Positive Resonanz. Resonanz kann schädlich, aber auch nützlich sein. Was ist die Amplitude und Frequenz der Bewegung?

Äußerer Einfluss auf bestimmte Werte (Resonanzfrequenzen), die durch die Eigenschaften des Systems bestimmt werden. Das Erhöhen der Amplitude erfolgt lediglich Folge Resonanz und Ursache- Zusammentreffen der äußeren (Anregungs-)Frequenz mit der inneren (Eigen-)Frequenz des Schwingungssystems. Mithilfe des Resonanzphänomens können auch sehr schwache periodische Schwingungen isoliert und/oder verstärkt werden. Resonanz ist das Phänomen, dass das Schwingsystem bei einer bestimmten Frequenz der Antriebskraft besonders auf die Wirkung dieser Kraft reagiert. Der Grad der Reaktionsfähigkeit wird in der Schwingungstheorie durch eine Größe beschrieben, die als Qualitätsfaktor bezeichnet wird. Das Resonanzphänomen wurde erstmals 1602 von Galileo Galilei in Werken beschrieben, die sich mit der Untersuchung von Pendeln und Musiksaiten befassten.

Mechanik

Das mechanische Resonanzsystem, das den meisten Menschen am besten bekannt ist, ist eine normale Schaukel. Wenn Sie die Schaukel entsprechend ihrer Resonanzfrequenz anschieben, vergrößert sich der Bewegungsbereich, andernfalls lässt die Bewegung nach. Die Resonanzfrequenz eines solchen Pendels lässt sich im Bereich kleiner Auslenkungen aus dem Gleichgewichtszustand mit hinreichender Genauigkeit nach folgender Formel ermitteln:

Der Resonanzmechanismus besteht darin, dass das Magnetfeld der Induktivität einen elektrischen Strom erzeugt, der den Kondensator auflädt, und die Entladung des Kondensators ein Magnetfeld in der Induktivität erzeugt – ein Vorgang, der sich analog zu einem mechanischen Pendel viele Male wiederholt.

Unter der Annahme, dass im Moment der Resonanz die induktiven und kapazitiven Komponenten der Impedanz gleich sind, kann die Resonanzfrequenz aus dem Ausdruck ermittelt werden

Wo ; f ist die Resonanzfrequenz in Hertz; L ist die Induktivität in Henry; C ist die Kapazität in Farad. Es ist wichtig, dass in realen Systemen das Konzept der Resonanzfrequenz untrennbar mit verbunden ist Bandbreite, also der Frequenzbereich, in dem sich die Systemreaktion kaum von der Reaktion bei der Resonanzfrequenz unterscheidet. Die Bandbreite wird bestimmt Qualitätsfaktor des Systems.

Mikrowelle

In der Mikrowellenelektronik werden häufig volumetrische Resonatoren verwendet, meist mit zylindrischer oder toroidaler Geometrie und Abmessungen in der Größenordnung der Wellenlänge, bei denen qualitativ hochwertige Schwingungen des elektromagnetischen Feldes bei einzelnen, durch die Randbedingungen bestimmten Frequenzen möglich sind. Den höchsten Qualitätsfaktor haben supraleitende Resonatoren, deren Wände aus einem Supraleiter bestehen, und dielektrische Resonatoren mit Flüstergaleriemoden.

Optik

Akustik

Resonanz ist einer der wichtigsten physikalischen Prozesse bei der Konstruktion von Klanggeräten, von denen die meisten Resonatoren enthalten, wie z. B. die Saiten und der Korpus einer Geige, das Rohr einer Flöte und der Korpus von Trommeln.

Astrophysik

Unter Orbitalresonanz versteht man in der Himmelsmechanik eine Situation, in der zwei (oder mehr) Himmelskörper Umlaufperioden haben, die sich auf kleine natürliche Zahlen beziehen. Dadurch üben diese Himmelskörper einen regelmäßigen Gravitationseinfluss aufeinander aus, der ihre Umlaufbahnen stabilisieren kann.

