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Neue Heron-Brunnen. Gepäck aus der Luft

- (im Auftrag der Stadt Magdeburg). Zwei innen leere Kupferhalbkugeln dienen zum Nachweis des atmosphärischen Drucks in alle Richtungen. Wörterbuch der Fremdwörter der russischen Sprache. Chudinov A.N., 1910. MAGDEBURGER HEMISPHÄREN aus... ... Wörterbuch der Fremdwörter der russischen Sprache

Großes enzyklopädisches Wörterbuch

Zwei fest zusammengepresste Metallhalbkugeln, die sich nur schwer trennen lassen, wenn die Luft aus dem Zwischenraum abgepumpt wird. Die Magdeburger Halbkugeln wurden 1654 in Magdeburg (daher der Name) von O. Guericke hergestellt, der mit ihrer Hilfe... ... Enzyklopädisches Wörterbuch

Magdeburger Halbkugeln- Magdeburgo pusrutuliai statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Magdeburger Hemisphären vok. magdeburgische Halbkugeln, f; Magdeburgsche Halbkugeln, fr. Magdeburger Halbkugeln, n. pranc. Hémisphères de Magdebourg, f … Fizikos terminų žodynas

- (physisch). Otto von Guericke, M. Bürgermeister, Diplomat und Physiker, war der erste, der nach einer Möglichkeit suchte, die Existenz des leeren Raums experimentell nachzuweisen [Guericke gelang dies nicht, aber zu seinen Lebzeiten zeigte Torricelli die Existenz der Leere (Torricellis Leere). .. ...

Zwei fest gegeneinander gepresste Metallteile. Hemisphären, die schwer zu trennen sind, wenn die Luft aus dem Raum zwischen ihnen abgepumpt wird. M. p. wurden 1654 in Magdeburg (daher der Name) von O. Guericke hergestellt, der mit ihrer Hilfe eindeutig demonstrierte ... ... Naturwissenschaft. Enzyklopädisches Wörterbuch

HEMISPHERE, Halbkugeln, vgl. (Buch). 1. Die Hälfte einer geometrischen Kugel, die man erhält, indem man sie durch eine durch die Mitte verlaufende Ebene teilt (Mat.). || Ein Objekt, das diese Form hat. Großhirnhemisphären (zwei Teile des menschlichen Gehirns und... ... Uschakows erklärendes Wörterbuch

Enzyklopädisches Wörterbuch F.A. Brockhaus und I.A. Ephron

- (Pumpen, Pompes, Pumpen) der Name der meisten verschiedenen Maschinen zum Heben von Wasser in Rohren sowie zum Verdünnen und Kondensieren von Gasen. Einen Tropfen oder eine elastische Flüssigkeit in einem offenen Rohr von einem seiner Querschnitte aus in Bewegung setzen... ... Enzyklopädisches Wörterbuch F.A. Brockhaus und I.A. Ephron

Der Artikel zeichnet die Entwicklung der Chemie von ihren Anfängen nach, von der Zeit, als der Mensch lernte, Feuer zu erzeugen und zu erhalten und mit ihrer Hilfe Metalle aus Erzen zu schmelzen, über die Antike und das Mittelalter bis in unsere Zeit... . .. Colliers Enzyklopädie

Perelman Ya.I. Interessante Mechanik. Herausgegeben von R. Bonchkovsky – Genossenschaftsverlag, 1933. – 241 S.
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Dies erklärt uns unter anderem, warum die Reibung an einem ruhenden Körper in der Mechanik als Kraft betrachtet wird, obwohl sie keine Bewegung hervorrufen kann.

Reibung ist eine Kraft, weil sie die Bewegung verlangsamt. Solche Kräfte, die selbst keine Bewegung erzeugen können, sondern lediglich in der Lage sind, bereits vorhandene Bewegungen zu verlangsamen (oder andere Kräfte auszugleichen), werden im Gegensatz zu treibenden oder aktiven Kräften als „passiv“ bezeichnet.“

Lassen Sie uns noch einmal betonen, dass Körper nicht danach streben, in Ruhe zu bleiben, sondern einfach in Ruhe zu bleiben. Der Unterschied ist hier derselbe wie zwischen einem sturen Stubenhocker, der nur schwer aus der Wohnung herauskommt, und einer Person, die zufällig zu Hause ist, aber beim geringsten Grund bereit ist, die Wohnung zu verlassen. Physische Körper sind von Natur aus keineswegs „Hauskörper“; im Gegenteil, sie sind äußerst beweglich, da es ausreicht, auch nur die unbedeutendste Kraft auf einen freien Körper auszuüben, und er beginnt, sich zu bewegen. Der Ausdruck „der Körper strebt danach, in Ruhe zu bleiben“ ist auch deshalb unangemessen, weil ein Körper, der aus dem Ruhezustand entfernt wurde, nicht von selbst in diesen Zustand zurückkehrt, sondern im Gegenteil die ihm verliehene Bewegung (in Abwesenheit von …) für immer beibehält natürlich von Kräften, die die Bewegung behindern).

Ein erheblicher Teil der Missverständnisse, die mit dem Trägheitsgesetz verbunden sind, ist auf dieses leichtsinnige Wort „Tendenz“ zurückzuführen, das sich in die meisten Lehrbücher der Physik und Mechanik eingeschlichen hat.

Nicht weniger schwierig für das richtige Verständnis ist das dritte Newtonsche Gesetz, dem wir uns nun zuwenden.

WIRKUNG UND GEGENWIRKUNG

Wenn Sie die Tür öffnen möchten, ziehen Sie sie am Griff zu sich heran. Der Muskel Ihres Arms zieht sich zusammen und bringt seine Enden näher zusammen: Er zieht die Tür und Ihren Oberkörper mit gleicher Kraft

Yudno zu einem anderen. In diesem Fall ist klar, dass zwischen Ihrem Körper und der Tür zwei Kräfte wirken, eine wirkt auf die Tür, die andere auf Ihren Körper. Das Gleiche passiert natürlich, wenn sich die Tür nicht zu Ihnen hin, sondern von Ihnen weg öffnet: Kräfte drücken die Tür und Ihren Körper weg.

