Schädliche und nützliche Auswirkungen der Resonanz. Der Einsatz von Resonanz in der Medizin. Klangresonanz eines Glases – Erleben Sie zu Hause
Wenn man an einem über einen Graben geworfenen Brett entlanggeht, kann man mit der eigenen Periode des Systems in Resonanz treten (ein Brett mit einer Person darauf), und das Brett beginnt dann stark zu schwingen (sich nach oben und unten zu beugen). Das Gleiche kann bei einer Brücke passieren, über die eine Militäreinheit oder ein Zug fährt (die periodische Kraft wird durch Fußstöße oder Radstöße an den Schienenstößen verursacht). So zum Beispiel im Jahr 1906. In St. Petersburg stürzte die sogenannte Ägyptische Brücke über den Fluss Fontanka ein. Dies geschah beim Überqueren der Brücke Kavalleriegeschwader und der klare Schritt der Pferde, die im zeremoniellen Marschieren bestens ausgebildet waren, spiegelten die Zeit der Brücke wider. Um solche Fälle zu verhindern, wird den Militäreinheiten beim Überqueren von Brücken in der Regel befohlen, nicht im Gleichschritt, sondern im freien Tempo zu gehen. Züge überqueren Brücken meist mit langsamer Geschwindigkeit, so dass die Zeitspanne, in der die Räder auf die Schienenstöße auftreffen, deutlich länger ist als die Zeitspanne der freien Schwingungen der Brücke. Manchmal wird die umgekehrte Methode der „Verstimmung“ von Zeiträumen angewendet: Züge rasen mit maximaler Geschwindigkeit durch Brücken. Es kommt vor, dass die Aufpralldauer der Räder an den Schienenstößen mit der Schwingungsdauer des Wagens auf den Federn zusammenfällt und der Wagen dann sehr stark schwankt. Auch das Schiff schaukelt auf dem Wasser. Wenn die Meereswellen mit der Periode des Schiffes in Resonanz stehen, wird das Rollen besonders stark. Der Kapitän ändert dann die Geschwindigkeit des Schiffes oder seinen Kurs. Infolgedessen ändert sich die Periode, in der die Wellen auf das Schiff auftreffen (aufgrund von Änderungen in der relativen Geschwindigkeit des Schiffes und des Willens) und entfernt sich von der Resonanz. Das Ungleichgewicht von Maschinen und Motoren (ungenügende Ausrichtung, Wellendurchbiegung) ist der Grund dafür, dass beim Betrieb dieser Maschinen eine periodische Kraft entsteht, die auf den Träger der Maschine – das Fundament, den Schiffsrumpf usw. – einwirkt Die Kraft kann mit der Periode der freien Schwingungen des Trägers oder beispielsweise mit der Schwingungsperiode der Biegung der rotierenden Welle selbst oder mit der Periode der Torsionsschwingung dieser Welle zusammenfallen. Es entstehen Resonanzen und erzwungene Vibrationen können so stark sein, dass sie das Fundament zerstören, Wellen brechen usw. In all diesen Fällen werden besondere Maßnahmen ergriffen, um Resonanzen zu vermeiden oder ihre Wirkung abzuschwächen (Verstimmungsperioden, zunehmende Dämpfung – Dämpfung usw.). Um mit der kleinsten periodischen Kraft einen bestimmten Bereich erzwungener Schwingungen zu erreichen, ist es natürlich notwendig, in Resonanz zu agieren. Sogar ein Kind kann die schwere Zunge einer großen Glocke schwingen, wenn es am Seil zieht und dabei die Zunge frei vibriert. Aber der stärkste Mann wird seine Zunge nicht schwingen, indem er das Seil aus der Resonanz zieht.
Das Wort „Resonanz“ wird von Menschen täglich auf vielfältige Weise verwendet. Es wird von Politikern und Fernsehmoderatoren ausgesprochen, von Wissenschaftlern in ihren Werken niedergeschrieben und von Schülern im Unterricht studiert. Dieses Wort hat mehrere Bedeutungen, die sich auf verschiedene Bereiche menschlicher Aktivität beziehen.
Woher kommt das Wort Resonanz?
