Das Gesetz des radioaktiven Zerfalls ist die Konstante der radioaktiven Zerfallsaktivität. Radioaktivität. Radioaktive Serie. Welche chemischen Elemente sind radioaktiv?

Eine notwendige Voraussetzung für den radioaktiven Zerfall ist, dass die Masse des ursprünglichen Kerns die Summe der Massen der Zerfallsprodukte übersteigt. Daher erfolgt jeder radioaktive Zerfall unter Freisetzung von Energie.

Radioaktivität unterteilt in natürlich und künstlich. Der erste bezieht sich auf radioaktive Kerne, die unter natürlichen Bedingungen existieren, der zweite auf Kerne, die durch Kernreaktionen unter Laborbedingungen gewonnen werden. Im Grunde unterscheiden sie sich nicht voneinander.

Zu den Hauptarten der Radioaktivität zählen α-, β- und γ-Zerfälle. Bevor wir sie näher charakterisieren, betrachten wir das Gesetz des zeitlichen Ablaufs dieser Prozesse, das allen Arten von Radioaktivität gemeinsam ist.

Identische Kerne zerfallen in unterschiedlichen Zeiträumen, die sich nicht im Voraus vorhersagen lassen. Daher können wir davon ausgehen, dass die Anzahl der Kerne in kurzer Zeit zerfällt dt, proportional zur Zahl N verfügbare Kerne in diesem Moment und dt:

Die Integration von Gleichung (3.4) ergibt:

Die Beziehung (3.5) wird als Grundgesetz des radioaktiven Zerfalls bezeichnet. Wie Sie sehen können, ist die Nummer N Die Zahl der noch nicht zerfallenen Kerne nimmt mit der Zeit exponentiell ab.

Die Intensität des radioaktiven Zerfalls wird durch die Anzahl der pro Zeiteinheit zerfallenden Kerne charakterisiert. Aus (3.4) ist klar, dass diese Größe | dN / dt | = λN. Es heißt Aktivität A. Somit ist die Aktivität:

.

Sie wird in Becquerel (Bq) gemessen, 1 Bk = 1 Zerfall/e; und auch in Curies (Ci), 1 Ci = 3,7∙10 10 Bq.

Die Aktivität pro Masseneinheit eines radioaktiven Arzneimittels wird als spezifische Aktivität bezeichnet.

Kehren wir zur Formel (3.5) zurück. Zusammen mit konstant λ und Aktivität A Der Prozess des radioaktiven Zerfalls wird durch zwei weitere Größen charakterisiert: die Halbwertszeit T 1/2 und durchschnittliche Lebensdauer τ Kerne.

Halbwertszeit T 1/2- Zeit, in der die anfängliche Anzahl radioaktiver Kerne im Durchschnitt um die Hälfte abnimmt:

,

Wo

.

Durchschnittliche Lebensdauer τ Definieren wir es wie folgt. Anzahl der Kerne δN(T), das im Laufe der Zeit verfiel ( T, T + dt), wird durch die rechte Seite des Ausdrucks (3.4) bestimmt: δN(T) = λNdt. Die Lebensdauer jedes dieser Kerne beträgt T. Damit ist die Summe der Lebenszeiten aller Menschen gemeint N 0 der zunächst verfügbaren Kerne wird durch Integration des Ausdrucks bestimmt tδN(T) in der Zeit von 0 bis ∞. Die Summe der Lebenszeiten aller dividieren N 0 Kerne pro N 0, finden wir die durchschnittliche Lebensdauer τ des betreffenden Kernels:

beachte das τ ist, wie aus (3.5) folgt, gleich der Zeitspanne, in der die anfängliche Anzahl der Kerne abnimmt e einmal.

Wenn wir (3.8) und (3.9.2) vergleichen, sehen wir, dass die Halbwertszeit T 1/2 und durchschnittliche Lebensdauer τ haben die gleiche Reihenfolge und sind durch die Beziehung miteinander verbunden:

.

Komplexer radioaktiver Zerfall

Ein komplexer radioaktiver Zerfall kann in zwei Fällen auftreten:

Die physikalische Bedeutung dieser Gleichungen besteht darin, dass die Anzahl der Kerne 1 aufgrund ihres Zerfalls abnimmt und die Anzahl der Kerne 2 aufgrund des Zerfalls von Kernen 1 wieder aufgefüllt wird und aufgrund ihres Zerfalls abnimmt. Zum Beispiel im ersten Moment der Zeit T= 0 verfügbar N 01 Kerne 1 und N 02 2 Kerne. Unter solchen Anfangsbedingungen hat die Lösung des Systems die Form:

Wenn gleichzeitig N 02= 0 also

.

Um den Wert abzuschätzen N 2(T) können Sie die grafische Methode (siehe Abbildung 3.2) verwenden, um Kurven zu konstruieren e−λt und (1 − e−λt). Darüber hinaus aufgrund der besonderen Eigenschaften der Funktion e−λt Es ist sehr praktisch, Kurvenkoordinaten für Werte zu konstruieren T, dazugehörigen T, 2T, … usw. (siehe Tabelle 3.1). Beziehung (3.13.3) und Abbildung 3.2 zeigen, dass die Menge an radioaktiver Tochtersubstanz mit der Zeit und mit zunimmt T >> T 2 (λ 2 t>> 1) nähert sich seinem Grenzwert:

und heißt Jahrhunderte alt, oder weltliches Gleichgewicht. Die physikalische Bedeutung der uralten Gleichung ist offensichtlich.

T	e−λt	1 − e − λt
0	1	0
1T	1/2 = 0.5	0.5
2T	(1/2) 2 = 0.25	0.75
3T	(1/2) 3 = 0.125	0.875
...	...	...
10T	(1/2) 10 ≈ 0.001	~0.999

Abbildung 3.3. Komplexer radioaktiver Zerfall.

Da nach Gleichung (3.4) λN gleich der Anzahl der Zerfälle pro Zeiteinheit ist, dann ist die Beziehung λ 1 N 1 = λ 2 N 2 bedeutet die Anzahl der Zerfälle der Tochtersubstanz λ 2 N 2 gleich der Anzahl der Zerfälle der Muttersubstanz, d.h. die Anzahl der dabei gebildeten Kerne der Tochtersubstanz λ 1 N 1. Die Säkulargleichung wird häufig zur Bestimmung der Halbwertszeit langlebiger radioaktiver Stoffe verwendet. Diese Gleichung kann beim Vergleich zweier sich gegenseitig umwandelnder Stoffe verwendet werden, von denen der zweite eine viel kürzere Halbwertszeit als der erste hat ( T 2 << T 1), sofern dieser Vergleich zu diesem Zeitpunkt erfolgt T >> T 2 (T 2 << T << T 1). Ein Beispiel für den sequentiellen Zerfall zweier radioaktiver Stoffe ist die Umwandlung von Radium Ra in Radon Rn. Es ist bekannt, dass 88 Ra 226 eine Halbwertszeit hat T 1 >> 1600 Jahreα-Partikel werden in das radioaktive Gas Radon (88 Rn 222) umgewandelt, das selbst radioaktiv ist und α-Partikel mit einer Halbwertszeit emittiert T 2 ≈ 3.8 Tag. In diesem Beispiel einfach T 1 >> T 2, also mal T << T 1 Die Lösung der Gleichungen (3.12) kann in der Form (3.13.3) geschrieben werden.

Zur weiteren Vereinfachung ist es notwendig, dass die anfängliche Anzahl der Kerne Rn gleich Null ist ( N 02= 0 bei T= 0). Dies wird durch den speziellen Aufbau eines Experiments erreicht, in dem der Prozess der Umwandlung von Ra in Rn untersucht wird. In diesem Experiment wird das Ra-Medikament in einen Glaskolben gegeben, an den ein Schlauch mit einer Pumpe angeschlossen ist. Beim Betrieb der Pumpe wird das freigesetzte gasförmige Rn sofort abgepumpt und seine Konzentration im Kegel ist Null. Wenn zu einem bestimmten Zeitpunkt, während die Pumpe läuft, der Kegel von der Pumpe getrennt wird, dann kann dies ab diesem Zeitpunkt angenommen werden T= 0 beginnt die Anzahl der Kerne Rn im Kegel gemäß dem Gesetz (3.13.3) zuzunehmen:N Ra und N Rn- präzises Wiegen und λ Rn- durch Bestimmung der Halbwertszeit Rn, die einen für Messungen geeigneten Wert von 3,8 hat Tag. Also die vierte Menge λ Ra berechnet werden kann. Diese Berechnung ergibt die Halbwertszeit von Radium TRa ≈ 1600 Jahre, was mit den Ergebnissen der Definition übereinstimmt TRa Methode zur absoluten Zählung der emittierten α-Teilchen.

Beim Vergleich der Aktivitäten verschiedener radioaktiver Substanzen wurde die Radioaktivität von Ra und Rn als Standard gewählt. Pro Radioaktivitätseinheit - 1 Ki- akzeptiert Aktivität von 1 g Radium oder die damit im Gleichgewicht befindliche Radonmenge. Letzteres lässt sich leicht aus der folgenden Argumentation herausfinden.

Es ist bekannt, dass 1 G Radium unterliegt etwa 3,7∙10 10 pro Sekunde verfällt. Somit.

1. Radioaktivität. Das Grundgesetz des radioaktiven Zerfalls. Aktivität.

2. Hauptarten des radioaktiven Zerfalls.

3. Quantitative Eigenschaften der Wechselwirkung ionisierender Strahlung mit Materie.

4. Natürliche und künstliche Radioaktivität. Radioaktive Serie.

5. Verwendung von Radionukliden in der Medizin.

6. Beschleuniger geladener Teilchen und ihre Verwendung in der Medizin.

7. Biophysikalische Grundlagen der Wirkung ionisierender Strahlung.

8. Grundkonzepte und Formeln.

9. Aufgaben.

Das Interesse der Ärzte an natürlicher und künstlicher Radioaktivität ist auf Folgendes zurückzuführen.

