Welche geometrischen Formen haben keinen rechten Winkel? Geometrische Figur Winkel: Definition eines Winkels, Messung von Winkeln, Symbole und Beispiele. So markieren Sie mit einem Maßband einen rechten Winkel

Sehen Sie das Bild an. (Abb. 1)

Reis. 1. Abbildung zum Beispiel

Welche geometrischen Formen sind Ihnen bekannt?

Natürlich haben Sie gesehen, dass das Bild aus Dreiecken und Rechtecken besteht. Welches Wort verbirgt sich im Namen dieser beiden Figuren? Dieses Wort ist ein Winkel (Abb. 2).

Reis. 2. Bestimmung des Winkels

Heute lernen wir, wie man einen rechten Winkel zeichnet.

Der Name dieses Winkels enthält bereits das Wort "gerade". Um einen rechten Winkel korrekt darzustellen, benötigen wir ein Quadrat. (Abb. 3)

Reis. 3. Quadrat

Das Quadrat selbst hat bereits einen rechten Winkel. (Abb. 4)

Reis. 4. Rechter Winkel

Er wird uns helfen, diese geometrische Figur darzustellen.

Um die Figur richtig darzustellen, müssen wir das Quadrat an der Ebene befestigen (1), seine Seiten umkreisen (2), den Scheitelpunkt des Winkels (3) und die Strahlen (4) benennen.

1.

2.

3.

4.

Lassen Sie uns feststellen, ob es unter den verfügbaren Winkeln gerade Linien gibt (Abb. 5). Ein Quadrat wird uns dabei helfen.

Reis. 5. Illustration zum Beispiel

Lassen Sie uns den rechten Winkel des Quadrats finden und ihn auf die vorhandenen Winkel anwenden (Abb. 6).

Reis. 6. Illustration zum Beispiel

Wir sehen, dass der rechte Winkel mit dem PTO-Winkel übereinstimmt. Das bedeutet, dass der Zapfwellenwinkel stimmt. Lassen Sie uns die gleiche Operation noch einmal durchführen. (Abb. 7)

Reis. 7. Illustration zum Beispiel

Wir sehen, dass der rechte Winkel unseres Quadrats nicht mit dem COD-Winkel übereinstimmt. Das bedeutet, dass der Winkel COD kein rechter Winkel ist. Wir wenden wieder den rechten Winkel des Quadrats auf den Winkel AOT an. (Abb. 8)

Reis. 8. Illustration zum Beispiel

Wir sehen, dass der AOT-Winkel viel größer ist als der rechte Winkel. Das bedeutet, dass der AOT-Winkel kein rechter Winkel ist.

In dieser Lektion haben wir gelernt, wie man mit einem Quadrat einen rechten Winkel bildet.

Das Wort "Winkel" gab vielen Dingen sowie geometrischen Formen den Namen: ein Rechteck, ein Dreieck, ein Quadrat, mit dem Sie einen rechten Winkel zeichnen können.

Ein Dreieck ist eine geometrische Figur, die aus drei Seiten und drei Winkeln besteht. Ein Dreieck, das einen rechten Winkel hat, heißt rechtwinkliges Dreieck.

Klasse: 2

Präsentation für den Unterricht

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Unterrichtstyp: Erklärung von neuem Material.

Der Platz der Lektion in der Struktur zum Thema: Dieses Thema wird im Abschnitt „Tabellarische Addition einstelliger Zahlen mit dem Übergang durch zehn“ behandelt.

Der Zweck der Lektion: Den Schülern das Konzept des "rechten Winkels" näher bringen und vermitteln, wie sie das erworbene Wissen in der Praxis anwenden können.

Lernziele:

1. Pädagogisch:

• Den Schülern das Konzept des „rechten Winkels“ näher bringen;
• Praktische Fähigkeiten zur Bestimmung des rechten Winkels mit Hilfe eines Dreiecks und ohne es zu bilden;
• Setzen Sie die Arbeit fort, um die Fähigkeit des mentalen Zählens innerhalb von 100 zu verbessern;

2. Entwicklung:

• Entwicklung von logischem Denken, Aufmerksamkeit, Gedächtnis, räumlicher Vorstellungskraft;
• Entwicklung kreativer Fähigkeiten und Fertigkeiten zum Thema für die erfolgreiche Bewältigung von Aufgaben;
• Entwicklung der Sprach- und Gefühlskultur der Schüler.

