Druck in Flüssigkeiten und Gasen. Anleitung zur Lösung von Problemen. Bei der Lösung von Problemen zum Thema hydrostatischer Druck muss zwischen und nicht unterschieden werden. Berechnung des Flüssigkeitsdrucks am Boden und an den Wänden eines Gefäßes

1. Atmosphärendruck. Wie aus der vorherigen Darstellung des Materials hervorgeht, erstreckt sich die Luftschicht über der Erdoberfläche bis zu einer Höhe von etwa 1000 km. Diese Luft wird durch die Schwerkraft nahe der Erdoberfläche gehalten, d.h. hat ein gewisses Gewicht. Auf der Erdoberfläche und auf allen Objekten, die sich in der Nähe der Erdoberfläche befinden, erzeugt diese Luft einen Druck von 1033 g/cm. Folglich übt diese Luft einen Druck von etwa 16–18 Tonnen auf die gesamte Oberfläche des menschlichen Körpers aus, die eine Fläche von 1,6–1,8 m² hat. Normalerweise spüren wir dies nicht, da sich die Gase bei gleichem Druck in den Flüssigkeiten und Geweben des Körpers lösen und von innen den äußeren Druck auf die Körperoberfläche ausgleichen. Wenn sich der äußere Luftdruck jedoch aufgrund der Wetterbedingungen ändert, dauert es einige Zeit, ihn von innen auszugleichen, was notwendig ist, damit die Menge der im Körper gelösten Gase zunimmt oder abnimmt. Während dieser Zeit kann eine Person ein gewisses Unbehagen verspüren, da sich der Luftdruck nur um wenige mm ändert. Hg Säule ändert sich der Gesamtdruck auf der Körperoberfläche um mehrere zehn Kilogramm. Besonders deutlich spüren diese Veränderungen Menschen, die an chronischen Erkrankungen des Bewegungsapparates, des Herz-Kreislauf-Systems etc. leiden.

Darüber hinaus kann eine Person im Laufe ihrer Aktivitäten auf Veränderungen des Luftdrucks stoßen: beim Aufstieg in die Höhe, beim Tauchen, bei Senkkastenarbeiten usw. Daher müssen Ärzte wissen, welche Auswirkungen sowohl ein Absinken als auch ein Anstieg des Luftdrucks auf den Körper haben.

Auswirkung von Unterdruck

Unter niedrigem Blutdruck leidet der Mensch vor allem beim Aufstieg in die Höhe (bei Ausflügen in die Berge oder beim Benutzen von Flugzeugen). In diesem Fall ist Sauerstoffmangel der Hauptfaktor, der den Menschen betrifft.

Mit zunehmender Höhe nimmt der Luftdruck allmählich ab (um etwa 1 mm Hg pro 10 m Höhe). In 6 km Höhe ist der Luftdruck bereits halb so hoch wie auf Meereshöhe, in 16 km Höhe ist er zehnmal niedriger.

Obwohl sich der Sauerstoffanteil in der atmosphärischen Luft, wie bereits erwähnt, mit zunehmender Höhe fast nicht ändert, nimmt aufgrund der Abnahme des Gesamtdrucks auch der Sauerstoffpartialdruck darin ab, d.h. der Anteil des Drucks, der durch Sauerstoff am Gesamtdruck bereitgestellt wird.

Es stellt sich heraus, dass es der Sauerstoffpartialdruck ist, der den Übergang (Diffusion) von Sauerstoff aus der Alveolarluft in das venöse Blut gewährleistet. Genauer gesagt erfolgt dieser Übergang aufgrund des Unterschieds im Sauerstoffpartialdruck im venösen Blut und in der Alveolarluft. Dieser Unterschied wird diffuser Druck genannt. Bei niedrigem diffusem Druck wird die Arterialisierung des Blutes in der Lunge erschwert und es kommt zu Hypoxämie, die der Hauptfaktor für die Entstehung von Höhen- und Bergkrankheit ist. Die Symptome dieser Krankheiten sind den Symptomen eines allgemeinen Sauerstoffmangels, die wir zuvor beschrieben haben, sehr ähnlich: Kurzatmigkeit, Herzklopfen, blasse Haut und Akrozyanose, Schwindel, Schwäche, Müdigkeit, Schläfrigkeit, Übelkeit, Erbrechen, Bewusstlosigkeit. Erste Anzeichen der Höhen- oder Bergkrankheit treten ab einer Höhe von 3-4 km auf.

Abhängig vom Sauerstoffpartialdruck der Luft in unterschiedlichen Höhen werden folgende Zonen unterschieden (je nach Einflussgrad auf den menschlichen Körper):

1. Indifferente Zone bis zu 2 km

2. Vollausgleichszone 2-4 km

3. Zone unvollständiger Kompensation 4-6 km

4. Kritische Zone 6-8 km

5. Tödliche Zone über 8 km

Natürlich ist die Einteilung in solche Zonen bedingt, da verschiedene Menschen Sauerstoffmangel unterschiedlich tolerieren. Dabei spielt der Fitnessgrad des Körpers eine große Rolle. Bei trainierten Menschen wird die Aktivität der Kompensationsmechanismen verbessert, die Menge an zirkulierendem Blut, Hämoglobin und roten Blutkörperchen erhöht und die Gewebeanpassung verbessert.

Neben Sauerstoffmangel führt ein Abfall des Luftdrucks beim Aufstieg in die Höhe zu weiteren Störungen des Körpers. Dabei handelt es sich in erster Linie um Dekompressionsstörungen, die sich in der Ausdehnung von Gasen in den natürlichen Hohlräumen des Körpers (Nasennebenhöhlen, Mittelohr, schlecht verschlossene Zähne, Gase im Darm usw.) äußern. In diesem Fall können Schmerzen auftreten, die teilweise erhebliche Stärke erreichen. Besonders gefährlich sind diese Phänomene bei starkem Druckabfall (z. B. Druckentlastung von Flugzeugkabinen). In solchen Fällen kann es zu Schäden an Lunge, Darm, Nasenbluten etc. kommen. Reduzierter Druck auf 47 mmHg. Kunst. und darunter (in einer Höhe von 19 km) führt dazu, dass Flüssigkeiten im Körper bei Körpertemperatur sieden, da der Druck bei dieser Temperatur niedriger wird als der Dampfdruck von Wasser. Dies äußert sich im Auftreten sogenannter subkutaner Emphyseme.

Auswirkung von Bluthochdruck

Eine Person wird gezwungen, unter erhöhtem Druck Tauch- und Senkkastenarbeiten durchzuführen. Gesunde Menschen vertragen den Übergang zu Bluthochdruck recht schmerzlos. Nur manchmal werden kurzfristige unangenehme Empfindungen festgestellt. In diesem Fall wird der Druck in allen inneren Hohlräumen des Körpers mit dem Außendruck ausgeglichen, sowie die Auflösung von Stickstoff in den Flüssigkeiten und Geweben des Körpers entsprechend seinem Partialdruck in der eingeatmeten Luft. Für jede zusätzliche Atmosphäre Druck wird etwa 1 Liter Stickstoff im Körper gelöst.

Die Situation ist viel ernster, wenn man von einer Atmosphäre mit hohem Druck zu einer Atmosphäre mit normalem Druck übergeht (während der Dekompression). Gleichzeitig wird Stickstoff, der im Blut und in den Gewebeflüssigkeiten des Körpers gelöst ist, tendenziell in die äußere Atmosphäre abgegeben. Wenn die Dekompression langsam erfolgt, diffundiert Stickstoff allmählich durch die Lunge und es kommt zu einer normalen Entsättigung. Wenn die Dekompression jedoch beschleunigt wird, hat Stickstoff keine Zeit, durch die Lungenbläschen zu diffundieren und wird in gasförmiger Form (in Form von Blasen) in Gewebeflüssigkeiten und Blut freigesetzt. In diesem Fall treten schmerzhafte Phänomene auf, die als Dekompressionskrankheit bezeichnet werden. Die Freisetzung von Stickstoff erfolgt zunächst aus Gewebeflüssigkeiten, da diese den niedrigsten Stickstoffübersättigungskoeffizienten aufweisen, und kann dann im Blutkreislauf (aus dem Blut) erfolgen. Die Caisson-Krankheit äußert sich vor allem im Auftreten stechender Schmerzen in Muskeln, Knochen und Gelenken. Die Menschen haben diese Krankheit treffend als „Break it“ bezeichnet. Anschließend entwickeln sich je nach Lokalisation der Gefäßembolien Symptome (Hautmarmorierung, Parästhesien, Paresen, Lähmungen etc.).

Die Dekompression ist ein entscheidender Moment bei solchen Arbeiten und nimmt viel Zeit in Anspruch. Der Arbeitsplan in einem Senkkasten bei einem Druck von drei zusätzlichen Atmosphären (3 ATM) ist wie folgt:

Die Dauer der gesamten Halbschicht beträgt 5 Stunden 20 Minuten.

Kompressionsdauer – 20 Min.

Arbeit im Senkkasten – 2 Stunden 48 Minuten.

Dekompressionszeit - 2 Stunden 12 Minuten.

Bei Arbeiten in Senkkästen mit höherem Druck verlängert sich naturgemäß die Dekompressionszeit deutlich und verkürzt sich entsprechend

Die Arbeitszeit in der Arbeitskammer.

2. Luftbewegung. Durch die ungleichmäßige Erwärmung der Erdoberfläche entstehen Orte mit hohem und niedrigem Luftdruck, was wiederum zur Bewegung von Luftmassen führt.

Die Luftbewegung trägt zur Aufrechterhaltung der Konstanz und relativen Gleichmäßigkeit der Luftumgebung bei (Temperaturausgleich, Gasmischung, Verdünnung von Schadstoffen) und trägt auch zur Wärmeübertragung durch den Körper bei. Von besonderer Bedeutung bei der Planung besiedelter Gebiete ist die sogenannte „Windrose“, eine grafische Darstellung der Häufigkeit der Windrichtung in einem bestimmten Gebiet über einen bestimmten Zeitraum. Bei der Planung des Territoriums besiedelter Gebiete sollte das Industriegebiet windabwärts des Wohngebiets liegen. Die Geschwindigkeit der Luftbewegung in der Atmosphäre kann von völliger Windstille bis zu Hurrikanen (über 29 m/s) variieren. In Wohn- und öffentlichen Räumen liegt die Luftgeschwindigkeit auf 0,2–0,4 m/s. Eine zu niedrige Luftgeschwindigkeit weist auf eine schlechte Belüftung des Raumes hin, während eine hohe (mehr als 0,5 m/s) ein unangenehmes Zuggefühl erzeugt.

3. Luftfeuchtigkeit. Die Luft der Troposphäre enthält eine erhebliche Menge Wasserdampf, der durch Verdunstung von der Oberfläche von Wasser, Boden, Vegetation usw. entsteht. Diese Dämpfe bewegen sich von einem Aggregatzustand in einen anderen und beeinflussen so die gesamte Feuchtigkeitsdynamik der Atmosphäre. Mit zunehmender Höhe nimmt der Feuchtigkeitsgehalt der Luft schnell ab. So beträgt die Luftfeuchtigkeit in 8 km Höhe nur etwa 1 % der Feuchtigkeitsmenge, die am Boden gemessen wird.

Das Wichtigste für den Menschen ist die relative Luftfeuchtigkeit, die den Grad der Sättigung der Luft mit Wasserdampf angibt. Es spielt eine wichtige Rolle bei der Thermoregulation des Körpers. Als optimaler Wert der relativen Luftfeuchtigkeit gelten 40-60 %, akzeptabel sind 30-70 %. Bei niedriger Luftfeuchtigkeit (15-10 %) kommt es zu einer stärkeren Austrocknung des Körpers. In diesem Fall werden subjektiv erhöhter Durst, Trockenheit der Schleimhäute der Atemwege, das Auftreten von Rissen mit anschließenden Entzündungserscheinungen usw. empfunden. Diese Empfindungen sind besonders schmerzhaft bei Patienten mit Fieber. Daher sollte den mikroklimatischen Bedingungen auf den Stationen dieser Patienten besondere Aufmerksamkeit gewidmet werden. Eine hohe Luftfeuchtigkeit wirkt sich negativ auf die Thermoregulation des Körpers aus und erschwert oder verstärkt die Wärmeübertragung je nach Lufttemperatur (siehe weitere Themen zur Thermoregulation).

4. Lufttemperatur. Der Mensch hat sich an bestimmte Temperaturen angepasst. An der Erdoberfläche schwankt die Lufttemperatur je nach geografischer Breite und Jahreszeit im Bereich von etwa 100 °C. Mit zunehmender Höhe nimmt die Lufttemperatur allmählich ab (um etwa 0,56). °C pro 100 Höhenmeter). Dieser Wert wird als normaler Temperaturgradient bezeichnet. Aufgrund besonderer vorherrschender meteorologischer Bedingungen (tiefe Bewölkung, Nebel) wird dieser Temperaturgradient jedoch manchmal gestört und es kommt zu einer sogenannten Temperaturinversion, wenn die oberen Luftschichten wärmer werden als die unteren. Dies ist von besonderer Bedeutung bei der Lösung von Problemen im Zusammenhang mit der Luftverschmutzung.