Was wir hier für die Muskelkraft beobachten, gilt für jede Kraft im Allgemeinen, unabhängig von ihrer Natur. Jede Spannung wirkt in zwei entgegengesetzte Richtungen; Es hat, bildlich gesprochen, zwei Enden (zwei Kräfte): Das eine wird auf den Körper ausgeübt, auf den, wie wir sagen, die Kraft einwirkt; der andere ist am Körper befestigt, den wir aktiv nennen. Das Gesagte wird in der Mechanik meist kurz ausgedrückt – zu kurz für ein klares Verständnis – so: „Aktion ist gleich Aktion.“

Der Sinn dieses Gesetzes liegt darin, dass alle Naturkräfte Doppelkräfte sind. In jedem Fall der Manifestation der Wirkung einer Kraft müssen Sie sich vorstellen, dass es irgendwo an einem anderen Ort eine andere Kraft gibt, die dieser gleich ist, aber in die entgegengesetzte Richtung gerichtet ist. Diese beiden Kräfte wirken sicherlich zwischen zwei Punkten und versuchen, sie näher zu bringen zusammen oder schieben sie auseinander.

Betrachten wir (Abb. 5) die Kräfte /\ QwK, die auf ein Gewicht wirken, das an einem Kindergewicht hängt

Reis. 5. Kräfte (P9 Q, R)1, die auf das Gewicht eines Kinderballons wirken. Wo sind die Gegenkräfte?

stickiger Ball. Die Schubkraft P der Kugel, die Schubkraft Q des Seils und die Gewichtskraft Tv des Gewichts sind scheinbar einzelne Kräfte. Aber das ist einfach so

Ablenkung von der Realität; Tatsächlich gibt es für jede der drei Kräfte eine Kraft, die ihr gleich ist, aber (entgegengesetzte Richtung). Nämlich die Kraft, die der Kraft P entgegengesetzt ist, wird auf den Ballon ausgeübt (Abb. 6, Kraft F1); die Kraft entgegengesetzt zu Auf ru -KU (Qi) wirkt die Kraft Q. Im Mittelpunkt des Globus wirkt eine der Kraft R entgegengesetzte Kraft (Kraft /?, Abb. 6), da das Gewicht nicht nur von der Erde angezogen wird, sondern auch anzieht es selbst.

Noch ein wichtiger Hinweis. Wenn wir nach der Spannung in einem Seil fragen, dessen Enden durch eine Kraft von 1 kg gedehnt werden, fragen wir im Wesentlichen nach dem Preis von 10<копеечной почтовой марки. Ответ содержится в самом вопросе: веревка на-кг. Сказать «веревка растягивается двумя

Reis. 6. Antwort auf die Frage in der vorherigen Abbildung: Pj9Q1Ji^-Reaktionskräfte.

„mit einer Kraft von 1 von einer Kraft von 1 kg gezogen“ oder „das Seil steht unter einer Zugkraft von 1 kg“ bedeutet, wörtlich denselben Gedanken auszudrücken.

„Schließlich kann es keine andere Spannung von 1 kg geben, außer der, die aus zwei in entgegengesetzte Richtungen gerichteten Kräften besteht. Wenn sie dies vergessen, verfallen sie oft in grobe Fehler, für die wir jetzt Beispiele geben werden.“

DAS ZWEI-PFERDE-PROBLEM

Zwei Pferde spannen einen Federstahlplatz mit einer Kraft von jeweils 100 kg. Was zeigt der Steelyard-Pfeil?

Viele antworten: 100 + 100 = 200 kg. Die Antwort ist falsch. Die Kräfte von 100 kg, mit denen Pferde ziehen, wirken

Reis. 7. Jedes Pferd zieht mit einer Kraft von 100 kg. Wie viel zeigt

Spring Bevman?

Wie wir gerade gesehen haben, beträgt die Spannung nicht 200, sondern nur 100 kg.

Wenn also die Magdeburger Halbkugeln von 8 Pferden in eine Richtung und 8 in die entgegengesetzte Richtung gedehnt wurden, sollte man daher nicht denken, dass sie mit der Kraft von 16 Pferden gedehnt wurden. Ohne die gegnerischen 8 Pferde hätten die restlichen 8 absolut keine Wirkung auf die Hemisphären gehabt. Eine Figur mit acht Pferden könnte einfach durch eine Wand ersetzt werden.

* PROBLEM O

Reis. 8. Welches Boot kommt zuerst an?

Abbildung 58. Struktur des Mariotte-Gefässes. Aus Loch C fließt gleichmäßig Wasser.
Warum passiert das? Beobachten Sie im Geiste, was im Gefäß passiert, wenn Hahn C geöffnet wird (Abb. 58). Zunächst wird Wasser aus dem Glasrohr gegossen; Der Flüssigkeitsspiegel im Inneren sinkt bis zum Ende des Rohrs. Bei weiterem Abfluss sinkt der Wasserspiegel im Gefäß und Außenluft dringt durch das Glasrohr ein; Es sickert in Blasen durch das Wasser und sammelt sich darüber im oberen Teil des Gefäßes. Jetzt ist der Druck auf allen Ebenen B gleich dem Atmosphärendruck. Das bedeutet, dass Wasser aus Hahn C nur unter dem Druck der Wasserschicht BC fließt, da der atmosphärische Druck innerhalb und außerhalb des Gefäßes ausgeglichen ist. Und da die Dicke der BC-Schicht konstant bleibt, ist es nicht verwunderlich, dass der Strahl immer mit der gleichen Geschwindigkeit fließt.
Versuchen Sie nun, die Frage zu beantworten: Wie schnell fließt das Wasser aus, wenn Sie Stopfen B auf Höhe des Rohrendes entfernen?
Es stellt sich heraus, dass es überhaupt nicht herausfließt (natürlich, wenn das Loch so klein ist, dass seine Breite vernachlässigt werden kann; andernfalls fließt das Wasser unter dem Druck einer dünnen Wasserschicht heraus, die so dick ist wie die Breite des Lochs). Loch). Tatsächlich ist der Druck hier innen und außen gleich dem atmosphärischen Druck, und nichts fördert das Abfließen von Wasser.
Und wenn Sie den Stopfen A über dem unteren Ende des Rohrs entfernen würden, würde nicht nur kein Wasser aus dem Gefäß fließen, sondern es würde auch Außenluft in das Gefäß eindringen. Warum? Aus einem ganz einfachen Grund: In diesem Teil des Gefäßes ist der Luftdruck geringer als der Atmosphärendruck draußen.
Dieses Schiff mit solch außergewöhnlichen Eigenschaften wurde vom berühmten Physiker Marriott erfunden und nach dem Wissenschaftler „Mariottes Schiff“ benannt.

