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Mit einem Rest dividieren und online prüfen. Schriftliche Division durch zweistellige Zahlen. Wenn das Beispiel verschiedene Brüche enthält

Schauen wir uns ein einfaches Beispiel an:
15:5=3
In diesem Beispiel haben wir die natürliche Zahl 15 dividiert vollständig um 3, ohne Rest.

Manchmal kann eine natürliche Zahl nicht vollständig geteilt werden. Betrachten Sie zum Beispiel das Problem:
Im Schrank befanden sich 16 Spielzeuge. In der Gruppe waren fünf Kinder. Jedes Kind nahm gleich viele Spielsachen mit. Wie viele Spielsachen hat jedes Kind?

Lösung:
Teilen Sie die Zahl 16 mithilfe einer Spalte durch 5 und wir erhalten:

Wir wissen, dass 16 nicht durch 5 geteilt werden kann. Die nächstkleinere Zahl, die durch 5 teilbar ist, ist 15 mit einem Rest von 1. Wir können die Zahl 15 als 5⋅3 schreiben. Als Ergebnis (16 – Dividende, 5 – Divisor, 3 – unvollständiger Quotient, 1 – Rest). Bekommen Formel Division mit Rest was machbar ist Überprüfung der Lösung.

A= B⋅ C+ D
A – teilbar,
B - Teiler,
C – unvollständiger Quotient,
D - Rest.

Antwort: Jedes Kind nimmt 3 Spielzeuge und ein Spielzeug bleibt übrig.

Rest der Division

Der Rest muss immer kleiner als der Divisor sein.

Wenn bei der Division der Rest Null ist, bedeutet dies, dass die Dividende geteilt wird vollständig oder ohne Rest auf dem Divisor.

Wenn bei der Division der Rest größer als der Divisor ist, bedeutet dies, dass die gefundene Zahl nicht die größte ist. Es gibt eine größere Zahl, die die Dividende teilt, und der Rest ist kleiner als der Divisor.

Fragen zum Thema „Division mit Rest“:
Kann der Rest größer als der Divisor sein?
Antwort: Nein.

Kann der Rest gleich dem Divisor sein?
Antwort: Nein.

Wie ermittelt man den Dividenden mithilfe des unvollständigen Quotienten, Divisors und Rests?
Antwort: Wir setzen die Werte von Teilquotient, Divisor und Rest in die Formel ein und ermitteln den Dividenden. Formel:
a=b⋅c+d

Beispiel 1:
Führen Sie eine Division mit Rest durch und prüfen Sie: a) 258:7 b) 1873:8

Lösung:
a) Durch Spalte dividieren:

258 – Dividende,
7 – Teiler,
36 – unvollständiger Quotient,
6 – Rest. Der Rest ist kleiner als der Divisor 6<7.

7⋅36+6=252+6=258

b) Durch Spalte dividieren:

1873 – teilbar,
8 – Teiler,
234 – unvollständiger Quotient,
1 – Rest. Der Rest ist kleiner als Teiler 1<8.

Setzen wir es in die Formel ein und prüfen wir, ob wir das Beispiel richtig gelöst haben:
8⋅234+1=1872+1=1873

Beispiel #2:
Welche Reste erhält man bei der Division der natürlichen Zahlen: a) 3 b)8?

Antwort:
a) Der Rest ist kleiner als der Divisor, also kleiner als 3. In unserem Fall kann der Rest 0, 1 oder 2 sein.
b) Der Rest ist kleiner als der Divisor, also kleiner als 8. In unserem Fall kann der Rest 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 oder 7 sein.

Beispiel #3:
Was ist der größte Rest, der bei der Division der natürlichen Zahlen a) 9 b) 15 erhalten werden kann?

Antwort:
a) Der Rest ist kleiner als der Divisor, also kleiner als 9. Wir müssen aber den größten Rest angeben. Das heißt, die Zahl, die dem Teiler am nächsten liegt. Das ist die Nummer 8.
b) Der Rest ist kleiner als der Divisor, also kleiner als 15. Wir müssen jedoch den größten Rest angeben. Das heißt, die Zahl, die dem Teiler am nächsten liegt. Diese Zahl ist 14.

Beispiel #4:
Finden Sie den Dividenden: a) a:6=3(rest.4) b) c:24=4(rest.11)

Lösung:
a) Lösen Sie mit der Formel:
a=b⋅c+d
(a – Dividende, b – Divisor, c – Teilquotient, d – Rest.)
a:6=3(rest.4)
(a – Dividende, 6 – Divisor, 3 – Teilquotient, 4 – Rest.) Setzen wir die Zahlen in die Formel ein:
a=6⋅3+4=22
Antwort: a=22

b) Lösen Sie mit der Formel:
a=b⋅c+d
(a – Dividende, b – Divisor, c – Teilquotient, d – Rest.)
s:24=4(rest.11)
(c – Dividende, 24 – Divisor, 4 – Teilquotient, 11 – Rest.) Setzen wir die Zahlen in die Formel ein:
с=24⋅4+11=107
Antwort: c=107

Aufgabe:

Kabel 4m. müssen in 13 cm große Stücke geschnitten werden. Wie viele solcher Stücke wird es geben?

