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5 Bewegung eines horizontal geworfenen Körpers. Bewegung eines horizontal und schräg zur Horizontalen geworfenen Körpers

Hier – Anfangsgeschwindigkeit des Körpers, – Geschwindigkeit des Körpers im Moment T, S– horizontale Flugreichweite, H– die Höhe über der Erdoberfläche, aus der ein Körper mit Geschwindigkeit horizontal geschleudert wird .

1.1.33. Kinematische Gleichungen für die Geschwindigkeitsprojektion:

1.1.34. Kinematische Koordinatengleichungen:

1.1.35. Körpergeschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt T:

In dem Moment zu Boden fallen y = h, x = s(Abb. 1.9).

1.1.36. Maximale horizontale Flugreichweite:

1.1.37. Höhe über dem Boden, aus dem der Körper geworfen wird

horizontal:

Bewegung eines im Winkel α zur Horizontalen geworfenen Körpers
mit Anfangsgeschwindigkeit

1.1.38. Die Flugbahn ist eine Parabel(Abb. 1.10). Eine krummlinige Bewegung entlang einer Parabel wird durch die Addition zweier geradliniger Bewegungen verursacht: einer gleichmäßigen Bewegung entlang der horizontalen Achse und einer gleichmäßigen Bewegung entlang der vertikalen Achse.

Reis. 1.10

( – Anfangsgeschwindigkeit des Körpers, – Projektionen der Geschwindigkeit auf die Koordinatenachsen zum jeweiligen Zeitpunkt T, – Körperflugzeit, hmax– maximale Körperhubhöhe, s max– maximale horizontale Flugreichweite des Körpers).

1.1.39. Kinematische Projektionsgleichungen:

;

1.1.40. Kinematische Koordinatengleichungen:

;

1.1.41. Höhe des Anhebens des Körpers bis zum obersten Punkt der Flugbahn:

Zur Zeit (Abbildung 1.11).

1.1.42. Maximale Hubhöhe:

1.1.43. Körperflugzeit:

Zu einem bestimmten Zeitpunkt , (Abb. 1.11).

1.1.44. Maximale horizontale Körperflugreichweite:

1.2. Grundgleichungen der klassischen Dynamik

Dynamik(aus dem Griechischen Dynamik– Kraft) ist ein Zweig der Mechanik, der sich mit der Untersuchung der Bewegung materieller Körper unter dem Einfluss der auf sie ausgeübten Kräfte beschäftigt. Die klassische Dynamik basiert auf Newtons Gesetze . Daraus erhalten wir alle Gleichungen und Theoreme, die zur Lösung dynamischer Probleme erforderlich sind.

1.2.1. Trägheitsmeldesystem – Hierbei handelt es sich um einen Bezugsrahmen, in dem der Körper ruht oder sich gleichmäßig und geradlinig bewegt.

1.2.2. Gewalt- Dies ist das Ergebnis der Interaktion des Körpers mit der Umwelt. Eine der einfachsten Definitionen von Kraft: der Einfluss eines einzelnen Körpers (oder Feldes), der eine Beschleunigung verursacht. Derzeit werden vier Arten von Kräften bzw. Wechselwirkungen unterschieden:

· Gravitation(manifestiert sich in Form universeller Gravitationskräfte);

· elektromagnetisch(Existenz von Atomen, Molekülen und Makrokörpern);

· stark(verantwortlich für die Verbindung von Teilchen in Kernen);

· schwach(verantwortlich für den Teilchenzerfall).

1.2.3. Prinzip der Kräfteüberlagerung: Wirken mehrere Kräfte auf einen materiellen Punkt, so lässt sich die resultierende Kraft mit der Vektoradditionsregel ermitteln:

Die Körpermasse ist ein Maß für die Trägheit des Körpers. Jeder Körper zeigt Widerstand, wenn er versucht, ihn in Bewegung zu setzen oder das Modul oder die Richtung seiner Geschwindigkeit zu ändern. Diese Eigenschaft wird Trägheit genannt.

1.2.5. Impuls(Impuls) ist das Produkt der Masse T Körper durch seine Geschwindigkeit v:

1.2.6. Newtons erstes Gesetz: Jeder materielle Punkt (Körper) behält einen Ruhezustand oder eine gleichmäßige geradlinige Bewegung bei, bis der Einfluss anderer Körper ihn zwingt, diesen Zustand zu ändern.

1.2.7. Newtons zweites Gesetz(Grundgleichung der Dynamik eines materiellen Punktes): Die Änderungsrate des Impulses des Körpers ist gleich der auf ihn wirkenden Kraft (Abb. 1.11):


Reis. 1.11	Reis. 1.12

Dieselbe Gleichung in Projektionen auf die Tangente und Normale zur Flugbahn eines Punktes:

Und .

1.2.8. Newtons drittes Gesetz: Die Kräfte, mit denen zwei Körper aufeinander einwirken, sind gleich groß und entgegengesetzt gerichtet (Abb. 1.12):

1.2.9. Gesetz der Impulserhaltung für ein geschlossenes System: Der Impuls eines geschlossenen Systems ändert sich im Laufe der Zeit nicht (Abb. 1.13):

Wo P– die Anzahl der im System enthaltenen Materialpunkte (oder Körper).


Reis. 1.13

Das Gesetz der Impulserhaltung ist keine Folge der Newtonschen Gesetze, sondern eine Grundgesetz der Natur, die keine Ausnahmen kennt und eine Folge der Homogenität des Raumes ist.

1.2.10. Die Grundgleichung für die Dynamik der translatorischen Bewegung eines Körpersystems:

wo ist die Beschleunigung des Trägheitszentrums des Systems; – Gesamtmasse des Systems aus P materielle Punkte.

1.2.11. Schwerpunkt des Systems materielle Punkte (Abb. 1.14, 1.15):

Bewegungsgesetz des Massenschwerpunkts: Der Massenschwerpunkt eines Systems bewegt sich wie ein materieller Punkt, dessen Masse gleich der Masse des gesamten Systems ist und auf den eine Kraft einwirkt, die der Vektorsumme aller Punkte entspricht Kräfte, die auf das System wirken.

1.2.12. Impuls eines Systems von Körpern:

Wo ist die Geschwindigkeit des Trägheitszentrums des Systems?


