zu verteidigen und die Meinungen anderer Menschen zu akzeptieren (zu kooperieren).
Unterrichtsart: Entdeckung neuen Wissens.
Technologie Aktivitätsmethode.
Methode: problemdialogisch.
Ausrüstung: Computer, Projektor, Präsentation, Selbstanalysetisch, Handouts.
Selbstbeobachtung
Dies ist die erste Lektion zum Thema „Dividieren und Multiplizieren dreistelliger Zahlen“, eine Lektion zum Entdecken neuen Wissens.
Der Unterricht ist entsprechend den Programmanforderungen aufgebaut, findet in einer Klasse mit 20 Schülern statt, die Kinder haben unterschiedliche Entwicklungsstände, 5 Schüler der Klasse sind leistungsschwach, 1 begabter Schüler ist im Fach Mathematik und die Anzahl ist durchschnittlich Die Schüler siegen über die Starken. Daher wurden bei der Unterrichtsplanung die Besonderheiten der Klasse berücksichtigt und im Vorfeld individuelle Karten für schwache und starke Schüler erstellt.
Entwicklungs- und Bildungsaufgaben wurden gemeinsam mit Bildungsaufgaben gelöst. Für den Unterricht wurde ein dreifaches Ziel festgelegt:
Grundlegende Ziele
- intellektuelle Fähigkeiten entwickeln: mentale Operationen der Klassifizierung, Analyse und Synthese auf der Grundlage der Lösung vorgeschlagener Probleme bilden,
- Kommunikationsfähigkeiten entwickeln: selbstständig die notwendigen Informationen im Text des Lehrbuchs finden,
- Entwickeln Sie organisatorische Fähigkeiten: Bewerten Sie selbstständig die Ergebnisse Ihres Handelns, überwachen und korrigieren Sie Fehler.
Die Motivation der Studierenden wurde durch die nicht-traditionelle Unterrichtsform gefördert. Während des Unterrichts findet eine interdisziplinäre Kommunikation mit der Außenwelt statt, die es ermöglicht, die Arbeitsmethoden und -techniken zu diversifizieren, die Motivation der Studierenden zu steigern und sicherzustellen die Freude am Lernen in einer Umgebung der Zusammenarbeit. Der Unterricht nutzt Informations- und Kommunikationstechnologie für den Unterricht. Das Lernen erfolgt auf der Grundlage der aktiven Interaktion aller am Bildungsprozess Beteiligten unter Einsatz moderner Informationsmittel (Quellen) – eines Computers.
Die Lektion besteht aus drei Haupteinheiten Etappen:
Stufe I – organisatorisch; Sein Zweck ist die Orientierung im Thema der bevorstehenden Unterrichtsstunde, die Aktualisierung des Vorwissens zum Thema, die Schaffung von Motivation und die gemeinsame Zielsetzung für die Planung bevorstehender Aktivitäten.
Stufe II – die Hauptstufe, Festigung des zuvor erworbenen Wissens. Zum Einsatz kamen Gruppenarbeit und Paararbeit. Die Studierenden wendeten ihr Wissen in verschiedenen Situationen an: beim selbstständigen Arbeiten, bei der Lösung eines Problems.
Stufe III – die letzte Stufe. Zusätzlich zum Mathematikunterricht wurde eine Meta-Fach-Verbindung durchgeführt, sie sprachen über unsere gemeinsame Heimat – den Planeten Erde. Es wurde festgestellt, dass der Mensch untrennbar mit der Natur verbunden ist, er lernt von der Natur. Und er muss die Naturgesetze respektieren, und nur in Zusammenarbeit mit ihr können die Menschen glücklich sein
Während des Unterrichts
I. Organisatorischer Moment.
1. Org. Moment. Motivation zur Aktivität
- Hallo Leute. Begrüßen Sie unsere Gäste. Hinsetzen.
- Ich werde dich anlächeln, und ihr lächelt einander an und denkt darüber nach, wie gut es ist, dass wir heute alle zusammen sind. Anhang 1 Folie 2
– Wir sind ruhig, freundlich, freundlich, liebevoll. Wir sind alle gesund.
– Atmen Sie tief ein und aus. Atmen Sie den Groll, die Wut und die Angst von gestern aus.
– Atmen Sie die Frische eines frostigen Morgens, die Wärme der Sonnenstrahlen und die Schönheit der Welt um Sie herum ein.
– Ich wünsche Ihnen gute Laune und einen achtsamen Umgang miteinander. Ich bin sicher, dass uns das gelingen wird.
