So ermitteln Sie die Kraft des Bewegungswiderstands. Luftwiderstand (Aerodynamik)

Als Ergebnis zahlreicher Experimente, Studien und theoretischer Verallgemeinerungen wurde eine Formel zur Berechnung der Luftwiderstandskraft aufgestellt

wobei S die Querschnittsfläche des Geschosses ist,

c ist die Luftmasse unter gegebenen atmosphärischen Bedingungen;

Geschossgeschwindigkeit;

- ein experimenteller Koeffizient, der von der Aufzählungsformel abhängt, und eine Zahl, die aus vorkompilierten Tabellen entnommen wird.

Die Größe der Widerstandskraft hängt von folgenden Faktoren ab:

Querschnittsfläche einer Kugel. Daher ist die Luftwiderstandskraft direkt proportional zur Querschnittsfläche des Geschosses;

- Luftdichte. Die Formel zeigt, dass die Luftwiderstandskraft direkt proportional zur Luftdichte ist. Die Aufnahmetabellen sind für normale atmosphärische Bedingungen zusammengestellt. Wenn die tatsächlichen Temperatur- und Druckwerte von den Normalwerten abweichen, sind bei Verwendung von Aufnahmetabellen Korrekturen erforderlich;

- Geschossgeschwindigkeit. Die Abhängigkeit der Luftwiderstandskraft von der Geschossgeschwindigkeit wird durch ein komplexes Gesetz ausgedrückt. Die Formel enthält die Terme V 2 und Ermittlung der Abhängigkeit der Luftwiderstandskraft von der Geschwindigkeit. Um diese Abhängigkeit zu untersuchen, betrachten Sie ein Diagramm, das zeigt, wie sich die Geschossgeschwindigkeit auf die Luftwiderstandskraft auswirkt (Abb. 8).

Anhang 1 - Abhängigkeit der Widerstandskraft von der Geschossgeschwindigkeit

Für Artilleriegranaten erhält man ähnlich aussehende Diagramme. Aus der Grafik geht hervor, dass die Luftwiderstandskraft mit zunehmender Geschossgeschwindigkeit zunimmt. Der Anstieg der Widerstandskraft bis zu einer Geschwindigkeit von 240 m/sec erfolgt relativ langsam. Bei Geschwindigkeiten nahe der Schallgeschwindigkeit nimmt der Luftwiderstand stark zu. Dies wird durch die Bildung einer ballistischen Welle und damit verbunden durch eine Erhöhung des Luftdruckunterschieds am Kopf- und Unterteil des Geschosses erklärt;

- Kugelformen. Die Form des Geschosses hat erheblichen Einfluss auf die in der Formel enthaltene Funktion. Die Frage nach der günstigsten Geschossform ist äußerst komplex und kann nicht allein auf Basis der Außenballistik entschieden werden. Ein sehr wichtiger Faktor bei der Wahl der Geschossform ist: der Zweck des Geschosses, die Art seiner Führung durch das Gewehr, das Kaliber und Gewicht des Geschosses, die Konstruktion der Waffe, für die es bestimmt ist usw.

Um die Wirkung von überschüssigem Luftdruck zu verringern, ist es notwendig, den Geschosskopf zu schärfen und zu verlängern. Dies führt zu einer gewissen Rotation der Kopfwellenfront und verringert dadurch den überschüssigen Luftdruck am Kopf des Geschosses. Dieses Phänomen kann dadurch erklärt werden, dass mit zunehmender Schärfe des Kopfteils die Geschwindigkeit, mit der Luftpartikel von der Geschossoberfläche zu den Seiten abgestoßen werden, abnimmt.

Die Erfahrung zeigt, dass die Form des Geschosskopfes für den Luftwiderstand eine untergeordnete Rolle spielt. Der Hauptfaktor ist die Höhe des Kopfteils und die Art und Weise, wie es mit dem Vorderteil verbunden ist. Als Erzeugende des Kopfteils des Geschosses wird üblicherweise ein Kreisbogen angenommen, dessen Mittelpunkt entweder an der Basis des Kopfteils oder etwas darunter liegt (Abb. 9). Der Schwanzteil hat meist die Form eines Kegelstumpfes mit einem Neigungswinkel der Mantellinie (Abb. 10).