Gepäck aus der Luft

Mitte des 17. Jahrhunderts erlebten die dort versammelten Bewohner der Stadt Rogensburg und die souveränen Fürsten Deutschlands unter Führung des Kaisers einen erstaunlichen Anblick: 16 Pferde versuchten ihr Bestes, um zwei miteinander verbundene Kupferhalbkugeln zu trennen. Was hat sie verbunden? „Nichts“ – Luft. Und doch konnten acht Pferde, die in die eine Richtung zogen, und acht Pferde, die in die andere zogen, sie nicht trennen. So zeigte Bürgermeister Otto von Guericke allen mit eigenen Augen, dass Luft gar nicht „nichts“ ist, dass sie Gewicht hat und mit erheblicher Kraft auf alle irdischen Gegenstände drückt.
Dieses Experiment wurde am 8. Mai 1654 in einer sehr feierlichen Atmosphäre durchgeführt. Dem gelehrten Bürgermeister gelang es, alle für seine wissenschaftlichen Forschungen zu begeistern, obwohl dies inmitten politischer Unruhen und verheerender Kriege geschah.
Eine Beschreibung des berühmten Experiments mit den „Magdeburger Halbkugeln“ findet sich in Physiklehrbüchern. Dennoch bin ich mir sicher, dass der Leser dieser Geschichte aus Guerickes Mund, diesem „deutschen Galilei“, wie der bemerkenswerte Physiker manchmal genannt wird, mit Interesse zuhören wird. Ein umfangreiches Buch, das eine lange Reihe seiner Experimente beschreibt, wurde 1672 in Amsterdam in lateinischer Sprache veröffentlicht und trug, wie alle Bücher dieser Zeit, einen langen Titel. Hier ist es:
OTTO von GUERIKE

Die sogenannten neuen Magdeburger Experimente

über AIRLOSE RAUM,

ursprünglich von einem Mathematikprofessor beschrieben
an der Universität Würzburg von CASPAR SCHOTT.
Ausgabe vom Autor selbst,
detaillierter und angereichert mit verschiedenen
neue Erfahrungen.
Kapitel XXIII dieses Buches ist der Erfahrung gewidmet, die uns interessiert. Wir geben seine wörtliche Übersetzung.
„Ein Experiment, das beweist, dass der Luftdruck die beiden Hemisphären so fest verbindet, dass sie durch die Anstrengung von 16 Pferden nicht getrennt werden können.
Ich habe zwei Kupferhalbkugeln mit einem Durchmesser von dreiviertel Magdeburger Ellen bestellt. In Wirklichkeit betrug ihr Durchmesser jedoch nur 67/100, da die Handwerker wie üblich nicht genau das herstellen konnten, was benötigt wurde. Beide Hemisphären reagierten vollständig aufeinander. An einer Halbkugel war ein Hahn angebracht; Mit diesem Wasserhahn können Sie Luft aus dem Inneren entfernen und verhindern, dass Luft von außen eindringt. Zusätzlich wurden an den Halbkugeln 4 Ringe befestigt, durch die Seile gefädelt wurden, die am Pferdegeschirr befestigt waren. Ich habe auch einen Lederring zum Nähen bestellt; es war in einer Mischung aus Wachs und Terpentin getränkt; Eingeklemmt zwischen den Halbkugeln ließ es keine Luft hinein. Ein Luftpumpenschlauch wurde in den Wasserhahn eingeführt und die Luft im Ballon entfernt. Dann wurde entdeckt, mit welcher Kraft beide Halbkugeln durch den Lederring gegeneinander gedrückt wurden. Der Druck der Außenluft drückte sie so fest zusammen, dass 16 Pferde sie (mit einem Ruck) gar nicht oder nur mit Mühe trennen konnten. Als sich die Hemisphären, der Anspannung aller Kräfte der Pferde nachgebend, trennten, war ein Brüllen zu hören, als käme es von einem Schuss.
Aber sobald man den Hahn aufdrehte, um den freien Zugang zur Luft zu öffnen, war es einfach, die Hemisphären mit den Händen zu trennen.“
Eine einfache Rechnung kann uns erklären, warum eine so große Kraft (8 Pferde auf jeder Seite) erforderlich ist, um die Teile einer leeren Kugel zu trennen. Die Luft drückt mit einer Kraft von etwa 1 kg pro Quadratzentimeter; Die Fläche eines Kreises mit einem Durchmesser von 0,67 Ellen (37 cm) beträgt 1060 cm2. Das bedeutet, dass der atmosphärische Druck auf jeder Hemisphäre 1000 kg (1 Tonne) überschreiten muss. Jeweils acht Pferde mussten daher tonnenweise Kraft aufbringen, um dem Druck der Außenluft entgegenzuwirken.
Es scheint, dass dies für acht Pferde (auf jeder Seite) keine sehr große Last ist. Vergessen Sie jedoch nicht, dass Pferde beim Bewegen beispielsweise einer Last von 1 Tonne eine Kraft überwinden, die nicht 1 Tonne, sondern viel weniger beträgt, nämlich die Reibung der Räder an der Achse und auf dem Bürgersteig. Und diese Kraft beträgt – zum Beispiel auf der Autobahn – nur fünf Prozent, also bei einer Tonne Ladung – 50 kg. (Ganz zu schweigen davon, dass bei der Kombination der Kräfte von acht Pferden, wie die Praxis zeigt, 50 % der Traktion verloren gehen.) Folglich entspricht eine Traktion von 1 Tonne einer Karrenlast von 20 Tonnen mit acht Pferden. Das war das Luftgepäck, das die Pferde des Magdeburger Bürgermeisters tragen sollten! Es war, als müssten sie eine kleine Lokomotive bewegen, die zudem nicht auf den Schienen stand.
Es wurde gemessen, dass ein starkes Zugpferd einen Karren mit einer Kraft von nur 80 kg ziehen kann. Um die Magdeburger Halbkugeln bei gleichmäßiger Traktion zu brechen, wären daher 1000/80 = 13 Pferde auf jeder Seite erforderlich.
Der Leser wird wahrscheinlich erstaunt sein, wenn er erfährt, dass einige Gelenke unseres Skeletts nicht aus demselben Grund auseinanderfallen wie die Magdeburger Hemisphären. Unser Hüftgelenk ist eine solche Magdeburger Halbkugel. Sie können dieses Gelenk von den Muskel- und Knorpelverbindungen freilegen, und dennoch fällt die Hüfte nicht heraus: Sie wird durch den atmosphärischen Druck gedrückt, da sich im Gelenkzwischenraum keine Luft befindet.