Resonanzmethode zur Eiszerstörung

Es ist bekannt, dass bei der Bewegung einer Last entlang der Eisdecke ein System von Biegeschwerewellen (IGW) entsteht. Hierbei handelt es sich um eine Kombination aus Biegeschwingungen der Eisplatte und damit verbundenen Gravitationswellen im Wasser. Wenn die Ladegeschwindigkeit nahe an der minimalen Phasengeschwindigkeit des IGW liegt, hört das Wasser auf, die Eisdecke zu stützen, und die Unterstützung erfolgt nur noch durch die elastischen Eigenschaften des Eises. Die Amplitude des IGV nimmt stark zu und bei ausreichender Belastung beginnt die Zerstörung. Der Stromverbrauch ist um ein Vielfaches geringer (abhängig von der Eisdicke) im Vergleich zu Eisbrechern und Eisbrecher-Aufsätzen. Diese Methode der Eiszerstörung ist als Resonanzmethode der Eiszerstörung bekannt. Der Wissenschaftler Kozin, Viktor Michailowitsch, hat experimentelle theoretische Kurven erhalten, die die Leistungsfähigkeit seiner Methode zeigen.

Anmerkungen

siehe auch

Literatur

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• Bruno A. D. Eingeschränktes Dreikörperproblem. - M.: Nauka, 1990.

Links

• Demonstration des Resonanzphänomens am Beispiel erzwungener Schwingungen eines Federpendels

Wikimedia-Stiftung. 2010.

Sehen Sie, was „Resonanz“ in anderen Wörterbüchern ist:

- (frz. Resonanz, von lateinisch resono, ich erklinge als Antwort, ich antworte), eine relativ große selektive Reaktion eines Schwingungssystems (Oszillators) auf eine Periodizität Aufprall mit einer Frequenz nahe seiner eigenen Frequenz. Zögern. Wenn R.... ... Physische Enzyklopädie

- (Französisch, von lat. resonare zu hören). In der Akustik: Bedingungen für die vollständige Schallausbreitung. Ein Brett, das verwendet wird, um den Klang von Saiten in Musikinstrumenten zu verbessern. Wörterbuch der Fremdwörter der russischen Sprache. Chudinov A. N., 1910.… … Wörterbuch der Fremdwörter der russischen Sprache

Resonanz- Resonanz: a Resonanzkurven linearer Oszillatoren bei unterschiedlichen Gütefaktoren Q(Q3>Q2>Q1), x Intensität der Schwingungen; b Abhängigkeit der Phase von der Frequenz bei Resonanz. RESONANZ (französische Resonanz, von lateinisch resono antworte ich), scharf... ... Illustriertes enzyklopädisches Wörterbuch

RESONANZ, Resonanz, viele. kein Ehemann (von lat. resonans, die ein Echo erzeugen). 1. Der Antwortklang eines von zwei Körpern, die im Einklang gestimmt sind (physikalisch). 2. Die Fähigkeit, die Stärke und Dauer des charakteristischen Klangs von Räumen, der Innenfläche ... zu erhöhen. Uschakows erklärendes Wörterbuch

Echo, Resonanz, Mesomerie, Reaktion, Hadron, Teilchen, Echo Wörterbuch der russischen Synonyme. Resonanz siehe Antwort Wörterbuch der Synonyme der russischen Sprache. Praktischer Leitfaden. M.: Russische Sprache. Z. E. Alexandrova. 2... Synonymwörterbuch

Bevor Sie beginnen, sich mit den Resonanzphänomenen vertraut zu machen, sollten Sie sich mit den damit verbundenen physikalischen Begriffen befassen. Es gibt nicht viele davon, daher wird es nicht schwer sein, sich an ihre Bedeutung zu erinnern und sie zu verstehen. Also, das Wichtigste zuerst.

Wie groß ist die Amplitude und Frequenz der Bewegung?

Stellen Sie sich einen gewöhnlichen Garten vor, in dem ein Kind auf einer Schaukel sitzt und mit seinen Beinen winkt, um zu schaukeln. In dem Moment, in dem es ihm gelingt, die Schaukel zu schwingen und sie von einer Seite zur anderen reicht, können Amplitude und Frequenz der Bewegung berechnet werden.