Abbildung 8 – Form des ogiven Teils des Geschosses

Abbildung 9 – Form der Unterseite des Geschosses

Die Luftströmung um den konischen Heckbereich ist deutlich besser. Die Tiefdruckregion ist nahezu nicht vorhanden und die Wirbelbildung ist deutlich weniger intensiv. Aus außenballistischer Sicht ist es vorteilhaft, den vorderen Teil des Geschosses möglichst kürzer zu gestalten. Bei einem kurzen Vorderteil wird es für das Geschoss jedoch schwierig, die Zugrichtung des Laufs richtig zu beeinflussen: Die Geschosshülse kann zerlegt werden. Es ist zu beachten, dass wir nur für eine bestimmte Geschwindigkeit über die vorteilhafteste Form eines Geschosses sprechen können, da es für jede Geschwindigkeit ihre eigene vorteilhafteste Form gibt.

In Abb. In Abb. 9 zeigt die vorteilhaftesten Projektilformen für verschiedene Geschwindigkeiten. Die horizontale Achse zeigt die Projektilgeschwindigkeiten und die vertikale Achse zeigt die Projektilhöhen in Kalibern.

Abbildung 9 – Abhängigkeit der relativen Länge des Projektils von der Geschwindigkeit

Wie Sie sehen, nehmen mit zunehmender Geschwindigkeit die Länge des Kopfteils und die Gesamtlänge des Projektils zu und der Schwanzteil ab. Diese Abhängigkeit erklärt sich dadurch, dass bei hohen Geschwindigkeiten der Hauptanteil der Luftwiderstandskraft auf den Kopfteil fällt. Daher wird das Hauptaugenmerk auf die Reduzierung des Widerstands des Kopfteils gelegt, was durch das Schärfen und Verlängern desselben erreicht wird. Der Schwanz des Projektils ist in diesem Fall kurz ausgeführt, damit das Projektil nicht zu lang wird.

Bei niedrigen Projektilgeschwindigkeiten ist der Luftdruck auf den Kopfteil gering und das Vakuum hinter diesem Teil ist zwar geringer als bei hohen Geschwindigkeiten, macht aber einen erheblichen Anteil der gesamten Luftwiderstandskraft aus. Daher ist es notwendig, einen relativ langen konischen Heckteil des Projektils herzustellen, um die Wirkung des Entladungsraums zu verringern. Der Kopfteil kann kürzer sein, da seine Länge in diesem Fall weniger wichtig ist. Die Schärfung des Schwanzes ist besonders groß bei Projektilen, deren Geschwindigkeit geringer als die Schallgeschwindigkeit ist. In diesem Fall ist die Tropfenform am vorteilhaftesten. Diese Form wird Minen und Luftbomben gegeben.

Experimente per Definition

Zur Bestimmung wurden seit 1860 in verschiedenen Ländern Experimente mit Projektilen verschiedener Kaliber und Formen durchgeführt.

Zeitplan 2 - Kurven für verschiedene Projektilformen: 1, 2, 3 - ähnliche Form; 4 - leichte Kugel

Wenn Sie die Kurven für Projektile ähnlicher Form untersuchen, können Sie erkennen, dass sie auch ein ähnliches Aussehen haben. Dies ermöglicht es, für ein bestimmtes Projektil in Bezug auf ein anderes Projektil, das als Standard genommen wird, unter Verwendung eines konstanten Faktors i näherungsweise auszudrücken:

Dieser Multiplikator oder das Verhältnis eines bestimmten Projektils zu einem anderen Projektil als Standard wird als Projektilformkoeffizient bezeichnet. Um den Formkoeffizienten eines Projektils zu bestimmen, muss die Luftwiderstandskraft dafür für jede Geschwindigkeit experimentell ermittelt werden. Dann verwenden Sie die Formel, die Sie finden können

Wenn wir den resultierenden Ausdruck durch dividieren, erhalten wir den Formfaktor

Verschiedene Wissenschaftler haben unterschiedliche mathematische Ausdrücke zur Berechnung angegeben. Beispielsweise hat Siachi (Grafik 3) das Widerstandsgesetz mit der folgenden Formel ausgedrückt

wobei F(V) - Widerstandsfunktion.

Grafik 3 – Gesetz des Widerstands

N.V.-Widerstandsfunktion Maievsky und N.A. Zabudsky ist kleiner als die Siacci-Widerstandsfunktion. Umrechnungsfaktor vom Widerstandsgesetz von Siacci zum Widerstandsgesetz von N.V. Mayevsky und N.A. Zabudskys Durchschnitt liegt bei 0,896.