Das Auftreten einer Temperaturinversion verringert das Potenzial zur Verdünnung der in die Luft abgegebenen Schadstoffe und trägt zur Entstehung hoher Konzentrationen bei.

Um den Einfluss der Lufttemperatur auf den menschlichen Körper zu betrachten, ist es notwendig, sich die grundlegenden Mechanismen der Thermoregulation in Erinnerung zu rufen.

Thermoregulierung. Eine der wichtigsten Voraussetzungen für das normale Funktionieren des menschlichen Körpers ist die Aufrechterhaltung einer konstanten Körpertemperatur. Unter normalen Bedingungen verliert ein durchschnittlicher Mensch etwa 2400–2700 kcal pro Tag. Etwa 90 % dieser Wärme werden über die Haut an die äußere Umgebung abgegeben, die restlichen 10–15 % werden für die Erwärmung von Speisen, Getränken und der eingeatmeten Luft sowie für die Verdunstung von der Oberfläche der Schleimhäute der Atemwege aufgewendet. usw. Daher ist der wichtigste Weg zur Wärmeübertragung die Körperoberfläche. Wärme wird von der Körperoberfläche in Form von Strahlung (Infrarotstrahlung), Wärmeleitung (durch direkten Kontakt mit umgebenden Objekten und der an die Körperoberfläche angrenzenden Luftschicht) und Verdunstung (in Form von Schweiß oder anderem) abgegeben Flüssigkeiten).

Unter normalen Komfortbedingungen (bei Raumtemperatur in leichter Kleidung) ist das Verhältnis des Wärmeübertragungsgrads bei diesen Methoden wie folgt:

1. Strahlung – 45 %

2. Durchführung - 30 %

3. Verdunstung – 25 %

Mithilfe dieser Wärmeübertragungsmechanismen kann sich der Körper weitgehend vor hohen Temperaturen schützen und einer Überhitzung vorbeugen. Diese Thermoregulationsmechanismen werden physikalisch genannt. Darüber hinaus gibt es auch chemische Mechanismen, die darin bestehen, dass sich bei Einwirkung niedriger oder hoher Temperaturen Stoffwechselvorgänge im Körper verändern, was zu einer Zunahme oder Abnahme der Wärmeproduktion führt.

Komplexe Auswirkungen meteorologischer Faktoren auf den Körper. Überhitzung tritt meist bei hohen Umgebungstemperaturen in Kombination mit hoher Luftfeuchtigkeit auf. In trockener Luft werden hohe Temperaturen viel besser vertragen, da ein erheblicher Teil der Wärme durch Verdunstung abgegeben wird. Wenn 1 g Schweiß verdunstet, werden etwa 0,6 kcal verbraucht. Die Wärmeübertragung erfolgt besonders gut, wenn sie von Luftbewegung begleitet wird. Dann erfolgt die Verdunstung am intensivsten. Wenn jedoch eine hohe Lufttemperatur mit einer hohen Luftfeuchtigkeit einhergeht, erfolgt die Verdunstung von der Körperoberfläche nicht intensiv oder hört ganz auf (die Luft ist mit Feuchtigkeit gesättigt). In diesem Fall findet keine Wärmeübertragung statt und es beginnt sich Wärme im Körper anzusammeln – es kommt zu einer Überhitzung. Es gibt zwei Erscheinungsformen von Überhitzung: Hyperthermie und Krampferkrankung. Es gibt drei Grade der Hyperthermie: a) leicht, b) mäßig, c) schwer (Hitzschlag). Eine Krampferkrankung entsteht durch einen starken Rückgang der Chloride im Blut und im Gewebe des Körpers, die bei starkem Schwitzen verloren gehen.

Unterkühlung. Niedrige Temperaturen in Kombination mit niedriger relativer Luftfeuchtigkeit und geringer Luftgeschwindigkeit werden vom Menschen recht gut vertragen. Niedrige Temperaturen in Kombination mit hoher Luftfeuchtigkeit und Luftgeschwindigkeit können jedoch zu Unterkühlung führen. Aufgrund der hohen Wärmeleitfähigkeit von Wasser (28-mal höher als die von Luft) und seiner hohen Wärmekapazität in feuchten Luftverhältnissen nimmt die Wärmeübertragung durch Wärmeleitung stark zu. Dies wird durch eine erhöhte Luftgeschwindigkeit erleichtert. Hypothermie kann allgemein und lokal sein. Allgemeine Unterkühlung trägt zum Auftreten von Erkältungen und Infektionskrankheiten bei, da die Gesamtresistenz des Körpers abnimmt. Lokale Unterkühlung kann zu Schüttelfrost und Erfrierungen führen, vor allem an den Extremitäten („Grabenfuß“). Bei lokaler Abkühlung kann es auch zu Reflexreaktionen in anderen Organen und Systemen kommen.

Somit wird deutlich, dass eine hohe Luftfeuchtigkeit sowohl bei hohen als auch bei niedrigen Temperaturen eine negative Rolle für die Thermoregulation spielt und eine Erhöhung der Luftgeschwindigkeit in der Regel die Wärmeübertragung fördert. Die Ausnahme besteht, wenn die Lufttemperatur höher als die Körpertemperatur ist und die relative Luftfeuchtigkeit 100 % erreicht.

In diesem Fall führt eine Erhöhung der Luftbewegungsgeschwindigkeit weder durch Verdunstung (die Luft ist mit Feuchtigkeit gesättigt) noch durch Wärmeleitung (die Lufttemperatur ist höher als die Körperoberflächentemperatur) zu einer Erhöhung der Wärmeübertragung.

Meteotrope Reaktionen. Die Wetterbedingungen haben einen erheblichen Einfluss auf den Verlauf vieler Krankheiten. Unter den Bedingungen der Region Moskau beispielsweise fällt die Verschlechterung ihres Zustands bei fast 70 % der Herz-Kreislauf-Patienten mit Perioden erheblicher Änderungen der meteorologischen Bedingungen zusammen. Ein ähnlicher Zusammenhang wurde in vielen Studien festgestellt, die in fast allen klimatischen und geografischen Regionen unseres Landes und im Ausland durchgeführt wurden. Menschen, die an chronischen unspezifischen Lungenerkrankungen leiden, zeichnen sich außerdem durch eine erhöhte Empfindlichkeit gegenüber ungünstigem Wetter aus. Solche Patienten vertragen kein Wetter mit hoher Luftfeuchtigkeit, plötzlichen Temperaturschwankungen und starkem Wind. Es besteht ein sehr ausgeprägter Zusammenhang zwischen dem Verlauf des Asthma bronchiale und dem Wetter. Dies spiegelt sich auch in der ungleichmäßigen geografischen Verteilung dieser Krankheit wider, die häufiger in Gebieten mit feuchtem Klima und unterschiedlichen Wetterveränderungen auftritt. Beispielsweise ist in den nördlichen Regionen, in den Bergen und im Süden Zentralasiens die Inzidenz von Asthma bronchiale zwei- bis dreimal niedriger als in den baltischen Ländern. Bekannt ist auch eine erhöhte Empfindlichkeit gegenüber Witterungseinflüssen und deren Veränderungen bei Patienten mit rheumatischen Erkrankungen. Das Auftreten rheumatischer Gelenkschmerzen, die einem Wetterwechsel vorausgehen oder ihn begleiten, ist zu einem der klassischen Beispiele einer meteopathischen Reaktion geworden. Es ist kein Zufall, dass viele Rheumapatienten im übertragenen Sinne als „lebende Barometer“ bezeichnet werden. Patienten mit Diabetes, neuropsychiatrischen und anderen Krankheiten reagieren häufig auf Veränderungen der Wetterbedingungen. Es gibt Hinweise auf den Einfluss der Wetterbedingungen auf die chirurgische Praxis. Insbesondere wurde festgestellt, dass sich bei ungünstigem Wetter der Verlauf und das Ergebnis der postoperativen Phase bei Herz-Kreislauf- und anderen Patienten verschlechtert.

Ausgangspunkt für die Begründung und Durchführung vorbeugender Maßnahmen bei meteotropen Reaktionen ist eine medizinische Beurteilung des Wetters. Es gibt verschiedene Arten der Klassifizierung von Wettertypen, die einfachste davon ist die Klassifizierung nach G.P. Fedorov. Nach dieser Klassifizierung gibt es drei Arten von Wetter:

1) Optimal – tägliche Temperaturschwankungen bis zu 2°C, Geschwindigkeit

Luftbewegungen bis 3 m/sec, Luftdruckänderungen bis 4 mbar.

2) Reizend – Temperaturschwankungen bis zu 4°C, Luftgeschwindigkeit bis zu 9 m/Sek., Änderungen des Luftdrucks bis zu 8 mbar.

3) Akut – Temperaturschwankungen von mehr als 4 °C, Luftgeschwindigkeit von mehr als 9 m/s, Änderung des Luftdrucks von mehr als 8 mbar.

In der medizinischen Praxis ist es wünschenswert, auf Basis dieser Klassifizierung eine medizinische Wettervorhersage zu erstellen und entsprechende Präventionsmaßnahmen zu ergreifen.

Aufgaben aus dem PHYSIK-Lehrbuch gelöst. Methodische Hinweise und Kontrollaufgaben. Herausgegeben von A. G. Chertov

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209. Bestimmen Sie das relative Molekulargewicht Mr von 1) Wasser; 2) Kohlendioxid; 3) Speisesalz.

219. In einem Gefäß mit einem Volumen V = 40 l befindet sich Sauerstoff bei einer Temperatur T = 300 K. Wenn ein Teil des Sauerstoffs verbraucht wurde, verringerte sich der Druck in der Flasche um Δp = 100 kPa. Bestimmen Sie die Masse Δm des verbrauchten Sauerstoff. Der Prozess wird als isotherm betrachtet.

229. Winzige Staubpartikel sind in Stickstoff suspendiert und bewegen sich, als wären sie sehr große Moleküle. Die Masse jedes Staubkorns beträgt 6×10-10g. Das Gas hat eine Temperatur von T=400 K. Bestimmen Sie die quadratischen Mittelgeschwindigkeiten sowie die durchschnittlichen kinetischen Energien der Translationsbewegung eines Stickstoffmoleküls und eines Staubkorns.

239. Dreiatomiges Gas unter Druck P = 240 kPa und Temperatur T = 20°C nimmt ein Volumen V = 10 Liter ein. Bestimmen Sie die Wärmekapazität Cp dieses Gases bei konstantem Druck.

249. Die durchschnittliche freie Weglänge eines Wasserstoffmoleküls beträgt unter bestimmten Bedingungen 2 mm. Bestimmen Sie die Dichte ρ von Wasserstoff unter diesen Bedingungen.

259. Welcher Anteil ω1 der Wärmemenge Q, die einem idealen zweiatomigen Gas während eines isobaren Prozesses zugeführt wird, wird für die Erhöhung ΔU der inneren Energie des Gases aufgewendet und welcher Anteil ω2 wird für die Expansionsarbeit A aufgewendet? Betrachten Sie drei Fälle, wenn das Gas: 1) einatomig ist; 2) zweiatomig; 3) triatomisch.

269. Ein Gas, das einen Carnot-Zyklus durchläuft, erhält Wärme Q1 = 84 kJ. Bestimmen Sie die Arbeit A des Gases, wenn die Temperatur T1 des Wärmesenders dreimal höher ist als die Temperatur T2 des Wärmeempfängers.

279. Eine Luftblase mit einem Durchmesser von d = 2,2 µm befindet sich im Wasser nahe seiner Oberfläche. Bestimmen Sie die Dichte ρ der Luft in der Blase, wenn sich die Luft über der Wasseroberfläche unter normalen Bedingungen befindet.

Aufgabe

Bestimmen Sie den absoluten Druck p o auf der freien Wasseroberfläche im unteren Gefäß, wenn die Flüssigkeit im oberen Gefäß Kerosin T-1 ist. Bekannte h 1 und h 2 .h 1 = 210 mm; h 2 = 170 mm.

ρ k = 808 kg/m 3 - Kerosindichte;

ρ = 1000 kg/m3 – Dichte von Wasser.

Lösung.

Nach der Grundgleichung der Hydrostatik ð abs = ð 0 + ρgh, Wo p 0 - Druck auf die Oberfläche der Flüssigkeit; ρ - Flüssigkeitsdichte; H- punktuelle Eintauchtiefe.

Der Oberflächendruck im unteren Gefäß ist gleich p o.