3. Pädagogisch:

• Um die Probleme der moralischen Bildung zu lösen, die Bildung von Menschlichkeit und Kollektivismus, Beobachtung und Neugier, die Entwicklung kognitiver Aktivität, die Bildung unabhängiger Arbeitsfähigkeiten zu fördern;
• Um die Probleme der ästhetischen Bildung zu lösen, die Entwicklung eines Schönheitssinns bei Schülern zu fördern.

WÄHREND DER KLASSEN

I. Organisatorischer Moment.

Schau es dir an, Kumpel
Bist du bereit, mit dem Unterricht zu beginnen?
Alles ist vorhanden
Ist alles in Ordnung
Stift, Buch und Notizbuch?
Sitzen alle richtig?
Schauen alle genau hin?
Jeder will empfangen
Nur eine Bewertung von "5".

Leute, heute begeben wir uns wieder auf eine Reise durch das Königreich der Geometrie.

3. Mündlicher Bericht.

„King Point und seine Tochter, Prinzessin Straight, treffen uns am Tor. Bevor der König und die Prinzessin uns den Bewohnern ihres Königreichs vorstellen, wollen sie dich testen.

II. Verbale Zählung.

1) Das Spiel „Confused Caterpillar“.

Die Raupe hat die Zahlen verloren, schau dir den Rest an, rate, nach welcher Regel du die Zahlenreihe fortsetzen kannst. (Kinder nennen die Regel: Das sind gerade Zahlen; jede folgende Zahl ist 2 mehr als die vorherige).

Welche Zahlen hat die Raupe verloren? (2,4,6,8,10,12,14,16)

2) Das Spiel „Mathematischer Basketball“.

Basketball- ein Mannschaftssportspiel, bei dem der Ball mit den Händen in einen aufgehängten Korb geworfen wird.

Jeder von euch erzielt ein Tor, wenn das Beispiel richtig gelöst wird. (Kinder lösen Beispiele in einer Kette). 30 + 7 25 + 5 32 - 12 66 + 4 80 - 7 28 - 10 45 - 45 53 + 7 59 - 9 90 + 9

Folie 5

Logische Aufgabe

Wie viele Schnauzen haben 15 Ferkel? (15)

Wenn eine Gans auf zwei Beinen steht, wiegt sie 4 kg. Wie viel wiegt eine Gans, wenn sie auf einem Bein steht?

Sie haben alle Prüfungen bestanden. Der König und die Prinzessin sind sehr zufrieden mit dir und sind bereit, dir die Bewohner des Geometrie-Königreichs vorzustellen!

(Auf einen Klick öffnet sich das Tor.)

Jungs, bevor Sie die Bewohner des Königreichs "Geometrie" sind.

Betrachten Sie die Formen in jedem Rahmen. Welche ist überflüssig? Warum?

(Schüler nennen zusätzliche Zahlen, begründen ihre Wahl).

Teilen Sie alle verbleibenden Formen in zwei Gruppen. Wie kann ich das machen? (Die restlichen Figuren können in zwei Gruppen unterteilt werden: Linien und Polygone.)

Nennen Sie die Ihnen bekannten Arten von Linien und Polygonen. (Linien: gerade Linie, gestrichelte Linie, Kurve. Vielecke: Quadrat, Trapez, Rechteck, Viereck, Fünfeck, Sechseck, Polygon).

IV. Arbeiten an neuem Material.

(Folie 8)

1) - Das Kreuzworträtsel sagt Ihnen das Thema der Lektion. Kreuzworträtsel "Geometrie".

1) Ein Teil einer Zeile, die einen Anfang, aber kein Ende hat. (Strahl).

2) Eine geometrische Figur, die keine Ecken hat. (Kreis).

4) Eine geometrische Figur, die die Form eines länglichen Kreises hat. (Oval).

Das Thema unserer Lektion ist vertikal versteckt. Finde sie. (Ecke). (klicken Sie auf fliegende geometrische Formen).

Bitte geben Sie das Thema unserer Unterrichtsstunde an.

Leute, warum studieren wir Winkel?

Glaubst du, dieses Wissen wird dir nützlich sein?

(Antworten der Kinder)

Ecken umgeben uns im Alltag. Geben Sie Ihre Beispiele dafür, wo Sie Ecken um uns herum finden können.