Neue Heron-Brunnen

Die übliche Form des Brunnens, der dem antiken Mechaniker Heron zugeschrieben wird, ist meinen Lesern wahrscheinlich bekannt. Lassen Sie mich hier an seine Struktur erinnern, bevor ich mit der Beschreibung der neuesten Modifikationen dieses merkwürdigen Geräts fortfahre. Der Reiherbrunnen (Abb. 60) besteht aus drei Gefäßen: dem oberen offenen Gefäß a und zwei kugelförmigen Gefäßen b und c, die hermetisch verschlossen sind. Die Gefäße sind durch drei Rohre verbunden, deren Lage in der Abbildung dargestellt ist. Wenn sich etwas Wasser in a befindet, Kugel b mit Wasser und Kugel c mit Luft gefüllt ist, beginnt der Brunnen zu arbeiten: Wasser fließt durch das Rohr von a nach c. Luft von dort in Kugel b verdrängen; Unter dem Druck der einströmenden Luft strömt Wasser aus B durch das Rohr nach oben und spritzt über Gefäß a. Wenn die Kugel b leer ist, hört die Fontäne auf zu fließen.

Abbildung 59. Die Knochen unserer Hüftgelenke werden durch den atmosphärischen Druck nicht zersetzt, ebenso wenig wie die Magdeburger Hemisphären zurückgehalten werden.

Abbildung 60. Alter Reiherbrunnen.

Abbildung 61. Moderne Modifikation des Heron-Brunnens. Oben ist eine Variante der Plattenanordnung.
Dies ist die alte Form des Heron-Brunnens. Bereits in unserer Zeit vereinfachte ein Schullehrer in Italien, angeregt durch die dürftige Ausstattung seines Physik-Klassenzimmers, die Gestaltung des Heron-Brunnens und entwickelte Abwandlungen davon, die jeder mit einfachsten Mitteln gestalten kann (Abb. 61). Anstelle von Bällen benutzte er Apothekenflaschen; Anstelle von Glas- oder Metallröhren habe ich solche aus Gummi genommen. Es ist nicht nötig, Löcher in das obere Gefäß zu bohren: Sie können einfach die Enden der Rohre hineinstecken, wie in Abb. 61 oben.
In dieser Modifikation ist das Gerät viel komfortabler zu bedienen: Wenn das gesamte Wasser aus Gefäß B durch Gefäß a in Gefäß c geflossen ist, können Sie die Gefäße b und c einfach neu anordnen, und der Brunnen funktioniert wieder; Vergessen Sie natürlich nicht, die Spitze auch in ein anderes Röhrchen zu übertragen.
Ein weiterer Vorteil des modifizierten Brunnens besteht darin, dass er es ermöglicht, die Position der Gefäße beliebig zu ändern und zu untersuchen, wie sich der Abstand zwischen den Gefäßebenen auf die Höhe des Strahls auswirkt.
Wenn Sie die Strahlhöhe um ein Vielfaches erhöhen möchten, können Sie dies erreichen, indem Sie in den unteren Kolben des beschriebenen Geräts Wasser durch Quecksilber und Luft durch Wasser ersetzen (Abb. 62). Die Funktionsweise des Geräts ist klar: Quecksilber, das von Glas c in Glas b fließt, verdrängt Wasser daraus und lässt es wie eine Fontäne fließen. Da wir wissen, dass Quecksilber 13,5-mal schwerer als Wasser ist, können wir berechnen, bis zu welcher Höhe der Fontänenstrahl steigen sollte. Bezeichnen wir den Niveauunterschied jeweils mit h1, h2, h3. Lassen Sie uns nun herausfinden, unter welchen Kräften Quecksilber vom Gefäß c (Abb. 62) nach b fließt. Das Quecksilber im Verbindungsrohr steht unter Druck von beiden Seiten. Auf der rechten Seite unterliegt es dem Druck der Differenz h2 der Quecksilbersäulen (entspricht dem Druck des 13,5-fachen der höheren Wassersäule, 13,5 h2) plus dem Druck der Wassersäule h1. Die Wassersäule h3 drückt links. Dadurch wird Quecksilber gewaltsam abtransportiert
13,5h2 + h1 - h3.
Aber h3 - h1 = h2; Daher ersetzen wir h1 - h3 durch minus h2 und erhalten:
13,5h2 - h2, also 12,5h2.
Quecksilber gelangt also unter dem Druck des Gewichts einer Wassersäule mit einer Höhe von 12,5 h2 in Gefäß b. Theoretisch müsste die Fontäne also eine Höhe erreichen, die der Differenz des Quecksilbergehalts in den Flaschen multipliziert mit 12,5 entspricht. Durch Reibung verringert sich diese theoretische Höhe etwas.
Dennoch bietet das beschriebene Gerät eine bequeme Möglichkeit, einen hoch nach oben schießenden Strahl zu erhalten. Um beispielsweise einen Brunnen auf eine Höhe von 10 m schießen zu lassen, reicht es aus, eine Dose etwa einen Meter über die andere zu heben. Es ist merkwürdig, dass, wie aus unserer Berechnung hervorgeht, die Höhe der Platte a über den Quecksilberkolben keinen Einfluss auf die Höhe des Strahls hat.

Abbildung 62. Brunnen, der unter Quecksilberdruck betrieben wird. Der Strahl trifft zehnmal höher als der Quecksilbergehaltsunterschied.