Dann · 9,81 ? 0,21 + 1000 ? 9,81? 0,17 = 103330 Pa.

Antwort: Der absolute Druck auf der Wasseroberfläche im Untergefäß beträgt 103330 Pa.

Aufgabe 2.

Bestimmen Sie die Druckkraft auf den konischen Deckel eines horizontalen zylindrischen Gefäßes mit einem Durchmesser D mit Wasser bei einer Temperatur von C gefüllt, Manometeranzeige r m. Zeigen Sie in der Abbildung die vertikalen und horizontalen Komponenten der Kraft sowie die Gesamtdruckkraft auf die konische Abdeckung an. D=a.

p m = 0,4 MPa = 400.000 Pa; A= 1000 mm = 1m; D = 1,2 m; ρ = 1000 kg/m3.

Lösung.

Der konische Deckel hat eine gewölbte Wand. Die Kraft des hydrostatischen Drucks auf diese Wand ist gleich

r m

D

A

D

Gr

Px

P z

P

wobei P x ​​die Kraftprojektion auf die horizontale Achse ist;

P z - Kraftprojektion auf die vertikale Achse.

P x = p c s z = pgh c s z, wobei r s- Druck im Schwerpunkt der vertikalen Projektion der Abdeckung S x=
;

h c - Eintauchtiefe des Schwerpunkts der vertikalen Projektion der Abdeckung S z.
M;

P z- Flüssigkeitsgewicht im Volumen des konischen Deckels V;

Dann ist die Gesamtkraft des hydrostatischen Drucks auf die konische Abdeckung gleich:

Antwort: R = 451 000N

Aufgabe 3.

Flacher rechteckiger Schild AB-Breite V=2 m, in einem Winkel α = 60 o zum Horizont angeordnet, hält den Wasserspiegel in einem rechteckigen Kanal mit einer Tiefe von H=4m. Bestimmen Sie die Kraft des hydrostatischen Drucks auf den Schild und die Position des Druckzentrums. Erstellen Sie ein Diagramm des hydrostatischen Drucks.

Lösung. Die Kraft des hydrostatischen Überdrucks wird durch die Formel (M.2) bestimmt. In unserem Fall H c = H/ 2. Und der Bereich des Schildes

S =Gasthaus/ sinα = 2·4 / 0,866 = 9,25 m2.

R= ρgh c S = 998 ? 9,81? 9,25 = 181.480 H.

Die Lage des Druckzentrums wird durch die Formel bestimmt:

,

Wo
m 4

Somit,

Aufgabe 4.

Bestimmen Sie die Größe und Richtung der hydrostatischen Druckkraft auf ein Viertel AB einer zylindrischen Wand, die eine Wasserschicht trägt H = R= 2 m. Breite der gekrümmten Fläche B= 4 m.

Aufgabe 5.

Lösung. Mit der Formel bestimmen wir die horizontale Komponente der Kraft P X.

R X =
= 1000 · 9,81 · 2 2 /2 · 4 = 80.000 N.

Nach der Formel p z = pgV

Bestimmen wir die vertikale Komponente der Kraft. Das Volumen des Druckkörpers wird anhand der Formel berechnet

.

Mit der Formel ermitteln wir die resultierende Druckkraft.

Die Richtung der hydrostatischen Druckkraft wird durch ihren Neigungswinkel zum Horizont bestimmt, dessen Tangente sich aus dem Kraftdreieck tgα ergibt = P Z / P X = 122 970/80 000= 1,54 , α=57 0 С .

Wenn wir eine Gerade durch den Mittelpunkt des Kreises (Punkt O) in einem Winkel α zum Horizont zeichnen, erhalten wir die Richtung P, und der Schnittpunkt dieser Geraden mit der Erzeugenden des Zylinders ergibt den Druckmittelpunkt – Punkt D .

Hydrodynamik

Entlang eines horizontalen Rohrs mit einer Gesamtlänge l= 10 m und einem Innendurchmesser d = 60 mm wird Wasser mit einer Temperatur von t = 20 o C zugeführt. Das Rohr ist mit einem Ventil K (Widerstandskoeffizient ξ = 5) sowie Manometern zur Aufzeichnung von Überdrücken ausgestattet R 1 = 2·10 5 Pa am Einlass und R 2 = 1,5·10 5 Pa am Auslass.

Wasserverbrauch ermitteln Q, indem man den hydraulischen Reibungskoeffizienten λ = 0,023 in die Berechnungen einbezieht und die Druck- und Piezometerlinien für das Rohr maßstabsgetreu konstruiert.

Lösung. Um den Wasserdurchfluss zu bestimmen, ermitteln wir die durchschnittliche Geschwindigkeit seiner Bewegung durch die Rohrleitung, indem wir die Bernoulli-Gleichung für die Abschnitte 1−1 und 2−2 anwenden:

(A)

Als Vergleichsebene nehmen wir die Ebene, die durch die Rohrachse 0−0 verläuft. Da die gegebene Rohrleitung dann einen konstanten Durchmesser hat

Geschwindigkeitshöhen av 2 /2g in den Abschnitten 1−1 und 2−2 gleich sein.

Summe der hydraulischen Verluste H 1-2 besteht aus Verlusten lokaler Widerstände H m und Längenverluste H tr:

Setzen wir die Verlustwerte in die Bernoulli-Gleichung (B) ein und bestimmen wir die Durchschnittsgeschwindigkeit:

,

Lassen Sie uns den Wasserverbrauch anhand der Formel ermitteln:

Um die Druck- und Piezometerlinien zu konstruieren, berechnen wir:

1) Geschwindigkeitsdruck h ck = av 2 /2g;

,

wobei υ der kinematische Viskositätskoeffizient von Wasser bei 20 °C ist;

das Strömungsregime ist turbulent, also a = 1,

;

2) Gesamtdruck im Abschnitt 1−1:

3) Gesamtdruck im Abschnitt 2−2:

4) Druckverlust im Ventil K

;

5) Druckverlust über die Länge l: 2:

Überprüfen Sie mit Gleichung (B):

20,39 = 15,29 + 2,9 + 2?1,11

diese. Die Berechnungen wurden korrekt durchgeführt, der relative Fehler beträgt (0,02:20,4)·100 = 0,1 %.

Mit den oben gefundenen Werten zeichnen wir Linien. Wir legen den Gesamtdruck H 1 = 20,97 m von der Vergleichsebene 0−0 im Abschnitt 1−1 auf einer Skala beiseite und subtrahieren davon Verluste, wenn sich das Wasser bewegt

Wir bekommen eine Druckleitung. Den Geschwindigkeitsdruck reduzieren H sk, wir erhalten eine piezometrische Linie.

Aufgabe 6.

Wenn Flüssigkeit aus einem Reservoir durch eine horizontale Rohrleitung mit einem Durchmesser d und einer Länge von 2 l in die Atmosphäre gelangt, beträgt der Füllstand in einem in der Mitte der Rohrlänge installierten Piezometer h. Bestimmen Sie den Wasserdurchfluss und den hydraulischen Reibungskoeffizienten des Rohrs L, wenn der statische Druck im Tank konstant und gleich N ist . Konstruieren Sie Piezometer- und Druckleitungen. Vernachlässigen Sie den Widerstand des Rohreingangs.

H = 7 m, h = 3 m, l = 3 m, d = 30 mm = 0,03 m, p = 1000 kg/m 3.

Lösung. Lassen Sie uns die Bernoulli-Gleichung für die Abschnitte 1-1 und 2-2 erstellen. Die Vergleichsebene verläuft durch die Achse des Rohrs 0-0.

,

Wo z- Abstand von der 0-0-Ebene zum Schwerpunkt des Abschnitts;

Piezometrische Höhe im Schnitt;

Geschwindigkeitshöhe im Abschnitt;

h p1-2- Druckverlust aufgrund des hydraulischen Widerstands zwischen den Abschnitten.

Dann
,

wobei L der hydraulische Reibungskoeffizient ist;

- Druckverlust durch Reibung,

Stellen wir die Bernoulli-Gleichung für die Abschnitte 2−2 und 3−3 auf und lösen sie in Bezug auf die Ebene 0−0 auf.

,

Von hier

Lösen der gemeinsam erhaltenen Ausdrücke

Flüssigkeitsdurchfluss m 3 /s.

Definieren wir:

Antwort: λ = 0,03, Q = 0,00313 m 3 /s.

5.3 Flüssigkeitsaustritt durch Löcher und Düsen

Aufgabe 7.

Bestimmen Sie die Länge des Rohrs L, bei der die Entleerung eines zylindrischen Tanks mit einem Durchmesser D bis zu einer Tiefe H doppelt so langsam erfolgt wie durch ein Loch mit demselben Durchmesser d. Nehmen Sie den hydraulischen Reibungskoeffizienten im Rohr als λ=0,025 an.

H = 8 m, D= 0,5 m.

Lösung.

Die Durchflussrate durch ein Loch in einer dünnen Wand beträgt
,

wobei μ der Strömungskoeffizient beim Durchströmen des Lochs ist m = 0,62;

S - Querschnittsfläche des Lochs,
;

N - Druck.

Strömung durch ein Rohr der Länge l und des Durchmessers D mit der Bedingung des Problems wird sein:

, wobei M TP der Durchflusskoeffizient durch das Rohr ist.

Die Zeit zum Entleeren eines Behälters bei variablem Druck wird durch die Formel bestimmt t = 2v/Qd, Dabei ist V das Flüssigkeitsvolumen im Tank, wenn dieser mit Druck gefüllt ist N; Q D – tatsächliche Durchflussrate.

Je nach den Bedingungen des Problems
, oder
.

Dann
. Aus diesem Ausdruck ermitteln wir die Länge des Rohrs l.

Antwort: Rohrlänge l= 19,5m.

5.4 Wasserschlag in Rohren

Aufgabe 8.

Wasser in großen Mengen Q durch ein Gussrohr mit einem Durchmesser gepumpt D, Länge l mit Wandstärke . Das freie Rohrende ist mit einem Verschluss ausgestattet. Bestimmen Sie die Schließzeit des Ventils, sofern der Druckanstieg in der Leitung aufgrund von Wasserschlägen nicht überschritten wird
Pa. Wie erhöht sich der Druck, wenn das Ventil sofort geschlossen wird?

Q =0,053 m 3 /s. D= 0,15m, l= 1600m, = 9,5 mm,
= 1.000.000 Pa, p =1000 kg/m3 .

Lösung.

Vorausgesetzt, dass die Zeit für das vollständige Schließen des Verschlusses abgelaufen ist
, die Stoßwelle wird gleich sein
,

wobei p die Dichte der Flüssigkeit ist;

v ist die anfängliche Flüssigkeitsströmungsgeschwindigkeit;

l- Rohrlänge;

T – Wasserschlagphase.

Aus diesem Ausdruck folgt

.

Gemäß den Bedingungen des Problems?p=1.000.000 Pa.
M.

T =
Mit.

Wenn das Ventil sofort schließt, entsteht ein Überdruck

,

Wo E F- Elastizitätsmodul der Flüssigkeit, E F =
Pa;

E ist der Elastizitätsmodul des Rohrmaterials, E = 152
Pa;

D - Rohrdurchmesser;

δ ist die Dicke der Rohrwand.

kPa.

Antwort: T = 0,1 s, /\p = 3900 kPa.

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7. Kiselev P.G. Hydraulik: Grundlagen der Strömungs- und Gasmechanik: Lehrbuch. Handbuch für Universitäten. - M.: Energie, 1980. - 460.

8. Handbuch der Hydraulik. / Ed. V.A. Bolshakova − Kiew: Verlagsvereinigung „Vishcha School“, 1977. − 280 S.

Problem 1.1. Bestimmen Sie die Wassermenge, die einer Wasserleitung mit einem Durchmesser von d = 500 mm und einer Länge von L = 1 km zusätzlich zugeführt werden muss, um den Druck auf p = 5 MPa zu erhöhen. Die Wasserleitung wird für hydraulische Tests vorbereitet und mit Wasser unter Atmosphärendruck gefüllt. Die Verformung der Rohrleitung kann vernachlässigt werden.

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Problem 1.2. Das Heizsystem (Kessel, Heizkörper und Rohrleitungen) eines kleinen Hauses enthält ein Wasservolumen W = 0,4 m 3. Wie viel zusätzliches Wasser gelangt bei einer Erwärmung von 20 auf 90 °C in das Ausdehnungsgefäß?

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Problem 1.3. Bestimmen Sie die durchschnittliche Dicke b von Salzablagerungen in einer versiegelten Wasserleitung mit einem Innendurchmesser d = 0,3 m und einer Länge L = 2 km (Abb. 1.1). Wenn Wasser in einer Menge von W w = 0,05 m 3 freigesetzt wird, sinkt der Druck in der Wasserleitung um den Betrag p = 1 MPa. Sedimente werden gleichmäßig über den Durchmesser und die Länge der Wasserleitung verteilt.