Reis. 1.14	Reis. 1.15

1.2.13. Satz über die Bewegung des Massenschwerpunkts: wenn sich das System in einem externen stationären gleichmäßigen Kraftfeld befindet, dann Keine Aktionen innerhalb des Systems können die Bewegung des Massenschwerpunkts des Systems verändern:

1.3. Kräfte in der Mechanik

1.3.1. Verbindung zum Körpergewicht mit Schwerkraft und Bodenreaktion:

Beschleunigung des freien Falls (Abb. 1.16).

Reis. 1.16

Schwerelosigkeit ist ein Zustand, in dem das Körpergewicht Null ist. In einem Gravitationsfeld liegt Schwerelosigkeit vor, wenn sich ein Körper nur unter dem Einfluss der Schwerkraft bewegt. Wenn a = g, Das P = 0.

1.3.2. Zusammenhang zwischen Gewicht, Schwerkraft und Beschleunigung:

1.3.3. Gleitreibungskraft(Abb. 1.17):

wo ist der Gleitreibungskoeffizient; N– normale Druckkraft.

1.3.5. Grundbeziehungen für einen Körper auf einer schiefen Ebene(Abb. 1.19). :

· Reibungskraft: ;

· resultierende Kraft: ;

· Rollkraft: ;

· Beschleunigung:

Reis. 1.19

1.3.6. Hookesches Gesetz für eine Feder: Federverlängerung X proportional zur elastischen Kraft oder äußeren Kraft:

Wo k– Federsteifigkeit.

1.3.7. Potenzielle Energie einer elastischen Feder:

1.3.8. Arbeit, die eine Feder verrichtet:

1.3.9. Stromspannung– ein Maß für die inneren Kräfte, die in einem verformbaren Körper unter dem Einfluss äußerer Einflüsse entstehen (Abb. 1.20):

wo ist die Querschnittsfläche des Stabes, D– sein Durchmesser, – die Anfangslänge des Stabes, – die Längenzunahme des Stabes.


Reis. 1,20	Reis. 1.21

1.3.10. Dehnungsdiagramm – Diagramm der Normalspannung σ = F/S aus relativer Dehnung ε = Δ l/l wenn der Körper gestreckt ist (Abb. 1.21).

1.3.11. Elastizitätsmodul– Größe, die die elastischen Eigenschaften des Stabmaterials charakterisiert:

1.3.12. Erhöhung der Stablänge proportional zur Spannung:

1.3.13. Relative Längsspannung (Kompression):

1.3.14. Relative Querspannung (Druck):

wobei die anfängliche Querabmessung des Stabes ist.

1.3.15. Poissonzahl– das Verhältnis der relativen Querspannung des Stabes zur relativen Längsspannung:

1.3.16. Hookesches Gesetz für einen Stab: Die relative Längenzunahme des Stabes ist direkt proportional zur Spannung und umgekehrt proportional zum Elastizitätsmodul:

1.3.17. Volumetrische potentielle Energiedichte:

1.3.18. Relative Verschiebung ( Abb. 1.22, 1.23 ):

Wo ist die absolute Verschiebung?


Reis. 1.22	Abb.1.23

1.3.19. SchubmodulG- ein Wert, der von den Eigenschaften des Materials abhängt und gleich der Tangentialspannung ist, bei der (wenn so große elastische Kräfte möglich wären).

1.3.20. Tangentiale elastische Spannung:

1.3.21. Hookesches Gesetz für Scherung:

1.3.22. Spezifische potentielle Energie Körper in Scherung:

1.4. Nicht-inertiale Bezugssysteme

Nicht-inertialer Referenzrahmen– ein beliebiges Bezugssystem, das nicht träge ist. Beispiele für nichtinertiale Systeme: ein geradlinig bewegtes System mit konstanter Beschleunigung sowie ein rotierendes System.

Trägheitskräfte werden nicht durch die Wechselwirkung von Körpern verursacht, sondern durch die Eigenschaften der nichtinertialen Bezugssysteme selbst. Newtons Gesetze gelten nicht für Trägheitskräfte. Trägheitskräfte sind in Bezug auf den Übergang von einem Bezugssystem zum anderen nichtinvariant.

In einem nichtinertialen System können Sie auch die Newtonschen Gesetze anwenden, wenn Sie Trägheitskräfte einführen. Sie sind fiktiv. Sie wurden speziell eingeführt, um die Vorteile der Newtonschen Gleichungen zu nutzen.

1.4.1. Newtons Gleichung für einen nicht-inertialen Referenzrahmen

Wo ist die Beschleunigung des Massenkörpers? T relativ zu einem nicht-inertialen System; – Trägheitskraft ist aufgrund der Eigenschaften des Bezugssystems eine fiktive Kraft.

1.4.2. Zentripetalkraft– Trägheitskraft zweiter Art, die auf einen rotierenden Körper ausgeübt und radial zum Rotationszentrum gerichtet ist (Abb. 1.24):

Wo ist die Zentripetalbeschleunigung?

1.4.3. Zentrifugalkraft– Trägheitskraft erster Art, die auf die Verbindung wirkt und radial vom Drehzentrum aus gerichtet ist (Abb. 1.24, 1.25):

Wo ist die Zentrifugalbeschleunigung?


Reis. 1.24	Reis. 1,25

1.4.4. Abhängigkeit der Erdbeschleunigung G abhängig vom Breitengrad des Gebiets ist in Abb. dargestellt. 1,25.

Die Schwerkraft ist das Ergebnis der Addition zweier Kräfte: und ; auf diese Weise, G(und deshalb mg) hängt vom Breitengrad des Gebiets ab:

wobei ω die Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation ist.

1.4.5. Corioliskraft– eine der Trägheitskräfte, die in einem nicht trägen Bezugssystem aufgrund der Rotation und der Trägheitsgesetze vorhanden sind und sich bei einer Bewegung in einer Richtung in einem Winkel zur Rotationsachse manifestieren (Abb. 1.26, 1.27).

wo ist die Winkelgeschwindigkeit der Rotation.


Reis. 1.26	Reis. 1.27

1.4.6. Newtons Gleichung Für nicht-inertiale Bezugssysteme ergibt sich unter Berücksichtigung aller Kräfte die Form

wo ist die Trägheitskraft aufgrund der translatorischen Bewegung des nicht trägen Referenzrahmens; Und – zwei Trägheitskräfte, die durch die Rotationsbewegung des Bezugssystems verursacht werden; – Beschleunigung des Körpers relativ zu einem nicht trägen Bezugssystem.