Heute möchte ich unsere Lektion mit den Worten des englischen Philosophen Roger Bacon über Mathematik beginnen: „Wer Mathematik nicht kennt, kann keine anderen Wissenschaften studieren und die Welt nicht verstehen.“ Folie 3
Ich denke, dass wir in der Lektion sicherlich eine Bestätigung der Worte dieses Philosophen finden werden.“
A Motto Die Lektion wird sein: Gehen Sie mutig voran. Bleiben Sie nicht am selben Ort.
Was man alleine nicht schafft, schaffen wir gemeinsam. Folie 4
- Öffnet eure Notizbücher. Notieren Sie sich die Nummer, tolle Arbeit.
Kontrolle der korrekten Körper- und Notizbuchhaltung beim Schreiben.
II. Wissen aktualisieren.
1. Individuelle Kartenarbeit: / 2 Studierende arbeiten an der Tafel /
A) 64:x=16
567+388=
608-439=B) 25* x = 75
678+252=
680 – 391 =
2. Frontarbeit
In Gruppen arbeiten: Folie 5
A) kg TS 2 Stunde cm Tag TS 3 m 2 c m l min
Name:
- Distanzeinheiten – 1 Gruppe
- Zeiteinheiten – Gruppe 2,
- Maßeinheiten für die Masse – Gruppe 3.
- Flächenmaßeinheiten – Gruppe 4.
- Einheiten der Volumenmessung – Gruppe 5.
b) Express: Folie 6–7
- 2 Tage 5 Stunden = … Stunde
- 74 h = ...Tag ... h
- 125 Sek. = ..Min…Sek
- 2/9 = 4 l
- 3/5 dm = ...cm
- 2 dm 3 =…..cm 3
- 4 qt 25 kg =…kg
- 2 m 4 cm = ...cm
- 3 m 2 = .... DM 2
- 4 l = .... DM 3
V) – Welche Wörter werden verschlüsselt Folie 8-15
– Führen Sie die Berechnungen durch.
- Die Zahl 165 wurde um 6 erhöht;
- 135 um 6 verringern;
- 2 6-mal erhöhen;
- 60 um das Sechsfache verringern;
- Der erste Term ist 348, der zweite Term ist 6, ermitteln Sie den Wert der Summe;
- Finden Sie den Unterschied zwischen den Zahlen 300 und 6;
- Minuend 150, Subtrahend 6; Finden Sie den Differenzwert
- Dividende 90, Divisor 6, ermitteln Sie den Wert des Quotienten.
– Ordnen Sie die Bedeutung der Ausdrücke in aufsteigender Reihenfolge. Folie 16
Wählen Sie für jeden Wert den entsprechenden Buchstaben aus. Lies das Wort.
– ÖKOLOGIE- Wie verstehen Sie die Bedeutung dieses Wortes? Folie 17
Schauen Sie sich um: Was für eine erstaunliche Welt umgibt uns – Wald, Himmel, Sonne, Vögel. Das ist Natur! Unser Leben ist untrennbar damit verbunden. Die Natur ernährt, bewässert und kleidet uns. Sie ist großzügig und selbstlos. Folie 18
Der Mensch hat einen starken Einfluss auf die Natur. Es rodet Wälder und verschmutzt Wasser und Boden. Entwässert Sümpfe und pflügt Wiesen um. Aus diesem Grund befinden sich die Tiere in schwierigen Bedingungen. Einige von ihnen sterben aus.
„Mit der Natur ist die Situation völlig anders als beispielsweise mit durch Krieg zerstörten Palästen – sie können wieder aufgebaut werden. Aber wenn man die lebende Welt zerstört, kann keine Macht sie wieder erschaffen“, schrieb B. Grzhilip.
Die Natur, die uns alles zum Leben gibt, muss geschützt, gerettet, geschützt werden. Folie 19
Die Lösung dieser Probleme ist die Aufgabe der Erwachsenen. Was können wir tun, was liegt in unserer Macht? Und um diese Frage zu beantworten, gehen wir in das Reich der Natur, in den Baschkirischen Wald. Und hier lebt die weise Großmutter Eule. Sie beschützt das Waldkönigreich Baschkirien. Folie 20
Die Eule heißt Sie willkommen und lädt Sie in einen Zauberwald ein, in dem Sie sich an die Verhaltensregeln der Natur erinnern. Wir gehen auf eine Reise und erledigen die Aufgaben der Weisen Eule.