Erstens sind alle Lebewesen ständig einer natürlichen Hintergrundstrahlung ausgesetzt, die aus kosmischer Strahlung, Strahlung radioaktiver Elemente in den Oberflächenschichten der Erdkruste und Strahlung von Elementen besteht, die zusammen mit Luft und Nahrung in den Körper von Tieren gelangen.

Zweitens wird radioaktive Strahlung in der Medizin selbst zu diagnostischen und therapeutischen Zwecken eingesetzt.

33.1. Radioaktivität. Das Grundgesetz des radioaktiven Zerfalls. Aktivität

Das Phänomen der Radioaktivität wurde 1896 von A. Becquerel entdeckt, der die spontane Emission unbekannter Strahlung aus Uransalzen beobachtete. Bald stellten E. Rutherford und die Curies fest, dass beim radioaktiven Zerfall He-Kerne (α-Teilchen), Elektronen (β-Teilchen) und harte elektromagnetische Strahlung (γ-Strahlen) emittiert werden.

1934 wurde der Zerfall unter Emission von Positronen (β + -Zerfall) entdeckt, und 1940 wurde eine neue Art von Radioaktivität entdeckt – die spontane Kernspaltung: Ein spaltbarer Kern zerfällt bei gleichzeitiger Emission in zwei Fragmente vergleichbarer Masse von Neutronen und γ -Quanten. Die Protonenradioaktivität von Kernen wurde 1982 beobachtet.

Radioaktivität - die Fähigkeit einiger Atomkerne, sich unter Freisetzung von Teilchen spontan (spontan) in andere Kerne umzuwandeln.

Atomkerne bestehen aus Protonen und Neutronen, die einen allgemeinen Namen haben – Nukleonen. Die Anzahl der Protonen im Kern bestimmt die chemischen Eigenschaften des Atoms und wird mit Z bezeichnet (das ist). Ordnungsnummer Chemisches Element). Man nennt die Anzahl der Nukleonen in einem Kern Massenzahl und bezeichnen A. Es werden Kerne mit gleicher Ordnungszahl und unterschiedlicher Massenzahl genannt Isotope. Alle Isotope eines chemischen Elements haben das gleiche Chemische Eigenschaften. Die physikalischen Eigenschaften von Isotopen können stark variieren. Um Isotope zu bezeichnen, verwenden Sie das Symbol eines chemischen Elements mit zwei Indizes: A Z X. Der untere Index ist die Seriennummer, der obere Index ist die Massenzahl. Oft wird der Index weggelassen, weil er durch das Symbol des Elements selbst angezeigt wird. Sie schreiben zum Beispiel 14 C statt 14 6 C.

Die Zerfallsfähigkeit eines Kerns hängt von seiner Zusammensetzung ab. Das gleiche Element kann sowohl stabile als auch radioaktive Isotope haben. Beispielsweise ist das Kohlenstoffisotop 12 C stabil, das Isotop 14 C jedoch radioaktiv.

Der radioaktive Zerfall ist ein statistisches Phänomen. Charakterisiert die Zerfallsfähigkeit eines Isotops Zerfallskonstanteλ.

Zerfallskonstante- die Wahrscheinlichkeit, dass der Kern eines bestimmten Isotops pro Zeiteinheit zerfällt.

Die Wahrscheinlichkeit eines Kernzerfalls in kurzer Zeit dt ergibt sich aus der Formel

Unter Berücksichtigung der Formel (33.1) erhalten wir einen Ausdruck, der die Anzahl der zerfallenen Kerne bestimmt:

Die Formel (33.3) wird als Hauptformel bezeichnet Gesetz des radioaktiven Zerfalls.

Die Zahl der radioaktiven Kerne nimmt nach einem Exponentialgesetz mit der Zeit ab.

Stattdessen in der Praxis Zerfallskonstanteλ Eine andere Größe wird oft verwendet, genannt Halbwertszeit.

Halbwertszeit(T) – Zeit, in der es zerfällt Hälfte radioaktive Kerne.

Das Gesetz des radioaktiven Zerfalls anhand der Halbwertszeit lautet wie folgt:

Der Abhängigkeitsgraph (33.4) ist in Abb. dargestellt. 33.1.

Die Halbwertszeit kann sehr lang oder sehr kurz sein (von Bruchteilen einer Sekunde bis zu vielen Milliarden Jahren). In der Tabelle Abbildung 33.1 zeigt die Halbwertszeiten einiger Elemente.

Reis. 33.1. Abnahme der Anzahl der Kerne der Ausgangssubstanz beim radioaktiven Zerfall

Tabelle 33.1. Halbwertszeiten für einige Elemente

Zum Preis Grad der Radioaktivität Isotope verwenden eine spezielle Größe namens Aktivität.

Aktivität - Anzahl der Kerne eines radioaktiven Arzneimittels, die pro Zeiteinheit zerfallen:

Die SI-Einheit der Aktivität ist Becquerel(Bq), 1 Bq entspricht einem Zerfallsereignis pro Sekunde. In der Praxis mehr

kindische nichtsystemische Aktivitätseinheit - Curie(Ci), gleich der Aktivität von 1 g 226 Ra: 1 Ci = 3,7x10 10 Bq.

Mit der Zeit nimmt die Aktivität auf die gleiche Weise ab, wie die Zahl der nicht zerfallenen Kerne abnimmt:

33.2. Hauptarten des radioaktiven Zerfalls

Bei der Untersuchung des Phänomens der Radioaktivität wurden drei Arten von Strahlen entdeckt, die von radioaktiven Kernen emittiert werden und als α-, β- und γ-Strahlen bezeichnet werden. Später wurde entdeckt, dass α- und β-Partikel Produkte zweier verschiedener Arten radioaktiven Zerfalls sind und γ-Strahlen ein Nebenprodukt dieser Prozesse sind. Darüber hinaus begleiten γ-Strahlen komplexere Kernumwandlungen, die hier nicht berücksichtigt werden.

Alpha-Zerfall besteht in der spontanen Umwandlung von Kernen mit der Emissionα -Partikel (Heliumkerne).

Das α-Zerfallsschema wird geschrieben als

wobei X, Y die Symbole der Mutter- bzw. Tochterkerne sind. Wenn Sie α-Zerfall schreiben, können Sie „He“ anstelle von „α“ schreiben.

Während dieses Zerfalls nimmt die Ordnungszahl Z des Elements um 2 und die Massenzahl A um 4 ab.

Beim α-Zerfall entsteht der Tochterkern in der Regel in einem angeregten Zustand und emittiert beim Übergang in den Grundzustand ein γ-Quantum. Die allgemeine Eigenschaft komplexer Mikroobjekte besteht darin, dass sie Folgendes haben diskret eine Reihe von Energiezuständen. Dies gilt auch für Kernel. Daher hat die γ-Strahlung von angeregten Kernen ein diskretes Spektrum. Folglich ist das Energiespektrum von α-Teilchen diskret.

Die Energie der emittierten α-Teilchen liegt für fast alle α-aktiven Isotope im Bereich von 4–9 MeV.

Beta-Zerfall besteht in der spontanen Umwandlung von Kernen unter Emission von Elektronen (oder Positronen).

Es wurde festgestellt, dass der β-Zerfall immer mit der Emission eines neutralen Teilchens – eines Neutrinos (oder Antineutrinos) – einhergeht. Dieses Teilchen interagiert praktisch nicht mit Materie und wird nicht weiter betrachtet. Die beim Betazerfall freigesetzte Energie verteilt sich zufällig zwischen dem Betateilchen und dem Neutrino. Daher ist das Energiespektrum der β-Strahlung kontinuierlich (Abb. 33.2).

Reis. 33.2. Energiespektrum des β-Zerfalls

Es gibt zwei Arten des β-Zerfalls.

1. Elektronisch Der β-Zerfall besteht aus der Umwandlung eines Kernneutrons in ein Proton und ein Elektron. In diesem Fall erscheint ein weiteres Teilchen ν" – ein Antineutrino:

Aus dem Kern fliegen ein Elektron und ein Antineutrino heraus. Das Elektron-β-Zerfallsschema ist in der Form geschrieben

Beim elektronischen β-Zerfall erhöht sich die Ordnungszahl des Z-Elements um 1, die Massenzahl A ändert sich jedoch nicht.

Die Energie von β-Teilchen liegt im Bereich von 0,002–2,3 MeV.

2. Positronik Beim β + -Zerfall erfolgt die Umwandlung eines Kernprotons in ein Neutron und ein Positron. In diesem Fall erscheint ein weiteres Teilchen ν – ein Neutrino:

Der Elektroneneinfang selbst erzeugt keine ionisierenden Teilchen, aber er erzeugt sie begleitet von Röntgenstrahlung. Diese Strahlung entsteht, wenn der durch die Absorption eines inneren Elektrons frei gewordene Raum durch ein Elektron aus der äußeren Umlaufbahn gefüllt wird.

Gammastrahlung ist elektromagnetischer Natur und stellt Photonen mit einer Wellenlänge darλ ≤ 10 -10 m.

Gammastrahlung ist keine eigenständige Art des radioaktiven Zerfalls. Strahlung dieser Art begleitet fast immer nicht nur den α- und β-Zerfall, sondern auch komplexere Kernreaktionen. Es wird nicht durch elektrische und magnetische Felder abgelenkt, hat eine relativ schwache Ionisierungs- und sehr hohe Durchdringungskraft.

33.3. Quantitative Eigenschaften der Wechselwirkung ionisierender Strahlung mit Materie

Die Auswirkungen radioaktiver Strahlung auf lebende Organismen sind damit verbunden Ionisation, die es im Gewebe verursacht. Die Fähigkeit eines Teilchens zur Ionisierung hängt sowohl von seiner Art als auch von seiner Energie ab. Wenn ein Teilchen tiefer in die Materie vordringt, verliert es seine Energie. Dieser Vorgang wird aufgerufen Ionisationshemmung.

Um die Wechselwirkung eines geladenen Teilchens mit Materie quantitativ zu charakterisieren, werden mehrere Größen verwendet:

Sobald die Energie des Teilchens unter die Ionisierungsenergie fällt, hört seine ionisierende Wirkung auf.

Durchschnittliche lineare Kilometerleistung(R) eines geladenen ionisierenden Teilchens – der Weg, den es in einer Substanz zurücklegt, bevor es seine Ionisierungsfähigkeit verliert.