An der nach ihr benannten Militärtechnischen Artillerie-Akademie. F.E. Dzerzhinsky leitete das Luftwiderstandsgesetz für Langstreckengeschosse ab. Dieses Gesetz wurde auf der Grundlage der Verarbeitung der Ergebnisse von Spezialschüssen mit Langstreckengranaten und -geschossen ermittelt. Die Widerstandsfunktionen in diesem Gesetz werden so gewählt, dass bei ballistischen Berechnungen für Langstreckengeschosse sowie für Geschosse und gefiederte Geschosse (Minen) der Formkoeffizient möglichst nahe bei Eins liegt. Die Funktion für Geschwindigkeiten unter 256 m/s oder über 1410 m/s kann als Monom ausgedrückt werden

Für V< 256 м/ сек

Für V > 1410 m/s

Bei der Angabe eines Formfaktors sollte immer angegeben werden, in welchem ​​Verhältnis er zum Widerstandsgesetz steht. In der Formel zur Bestimmung der Luftwiderstandskraft erhalten wir durch Ersetzen

Der Durchschnittswert des Formkoeffizienten für das Widerstandsgesetz von Siacci ist in der Tabelle angegeben. 3.

Tisch 3 - i-Werte für verschiedene Projektile und Kugeln

Alle Komponenten des Luftwiderstands sind analytisch schwer zu bestimmen. Daher wird in der Praxis eine empirische Formel verwendet, die für den für ein echtes Auto charakteristischen Geschwindigkeitsbereich folgende Form hat:

Wo Mit X - dimensionslos Luftströmungskoeffizient, je nach Körperform; ρ in – Luftdichte ρ in = 1,202…1,225 kg/m 3 ; A– Mittelteilfläche (Querprojektionsfläche) des Autos, m2; V– Fahrzeuggeschwindigkeit, m/s.

In der Literatur gefunden Luftwiderstandskoeffizient k V :

F V = k V AV 2 , Wo k V =c X ρ V /2 , – Luftwiderstandskoeffizient, Ns 2 /m 4.

…und RationalisierungsfaktorQ V : Q V = k V · A.

Wenn stattdessen Mit X Ersatz Mit z, dann erhalten wir die aerodynamische Auftriebskraft.

Mittelteilbereich für ein Auto:

A=0,9 B max · N,

Wo IN max – maximale Fahrzeugspur, m; N– Fahrzeughöhe, m.

Die Kraft wird im Metazentrum ausgeübt und es entstehen Momente.

Luftströmungswiderstandsgeschwindigkeit unter Berücksichtigung des Windes:

, wobei β der Winkel zwischen den Bewegungsrichtungen des Autos und dem Wind ist.

MIT X einige Autos

1. Hebewiderstandskraft

F P = G A Sünde α.

In der Straßenpraxis wird die Größe der Neigung normalerweise anhand der Größe der Steigung der Straßenoberfläche im Verhältnis zur Größe der horizontalen Projektion der Straße geschätzt, d. h. Tangens des Winkels und bezeichnen ich, wobei der resultierende Wert als Prozentsatz ausgedrückt wird. Bei relativ geringem Gefälle ist eine Nichtbenutzung zulässig Sündeα., und der Wert ich relativ gesehen. Bei großen Steigungswerten ersetzen Sündeα durch den Tangenswert ( ich/100) inakzeptabel.

1. Beschleunigungswiderstandskraft

Beim Beschleunigen eines Autos beschleunigt sich die vorwärtsbewegte Masse des Autos und die rotierenden Massen beschleunigen sich, wodurch der Beschleunigungswiderstand zunimmt. Dieser Anstieg kann in den Berechnungen berücksichtigt werden, wenn man davon ausgeht, dass sich die Massen des Autos translatorisch bewegen, aber eine gewisse Ersatzmasse anwendet Mäh, etwas größer M a (in der klassischen Mechanik wird dies durch die Koenig-Gleichung ausgedrückt)

Wir verwenden die Methode von N.E. Schukowski, der die kinetische Energie einer sich translatorisch bewegenden äquivalenten Masse mit der Summe der Energien gleichsetzt:

,

Wo J D– Trägheitsmoment des Motorschwungrads und der zugehörigen Teile, N s 2 m (kg m 2); ω D– Winkelgeschwindigkeit des Motors, rad/s; J Zu– Trägheitsmoment eines Rades.

