Geschwindigkeit der Schallausbreitung in verschiedenen Medien. Schallausbreitung

Schallgeschwindigkeit- Ausbreitungsgeschwindigkeit in der Umwelt. Bestimmt durch die Elastizität und Dichte des Mediums. Zum Laufen, ohne die Form mit der Geschwindigkeit zu verändern Mit in Richtung der Achse X, Schalldruck R kann im Formular dargestellt werden p = p(x - - ct), Wo T- Zeit. Für ebene Harmonie Wellen in einem Medium ohne Dispersion und SZ. ausgedrückt in der Häufigkeit w und k Floy c = w/k. Mit Geschwindigkeit Mit die harmonische Phase breitet sich aus. Wellen, also Mit angerufen auch Phase S. z. In Medien, in denen sich die Form einer beliebigen Welle während der Ausbreitung ändert, harmonisch. Die Wellen behalten zwar ihre Form, aber die Phasengeschwindigkeit ist für verschiedene Frequenzen unterschiedlich, d. h. Schallausbreitung.In diesen Fällen wird das Konzept auch verwendet Gruppengeschwindigkeit. Bei großen Amplituden der elastischen Welle treten nichtlineare Effekte auf (vgl. Nichtlineare Akustik), was zu einer Änderung aller Wellen führt, auch der harmonischen: Die Ausbreitungsgeschwindigkeit jedes Punktes des Wellenprofils hängt vom Druck an diesem Punkt ab und nimmt mit zunehmendem Druck zu, was zu einer Verzerrung der Wellenform führt.

Schallgeschwindigkeit in Gasen und Flüssigkeiten. In Gasen und Flüssigkeiten breitet sich Schall in Form volumetrischer Kompressions-Entladungswellen aus. Wenn der Ausbreitungsprozess adiabatisch erfolgt (was in der Regel der Fall ist), hat die Temperaturänderung in der Schallwelle auch danach keine Zeit, sich einzupendeln 1 / 2 , Zeitraum, in dem die Wärme aus den erhitzten (komprimierten) Bereichen keine Zeit hat, in die kalten (verdünnten) Bereiche zu gelangen, dann S. z. gleich , Wo R ist der Druck in der Substanz, ist ihre Dichte und der Index S zeigt, dass die Ableitung bei konstanter Entropie erfolgt. Dieses S. z. angerufen adiabatisch. Ausdruck für S. z. kann auch in einer der folgenden Formen geschrieben werden:

Wo ZU Hölle - adiabatisch. Modul der gleichmäßigen Kompression von Materie, - adiabatisch. Kompressibilität, - isotherm Kompressibilität, = - das Verhältnis der Wärmekapazitäten bei konstantem Druck und Volumen.

In gebundenen Festkörpern gibt es neben Longitudinal- und Transversalwellen noch weitere Wellentypen. Sie breiten sich also entlang der freien Oberfläche eines Festkörpers oder entlang seiner Grenze zu einem anderen Medium aus akustische Oberflächenwellen, deren Geschwindigkeit geringer ist als die Geschwindigkeit der für ein bestimmtes Material charakteristischen Körperwellen. Für Platten, Stäbe und andere massive Akustikmaterialien. Wellenleiter sind charakteristisch normale Wellen Die Geschwindigkeit wird nicht nur von den Eigenschaften des Stoffes, sondern auch von der Geometrie des Körpers bestimmt. So zum Beispiel S. z. für eine Longitudinalwelle in einem Stab mit einem ST, dessen Querabmessungen viel kleiner als die Wellenlänge des Schalls sind, unterscheidet sich vom S. z. in einer uneingeschränkten Umgebung mit l(Tisch 3):

Methoden zur Messung von S.z. kann in resonante, interferometrische, gepulste und optische unterteilt werden (siehe. Lichtbeugung durch Ultraschall).Naib. Die Messgenauigkeit wird durch Pulsphasenverfahren erreicht. Optisch Methoden ermöglichen die Messung von S. z. bei Hyperschallfrequenzen (bis zu 10 11 -10 12 Hz). Genauigkeit abs. Messungen S. z. auf bester Ausrüstung ca. 10 -3 %, wobei die Genauigkeit relativ ist. Messungen in der Größenordnung von 10 -5 % (zum Beispiel bei der Untersuchung der Abhängigkeit Mit auf Temperatur oder magnetisch Felder oder die Konzentration von Verunreinigungen oder Defekten).

Messungen von S. z. werden zur Definition von Pluralformen verwendet. Eigenschaften der Materie, wie das Verhältnis der Wärmekapazitäten für Gase, die Kompressibilität von Gasen und Flüssigkeiten, die Elastizitätsmodule von Festkörpern, die Debye-Temperatur usw. (siehe. Molekulare Akustik). Bestimmung kleiner Veränderungen in S. z. ist empfindlich. Methode zur Fixierung von Verunreinigungen in Gasen und Flüssigkeiten. In Feststoffen ist die Messung von S. z. und seine Abhängigkeit von verschiedenen Faktoren (Temperatur, Magnetfeld usw.) ermöglichen die Untersuchung der Struktur der Materie: die Bandstruktur von Halbleitern, die Struktur der Fermi-Oberfläche in Metallen usw.