Leute, vielleicht weiß jemand, was ein Winkel ist? (Die Meinung der Kinder wird gehört)

Die Korrektheit unserer Formulierung werden wir etwas später überprüfen.

Menschen welcher Berufe treffen sich am häufigsten mit Winkeln? (Konstrukteur, Ingenieur, Designer, Baumeister, Architekt, Seemann, Astronom, Architekt, Schneider usw.)

Sehen Sie sich die Bilder an: Verbindungsecke für Rohre und Schreibwarenecke für Papiere; ein Tischlerquadrat und ein Zeichenquadrat; Ecktisch und Ecksofa.

Leute, und jetzt bieten der König und die Prinzessin an, ein bisschen zu spielen.

Folie 10.

Das Spiel "Die Ecke gab ihnen einen Namen."

Winkel ist eine wichtige Figur. Er half, viele Zahlen zu nennen. Benennen Sie die Figuren.

Was haben die Namen der Figuren gemeinsam? (dass sie ein Quadrat haben - einen gemeinsamen Teil)

Warum ist der erste Teil von Wörtern überall anders? (weil die Anzahl der Ecken unterschiedlich ist)

Fizminutka 11-16 Folien

Leute, jetzt geht ein Feld von den roten Feldern zurück und setzt einen Punkt O. Zeichnet zwei Strahlen von diesem Punkt.

Zeichnen Sie im Voraus einen Punkt O (4-5) an die Tafel. Rufen Sie 4-5 Kinder auf, die Strahlen an die Tafel zu malen.

Welche Formen haben wir bekommen? (Ecke)

Sehen Sie, wie unterschiedlich diese Winkel sind.

Leute, jetzt baut die Regel aus Worten zusammen.

Partnerarbeit.

(Abschluss: Ein Winkel ist eine geometrische Figur, die von zwei verschiedenen Strahlen gebildet wird

mit gemeinsamem Anfang).

Leute, schaut euch jetzt die Figur an, die ich gezeichnet habe.

Ist es eine Ecke oder nicht.

(Kinder sagen - nein, wir kehren noch einmal zur Regel zurück, danach schließen wir, dass dies auch ein Winkel ist - eingesetzt)

Folie 19. (Ausgabe nach Winkel)

Plakat an der Tafel

Punkt O ist der Scheitelpunkt der Ecke. Ein Winkel kann als einzelner Buchstabe bezeichnet werden, der in der Nähe seiner Spitze geschrieben ist. Ecke O. Aber es kann mehrere Ecken geben, die denselben Scheitelpunkt haben. Wie soll man dann sein? (Auf dem Blatt ist eine Zeichnung solcher Winkel)

Antworten der Kinder.

Wenn Sie in solchen Fällen verschiedene Winkel mit demselben Buchstaben bezeichnen, ist nicht klar, um welchen Winkel es sich handelt. Um dies zu verhindern, können Sie auf jeder Seite der Ecke einen Punkt markieren, einen Buchstaben daneben setzen und die Ecke mit drei Buchstaben bezeichnen, während Sie immer in der Mitte einen Buchstaben schreiben, der die Oberseite der Ecke bezeichnet. Winkel AOB. Die Strahlen AO und OB sind die Seiten des Winkels.

Plakat an der Tafel

Leute, ihr habt verschiedene Arten von Ecken auf euren Tischen. Bitte finden Sie die gleichen Arten von Winkeln.

Wie werden Sie suchen? (Antworten der Kinder)

Eine Person an meinen Modellen sucht nach denselben Winkeln.

Leute, seht, die Nummern 6 und 7 stimmten völlig überein, aber 1 und 5 nicht. Nr. 5 mehr.

Was kann die Schlussfolgerung sein? Nachdem die Kinder geantwortet haben, wird eine Folie angezeigt.

FAZIT: Folie 21

• Gleiche Winkel fallen bei Überlagerung zusammen
• Wenn ein Winkel einem anderen überlagert wird und sie zusammenfallen, dann sind diese Winkel gleich

Erstellen eines Modells eines rechten Winkels.

Es ist nicht immer bequem, den richtigen Winkel mit dem Auge zu bestimmen. Verwenden Sie dazu ein Lineal-Eck.