Was Resonanz ist, lernen wir alle zum ersten Mal in einem Schulphysikkurs. In wissenschaftlichen Wörterbüchern wird dieser Begriff aus Sicht der Mechanik, elektromagnetischen Strahlung, Optik, Akustik und Astrophysik ausführlich erläutert.
Aus technischer Sicht ist Resonanz ein Phänomen der Reaktion eines schwingungsfähigen Systems und kein äußerer Einfluss. Wenn die Einfluss- und Reaktionsperioden des Systems zusammenfallen, entsteht Resonanz – ein starker Anstieg der Amplitude der betreffenden Schwingungen.
Das einfachste Beispiel für mechanische Resonanz liefert der mittelalterliche Wissenschaftler Toricelli in seinen Werken. Eine genaue Definition des Resonanzphänomens lieferte Galileo Galilei in seiner Arbeit über Pendel und den Klang musikalischer Saiten. Was ist elektromagnetische Resonanz, erklärt 1808 von James Maxwell, Begründer der modernen Elektrodynamik.
Was „Resonanz“ ist, erfahren Sie nicht nur bei Wikipedia, sondern auch in folgenden Referenzpublikationen:
- Physiklehrbücher für die Klassen 7-11;
- physische Enzyklopädie;
- wissenschaftliches und technisches enzyklopädisches Wörterbuch;
- Wörterbuch der Fremdwörter der russischen Sprache;
- Philosophische Enzyklopädie.
Resonanz in Polemik und Rhetorik
Das Wort „Resonanz“ erhielt im Bereich der Sozialwissenschaften eine andere Bedeutung. Dieses Wort bezieht sich auf die Reaktion der Öffentlichkeit auf ein bestimmtes Phänomen im Leben von Menschen, eine bestimmte Aussage oder einen bestimmten Vorfall. Typischerweise wird das Wort „Resonanz“ verwendet, wenn etwas bei vielen Menschen gleichzeitig eine ähnliche und sehr starke Reaktion hervorruft. Es gibt sogar einen häufig verwendeten Ausdruck „breite öffentliche Resonanz“, der ein Sprachklischee ist. Vermeiden Sie es am besten in Ihrer eigenen Rede, sei es schriftlich oder mündlich.
Im philosophischen Wörterbuch wird Resonanz als ein Begriff interpretiert, der eine bildliche Bedeutung hat und als Übereinstimmung oder Gleichgesinnung zweier Menschen, zweier Seelen in Mitgefühl, Sympathie oder Antipathie, Empathie oder Empörung verstanden wird.
Im Sinne von „starke Reaktion“, „einstimmige Einschätzung“ ist das Wort Resonanz bei Politikern, Rednern und Ansagern sehr beliebt. Es hilft, einen emotionalen Aufschwung, einen einstimmigen Impuls zu vermitteln und die Bedeutung des Geschehens hervorzuheben.
Wo stoßen wir auf Resonanz?
Im wörtlichen Sinne sollte das Wort Resonanz in Bezug auf viele natürliche Prozesse verwendet werden, die um uns herum ablaufen. Alle Kinder, die auf einem Spielplatz auf einer normalen Schaukel oder einem Karussell fahren, machen sich mechanische Resonanz zunutze.
Hausfrauen nutzen beim Erhitzen von Lebensmitteln in der Mikrowelle elektromagnetische Resonanz. Das Fernseh- und Rundfunknetz, der Betrieb von Mobiltelefonen und WLAN für das Internet basieren auf den Prinzipien der Resonanz.
Schallresonanz ermöglicht es uns, in Bergen und Innenräumen, in denen die Wände nicht über eine ausreichende Schalldämmung verfügen, Musik zu genießen oder sich dem Echo hinzugeben. Die Funktionsweise von Echoloten und vielen anderen Messgeräten basiert auf dem Prinzip der akustischen Resonanz.
Warum ist Resonanz gefährlich?
Im naturwissenschaftlichen Sinne kann Resonanz als Phänomen für den Menschen nicht nur nützlich, sondern auch gefährlich sein. Das auffälligste Beispiel ist das Bauwesen.
Bei der Planung von Gebäuden und Bauwerken sind statische Resonanzberechnungen unbedingt erforderlich. So werden alle Hochhäuser, Türme, Stromleitungsstützen, Sende- und Empfangsantennen sowie Hochhäuser berechnet, die in großen Höhen vom Wind mitschwingen.