Die Amplitude ist die größte Abweichung von dem Punkt, an dem sich der Körper in der Gleichgewichtsposition befand. Nehmen wir das Beispiel einer Schaukel, dann kann die Amplitude als der höchste Punkt angesehen werden, bis zu dem das Kind schaukelt.

Und die Frequenz ist die Anzahl der Schwingungen bzw. Schwingungsbewegungen pro Zeiteinheit. Die Frequenz wird in Hertz gemessen (1 Hz = 1 Zyklus pro Sekunde). Kehren wir zu unserem Schwung zurück: Wenn ein Kind in 1 Sekunde nur die Hälfte der Schwunglänge zurücklegt, beträgt seine Frequenz 0,5 Hz.

Wie hängt die Frequenz mit dem Resonanzphänomen zusammen?

Wir haben bereits herausgefunden, dass die Frequenz die Anzahl der Schwingungen eines Objekts in einer Sekunde charakterisiert. Stellen Sie sich nun vor, dass ein Erwachsener einem schwach schaukelnden Kind beim Schaukeln hilft, indem er die Schaukel immer wieder anstößt. Darüber hinaus haben diese Stöße auch eine eigene Frequenz, die die Schwingamplitude des „Swing-Child“-Systems erhöht oder verringert.

Nehmen wir an, ein Erwachsener drückt eine Schaukel, während sie sich auf ihn zubewegt. In diesem Fall erhöht die Frequenz die Amplitude der Bewegung nicht. Das heißt, eine äußere Kraft (in diesem Fall Stöße) erhöht die Schwingung des Systems nicht.

Wenn die Frequenz, mit der ein Erwachsener ein Kind schaukelt, numerisch gleich der Schaukelfrequenz selbst ist, kann es zu Resonanzen kommen. Mit anderen Worten, ein Beispiel für Resonanz ist das Zusammentreffen der Frequenz des Systems selbst mit der Frequenz erzwungener Schwingungen. Es ist logisch, sich vorzustellen, dass Frequenz und Resonanz miteinander zusammenhängen.

Wo können Sie ein Beispiel für Resonanz sehen?

Es ist wichtig zu verstehen, dass Beispiele für Resonanz in fast allen Bereichen der Physik zu finden sind, von Schallwellen bis hin zu Elektrizität. Die Bedeutung von Resonanz besteht darin, dass die Frequenz der Antriebskraft, wenn sie der Eigenfrequenz des Systems entspricht, in diesem Moment ihren höchsten Wert erreicht.

Das folgende Resonanzbeispiel soll Aufschluss geben. Nehmen wir an, Sie laufen auf einem dünnen Brett, das über einen Fluss geworfen wird. Wenn die Frequenz Ihrer Schritte mit der Frequenz bzw. Periode des gesamten Systems (Brett-Mensch) übereinstimmt, beginnt das Brett stark zu schwingen (sich nach oben und unten zu beugen). Bewegt man sich weiterhin in den gleichen Schritten, kommt es durch die Resonanz zu einer starken Schwingungsamplitude des Boards, die über den zulässigen Wert des Systems hinausgeht und letztlich zum unvermeidlichen Ausfall der Brücke führt.

Es gibt auch Bereiche der Physik, in denen es möglich ist, ein solches Phänomen als nützliche Resonanz zu nutzen. Die Beispiele werden Sie vielleicht überraschen, da wir sie normalerweise intuitiv verwenden, ohne uns der wissenschaftlichen Seite des Themas überhaupt bewusst zu sein. So nutzen wir beispielsweise Resonanz, wenn wir versuchen, ein Auto aus einem Loch zu ziehen. Denken Sie daran, dass es am einfachsten ist, Ergebnisse zu erzielen, wenn Sie das Auto beim Vorwärtsfahren schieben. Dieses Resonanzbeispiel vergrößert den Bewegungsbereich und trägt so dazu bei, das Auto zu ziehen.

Beispiele für schädliche Resonanz

Es ist schwer zu sagen, welche Resonanz in unserem Leben häufiger vorkommt: gut oder schädlich für uns. Die Geschichte kennt eine ganze Reihe erschreckender Folgen des Resonanzphänomens. Hier sind die berühmtesten Ereignisse, bei denen ein Beispiel für Resonanz beobachtet werden kann.