Lösung:
Zuerst müssen Sie Meter in Zentimeter umrechnen.
4m.=400cm.
Wir können durch eine Spalte dividieren oder im Kopf erhalten wir:
400:13=30 (verbleibende 10)
Lass uns das Prüfen:
13⋅30+10=390+10=400

Antwort: Sie erhalten 30 Stück und es bleiben 10 cm Draht übrig.

Kinder der Klassen 2-3 lernen eine neue mathematische Operation – Division. Für einen Schüler ist es nicht einfach, die Essenz dieser mathematischen Operation zu verstehen, deshalb braucht er die Hilfe seiner Eltern. Eltern müssen genau verstehen, wie sie ihrem Kind neue Informationen vermitteln können. Anhand der TOP 10-Beispiele erfahren Eltern, wie sie ihren Kindern beibringen können, Zahlen in einer Spalte zu dividieren.

Lange Division in Form eines Spiels lernen

Kinder werden in der Schule müde, sie werden müde von Lehrbüchern. Daher müssen Eltern auf Lehrbücher verzichten. Präsentieren Sie Informationen in Form eines unterhaltsamen Spiels.

So können Sie Aufgaben festlegen:

1 Organisieren Sie einen Ort, an dem Ihr Kind spielerisch lernen kann. Platzieren Sie seine Spielsachen im Kreis und geben Sie dem Kind Birnen oder Süßigkeiten. Lassen Sie den Schüler 4 Bonbons auf 2 oder 3 Puppen verteilen. Um Verständnis beim Kind zu erreichen, erhöhen Sie die Anzahl der Bonbons schrittweise auf 8 und 10. Auch wenn das Baby lange braucht, um zu handeln, üben Sie keinen Druck aus und schreien Sie es nicht an. Sie werden Geduld brauchen. Wenn Ihr Kind etwas falsch macht, korrigieren Sie es ruhig. Nachdem er dann die erste Aktion, die Aufteilung der Bonbons unter den Spielteilnehmern, abgeschlossen hat, wird er ihn bitten, zu berechnen, wie viele Bonbons an jedes Spielzeug gingen. Nun das Fazit. Wenn es 8 Bonbons und 4 Spielzeuge gäbe, dann bekam jeder 2 Bonbons. Machen Sie Ihrem Kind klar, dass Teilen bedeutet, dass an alle Spielzeuge die gleiche Menge Süßigkeiten verteilt wird.

2 Sie können mathematische Operationen mit Zahlen lehren. Machen Sie dem Schüler klar, dass Zahlen als Birnen oder Süßigkeiten klassifiziert werden können. Angenommen, die Anzahl der zu teilenden Birnen ist die Dividende. Und die Anzahl der Spielzeuge, die Süßigkeiten enthalten, ist der Divisor.

3 Geben Sie Ihrem Kind 6 Birnen. Geben Sie ihm eine Aufgabe: die Anzahl der Birnen zwischen Großvater, Hund und Papa aufzuteilen. Bitten Sie ihn dann, 6 Birnen zwischen Opa und Papa aufzuteilen. Erklären Sie Ihrem Kind den Grund, warum das Divisionsergebnis anders ausfiel.

4 Bringen Sie Ihrem Schüler die Division mit einem Rest bei. Geben Sie Ihrem Kind 5 Bonbons und bitten Sie es, diese gleichmäßig zwischen Katze und Papa zu verteilen. Das Kind hat noch 1 Bonbon übrig. Sagen Sie Ihrem Kind, warum es so passiert ist. Diese mathematische Operation sollte gesondert betrachtet werden, da sie zu Schwierigkeiten führen kann.

Durch spielerisches Lernen kann Ihr Kind den gesamten Vorgang des Teilens von Zahlen schnell verstehen. Er wird lernen können, dass die größte Zahl durch die kleinste geteilt wird oder umgekehrt. Das heißt, die größte Zahl sind Süßigkeiten und die kleinste Zahl sind die Teilnehmer. In Spalte 1 ist die Zahl die Anzahl der Bonbons und in Spalte 2 die Anzahl der Teilnehmer.

Überladen Sie Ihr Kind nicht mit neuem Wissen. Sie müssen schrittweise lernen. Sie müssen zu neuem Material übergehen, wenn das vorherige Material konsolidiert ist.

Lange Division mit der Multiplikationstabelle lernen

Schüler bis zur 5. Klasse werden die Division schneller verstehen, wenn sie gute Kenntnisse in der Multiplikation haben.