Zündete.: Landau L. D., L i f sh i c E. M., Theory of Elasticity, 4. Aufl., M., 1987; sie, Hydrodynamics, 4. Aufl., M., 1988; Bergman L. und seine Anwendung in Wissenschaft und Technologie, trans. aus dem Deutschen, 2. Aufl., M., 1957; Mikhailov I. G., Solovyov V. A., Syrnikov Yu. P., Grundlagen der Molekularakustik, M., 1964; Tabellen zur Berechnung der Schallgeschwindigkeit im Meerwasser, L., 1965; Physikalische Akustik, hrsg. W. Mason, trans. aus dem Englischen, Bd. 1, Teil A, M., 1966, Kap. 4; Bd. 4, Teil B, M., 1970, Kap. 7; Kolesnikov A.E., Ultraschallmessungen, 2. Aufl., M., 1982; T r u e l l R., E l b a u m Ch., Chi k B., Ultraschallmethoden in der Festkörperphysik, trans. aus Englisch, M., 1972; Akustische Kristalle, hrsg. M. P. Shaskolskoy, M., 1982; Krasilnikov V.A., Krylov V.V., Einführung in die physikalische Akustik, M., 1984. A. L. Polyakova.

Belarussische Staatliche Universität

Fakultät für Physik, Fachbereich Allgemeine Physik

Richtlinien für die Laborarbeit 23n

„BESTIMMUNG DER SCHALLGESCHWINDIGKEIT IN METALL“

Auf der Sitzung genehmigt

Abteilungen für Allgemeine Physik

„____“__________2002

Zholnerevich I.I. - Kopf Abteilung für Allgemeine Physik, außerordentlicher Professor T. A. Perkovsky – Dozent

Aufgabe: Bestimmen Sie die Schallgeschwindigkeit in einer Stahlplatte mit einem maximalen relativen Fehler von nicht mehr als 5 %.

Ausrüstung und Zubehör: Einrichtung zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit auf einer Stahlplatte, Mikrometer.

BESCHREIBUNG DER INSTALLATION Die Installation (Abb. 1) besteht aus

zwei Teile: ein elektromagnetischer Schwingungsgenerator und ein Ständer.

Säule 1 und Telefon 2 (ohne Membran) werden am Standfuß befestigt. Entlang der Säule können Sie die Halterung 3 mit einem Schraubstock 4, der zur Befestigung dient, in jeder Position verschieben und fixieren

Platten 5. Seine Länge kann geändert werden. In diesem Fall muss die Halterung so verschoben werden, dass das untere Ende der Platte dem Telefon gegenüberliegt. Mit der Schraube 6 können Sie den Abstand vom Telefon zum unteren Ende der Platte verändern.

Auf der Frontplatte des Generators befinden sich ein Spannungsamplitudenregler 7, ein Frequenzregler 8 und ein Display 9, das die Spannungsamplituden- und Frequenzwerte anzeigt. Auf der Rückseite des Generators (Abb. 2) befindet sich ein Netzschalter 10.

ELEMENTE DER THEORIE Allgemeine Informationen. Eine Welle ist eine Schwingung, die sich im Raum ausbreitet.

Vielseitigkeit im Laufe der Zeit. IN mechanische Welle Schwingungen werden durch Materieteilchen erzeugt. IN Elektromagnetische Welle Es treten Schwingungen elektrischer und magnetischer Felder auf. Wellenfront Die Menge der Punkte, die die Schwingungen erreicht haben, wird aufgerufen.

Dies ist die „Vorderkante“ der Welle. Wellenoberfläche ist die Menge der Punkte, an denen Schwingungen in derselben Phase auftreten. Abhängig von der Wellenform

Oberflächen werden unterschieden flach, kugelförmig, zylindrisch usw. Wellen. Wellenlänge

() ist der Abstand zwischen den Wellenoberflächen, deren Schwingungen mit einer Phasendifferenz 2 auftreten. Die Periode (T) ist die Zeit, in der eine Schwingung auftritt. Die Frequenz () ist die Anzahl der Schwingungen pro Zeiteinheit. Die Frequenz wird in Hertz (Hz) gemessen. 1 Hz ist die Frequenz, mit der eine Schwingung pro Sekunde auftritt. Die Geschwindigkeit elektromagnetischer Wellen im Vakuum beträgt 3.108 m/s. Die Geschwindigkeit mechanischer Wellen hängt von den Eigenschaften des Stoffes ab. In einer Periode breitet sich die Welle über eine Distanz aus, die ihrer Länge entspricht:

Eine Welle, in der Schwingungen mit einer einzigen Frequenz auftreten, nennt man monochromatisch Welle. Beispielsweise wird durch eine Stimmgabel eine monochromatische Schallwelle erzeugt. In den meisten Fällen enthält eine Welle Schwingungen mehrerer Frequenzen.

Mechanische Wellen in der Materie werden elastische Wellen genannt. Elastische Wellen mit großer Amplitude werden Stoßwellen genannt. Als Schall werden elastische Wellen mit kleiner Amplitude bezeichnet, die vom menschlichen Ohr wahrgenommen werden. Die Schallfrequenz liegt im Bereich von etwa 16 Hz bis 20.000 Hz.

Elastische Wellen in Flüssigkeiten und Gasen sind longitudinal. In ihnen treten Schwingungen von Materieteilchen entlang der Wellenausbreitungsrichtung auf. (Wellen auf der Oberfläche einer Flüssigkeit sind nicht elastisch. Sie werden entweder durch Oberflächenspannung oder Schwerkraft verursacht.) In Festkörpern können sich sowohl Longitudinal- als auch Transversalwellen ausbreiten. Bei einer Transversalwelle treten Teilchenschwingungen auf aufrecht Richtung der Wellenausbreitung.