Da ω k = V A / R k , ω D = V A · ich kp · ich Ö / R k , R k = R k 0 ,

dann bekommen wir
.

TrägheitsmomentJFahrzeuggetriebeeinheiten, kg m 2

Machen wir einen Ersatz: M äh = M A · δ,

Wenn das Fahrzeug nicht vollständig beladen ist:
.

Wenn das Auto im Leerlauf fährt: δ = 1 + δ 2

Widerstandskraft gegen Fahrzeugbeschleunigung (Trägheit): F Und = M äh · A A = δ · M A · A A .

Als erste Näherung können wir annehmen: δ = 1,04+0,04 ich kp 2

Bildung einer Luftwiderstandskraft. In Abb. 78 und 81 zeigen die Luftströme, die während der Bewegung eines Pkw und Lkw entstehen. Luftwiderstandskraft Pw besteht aus mehreren Komponenten, von denen die Widerstandskraft die wichtigste ist. Letzteres geschieht dadurch, dass beim Fahren des Autos (siehe Abb. 78) vor ihm ein Überdruck entsteht +AR Luft und hinten - reduziert -AR(im Vergleich zum atmosphärischen Druck). Der Luftdruck vor dem Auto erzeugt einen Widerstand gegen die Vorwärtsbewegung, und die Luftverdünnung hinter dem Auto erzeugt eine Kraft, die dazu neigt, das Auto rückwärts zu bewegen. Je größer also der Druckunterschied vor und hinter dem Auto ist, desto größer ist die Widerstandskraft, und der Druckunterschied hängt wiederum von der Größe, Form des Autos und seiner Geschwindigkeit ab.

Reis. 78.

Reis. 79.

In Abb. In Abb. 79 zeigt die Werte (in konventionellen Einheiten) des Luftwiderstands in Abhängigkeit von der Körperform. Die Abbildung zeigt, dass bei einer Stromlinienform des vorderen Teils der Luftwiderstand um 60 % reduziert wird, bei einer Stromlinienform des hinteren Teils jedoch nur um 15 %. Dies deutet darauf hin, dass der vor dem Auto entstehende Luftdruck einen größeren Einfluss auf die Entstehung der Luftwiderstandskraft hat als der Unterdruck hinter dem Auto. Die Stromlinienform des Hecks kann anhand der Heckscheibe beurteilt werden – bei einer guten aerodynamischen Form wäre dies nicht der Fall

Es sieht schmutzig aus und bei schlechter Luftzirkulation saugt die Heckscheibe Staub an.

In der Gesamtbilanz der Luftwiderstandskräfte macht die Widerstandskraft etwa 60 % aus. Weitere Komponenten sind: Widerstand, der durch den Luftdurchtritt durch Kühler und Motorraum entsteht; Widerstand durch hervorstehende Flächen; Luftreibungswiderstand an der Oberfläche und andere zusätzliche Widerstände. Die Werte aller dieser Komponenten liegen in der gleichen Größenordnung.

Gesamte Luftwiderstandskraft Pw konzentriert sich auf die Mitte der Luftströmung, die die Mitte der größten Querschnittsfläche des Körpers in einer Ebene senkrecht zur Bewegungsrichtung ist. Im Allgemeinen fällt der Segelmittelpunkt nicht mit dem Massenschwerpunkt des Autos zusammen.

Die Widerstandskraft der Luft ist das Produkt aus der Querschnittsfläche des Körpers und dem Luftgeschwindigkeitsdruck unter Berücksichtigung der Stromlinienform:

Wo c x - dimensionsloser Luftwiderstandsbeiwert (aerodynamisch) Widerstand, unter Berücksichtigung der Rationalisierung; /'-Frontalfläche oder Frontalprojektionsfläche, m2; Q= 0,5p B v a 2 - Luftgeschwindigkeitsdruck, N/m 2. Wie aus der Dimension hervorgeht, ist der Luftgeschwindigkeitsdruck eine spezifische Kraft, die pro Flächeneinheit wirkt.

Wenn wir den Ausdruck für den Geschwindigkeitsdruck in Formel (114) einsetzen, erhalten wir

wobei v a die Geschwindigkeit des Autos ist; r in - Luftdichte, kg/m 3.

Frontaler Platz

wobei a der Flächenfüllfaktor ist; a = 0,78...0,80 für Pkw und a = 0,75...0,90 für Lkw; H a , V a- die größten Werte der Breite bzw. Höhe des Autos.