Aber auf der Lichtung liegen verstreut Dosen und eine kaputte Flasche. Jemand hat hier Urlaub gemacht und Müll zurückgelassen. . Folie 21-23
– Was haben die Urlauber vergessen? (Im Wald darf man keinen Müll wegwerfen.)
- Das stimmt, Leute! Eule stimmt dir zu. Die erste Regel für alle, die in den Wald kommen: Nicht wegwerfen! Wir müssen den Müll auf der Lichtung aufräumen.
- Leute, hat derjenige, der das gemacht hat, richtig gemacht?
- Was würden Sie tun?
– Und hier ist die Aufgabe der weisen Eule.
– Unsere Augen sind müde, gönnen wir unseren Augen eine Pause
3. Übung für die Augen Folie 24
4. Quest der weisen Eule:
A) Wie viele Zehner gibt es in Zahlen: 820, 300, 540 Folie 25
B) Wie viele Hunderter gibt es in den Zahlen 300, 400, 700? Folie 26
III. Darstellung des Bildungsproblems.
1. Problemsituation mit Schwierigkeiten.
- 78: 3
- 20 * 4
- 480 + 310
- 520 – 70
- 300* 2
- 840: 4
– Was müssen Sie bei dieser Aufgabe tun? (Berechnen Sie, finden Sie die Bedeutung von Ausdrücken.)
– Welche Art von Ausdrücken wurden hier gefunden? (:.*,-,+ Zahlen.)
– Konnten Sie die Aufgabe abschließen?
A) wenn mehrere Personen die praktische Aufgabe erledigt haben:
- Entschieden? Wir werden etwas später sehen, wie Sie das gemacht haben.
– Was ist das Problem für die anderen Studierenden? Wie unterscheidet sich diese Aufgabe von früheren Aufgaben?
B) wenn ein erheblicher Teil der Klasse die Aufgabe erledigt hat:
– Hast du dich wirklich entschieden? Aber die Aufgabe war neu. Wie unterscheidet es sich von früheren Aufgaben?
C) Abschließend können Sie die unterschiedlichen Meinungen der Studierenden mit einer Frage konfrontieren:
- Wie viel hast du bekommen? Wie viel hast du denn?
– Gab es eine Aufgabe? Was sind die Ergebnisse? Warum ist das passiert? Wie unterscheidet sich diese Aufgabe von früheren Aufgaben?
IV. Festlegung des Unterrichtsziels und Formulierung des Unterrichtsthemas
– Welche Frage stellt sich? (Wie dividiert und multipliziert man solche runden dreistelligen Zahlen?)
– Was ist der Zweck unserer Lektion? Was machen wir heute? (Lernen, runde dreistellige Zahlen zu dividieren und zu multiplizieren)
CLeitung 27
V. Eine Lösung für das Problem finden.
Führt zur unabhängigen Formulierung eines neuen Algorithmus.
– Wie dividiert und multipliziert man also dreistellige Zahlen?
– Was sind die Hypothesen und Annahmen? Welche anderen Versionen gibt es? Wer denkt anders? (Kinder äußern Hypothesen; wenn sich der Prozess verzögert, dann verwenden Sie einen Hinweis oder beziehen Sie die Schüler mit ein, die diese Aufgabe bereits gelöst haben: vielleicht... Alle Hypothesen werden an der Tafel festgehalten.)
Beim Testen werden gleichzeitig Hypothesen aufgestellt (frontal).
A) Falsche Hypothesen werden mündlich überprüft:
– Stimmen Sie dieser Hypothese zu? Warum nicht?
B) Die entscheidende Hypothese wird praktisch überprüft:
– Wie können wir diese Hypothese testen? (Lösen. Division und Multiplikation an der Tafel durchführen)
– Was sollten wir beim Dividieren und Multiplizieren runder dreistelliger Zahlen beachten, um keine Fehler zu machen? Leiten Sie den Algorithmus zum Lösen der Ausdrücke her:
Lösungsalgorithmus:Cführte 28
Schritt 1: Geben Sie eine dreistellige Zahl in Zehner- oder Hunderterzahlen an.
Schritt 2: Führen Sie eine Division oder Multiplikation dieser Zehner- oder Hunderterstellen durch.
– Unsere Reise geht weiter
– Körperliche Bewegung.„Sport im Wald“ Anhang 2 Folie 29-30
- Leute, an welche Verhaltensregeln im Wald habt ihr euch erinnert, als ihr körperliche Übungen gemacht habt, bei denen es um Vögel und Tiere ging? An welche Verhaltensregeln in der Natur sollten wir uns erinnern?