Betrachten wir einige charakteristische Merkmale der Wechselwirkung verschiedener Strahlungsarten mit Materie.

Alphastrahlung

Das Alphateilchen weicht praktisch nicht von der ursprünglichen Bewegungsrichtung ab, da seine Masse um ein Vielfaches größer ist

Reis. 33.3. Abhängigkeit der linearen Ionisationsdichte vom Weg, den ein α-Teilchen im Medium zurücklegt

die Masse des Elektrons, mit dem es wechselwirkt. Wenn es tief in die Substanz eindringt, erhöht sich die Ionisierungsdichte zunächst und wann Abschluss des Laufs (x = R) fällt stark auf Null ab (Abb. 33.3). Dies erklärt sich aus der Tatsache, dass mit abnehmender Bewegungsgeschwindigkeit die Zeit zunimmt, die es in der Nähe eines Moleküls (Atoms) des Mediums verbringt. In diesem Fall erhöht sich die Wahrscheinlichkeit einer Ionisierung. Nachdem die Energie des α-Teilchens mit der Energie der molekularen thermischen Bewegung vergleichbar ist, fängt es zwei Elektronen in der Substanz ein und verwandelt sich in ein Heliumatom.

Während des Ionisationsprozesses gebildete Elektronen entfernen sich in der Regel von der Spur der α-Teilchen und verursachen eine sekundäre Ionisation.

Die Eigenschaften der Wechselwirkung von α-Partikeln mit Wasser und Weichgewebe sind in der Tabelle dargestellt. 33.2.

Tabelle 33.2. Abhängigkeit der Eigenschaften der Wechselwirkung mit Materie von der Energie der α-Teilchen

Betastrahlung

Für Bewegung β -Teilchen in Materie zeichnen sich durch eine krummlinige, unvorhersehbare Flugbahn aus. Dies liegt an der Gleichheit der Massen der wechselwirkenden Teilchen.

Interaktionsmerkmale β -Partikel mit Wasser und Weichgewebe sind in der Tabelle dargestellt. 33.3.

Tabelle 33.3. Abhängigkeit der Eigenschaften der Wechselwirkung mit Materie von der Energie der β-Teilchen

Wie bei α-Teilchen nimmt die Ionisierungsfähigkeit von β-Teilchen mit abnehmender Energie zu.

Gammastrahlung

Absorption γ -Strahlung durch Materie gehorcht einem Exponentialgesetz, das dem Gesetz der Absorption von Röntgenstrahlung ähnelt:

Die Hauptprozesse, die für die Absorption verantwortlich sind γ -Strahlung sind der photoelektrische Effekt und die Compton-Streuung. Dadurch entsteht eine relativ kleine Anzahl freier Elektronen (primäre Ionisation), die eine sehr hohe Energie haben. Sie verursachen sekundäre Ionisationsprozesse, die unvergleichlich höher sind als die primäre.

33.4. Natürlich und künstlich

Radioaktivität. Radioaktive Serie

Bedingungen natürlich Und künstlich Radioaktivität sind bedingt.

Natürlich bezeichnet die Radioaktivität von in der Natur vorkommenden Isotopen oder die Radioaktivität von Isotopen, die als Ergebnis natürlicher Prozesse entstehen.

Beispielsweise ist die Radioaktivität von Uran natürlich. Natürlich ist auch die Radioaktivität von Kohlenstoff 14 C, der in den oberen Schichten der Atmosphäre unter dem Einfluss der Sonneneinstrahlung entsteht.

Künstlich sogenannte Radioaktivität von Isotopen, die durch menschliche Aktivitäten entstehen.

Dies ist die Radioaktivität aller in Teilchenbeschleunigern erzeugten Isotope. Dazu zählt auch die Radioaktivität von Boden, Wasser und Luft, die bei einer Atomexplosion entsteht.

Natürliche Radioaktivität

In der Anfangsphase der Untersuchung der Radioaktivität konnten Forscher nur natürliche Radionuklide (radioaktive Isotope) verwenden, die in ausreichend großen Mengen in Erdgesteinen enthalten waren: 232 Th, 235 U, 238 U. Mit diesen Radionukliden beginnen drei radioaktive Serien und enden mit den stabilen Isotopen Pb. Anschließend wurde eine Reihe beginnend mit 237 Np entdeckt, mit dem endgültigen stabilen Kern 209 Bi. In Abb. Abbildung 33.4 zeigt die Zeile beginnend mit 238 U.

Reis. 33.4. Uran-Radium-Reihe

Elemente dieser Serie sind die Hauptquelle der inneren Strahlung des Menschen. Beispielsweise gelangen 210 Pb und 210 Po mit der Nahrung in den Körper – sie sind in Fisch und Schalentieren konzentriert. Beide Isotope reichern sich in Flechten an und sind daher im Rentierfleisch enthalten. Die bedeutendste aller natürlichen Strahlungsquellen ist 222 Rn – ein schweres Edelgas, das beim Zerfall von 226 Ra entsteht. Es macht etwa die Hälfte der natürlichen Strahlendosis aus, die der Mensch erhält. Dieses in der Erdkruste gebildete Gas sickert in die Atmosphäre und gelangt in Wasser (es ist sehr gut löslich).

Das radioaktive Isotop Kalium 40 K ist ständig in der Erdkruste vorhanden und gehört zum natürlichen Kalium (0,0119 %). Aus dem Boden gelangt dieses Element über das Wurzelsystem der Pflanzen und mit pflanzlichen Nahrungsmitteln (Getreide, frisches Gemüse und Obst, Pilze) in den Körper.

Eine weitere Quelle natürlicher Strahlung ist die kosmische Strahlung (15 %). Seine Intensität nimmt in Berggebieten zu, da die Schutzwirkung der Atmosphäre abnimmt. Quellen natürlicher Hintergrundstrahlung sind in der Tabelle aufgeführt. 33.4.

Tabelle 33.4. Bestandteil des natürlichen radioaktiven Hintergrunds

33.5. Verwendung von Radionukliden in der Medizin

Radionuklide nennt man radioaktive Isotope chemischer Elemente mit kurzer Halbwertszeit. Solche Isotope kommen in der Natur nicht vor und werden daher künstlich gewonnen. In der modernen Medizin werden Radionuklide häufig zu diagnostischen und therapeutischen Zwecken eingesetzt.

Diagnoseanwendung basiert auf der selektiven Anreicherung bestimmter chemischer Elemente durch einzelne Organe. Jod beispielsweise ist in der Schilddrüse konzentriert, Kalzium in den Knochen.

Die Einführung von Radioisotopen dieser Elemente in den Körper ermöglicht es, Bereiche ihrer Konzentration durch radioaktive Strahlung zu erkennen und so wichtige diagnostische Informationen zu erhalten. Diese Diagnosemethode wird aufgerufen nach der Methode der markierten Atome.

Therapeutischer Einsatz Radionuklide basieren auf der zerstörerischen Wirkung ionisierender Strahlung auf Tumorzellen.

1. Gammatherapie- Einsatz hochenergetischer γ-Strahlung (60 Co-Quelle) zur Zerstörung tiefliegender Tumore. Um zu verhindern, dass oberflächliche Gewebe und Organe schädlichen Auswirkungen ausgesetzt werden, wird die Exposition gegenüber ionisierender Strahlung in verschiedenen Sitzungen in verschiedene Richtungen durchgeführt.

2. Alpha-Therapie- therapeutischer Einsatz von α-Partikeln. Diese Partikel haben eine erhebliche lineare Ionisierungsdichte und werden bereits von einer kleinen Luftschicht absorbiert. Daher therapeutisch

Der Einsatz von Alphastrahlen ist durch direkten Kontakt mit der Organoberfläche oder bei innerer Verabreichung (mit einer Nadel) möglich. Zur Oberflächenexposition wird eine Radontherapie (222 Rn) eingesetzt: Exposition gegenüber der Haut (Bäder), den Verdauungsorganen (Trinken) und den Atmungsorganen (Inhalation).

In einigen Fällen medizinische Verwendung α -Teilchen ist mit der Nutzung des Neutronenflusses verbunden. Bei dieser Methode werden zunächst Elemente in das Gewebe (Tumor) eingebracht, deren Kerne unter dem Einfluss von Neutronen emittieren α -Teilchen. Anschließend wird das erkrankte Organ mit einem Neutronenstrom bestrahlt. Auf diese Weise α -Partikel entstehen direkt im Organ, auf das sie zerstörerisch wirken sollen.

Tabelle 33.5 zeigt die Eigenschaften einiger in der Medizin verwendeter Radionuklide.

Tabelle 33.5. Eigenschaften von Isotopen

33.6. Beschleuniger geladener Teilchen und ihre Verwendung in der Medizin

Beschleuniger- eine Anlage, in der unter dem Einfluss elektrischer und magnetischer Felder gerichtete Strahlen geladener Teilchen mit hoher Energie (von Hunderten von KeV bis zu Hunderten von GeV) erzeugt werden.

Beschleuniger schaffen eng Teilchenstrahlen mit einer bestimmten Energie und kleinem Querschnitt. Dies ermöglicht Ihnen die Bereitstellung gerichtet Auswirkungen auf bestrahlte Objekte.

Einsatz von Beschleunigern in der Medizin

Elektronen- und Protonenbeschleuniger werden in der Medizin zur Strahlentherapie und Diagnostik eingesetzt. Dabei werden sowohl die beschleunigten Teilchen selbst als auch die begleitende Röntgenstrahlung genutzt.

Bremsstrahlung Röntgenstrahlen werden erhalten, indem ein Teilchenstrahl auf ein spezielles Ziel gerichtet wird, das die Quelle der Röntgenstrahlen darstellt. Diese Strahlung unterscheidet sich von der Röntgenröhre durch eine deutlich höhere Quantenenergie.

Synchrotron-Röntgenstrahlen tritt bei der Beschleunigung von Elektronen in Ringbeschleunigern – Synchrotrons – auf. Diese Strahlung weist einen hohen Grad an Richtungsabhängigkeit auf.

