Mathematische Prognosemethoden in einem Unternehmensmanagementsystem. Wirtschaftsmathematische und statistische Prognosemethoden. Schlussfolgerungen und Angebote

23. April 2013 um 11:08 Uhr

Klassifizierung von Prognosemethoden und -modellen

• Mathematik

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Ich mache seit über 5 Jahren Zeitreihenvorhersagen. Letztes Jahr habe ich meine Dissertation zum Thema „ Zeitreihenvorhersagemodell mit maximaler Ähnlichkeitsstichprobe„Allerdings blieben nach der Verteidigung noch einige Fragen offen. Hier ist einer von ihnen - allgemeine Klassifizierung von Prognosemethoden und -modellen.

Typischerweise stellen Autoren sowohl in inländischen als auch in englischsprachigen Werken nicht die Frage nach der Klassifizierung von Prognosemethoden und -modellen, sondern listen sie lediglich auf. Aber es scheint mir, dass dieser Bereich heute so stark gewachsen und erweitert ist, dass, auch wenn er der allgemeinste ist, eine Klassifizierung notwendig ist. Nachfolgend finden Sie meine eigene Version der allgemeinen Klassifizierung.

Was ist der Unterschied zwischen einer Prognosemethode und einem Prognosemodell?

Prognosemethode stellt eine Abfolge von Aktionen dar, die ausgeführt werden müssen, um ein Prognosemodell zu erhalten. In Analogie zum Kochen ist eine Methode eine Abfolge von Aktionen, nach denen ein Gericht zubereitet wird – also eine Prognose erstellt wird.

Prognosemodell Es gibt eine funktionale Darstellung, die den untersuchten Prozess angemessen beschreibt und die Grundlage für die Ermittlung seiner zukünftigen Werte bildet. In der gleichen kulinarischen Analogie verfügt das Modell über eine Liste der Zutaten und deren Verhältnisse, die für unser Gericht erforderlich sind – die Prognose.

Die Kombination aus Methode und Modell ergibt ein vollständiges Rezept!

Derzeit ist es üblich, für die Namen sowohl der Modelle als auch der Methoden englische Abkürzungen zu verwenden. Beispielsweise gibt es ein bekanntes Prognosemodell des autoregressiven integrierten gleitenden Durchschnitts unter Berücksichtigung eines externen Faktors (autoregressiver integrierter gleitender Durchschnitt erweitert, ARIMAX). Dieses Modell und die entsprechende Methode werden üblicherweise als ARIMAX und manchmal auch als Box-Jenkins-Modell (Methode) nach den Autoren bezeichnet.

Zuerst klassifizieren wir die Methoden

Wenn man genau hinschaut, wird schnell klar, dass das Konzept „ Prognosemethode„ist viel umfassender als das Konzept“ Prognosemodell" In diesem Zusammenhang werden Methoden in der ersten Stufe der Klassifizierung üblicherweise in zwei Gruppen eingeteilt: intuitiv und formalisiert.

Wenn wir uns an unsere kulinarische Analogie erinnern, dann lassen sich alle Rezepte in formalisierte, also nach Zutatenmenge und Zubereitungsart aufgeschriebene, und intuitive, also nirgendwo aufgeschriebene und aus der Erfahrung des Kochs gewonnene Rezepte unterteilen. Wann verwenden wir kein Rezept? Wenn das Gericht sehr einfach ist: Kartoffeln braten oder Knödel kochen, ist kein Rezept erforderlich. Wann sonst verwenden wir kein Rezept? Wenn wir etwas Neues erfinden wollen!

Intuitive Prognosemethoden sich mit den Urteilen und Einschätzungen von Experten auseinandersetzen. Heutzutage werden sie häufig in Marketing, Wirtschaft und Politik eingesetzt, da das System, dessen Verhalten vorhergesagt werden soll, entweder sehr komplex ist und nicht mathematisch beschrieben werden kann, oder sehr einfach ist und einer solchen Beschreibung nicht bedarf. Einzelheiten zu dieser Art von Methoden finden Sie in.

Formalisierte Methoden— in der Literatur beschriebene Prognosemethoden, auf deren Grundlage Prognosemodelle erstellt werden, d. h. eine mathematische Beziehung ermittelt wird, die es ermöglicht, den zukünftigen Wert des Prozesses zu berechnen, d. h. eine Prognose zu erstellen.

Meiner Meinung nach kann diese allgemeine Klassifizierung der Prognosemethoden vervollständigt werden.

Als nächstes werden wir eine allgemeine Klassifizierung von Modellen vornehmen

Hier ist es notwendig, zur Klassifizierung von Prognosemodellen überzugehen. Im ersten Schritt sollten die Modelle in zwei Gruppen unterteilt werden: Domänenmodelle und Zeitreihenmodelle.

Domänenmodelle- solche mathematischen Prognosemodelle, für deren Konstruktion die Gesetze des Fachgebiets genutzt werden. Beispielsweise enthält das zur Erstellung von Wettervorhersagen verwendete Modell Gleichungen der Fluiddynamik und der Thermodynamik. Die Prognose der Bevölkerungsentwicklung erfolgt mithilfe eines Modells, das auf einer Differentialgleichung basiert. Die Vorhersage des Blutzuckerspiegels eines Diabetikers erfolgt auf Basis eines Systems von Differentialgleichungen. Kurz gesagt, solche Modelle nutzen Abhängigkeiten, die für einen bestimmten Themenbereich spezifisch sind. Diese Art von Modell zeichnet sich durch einen individuellen Entwicklungsansatz aus.

Zeitreihenmodelle— mathematische Prognosemodelle, die versuchen, die Abhängigkeit des zukünftigen Wertes von der Vergangenheit innerhalb des Prozesses selbst zu ermitteln und auf Grundlage dieser Abhängigkeit eine Prognose zu berechnen. Diese Modelle sind universell für verschiedene Themenbereiche, das heißt, ihr allgemeines Erscheinungsbild ändert sich nicht in Abhängigkeit von der Art der Zeitreihe. Wir können neuronale Netze verwenden, um die Lufttemperatur vorherzusagen, und dann ein ähnliches Modell für neuronale Netze verwenden, um Aktienindizes vorherzusagen. Dabei handelt es sich um verallgemeinerte Modelle wie kochendes Wasser, bei dem ein Produkt unabhängig von seiner Beschaffenheit kocht, wenn man es hineinwirft.

Klassifizierung von Zeitreihenmodellen

Es scheint mir, dass es nicht möglich ist, eine allgemeine Klassifizierung von Domänenmodellen zu erstellen: So viele Domänen es gibt, so viele Modelle! Zeitreihenmodelle eignen sich jedoch leicht für eine einfache Division. Zeitreihenmodelle können in zwei Gruppen unterteilt werden: statistische und strukturelle.

IN statistische Modelle Die Abhängigkeit des zukünftigen Wertes von der Vergangenheit wird in Form einer Gleichung angegeben. Diese beinhalten:

1. Regressionsmodelle (lineare Regression, nichtlineare Regression);
2. autoregressive Modelle (ARIMAX, GARCH, ARDLM);
3. exponentielles Glättungsmodell;
4. Stichprobenmodell mit maximaler Ähnlichkeit;
5. usw.

IN Strukturmodelle die Abhängigkeit des zukünftigen Wertes von der Vergangenheit wird in Form einer bestimmten Struktur und Regeln für den Übergang entlang dieser festgelegt. Diese beinhalten:

1. neuronale Netzwerkmodelle;
2. Modelle basierend auf Markov-Ketten;
3. Modelle basierend auf Klassifizierungs- und Regressionsbäumen;
4. usw.

Für beide Gruppen habe ich die wichtigsten, also die gebräuchlichsten und detailliertesten Prognosemodelle angegeben. Heutzutage gibt es jedoch bereits eine große Anzahl von Zeitreihen-Prognosemodellen, und für die Erstellung von Prognosen werden beispielsweise SVM-Modelle (Support Vector Machine), GA-Modelle (Genetic Algorithm) und viele andere verwendet.

Allgemeine Einteilung

Somit haben wir Folgendes erhalten Klassifizierung von Modellen und Prognosemethoden.

1. Tichonow E.E. Prognose unter Marktbedingungen. Newinnomyssk, 2006. 221 S.
2. Armstrong J.S. Prognose für das Marketing // Quantitative Methoden im Marketing. London: International Thompson Business Press, 1999. S. 92 – 119.
3. Jingfei Yang M. Sc. Kurzfristige Lastprognose für Stromversorgungssysteme: Dissertation für den Doktortitel. Deutschland, Darmstadt, Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universität, 2006. 139 S.

UPD. 15.11.2016.
Meine Herren, es hat den Punkt des Wahnsinns erreicht! Kürzlich wurde mir ein Artikel zur Rezension für die VAK-Publikation mit einem Link zu diesem Eintrag zugesandt. Bitte beachten Sie, dass weder in Diplomen noch in Artikeln, geschweige denn in Dissertationen Sie können nicht auf den Blog verlinken! Wenn Sie einen Link wünschen, verwenden Sie diesen: Chuchueva I.A. Zeitreihen-Prognosemodell durch maximale Ähnlichkeitsstichprobe, Dissertation... Ph.D. diese. Naturwissenschaften / Moskauer Staatliche Technische Universität, benannt nach. N.E. Baumann. Moskau, 2012.

Detailliertere und korrektere Materialien auf .

Im März 2011 wurde die Mitteilung „Fünf Möglichkeiten zur Verbesserung der Prognosegenauigkeit“ veröffentlicht. Der Autor, Alexey Skripchan, hat sehr vernünftig, einfach und ausreichend detailliert die Prognosen untersucht, die im Rahmen von Marketing und Planung durchgeführt werden müssen. Sein Beiname im Unterabschnitt klingt interessant „Die Vorteile genauerer Prognosen“:

Prognosen werden zum Ruder, das einem Unternehmen hilft, auf Kurs zu bleiben, die Richtung zu ändern oder souverän in unbekannten Gewässern zu navigieren ...

Ich möchte dem bereits Gesagten noch einige Worte hinzufügen. Hauptsächlich ist anzumerken, dass sich der genannte Artikel mit Expertenprognosen befasst. Wir müssen differenzieren zwei Arten von Prognosen: Expertenprognosen und formalisierte Prognosen.

Expertenprognosen

Bei der Expertenprognose handelt es sich um die Bildung zukünftiger Werte durch einen Experten, d.h. eine Person mit umfassenden Kenntnissen auf einem bestimmten Gebiet. Der Experte nutzt häufig mathematische Hilfsmittel Bei dieser Art der Prognose ist der mathematische Apparat jedoch nur ein Hilfsrechenwerkzeug. Die Grundlage ist das Wissen und die Intuition eines Experten und daher manchmal auch diese Methoden werden als intuitiv bezeichnet.

Expertenprognosen kommen dann zum Einsatz, wenn das Prognoseobjekt entweder zu einfach oder im Gegenteil so komplex ist, dass der Einfluss externer Faktoren nicht analytisch berücksichtigt werden kann. Expertenprognosemethoden beinhalten keine Entwicklung von Prognosemodellen und spiegeln individuelle Urteile von Spezialisten (Experten) über die Aussichten für die Entwicklung des Prozesses wider. Diese Methoden umfassen die folgenden Methoden.

• Expertenbewertungsmethode
• Methode historischer Analogien
• Modellvorhersagemethode
• Fuzzy-Logik
• Szenariomodellierung „Was-wäre-wenn“

Formalisierte Prognosen basieren auf Prognosen mathematisches Modell, das die Gesetze des Prozesses erfasst, an seinem Ausgang stehen die zukünftigen Werte des untersuchten Prozesses. ziemlich viel, zum Beispiel gibt es laut einer Reihe von Rezensionen derzeit über 100 Klassen von Prognosemodellen. Die Zahl der allgemeinen Modellklassen, die sich in der einen oder anderen Variante in anderen wiederholen, ist natürlich viel geringer und lässt sich leicht auf ein Dutzend reduzieren.

• Regressionsmodelle(Regressionsmodell)
• Autoregressive Modelle( , AR)
• Modelle neuronaler Netzwerke(künstliches neuronales Netzwerk, ANN)
• Exponentielle Glättungsmodelle( , ES)
• Modelle basierend auf Markov-Ketten(Markov-Kette)
• Klassifizierungs- und Regressionsbäume(Klassifizierungs- und Regressionsbäume, CART)
• Unterstützt Vektormaschine(Support Vector Machine, SVM)
• Genetischen Algorithmus(genetischer Algorithmus, GA)
• Übertragungsfunktionsbasiertes Modell(Übertragungsfunktion, TF)
• Formalisierte Fuzzy-Logik(Fuzzy-Logik, FL)
• Grundlegende Modelle

Der Autor eines Artikels über Prognosen im Marketing bemerkte völlig zu Recht: „ Wie jedes Werkzeug kann auch die Mathematik in den Händen eines Amateurs gefährlich sein. Um Ihre eigenen Berechnungen zu testen, möchten Sie möglicherweise jemanden mit ausgeprägten Statistikkenntnissen beauftragen, Ihre Informationen zu analysieren.». Mathematische Prognosemodelle erfordern ausgeprägte Kompetenzen nicht nur in der Mathematik, sondern auch in der Programmierung sowie die Beherrschung komplexer Statistikpakete, um nicht nur ein genaues und schnelles Modell zu erstellen.

Verbesserung der Prognosegenauigkeit

Natürlich arbeiten beide betrachteten Prognosearten häufig zusammen, beispielsweise werden auf Basis eines komplexen Algorithmus zukünftige Werte einer Zeitreihe berechnet und anschließend überprüft ein Experte diese Zahlen auf ihre Angemessenheit. In dieser Phase kann der Experte manuelle Anpassungen vornehmen, die sich bei hoher Qualifikation positiv auf die Qualität der Prognose auswirken können.

Insgesamt gilt: Wenn Sie die Genauigkeit der Expertenprognosen bei Marketingaufgaben erhöhen möchten, müssen Sie den Empfehlungen im Artikel direkt folgen. Wenn Sie vor der Aufgabe stehen, die Prognosegenauigkeit durch komplexe, schnelle, softwareimplementierte mathematische Modelle zu erhöhen, dann sollten Sie einen Blick auf die Seite werfen, also eine Prognose, die auf der Grundlage einer Reihe unabhängiger Prognosen erstellt wird. Bald werde ich darüber reden Konsensprognose Weitere Informationen finden Sie in diesem Blog.

Ökonomische und mathematische Methoden. Bei der Anwendung ökonomischer und mathematischer Methoden wird die Struktur von Modellen experimentell ermittelt und überprüft, und zwar unter Bedingungen, die eine objektive Beobachtung und Messung ermöglichen.

Die Bestimmung des Faktorensystems und der Ursache-Wirkungs-Struktur des untersuchten Phänomens ist die Anfangsphase der mathematischen Modellierung.

Statistische Methoden nehmen in der Prognose einen besonderen Platz ein. Methoden der mathematischen und angewandten Statistik werden bei der Planung von Prognosearbeiten, bei der Verarbeitung von Daten verwendet, die sowohl durch intuitive Methoden als auch durch die Verwendung ökonomischer und mathematischer Methoden selbst gewonnen wurden. Mit ihrer Hilfe ermitteln sie insbesondere die Anzahl der Expertengruppen, befragte Bürger, die Häufigkeit der Datenerhebung und bewerten die Parameter theoretischer wirtschaftlicher und mathematischer Modelle.