Auch die Luftwiderstandskraft wird mit der Formel berechnet

Wo kw = 0,5c x p - Luftwiderstandskoeffizient, mit der Dimension der Luftdichte - kg/m 3 oder N s 2 /m 4. Auf Meereshöhe, wo die Luftdichte p = 1,225 kg/m3 ist, kw = 0,61 c x, kg/m3.

Physikalische Bedeutung der Koeffizienten k w Und c x ist, dass sie die Stromlinieneigenschaften des Autos charakterisieren.

Aerodynamische Tests des Autos. Die aerodynamischen Eigenschaften des Autos werden in einem Windkanal untersucht, einer davon wurde am russischen Forschungszentrum für Prüfung und Entwicklung von Kraftfahrzeugen gebaut. Betrachten wir die in diesem Zentrum entwickelte Methode zum Testen eines Autos in einem Windkanal.

In Abb. In Abb. 80 zeigt das System der Koordinatenachsen und die Wirkungsrichtung der Komponenten der gesamten aerodynamischen Kraft. Bei der Prüfung werden folgende Kräfte und Momente ermittelt: frontale Luftwiderstandskraft R x, Seitenkraft R, Aufzug Pv Rollmoment M x, Umkippmoment Mein, Wendemoment Mv

Reis. 80.

Beim Test wird das Fahrzeug auf einer sechsteiligen aerodynamischen Waage montiert und auf der Plattform befestigt (siehe Abb. 80). Das Fahrzeug muss entsprechend der technischen Dokumentation betankt, ausgerüstet und beladen sein. Der Luftdruck in den Reifen muss der Werksbetriebsanleitung entsprechen. Die Tests werden computergesteuert gemäß dem Programm für automatisierte Standard-Gewichtstests durchgeführt. Während des Tests erzeugt ein spezieller Ventilator Luftströme mit einer Geschwindigkeit von 10 bis 50 m/s in Abständen von 5 m/s. Es können verschiedene Winkel der Luftanströmung des Fahrzeugs relativ zur Längsachse erzeugt werden. Die in Abb. dargestellten Werte der Kräfte und Momente. 80 und 81, registriert und verarbeitet den Computer.

Während des Tests wird auch der Geschwindigkeits- (dynamische) Luftdruck gemessen. Q. Basierend auf den Messergebnissen berechnet der Computer die Koeffizienten der oben aufgeführten Kräfte und Momente, aus denen wir die Formel zur Berechnung des Luftwiderstandsbeiwerts präsentieren:

Wo Q- dynamischer Druck; F- Frontalbereich.

Andere Koeffizienten ( Mit ja, c v s tx, s tu, c mz) werden auf ähnliche Weise berechnet, wobei der entsprechende Wert in den Zähler eingesetzt wird.

Das Werk heißt Luftwiderstandsfaktor oder Rationalisierungsfaktor.

Werte des Luftwiderstandskoeffizienten k w Und c x für verschiedene Fahrzeugtypen sind unten aufgeführt.

Möglichkeiten zur Reduzierung des Luftwiderstands. Um den Luftwiderstand zu verringern, werden die aerodynamischen Eigenschaften eines Autos oder Lastzugs verbessert: Bei Personenkraftwagen wird (meistens) die Form der Karosserie geändert, bei Lastkraftwagen werden Verkleidungen, eine Markise und eine schräge Windschutzscheibe verwendet.

Eine Antenne, ein Außenspiegel, ein Dachträger, Zusatzscheinwerfer und andere hervorstehende Teile oder offene Fenster erhöhen den Luftwiderstand.

Die Luftwiderstandskraft eines Straßenzuges hängt nicht nur von der Form der einzelnen Glieder ab, sondern auch vom Zusammenspiel der die Glieder umströmenden Luftströmungen (Abb. 81). In den Abständen dazwischen bilden sich zusätzliche Turbulenzen, die den gesamten Luftwiderstand gegen die Bewegung des Straßenzuges erhöhen. Bei Langstrecken-Straßenzügen, die mit hoher Geschwindigkeit über Autobahnen fahren, kann der Energieverbrauch zur Überwindung des Luftwiderstands 50 % der Leistung eines Automotors erreichen. Um es zu reduzieren, werden in Straßenzügen Deflektoren, Stabilisatoren, Verkleidungen und andere Vorrichtungen installiert (Abb. 82). Laut Prof. EIN. Evgrafova, die Verwendung eines Satzes montierter aerodynamischer Elemente reduziert den Koeffizienten c x Sattelschlepper um 41 %, gezogener Zug um 45 %.