Eltern müssen erklären, dass die Division dem Einmaleins ähnelt. Nur die Handlungen sind gegensätzlich. Zur Verdeutlichung müssen wir ein Beispiel geben:

Sagen Sie dem Schüler, er solle die Werte 6 und 5 frei multiplizieren. Die Antwort ist 30.
Sagen Sie dem Schüler, dass die Zahl 30 das Ergebnis einer mathematischen Operation mit zwei Zahlen ist: 6 und 5. Nämlich das Ergebnis einer Multiplikation.
Teilen Sie 30 durch 6. Das Ergebnis der mathematischen Operation ist 5. Der Schüler wird erkennen, dass Division dasselbe ist wie Multiplikation, jedoch in umgekehrter Reihenfolge.

Sie können die Multiplikationstabelle zur Veranschaulichung der Division verwenden, wenn das Kind diese gut beherrscht.

Lange Division in einem Notizbuch lernen

Das Lernen sollte beginnen, wenn der Schüler den Stoff über die Division in der Praxis verstanden hat, indem er Spiele und Einmaleins verwendet.

Sie müssen mit der Division auf diese Weise beginnen und dabei einfache Beispiele verwenden. Teilen Sie also 105 durch 5.

Die mathematische Operation muss im Detail erklärt werden:

Schreiben Sie ein Beispiel in Ihr Notizbuch: 105 geteilt durch 5.
Schreiben Sie dies so auf, wie Sie es bei einer langen Division tun würden.
Erklären Sie, dass 105 der Dividend und 5 der Divisor ist.
Identifizieren Sie mit einem Schüler eine Zahl, die geteilt werden kann. Der Wert der Dividende ist 1, dieser Wert ist nicht durch 5 teilbar. Die zweite Zahl ist jedoch 0. Das Ergebnis ist 10, dieser Wert kann in diesem Beispiel geteilt werden. Die Zahl 5 ist zweimal in der Zahl 10 enthalten.
Schreiben Sie in die Divisionsspalte unter der Zahl 5 die Zahl 2.
Bitten Sie Ihr Kind, die Zahl 5 mit 2 zu multiplizieren. Das Ergebnis der Multiplikation ist 10. Dieser Wert muss unter die Zahl 10 geschrieben werden. Als nächstes müssen Sie das Subtraktionszeichen in die Spalte schreiben. Von 10 müssen Sie 10 subtrahieren. Sie erhalten 0.
Tragen Sie in die Spalte die Zahl ein, die sich aus der Subtraktion ergibt – 0. Bei 105 ist noch eine Zahl übrig, die nicht an der Division beteiligt war – 5. Diese Zahl muss notiert werden.
Das Ergebnis ist 5. Dieser Wert muss durch 5 geteilt werden. Das Ergebnis ist die Zahl 1. Diese Zahl muss unter 5 geschrieben werden. Das Ergebnis der Division ist 21.

Eltern müssen erklären, dass diese Unterteilung keinen Rest hat.

Sie können mit der Division mit Zahlen beginnen 6,8,9, dann geh zu 22, 44, 66 , und dann zu 232, 342, 345 , usw.

Lernteilung mit Rest

Sobald das Kind den Stoff zum Thema Teilung beherrscht, können Sie die Aufgabe schwieriger gestalten. Division mit Rest ist der nächste Lernschritt. Sie müssen anhand verfügbarer Beispiele erklären:

Bitten Sie Ihr Kind, 35 durch 8 zu dividieren. Schreiben Sie das Problem in die Spalte.
Um es Ihrem Kind möglichst anschaulich zu machen, können Sie ihm das Einmaleins zeigen. Die Tabelle zeigt deutlich, dass die Zahl 35 die Zahl 8 viermal enthält.
Notieren Sie die Zahl 32 unter der Zahl 35.
Das Kind muss von 35 32 subtrahieren. Das Ergebnis ist 3. Die Zahl 3 ist der Rest.

Einfache Beispiele für ein Kind

Wir können mit dem gleichen Beispiel fortfahren:

Wenn Sie 35 durch 8 dividieren, ist der Rest 3. Zum Rest müssen Sie 0 hinzufügen. In diesem Fall müssen Sie nach der Zahl 4 in der Spalte ein Komma setzen. Jetzt wird das Ergebnis gebrochen sein.
Wenn man 30 durch 8 dividiert, ist das Ergebnis 3. Diese Zahl muss nach dem Dezimalpunkt geschrieben werden.
Jetzt müssen Sie 24 unter den Wert 30 schreiben (das Ergebnis der Multiplikation von 8 mit 3). Das Ergebnis ist 6. Sie müssen der Zahl 6 auch eine Null hinzufügen. Es werden 60 sein.
In der Zahl 60 ist die Zahl 8 siebenmal enthalten. Das heißt, es stellt sich heraus, dass es 56 sind.
Wenn man 60 von 56 subtrahiert, ist das Ergebnis 4. Diese Zahl muss auch mit 0 vorzeichenbehaftet werden. Das Ergebnis ist 40. In der Multiplikationstabelle kann ein Kind sehen, dass 40 das Ergebnis der Multiplikation von 8 mit 5 ist. Das heißt, die Zahl 40 enthält die Zahl 8 5 Mal. Es gibt keinen Rest. Die Antwort sieht so aus: 4,375.