Alle Brücken und verlängerten Objekte müssen auf Resonanz überprüft werden. Im Jahr 2010 verbreitete sich im Internet ein Video einer Brücke über die Wolga, das sich wie ein Seidenband ausbreitete. Die Ergebnisse der Untersuchung zeigten, dass die Brückenkonstruktionen mit dem Wind in Resonanz standen.
Ein ähnlicher Vorfall ereignete sich in den USA. Am 7. November 1940 stürzte eine der Brückenbrücken der Tacoma-Hängebrücke im US-Bundesstaat Washington ein. Schon während des Baus stellten Experten fest, dass es durch den Wind und die geringe Höhe der Stützen zu Vibrationen des Brückendecks kam. Infolge des Einsturzes wurden zahlreiche Studien und Berechnungen durchgeführt, die zur Grundlage moderner Brückenbautechnologien wurden. Unter Fachleuten tauchte sogar der Begriff „Tacoma Bridge“ auf, was auf die schlechte Qualität der Bauberechnungen hinweist.
Jeder von uns stößt jeden Tag auf Resonanz. Sie müssen sich dieses Phänomen im Alltag merken, egal ob Sie sich entscheiden, auf einer Fußgängerbrücke zu schwingen oder Metallutensilien in die Mikrowelle zu stellen (dies ist durch die Regeln verboten). Und das Wort „Resonanz“ selbst kann in Ihrer Rede verwendet werden, um sie zu schmücken und den Eindruck Ihrer Aussage zu verstärken.
Einführung
Kapitel 1. Erzwungene Vibrationen
1Merkmale erzwungener Schwingungen und ihre Beispiele 2 Resonanzphänomen Kapitel 2. Nutzung von Schwingungen in der Technik 1 Kostenlose Vibrationen 2 Einsatz von Vibration beim Gießen 3 Vibrationen zur Sortierung von Schüttgütern nutzen Kapitel 3. Schädliche Auswirkungen von Vibrationen 1 Schiffsneigung und Stabilisatoren 2 Fluktuationen in der Besatzung 3 Antiresonanz Abschluss Liste der verwendeten Literatur Einführung
Das gegenwärtige Interesse an oszillatorischen Prozessen ist sehr groß und geht weit über die Untersuchung von Pendelschwingungen hinaus, wie es zu Beginn des 17. Jahrhunderts der Fall war, als sich Wissenschaftler gerade erst für Schwingungen zu interessieren begannen. Wenn man sich mit verschiedenen Wissensgebieten vertraut macht und Naturphänomene beobachtet, ist es nicht schwer zu erkennen, dass Vibrationen eine der häufigsten Formen mechanischer Bewegung sind. Schwingende Bewegungen begegnen uns im Alltag und in der Technik: Das Pendel einer Wanduhr schwingt periodisch um eine vertikale Position, das Fundament einer Hochgeschwindigkeitsturbine schwingt im Takt der Umdrehungen der Hauptwelle, der Wagenkasten eines Eisenbahnwaggons schwingt weiter Federn beim Durchfahren von Schienenstößen usw. In all diesen Fällen führt der oszillierende Körper eine periodische (wiederholte) Bewegung zwischen zwei Extrempositionen durch und durchläuft dabei mehr oder weniger gleiche Zeiträume denselben Punkt, manchmal in eine Richtung, manchmal in die entgegengesetzte Richtung. Nach modernen Ansichten der Wissenschaft sind Schall, Wärme, Licht, elektromagnetische Phänomene, d.h. Die wichtigsten physikalischen Prozesse der Welt um uns herum sind verschiedene Arten von Schwingungen. Die menschliche Sprache, ein wirkungsvolles Kommunikationsmittel zwischen Menschen, ist mit Schwingungen der Stimmbänder verbunden. Musik, die in der Lage ist, komplexe Emotionen (Erlebnisse, Empfindungen) beim Menschen wiederzugeben und hervorzurufen, wird wie andere Klangphänomene physikalisch durch Schwingungen von Luft, Saiten, Platten und anderen elastischen Körpern bestimmt. Schwingungen spielen in so wichtigen Technologiezweigen