Reis. 81.

Reis. 82.

Bei Geschwindigkeiten bis 40 km/h Kraft Pw Auf einer Asphaltstraße ist der Rollwiderstand geringer und wird daher nicht berücksichtigt. Oberhalb von 100 km/h ist der Luftwiderstand die Hauptursache für den Verlust des Traktionsgleichgewichts.

Um die Stärke zu bestimmen Widerstand Luft Bedingungen schaffen, unter denen sich der Körper unter dem Einfluss der Schwerkraft gleichmäßig und linear zu bewegen beginnt. Berechnen Sie den Wert der Schwerkraft, er entspricht der Luftwiderstandskraft. Bewegt sich ein Körper in der Luft und nimmt an Geschwindigkeit zu, wird seine Widerstandskraft mithilfe der Newtonschen Gesetze ermittelt. Die Luftwiderstandskraft kann auch anhand des Erhaltungssatzes der mechanischen Energie und spezieller aerodynamischer Formeln ermittelt werden.

Du wirst brauchen

• Entfernungsmesser, Waage, Tachometer oder Radar, Lineal, Stoppuhr.

Anweisungen

• Bestimmung des Luftwiderstands für einen gleichmäßig fallenden Körper. Messen Sie die Masse des Körpers mit einer Waage. Lassen Sie es aus einer bestimmten Höhe fallen und achten Sie darauf, dass es sich gleichmäßig bewegt. Multipliziert man die Masse des Körpers in Kilogramm mit der Erdbeschleunigung (9,81 m/s²), erhält man die auf den Körper wirkende Schwerkraft. Und da es sich gleichmäßig und geradlinig bewegt, ist die Schwerkraft gleich der Luftwiderstandskraft.
• Bestimmung des Luftwiderstands eines sich beschleunigenden Körpers Bestimmen Sie die Masse des Körpers mithilfe einer Waage. Nachdem sich der Körper zu bewegen beginnt, messen Sie mit einem Tachometer oder Radar seine momentane Anfangsgeschwindigkeit. Messen Sie am Ende des Abschnitts dessen momentane Endgeschwindigkeit. Messen Sie Geschwindigkeiten in Metern pro Sekunde. Wenn Instrumente es in Kilometern pro Stunde messen, teilen Sie den Wert durch 3,6. Bestimmen Sie gleichzeitig mit einer Stoppuhr die Zeit, in der diese Änderung stattgefunden hat. Subtrahieren Sie die Anfangsgeschwindigkeit von der Endgeschwindigkeit und dividieren Sie das Ergebnis durch die Zeit, um die Beschleunigung zu ermitteln, mit der sich der Körper bewegt. Finden Sie dann die Kraft, die den Körper dazu bringt, seine Geschwindigkeit zu ändern. Wenn der Körper fällt, ist dies die Schwerkraft; bewegt sich der Körper horizontal, ist dies die Zugkraft des Motors. Subtrahieren Sie von dieser Kraft das Produkt aus der Masse des Körpers und seiner Beschleunigung (Fc=F+ma). Dies wird die Kraft des Luftwiderstands sein. Wichtig ist, dass der Körper beim Bewegen nicht den Boden berührt, sich also beispielsweise auf einem Luftkissen fortbewegt oder herunterfällt.
• Bestimmung des Luftwiderstands eines aus großer Höhe fallenden Körpers. Messen Sie die Masse des Körpers und lassen Sie ihn aus einer im Voraus bekannten Höhe fallen. Erfassen Sie bei Bodenkontakt die Geschwindigkeit des Körpers mit einem Tachometer oder Radar. Ermitteln Sie anschließend das Produkt aus der Erdbeschleunigung von 9,81 m/s² und der Höhe, aus der der Körper gefallen ist, und subtrahieren Sie die Geschwindigkeit im Quadrat von diesem Wert. Multiplizieren Sie das erhaltene Ergebnis mit der Masse des Körpers und dividieren Sie es durch die Höhe, aus der er gefallen ist (Fc=m (9,81 H-v²)/H). Dies wird die Kraft des Luftwiderstands sein.