Für ein Kind mag dieses Beispiel schwierig erscheinen. Daher müssen Sie Werte, die einen Rest haben, viele Male dividieren.

Teilung durch Spiele lehren

Eltern können Divisionsspiele nutzen, um ihre Schüler zu unterrichten. Sie können Ihrem Kind Malbücher geben, in denen Sie durch Teilen die Farbe eines Bleistifts bestimmen müssen. Sie müssen Malvorlagen mit einfachen Beispielen auswählen, damit das Kind die Beispiele im Kopf lösen kann.

Das Bild wird in Teile geteilt, die die Ergebnisse der Teilung enthalten. Und die zu verwendenden Farben dienen als Beispiele. Beispielsweise wird die Farbe Rot mit einem Beispiel beschriftet: 15 geteilt durch 3. Du erhältst 5. Sie müssen den Teil des Bildes unter dieser Nummer finden und ihn ausmalen. Mathe-Malvorlagen faszinieren Kinder. Daher sollten Eltern diese Unterrichtsmethode ausprobieren.

Lernen, die kleinste Zahl durch die größte spaltenweise zu dividieren

Bei der Division mit dieser Methode wird davon ausgegangen, dass der Quotient bei 0 beginnt und von einem Komma gefolgt wird.

Damit der Student die erhaltenen Informationen richtig verarbeiten kann, muss er ein Beispiel für einen solchen Plan geben.

Mehrstellige Zahlen lassen sich am einfachsten mit einer Spalte dividieren. Auch Spaltenteilung wird genannt Eckteilung.

Bevor wir mit der Division durch eine Spalte beginnen, betrachten wir im Detail die Form der Aufzeichnung der Division durch eine Spalte. Notieren Sie sich zunächst die Dividende und zeichnen Sie rechts davon einen vertikalen Strich:

Schreiben Sie hinter die vertikale Linie gegenüber dem Dividenden den Divisor und zeichnen Sie eine horizontale Linie darunter:

Unter der horizontalen Linie wird der resultierende Quotient Schritt für Schritt geschrieben:

Zwischenberechnungen werden unter der Dividende geschrieben:

Die vollständige Form der Aufteilung nach Spalten lautet wie folgt:

So dividieren Sie nach Spalten

Nehmen wir an, wir müssen 780 durch 12 dividieren, die Aktion in eine Spalte schreiben und mit der Division fortfahren:

Die Spaltenaufteilung erfolgt stufenweise. Als Erstes müssen wir die unvollständige Dividende ermitteln. Wir schauen uns die erste Ziffer der Dividende an:

Diese Zahl ist 7, da sie kleiner als der Divisor ist, können wir nicht mit der Division beginnen, was bedeutet, dass wir eine weitere Ziffer aus dem Dividenden nehmen müssen, die Zahl 78 ist größer als der Divisor, also beginnen wir mit der Division damit:

In unserem Fall wird die Nummer 78 sein unvollständig teilbar, es heißt unvollständig, weil es nur ein Teil des Teilbaren ist.

Nachdem wir den unvollständigen Dividenden ermittelt haben, können wir herausfinden, wie viele Ziffern der Quotient haben wird. Dazu müssen wir berechnen, wie viele Ziffern nach dem unvollständigen Dividenden im Dividenden übrig bleiben. In unserem Fall gibt es nur eine Ziffer – 0, diese bedeutet, dass der Quotient aus 2 Ziffern besteht.

Nachdem Sie herausgefunden haben, wie viele Ziffern der Quotient enthalten soll, können Sie an seiner Stelle Punkte einfügen. Wenn sich beim Abschluss der Division herausstellt, dass die Anzahl der Ziffern größer oder kleiner als die angegebenen Punkte ist, liegt irgendwo ein Fehler vor:

Beginnen wir mit dem Teilen. Wir müssen bestimmen, wie oft 12 in der Zahl 78 enthalten ist. Dazu multiplizieren wir den Teiler nacheinander mit den natürlichen Zahlen 1, 2, 3, ..., bis wir eine Zahl erhalten, die möglichst nahe am unvollständigen Dividenden liegt oder gleichwertig, jedoch nicht höher. So erhalten wir die Zahl 6, schreiben sie unter den Divisor und subtrahieren von 78 (nach den Regeln der Spaltensubtraktion) 72 (12 · 6 = 72). Nachdem wir 72 von 78 subtrahiert haben, ist der Rest 6:

Bitte beachten Sie, dass uns der Rest der Division zeigt, ob wir die Zahl richtig gewählt haben. Wenn der Rest gleich oder größer als der Divisor ist, haben wir die Zahl nicht richtig gewählt und müssen eine größere Zahl nehmen.