Welche Farbe wird verwendet, um einen Winkel hervorzuheben, der größer als ein rechter Winkel ist? (Blau).

Weniger direkt? (Grün).

Welchen Winkel haben die drei vorgeschlagenen Geraden?

Warum hast du dich so entschieden? (Der Scheitelpunkt und die Seiten der Ecke fielen mit dem rechten Winkel auf dem quadratischen Lineal zusammen).

Wie bestimmt man die Art des Winkels?

• Um die Art des Winkels zu bestimmen, ist es notwendig, seinen Scheitelpunkt bzw. seine Seite mit dem Scheitelpunkt und der Seite eines rechten Winkels auf dem Quadrat zu kombinieren.

Jede Ecke hat einen eigenen Namen. Ein spitzer Winkel ist ein Winkel, der kleiner als ein rechter Winkel ist. Ein stumpfer Winkel ist ein Winkel, der größer als ein rechter Winkel ist.

(Tafeln mit den Namen der Ecken erscheinen auf der Tafel)

Meine Mutter nahm die Zeitung
Und bog um die Ecke
Winkel wie dieser bei Erwachsenen
Es heißt DIREKT.
Wenn der Winkel bereits AKUT ist,
Wenn breiter, dann - DUMM.

Leute, ist es immer möglich, Ecken aufzuerlegen?

Nein. (Wenn in einem Notizbuch gezeichnet ...)

Dazu gibt es einen Winkelmesser, mit dem Winkel gemessen werden. Winkel werden in Grad gemessen. Schauen Sie sich die Arten von Transportern an.

Sehr oft können wir die Winkel auf der Uhr beobachten. Die Ecken bilden Stundenzeiger.

Lehrbucharbeit.

Übung: Finden Sie mit dem Rechtwinkelmodell die rechten Winkel und notieren Sie ihre Nummern. (Kinder erledigen die Aufgabe alleine, dann ruft ein Schüler seine Antwort, alle überprüfen die Arbeit).

Mit Hilfe eines Quadrats ist es nicht nur bequem, rechte Winkel zu bestimmen, sondern vor allem, sie zu bauen. Bauen wir einen rechten Winkel, jeder wird es einen oder drei Buchstaben nennen.

Folie 27-29 (Der Lehrer steht an der Tafel und die Kinder in den Heften bilden einen rechten Winkel. Peer Review wird paarweise durchgeführt).

Ich bin AKUT - ich möchte zeichnen,
Jetzt werde ich nehmen und zeichnen.
Ich führe zwei gerade Linien von einem Punkt,
Wie zwei Balken
Und wir sehen einen SPITZEN WINKEL,
wie die Schneide eines Schwertes.

Und für den DUMMEN WINKEL
Wir wiederholen alles noch einmal:
Wir zeichnen zwei gerade Linien von einem Punkt aus,
Aber breiten wir sie aus.
Schau dir meine Zeichnung an
Er ist wie eine Schere im Inneren
Wenn es zwei Ringe gibt
Wir schieben es bis zum Ende.

Praktische Arbeit zur Festigung des Gelernten.

Sie haben Kabel auf Ihren Schreibtischen. Machen Sie einen rechten Winkel daraus und überprüfen Sie es mit einem Winkel, dann machen Sie es scharf und stumpf.

7. Das Ergebnis der Lektion.

Erzählen Sie mir in einem Diagramm, was Ihnen die heutige Mathestunde gebracht hat?

8. Hausaufgaben.

Jeder Winkel hat, abhängig von seiner Größe, einen eigenen Namen:

Winkelansicht	Größe in Grad	Beispiel
Scharf	Weniger als 90°
Gerade	Gleich 90°. In der Zeichnung wird ein rechter Winkel normalerweise durch ein Symbol bezeichnet, das von einer Seite des Winkels zur anderen gezeichnet wird.
Unverblümt	Größer als 90°, aber kleiner als 180°
eingesetzt	Entspricht 180° Ein gerader Winkel ist gleich der Summe zweier rechter Winkel, und ein rechter Winkel ist die Hälfte des geraden Winkels.
Konvex	Mehr als 180°, aber weniger als 360°
Voll	Entspricht 360°

Die beiden Ecken werden aufgerufen verwandt, wenn sie eine Seite gemeinsam haben und die anderen beiden Seiten eine gerade Linie bilden:

Ecken MOPP Und pon angrenzend seit dem Strahl OP- die gemeinsame Seite und die anderen beiden Seiten - Om Und AN eine gerade Linie bilden.