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Problem 1.4. Bestimmen Sie die Änderung der Dichte von Wasser, wenn es von p 1 = 0,1 MPa auf p 2 = 10 MPa komprimiert wird.

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Aufgabe 1.5. Um bei Temperaturänderungen periodisch ein zusätzliches Wasservolumen anzusammeln, werden mit der Atmosphäre kommunizierende Ausdehnungsgefäße an deren oberem Punkt an das Wasserheizsystem angeschlossen. Bestimmen Sie das kleinste Volumen des Ausdehnungsgefäßes, wenn es teilweise mit Wasser gefüllt ist. Zulässige Schwankungen der Wassertemperatur während der Betriebspausen des Ofens t = 95 - 70 = 25 °C. Das Wasservolumen im System beträgt W = 0,55 m 3.

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Aufgabe 1.6. Der Heizkessel erhält eine Wassermenge W = 50 m3 mit einer Temperatur von 70 °C. Welche Wassermenge W 1 kommt aus dem Kessel, wenn das Wasser auf eine Temperatur von 90 °C erhitzt wird?

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Aufgabe 1.7. Bestimmen Sie die Änderung der Dichte von Wasser, wenn es von t 1 = 7 °C auf t 2 = 97 °C erhitzt wird.

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Aufgabe 1.8. Die mit einem Engler-Viskosimeter bestimmte Viskosität von Öl beträgt 8,5 °E. Berechnen Sie die dynamische Viskosität von Öl, wenn seine Dichte p = 850 kg/m 3 beträgt.

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Aufgabe 1.9. Bestimmen Sie den Druck im Inneren eines Wassertropfens mit einem Durchmesser (1 = 0,001 m, der durch Oberflächenspannungskräfte entsteht. Wassertemperatur t = 20 °C.

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Aufgabe 1.10. Bestimmen Sie die Höhe des Wasseranstiegs in einer Glaskapillare mit einem Durchmesser d = 0,001 m bei Wassertemperaturen t 1 = 20 °C und t 2 = 80 °C.

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Aufgabe 1.11. Wie verändert sich die Dichte von A76-Benzin, wenn sich die Umgebungstemperatur von 20 auf 70 °C ändert?

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Aufgabe 1.12. Wie verändern sich Volumengewicht und Dichte des Wassers relativ zueinander am Äquator und am Nordpol?

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Aufgabe 1.13. Was sind die spezifischen Volumina und relativen Dichten von Meerwasser, Quecksilber und Öl?

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Aufgabe 1.14. Steigt oder sinkt das volumetrische Kompressionsverhältnis von Wasser, wenn seine Temperatur von 0 auf 30 °C steigt?

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Aufgabe 1.15. Bestimmen Sie die Druckänderung in einem geschlossenen Benzintank bei einer Temperaturänderung von 20 auf 70 °C.

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Aufgabe 1.16. Bestimmen Sie die Änderung der Sin einer Flüssigkeit, wenn die Temperatur von 10 auf 30 °C steigt.

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Aufgabe 1.17. Um wie viel Prozent erhöht sich das Ausgangsvolumen von Wasser, Alkohol und Öl, wenn die Temperatur um 10 °C steigt?

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Aufgabe 1.18. Betrachten Sie das Phänomen der Kapillarität in piezometrischen Glasröhrchen mit den Durchmessern d 1 = 5 mm, d 2 = 2 mm, d 3 = 10 mm für Wasser, Alkohol (Abb. 1.2, a) und Quecksilber (Abb. 1.2, b).

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Aufgabe 1.19. Der Geschwindigkeitsunterschied zwischen zwei benachbarten Flüssigkeitsschichten mit einer Dicke von dn = 0,02 mm beträgt du = 0,0072 m/h. Die betreffende Flüssigkeit hat einen dynamischen Viskositätskoeffizienten von 13,04*10 -4 N*s/m2. Bestimmen Sie die Tangentialspannung und die Reibungskraft pro 1 m 2 Oberfläche zwischen Flüssigkeitsschichten (Abb. 1.3).

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Aufgabe 1.20. Bestimmen Sie die Reibungskraft und die Tangentialspannung auf einer Fläche a x b = 10 x 10 cm2 bei einer Wassertemperatur t = 14 °C und einem Geschwindigkeitsunterschied zwischen zwei benachbarten Schichten der Dicke dn = 0,25 mm, gleich v = 0,0003 m/min. Die dynamische Viskosität bei einer bestimmten Temperatur beträgt 17,92*10 -4 N*s/m2.

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Aufgabe 1.21. Bestimmen Sie den kinematischen Viskositätskoeffizienten von Wasser, wenn die Reibungskraft T= 12*10 -4 N auf der Oberfläche S=0,06 m2 eine Verformungsrate du/dn = 1 erzeugt.

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Aufgabe 1.22. Bestimmen Sie die Reibungskraft und die Tangentialspannung auf einer Wasserfläche S = 0,2*10 -2 m 2 bei einer Temperatur t = 8 °C unter der Annahme, dass die Dehnungsrate gleich eins ist.

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Aufgabe 1.23. Bestimmen Sie das Ausmaß der Verformung eines kontinuierlichen Mediums für das Intervall dt = 0,1 s, wenn das Wasser eine Temperatur von 9 °C und die entsprechende Tangentialspannung τ = 28 * 10 -4 N/m 2 hat (Abb. 1.4).

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Hydraulikprobleme Hydrostatik

Aufgabe 2.1. Zwei horizontale zylindrische Rohrleitungen A und B enthalten Mineralöl mit einer Dichte von 900 kg/m 3 bzw. Wasser mit einer Dichte von 1000 kg/m 3. Die in Abb. dargestellten Höhen der Flüssigkeiten. 2.1 haben folgende Werte: hm = 0,2 m; hrt = 0,4 m; hв = 0,9 m. Wenn Sie wissen, dass der hydrostatische Druck auf der Achse in Rohrleitung A 0,6 * 10 5 Pa beträgt, bestimmen Sie den Druck auf der Achse von Rohrleitung B.

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Aufgabe 2.2.

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Problem 2.3. Der überschüssige Wasserdruck im Ozean beträgt in einer Tiefe von h = 300 m 3,15 MPa. Es ist erforderlich, Folgendes zu bestimmen: die Dichte des Meerwassers in dieser Tiefe im Allgemeinen; die Dichte des Meerwassers in dieser Tiefe in den Gebieten des Nordpols und des Äquators beträgt g Boden = 9,831 kg/m 3, g eq = 9,781 kg/m 3).

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Problem 2.4. Ein kegelförmiges Gefäß mit dem Bodendurchmesser D geht in einen Zylinder mit dem Durchmesser d über (Abb. 2.3). Im Zylinder bewegt sich ein Kolben mit einer Last G = 3000 N. Abmessungen des Gefäßes: D = 1 m; d = 0,5 m; h = 2m; Flüssigkeitsdichte p = 1000 kg/m3. Bestimmen Sie die Kraft, die am Boden des Gefäßes entsteht.

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Aufgabe 2.5. Wasser mit der Dichte p 2 = 1000 kg/m 3 und Mineralöl mit der Dichte p 1 = 800 kg/m 3, die sich in einem geschlossenen Behälter befinden, verdichten die Luft mit Überdruck p 0 (Abb. 2.4). Die Grenzfläche zwischen Mineralöl und Wasser liegt im Abstand h1 = 0,3 m von der freien Oberfläche. Der Messwert des U-förmigen Quecksilbermanometers beträgt h" = 0,4 m. Der Höhenunterschied zwischen den freien Flüssigkeitsoberflächen im Tank und dem Quecksilbermanometer beträgt h = 0,4 m. Bestimmen Sie den Luftdruck auf der freien Oberfläche p 0.

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Aufgabe 2.6. Untersuchen Sie das Gleichgewicht eines Systems aus drei Flüssigkeiten in einem U-förmigen Rohr, wie in Abb. 2.5. Bestimmen Sie z 0, z 1, z 2, z 3, wenn z 0 -z 1 = 0,2 m; z1 + z2 = 1 m; z 3 - z 2 = 0,1 m; P 0 = 1000 kg/m 3 ; P 2 = 13.600 kg/m 3 ; P 3 = 700 kg/m 3.

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Aufgabe 2.7. In einem Gefäß befinden sich nicht mischbare Flüssigkeiten mit den Dichten p 1, p 2 und p 3 (Abb. 2.6). Bestimmen Sie den Überdruck pizb am Behälterboden, wenn ρ 1 = 1000 kg/m 3 ; ρ 2 = 850 kg/m 3 ; ρ 3 = 760 kg/m 3 ; h 1 = 1 m; h 2 = 3 m; h 3 = 6 m.

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Aufgabe 2.8. Der Druckunterschied zwischen zwei horizontalen zylindrischen Behältern, die mit Wasser und Gas (Luft) gefüllt sind, wird mit einem Differenzdruckmessgerät gemessen, das mit Alkohol (p2) und Quecksilber (p3) gefüllt ist. Wenn Sie den Luftdruck über der freien Wasseroberfläche in einem der Gefäße kennen, bestimmen Sie den Gasdruck p, wenn pvoz = 2,5 * 10 4 N/m2; ρ 1= 1000 kg/m 3 ; ρ 2= 800 kg/m 3 ; ρ 3 = 13.600 N/m3; h 1 = 200 mm; h2 = 250 mm; h = 0,5 m; g= 10 m/s2 (Abb. 2.7).

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Aufgabe 2.9. Ein Doppel-U-förmiges Rohr wird mit zwei Flüssigkeiten so gefüllt, dass die freie Oberfläche im Innenzweig des Rohres auf gleicher Höhe liegt (Abb. 2.8). Berechnen Sie die Dichte p 2, wenn p 1 = 1000 kg/m3; h 1 = 0,8 m; h 2 = 0,65 cm.

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Aufgabe 2.10. Berechnen Sie den Überdruck auf der freien Oberfläche des Mineralöls und den absoluten Druck am Punkt M, wenn h = 2 m; z = 3,5 m; p = 850 kg/m3; Patm = 10 5 Pa; g = 10 m/s 2 (Abb. 2.9).

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Aufgabe 2.11. Das Gefäß enthält zwei nicht mischbare Flüssigkeiten mit den Dichten p 1 und p 2 (Abb. 2.10). Der Druck über der freien Oberfläche wird mit einem Manometer gemessen. Bestimmen Sie den Überdruck am Gefäßboden, wenn p m = 10 2 N/m 2 ; p 1 = 890 kg/m 3 ; p 2 = 1280 kg/m 3 ; h 1 = 2,1 m; h 2 = 2,9 m; g = 10 m/s 2 .

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Aufgabe 2.12. In kommunizierenden Gefäßen gibt es zwei nicht mischbare Flüssigkeiten mit den Dichten p 1 und p 2. Bestimmen Sie die Lage der freien Oberflächen der Flüssigkeiten H 1 und H 2 bezüglich der Vergleichsebene O - O (Abb. 2.11), wenn p 1 = 1000 kg/m 3 ; p 2 = 1200 kg/m 3 ; h= 11 cm.

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Aufgabe 2.13. Bestimmen Sie das Volumen von Wasser und Mineralöl in einem geschlossenen Gefäß anhand des Piezometers und des Füllstandsanzeigers, wenn D = 0,4 m; a = 0,5 m; b = 1,6 m; рм = 840 kg/m3; рв = 1000 kg/m3; g=10 m/s 2 (Abb. 2.12).

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Aufgabe 2.14. Der Messwert des Manometers im Abstand h = 1 m vom Tankboden beträgt pm = 5 N/cm 2 . Bestimmen Sie die Höhe der freien Oberfläche von Benzin H im Tank (Abb. 2.13), wenn P b = 850 kg/m 3 ; g = 10 m/s 2 .

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Aufgabe 2.15. Zwei geschlossene Gefäße enthalten Wasser. Freiflächen liegen bezogen auf die Vergleichsebene O-O in den Höhen H 1 = 1 m und H 2 = 1,8 m (Abb. 2.14). Manometeranzeige p 1 = 1,2 * 10 5 N/m 2, Quecksilbergehaltsunterschied im Differenzdruckmanometer AA = 200 mm. Bestimmen Sie den Druck auf der freien Oberfläche des zweiten Tanks p 2.

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Aufgabe 2.16. Welche Kraft muss auf Kolben 2 ausgeübt werden, um die Wirkung der auf Kolben 1 mit Durchmesser u wirkenden Kraft Pb auszugleichen (Abb. 2.15), wenn P 1 = 147 N; D = 300 mm; d = 50 mm; h = 300 mm; рв = 1000 kg/m3; g= 10 m/s 2 ?