Zum resultierenden Rest - 6 - addieren Sie die nächste Ziffer des Dividenden - 0. Als Ergebnis erhalten wir einen unvollständigen Dividenden - 60. Bestimmen Sie, wie oft 12 in der Zahl 60 enthalten ist. Wir erhalten die Zahl 5 und schreiben sie ein Bilden Sie den Quotienten nach der Zahl 6 und subtrahieren Sie 60 von 60 ( 12 5 = 60). Der Rest ist Null:

Da der Dividend keine weiteren Ziffern mehr enthält, bedeutet dies, dass 780 vollständig durch 12 geteilt wird. Als Ergebnis einer langen Division haben wir den Quotienten gefunden – er steht unter dem Divisor:

Betrachten wir ein Beispiel, bei dem der Quotient Nullen ergibt. Nehmen wir an, wir müssen 9027 durch 9 teilen.

Wir ermitteln den unvollständigen Dividenden – das ist die Zahl 9. Wir schreiben 1 in den Quotienten und subtrahieren 9 von 9. Der Rest ist Null. Wenn in Zwischenberechnungen der Rest Null ist, wird er normalerweise nicht aufgeschrieben:

Wir notieren die nächste Ziffer des Dividenden – 0. Wir erinnern uns daran, dass bei der Division von Null durch eine beliebige Zahl eine Null entsteht. Wir schreiben Null in den Quotienten (0: 9 = 0) und subtrahieren 0 von 0 in Zwischenberechnungen. Um Zwischenberechnungen nicht zu überladen, werden Berechnungen mit Null normalerweise nicht geschrieben:

Wir notieren die nächste Ziffer des Dividenden – 2. Bei Zwischenberechnungen stellte sich heraus, dass der unvollständige Dividend (2) kleiner ist als der Divisor (9). Schreiben Sie in diesem Fall Null in den Quotienten und entfernen Sie die nächste Ziffer des Dividenden:

Wir bestimmen, wie oft 9 in der Zahl 27 enthalten ist. Wir erhalten die Zahl 3, schreiben sie als Quotient und subtrahieren 27 von 27. Der Rest ist Null:

Da der Dividend keine Ziffern mehr enthält, bedeutet dies, dass die Zahl 9027 vollständig durch 9 geteilt wird:

Betrachten wir ein Beispiel, bei dem die Dividende mit Nullen endet. Nehmen wir an, wir müssen 3000 durch 6 teilen.

Wir ermitteln den unvollständigen Dividenden – das ist die Zahl 30. Wir schreiben 5 in den Quotienten und subtrahieren 30 von 30. Der Rest ist Null. Wie bereits erwähnt, ist es bei Zwischenrechnungen nicht notwendig, im Rest Null zu schreiben:

Wir notieren die nächste Ziffer des Dividenden – 0. Da die Division von Null durch eine beliebige Zahl zu Null führt, schreiben wir Null in den Quotienten und subtrahieren in Zwischenberechnungen 0 von 0:

Wir notieren die nächste Ziffer des Dividenden – 0. Wir schreiben eine weitere Null in den Quotienten und subtrahieren in Zwischenrechnungen 0 von 0. Da bei Zwischenrechnungen Rechnungen mit Null normalerweise nicht aufgeschrieben werden, kann die Eingabe verkürzt werden, sodass nur übrig bleibt der Rest ist 0. Eine Null im Rest ganz am Ende der Berechnung wird normalerweise geschrieben, um anzuzeigen, dass die Division abgeschlossen ist:

Da der Dividend keine weiteren Ziffern mehr enthält, bedeutet dies, dass 3000 vollständig durch 6 geteilt wird:

Spaltenteilung mit Rest

Nehmen wir an, wir müssen 1340 durch 23 teilen.

Wir ermitteln den unvollständigen Dividenden – das ist die Zahl 134. Wir schreiben 5 in den Quotienten und subtrahieren 115 von 134. Der Rest ist 19:

Wir notieren die nächste Ziffer des Dividenden – 0. Wir bestimmen, wie oft 23 in der Zahl 190 enthalten ist. Wir erhalten die Zahl 8, schreiben sie in den Quotienten und subtrahieren 184 von 190. Wir erhalten den Rest 6:

Da im Dividenden keine Ziffern mehr vorhanden sind, ist die Division beendet. Das Ergebnis ist ein unvollständiger Quotient von 58 und ein Rest von 6:

1340: 23 = 58 (Rest 6)

Es bleibt ein Beispiel für eine Division mit Rest zu betrachten, bei der der Dividend kleiner als der Divisor ist. Wir müssen 3 durch 10 dividieren. Wir sehen, dass 10 niemals in der Zahl 3 enthalten ist, also schreiben wir 0 als Quotient und subtrahieren 0 von 3 (10 · 0 = 0). Zeichnen Sie eine horizontale Linie und notieren Sie den Rest – 3:

3: 10 = 0 (Rest 3)

Rechner für lange Divisionen

Dieser Rechner hilft Ihnen bei der Durchführung einer langen Division. Geben Sie einfach den Dividenden und den Divisor ein und klicken Sie auf die Schaltfläche Berechnen.