1.5. Energie. Arbeit. Leistung.
Naturschutzgesetze

1.5.1. Energie– ein universelles Maß für verschiedene Formen der Bewegung und Interaktion aller Arten von Materie.

1.5.2. Kinetische Energie– Funktion des Zustands des Systems, bestimmt nur durch die Geschwindigkeit seiner Bewegung:

Die kinetische Energie eines Körpers ist eine skalare physikalische Größe, die der Hälfte des Massenprodukts entspricht M Körper pro Quadrat seiner Geschwindigkeit.

1.5.3. Satz über die Änderung der kinetischen Energie. Die Arbeit der resultierenden Kräfte, die auf den Körper ausgeübt werden, ist gleich der Änderung der kinetischen Energie des Körpers, oder mit anderen Worten: Die Änderung der kinetischen Energie des Körpers ist gleich der Arbeit A aller auf den Körper wirkenden Kräfte.

1.5.4. Zusammenhang zwischen kinetischer Energie und Impuls:

1.5.5. Kraftarbeit– quantitatives Merkmal des Energieaustauschprozesses zwischen interagierenden Körpern. Mechanische Arbeit .

1.5.6. Konstante Kraftarbeit:

Wenn sich ein Körper geradlinig bewegt und eine konstante Kraft auf ihn einwirkt F, die mit der Bewegungsrichtung einen bestimmten Winkel α bildet (Abb. 1.28), dann wird die Arbeit dieser Kraft durch die Formel bestimmt:

Wo F– Kraftmodul, ∆r– Modul der Verschiebung des Kraftangriffspunktes, – Winkel zwischen Kraftrichtung und Verschiebung.

Wenn< /2, то работа силы положительна. Если >/2, dann ist die von der Kraft geleistete Arbeit negativ. Wenn = /2 (die Kraft ist senkrecht zur Verschiebung gerichtet), dann ist die von der Kraft geleistete Arbeit Null.


Reis. 1.28	Reis. 1.29

Ständige Kraftarbeit F beim Bewegen entlang der Achse X auf eine Distanz (Abb. 1.29) ist gleich der Kraftprojektion auf dieser Achse multipliziert mit der Verschiebung:

In Abb. Abbildung 1.27 zeigt den Fall, wenn A < 0, т.к. >/2 – stumpfer Winkel.

1.5.7. Elementare Arbeit D A Stärke F zur Elementarverschiebung d R ist eine skalare physikalische Größe, die dem Skalarprodukt aus Kraft und Verschiebung entspricht:

1.5.8. Variable Kraftarbeit zum Flugbahnabschnitt 1 – 2 (Abb. 1.30):

Reis. 1.30

1.5.9. Momentanleistung gleich der pro Zeiteinheit geleisteten Arbeit:

1.5.10. Durchschnittliche Kraft für eine Zeitspanne:

1.5.11. Potenzielle Energie Körper an einem bestimmten Punkt ist eine skalare physikalische Größe, gleich der Arbeit, die eine potentielle Kraft verrichtet, wenn sie einen Körper von einem Punkt zu einem anderen bewegt, angenommen als Referenz für die potentielle Nullenergie.

Die potentielle Energie wird bis zu einer beliebigen Konstante bestimmt. Dies spiegelt sich nicht in den physikalischen Gesetzen wider, da sie entweder die Differenz der potentiellen Energien an zwei Positionen des Körpers oder die Ableitung der potentiellen Energie in Bezug auf Koordinaten umfassen.

Daher wird die potentielle Energie an einer bestimmten Position als gleich Null betrachtet und die Energie des Körpers relativ zu dieser Position gemessen (Null-Referenzniveau).

1.5.12. Prinzip der minimalen potentiellen Energie. Jedes geschlossene System tendiert dazu, in einen Zustand überzugehen, in dem seine potentielle Energie minimal ist.

1.5.13. Die Arbeit konservativer Kräfte gleich der Änderung der potentiellen Energie

1.5.14. Satz der Vektorzirkulation: Wenn die Zirkulation eines Kraftvektors Null ist, dann ist diese Kraft konservativ.

Die Arbeit konservativer Kräfte entlang einer geschlossenen Kontur L ist Null(Abb. 1.31):


Reis. 1.31

1.5.15. Potenzielle Energie der Gravitationswechselwirkung zwischen den Massen M Und M(Abb. 1.32):

1.5.16. Potenzielle Energie einer komprimierten Feder(Abb. 1.33):


Reis. 1,32	Reis. 1.33

1.5.17. Gesamte mechanische Energie des Systems gleich der Summe aus kinetischer und potentieller Energie:

E = E k + E P.

1.5.18. Potenzielle Energie des Körpers in der Höhe Hüber dem Boden

E n = mgh.

1.5.19. Zusammenhang zwischen potentieller Energie und Kraft:

Oder oder

1.5.20. Gesetz zur Erhaltung der mechanischen Energie(für ein geschlossenes System): Die gesamte mechanische Energie eines konservativen Systems materieller Punkte bleibt konstant:

1.5.21. Gesetz der Impulserhaltung für ein geschlossenes Körpersystem:

1.5.22. Gesetz zur Erhaltung der mechanischen Energie und des Impulses mit absolut elastischem Zentralstoß (Abb. 1.34):

Wo M 1 und M 2 – Körpermasse; und – die Geschwindigkeit der Körper vor dem Aufprall.


Reis. 1,34	Reis. 1,35

1.5.23. Geschwindigkeiten von Körpern nach einem absolut elastischen Stoß (Abb. 1.35):

1.5.24. Geschwindigkeit von Körpern nach einem völlig unelastischen Zentralstoß (Abb. 1.36):

1.5.25. Gesetz der Impulserhaltung wenn sich die Rakete bewegt (Abb. 1.37):

wo und sind die Masse und die Geschwindigkeit der Rakete; und die Masse und Geschwindigkeit der emittierten Gase.


Reis. 1,36	Reis. 1,37

1.5.26. Meshchersky-Gleichung für eine Rakete.

Grundlegende Maßeinheiten für Größen im SI-System Sind:

Maßeinheit der Länge - Meter (1 m),
Zeit - Sekunde (1 s),
Masse - Kilogramm (1 kg),
Stoffmenge - Mol (1 Mol),
Temperaturen - Kelvin (1 K),
elektrischer Strom - Ampere (1 A),
Als Referenz: Lichtstärke - Candela (1 cd, wird eigentlich nicht zur Lösung von Schulaufgaben verwendet).

Bei Berechnungen im SI-System werden Winkel im Bogenmaß gemessen.

