Wie man eine axiale Symmetrie herstellt. V. Unabhängige Prüfarbeiten. Figuren bestehend aus symmetrischen Teilen

Dieses Mittelwertpaar bestimmt die Position der Elemente der Komposition relativ zur Hauptachse. Bei Gleichheit erscheint die Komposition symmetrisch, bei geringfügiger Abweichung zur Seite ist die Komposition asymmetrisch. Bei einer so großen Abweichung wird es asymmetrisch.

Sehr oft drückt sich Symmetrie ebenso wie Asymmetrie in der Gegenüberstellung mehrerer Kompositionsachsen aus. Der einfachste Fall ist die Beziehung zwischen der Hauptachse und ihren Nebenachsen, die die Position der Nebenteile der Komposition bestimmen. Wenn die Nebenachsen stark von der Hauptachse abweichen, kann die Komposition zusammenbrechen. Um seine Integrität zu erreichen, werden verschiedene Techniken eingesetzt: Annäherung der Achsen, Zusammenführen, Einnehmen einer gemeinsamen Richtung. Abbildung 17 zeigt auf ihrer Grundlage aufgebaute formale Kompositionen (Schemata).

Abbildung 17 – Kompositionen mit unterschiedlichen Symmetrieachsen

Praktische Aufgabe

1 Erstellen Sie eine symmetrische Komposition (verschiedene Arten von Symmetrie) (Anhang A, Abbildungen 15-16).

2 Erstellen Sie eine asymmetrische Komposition (Anhang A, Abbildung 17).

Anforderungen:

Es werden 7-10 Suchvarianten der Komposition durchgeführt;

achten Sie genau auf die Anordnung der Elemente; Achten Sie bei der Umsetzung der Grundidee auf die Genauigkeit der Ausführung.

Bleistift, Tusche, Aquarell, Buntstifte. Blattformat – A3.

Gleichgewicht

Eine richtig aufgebaute Komposition ist ausgewogen.

Gleichgewicht- Hierbei handelt es sich um die Platzierung von Kompositionselementen, bei denen jedes Element eine stabile Position hat. Es besteht kein Zweifel an seiner Lage und kein Wunsch, es entlang der Bildebene zu verschieben. Dies erfordert keine exakte Spiegelübereinstimmung zwischen der rechten und linken Seite. Das quantitative Verhältnis der Ton- und Farbkontraste des linken und rechten Teils der Komposition sollte gleich sein. Wenn in einem Teil kontrastreichere Flecken vorhanden sind, ist es notwendig, die Kontrastverhältnisse im anderen Teil zu verstärken oder die Kontraste im ersten Teil abzuschwächen. Sie können die Umrisse von Objekten ändern, indem Sie den Umfang kontrastierender Beziehungen vergrößern.

Um ein Gleichgewicht in der Komposition herzustellen, sind Form, Richtung und Position der visuellen Elemente wichtig (Abbildung 18).

Abbildung 18 – Ausgewogenheit der kontrastierenden Punkte in der Komposition

Eine unausgewogene Komposition sieht zufällig und unvernünftig aus und weckt den Wunsch, weiter daran zu arbeiten (Elemente und ihre Details neu anzuordnen) (Abbildung 19).

Abbildung 19 – Ausgewogene und unausgeglichene Zusammensetzung

Eine richtig aufgebaute Komposition kann keine Zweifel oder Gefühle der Unsicherheit hervorrufen. Es sollte eine Klarheit der Beziehungen und Proportionen aufweisen, die das Auge beruhigt.

Betrachten wir die einfachsten Schemata zum Aufbau von Kompositionen:

Abbildung 20 – Schemata des Zusammensetzungsgleichgewichts

Bild A ist ausgewogen. In der Kombination seiner Quadrate und Rechtecke unterschiedlicher Größe und Proportionen ist das Leben spürbar, man möchte nichts ändern oder hinzufügen, es herrscht eine kompositorische Klarheit der Proportionen.

Sie können die stabile vertikale Linie in Abbildung 20, A mit der oszillierenden Linie in Abbildung 20, B vergleichen. Die Proportionen in Abbildung B basieren auf kleinen Unterschieden, die es schwierig machen, ihre Äquivalenz zu bestimmen und zu verstehen, was dargestellt ist – ein Rechteck oder ein Quadrat.