Die direkte Wirkung schneller Teilchen ist mit ihrer hohen Durchdringungsfähigkeit verbunden. Solche Partikel passieren oberflächliches Gewebe, ohne ernsthafte Schäden anzurichten, und wirken am Ende ihrer Reise ionisierend. Durch die Wahl der geeigneten Teilchenenergie ist es möglich, Tumore in einer bestimmten Tiefe zu zerstören.

Die Anwendungsgebiete von Beschleunigern in der Medizin sind in der Tabelle dargestellt. 33.6.

Tabelle 33.6. Anwendung von Beschleunigern in Therapie und Diagnostik

33.7. Biophysikalische Grundlagen der Wirkung ionisierender Strahlung

Wie oben erwähnt, sind die Auswirkungen radioaktiver Strahlung auf biologische Systeme damit verbunden Ionisierung von Molekülen. Der Prozess der Wechselwirkung von Strahlung mit Zellen kann in drei aufeinanderfolgende Phasen (Stadien) unterteilt werden.

1. Körperliche Bühne besteht aus Energieübertragung Strahlung auf Moleküle eines biologischen Systems, was zu deren Ionisierung und Anregung führt. Die Dauer dieser Phase beträgt 10 -16 -10 -13 s.

2. Physikalisch-chemisch Die Stufe besteht aus verschiedenen Arten von Reaktionen, die zur Umverteilung überschüssiger Energie angeregter Moleküle und Ionen führen. Dadurch sehr aktiv

Produkte: Radikale und neue Ionen mit vielfältigen chemischen Eigenschaften.

Die Dauer dieser Phase beträgt 10 -13 -10 -10 s.

3. Chemische Stufe - das ist die Wechselwirkung von Radikalen und Ionen untereinander und mit umgebenden Molekülen. In diesem Stadium kommt es zu Strukturschäden unterschiedlicher Art, die zu Veränderungen der biologischen Eigenschaften führen: Struktur und Funktion der Membranen werden gestört; Läsionen treten in DNA- und RNA-Molekülen auf.

Die Dauer der chemischen Stufe beträgt 10 -6 -10 -3 s.

4. Biologisches Stadium. In diesem Stadium führt die Schädigung von Molekülen und subzellulären Strukturen zu verschiedenen Funktionsstörungen, zum vorzeitigen Zelltod durch apoptotische Mechanismen oder durch Nekrose. Schäden, die im biologischen Stadium erlitten werden, können vererbt werden.

Die Dauer des biologischen Stadiums beträgt einige Minuten bis mehrere zehn Jahre.

Beachten wir die allgemeinen Muster des biologischen Stadiums:

Große Störungen mit geringer absorbierter Energie (eine für den Menschen tödliche Strahlungsdosis führt dazu, dass sich der Körper nur um 0,001 °C erwärmt);

Wirkung auf nachfolgende Generationen durch den Erbapparat der Zelle;

Gekennzeichnet durch eine verborgene, latente Zeit;

Verschiedene Zellteile reagieren unterschiedlich empfindlich auf Strahlung.

Betroffen sind vor allem sich teilende Zellen, was für den Körper eines Kindes besonders gefährlich ist;

Schädliche Wirkung auf Gewebe eines erwachsenen Organismus, in dem es zur Teilung kommt;

Ähnlichkeit von Strahlungsveränderungen mit der Pathologie des frühen Alterns.

33.8. Grundlegende Konzepte und Formeln

Fortsetzung der Tabelle

33.9. Aufgaben

1. Wie groß ist die Wirkung des Arzneimittels, wenn 10.000 Kerne dieser Substanz innerhalb von 10 Minuten zerfallen?

4. Das Alter alter Holzproben kann anhand der spezifischen Massenaktivität des darin enthaltenen 14 6 C-Isotops näherungsweise bestimmt werden. Vor wie vielen Jahren wurde der Baum gefällt, der zur Herstellung eines Gegenstands verwendet wurde, wenn die spezifische Massenaktivität des darin enthaltenen Kohlenstoffs 75 % der spezifischen Massenaktivität des wachsenden Baums beträgt? Die Halbwertszeit von Radon beträgt T = 5570 Jahre.

9. Nach dem Unfall von Tschernobyl lag die Bodenbelastung mit radioaktivem Cäsium-137 mancherorts bei 45 Ci/km 2 .

Nach wie vielen Jahren wird die Aktivität an diesen Orten auf ein relativ sicheres Niveau von 5 Ci/km 2 sinken? Die Halbwertszeit von Cäsium-137 beträgt T = 30 Jahre.

10. Die zulässige Aktivität von Jod-131 in der menschlichen Schilddrüse sollte nicht mehr als 5 nCi betragen. Bei einigen Menschen, die sich im Katastrophengebiet von Tschernobyl aufhielten, erreichte die Aktivität von Jod-131 800 nCi. Nach wie vielen Tagen sank die Aktivität auf den Normalwert? Die Halbwertszeit von Jod-131 beträgt 8 Tage.

11. Um das Blutvolumen eines Tieres zu bestimmen, wird die folgende Methode verwendet. Dem Tier wird eine kleine Menge Blut entnommen, die roten Blutkörperchen werden vom Plasma getrennt und in eine Lösung mit radioaktivem Phosphor gegeben, der von den roten Blutkörperchen aufgenommen wird. Die markierten roten Blutkörperchen werden wieder in den Kreislauf des Tieres eingeführt und nach einiger Zeit wird die Aktivität der Blutprobe bestimmt.

ΔV = 1 ml einer solchen Lösung wurde in das Blut eines Tieres injiziert. Die Anfangsaktivität dieses Volumens betrug A 0 = 7000 Bq. Die Aktivität von 1 ml Blut, das einem Tag später aus der Vene entnommen wurde, entsprach 38 Impulsen pro Minute. Bestimmen Sie das Blutvolumen des Tieres, wenn die Halbwertszeit von radioaktivem Phosphor T = 14,3 Tage beträgt.

Unter radioaktiver Zerfall, oder einfach Zerfall, die natürliche radioaktive Umwandlung von Kernen verstehen, die spontan erfolgt. Ein Atomkern, der einem radioaktiven Zerfall unterliegt, wird genannt mütterlicherseits, der entstehende Kern - Tochtergesellschaften.

Die Theorie des radioaktiven Zerfalls basiert auf der Annahme, dass der radioaktive Zerfall ein spontaner Prozess ist, der den Gesetzen der Statistik gehorcht. Da einzelne radioaktive Kerne unabhängig voneinander zerfallen, können wir davon ausgehen, dass die Anzahl der Kerne d N, im Durchschnitt im Zeitintervall von abgefallen T Vor T + dt, proportional zum Zeitraum dt und Zahl N damals noch nicht zerfallene Kerne T:

wo ist ein konstanter Wert für eine bestimmte radioaktive Substanz, genannt radioaktive Zerfallskonstante; Das Minuszeichen zeigt an, dass die Gesamtzahl der radioaktiven Atomkerne während des Zerfalls abnimmt.

Durch die Trennung der Variablen und die Integration, d.h.

(256.2)

Wo ist die anfängliche Anzahl der nicht zerfallenen Kerne (zu diesem Zeitpunkt). T = 0), N- Anzahl der gleichzeitig nicht zerfallenen Kerne T. Formel (256.2) drückt aus Gesetz des radioaktiven Zerfalls, wonach die Zahl der nicht zerfallenen Kerne mit der Zeit exponentiell abnimmt.

Die Intensität des radioaktiven Zerfallsprozesses wird durch zwei Größen charakterisiert: die Halbwertszeit und die durchschnittliche Lebensdauer des radioaktiven Kerns. Halbwertszeit- die Zeit, in der sich die anfängliche Anzahl radioaktiver Kerne durchschnittlich halbiert. Dann ist nach (256.2)

Die Halbwertszeiten natürlich radioaktiver Elemente liegen zwischen zehn Millionstel Sekunden und vielen Milliarden Jahren.

Gesamtlebenserwartung dN Kerne ist gleich . Ich habe diesen Ausdruck so weit wie möglich integriert T(d. h. von 0 bis) und dividiert durch die anfängliche Anzahl der Kerne erhalten wir durchschnittliche Lebensdauer radioaktiver Kern:

(berücksichtigt (256.2)). Somit ist die durchschnittliche Lebensdauer eines radioaktiven Kerns der Kehrwert der radioaktiven Zerfallskonstante.

Aktivität A Nuklid(allgemeine Bezeichnung für Atomkerne, die sich in der Anzahl der Protonen unterscheiden Z und Neutronen N) in einer radioaktiven Quelle ist die Anzahl der Zerfälle, die mit den Kernen einer Probe in 1 s auftreten:

(256.3)

Die SI-Einheit der Aktivität ist Becquerel(Bq): 1 Bq – Aktivität eines Nuklids, bei der in 1 s ein Zerfallsereignis auftritt. Bis heute verwendet die Kernphysik auch eine systemfremde Aktivitätseinheit eines Nuklids in einer radioaktiven Quelle – Curie(Ci): 1 Ci = 3,7×10 10 Bq. Der radioaktive Zerfall erfolgt nach dem sogenannten Verschiebungsregeln Dadurch können wir feststellen, welcher Kern durch den Zerfall eines bestimmten Elternkerns entsteht. Offset-Regeln:

Für -Verfall

(256.4)

Für -Verfall

(256.5)

Wo ist der Mutterkern, Y ist das Symbol des Tochterkerns, ist der Heliumkern (-teilchen), ist die symbolische Bezeichnung des Elektrons (seine Ladung ist –1 und seine Massenzahl ist Null). Die Verschiebungsregeln sind nichts anderes als eine Folge zweier Gesetze, die bei radioaktiven Zerfällen gelten – der Erhaltung der elektrischen Ladung und der Erhaltung der Massenzahl: Die Summe der Ladungen (Massenzahlen) der entstehenden Kerne und Teilchen ist gleich der Ladung (Massenzahl) des ursprünglichen Kerns.

Kerne, die durch radioaktiven Zerfall entstehen, können wiederum radioaktiv sein. Dies führt zur Entstehung Ketten, oder Serie, radioaktive Transformationen endet mit einem stabilen Element. Die Menge der Elemente, die eine solche Kette bilden, heißt radioaktive Familie.