1. In Frankreich schritt 1750 in der Stadt Angers eine Abteilung Soldaten im Gleichschritt über eine Kettenbrücke. Als die Frequenz ihrer Schritte mit der Frequenz der Brücke übereinstimmte, nahm der Schwingungsbereich (Amplitude) stark zu. Es gab eine Resonanz, die Ketten rissen und die Brücke stürzte in den Fluss.
2. Es gab Fälle, in denen in Dörfern ein Haus zerstört wurde, weil ein Lastwagen die Hauptstraße entlangfuhr.

Wie Sie sehen, kann Resonanz sehr gefährliche Folgen haben, weshalb Ingenieure die Eigenschaften von Bauobjekten sorgfältig untersuchen und deren Schwingungsfrequenzen richtig berechnen sollten.

Wohltuende Resonanz

Die Resonanz beschränkt sich nicht nur auf schlimme Folgen. Wenn man die Welt um uns herum sorgfältig studiert, kann man viele gute und nützliche Ergebnisse der Resonanz für den Menschen beobachten. Hier ist ein eindrucksvolles Beispiel für Resonanz, die es Menschen ermöglicht, ästhetisches Vergnügen zu empfinden.

Die Konstruktion vieler Musikinstrumente basiert auf dem Resonanzprinzip. Nehmen wir eine Geige: Korpus und Saite bilden ein einziges Schwingsystem, in dessen Inneren sich ein Stift befindet. Dadurch werden Vibrationsfrequenzen vom Oberdeck auf das Unterdeck übertragen. Wenn der Gitarrenbauer den Bogen entlang der Saite bewegt, überwindet dieser wie ein Pfeil die Reibung der Kolophoniumoberfläche und fliegt in die entgegengesetzte Richtung (beginnt sich im entgegengesetzten Bereich zu bewegen). Es entsteht eine Resonanz, die sich auf das Gehäuse überträgt. Und im Inneren befinden sich spezielle Löcher – F-Löcher, durch die die Resonanz hervorgebracht wird. Auf diese Weise wird es bei vielen Saiteninstrumenten (Gitarre, Harfe, Cello usw.) gesteuert.

Resonanz ist das Phänomen eines starken Anstiegs der Amplitude erzwungener Schwingungen, der auftritt, wenn sich die Frequenz des äußeren Einflusses bestimmten Werten (Resonanzfrequenzen) nähert, die durch die Eigenschaften des Systems bestimmt werden. Eine Zunahme der Amplitude ist nur eine Folge der Resonanz und Der Grund ist das Zusammentreffen der äußeren (Anregungs-)Frequenz mit der inneren (Eigen-)Frequenz des Schwingungssystems. Mithilfe des Resonanzphänomens können auch sehr schwache periodische Schwingungen isoliert und/oder verstärkt werden. Resonanz ist ein Phänomen, bei dem das Schwingsystem bei einer bestimmten Frequenz der Antriebskraft besonders auf die Wirkung dieser Kraft reagiert.

Jedes mechanisch elastische System hat seine eigene Schwingungsfrequenz. Wenn eine Kraft dieses System aus dem Gleichgewicht bringt und dann aufhört zu wirken, schwingt das System für einige Zeit um seine Gleichgewichtsposition. Die Frequenz dieser Schwingungen wird als Eigenschwingungsfrequenz des Systems bezeichnet. Die Geschwindigkeit seiner Dämpfung hängt von den elastischen Eigenschaften und der Masse sowie von den Reibungskräften ab und ist nicht von der Kraft abhängig, die die Vibrationen verursacht hat.

Ändert sich die Kraft, die das mechanische System aus dem Gleichgewicht bringt, mit einer Frequenz, die der Frequenz der Eigenfrequenz der Schwingungen entspricht, dann wird die Verformung einer Periode von der Verformung der nächsten Periode überlagert und das System schwingt mit einer immer größeren Zahl -zunehmende Amplitude, theoretisch bis ins Unendliche. Naturgemäß wird das Bauwerk einer derart zunehmenden Verformung nicht standhalten und einstürzen.