In Abbildung 20, B erscheint jede Scheibe einzeln unausgeglichen. Zusammen bilden sie ein ruhendes Paar. In Abbildung 20, D sieht das gleiche Paar völlig unausgeglichen aus, weil relativ zu den Achsen des Quadrats verschoben.

Es gibt zwei Arten von Gleichgewichten.

Statisch Ein Gleichgewicht entsteht, wenn Figuren symmetrisch auf einer Ebene relativ zur vertikalen und horizontalen Achse des Formats einer Komposition mit symmetrischer Form angeordnet sind (Abbildung 21).

Abbildung 21 – Statisches Gleichgewicht

Dynamisch Gleichgewicht entsteht, wenn Figuren asymmetrisch auf einer Ebene angeordnet sind, d.h. wenn sie nach rechts, links, oben, unten verschoben werden (Abbildung 22).

Abbildung 22 – Dynamisches Gleichgewicht

Damit die Figur in der Mitte der Ebene abgebildet erscheint, muss sie relativ zu den Formatachsen leicht nach oben verschoben werden. Der in der Mitte befindliche Kreis scheint nach unten verschoben zu sein. Dieser Effekt wird verstärkt, wenn der untere Teil des Kreises in einer dunklen Farbe bemalt wird (Abbildung 23).

Abbildung 23 – Balance des Kreises

Eine große Figur auf der linken Seite der Ebene kann ein kleines Kontrastelement auf der rechten Seite ausgleichen, das aufgrund seiner tonalen Beziehung zum Hintergrund aktiv ist (Abbildung 24).

Abbildung 24 – Gleichgewicht zwischen großen und kleinen Elementen

Praktische Aufgabe

1 Erstellen Sie eine ausgewogene Komposition mit beliebigen Motiven (Anhang A, Abbildung 18).

2 Führen Sie eine unausgeglichene Komposition durch (Anhang A, Abbildung 19).

Anforderungen:

Suchoptionen (5-7 Stk.) im achromatischen Design durchführen und tonale Beziehungen finden;

die Arbeit muss ordentlich sein.

Material und Abmessungen der Komposition

Maskara. Blattformat – A3.

Wenn Sie eine Minute nachdenken und sich irgendein Objekt vorstellen, dann hat die Figur, die Ihnen in den Sinn kommt, in 99 % der Fälle die richtige Form. Nur 1 % der Menschen, oder besser gesagt ihre Vorstellungskraft, zeichnen ein kompliziertes Objekt, das völlig falsch oder unverhältnismäßig aussieht. Dies stellt eher eine Ausnahme von der Regel dar und bezieht sich auf unkonventionell denkende Personen mit einer besonderen Sicht auf die Dinge. Aber um auf die absolute Mehrheit zurückzukommen: Es ist erwähnenswert, dass immer noch ein erheblicher Anteil richtiger Items vorherrscht. Der Artikel wird ausschließlich über sie sprechen, nämlich über ihre symmetrische Zeichnung.

Die richtigen Objekte zeichnen: In wenigen Schritten zur fertigen Zeichnung

Bevor Sie mit dem Zeichnen eines symmetrischen Objekts beginnen, müssen Sie es auswählen. In unserer Version wird es eine Vase sein, aber auch wenn sie in keiner Weise dem ähnelt, was Sie darstellen möchten, verzweifeln Sie nicht: Alle Schritte sind absolut identisch. Befolgen Sie die Reihenfolge und alles wird klappen:

1. Alle Objekte regelmäßiger Form haben eine sogenannte Mittelachse, die beim symmetrischen Zeichnen unbedingt hervorgehoben werden sollte. Dazu können Sie sogar ein Lineal verwenden und eine gerade Linie in der Mitte des Landschaftsblatts zeichnen.
2. Schauen Sie sich als Nächstes das von Ihnen ausgewählte Objekt genau an und versuchen Sie, seine Proportionen auf ein Blatt Papier zu übertragen. Dies ist nicht schwierig, wenn Sie auf beiden Seiten der zuvor gezeichneten Linie leichte Striche markieren, die später zu den Umrissen des gezeichneten Objekts werden. Bei einer Vase ist es notwendig, den Hals, den Boden und die breiteste Stelle des Körpers hervorzuheben.
3. Vergessen Sie nicht, dass eine symmetrische Zeichnung keine Ungenauigkeiten toleriert. Wenn Sie also Zweifel an den beabsichtigten Strichen haben oder sich mit Ihrem eigenen Auge nicht sicher sind, ob sie richtig sind, überprüfen Sie die festgelegten Abstände noch einmal mit einem Lineal.
4. Der letzte Schritt besteht darin, alle Leitungen miteinander zu verbinden.