Die gemeinsame Seite benachbarter Winkel heißt schräg zu gerade, auf der die beiden anderen Seiten liegen, nur dann, wenn die angrenzenden Winkel nicht gleich groß sind. Wenn benachbarte Winkel gleich sind, ist ihre gemeinsame Seite gleich aufrecht.

Die Summe benachbarter Winkel beträgt 180°.

Die beiden Ecken werden aufgerufen Vertikale, wenn die Seiten eines Winkels die Seiten eines anderen Winkels zu Geraden ergänzen:

Die Winkel 1 und 3 sowie die Winkel 2 und 4 sind vertikal.

Vertikale Winkel sind gleich.

Beweisen wir, dass die vertikalen Winkel gleich sind:

Die Summe von ∠1 und ∠2 ist ein gerader Winkel. Und die Summe von ∠3 und ∠2 ist ein gerader Winkel. Diese beiden Summen sind also gleich:

∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠2.

Bei dieser Gleichheit steht links und rechts derselbe Term - ∠2. Die Gleichheit wird nicht verletzt, wenn dieser Begriff links und rechts weggelassen wird. Dann bekommen wir.

DIREKT, oh, oh; gerade, gerade, gerade, gerade und gerade. Erklärendes Wörterbuch von Ozhegov. S.I. Ozhegov, N. Yu. Schwedova. 1949 1992 ... Erklärendes Wörterbuch von Ozhegov

rechter Winkel- — Themen Öl- und Gasindustrie EN rechtwinklig …

rechter Winkel ein Winkel ist, der gleich seinem angrenzenden Winkel ist. * * * RECHTER WINKEL RECHTER WINKEL, ein Winkel gleich seinem benachbarten ... Enzyklopädisches Wörterbuch

RECHTER WINKEL- ein Winkel gleich dem benachbarten; in Grad ist 90° ... Naturwissenschaft. Enzyklopädisches Wörterbuch

Rechter Winkel- siehe Winkel... Enzyklopädisches Wörterbuch F.A. Brockhaus und I.A. Efron

RECHTER WINKEL- 1) ein Winkel gleich dem benachbarten. 2) Systemexterne Einheit. flache Ecke. Bezeichnung L. 1 L \u003d 90 ° \u003d PI / 2 rad 1,570 796 rad (siehe Radian) ... Großes enzyklopädisches polytechnisches Wörterbuch

GERADE- direkt, direkt; gerade, gerade, gerade. 1. In irgendeiner Art genau verlängert. Richtung, keine Kurve, keine Biegungen. Gerade Linie. "Die gerade Straße brach ab und ging bereits hinunter." Tschechow. Gerade Nase. Gerade Figur. 2. Direkt (Eisenbahn und offen). Direkte Route ... ... Erklärendes Wörterbuch von Ushakov

GERADE- DIREKT, oh, oh; gerade, gerade, gerade, gerade, gerade. 1. Genau in was gehen n. Richtung, keine Kurven. Gerade Linie (eine Linie, ein endlos straff gespannter Faden kann als Weg zum Schwärmen dienen). Zeichne eine gerade Linie (d.h. eine gerade Linie; n.). Der Weg geht... ... Erklärendes Wörterbuch von Ozhegov

Winkel des Hauptprofils der Spule- (αb) Winkel zwischen dem Hauptwindungsprofil einer Evolventenschnecke und einer geraden Linie, die einen rechten Schnittwinkel mit der Schneckenachse bildet. Hinweis Der Winkel des geradlinigen Hauptprofils der Evolventenschnecke αb ist gleich dem Haupterhebungswinkel ... ... Handbuch für technische Übersetzer

Bücher

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Beginnen wir damit, zu definieren, was ein Winkel ist. Erstens ist es Zweitens wird es von zwei Strahlen gebildet, die als Seiten des Winkels bezeichnet werden. Drittens kommen letztere aus einem Punkt heraus, der als Scheitelpunkt der Ecke bezeichnet wird. Anhand dieser Zeichen können wir eine Definition treffen: Ein Winkel ist eine geometrische Figur, die aus zwei Strahlen (Seiten) besteht, die von einem Punkt (Scheitel) ausgehen.