Jede dieser Methoden hat Vor- und Nachteile. Alle Prognosemethoden ergänzen sich und können gemeinsam eingesetzt werden.

Skriptmethode- ein wirksames Instrument zur Organisation von Prognosen, das qualitative und quantitative Ansätze kombiniert.

Ein Szenario ist ein Modell der Zukunft, das den möglichen Verlauf von Ereignissen beschreibt und die Wahrscheinlichkeiten ihrer Umsetzung angibt. Das Szenario identifiziert die Hauptfaktoren, die berücksichtigt werden müssen, und gibt an, wie sich diese Faktoren auf die hypothetischen Ereignisse auswirken könnten. In der Regel werden mehrere Alternativszenarien erarbeitet. Ein Szenario ist daher ein Merkmal der Zukunft in einer Umfrageprognose und keine Definition eines möglichen oder wünschenswerten Zustands der Zukunft. Typischerweise wird das wahrscheinlichste Szenario als Basisszenario betrachtet, auf dessen Grundlage Entscheidungen getroffen werden. Andere als Alternativen betrachtete Szenariooptionen sind geplant, wenn die Realität beginnt, sich ihrem Inhalt stärker anzunähern als der Grundversion des Szenarios. Bei Szenarien handelt es sich in der Regel um Beschreibungen von Ereignissen und Schätzungen der Leistung und Merkmale im Zeitverlauf. Die Szenariovorbereitungsmethode wurde zunächst verwendet, um mögliche Ergebnisse militärischer Aktionen zu ermitteln. Später wurde die Szenarioprognose erstmals in der Wirtschaftspolitik und dann in der strategischen Unternehmensplanung eingesetzt. Dies ist nun der bekannteste Integrationsmechanismus zur Vorhersage wirtschaftlicher Prozesse unter Marktbedingungen. Szenarien sind ein wirksames Mittel, um traditionelles Denken zu überwinden. Ein Szenario ist eine Analyse einer sich schnell verändernden Gegenwart und Zukunft; seine Vorbereitung erzwingt die Aufmerksamkeit auf Details und Prozesse, die bei isolierter Verwendung privater Prognosemethoden möglicherweise übersehen werden. Daher unterscheidet sich das Szenario von einer einfachen Prognose. Dabei handelt es sich um ein Werkzeug, mit dem ermittelt werden soll, welche Arten von Prognosen entwickelt werden müssen, um die Zukunft unter Berücksichtigung aller wesentlichen Faktoren hinreichend vollständig zu beschreiben.

Der Einsatz von Szenarioprognosen unter Marktbedingungen gewährleistet:

besseres Verständnis der Situation und ihrer Entwicklung;

Einschätzung potenzieller Bedrohungen;

Chancen identifizieren;

Identifizierung möglicher und geeigneter Tätigkeitsbereiche;

Erhöhung des Anpassungsgrades an Veränderungen in der äußeren Umgebung.

Szenarioprognosen sind ein wirksames Mittel zur Vorbereitung von Planungsentscheidungen sowohl in Unternehmen als auch in Staaten.

Die Planung steht in engem Zusammenhang mit der Prognose; diese Prozesse sind bis zu einem gewissen Grad willkürlich unterteilt, daher können bei der Planung und Prognose dieselben Methoden oder eng miteinander verbundene Methoden verwendet werden.

Entscheidungen über die Genehmigung von Plänen. Pläne sind das Ergebnis von Managemententscheidungen, die auf der Grundlage möglicher Planungsalternativen getroffen werden. Managemententscheidungen werden nach bestimmten Kriterien getroffen. Anhand dieser Kriterien werden Alternativen hinsichtlich der Erreichung eines oder mehrerer Ziele bewertet. Die Kriterien spiegeln die von den Managemententscheidern gesetzten Ziele wider.

Eine Entscheidung, die auf einem einzigen Kriterium basiert, gilt als einfach, eine Entscheidung, die auf mehreren Kriterien basiert, gilt als komplex. Kriterien, die quantitative oder ordinale Bewertungsskalen formulieren, ermöglichen den Einsatz mathematischer Methoden des Operations Research zur Entscheidungsvorbereitung.

Plangenehmigungsentscheidungen sind in der Regel nicht nur aufgrund der Vielzahl von Kriterien komplex, sondern aufgrund der Unsicherheit, der begrenzten Informationen und der hohen Haftung auch ausgesprochen schwierig. Daher werden endgültige Entscheidungen über die Genehmigung von Plänen durch eine heuristische, intuitive Auswahl aus einer begrenzten Anzahl vorgefertigter Alternativen getroffen.

Planungsmethoden sind somit Methoden zur Vorbereitung von Planungsalternativen oder mindestens einer Planoption zur Genehmigung durch den Entscheidungsträger.

Methoden zur Erstellung einer oder mehrerer Planversionen unterscheiden sich durch die Methoden zur Erstellung dieser Pläne, die Methoden und den Zeitpunkt der möglichen Umsetzung von Plänen sowie die Planungsobjekte.

Die Planung kann wie die Prognose auf heuristischen und mathematischen Methoden basieren. Unter den mathematischen Methoden des Operations Research nehmen optimale Planungsmethoden eine Sonderstellung ein.

Optimale Planungsmethoden. Bei der Lösung von Problemen bei der Erstellung optimaler Pläne, also der besten nach bestimmten Kriterien, können Methoden der mathematischen Programmierung eingesetzt werden.

Bei mathematischen Programmierproblemen geht es darum, das Maximum oder Minimum einer bestimmten Funktion bei Vorhandensein von Einschränkungen für die Variablen – Elemente der Lösung – zu finden. Es sind eine Vielzahl typischer mathematischer Programmierprobleme bekannt, zu deren Lösung effektive Methoden, Algorithmen und Computerprogramme entwickelt wurden, zum Beispiel:

Probleme hinsichtlich der Zusammensetzung der Mischung, die darin bestehen, eine Diät festzulegen, die minimale Kosten verursacht und aus verschiedenen Produkten mit unterschiedlichen Nährstoffgehalten besteht, unter der Bedingung, dass sichergestellt werden muss, dass ihr Gehalt in der Diät nicht unter einem bestimmten Niveau liegt;

Probleme mit dem optimalen Produktionsplan, die darin bestehen, den besten Plan für die Produktion von Waren im Hinblick auf Verkaufsvolumen oder Gewinn bei begrenzten Ressourcen oder Produktionskapazitäten zu ermitteln;

Transportaufgaben, deren Kern die Wahl eines Transportplans ist, der ein Minimum an Transportkosten gewährleistet und gleichzeitig bestimmte Liefermengen an Verbraucher an verschiedenen Punkten mit unterschiedlichen möglichen Routen von verschiedenen Punkten aus erfüllt, an denen die Lagerbestände oder die Produktionskapazität begrenzt sind.

Mit spieltheoretischen Methoden können Planungen unter Bedingungen unsicherer Wetterbedingungen und des erwarteten Zeitpunkts von Naturkatastrophen durchgeführt werden. Dabei handelt es sich um „Spiele“ mit einem passiven „Spieler“, der unabhängig von Ihren Plänen agiert.

Es wurden auch Methoden zur Lösung spieltheoretischer Probleme mit aktiven „Spielern“ entwickelt, die auf die Aktionen der Gegenpartei reagieren. Darüber hinaus wurden Methoden zur Lösung von Problemen entwickelt, bei denen das Handeln der Parteien durch bestimmte Strategien – Handlungsregelwerke – gekennzeichnet ist. Diese Entscheidungen können bei der Ausarbeitung von Plänen angesichts möglicher Widerstände von Wettbewerbern und unterschiedlicher Handlungen der Partner hilfreich sein.

Lösungen für spieltheoretische Probleme können von der Höhe des Risikos abhängen, das man zu akzeptieren bereit ist, oder einfach auf der Erzielung des maximalen garantierten Nutzens basieren. Die Lösung bestimmter Arten einfacher spieltheoretischer Probleme läuft darauf hinaus, lineare Programmierprobleme zu lösen.

Zur Vorhersage technischer Niveauindikatoren gibt es verschiedene Methoden, wobei heuristische und mathematische Prognosen unterschieden werden können. Gemeinsam ist diesen Methoden, dass mit der zukünftigen Situation Unsicherheit verbunden ist.

Heuristische Methoden basieren auf der Nutzung der Meinungen von Spezialisten auf einem bestimmten Technologiegebiet und werden normalerweise verwendet, um die Entwicklung von Prozessen und Objekten vorherzusagen, wenn eine Formalisierung derzeit nicht möglich ist.

Mathematische Methoden werden je nach Art der mathematischen Beschreibung von Prognoseobjekten und Methoden zur Bestimmung unbekannter Parameter üblicherweise in Methoden zur Modellierung von durch Differentialgleichungen und Extrapolation beschriebenen Prozessen oder statistische Methoden unterteilt. Die zweite Gruppe umfasst Methoden, die anhand statistischer Daten die vorhergesagten Parameter eines Objekts ermitteln. Das am häufigsten verwendete mathematische Gerät für statistische Prognosen ist die Maximum-Likelihood-Methode und insbesondere ihre Variation – die Methode der kleinsten Quadrate. Mit der Methode der kleinsten Quadrate erstellte mathematische Beziehungen können linear, quadratisch oder polynomisch sein.

Die letzte Stufe der heuristischen und mathematischen Prognoseforschung ist die logische Analyse, bei der die Entwicklungstrends des vorhergesagten Objekts untersucht, die Ergebnisse der Vorhersage ähnlicher Objekte analysiert und die erzielten Ergebnisse ausgewertet werden.

HeuristischPrognose

Heuristische Prognosen gehören nicht nur in der Technik, sondern auch im Alltag zu den ältesten und am weitesten verbreiteten Methoden. Sein Vorteil ist die Möglichkeit, grobe Fehler zu vermeiden, insbesondere im Bereich abrupter Änderungen des vorhergesagten Merkmals, sofern hochqualifizierte Spezialisten auf diesem Gebiet in die Studie einbezogen werden. Diese Methode ist jedoch subjektiv und arbeitsintensiv.

Das Hauptergebnis heuristischer Prognosen besteht darin, neue Entwicklungsrichtungen und deren Fähigkeiten zu identifizieren. Gleichzeitig muss berücksichtigt werden, dass psychologische Aspekte die Wahrnehmung von Neuem und das Erkennen erfolgversprechender Richtungen behindern können. Dies sind in erster Linie die beruflichen Grenzen von Spezialisten mit engem Profil, die „alles über nichts wissen“ oder umgekehrt eines Generalisten, der „nichts über alles weiß“. Es kann auch ein Hindernis sein, die Aufmerksamkeit auf bekannte Phänomene zu konzentrieren, den Einfluss der vorherrschenden Richtung des sozialen Denkens, die Schwierigkeit, negative Schlussfolgerungen wahrzunehmen, die Tendenz, das Schlechte zu übertreiben usw. Es ist kein Zufall, dass viele Entdeckungen voraus waren Ihre Zeit wurde von ihren Zeitgenossen nicht akzeptiert.

Die Hauptschritte der praktischen Anwendung heuristischer Prognosen sind die Auswahl von Experten, die Organisation von Umfragen und die Verarbeitung der gewonnenen Ergebnisse. Heuristische Prognosen basieren auf einer durchschnittlichen Bewertung der Meinungen einer Expertengruppe. Als wichtigste Voraussetzung für eine solche Studie kann daher die Auswahl von Experten angesehen werden, von deren Kompetenz die Qualität des Ergebnisses abhängt. Es gibt praktisch keine Methoden zur Beurteilung der Kompetenz von Experten. Daher bewerten Experten in der Regel ihre eigene Kompetenz und die Kompetenz ihrer Kollegen.

Mit der Entwicklung und Verbesserung der elektronischen Computertechnologie nimmt die Rolle heuristischer Methoden merklich ab.

Mathematische Vorhersage

Mathematische Vorhersagen bestehen darin, die vorhandenen Eigenschaften des vorhergesagten Objekts zu nutzen, diese Daten mit mathematischen Methoden zu verarbeiten, ihre mathematische Abhängigkeit von der Zeit und anderen bekannten unabhängigen Variablen zu ermitteln und die gefundene Abhängigkeit zur Berechnung der Eigenschaften des Objekts zu einem bestimmten Zeitpunkt zu verwenden für gegebene Werte anderer unabhängiger Variablen.

Die Methode der mathematischen Prognose zeichnet sich durch Objektivität und hohe Genauigkeit der Ergebnisse aus, die bei richtiger Wahl des mathematischen Modells erzielt werden. Zu den Hauptphasen der mathematischen Prognose gehören:

1) Erhebung und Aufbereitung von Ausgangsdaten (Statistiken);

2) Auswahl und Begründung des mathematischen Modells des vorhergesagten Objekts;

3) Verarbeitung statistischer Daten zur Bestimmung unbekannter Parameter des Modells;

4) Durchführung von Berechnungen und Analyse der erzielten Ergebnisse.

Die Bewertung des vorhergesagten Parameters kann punktuell oder intervallmäßig erfolgen, d. h. sie besteht darin, das Konfider Parameterwerte zu bestimmen. Die Intervallschätzung spiegelt die Prognosegenauigkeit recht gut wider.

auch zur Bestimmung des Entwicklungsverlaufs nach dem Sprung.

Gemäß dem Gesetz der evolutionären und sprunghaften Entwicklung der Technologie ist die Vorhersage von Sprüngen untrennbar mit der Vorhersage der evolutionären Entwicklung vor und nach dem Sprung verbunden. Ein systematischer Ansatz zur Vorhersage des technischen Niveaus von Maschinen auf der Grundlage eines Vergleichs von Entwicklungszyklen und Bedürfnissen ermöglicht es, nicht nur die Errungenschaften eines bestimmten Parameters zu bestimmen, sondern auch den Zeitpunkt des Erscheinens einer neuen Gerätegeneration und den Zeitraum zu berechnen seiner möglichen Existenz. Abbildung 1 zeigt die charakteristischen Beziehungen und den Generationswechsel der Technologie. Hier sind die Bereiche markiert, die den Phasen des Lebenszyklus einer Gerätegeneration entsprechen: 1 – vielversprechend; 2 - progressiv; 3 - neu; 4 - modernisierbar; 5 - moralisch veraltet.

Mithilfe der Korrelationsfunktion zufälliger Prozesse des Auftretens von Informationen über ein in Patentmaterialien enthaltenes Objekt und des Auftretens von Technologie mit neuen Werten von Indikatoren des technischen Niveaus ist es möglich, den Zeitpunkt t des Beginns der Entwicklung zu bestimmen einer neuen Technologiegeneration, die für jedes einzelne Muster aus der Zeit besteht, die für Forschung und Entwicklung, Entwicklungsarbeit und Zeit zur Beherrschung in der Produktion aufgewendet wird.

Generationswechsel

Der Generationswechsel der Technik erfolgt nach dem objektiven Gesetz der fortschreitenden Technikentwicklung, sofern das erforderliche wissenschaftliche und technische Niveau sowie die sozioökonomische Machbarkeit gegeben sind. Somit kam es nach dem Aufkommen moderner Mikroprozessoren, deren Fähigkeiten mit denen des menschlichen Gehirns vergleichbar sind, zu einem großen Durchbruch in der Technologieentwicklung, einschließlich der Verpackungstechnologie. Dies ermöglichte es Fachleuten am Ende des 20. Jahrhunderts, eine Prognose über die Entwicklung der Technik abzugeben, wonach, gemessen am Automatisierungsgrad, weltweit nur sechs Generationen von Maschinen entstehen werden.