Wenn eine physikalische Aufgabe nicht angibt, in welchen Einheiten die Antwort angegeben werden muss, muss sie in SI-Einheiten oder in daraus abgeleiteten Größen angegeben werden, die der physikalischen Größe entsprechen, nach der in der Aufgabe gefragt wird. Wenn das Problem beispielsweise die Ermittlung der Geschwindigkeit erfordert und nicht angegeben ist, wie diese ausgedrückt werden soll, muss die Antwort in m/s angegeben werden.

Der Einfachheit halber ist es bei physikalischen Problemen oft notwendig, Teilpräfixe (absteigend) und Mehrfachpräfixe (steigend) zu verwenden. Sie können auf jede physikalische Größe angewendet werden. Zum Beispiel mm – Millimeter, kt – Kilotonnen, ns – Nanosekunde, Mg – Megagramm, mmol – Millimol, μA – Mikroampere. Denken Sie daran, dass es in der Physik keine doppelten Präfixe gibt. Beispielsweise ist mcg ein Mikrogramm, nicht ein Millikilogramm. Bitte beachten Sie, dass Sie beim Addieren und Subtrahieren von Mengen nur mit Mengen gleicher Dimension arbeiten können. Beispielsweise können Kilogramm nur mit Kilogramm addiert werden, Millimeter können nur von Millimetern subtrahiert werden und so weiter. Verwenden Sie beim Konvertieren von Werten die folgende Tabelle.

Weg und Bewegung

Kinematik ist ein Teilgebiet der Mechanik, in dem die Bewegung von Körpern betrachtet wird, ohne die Ursachen dieser Bewegung zu ermitteln.

Mechanisches Uhrwerk Unter einem Körper versteht man eine zeitliche Änderung seiner Position im Raum relativ zu anderen Körpern.

Jeder Körper hat bestimmte Abmessungen. Bei vielen mechanischen Problemen besteht jedoch keine Notwendigkeit, die Positionen einzelner Körperteile anzugeben. Sind die Abmessungen eines Körpers klein im Vergleich zu den Abständen zu anderen Körpern, dann kommt dieser Körper in Betracht materieller Punkt. Wenn man also ein Auto über große Entfernungen bewegt, kann seine Länge vernachlässigt werden, da die Länge des Autos im Vergleich zu den zurückgelegten Entfernungen klein ist.

Es ist intuitiv klar, dass die Eigenschaften einer Bewegung (Geschwindigkeit, Flugbahn usw.) davon abhängen, aus welcher Perspektive wir sie betrachten. Zur Beschreibung der Bewegung wird daher der Begriff eines Bezugssystems eingeführt. Referenzsystem (FR)– eine Kombination aus einem Referenzkörper (er gilt als absolut fest), einem daran befestigten Koordinatensystem, einem Lineal (einem Gerät, das Entfernungen misst), einer Uhr und einem Zeitsynchronisierer.

Wenn sich ein Körper (materieller Punkt) im Laufe der Zeit von einem Punkt zum anderen bewegt, beschreibt er eine bestimmte Linie in einem bestimmten CO, die aufgerufen wird Bewegungsbahn des Körpers.

Durch die Bewegung des Körpers bezeichnet ein gerichtetes gerades Liniensegment, das die Anfangsposition eines Körpers mit seiner Endposition verbindet. Verschiebung ist eine Vektorgröße. Durch die Bewegung kann die Bewegung zunehmen, abnehmen und dabei gleich Null werden.

Bestanden Weg gleich der Länge der Flugbahn, die der Körper über einen bestimmten Zeitraum zurücklegt. Pfad ist eine skalare Größe. Der Weg kann nicht kleiner werden. Der Weg nimmt nur zu oder bleibt konstant (wenn sich der Körper nicht bewegt). Wenn sich ein Körper auf einer gekrümmten Bahn bewegt, ist das Modul (die Länge) des Verschiebungsvektors immer kleiner als die zurückgelegte Strecke.

Bei Uniform(bei konstanter Geschwindigkeit) Bewegungspfad L kann durch die Formel gefunden werden:

Wo: v– Körpergeschwindigkeit, T- die Zeit, in der es sich bewegt hat. Bei der Lösung kinematischer Probleme wird die Verschiebung meist aus geometrischen Überlegungen ermittelt. Geometrische Überlegungen zur Bestimmung der Verschiebung erfordern häufig die Kenntnis des Satzes des Pythagoras.

Durchschnittsgeschwindigkeit

Geschwindigkeit– eine Vektorgröße, die die Bewegungsgeschwindigkeit eines Körpers im Raum charakterisiert. Die Geschwindigkeit kann mittel oder augenblicklich sein. Die Momentangeschwindigkeit beschreibt die Bewegung zu einem bestimmten Zeitpunkt an einem bestimmten Punkt im Raum, und die Durchschnittsgeschwindigkeit charakterisiert im Allgemeinen die gesamte Bewegung als Ganzes, ohne die Einzelheiten der Bewegung in jedem bestimmten Bereich zu beschreiben.

Durchschnittliche Reisegeschwindigkeit ist das Verhältnis des gesamten Weges zur gesamten Bewegungszeit:

Wo: L voll – der gesamte Weg, den der Körper zurückgelegt hat, T voll – die ganze Zeit der Bewegung.

Durchschnittliche Bewegungsgeschwindigkeit ist das Verhältnis der Gesamtbewegung zur gesamten Bewegungszeit:

Diese Größe ist auf die gleiche Weise gerichtet wie die gesamte Bewegung des Körpers (also vom Anfangspunkt der Bewegung bis zum Endpunkt). Vergessen Sie jedoch nicht, dass die Gesamtverschiebung nicht immer der algebraischen Summe der Verschiebungen in bestimmten Bewegungsstadien entspricht. Der Vektor der Gesamtverschiebung ist gleich der Vektorsumme der Verschiebungen in einzelnen Bewegungsstadien.

Machen Sie bei der Lösung kinematischer Probleme keinen sehr häufigen Fehler. Die Durchschnittsgeschwindigkeit entspricht in der Regel nicht dem arithmetischen Mittel der Körpergeschwindigkeiten in jeder Bewegungsphase. Das arithmetische Mittel wird nur in einigen Sonderfällen ermittelt.
Und noch mehr, die Durchschnittsgeschwindigkeit ist nicht gleich einer der Geschwindigkeiten, mit denen sich der Körper während der Bewegung bewegte, selbst wenn diese Geschwindigkeit im Verhältnis zu anderen Geschwindigkeiten, mit denen sich der Körper bewegte, ungefähr einen Zwischenwert hatte.