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Aufgabe 2.17. Welche Kraft muss auf die Kolben A und B ausgeübt werden, um das System der Kolben A, B, C auszugleichen (Abb. 2.16), wenn h = 80 cm; T = 40 cm; d= 5 cm; P 1 = 72,64 N; p = 1000 kg/m3; g= 10 m/s 2 ?

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Aufgabe 2.18. Zwei Kolben A und B, die sich in einer horizontalen Ebene befinden, sind im Gleichgewicht (Abb. 2.17). Bestimmen Sie die Manometerwerte und die Kraft F 2. Wenn die Kraft F 1 = 600 N beträgt, betragen die Flächen der Kolben S 1 = 60 cm 2 bzw. S 2 = 5 cm 2.

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Aufgabe 2.19. Mit einem Quecksilbermanometer wird der hydrostatische Druck in der Wasserleitung gemessen (рв = 1000 kg/m3). Das Manometer besteht aus Kunststoff (Gummischlauch) und kann sich dehnen und beispielsweise um den Betrag a vergrößern (Abb. 2.18). Finden Sie den Wert von h – die Änderung des Messwerts H des Quecksilbermanometers.

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Aufgabe 2.20. Ein hermetisch abgeschlossener Stahltank (Abb. 2.19) enthält Wasser (p = 1000 kg/m3). Der Ventilator erzeugt einen Überdruck auf der freien Oberfläche, der Wert des Quecksilbermanometers (p Hg = 13600 kg/m 3 ) z 2 = 500 mm. Bestimmen Sie den absoluten Druck auf der freien Oberfläche der Flüssigkeit im Tank und die piezometrische Höhe

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Aufgabe 2.21. Um zu vermeiden, dass die Kontinuität der Strömung unter dem Kolben im Zylinder (Abb. 2.20) beim Ansaugen von Wasser (p = 1000 kg/m 3 ) unterbrochen wird, ist es notwendig, die maximale Saughöhe h maxv s zu berechnen, wenn die Sattdampfdruck p c = 10 N/m 2 .

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Aufgabe 2.22. Durch das Absinken eines Kolbens mit dem Gewicht O in einen geschlossenen Behälter unter dem Einfluss der Kraft P stieg die Flüssigkeit im Piezometer auf die Höhe x (Abb. 2.21). Bestimmen Sie den Wert von x, wenn P = 300 N; G = 200 N; d = 0,1 m; h = 0,4 m; p = 1000 kg/m3; g = 10 m/s 2 .

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Aufgabe 2.23. Ein mit Wasser gefülltes zylindrisches Gefäß ohne Boden ruht auf einem am Boden befestigten Kolben. Bestimmen Sie die Druckwerte p( und pg (Abb. 2.22), wenn das Gewicht des Behälters G = 1000 N; p = 1000 kg/m 3 ; a = 0,8 m; D = 0,4 m; g = 10 m/s 2 .

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Aufgabe 2.24. Ein System aus drei Kolben in kommunizierenden Gefäßen (Abb. 2.23) steht unter der Wirkung dreier Kräfte P 1, P 2, P 3 (unter Berücksichtigung des Gewichts der Kolben) im Gleichgewicht: Die Flächen der Kolben betragen S 1, S 2 bzw. S 3. Bestimmen Sie die Höhen h 1 und h 2, wenn P 1 = 1300 N; P 2 = 1000 N; P3 = 800 N; S 1 = 0,4 m 2; S2 = 0,6 m2; S 3 = 0,9 m 2; p = 1000 kg/m3; g = 10 m/s 2 .

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Aufgabe 2.25. Bestimmen Sie in einem System aus drei Kolben (siehe Abb. 2.23) die Änderung der Kräfte P 2 und P 3 unter gegebenen Bedingungen (siehe Aufgabe 2.24).

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Aufgabe 2.26. Ein Piezometer und zwei Flüssigkeitsdruckmessgeräte werden an einen Tank (Abb. 2.24) angeschlossen, der bis zur 2-m-Marke mit Benzin gefüllt ist (p b = 700 kg/m 3 ). Bestimmen Sie die Messwerte des Manometers M und des Piezometers H für die in der Abbildung angegebenen Wasser- und Quecksilberstände in Metern. Die Luftdichte kann vernachlässigt werden.

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Aufgabe 2.27. Das System aus zwei Kolben befindet sich im Gleichgewicht (Abb. 2.25). Bestimmen Sie den Unterschied in den Messwerten der Piezometer A, wenn D/d = 3; H= 2 m; p 1 = p 2 = const.

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Aufgabe 2.28. Bestimmen Sie den Dampfdruck im Zylinder einer Kolbendampfpumpe (Abb. 2.26, der Schieberkasten, der die Hin- und Herbewegung des Kolbens im Dampfzylinder gewährleistet, ist nicht dargestellt), der erforderlich ist, um Wasser bis zu einer Höhe von H = 58 m zu fördern, wenn die Zylinderdurchmesser d 1 = 0,3 m; d2 = 0,18 m.

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Aufgabe 2.29. Grundwasser tritt an die Oberfläche und bildet ein System mit einem Ölreservoir (Abb. 2.27). Wie hoch sollte die Dichte der beim Bohren verwendeten Tonlösung sein (Pmin), damit beim Öffnen der Formation kein Öl fließt? Brunnentiefe A = 2500 m; der Abstand zwischen der Höhe des Grundwasseraustritts an die Oberfläche und der Wasser-Öl-Grenze h 1 = 3200 m; der Abstand zwischen der Höhe der Grundwasserabgabe an die Oberfläche und dem Bohrlochkopf h 2 = 600 m; Grundwasserdichte ð в = 1100 kg/m3; Öldichte pH = 850 kg/m3.

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Aufgabe 2.30. Zur Durchführung des Kompressionsexperiments wird eine Kolbenpresse mit folgenden Abmessungen verwendet: Zylinderdurchmesser D = 105 mm, Kolbenstangendurchmesser d 1 = 55 mm. Die Pumpe, die die Presse steuert, hat einen Kolben mit einem Durchmesser von d = 18 mm und Hebel mit den Abmessungen a = 100 mm und b = 900 mm (Abb. 2.28). Bestimmen Sie den Druck p im Hydrauliknetz und die Kraft P am Ende des Pumpenhebels, wenn die Kompressionskraft Q = 1 MN ist.

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Aufgabe 2.31. Ein Zylinder mit einem Durchmesser d = 20 cm wird mit Wasser gefüllt und oben durch einen Schwimmkolben, auf den eine Last von 5 kg aufgesetzt wird, spaltfrei verschlossen. Wie hoch steigt das Wasser in einem Piezometer, das an einen Kolben angeschlossen ist?

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Aufgabe 2.32. Bestimmen Sie den Wasserdruck am Tankboden und am Stopfen, der das Loch in der geneigten Tankwand verschließt. Druck auf der freien Oberfläche der Flüssigkeit p 0 = 5 MPa; A = 2 m; Stopfendurchmesser h = 40 mm; h G = 1 m.

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Aufgabe 2.33. Bestimmen Sie den Wert des am Öltank installierten Vakuummeters hв (mm Hg) (Abb. 2.29), wenn die relative Dichte des Öls p m = 0,85 ist; H = 1,2m; h= 150 mm.

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Flüssigkeitsdruckkraft auf die Wand (flach und gebogen)

Problem 3.1. Berechnen Sie den Überdruck pm und die Druckkraft, die auf den oberen Deckel eines vollständig mit Wasser gefüllten Gefäßes wirkt (Abb. 3.1), wenn das Gewicht des Gefäßes G = 5 * 10 4 N beträgt; Gefäßdurchmesser D = 0,4 m; S 2 - Querschnittsfläche der oberen Abdeckung; Durchmesser des auf die Flüssigkeit wirkenden Kolbens, d = 0,2 m;

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Aufgabe 3.2, Bestimmen Sie die Druckkraft auf die vertikale Wand ABCD eines vollständig mit Wasser gefüllten Gefäßes (Abb. 3.2) und die Lage des Druckmittelpunkts, wenn L = 32 m; 1=26 m; h = 18 m; p = 1000 kg/m3; g = 10 m/s 2 .

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Problem 3.3. Bestimmen Sie die Flüssigkeitsdruckkräfte auf die Wände und den Boden der offenen Fuge, wenn l=5m; b=3m; p = 1000 kg/m3; h = 2m; a = 60°; g=10 m/s 2 (Abb. 3.3).

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Aufgabe 3.4. Bestimmen Sie die Kraft des Wasserdrucks P" auf den Deckel, der das rechteckige Loch in der flachen Wand des Tanks abdeckt (Abb. 3.4), die vertikale Koordinate hd des Angriffspunkts und die Kraft N, die auf den Deckel ausgeübt werden muss am Punkt K, wenn die Abmessungen des Lochs B = 30 cm, N = 20 cm, Abstand von der Oberkante des Lochs bis zur freien Wasseroberfläche a = 120 mm, Abstand zwischen Punkt K und der Scharnierachse O-O l betragen = 250 mm, Ablesung des Manometers an der oberen Abdeckung des Tanks, ðм = 0,2 · 10 5 Pa .

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Aufgabe 3.5. Bestimmen Sie die Druckkräfte auf die Seitenflächen eines mit Benzin gefüllten Tanks (Abb. 3.5) und die Koordinaten der Druckzentren, wenn a = 60°; b=1m; h = 4m; p = 750 kg/m3; g = 10 m/s 2 .

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Aufgabe 3.6. Bestimmen Sie die Kraft des Wasserdrucks auf die zylindrische Wand des Tanks (Abb. 3.6) sowie den Neigungswinkel der Wirkungslinie dieser Kraft a zum Horizont, wenn der Radius der Wand R = 2 m beträgt , die Breite der Wand beträgt B = 3 m, die Höhe des Wasserspiegels im Piezometerrohr, das auf der oberen Abdeckung des Tanks installiert ist, h = 0,5 m.

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Aufgabe 3.7. Bestimmen Sie die Druckkraft auf den Tankboden (Abb. 3.7) sowie die Kraft, die auf den Boden unter dem Tank wirkt, wenn h = 3 m; b = 3 m; p = 1000 kg/m3; l1 = 6 m; a = 60°; g = 10 m/s 2 . Erläutern Sie Ihre Ergebnisse. Das Gewicht des Tanks kann vernachlässigt werden.

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Aufgabe 3.8. Bestimmen Sie die Kraft F, die erforderlich ist, um ein vertikales Paneel (Wand) mit einer Breite b = 4 m und einer Höhe H = 5,5 m (Abb. 3.8) zu halten, wobei die Wassertiefe links h 1 = 5 m und rechts h 2 beträgt = 2m; p = 1000 kg/m3; g = 10 m/s 2 .

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Aufgabe 3.9. Ein Tank mit Benzin (p = 900 kt/m3) ist durch eine flache Wand mit einem quadratischen Loch, das verschlossen ist, in zwei Teile geteilt (Abb. 3.9). Bestimmen Sie die resultierende Druckkraft und das Moment der Druckkräfte relativ zum Punkt A sowie den Angriffspunkt dieser resultierenden Kraft. Ausgangsdaten: p 1 = 0,15 N/cm 2 ; p 2 = 0,05 N/cm 2 ; a = 1 m; g = 10 m/s 2 .

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Aufgabe 3.10. Der Tank ist bis zu einer Höhe von H = 2 m mit Benzin (ðb = 750 kg/m3) gefüllt. Am Boden des Tanks befindet sich ein Loch axb = 0,5 x 0,6 m, verschlossen durch eine Leiter, die sich um das Scharnier A dreht ( Abb. 3.10). Das Gewicht der Leiter beträgt G = 120 N. Bestimmen Sie die Öffnungskraft Tmin der Leiter und den Angriffsweg x dieser Kraft.

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Aufgabe 3.11. Eine Rohrleitung mit einem Durchmesser von d = 0,75 m endet in einem mit Öl (p = 860 kg/m 3) gefüllten Tank und wird mit einem Deckel mit 12 Schrauben verschlossen (Abb. 3.11). Die freie Oberfläche im Tank befindet sich im Abstand hd = 7 m vom Schwerpunkt des Deckels. Zugspannung von Stahlschrauben [G] = 7000 N/cm 2 . Bestimmen Sie die Kraft des Flüssigkeitsdrucks auf den Deckel, die Tiefe des Druckmittelpunkts und den Durchmesser der Schrauben, wenn D = d.

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Aufgabe 3.12. Bestimmen Sie die Druckkraft auf den Boden der in Abb. gezeigten Tanks. 3.12, sowie die Bodenreaktionskraft. Die Tanks sind mit Benzin gleicher Dichte gefüllt. Das Gewicht der Tanks kann vernachlässigt werden. Ausgangsdaten: d = 1 m; d 1 = 0,5 m; D = 2 m; h 1 = 1 m; h 2 = 2 m; h 3 = 1,5 m; p = 700 kg/m3.