Programmierbare Automaten der vierten Generation haben in der Technik, unter anderem beim Abfüllen und Verpacken, bereits weite Verbreitung gefunden. Als nächstes steht die Entwicklung selbstlernender und selbstregulierender Automaten der fünften Generation an, deren einzelne Elemente bereits in Automaten der vierten Generation zum Einsatz kommen. Es sind bereits mehrere Automaten mit Features der fünften Generation entstanden. Zum Beispiel Maschinen mit automatischen Einstellungen für den Füllmodus von Flüssigkeiten unterschiedlicher Viskosität, Verpackung von Stückgütern unterschiedlicher Größe, Selbstdiagnose usw. Automaten der sechsten Generation sind Maschinen mit künstlicher Intelligenz, die sich in ihren technischen Eigenschaften erheblich von Maschinen unterscheiden können früherer Generationen. Offenbar werden sich intelligente und multifunktionale Maschinen im Handumdrehen an die kommenden Veränderungen anpassen. Integrierte Hochgeschwindigkeitsstrecken, die bis vor kurzem den Standards entsprachen, werden durch langsamere Strecken ersetzt, die eine größere Manövrierfähigkeit bieten. Der Trend zu kleineren Losgrößen wird die Durchlaufzeiten auf nahezu Null reduzieren. Produktionssysteme müssen so gestaltet sein, dass Änderungen im Geschäftsprozess die Regel sind. Wir brauchen Systeme, die auf den Prinzipien der künstlichen Intelligenz basieren und sich im gesamten selbstorganisierenden Netzwerk verbreiten. Daher muss in Verpackungsanlagen künstliche Intelligenz vorhanden sein und die Anlage selbst muss multifunktional sein.

Bestimmung des technischen Niveaus

Prognosen stehen in direktem Zusammenhang mit der Bestimmung des technischen Niveaus der Verpackungstechnologie. Statistische Prognosestudien ermöglichen es, das erreichte globale technische Niveau zu ermitteln und die Parameter eines vielversprechenden Basismodells zu bestimmen. Nach dem Gesetz der Parameterkorrelation ist jedes technische Objekt durch eine Reihe von Parametern gekennzeichnet, die mit dem Hauptparameter korrelieren. Der Hauptparameter für die meisten vorhandenen Abfüll- und Verpackungsmaschinen ist ihre Produktivität. Bei Maschinen der fünften und sechsten Generation können andere Indikatoren der Hauptparameter sein, beispielsweise Vielseitigkeit und Multifunktionalität, Umrüstgeschwindigkeit usw.

Von Generation zu Generation wird die Technologie aufgrund des objektiven Gesetzes der zunehmenden Komplexität technischer Objekte komplexer. Die Schwierigkeit bei der Bestimmung des wissenschaftlichen und technischen Niveaus der Verpackungstechnologie liegt in der Auswahl einer vielversprechenden Stichprobe für den Vergleich von Indikatoren. Der Wettbewerb unter den Herstellern von Verpackungsanlagen und die daraus resultierende ständige Verbesserung bestehender Modelle sowie der Einsatz von Servoantrieben und mikroprozessorgesteuerten Spendern trugen zur Entstehung einer Generation universeller und multifunktionaler Automaten bei, die Strukturelemente von Maschinen früherer Generationen nutzten. Infolgedessen ist es fast unmöglich geworden, ein geeignetes Analogon zum Vergleich von Indikatoren auszuwählen, um das erreichte Niveau einiger Verpackungsausrüstungsobjekte zu bestimmen.

Zur Lösung dieses Problems gibt es verschiedene Ansätze. Daher wird vorgeschlagen, das technische Niveau von Kragenverpackungsmaschinen anhand eines visuellen und sehr aussagekräftigen Indikators zu bewerten – der theoretischen Produktivität ihres Verpackungsteils, basierend auf der Tatsache, dass ihr Wachstum die Entwicklung dieser Art von Ausrüstung am besten widerspiegelt. Gleichzeitig wird empfohlen, alle Abfüll- und Verpackungsanlagen nach Produktivität zu klassifizieren, insbesondere Kragenanlagen in fünf Klassen einzuteilen und Maschinen derselben Klasse miteinander zu vergleichen.

Allerdings erscheint die Einteilung in Klassen eher willkürlich und beseitigt nicht die oben genannten Schwierigkeiten, die bei der Auswahl von Vergleichsanalogen auftreten. Darüber hinaus könnten in naher Zukunft Abfüll- und Verpackungsmaschinen der vierten und sechsten Generation für unterschiedliche Einsatzzwecke in derselben Produktivitätsklasse auftauchen, die weniger vergleichbar sind als Fahrzeuge unterschiedlicher Tragfähigkeit.

Professor V. Panishev empfiehlt, zur Beurteilung des Weltniveaus der Verpackungstechnologie möglichst viele tatsächlich vorhandene und funktionierende Geräte in die Vergleichstabelle aufzunehmen und allgemeine, Klassifizierungs- und Branchenindikatoren durch Vergleich mit den vorhandenen einzustufen Indikatoren des technischen Niveaus von Produkten anhand der technischen Eigenschaften der Maschinen, technischen Spezifikationen und anderen Dokumenten („Behälter und Verpackung“, Nr. 3/1995).

Wir schlagen vor, das Gesetz der Parameterkorrelation zur Beurteilung des technischen Niveaus tatsächlich vorhandener Abfüll- und Verpackungsmaschinen zu verwenden, für die es unmöglich ist, ein geeignetes Analogon auszuwählen. Als Beispiel wurden Einzelindikatoren von in- und ausländischen Herstellern vorgestellten Vertikalkragen-Abfüll- und Verpackungsmaschinen aufgeführt und anhand dieser Daten statistische Abhängigkeiten dieser Indikatoren von der Produktivität konstruiert (PG, Nr. 1-2/2004).

Die Approximation dieser statistischen Daten durch gerade Linien unter Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate (Abbildung 2) zeigt einen sehr hohen Grad der Korrelation der betrachteten Parameter mit der Maschinenleistung und trotz der Näherungscharakteristik einiger Daten eine gute Punktdichte auf den Approximationslinien . In diesem Beispiel wurde die Aufgabe, den technischen Stand bestimmter Objekte zu ermitteln, nicht gestellt. Um ein solches Problem zu lösen, sind wesentlich verfeinerte Ausgangsdaten erforderlich.

Die konstruierten Abhängigkeiten bestätigen die grundsätzliche Möglichkeit, den globalen technischen Stand eines bestimmten Objekts anhand einzelner, diesen Stand widerspiegelnder Indikatoren einzuschätzen. Das technische Niveau des bewerteten Indikators kann dem durchschnittlichen Inlands- oder Weltniveau entsprechen, wenn dieser Indikator mit den Indikatoren auf der entsprechenden Annäherungsgeraden übereinstimmt. In diesen Grafiken, die auf der Grundlage von Daten von vor 3 bis 4 Jahren erstellt wurden, ist eine deutliche Diskrepanz im Niveau der einzelnen Indikatoren für inländische und ausländische Autos festzustellen. Ähnliche Indikatoren für neue Füll- und Verpackungsmaschinen mit vertikalem Kragen, die auf Materialien von internationalen Ausstellungen im Jahr 2004 basieren, sind in Tabelle 1 aufgeführt.

Wenn wir die entsprechenden Korrelationsabhängigkeiten durch neue Daten ergänzen, wird eine Tendenz zur Konvergenz einzelner Indikatoren des technischen Niveaus in- und ausländischer Maschinen deutlich.

Abbildung 3 zeigt die Indikatoren in Tabelle 1 und stellt die ungefähren direkten Abhängigkeiten der installierten Leistung und des Maschinengewichts von der Produktivität für ausländische Maschinen (direkte Linien 2) dar, die zuvor in Abbildung 2 konstruiert wurden.

Die in Abbildung 3 dargestellten Abhängigkeiten bestätigen das Bestehen einer Korrelation und weisen auf eine recht deutliche Konvergenz der betrachteten Parameter in- und ausländischer Abfüll- und Verpackungsmaschinen der neuesten Modelle hin, was zweifellos auf eine gewisse Tendenz zur Steigerung des technischen Niveaus inländischer Abfüll- und Verpackungsmaschinen hinweist Verpackungsausrüstung.

Einführung

Moderne Bedingungen des Marktmanagements stellen sehr hohe Anforderungen an Prognosemethoden, da eine korrekte Prognose für das Schicksal eines Unternehmens und der gesamten Wirtschaft des Landes immer wichtiger wird.

Es ist gerade die Prognose des Funktionierens der Wirtschaft von Regionen oder sogar eines Landes, der im Moment besondere Aufmerksamkeit gewidmet werden muss, denn hinter dem Schleier seiner eigenen momentanen Probleme hat jeder irgendwie vergessen, dass die Wirtschaft des Landes auch verwaltet werden muss, und Daher muss die Prognose seiner Entwicklungsindikatoren auf einer soliden wissenschaftlichen Grundlage basieren.

Unter ökonomischen und mathematischen Methoden versteht man eine große Gruppe wissenschaftlicher Disziplinen, deren Untersuchungsgegenstand die quantitativen Merkmale wirtschaftlicher Prozesse sind, die in untrennbarem Zusammenhang mit ihren qualitativen Merkmalen stehen. Außerdem werden wirtschaftliche und mathematische Forschung zu einem Komplex mathematischer Methoden zur Planung und Steuerung der gesellschaftlichen Produktion kombiniert, um die besten Ergebnisse zu erzielen.

Der Begriff „Modell“ wird in verschiedenen Bereichen menschlichen Handelns häufig verwendet und hat viele semantische Bedeutungen. Betrachten wir nur solche „Modelle“, die Werkzeuge zur Wissensgewinnung sind.

Ein Modell ist ein materieller oder gedanklich imaginärer Gegenstand, der im Forschungsprozess den ursprünglichen Gegenstand ersetzt, so dass seine direkte Untersuchung neue Erkenntnisse über den ursprünglichen Gegenstand liefert.

Unter Modellierung versteht man den Prozess der Konstruktion, Untersuchung und Anwendung von Modellen. Es steht in engem Zusammenhang mit Kategorien wie Abstraktion, Analogie, Hypothese usw. Der Modellierungsprozess umfasst notwendigerweise die Konstruktion von Abstraktionen, Analogieschlüsse und die Konstruktion wissenschaftlicher Hypothesen.

Die richtige Bestimmung der ausgewogenen Entwicklung der Industrien in jedem landwirtschaftlichen Betrieb ist ein wichtiges wissenschaftliches und praktisches Problem der Agrarökonomie. Das Branchenverhältnis in jedem landwirtschaftlichen Betrieb muss einerseits den staatlichen Anforderungen für den Verkauf einer bestimmten Menge und Bandbreite landwirtschaftlicher Produkte entsprechen und andererseits die Möglichkeit einer möglichst vollständigen und effizienten Nutzung des landwirtschaftlichen Betriebs schaffen Ressourcen.

Unter den gegenwärtigen wirtschaftlichen Bedingungen, wenn die Preise für landwirtschaftliche Produkte deutlich niedriger sind als die Preise für Industrieprodukte, wenn die Löhne der Landarbeiter um ein Vielfaches niedriger sind als in anderen Sektoren der Volkswirtschaft, wenn die Abschreibung des Anlagevermögens in landwirtschaftlichen Betrieben erreicht ist 60–70 % ist das Problem einer ausgewogenen Kombination von Sektoren des landwirtschaftlichen Unternehmens in den Vordergrund gerückt, da so wichtige Wirtschaftsindikatoren der Wirtschaft wie das Niveau der Rentabilität, die Produktion pro Flächeneinheit und die Arbeitsproduktivität von der Richtigkeit abhängen Spezialisierung der Produktion und Kombination von Branchen.

Es ist zu beachten, dass die Modellierung landwirtschaftlicher Betriebe eine Reihe von Merkmalen aufweist. Daher entspricht die mit mathematischen Programmiermethoden erzielte optimale Lösung möglicherweise nicht immer dem Optimum aus wirtschaftlicher Sicht. Diese Diskrepanz ist umso größer, je weniger quantitative Zusammenhänge zwischen sich gegenseitig beeinflussenden Einzelfaktoren und den Endergebnissen im Modell berücksichtigt werden. Mit anderen Worten: Das Modell muss alle Bedingungen widerspiegeln, die ein bestimmtes wirtschaftliches Problem bestimmen. Die Liste dieser Bedingungen sollte neben den wirtschaftlichen auch agrotechnische, tierzüchterische, biologische, technische und andere umfassen. Dafür sind fundierte Kenntnisse im Bereich Technik, Ingenieurwesen, Wirtschaft, Planung und Organisation der landwirtschaftlichen Produktion erforderlich. Zuverlässige Informationen über das konkrete zu modellierende Objekt sind von großer, sozusagen entscheidender Bedeutung für die kompetente Konstruktion eines wirtschaftsmathematischen Modells und die Erzielung akzeptabler optimaler Lösungen. Die Vollständigkeit und Richtigkeit der Informationen ermöglicht es, alle Abhängigkeiten und Zusammenhänge zwischen den untersuchten wirtschaftlichen Phänomenen in der Sprache der Mathematik recht genau zu beschreiben.

Der Zweck dieses Kursprojekts besteht darin, die Methodik der mathematischen Modellierung des Entwicklungsprogramms eines landwirtschaftlichen Unternehmens zu studieren; Erstellung eines wirtschaftlichen und mathematischen Modells am Beispiel des landwirtschaftlichen Produktionskomplexes Kurmanovo im Bezirk Mstislavsky der Region Mogilev; Berechnung eines ausgewogenen Entwicklungsprogramms für diese Wirtschaft und Analyse der resultierenden Lösung.

Beim Schreiben des Kursprojekts wurden die Entwicklungen vieler einheimischer Wissenschaftler, das methodische Material der Abteilung und zur Berechnung der Ausgangsinformationen Daten aus dem Jahresbericht des landwirtschaftlichen Produktionskomplexes Kurmanovo des Bezirks Mstislavsky der Region Mogilev für 2008 verwendet wurden benutzt.

Um dieses Ziel zu erreichen, ist es notwendig, folgendes Aufgabenspektrum zu lösen:

Definieren Sie das Konzept ökonomischer und mathematischer Methoden und charakterisieren Sie deren Klassifizierung.

Den Inhalt der Phasen der Entwicklung wirtschaftlicher und mathematischer Methoden aufzeigen;

Betrachten Sie einige wirtschaftliche und mathematische Methoden genauer;

Zur Begründung des Entwicklungsprogramms des landwirtschaftlichen Produktionskomplexes „Kurmanovo“ im Bezirk Mstislavsky der Region Mogilev;

Führen Sie eine Analyse der Ergebnisse der Lösung eines detaillierten wirtschaftlichen und mathematischen Problems durch;

Ziehen Sie die notwendigen Schlussfolgerungen aus den Ergebnissen der Lösung eines wirtschaftlichen und mathematischen Problems.