– Im Wald darf man keinen Lärm machen. Folie 31
- Das stimmt, Leute. Im Wald gilt folgende Verhaltensregel: Machen Sie keinen Lärm! Wenn Sie Lärm machen, verscheuchen Sie die Vögel und sie hören auf, ihre wunderbaren Lieder zu singen. Eules nächste Aufgabe:
VI. Primäre Festigung der Regel in der Außensprache.
1. Überprüfung der erstellten Formulierungen und endgültige Formulierung der neuen Regel.
Wir setzen unsere Reise durch den Wald fort. Was für ein schreckliches Bild wir sehen Folie 32-34.
Wie sollen wir uns verhalten, damit das im Wald nicht passiert? Folgende Verhaltensregel im Wald gilt: Machen Sie im Wald kein Feuer ohne Erwachsene. .
Eine weitere Aufgabe für dich, weise Eule Folie 35:
– Öffnen Sie die Lehrbücher auf Seite 74 (T.E. Demidova, S.A. Kozlova, A.P. Tonkikh „Meine Mathematik. Klasse 3. Teil 2 » ), prüfen Sie, ob unsere Annahme mit dem übereinstimmt, was uns die Autoren des Lehrbuchs anbieten.
Aufgabe Nr. 2. Seite 72
Gemeinsame Diskussion und abwechselndes Reden.)
Kinder rezitieren den Lösungsalgorithmus noch einmal in der Außensprache.
- 840:4=84d. : 4=21d.=210
- 840: 4=210 (Zoll)
- 300∙2=3s. ∙ 2=6s.=600
- 300m ∙2=600mFolie 36
Lasst uns paarweise weiterarbeiten(aus jeder Gruppe).
– Aufgabe Nr. 4
– Was muss in der Aufgabe erledigt werden?
– Wie werden Sie zu zweit arbeiten, wie verteilen Sie die Arbeit untereinander? (Entscheidung nach Kolumne, gegenseitige Kontrolle und abwechselndes Sprechen.)
– Wir arbeiten zu zweit, dann prüfen wir.
Testen mit Aussprache des Algorithmus in externer Sprache.
(30 * 3 = 90, 300 * 3 = 30 Dez. * 3 = 90 Dez. = 900).)
– Was war der Zweck dieser Aufgabe? Und was denkst du? Wer ist anderer Meinung?
– Gehen Sie nicht in die Nähe von Vogelnestern. Zerstöre keine Vogelnester.
Absolut richtig, Kinder. Wise Owl stimmt dir zu. Nächste Regel: Zerstöre keine Vogelnester.
4 Aufgabe der Weisen Eule Aufgabe Nr. 6 S. 75 (a) Folie 37
a) Lesen Sie die Aufgabe selbstständig und unterstreichen Sie alle darin genannten Größen,
b) Schreiben Sie sie an die Tafel (900 Sekunden, 1/5 der Zeit habe ich einen Makrelenschwarm gejagt und den Rest der Zeit habe ich einen Schwarzmeerhai beobachtet).
c) Aufgabenanalyse (Lehrerfragen)
– Was ist an dem Problem bekannt?
- Was müssen wir finden?
– Können wir die Frage nach dem Problem sofort beantworten?
- Wie man die Zeit findet, in der er einen Makrelenschwarm jagte, und die restliche Zeit, in der er den Schwarzmeerhai beobachtete.
Machen Sie Fortschritte bei der Lösung des Problems (Schritte).
– Im Heft notieren wir nur die Lösung mit Erklärung und Antwort. (Ein Schüler schreibt die Lösung an die Tafel)
- 900: 2 = 450 (Sek.)
- 900: 5 =180 (Sek.) – ? min und? Sek
- 900 – 180 – 450 =270 (Sek.)
Wir landeten in einem Hain. Und wir werden unsere Reise gemeinsam mit der Eule im Hain beenden Folie 38
– Welche Verhaltensregeln sollten Sie im Wald beachten?
– Man kann keine Blumen pflücken, Äste abbrechen, Ameisenhaufen zerstören.
Genau, Jungs! Die nächste Regel: Nicht zerstören! Pflücken Sie keine Blumen, brechen Sie keine Zweige ab, zerstören Sie keine Ameisenhaufen. Kümmern Sie sich um unsere Natur! Folie 39-41
VII. Betrachtung.
1. Zusammenfassung der Lektion.
- Fassen wir es zusammen.