Aus den Verschiebungsregeln (256.4) und (256.5) folgt, dass die Massenzahl während des -Zerfalls um 4 abnimmt, sich aber während des -Zerfalls nicht ändert. Daher ist für alle Kerne derselben radioaktiven Familie der Rest bei Division der Massenzahl durch 4 gleich. Somit gibt es vier verschiedene radioaktive Familien, für die jeweils die Massenzahlen durch eine der folgenden Formeln angegeben werden:

A = 4N, 4N+1, 4N+2, 4N+3,

Wo P ist eine positive ganze Zahl. Familien werden nach dem langlebigsten (mit der längsten Halbwertszeit) „Vorfahren“ benannt: die Familien Thorium (von), Neptunium (von), Uran (von) und Seeanemone (von). Die letzten Nuklide sind jeweils , , , , d. h. die einzige Familie von Neptunium (künstlich radioaktive Kerne) endet mit einem Nuklid Bi und alle anderen (natürlich radioaktiven Kerne) sind Nuklide Pb.

§ 257. Gesetze des Verfalls

Derzeit sind mehr als zweihundert aktive Kerne bekannt, hauptsächlich schwere ( A > 200, Z> 82). Nur eine kleine Gruppe aktiver Kerne kommt in Gebieten mit vor A= 140 ¸ 160 (seltene Erden). -Zerlegung folgt der Verschiebungsregel (256.4). Ein Beispiel für den -Zerfall ist der Zerfall eines Uranisotops unter Bildung Th:

Die Geschwindigkeiten der beim Zerfall emittierten Teilchen sind sehr hoch und liegen für verschiedene Kerne zwischen 1,4 × 10 7 und 2 × 10 7 m/s, was Energien von 4 bis 8,8 MeV entspricht. Nach modernen Konzepten entstehen -Teilchen im Moment des radioaktiven Zerfalls, wenn zwei Protonen und zwei Neutronen, die sich im Kern bewegen, aufeinandertreffen.

Von einem bestimmten Kern emittierte Teilchen haben normalerweise eine bestimmte Energie. Feinere Messungen haben jedoch gezeigt, dass das Energiespektrum der von einem bestimmten radioaktiven Element emittierten Teilchen eine „Feinstruktur“ aufweist, das heißt, dass mehrere Gruppen von Teilchen emittiert werden und ihre Energien innerhalb jeder Gruppe praktisch konstant sind. Das diskrete Spektrum der -Teilchen weist darauf hin, dass Atomkerne diskrete Energieniveaus haben.

-Zerfall ist durch einen starken Zusammenhang zwischen Halbwertszeit und Energie gekennzeichnet E fliegende Partikel. Dieser Zusammenhang wird empirisch ermittelt Geiger-Nattall-Gesetz(1912) (D. Nattall (1890-1958) – englischer Physiker, H. Geiger (1882-1945) – deutscher Physiker), was üblicherweise als Zusammenhang zwischen ausgedrückt wird Kilometerstand(die Entfernung, die ein Teilchen in einer Substanz zurücklegt, bevor es vollständig zum Stillstand kommt) – Teilchen in der Luft und die radioaktive Zerfallskonstante:

(257.1)

Wo A Und IN- empirische Konstanten, . Nach (257.1) ist die Reichweite und damit die Energie der von ihm emittierten Teilchen umso größer, je kürzer die Halbwertszeit eines radioaktiven Elements ist. Die Reichweite von -Partikeln in der Luft beträgt (unter normalen Bedingungen) mehrere Zentimeter; in dichteren Umgebungen ist sie viel kleiner und beträgt Hundertstelmillimeter (-Partikel können mit einem gewöhnlichen Blatt Papier zurückgehalten werden).

Rutherfords Experimente zur Streuung von -Teilchen an Urankernen zeigten, dass -Teilchen bis zu einer Energie von 8,8 MeV eine Rutherford-Streuung an Kernen erfahren, d. h. die von den Kernen auf -Teilchen wirkenden Kräfte werden durch das Coulombsche Gesetz beschrieben. Diese Art der Streuung von -Teilchen weist darauf hin, dass sie noch nicht in den Wirkungsbereich der Kernkräfte gelangt sind, d. h. wir können daraus schließen, dass der Kern von einer Potentialbarriere umgeben ist, deren Höhe nicht weniger als 8,8 MeV beträgt. Andererseits haben die von Uran emittierten Teilchen eine Energie von 4,2 MeV. Folglich fliegen Teilchen mit einer Energie aus dem radioaktiven Kern heraus, die deutlich geringer ist als die Höhe der Potentialbarriere. Die klassische Mechanik konnte dieses Ergebnis nicht erklären.

Eine Erklärung für den -Zerfall liefert die Quantenmechanik, nach der das Entkommen eines -Teilchens aus dem Kern aufgrund des Tunneleffekts (siehe §221) – dem Eindringen eines -Teilchens durch eine Potentialbarriere – möglich ist. Es besteht immer eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null, dass ein Teilchen mit einer Energie, die kleiner als die Höhe der Potentialbarriere ist, hindurchtritt, d. h. tatsächlich können Teilchen mit einer Energie, die kleiner als die Höhe der Potentialbarriere ist, aus einem radioaktiven Kern herausfliegen . Dieser Effekt ist ausschließlich auf die Wellennatur der Teilchen zurückzuführen.

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Teilchen eine Potentialbarriere passiert, wird durch seine Form bestimmt und auf der Grundlage der Schrödinger-Gleichung berechnet. Im einfachsten Fall einer Potentialbarriere mit rechteckigen vertikalen Wänden (siehe Abb. 298, A) Der Transparenzkoeffizient, der die Durchgangswahrscheinlichkeit bestimmt, wird durch die zuvor diskutierte Formel (221.7) bestimmt:

Wenn wir diesen Ausdruck analysieren, sehen wir, dass der Transparenzkoeffizient D je länger (also je kürzer die Halbwertszeit), desto kleiner die Höhe ( U) und Breite ( l) Die Barriere befindet sich auf dem Weg des -Teilchens. Darüber hinaus gilt bei gleicher Potentialkurve: Je größer die Energie des Teilchens, desto kleiner die Barriere auf seinem Weg. E. Damit ist das Geiger-Nattall-Gesetz qualitativ bestätigt (siehe (257.1)).

§ 258. -Zerfall. Neutrino

Das Phänomen des -Zerfalls (in Zukunft wird gezeigt, dass es existiert und (-Zerfall) der Verschiebungsregel (256.5) gehorcht)

und ist mit der Freisetzung eines Elektrons verbunden. Bei der Interpretation des Verfalls mussten wir eine Reihe von Schwierigkeiten überwinden.

Zunächst musste die Herkunft der beim Zerfallsprozess emittierten Elektronen geklärt werden. Die Protonen-Neutronen-Struktur des Kerns schließt die Möglichkeit eines Elektronaustritts aus dem Kern aus, da sich im Kern keine Elektronen befinden. Die Annahme, dass Elektronen nicht aus dem Kern, sondern aus der Elektronenhülle herausfliegen, ist unhaltbar, da dann optische oder Röntgenstrahlung zu beobachten wäre, was durch Experimente nicht bestätigt wird.

Zweitens musste die Kontinuität des Energiespektrums der emittierten Elektronen erklärt werden (die für alle Isotope typische Energieverteilungskurve der -Teilchen ist in Abb. 343 dargestellt).

Wie können aktive Kerne, die vor und nach dem Zerfall genau definierte Energien haben, Elektronen mit Energiewerten von Null bis zu einem bestimmten Maximum ausstoßen? Das heißt, das Energiespektrum der emittierten Elektronen ist kontinuierlich? Die Hypothese, dass Elektronen beim -Zerfall den Kern mit genau definierten Energien verlassen, aber durch sekundäre Wechselwirkungen den einen oder anderen Teil ihrer Energie verlieren, so dass ihr ursprünglich diskretes Spektrum in ein kontinuierliches übergeht, wurde durch direkte Kalorimetrie widerlegt Experimente. Da die maximale Energie durch den Unterschied in den Massen der Mutter- und Tochterkerne bestimmt wird, zerfällt dann die Energie des Elektrons< , как бы протекают с нарушением закона сохранения энергии. Н. Бор даже пытался обосновать это нарушение, высказывая предположение, что закон сохранения энергии носит статистический характер и выполняется лишь в среднем для большого числа элементарных процессов. Отсюда видно, насколько принципиально важно было разрешить это затруднение.

Drittens war es notwendig, sich mit der Nichterhaltung des Spins während des -Zerfalls zu befassen. Während des Zerfalls ändert sich die Anzahl der Nukleonen im Kern nicht (da sich die Massenzahl nicht ändert). A), also der Spin des Kerns, der für gerade eine ganze Zahl ist A und halbe ganze Zahl für ungerade A. Die Freisetzung eines Elektrons mit Spin /2 sollte jedoch den Spin des Kerns um den Betrag /2 ändern.

Die letzten beiden Schwierigkeiten führten W. Pauli zu der Hypothese (1931), dass beim -Zerfall zusammen mit dem Elektron ein weiteres neutrales Teilchen emittiert wird - Neutrino. Das Neutrino hat die Ladung null, den Spin /2 und null (oder besser gesagt).< 10 -4 ) массу покоя; обозначается . Впоследствии оказалось, что при - Beim Zerfall werden keine Neutrinos emittiert, sondern Antineutrino(Antiteilchen im Verhältnis zu Neutrinos; bezeichnet mit ).

Die Hypothese der Existenz von Neutrinos ermöglichte es E. Fermi, die Theorie des -Zerfalls (1934) zu entwickeln, die bis heute weitgehend ihre Bedeutung behält, obwohl die Existenz von Neutrinos mehr als 20 Jahre später (1956) experimentell nachgewiesen wurde. Eine so lange „Suche“ nach Neutrinos ist aufgrund des Mangels an elektrischer Ladung und Masse bei Neutrinos mit großen Schwierigkeiten verbunden. Neutrino ist das einzige Teilchen, das weder an starken noch an elektromagnetischen Wechselwirkungen teilnimmt; Die einzige Art von Wechselwirkung, an der Neutrinos teilnehmen können, ist die schwache Wechselwirkung. Daher ist die direkte Beobachtung von Neutrinos sehr schwierig. Die Ionisierungsfähigkeit von Neutrinos ist so gering, dass pro 500 km Reise ein Ionisierungsereignis in der Luft auftritt. Die Durchdringungsfähigkeit von Neutrinos ist so enorm (die Reichweite von Neutrinos mit einer Energie von 1 MeV in Blei beträgt etwa 1018 m!), dass es schwierig ist, diese Teilchen in Geräten einzudämmen.