Gleichmäßig beschleunigte lineare Bewegung

Beschleunigung– vektorielle physikalische Größe, die die Änderungsrate der Geschwindigkeit eines Körpers bestimmt. Die Beschleunigung eines Körpers ist das Verhältnis der Geschwindigkeitsänderung zur Zeitspanne, in der die Geschwindigkeitsänderung stattgefunden hat:

Wo: v 0 – Anfangsgeschwindigkeit des Körpers, v– Endgeschwindigkeit des Körpers (d. h. nach einer gewissen Zeit). T).

Sofern in der Problemstellung nicht anders angegeben, glauben wir außerdem, dass diese Beschleunigung konstant bleibt, wenn sich ein Körper mit Beschleunigung bewegt. Diese Körperbewegung nennt man gleichmäßig beschleunigt(oder gleichermaßen variabel). Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit eines Körpers über alle gleichen Zeitintervalle um den gleichen Betrag.

Eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung wird tatsächlich beschleunigt, wenn der Körper die Bewegungsgeschwindigkeit erhöht, und verlangsamt, wenn die Geschwindigkeit abnimmt. Um die Problemlösung zu vereinfachen, ist es praktisch, die Beschleunigung mit einem „–“-Zeichen für Zeitlupe zu versehen.

Aus der vorherigen Formel folgt eine weitere gebräuchlichere Formel, die beschreibt Geschwindigkeitsänderung im Laufe der Zeit bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung:

Verschieben (aber nicht Pfad) bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung wird nach den Formeln berechnet:

Die letzte Formel nutzt ein Merkmal der gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung kann die Durchschnittsgeschwindigkeit als arithmetisches Mittel der Anfangs- und Endgeschwindigkeit berechnet werden (diese Eigenschaft ist bei der Lösung einiger Probleme sehr praktisch):

Die Berechnung des Weges wird immer komplizierter. Wenn der Körper die Bewegungsrichtung nicht geändert hat, ist bei einer gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung der Weg numerisch gleich der Verschiebung. Und wenn es sich geändert hat, müssen Sie den Weg bis zum Stopp (den Moment der Umkehr) und den Weg nach dem Stopp (den Moment der Umkehr) separat zählen. Und das einfache Einsetzen der Zeit in die Bewegungsformeln führt in diesem Fall zu einem typischen Fehler.

Koordinate mit gleichmäßig beschleunigten Bewegungsänderungen nach dem Gesetz:

Projektion der Geschwindigkeit bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung ändert es sich nach folgendem Gesetz:

Für die übrigen Koordinatenachsen erhält man ähnliche Formeln.

Freier Fall vertikal

Alle Körper, die sich im Schwerefeld der Erde befinden, unterliegen der Schwerkraft. Ohne Unterstützung oder Aufhängung führt diese Kraft dazu, dass Körper auf die Erdoberfläche fallen. Wenn wir den Luftwiderstand vernachlässigen, wird die Bewegung von Körpern nur unter dem Einfluss der Schwerkraft als freier Fall bezeichnet. Die Schwerkraft verleiht jedem Körper, unabhängig von seiner Form, Masse und Größe, die gleiche Beschleunigung, die sogenannte Erdbeschleunigung. Nahe der Erdoberfläche Erdbeschleunigung Ist:

Dies bedeutet, dass der freie Fall aller Körper in der Nähe der Erdoberfläche eine gleichmäßig beschleunigte (aber nicht unbedingt geradlinige) Bewegung ist. Betrachten wir zunächst den einfachsten Fall des freien Falls, bei dem sich der Körper streng vertikal bewegt. Bei einer solchen Bewegung handelt es sich um eine gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung, daher sind alle bisher untersuchten Muster und Schwerpunkte einer solchen Bewegung auch für den freien Fall geeignet. Nur die Beschleunigung ist immer gleich der Erdbeschleunigung.

Traditionell ist die OY-Achse im freien Fall vertikal ausgerichtet. Daran ist nichts auszusetzen. Sie benötigen lediglich in allen Formeln anstelle des Index „ X" schreiben " bei" Die Bedeutung dieses Index und die Regel zur Bestimmung der Zeichen bleiben erhalten. Wohin Sie die OY-Achse richten möchten, ist Ihre Wahl, abhängig von der Bequemlichkeit, das Problem zu lösen. Es gibt 2 Möglichkeiten: nach oben oder nach unten.

Lassen Sie uns mehrere Formeln vorstellen, die Lösungen für einige spezifische Probleme in der Kinematik des vertikalen freien Falls darstellen. Zum Beispiel die Geschwindigkeit, mit der ein aus großer Höhe fallender Körper fällt H ohne Anfangsgeschwindigkeit:

Zeit, in der ein Körper aus großer Höhe fällt H ohne Anfangsgeschwindigkeit:

Die maximale Höhe, bis zu der ein mit Anfangsgeschwindigkeit senkrecht nach oben geworfener Körper aufsteigt v 0, die Zeit, die dieser Körper braucht, um seine maximale Höhe zu erreichen, und die Gesamtflugzeit (vor der Rückkehr zum Ausgangspunkt):

Horizontaler Wurf

Bei horizontalem Wurf mit Anfangsgeschwindigkeit v 0 Die Bewegung eines Körpers wird praktischerweise als zwei Bewegungen betrachtet: gleichmäßig entlang der OX-Achse (entlang der OX-Achse gibt es keine Kräfte, die die Bewegung verhindern oder unterstützen) und gleichmäßig beschleunigte Bewegung entlang der OY-Achse.