Die Geschwindigkeit longitudinaler Schallwellen in Festkörpern wird durch die Beziehung bestimmt

wobei E der Elastizitätsmodul und die Dichte des Körpers ist.

Theorie der Methode. In einem elastischen Körper endlicher Größe (zum Beispiel einer Saite oder einer Stimmgabel) können Schwingungen mit bestimmten Frequenzen auftreten. Sie können dies überprüfen, indem Sie mit einem Hammer auf eine Saite, eine Stimmgabel oder einen anderen elastischen Körper schlagen. Das natürliche Schwingungen elastischen Körper, ihre Frequenzen sind miteinander verbunden. Die Schwingungsamplitude der Mindestfrequenz (Grundton oder erste Harmonische) ist am größten. Diese Frequenz bestimmt den Klang des Körpers. Amplitude der Schwingungen der zweiten, dritten usw. es gibt weniger Harmonische oder Obertöne. Die Klangfarbe des Klangs hängt von ihnen ab.

In einem elastischen Körper, auf den eine periodisch wechselnde äußere Kraft einwirkt, treten erzwungene Schwingungen gleicher Frequenz auf. Wenn die Frequenz der äußeren Kraft mit der Frequenz einer der Harmonischen der körpereigenen Schwingungen übereinstimmt, entsteht Resonanz. In diesem Fall nimmt die Amplitude der Körperschwingungen stark zu.

Eine ähnliche Abhängigkeit wird bei einer Stahlplatte beobachtet, deren eines Ende starr befestigt ist (Abb. 3). Die Schwingungsamplitude der Platte steigt stark an, wenn die Frequenz der auf das untere Ende der Platte ausgeübten äußeren Kraft mit einer der Frequenzen ν i übereinstimmt

seine eigenen Schwingungen (i = 1, 2, 3... – Zahl der Harmonischen der Schwingungen). Die Frequenz ν i hängt von den Abmessungen und physikalischen Eigenschaften (E-Modul und Dichte) des Plattenmaterials ab. Die Schallgeschwindigkeit (siehe Beziehung 3) wird auch durch die physikalischen Eigenschaften des Plattenmaterials bestimmt.

Die theoretische Analyse zeigt das mit Die Schallgeschwindigkeit einer Schallplatte wird durch deren Länge ausgedrückt L, Dicke d , Eigenfrequenz ich und dimensionsloser Parameter b i :

Der Zahlenwert b i wird durch die Zahl der Schwingungsharmonischen bestimmt: b 1 =
1.87510; b 2	4.69410; b k	(2k 1)	K 3,4,....

Aus (4) folgt, dass die Eigenschwingungsfrequenz der Platte umgekehrt proportional zum Quadrat der Länge ist (die übrigen Größen in (4) sind konstant):

b2-cd

Vorgehensweise zum Erledigen der Aufgabe

1. Stellen Sie mit den Reglern 7 und 8 (Abb. 1) die Spannungs- und Frequenzamplitude auf Null ein. Datensatzlänge festlegen L = 11 cm. Dies ist die maximale Länge der Platte, die der minimalen Frequenz der Eigenschwingungen entspricht. Mit abnehmender Länge der Platte nimmt die Eigenfrequenz der Schwingungen zu.

2. Schalten Sie den elektromagnetischen Schwingungsgenerator ein. Stellen Sie einen bestimmten Ausgangsspannungswert ein (im Bereich von 5 V bis 9 V).

3. Bestimmen Sie durch Erhöhen der Frequenz (in 1-Hz-Schritten), in welchem ​​Frequenzbereich sich die erzwungenen Vibrationen der Platte besonders bemerkbar machen. Bestimmen Sie anschließend durch Reduzieren der Spannung, Ändern des Abstands zwischen dem unteren Ende der Platte und dem Telefon und sanftes Ändern der Frequenz (in Schritten von 0,1 Hz) die Resonanzfrequenz (die erste Harmonische der Eigenschwingungen der Platte).

4. Bestimmen Sie die Frequenz der zweiten Harmonischen für eine gegebene Länge der Platte. Um Ihre Suche zu beschleunigen 2 ist zu berücksichtigen, dass 2 = (b 2 /b 1) 2 1 = 6,267 1 (dies ergibt sich aus der Beziehung

5. Reduzieren Sie die Länge der Platte nach 0,5 cm auf 8 cm und ermitteln Sie jeweils die entsprechenden Werte L Eigenfrequenzen der Schwingungen 1 und 2. Tragen Sie die Messergebnisse in Tabelle 1 ein.

6. Schätzen Sie anhand der Beziehung (4) den minimalen relativen Fehler indirekter Messungen der Größe ab C. Der Gerätefehler wird mit 0,1 Hz angenommen.

Tabelle 1.

Ergebnisse der Messung der Abhängigkeit der Eigenschwingungsfrequenz einer Stahlplatte von ihrer Länge.

L, m
1, Hz
2, Hz

7. Nach der Bezeichnung in Formel (5) 1/L 2 =x, i, =y, k i =a, Bestimmen Sie den Mittelwert und den relativen Zufallsfehler k i für die 1. und 2. Harmonische mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate (siehe Anhang, Formeln (11) und (13)). Bestimmen Sie aus Beziehung (7) den Durchschnittswert und den relativen Zufallsfehler c bei der 1. und 2. Harmonischen.