Kapitel 1. Merkmale und Methoden zur Modellierung des Entwicklungsprogramms eines landwirtschaftlichen Unternehmens

1.1 Wesen und Klassifizierung ökonomischer und mathematischer Modelle

Der Prozess der Produktion von Gütern und Dienstleistungen ist mit dem Zusammenspiel von Produktionsmitteln, Arbeitsgegenständen und Arbeitskräften verbunden. Die Zusammensetzung der aufgeführten Produktionselemente und die Art ihrer Wechselwirkung bestimmen die unterschiedlichen Ergebnisse von Unternehmen, Teams und einzelnen Arbeitnehmern. Der Fokus des Herstellers auf bessere Geschäftsergebnisse erfordert eine eingehende Analyse des gesamten Produktionsprozesses und insbesondere seiner einzelnen Komponenten, um effektive Lösungen zu entwickeln. Es ist wichtig, Elemente zu identifizieren, die zu besseren Ergebnissen und einem effizienteren Funktionieren eines Objekts oder Phänomens führen. Um dieses Problem zu lösen, muss man jedes Objekt als komplexes Produktions- oder sozioökonomisches System betrachten, dessen Elemente miteinander verbunden und dynamisch sind und sich zeitlich und räumlich gegenseitig beeinflussen. Der soziale Charakter vieler komplexer Objekte wird dadurch bestimmt, dass die Funktionsweise vieler von ihnen durch die Bedürfnisse der Gesellschaft, von Teams und Einzelpersonen vorgegeben ist.

Der Grad der Komplexität von Objekten oder Systemen hängt vom Inhalt der konstituierenden Elemente ab. Je einfacher und je weniger Komponenten es gibt, desto einfacher lässt sich das Verhalten eines Objekts vorhersagen.

Um mögliche Zustandsänderungen der untersuchten Objekte oder Phänomene vorhersehen zu können, müssen die Folgen der Wechselwirkung einiger oder aller Elemente bekannt sein. Da die Folgen und die Art der Wechselwirkung vom quantitativen und qualitativen Zustand der konstituierenden Objekte abhängen, besteht die Notwendigkeit, Veränderungen in den untersuchten Objekten zu überwachen.

Die Fähigkeit, Veränderungen an den untersuchten Objekten zu überwachen, hängt von den Eigenschaften der Objekte oder Phänomene ab. Wenn das untersuchte Objekt also physisch ist, d.h. Da es drei Dimensionen hat, können die Merkmale des Zusammenspiels seiner Komponenten am Objekt selbst verfolgt werden. Allerdings kann es selbst in diesem Fall, wenn das Objekt groß ist, äußerst schwierig sein, die besten Optionen für die Beziehung seiner Komponenten zu entwickeln. Wenn das Objekt in diesem Fall nicht physisch ist, d. h. Hat es nicht die von uns gewohnten Abmessungen – Länge, Höhe und Breite –, muss die Entwicklung des Zusammenspielmechanismus seiner Bestandteile unterschiedlich sein. In diesem Fall können Methoden zum Finden der besten Lösungen entweder Experimente oder Analogien sein.

Bei der Untersuchung von Objekten oder Phänomenen ist es für den Forscher wichtig, ihre wichtigsten Merkmale zu identifizieren, was bedeutet, dass das Modell nicht alle Eigenschaften des untersuchten Objekts widerspiegeln muss. Es ist wichtig, dass das Modell oder Analogon des untersuchten Objekts nur in den wichtigsten oder wesentlichen Bereichen seine Ähnlichkeit mit dem Original behält. Solche Modelle oder Analoga werden homophon genannt.

Der Prozess der Beschreibung der wesentlichen Merkmale des Originals durch ein ökonomisch-mathematisches Modell wird als Nachahmung bezeichnet. Bei der Erstellung eines Modells ist es wichtig zu bedenken, dass das Verständnis der wesentlichen und nicht wesentlichen Aspekte eines Objekts eine relative Kategorie ist und weitgehend vom Wissensstand abhängt. Aus diesem Grund können die Analoga der von uns erstellten Objekte manchmal unwichtige Aspekte widerspiegeln und umgekehrt können wesentliche Merkmale der Objekte in den Modellen fehlen.

In der Wirtschaftswissenschaft werden bei der Untersuchung von Produktionssystemen, die aus vielen miteinander verbundenen Produktionselementen bestehen, am häufigsten abstrakte Modelle verwendet, die die Funktionsweise eines Objekts mit numerischen Ausdrücken, Grafiken usw. beschreiben. Numerische oder mathematische Ausdrücke, die die wesentlichsten Aspekte der Funktionsweise eines Objekts beschreiben Objekt werden ökonomisch-mathematische Modelle genannt. Unter einem wirtschaftsmathematischen Modell versteht man einen konzentrierten Ausdruck der allgemeinen Zusammenhänge und Muster eines wirtschaftlichen Phänomens in mathematischer Form.

Das ökonomisch-mathematische Modell beschreibt unter Berücksichtigung der wichtigsten Merkmale der Funktionsweise von Objekten deren mögliche Optionen und Zustand. Aus diesem Grund ermöglicht die Implementierung eines ökonomisch-mathematischen Modells die Klärung des Verhaltens eines Objekts in Abhängigkeit von Änderungen seiner Funktionsbedingungen. Natürlich hängen auf den Ergebnissen eines ökonomisch-mathematischen Modells basierende Schlussfolgerungen über den Zustand eines Objekts weitgehend von der Perfektion des Modells und dem Grad der Berücksichtigung der wichtigsten Aspekte seiner Entwicklung ab. [Linkov]

In den letzten Jahren wurde in der wissenschaftlichen Forschung der Agrarökonomie ein Komplex verschiedener Modelle eingesetzt. Betrachten wir ihre Klassifizierung.

1. Je nach Zeitpunkt bzw. Modellierungszeitraum wird unterschieden:

· Langfristig (5 – 15 Jahre)

· Mittelfristig (3 – 5 Jahre)

· Kurzfristig (1 – 2 Jahre)

· Operativ (Monat, Quartal, d. h. für die aktuelle Periode)

2. Abhängig vom Managementniveau agroindustrieller komplexer Systeme:

· Branchenübergreifend – ermöglichen es Ihnen, die besten Optionen für die Entwicklung miteinander verbundener Industrien und Unternehmen in drei Bereichen des agroindustriellen Komplexes zu begründen;

· Industrie – beschreiben Sie die Entwicklung von Unternehmen in einem bestimmten Bereich: Landwirtschaft, Verbraucherkooperation usw.;

· Regional – sie begründen das Entwicklungsprogramm für Einrichtungen, die sich in einem bestimmten Gebiet befinden, d. h. Region, Bezirk;

· On-farm – ermöglicht es Ihnen, die besten Optionen für die Entwicklung von Industrien und Produktion innerhalb eines bestimmten landwirtschaftlichen Unternehmens zu finden.

3. Abhängig vom Grad der Sicherheit der in den Modellen verwendeten Informationen:

· Deterministisch – Eingabeparameter werden eindeutig spezifiziert, Ausgabeindikatoren werden entsprechend bestimmt;

· Stochastisch – Modellparameter, Betriebsbedingungen und Objekteigenschaften werden als Zufallsvariablen ausgedrückt.

4. Wenn es möglich ist, vorübergehende Änderungen zu berücksichtigen, sind die Modelle:

· Statisch – alle Abhängigkeiten beziehen sich auf einen Zeitpunkt und werden nur für einzelne Zeiträume entwickelt;

· Dynamisch – die Indikatoren dieses Modells ändern sich im Laufe der Zeit.

5. Basierend auf dem verwendeten mathematischen Apparat werden folgende Klassen von Methoden und Modellen unterschieden:

· Analytisch – sie stellen eine spezifische Funktion dar, die die Beziehung zwischen mehreren Indikatoren ausdrückt, haben die Form von Formeln und spiegeln funktionale Abhängigkeiten wider;

· Optimierung – basierend auf mathematischen Programmiermethoden ermöglichen sie Ihnen, die Maximal- und Minimalwerte der Zielfunktion für ein gegebenes System mathematischer Ungleichungen und Gleichungen zu ermitteln

· Nachahmung.[Kolesnev]

Bei der Lösung verschiedener wirtschaftlicher Probleme im agroindustriellen Komplex werden häufig Methoden der mathematischen Programmierung verwendet, deren Kern darin besteht, einen Algorithmus sukzessiver Approximationen zu verwenden: Zuerst wird ein beliebiger realisierbarer Plan gesucht und dieser dann zum Besten verbessert (optimale) Option. Die folgenden Vorgänge werden Schritt für Schritt ausgeführt. [Kolesnev]

1. Formulierung eines ökonomisch-mathematischen Modells;

2. qualitative Analyse der Beziehung zwischen den Elementen des modellierten Objekts;

3.quantitative Analyse der Elemente des modellierten Objekts;

4. Erstellung eines strukturellen ökonomischen und mathematischen Modells;

5. Methodik zur Untermauerung der Erstinformationen;

6. Ein Problem erarbeiten, lösen, die Ergebnisse analysieren.

Erstellen eines ökonomischen und mathematischen Modells beinhaltet die Lösung der folgenden Fragen.

1) Definition des Studiengegenstandes.

2) Wählen Sie das Jahr aus, auf dessen Grundlage wir die Berechnungen durchführen.

3) Auswahl eines Optimalitätskriteriums und darauf basierend Bestimmung der Zielfunktion.

Qualitative Analyse der Beziehung zwischen Elementen. Grundlage für die qualitative Analyse sind Daten aus bestimmten wirtschaftlichen, technischen und technologischen Disziplinen, Kenntnisse und Erfahrungen über die Besonderheiten der Funktionsweise des Objekts. Basierend auf diesen Informationen identifizieren wir die Hauptfaktoren, die die Funktion des Objekts bestimmen, d. h. Heben Sie verbal die wichtigsten möglichen Einschränkungen der Grundaufgabe hervor.

Wir haben uns zum Beispiel ein Ziel gesetzt: das Problem der Zusammenführung der Branchen des Unternehmens für das nächste Jahr zu lösen. Unser Wissen legt nahe, dass die Lösung von der Nutzung der Ressourcen abhängt: Land, Arbeit, Futtermittelproduktion usw.

Die Schlussfolgerungen dieser Phase bestimmen die wiederkehrenden Einschränkungen, die allen Unternehmen gemeinsam sind, und den Inhalt des grundlegenden ökonomischen und mathematischen Modells. Deshalb ist es notwendig, durchzuführen quantitative Analyse von Elementen und identifizieren Sie sowohl allgemeine als auch spezifische Merkmale der Funktionsweise des Objekts.

Eine wesentliche Ergänzung zum Grundmodell werden Schlussfolgerungen sein, die die Besonderheiten der Produktion verdeutlichen. Diese Merkmale beziehen sich auf Produktionstechnologie, Managementform, Merkmale des Produktverkaufs, Vertriebskanäle, Preise usw.

Im Allgemeinen ermöglichen uns quantitative Analysedaten, das Grundmodell um oft sehr wichtige Einschränkungen zu ergänzen.

Anschließend schreiben wir unter Berücksichtigung der Schlussfolgerungen aus der dritten Stufe Strukturmodell in Bezug auf das betreffende Objekt.

Das Strukturmodell umfasst in diesem Fall Einschränkungen oder Beziehungen des Basismodells sowie Ergänzungen, die sich aus der Analyse der Funktionsmerkmale des Objekts ergeben.

Bei Begründung der ersten Informationen Erste Informationen: Zunächst müssen die Maßeinheiten der Variablen ausgewählt werden.

Im wirtschaftsmathematischen Modell lassen sich seine Variablen in drei Gruppen einteilen: Haupt-, Zusatz- und Hilfsvariablen.

Die Hauptvariablen beschreiben den Hauptinhalt der Aufgabe, bestimmen deren Gestaltung, die Zusatzvariablen verdeutlichen oder erläutern den Inhalt der Hauptvariablen und die Hilfsvariablen liefern zusätzliche Informationen über die Funktionsweise des Objekts.

Bei der Informationserstellung ist zu berücksichtigen, dass die Beschränkungen in Grund-, Zusatz- und Hilfsbeschränkungen unterteilt werden.

Grundeinschränkungen beschreiben die wesentlichen Merkmale des Betriebs eines Objekts.

Zusätzliche Einschränkungen legen Intervalle für das Schlagen von Variablen fest (von Minimum bis Maximum). Je kleiner diese Grenzen sind, desto geringer ist die Wahlfreiheit und desto strenger sind die Anforderungen an die Aufgabe. Daher sollten zusätzliche Beschränkungen der Variablengröße nur bei Bedarf eingeführt werden, wenn sie sich aus der Produktionstechnologie und der wirtschaftlichen Machbarkeit ergeben.

Hilfsbeschränkungen sind in ihrer Rolle wichtig – sie stellen die Beziehung zwischen den einzelnen Parametern (Variablen) des Objekts her.

Die Begründung von Informationen ist ein arbeitsintensiver Prozess.

Die Schwierigkeit, für die Praxis akzeptable Lösungen zu finden, hängt maßgeblich von unzureichenden Kenntnissen über die Besonderheiten der Parameterbildung der simulierten Systeme ab.

Die Komplexität der Begründung von Informationen hängt mit der Vielfalt der Faktoren bei der Bildung von Indikatoren zusammen. Die Ausgangsinformationen des ökonomisch-mathematischen Modells spiegeln den Einfluss sozioökonomischer, biologischer, produktionstechnischer, kontrollierbarer und unkontrollierbarer Faktoren wider, durch deren Bedeutung die Spezifität, Zustandsmerkmale und Entwicklung der Produktion reflektiert werden.

Die dargelegten Überlegungen legen fest, dass die Methodik zur Untermauerung der Ausgangsinformationen ökonomischer und mathematischer Modelle auf einer Analyse der kausalen Zusammenhänge der Elemente von Phänomenen, der dialektischen Beziehung zwischen dem qualitativen und quantitativen Wesen der Phänomene, basieren sollte. Dabei werden die quantitativen Eigenschaften eines Phänomens in erster Linie durch seinen qualitativen Inhalt bestimmt. Nachdem wir die kausalen Zusammenhänge der Elemente des Phänomens sowie die Art und Merkmale ihrer Manifestation identifiziert haben, erhalten wir die Möglichkeit zur quantitativen Analyse.

Bei der Begründung von Informationen kommen verschiedene Methoden zum Einsatz, die wichtigsten sind die folgenden:

a) Daten aus technologischen Karten;

b) Extrapolationsmethode;

c) Gutachten;

d) Korrelations- und Optimierungsmodelle usw.

Daten aus technologischen Karten ermöglichen es, Informationen über den Wert von Ertragsstandards, Arbeitskosten, Kosten für die Herstellung von Geräten und deren Betrieb unter bestimmten Durchschnittsbedingungen zu erhalten. Der Nachteil der Methode besteht darin, dass sie von der realen Situation losgelöst ist. Technologische Karten gehen oft von idealen, oft prädiktiven Indikatoren aus und können unter den Bedingungen bestimmter Unternehmen erheblich von den tatsächlichen abweichen.

Bei der Extrapolationsmethode geht es darum, bestehende Trends in die Zukunft zu übertragen.

Gutachten nehmen bei der Untermauerung von Informationen einen bedeutenden Platz ein. Der Wert dieser Methoden steigt insbesondere in der Zeit der Transformation, dem Übergang von einer Managementform zu einer anderen. Daher wäre es unter den gegenwärtigen Bedingungen bei der Begründung von Entwicklungsprogrammen richtig, die Begründung des Programms mit Expertengutachten zu beginnen. Sie müssen die Frage beantworten: In welche Richtung soll die Entwicklung erfolgen, d.h. Gutachten helfen bei der Begründung der Entwicklungsstrategie.