Das Zusammentreffen der Frequenz der Eigenschwingungen mit der Änderungsfrequenz der elektrodynamischen Kraft wird aufgerufen mechanische Resonanz.

Volle Resonanz wird beobachtet, wenn die Frequenz der Kraftschwingungen genau mit der Frequenz der natürlichen Schwingungen der Struktur übereinstimmt und gleiche positive und negative Amplituden haben, teilweise Resonanz – wenn die Frequenzen nicht vollständig übereinstimmen und ungleiche Amplituden sind.

Um Fellresonanzen zu vermeiden Es ist notwendig, dass sich die Frequenz der Eigenschwingungen der Struktur von der Änderungsfrequenz der elektrodynamischen Kraft unterscheidet. Besser ist es, wenn die Frequenz der Eigenschwingungen unterhalb der Frequenz der Kraftänderung liegt. Die Auswahl der erforderlichen Eigenschwingungsfrequenz kann auf verschiedene Arten erfolgen. Bei Reifen beispielsweise durch Veränderung der freien Spannweite

Im Fall von, Wenn die Frequenz der variablen Komponente der elektrischen Kraft nahe an der Eigenfrequenz mechanischer Schwingungen liegt, ist auch bei relativ kleinen Kräften eine Zerstörung des Geräts aufgrund von Resonanzphänomenen möglich.

Unter dem Einfluss von EDF erzeugen Reifen erzwungene Schwingungen in Form stehender Wellen. Liegt die Frequenz der freien Schwingungen über 200 Hz, werden die Kräfte für den statischen Modus ohne Berücksichtigung der Resonanz berechnet.

Wenn bei der Konstruktion die Frequenz der freien Schwingungen des Reifens festgelegt wird, ist man bestrebt, die Möglichkeit einer Resonanz auszuschließen, indem man die Länge der freien Spannweite des Reifens wählt.

Durch die flexible Reifenmontage wird die Eigenfrequenz mechanischer Schwingungen reduziert. Die EDF-Energie wird teilweise für die Verformung stromführender Teile und teilweise für deren Bewegung und die damit verbundenen flexiblen Befestigungselemente aufgewendet. Gleichzeitig Fell. Die Spannungen im Reifenmaterial werden reduziert

Animation

Beschreibung

Resonanz (P) ist das Phänomen einer Zunahme der Amplitude erzwungener Schwingungen in jedem Schwingsystem, wenn sich die Frequenz eines periodischen äußeren Einflusses einer der natürlichen Schwingungsfrequenzen des Systems nähert.

Die Natur von P hängt maßgeblich von den Eigenschaften des Schwingungssystems ab. Der einfachste Fall von P tritt auf, wenn eine periodische Einwirkung auf ein lineares System vorliegt, d. h. ein System mit Parametern, die vom Zustand des Systems selbst unabhängig sind. Ein Beispiel für ein lineares System mit einem Freiheitsgrad ist eine Masse m, die an einer Feder aufgehängt ist und unter der Wirkung einer harmonischen Kraft F = F 0 cos (w t ) steht (Abb. 1).

Federpendel – mechanisches Schwingsystem mit einem Freiheitsgrad

Reis. 1

Die Bewegungsgleichung eines solchen Systems hat die Form:

ma + bv + kx = F 0 cos (w t ), (1)

wobei x die Verschiebung der Masse m aus der Gleichgewichtslage ist;

v = dx /dt – seine Geschwindigkeit;

a = d 2 x / dt 2 - Beschleunigung;

k - Federelastizitätskoeffizient;

b - Reibungskoeffizient.

Hinweis: Eine ähnliche Gleichung gilt für Schwingungsvorgänge in einem Stromkreis, der aus einer in Reihe geschalteten Induktivität L, Kapazität C, Widerstand R und einer Quelle elektromotorischer Kraft E besteht, die sich nach einem harmonischen Gesetz ändert.