wie Elektrizität und Radio eine herausragende Rolle. Erzeugung, Übertragung und Verbrauch elektrischer Energie, Telefonie, Telegrafie, Rundfunk, Fernsehen (Übertragung von Bildern über eine Entfernung), Radar (eine Methode zur Erkennung von Hunderten Kilometern entfernten Objekten mithilfe von Radiowellen) – all diese wichtigen und komplexen Zweige von Technologie basiert auf der Nutzung elektrischer und elektromagnetischer Schwingungen. Wir begegnen Schwingungen in einem lebenden Organismus. Der Herzschlag, die Kontraktion des Magens und anderer Organe erfolgen periodisch. Bauherren und Konstrukteure müssen mit der Möglichkeit von Vibrationen verschiedener Strukturen und Maschinen rechnen. Schiffbauer beschäftigen sich mit dem Stampfen und den Vibrationen (Schwingungen) eines Schiffes. Transportarbeiter interessieren sich für die Vibrationen von Autos, Lokomotiven, Brücken und Piloten interessieren sich für die Vibrationen von Flugzeugen. Es gibt kaum einen Technologiezweig, in dem Vibrationen keine nennenswerte Rolle spielen. Die Vielfalt und der Reichtum der Formen oszillatorischer Prozesse ist sehr groß. In manchen Fällen sind mechanische Vibrationen, die den Betrieb von Maschinen begleiten, schädlich und gefährlich. In anderen Fällen werden die Eigenschaften und Eigenschaften mechanischer Schwingungen im Maschinenbau und im Bauwesen mit großem Nutzen für verschiedene technische Zwecke genutzt. Das Untersuchungsthema dieser Arbeit sind erzwungene Schwingungen. Der Zweck dieser Kursarbeit besteht darin, so viel wie möglich über das Phänomen der Resonanz, die Konsequenzen, die Resonanz nach sich ziehen kann, und die Anwendungsmöglichkeiten dieses Phänomens zu erfahren. Ziel: Die Merkmale erzwungener Vibrationen und ihre Rolle in der Technologie eingehender untersuchen. Kapitel 1. Erzwungene Vibrationen
.1 Merkmale erzwungener Vibrationen und ihre Beispiele
Erzwungene Schwingungen sind solche, die in einem schwingungsfähigen System unter dem Einfluss einer äußeren, sich periodisch ändernden Kraft auftreten. Diese Kraft erfüllt in der Regel eine Doppelrolle: Erstens bringt sie das System ins Wanken und versorgt es mit einer gewissen Energiezufuhr; Zweitens gleicht es periodisch Energieverluste (Energieverbrauch) aus, um Widerstands- und Reibungskräfte zu überwinden. Lassen Sie die treibende Kraft sich im Laufe der Zeit gemäß dem Gesetz ändern: Stellen wir eine Bewegungsgleichung für ein System auf, das unter dem Einfluss einer solchen Kraft schwingt. Wir gehen davon aus, dass auf das System auch eine quasielastische Kraft einwirkt und die Widerstandskraft der Umgebung (was unter der Annahme kleiner Schwankungen zutrifft). Dann sieht die Bewegungsgleichung des Systems wie folgt aus: oder
Nach der Durchführung von Auswechslungen , , - Eigenfrequenz der Schwingungen des Systems, wir erhalten eine ungleichmäßige lineare Differentialgleichung 2 Th Befehl: Aus der Theorie der Differentialgleichungen ist bekannt, dass die allgemeine Lösung einer inhomogenen Gleichung gleich der Summe der allgemeinen Lösung einer homogenen Gleichung und einer bestimmten Lösung einer inhomogenen Gleichung ist. Die allgemeine Lösung der homogenen Gleichung ist bekannt: ,
Wo ;0und a sind beliebige Konstanten. Mithilfe eines Vektordiagramms können Sie überprüfen, ob diese Annahme wahr ist, und auch die Werte ermitteln A Und J .
Die Amplitude der Schwingungen wird durch den folgenden Ausdruck bestimmt: .