8. Bestimmen Sie den gesamten relativen Fehler indirekter Messungen der Schallgeschwindigkeit in einer Stahlplatte.

Formulieren Sie anhand der durchgeführten Messungen den Zweck der Arbeit und ziehen Sie Schlussfolgerungen.

Kontrollfragen.

1. Was bestimmt die Geschwindigkeit der Wellenausbreitung in einem elastischen Medium?

2. Gibt es Medien, in denen die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Transversalwellen größer ist als die von Longitudinalwellen?

3. Wie bestimmt man die Eigenschwingungsfrequenzen eines elastischen Körpers (einer Stahlplatte, einer Klaviersaite, einer Luftsäule in einer Orgelpfeife)?

LITERATUR

1. Kembrovsky G.S. Näherungsrechnungen und Methoden zur Verarbeitung von Messergebnissen in der Physik.-Minsk: Verlag „Universität“, 1990.

2. Matveev A.N. Mechanik und Relativitätstheorie.-M.: Höhere Schule, 1986.

3. Petrowski I.I. Mechanik.-Minsk: BSU-Verlag, 1973.

4. Savelyev I.V. Allgemeiner Physikkurs.-M.: Nauka, 1982. T. 1. Mechanik. Molekularphysik.

5. Sivukhin D.V. Allgemeiner Physikkurs. M.: Nauka, 1989 T. 1. Mechanik.

6. Strelkov S.P. Mechanik.-M.: Nauka, 1975.

7. Physikalischer Workshop. Ed. Kembrovsky G.S.-Minsk: Verlag „Univer-“

sitetskoe", 1986.

ANWENDUNG

Methode der kleinsten Quadrate

Ein Wert y sei direkt proportional zum Wert x, d.h.

y = Axt. (8)

Eine Reihe von Werten x i ,i = 1, 2, ...,n einer Größe und die entsprechenden Werte y i einer anderen Größe wurden experimentell und unabhängig unter Verwendung unabhängiger Methoden gemessen. Bei der grafischen Aufbereitung der Messergebnisse werden die nach den entsprechenden Regeln gewonnenen Daten in Form von Punkten dargestellt (Abb. 1p). Die weitere Aufgabe besteht darin, einen solchen Neigungswinkel der gezeichneten Linie zu wählen, bei dem sie möglichst nahe an allen Punkten liegt und auf beiden Seiten ungefähr gleich viele davon vorhanden sind.

Qualität. Es ist klar, dass die Durchführung einer solchen Operation „nach Augenmaß“ keine hohe Genauigkeit liefern kann. Eine genauere mathematische Regel zum Zeichnen einer geraden Linie besteht darin, einen solchen Wert des Parameters a zu finden, bei dem die Summe der quadratischen Abweichungen aller experimentellen Punkte von die Grafiklinie wäre die kleinste.

Normalerweise sind zufällige Fehler bei der Bestimmung des Arguments x unbedeutend (in der Regel werden die Werte von x i während des Experiments vom Experimentator selbst angegeben und auf den Instrumenten installiert). Daher sind Abweichungen experimenteller Punkte von einer Geraden, d.h. Zufällige Fehler y i sind gleich den Differenzen zwischen den Ordinaten dieser Punkte und den entsprechenden Punkten auf der Geraden (siehe Abb. 1p). Nach der Methode der kleinsten Quadrate ist die beste Linie diejenige, für die der Mindestwert vorliegt

	y i 2n	(ax iy i) 2 .

Gemäß der Mindestbedingung muss die Ableitung des Wertes S nach Parameter a gleich Null sein:

Wenn die Anzahl der Messungen n 10 beträgt, wird der absolute Zufallsfehler als a c = 3a angenommen, für n = 7a ist c = 4a, für n = 5 ist der Wert a c = 5a.

Relativer Zufallsfehler a,c =a c /a, oder als Prozentsatz

a, c

Instrumentelle und andere Fehler werden wie bei indirekten Messungen bewertet.

Klang begleitet einen Menschen sein ganzes Leben lang, aber nur wenige Menschen denken darüber nach, was er ist. Aus physikalischer Sicht kann Schall als die oszillierende Bewegung von Teilchen in einem elastischen Medium definiert werden, die von einer Quelle verursacht wird, kurz: elastische Wellen. Die Schallgeschwindigkeit hängt von den Eigenschaften des Mediums ab, in dem er sich ausbreitet: In Gasen nimmt die Schallgeschwindigkeit mit steigender Temperatur und steigendem Druck zu, in Flüssigkeiten nimmt sie mit steigender Temperatur ab (Ausnahme ist Wasser, in dem die Schallgeschwindigkeit a erreicht). (maximal bei 74°C und beginnt erst bei steigender Temperatur abzunehmen). Für Luft sieht dieser Zusammenhang so aus:

C = 332 + 0,6 t c

wobei t c die Umgebungstemperatur in °C ist.

Tabelle 1. Schallgeschwindigkeit in Gasen bei einer Temperatur von 0 °C und einem Druck von 1 atm.

Tabelle 2. Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten bei einer Temperatur von 20 °C.