Sie sind nach Grad, nach Ort relativ zueinander und relativ zum Kreis klassifiziert. Beginnen wir mit den Arten von Winkeln nach ihrer Größe.

Es gibt mehrere Sorten davon. Schauen wir uns jeden Typ genauer an.

Es gibt nur vier Haupttypen von Winkeln - rechter, stumpfer, spitzer und entwickelter Winkel.

Gerade

Es sieht aus wie das:

Sein Gradmaß ist immer 90 o, d. h. ein rechter Winkel ist ein Winkel von 90 Grad. Nur solche Vierecke wie ein Quadrat und ein Rechteck haben sie.

Unverblümt

Es sieht aus wie das:

Das Gradmaß ist immer größer als 90 Grad, aber kleiner als 180 Grad. Es kann in solchen Vierecken wie einer Raute, einem beliebigen Parallelogramm, in Polygonen vorkommen.

Scharf

Es sieht aus wie das:

Das Gradmaß eines spitzen Winkels ist immer kleiner als 90°. Es kommt in allen Vierecken vor, mit Ausnahme eines Quadrats und eines beliebigen Parallelogramms.

eingesetzt

Der erweiterte Winkel sieht so aus:

Es kommt nicht in Polygonen vor, ist aber nicht weniger wichtig als alle anderen. Ein gerader Winkel ist eine geometrische Figur, deren Gradmaß immer 180º beträgt. Sie können darauf aufbauen, indem Sie einen oder mehrere Strahlen von seinem Scheitelpunkt in eine beliebige Richtung zeichnen.

Es gibt mehrere andere sekundäre Arten von Winkeln. Sie werden nicht in Schulen studiert, aber es ist notwendig, zumindest über ihre Existenz Bescheid zu wissen. Es gibt nur fünf sekundäre Arten von Winkeln:

1. Null

Es sieht aus wie das:

Der Name des Winkels spricht bereits von seiner Größe. Seine Innenfläche ist 0 o, und die Seiten liegen wie in der Abbildung gezeigt übereinander.

2. Schräg

Schräg kann ein gerader und ein stumpfer und ein spitzer und entwickelter Winkel sein. Seine Hauptbedingung ist, dass er nicht gleich 0 o, 90 o, 180 o, 270 o sein darf.

3. Konvex

Konvex sind null, rechte, stumpfe, spitze und entwickelte Winkel. Wie Sie bereits verstanden haben, reicht das Gradmaß eines konvexen Winkels von 0 ° bis 180 °.

4. Nicht konvex

Nicht konvex sind Winkel mit einem Gradmaß von 181 o bis einschließlich 359 o.

5. Voll

Ein vollständiger Winkel beträgt 360 Grad.

Dies sind alle Arten von Winkeln entsprechend ihrer Größe. Betrachten Sie nun ihre Typen nach Position auf der Ebene relativ zueinander.

1. Zusätzlich

Das sind zwei spitze Winkel, die eine Gerade bilden, also ihre Summe ist 90 o.

2. Verwandte

Benachbarte Winkel werden gebildet, wenn ein Strahl in beliebiger Richtung durch einen Einsatz gezogen wird, genauer gesagt durch seine Oberseite. Ihre Summe beträgt 180 o.

3. Vertikal

Vertikale Winkel werden gebildet, wenn sich zwei Geraden schneiden. Ihre Gradmaße sind gleich.

Kommen wir nun zu den Winkeltypen, die sich relativ zum Kreis befinden. Es gibt nur zwei davon: zentral und eingeschrieben.

1. Zentral

Der Mittelpunktswinkel ist derjenige, bei dem der Scheitelpunkt in der Mitte des Kreises liegt. Sein Gradmaß ist gleich dem Gradmaß des kleineren Bogens, der von den Seiten begrenzt wird.

2. Eingeschrieben

Ein einbeschriebener Winkel ist ein Winkel, dessen Scheitelpunkt auf dem Kreis liegt und dessen Seiten ihn schneiden. Sein Gradmaß entspricht der Hälfte des Bogens, auf dem es ruht.

Es dreht sich alles um die Ecken. Jetzt wissen Sie, dass es neben den berühmtesten - scharf, stumpf, gerade und eingesetzt - in der Geometrie viele andere Arten von ihnen gibt.