Lösung eines wirtschaftsmathematischen Problems verbunden mit der Suche nach einer Option, die viele Anforderungen erfüllt. Einerseits werden diese Anforderungen durch Aufgabenbeschränkungen ausgedrückt, die die Merkmale der Funktionsweise des Objekts beschreiben. Andererseits ist es notwendig, neben den Betriebseigenschaften des Objekts auch die allgemeinen Anforderungen an die Lösung aufzuschreiben, die durch das Optimalitätskriterium ausgedrückt werden.

Das Optimalitätskriterium ist eine qualitative Kategorie, die die Anforderungen der Gesamtgesellschaft und des Teams, unter deren Bedingungen das Problem gelöst wird, an die Effizienz des Ressourceneinsatzes zum Ausdruck bringt. Daraus folgt: Je größer die Aufgabe, desto mehr muss ihre Lösung den Anforderungen der gesamten Gesellschaft gerecht werden.

Um die beste Option zu finden, muss das Problem gelöst werden; es muss das Optimalitätskriterium quantifiziert werden. Der quantitative Ausdruck des Optimalitätskriteriums ist die Zielfunktion. Die Zielfunktion wird durch einen Leistungsindikator oder durch deren Kombination ausgedrückt. Da es sich bei der Landwirtschaft und dem agroindustriellen Komplex um Multikriterien handelt, d.h. Wenn Sie mehrere Entwicklungsziele haben, müssen Sie aus mehreren einen Leistungsindikator auswählen, der diese Ziele am besten zum Ausdruck bringt.

Bei der Wahl eines Optimalitätskriteriums sollte die sozioökonomische Bedeutung dieser Kategorie berücksichtigt werden. Das globale Optimalitätskriterium ergibt sich direkt aus den Besonderheiten der Funktionsweise der Wirtschaft. In einem marktwirtschaftlichen System ist das Hauptmerkmal der wirtschaftlichen Entwicklung von Unternehmen jeglicher Eigentumsform die volle Verantwortung für die Ergebnisse ihrer Tätigkeit. Dies bedeutet, dass der Betrieb des Unternehmens unter Bedingungen der Selbstversorgung und Eigenfinanzierung erfolgen muss. Dies ist möglich, wenn Unternehmen profitabel arbeiten, und dies setzt voraus, dass der Inhalt des Optimalitätskriteriums möglichst auf Gewinnmaximierung ausgerichtet ist.

1.3 Methoden zur Modellierung des Entwicklungsprogramms eines landwirtschaftlichen Unternehmens in den Werken akademischer Ökonomen

In der Wirtschaftsforschung werden seit langem einfache mathematische Methoden eingesetzt. Geometrische Formeln werden im Wirtschaftsleben häufig verwendet. So wird die Fläche eines Feldgrundstücks durch Multiplikation der Länge mit der Breite bzw. dem Volumen des Silograbens ermittelt – durch Multiplikation der Länge mit der durchschnittlichen Breite und Tiefe. Es gibt eine Reihe von Formeln und Tabellen, die es Unternehmern erleichtern, bestimmte Mengen zu ermitteln [Kravchenko 6].

In den 60er Jahren unseres Jahrhunderts kam es zu einer Diskussion über mathematische Methoden in der Wirtschaftswissenschaft. Beispielsweise identifizierte Akademiker Nemchinov bei der Planung fünf grundlegende Forschungsmethoden:

1) Bilanzmethode;

2) Methode der mathematischen Modellierung;

3) Vektor-Matrix-Methode;

4) Methode ökonomischer und mathematischer Multiplikatoren (optimale soziale Schätzungen);

5) Methode der sukzessiven Approximation [Nemchinov].

Gleichzeitig teilte Akademiker Kantorovich mathematische Methoden in vier Gruppen ein:

Makroökonomische Modelle, zu denen die Bilanzmethode und Nachfragemodelle gehörten;

Modelle der Interaktion zwischen Wirtschaftseinheiten (basierend auf der Spieltheorie);

Lineare Modellierung, einschließlich einer Reihe von Problemen, die sich geringfügig von der klassischen linearen Programmierung unterscheiden;

Optimierungsmodelle, die über die lineare Modellierung hinausgehen (dynamische, nichtlineare, ganzzahlige und stochastische Programmierung). [Kontrowitsch].

In Bezug auf die Anwendungsbreite verschiedener Methoden in realen Planungsprozessen liegt sie zweifellos an der Spitze lineare Optimierungsmethode, das in den 30er Jahren des 20. Jahrhunderts vom Akademiemitglied Kantorovich entwickelt wurde. Am häufigsten wird das Problem der linearen Programmierung bei der Modellierung der Produktionsorganisation verwendet. So sieht Kantorovichs mathematisches Modell der Produktionsorganisation aus:

Die Produktion umfasst M verschiedene Produktionsfaktoren (Zutaten) – Arbeit, Rohstoffe, Materialien, Ausrüstung, End- und Zwischenprodukte usw. Die Produktion verwendet S technologische Produktionsmethoden, und für jede von ihnen werden die Mengen der produzierten Zutaten angegeben, um dies umzusetzen Methode mit Einheitseffizienz, d.h. gegebener Vektor a k = (a 1k , a 2k ,..., a mk), k = 1,2...,S, wobei jede der Komponenten a ik ist gibt die Produktionsmenge der entsprechenden (i-ten) Zutat an, wenn diese positiv ist; und die Höhe seiner Ausgaben, wenn diese negativ ist (in Methode k).

Die Auswahl eines Plans bedeutet, die Intensität des Einsatzes verschiedener technologischer Methoden anzugeben, d. h. der Plan wird durch den Vektor x = (x 1 , x 2 ,..., x S. bestimmt ) mit nichtnegativen Komponenten [Kontrovich].

Typischerweise sind die Mengen der produzierten und verbrauchten Zutaten begrenzt: Es darf nicht weniger produziert werden, als benötigt wird, und es darf nicht mehr ausgegeben werden, als verfügbar ist. Solche Einschränkungen sind im Formular festgehalten

S a ik x k > b i ; i=1,2,...,m.

Wenn i > 0, dann bedeutet die Ungleichung, dass ein Bedarf an Zutat in der Menge i besteht, wenn i< 0,то неравенство означает, что имеется ресурс данного ингредиентов размере - i =¦ i¦. Далее предполагается, что использование каждого способа, связанного с расходом одного из перечисленных ингредиентов или особо выделенного ингредиента в количестве Ck при единичной интенсивности способа k. В качестве целевой функции принимается суммарный расход этого ингредиента в плане.

f(x) = S c k x k .

Nun kann das allgemeine Problem der linearen Programmierung in mathematischer Form dargestellt werden. Für gegebene Zahlen a ik , c k und b i finde

unter Bedingungen

k > 0, k = 1,2,...,s

S a ik x k > b i , i = 1,2,...,m

Ein Plan, der die Bedingungen erfüllt und zulässig ist, und wenn er darüber hinaus das Minimum der Zielfunktion erreicht, ist dieser Plan optimal.

Das lineare Programmierproblem ist dual, das heißt, wenn das direkte Problem eine Lösung hat (Vektor x = (x 1 , x 2 ,..., x k)), dann gibt es eine auf Transponierung basierende Lösung für das inverse Problem und hat diese auch die Matrix des direkten Problems. Die Lösung des inversen Problems ist der Vektor y = (y 1 , y 2 ... ,y m), dessen Komponenten als objektiv bestimmte Schätzungen von Ressourcen betrachtet werden können, d. h. Schätzungen, die den Wert einer Ressource und deren Auslastung zeigen. [Kontrowitsch]

Basierend auf objektiv ermittelten Einschätzungen des amerikanischen Mathematikers J. Dantzig wurde es entwickelt Simplex-Methode Lösung optimaler Programmierprobleme. Diese Methode ist sehr weit verbreitet. Sein Algorithmus ist sehr detailliert ausgearbeitet und es wurden sogar Anwendungssoftwarepakete zusammengestellt, die in vielen Bereichen der Planung zum Einsatz kommen.

Seine Idee ist folgende: Zunächst wird eine Referenzlösung für das Problem erreicht, d. h. eine gültige Option, die alle Einschränkungen erfüllt. Anschließend erhält man eine neue Lösung, indem man eine Reihe aufeinanderfolgender Schritte durchläuft, die auf die Durchführung elementarer algebraischer Transformationen hinauslaufen. Es ist besser oder zumindest nicht schlechter als das vorherige. Nach einer endlichen Anzahl von Schritten (Iterationen) ist entweder die Unlösbarkeit des Problems festgestellt oder der Referenzplan ist optimal.

Es ist zu beachten, dass die Simplex-Methode nur für ein lineares Gleichungssystem in kanonischer Form funktioniert, in dem das ursprüngliche Problem zuvor geschrieben werden muss.

Zur Lösung eines Problems gehört die Suche nach einer Referenzlösung und das Finden einer optimalen Lösung. Anzeichen für eine Supportlösung sind das Vorhandensein positiver Gratiskonditionen. Wenn es nicht vorhanden ist, gehen Sie wie folgt vor:

1 – wählen Sie einen beliebigen negativen freien Begriff;

2 – Finden Sie einen beliebigen negativen Koeffizienten in der Zeile des negativen freien Termes;

3 – indem wir die Koeffizienten der Spalte der freien Terme durch die entsprechenden Koeffizienten der Spalte mit dem ausgewählten negativen Element dividieren, finden wir den kleinsten positiven Wert, der den Auflösungskoeffizienten angibt.

Nach Auswahl eines auflösenden Elements wird die Simplex-Transformation nach folgenden Regeln durchgeführt:

1. Der neue Koeffizient anstelle des Auflösungskoeffizienten ist gleich 1 dividiert durch den Auflösungskoeffizienten. In diesem Fall werden die Koeffizienten der nächsten Simplex-Tabelle im Verhältnis zur vorherigen als neu bezeichnet;

2. Die neuen Koeffizienten der Zeile des Auflösungselements sind gleich den vorherigen geteilt durch das Auflösungselement;

3. Die neuen Koeffizienten der Spalte mit den auflösenden Elementen sind gleich den vorherigen, dividiert durch das mit dem umgekehrten Vorzeichen genommene auflösende Element.

4. Neue Koeffizienten, die sich nicht in der Zeile oder Spalte des Auflösungselements befinden, sind gleich dem Quotienten aus der Division der Differenz des Produkts der Koeffizienten der Haupt- und Nebendiagonalen durch das Auflösungselement.

Alle Berechnungsergebnisse der Elemente werden in eine Simplex-Tabelle eingetragen. [Kolesnev]

Trotz der breiten Anwendung der linearen Programmiermethode berücksichtigt sie nur drei Merkmale wirtschaftlicher Probleme – eine große Anzahl von Variablen, begrenzte Ressourcen und die Notwendigkeit einer Zielfunktion. Natürlich lassen sich viele Probleme mit anderen Merkmalen auf die lineare Optimierung reduzieren, aber das gibt uns nicht das Recht, eine andere gut entwickelte Methode der mathematischen Modellierung aus den Augen zu verlieren – dynamische Programmierung. Im Wesentlichen ist ein dynamisches Programmierproblem eine Beschreibung mehrstufiger Entscheidungsprozesse. Das dynamische Programmierproblem lässt sich wie folgt formulieren:

Es gibt eine bestimmte Menge an Ressource x, die auf N verschiedene Arten genutzt werden kann. Wenn wir mit x i die von der i-m-Methode verbrauchte Ressourcenmenge bezeichnen, dann ist jeder Methode eine Nutzenfunktion (x i) zugeordnet, die das Einkommen aus dieser Methode ausdrückt. Es wird davon ausgegangen, dass alle Einkünfte in denselben Einheiten gemessen werden und die Gesamteinkünfte der Summe der Einkünfte aus der Anwendung jeder Methode entsprechen.

Jetzt können wir das Problem in mathematischer Form formulieren. Finden

max y 1 (x 1)+ y 2 (x 2)+ ... + y n (x n)

(Gesamteinkommen aus der Nutzung von Ressourcen in jeglicher Hinsicht) unter den Bedingungen:

Die zugewiesenen Ressourcenmengen sind nicht negativ;

X 1 > 0,..., x N > 0

Die Gesamtzahl der Ressourcen beträgt x.

X 1 + x 2 + ... + x N = x

Für dieses allgemeine Problem können Wiederholungsbeziehungen konstruiert werden

¦ 1 (x) = max (j 1 (x 1)),

0 <=X1<= X

¦ k (x) = max (j k (x k)+ ¦ k-1 (x - x k)).

k = 2,3,..., N,

mit deren Hilfe seine Lösung gefunden wird.

Bei der Ableitung dieser wiederkehrenden Beziehungen wurde im Wesentlichen das folgende Prinzip verwendet: Die optimale Strategie hat die Eigenschaft, dass in Bezug auf jeden Anfangszustand nach einem bestimmten Entscheidungsstadium die Menge der nachfolgenden Entscheidungen eine optimale Strategie darstellen muss. Dieses Optimalitätsprinzip liegt dem gesamten Konzept der dynamischen Programmierung zugrunde. Ihm ist es zu verdanken, dass bei späteren Übergängen nicht alle möglichen Optionen, sondern nur optimale Ergebnisse getestet werden können. Wiederholungsbeziehungen ermöglichen es, die äußerst arbeitsintensiven Berechnungen des Maximums über N Variablen im ursprünglichen Problem durch die Lösung von N Problemen zu ersetzen, bei denen das Maximum jeweils nur in einer Variablen gefunden wird.

Somit ermöglicht die Methode der dynamischen Programmierung die Berücksichtigung eines so wichtigen Merkmals wirtschaftlicher Probleme wie der Determinität späterer Entscheidungen gegenüber früheren. [Portier]

Neben diesen beiden, recht detaillierten Methoden werden seit Kurzem auch viele weitere Methoden in der Wirtschaftsforschung eingesetzt.

Einer der Ansätze zur Lösung wirtschaftlicher Probleme ist der Ansatz, der auf dem Einsatz einer neuen mathematischen Disziplin basiert – Spieltheorie.

Der Kern dieser Theorie besteht darin, dass der Spieler (Teilnehmer an Wirtschaftsbeziehungen) die optimale Strategie wählen muss, je nachdem, wie er sich die Handlungen der Gegner vorstellt (Konkurrenten, Umweltfaktoren usw.). Je nachdem, wie bewusst der Spieler über die möglichen Aktionen seiner Gegner ist, können Spiele (und mit Spiel meinen wir hier ein Regelwerk, dann ist der Spielablauf selbst ein Spiel) offen oder geschlossen sein. In einem offenen Spiel besteht die optimale Strategie darin, aus dem gesamten Lösungssatz, der in Matrixform dargestellt wird, die maximale Mindestauszahlung („Maximin“) auszuwählen. Dementsprechend wird der Gegner danach streben, nur das minimale Maximum („Minimask“) zu verlieren, das bei Nullsummenspielen gleich „Maximin“ ist. In der Wirtschaftswissenschaft kommen Nicht-Nullsummenspiele häufiger vor, bei denen beide Spieler gewinnen.