In Festkörpern wird die Schallgeschwindigkeit durch den Elastizitätsmodul des Stoffes und seine Dichte bestimmt, während sie sich in ungebundenen isotropen Festkörpern in Längs- und Querrichtung unterscheidet.

Tabelle 3. Schallgeschwindigkeit in einem Festkörper.

Die Tabellen zeigen deutlich, dass die Schallgeschwindigkeit in Gasen viel geringer ist als in Festkörpern, weshalb man in Abenteuerfilmen oft sieht, wie Menschen ihr Ohr an den Boden legen, um festzustellen, ob eine Verfolgungsjagd vorliegt; dieses Phänomen macht sich auch daneben bemerkbar bei der Eisenbahn, wenn das Geräusch eines ankommenden Zuges zweimal zu hören ist – beim ersten Mal wird es über die Schienen übertragen, beim zweiten Mal durch die Luft.

Der Vorgang der Schwingbewegung einer Schallwelle in einem elastischen Medium lässt sich am Beispiel der Schwingung eines Luftteilchens beschreiben:

Auf ein Luftteilchen, das aufgrund des Einflusses einer Schallquelle gezwungen ist, sich aus seiner Ausgangsposition zu bewegen, wirken elastische Kräfte der Luft, die versuchen, es an seinen ursprünglichen Platz zurückzubringen, aber aufgrund der Wirkung von Trägheitskräften bei der Rückkehr das Das Teilchen bleibt nicht stehen, sondern beginnt sich von der Ausgangsposition in die entgegengesetzte Richtung zu bewegen, wobei wiederum auch elastische Kräfte auf es einwirken und sich der Vorgang wiederholt.

Abbildung 1. Der Prozess der Luftpartikelvibration

In der Abbildung (Abbildung Nr. 2) werden Luftmoleküle bildlich durch kleine Punkte dargestellt (in einem Kubikmeter Luft gibt es mehr als eine Million davon). Der Druck im Kompressionsbereich ist etwas höher als der Atmosphärendruck, im Verdünnungsbereich hingegen liegt er unter dem Atmosphärendruck. Die Richtung der kleinen Pfeile zeigt, dass sich Moleküle im Durchschnitt von einem Bereich mit hohem Druck nach rechts und von einem Bereich mit niedrigem Druck nach links bewegen. Jedes der dargestellten Moleküle legt relativ zu seiner ursprünglichen Position zunächst eine bestimmte Strecke nach rechts und dann die gleiche Strecke nach links zurück, während sich die Schallwelle gleichmäßig nach rechts bewegt.

Abbildung 2. Schallwellenbewegung

Es ist logisch, die Frage zu stellen: Warum bewegt sich die Schallwelle nach rechts? Die Antwort kann durch sorgfältiges Untersuchen der Pfeile in der vorherigen Abbildung gefunden werden: An der Stelle, an der die Pfeile miteinander kollidieren, entsteht eine neue Ansammlung von Molekülen, die sich auf der rechten Seite des ursprünglichen Kompressionsbereichs befindet; wie wir Wenn Sie sich vom Kollisionspunkt der Pfeile entfernen, nimmt die Dichte der Moleküle ab und es entsteht ein neuer Bereich der Verdünnung. Daher führt die allmähliche Bewegung von Bereichen mit hohem und niedrigem Druck zur Bewegung der Schallwelle nach rechts .

Abbildung 3. Der Prozess der Bewegung einer Schallwelle

Wellenbewegungen dieser Art nennt man harmonische oder sinusförmige Schwingungen, die wie folgt beschrieben werden:

x(t) = Asin(wt + φ)

Eine einfache harmonische oder sinusförmige Welle ist in der Abbildung dargestellt (Abbildung Nr. 4):

Abbildung 4. Sinuswelle

Die Wellenlänge hängt von der Frequenz und Geschwindigkeit des Schalls ab:

Wellenlänge (m) = Wellengeschwindigkeit (m/s) / Frequenz (Hz)

Dementsprechend wird die Häufigkeit wie folgt bestimmt:

Frequenz (Hz) = Wellengeschwindigkeit (m/s) / Wellenlänge (m)

Aus diesen Gleichungen geht hervor, dass mit zunehmender Frequenz die Wellenlänge abnimmt.

Tabelle 4. Wellenlänge in Abhängigkeit von der Schallfrequenz (bei Lufttemperatur 20 °C)

Die Schallintensität nimmt mit zunehmender Entfernung von der Schallquelle ab. Wenn eine Schallwelle auf ihrem Weg auf keine Hindernisse trifft, breitet sich der Schall von der Quelle in alle Richtungen aus. Die Abbildung (Abbildung Nr. 5) zeigt die Art der Änderung der Schallintensität – die Schallintensität bleibt konstant, aber der Einflussbereich vergrößert sich, weshalb die Schallintensität an einem bestimmten Punkt abnimmt.

Abbildung 5. Schallwellenausbreitungsprozess

Abhängig von der Art der Schallquelle gibt es verschiedene Arten von Schallwellen: flache, kugelförmige und zylindrische.

Abbildung 6. Arten von Schallquellen und schematische Darstellung der Wellenfront
a - verlängerte Platte; b - Punktquelle; c - lineare Quelle.

Bei der Ausbreitung ändern ebene Wellen ihre Form und Amplitude nicht, sphärische Wellen ändern ihre Form nicht (die Amplitude nimmt um 1/r ab) und zylindrische Wellen ändern sowohl Form als auch Amplitude (sie nimmt um 1/r ab).