Die Geschwindigkeit ist zu jedem Zeitpunkt tangential zur Flugbahn gerichtet. Es kann in zwei Komponenten zerlegt werden: horizontal und vertikal. Die horizontale Komponente bleibt immer unverändert und ist gleich v x = v 0 . Und die Vertikale nimmt nach den Gesetzen der beschleunigten Bewegung zu v y = GT. Dabei Ganzkörpergeschwindigkeit kann mit den Formeln ermittelt werden:

Es ist wichtig zu verstehen, dass die Zeit, in der ein Körper zu Boden fällt, in keiner Weise von der horizontalen Geschwindigkeit abhängt, mit der er geworfen wurde, sondern nur von der Höhe bestimmt wird, aus der der Körper geworfen wurde. Die Zeit, in der ein Körper zu Boden fällt, wird durch die Formel ermittelt:

Während der Körper fällt, bewegt er sich gleichzeitig entlang der horizontalen Achse. Somit, Flugreichweite des Körpers oder die Distanz, die der Körper entlang der OX-Achse fliegen kann, ist gleich:

Winkel dazwischen Horizont und die Geschwindigkeit des Körpers lässt sich leicht aus der Beziehung ermitteln:

Bei Problemen fragen sie manchmal auch nach dem Zeitpunkt, zu dem die volle Geschwindigkeit des Körpers in einem bestimmten Winkel geneigt sein wird Vertikalen. Dann ergibt sich dieser Winkel aus der Beziehung:

Es ist wichtig zu verstehen, welcher Winkel im Problem auftritt (vertikal oder horizontal). Dies wird Ihnen bei der Auswahl der richtigen Formel helfen. Wenn wir dieses Problem mit der Koordinatenmethode lösen, lautet die allgemeine Formel für das Gesetz der Koordinatenänderung bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung:

Verwandelt sich für einen horizontal geworfenen Körper in das folgende Bewegungsgesetz entlang der OY-Achse:

Mit seiner Hilfe können wir die Höhe ermitteln, auf der sich der Körper zu einem bestimmten Zeitpunkt befindet. In diesem Fall ist in dem Moment, in dem der Körper zu Boden fällt, die Koordinate des Körpers entlang der OY-Achse gleich Null. Es ist offensichtlich, dass sich der Körper gleichmäßig entlang der OX-Achse bewegt, daher ändert sich im Rahmen der Koordinatenmethode die horizontale Koordinate gemäß dem Gesetz:

Schräg zum Horizont werfen (von Boden zu Boden)

Maximale Hubhöhe beim Wurf schräg zur Horizontalen (bezogen auf die Ausgangshöhe):

Zeit zum Erreichen der maximalen Höhe beim Werfen in einem Winkel zur Horizontalen:

Flugreichweite und Gesamtflugzeit eines schräg zum Horizont geworfenen Körpers (vorausgesetzt, der Flug endet in der gleichen Höhe, in der er begonnen hat, d. h. der Körper wurde beispielsweise von Boden zu Boden geworfen):

Die Mindestgeschwindigkeit eines in einem Winkel zur Horizontalen geworfenen Körpers liegt am höchsten Punkt des Aufstiegs und ist gleich:

Die Höchstgeschwindigkeit eines schräg zur Horizontalen geworfenen Körpers liegt in den Momenten des Wurfs und des Sturzes auf den Boden und ist gleich der Anfangsgeschwindigkeit. Diese Aussage gilt nur für Boden-zu-Boden-Würfe. Fliegt der Körper weiter unter die Höhe, von der er abgeworfen wurde, so wird er dort immer schneller.

Geschwindigkeitszugabe

Die Bewegung von Körpern kann in verschiedenen Bezugssystemen beschrieben werden. Aus kinematischer Sicht sind alle Bezugssysteme gleich. Allerdings erweisen sich die kinematischen Eigenschaften der Bewegung, wie Flugbahn, Verschiebung, Geschwindigkeit, in verschiedenen Systemen als unterschiedlich. Größen, die von der Wahl des Bezugssystems abhängen, in dem sie gemessen werden, werden als relativ bezeichnet. Ruhe und Bewegung eines Körpers sind also relativ.

Somit ist die absolute Geschwindigkeit eines Körpers gleich der Vektorsumme seiner Geschwindigkeit relativ zum bewegten Bezugssystem und der Geschwindigkeit des bewegten Bezugssystems selbst. Oder anders ausgedrückt: Die Geschwindigkeit eines Körpers in einem stationären Bezugssystem ist gleich der Vektorsumme der Geschwindigkeit des Körpers in einem bewegten Bezugssystem und der Geschwindigkeit des sich bewegenden Bezugssystems relativ zum stationären Bezugssystem.

Gleichmäßige Bewegung um einen Kreis

Die Bewegung eines Körpers im Kreis ist ein Sonderfall der krummlinigen Bewegung. Diese Bewegungsart wird auch in der Kinematik berücksichtigt. Bei einer krummlinigen Bewegung ist der Geschwindigkeitsvektor des Körpers immer tangential zur Flugbahn gerichtet. Das Gleiche passiert bei der Bewegung im Kreis (siehe Abbildung). Die gleichförmige Bewegung eines Körpers auf einem Kreis wird durch eine Reihe von Größen charakterisiert.

Zeitraum- die Zeit, in der ein Körper, der sich im Kreis bewegt, eine volle Umdrehung macht. Die Maßeinheit ist 1 s. Der Zeitraum wird nach folgender Formel berechnet:

Frequenz– die Anzahl der Umdrehungen, die ein Körper pro Zeiteinheit im Kreis macht. Die Maßeinheit ist 1 U/s oder 1 Hz. Die Häufigkeit wird nach folgender Formel berechnet:

In beiden Formeln: N– Anzahl der Umdrehungen pro Zeit T. Wie aus den obigen Formeln ersichtlich ist, sind Periode und Frequenz reziproke Größen:

Bei gleichmäßige Rotationsgeschwindigkeit Der Körper wird wie folgt definiert:

Wo: l– Umfang oder Weg, den ein Körper in einer Zeit zurücklegt, die der Periode entspricht T. Wenn sich ein Körper auf einem Kreis bewegt, ist es zweckmäßig, die Winkelverschiebung zu berücksichtigen φ (oder Drehwinkel), gemessen im Bogenmaß. Winkelgeschwindigkeit ω Körper an einem bestimmten Punkt wird als Verhältnis der kleinen Winkelverschiebung Δ bezeichnet φ auf einen kurzen Zeitraum Δ T. Offensichtlich in einer Zeit, die der Periode entspricht T Der Körper passiert einen Winkel von 2 π , daher sind bei gleichförmiger Bewegung im Kreis die Formeln erfüllt:

Die Winkelgeschwindigkeit wird in rad/s gemessen. Vergessen Sie nicht, Winkel von Grad in Bogenmaß umzurechnen. Bogenlänge l hängt mit dem Drehwinkel zusammen durch die Beziehung:

Kommunikation zwischen Lineargeschwindigkeitsmodul v und Winkelgeschwindigkeit ω :