Für Computerbenutzer steht das symmetrische Zeichnen zur Verfügung

Aufgrund der Tatsache, dass die meisten Objekte um uns herum die richtigen Proportionen haben, also symmetrisch sind, haben Entwickler von Computeranwendungen Programme erstellt, mit denen Sie absolut alles problemlos zeichnen können. Sie müssen sie nur herunterladen und den kreativen Prozess genießen. Bedenken Sie jedoch, dass eine Maschine niemals einen angespitzten Bleistift und ein Skizzenbuch ersetzen kann.

DREIECKE.

§ 17. SYMMETRIE BEZÜGLICH DER RECHTEN GERADE.

1. Figuren, die zueinander symmetrisch sind.

Zeichnen wir mit Tinte eine Figur auf ein Blatt Papier und mit einem Bleistift außerhalb davon eine beliebige gerade Linie. Dann biegen wir das Blatt Papier entlang dieser geraden Linie, ohne die Tinte trocknen zu lassen, sodass ein Teil des Blattes den anderen überlappt. Dieser andere Teil des Blattes wird somit einen Abdruck dieser Figur erzeugen.

Wenn Sie das Blatt Papier dann wieder gerade richten, dann befinden sich darauf zwei Figuren, die aufgerufen werden symmetrisch relativ zu einer bestimmten Linie (Abb. 128).

Zwei Figuren heißen symmetrisch zu einer bestimmten Geraden, wenn sie beim Biegen der Zeichenebene entlang dieser Geraden ausgerichtet werden.

Die Gerade, zu der diese Figuren symmetrisch sind, wird als ihre bezeichnet Symmetrieachse.

Aus der Definition symmetrischer Figuren folgt, dass alle symmetrischen Figuren gleich sind.

Sie können symmetrische Figuren erhalten, ohne die Ebene zu biegen, sondern mit Hilfe der geometrischen Konstruktion. Es sei notwendig, einen Punkt C zu konstruieren, der symmetrisch zu einem gegebenen Punkt C relativ zur Geraden AB ist. Lassen Sie uns eine Senkrechte vom Punkt C fallen lassen
CD zur Geraden AB und als Fortsetzung legen wir das Segment DC" = DC fest. Wenn wir die Zeichenebene entlang AB biegen, dann wird Punkt C mit Punkt C" ausgerichtet: Die Punkte C und C" sind symmetrisch (Abb. 129). ).

Angenommen, wir müssen nun ein Segment C „D“ konstruieren, das symmetrisch zu einem gegebenen Segment CD relativ zur Geraden AB ist. Konstruieren wir die Punkte C“ und D“, symmetrisch zu den Punkten C und D. Wenn wir die Zeichenebene entlang AB biegen, fallen die Punkte C und D jeweils mit den Punkten C“ und D“ zusammen (Zeichnung 130). Daher Segmente CD und C „D“ werden zusammenfallen, sie werden symmetrisch sein.

Konstruieren wir nun eine Figur symmetrisch zum gegebenen Polygon ABCDE relativ zur gegebenen Symmetrieachse MN (Abb. 131).

Um dieses Problem zu lösen, lassen wir die Senkrechten A fallen A, IN B, MIT Mit, D D und E e zur Symmetrieachse MN. Dann zeichnen wir auf den Verlängerungen dieser Senkrechten die Segmente ein
A A" = A A, B B" = B B, Mit C" = Cs; D D"" =D D Und e E" = E e.

Das Polygon A"B"C"D"E" ist symmetrisch zum Polygon ABCDE. Wenn Sie die Zeichnung tatsächlich entlang einer geraden Linie MN biegen, werden die entsprechenden Eckpunkte beider Polygone ausgerichtet, und daher werden die Polygone selbst ausgerichtet ; Dies beweist, dass die Polygone ABCDE und A" B"C"D"E" symmetrisch zur Geraden MN sind.

2. Figuren bestehend aus symmetrischen Teilen.

Oftmals gibt es geometrische Figuren, die durch eine gerade Linie in zwei symmetrische Teile geteilt werden. Solche Figuren nennt man symmetrisch.