Täuschende Gefäße

Früher – im 17. und 18. Jahrhundert – vergnügten sich Adlige mit folgendem lehrreichen Spielzeug: Sie stellten einen Becher (oder Krug) her, in dessen oberen Teil sich große gemusterte Ausschnitte befanden (Abb. 63). Ein solcher mit Wein gefüllter Krug wurde einem gewöhnlichen Gast angeboten, über den man ungestraft lachen konnte. Wie trinkt man daraus? Man kann es nicht kippen: Der Wein strömt aus vielen Durchgangslöchern, aber kein Tropfen gelangt in den Mund. Es wird wie im Märchen passieren:

Abbildung 63. Ein trügerischer Krug aus dem späten 18. Jahrhundert und das Geheimnis seines Designs.
Schatz, Bier getrunken,
Ja, er hat gerade seinen Schnurrbart nass gemacht.
Aber wer kannte das Geheimnis des Designs solcher Tassen – das Geheimnis, das in Abb. 63 rechts – er verstopfte Loch B mit dem Finger, nahm die Schnabel in den Mund und saugte die Flüssigkeit ein, ohne das Gefäß zu kippen: Der Wein stieg durch Loch E entlang des Kanals im Inneren des Griffs und dann entlang seiner Fortsetzung C im Inneren des Oberteils auf Rand des Bechers und erreichte den Auslauf.
Vor nicht allzu langer Zeit wurden von unseren Töpfern ähnliche Tassen hergestellt. Zufällig sah ich in einem Haus eine Probe ihrer Arbeit, die das Geheimnis der Struktur des Gefäßes recht geschickt verbarg; Auf dem Becher stand: „Trinken, aber nicht nass werden.“

Wie viel wiegt Wasser in einem umgestürzten Glas?

„Das wiegt natürlich nichts: Das Wasser hält in so einem Glas nicht, es läuft raus“, sagen Sie.
- Was ist, wenn es nicht herausfließt? - Ich werde fragen. - Was dann?
Tatsächlich ist es möglich, Wasser in einem umgedrehten Glas aufzubewahren, damit es nicht ausläuft. Dieser Fall ist in Abb. dargestellt. 64. Ein umgedrehter Glaskelch, der mit dem Boden an einer Waagschale festgebunden ist, wird mit Wasser gefüllt, das nicht ausläuft, da die Ränder des Glases in ein Gefäß mit Wasser eingetaucht sind. Auf die andere Waagschale wird ein exakt gleiches leeres Glas gestellt.
Welche Seite der Waage wird kippen?

Abbildung 64. Welcher Pokal wird gewinnen?
Derjenige, an dem das umgestürzte Glas Wasser festgebunden ist, wird gewinnen. Dieses Glas steht unter vollem atmosphärischem Druck von oben und atmosphärischem Druck von unten, geschwächt durch das Gewicht des im Glas enthaltenen Wassers. Um die Tassen auszugleichen, müsste man ein auf einer anderen Tasse stehendes Glas mit Wasser füllen.
Unter diesen Bedingungen wiegt das Wasser in einem umgestürzten Glas also genauso viel wie in einem auf dem Boden stehenden.

Warum werden Schiffe angezogen?

Im Herbst 1912 ereignete sich der folgende Vorfall mit dem Hochseedampfer Olympic, damals eines der größten Schiffe der Welt. Die Olympic segelte auf offener See, und fast parallel dazu, in einer Entfernung von Hunderten von Metern, fuhr ein anderes, viel kleineres Schiff, der Panzerkreuzer Gauk, mit hoher Geschwindigkeit vorbei. Als beide Schiffe die in Abb. gezeigte Position einnahmen. 65 geschah etwas Unerwartetes: Das kleinere Schiff drehte schnell aus dem Weg, als würde es einer unsichtbaren Kraft gehorchen, drehte seine Nase dem großen Dampfer zu und bewegte sich, ohne dem Ruder zu gehorchen, fast direkt auf ihn zu. Es kam zu einer Kollision. Der Gauk prallte mit der Nase voran in die Seite des Olmpik; Der Schlag war so stark, dass der Gauk ein großes Loch in die Seite des Olympic schlug.

Abbildung 65. Position der Schiffe Olympic und Gauk vor der Kollision.
Als dieser seltsame Fall vor einem Seegericht verhandelt wurde, wurde der Kapitän des Riesen „Olympic“ für schuldig befunden, da er, wie es im Gerichtsurteil heißt, „keinen Befehl gegeben hat, dem über die Straße fahrenden Hauk Vorfahrt zu gewähren.“
Das Gericht sah hier also nichts Ungewöhnliches: die schlichte Führungsschwäche des Kapitäns, mehr nicht. Inzwischen ereignete sich ein völlig unvorhergesehener Umstand: die gegenseitige Anziehung von Schiffen auf See.
Solche Fälle kamen mehr als einmal vor, wahrscheinlich schon früher, als zwei Schiffe parallel fuhren. Doch bis sehr große Schiffe gebaut wurden, zeigte sich dieses Phänomen nicht mit solcher Wucht. Als „schwimmende Städte“ begannen, das Wasser der Ozeane zu pflügen, wurde das Phänomen der Anziehungskraft von Schiffen viel deutlicher; Kommandanten von Militärschiffen berücksichtigen dies beim Manövrieren.
Aus demselben Grund ereigneten sich vermutlich zahlreiche Unfälle kleinerer Schiffe, die in der Nähe großer Passagier- und Militärschiffe fuhren.
Was erklärt diese Anziehungskraft? Von Anziehung nach dem Newtonschen Gesetz der universellen Gravitation kann hier natürlich keine Rede sein; Wir haben bereits (in Kapitel IV) gesehen, dass diese Anziehungskraft zu unbedeutend ist. Der Grund für das Phänomen ist völlig anderer Art und wird durch die Gesetze der Flüssigkeitsströmung in Rohren und Kanälen erklärt. Es lässt sich nachweisen, dass, wenn eine Flüssigkeit durch einen Kanal fließt, der Verengungen und Erweiterungen aufweist, sie an engen Stellen des Kanals schneller fließt und weniger Druck auf die Wände des Kanals ausübt als an weiten Stellen, wo sie ruhiger fließt und mehr Druck ausübt Druck auf die Wände (das sogenannte „Bernoulli-Prinzip“)).
Dasselbe gilt auch für Gase. Dieses Phänomen bei der Untersuchung von Gasen wird als Clément-Desormes-Effekt bezeichnet (benannt nach den Physikern, die es entdeckt haben) und oft als „aerostatisches Paradoxon“ bezeichnet. Dieses Phänomen soll unter folgenden Umständen erstmals zufällig entdeckt worden sein. In einer der französischen Minen wurde einem Arbeiter befohlen, die Öffnung eines Außenstollens, durch den Druckluft in die Mine geleitet wurde, mit einem Schild abzudecken. Der Arbeiter kämpfte lange mit dem Luftstrom, doch plötzlich schlug der Schild den Stollen von selbst mit solcher Wucht zu, dass er, wenn der Schild nicht groß genug gewesen wäre, mit in die Lüftungsluke gezogen worden wäre verängstigter Arbeiter.
Diese Eigenschaft des Gasstroms erklärt übrigens die Wirkungsweise der Spritzpistole. Wenn wir in den Ellbogen a blasen (Abb. 67), der in einer Verengung endet, verringert die Luft, die in die Verengung strömt, ihren Druck. Somit erscheint über Rohr b Luft mit reduziertem Druck, und daher treibt der atmosphärische Druck die Flüssigkeit aus dem Glas das Rohr hinauf; Am Loch gelangt die Flüssigkeit in den Blasluftstrom und wird hineingesprüht.
Jetzt werden wir verstehen, was der Grund für die Anziehungskraft von Schiffen ist. Wenn zwei Schiffe parallel zueinander fahren, sieht es aus wie ein Wasserkanal zwischen ihren Seiten. In einem gewöhnlichen Kanal sind die Wände bewegungslos, aber das Wasser bewegt sich; hier ist es umgekehrt: Das Wasser steht still, aber die Wände bewegen sich. Doch an der Wirkung der Kräfte ändert sich überhaupt nichts: An den Engstellen des bewegten Tropfwassers ist der Druck auf die Wände schwächer als im Raum um die Dampfer. Mit anderen Worten: Die einander zugewandten Seiten von Dampfschiffen unterliegen einem geringeren Druck durch das Wasser als die äußeren Teile der Schiffe. Was soll dadurch geschehen? Die Gefäße müssen sich unter dem Druck des äußeren Wassers aufeinander zubewegen, und es ist natürlich, dass sich das kleinere Gefäß deutlicher bewegt, während das massivere nahezu bewegungslos bleibt. Deshalb ist die Anziehungskraft besonders groß, wenn ein großes Schiff schnell an einem kleinen vorbeifährt.