Für den experimentellen Nachweis von Neutrinos (Antineutrinos) wurde daher eine indirekte Methode verwendet, die darauf basiert, dass bei Reaktionen (auch solchen mit Neutrinos) der Impulserhaltungssatz erfüllt ist. So wurden Neutrinos durch die Untersuchung des Rückstoßes von Atomkernen während des Zerfalls entdeckt. Wenn beim Zerfall eines Kerns zusammen mit einem Elektron ein Antineutrino ausgestoßen wird, dann sollte die Vektorsumme dreier Impulse – des Rückstoßkerns, des Elektrons und des Antineutrinos – gleich Null sein. Dies ist in der Tat durch die Erfahrung bestätigt. Der direkte Nachweis von Neutrinos wurde erst viel später möglich, nach dem Aufkommen leistungsstarker Reaktoren, die es ermöglichten, intensive Neutrinoflüsse zu erzielen.

Die Einführung von Neutrinos (Antineutrinos) ermöglichte nicht nur die Erklärung der scheinbaren Nichterhaltung des Spins, sondern auch das Verständnis der Frage der Kontinuität des Energiespektrums der ausgestoßenen Elektronen. Das kontinuierliche Spektrum der -Teilchen ist auf die Energieverteilung zwischen Elektronen und Antineutrinos zurückzuführen, und die Summe der Energien beider Teilchen ist gleich . Bei einigen Zerfallsereignissen erhält das Antineutrino mehr Energie, bei anderen das Elektron; am Randpunkt der Kurve in Abb. 343, wobei die Elektronenenergie gleich ist, die gesamte Zerfallsenergie vom Elektron weggetragen wird und die Antineutrinoenergie Null ist.

Betrachten wir abschließend die Frage nach der Herkunft der Elektronen beim -Zerfall. Da das Elektron nicht aus dem Kern fliegt und nicht aus der Atomhülle entweicht, wurde angenommen, dass das Elektron durch Prozesse im Kern entsteht. Da sich beim -Zerfall die Anzahl der Nukleonen im Kern nicht ändert, a Z um eins erhöht (siehe (256.5)), dann ist die einzige Möglichkeit der gleichzeitigen Umsetzung dieser Bedingungen die Umwandlung eines der Neutronen – des aktiven Kerns – in ein Proton unter gleichzeitiger Bildung eines Elektrons und der Emission eines Antineutrinos:

(258.1)

Mit diesem Prozess geht die Erfüllung der Gesetze zur Erhaltung elektrischer Ladungen, Impulse und Massenzahlen einher. Darüber hinaus ist diese Umwandlung energetisch möglich, da die Ruhemasse des Neutrons die Masse des Wasserstoffatoms, also von Proton und Elektron zusammen, übersteigt. Dieser Massenunterschied entspricht einer Energie von 0,782 MeV. Aufgrund dieser Energie kann es zu einer spontanen Umwandlung eines Neutrons in ein Proton kommen; Die Energie wird zwischen dem Elektron und dem Antineutrino verteilt.

Wenn die Umwandlung eines Neutrons in ein Proton energetisch günstig und grundsätzlich möglich ist, sollte ein radioaktiver Zerfall freier Neutronen (also Neutronen außerhalb des Kerns) beobachtet werden. Die Entdeckung dieses Phänomens wäre eine Bestätigung der aufgestellten Zerfallstheorie. Tatsächlich wurde 1950 in hochintensiven Neutronenflüssen, die in Kernreaktoren entstehen, der radioaktive Zerfall freier Neutronen entdeckt, der nach Schema (258.1) ablief. Das Energiespektrum der resultierenden Elektronen entsprach dem in Abb. 343, und die Obergrenze der Elektronenenergie entsprach der oben berechneten (0,782 MeV).

Veränderung der Anzahl radioaktiver Kerne im Laufe der Zeit. Rutherford und Soddy fassten 1911 experimentelle Ergebnisse zusammen und zeigten, dass die Atome einiger Elemente sukzessive Umwandlungen durchlaufen und radioaktive Familien bilden, in denen jedes Mitglied aus dem vorherigen hervorgeht und wiederum das nächste bildet.

Dies lässt sich gut anhand der Bildung von Radon aus Radium veranschaulichen. Legt man es in eine verschlossene Ampulle, zeigt eine Gasanalyse nach einigen Tagen, dass darin Helium und Radon vorkommen. Helium ist stabil und reichert sich daher an, während Radon von selbst zerfällt. Kurve 1 in Abb. 29 charakterisiert das Gesetz des Radonzerfalls in Abwesenheit von Radium. Dabei stellt die Ordinate das Verhältnis der Zahl der noch nicht zerfallenen Radonkerne zu ihrer Ausgangszahl dar. Man erkennt, dass der Gehalt nach einem Exponentialgesetz abnimmt. Kurve 2 zeigt, wie sich die Anzahl radioaktiver Radonkerne in Gegenwart von Radium verändert.

Experimente mit radioaktiven Stoffen haben gezeigt, dass keine äußeren Bedingungen (Erhitzung auf hohe Temperaturen,

magnetische und elektrische Felder, hohe Drücke) können die Art und Geschwindigkeit des Zerfalls nicht beeinflussen.

Radioaktivität ist eine Eigenschaft des Atomkerns und für eine bestimmte Kernart in einem bestimmten Energiezustand ist die Wahrscheinlichkeit des radioaktiven Zerfalls pro Zeiteinheit konstant.

Reis. 29. Abhängigkeit der Anzahl aktiver Radonkerne von der Zeit

Da der Zerfallsprozess spontan (spontan) abläuft, wird die Veränderung der Anzahl der Kerne aufgrund des Zerfalls über einen bestimmten Zeitraum nur durch die Anzahl der radioaktiven Kerne im Moment und im Verhältnis zur Zeitspanne bestimmt

wo ist eine Konstante, die die Zerfallsrate charakterisiert. Integrieren (37) und unter der Annahme, dass wir erhalten

d. h. die Anzahl der Kerne nimmt exponentiell ab.

Dieses Gesetz bezieht sich auf statistische Durchschnittswerte und gilt nur für eine ausreichend große Anzahl von Teilchen. Der Wert X wird radioaktive Zerfallskonstante genannt, hat eine Dimension und charakterisiert die Wahrscheinlichkeit des Zerfalls eines Atoms in einer Sekunde.

Zur Charakterisierung radioaktiver Elemente wird außerdem der Begriff der Halbwertszeit eingeführt. Darunter versteht man die Zeit, in der die Hälfte der verfügbaren Atomzahl zerfällt. Wenn wir die Bedingung in Gleichung (38) einsetzen, erhalten wir

woher, wenn wir logarithmieren, das finden wir

und Halbwertszeit

Nach dem Exponentialgesetz des radioaktiven Zerfalls besteht zu jedem Zeitpunkt eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null, Kerne zu finden, die noch nicht zerfallen sind. Die Lebensdauer dieser Kerne überschreitet

Im Gegenteil, andere Kerne, die zu diesem Zeitpunkt zerfallen waren, lebten unterschiedlich lange, kürzer. Die durchschnittliche Lebensdauer für ein bestimmtes radioaktives Isotop wird bestimmt als

Nachdem wir bezeichnet haben, erhalten wir

Folglich ist die durchschnittliche Lebensdauer eines radioaktiven Kerns gleich dem Kehrwert der Zerfallskonstante R. Mit der Zeit nimmt die anfängliche Anzahl der Kerne um einen Faktor ab.

Um die experimentellen Ergebnisse zu verarbeiten, ist es zweckmäßig, Gleichung (38) in einer anderen Form darzustellen:

Die Menge wird als Aktivität eines bestimmten radioaktiven Arzneimittels bezeichnet; sie bestimmt die Anzahl der Zerfälle pro Sekunde. Aktivität ist ein Merkmal der gesamten zerfallenden Substanz und nicht eines einzelnen Kerns. Die praktische Aktivitätseinheit ist die Curie. 1 Curie entspricht der Anzahl der im Radium enthaltenen zerfallenen Kerne in 1 Sekunde Zerfall/Sekunde. Es werden auch kleinere Einheiten verwendet – Millicuries und Mikrocuries. In der Praxis physikalischer Experimente wird manchmal eine andere Aktivitätseinheit verwendet – Rutherford-Zerfälle/Sekunde.

Statistische Natur des radioaktiven Zerfalls. Der radioaktive Zerfall ist ein grundsätzlich statistisches Phänomen. Wir können nicht genau sagen, wann ein bestimmter Kern zerfallen wird, wir können jedoch nur angeben, mit welcher Wahrscheinlichkeit er in einem bestimmten Zeitraum zerfällt.

Radioaktive Kerne „altern“ während ihrer Existenz nicht. Der Begriff des Alters trifft auf sie überhaupt nicht zu, sondern wir können nur über die durchschnittliche Zeit ihres Lebens sprechen.

Aus der statistischen Natur des Gesetzes des radioaktiven Zerfalls folgt, dass es strikt eingehalten wird, wenn es groß ist, und wenn es klein ist, sollten Schwankungen beobachtet werden. Die Anzahl der pro Zeiteinheit zerfallenden Kerne sollte um den Durchschnittswert schwanken, der durch das obige Gesetz gekennzeichnet ist. Dies wird durch experimentelle Messungen der Anzahl der von einem radioaktiven Stoff pro Zeiteinheit emittierten Teilchen bestätigt.

Reis. 30. Abhängigkeit des Logarithmus der Aktivität von der Zeit

Schwankungen gehorchen dem Poissonschen Gesetz. Bei Messungen mit radioaktiven Medikamenten muss man dies immer berücksichtigen und die statistische Genauigkeit der Versuchsergebnisse ermitteln.