So ist beispielsweise ein Winkel eine symmetrische Figur und die Winkelhalbierende ist seine Symmetrieachse, da beim Biegen entlang dieser ein Teil des Winkels mit dem anderen kombiniert wird (Abb. 132).

In einem Kreis ist die Symmetrieachse sein Durchmesser, da beim Biegen entlang desselben ein Halbkreis mit einem anderen verbunden wird (Abb. 133). Die Figuren in den Zeichnungen 134, a, b sind exakt symmetrisch.

Symmetrische Figuren finden sich häufig in der Natur, im Baugewerbe und im Schmuck. Die auf den Zeichnungen 135 und 136 platzierten Bilder sind symmetrisch.

Es ist zu beachten, dass symmetrische Figuren nur in einigen Fällen durch einfaches Verschieben entlang einer Ebene kombiniert werden können. Um symmetrische Figuren zu kombinieren, ist es in der Regel notwendig, eine davon mit der gegenüberliegenden Seite zu drehen,

Ziele:

• lehrreich:
  • eine Vorstellung von Symmetrie geben;
  • die wichtigsten Arten der Symmetrie in der Ebene und im Raum vorstellen;
  • starke Fähigkeiten im Aufbau symmetrischer Figuren entwickeln;
  • Erweitern Sie Ihr Verständnis berühmter Persönlichkeiten, indem Sie mit Symmetrie verbundene Eigenschaften vorstellen.
  • die Möglichkeiten der Verwendung von Symmetrie bei der Lösung verschiedener Probleme aufzeigen;
  • erworbenes Wissen festigen;
• Allgemeinbildung:
  • Bringen Sie sich selbst bei, wie Sie sich auf die Arbeit vorbereiten können.
  • Bringen Sie bei, wie Sie sich selbst und Ihren Schreibtischnachbarn kontrollieren können.
  • lehren Sie, sich selbst und Ihren Schreibtischnachbarn einzuschätzen;
• Entwicklung:
  • selbstständige Tätigkeit intensivieren;
  • kognitive Aktivität entwickeln;
  • lernen, die erhaltenen Informationen zusammenzufassen und zu systematisieren;
• lehrreich:
  • bei den Schülern ein „Schultergefühl“ entwickeln;
  • Kommunikationsfähigkeiten pflegen;
  • eine Kultur der Kommunikation vermitteln.

WÄHREND DES UNTERRICHTS

Vor jeder Person liegen eine Schere und ein Blatt Papier.

Übung 1(3 Minuten).

- Nehmen wir ein Blatt Papier, falten es in Stücke und schneiden eine Figur aus. Nun falten wir das Blatt auseinander und schauen uns die Faltlinie an.

Frage: Welche Funktion hat diese Leitung?

Vorgeschlagene Antwort: Diese Linie teilt die Figur in zwei Hälften.

Frage: Wie liegen alle Punkte der Figur auf den beiden resultierenden Hälften?

Vorgeschlagene Antwort: Alle Punkte der Hälften haben den gleichen Abstand von der Faltlinie und liegen auf gleicher Höhe.

– Dies bedeutet, dass die Faltlinie die Figur in zwei Hälften teilt, sodass eine Hälfte eine Kopie von zwei Hälften ist, d. h. Diese Linie ist nicht einfach, sie hat eine bemerkenswerte Eigenschaft (alle Punkte relativ zu ihr haben den gleichen Abstand), diese Linie ist eine Symmetrieachse.

Aufgabe 2 (2 Minuten).

– Schneiden Sie eine Schneeflocke aus, finden Sie die Symmetrieachse und charakterisieren Sie sie.

Aufgabe 3 (5 Minuten).

– Zeichnen Sie einen Kreis in Ihr Notizbuch.

Frage: Bestimmen Sie, wie die Symmetrieachse verläuft?

Vorgeschlagene Antwort: Unterschiedlich.

Frage: Wie viele Symmetrieachsen hat ein Kreis?

Vorgeschlagene Antwort: Viel.

– Richtig, ein Kreis hat viele Symmetrieachsen. Eine ebenso bemerkenswerte Figur ist eine Kugel (Raumfigur)

Frage: Welche anderen Figuren haben mehr als eine Symmetrieachse?

Vorgeschlagene Antwort: Quadrat, Rechteck, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke.