Zudem beträgt die Spielerzahl im wirklichen Leben selten nur zwei. Bei einer größeren Spielerzahl ergeben sich Möglichkeiten für kooperatives Spiel, bei dem die Spieler bereits vor Spielbeginn Koalitionen bilden und so Einfluss auf den Spielverlauf nehmen können. [neumann]

Der Begründer der Spieltheorie, J. Neumann, stellte bereits 1947 fest, dass jedes endliche Zwei-Personen-Nullsummenspiel als lineares Programmierproblem dargestellt werden kann und umgekehrt. Um diesen Ansatz zu untersuchen, bezeichnen wir mit P 1, P 2 ... P m die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A während des Spiels seine reinen Strategien A 1, A 2 ... A m anwendet. Dann seien Q 1 , Q 2 …Q n die Wahrscheinlichkeiten, dass Spieler B seine reinen Strategien B 1 , B 2 …B n anwendet.

Für die Wahrscheinlichkeiten P i und Q j sind folgende Bedingungen erfüllt:

P i ≥ 0, i=1, m(i=1, 2 … m). P i = 1,

Q j ≥ 0, j = 1 n(j=1,2,…n) Q j =1

Wenn wir die gemischten Strategien des ersten (A) und zweiten (B) Spielers mit Q und P bezeichnen, dann ist Q = (Q 1, Q 2 ...Q n), P = (P 1, P 2 ... P m). Beispielsweise ist die gemischte Strategie von Spieler A der vollständige Satz an Wahrscheinlichkeiten für die Verwendung seiner reinen Strategien. [Kolesnev]

Methoden zur Bestandsverwaltung. In der wissenschaftlichen Forschung der Agrarökonomie wird besonderes Augenmerk auf einen Aspekt der Effizienzsteigerung von Unternehmen wie das kompetente Management bestehender Reserven gelegt. In allen Bereichen des Agrarsektors ist es wichtig, ein rationelles Lagerniveau (Rohstoffe, Halbfabrikate, Fertigprodukte) aufrechtzuerhalten. Die Kosten für die Bevorratung zu hoher Lagerbestände verringern die Rentabilität eines Unternehmens. Wenn die Lagerbestände zu niedrig gehalten werden, besteht die Gefahr, dass die Lagerbestände knapp werden und die Produktion gestoppt wird. Um eine Kompromisslösung für dieses Problem zu erreichen, werden Bestandsverwaltungsmodelle verwendet.

Vorrat ist alles, was nachgefragt wird und vorübergehend vom Konsum ausgeschlossen ist. In der Volkswirtschaft gibt es: a) Bestände an Produktionsmitteln; b) Lagerbestände an Konsumgütern. Betrachtet man die gesamten Reserven entlang der technologischen Kette „Anbieter – Verbraucher“, lassen sie sich in zwei Hauptteile unterteilen: Ware und Produktion.

Ware ist ein Teil der Gesamtbestände, die sich in der Zirkulationssphäre befinden. Sie entstehen auf verschiedenen Ebenen des Groß- und Einzelhandels, in den Lagern produzierender Unternehmen, an Versorgungs- und Vertriebsstandorten.

Die Produktion umfasst den Teil der Gesamtreserven, der sich in den Händen der Produzenten befindet und in den Prozess der direkten Produktion eingetreten ist (oder bereit ist, einzutreten). Damit sind Produkte für industrielle und technische Zwecke gemeint.

Bei der Anwendung von Bestandsverwaltungsmethoden ist es wichtig, die folgenden Merkmale zu verstehen und zu berücksichtigen.

1. Die Menge des Lagerbestands. Es wird in physischer oder wertmäßiger Hinsicht bestimmt. In physikalischen Mengen (t, kg, Stück) wird der Bestand eines einzelnen Produkts, Rohstoffs, Werkzeugs oder einer zugehörigen Gruppe gemessen. Der Gesamtbestand wird wertmäßig gemessen.

2. Nachfrage ist der Bedarf an materiellen Ressourcen oder Gütern. Es kann deterministisch (zuverlässig bekannt, durch einen vorgegebenen Wert gekennzeichnet) oder nicht deterministisch (zufällig, stochastisch, durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung beschrieben) sein, was zur Formulierung deterministischer und stochastischer Modelle führt.

Die deterministische Nachfrage kann wiederum sein:

Statisch (stationär, zeitlich konstant)

Dynamisch (instationär, wenn das Nachfragevolumen eine Funktion der Zeit ist).

3. Verfahren zur Auffüllung der Lagerbestände (oder Auftragserfüllungszeitraum). Wir sprechen von der Zeitspanne zwischen dem Zeitpunkt der Bestellung und der Lieferung.

4. Kosten. Ziel des Bestandsverwaltungsmodells ist es, die negativen Folgen der Bevorratung, die sich in bestimmten Kosten widerspiegeln, zu minimieren. Es gibt drei Hauptarten dieser Kosten: Bestellung, Lagerung und Verluste aufgrund unzureichender Lagerbestände. In diesem Fall wird der Verkauf von Fertigprodukten oder die Erbringung von Dienstleistungen unmöglich, und es entstehen auch Verluste durch Stillstände von Produktionslinien, insbesondere aufgrund der Notwendigkeit, Arbeiter zu bezahlen, obwohl diese derzeit nicht arbeiten.

Durch die Aufrechterhaltung eines hohen Lagerbestands werden Verluste aufgrund von Engpässen vermieden. Durch den Kauf großer Materialmengen, die zur Erstellung von Lagerbeständen benötigt werden, werden in vielen Fällen die Bestellkosten minimiert, da das Unternehmen entsprechende Rabatte erhalten und den Papieraufwand reduzieren kann. Diesen potenziellen Vorteilen stehen jedoch zusätzliche Kosten wie Lagerkosten, Umladung, Zinszahlungen, Versicherungskosten, Verluste durch Beschädigung, Diebstahl usw. gegenüber.

Simulationsmodellierung. Unter Simulationsmodellierung versteht man den Prozess der Erstellung eines Modells und seiner experimentellen Verwendung, um Änderungen in einer realen Situation zu bestimmen. Die Hauptidee der Simulation besteht darin, mit einem Gerät ein reales System zu simulieren, um dessen Eigenschaften, Verhaltensweisen und Charakteristika zu erforschen und zu verstehen. Fertigungs- und Finanzexperten können Modelle entwickeln, um die erwarteten Produktivitäts- und Gewinnsteigerungen zu simulieren, die sich aus neuen Technologien oder Veränderungen in der Zusammensetzung der Belegschaft ergeben.

Simulation wird in Situationen eingesetzt, die für mathematische Methoden wie die lineare Programmierung zu komplex sind. Dies kann auf eine übermäßig große Anzahl von Variablen, Schwierigkeiten bei der mathematischen Analyse bestimmter Beziehungen zwischen Variablen oder ein hohes Maß an Unsicherheit zurückzuführen sein.

Simulationsmethoden werden in verschiedenen Bereichen des agroindustriellen Komplexes eingesetzt.

1. Es ist möglich, verschiedene Parameter im Zusammenhang mit den Produktions-, Handels- und Außenhandelsaktivitäten von Organisationen zu modellieren. (Produktmenge, Verkaufsvolumen, Preismerkmale, Ernteerträge, Personalfluktuation usw.)

2. Es ist möglich, wirtschaftliche Probleme produktionstechnischer und technologischer Art zu lösen, die bei der Bestandsverwaltung und bei der Erstellung von Warteschlangensystemen auftreten.

Der Einsatz von Simulationsmethoden bringt dem Forscher eine Reihe von Vorteilen, denn:

1. berücksichtigt die Unsicherheit verschiedener Variablen (z. B. Preise der Wettbewerber, Lieferzeiten usw.);

2. ermöglicht den Vergleich alternativer Optionen (z. B. können die Auswirkungen unterschiedlicher Preispolitiken auf die Nachfrage oder Steuersysteme auf das Produktionswachstum analysiert werden);

3. ermöglicht die Bewertung unterschiedlicher Ergebnisse;

4. eliminiert Risiken, da es Ihnen ermöglicht, verschiedene Strategien nicht in realen Situationen zu testen;

5. führt zu Einsparungen an finanziellen Ressourcen und Zeit.

Bei einigen Problemen kann die Simulationsmodellierung durchgeführt werden, indem die tatsächliche Abfolge von Beziehungen zwischen Indikatoren formal beschrieben wird, ohne dass spezielle mathematische Geräte verwendet werden müssen. Dies ist die Essenz eines singulären Simulationsmodells, das darauf ausgelegt ist, den untersuchten wirtschaftlichen Prozess durch Änderung der Eingabedaten maschinell zu simulieren.

Es gibt zwei Arten von Simulationsmodellen, in denen der Zeitfaktor vorhanden ist:

1. Kontinuierliche Modelle werden für Systeme verwendet, deren Verhalten sich im Laufe der Zeit kontinuierlich ändert. Ein typisches Beispiel für ein kontinuierliches Simulationsmodell ist die Untersuchung der Populationsdynamik

2. Diskrete Modelle werden für Systeme verwendet, deren Verhalten sich nur zu bestimmten Zeitpunkten ändert.

Simulationsmodellierungsmethoden werden auch verwendet, um Probleme im Zusammenhang mit Warteschlangen zu lösen. Solche Situationen entstehen, wenn Kunden zu einem bestimmten Zeitpunkt Waren oder Bestellungen eintreffen. In diesem Fall erfolgt die Wartung in einer bestimmten Reihenfolge.

Daher ist die Simulationsmodellierung oft eine sehr praktische Möglichkeit, ein Modell anstelle eines realen Systems oder eines natürlichen Prototyps zu ersetzen. Experimente an realen oder prototypischen Systemen sind teuer und zeitaufwändig und die relevanten Variablen können nicht immer kontrolliert werden. Durch Experimente an einem Modell eines Systems lässt sich feststellen, wie es auf bestimmte Veränderungen oder Ereignisse reagiert, während es nicht möglich ist, dieses System in der Realität zu beobachten. Wenn die Ergebnisse eines Experiments mit einem Simulationsmodell darauf hinweisen, dass die Änderung zu einer Verbesserung führt, kann der Manager mit größerer Sicherheit die Entscheidung treffen, die Änderung im realen System umzusetzen.

Kapitel 2. Begründung des Entwicklungsprogramms

2.1 Darstellung des wirtschaftsmathematischen Problems

Ein landwirtschaftlicher Betrieb ist ein sozioökonomisches System mit bestimmten Beziehungen und Anteilen seiner Abteilungen und Beziehungen zu anderen landwirtschaftlichen Betrieben. Das betrachtete Unternehmensentwicklungsmodell ist komplex. Es berücksichtigt alle Komponenten von Unternehmen. Die Notwendigkeit, dieses Modell zu lösen, wird durch die folgenden Bedingungen bestimmt:

Der Übergang zu einem marktwirtschaftlichen System setzt Autarkie und Selbstfinanzierung voraus, d. h. volle Verantwortung für die Geschäftsergebnisse. Dabei spielen Eigeninitiative, die Fähigkeit, Märkte zu finden und generell ein durchdachtes System zum Verkauf von Produkten eine wichtige Rolle. Unsere Aufgabe ist neben dem Verkauf von Produkten an den Staat auch die Bereitstellung eines Marktfonds.

Die Wirtschaft muss sich unter Berücksichtigung der verfügbaren Flächen, Arbeitskräfte und anderen Ressourcen entwickeln.

Der wichtigste Anteil in der Ökonomie von Unternehmen ist das Verhältnis zwischen Pflanzenproduktion und Tierproduktion. Durch die Optimierung sollen diese Beziehungen eine Optimierung der Struktur der Futterproduktion auf der Grundlage optimaler Futterrationen und eines effektiven Verhältnisses zwischen Nutztieren und Futterressourcen gewährleisten.

In der Tierhaltung können Nebenprodukte aus der großen Pflanzenproduktion (Stroh) verwendet werden.

SEC „Kurmanovo“ plant den Anbau von Winter- und Frühlingsgetreide, Hülsenfrüchten, einjährigen und mehrjährigen Gräsern, Raps und Mais.

Es ist geplant, die fehlenden Futtermittel – Kraftfutter, Magermilch und Kartoffeln, die nicht auf dem Hof ​​angebaut werden – zuzukaufen.

Das Unternehmen plant, Getreide, Rindfleisch und Milch gegen vertragliche Lieferungen zu verkaufen. Außerdem ist geplant, Getreide und Rindfleisch über Marktkanäle zu verkaufen.

Ein landwirtschaftlicher Betrieb ist Teil des Wirtschaftssystems des Staates, ein Teilnehmer an der gesellschaftlichen Arbeitsteilung, der die Notwendigkeit vorgibt, zur Wahrung der Verhältnismäßigkeit in der Volkswirtschaft die Produktion bestimmter Arten von Produkten in einer Menge sicherzustellen, die nicht vorliegt niedriger als das festgelegte Minimum, um diesen Teil der Produkte zu berücksichtigen - d. h. Marktfonds - wird über andere nichtstaatliche Kanäle umgesetzt.

Das Kriterium für die Optimalität bei der Lösung dieses Problems ist der maximale Gewinn.

Aufgrund der Schwankungen in den Bereichen Wirtschaft, Preise usw. werden die Berechnungen für das kommende Jahr durchgeführt.

2.2 Strukturelles ökonomisches und mathematisches Modell

Das strukturelle wirtschaftsmathematische Modell dient der Beschreibung der Vergangenheit, der Gegenwart und der Vorhersage der Zukunft.

Damit diese Modellfähigkeiten realisiert werden können, ist es notwendig, detaillierte ökonomische und mathematische Modelle zu erstellen und zu lösen. Ein erweitertes (erweitertes) Modell (Aufgabe) ist eine Detaillierung des Strukturmodells in Bezug auf ein bestimmtes Objekt.

Der Unterschied zwischen einem detaillierten ökonomischen und einem mathematischen Modell liegt nicht nur in der Information, sondern auch darin, dass sich neue Erkenntnisse über das modellierte Objekt unmittelbar im Problem widerspiegeln können, d.h. Ein erweitertes Modell berücksichtigt die (oft wichtigen) Nuancen des untersuchten Phänomens.

Die Beziehung zwischen Struktur- und Detailmodellen ist einer der wichtigsten und bedeutendsten Aspekte der gesamten Modellierungstheorie.

Um diese Zusammenhänge zu verstehen, erstellen wir auf Basis des erweiterten Modells ein Strukturmodell.

Um ein Strukturmodell zu erstellen, müssen Symbole eingeführt werden, die drei Gruppen umfassen:

2) unbekannte Größen;

3) bekannte Größen: technische und wirtschaftliche Koeffizienten und F-Linien-Koeffizienten.

Bei der Einführung von Symbolen müssen Sie sich an folgenden Grundprinzipien orientieren:

¾-Sequenz – bedeutet, dass im Strukturmodell jeder Index ein Konzept und nicht mehr bezeichnen sollte. Wenn ein Index eine Zeilennummer bezeichnet, bezeichnet er unter keinen Umständen eine Spaltennummer;

¾ Ökonomie – bedeutet, dass jeder Begriff möglichst eine konstante Bezeichnung haben sollte. Zum Beispiel, wenn ich– Liniennummer in einem Modell, dann in einem anderen – auch;

¾ Einprägsamkeit – geht davon aus, dass wir bei der Einführung von Notationen Indizes einführen, die in anderen Disziplinen vorkommen ( H– Futternummer in der Fütterungstheorie usw.)