Schallgeschwindigkeit.

Schallgeschwindigkeit– die Bewegungsgeschwindigkeit im Medium einer elastischen Welle, sofern die Form ihres Profils unverändert bleibt. Zum Beispiel für eine ebene Welle, die sich ausbreitet, ohne ihre Form mit der Geschwindigkeit zu ändern Mit in Richtung der Achse X, Schalldruck kann geschrieben werden als: p=p(x-ct), Wo T ist Zeit und Funktion R Gibt die Form des Wellenprofils an. Für harmonisch Wellen ð= À cos(w t – kx + j). Eine Schallwelle wird durch die Frequenz ausgedrückt w und Wellenzahl k Formel Die Geschwindigkeit harmonischer Wellen wird auch Phasengeschwindigkeit des Schalls genannt. In Medien, in denen sich die Form beliebig geformter Wellen während der Ausbreitung ändert, behalten harmonische Wellen zwar ihre Form, die Phasengeschwindigkeit ist jedoch für verschiedene Frequenzen unterschiedlich, d. h. Es hat Platzieren Sie die Ausbreitung der Schallgeschwindigkeit. In diesen Fällen wird das Konzept auch verwendet Gruppengeschwindigkeit. Bei großen Amplituden treten elastische Wellen auf nichtlineare Effekte, was zu einer Veränderung der Form aller Wellen führt, inkl. harmonisch, so dass der Begriff der Schallgeschwindigkeit seine Definition verliert. In diesem Fall hängt die Ausbreitungsgeschwindigkeit jedes Punktes des Wellenprofils von der Druckamplitude an diesem Punkt ab. Diese Geschwindigkeit nimmt mit zunehmendem Druck an einem bestimmten Punkt im Profil zu, was zu einer Verzerrung der Wellenform führt.

Schallgeschwindigkeit in Gasen und Flüssigkeiten. In Gasen und Flüssigkeiten breitet sich Schall in Form von Volumenwellen der Verdünnung – Kompression aus, und der Prozess erfolgt normalerweise adiabatisch, d.h. Die Temperaturänderung in der Schallwelle hat keine Zeit, sich auszugleichen, weil In der halben Periode hat die Wärme keine Zeit, von beheizten (komprimierten) Bereichen in kalte (verdünnte) Bereiche zu gelangen.

Die Schallgeschwindigkeit ist in Gasen geringer als in Flüssigkeiten und in Flüssigkeiten in der Regel geringer als in Festkörpern. Tabelle 2.1 zeigt die Schallgeschwindigkeit für einige Gase und Flüssigkeiten.

Tabelle 2.1

Die Schallgeschwindigkeit in idealen Gasen bei einer bestimmten Temperatur hängt nicht vom Druck ab und nimmt mit steigender Temperatur zu, wobei T die absolute Temperatur ist. Die Änderung der Schallgeschwindigkeit pro Grad beträgt . Bei Raumtemperatur beträgt die relative Änderung der Schallgeschwindigkeit in der Luft bei einer Temperaturänderung von 1 Grad etwa 0,17 %. In Flüssigkeiten nimmt die Schallgeschwindigkeit in der Regel mit steigender Temperatur ab und die Temperaturänderung pro Grad beträgt beispielsweise - 5,5 m/s×Grad für Aceton und - 3,6 m/s×Grad für Ethylalkohol. Eine Ausnahme von dieser Regel bildet Wasser, bei dem die Schallgeschwindigkeit bei Raumtemperatur mit steigender Temperatur um 2,5 m/s×Grad zunimmt, bei einer Temperatur von » 74 °C ein Maximum erreicht und bei weiterer Temperaturerhöhung abnimmt. Die Schallgeschwindigkeit in Wasser erhöht sich mit zunehmendem Druck um etwa 0,01 % pro 1 Atmosphäre; Darüber hinaus nimmt die Schallgeschwindigkeit im Wasser mit zunehmendem Gehalt an darin gelösten Salzen zu.

In verflüssigten Gasen ist die Schallgeschwindigkeit größer als in Gas gleicher Temperatur. So beträgt beispielsweise in gasförmigem Stickstoff bei einer Temperatur von minus 195 °C die Schallgeschwindigkeit 176 m/s und in flüssigem Stickstoff bei derselben Temperatur minus 859 m/s; in gasförmigem und flüssigem Helium bei minus 269 °C beträgt sie 102 m/s bzw. 198 m/s.

In wässrigen Lösungen von Salzen nimmt die Schallgeschwindigkeit mit zunehmender Konzentration über den gesamten Konzentrationsbereich zu. Somit können Schallgeschwindigkeitsmessungen dazu dienen, die Konzentration von Bestandteilen von Gemischen und Lösungen zu bestimmen und zu kontrollieren.

Schallgeschwindigkeit in Festkörpern. Die Schallgeschwindigkeit in isotropen Festkörpern wird durch die Elastizitätsmodule des Stoffes bestimmt. In einem unbegrenzten festen Medium breiten sich Längs- und Scherbewegungen (quer) aus elastische Wellen, und die Phasengeschwindigkeit des Schalls für eine Longitudinalwelle ist gleich:

und für Scherung

,

Wo E- Elastizitätsmodul; R- Dichte des Stoffes; G– Schubmodul; N- Poissonzahl; ZU– volumetrischer Kompressionsmodul. In Metallen, wo n=0,3, können Sie die Abhängigkeit des Verhältnisses der Schallgeschwindigkeiten in Abb. verfolgen. 2.2.