Der Luftwiderstandsbeiwert ermöglicht die Berücksichtigung von Energieverlusten bei Körperbewegungen. Am häufigsten werden zwei Arten von Bewegung betrachtet: Bewegung auf einer Oberfläche und Bewegung in einer Substanz (Flüssigkeit oder Gas). Betrachtet man die Bewegung entlang eines Trägers, spricht man meist vom Reibungskoeffizienten. Wenn wir die Bewegung eines Körpers in einer Flüssigkeit oder einem Gas betrachten, meinen wir den Widerstandsbeiwert der Form.

Bestimmung des Gleitwiderstandskoeffizienten (Reibungskoeffizienten).

DEFINITION

Widerstandskoeffizient (Reibungskoeffizient). wird als Proportionalitätskoeffizient bezeichnet, der die Reibungskraft () und die Normaldruckkraft (N) des Körpers auf den Träger verbindet. Normalerweise wird dieser Koeffizient mit einem griechischen Buchstaben bezeichnet. In diesem Fall definieren wir den Reibungskoeffizienten als:

Die Rede ist vom Gleitreibungskoeffizienten, der von den Gesamteigenschaften der Reibflächen abhängt und eine dimensionslose Größe ist. Der Reibungskoeffizient hängt ab von: der Qualität der Oberflächenbehandlung, den reibenden Körpern, dem Vorhandensein von Schmutz darauf, der Bewegungsgeschwindigkeit der Körper relativ zueinander usw. Der Reibungskoeffizient wird empirisch (experimentell) ermittelt.

Bestimmung des Rollwiderstandskoeffizienten (Reibungskoeffizienten).

DEFINITION

Rollwiderstandskoeffizient (Reibungskoeffizient). oft mit dem Buchstaben bezeichnet. Sie lässt sich aus dem Verhältnis des Rollreibungsmoments () zur Kraft, mit der der Körper gegen die Unterlage gedrückt wird (N), ermitteln:

Dieser Koeffizient hat die Dimension Länge. Seine Grundeinheit im SI-System ist das Meter.

Bestimmung des Formwiderstandsbeiwertes

DEFINITION

Luftwiderstandsbeiwert bilden- eine physikalische Größe, die die Reaktion eines Stoffes auf die Bewegung eines Körpers in ihm bestimmt. Wir können es anders sagen: Dies ist eine physikalische Größe, die die Reaktion eines Körpers auf Bewegung in Materie bestimmt. Dieser Koeffizient wird empirisch bestimmt; er wird durch die Formel bestimmt:

Wo ist die Widerstandskraft, ist die Dichte der Substanz, ist die Strömungsgeschwindigkeit der Substanz (oder die Bewegungsgeschwindigkeit des Körpers in der Substanz), die Fläche der Projektion des Körpers auf a Ebene senkrecht zur Bewegungsrichtung (senkrecht zur Strömung).

Wenn wir die Bewegung eines langgestreckten Körpers betrachten, berücksichtigen wir manchmal Folgendes:

wobei V das Volumen des Körpers ist.

Der betrachtete Luftwiderstandsbeiwert ist eine dimensionslose Größe. Auswirkungen auf die Oberfläche von Körpern werden nicht berücksichtigt, sodass Formel (3) möglicherweise unbrauchbar wird, wenn ein Stoff mit hoher Viskosität berücksichtigt wird. Der Luftwiderstandsbeiwert (C) ist konstant, solange die Reynolds-Zahl (Re) konstant ist. Allgemein .

Wenn ein Körper scharfe Kanten aufweist, wurde empirisch festgestellt, dass der Luftwiderstandsbeiwert für solche Körper über einen weiten Bereich der Reynolds-Zahlen konstant bleibt. So wurde experimentell festgestellt, dass für runde Platten, die quer zum Luftstrom angeordnet sind, die Werte des Widerstandskoeffizienten im Bereich von 1,1 bis 1,12 liegen. Wenn die Reynolds-Zahl () abnimmt, wandelt sich das Widerstandsgesetz in das Stokes-Gesetz um, das für runde Platten die Form hat:

Der Ballwiderstand wurde über einen weiten Bereich von Reynolds-Zahlen bis hin untersucht Für erhalten:

In den Nachschlagewerken werden Luftwiderstandsbeiwerte für runde Zylinder, Kugeln und runde Platten in Abhängigkeit von der Reynolds-Zahl angegeben.

In der Luftfahrttechnik ist das Problem, eine Körperform mit minimalem Widerstand zu finden, von besonderer Bedeutung.

Beispiele für Problemlösungen

BEISPIEL 1

BEISPIEL 2