Indizierung:

Anzahl der Kulturen und Industrien;

Viele Kulturen und Industrien;

Viele Zweige der Pflanzenproduktion;

Viele Viehwirtschaftssektoren;

Anzahl der Ressourcen, Nährstoffe, Arten kommerzieller Produkte;

Viele Arten von Land;

Viele Arten von Arbeit;

Viele Arten von Nährstoffen;

Viele Arten von kommerziellen Produkten;

Es sind viele Arten von Arbeit erforderlich;

Futtertypnummer;

Viele Futtersorten;

Eine Vielzahl gekaufter Futtermittel;

Eine Vielzahl von Tierfuttermitteln und Nebenprodukten;

Viele Seiteneinspeisungen, ;

Eine Vielzahl unserer eigenen Grundfuttermittel;

Viele austauschbare Futtermittel;

Unbekannt:

Branchengröße;

Menge des gekauften Futters;

Menge an Nebenprodukten und Futtermitteln tierischen Ursprungs;

Menge an Nebenproduktfutter;

Eine gleitende Variable zum Futter für die Art oder Alters- und Geschlechtsgruppe des Nutzviehs;

Futtermenge im Austausch h;

Umfang der damit verbundenen Arbeit;

Marktbestand an Produkten;

Kosten kommerzieller Produkte;

Bekannt:

Landressourcen;

Arbeitsressourcen;

Produktverkaufsplan;

Futterverbrauch für den landwirtschaftlichen Bedarf;

Beschränkungen für Leiharbeit;

Dementsprechend sind die minimale und maximale Größe der Branche;

Arbeitsverbrauch pro Industrieeinheit;

Futterertrag pro Industrieeinheit;

Dementsprechend ist der minimale und maximale Futterverbrauch pro Einheit der Viehwirtschaft;

Nährstoffverbrauch pro Einheit der Viehwirtschaft;

Produktion marktfähiger Produkte pro Industrieeinheit;

Kosten marktfähiger Produkte pro Industrieeinheit;

Ich muss finden

Entsprechend den Merkmalen der Aufzeichnung und dem Inhalt der Koeffizienten der Variablen in unserem Problem gibt es acht homogene Restriktionsgruppen, daher wird es im Strukturmodell acht Beziehungen geben. Beziehungen (Bedingungen) des Modells:

1) Zur Nutzung landwirtschaftlicher Flächen

Die Gesamtfläche der auf einer bestimmten landwirtschaftlichen Fläche angebauten landwirtschaftlichen Nutzpflanzen sollte die Fläche dieser Flächen nicht überschreiten.

2) Durch den Einsatz von Arbeitskräften

a) jährlich

b) angezogen

Die Arbeitskosten für die Entwicklung des Pflanzen- und Viehzuchtsektors sollten die Verfügbarkeit von Arbeitskräften im Unternehmen unter Berücksichtigung seiner Beteiligung nicht übersteigen.

3) Nach der Ausgewogenheit der einzelnen Futtersorten und der Ernährungsgestaltung:

a) entsprechend der Ausgewogenheit der Hauptfutterarten

b) entsprechend dem Saldo aus eingekauften Futtermitteln, Futtermitteln tierischen Ursprungs und Nebenproduktfuttermitteln

c) zur Herstellung von Nebenproduktfuttermitteln

Die Verbrauchsraten für eine bestimmte Futtermittelart, multipliziert mit der Anzahl der entsprechenden Tiergruppen für alle Arten sowie Alters- und Geschlechtsgruppen, unter Berücksichtigung von beweglichen Variablen, sollten das Volumen der entsprechenden Futtermittelproduktion unter Berücksichtigung des möglichen Zukaufs nicht überschreiten und Verbrauch davon für den Bedarf der Bevölkerung.

4) Durch Nährstoffgleichgewicht

Auf der linken Seite ist der Nährstoffverbrauch für die gesamte Population jeder Nutztierart dargestellt, auf der rechten Seite die Nährstoffverfügbarkeit im Futter des Unternehmens.

Auf der linken Seite ist die Differenz zwischen dem Bedarf an einem Nährstoff pro Tier und dem Mindestgehalt dieses Stoffes in der Nahrung, multipliziert mit der Anzahl der Tiere, und auf der rechten Seite der Nährstoffgehalt in Futterzusatzstoffe für eine bestimmte Tierart.

6) Durch den Wert der beweglichen Variablen

diese. Der Tierfutterzusatz sollte die Differenz zwischen der maximalen und minimalen Futtermenge pro Kopf, multipliziert mit der Anzahl der Tiere, nicht überschreiten.

7) Nach Größe der einzelnen Branchen

8) Für Produktverkäufe

wo die Produktion marktfähiger Produkte auf verschiedene Vertriebskanäle verteilt ist.

2.3 Begründung der Ausgangsinformation der Aufgabe

Unser Untersuchungsobjekt ist der landwirtschaftliche Produktionskomplex Kurmanovo im Bezirk Mstislavsky der Region Mogilev.

Wir werden ein ausgewogenes Unternehmensentwicklungsprogramm auf der Grundlage der Daten von 2008 konkretisieren. Prognosezeitraum 1 Jahr.

Wir ermitteln das Volumen der Unternehmensressourcen und mögliche Trends in deren Veränderung für den Planungszeitraum:

a) Wir planen die Landressourcen (Ackerland, Heuwiesen, Weiden) auf der tatsächlichen Ebene.

b) Das jährliche Arbeitskräfteangebot wird als die Menge der durchschnittlichen jährlichen Arbeitszeit unter Berücksichtigung der Stilllegung von Arbeitsressourcen in Höhe von 1 % pro Jahr ermittelt.

c) Die Arbeitsressource während einer arbeitsreichen Zeit beträgt 55 % der jährlichen.

Tabelle 2.3.1. Produktionsressourcen

Begründung von Informationen zur Pflanzenproduktion

Ø Wir ermitteln den Ertrag von Getreidekulturen in physikalischer Masse nach Modifikation für die Zukunft anhand des folgenden Korrelationsmodells:

= + ein 1 x

29,9 + 29,9 + * 1,3 = 31,2

wobei ist der geschätzte (geplante) Ertrag der Getreideernte des Betriebs für die Zukunft, c\ha;

Tatsächlicher Getreideertrag zu Beginn des Planungszeitraums für den Betrieb, c\ha;

0 - tatsächlicher Getreideertrag für landwirtschaftliche Betriebe in der Region im Durchschnitt, c\ha;

Größe des Planungszeitraums, Jahre (1 Jahr)

1 – Regressionskoeffizient, der die mögliche durchschnittliche jährliche Ertragssteigerung im Betrieb charakterisiert.

Der Steigerungskoeffizient in Abhängigkeit vom durchschnittlichen Ist-Ertrag zu Beginn des Planungszeitraums betrug 1,3.

Tabelle 2.3.2. Berechnung zukünftiger Erträge bestimmter Getreidearten

Ø Bei der Rechtfertigung Ernteerträge Wir bestimmen durch CM das Verhältnis des Getreideertrags zu diesen Nutzpflanzen. Nach der Berechnung haben die Parameter dieser CMs die folgende Form:

y x = y 0 + a 0

wobei y x der geschätzte Ernteertrag ist, c\ha;

y 0 – tatsächlicher Ernteertrag, c\ha;

a 0 und 1 sind Regressionskoeffizienten;

∆u – Steigerung des Getreideertrags (-), c\ha;

Tabelle 2.3.3. Regressionskoeffizienten

y Mais für Silage = 244 + 14,1 * = 244+14,1*2,18 0,6 = 66,6

für mehrjährige Gräser für Heu = 2,8 + 1,13 + = 28+1,13*2,18 0,034 = 29,1

y Einjährige Gräser für Grünmasse = 74 + 1,17 * = 74 + 1,17 * 2,18 1,3 = 77,3

Produktivität mehrjähriger Gräser für Grünmasse = Produktivität mehrjähriger Gräser für Heu * 4,5 = 29,1 * 4,5 = 131,0

Mehrjähriger Grasertrag für Saatgut = mehrjähriger Grasertrag für Heu ÷ 10 = 29,1 ÷ 10 = 2,9

Produktivität mehrjähriger Gräser für Heulage = Produktivität mehrjähriger Gräser für Grünmasse * 0,45 = 131*0,45=59,0

Ertrag an mehrjährigen Gräsern für Grasmehl = Ertrag an mehrjährigen Gräsern für Heu * 0,8 = 29,1 * 0,8 = 23,3

Ertrag von Silagepflanzen = Ertrag von mehrjährigen Gräsern für Grünmasse * 0,75 = 59,0 * 0,75 = 44,3

Arbeitskosten nach Ernte(Spalte 8) (Personenstunden/ha) werden nach CM in Abhängigkeit von den tatsächlichen Kosten des Betriebs (x 1) und dem geschätzten Ernteertrag (x 2), c\ha, berechnet

Federkörner: y x ​​​​= 7,3+0,712 x 1 – 0,416 x 2 = 7,3+0,712*38,5 – 0,416*31,2=21,7

Winterkörner: y x ​​​​= 13,6+0,712 x 1 - 0,416 x 2 =13,6+0,712*35–0,416*28,1=28,6

Mais für Grünfutter: y x ​​​​=14,6+0,55 x 1 -0,031 x 2 =14,6+0,55*20-0,031*266,6=17,3

Einjährige Gräser für Grünfutter: y x ​​​​=20,3+0,45 x 1 -0,12 x 2 =20,3+0,45*15-0,12*77,3=17,8

Wir berechnen die Arbeitskosten für 1 Hektar mehrjähriges Gras für Heu nach der Formel: y x ​​​​=6,3+0,75 x 1 -0,23 x 2 = 6,3+0,75*28,4-0,23*29,1 =20,9

Arbeitskosten für 1 Hektar mehrjährige Gräser für Saatgut = Arbeitskosten für mehrjährige Gräser für Heu * 1,36 = 20,9 * 1,36 = 28,4

Arbeitskosten für 1 Hektar mehrjährige Gräser für Grünfutter = Arbeitskosten für mehrjährige Gräser für Heu * 0,3 = 20,9 * 0,3 = 6,3

Arbeitskosten für 1 Hektar mehrjährige Gräser für Heulage = Arbeitskosten für mehrjährige Gräser für Heu * 0,9 = 20,9 * 0,9 = 18,8

Arbeitskosten für 1 Hektar mehrjährige Gräser für Grasmehl = Arbeitskosten für mehrjährige Gräser für Heu * 1,3 = 20,9 * 1,3 = 27,2

Arbeitskosten pro 1 ha Mais für Silage = Mais-Arbeitskosten für Grünfutter * 1,08 = 17,3 * 1,08 = 18,7

Wir planen die Arbeitskosten für 1 Hektar Heuwiesen, Weiden, Winterroggen für Grünfutter und Stoppeln gemäß der Norm.

Wir planen die Arbeitskosten pro 1 Hektar Gemüse, Raps, Zuckerrüben auf dem tatsächlichen Niveau.

Arbeitskosten für Körnerleguminosen werden nach folgender Formel berechnet:

ZTg = ZTn+0,5*∆

Dabei sind LT die voraussichtlichen jährlichen Arbeitskosten, Mannstunde/ha

ZTn – Standardarbeitskosten, Mannstunde/ha

∆ – Differenz zwischen berechnetem und tatsächlichem Ertrag, c\ha

Un – Standardertrag, c\ha

ST für Körnerleguminosen = 13,0+0,5*0,6 = 13,2

Die Arbeitskosten für Ernten während der Hochsaison werden als Prozentsatz der Arbeitskosten für das Jahr anhand der folgenden Formel berechnet:

ZTnp = ZTg*,

wobei ЗТнп – voraussichtliche Arbeitskosten während einer arbeitsreichen Zeit, Mannstunde/ha;

Ztg – voraussichtliche jährliche Arbeitskosten, Mannstunde/ha (Spalte 8);

ZTnpn – Standardarbeitskosten während einer arbeitsreichen Zeit, Mannstunde/ha

(7. Spalte);

ZТngod – Standardarbeitskosten für das Jahr, Mannstunde/ha (6. Spalte).

Begründung für Informationen zum Viehbestand

Wir definieren durchschnittliche jährliche Kuhproduktivität (Zentner), Gewichtszunahme von Jungrindern und Schweinen (Gramm) abhängig von der tatsächlichen Steigerung des Getreideertrags zu Beginn des Planungszeitraums als Maß für das Futterangebot:

wo ist jeweils die voraussichtliche Produktivität der Tiere und ihr Wert zu Beginn des Planungszeitraums;

t – Dauer des Planungszeitraums;

Getreideertragssteigerung, Zentner;

a 1 – Regressionskoeffizient (für Kühe – 2,6; Jungvieh – 0,0054; Schweine – 0,024)

Berechnung der Produktivität (wir geben die Berechnungsergebnisse in Tabelle 2.3.5. K.1 ein)

Wir bestimmen die Fettzunahme. keine Aussicht(Tragen Sie die Berechnungsergebnisse in Tabelle 2.3.5 ein. Teil 1)

Nährstoffverbrauch (Zentraleinheit) für die Produktion von 1 Zentner tierischen Erzeugnissen wird CM bestimmt (wir geben die Berechnungsergebnisse in Tabelle 2.3.5 ein. k.2):

Für 1 Doppelzentner Milch: Y x = = 1,19

wobei x 2 – Milchleistung pro Jahr, c

Für 1 Doppelzentner Gewichtszunahme bei Rindern: Y x = = Y x = = 16,2

wobei x 2 – durchschnittliche tägliche Gewichtszunahme, kg

Wir definieren Nährstoffverbrauch (c.c.u.) pro durchschnittlichem jährlichen Tierkopf(Eintrag der Berechnungsergebnisse in Tabelle 2.3.5. K.3) =

Nährstoffverbrauch (Zentraleinheit) * durchschnittlich jährlich

für die Produktion von 1c-Produkten Produktivität

Kühe: 35,6*1,19 = 42,4

Jungvieh: 1,65*16,2 = 26,7

Für Kühe berechnen wir die Futterration mit gleitenden Variablen, deshalb definieren wir Verzehr von verdaulichem Protein (pp.) je nach Bedarf: pro 1 Centner-Einheit. Die Diät sollte mindestens enthalten 0,105 c p.p. (Die Berechnungsergebnisse tragen wir in Tabelle 2.3.5 ein. K.4)

Methodik zur Berechnung des Bedarfs an c.p. pro 1 Kuh: Bedarf q.u.*0,105 q.p. pro 1-Cent-Einheit

Kühe: 42,4*0,105=4,6

Jungvieh: 26,7*0,105=2,8

Arbeitskosten pro durchschnittlichem jährlichen Kopf werden nach CM in Abhängigkeit von den tatsächlichen Arbeitskosten (x 1) und der voraussichtlichen Produktivität des Tieres (x 2) berechnet: (Die Berechnungsergebnisse tragen wir in Tabelle 2.3.5 ein. K.7)

Kühe: Y x = 60,2+0,85 x 1 -1,62 x 2 = 60,2+0,85*207,5-1,62*36,7 = 177,1

Jungvieh: Y x = 26,6+0,6 x 1 -0,7 x 2 = 26,6+0,6*65,8-0,7*1,65 = 64,9

Arbeitskosten in Stoßzeiten Wir rechnen nach der zuvor angegebenen Formel. (Die Berechnungsergebnisse tragen wir in Tabelle 2.3.5 ein. K.8)

Kühe: * 177,1 = 42,3

Jungvieh: * 64,9 = 21,6

Tabelle 2.3.5. Hintergrundinformationen zur Tierhaltung

	Tierarten	Aktivität, c	Verbrauch c.k.u./c des Produkts	Verbrauch ca. Einheiten/Kopf	Verbrauch pro Person/Ziel	Arbeitskosten, Mann/Stunde/Ziel
						regulatorisch		Vorhersage
							in Spannung Zeitraum		in Spannung Zeitraum
	Kühe, ca
	Jungvieh, kg

Tabelle 2.3.6. Futterrationen für 1 Kopf. Tiere

Name des Feeds	In 1 kg Futter enthalten		Rinder in Zucht und Mast
				Für die Gesamtsumme nehmen wir den Verbrauch von Doppelzentnern pro Stück Jungvieh und berechnen ihn nach %	ts Futter (7 k.)* ts p.p. (3k.)	c k.Einheit (5 k.)/ c p.p. (2 k.)
Konzentrate
Wurzeln
Kartoffel
Das Bio-Essen

Wir definieren Futterverbrauch für den landwirtschaftlichen Bedarf.