Reis. 2.2. Abhängigkeit des Verhältnisses der Geschwindigkeiten von Longitudinal-, Transversal-, Oberflächenwellen und Wellen in den Stäben (bei d<<1) от коэффициента Пуассона.

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Longitudinalwellen ist immer größer als die Geschwindigkeit von Scherwellen, die Beziehung ist also erfüllt. Die Werte der Längs- und Querschallgeschwindigkeit für einige Feststoffe sind in Tabelle 2.2 angegeben.

Tabelle 2.2

Schallgeschwindigkeit in einigen Festkörpern.

Material	MS	MS	S st, m/s
Beton	4200-5300	-	-
Polystyrol	2350-2380		1860-2240
Eisen	5835-5950	3180-3240	5000-5200
Gold	3200-3240
Platin	3260-3960	1670-1730	2690-2800
Führen	1960-2400	700-790	1200-1320
Zink	4170-4210		3700-3850
Silber	3650-3700	1600-1690	2610-2800
Kohlenstoffstähle	5900 - 5940	3220 – 3250	5099-5177
Rostfreier Stahl	5660 – 6140	3120 – 3250
Titan
Kupfer
Aluminiumlegierung AMG

In gebundenen Festkörpern gibt es neben Longitudinal- und Transversalwellen noch weitere Wellentypen. Somit breitet sich eine bestimmte Art von Wellen entlang der freien Oberfläche eines Festkörpers oder entlang seiner Grenze zu einem anderen Medium aus – Oberflächenwellen, dessen Geschwindigkeit geringer ist als alle anderen Schallgeschwindigkeiten für einen bestimmten Festkörper. In Platten, Stäben und anderen massiven akustischen Wellenleitern breiten sie sich aus normale Wellen, deren Geschwindigkeit nicht nur von den elastischen Eigenschaften des Stoffes, sondern auch von der Geometrie des Körpers bestimmt wird. So ist beispielsweise die Schallgeschwindigkeit für eine Longitudinalwelle in einem Stab, dessen Querabmessungen viel kleiner als die Wellenlänge sind, gleich: . Tabelle 2.2 zeigt die Schallgeschwindigkeit in einem dünnen Stab für einige Materialien.

>>Physik: Schall in verschiedenen Umgebungen

Für die Schallausbreitung ist ein elastisches Medium erforderlich. Im Vakuum können sich Schallwellen nicht ausbreiten, da dort nichts vibrieren kann. Dies kann durch einfache Erfahrung bestätigt werden. Wenn wir eine elektrische Glocke unter eine Glasglocke stellen, werden wir beim Herauspumpen der Luft unter der Glocke feststellen, dass der Klang der Glocke immer schwächer wird, bis er ganz aufhört.

Schall in Gasen. Es ist bekannt, dass wir bei einem Gewitter zunächst einen Blitz sehen und erst nach einiger Zeit das Donnergrollen hören (Abb. 52). Diese Verzögerung entsteht, weil die Schallgeschwindigkeit in der Luft viel geringer ist als die Lichtgeschwindigkeit eines Blitzes.

Die Schallgeschwindigkeit in Luft wurde erstmals 1636 vom französischen Wissenschaftler M. Mersenne gemessen. Bei einer Temperatur von 20 °C beträgt sie 343 m/s, also 1235 km/h. Beachten Sie, dass die Geschwindigkeit einer aus einem Kalaschnikow-Maschinengewehr (PK) abgefeuerten Kugel auf diesen Wert in einer Entfernung von 800 m abnimmt. Die Anfangsgeschwindigkeit des Geschosses beträgt 825 m/s und liegt damit deutlich über der Schallgeschwindigkeit in Luft. Wer also das Geräusch eines Schusses oder das Pfeifen einer Kugel hört, muss sich keine Sorgen machen: Diese Kugel ist bereits an ihm vorbeigegangen. Die Kugel läuft schneller als der Schuss und erreicht ihr Opfer, bevor der Schall eintrifft.

Die Schallgeschwindigkeit hängt von der Temperatur des Mediums ab: Mit steigender Lufttemperatur steigt sie, mit sinkender Lufttemperatur nimmt sie ab. Bei 0 °C beträgt die Schallgeschwindigkeit in Luft 331 m/s.

Schall breitet sich in verschiedenen Gasen mit unterschiedlicher Geschwindigkeit aus. Je größer die Masse der Gasmoleküle ist, desto geringer ist die Schallgeschwindigkeit darin. Bei einer Temperatur von 0 °C beträgt die Schallgeschwindigkeit in Wasserstoff 1284 m/s, in Helium 965 m/s und in Sauerstoff 316 m/s.

Schall in Flüssigkeiten. Die Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten ist normalerweise größer als die Schallgeschwindigkeit in Gasen. Die Schallgeschwindigkeit im Wasser wurde erstmals 1826 von J. Colladon und J. Sturm gemessen. Ihre Experimente führten sie am Genfersee in der Schweiz durch (Abb. 53). Auf einem Boot zündeten sie Schießpulver an und schlugen gleichzeitig auf eine ins Wasser gesenkte Glocke ein. Der Klang dieser Glocke wurde mithilfe eines speziellen Horns, das ebenfalls ins Wasser gesenkt wurde, auf einem anderen Boot eingefangen, das sich 14 km vom ersten entfernt befand. Anhand des Zeitintervalls zwischen dem Lichtblitz und dem Eintreffen des Schallsignals wurde die Schallgeschwindigkeit im Wasser bestimmt. Bei einer Temperatur von 8 °C betrug sie etwa 1440 m/s.