Wenn sich ein Körper mit konstanter Absolutgeschwindigkeit auf einem Kreis bewegt, ändert sich nur die Richtung des Geschwindigkeitsvektors, daher ist die Bewegung eines Körpers auf einem Kreis mit konstanter Absolutgeschwindigkeit eine Bewegung mit Beschleunigung (jedoch nicht gleichmäßig beschleunigt), da die Richtung der Geschwindigkeitsänderungen. In diesem Fall ist die Beschleunigung radial auf den Kreismittelpunkt gerichtet. Es heißt normal, oder Zentripetalbeschleunigung, da der Beschleunigungsvektor an jedem Punkt des Kreises auf seinen Mittelpunkt gerichtet ist (siehe Abbildung).

auf dieser Website. Dafür brauchen Sie gar nichts, nämlich: jeden Tag drei bis vier Stunden damit verbringen, sich auf den CT in Physik und Mathematik vorzubereiten, Theorie zu studieren und Probleme zu lösen. Tatsache ist, dass es sich bei der CT um eine Prüfung handelt, bei der es nicht ausreicht, nur Physik oder Mathematik zu beherrschen, sondern auch eine Vielzahl von Problemen zu unterschiedlichen Themen und unterschiedlicher Komplexität schnell und fehlerfrei lösen müssen. Letzteres kann nur durch die Lösung tausender Probleme erlernt werden.

Lernen Sie alle Formeln und Gesetze der Physik sowie Formeln und Methoden der Mathematik. Tatsächlich ist dies auch sehr einfach: In der Physik gibt es nur etwa 200 notwendige Formeln, in der Mathematik sogar noch etwas weniger. In jedem dieser Fächer gibt es etwa ein Dutzend Standardmethoden zur Lösung von Problemen grundlegender Komplexität, die auch erlernt werden können und so die meisten CT-Probleme zum richtigen Zeitpunkt völlig automatisch und problemlos lösen können. Danach müssen Sie nur noch an die schwierigsten Aufgaben denken.

Nehmen Sie an allen drei Phasen der Probeprüfung in Physik und Mathematik teil. Jeder RT kann zweimal besucht werden, um sich für beide Optionen zu entscheiden. Auch hier müssen Sie beim CT neben der Fähigkeit, Probleme schnell und effizient zu lösen, und der Kenntnis von Formeln und Methoden auch in der Lage sein, die Zeit richtig zu planen, Kräfte zu verteilen und vor allem das Antwortformular korrekt auszufüllen, ohne dies zu tun Verwechseln Sie die Anzahl der Antworten und Probleme oder Ihren eigenen Nachnamen. Außerdem ist es während des RT wichtig, sich an den Stil des Fragenstellens bei Problemen zu gewöhnen, der für eine unvorbereitete Person beim DT sehr ungewöhnlich erscheinen kann.

Die erfolgreiche, sorgfältige und verantwortungsvolle Umsetzung dieser drei Punkte ermöglicht es Ihnen, beim CT ein hervorragendes Ergebnis zu zeigen, das Maximum Ihrer Leistungsfähigkeit.

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Wenn die Geschwindigkeit \(~\vec \upsilon_0\) nicht vertikal gerichtet ist, dann ist die Bewegung des Körpers krummlinig.

Betrachten Sie die Bewegung eines Körpers, der horizontal aus großer Höhe geworfen wird H mit der Geschwindigkeit \(~\vec \upsilon_0\) (Abb. 1). Wir werden den Luftwiderstand vernachlässigen. Um die Bewegung zu beschreiben, müssen zwei Koordinatenachsen ausgewählt werden - Ochse Und Oy. Der Ursprung der Koordinaten ist mit der Ausgangsposition des Körpers kompatibel. Aus Abbildung 1 geht hervor, dass υ 0x = υ 0 , υ 0y = 0, G x = 0, G y = G.

Dann wird die Bewegung des Körpers durch die Gleichungen beschrieben:

\(~\upsilon_x = \upsilon_0,\ x = \upsilon_0 t; \qquad (1)\) \(~\upsilon_y = gt,\ y = \frac(gt^2)(2). \qquad (2) \)

Die Analyse dieser Formeln zeigt, dass in horizontaler Richtung die Geschwindigkeit des Körpers unverändert bleibt, d. h. der Körper bewegt sich gleichmäßig. In vertikaler Richtung bewegt sich der Körper gleichmäßig mit der Beschleunigung \(~\vec g\), also wie ein frei fallender Körper ohne Anfangsgeschwindigkeit. Finden wir die Flugbahngleichung. Dazu ermitteln wir aus Gleichung (1) die Zeit \(~t = \frac(x)(\upsilon_0)\) und setzen ihren Wert in Formel (2) ein und erhalten \[~y = \frac( g)(2 \ upsilon^2_0) x^2\] .

Dies ist die Gleichung einer Parabel. Folglich bewegt sich ein horizontal geworfener Körper entlang einer Parabel. Die Geschwindigkeit des Körpers ist zu jedem Zeitpunkt tangential zur Parabel gerichtet (siehe Abb. 1). Der Geschwindigkeitsmodul kann mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden:

\(~\upsilon = \sqrt(\upsilon^2_x + \upsilon^2_y) = \sqrt(\upsilon^2_0 + (gt)^2).\)

Kenntnis der Höhe H mit dem der Körper geworfen wird, kann Zeit gefunden werden T 1, durch die der Körper zu Boden fällt. In diesem Moment die Koordinate j gleich der Höhe: j 1 = H. Aus Gleichung (2) finden wir\[~h = \frac(gt^2_1)(2)\]. Von hier

\(~t_1 = \sqrt(\frac(2h)(g)). \qquad (3)\)

Formel (3) bestimmt die Flugzeit des Körpers. Während dieser Zeit legt der Körper eine Strecke in horizontaler Richtung zurück l, die als Flugreichweite bezeichnet wird und unter Berücksichtigung dieser Formel (1) ermittelt werden kann l 1 = X. Daher ist \(~l = \upsilon_0 \sqrt(\frac(2h)(g))\) die Flugreichweite des Körpers. Der Modul der Körpergeschwindigkeit beträgt in diesem Moment \(~\upsilon_1 = \sqrt(\upsilon^2_0 + 2gh).\).

Literatur

Aksenovich L. A. Physik in der Sekundarschule: Theorie. Aufgaben. Tests: Lehrbuch. Zuschuss für Einrichtungen der Allgemeinbildung. Umwelt, Bildung / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - S. 15-16.