Abbildung 66. In engen Teilen des Kanals fließt das Wasser schneller und übt weniger Druck auf die Wände aus als in breiten Teilen.

Abbildung 67. Sprühflasche.

Abbildung 68. Wasserströmung zwischen zwei Segelschiffen.
Die Anziehungskraft von Schiffen beruht also auf der Sogwirkung des fließenden Wassers. Dies erklärt auch die Gefahr von Stromschnellen für Schwimmer und die Sogwirkung von Whirlpools. Es lässt sich berechnen, dass die Wasserströmung in einem Fluss mit einer moderaten Geschwindigkeit von 1 m pro Sekunde einen menschlichen Körper mit einer Kraft von 30 kg anzieht! Es ist nicht einfach, einer solchen Kraft zu widerstehen, insbesondere im Wasser, wenn das eigene Körpergewicht uns nicht dabei hilft, die Stabilität aufrechtzuerhalten. Schließlich wird die Zugwirkung eines schnell fahrenden Zuges durch dasselbe Bernoulli-Prinzip erklärt: Ein Zug mit einer Geschwindigkeit von 50 km pro Stunde zieht eine Person in der Nähe mit einer Kraft von etwa 8 kg.
Phänomene im Zusammenhang mit dem „Bernoulli-Prinzip“ sind zwar sehr häufig, unter Laien jedoch wenig bekannt. Es wird daher sinnvoll sein, näher darauf einzugehen. Nachfolgend präsentieren wir einen Auszug aus einem Artikel zu diesem Thema, der in einem populärwissenschaftlichen Magazin veröffentlicht wurde.

Bernoullis Prinzip und seine Konsequenzen

Das erstmals 1726 von Daniel Bernoulli formulierte Prinzip besagt, dass in einem Wasser- oder Luftstrom der Druck hoch ist, wenn die Geschwindigkeit niedrig ist, und der Druck niedrig ist, wenn die Geschwindigkeit hoch ist. Es gibt bekannte Einschränkungen dieses Prinzips, auf die wir hier jedoch nicht näher eingehen.
Reis. 69 veranschaulicht dieses Prinzip.
Durch das Rohr AB wird Luft geblasen. Wenn der Rohrquerschnitt klein ist, wie bei a, ist die Luftgeschwindigkeit hoch; wo der Querschnitt groß ist, wie in b, ist die Luftgeschwindigkeit niedrig. Wo die Geschwindigkeit hoch ist, ist der Druck niedrig, und wo die Geschwindigkeit niedrig ist, ist der Druck hoch. Aufgrund des geringen Luftdrucks in a steigt die Flüssigkeit in Rohr C; Gleichzeitig zwingt der starke Luftdruck in b die Flüssigkeit in Rohr D zum Absinken.

Abbildung 69. Illustration des Bernoulli-Prinzips. Im verengten Teil (a) des AB-Rohrs ist der Druck geringer als im weiten Teil (b).
In Abb. 70 Rohr T ist auf einer Kupferscheibe DD montiert; Luft wird durch Rohr T und dann an der freien Scheibe dd vorbei geblasen. Die Luft zwischen den beiden Scheiben hat eine hohe Geschwindigkeit, diese Geschwindigkeit nimmt jedoch bei Annäherung an die Ränder der Scheiben schnell ab, da der Querschnitt des Luftstroms schnell zunimmt und die Trägheit der aus dem Raum zwischen den Scheiben strömenden Luft zunimmt überwinden. Der Druck der die Scheibe umgebenden Luft ist jedoch hoch, da die Geschwindigkeit niedrig ist, und der Luftdruck zwischen den Scheiben ist gering, da die Geschwindigkeit hoch ist. Daher hat die Luft, die die Scheibe umgibt, einen größeren Einfluss auf die Scheiben, indem sie dazu neigt, sie näher zusammenzubringen, als der Luftstrom zwischen den Scheiben, der dazu neigt, sie auseinanderzudrücken; Dadurch haftet die dd-Scheibe umso stärker an der DD-Scheibe, je stärker die Luftströmung in T ist.
Reis. 71 ist analog zu Abb. 70, aber nur mit Wasser. Das sich schnell bewegende Wasser auf der DD-Scheibe befindet sich auf einem niedrigen Niveau und steigt selbst auf das höhere Niveau des ruhigen Wassers im Becken, während es sich um die Ränder der Scheibe wickelt. Daher hat das ruhige Wasser unter der Scheibe einen höheren Druck als das fließende Wasser über der Scheibe, wodurch die Scheibe ansteigt. Stange P erlaubt keine seitliche Verschiebung der Bandscheibe.

Abbildung 70. Erfahrung mit Datenträgern.