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Aufgabe 3.13. Bestimmen Sie die Kraft des gesamten Wasserdrucks auf den flachen Schild, der den Kanal blockiert, und die Kraft, die aufgebracht werden muss, um den Schild anzuheben. Die Breite des Kanals beträgt b = 1,8 m, die Wassertiefe darin beträgt h = 2,2 m. Das Gewicht des Schildes beträgt G = 15 kN. Der Reibungskoeffizient des Schildes auf den Stützen beträgt f = 0,25 (Abb. 3.13).

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Aufgabe 3.14. Bestimmen Sie die resultierende Druckkraft auf einer ebenen Fläche A und die Lage des Angriffspunktes (Abb. 3.14). Der Manometerwert an einem geschlossenen, mit Wasser gefüllten Tank beträgt ðM=5000Н/m2; H=4m; D= 1 m; p = 1000 kg/m3; g = 10 m/s 2 .

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Aufgabe 3.15. Manometeranzeige M1, p1 = 5 N/cm 2, Manometeranzeige M 2 p 2 = 6 N/cm 2, p = 1000 kg/m 3 und g = 10 m/s 2. Bestimmen Sie die Position der freien Oberfläche vom Tankboden aus (Abb. 3.15).

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Aufgabe 3.16. Auf der flachen Seitenfläche des Tanks befindet sich eine halbkugelförmige Leiterabdeckung (Abb. 3.16). Die Höhe der Flüssigkeit über der Mitte des Abflusses H, der Messwert des am Tank installierten Vakuummeters, p y. Bestimmen Sie den resultierenden Druck auf die Leiterabdeckung, wenn D = 0,6 m; H= 3,5 m; p y = 0,05 MPa; p = 1000 kg/m3; g = 10 m/s 2 .

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Aufgabe 3.17. Der den Kanal abdeckende Schild steht im Winkel a = 45° zum Horizont und ist an einer Stütze über dem Wasser angelenkt (Abb. 3.17). Bestimmen Sie die Kraft, die auf das Kabel ausgeübt werden muss, um die Abschirmung umzuwerfen, wenn die Breite der Abschirmung b = 2 m beträgt, die Wassertiefe vor der Abschirmung H 1 = 2,5 m und nach der Abschirmung H 2 = 1,5 m beträgt. Das Scharnier befindet sich im Abstand H 3 = 1 m über dem Hochwasserspiegel. Das Gewicht des Schildes und die Reibung im Scharnier können vernachlässigt werden.

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Aufgabe 3.18. Es gibt einen zylindrischen Tank mit Benzin (Abb. 3.18). Das Manometer zeigt den überschüssigen Dampfdruck über der freien Oberfläche an. Bestimmen Sie die Druckkraft auf die Fläche AB und die Koordinate des Druckmittelpunkts, wenn D = 2,2 m; H =2,4 m; p = 0,72*10 3 kg/m 3 ; p m = 1,5 · 10 5 N/m 2 ; g = 10 m/s 2 .

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Aufgabe 3.19. Der Flüssigkeitsspiegel im Piezometer liegt auf derselben horizontalen Ebene wie der obere Punkt eines Kugeltanks mit einer Flüssigkeit der Dichte p = 1000 kg/m3. Zwei Halbkugeln mit einem Durchmesser von 2 m werden mit Bolzen verbunden (Abb. 3.19). Bestimmen Sie die Kraft P, die auf alle Schrauben wirkt, wenn P = F vert1 + F vert2

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Aufgabe 3.20. Ein halbkugelförmiger Stahltank mit einem Radius R = 1 m und einer Masse m = 2550 kg, der sich auf der horizontalen Ebene A-A befindet, wird durch ein Piezometer mit Wasser gefüllt (Abb. 3.20). In welcher Höhe x löst sich der Panzer von der Ebene A-A?

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Aufgabe 3.21. Der Tank ist mit Benzin gefüllt. Bestimmen Sie die auf den Untergrund, die Seitenflächen und das Dach wirkenden Scherkräfte, wenn D = 5 m; h = 1,5m; H= 4 m; rb = 800 kg/m 3 ; g = 9,81 m/s 2 (Abb. 3.21).

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Aufgabe 3.22. In die Tankwand ist eine Leiter gebohrt, die durch einen halbkugelförmigen Deckel mit einem Radius R = 0,1 m und einem Gewicht von 200 N verschlossen wird (Abb. 3.22). Wie hoch muss der Wasserstand H im Tank sein, damit sich der Deckel öffnet?

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Aufgabe 3.23. Ein kegelstumpfförmiger Stahltank hat keinen Boden und wird auf einer horizontalen Ebene installiert (Abb. 3.23). Auf welche Höhe x muss die Flüssigkeit steigen, damit der Tank unter Einwirkung des Flüssigkeitsdrucks auf die Seitenfläche aus der horizontalen Ebene ausbricht, wenn D = 2m; d=1 m; H= 4 m; a = 3 mm; ðst = 7800 kg/m3; рв = 1000 kg/m3; g=10 m/s 2 ?

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Aufgabe 3.24. Das einfachste Aräometer (ein Gerät zur Bestimmung der Dichte einer Flüssigkeit), bestehend aus einem runden Bleistift mit einem Durchmesser von d = 8 mm und einer an seiner Basis befestigten Metallkugel mit einem Durchmesser von dsh = 5 mm, hat ein Gewicht G = 0,006 N. Bestimmen Sie die Dichte der Flüssigkeit p, wenn der zylindrische Teil des Aräometers bis zu einer Tiefe von h = 1,5 cm darin eingetaucht ist.

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Aufgabe 3.25. Der aus zwei identischen konischen Teilen bestehende Behälter ist vollständig mit Wasser gefüllt. Berechnen Sie die auf die Schrauben wirkenden Kräfte in den horizontalen Ebenen A-A, B-B und C-C (Abb. 3.24). Die Manometeranzeige am Deckel (A-A) p m = 5 N/cm 2 Masse des Deckels m1 = 60 kg, Masse des konischen Teils m 2 = 90 kg; d 1 = 1,8 m; d 2 = 0,9 m; h = 1,2 m.

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Aufgabe 3.26. Zur Abstützung der Tankwand werden vier I-Träger mit P 1 = P 2 = P 3 = P 4 verwendet (Abb. 3.26). Bestimmen Sie die Abstände h 1 h 2 , h 3 , h 4 wenn die Wandbreite b = 1 m; freie Flächenhöhe H=6 m.

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Aufgabe 3.27. Reservoir A ist mit einer Flüssigkeit der Dichte Rya gefüllt (Abb. 3.27). Im Zylinderdeckel B mit einem Durchmesser d = 10 cm befindet sich ein Kolben, auf den eine Kraft F wirkt. Die Flüssigkeit befindet sich im Gleichgewicht und befindet sich in der Höhe h2 vom Zylinderdeckel. Bestimmen Sie anhand der Messwerte des Quecksilbermanometers h 5 = 0,08 m und in Kenntnis der Höhen h 2 = 0,25 m, h 3 = 0,3 m, h 4 = 0,7 m, h 5 = 0,08 m und h 6 = 0,15 m : 1) der Messwert des Piezometers Ng; 2) Ablesung des Manometers C; 3) Kraft F, die auf den Kolben wirkt; 4) absoluter Druck der Flüssigkeit unter dem Kolben pabs, wenn рт = 10 5 Pa; рх = 900 kg/m3; p RT = 13600 kg/m 3, g = 10 cm.

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Aufgabe 3.28. Ein mit Benzin (p = 900 kg/m3) gefülltes Becken wird über eine mit einem Ventil verschlossene Rohrleitung entleert (Abb. 3.28). Berechnen Sie die Kraft P, die zum Anheben des Ventils erforderlich ist, wenn das Ventilgewicht G = 29,4 N, der Rohrleitungsdurchmesser d = 0,4 m, die Höhe der Flüssigkeit relativ zum Schwerpunkt H = 3,5 m, die Hebelabmessungen a = 0,55 m und bn = 1,3 beträgt M; a = 30.

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Aufgabe 3.29. Ein geschlossener Tank enthält Benzin (Abb. 3.29) mit einer Dichte p = 950 kg/m 3. Sättigungsdampfspannung p 1 = 70 mm Hg. Es gibt drei halbkugelförmige Abdeckungen mit einem Durchmesser von D = 0,35 m. Wenn Sie die Höhen h = 0,8 m, h 1 = 1 m und h 2 = 1,8 m kennen, ermitteln Sie die vertikalen und horizontalen Komponenten sowie die resultierende Kraft, die auf sie wirkt Abdeckschrauben; Koordinate des Druckmittelpunktes.

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Körperschwimmen. Gesetz des Archimedes

Problem 4.1. Unter normalen Bedingungen kann eine Person problemlos ein Stahlgewicht mit einer Masse von m 1 = 30 kg heben. Welche Stahlmasse kann ein Mensch problemlos unter Wasser heben, wenn p = 1000 kg/m 3 ; p st =7,8*10 3 kg/m 3?

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Aufgabe 4.2. Ein rechteckiger Lastkahn mit den Abmessungen L x B x H = 60 x 8 x B,5 m (Abb. 4.1) ist mit Sand mit einer relativen Dichte p p = 2,0 kg/m 3 und einer Tragfähigkeit G = 14400 kN gefüllt. Bestimmen Sie den Tiefgang des Lastkahns h; die Sandmenge, die vom Lastkahn verschifft werden muss, damit der Tiefgang h = 1,2 m (p = 1000 kg/m 3) nicht überschreitet.

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Aufgabe 4.3. Ein kegelförmiger Körper mit dem Grunddurchmesser D und der Höhe H schwimmt in einer Flüssigkeit der Dichte p 2 (Abb. 4.2). Körperdichte p 1. Bestimmen Sie die Eintauchtiefe des konischen Körpers z.

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Aufgabe 4.4. Die freie Oberfläche der Flüssigkeit im Tank befindet sich im Abstand h" 1 + h" 2 von seinem Boden. Nach dem Eintauchen des Zylinders betrugen Durchmesser und Abstand zur freien Oberfläche h 1 + h" 1 + h" 2. Bestimmen Sie den Durchmesser d des Zylinders, wenn h 1 = 200 mm; h2 = 288 mm; D = 60 mm (Abb. 4.3).

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Aufgabe 4.5. Das Boot schwimmt auf dem Wasser (Abb. 4.4). Bestimmen Sie die Eintauchtiefe H. Wie viele Personen (à 67,5 kg) können im Boot untergebracht werden, sofern es nicht vollständig untergetaucht ist (Bootsdichte p = 700 kg/m 3); h = 0,3 m; a = 0,3 m; b = 5 m?

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Aufgabe 4.6. Ein Ponton mit einem Gewicht von G 1 = 40 kN wird mit einer Last G 2 belastet (Abb. 4.5). Der Schwerpunkt liegt im Abstand h = 0,45 m von der Pontonbasis. Pontonabmessungen: Länge L = 8 m, Breite l = 4 m, Höhe H = 1 m. Bestimmen Sie das Gewicht der Ladung G 2

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Aufgabe 4.7. Ein Schwimmer aus Kupfer dient zur Anzeige des Trennungsgrades zwischen Wasser und Benzin. Bestimmen Sie den Durchmesser D des Schwimmers, wenn b = 1 mm; d = 3 mm; L = 2m; p Kupfer = 9000 kg/m3; p b = 860 kg/m 3 ; рв= 1000 kg/m3; l= 1 m; H = 10 cm (Abb. 4.6).

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Aufgabe 4.11. Das Bohrloch wird mit einer Tonlösung mit einer Dichte p p = 1400 kg/m 3 gefüllt. Bestimmen Sie die z-Koordinate des Querschnitts, wobei die Spannung [G] = 0 ist. Die Stahlbohrstange hat eine Länge L = 800 m, einen Innendurchmesser d = 156 mm, eine Rohrwandstärke b = 7 mm, p st = 7800 kg/ m 3 (Abb. .4.11).

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Aufgabe 4.12. Ein konischer Körper mit einem Grunddurchmesser d = 0,4 m, einer Höhe h = 0,5 m und einer Masse m = 10 kg schwimmt im Wasser (Abb. 4.12). Wie viel Wasser muss in diesen Behälter gegossen werden, um ihn vollständig einzutauchen?

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Aufgabe 4.13. Ein konisches Stahlventil mit einem Durchmesser B und einer Höhe A dient zum Verschließen eines runden Lochs, in dem es 2/3 h absinkt (Abb. 4.13). Die Lage der freien Fläche entspricht der Höhe H. Bestimmen Sie die Kraft P, die zum Öffnen des Ventils erforderlich ist, wenn D = 0,5 h; H= 5h; pst = 7800 kg/m3; r in = 1000 kg/m3; h = 0,5m.