An der Grenze zwischen zwei unterschiedlichen Medien wird ein Teil der Schallwelle reflektiert, ein Teil breitet sich weiter aus. Wenn Schall von der Luft ins Wasser gelangt, werden 99,9 % der Schallenergie zurückreflektiert, aber der Druck der ins Wasser übertragenen Schallwelle ist fast doppelt so groß. Das Gehörsystem von Fischen reagiert genau darauf. Daher sind beispielsweise Schreie und Geräusche über der Wasseroberfläche ein sicheres Mittel, um Meereslebewesen zu verscheuchen. Eine Person, die sich unter Wasser befindet, wird von diesen Schreien nicht betäubt: Beim Eintauchen ins Wasser bleiben Luftstöpsel in ihren Ohren, die sie vor Schallüberlastung bewahren.

Beim Übergang von Schall vom Wasser in die Luft werden 99,9 % der Energie wieder reflektiert. Wenn jedoch beim Übergang von Luft zu Wasser der Schalldruck zunahm, nimmt er jetzt im Gegenteil stark ab. Aus diesem Grund erreicht beispielsweise das Geräusch, das unter Wasser entsteht, wenn ein Stein auf einen anderen trifft, den Menschen in der Luft nicht.

Dieses Schallverhalten an der Grenze zwischen Wasser und Luft gab unseren Vorfahren die Grundlage, die Unterwasserwelt als „Welt der Stille“ zu betrachten. Daher der Ausdruck: „Stumm wie ein Fisch.“ Allerdings schlug Leonardo da Vinci auch vor, Unterwassergeräusche zu hören, indem man sein Ohr an ein ins Wasser gesenktes Ruder legte. Mit dieser Methode können Sie sicherstellen, dass die Fische tatsächlich recht gesprächig sind.

Klang in Festkörpern. Die Schallgeschwindigkeit ist in Festkörpern größer als in Flüssigkeiten und Gasen. Wenn Sie Ihr Ohr an die Schiene halten, hören Sie nach dem Auftreffen auf das andere Ende der Schiene zwei Geräusche. Einer davon erreicht Ihr Ohr per Bahn, der andere per Flugzeug.

Die Erde hat eine gute Schallleitfähigkeit. Daher wurden früher während einer Belagerung „Zuhörer“ in den Festungsmauern angebracht, die anhand des von der Erde übertragenen Geräusches feststellen konnten, ob sich der Feind in die Mauern grub oder nicht. Sie legten ihre Ohren auf den Boden und beobachteten auch die Annäherung feindlicher Kavallerie.

Feststoffe leiten Schall gut. Dadurch können Menschen, die ihr Gehör verloren haben, manchmal zu Musik tanzen, die ihre Hörnerven nicht über die Luft und das Außenohr, sondern über den Boden und die Knochen erreicht.

1. Warum sehen wir bei einem Gewitter zuerst einen Blitz und hören dann erst den Donner? 2. Wovon hängt die Schallgeschwindigkeit in Gasen ab? 3. Warum hört eine Person, die am Flussufer steht, keine Geräusche, die unter Wasser entstehen? 4. Warum waren die „Hörer“, die in der Antike die Ausgrabungsarbeiten des Feindes überwachten, oft Blinde?

Experimentelle Aufgabe . Legen Sie Ihre Armbanduhr auf ein Ende eines Bretts (oder eines langen Holzlineals) und legen Sie Ihr Ohr auf das andere Ende. Was hörst du? Erklären Sie das Phänomen.

S.V. Gromov, N.A. Rodina, Physik 8. Klasse

Eingereicht von Lesern von Internetseiten

Physikplanung, Physikunterrichtspläne, Lehrpläne, Physiklehrbücher und -bücher für die 8. Klasse, Physikkurse und Aufgaben für die 8. Klasse

Unterrichtsinhalte Unterrichtsnotizen unterstützender Rahmen Lektion Präsentation Beschleunigungsmethoden interaktive Technologien Üben Aufgaben und Übungen, Selbsttest, Workshops, Schulungen, Fälle, Quests, Hausaufgaben, Diskussionsfragen, rhetorische Fragen von Schülern Illustrationen Audio, Videoclips und Multimedia Fotografien, Bilder, Grafiken, Tabellen, Diagramme, Humor, Anekdoten, Witze, Comics, Gleichnisse, Sprüche, Kreuzworträtsel, Zitate Add-ons Zusammenfassungen Artikel, Tricks für Neugierige, Krippen, Lehrbücher, grundlegendes und zusätzliches Begriffswörterbuch, Sonstiges Verbesserung von Lehrbüchern und UnterrichtKorrektur von Fehlern im Lehrbuch Aktualisierung eines Fragments in einem Lehrbuch, Elemente der Innovation im Unterricht, Ersetzen veralteter Kenntnisse durch neues Nur für Lehrer perfekter Unterricht Kalenderplan für das Jahr; methodische Empfehlungen; Diskussionsprogramme Integrierter Unterricht