Die Lösung der Gleichung (1), die stationären erzwungenen Schwingungen entspricht, hat die Form:

x = [ F 0 ¤ (k ((1 - w 2 ¤w 0 2 )2 + (b 2 ¤ m 2 )(w 2 ¤w 0 4 ))1/2 ]cos (w t + j ), (2 )

wobei w 0 die Eigenfrequenz des Systems ist, für kleine Schwingungen w 0 2 = k ¤ m;

Die Anfangsphase j kann aus dem Ausdruck tan j = (b w )/(k (1- w 2 ¤w 0 2 )) ermittelt werden.

Mit langsamer Aktion (w<< w 0 ) амплитуда смещений x 0 » F 0 ¤ k , т.е. смещение массы соответствует статическому растяжению пружины. С увеличением частоты воздействия амплитуда х 0 растет, и когда w приближается к значению частоты собственных колебаний системы w 0 , амплитуда вынужденных колебаний достигает максимума, т.е. наступает Р. Далее, с дальнейшим увеличением w , амплитуда монотонно убывает и при w ® Ґ амплитуда стремится к нулю. Амплитуду колебаний при Рможно найти из (2) при условии:

w = w 0 x 0 = F 0 ¤ (b w 0 ) = F 0 Q ¤ k ,

wobei Q der Gütefaktor des Schwingsystems ist.

Somit ist die Amplitude der Schwingungen bei P umso größer, je geringer die Dämpfung (Reibung b) im System ist (Abb. 2).

Abhängigkeit der Verschiebungsamplituden von der Häufigkeit äußerer Einflüsse für verschiedene Werte des Reibungskoeffizienten b

Reis. 2

Notiz:

Bi< bi-1 .

Bei P werden solche Phasenbeziehungen zwischen den Eigenschwingungen des Systems und der äußeren harmonischen Kraft hergestellt, dass die Phase der äußeren Kraft mit der Phase der Geschwindigkeit der Eigenschwingungen übereinstimmt. Aus energetischer Sicht bedeutet dies, dass dem System die meiste Leistung zugeführt wird.

Wenn ein lineares System einem nichtharmonischen äußeren Einfluss ausgesetzt ist, tritt P nur dann auf, wenn das Frequenzspektrum dieses Einflusses Harmonische mit einer Frequenz enthält, die nahe an der Eigenfrequenz des Systems liegt. In einem linearen System mit mehreren Freiheitsgraden, dessen Eigenschwingungen mit unterschiedlichen Frequenzen (Eigen-, Normalfrequenzen) auftreten können, entsteht P, wenn die Frequenz des äußeren Einflusses mit einer der Eigenfrequenzen übereinstimmt. Wenn im System zwei dominante Eigenfrequenzen vorhanden sind, hat die Resonanzkurve ein charakteristisches „doppelhöckeriges“ Aussehen (Abb. 3a); In schwingungsfähigen Systemen, die aus einer Reihe von Gliedern aus unterschiedlichen Materialien unterschiedlicher Form und Querschnitt sowie mit unterschiedlichen Kontaktbedingungen bestehen, haben die Resonanzkurven eine sehr komplexe Form (Abb. 3b).

Arten von Resonanzkurven in schwingungsfähigen Systemen bei Vorhandensein zweier dominanter Eigenfrequenzen (a) und in komplexen Systemen (b)

Reis. 3

Timing-Eigenschaften

Initiierungszeit (log bis -5 bis 3);

Lebensdauer (log tc von -3 bis 5);

Abbauzeit (log td von -3 auf 3);

Zeitpunkt der optimalen Entwicklung (log tk von -1 bis 1).

Diagramm:

Technische Umsetzungen des Effekts

Technische Umsetzung des Effekts

Um mechanische Resonanzen zu beobachten, reicht es beispielsweise aus, in einem Pkw auf einer Landstraße mit einem „Kamm“ von null auf etwa 60 km/h zu beschleunigen. In diesem Fall erhöht sich die Amplitude der Aufhängungsschwingungen (und dementsprechend das Rumpeln der Karosserie) auf etwa 40 km/h und nimmt mit zunehmender Geschwindigkeit ab.

