Mathematische Methoden und Modelle, die in der Prognose verwendet werden. Mathematische Methoden der Prognose. Begründung der Ausgangsinformationen der Aufgabe

Mathematische Methoden zur Prognose in der Unternehmensführung

Kovalchuk Swetlana Petrowna

Student im 4. Jahr, Abteilung für Wirtschaftskybernetik, VNAU, Winniza

Koljadenko Swetlana Wassiljewna

wissenschaftlicher Berater, Doktor der Wirtschaftswissenschaften, Professor der VNAU, Vinnytsia

Einführung. Im Zusammenhang mit der Entwicklung von Marktbeziehungen ist es, um die effektive Führung eines Unternehmens zu gewährleisten und Managemententscheidungen zu treffen, erforderlich, eine gründliche Analyse der wirtschaftlichen Indikatoren seiner Aktivitäten in der Dynamik durchzuführen, was dies mithilfe von Prognosen ermöglicht Methoden, um, sobald neue Informationen verfügbar werden, Muster von Änderungen im Laufe der Zeit zu identifizieren und angemessene Wege für die Entwicklung des Managementobjekts zu bestimmen.

Analyse aktueller Forschungen und Veröffentlichungen. Das Thema Prognose wurde in den wissenschaftlichen Arbeiten so bekannter in- und ausländischer Ökonomen wie I. Ansoff, V. Geets, G. Dobrov, M. Dolishny, A. Ilishev, M. Kizim, V. Kucheruk, V. Lisichkin, A. Melnik, M. Meskon, Z. Mykytyshyn, I. Mikhasyuk, B. Panasyuk, M. Porter, G. Savitskaya, R. Saifulin und andere. Gleichwohl besteht sachlicher Forschungsbedarf zu den methodischen und angewandten Grundlagen zur Prognose der Aktivitäten von Unternehmen unter Berücksichtigung der Besonderheiten der Gestaltung einer Marktwirtschaft.

Der Zweck der Studie ist die Systematisierung mathematischer Methoden der Wirtschaftsprognose in der Unternehmensführung, die Definition ihrer Merkmale, Aufgaben und Prinzipien.

Die wichtigsten Ergebnisse der Studie. Eine Prognose (von griech. Prognose – Vorausschau) ist ein Versuch, den Zustand eines bestimmten Phänomens oder Prozesses in der Zukunft zu bestimmen. Der Prozess der Erstellung einer Prognose wird als Prognose bezeichnet. Prognosen im Management eines Unternehmens sind eine wissenschaftliche Begründung möglicher quantitativer und qualitativer Änderungen seines Zustands, des Entwicklungsstands im Allgemeinen, bestimmter Tätigkeitsbereiche in der Zukunft sowie alternativer Wege und Bedingungen zum Erreichen des erwarteten Zustands.

Der Prognoseprozess basiert immer auf bestimmten Prinzipien:

• Zweckmäßigkeit - eine aussagekräftige Beschreibung der Forschungsaufgaben;
• Konsistenz - Erstellen einer Prognose auf der Grundlage eines Systems von Methoden und Modellen, die durch eine bestimmte Hierarchie und Abfolge gekennzeichnet sind;
• wissenschaftliche Gültigkeit - umfassende Berücksichtigung der Anforderungen der objektiven Gesetze der Entwicklung der Gesellschaft, Nutzung der Welterfahrung;
• Beschreibung auf mehreren Ebenen - eine Beschreibung eines Objekts als integrales Phänomen und gleichzeitig als Element eines komplexeren Systems;
• Informationseinheit - die Verwendung von Informationen für eine gleichermaßen gleiche Verallgemeinerung und Integrität von Merkmalen;
• Angemessenheit an die objektiven Entwicklungsgesetze - Identifizierung und Bewertung stabiler Beziehungen und Trends in der Entwicklung des Objekts;
• Konsequente Lösung von Ungewissheit - ein schrittweises Verfahren, um von der Identifizierung von Zielen und bestehenden Bedingungen zur Bestimmung möglicher Entwicklungsrichtungen zu gelangen;
• Alternativität - Identifizierung der Möglichkeit, ein Objekt unter der Bedingung unterschiedlicher Trajektorien, verschiedener Beziehungen und struktureller Beziehungen zu entwickeln.

Die Prognose erfüllt drei Hauptfunktionen und besteht aus drei Phasen:

• Antizipation möglicher Trends von Veränderungen in der Zukunft, Identifizierung von Mustern, Trends, Faktoren, die diese Veränderungen verursachen (Forschungsphase);
• Identifizierung alternativer Möglichkeiten zur Beeinflussung der Entwicklung eines Objekts als Ergebnis bestimmter Entscheidungen, Bewertung der Folgen der Umsetzung dieser Entscheidungen (Stadium der Begründung von Managemententscheidungen);
• Bewertung der Ergebnisse der Umsetzung von Entscheidungen, unvorhergesehene Änderungen im externen Umfeld, um die Entscheidung rechtzeitig zu koordinieren (Beobachtungs- und Korrekturphase).

Diese drei Funktionen und drei Phasen sind miteinander verflochten, werden iterativ wiederholt und sind die konstituierenden Elemente der Führungstätigkeit in jedem Bereich.

Die Qualität von Prognosen hängt weitgehend von Prognosemethoden ab, die als eine Reihe von Techniken und Schätzungen bezeichnet werden, die es ermöglichen, auf der Grundlage einer Analyse vergangener (retrospektiver) interner und externer Beziehungen, die einem Objekt innewohnen, sowie deren Änderungen, mit a Wahrscheinlichkeit, einen Rückschluss auf die zukünftige Entwicklung eines Objekts zu ziehen.

Nach dem Grundsatz der Informationsbegründung werden folgende Verfahren unterschieden:

ICH. Faktografische Verfahren, die auf sachlichem Informationsmaterial zum Prognosegegenstand und seiner bisherigen Entwicklung beruhen:

• statistische Methoden: Extrapolation und Interpolation, Korrelations- und Regressionsanalyse, faktorielle Modelle;
• Analogien: mathematisch, historisch;
• führende Prognosemethoden, die auf bestimmten Prinzipien der speziellen Verarbeitung wissenschaftlicher und technischer Informationen beruhen und in der Prognose ihre Fähigkeit umsetzen, die Entwicklung des wissenschaftlichen und technologischen Fortschritts zu überflügeln (Methoden zur Analyse der Dynamik der Patentierung, Veröffentlichungsprognosemethoden).

II. Expertenmethoden, die auf subjektiven Informationen basieren, die von Experten-Experten im Rahmen systematischer Verfahren zur Identifizierung und Zusammenfassung ihrer Gedanken über den zukünftigen Stand der Dinge bereitgestellt werden. Diese Methoden zeichnen sich dadurch aus, dass sie die Zukunft basierend auf rationalen Beweisen und intuitivem Wissen vorhersagen. Sie sind in der Regel qualitativer Natur. Zu diesen Methoden gehören:

• direkt: Expertenbefragung; Expertenanalyse, wenn ein Experte oder ein Expertenteam selbst Probleme aufwirft und löst, die zum Ziel führen; mit Rückmeldung; die Methode der "Kommissionen", was die Organisation eines "runden Tisches" und anderer ähnlicher Veranstaltungen bedeuten kann, in deren Rahmen die Gedanken der Experten koordiniert werden; die Methode des „Brainstorming“, die durch die kollektive Ideenfindung und kreative Problemlösung gekennzeichnet ist; die Delphi-Methode, bei der Fragebogenbefragungen von Spezialisten in einem ausgewählten Wissensgebiet durchgeführt werden.

III. Kombinierte Methoden mit gemischter Informationsbasis, bei denen primär Fakten- und Experteninformationen verwendet werden: Bilanzmodelle; Optimierungsmodelle.

Eine der gängigsten Prognosemethoden sind ökonometrische Methoden - ein Komplex aus ökonomischen und mathematischen Wissenschaftsdisziplinen, die wirtschaftliche Prozesse und Systeme untersuchen. Das ökonometrische Modell ist ein System von (stochastischen) Regressionsgleichungen und -identitäten. Gleichungskoeffizienten werden durch Methoden der mathematischen Statistik auf der Grundlage spezifischer wirtschaftlicher und statistischer Informationen bestimmt, und die gebräuchlichste Methode zur Quantifizierung von Koeffizienten ist die Methode der kleinsten Quadrate mit ihren Modifikationen. Ökonometrische Gleichungen drücken die Abhängigkeit der untersuchten Variablen von Änderungen anderer Indikatoren aus, einschließlich des Zustands dieser Variablen in der Vergangenheit. Identitäten hingegen stellen eine gegenseitige Abhängigkeit zwischen Variablen her, die die Struktur der verwendeten Statistiken widerspiegeln.

Die mathematische Plattform ökonometrischer Modelle sind die Methoden der Korrelations- und Regressionsanalyse. Die Korrelationsanalyse ermöglicht es, die signifikantesten Faktoren auszuwählen und die entsprechende Regressionsgleichung zu erstellen.

Die Korrelationsanalyse bietet: Messung des Grades der Verbindung zwischen zwei oder mehr Variablen; Identifizierung von Faktoren, die die abhängige Variable am stärksten beeinflussen; Bestimmung bisher unbekannter kausaler Beziehungen (Korrelation offenbart nicht direkt kausale Beziehungen zwischen Phänomenen, sondern bestimmt den Zahlenwert dieser Beziehungen und die Wahrscheinlichkeit von Urteilen über ihre Existenz). Die wichtigsten Analysemittel sind gepaarte, partielle und multiple Korrelationskoeffizienten.

Mit der Regressionsanalyse können Sie die folgenden Probleme lösen:

• Etablierung von Abhängigkeitsformen zwischen einer endogenen und einer oder mehreren exogenen Variablen (positiv, negativ, linear, nichtlinear). Die endogene Variable wird normalerweise bezeichnet Y, und exogen (exogen), was auch als Regressor bezeichnet wird, - X;
• Definition der Regressionsfunktion. Es ist wichtig, nicht nur den allgemeinen Änderungstrend der abhängigen Variablen anzugeben, sondern auch den Grad des Einflusses der Hauptfaktoren auf die abhängige Variable herauszufinden, wenn sich die verbleibenden (sekundären, Neben-) Faktoren nicht geändert haben (bei gleiches Durchschnittsniveau) und zufällige Elemente wurden ausgeschlossen;
• Schätzung unbekannter Werte der abhängigen Variablen.

Entsprechend dem Prognosezweck werden die Menge und die Struktur der Variablen bestimmt, die in das Modell eingehen. Basierend auf der theoretischen Analyse der Beziehungen zwischen Variablen wird ein Gleichungssystem gebildet und die Parameter der Regressionsgleichungen geschätzt. Als Ergebnis der Berücksichtigung verschiedener Varianten der Gleichungsstrukturen verbleiben diejenigen im System, die die besten qualitativen Eigenschaften aufweisen und der ökonomischen Theorie nicht widersprechen. Und die letzte Phase der Erstellung des Modells beinhaltet einen Test seiner Fähigkeit, die Dynamik der vergangenen wirtschaftlichen Entwicklung nachzubilden, d.h. Simulation nach dem Modell der Basisperiode, mit der Sie deren Qualität bewerten können.

Die Objekte der Prognose in der Unternehmensführung können sein: Nachfrage, Produktion von Produkten (Erbringung von Dienstleistungen), Umsatzvolumen, Bedarf an Material und Arbeitskräften, Produktionskosten und Absatz von Produkten, Preise, Einkommen des Unternehmens, seine technische Entwicklung.

Gegenstand der Prognose sind Planungs- und Wirtschaftsabteilungen des Unternehmens, Marketing und Fachabteilungen.

Die Entwicklung von Prognoseplänen (für die Zukunft, kurzfristig (Jahr, Quartal, Monat) und operativ (Tag, Jahrzehnt)) findet sowohl im gesamten Unternehmen als auch in seinen strukturellen Abteilungen statt: Werkstätten, Abteilungen, Dienstleistungen. Bei der Vorhersage von Indikatoren empfiehlt es sich, folgendes Methodensystem anzuwenden: Expertenschätzungen, faktorielle Modelle, Optimierungsmethoden, normative Methode.

Schlussfolgerungen. Um eine Entscheidung treffen zu können, sind zuverlässige und vollständige Informationen erforderlich, auf deren Grundlage eine Strategie für die Herstellung und Vermarktung von Produkten gebildet wird. In diesem Zusammenhang nimmt die Rolle von Prognosen zu, die notwendige Erweiterung des Systems und die Verbesserung der in der Praxis verwendeten Prognosemethoden. Besondere Aufmerksamkeit sollte der Prognose der Nachfrage nach Produkten, Produktionskosten, Preisen und Gewinnen gewidmet werden. Dazu wird eine Studie der Inlands- und Weltmärkte durchgeführt, eine Analyse der Nachfrageelastizität durchgeführt.

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Frage Nummer 25. Mathematische Prognoseverfahren .

Prognosemethoden- wissenschaftliche Vorhersage basierend auf der Analyse der tatsächlichen Daten der Vergangenheit und Gegenwart des untersuchten Objekts. Der Satz von speziellen Regeln, Techniken und Methoden ist Prognosetechnik. Die Prognose im Steuerungssystem ist eine vorgeplante Entwicklung von multivarianten Modellen für die Entwicklung des Steuerungsobjekts. Zu den wichtigsten Prognosemethoden gehören: wirtschaftlich und mathematisch, analog, Experten usw. ^ Ökonomische und mathematische Methoden der Prognose:

Lineares Programmieren, Ermöglichen, das Optimierungsproblem in Form von linearen Nebenbedingungen (Ungleichungen oder Gleichheiten) und einer linearen Zielfunktion zu formulieren;

dynamische Programmierung, zur Lösung von mehrstufigen Optimierungsproblemen konzipiert;

Integer-Programmierung, Ermöglichung der Lösung von Optimierungsproblemen, einschließlich Problemen der optimalen Ressourcenzuweisung, mit diskreten (ganzzahligen) Werten von Variablen usw.;

probabilistische und statistische Modelle – werden in den Methoden der Warteschlangentheorie implementiert;

Spieltheorie – Modellierung solcher Situationen, Entscheidungsfindung, bei der die Diskrepanz zwischen den Interessen verschiedener Abteilungen berücksichtigt werden sollte;

Simulationsmodelle – ermöglichen es, die Implementierung von Lösungen experimentell zu überprüfen, Ausgangsvoraussetzungen zu verändern und die Anforderungen an sie zu klären.

Muster (PATTERN - Planning Assistance Through Technical Evaluation Relevance) - die Technik wurde 1963 entwickelt, sie wird zur Planung von Forschung und Entwicklung unter Unsicherheitsbedingungen (d. h. in komplexen, inkonsistenten Systemen) verwendet. Die Hauptelemente der Musterstruktur: Auswahl des Prognoseobjekts; Identifizierung der internen Muster des Objekts; Drehbuchvorbereitung; Formulierung der Aufgabe und des allgemeinen Ziels der Prognose; Hierarchieanalyse; Formulierung von Zielen; Übernahme der internen und externen Struktur; Befragung; mathematische Verarbeitung von Fragebogendaten; quantitative Bewertung der Struktur; Überprüfung; Entwicklung eines Ressourcenallokationsalgorithmus; Zuweisung von Ressourcen; Auswertung der Verteilungsergebnisse. Die Technik ermöglicht es, eine vorausschauende Orientierung zu erhalten, die innere Struktur des Objekts („Zielbaum“), die äußere Struktur (System lokaler Kriterien) zu bilden, Optionen für die Ressourcenbereitstellung der Elemente des zu entwickeln Objekt.

Methode der explorativen Prognose.

Eine der Hauptmethoden der explorativen Prognose ist die Extrapolation von Zeitreihen - statistische Daten über das für uns interessante Objekt. Extrapolationsverfahren basieren auf der Annahme, dass sich das in der Vergangenheit stattgefundene Wachstumsgesetz in der Zukunft fortsetzt, unter Berücksichtigung von Korrekturen aufgrund eines möglichen Sättigungseffekts und der Phasen des Objektlebenszyklus. Unter den Kurven, die die Änderung der vorhergesagten Parameter in einer Reihe üblicher Situationen genau widerspiegeln, befindet sich die Exponentialfunktion, d. h. eine Funktion der Form: y=a*ebt, wobei t die Zeit ist, a und b die Parameter von sind die Exponentialkurve. Zu den bekanntesten Exponentialkurven, die bei der Vorhersage verwendet werden, gehört die Pearl-Kurve, die aus umfangreichen Forschungen auf dem Gebiet des Wachstums von Organismen und Populationen abgeleitet wurde und die Form hat: Y = L / (1 + a * (e-bt), wobei L ist die Obergrenze der y-Variablen.

Nicht weniger verbreitet ist die Gompertz-Kurve, abgeleitet aus Forschungsergebnissen auf dem Gebiet der Einkommensverteilung und Sterblichkeit (für Versicherungsunternehmen), wobei k ebenfalls ein exponentieller Parameter ist.

Die Perl- und Gompertz-Kurven wurden verwendet, um Parameter wie die Steigerung der Effizienz von Dampfmaschinen, die Steigerung der Effizienz von Radiosendern, die Zunahme der Tonnage von Schiffen der Handelsflotte usw. vorherzusagen. Sowohl die Pearl-Kurve als auch die Gompertz-Kurve können als sogenannte S-Kurven klassifiziert werden. Solche Kurven sind im Anfangsstadium durch ein exponentielles oder nahezu exponentielles Wachstum gekennzeichnet und nehmen dann, wenn sie sich dem Sättigungspunkt nähern, eine flachere Form an.

Viele der genannten Prozesse lassen sich mit den entsprechenden Differentialgleichungen beschreiben, deren Lösung die Pearl- und Gompertz-Kurven sind. Als Beispiel können wir eine Differentialgleichung anführen, die den Zuwachs der Informationsmenge (Wissen) I in Abhängigkeit von der Anzahl der Forscher N, dem durchschnittlichen Produktivitätskoeffizienten eines Forschers q pro Zeiteinheit t und C- einem konstanten Koeffizienten beschreibt Charakterisierung der Dynamik von Änderungen in der Informationsmenge.

Die Extrapolation verwendet Regressions- und phänomenologische Modelle. Regressionsmodelle werden auf der Grundlage der etablierten Muster der Entwicklung von Ereignissen unter Verwendung spezieller Methoden zur Auswahl des Typs der Extrapolationsfunktion und zur Bestimmung der Werte ihrer Parameter erstellt. Insbesondere kann die Methode der kleinsten Quadrate verwendet werden, um die Parameter der Extrapolationsfunktion zu bestimmen.

Unter der Annahme der Verwendung des einen oder anderen Extrapolationsmodells, des einen oder anderen Verteilungsgesetzes können Konfidenzintervalle bestimmt werden, die die Zuverlässigkeit von Vorhersageschätzungen charakterisieren. Phänomenologische Modelle werden auf der Grundlage der Bedingungen der maximalen Annäherung an den Trend des Prozesses unter Berücksichtigung seiner Merkmale und Einschränkungen sowie akzeptierter Hypothesen über seine zukünftige Entwicklung erstellt.

Mit einer Multi-Faktor-Prognose in phänomenologischen Modellen ist es möglich, Faktoren, die in der Vergangenheit einen größeren Einfluss auf die Entwicklung von Ereignissen in der Vergangenheit hatten, große Gewichtungsfaktoren zuzuweisen.

Wenn bei der Prognose ein rückblickender Zeitraum berücksichtigt wird, der aus mehreren Zeiträumen besteht, dann je nach Art der prognostizierten Indikatoren weniger weit entfernt vom Zeitpunkt der Prognose auf der Zeitskala usw. Zu berücksichtigen ist auch, dass Experten bei Prognosen die nahe Zukunft oft zu optimistisch und die fernere Zukunft zu pessimistisch einschätzen.

Können an dem prognostizierten Prozess mehrere unterschiedliche Technologien teilnehmen, die jeweils durch eine entsprechende Kurve repräsentiert werden, so kann als resultierende Expertenkurve die Einhüllende von einzelnen Technologien entsprechenden Teilkurven verwendet werden.

Scripting-Methode.

Bei der Entwicklung von Managemententscheidungen ist die Szenario-Methode weit verbreitet, die es auch ermöglicht, den wahrscheinlichsten Verlauf der Ereignisse und die möglichen Folgen der getroffenen Entscheidungen abzuschätzen. Von Fachleuten entwickelte Szenarien für die Entwicklung der analysierten Situation ermöglichen es, mit der einen oder anderen Sicherheit mögliche Entwicklungstrends und Beziehungen zwischen wirkenden Faktoren zu bestimmen, um sich ein Bild möglicher Zustände zu machen, die die Situation unter dem Einfluss bestimmter erreichen kann Einflüsse. Professionell entwickelte Szenarien ermöglichen es Ihnen, die Aussichten für die Entwicklung der Situation sowohl bei Vorhandensein verschiedener Kontrollmaßnahmen als auch bei deren Abwesenheit vollständiger und klarer zu bestimmen.

Andererseits ermöglichen Szenarien der erwarteten Entwicklung der Lage, die Gefahren rechtzeitig zu erkennen, die mit erfolglosen unternehmerischen Maßnahmen oder ungünstigen Entwicklungen verbunden sind.

Derzeit sind verschiedene Implementierungen des Szenarioverfahrens bekannt, wie z. B.: Einholen einer Konsensmeinung, ein wiederholtes Verfahren unabhängiger Szenarien, Verwenden von Interaktionsmatrizen usw. Das Verfahren zum Einholen einer Konsensmeinung ist tatsächlich eine der Implementierungen der Delphi-Methode, die sich darauf konzentriert, die kollektive Meinung verschiedener Expertengruppen zu relativ großen Ereignissen in einem bestimmten Bereich in einem bestimmten Zeitraum der Zukunft einzuholen. Zu den Nachteilen dieser Methode gehört die unzureichende Beachtung der gegenseitigen Abhängigkeit und Wechselwirkung verschiedener Faktoren, die die Entwicklung von Ereignissen und die Dynamik der Situationsentwicklung beeinflussen.

Die Methode der iterativen Kombination unabhängiger Szenarien besteht in der Zusammenstellung unabhängiger Szenarien für jeden der Aspekte, die einen wesentlichen Einfluss auf die Entwicklung der Situation haben, und dem wiederholten iterativen Prozess der Abstimmung von Szenarien für die Entwicklung verschiedener Aspekte der Situation.

Der Vorteil dieser Methode liegt in einer vertieften Analyse des Zusammenspiels verschiedener Aspekte der Situationsentwicklung.

Zu den Nachteilen gehört die unzureichende Entwicklung und methodische Unterstützung von Szenarienkoordinierungsverfahren.

Die von Gordon und Helmer entwickelte Methode der gegenseitigen Beeinflussungsmatrizen beinhaltet die Bestimmung der potenziellen gegenseitigen Beeinflussung von Ereignissen in der betrachteten Population auf der Grundlage von Expertenschätzungen.

Schätzungen, die alle möglichen Kombinationen von Ereignissen durch ihre Stärke, zeitliche Verteilung usw. verknüpfen, ermöglichen es, die anfänglichen Schätzungen der Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen und ihren Kombinationen zu verfeinern. Die Nachteile des Verfahrens liegen in der Komplexität der Gewinnung einer großen Anzahl von Schätzungen und deren korrekter Verarbeitung.

Das Papier schlägt eine Methodik zur Zusammenstellung von Szenarien vor, die eine vorläufige Definition des Raums und der Parameter beinhaltet, die das System charakterisieren. Der Zustand des Systems zum Zeitpunkt t ist der Punkt S(t) in diesem Parameterraum. Die Bestimmung möglicher Trends in der Entwicklung der Situation ermöglicht es, die wahrscheinliche Richtung der Entwicklung der Position des Systems im Raum der identifizierten Parameter S(t) zu verschiedenen Zeitpunkten in der Zukunft S(t+) zu bestimmen l), S(t+2) usw.

Wenn es keine Kontrollaktionen gibt, wird angenommen, dass sich das System in die wahrscheinlichste Richtung entwickelt.

Steueraktionen sind äquivalent zur Wirkung von Kräften, die die Richtung der Trajektorie S(t) ändern können. Natürlich sollten die Kontrollmaßnahmen unter Berücksichtigung der Beschränkungen betrachtet werden, die sowohl durch externe als auch durch interne Faktoren auferlegt werden.

Die vorgeschlagene Technologie zum Entwickeln von Szenarien beinhaltet das Betrachten der Position des Systems zu diskreten Zeiten t, t+1, t+2, ... .

Es wird angenommen, dass der dem System S(t) entsprechende Punkt im Parameterraum in einem Kegel liegt, der sich mit der Entfernung von der Anfangszeit t ausdehnt. Zu einem Zeitpunkt t+T wird erwartet, dass sich das System in dem Abschnitt des Kegels befindet, der dem Zeitpunkt t+T entspricht.

Yurashev Vitaly Viktorovich cf-m. PhD, wissenschaftlicher Leiter der Firma "Gradient"

Shelest Igor Wladimirowitsch Systemarchitekt bei Jet Infosystems

Die Prognose in der Wirtschaft ist wegen der möglichen Nutzung für den Stabilisierungseffekt wichtig. Vernünftige Prognosen ermutigen die Menschen, rationaler zu handeln, und verhindern, dass sie in Richtung Pessimismus oder Optimismus „überreagieren“. Eine gute Prognose ermöglicht es dem Unternehmen, rationale Entscheidungen über die Waren oder Dienstleistungen des Unternehmens zu treffen. Das Fehlen einer Prognose zwingt die Unternehmensleitung zu unnötigen Vorkehrungen.

Prognoseverfahren kosten in der Regel viel Zeit und Geld. Ein Unternehmer braucht jedoch Methoden, die im Arbeitsalltag keine aufwändigen Ableitungen erfordern und sich in Form von Programmen darstellen lassen. Es ist notwendig, Prognosemethoden ohne detaillierte Einzelanalyse zu finden. Außerdem ist es wünschenswert, dass in solchen Modellen das Wissen um die Marktsituation, welche Menschen ständig daran arbeiten, genutzt wird.

Da Prognosen ein schwieriges Problem sind, ist es klar, dass ein Unternehmen neben einer einfachen deskriptiven Prognose mehrere Serien von Prognosen haben muss. Dies wird dazu beitragen, entschlossener zu handeln, was zu einer Steigerung der Gewinne, einer Steigerung der Effizienz der Organisation und der Steigerung ihres Ansehens führt.

Die Eingabedaten für eine Prognose anhand von Zeitreihen sind in der Regel die Ergebnisse von Stichprobenbeobachtungen von Variablen – entweder Intensität (z. B. Nachfrage nach einem Produkt) oder Zustand (z. B. Preis). Entscheidungen, die im Moment getroffen werden müssen, wirken sich nach einer gewissen Zeit, deren Ausmaß vorhersehbar ist, auf die Zukunft aus.

Zeitreihen sind zeitlich sortierte Daten. Dementsprechend bezeichnen wir fortan den Zeitraum mit t und den entsprechenden Datenwert mit y(t). Beachten Sie, dass die Mitglieder der Zeitreihe entweder Summen oder numerische Informationen sind, die zu einem bestimmten Zeitpunkt empfangen wurden. Beispielsweise bildet die Summe der wöchentlichen Filialumsätze am Ende jeder Woche für ein Jahr eine Zeitreihe.

Trend bedeutet die allgemeine Richtung und Dynamik der Zeitreihe. Bei dieser Definition liegt die Betonung auf dem Konzept der „allgemeinen Richtung“, da der Haupttrend von kurzfristigen Schwankungen, die zyklische und saisonale Schwankungen sind, zu trennen ist. Beispiele für zyklische Schwankungen: Preise für Industrierohstoffe, Aktienkurse, Absatzmengen im Groß- und Einzelhandel usw. Saisonale Schwankungen treten in Zeitreihen auf, die Verkäufe, Produktion, Beschäftigung usw. beschreiben. Eine wichtige Rolle bei saisonalen Schwankungen spielen die Wetterbedingungen , Mode, Stil usw. Wir weisen besonders darauf hin, dass unregelmäßige oder zufällige Schwankungen in Zeitreihen keinem Muster folgen und es keine Theorie gibt, die ihr Verhalten vorhersagen kann.

Unter dem Gesichtspunkt der richtigen Entscheidungsfindung durch das Management des Unternehmens kann die Einbeziehung periodischer (zyklischer und saisonaler) Schwankungen in das Gesamtmodell die Effizienz der Prognose verbessern und die Vorhersage der erwarteten Höchst- und Tiefstwerte von ermöglichen die vorhergesagten Variablen. Allerdings ist zu bedenken, dass „Konjunktur“- oder Konjunkturzyklen nicht so genau reproduziert werden können, dass in der Praxis Rückschlüsse auf zukünftige Höhen und Tiefen aus der Analyse der Vergangenheit gezogen werden können.

Das Papier präsentiert lineare, zyklische und "exponentielle" Trends. Ein paar Worte zum exponentiellen Trend. Die Analyse des Lebenszyklus von Waren, Dienstleistungen, Innovationen und Überlegungen zu den umliegenden Prozessen zeigten, dass das Modell der Entwicklung und des Untergangs biologischer Systeme ein wirksames Instrument zur Untersuchung vieler Phänomene in der Wirtschaft ist. Darüber hinaus sind die Indikatoren für das Funktionieren eines biologischen Systems im Laufe der Zeit, wie in der Wirtschaft, nicht in allen Stadien seiner Entwicklung linear. Die oben erwähnten Lebenszyklen wurden simuliert und ihre Zeitelastizität wurde als lineare Funktion gefunden. Die Koeffizienten dieser Funktion ermöglichen es, nicht nur die nichtlinearen Mechanismen von Lebenszyklen zu berücksichtigen, sondern auch deren Auftreten vorherzusagen. Als Ergebnis erhielten wir einen Trend, den wir „exponentiell“ nannten, weil er einen temporären Exponenten enthält.

Stellen Sie sich eine Zeitreihe y(1), y(2),...(y(i),...y(T) vor, die die Funktion darstellen soll, für die diese Reihe durch ein trigonometrisches Polynom gegeben ist periodische Komponenten des Polynoms sind unbekannt Der Vorteil eines solchen Modells besteht darin, dass es die Stabilität der Vorhersage durch Aufzählung von Häufigkeiten sicherstellt Koeffizienten werden unter Verwendung des gesamten Datensatzes berechnet.

In der Praxis erweist sich ein solches Modell für den Benutzer als schwierig. Daher wurde ein Computerprogramm entwickelt. Die Prüfung auf Einhaltung des Hintergrunds erfolgt nach der Methode der kleinsten Quadrate (siehe: Taha A. Operations Research. M.: Williams, 2005). In vielen Fällen können Änderungen im untersuchten Prozess im Voraus vorhergesehen und in das vorgestellte Prognosemodell aufgenommen werden. Schließlich können erfahrene Führungskräfte die Art des Wandels vorhersagen. Durch die optimale Wahl der Frequenzen in den vorgestellten Serien ist ein Trendmatching im Programm. Zur Korrektur der Prognose kann man nicht nur Trends variieren, sondern auch die Ergebnisse einer subjektiven Prognose berücksichtigen.

Wir suchen nach einem Trend in der Form: Y(t) = C + Asin(wt) + Bcos(wt).

Da die Werte dieser Funktion an den Punkten 1, 2, ... T bekannt sind, erhalten wir ein System von T linearen Gleichungen bezüglich der Koeffizienten A, B, C, w ist ein Parameter.

Wir lösen dieses System nach der Methode der kleinsten Quadrate (T>3) und erhalten die Werte der Koeffizienten A, B, C in Abhängigkeit von w. Es ist notwendig, die Werte von w so zu wählen, dass die Trendwerte die Werte der Zeitreihe am besten annähern. Die Optimierung erfolgt nach der Methode der sukzessiven Approximation. Den Anfangswert von w, der den Beginn sukzessiver Approximationen darstellt, findet man nach den Formeln, die beispielsweise im Nachschlagewerk für Mathematik der Autoren G. Korn, T. Korn, (M.: Nauka, 1989. Kap. 20).

Wir subtrahieren von den tatsächlichen (d.h. zunächst als Mitglieder der Zeitreihe gegebenen) Werten y(1), y(2),...y(i),....y(t) die gefundenen theoretischen Werte ​​y(t) zu Zeiten t =1, 2,...,i,...T. Für die erhaltenen Daten (in Anbetracht dessen, dass sie tatsächlich sind, d. h. Mitglieder der Zeitreihe), wiederholen wir das obige Verfahren.

Die Prognosegenauigkeit beträgt 1-3 %, manchmal schwankt sie bis zu 5-10 %. Alles hängt vom Vorhandensein von Lärm ab, der die Vorhersage erheblich beeinflussen kann. Wenn die retrospektive Serie groß ist, identifiziert das Programm die regelmäßigen Komponenten des Prozesses gut. Bei kleinen retrospektiven Zeitreihen (bis 5-8 Werte) sollte exponentielle Glättung verwendet werden. Die Methode der exponentiellen Glättung basiert auf dem gleitenden Durchschnitt. Aber es eliminiert den Nachteil der Methode des gleitenden Durchschnitts, dass alle Daten, die zur Berechnung des Durchschnitts verwendet werden, das gleiche Gewicht haben. Insbesondere die Methode der exponentiellen Glättung weist der jüngsten Beobachtung ein größeres Gewicht zu. Sie ist ebenso wie die in diesem Beitrag vorgestellte Methode besonders effektiv bei der Prognose von Zeitreihen mit zyklischen Schwankungen ohne starke Zufallsschwankungen (siehe: Taha A. Operations Research).

Lassen Sie uns ein Beispiel für die Berechnung des prognostizierten Verkaufsvolumens geben (Tabellen 1, 2).

Tabelle 1. Ausgangsdaten

Tabelle 2. Prognoseberechnung mit sinusförmigem Trend

Die Ergebnisse der Berechnung sind in Form von Diagrammen in Abbildung 1 dargestellt (die theoretische Funktion ist ein schwarzer Strich, die Anfangsdaten sind schwarz, der Trend ist grau).

Reis. eines. Berechnung des prognostizierten Absatzvolumens nach dem Sinusverlauf

Hier ist ein Beispiel für die Verwendung eines exponentiellen Trends zur Berechnung einer Verkaufsprognose.

Dieses Beispiel betrachtet die Umsatzentwicklung während und nach der Werbekampagne (Tabellen 3, 4).

Tisch 3 Ausgangsdaten

Tabelle 4 Prognoseberechnung mit exponentiellem Trend

Die Ergebnisse der Berechnung sind in Form von Diagrammen in Abbildung 2 dargestellt (die theoretische Funktion ist ein grauer Strich, die Anfangsdaten sind schwarz, der Trend ist grau).

Reis. 2. Berechnung des prognostizierten Absatzvolumens nach dem exponentiellen Trend

Das von uns entwickelte Softwareprodukt, das an die Arbeit unter bestimmten Bedingungen angepasst ist, zeichnet sich durch Vielseitigkeit, Zuverlässigkeit und Widerstandsfähigkeit gegen sich ändernde Bedingungen aus. Außerdem, und das ist wesentlich, ist es möglich, die Zahl der zu lösenden Aufgaben zu erhöhen. So ist es beispielsweise möglich, bei der Prognose von Verkaufsmengen das Problem des Einflusses jedes Indikators (Werbung, Ausstellungen, Internet) auf die Höhe des Gewinns zu lösen.

Einer der Vorteile des Projekts ist seine Billigkeit. Daher können die erhaltenen Ergebnisse mit denen verglichen werden, die durch andere Verfahren erhalten wurden. Ihr Unterschied wird dem Management einen Grund geben, eingehendere Nachforschungen anzustellen.

Das Programm ist einfach zu bedienen, es reicht aus, die erforderlichen Daten aus dem Informationsfeld in das Programm einzugeben. Die einzige Schwierigkeit kann darin bestehen, personenbezogene Daten zu erhalten. Schwierigkeiten treten beim Erstellen eines Informationsfeldes auf, in dem gearbeitet werden soll.

Es hängt alles von den Bedingungen ab, unter denen die Daten gewonnen werden müssen (im Feld oder im Labor). Die Fähigkeit von Experten, ein Quasi-Informationsfeld aufzubauen, vereinfacht die Arbeit im Vorfeld der Studie, gleichzeitig geht aber das „Feld“-Highlight des Projekts verloren.

Der Wert des Projekts liegt auch in der Mobilität bei der Lösung der Aufgaben, der schnellen Reaktion auf Umgebungsänderungen, der einfachen Korrektur von Änderungen und Ergänzungen bei der Arbeit an einer bestimmten Aufgabe.

Statistische Beobachtungen in sozioökonomischen Studien werden in der Regel regelmäßig in regelmäßigen Abständen durchgeführt und in Form von Zeitreihen dargestellt. x t, wo t = 1, 2, ..., P. Als Werkzeug zur statistischen Prognose von Zeitreihen werden Trendregressionsmodelle verwendet, deren Parameter aus der verfügbaren statistischen Basis geschätzt werden, und dann werden die Haupttrends (Trends) auf ein bestimmtes Zeitintervall extrapoliert.

Die statistische Prognosemethodik umfasst das Erstellen und Testen vieler Modelle für jede Zeitreihe, deren Vergleich anhand statistischer Kriterien und die Auswahl der besten Modelle für die Prognose.

Bei der Modellierung saisonaler Phänomene in statistischen Studien werden zwei Arten von Schwankungen unterschieden: multiplikative und additive. Im multiplikativen Fall ändert sich die Bandbreite der saisonalen Schwankungen zeitlich proportional zum Trendniveau und wird im statistischen Modell durch einen Multiplikator abgebildet. Bei der additiven Saisonalität wird davon ausgegangen, dass die Amplitude der saisonalen Abweichungen konstant ist und nicht von der Höhe des Trends abhängt, und die Schwankungen selbst im Modell durch einen Term repräsentiert werden.

Grundlage der meisten Prognoseverfahren ist die Extrapolation verbunden mit der Ausbreitung von Mustern, Zusammenhängen und Zusammenhängen, die im untersuchten Zeitraum über dessen Grenzen hinaus wirken, oder – im weiteren Sinne des Wortes – die Gewinnung von Zukunftsvorstellungen auf Basis von Informationen zur Vergangenheit und Gegenwart.

Die bekanntesten und am weitesten verbreiteten sind Trend- und adaptive Prognoseverfahren. Unter den letzteren kann man solche Methoden wie Autoregression, gleitender Durchschnitt (Box-Jenkins und adaptive Filterung), exponentielle Glättungsmethoden (Holt, Brown und exponentieller Durchschnitt) usw. hervorheben.

Um die Qualität des untersuchten Prognosemodells zu beurteilen, werden mehrere statistische Kriterien herangezogen.

Die häufigsten Kriterien sind wie folgt.

Relativer Näherungsfehler:

wo e t = x t - - Prognosefehler;

x t - der tatsächliche Wert des Indikators;

- vorhergesagter Wert.

Dieser Indikator wird verwendet, wenn die Genauigkeit von Prognosen für mehrere Modelle verglichen wird. Es wird angenommen, dass die Genauigkeit des Modells hoch ist, wenn< 10%, хорошей - при = 10-20% и удовлетворительной - при = 20-50%.

Mittlerer quadratischer Fehler:

(54.2)

wo k- die Anzahl der geschätzten Koeffizienten der Gleichung.

Neben der Punktvorhersage ist die Intervallvorhersage in der Vorhersagepraxis weit verbreitet. In diesem Fall ist das Konfidenzintervall meistens durch die Ungleichungen gegeben

(54.3)

wo tα- Tabellenwert ermittelt durch t-Studentenverteilung auf dem Signifikanzniveau α und die Anzahl der Freiheitsgrade n-k.

Die Literatur präsentiert eine Vielzahl von mathematischen und statistischen Modellen zur adäquaten Beschreibung verschiedener Trends in Zeitreihen.

Die häufigsten Arten von Trendmodellen, die die monotone Zunahme oder Abnahme des untersuchten Phänomens charakterisieren, sind:

(54.4)

Ein richtig gewähltes Modell sollte der Art der Trendänderungen des untersuchten Phänomens entsprechen; In diesem Fall ist der Wert von e t sollte zufällig mit einem Mittelwert von Null sein.

Außerdem Näherungsfehler e t müssen voneinander unabhängig sein und dem Normalverteilungsgesetz gehorchen e t Î N (0, σ ). Fehlerunabhängigkeit e t , diese. Fehlen einer Autokorrelation von Residuen, normalerweise getestet durch den Durbin-Watson-Test, basierend auf Statistiken:

(54.5)

wo e t = x t - .

Wenn die Abweichungen nicht korreliert sind, dann der Wert DW etwa gleich zwei. Bei positiver Autokorrelation 0 ≤ DW ≤ 2, und negativ - 2 ≤ DW ≤ 4.

Die Korrelation der Residuen kann auch anhand des Korrelogramms für Abweichungen vom Trend beurteilt werden, das ein Graph der Funktion des Autokorrelationskoeffizienten gegen τ ist, der durch die Formel berechnet wird

(54.6)

wobei τ = 0, 1, 2 ... .

Nach Auswahl der am besten geeigneten analytischen Funktion für den Trend wird diese für Prognosen auf der Grundlage einer Extrapolation über eine bestimmte Anzahl von Zeitintervallen verwendet.

Betrachten Sie das Problem der Glättung saisonaler Schwankungen basierend auf der Reihe V. T = x t - , wo x t - der aktuelle Wert der ursprünglichen Zeitreihe t, a - eine Schätzung des entsprechenden Trendwertes ( t = 1, 2, ..., P).

Da jahreszeitliche Schwankungen ein zyklischer Vorgang sind, der sich zeitlich wiederholt, wird als Glättungsfunktion eine harmonische Reihe (Fourierreihe) folgender Form verwendet:

Parameterschätzungen α ich und ß ich Modelle werden aus Ausdrücken bestimmt

(54.7)

wo k = P / 2 - die maximal zulässige Anzahl von Harmonischen;

ω ich= 2π ich/ P - Winkelfrequenz ich te Harmonische ( ich = 1, 2, ..., t).

Lassen t - Anzahl der Harmonischen, die verwendet werden, um saisonale Schwankungen auszugleichen (t< k). Dann hat die Abschätzung der harmonischen Reihe die Form

(54.8)

und die berechneten Werte der Zeitreihen des Anfangsindikators werden durch die Formel bestimmt

54.2. Adaptive Prognosemethoden

Bei der Verwendung von Trendmodellen in der Prognose wird normalerweise davon ausgegangen, dass die Hauptfaktoren und Trends der vergangenen Periode für den Prognosezeitraum bestehen bleiben oder dass es möglich ist, die Richtung ihrer Änderungen in der Zukunft zu begründen und zu berücksichtigen. Allerdings entwickeln sich gerade im Zuge der Umstrukturierung der Wirtschaft sozioökonomische Prozesse auch auf der Makroebene sehr dynamisch. Dabei beschäftigt sich der Forscher oft mit neuen Phänomenen und mit kurzen Zeitreihen. Gleichzeitig erweisen sich veraltete Daten in der Modellierung oft als nutzlos und sogar schädlich. Daher besteht ein Bedarf, Modelle hauptsächlich auf der Grundlage einer kleinen Menge der neuesten Daten zu erstellen und die Modelle mit adaptiven Eigenschaften auszustatten.

Eine wichtige Rolle bei der Verbesserung der Prognosen sollten adaptive Methoden spielen, deren Zweck darin besteht, sich selbst anpassende Modelle zu erstellen, die in der Lage sind, den Informationswert verschiedener Mitglieder der Zeitreihe zu berücksichtigen und ziemlich genaue Schätzungen zukünftiger Mitglieder zu geben diese Serie. Adaptive Modelle sind recht flexibel, aber man kann nicht auf ihre Universalität und Eignung für beliebige Zeitreihen zählen.

Bei der Erstellung spezifischer Modelle müssen die wahrscheinlichsten Entwicklungsmuster des realen Prozesses berücksichtigt werden. Der Forscher muss diejenigen adaptiven Eigenschaften in das Modell einbringen, die ausreichen, um den realen Prozess mit einer bestimmten Genauigkeit zu verfolgen.

An den Ursprüngen der adaptiven Richtung liegt das einfachste Modell der exponentiellen Glättung, dessen Verallgemeinerung zur Entstehung einer ganzen Familie adaptiver Modelle führte. Das einfachste adaptive Modell basiert auf der Berechnung eines exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitts.

Exponentielle Glättung der ursprünglichen Zeitreihe x t nach der rekursiven Formel durchgeführt

(54.9)

wo S t - der Wert des exponentiellen Durchschnitts im Moment t, a . S t-1- In dem Moment t-1;

α - Glättung, Anpassungsparameter, α = const, 0< α < 1;

Ausdruck (54.9) kann dargestellt werden als

In (54.10) der momentane exponentielle Mittelwert t ausgedrückt als exponentieller Durchschnitt des vorherigen Moments S t-1 plus Bruchteil α der aktuellen Beobachtungsabweichung x t aus dem exponentiellen Durchschnitt S t-1 Moment t- 1.

Unter konsequenter Verwendung der Wiederholungsrelation (54.9) können wir den exponentiellen Durchschnitt ausdrücken S t durch die Werte der Zeitreihen:

wo S0 - Größe, die die Anfangsbedingungen für die erste Anwendung der Formel (54.9) charakterisiert, mit t = 1.

Da β = (1 - α)< 1, то при t → 0 β t → 0, und nach (54.11)

(54.12)

diese. Größe S t stellt sich als gewichtete Summe aller Terme in der Reihe heraus. In diesem Fall fallen die Gewichte je nach Beobachtungsvorschrift exponentiell ab, daher der Name S t - exponentieller Durchschnitt.

Aus (54.12) folgt, dass eine Erhöhung des Gewichts neuerer Beobachtungen durch Erhöhen von α erreicht werden kann. Gleichzeitig, um zufällige Schwankungen in der Zeitreihe zu glätten x t der Wert von α muss reduziert werden. Diese beiden Anforderungen stehen im Konflikt, und in der Praxis geht man bei der Wahl von α von einer Kompromisslösung aus.

Die exponentielle Glättung ist die einfachste Art eines selbstlernenden Modells mit Adaptionsparameter α. Es wurden mehrere Varianten adaptiver Modelle entwickelt, die das Verfahren der exponentiellen Glättung verwenden und die Berücksichtigung des Vorhandenseins von x t Trends und saisonale Schwankungen. Schauen wir uns einige dieser Modelle an.

Adaptives Polynommodell erster Ordnung

Betrachten Sie den exponentiellen Glättungsalgorithmus, der davon ausgeht, dass die Zeitreihe hat x t linearer Trend. Das Modell basiert auf der Hypothese, dass die Vorhersage aus der Gleichung erhalten werden kann

wo - prognostizierter Wert der Zeitreihe im Moment ( t + τ);

, - Schätzungen der adaptiven Koeffizienten des Polynoms erster Ordnung im Moment t;

τ - Bleiwert.

Exponentielle Mittelwerte der 1. und 2. Ordnung für das Modell haben die Form

(54.13)

wobei β = 1 - α, und der Schätzwert des Modellwertes der Reihe mit der Vorlaufzeit τ gleich ist

(54.14)

Die Anfangsbedingungen zunächst aus den Zeitreihendaten zu bestimmen x t finden wir durch die Methode der kleinsten Quadrate zur Schätzung des linearen Trends:

und akzeptieren und . Dann sind die Anfangsbedingungen definiert als:

(54.15)

Testfragen

1. Welche Prognosemodelle kennen Sie und welche Eigenschaften haben sie?

2. Was ist der statistische Ansatz zur Prognose, Modellierung von Trends und saisonalen Phänomenen in der strategischen Forschung?

3. Welche Trendmodelle kennen Sie und wie wird deren Qualität beurteilt?

4. Was ist die Besonderheit adaptiver Prognoseverfahren?

5. Wie erfolgt die exponentielle Glättung der Zeitreihen?

Es gibt verschiedene Methoden zur Prognose von Indikatoren auf technischer Ebene, unter denen wir heuristische und mathematische Prognosen unterscheiden können. Gemeinsam ist diesen Methoden das Vorhandensein von Ungewissheit, die mit der zukünftigen Situation verbunden ist.

Heuristische Methoden basieren auf der Nutzung der Meinungen von Experten auf dem Gebiet der Technologie und werden normalerweise verwendet, um die Entwicklung von Prozessen und Objekten vorherzusagen, wenn eine Formalisierung derzeit nicht möglich ist.

Mathematische Methoden werden je nach Art der mathematischen Beschreibung von Vorhersageobjekten und Methoden zur Bestimmung unbekannter Parameter bedingt in Methoden zur Modellierung von Prozessen, die durch Differentialgleichungen beschrieben werden, und Extrapolationsmethoden oder statistische Methoden unterteilt. Die zweite Gruppe umfasst Verfahren, die die vorhergesagten Parameter eines Objekts basierend auf statistischen Daten bestimmen. Als mathematischer Apparat in der statistischen Vorhersage wird am häufigsten die Maximum-Likelihood-Methode verwendet und insbesondere ihre Variation ist die Methode der kleinsten Quadrate. Durch die Methode der kleinsten Quadrate konstruierte mathematische Abhängigkeiten können linear, quadratisch oder polynomial sein.

Die letzte Stufe der heuristischen und mathematischen Vorhersageforschung ist die logische Analyse, bei der die Entwicklungstrends des vorhergesagten Objekts untersucht, die Ergebnisse der Vorhersage ähnlicher Objekte analysiert und die erhaltenen Ergebnisse bewertet werden.

heuristischPrognose

Die heuristische Prognose ist eine der ältesten und am weitesten verbreiteten Methoden nicht nur in der Technik, sondern auch im Alltag. Sein Vorteil ist die Möglichkeit, grobe Fehler zu vermeiden, insbesondere im Bereich abrupter Änderungen der vorhergesagten Eigenschaft, sofern hochqualifizierte Spezialisten auf diesem Gebiet an der Studie beteiligt sind. Diese Methode ist jedoch subjektiv und zeitaufwändig.

Das Hauptergebnis der heuristischen Prognose ist die Identifizierung neuer Entwicklungsfelder und ihrer Chancen. Dabei ist zu beachten, dass die Wahrnehmung des Neuen und das Erkennen zukunftsträchtiger Bereiche durch psychologische Aspekte erschwert werden können. Dies sind zunächst die beruflichen Grenzen von Spezialisten mit schmalem Profil, die „von nichts alles wissen“, oder umgekehrt von einem breiten Profil – „von allem nichts“. Es kann auch ein Hindernis werden, sich auf bekannte Phänomene zu konzentrieren, den Einfluss des vorherrschenden Trends des sozialen Denkens, die Schwierigkeit, negative Schlussfolgerungen wahrzunehmen, die Tendenz, das Schlechte zu übertreiben usw. Es ist kein Zufall, dass viele Entdeckungen vor uns lagen ihrer Zeit wurden von den Zeitgenossen nicht akzeptiert.

Die Hauptschritte in der praktischen Anwendung heuristischer Prognosen sind die Auswahl von Experten, die Organisation von Umfragen und die Aufbereitung der Ergebnisse. Die heuristische Prognose basiert auf einer durchschnittlichen Einschätzung der Meinungen einer Expertengruppe. Als Hauptvoraussetzung für eine solche Studie kann daher die Auswahl von Experten angesehen werden, deren Kompetenz die Qualität des Ergebnisses bestimmt. Es gibt praktisch keine Methoden zur Beurteilung der Kompetenz von Experten. Daher bewerten Experten in der Regel ihre eigene Kompetenz und die Kompetenz ihrer Kollegen.

Mit der Entwicklung und Verbesserung der elektronischen Rechentechnik wird die Rolle heuristischer Verfahren merklich reduziert.

Mathematische Prognose

Die mathematische Vorhersage besteht darin, die verfügbaren Eigenschaften des vorhergesagten Objekts zu verwenden, diese Daten mit mathematischen Methoden zu verarbeiten, ihre mathematische Abhängigkeit von der Zeit und anderen bekannten unabhängigen Variablen zu erhalten und unter Verwendung der gefundenen Abhängigkeit der Eigenschaften des Objekts zu einem bestimmten Zeitpunkt zu berechnen Zeit, mit gegebenen Werten anderer unabhängiger Variablen.

Die Methode der mathematischen Vorhersage zeichnet sich durch Objektivität und hohe Genauigkeit der Ergebnisse aus, die mit der richtigen Wahl eines mathematischen Modells erzielt werden. Die Hauptphasen der mathematischen Vorhersage umfassen:

1) Erhebung und Aufbereitung von Ausgangsdaten (Statistiken);

2) Auswahl und Begründung des mathematischen Modells des vorhergesagten Objekts;

3) Verarbeitung statistischer Daten zur Bestimmung der unbekannten Parameter des Modells;

4) Durchführung von Berechnungen und Analyse der erhaltenen Ergebnisse.

Die Schätzung des vorhergesagten Parameters kann Punkt oder Intervall sein, d. h. darin bestehen, das Konfidenzintervall der Parameterwerte zu bestimmen. Die Intervallschätzung spiegelt die Genauigkeit der Prognose ziemlich gut wider.

auch zur Bestimmung des Entwicklungspfades nach dem Sprung.

Gemäß dem Gesetz der evolutionären und sprunghaften Entwicklung der Technik ist die Vorhersage von Sprüngen untrennbar mit der Vorhersage der evolutionären Entwicklung vor und nach dem Sprung verbunden. Ein systematischer Ansatz zur Vorhersage des technischen Niveaus von Maschinen auf der Grundlage eines Vergleichs von Entwicklungszyklen und Anforderungen ermöglicht es, nicht nur das Erreichen des einen oder anderen Parameters zu bestimmen, sondern auch den Zeitpunkt des Erscheinens einer neuen Gerätegeneration zu berechnen. der Zeitraum seiner möglichen Existenz. Abbildung 1 zeigt die charakteristischen Zusammenhänge und den Wechsel der Technologiegenerationen. Die Abschnitte, die den Phasen des Lebenszyklus der Gerätegeneration entsprechen, sind hier markiert: 1 - vielversprechend; 2 - progressiv; 3 - neu; 4 - modernisiert; 5 - veraltet.

Mit Hilfe der Korrelationsfunktion zufälliger Prozesse des Auftretens von Informationen über das in Patentmaterialien enthaltene Objekt und des Auftretens von Technologie mit neuen Werten von Indikatoren des technischen Niveaus ist es möglich, den Zeitpunkt t des Beginns zu bestimmen der Entwicklung einer neuen Technologiegeneration, die sich für jedes spezifische Muster aus der Zeit für Forschung, Entwicklung, Entwicklungsarbeit und Zeit bis zur Beherrschung der Produktion zusammensetzt.

Generationswechsel

Der Generationswechsel der Technik erfolgt nach dem objektiven Gesetz der fortschreitenden Evolution der Technik bei Vorhandensein des erforderlichen wissenschaftlich-technischen Niveaus und der sozioökonomischen Zweckmäßigkeit. So kam es nach dem Aufkommen moderner Mikroprozessoren, die in ihren Fähigkeiten mit dem menschlichen Gehirn vergleichbar sind, zu einem großen Durchbruch in der Entwicklung der Technologie, einschließlich des Abfüllens und Verpackens. Dies ermöglichte Fachleuten Ende des 20. Jahrhunderts eine Prognose der Technikentwicklung, wonach je nach Automatisierungsgrad nur noch sechs Maschinengenerationen auf der Welt entstehen werden.

Programmierbare Automaten der vierten Generation haben bereits breite Anwendung in der Technik gefunden, einschließlich Abfüllen und Verpacken. Als nächstes steht die Schaffung von selbstlernenden und selbsteinstellenden Automaten der fünften Generation an, von denen einzelne Elemente bereits in Automaten der vierten Generation vorkommen. Mehrere Automaten mit Zeichen der fünften Generation wurden bereits erstellt. Beispielsweise Maschinen mit automatischer Einstellung zum Abfüllen von Flüssigkeiten unterschiedlicher Viskosität, Verpacken von Stückgütern unterschiedlicher Größe, Selbstdiagnose usw. Die Automaten der sechsten Generation sind Maschinen mit künstlicher Intelligenz, die sich in Bezug auf technische Eigenschaften erheblich von Maschinen unterscheiden können früherer Generationen. Offenbar passen sich smarte und multifunktionale Maschinen im Handumdrehen an die kommenden Veränderungen an. Komplexe Hochgeschwindigkeitslinien, die bis vor kurzem den Standards entsprachen, werden durch langsamere ersetzt, die eine größere Manövrierfähigkeit bieten. Der Abwärtstrend bei der Parteiengröße wird die Zeit für Veränderungen auf nahezu null verkürzen. Es sollten solche Produktionssysteme entwickelt werden, bei denen Änderungen im Geschäftsprozess die Regel sind. Wir brauchen Systeme, die auf den Prinzipien der künstlichen Intelligenz basieren und sich in einem selbstorganisierenden Netzwerk ausbreiten. Daher muss künstliche Intelligenz in Verpackungsanlagen vorhanden sein, und die Anlagen selbst müssen multifunktional sein.

Definition des technischen Niveaus

Prognosen stehen in direktem Zusammenhang mit der Bestimmung des technischen Niveaus der Verpackungstechnologie. Statistische Vorhersagestudien ermöglichen die Feststellung des erreichten technischen Weltniveaus und die Bestimmung der Parameter einer erfolgsversprechenden Grundstichprobe. Nach dem Parameterkorrelationsgesetz ist jedes technische Objekt durch eine Reihe von Parametern gekennzeichnet, die in Korrelationsabhängigkeit zum Hauptparameter stehen. Ein solcher Hauptparameter für die meisten bestehenden Abfüll- und Verpackungsmaschinen ist ihre Leistung. Bei Maschinen der fünften und sechsten Generation können andere Indikatoren der Hauptparameter sein, z. B. Vielseitigkeit und Multifunktionalität, Umrüstgeschwindigkeit usw.

Von Generation zu Generation wird die Technologie aufgrund der Wirkung eines objektiven Gesetzes zunehmender Komplexität technischer Objekte komplexer. Die Schwierigkeit bei der Bestimmung des wissenschaftlichen und technischen Niveaus der Verpackungstechnologie liegt in der Auswahl einer vielversprechenden Stichprobe für den Vergleich von Indikatoren. Der Wettbewerb unter den Herstellern von Verpackungsanlagen und die daraus resultierende ständige Verbesserung bestehender Modelle, der Einsatz von Servoantrieben und mikroprozessorgesteuerten Spendern trugen zur Entstehung einer Generation universeller und multifunktionaler automatischer Maschinen bei, die die strukturellen Elemente von Maschinen von verwenden vorherige Generationen. Infolgedessen ist es fast unmöglich geworden, ein geeignetes Analogon zum Vergleichen von Indikatoren auszuwählen, um das erreichte Niveau einiger Objekte der Verpackungstechnologie zu bestimmen.

Zur Lösung dieses Problems gibt es verschiedene Ansätze. Daher wird vorgeschlagen, das technische Niveau von Kragenverpackungsmaschinen mit Hilfe eines klaren und sehr aussagekräftigen Indikators zu bewerten - der theoretischen Produktivität ihres Verpackungsteils, basierend auf der Tatsache, dass sein Wachstum die Entwicklung dieser Art von Ausrüstung am besten widerspiegelt. Gleichzeitig empfiehlt es sich, alle Abfüll- und Verpackungsanlagen nach Produktivität zu klassifizieren, insbesondere Kragenanlagen in fünf Klassen einzuteilen und Maschinen der gleichen Klasse miteinander zu vergleichen.

Die Einteilung in Klassen scheint jedoch ziemlich willkürlich zu sein und beseitigt nicht die oben erwähnten Schwierigkeiten, die bei der Auswahl von Analoga zum Vergleich auftreten. Hinzu kommt, dass sich in naher Zukunft Abfüll- und Verpackungsmaschinen der vierten und sechsten Generation für unterschiedliche Einsatzzwecke in der gleichen Leistungsklasse für unterschiedliche Einsatzzwecke herausstellen können, die weniger korrekt zu vergleichen sind als Autos unterschiedlicher Tragfähigkeit.

Professor V. Panishev empfiehlt, um das Weltniveau der Verpackungstechnologie zu bewerten, möglichst viele tatsächlich vorhandene und funktionierende Geräte in die Vergleichstabelle aufzunehmen und allgemeine, Klassifizierungs- und Branchenindikatoren zu ordnen, indem sie jeden von ihnen mit vergleichen vorhandene Indikatoren des technischen Niveaus von Produkten gemäß den technischen Merkmalen der Maschinen, Spezifikationen und anderen Dokumenten ("Behälter und Verpackung", Nr. 3/1995).

Wir schlagen vor, das technische Niveau der tatsächlich vorhandenen Abfüll- und Verpackungsmaschinen zu bewerten, für die es unmöglich ist, ein geeignetes Analogon auszuwählen, um das Gesetz der Parameterkorrelation anzuwenden. Als Beispiel wurden einzelne Kennziffern von Vertikalkragen-Füll- und Verpackungsmaschinen in- und ausländischer Hersteller aufgeführt und anhand dieser Daten statistische Abhängigkeiten dieser Kennziffern von der Produktivität konstruiert (PG, Nr. 1-2/2004).

Die Approximation dieser statistischen Daten durch Geraden nach der Methode der kleinsten Quadrate (Abbildung 2) zeigt einen sehr hohen Korrelationsgrad zwischen den betrachteten Parametern und der Maschinenleistung und trotz der Näherungsnatur einiger Daten eine gute Punktdichte bei der Approximation gerade Linien. In diesem Beispiel wurde die Aufgabe, das technische Niveau bestimmter Objekte zu bestimmen, nicht gestellt. Um ein solches Problem zu lösen, sind viel verfeinerte Anfangsdaten erforderlich.

Die konstruierten Abhängigkeiten bestätigen die grundsätzliche Möglichkeit, das weltweite technische Niveau eines bestimmten Objekts nach individuellen Indikatoren zu bewerten, die dieses Niveau widerspiegeln. Das technische Niveau gemäß dem geschätzten Indikator kann dem durchschnittlichen Inlands- oder Weltniveau entsprechen, wenn dieser Indikator mit den Indikatoren auf der entsprechenden ungefähren Geraden übereinstimmt. In diesen Diagrammen, die nach Daten von vor 3-4 Jahren erstellt wurden, gibt es einen merklichen Unterschied im Niveau der einzelnen Indikatoren für inländische und ausländische Autos. Ähnliche Indikatoren für neue vertikale Kragenfüll- und Verpackungsmaschinen basierend auf den Materialien internationaler Ausstellungen im Jahr 2004 sind in Tabelle 1 aufgeführt.

Wenn die entsprechenden Korrelationsabhängigkeiten mit neuen Daten ergänzt werden, wird die Tendenz zur Konvergenz einzelner Indikatoren des technischen Niveaus inländischer und ausländischer Maschinen offensichtlich.

In Abbildung 3 sind die Indikatoren aus Tabelle 1 markiert und die näherungsweise direkten Abhängigkeiten der installierten Leistung und Masse von Maschinen von der Produktivität für früher gebaute ausländische Automaten in Abbildung 2 (Gerade 2) dargestellt.

Die in Abbildung 3 dargestellten Abhängigkeiten bestätigen das Vorhandensein einer Korrelation und weisen auf eine ziemlich merkliche Konvergenz der berücksichtigten Parameter inländischer und ausländischer Abfüll- und Verpackungsmaschinen der neuesten Modelle hin, was zweifellos auf einen gewissen Trend zur Erhöhung des technischen Niveaus des Inlands hinweist Abfüll- und Verpackungsanlagen.