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Kontinuitätsgleichung. Bernoulli-Gleichung

Aufgabe 5.1. Die Durchflussrate einer idealen Flüssigkeit der relativen Dichte b = 0,860 in einer expandierenden Rohrleitung mit den Durchmessern d 1 = 480 mm (Abschnitt 1-1) und d 2 = 945 mm (Abschnitt 2-2) beträgt Q = 0,18 m 3 / s (Abb. 5.1 ). Der Unterschied in der Position der Abschnittsmitte beträgt 2 m. Der Manometerwert in Abschnitt 1-1 beträgt p 1 = 3 * 10 5 N/m 2. Bestimmen Sie die Flüssigkeitsgeschwindigkeit in den Abschnitten 1-1 und 2-2; Druck p 2 im Abschnitt 2-2.

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Aufgabe 5.2. Ein Siphon mit einer Länge l = 1 1 + l 2 = 25 m und einem Durchmesser d = 0,4 m (Abb. 5.2) ermöglicht den Wasserfluss von einem Reservoir zum anderen. Der zentrale Teil des Siphons erhebt sich bis zu einer Höhe h 1 = 2 m über der freien Flüssigkeitsoberfläche. Der Niveauunterschied in den Tanks beträgt z = 2,5 m. Der Druckverlustkoeffizient über die Länge beträgt 0,02, die Koeffizienten der lokalen Verluste betragen: Einlass 0,5, Auslass 1; Pipeline-Rotation 0,4. Bestimmen Sie den Wasserdurchfluss im Siphon.

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Aufgabe 5.3. Die geneigte Rohrleitung besteht aus vier Bauteilen mit Durchmessern d 1 = 100 mm; d2 = 75 mm; d3 = 50 mm; d 4 = 25 mm (Abb. 5.3). Die Strömungsgeschwindigkeit beträgt 0,01 m 3 /s, die relative Dichte der Flüssigkeit beträgt b = 0,95. Berechnen Sie den Druck p 1; S. 2; p 3 in den entsprechenden Querschnitten mit den Mittelpunktskoordinaten z 1 = 5 m, z 2 = 4 m, z 3 = 3 m. Druckverluste können vernachlässigt werden

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Aufgabe 5.4. Die in Reihe geschalteten Wasserleitungen verfügen über ein U-förmiges Quecksilbermanometer (Abb. 5.4). Berechnen Sie den Druck und die Geschwindigkeit des Wassers in zwei Abschnitten dieser Rohrleitungen unter Vernachlässigung der Druckverluste, wenn Q = 10 l/s; d 1 = 5 cm; d2 =10 cm; p in = 1000 kg/cm3; p von = 13600 kg/m 3 ; dH = 700 mm Hg. Kunst.; H= 1 m.

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Aufgabe 5.5 Wasser bewegt sich durch eine Rohrleitung mit einem Durchmesser von d = 100 mm mit einer Durchflussrate von Q = 8 l/s (Abb. 5.5). Mit einem U-förmigen Quecksilbermanometer zwischen den Abschnitten 1-1 und 2-2 im Abstand von l = 50 m wird die Differenz der Messwerte h = 32 mm ermittelt. Relative Dichte von Quecksilber b = 13,6. Bestimmen Sie den Reibungsverlustkoeffizienten.

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Aufgabe 5.6. Der Venturi-Durchflussmesser befindet sich in einer geneigten Rohrleitung mit den Durchmessern d 1 = 0,25 m, d 2 = 0,1 m (Abb. 5.6). In zwei Abschnitten misst ein Quecksilbermanometer die Druckdifferenz. Bestimmen Sie bei Kenntnis der Druckdifferenz h = 0,1 m Hg den Wasserdurchfluss (p Hg = 13600 kg/m 3 ).

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Aufgabe 5.7. Eine ideale Flüssigkeit mit einer relativen Dichte b = 0,8 strömt unter einem konstanten Druck H = 16 m durch ein System aus drei Rohrleitungen mit den Durchmessern d 1 = 50 mm, d 2 = 70 mm, d 3 = 40 mm (Abb. 5.7). Die Rohrleitungen sind vollständig mit Flüssigkeit gefüllt. Bestimmen Sie den Flüssigkeitsstrom Q.

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Aufgabe 5.8. Wasser fließt durch einen Venturi-Wasserzähler, bestehend aus einem Rohr mit einem Durchmesser von d = 20 cm, in das ein Rohrstück mit einem Durchmesser von d 2 = 10 cm eingesetzt ist (Abb. 5.8). Bestimmen Sie unter Vernachlässigung des Widerstands den Wasserdurchfluss, wenn die Differenz der Messwerte in den Piezometern P 1 und P 2 h = 0,25 m beträgt.

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Aufgabe 5.9. Bestimmen Sie unter Vernachlässigung aller Druckverluste die Höhe H und die Durchflussmenge C eines Wasserstrahls (pv = 1000 kg/m 3) mit einem Anfangsdurchmesser d = 25 m am Austritt aus einer Düse der Länge h = 0,25 m. Der Strahl beträgt Ausgestoßen durch ein vertikales Rohr mit einem Durchmesser von D = 500 mm und einer Länge von H 0 = 3 m, das aus einem Tank mit konstantem Füllstand unter Überdruck ðм = 5 N/cm 2 = 5*10 4 N/m 2 gespeist wird über der freien Oberfläche (Abb. 5.9).

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Aufgabe 5.10. Die Kreiselpumpe muss einen Förderstrom von Q = 0,1 m 3 /s und einen Druck in der Höhe von p2 = 4,7 · 10 4 N/m 2 bereitstellen. Das Saugrohr hat einen Durchmesser d = 0,3 m und eine Länge L = 24 m sowie einen Einlauffilter mit einem örtlichen Widerstandskoeffizienten ξ = 5. Wasser wird aus einem offenen Behälter angesaugt (Abb. 5.10). Der Reibungsverlustkoeffizient beträgt 0,02, der lokale Rotationswiderstandskoeffizient beträgt ξ = 0,2. Saughöhe ermitteln

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Aufgabe 5.11. Der horizontale Teil des Ejektors befindet sich in einer Höhe h = 2 m von der freien Oberfläche der Flüssigkeit im Tank. Der Durchmesser des Auswerferhalses beträgt d = 20 mm, der Durchmesser der Auslaufstrecke beträgt D = 60 mm (Abb. 5.11). Bestimmen Sie den Druck im minimalen Querschnitt des Ejektors und die maximale Durchflussrate bei fehlender Strömung in Rohr A.

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Aufgabe 5.12. Zwei Tanks mit Wasser (Tank A ist geschlossen, Tank B ist offen und mit der Atmosphäre verbunden) werden über Rohrleitungen mit den Durchmessern d 1 = 70 mm und d 2 = 100 mm und den Längen l 1 = 3 m und l 2 = 5 m verbunden (Abb. 5.12). Der Wasserstandsunterschied in den Becken beträgt H = 5 m. Nehmen wir an, dass die Pegel 1-1 und 5-5 konstant bleiben. Bestimmen Sie den Wasserverbrauch Q, wenn ri = 20 N/cm 2 = 20*10 4 N/m 2 ; λ = 0,02.

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Aufgabe 5.13. Wasser fließt aus einem Reservoir mit konstantem Füllstand H = 16 m durch eine kurze Rohrleitung bestehend aus Rohrabschnitten mit den Durchmessern d 1 = 50 mm und d 2 = 70 mm (Abb. 5.13). Am Ende der Rohrleitung wird ein Absperrorgan mit lokalem Verlustkoeffizienten angebracht ξ = 4. Andere Verluste können vernachlässigt werden. Wasserverbrauch ermitteln Q.

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Aufgabe 5.14. Die Wasserspeicher A und B sind durch eine horizontale Rohrleitung verbunden, die aus Rohrabschnitten mit den Durchmessern d 1 = 100 mm und d 2 = 60 mm besteht und über ein Ventil mit lokalem Verlustkoeffizienten verfügt ξ = 5 (Abb. 5.14). Andere Verluste können vernachlässigt werden. Der Flüssigkeitsspiegelunterschied in den Tanks beträgt H = 3 m. Bestimmen Sie die Flüssigkeitsdurchflussrate in der Rohrleitung. Q. Wie groß sollte der lokale Verlustkoeffizient sein, damit sich die Flüssigkeitsdurchflussrate verdoppelt?

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Aufgabe 5.15, Laut Manometeranzeige beträgt der Überdruck in einem geschlossenen Tank p ex = 4 * 10 6 N/m 2. Die Achse der Rohrleitung liegt in einer Tiefe h = 5 m von der freien Oberfläche (Abb. 5.15). Der lokale Widerstandskoeffizient des Absperrventils beträgt 4, der der Düsen 0,06. Der lineare Widerstand der Rohrleitung kann vernachlässigt werden. Bestimmen Sie den Wasserdurchfluss Q, wenn d 1 = 10 cm; d2 = 20 cm; d 3 = 8 cm.

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Aufgabe 5.16. Ein System aus zwei in Reihe geschalteten Rohrleitungen d 1 = 100 mm und d 2 = 200 mm, l 1 = 200 m und l 2 = 300 m verbindet die Tanks A und B und hat freie Oberflächen auf den Ebenen H1 = 100 m und H2 = 200 m (Abb. 5.16). Verlustkoeffizienten durch lokalen Widerstand: ξ 1 = 0,5; ξ 2 = 0,1; ξ 3 = 0,6; Reibungskoeffizient für linearen Widerstand für das gebildete turbulente Regime λ = 0,02 + 0,5/d. Bestimmen Sie den Flüssigkeitsfluss zwischen den Tanks.

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Aufgabe 5.17. Die Flüssigkeit fließt aus dem Tank durch eine Rohrleitung mit einem Durchmesser von d = 100 mm und einer Länge von l = 50 m (Abb. 5.17). Das freie Oberflächenniveau, das sich in einer Höhe von H = 4 m befindet, bleibt konstant. Berechnen Sie den Flüssigkeitsfluss: in einer horizontalen Rohrleitung Q 1 ; in einer geneigten Rohrleitung Q 2 (z = 2 m). Lokale Druckverluste können vernachlässigt werden.

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Aufgabe 5.18. Bestimmen Sie, bis zu welcher Höhe das Wasser im Rohr ansteigen wird, dessen eines Ende am verengten Teil des Rohrs befestigt und das andere Ende ins Wasser abgesenkt wird (Abb. 5.18). Der Wasserdurchfluss im Rohr beträgt Q = 0,025 m 3 /s, der Überdruck p 1 = 49 kPa, die Durchmesser d 1 = 100 mm und d 2 = 50 mm.

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Aufgabe 5.19 Die vertikale Rohrleitung, die den Tankboden mit der Atmosphäre verbindet, hat folgende Parameter: h=5 m, l 1 = 4 m; l 2 = 10 m; l 3 = 3 m; d 1 = 100 mm; d 2 = 150 mm (Abb. 5.19). Der Druckverlustkoeffizient aufgrund des linearen Widerstands für das gebildete turbulente Regime wird durch die empirische Formel λ=0,02 + 0,5/d bestimmt. Berechnen Sie den Flüssigkeitsfluss in der Rohrleitung und den Druck am Punkt B. Verluste durch lokalen Widerstand können vernachlässigt werden.

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Aufgabe 5.20. Bestimmen Sie den Wasserdurchfluss Q in einem Rohr mit einem Durchmesser d1 = 250 mm, das eine glatte Verengung auf einen Durchmesser d 2 = 125 mm aufweist, wenn die Piezometerwerte: vor der Verengung hv = 50 cm; in der Verengung h 2 = 30 cm Wassertemperatur 20 °C (Abb. 5.20).

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Aufgabe 5.21. Zum Transport des ausströmenden Wassers dient eine Rohrleitung mit einem Durchmesser von d=25 mm (Abb. 5.21). Ablesen und Einstellen des Manometers

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Aufgabe 5.22. Es gibt eine Kreiselpumpe mit einer Leistung von Q = 9000 l/s, bestehend aus Saug- und Druckrohren. Am Eingang der Saugleitung mit einem Durchmesser d 1 = 30 cm beträgt der Druck p 1 = 200 mm Hg. Art., in einer Druckleitung mit einem Durchmesser d 2 = 20 cm, angeordnet in einer Höhe z = 1,22 m über der Achse der Saugleitung, Druck p 2 = 7 N/cm 2. Bestimmen Sie die hydraulische Leistung der Pumpe.

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Aufgabe 5.23. Bestimmen Sie den Mineralölverbrauch bei der Bewegung durch ein rechtwinklig gebogenes Rohr mit einem Durchmesser d = 12 mm. Die Messwerte der vor und hinter dem Knie angebrachten Druckmessgeräte betragen p 1 = 10 MPa bzw. p 2 = 9,96 MPa.

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Aufgabe 5.24. Bestimmen Sie den Flüssigkeitsfluss durch den Spalt zwischen Zylinder und Kolben, wenn dg = 20,04 cm, d2 = 20 cm, Verbindungslänge l = 15 cm. Der Kolben steht still. Druckabfall p = 20 MPa, Flüssigkeitsviskosität μ = 170 10 -4 N* s/m 2.