Dies liegt daran, dass bei etwa vierzig die Frequenz des Radaufpralls auf den Kamm mit der Resonanzfrequenz der Aufhängung übereinstimmt. Letzteres kann berechnet werden, indem der charakteristische Abstand zwischen den Kammkämmen gemessen und mit dem Tachometer die Geschwindigkeit bei maximaler Vibration ermittelt wird.

Anwenden eines Effekts

Bei der Fehlererkennung basiert das Funktionsprinzip eines Fehlerdetektor-Dickenmessgeräts auf dem P-Phänomen (Abb. 4).

Blockdiagramm eines resonanten Fehlerdetektor-Dickenmessgeräts

Reis. 4

Bezeichnungen:

1 - Generator frequenzmodulierter Schwingungen;

2 - Scangenerator;

3 - Filter;

4 - Verstärker;

6 - Finder;

7 - kontrolliertes Produkt;

8 - Resonanzspitzen.

Ein piezokeramischer Wandler, der von einem frequenzmodulierten Generator angeregt wird, sendet Ultraschallwellen kontinuierlich variierender Frequenz in das Produkt. In Resonanzmomenten, wenn eine ganze Zahl von Halbwellen über die Dicke des Produkts passt, nimmt die Schwingungsamplitude im Untersuchungsobjekt stark zu; Resonanzspitzen werden auf dem Bildschirm oder Display des Oszilloskops angezeigt.

In der Architektur und im Bauwesen wird das P-Phänomen bei der Berechnung der akustischen Eigenschaften von Räumlichkeiten (Konzertsäle etc.) berücksichtigt. In diesem Fall sind die Hauptindikatoren die Gewährleistung einer ausreichenden Stärke (Intensität) des Schalls in einem bestimmten Frequenzspektrum und der Nachhallzeit des Schalls, d. h. bei minimalem Energieaufwand. die Dauer des Schalls nach dem Verschwinden der Schallquelle, bestimmt durch den Gütefaktor des Schwingsystems. Mithilfe des P-Phänomens ist es außerdem möglich, unerwünschte Vibrationen zu dämpfen und eine Schalldämmung zu erreichen. Zu diesem Zweck wird in bestimmten Teilen von Strukturen, die in Form von volumetrischen Resonatoren ausgeführt sind (im sogenannten „Hals“ des Resonators), eine zusätzliche Schicht aus schallabsorbierendem Material angebracht. Um Schall effektiv zu absorbieren, werden Vorsatzplatten mit Resonanzhohlräumen verwendet.

Das P-Phänomen wird am häufigsten in der Funktechnik verwendet. Wie oben erwähnt, besteht eine direkte Analogie zwischen mechanischem P und P in elektrischen Schaltkreisen. Der einfachste Schwingkreis (Abb. 5), bestehend aus aktivem Widerstand, Kapazität und Induktivität, hat eine Eigenfrequenz elektromagnetischer Schwingungen W 0.

Elektromagnetischer Schwingkreis

Reis. 5

Wenn in einem solchen Stromkreis eine Quelle periodischer EMK enthalten ist. mit der Frequenz W, dann tritt P bei W ® W 0 auf. Dieses Phänomen wird genutzt, um Radioempfänger auf die Trägerfrequenzen verschiedener Radiosender abzustimmen, indem die Eigenfrequenz der Schaltung geändert wird (normalerweise wird der Kapazitätswert angepasst).

Es ist zu beachten, dass mechanisches R im Baugewerbe, im Maschinenbau, in der Luftfahrt und anderen Technologiebereichen als schädliches Phänomen eingestuft wird, da das Auftreten von Resonanzbedingungen in einigen Fällen zu unerwünschten Vibrationen von Strukturen und Strukturen mit großer Amplitude führen kann; Verformungen und Verschiebungen können kritische Werte erreichen. Es entstehen deutlich nichtlineare Effekte, die sogar zur Zerstörung des Systems führen können.

Haben Sie gehört, dass eine Soldatengruppe beim Überqueren einer Brücke anhalten muss? Die Soldaten, die zuvor im Gleichschritt gingen, hören damit auf und beginnen im freien Schritt zu gehen.