– Was ist das Thema unserer Lektion? Unterrichtsthema: Multiplikation und Division dreistelliger Zahlen
– Was ist der Zweck unserer Lektion? ( Wir lernen, dreistellige Zahlen, die auf Null enden, zu dividieren und zu multiplizieren.
- Ja, wir haben gelernt zu teilen und multiplizieren Sie dreistellige Zahlen, die auf Null enden)
– Wie kann man teilen und dreistellige Zahlen multiplizieren, die auf Null enden?
Schritt 1: – Drücken Sie eine dreistellige Zahl in Zehnern oder Hundertern aus.
2. Schritt: – Führen Sie eine Division bzw. Multiplikation dieser Zehner bzw. Hunderter durch.
– Haben wir unser Ziel erreicht? ( Ja.)
– Wo können wir neues Wissen anwenden? ( Im Leben lösen wir Probleme rund um dieses Thema)
2. Bewertung der wesentlichen Ergebnisse der Unterrichtsarbeit.
– Was hast du im Unterricht gelernt? (Finden Sie das Produkt oder den Quotienten dreistelliger Zahlen, die auf Nullen enden.)
– Wo kann uns dieses Wissen nützlich sein? (Beim Lösen verschiedener Probleme und Aufgaben.)
– Zusätzlich zum Mathematikunterricht haben wir mit Ihnen über unsere gemeinsame Heimat – den Planeten Erde – gesprochen.
Der Mensch ist untrennbar mit der Natur verbunden. Er lernt von der Natur. Respektieren Sie die Naturgesetze. Nur in Zusammenarbeit mit ihr können wir glücklich sein.
Hausaufgaben. Folie 42
Die Angabe erfolgt differenziert nach dem Grad der Kreativität.
Stufe I (reproduktiv)– Nr. 6 (b), 7 auf Seite 75 (T.E. Demidova, S.A. Kozlova, A.P. Tonkikh „Meine Mathematik. Klasse 3. Teil 2 » ) alles tun.
II Ebene (produktiv)- A). Verfassen Sie zwei zusammengesetzte Probleme entsprechend dem Thema der Lektion
b) Und für die Klügsten und Aktivsten schlage ich vor, eine Testkarte für Klassenkameraden mit Aufgaben zu diesem Thema zu erstellen.
2. Selbsteinschätzung im Unterricht.
– Was haben Sie im Unterricht Neues für sich gelernt?
– Was hast du am liebsten gemacht?
– Was waren die Schwierigkeiten?
– Was hast du sonst noch Wichtiges im Unterricht gelernt? (Meinung beweisen, verhandeln, zusammenarbeiten)
Roter Kreis – Ich habe während des Unterrichts etwas Notwendiges, Interessantes und Nützliches gelernt. Ich bin mit meiner Arbeit zufrieden.
Gelb – mit seiner Arbeit nicht ganz zufrieden, aber das Thema verstanden.
Blau - ich muss noch arbeiten und wiederholen, das Thema fällt mir schwer.
– Zusätzlich zum Mathematikunterricht haben wir mit Ihnen über unsere gemeinsame Heimat – den Planeten Erde – gesprochen. Der Mensch ist untrennbar mit der Natur verbunden. Er lernt von der Natur. Respektieren Sie die Naturgesetze. Nur in Zusammenarbeit mit ihr können wir glücklich sein.
Diese Regeln, die wir heute wiederholt haben, müssen Sie befolgen, wenn Sie mit Ihren Eltern ein Picknick machen. Lesen wir nun das Gedicht, das unser Waldbewohner für uns vorbereitet hat. Auf dem Bildschirm:
Ich habe eine Blume gepflückt - sie ist verdorrt,
Ich habe einen Käfer gefangen – er ist gestorben.
Und dann wurde mir klar, dass ich berühren konnte
Die Schönheit der Natur kann man nur mit dem Herzen schätzen. Folie 44-46
Damit unser Planet lange existiert, müssen wir uns um ihn kümmern: um Pflanzen, Tiere, Vögel, um den Zustand von Wasser, Boden und Atmosphäre. Ich hoffe, dass Sie nicht nur heute im Unterricht Verteidiger der Natur waren, sondern dass Sie sich jetzt, wenn draußen Winter ist, um die Lebewesen kümmern: Sie werden Futterhäuschen bauen und Vögel füttern, sich um die Tiere kümmern. Folie 47