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Aufgabe 5.25. Berechnen Sie den Druckverlust in einer geraden Rohrleitung mit einer Länge L = 40 m und einem Innendurchmesser d = 16 mm, wenn sich eine Flüssigkeit mit einer Dichte p = 890 kg/m3 und einer Viskosität durch sie bewegt
V = 20 10 -6 m 2 /s. Strömungsgeschwindigkeit w = 3 m/s.

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Aufgabe 5.26. Bestimmen Sie den Druckanstieg in einem Rohr mit einem Durchmesser d = 5 cm und einer Wandstärke b = 2 mm während eines Wasserstoßes. Die Strömungsgeschwindigkeit im Rohr beträgt v = 7 m/s. Elastizitätsmodul der Flüssigkeit Ezh = 2700 MPa, Dichte der Flüssigkeit p = 900 kg/m3. Elastizitätsmodul des Rohrmaterials E = 2*10 5 MPa.

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Aufgabe 5.27. Bestimmen Sie den Druck des Flüssigkeitsstrahls auf eine stationäre Wand, die in einem Winkel von 15° zum Horizont geneigt ist. Der Strahl strömt aus einer konisch konvergierenden Düse mit einem Durchmesser von 1 mm und einem Druck von 20 MPa. Flüssigkeitsdichte p = 900 kg/m3.

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Aufgabe 5.28. Bestimmen Sie die Änderung des Flüssigkeitsvolumens in einer Stahlflasche unter atmosphärischem Druck, wenn es um 20 MPa zunimmt. Zylinderlänge 1 m, Innendurchmesser d = 100 mm, Zylinderwandstärke b = 1 mm; Em = 1700*10 6 N/m 2 ; Est = 2*10 5 MN/m 2.

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Aufgabe 5.29. Es gibt zwei Rohrleitungen mit den Durchmessern d 1 = 100 mm und d 2 = 50 mm. Die Viskosität der Flüssigkeit in den Rohrleitungen beträgt jeweils v 1 = 23 * 10 -6 m2 / s und v 2 = 9 * 10 -6 m 2 / s. Die Flüssigkeitsgeschwindigkeit in einer Rohrleitung mit größerem Durchmesser beträgt v 1 = 7 m/s. Bei welcher Flüssigkeitsgeschwindigkeit in einer Rohrleitung mit kleinerem Durchmesser sind die Strömungen ähnlich?

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Aufgabe 5.30. Bestimmen Sie die von der Wasserströmung aufgenommene Leistung in einem Rohrleitungsabschnitt mit der Länge l = 10 m (Abb. 5.23). Bei einem Rohrleitungsneigungswinkel von 30° beträgt der Durchmesser des großen Rohrs D = 0,2 m, der Durchmesser des kleinen Rohrs beträgt d = 0,1 m, die Wasserdurchflussmenge beträgt Q = 0,05 m 3 /s, der Quecksilbergehaltsunterschied im Differenzdruckmesser beträgt h = 0,4 m, die Wasserbewegung ist turbulent.

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Aufgabe 5.31. Druckluft bewegt sich durch die Rohrleitung (siehe Abb. 5.23). Absoluter Luftdruck ð 1 = 0,4 MN/m 2 , Temperatur t = 20 °С, Durchflussmenge Q 0 = 0,5 m 3 /s (Durchflussmenge normiert auf normale atmosphärische Bedingungen). Der Differenzdruck am Manometer beträgt h = 0,4 m. Bestimmen Sie die Leistung, die der Luftstrom über eine Strecke der Länge l = 10 m während eines isothermen Prozesses verbraucht.

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Laborarbeit Nr. 11

KURZE THEORIE. Das wichtigste Merkmal einer Flüssigkeit ist ihre Existenz Freie Oberfläche. Die Moleküle der etwa 10 -9 m dicken Oberflächenschicht der Flüssigkeit befinden sich in einem anderen Zustand als die Moleküle in der Flüssigkeitsdicke. Die Oberflächenschicht übt Druck auf die Flüssigkeit aus, genannt molekular, was zum Auftreten von Kräften führt, die Kräfte genannt werden Oberflächenspannung.

Oberflächenspannungskräfte an jedem Punkt der Oberfläche sind tangential zu dieser und senkrecht zu jedem Element einer gedanklich auf der Flüssigkeitsoberfläche gezeichneten Linie gerichtet. Oberflächenspannungskoeffizient-physikalische Größe, die die Kraft der Oberflächenspannung angibt, die pro Längeneinheit der Linie wirkt, die die Oberfläche der Flüssigkeit in Teile teilt:

Andererseits kann die Oberflächenspannung als ein Wert definiert werden, der numerisch der freien Energie einer Einheitsoberflächenschicht einer Flüssigkeit entspricht. Unter freie Energie Verstehen Sie den Teil der Energie des Systems, aufgrund dessen während eines isothermen Prozesses Arbeit geleistet werden kann.

Der Oberflächenspannungskoeffizient hängt von der Beschaffenheit der Flüssigkeit ab. Sie ist für jede Flüssigkeit eine Funktion der Temperatur und hängt davon ab, welches Medium sich über der freien Oberfläche der Flüssigkeit befindet.

VERSUCHSAUFBAU. Der Versuchsaufbau ist in Abb. dargestellt. 1. Es besteht aus einem Sauger A, der an ein Mikromanometer M angeschlossen ist, und einem Gefäß B, das die zu untersuchende Flüssigkeit enthält. Wasser wird in den Sauger gegossen. Über den Hahn K kann der Absauger A vom Behälter B getrennt und an denselben Behälter C mit einer anderen zu untersuchenden Flüssigkeit angeschlossen werden. Die Gefäße B und C werden mit Gummistopfen mit jeweils einem Loch fest verschlossen. In jedes Loch wird ein Glasrohr eingeführt, dessen Ende eine Kapillare ist. Die Kapillare taucht sehr gering in die Flüssigkeit ein (so dass sie die Flüssigkeitsoberfläche gerade noch berührt). Das Mikromanometer misst den Luftdruckunterschied in der Atmosphäre und im Aspirator bzw. in der Kapillare und im Gefäß B oder C.

Das Mikromanometer besteht aus zwei kommunizierenden Gefäßen, von denen eines ein Becher mit großem Durchmesser und das andere ein geneigtes Glasrohr mit kleinem Durchmesser (2 - 3 mm) ist (Abb. 2). Wenn das Verhältnis der Querschnittsflächen von Becher und Rohr ausreichend groß ist, kann die Niveauänderung im Becher vernachlässigt werden. Aus dem Flüssigkeitsstand in einem Rohr mit kleinem Durchmesser lässt sich dann der Messwert der Druckdifferenz ermitteln:

Wo - Dichte der Messflüssigkeit; - der Abstand entlang des Rohrs des angenommenen konstanten Flüssigkeitsspiegels im Becher; - der Winkel, den das geneigte Rohr mit der horizontalen Ebene bildet.

Zu Beginn, wenn der Luftdruck über der Flüssigkeitsoberfläche in der Kapillare und im Gefäß B gleich ist und dem atmosphärischen Druck entspricht, ist der Pegel der Benetzungsflüssigkeit in der Kapillare höher als im Gefäß B, und der Der Pegel der nicht benetzenden Flüssigkeit ist niedriger, da die benetzende Flüssigkeit in der Kapillare einen konkaven und die nicht benetzende Flüssigkeit einen konvexen Meniskus bildet.

Der molekulare Druck unter einer konvexen Oberfläche einer Flüssigkeit ist größer und unter einer konkaven Oberfläche geringer als der Druck unter einer flachen Oberfläche. Als Molekulardruck wird üblicherweise die Krümmung der Oberfläche bezeichnet Übermäßiger Kapillardruck (Lapplace-Druck). Überdruck unter einer konvexen Oberfläche gilt als positiv, unter einer konkaven Oberfläche als negativ. Die Kraft dieses Drucks ist immer auf den Krümmungsmittelpunkt des Flächenabschnitts gerichtet. Bei einer Kugeloberfläche lässt sich der Überdruck nach folgender Formel berechnen:

Wo ist die Oberflächenspannung und der Radius der Kugeloberfläche?

Die die Kapillare benetzende Flüssigkeit steigt so lange auf, bis der hydrostatische Druck einer Flüssigkeitssäule mit einer Höhe (Abb. 3) den Überdruck ausgleicht, der in diesem Fall nach oben gerichtet ist. Die Höhe wird aus der Gleichgewichtsbedingung bestimmt:

Wo ist die Beschleunigung des freien Falls, d.h.

Wenn Sie den Hahn des Aspirators A aufdrehen und langsam Wasser daraus ablassen, beginnt der Luftdruck im Aspirator, im daran angeschlossenen Gefäß B und im geneigten Krümmer des Mikromanometers zu sinken. In einer Kapillare über der Flüssigkeitsoberfläche herrscht ein Druck, der dem Atmosphärendruck entspricht. Durch die zunehmende Druckdifferenz senkt sich der Flüssigkeitsmeniskus in der Kapillare unter Beibehaltung seiner Krümmung, bis er zum unteren Ende der Kapillare absinkt (Abb. 3c). Zu diesem Zeitpunkt beträgt der Luftdruck in der Kapillare:

wo ist der Luftdruck im Gefäß B, ist die Eintauchtiefe der Kapillare in die Flüssigkeit, - Laplace-Druck. Der Luftdruckunterschied in der Kapillare und im Gefäß B beträgt:

Von diesem Moment an beginnt sich die Krümmung des Meniskus zu verändern. Der Luftdruck im Aspirator und Behälter B nimmt weiter ab. Mit zunehmender Druckdifferenz nimmt der Krümmungsradius des Meniskus ab und die Krümmung zu. Es kommt ein Moment, in dem der Krümmungsradius dem Innenradius der Kapillare entspricht (Abb. 3c) und die Druckdifferenz maximal wird. Dann nimmt der Krümmungsradius des Meniskus wieder zu und das Gleichgewicht wird instabil. Es bildet sich eine Luftblase, die sich von der Kapillare löst und an die Oberfläche steigt. Die Flüssigkeit verschließt das Loch. Dann wiederholt sich alles. In Abb. Abbildung 4 zeigt, wie sich der Krümmungsradius des Flüssigkeitsmeniskus ab dem Moment ändert, in dem er das untere Ende der Kapillare erreicht.

Aus dem oben Gesagten folgt Folgendes:

, (1)

Wo ist der Innenradius der Kapillare? Dieser Unterschied kann seitdem mit einem Mikromanometer bestimmt werden

Wo - die Dichte der manometrischen Flüssigkeit, – die maximale Verschiebung des Flüssigkeitsspiegels im geneigten Rohr des Mikromanometers, – den Winkel zwischen dem geneigten Krümmer des Mikromanometers und der Horizontalen (siehe Abb. 2).

Aus den Formeln (1) und (2) erhalten wir:

. (3)

Da die Eintauchtiefe der Kapillare in die Flüssigkeit vernachlässigbar ist, kann sie vernachlässigt werden, also:

oder , (4)

Wo ist der Innendurchmesser der Kapillare?

Für den Fall, dass die Flüssigkeit die Wände der Kapillare nicht benetzt, wird der Außendurchmesser der Kapillare wie in Formel (4) genommen. Wasser wird als manometrische Flüssigkeit in einem Mikromanometer verwendet ( = 1×10 3 kg/m 3).

MESSUNGEN. 1. Verschließen Sie die Kapillare fest mit einem Gummistopfen, nachdem Sie zuvor ihren Innendurchmesser mit einem Mikroskop gemessen haben. Führen Sie die Kapillare in das Loch des Steckers ein. Bringen Sie das Ende des Röhrchens mit der Flüssigkeit in Kontakt.

2. Füllen Sie den Absauger bis zur Markierung mit Wasser und schließen Sie ihn. Um in beiden Winkelstücken des Mikromanometers den gleichen Druck zu erreichen, entfernen Sie dazu kurzzeitig das Ventil K in eine Position, in der es das Gefäß mit dem Aspirator verbindet.

3. Öffnen Sie den Ansaughahn, damit die Druckänderung ausreichend langsam erfolgt. Luftblasen sollten etwa alle 10-15 Sekunden abplatzen. Sobald die vorgegebene Blasenbildungshäufigkeit ermittelt ist, können Messungen durchgeführt werden.

ÜBUNG.

1. Bestimmen und notieren Sie mit einem Thermometer die Raumtemperatur T.

2. Bestimmen Sie neunmal die maximale Verschiebung des Flüssigkeitsspiegels im geneigten Winkelstück des Mikromanometers. Um den Oberflächenspannungskoeffizienten zu berechnen, nehmen Sie den Durchschnittswert Ndurchschn.