Ein solcher Befehl wird von den Kommandeuren nicht mit dem Ziel erteilt, den Soldaten die Möglichkeit zu geben, die Schönheit der Region zu bewundern. Dies geschieht, um zu verhindern, dass die Soldaten die Brücke zerstören. Was ist hier der Zusammenhang? Sehr einfach. Um dies zu verstehen, muss man sich mit dem Phänomen der Resonanz vertraut machen.

Was ist das Phänomen der Resonanz: Schwingungsfrequenz

Um besser zu verstehen, was Resonanz ist, erinnern Sie sich an einen so einfachen und angenehmen Zeitvertreib wie das Reiten einer Hängeschaukel. Eine Person sitzt darauf und die zweite Person schwingt sie.

Und selbst ein Kind kann einen Erwachsenen mit sehr geringem Kraftaufwand sehr stark schaukeln. Wie erreicht er das? Die Schwingungsfrequenz stimmt mit der Schwingungsfrequenz überein, es entsteht Resonanz und die Schwingungsamplitude nimmt stark zu. Irgendwie so. Aber das Wichtigste zuerst.

Schwingungsfrequenz Dies ist die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde. Gemessen wird nicht in Zeiten, sondern in Hertz (1 Hz). Das heißt, eine Schwingungsfrequenz von 50 Hertz bedeutet, dass der Körper 50 Schwingungen pro Sekunde ausführt.

Bei erzwungenen Schwingungen gibt es immer einen selbstschwingenden (oder in unserem Fall schwingenden) Körper und eine treibende Kraft. Diese äußere Kraft wirkt also mit einer bestimmten Frequenz auf den Körper.

Und wenn sich seine Frequenz stark von der Schwingungsfrequenz des Körpers selbst unterscheidet, hilft die äußere Kraft dem Körper nur schwach, zu schwingen oder, wissenschaftlich gesehen, seine Schwingungen schwach zu verstärken.

Wenn Sie beispielsweise versuchen, eine Person auf einer Schaukel zu schwingen, indem Sie sie stoßen, während sie auf Sie zufliegt, können Sie sich die Hände brechen und die Person herunterwerfen, aber es ist unwahrscheinlich, dass Sie sie oft schwingen.

Wenn Sie es jedoch schwingen und in die Bewegungsrichtung schieben, ist nur ein geringer Kraftaufwand erforderlich, um das Ergebnis zu erzielen. Das ist es Frequenzkoinzidenz oder Schwingungsresonanz. Gleichzeitig nimmt ihre Amplitude stark zu.

Beispiele für Resonanzschwingungen: Nutzen und Schaden

Ebenso ist es bei einer anderen Version der Schaukel in Form eines Bretts auf einem Ständer einfacher und effektiver, sich mit den Füßen vom Boden abzustoßen, wenn die Seite der Schaukel bereits ansteigt, und nicht, wenn sie fällt.

Aus dem gleichen Grund wird ein in einem Loch steckengebliebenes Auto in den Momenten, in denen es sich selbst vorwärts bewegt, nach und nach hin und her geschaukelt und nach vorne geschoben. Dadurch wird seine Trägheit deutlich erhöht und die Schwingungsamplitude erhöht.

Wir können viele ähnliche Beispiele nennen, die zeigen, dass wir in der Praxis sehr oft das Phänomen der Resonanz nutzen, aber wir tun es intuitiv, ohne zu bemerken, dass wir die Regeln der Physik anwenden.

Die Nützlichkeit des Resonanzphänomens wurde oben diskutiert. Allerdings kann Resonanz auch schädlich sein. Manchmal kann die daraus resultierende Erhöhung der Schwingungsamplitude sehr schädlich sein. Insbesondere sprachen wir über die Soldatenkompanie auf der Brücke.

So gab es in der Geschichte mehrere Fälle, in denen Brücken tatsächlich einstürzten und unter den Tritten von Soldaten ins Wasser fielen. Die letzte davon ereignete sich vor etwa hundert Jahren in St. Petersburg. In solchen Fällen stimmte die Häufigkeit der Stiefelschläge der Soldaten mit der Vibrationsfrequenz der Brücke überein und die Brücke stürzte ein.