Wie dividiert man Dezimalzahlen durch natürliche Zahlen? Schauen wir uns die Regel und ihre Anwendung anhand von Beispielen an.

Um einen Dezimalbruch durch eine natürliche Zahl zu dividieren, müssen Sie Folgendes tun:

1) Teilen Sie den Dezimalbruch durch die Zahl und ignorieren Sie dabei das Komma.

2) Wenn die Division des gesamten Teils abgeschlossen ist, setzen Sie ein Komma in den Quotienten.

Beispiele.

Dezimalzahlen dividieren:

Um einen Dezimalbruch durch eine natürliche Zahl zu dividieren, dividieren Sie, ohne auf das Komma zu achten. 5 ist nicht durch 6 teilbar, daher setzen wir den Quotienten auf Null. Die Division des gesamten Teils ist abgeschlossen, wir setzen ein Komma in den Quotienten. Wir nehmen die Null ab. Teilen Sie 50 durch 6. Nehmen Sie 8. 6∙8=48. Von 50 subtrahieren wir 48, der Rest ist 2. Wir nehmen 4 weg. Wir teilen 24 durch 6. Wir erhalten 4. Der Rest ist Null, was bedeutet, dass die Division beendet ist: 5,04: 6 = 0,84.

2) 19,26: 18

Teilen Sie den Dezimalbruch durch eine natürliche Zahl und ignorieren Sie dabei das Komma. Teilen Sie 19 durch 18. Nehmen Sie jeweils 1. Die Division des gesamten Teils ist abgeschlossen, setzen Sie ein Komma in den Quotienten. Wir subtrahieren 18 von 19. Der Rest ist 1. Wir entfernen 2. 12 ist nicht durch 18 teilbar, und in den Quotienten schreiben wir Null. Wir notieren 6. Wir dividieren 126 durch 18, wir erhalten 7. Die Division ist beendet: 19,26: 18 = 1,07.

Teilen Sie 86 durch 25. Nehmen Sie jeweils 3 25∙3=75. Von 86 subtrahieren wir 75. Der Rest ist 11. Die Division des ganzen Teils ist abgeschlossen, in den Quotienten setzen wir ein Komma. Wir nehmen 5. Wir nehmen jeweils 4 25∙4=100. Von 115 subtrahieren wir 100. Der Rest ist 15. Wir entfernen Null. Wir dividieren 150 durch 25. Wir erhalten 6. Die Division ist beendet: 86,5: 25 = 3,46.

4) 0,1547: 17

Null ist nicht durch 17 teilbar; wir schreiben Null in den Quotienten. Die Division des gesamten Teils ist abgeschlossen, wir setzen ein Komma in den Quotienten. Wir notieren 1. 1 ist nicht durch 17 teilbar, wir schreiben Null in den Quotienten. Wir notieren 5. 15 ist nicht durch 17 teilbar, wir schreiben Null in den Quotienten. Wir nehmen 4 auf. Wir dividieren 154 durch 17. Wir nehmen jeweils 9 17∙9=153. Von 154 subtrahieren wir 153. Der Rest ist 1. Wir nehmen 7 ab. Wir dividieren 17 durch 17. Wir erhalten 1. Die Division ist beendet: 0,1547: 17 = 0,0091.

5) Ein Dezimalbruch kann auch durch Division zweier natürlicher Zahlen erhalten werden.

Bei der Division von 17 durch 4 nehmen wir jeweils 4. Die Division des ganzen Teils ist abgeschlossen, in den Quotienten setzen wir ein Komma. 4∙4=16. Von 17 subtrahieren wir 16. Der Rest ist 1. Wir entfernen Null. Teilen Sie 10 durch 4. Nehmen Sie jeweils 2 4∙2=8. Von 10 subtrahieren wir 8. Der Rest ist 2. Wir entfernen Null. Teilen Sie 20 durch 4. Nehmen Sie jeweils 5. Die Division ist abgeschlossen: 17: 4 = 4,25.

Und noch ein paar Beispiele für die Division von Dezimalzahlen durch natürliche Zahlen:

Es ist einfach, Ihrem Kind die lange Division beizubringen. Es ist notwendig, den Algorithmus dieser Aktion zu erklären und den behandelten Stoff zu festigen.

Laut Lehrplan wird den Kindern ab der dritten Klasse die Division nach Spalten erklärt. Studierende, die alles spontan begreifen, verstehen dieses Thema schnell
Wenn das Kind jedoch krank wird und den Mathematikunterricht verpasst oder das Thema nicht verstanden hat, müssen die Eltern dem Kind den Stoff selbst erklären. Es ist notwendig, ihm Informationen so klar wie möglich zu übermitteln
Mütter und Väter müssen während des Bildungsprozesses des Kindes geduldig sein und Fingerspitzengefühl gegenüber ihrem Kind zeigen. Auf keinen Fall sollten Sie Ihr Kind anschreien, wenn ihm etwas nicht gelingt, denn das kann es von irgendetwas abhalten.