Bestimmung der Zerfallskonstante X. Bei der Bestimmung der Zerfallskonstanten im halblogarithmischen Maßstab. Die Art der Abhängigkeiten, die man bei der Untersuchung eines reinen Isotops, einer Isotopenmischung oder einer radioaktiven Familie erhält, erweist sich als unterschiedlich.

Schauen wir uns beispielhaft einige Fälle an.

1. Es wird ein radioaktives Element untersucht, bei dessen Zerfall stabile Kerne entstehen. Wenn wir den Logarithmus des Ausdrucks (41) nehmen, erhalten wir

Daher ist in diesem Fall der Logarithmus der Aktivität eine lineare Funktion der Zeit. Der Graph dieser Abhängigkeit sieht aus wie eine Gerade, deren Steigung (Abb. 30)

2. Es wird eine radioaktive Familie untersucht, in der eine ganze Kette radioaktiver Umwandlungen stattfindet. Die beim Zerfall entstehenden Kerne wiederum erweisen sich selbst als radioaktiv:

Ein Beispiel für eine solche Kette ist der Zerfall:

Finden wir das Gesetz, das in diesem Fall die Änderung der Anzahl radioaktiver Atome im Laufe der Zeit beschreibt. Der Einfachheit halber wählen wir nur zwei Elemente aus: Betrachten wir A als Anfangselement und B als Zwischenelement.

Anschließend wird aus dem Gleichungssystem die Änderung der Anzahl der Kerne A und Kerne B ermittelt

Die Zahl der Kerne A nimmt durch deren Zerfall ab, die Zahl der Kerne B nimmt durch den Zerfall der Kerne B ab und nimmt durch den Zerfall der Kerne A zu.

Wenn es Kerne A gibt, aber keine Kerne B, dann werden die Anfangsbedingungen in das Formular geschrieben

Die Lösung der Gleichungen (43) hat die Form

und die Gesamtaktivität der Quelle bestehend aus den Kernen A und B:

Betrachten wir nun die Abhängigkeit des Logarithmus der Radioaktivität von der Zeit für verschiedene Verhältnisse zwischen und

1. Das erste Element ist kurzlebig, das zweite langlebig, d.h. . In diesem Fall hat die Kurve, die die Änderung der Gesamtaktivität der Quelle zeigt, die in Abb. dargestellte Form. 31, a. Zu Beginn wird der Kurvenverlauf hauptsächlich durch einen schnellen Rückgang der Anzahl aktiver Kerne bestimmt. Kerne B zerfallen ebenfalls, jedoch langsam, und daher hat ihr Zerfall keinen großen Einfluss auf die Steigung der Kurve im Abschnitt. Anschließend bleiben in der Isotopenmischung nur noch wenige Kerne vom Typ A übrig, und die Steigung der Kurve wird durch die Zerfallskonstante bestimmt. Wenn Sie und finden müssen, wird die Steigung der Kurve bei einem großen Zeitwert ermittelt (im Ausdruck (45) kann der erste Exponentialterm in diesem Fall verworfen werden). Um den Wert zu bestimmen, muss auch der Einfluss des Zerfalls eines langlebigen Elements auf die Steigung des ersten Teils der Kurve berücksichtigt werden. Extrapolieren Sie dazu die Gerade auf den Bereich kleiner Zeiten und subtrahieren Sie an mehreren Stellen die durch Element B bestimmte Aktivität entsprechend den erhaltenen Werten von der Gesamtaktivität

Konstruieren Sie eine gerade Linie für Element A und ermitteln Sie sie mithilfe des Winkels (in diesem Fall müssen Sie von Logarithmen zu Antilogarithmen und zurück wechseln).

Reis. 31. Abhängigkeit des Logarithmus der Aktivität eines Gemisches zweier radioaktiver Stoffe von der Zeit: a - at at

2. Das erste Element ist langlebig und das zweite kurzlebig: Die Abhängigkeit hat in diesem Fall die in Abb. gezeigte Form. 31, geb. Zu Beginn steigt die Aktivität des Arzneimittels durch die Ansammlung von B-Kernen. Anschließend stellt sich ein radioaktives Gleichgewicht ein, bei dem das Verhältnis der Anzahl der Kerne A zur Anzahl der Kerne B konstant wird. Diese Art von Gleichgewicht wird als Übergang bezeichnet. Nach einiger Zeit beginnen beide Stoffe mit der Zerfallsrate des Ausgangselements abzunehmen.

3. Die Halbwertszeit des ersten Isotops ist viel länger als die des zweiten (es ist zu beachten, dass die Halbwertszeit einiger Isotope in Millionen von Jahren gemessen wird). In diesem Fall stellt sich im Laufe der Zeit das sogenannte Säkulargleichgewicht ein, bei dem die Anzahl der Kerne jedes Isotops proportional zur Halbwertszeit dieses Isotops ist. Verhältnis

Die Geschichte der Erforschung der Radioaktivität begann am 1. März 1896, als ein berühmter französischer Wissenschaftler zufällig eine Seltsamkeit in der Strahlung von Uransalzen entdeckte. Es stellte sich heraus, dass die Fotoplatten, die sich in derselben Box wie die Probe befanden, überbelichtet waren. Dies wurde durch die seltsame, äußerst durchdringende Strahlung verursacht, die Uran besaß. Diese Eigenschaft wurde in den schwersten Elementen gefunden, die das Periodensystem vervollständigen. Ihr wurde der Name „Radioaktivität“ gegeben.

Geben Sie die Eigenschaften der Radioaktivität ein

Bei diesem Vorgang handelt es sich um die spontane Umwandlung eines Atoms eines Isotops eines Elements in ein anderes Isotop bei gleichzeitiger Freisetzung von Elementarteilchen (Elektronen, Kerne von Heliumatomen). Die Umwandlung der Atome verlief spontan und erforderte keine Energieaufnahme von außen. Die Hauptgröße, die den Prozess der Energiefreisetzung während des Prozesses charakterisiert, wird als Aktivität bezeichnet.

Die Aktivität einer radioaktiven Probe ist die wahrscheinliche Anzahl der Zerfälle einer bestimmten Probe pro Zeiteinheit. Die internationale Maßeinheit heißt Becquerel (Bq). 1 Becquerel ist die Aktivität einer Probe, bei der durchschnittlich 1 Zerfall pro Sekunde stattfindet.

A=λN, wobei λ die Zerfallskonstante und N die Anzahl der aktiven Atome in der Probe ist.

Es gibt α-, β- und γ-Zerfälle. Die entsprechenden Gleichungen heißen Verschiebungsregeln:

Zeitintervall der Radioaktivität

Der Zeitpunkt des Teilchenzerfalls kann für dieses bestimmte Atom nicht bestimmt werden. Für ihn ist das eher ein „Zufall“ als ein Muster. Die diesen Prozess charakterisierende Energiefreisetzung wird als Aktivität der Probe definiert.

Es wurde festgestellt, dass es sich im Laufe der Zeit ändert. Obwohl einzelne Elemente eine überraschende Konstanz im Emissionsgrad aufweisen, gibt es Stoffe, deren Aktivität innerhalb relativ kurzer Zeit mehrfach abnimmt. Erstaunliche Vielfalt! Lässt sich in diesen Prozessen ein Muster erkennen?

Es wurde festgestellt, dass es eine Zeit gibt, in der genau die Hälfte der Atome einer bestimmten Probe zerfällt. Dieses Zeitintervall wird als „Halbwertszeit“ bezeichnet. Welchen Sinn hat die Einführung dieses Konzepts?

Halbwertszeit?

Es scheint, dass in einer Zeit, die der Periode entspricht, genau die Hälfte aller aktiven Atome einer bestimmten Probe zerfallen. Bedeutet das aber, dass innerhalb von zwei Halbwertszeiten alle aktiven Atome vollständig zerfallen? Gar nicht. Nach einem bestimmten Moment verbleibt die Hälfte der radioaktiven Elemente in der Probe, nach der gleichen Zeit zerfällt eine weitere Hälfte der verbleibenden Atome und so weiter. In diesem Fall bleibt die Strahlung lange bestehen und überschreitet die Halbwertszeit deutlich. Das bedeutet, dass aktive Atome unabhängig von der Strahlung in der Probe zurückgehalten werden

Die Halbwertszeit ist ein Wert, der ausschließlich von den Eigenschaften einer bestimmten Substanz abhängt. Der Wert der Menge wurde für viele bekannte radioaktive Isotope bestimmt.

Tabelle: „Halbwertszeit des Zerfalls einzelner Isotope“

Name	Bezeichnung	Art des Verfalls	Halbwertszeit
			0,001 Sekunden
		Beta, Gamma
		Alpha, Gamma
		Alpha, Gamma	4,5 Milliarden Jahre

Die Halbwertszeit wurde experimentell bestimmt. Während Laborstudien wird die Aktivität wiederholt gemessen. Da Laborproben von minimaler Größe sind (die Sicherheit des Forschers steht an erster Stelle), wird das Experiment in unterschiedlichen Zeitabständen durchgeführt und viele Male wiederholt. Es basiert auf dem Muster der Aktivitätsänderungen von Substanzen.

Um die Halbwertszeit zu bestimmen, wird die Aktivität einer bestimmten Probe in bestimmten Zeiträumen gemessen. Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass dieser Parameter mit der Anzahl der zerfallenen Atome zusammenhängt, wird anhand des Gesetzes des radioaktiven Zerfalls die Halbwertszeit bestimmt.

Beispieldefinition für ein Isotop

Die Anzahl der aktiven Elemente des untersuchten Isotops zu einem bestimmten Zeitpunkt sei gleich N, dem Zeitintervall, in dem die Beobachtung durchgeführt wird, t 2 - t 1, wobei die Start- und Endzeiten der Beobachtung ziemlich nahe beieinander liegen. Nehmen wir an, dass n die Anzahl der Atome ist, die in einem bestimmten Zeitintervall zerfallen sind, dann ist n = KN(t 2 - t 1).