– Betrachten Sie dreidimensionale Figuren: Würfel, Pyramide, Kegel, Zylinder usw. Diese Figuren haben auch eine Symmetrieachse. Bestimmen Sie, wie viele Symmetrieachsen das Quadrat, das Rechteck, das gleichseitige Dreieck und die vorgeschlagenen dreidimensionalen Figuren haben?

Ich verteile Hälften von Knetfiguren an Schüler.

Aufgabe 4 (3 Minuten).

– Vervollständigen Sie anhand der erhaltenen Informationen den fehlenden Teil der Abbildung.

Notiz: die Figur kann sowohl flächig als auch dreidimensional sein. Wichtig ist, dass die Schüler den Verlauf der Symmetrieachse bestimmen und das fehlende Element vervollständigen. Die Richtigkeit der Arbeit wird vom Tischnachbarn festgestellt und beurteilt, wie korrekt die Arbeit ausgeführt wurde.

Aus einer gleichfarbigen Spitze wird auf dem Desktop eine Linie (geschlossen, offen, mit Selbstüberschneidung, ohne Selbstüberschneidung) angelegt.

Aufgabe 5 (Gruppenarbeit 5 Min.).

– Bestimmen Sie visuell die Symmetrieachse und ergänzen Sie relativ dazu den zweiten Teil aus einer andersfarbigen Spitze.

Die Richtigkeit der geleisteten Arbeit wird von den Studierenden selbst festgestellt.

Elemente von Zeichnungen werden den Schülern präsentiert

Aufgabe 6 (2 Minuten).

– Finden Sie die symmetrischen Teile dieser Zeichnungen.

Um den behandelten Stoff zu festigen, schlage ich die folgenden Aufgaben vor, die auf 15 Minuten eingeplant sind:

Nennen Sie alle gleichen Elemente des Dreiecks KOR und KOM. Was für Dreiecke sind das?

2. Zeichnen Sie in Ihr Notizbuch mehrere gleichschenklige Dreiecke mit einer gemeinsamen Grundfläche von 6 cm.

3. Zeichnen Sie eine Strecke AB. Konstruieren Sie ein gerades Segment AB, das senkrecht durch seinen Mittelpunkt verläuft. Markieren Sie darauf die Punkte C und D, sodass das Viereck ACBD symmetrisch zur Geraden AB ist.

– Unsere ersten Vorstellungen über Form reichen bis in die sehr ferne Ära der alten Steinzeit zurück – das Paläolithikum. Hunderttausende Jahre lang lebten die Menschen in Höhlen unter Bedingungen, die sich kaum vom Leben der Tiere unterschieden. Die Menschen stellten Werkzeuge für die Jagd und den Fischfang her, entwickelten eine Sprache, um miteinander zu kommunizieren, und im späten Paläolithikum verschönerten sie ihre Existenz, indem sie Kunstwerke, Figuren und Zeichnungen schufen, die ein bemerkenswertes Gespür für Form offenbarten.
Mit dem Übergang vom einfachen Sammeln von Nahrungsmitteln zur aktiven Produktion, von der Jagd und Fischerei zur Landwirtschaft trat die Menschheit in eine neue Steinzeit ein, die Jungsteinzeit.
Der Mensch der Jungsteinzeit hatte ein ausgeprägtes Gespür für geometrische Formen. Das Brennen und Bemalen von Tongefäßen, die Herstellung von Schilfrohrmatten, Körben, Stoffen und später die Metallverarbeitung entwickelten Ideen zu flächigen und räumlichen Figuren. Neolithische Ornamente erfreuten das Auge und offenbarten Gleichheit und Symmetrie.
– Wo kommt Symmetrie in der Natur vor?

Vorgeschlagene Antwort: Flügel von Schmetterlingen, Käfern, Baumblättern...

– Auch in der Architektur lässt sich Symmetrie beobachten. Beim Bau von Gebäuden achten Bauherren strikt auf Symmetrie.

Deshalb sind die Gebäude so schön geworden. Ein Beispiel für Symmetrie sind auch Menschen und Tiere.

Hausaufgaben:

1. Überlegen Sie sich Ihr eigenes Ornament und zeichnen Sie es auf ein A4-Blatt (Sie können es in Form eines Teppichs zeichnen).
2. Zeichnen Sie Schmetterlinge und achten Sie darauf, wo Symmetrieelemente vorhanden sind.