Wichtig: Damit ein Kind die Division von Zahlen versteht, muss es das Einmaleins gründlich kennen. Wenn Ihr Kind die Multiplikation nicht gut kennt, wird es die Division nicht verstehen.

Bei außerschulischen Aktivitäten zu Hause können Sie Spickzettel verwenden, aber das Kind muss das Einmaleins lernen, bevor es mit dem Thema „Division“ beginnt.

Also, wie man es einem Kind erklärt Division nach Spalte:

Versuchen Sie es zunächst in kleinen Zahlen zu erklären. Nehmen Sie Zählstäbe, zum Beispiel 8 Stück
Fragen Sie Ihr Kind, wie viele Paare es in dieser Reihe gibt? Richtig – 4. Wenn Sie also 8 durch 2 teilen, erhalten Sie 4, und wenn Sie 8 durch 4 teilen, erhalten Sie 2
Lassen Sie das Kind selbst eine andere Zahl dividieren, zum Beispiel eine komplexere: 24:4
Wenn das Baby die Division von Primzahlen beherrscht, können Sie mit der Division dreistelliger Zahlen in einstellige Zahlen fortfahren.

Division ist für Kinder immer etwas schwieriger als Multiplikation. Aber sorgfältiges zusätzliches Lernen zu Hause wird dem Kind helfen, den Algorithmus dieser Aktion zu verstehen und mit seinen Mitschülern in der Schule mitzuhalten.

Beginnen Sie mit etwas Einfachem: Teilen durch eine einstellige Zahl:

Wichtig: Rechnen Sie im Kopf so, dass die Division ohne Rest zustande kommt, sonst kann es beim Kind zu Verwirrung kommen.

Zum Beispiel 256 geteilt durch 4:

Zeichnen Sie eine vertikale Linie auf ein Blatt Papier und teilen Sie sie von der rechten Seite aus in zwei Hälften. Schreiben Sie die erste Zahl links und die zweite Zahl rechts über die Linie.
Fragen Sie Ihr Kind, wie viele Vierer in einen Zweier passen – überhaupt nicht
Dann nehmen wir 25. Trennen Sie diese Zahl der Übersichtlichkeit halber mit einer Ecke von oben. Fragen Sie das Kind noch einmal, wie viele Vierer in fünfundzwanzig passen? Das ist richtig - sechs. Wir schreiben die Zahl „6“ in die untere rechte Ecke unter den Strich. Das Kind muss die Multiplikationstabelle verwenden, um die richtige Antwort zu erhalten.
Notieren Sie die Zahl 24 unter 25 und unterstreichen Sie sie, um die Antwort zu notieren: 1
Fragen Sie noch einmal: Wie viele Vierer passen in eine Einheit – überhaupt nicht. Dann reduzieren wir die Zahl „6“ auf eins
Es stellte sich heraus, dass es 16 waren – wie viele Vierer passen in diese Zahl? Richtig – 4. Schreiben Sie in der Antwort „4“ neben „6“.
Unter 16 schreiben wir 16, unterstreichen es und es ergibt sich „0“, was bedeutet, dass wir richtig geteilt haben und die Antwort „64“ war.

Schriftliche Division durch zwei Ziffern

Wenn das Kind die Division durch eine einstellige Zahl beherrscht, können Sie fortfahren. Die schriftliche Division durch eine zweistellige Zahl ist etwas schwieriger, aber wenn das Kind versteht, wie diese Aktion ausgeführt wird, wird es ihm nicht schwer fallen, solche Beispiele zu lösen.

Wichtig: Beginnen Sie auch hier mit der Erklärung mit einfachen Schritten. Das Kind lernt, Zahlen richtig auszuwählen und es wird ihm leicht fallen, komplexe Zahlen zu dividieren.

Machen Sie diese einfache Aktion gemeinsam: 184:23 – wie man es erklärt:

Teilen wir zunächst 184 durch 20, das ergibt ungefähr 8. Die Zahl 8 schreiben wir aber nicht in die Antwort, da es sich um eine Testzahl handelt
Lassen Sie uns prüfen, ob 8 geeignet ist oder nicht. Multiplizieren wir 8 mit 23, erhalten wir 184 – das ist genau die Zahl, die in unserem Divisor steht. Die Antwort wird 8 sein

Wichtig: Damit Ihr Kind es versteht, nehmen Sie einmal 9 statt 8, lassen Sie es 9 mit 23 multiplizieren, es ergibt sich 207 – das ist mehr als das, was wir im Divisor haben. Die Zahl 9 passt nicht zu uns.