In diesem Ausdruck ist K = 0,693/T½ der Proportionalitätskoeffizient, der als Abklingkonstante bezeichnet wird. T½ ist die Halbwertszeit des Isotops.

Nehmen wir das Zeitintervall als eins. Dabei gibt K = n/N den Anteil der vorhandenen Isotopenkerne an, die pro Zeiteinheit zerfallen.

Wenn man den Wert der Zerfallskonstante kennt, kann auch die Zerfallshalbwertszeit bestimmt werden: T½ = 0,693/K.

Daraus folgt, dass pro Zeiteinheit nicht eine bestimmte Anzahl aktiver Atome zerfällt, sondern ein bestimmter Bruchteil davon.

Gesetz des radioaktiven Zerfalls (LDC)

Die Halbwertszeit ist die Grundlage der ZRR. Das Muster wurde 1903 von Frederico Soddi und Ernest Rutherford auf der Grundlage der Ergebnisse experimenteller Studien abgeleitet. Es ist überraschend, dass wiederholte Messungen, die unter den Bedingungen des frühen 20. Jahrhunderts mit Instrumenten durchgeführt wurden, die alles andere als perfekt waren, zu einem genauen und vernünftigen Ergebnis führten. Es wurde zur Grundlage der Theorie der Radioaktivität. Lassen Sie uns eine mathematische Notation für das Gesetz des radioaktiven Zerfalls herleiten.

Sei N 0 die Anzahl der aktiven Atome zu einem bestimmten Zeitpunkt. Nach dem Zeitintervall t bleiben N Elemente unzerfallen.

Bis zur Halbwertszeit bleibt genau die Hälfte der aktiven Elemente übrig: N=N 0 /2.

Nach einer weiteren Halbwertszeit verbleiben in der Probe: N=N 0 /4=N 0 /2 2 aktive Atome.

Nach einer Zeit, die einer weiteren Halbwertszeit entspricht, behält die Probe nur noch: N=N 0 /8=N 0 /2 3 .

Nach Ablauf von n Halbwertszeiten verbleiben N=N 0 /2 n aktive Partikel in der Probe. In diesem Ausdruck ist n=t/T½: das Verhältnis der Forschungszeit zur Halbwertszeit.

ZRR hat einen etwas anderen mathematischen Ausdruck, der bei der Lösung von Problemen praktischer ist: N=N 0 2 - t/ T½.

Das Muster ermöglicht es uns, neben der Halbwertszeit auch die Anzahl der Atome des aktiven Isotops zu bestimmen, die zu einem bestimmten Zeitpunkt nicht zerfallen sind. Wenn man die Anzahl der Atome der Probe zu Beginn der Beobachtung kennt, kann man nach einiger Zeit die Lebensdauer dieses Präparats bestimmen.

Die Formel des Gesetzes des radioaktiven Zerfalls hilft bei der Bestimmung der Halbwertszeit nur, wenn bestimmte Parameter verfügbar sind: die Anzahl der aktiven Isotope in der Probe, die ziemlich schwer herauszufinden ist.

Folgen des Gesetzes

Die ZPP-Formel kann unter Verwendung der Konzepte Aktivität und Masse der Arzneimittelatome geschrieben werden.

Die Aktivität ist proportional zur Anzahl der radioaktiven Atome: A=A 0,2 -t/T. In dieser Formel ist A 0 die Aktivität der Probe zum Anfangszeitpunkt, A die Aktivität nach t Sekunden und T die Halbwertszeit.

Die Masse eines Stoffes kann in einem Muster verwendet werden: m=m 0,2 -t/T

Über einen gleichen Zeitraum zerfällt absolut der gleiche Anteil der in einem bestimmten Präparat vorhandenen radioaktiven Atome.

Grenzen der Anwendbarkeit des Gesetzes

Das Gesetz ist in jeder Hinsicht statistisch und bestimmt die im Mikrokosmos ablaufenden Prozesse. Es ist klar, dass die Halbwertszeit radioaktiver Elemente ein statistischer Wert ist. Die probabilistische Natur von Ereignissen in Atomkernen legt nahe, dass ein beliebiger Kern jederzeit auseinanderfallen kann. Es ist unmöglich, ein Ereignis vorherzusagen; man kann nur seine Wahrscheinlichkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt bestimmen. Folglich ist die Halbwertszeit bedeutungslos:

• für ein einzelnes Atom;
• für eine Probe mit minimaler Masse.

Atomlebensdauer

Die Existenz eines Atoms in seinem ursprünglichen Zustand kann eine Sekunde oder vielleicht Millionen von Jahren dauern. Auch über die Lebensdauer dieses Teilchens muss nicht gesprochen werden. Indem wir einen Wert einführen, der der durchschnittlichen Lebensdauer von Atomen entspricht, können wir über die Existenz von Atomen eines radioaktiven Isotops und die Folgen des radioaktiven Zerfalls sprechen. Die Halbwertszeit des Atomkerns hängt von den Eigenschaften eines bestimmten Atoms ab und ist nicht von anderen Größen abhängig.

Ist es möglich, das Problem zu lösen: Wie findet man die Halbwertszeit, wenn man die durchschnittliche Lebensdauer kennt?

Nicht weniger hilfreich bei der Bestimmung der Halbwertszeit ist die Formel für den Zusammenhang zwischen der durchschnittlichen Lebensdauer eines Atoms und der Zerfallskonstante.

τ= T 1/2 /ln2= T 1/2 /0,693=1/ λ.

In dieser Notation ist τ die durchschnittliche Lebensdauer, λ die Abklingkonstante.

Verwendung der Halbwertszeit

Der Einsatz von ZRR zur Altersbestimmung einzelner Proben verbreitete sich Ende des 20. Jahrhunderts in der Forschung. Die Genauigkeit der Datierung fossiler Artefakte hat sich so stark verbessert, dass sie Einblicke in Lebensspannen seit Jahrtausenden vor Christus liefern kann.

Fossile organische Proben basieren auf Veränderungen in der Aktivität von Kohlenstoff-14 (einem radioaktiven Kohlenstoffisotop), das in allen Organismen vorhanden ist. Es gelangt im Stoffwechsel in einen lebenden Organismus und ist dort in einer bestimmten Konzentration enthalten. Nach dem Tod stoppt der Stoffwechsel mit der Umwelt. Durch den natürlichen Zerfall sinkt die Konzentration radioaktiven Kohlenstoffs und die Aktivität nimmt proportional ab.

Wenn es einen Wert wie die Halbwertszeit gibt, hilft die Formel des Gesetzes des radioaktiven Zerfalls dabei, die Zeit ab dem Zeitpunkt zu bestimmen, an dem der Organismus seine Funktion einstellt.

Radioaktive Transformationsketten

Radioaktivitätsstudien wurden unter Laborbedingungen durchgeführt. Die erstaunliche Fähigkeit radioaktiver Elemente, stunden-, tage- und sogar jahrelang aktiv zu bleiben, überraschte die Physiker zu Beginn des 20. Jahrhunderts nur. Forschungen zum Beispiel zu Thorium brachten ein unerwartetes Ergebnis: In einer geschlossenen Ampulle war seine Aktivität signifikant. Beim kleinsten Atemzug fiel sie. Die Schlussfolgerung erwies sich als einfach: Die Umwandlung von Thorium geht mit der Freisetzung von Radon (Gas) einher. Alle Elemente werden im Prozess der Radioaktivität in eine völlig andere Substanz umgewandelt, die sich sowohl in ihren physikalischen als auch in ihren chemischen Eigenschaften unterscheidet. Auch dieser Stoff ist wiederum instabil. Derzeit sind drei Serien ähnlicher Transformationen bekannt.

Die Kenntnis solcher Transformationen ist äußerst wichtig, um den Zeitpunkt der Unzugänglichkeit von Zonen zu bestimmen, die während der Atom- und Nuklearforschung oder bei Katastrophen kontaminiert wurden. Die Halbwertszeit von Plutonium liegt – je nach Isotop – zwischen 86 Jahren (Pu 238) und 80 Millionen Jahren (Pu 244). Die Konzentration jedes Isotops gibt Aufschluss über den Desinfektionszeitraum des Territoriums.

Das teuerste Metall

Es ist bekannt, dass es in unserer Zeit Metalle gibt, die viel teurer sind als Gold, Silber und Platin. Dazu gehört Plutonium. Interessanterweise kommt das im Laufe der Evolution entstandene Plutonium in der Natur nicht vor. Die meisten Elemente werden unter Laborbedingungen gewonnen. Die Nutzung von Plutonium-239 in Kernreaktoren hat dazu geführt, dass es heute äußerst beliebt ist. Die Beschaffung ausreichender Mengen dieses Isotops für den Einsatz in Reaktoren macht es praktisch unbezahlbar.

Plutonium-239 entsteht unter natürlichen Bedingungen als Folge einer Kette von Umwandlungen von Uran-239 in Neptunium-239 (Halbwertszeit - 56 Stunden). Eine ähnliche Kette ermöglicht die Anreicherung von Plutonium in Kernreaktoren. Die Erscheinungsrate der benötigten Menge übersteigt die natürliche Menge um ein Milliarde Mal.

Energieanwendungen

Wir können viel über die Mängel der Kernenergie und über die „Seltsamkeiten“ der Menschheit reden, die fast jede Entdeckung nutzt, um ihresgleichen zu zerstören. Die Entdeckung des abbaubaren Plutoniums 239 ermöglichte seine Nutzung als friedliche Energiequelle. Uran-235, ein Analogon von Plutonium, ist auf der Erde äußerst selten; es daraus zu isolieren ist viel schwieriger als die Gewinnung von Plutonium.

Alter der Erde

Die Radioisotopenanalyse von Isotopen radioaktiver Elemente liefert eine genauere Vorstellung von der Lebensdauer einer bestimmten Probe.

Mithilfe der in der Erdkruste enthaltenen Kette von Uran-Thorium-Umwandlungen lässt sich das Alter unseres Planeten bestimmen. Grundlage dieser Methode ist der durchschnittliche Anteil dieser Elemente an der gesamten Erdkruste. Nach neuesten Daten beträgt das Alter der Erde 4,6 Milliarden Jahre.