Abbildung 71. Die Scheibe DD wird auf der Stange P angehoben, wenn ein Wasserstrahl aus dem Tank darauf gegossen wird.
Reis. 72 zeigt eine leichte Kugel, die in einem Luftstrom schwebt. Der Luftstrom trifft auf den Ball und verhindert, dass er herunterfällt. Wenn der Ball aus der Düse springt, wird er von der Umgebungsluft in die Düse zurückgeführt, da der Druck der Umgebungsluft, die eine niedrige Geschwindigkeit aufweist, hoch und der Druck der Luft in der Düse, die eine hohe Geschwindigkeit aufweist, hoch ist Geschwindigkeit, ist klein.
Reis. 73 stellt zwei Schiffe dar, die sich Seite an Seite in ruhigem Wasser bewegen, oder, was auf dasselbe hinausläuft, zwei Schiffe, die Seite an Seite stehen und um das Wasser strömen. Im Raum zwischen den Gefäßen ist die Strömung stärker begrenzt und die Geschwindigkeit des Wassers ist in diesem Raum größer als auf beiden Seiten der Gefäße. Daher ist der Wasserdruck zwischen den Schiffen geringer als auf beiden Seiten der Schiffe; Der höhere Wasserdruck, der die Schiffe umgibt, bringt sie näher zusammen. Segler wissen sehr gut, dass zwei nebeneinander fahrende Schiffe eine starke Anziehungskraft zueinander empfinden.

Abbildung 72. Von einem Luftstrom getragener Ball.

Abbildung 73. Zwei parallel fahrende Schiffe scheinen sich gegenseitig anzuziehen.

Abbildung 74. Während sich Schiffe vorwärts bewegen, dreht Schiff B seinen Bug in Richtung Schiff A.

Abbildung 75. Wenn Luft zwischen zwei leichte Kugeln geblasen wird, rücken sie näher zusammen, bis sie sich berühren.
Ein schwerwiegenderer Fall kann eintreten, wenn ein Schiff dem anderen folgt, wie in Abb. 74. Zwei Kräfte F und F, die die Schiffe zusammenbringen, neigen dazu, sie zu drehen, und Schiff B dreht sich mit beträchtlicher Kraft in Richtung A. Eine Kollision ist in diesem Fall fast unvermeidlich, da das Ruder keine Zeit hat, die Richtung der Schiffsbewegung zu ändern.
Das im Zusammenhang mit Abb. beschriebene Phänomen 73 kann demonstriert werden, indem Luft zwischen zwei leichte Gummibälle geblasen wird, die wie in Abb. gezeigt aufgehängt sind. 75. Wenn man Luft dazwischen bläst, kommen sie näher und treffen aufeinander.

Zweck der Fischblase

Über die Rolle der Schwimmblase bei Fischen wird üblicherweise folgendes gesagt und geschrieben – es erscheint durchaus plausibel. Um aus der Tiefe an die Wasseroberfläche zu gelangen, bläst der Fisch seine Schwimmblase auf; dann vergrößert sich das Volumen seines Körpers, das Gewicht des verdrängten Wassers wird größer als sein Eigengewicht – und nach dem Schwimmgesetz steigt der Fisch nach oben. Um das Auf- und Absteigen zu stoppen, drückt sie im Gegenteil ihre Schwimmblase zusammen. Das Volumen des Körpers und damit das Gewicht des verdrängten Wassers nimmt ab und der Fisch sinkt nach dem Gesetz des Archimedes zu Boden.
Diese vereinfachte Vorstellung vom Zweck der Schwimmblase von Fischen stammt aus der Zeit der Wissenschaftler der Florentiner Akademie (17. Jahrhundert) und wurde 1685 von Professor Borelli geäußert. Mehr als 200 Jahre lang wurde sie ohne Einwände akzeptiert. gelang es, in Schulbüchern Fuß zu fassen, und erst durch die Arbeiten neuer Forscher (Moreau, Charbonel) wurde die völlige Widersprüchlichkeit dieser Theorie entdeckt,
Die Blase steht zweifellos in einem sehr engen Zusammenhang mit dem Schwimmen der Fische, da Fische, deren Blase bei Experimenten künstlich entfernt wurde, nur durch harte Arbeit mit ihren Flossen im Wasser bleiben konnten und als diese Arbeit aufhörte, fielen sie zu Boden. Was ist seine wahre Rolle? Sehr begrenzt: Es hilft dem Fisch nur, in einer bestimmten Tiefe zu bleiben, und zwar genau dort, wo das Gewicht des vom Fisch verdrängten Wassers dem Gewicht des Fisches selbst entspricht. Wenn der Fisch durch die Wirkung seiner Flossen unter dieses Niveau fällt, zieht sich sein Körper unter dem großen äußeren Druck des Wassers zusammen und drückt die Blase zusammen. Das Gewicht des verdrängten Wasservolumens nimmt ab, das Gewicht des Fisches wird geringer und der Fisch fällt unkontrolliert. Je tiefer es fällt, desto stärker wird der Wasserdruck (um 1 Atmosphäre pro 10 m Absenkung), desto stärker wird der Körper des Fisches komprimiert und desto schneller sinkt er weiter.
Das Gleiche, nur in umgekehrter Richtung, geschieht, wenn der Fisch, nachdem er die Schicht verlassen hat, in der er sich im Gleichgewicht befand, durch die Wirkung seiner Flossen in höhere Schichten bewegt wird. Sein Körper, der von einem Teil des Außendrucks befreit ist und dennoch von innen durch die Schwimmblase (in der sich der Gasdruck bis zu diesem Zeitpunkt im Gleichgewicht mit dem Druck des umgebenden Wassers befand) erweitert wird, vergrößert sein Volumen und damit die Folge , schwebt höher. Je höher der Fisch steigt, desto stärker schwillt sein Körper an und desto schneller steigt er weiter auf. Der Fisch kann dies nicht durch „Zusammendrücken der Blase“ verhindern, da die Wände seiner Schwimmblase keine Muskelfasern aufweisen, die ihr Volumen aktiv verändern könnten.

Dieses Experiment wurde am 8. Mai 1654 in einer sehr feierlichen Atmosphäre durchgeführt. Dem gelehrten Bürgermeister gelang es, alle für seine wissenschaftlichen Forschungen zu begeistern, obwohl dies inmitten politischer Unruhen und verheerender Kriege geschah.