Dazu 1) Bestimmen Sie die Anzahl der Familien:

Dabei ist d die Anzahl der Familien auf dem Bauernhof

N – jährliches Angebot an Arbeitskräften für die Zukunft, tausend Arbeitsstunden.

1,8 – Leistung pro durchschnittlichem jährlichen Mitarbeiter, Mannstunde.

1,4 – Anzahl der durchschnittlichen Jahresarbeiter pro Familie.

d = 548,46*2,52 = 1382,12

2) die Anzahl der Kühe für den persönlichen Gebrauch: Y x = d*0,6, wobei 0,6 die Dichte der Kühe pro Familie ist.

Y x = 1382,1*0,6 = 829

3) Wir bestimmen das Futter für den Bedarf auf dem Bauernhof, basierend auf der Tatsache, dass jeder Familie 8 Doppelzentner Kraftfutter, 20 Doppelzentner Heu für 1 Kuh und 65 Doppelzentner Grünmasse zugeteilt werden.

Tabelle 2.3.8. Berechnung des Futterverbrauchs für den landwirtschaftlichen Bedarf

Art des Futters	In 1 kg Futter enthalten
Konzentrate
Das Bio-Essen

Wir ermitteln das erfolgsversprechende Volumen der Produktverkäufe

Es wird davon ausgegangen, dass das Wachstum der Verkaufsmengen ohne Einkäufe bei der Bevölkerung bei pflanzlichen Produkten 3 % pro Jahr und bei tierischen Produkten 2 % pro Jahr beträgt. Die vertraglichen Lieferungen für die Produktarten, für die ein Marktfonds eingeführt wird (Getreide, Kartoffeln, Gemüse), betragen 80 % der voraussichtlichen Verkaufsmengen, für andere Produktarten 100 %. Wir ermitteln das voraussichtliche Verkaufsvolumen als Differenz zwischen dem tatsächlichen Verkaufsvolumen und den von der Bevölkerung gekauften Produkten, erhöht um % Wachstum.

Tabelle 2.3.9. Voraussichtliches Volumen der Produktverkäufe

Produktart	Tatsächliches Verkaufsvolumen, ca	in der Bevölkerung, c	Umsatzvolumen für die Zukunft, ca	Umfang der Vertragslieferungen, ca
Fleisch: Rindfleisch

Technologische Einschränkungen

1. Die Getreideanbaufläche beträgt 30 bis 60 % der Ackerfläche. Das spezifische Gewicht der einzelnen Getreidearten in der Struktur des Kornkeils wird anhand folgender Berechnungen ermittelt: min – 30 % der prognostizierten Ackerfläche, max – 60 % der prognostizierten Ackerfläche.

Tabelle 2.3.10. Kornkeilstruktur

Name der Getreidekulturen	Aussaatfläche
	tatsächlich		Vielversprechend
			Minimum (80 % der tatsächlichen)		Maximal (120 % der tatsächlichen)
Hülsenfrüchte

2. Die Kartoffelaussaatfläche beträgt bis zu 10 % der Ackerfläche (wenn wir mehr beim tatsächlichen Niveau belassen);

3. Die Flachsanbaufläche beträgt bis zu 15 % der Ackerfläche;

4. Die Gesamtfläche der mehrjährigen Gräser beträgt mindestens 50 % der tatsächlichen Fläche der mehrjährigen Gräser;

5. Die mit einjährigen Gräsern für Grünfutter besäte Fläche beträgt mindestens 50 % der tatsächlichen Fläche der einjährigen Gräser;

6. Die mit Raps, Gemüse und Zuckerrüben bepflanzte Fläche beträgt nicht mehr als 200 % der tatsächlichen Fläche;

7. Die mit Winterroggen als Grünfutter ausgesäte Fläche beträgt nicht mehr als 5 % der Ackerfläche;

8. Die geplante Tierzahl beträgt 100 bis 130 % der tatsächlichen Zahl;

Tabelle 2.3.11. Maximale Anzahl Tiere

9. Die geplante Anzahl Pferde entspricht der tatsächlichen Anzahl;

10. Die mit arbeitsintensiven Kulturen (Kartoffeln, Hackfrüchte, Flachs, Gemüse) bepflanzte Fläche beträgt nicht mehr als 20 % der Ackerfläche;

Es ist geplant, einen Teil der Produkte am Markt zu verkaufen. Die Verkaufspreise dieser Produkte auf dem Markt liegen um 50 % über den Verkaufspreisen.

Tabelle 2.3.12. Einkaufspreise landwirtschaftlicher Produkte

Wir tauschen Getreide gegen Mischfutter mit einem Koeffizienten von 1,3.

2.4 Analyse der Ergebnisse der Lösung eines detaillierten wirtschaftsmathematischen Problems

Das Ziel der mathematischen Modellierung wirtschaftlicher Systeme besteht darin, mit mathematischen Methoden auf dem Gebiet der Wirtschaftswissenschaften auftretende Probleme möglichst effektiv zu lösen, wobei in der Regel moderne Computertechnologie zum Einsatz kommt.

Nachdem wir die Lösung des Problems (Anhang 2) erhalten haben, analysieren wir diese durch den Vergleich tatsächlicher und berechneter Indikatoren.

Tabelle 2.4.1. Einsatz von Produktionsressourcen

Indikatoren		Gebraucht	Benutzungsrate, %
Ackerland, ha
Hayfields, ha
Weiden, ha
Laborstunden: während einer arbeitsreichen Zeit

Aus Tabelle 2.4.1. Wir sehen, dass die Fläche des Ackerlandes, der Heufelder und der Weiden zu 100 % genutzt wird, die Arbeitskraft jedoch sowohl im jährlichen als auch in der Hochsaison nicht vollständig genutzt wird.

Um den größtmöglichen Gewinn auf dem Bauernhof zu erzielen, müssen einige Änderungen in der Struktur der Saatflächen vorgenommen werden. Diese Änderungen sind in Tabelle 2.4.2 wiedergegeben.

Tabelle 2.4.2. Größe und Struktur der Anbaufläche

Kulturen	Tatsächlicher Wert		Geschätzter Wert		Berechneter Wert in % vom tatsächlichen Wert
Getreide, insgesamt einschließlich: Winterkulturen Impulse
Mehrjährige Kräuter
Einjährige Kräuter
Mais
Gesamternte

Tabelle 2.4.3. Geschätztes Volumen der Futtereinkäufe, ca

Der Hof kauft nicht produziertes Futter – Magermilch, Kartoffeln; er versorgt sich selbst mit Kraftfutter. Basierend auf den Ergebnissen der Entscheidung können wir den Schluss ziehen, dass wir zur Erzielung eines maximalen Gewinns den Futtermitteleinkauf um 54,8 % reduzieren müssen.

Tabelle 2.4.4. Anzahl der Tiere

Bei diesem Optimallösungsproblem ist ein Anstieg sowohl der Zahl der Kühe als auch der Jungviehzahl zu beobachten. Wir planen die Anzahl der Pferde auf dem tatsächlichen Niveau.

Tabelle 2.4.5. Verbrauch und Struktur des Futters für Kühe

Arten von Futtermitteln	Normativer Wert				Geschätzter Wert				Geschätzter Wert in % der tatsächlichen
Konzentrate Wurzeln Kartoffel

Berechnungsmethode: der berechnete Wert der Fütterungsrate eines beliebigen Futters = Fütterung dieses Futters pro Kopf.

Bei der Analyse von Tabelle 2.4.5. Es ist zu beachten, dass einige Futtermittel mit einem Überschuss über ihren Bedarf geplant sind, während andere im Gegenteil mit einer Verringerung sowohl der Futtereinheiten als auch des verdaulichen Proteins einhergehen.

Tabelle 2.4.6. Verkaufsvolumen kommerzieller Produkte, c

Das geschätzte Verkaufsvolumen stieg für alle Arten kommerzieller Produkte. Mit dem starken Anstieg des Getreide- und Rapsabsatzes geht ein ebenso starker Anstieg der Anbaufläche dieser Kulturen sowie des geplanten Ertrags einher. Auch der Verkauf von Tierprodukten aller Art stieg. Dies liegt daran, dass die Zahl und Produktivität der Tiere gestiegen ist.

Tabelle 2.4.7. Volumen und Struktur kommerzieller Produkte

Arten von Futtermitteln	Normativer Wert				Geschätzter Wert				Geschätzter Betrag als Prozentsatz des tatsächlichen Betrags
			Betrag, Millionen Rubel				Betrag, Millionen Rubel
Gesamt für die Pflanzenproduktion
Rindfleisch
Gesamtviehbestand

Die Struktur kommerzieller Produkte gemäß berechneten Daten weicht von der tatsächlichen ab.

Damit stieg der Anteil der Pflanzenproduktion den Berechnungen zufolge um 167,5 %, an der Spezialisierung des Betriebes änderte sich jedoch nichts. Im Pflanzenbau ist der Anteil von Getreide und Raps gestiegen.

In der Tierhaltung ging der Milchanteil zurück, allerdings nur geringfügig. Im Allgemeinen übersteigt der berechnete Wert der kommerziellen Produktion den tatsächlichen Wert um 105,9 %.

Tabelle 2.4.8. Hauptindikatoren für das Produktionsniveau

Methodik zur Berechnung der Hauptindikatoren des Produktionsniveaus:

ü Produziert auf 100 Hektar landwirtschaftlicher Fläche, c:

Milch:

Milch (tatsächlicher Wert) = = 285,1

Milch (berechneter Wert) = = 381,9

· Rindfleisch:

Rindfleisch (tatsächlicher Wert) = =27,1

Rindfleisch (berechneter Wert) = =30,9

· Produkte:

kommerzielle Produktion (tatsächlicher Wert) = = 38,8

Handelsprodukte (berechneter Wert) = = 79,9

ü Pro 100 Hektar Ackerland produziert, Zentner:

Korn (tatsächlicher Wert) = = 1441,8

Korn (berechneter Wert) = = 1827,9

ü Kommerzielle Produkte, die pro 1 Mannstunde hergestellt werden, tausend Rubel.

Handelsprodukte (tatsächlicher Wert) = = 6285,9

kommerzielle Produktion (berechneter Wert) = * 1000000 = 17885,6

Bei der Analyse der Produktion pro 100 Hektar landwirtschaftlicher Fläche können folgende Schlussfolgerungen gezogen werden:

Die Milchproduktion stieg um 33,9 %, da die Zahl der Kühe um 29,9 % und ihre Produktivität stiegen.

Die Rindfleischproduktion stieg um 10,7 % aufgrund einer Erhöhung der Jungviehzahl um 10,6 % und der geplanten Produktivität;

Bei der Analyse der Produktion pro 100 Hektar Ackerland ergeben sich folgende Schlussfolgerungen:

Die Getreideproduktion stieg um 26,8 %, da das Flächenwachstum für diese Kulturen 21,5 % betrug und der geplante Ertrag höher war;

Herstellung kommerzieller Produkte pro 1 Person. - Die Arbeitsstunden werden um 184,5 % und pro 100 Hektar landwirtschaftlicher Fläche um 105,9 % zunehmen, was auf eine Steigerung der Arbeitsproduktivität und eine effizientere Ressourcennutzung hinweist.

Schlussfolgerungen und Angebote

In dieser Kursarbeit haben wir die Merkmale und Methoden der Modellierung eines Entwicklungsprogramms für ein landwirtschaftliches Unternehmen untersucht.

Im theoretischen Teil des Studienprojekts untersuchten wir das Wesen und die Einordnung ökonomischer und mathematischer Methoden sowie den Inhalt der Phasen ihrer Konstruktion. Wir haben Methoden zur Modellierung des Entwicklungsprogramms landwirtschaftlicher Unternehmen in den Arbeiten akademischer Ökonomen analysiert. Wir haben die wichtigsten wirtschaftlichen und mathematischen Modelle genauer untersucht. Schwierigkeiten, die bei der Planung im Zusammenhang mit der Definition von Haupt- und Nebenindustrien auftreten, werden durch den Einsatz ökonomischer und mathematischer Methoden in Kombination mit Computertechnologie beseitigt. In diesem Fall werden alle Fragen im Prozess der Problemlösung miteinander verknüpft. Ökonomische und mathematische Methoden gewährleisten die Erstellung eines ausgewogenen Plans zur Spezialisierung und Kombination von Branchen, der unter den gegebenen Produktionsbedingungen als der beste ermittelt wird.

Im praktischen Teil der Studienarbeit wurde ein entsprechendes ökonomisch-mathematisches Modell des Problems erstellt und mit ausgereiften, in der Literatur weit verbreiteten Methoden gelöst, entsprechende Berechnungen durchgeführt und quantitative Ergebnisse erzielt.

Basierend auf der Analyse der Lösung können folgende Schlussfolgerungen gezogen werden:

landwirtschaftliche Flächen werden vollständig genutzt;

Die jährliche Arbeitskraft reicht aus, daher macht es keinen Sinn, Arbeitskräfte anzuziehen.

Die Getreideanbaufläche ist im Allgemeinen maximal gewachsen. Die Größe der Frühlingskörner - um 36,0 %, der Körnerhülsenfrüchte - um 3,0 %, aber die Fläche der Frühlingskörner verringerte sich um 4,2 %;

die Fläche einjähriger und mehrjähriger Gräser hat abgenommen;

die Zahl der Kühe stieg auf das Maximum (um 29,9 %), bei Jungvieh um 10,6 %;

Kuhfutterration pro Einheit und PP höher als tatsächlich;

Das geschätzte Verkaufsvolumen stieg für alle Arten kommerzieller Produkte. Der starke Anstieg des Getreide- und Rapsabsatzes geht mit der gleichen Vergrößerung der Anbaufläche dieser Kulturen sowie des geplanten Ertrags einher. Der Verkauf von Tierprodukten aller Art nahm zu.

Der Anteil der Pflanzenproduktion stieg den Berechnungen zufolge um 13,5 %, was zu keiner Änderung der Spezialisierung des Betriebs führte. In der Tierhaltung sank der Anteil aller Arten um 13,5 %;

Die Produktion stieg bei allen Typen.

Das entwickelte Programm zur Entwicklung des landwirtschaftlichen Produktionskomplexes Kurmanovo im Bezirk Mstislavsky der Region Mogilev ermöglicht unter diesen Bedingungen einen Gewinn von 3868,6 Millionen Rubel. Gleichzeitig werden die Arbeitskosten um 1 % gesenkt, das Produktabsatzvolumen um durchschnittlich 220,3 % und der Gewinn um 105,9 % gesteigert.