So wird das Baby nach und nach die Division verstehen und es wird ihm leichter fallen, komplexere Zahlen zu dividieren:

Teilen Sie 768 durch 24. Bestimmen Sie die erste Ziffer des Quotienten – teilen Sie 76 nicht durch 24, sondern durch 20, wir erhalten 3. Schreiben Sie 3 in die Antwort unter die Zeile rechts
Unter 76 schreiben wir 72 und zeichnen einen Strich, notieren die Differenz – es ergibt sich 4. Ist diese Zahl durch 24 teilbar? Nein – wir notieren 8, es ergibt 48
Ist 48 durch 24 teilbar? Das stimmt – ja. Es ergibt sich 2, schreiben Sie diese Zahl als Antwort
Das Ergebnis ist 32. Jetzt können wir überprüfen, ob wir die Divisionsoperation korrekt durchgeführt haben. Führen Sie die Multiplikation in einer Spalte durch: 24x32, es ergibt sich 768, dann ist alles richtig

Wenn das Kind gelernt hat, durch eine zweistellige Zahl zu dividieren, muss mit dem nächsten Thema fortgefahren werden. Der Algorithmus zur Division durch eine dreistellige Zahl ist derselbe wie der Algorithmus zur Division durch eine zweistellige Zahl.

Zum Beispiel:

Teilen wir 146064 durch 716. Nehmen Sie zunächst 146 – fragen Sie Ihr Kind, ob diese Zahl durch 716 teilbar ist oder nicht. Genau – nein, dann nehmen wir 1460
Wie oft passt die Zahl 716 in die Zahl 1460? Richtig - 2, also schreiben wir diese Zahl in die Antwort
Wir multiplizieren 2 mit 716 und erhalten 1432. Diese Zahl schreiben wir unter 1460. Die Differenz beträgt 28, wir schreiben sie unter den Strich
Notieren wir die Zahl 6. Fragen Sie Ihr Kind: Ist 286 durch 716 teilbar? Das ist richtig – nein, also schreiben wir in der Antwort 0 neben 2. Wir entfernen auch die Zahl 4
Teilen Sie 2864 durch 716. Nehmen Sie 3 – ein wenig, 5 – viel, was bedeutet, dass Sie 4 erhalten. Multiplizieren Sie 4 mit 716, Sie erhalten 2864
Schreiben Sie 2864 unter 2864, die Differenz ist 0. Antwort 204

Wichtig: Um die Richtigkeit der Division zu überprüfen, multiplizieren Sie gemeinsam mit Ihrem Kind in einer Spalte – 204x716 = 146064. Die Aufteilung erfolgt korrekt.

Es ist an der Zeit, dem Kind zu erklären, dass die Teilung nicht nur ganz, sondern auch mit einem Rest erfolgen kann. Der Rest ist immer kleiner oder gleich dem Divisor.

Die Division mit Rest soll an einem einfachen Beispiel erklärt werden: 35:8=4 (Rest 3):

Wie viele Achter passen in 35? Richtig - 4. 3 übrig
Ist diese Zahl durch 8 teilbar? Das stimmt – nein. Es stellt sich heraus, dass der Rest 3 beträgt

Danach soll das Kind lernen, dass die Division durch Addition von 0 zur Zahl 3 fortgesetzt werden kann:

Die Antwort enthält die Zahl 4. Danach schreiben wir ein Komma, da das Hinzufügen einer Null anzeigt, dass die Zahl ein Bruch ist
Es ergibt sich 30. Teilen Sie 30 durch 8, es ergibt sich 3. Schreiben Sie es als Antwort auf, und unter 30 schreiben wir 24, unterstreichen es und schreiben 6
Wir addieren die Zahl 0 zur Zahl 6. Teilen Sie 60 durch 8. Nehmen Sie jeweils 7, es ergibt sich 56. Schreiben Sie unter 60 und notieren Sie die Differenz 4
Zur Zahl 4 addieren wir 0 und dividieren durch 8, wir erhalten 5 – notieren Sie es als Antwort
Subtrahieren Sie 40 von 40, erhalten wir 0. Die Antwort lautet also: 35:8 = 4,375

Tipp: Wenn Ihr Kind etwas nicht versteht, ärgern Sie sich nicht. Lassen Sie ein paar Tage vergehen und versuchen Sie erneut, den Stoff zu erklären.

Auch der Mathematikunterricht in der Schule stärkt das Wissen. Die Zeit vergeht und das Kind wird alle Teilungsprobleme schnell und einfach lösen.

Der Algorithmus zum Teilen von Zahlen lautet wie folgt:

Schätzen Sie die Zahl, die in der Antwort erscheinen wird
Finden Sie die erste unvollständige Dividende
Bestimmen Sie die Anzahl der Stellen im Quotienten
Finden Sie die Zahlen in jeder Ziffer des Quotienten
Finden Sie den Rest (falls vorhanden)

Nach diesem Algorithmus erfolgt die Division sowohl durch einstellige Zahlen als auch durch beliebige mehrstellige Zahlen (zweistellig, dreistellig, vierstellig usw.).

Wenn Sie mit Ihrem Kind arbeiten, geben Sie ihm häufig Beispiele für die Durchführung der Schätzung. Er muss die Antwort schnell im Kopf berechnen. Zum Beispiel:

1428:42
2924:68
30296:56
136576:64
16514:718

Um das Ergebnis zu festigen, können Sie folgende Divisionsspiele nutzen: