Beispiele zur Reihenfolge von Operationen mit runden Zahlen. Vorgehensweise zur Durchführung von Aktionen, Regeln, Beispiele
Einen Ausdruck mit Klammern verfassen
1. Bilden Sie Ausdrücke mit Klammern aus den folgenden Sätzen und lösen Sie diese.
Subtrahieren Sie von der Zahl 16 die Summe der Zahlen 8 und 6.
Subtrahieren Sie von der Zahl 34 die Summe der Zahlen 5 und 8.
Subtrahieren Sie die Summe der Zahlen 13 und 5 von der Zahl 39.
Die Differenz zwischen den Zahlen 16 und 3 addiert sich zur Zahl 36
Addieren Sie die Differenz zwischen 48 und 28 zu 16.
2. Lösen Sie die Probleme, indem Sie zunächst die richtigen Ausdrücke verfassen und diese dann nacheinander lösen:
2.1. Papa hat eine Tüte Nüsse aus dem Wald mitgebracht. Kolya nahm 25 Nüsse aus der Tüte und aß sie. Dann nahm Mascha 18 Nüsse aus der Tüte. Mama nahm auch 15 Nüsse aus der Tüte, legte aber 7 davon zurück. Wie viele Nüsse sind am Ende in der Tüte übrig, wenn es am Anfang 78 waren?
2.2. Der Vorarbeiter reparierte Teile. Zu Beginn des Arbeitstages waren es 38. In der ersten Tageshälfte konnte er 23 davon reparieren. Am Nachmittag brachten sie ihm die gleiche Menge wie am Anfang des Tages. In der zweiten Hälfte reparierte er weitere 35 Teile. Wie viele Teile muss er noch reparieren?
3. Lösen Sie die Beispiele richtig und befolgen Sie dabei die Reihenfolge der Aktionen:
45: 5 + 12 * 2 -21:3
56 - 72: 9 + 48: 6 * 3
7 + 5 * 4 - 12: 4
18: 3 - 5 + 6 * 8
Ausdrücke mit Klammern lösen
1. Lösen Sie die Beispiele, indem Sie die Klammern richtig öffnen:
1 + (4 + 8) = | 8 - (2 + 4) = | 3 + (6 - 5) = | 59 + 25 = |
82 + 14 = | 29 + 52 = | 18 + 47 = | 39 + 53 = |
37 + 53 = | 25 + 63 = | 87 + 17 = | 19 + 52 = |
2. Lösen Sie die Beispiele richtig und befolgen Sie dabei die Reihenfolge der Aktionen:
2.1. 36: 3 + 12 * (2 - 1) : 3
2.2. 39 - (81: 9 + 48: 6) * 2
2.3. (7 + 5) * 2 - 48: 4
2.4. 18: 3 + (5 * 6) : 2 - 4
3. Lösen Sie die Probleme, indem Sie zunächst die richtigen Ausdrücke verfassen und diese dann nacheinander lösen:
3.1. Im Lager befanden sich 25 Packungen Waschpulver. 12 Pakete wurden in eine Filiale gebracht. Dann wurde die gleiche Menge in den zweiten Laden gebracht. Danach wurden dreimal mehr Pakete ins Lager gebracht als zuvor. Wie viele Packungen Pulver sind auf Lager?
3.2. Im Hotel übernachteten 75 Touristen. Am ersten Tag verließen 3 Gruppen à 12 Personen das Hotel und 2 Gruppen à 15 Personen kamen an. Am zweiten Tag reisten weitere 34 Personen ab. Wie viele Touristen blieben nach zwei Tagen im Hotel?
3.3. Sie brachten 2 Säcke mit Kleidung zur Reinigung, jeweils 5 Kleidungsstücke. Dann nahmen sie 8 Dinge. Am Nachmittag brachten sie 18 weitere Wäschestücke mit. Und sie nahmen nur 5 gewaschene Sachen mit. Wie viele Wäschestücke befinden sich am Ende des Tages in der Reinigung, wenn am Anfang des Tages 14 Wäschestücke vorhanden waren?
FI _________________________________
21: 3 * 6 - (18 + 14) : 8 = | 63: (81: 9) + (8 * 7 - 2) : 6 = | 64:2: 4+ 9*7-9*1= |
37 *2 + 180: 9 – 36: 12 = | 52 * 10 – 60: 15 * 1 = | 72: 4 +58:2= |
5 *0: 25 + (72: 1 – 0) : 9 = | 21: (3 * 7) – (7* 0 + 1)*1 = | 6:6+0:8-8:8= |
91: 7 + 80: 5 – 5: 5 = | 64:4 - 3*5 +80:2= | (19*5 – 5) : 30 = |
19 + 17 * 3 – 46 = | (39+29) : 4 + 8*0= | (60-5) : 5 +80: 5= |
54 – 26 + 38: 2 = | 63: (7*3) *3= | (160-70) : 18 *1= |
200 – 80: 5 + 3 * 4 = | (29+25): (72:8)= | 72:25 + 3* 17= |
80: 16 + 660: 6 = | 3 * 290 – 800= | 950:50*1-0= |
(48: 3) : 16 * 0 = | 90-6*6+29= | 5* (48-43) +15:5*7= |
54: 9 *8 - 14: 7 * 4 = | 63: 7*4+70:7 * 5= | 24: 6*7 - 7*0= |
21: 7 * 8 + 32: 8 * 4 = | 27: 3* 5 + 26-18 *4= | 54: 6*7 - 0:1= |
45: 9 * 6 + 7 * 5 – 26 = | 28: 7 *9 + 6 * (54 – 47)= | 6*(9: 3) - 40:5 = |
21 * 1 - 56: 7 – 8 = | 9 * (64: 8) - 18:18 | 3 *(14: 2) - 63:9= |
4 * 8 + 42: 6 *5 = | 0*4+0:5 +8* (48: 8)= | 56:7 +7*6 - 5*1= |
31 * 3 - 17 – 80: 16 * 1 = | 57:19 *32 - 11 *7= | 72-96:8 +60:15 *13= |
36 + 42: 3 + 23 + 27 *0 = | 56:14 *19 - 72:18= | (86-78:13)* 4= |
650 – 50 * 4 + 900: 100 = | 630: 9 + 120 * 5 + 40= | 980 – (160 + 20) : 30= |
940 - (1680 – 1600) * 9 = | 29* 2+26 – 37:2= | 72:3 +280: (14*5)= |
300: (5 *60) * (78: 13) = | 63+ 100: 4 – 8*0= | 84:7+70:14 – 6:6= |
45: 15 – 180: 90 + 84: 7 = | 32+51 + 48:6 * 5= | 54:6 ?2 – 70:14= |
38: 2 – 48: 3 + 0 * 9 = | 30:6 * 8 – 6+3*2= | (95:19) *(68:2)= |
(300 - 8 * 7) * 10 = | 1:1 - 0*0 + 1*0 - 1*1= | (80: 4 – 60:30) *5 = |
2 * (120: 6 – 80: 20) = | 56:4+96:3- 0*7= | 20+ 20: 4 - 1*5= |
(18 + 14) : 8 – (7 *0 + 1) *1 = | (8*7-2):6 +63: (7*3)= | (50-5) : 5+21: (3*7)= |
19 + 17 * 3 – 60: 15 * 1 = | 80: 5 +3*5 +80:2= | 54: 9 *8-64:4 +16*0= |
72 * 10 - 64: 2: 4 = | 84 – 36 + 38:2 | 91:13+80:5 – 5:5 |
300 – 80: 5 + 6 * 4 = | 950:190 *1+14: 7*4= | (39+29) : 17 + 8*0= |
(120 - 30) : 18 * 1- 72: 25 = | 210:30*60-0:1= | 90-6*7+3* 17= |
240: 60 *7 – 7 * 0 = | 60:60+0:80-80:80= | 720: 40 +580:20= |
9 *7 – 9 *1 + 5 * 0: 25 = | 21: 7 * 6 +32: 4 *5= | 80:16 +66:6 -63:(81:9)= |
(19 * 5 – 5) : 30 + 70: 7 = | 15:5*7 + 63: 7 * 5= | 54: 6 * 7 - (72:1-0):9= |
3 *290 – 600 – 5 * (48 – 43) = | (300-89*7)*10 - 3?2= | (80: 4) +30*2+ 180: 9= |
30: 6 * 8 – 6 + 48: 3 + 0 *9 = | (95:19) *(68:34) - 60:30*5= | 27: 3*5 - 48:3= |
3* 290 – 800 + 950: 50 = | 80:16 +660:6*1-0= | 90-6*6+ 15:5*7= |
5*(48 - 43) + (48: 3) :16*0= | 280: (14*5) +630: 9*0= | 300: (50*6)* (78: 6)= |
Wenn in den Beispielen ein Fragezeichen (?) steht, sollte es durch das Zeichen * – Multiplikation – ersetzt werden.
1. AUSDRÜCKE LÖSEN:
35: 5 + 36: 4 - 3
26 + 6 x 8 – 45: 5 24: 6 + 18 – 2 x 6
9 x 6 – 3 x 6 + 19 – 27:3
2. AUSDRÜCKE LÖSEN:
48:8 + 32 – 54:6 + 7 x 4
17 + 24: 3 x 4 – 27: 3 x 2 6 x 4: 3 + 54: 6: 3 x 6 + 2 x 9
100 – 6 x 2: 3 x 9 – 39 + 7 x 4
3. AUSDRÜCKE LÖSEN:
100 – 27: 3 x 6 + 7 x 4
2 x 4 + 24: 3 + 18: 6 x 9 9 x 3 – 19 + 6 x 7 – 3 x 5
7 x 4 + 35: 7 x 5 – 16: 2: 4 x 3
4. AUSDRÜCKE LÖSEN:
32: 8 x 6:3 + 6 x 8 – 17
5 x 8 – 4 x 7 + 13 – 11 24: 6 + 18: 2 + 20 – 12 + 6 x 7
21:3 – 35:7 + 9 x 3 + 9 x 5
5. AUSDRÜCKE LÖSEN:
42: 7 x 3 + 2 + 24: 3 – 7 + 9 x 3
6 x 6 + 30: 5: 2 x 7 - 19 90 - 7 x 5 – 24: 3 x 5
6 x 5 – 12: 2 x 3 + 49
6. AUSDRÜCKE LÖSEN:
32: 8 x 7 + 54: 6: 3 x 5
50 – 45: 5 x 3 + 16: 2 x 5 8 x 6 + 23 – 24: 4 x 3 + 17
48: 6 x 4 + 6 x 9 – 26 + 13
7. AUSDRÜCKE LÖSEN:
42: 6 + (19 + 6): 5 – 6 x 2
60 – (13 + 22) : 5 – 6 x 4 + 25 (27 – 19) x 4 + 18: 3 + (8 + 27) :5 -17
(82 – 74): 2 x 7 + 7 x 4 - (63 – 27): 4
8. AUSDRÜCKE LÖSEN:
90 – (40 – 24:3): 4 x 6 + 3 x 5
3 x 4 + 9 x 6 – (27 + 9): 4 x 5
(50 – 23) : 3 + 8 x 5 – 6 x 5 + (26 + 16) : 6
(5 x 6 – 3 x 4 + 48: 6) + (82 – 78) x 7 – 13
54: 9 + (8 + 19) : 3 – 32: 4 – 21: 7 + (42 – 14) : 4 – (44 14) : 5
9. AUSDRÜCKE LÖSEN:
9 x 6 – 6 x 4: (33 – 25) x 7
3 x (12 – 8) : 2 + 6 x 9 - 33 (5 x 9 - 25) : 4 x 8 – 4 x 7 + 13
9 x (2 x 3) – 48: 8 x 3 + 7 x 6 – 34
10. AUSDRÜCKE LÖSEN:
(8 x 6 – 36:6): 6 x 3 + 5 x 9
7 x 6 + 9 x 4 – (2 x 7 + 54: 6 x 5) (76 – (27 + 9) + 8) : 6 x 4
(7 x 4 + 33) – 3 x 6:2
11. AUSDRÜCKE LÖSEN:
(37 + 7 x 4 – 17) : 6 + 7 x 5 + 33 + 9 x 3 – (85 – 67) : 2 x 5
5 x 7 + (18 + 14) : 4 – (26 – 8) : 3 x 2 – 28: 4 + 27: 3 – (17 + 31) : 6
12. AUSDRÜCKE LÖSEN:
(58 – 31) : 3 – 2 + (58 – 16) : 6 + 8 x 5 – (60 – 42) : 3 + 9 x 2
(9 x 7 + 56: 7) – (2 x 6 – 4) x 3 + 54: 9
13. AUSDRÜCKE LÖSEN:
(8 x 5 + 28: 7) + 12: 2 – 6 x 5 + (13 – 5) x 4 + 5 x 4
(7 x 8 – 14:7) + (7 x 4 + 12:6) – 10:5 + 63:9
Test „Reihenfolge arithmetischer Operationen“ (1 Option)
1(1b)
2(1b)
3(1b)
4(3b)
5(2b)
6(2b)
7(1b)
8(1b)
9(3b)
10(3b)
11(3b)
12(3b)
110 – (60 +40) :10 x 8
a) 800 b) 8 c) 30
a) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
3 4 6 5 1 2
5. In welchem der Ausdrücke ist die letzte Aktion Multiplikation?
a) 1001:13 x (318 +466) :22
c) 10000 – (5 x 9+56 x 7) x2
6. In welchem der Ausdrücke ist die erste Aktion Subtraktion?
a) 2025:5 – (524 – 24:6) x45
b) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
c) 5400:60 x (3600:90 -90)x5
Wähle die richtige Antwort:
9. 90 – (50- 40:5) x 2+ 30
a) 56 b) 92 c) 36
10. 100- (2x5+6 - 4x4) x2
a) 100 b) 200 c) 60
11. (10000+10000:100 +400) : 100 +100
a) 106 b) 205 c) 0
12. 150: (80 – 60:2) x 3
a) 9 b) 45 c) 1
Test „Reihenfolge arithmetischer Operationen“
1(1b)
2(1b)
3(1b)
4(3b)
5(2b)
6(2b)
7(1b)
8(1b)
9(3b)
10(3b)
11(3b)
12(3b)
1. Welche Aktion im Ausdruck werden Sie zuerst ausführen?
560 – (80+20) :10 x7
a) Addition b) Division c) Subtraktion
2. Welche Aktion im selben Ausdruck werden Sie als Nächstes ausführen?
a) Subtraktion b) Division c) Multiplikation
3. Wählen Sie die richtige Antwort auf diesen Ausdruck:
a) 800 b) 490 c) 30
4. Wählen Sie die richtige Anordnung der Aktionen:
a) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
320: 8 x 7 + 9 x (240 – 60:15) c) 320: 8 x 7 + 9x (240 – 60:15)
3 4 6 5 2 1
b) 320: 8 x 7 + 9 x (240 – 60:15)
5. In welchem der Ausdrücke ist die letzte Aktionsunterteilung?
a) 1001:13 x (318 +466) :22
b) 391 x37:17 x (2248:8 – 162)
c) 10000 – (5 x 9+56 x 7) x2
6. In welchem der Ausdrücke steht die erste Aktion?
a) 2025:5 – (524 + 24 x6) x45
b) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
c) 5400:60 x (3600:90 -90)x5
7. Wählen Sie die richtige Aussage: „In einem Ausdruck ohne Klammern werden die Aktionen ausgeführt:“
a) in der Reihenfolge b) x und: , dann + und - c) + und -, dann x und:
8. Wählen Sie die richtige Aussage: „In einem Ausdruck mit Klammern werden die Aktionen ausgeführt:“
a) zuerst in Klammern b)x und:, dann + und - c) in der Reihenfolge der Schreibweise
Wähle die richtige Antwort:
9. 120 – (50- 10:2) x 2+ 30
a) 56 b) 0 c) 60
10. 600- (2x5+8 - 4x4) x2
a) 596 b) 1192 c) 60
11. (20+20000:2000 +30) : 20 +200
a) 106 b) 203 c) 0
12. 160: (80 – 80:2) x 3
a) 120 b) 0 c) 1
4. Beispiele lösen:
| 16: 4 + 8 - 5 * 2 = | 45: 9 - 4 + 3 * 5 = | 72: 8 - 18: 3 + 10 = |
| 90: 9 - 5 * 2 + 23 = | 54 - 32: 8 - 14: 7 = | 72: 9 + 24: 8 * 3 = |
| 46: 2 - 20: 5 - 3 + 14 = | 64: 8 - 15 - 2 * 4 + 20 = | 32: 8 - 56: 8 + 12 = |
| 36: (4 + 2) + 5 * 7 = | 81: 9 - (4 + 3) * 7 = | 12: (8 - 5) + 3 * 10 = |
| 92 + (9 - 4) * 2 - 24 = | (64 - 32) : 8 - 21: 7 = | 56: (9 - 2) + 8 * 3 = |
| 46: (20 - 18) + 5 * 3 + 22 = | (64 - 8) : 7 + (15 - 2) * 4 = | 32: (8 - 6) : 8 + 12 = |
| 10 mm... 1 cm 1 mm | 1 dm 1 cm 1 mm... 111 mm | 1cm 5mm... 16mm |
| 1 dm 1 cm... 11 cm | 15 mm... 2 cm | 20 mm... 2 cm 2 mm |
| 36 mm... 3 cm 6 mm | 4 dm 3 mm... 41 cm | 23 mm... 3 cm |
10. Zeichnen Sie ein Rechteck mit einer Seitenlänge von 3 cm und 6 cm. Ermitteln Sie den Umfang des Rechtecks.
11. Lösen Sie das Problem:
Vova und Vasya sammeln Briefmarken. Vova hat 134 Punkte und Vasya hat 64 Punkte mehr als Vova. Wie viele Briefmarken haben die Jungs insgesamt?
Karte Nr. 2
3. Beispiele lösen:
4. Beispiele lösen:
5. Fügen Sie ... einen Multiplikator anstelle der Auslassungspunkte ein, um den Ausdruck wahr zu machen:
6. Fügen Sie anstelle der Auslassungspunkte ... einen Teiler, Dividenden oder Quotienten ein, um den Ausdruck wahr zu machen:
7. Lösen Sie die Gleichung und beachten Sie dabei die Reihenfolge der arithmetischen Operationen:
| 18: 9 + 81 - 4 * 3 = | 45: 5 - 8 + 5 * 6 = | 64: 8 - 24: 3 + 21 = |
| 80: 8 - 6 * 2 + 28 = | 58 - 40: 8 - 21: 7 = | 63: 9 + 32: 4 * 5 = |
| 48: 6 - 20: 10 - 3 + 29 = | 64: 8 - 36 - 7 * 4 + 67 = | 56: 8 - 40: 8 + 32 = |
8. Lösen Sie die Gleichung und beachten Sie dabei die Reihenfolge der arithmetischen Operationen:
| 42: (2 + 4) + 8 * 9 = | 81: 9 + (8 - 5) * 7 = | 16: (8 - 4) + 7 * 9 = |
| 19 + (9 - 4) * 5 - 14 = | (80 - 32) : 8 - 18: 6 = | 50: (9 - 4) + 7 * 8 = |
| 32: (21 - 17) + 9 * 4 + 26 = | (64 - 28) : 2 + (18 - 9) * 3 = | 36: (8 - 2) + 8 * 6 = |
9. Vergleichen Sie die Längen, indem Sie anstelle der Ellipsen... die Zeichen „“ oder „=“ einfügen:
| 12 mm... 1 cm 1 mm | 1 dm 1 cm 8 mm... 118 mm | 1cm 5mm... 15mm |
| 2 dm 1 cm... 21 cm | 19 mm... 2 cm 1 mm | 21 mm... 2 cm 3 mm |
| 1 dm 36 mm... 13 cm 6 mm | 3 dm 3 mm... 31 cm | 34 mm... 3 cm |
10. Zeichnen Sie ein Rechteck mit einer Seitenlänge von 8 cm und 5 cm. Ermitteln Sie den Umfang des Rechtecks.
11. Lösen Sie das Problem:
Nina und Valya pflückten Blumen auf der Wiese. Nina sammelte 203 Blumen und Valya sammelte 42 Blumen weniger als Nina. Wie viele Blumen hat Valya gesammelt?
Karte Nr. 3
3. Beispiele lösen:
4. Entscheiden Sie sich für Folgendes:
5. Fügen Sie ... einen Multiplikator anstelle der Auslassungspunkte ein, um den Ausdruck wahr zu machen:
6. Fügen Sie anstelle der Auslassungspunkte ... einen Teiler, Dividenden oder Quotienten ein, um den Ausdruck wahr zu machen:
7. Lösen Sie die Gleichung und beachten Sie dabei die Reihenfolge der arithmetischen Operationen:
| 24: 4 + 39 - 6 * 2 = | 49: 7 - 7 + 42: 6 = | 64: 8 - 24: 3 + 32 = |
| 72: 8 - 5 * 6 + 44 = | 154 - 35: 7 - 24: 6 = | 70: 7 + 27: 9 * 5 = |
| 78: 2 - 20: 4 - 13 + 38 = | 72: 8 + 59 - 2 * 8 - 32 = | 40: 5 - 64: 8 + 18 = |
8. Lösen Sie die Gleichung und beachten Sie dabei die Reihenfolge der arithmetischen Operationen:
| 36: (5 + 4) + 8 * 3 = | 90: 9 - (3 + 7) * 9 = | 12: (6 - 3) + 4 * 9 = |
| 45 + (18 - 9) * 3 - 14 = | (60 - 30) : 5 - 24: 8 = | 18: (9 - 7) + 8 * 8 = |
| 44: (20 - 16) + 7 * 6 + 23 = | (64 - 8) : 7 + (26 - 24) * 8 = | 30: (8 - 6) : 5 + 32 = |
9. Vergleichen Sie die Längen, indem Sie anstelle der Ellipsen... die Zeichen „“ oder „=“ einfügen:
| 122 mm... 12 cm 2 mm | 1 dm 1 cm... 111 cm | 1cm 5mm... 14mm |
| 3 dm 1 cm... 31 cm 1 mm | 16 mm... 16 cm | 20 mm... 2 cm 1 mm |
| 46 mm... 4 cm 6 mm | 5 dm 8 mm... 58 cm | 22 mm... 3 cm |
10. Zeichnen Sie ein Rechteck mit einer Seitenlänge von 7 cm und 1 cm. Ermitteln Sie den Umfang des Rechtecks.
11. Lösen Sie das Problem: Die erste Kindergartengruppe hat 246 Spielzeuge und die zweite Gruppe hat 72 Spielzeuge weniger als die erste. Wie viele Spielsachen gibt es in der zweiten Kindergartengruppe?
Karte Nr. 4
3. Beispiele lösen:
4. Beispiele lösen:
5. Fügen Sie ... einen Multiplikator anstelle der Auslassungspunkte ein, um den Ausdruck wahr zu machen:
6. Fügen Sie anstelle der Auslassungspunkte ... einen Teiler, Dividenden oder Quotienten ein, um den Ausdruck wahr zu machen:
7. Lösen Sie die Gleichung und beachten Sie dabei die Reihenfolge der arithmetischen Operationen:
| 35: 5 - 8 + 8 * 7 = | 42: 6 - 14 + 8 * 5 = | 64: 8 - 24: 3 + 16 = |
| 81: 9 - 4 * 2 + 28 = | 84 - 32: 4 - 28: 7 = | 45: 9 + 32: 8 * 4 = |
| 66: 2 - 25: 5 - 8 + 56 = | 56: 8 + 57 - 8 * 4 + 27 = | 48: 8 + 72: 9 + 12 - 18 = |
8. Lösen Sie die Gleichung und beachten Sie dabei die Reihenfolge der arithmetischen Operationen:
| 36: (14 -11) + 6 * 8 = | 90: 9 + (5 + 3) * 8 = | 18: (9 - 6) + 8 * 9 = |
| 94 + (9 - 7) * 6 - 28 = | (60 - 32) : 7 + 21: 3 = | 56: (9 - 1) + 9 * 4 = |
| 56: (20 - 12) + 5 * 7 + 45 = | (90 - 1) : 9 + (17 - 14) * 8 = | 30: (8 - 3) : 6 + 34 = |
9. Vergleichen Sie die Längen, indem Sie anstelle der Ellipsen... die Zeichen „“ oder „=“ einfügen:
| 11 mm... 1 cm 1 mm | 1 dm 1 cm 0 mm... 111 mm | 1cm 8mm... 16mm |
| 1 dm 1 cm... 110 cm | 18 mm... 2 cm | 21 mm... 2 cm 3 mm |
| 38 mm... 3 cm 7 mm | 4 dm 3 mm... 40 cm | 67 mm... 6 cm 7 mm |
12. Lösen Sie das Problem:
Es wurden 489 Schachteln Kekse und Schachteln Schokolade in den Laden gebracht, die 124 Stück weniger geliefert wurden als Schachteln Kekse. Wie viele Schachteln Schokolade haben Sie in den Laden mitgebracht?
13. Lösen Sie das Problem:
Kolya hat im Garten 9 Äpfel gepflückt. Sein älterer Bruder Andrey sammelte viermal mehr Äpfel als Kolya. Wie viele Äpfel hat Andrey gesammelt?
Unabhängig zu den Themen: „Segmentieren, Winkel“, „Multiplikation und Division“, „Textaufgaben lösen“, „Textaufgaben zur Multiplikation und Division“
Zusätzliche Materialien
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1. und 2. Quartal (PDF)
3. und 4. Quartal (PDF)
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Interaktives Handbuch „Regeln und Übungen in Mathematik“ für die 3. Klasse
Elektronisches Handbuch „Mathematik in 10 Minuten“ für Klasse 3 (6,8 MB)
Unabhängiges Werk Nr. 1 (1. Viertel). „Zahlen von 1 bis 100 addieren und subtrahieren.“
1. Beispiele lösen:
Wie viele Pfoten haben fünf Katzen?
In eine Kiste passen 56 Äpfel. Sie können 38 Äpfel weniger in eine Kiste packen als in eine Kiste. In eine Tüte passen 12 Äpfel weniger als in eine Kiste. Wie viele Äpfel passen in eine Tüte?
7. Vergleichen Sie die Längen, indem Sie anstelle der Auslassungspunkte... die Zeichen „“ einfügen.<", ">" oder "=":
9. Welche geometrischen Formen sind auf dem Bild dargestellt? In welche Gruppen lassen sich diese Figuren einteilen?
10. Lösen Sie die Gleichungen.
| a) x + 35 = 56 | b) 34 - y = 22 | c) 37 + x = 78 |
| d) 83 - y = 67 | e) 18 + x = 53 | e) 32 - y = 27 |
11. Messen Sie die Längen der Segmente AB und CD. Wie viele Zentimeter ist das Segment AB länger als das Segment CD?
Unabhängige Arbeit Nr. 2. „Zahlen von 1 bis 100 multiplizieren und dividieren“, „Textaufgaben lösen“
1. Anstelle von Ellipsen fügen Sie... Zeichen ein "<", ">" oder "=", damit der numerische Ausdruck wahr wird.
6. Lösen Sie die Gleichungen.
42 Kisten Äpfel wurden ins Krankenhaus geliefert. Täglich werden Äpfel aus drei Kisten verwendet. Wie viele Tage sind die gelieferten Äpfel haltbar?
Im See schwammen 24 Enten und Gänse, dreimal weniger als Enten. Wie viele Gänse schwammen im See?
Unabhängige Arbeit Nr. 3. Bereich geometrischer Formen
1. Benennen Sie die im Bild gezeigten geometrischen Formen. Welche Figur hat die größte Fläche?
2. Vergleichen Sie die Flächen der in der Abbildung gezeigten Figuren. Beweisen Sie Ihre Entscheidung.
3. Gegeben sei ein Rechteck mit einer Seitenlänge von 7 cm und 9 cm. Bestimmen Sie die Fläche und den Umfang eines solchen Rechtecks.
4. Wie groß ist die Fläche und der Umfang eines Quadrats, wenn seine Seitenlänge 6 cm beträgt?
Unabhängige Arbeit Nr. 4. „Zahlen multiplizieren und dividieren“
1. Wählen Sie anstelle einer Ellipse einen Multiplikator oder Multiplikanden aus; Divisor oder Dividend, sodass der Ausdruck wahr wird.
Zwei Sportler schwammen aufeinander zu. Zum Zeitpunkt des Treffens schwamm der erste Athlet 36 m, der zweite 8 m weniger. Wie weit waren die Athleten vor Beginn des Schwimmens voneinander entfernt?
Wir haben 30 Tische für die Schule gekauft. 10 Tische wurden im Speisesaal aufgestellt, der Rest wurde auf die Klassen verteilt. In jedem Klassenzimmer gab es 4 Tische. In wie vielen Klassenzimmern sind neue Schreibtische installiert?
Unabhängige Arbeit Nr. 5. „Textaufgaben und Beispiele zum Multiplizieren und Dividieren von Zahlen“
1. Beispiele lösen.
Sie können 8 Bleistifte in eine Schachtel stecken. Wie viele Bleistifte passen in 9 gleichartige Schachteln?
Die 3. Klasse sammelte 96 kg Äpfel. Das Erntegut wurde in 8 Kisten gelegt. Wie viele Äpfel passen in eine Kiste?
4. Beispiele lösen.
In der Schulkantine befanden sich 34 kg Mehl. Zusätzlich lieferten sie 5 Säcke à 12 kg Mehl. Wie viel kg Mehl befinden sich im Esszimmer?
6. Lösen Sie die Gleichungen.
7. Lösen Sie Geometrieprobleme.
A) Zeichnen Sie 3 Segmente. Die Länge des ersten Segments beträgt 7 cm, das zweite Segment ist 1 cm länger als das erste und das dritte ist zweimal kürzer als das zweite.
B) Zeichnen Sie 3 Segmente. Die Länge des ersten Segments beträgt 10 cm, das zweite Segment ist 6 cm kürzer als das erste und das dritte ist 2-mal kürzer als das erste.
B) Zeichnen Sie 3 Segmente. Die Länge des ersten Segments beträgt 8 cm, das zweite Segment ist 1 cm länger als das erste und das dritte ist dreimal kürzer als das zweite.
D) Finden und notieren Sie alle rechten, stumpfen und spitzen Winkel der auf den Bildern gezeigten Figuren. 
e) Ermitteln Sie den Umfang und die Fläche der in der Abbildung gezeigten Rechtecke. 
Ein Regal bietet Platz für 17 Bücher. Wie viele Bücher passen auf 5 Regale?
Oma kochte 36 Liter Kompott und füllte es in Drei-Liter-Gläser. Wie viele Dosen brauchte sie insgesamt?
Im Lager des Cafés befanden sich 8 Dosen Kaffee. Zusätzlich brachten sie drei weitere Kartons mit, wobei jeder Karton vier Dosen Kaffee enthielt. Wie viele Dosen Kaffee gibt es im Café?
Großmutter gab 5 Enkelkindern Süßigkeiten. Jeder Enkel erhielt 14 Bonbons. Wie viele Süßigkeiten hat Oma verteilt?
Mama hat 42 kg Gurken eingelegt. Wie viele Gläser brauchte sie, wenn ein Glas 3 kg Gurken fasst?
Unabhängige Arbeit Nr. 6. „Zahlen multiplizieren und dividieren“
1. Beispiele lösen.
Um vier Anzüge zu nähen, benötigte der Schneider 56 m Stoff. Wie viele Meter braucht man, um sieben Anzüge zu nähen?
3. Beispiele lösen:
64 Kartons wurden an den Laden geliefert. 1/4 der Schachteln enthalten Pralinen, der Rest sind Karamellbonbons. Wie viele Schachteln Karamell haben Sie in den Laden mitgebracht?
Aus 18 kg Beeren wurden 6 Liter Marmelade hergestellt. Wie viele kg Beeren werden benötigt, um 22 Liter Marmelade herzustellen?
Die Busflotte kaufte 84 neue Busse. Ein Drittel der Busse war rot, der Rest gelb. Wie viele gelbe Busse hat die Busflotte gekauft?
7. Lösen Sie das Problem.
Um 6 Kühe zu füttern, benötigt man 24 kg Heu. Wie viel Heu braucht man, um 14 Kühe zu füttern?
Der Meister fertigte 96 Teile. Die Hälfte der Teile bestand aus Holz, ein Sechstel der Teile aus Kunststoff. Wie viele Kunststoffteile hat der Meister hergestellt?
Unabhängiges Werk Nr. 7 (4. Quartal)
450 große und 320 kleine Milchpakete wurden in den Laden geliefert. Am ersten Tag wurden 690 Pakete verkauft. Wie viele Kartons Milch sind noch im Laden?
2. Beispiele lösen.
3. Beispiele lösen.
| a) 171 - 65 = | b) 228 + 53 = | c) 777 - 19 = | d) 931 + 94 = |
| e) 426 - 39 = | e) 738 + 97 = | g) 971 - 99 = | h) 328 + 57 = |
4. Lösen Sie die Gleichungen.
| a) 7 * x = 497 | b) y: 11 = 88 | c) a - 564 = 127 | d) b + 381 = 969 |
| e) 4 * x = 848 | e) y: 9 = 99 | g) a + 443 = 769 | h) b - 189 = 687 |
Um das Haus zu streichen, wurden 125 Dosen blaue Farbe und 499 Dosen grüne Farbe gekauft. Nach dem Streichen des Hauses waren noch 317 Dosen übrig. Wie viele Dosen wurden benötigt, um das Haus zu streichen?
An der Basis befanden sich 124 Plastik- und 493 verzinkte Eimer. Innerhalb eines Monats wurden 318 Eimer verkauft. Wie viele Eimer sind noch an der Basis übrig?
Unabhängiges Werk Nr. 8 (4. Viertel). „Zahlen bis 1000 addieren und subtrahieren“
Um 165 Anzüge zu nähen, wurden 990 m Stoff benötigt. Wie viele Meter Stoff werden für 22 Anzüge benötigt?
2. Lösen Sie die Beispiele in einer Spalte.
| 984 - 252 = | 527 + 177 = | 338 - 152 = | 443 + 164 = |
| 523 - 424 = | 374 + 421 = | 575 - 134 = | 683 + 221 = |
| 319 - 253 = | 130 + 317 = | 643 - 349 = | 130 + 677 = |
3. Zeichnen Sie ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 7 cm. Wie groß ist der Umfang eines solchen Quadrats?
4. Lösen Sie die Gleichungen.
| 7 * x = 287 | y: 8 = 120 | x * 5 = 165 |
| 6 * x = 102 | y: 9 = 171 | y: 8 = 112 |
Der Meister fertigte in 8 Tagen 248 Teile. Wie viele Tage braucht er, um 496 Teile zu produzieren?
Für 18 Bücher wurden 306 Rubel bezahlt. Wie viel sollte man für 33 identische Bücher bezahlen?
Und bei der Berechnung der Werte von Ausdrücken werden Aktionen in einer bestimmten Reihenfolge ausgeführt, mit anderen Worten, Sie müssen sie beachten Reihenfolge der Aktionen.
In diesem Artikel werden wir herausfinden, welche Aktionen zuerst und welche danach ausgeführt werden sollten. Beginnen wir mit den einfachsten Fällen, wenn der Ausdruck nur Zahlen oder Variablen enthält, die durch Plus-, Minus-, Multiplikations- und Divisionszeichen verbunden sind. Als nächstes erklären wir, welche Reihenfolge der Aktionen in Ausdrücken mit Klammern eingehalten werden sollte. Schauen wir uns abschließend die Reihenfolge an, in der Aktionen in Ausdrücken ausgeführt werden, die Potenzen, Wurzeln und andere Funktionen enthalten.
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Zuerst Multiplikation und Division, dann Addition und Subtraktion
Die Schule gibt Folgendes bekannt eine Regel, die die Reihenfolge bestimmt, in der Aktionen in Ausdrücken ohne Klammern ausgeführt werden:
- Aktionen werden in der Reihenfolge von links nach rechts ausgeführt,
- Darüber hinaus werden zuerst Multiplikation und Division durchgeführt, dann Addition und Subtraktion.
Die angegebene Regel wird ganz natürlich wahrgenommen. Das Ausführen von Aktionen in der Reihenfolge von links nach rechts erklärt sich aus der Tatsache, dass es bei uns üblich ist, Aufzeichnungen von links nach rechts zu führen. Und die Tatsache, dass Multiplikation und Division vor Addition und Subtraktion durchgeführt werden, erklärt sich aus der Bedeutung, die diese Aktionen haben.
Sehen wir uns einige Beispiele für die Anwendung dieser Regel an. Als Beispiele nehmen wir die einfachsten numerischen Ausdrücke, um uns nicht von Berechnungen ablenken zu lassen, sondern uns gezielt auf die Reihenfolge der Aktionen zu konzentrieren.
Beispiel.
Befolgen Sie die Schritte 7–3+6.
Lösung.
Der ursprüngliche Ausdruck enthält keine Klammern und keine Multiplikation oder Division. Deshalb sollten wir alle Aktionen in der Reihenfolge von links nach rechts ausführen, das heißt, zuerst subtrahieren wir 3 von 7, wir erhalten 4, danach addieren wir 6 zur resultierenden Differenz von 4, wir erhalten 10.
Kurz gesagt kann die Lösung wie folgt geschrieben werden: 7−3+6=4+6=10.
Antwort:
7−3+6=10 .
Beispiel.
Geben Sie die Reihenfolge der Aktionen im Ausdruck 6:2·8:3 an.
Lösung.
Um die Frage des Problems zu beantworten, wenden wir uns der Regel zu, die die Reihenfolge der Ausführung von Aktionen in Ausdrücken ohne Klammern angibt. Der ursprüngliche Ausdruck enthält nur die Operationen Multiplikation und Division und muss gemäß der Regel in der Reihenfolge von links nach rechts ausgeführt werden.
Antwort:
Anfangs Wir dividieren 6 durch 2, multiplizieren diesen Quotienten mit 8 und dividieren schließlich das Ergebnis durch 3.
Beispiel.
Berechnen Sie den Wert des Ausdrucks 17−5·6:3−2+4:2.
Lösung.
Lassen Sie uns zunächst festlegen, in welcher Reihenfolge die Aktionen im ursprünglichen Ausdruck ausgeführt werden sollen. Es enthält sowohl Multiplikation und Division als auch Addition und Subtraktion. Zuerst müssen Sie von links nach rechts Multiplikation und Division durchführen. Wenn wir also 5 mit 6 multiplizieren, erhalten wir 30, dividieren wir diese Zahl durch 3, erhalten wir 10. Teilen wir nun 4 durch 2, erhalten wir 2. Wir setzen den gefundenen Wert 10 anstelle von 5·6:3 in den ursprünglichen Ausdruck ein und anstelle von 4:2 haben wir den Wert 2 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2.
Der resultierende Ausdruck enthält keine Multiplikation und Division mehr, daher müssen die verbleibenden Aktionen in der Reihenfolge von links nach rechts ausgeführt werden: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .
Antwort:
17−5·6:3−2+4:2=7.
Um bei der Berechnung des Wertes eines Ausdrucks die Reihenfolge der ausgeführten Aktionen nicht zu verwechseln, ist es zunächst zweckmäßig, über den Aktionszeichen Zahlen zu platzieren, die der Reihenfolge entsprechen, in der sie ausgeführt werden. Für das vorherige Beispiel würde es so aussehen: .
Bei der Arbeit mit Buchstabenausdrücken sollte die gleiche Reihenfolge der Operationen eingehalten werden – zuerst Multiplikation und Division, dann Addition und Subtraktion.
Aktionen der ersten und zweiten Stufe
In einigen Mathematiklehrbüchern gibt es eine Einteilung der Rechenoperationen in Operationen der ersten und zweiten Stufe. Lassen Sie uns das herausfinden.
Definition.
Aktionen der ersten Stufe Addition und Subtraktion werden aufgerufen, und Multiplikation und Division werden aufgerufen Aktionen der zweiten Stufe.
In diesem Sinne wird die Regel aus dem vorherigen Absatz, die die Reihenfolge der Ausführung von Aktionen bestimmt, wie folgt geschrieben: Wenn der Ausdruck keine Klammern enthält, werden in der Reihenfolge von links nach rechts zuerst die Aktionen der zweiten Stufe ( Multiplikation und Division) werden durchgeführt, dann die Aktionen der ersten Stufe (Addition und Subtraktion).
Reihenfolge arithmetischer Operationen in Ausdrücken mit Klammern
Ausdrücke enthalten häufig Klammern, um die Reihenfolge anzugeben, in der Aktionen ausgeführt werden sollen. In diesem Fall eine Regel, die die Reihenfolge der Ausführung von Aktionen in Ausdrücken mit Klammern angibt ist wie folgt formuliert: Zuerst werden die in Klammern stehenden Aktionen ausgeführt, außerdem werden Multiplikation und Division in der Reihenfolge von links nach rechts ausgeführt, dann Addition und Subtraktion.
Daher werden die Ausdrücke in Klammern als Bestandteile des ursprünglichen Ausdrucks betrachtet und behalten die uns bereits bekannte Reihenfolge der Aktionen bei. Schauen wir uns zur besseren Übersicht die Lösungen zu den Beispielen an.
Beispiel.
Befolgen Sie diese Schritte 5+(7−2·3)·(6−4):2.
Lösung.
Der Ausdruck enthält Klammern, also führen wir zunächst die Aktionen in den in diesen Klammern eingeschlossenen Ausdrücken aus. Beginnen wir mit dem Ausdruck 7−2·3. Darin müssen Sie zuerst eine Multiplikation und erst dann eine Subtraktion durchführen, wir haben 7−2·3=7−6=1. Kommen wir zum zweiten Ausdruck in den Klammern 6−4. Hier gibt es nur eine Aktion – Subtraktion, wir führen sie 6−4 = 2 durch.
Wir setzen die erhaltenen Werte in den ursprünglichen Ausdruck ein: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2. Im resultierenden Ausdruck führen wir zuerst eine Multiplikation und Division von links nach rechts durch, dann eine Subtraktion, wir erhalten 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6. An diesem Punkt sind alle Aktionen abgeschlossen, wir haben uns an die folgende Reihenfolge ihrer Umsetzung gehalten: 5+(7−2·3)·(6−4):2.
Schreiben wir eine kurze Lösung auf: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6.
Antwort:
5+(7−2·3)·(6−4):2=6.
Es kommt vor, dass ein Ausdruck Klammern in Klammern enthält. Davor müssen Sie keine Angst haben, Sie müssen lediglich die angegebene Regel für die Ausführung von Aktionen in Ausdrücken mit Klammern konsequent anwenden. Lassen Sie uns die Lösung des Beispiels zeigen.
Beispiel.
Führen Sie die Operationen im Ausdruck 4+(3+1+4·(2+3)) aus.
Lösung.
Dies ist ein Ausdruck mit Klammern, was bedeutet, dass die Ausführung von Aktionen mit dem Ausdruck in Klammern beginnen muss, also mit 3+1+4·(2+3) . Dieser Ausdruck enthält auch Klammern, daher müssen Sie zuerst die darin enthaltenen Aktionen ausführen. Machen wir das: 2+3=5. Wenn wir den gefundenen Wert ersetzen, erhalten wir 3+1+4·5. In diesem Ausdruck führen wir zuerst eine Multiplikation und dann eine Addition durch, wir haben 3+1+4·5=3+1+20=24. Der Anfangswert hat nach dem Ersetzen dieses Werts die Form 4+24, und es müssen nur noch die Aktionen ausgeführt werden: 4+24=28.
Antwort:
4+(3+1+4·(2+3))=28.
Wenn ein Ausdruck Klammern innerhalb von Klammern enthält, ist es im Allgemeinen oft praktisch, Aktionen auszuführen, die mit den inneren Klammern beginnen und zu den äußeren übergehen.
Nehmen wir zum Beispiel an, wir müssen die Aktionen im Ausdruck (4+(4+(4−6:2))−1)−1 ausführen. Zuerst führen wir die Aktionen in den inneren Klammern aus, da 4−6:2=4−3=1, danach nimmt der ursprüngliche Ausdruck die Form (4+(4+1)−1)−1 an. Wir führen die Aktion erneut in den inneren Klammern aus, da 4+1=5 ist, kommen wir zu dem folgenden Ausdruck (4+5−1)−1. Wieder führen wir die Aktionen in Klammern aus: 4+5−1=8, und wir kommen zur Differenz 8−1, die gleich 7 ist.