Eine Beschreibung des berühmten Experiments mit den „Magdeburger Halbkugeln“ findet sich in Physiklehrbüchern. Dennoch bin ich mir sicher, dass der Leser dieser Geschichte aus Guerickes Mund, diesem „deutschen Galilei“, wie der bemerkenswerte Physiker manchmal genannt wird, mit Interesse zuhören wird. Ein umfangreiches Buch, das eine lange Reihe seiner Experimente beschreibt, wurde 1672 in Amsterdam in lateinischer Sprache veröffentlicht und trug, wie alle Bücher dieser Zeit, einen langen Titel. Hier ist es:

OTTO von GUERIKE

Die sogenannten neuen Magdeburger Experimente
über AIRLOSE RAUM,
ursprünglich von einem Mathematikprofessor beschrieben
an der Universität Würzburg von CASPAR SCHOTT.

Kapitel XXIII dieses Buches ist der Erfahrung gewidmet, die uns interessiert. Wir geben seine wörtliche Übersetzung.

„Ein Experiment, das beweist, dass der Luftdruck die beiden Hemisphären so fest verbindet, dass sie durch die Anstrengung von 16 Pferden nicht getrennt werden können.

Ich habe zwei Kupferhalbkugeln mit einem Durchmesser von dreiviertel Magdeburger Ellen bestellt. In Wirklichkeit betrug ihr Durchmesser jedoch nur 67/100, da die Handwerker wie üblich nicht genau das herstellen konnten, was benötigt wurde. Beide Hemisphären reagierten vollständig aufeinander. An einer Halbkugel war ein Hahn angebracht; Mit diesem Wasserhahn können Sie Luft aus dem Inneren entfernen und verhindern, dass Luft von außen eindringt. Zusätzlich wurden an den Halbkugeln 4 Ringe befestigt, durch die Seile gefädelt wurden, die am Pferdegeschirr befestigt waren. Ich habe auch einen Lederring zum Nähen bestellt; es war in einer Mischung aus Wachs und Terpentin getränkt; Eingeklemmt zwischen den Halbkugeln ließ es keine Luft hinein. Ein Luftpumpenschlauch wurde in den Wasserhahn eingeführt und die Luft im Ballon entfernt. Dann wurde entdeckt, mit welcher Kraft beide Halbkugeln durch den Lederring gegeneinander gedrückt wurden. Der Druck der Außenluft drückte sie so fest zusammen, dass 16 Pferde sie (mit einem Ruck) gar nicht oder nur mit Mühe trennen konnten. Als sich die Hemisphären, der Anspannung aller Kräfte der Pferde nachgebend, trennten, war ein Brüllen zu hören, als käme es von einem Schuss.

Aber sobald man den Hahn aufdrehte, um den freien Zugang zur Luft zu öffnen, war es einfach, die Hemisphären mit den Händen zu trennen.“

Eine einfache Rechnung kann uns erklären, warum eine so große Kraft (8 Pferde auf jeder Seite) erforderlich ist, um die Teile einer leeren Kugel zu trennen. Die Luft drückt mit einer Kraft von etwa 1 kg pro Quadratzentimeter; Die Fläche eines Kreises mit einem Durchmesser von 0,67 Ellen (37 cm) beträgt 1060 cm 2 . Das bedeutet, dass der atmosphärische Druck auf jeder Hemisphäre 1000 kg (1 Tonne) überschreiten muss. Jeweils acht Pferde mussten daher tonnenweise Kraft aufbringen, um dem Druck der Außenluft entgegenzuwirken.

Es scheint, dass dies für acht Pferde (auf jeder Seite) keine sehr große Last ist. Vergessen Sie jedoch nicht, dass Pferde beim Bewegen beispielsweise einer Last von 1 Tonne eine Kraft überwinden, die nicht 1 Tonne, sondern viel weniger beträgt, nämlich die Reibung der Räder an der Achse und auf dem Bürgersteig. Und diese Kraft beträgt – zum Beispiel auf der Autobahn – nur fünf Prozent, also bei einer Tonne Ladung – 50 kg. (Ganz zu schweigen davon, dass bei der Kombination der Kräfte von acht Pferden, wie die Praxis zeigt, 50 % der Traktion verloren gehen.) Folglich entspricht eine Traktion von 1 Tonne einer Karrenlast von 20 Tonnen mit acht Pferden. Das war das Luftgepäck, das die Pferde des Magdeburger Bürgermeisters tragen sollten! Es war, als müssten sie eine kleine Lokomotive bewegen, die zudem nicht auf den Schienen stand.

Es wurde gemessen, dass ein starkes Zugpferd einen Karren mit einer Kraft von nur 80 kg ziehen kann. Um die Magdeburger Halbkugeln bei gleichmäßiger Traktion zu brechen, wären daher 1000/80 = 13 Pferde auf jeder Seite erforderlich.

Der Leser wird wahrscheinlich erstaunt sein, wenn er erfährt, dass einige Gelenke unseres Skeletts nicht aus demselben Grund auseinanderfallen wie die Magdeburger Hemisphären. Unser Hüftgelenk ist eine solche Magdeburger Halbkugel. Sie können dieses Gelenk von den Muskel- und Knorpelverbindungen freilegen, und dennoch fällt die Hüfte nicht heraus: Sie wird durch den atmosphärischen Druck gedrückt, da sich im Gelenkzwischenraum keine Luft befindet.

Die Knochen unserer Hüftgelenke zerfallen nicht durch den atmosphärischen Druck,
ebenso wie die Magdeburger Hemisphären zurückgehalten werden.

„Magdeburger Bogen“ beträgt 550 mm.
Es wird die Fläche des Kreises genommen und nicht die Oberfläche der Halbkugel, da der atmosphärische Druck nur dann dem angegebenen Wert entspricht, wenn er im rechten Winkel auf die Oberfläche einwirkt; Bei geneigten Flächen ist dieser Druck geringer. In diesem Fall nehmen wir die rechteckige Projektion der Kugeloberfläche auf die Ebene, also die Fläche des Großkreises.
*** Mit einer Geschwindigkeit von 4 km pro Stunde. Im Durchschnitt wird davon ausgegangen, dass die Zugkraft eines Pferdes 15 % seines Gewichts beträgt; ein Pferd wiegt: leicht – 400 kg, schwer – 750 kg. Für eine sehr kurze Zeit (Anfangskraft) kann die Zugkraft um ein Vielfaches höher sein.

Typ