Theorie

Wird ein Körper schräg zum Horizont geworfen, so wirken im Flug die Schwerkraft und die Luftwiderstandskraft auf ihn ein. Wenn die Widerstandskraft vernachlässigt wird, bleibt nur noch die Schwerkraft übrig. Aufgrund des 2. Newtonschen Gesetzes bewegt sich der Körper daher mit einer Beschleunigung, die der Erdbeschleunigung entspricht; Beschleunigungsprojektionen auf den Koordinatenachsen sind gleich ein x = 0, Andy= -g.

Jede komplexe Bewegung eines materiellen Punktes kann als Überlagerung unabhängiger Bewegungen entlang der Koordinatenachsen dargestellt werden, wobei die Art der Bewegung in Richtung verschiedener Achsen unterschiedlich sein kann. In unserem Fall kann die Bewegung eines fliegenden Körpers als Überlagerung zweier unabhängiger Bewegungen dargestellt werden: gleichförmige Bewegung entlang der horizontalen Achse (X-Achse) und gleichmäßig beschleunigte Bewegung entlang der vertikalen Achse (Y-Achse) (Abb. 1) .

Die Geschwindigkeitsprojektionen des Körpers ändern sich daher mit der Zeit wie folgt:

wobei die Anfangsgeschwindigkeit und α der Wurfwinkel sind.

Die Körperkoordinaten ändern sich daher wie folgt:

Mit unserer Wahl des Koordinatenursprungs ergeben sich dann die Anfangskoordinaten (Abb. 1).

Der zweite Zeitwert, bei dem die Höhe Null ist, ist Null, was dem Moment des Werfens entspricht, d.h. Dieser Wert hat auch eine physikalische Bedeutung.

Die Flugreichweite erhalten wir aus der ersten Formel (1). Die Flugreichweite ist der Koordinatenwert X am Ende des Fluges, d.h. zu einem Zeitpunkt gleich t 0. Wenn wir den Wert (2) in die erste Formel (1) einsetzen, erhalten wir:

(3)

Aus dieser Formel ist ersichtlich, dass die größte Flugreichweite bei einem Wurfwinkel von 45 Grad erreicht wird.

Die maximale Hubhöhe des geworfenen Körpers kann aus der zweiten Formel (1) ermittelt werden. Dazu müssen Sie in diese Formel einen Zeitwert einsetzen, der der halben Flugzeit (2) entspricht, denn In der Mitte der Flugbahn ist die Flughöhe maximal. Wenn wir Berechnungen durchführen, erhalten wir

Betrachten wir die Bewegung eines horizontal geworfenen Körpers, der sich allein unter dem Einfluss der Schwerkraft bewegt (wir vernachlässigen den Luftwiderstand). Stellen Sie sich zum Beispiel vor, dass ein Ball, der auf einem Tisch liegt, angestoßen wird, zur Tischkante rollt und beginnt, frei zu fallen, wobei seine Anfangsgeschwindigkeit horizontal gerichtet ist (Abb. 174).

Projizieren wir die Bewegung des Balls auf die vertikale Achse und auf die horizontale Achse. Die Bewegung der Projektion der Kugel auf die Achse ist eine Bewegung ohne Beschleunigung mit Geschwindigkeit; Die Bewegung der Projektion des Balls auf die Achse ist ein freier Fall mit einer Beschleunigung, die größer als die Anfangsgeschwindigkeit unter dem Einfluss der Schwerkraft ist. Wir kennen die Gesetze beider Bewegungen. Die Geschwindigkeitskomponente bleibt konstant und gleich. Die Komponente wächst proportional zur Zeit: . Die resultierende Geschwindigkeit lässt sich leicht mithilfe der Parallelogrammregel ermitteln, wie in Abb. 175. Es wird nach unten geneigt sein und seine Neigung wird mit der Zeit zunehmen.

Reis. 174. Bewegung eines Balls, der von einem Tisch rollt

Reis. 175. Ein horizontal mit Geschwindigkeit geworfener Ball hat eine augenblickliche Geschwindigkeit

Lassen Sie uns die Flugbahn eines horizontal geworfenen Körpers ermitteln. Die Koordinaten des Körpers zum jeweiligen Zeitpunkt haben Bedeutung

Um die Flugbahngleichung zu finden, drücken wir die Zeit von (112.1) bis aus und ersetzen diesen Ausdruck in (112.2). Als Ergebnis erhalten wir

Der Graph dieser Funktion ist in Abb. dargestellt. 176. Es stellt sich heraus, dass die Ordinaten der Flugbahnpunkte proportional zu den Quadraten der Abszisse sind. Wir wissen, dass solche Kurven Parabeln genannt werden. Der Graph der Bahn gleichmäßig beschleunigter Bewegung wurde als Parabel dargestellt (§ 22). Somit bewegt sich ein frei fallender Körper, dessen Anfangsgeschwindigkeit horizontal ist, entlang einer Parabel.

Der zurückgelegte Weg in vertikaler Richtung ist nicht von der Anfangsgeschwindigkeit abhängig. Der in horizontaler Richtung zurückgelegte Weg ist jedoch proportional zur Anfangsgeschwindigkeit. Daher ist die Parabel, entlang derer der Körper fällt, bei einer hohen horizontalen Anfangsgeschwindigkeit in horizontaler Richtung länger. Wenn ein Wasserstrahl aus einem horizontalen Rohr austritt (Abb. 177), bewegen sich einzelne Wasserpartikel wie eine Kugel entlang einer Parabel. Je offener der Hahn ist, durch den Wasser in das Rohr gelangt, desto höher ist die Anfangsgeschwindigkeit des Wassers und desto weiter vom Hahn entfernt erreicht der Strahl den Boden der Küvette. Indem Sie hinter dem Strahl ein Sieb mit vorgezeichneten Parabeln platzieren, können Sie sicherstellen, dass der Wasserstrahl tatsächlich die Form einer Parabel hat.

112.1. Wie hoch ist nach 2 Sekunden Flug die Geschwindigkeit eines Körpers, der horizontal mit einer Geschwindigkeit von 15 m/s geschleudert wird? In welchem Moment wird die Geschwindigkeit in einem Winkel von 45° zur Horizontalen gerichtet sein? Luftwiderstand vernachlässigen.

112.2. Ein Ball rollte von einem 1 m hohen Tisch und fiel 2 m von der Tischkante entfernt. Wie hoch war die horizontale Geschwindigkeit des Balls? Luftwiderstand vernachlässigen.

Typ