Bedeutung J , das ist die Größe der Phasenverzögerung der erzwungenen Schwingung von der zwingenden Kraft, die es bestimmte , wird ebenfalls aus dem Vektordiagramm ermittelt und ist: Schließlich wird eine bestimmte Lösung der inhomogenen Gleichung die Form annehmen: (1)
Insgesamt ergibt diese Funktion die allgemeine Lösung der inhomogenen Differentialgleichung, die das Verhalten des Systems unter erzwungenen Schwingungen beschreibt. Term (2) spielt im Anfangsstadium des Prozesses, bei der sogenannten Schwingungsbildung, eine wesentliche Rolle (Abb. 1). Im Laufe der Zeit aufgrund des Exponentialfaktors Die Rolle des zweiten Termes (2) nimmt immer mehr ab und nach ausreichender Zeit kann er vernachlässigt werden, sodass nur Term (1) in der Lösung erhalten bleibt. (2)
Abbildung 1. Phasen des Prozesses, in denen Schwingungen entstehen Somit beschreibt Funktion (1) stationäre erzwungene Schwingungen. Sie stellen harmonische Schwingungen dar, deren Frequenz der Frequenz der Antriebskraft entspricht. Die Amplitude erzwungener Schwingungen ist proportional zur Amplitude der Antriebskraft. Für ein gegebenes Schwingungssystem (definiert w 0und b) die Amplitude hängt von der Frequenz der Antriebskraft ab. Erzwungene Schwingungen eilen der Antriebskraft in der Phase nach, und das Ausmaß der Verzögerung ist gleich J hängt auch von der Frequenz der Antriebskraft ab. Die Abhängigkeit der Amplitude erzwungener Schwingungen von der Frequenz der Antriebskraft führt dazu, dass bei einer bestimmten, für ein gegebenes System bestimmten Frequenz die Amplitude der Schwingungen einen Maximalwert erreicht. Es zeigt sich, dass das Schwingsystem bei dieser Frequenz besonders empfindlich auf die Wirkung der Antriebskraft reagiert. Dieses Phänomen wird als Resonanz bezeichnet, und die entsprechende Frequenz wird als Resonanzfrequenz bezeichnet. In einer Reihe von Fällen schwingt das Schwingsystem unter dem Einfluss einer äußeren Kraft, deren Arbeit den Energieverlust durch Reibung und andere Widerstände periodisch ausgleicht. Die Frequenz solcher Schwingungen hängt nicht von den Eigenschaften des schwingenden Systems selbst ab, sondern von der Häufigkeit der Änderungen der periodischen Kraft, unter deren Einfluss das System seine Schwingungen ausführt. In diesem Fall handelt es sich um erzwungene Schwingungen, also um Schwingungen, die unserem System durch die Einwirkung äußerer Kräfte aufgezwungen werden. Die Quellen störender Kräfte und damit erzwungener Schwingungen sind sehr vielfältig. Lassen Sie uns näher auf die Natur der Störkräfte eingehen, die in Natur und Technik vorkommen. Wie bereits angedeutet, elektrische Maschinen, Dampf- oder Gasturbinen, schnelllaufende Schwungräder usw. Aufgrund des Ungleichgewichts der rotierenden Massen verursachen sie Vibrationen von Rotoren, Böden von Gebäudefundamenten usw. Kolbenmaschinen, zu denen Verbrennungsmotoren und Dampfmaschinen gehören, sind eine Quelle periodischer Störkräfte aufgrund der Hin- und Herbewegung einiger Teile (z. B. eines Kolbens) sowie des Ausstoßes von Gasen oder Dampf. Typischerweise nehmen die Störkräfte mit zunehmender Maschinengeschwindigkeit zu, sodass der Kampf gegen Vibrationen in Hochgeschwindigkeitsmaschinen äußerst wichtig ist. Dies erfolgt häufig durch die Schaffung eines speziellen elastischen Fundaments oder den Einbau einer elastischen Aufhängung der Maschine. Wenn die Maschine fest mit dem Fundament verbunden ist, werden die auf die Maschine einwirkenden Störkräfte nahezu vollständig auf das Fundament und von dort über den Boden auf das Gebäude, in dem die Maschine installiert ist, sowie auf benachbarte Bauwerke übertragen. Um die Wirkung unausgeglichener Kräfte auf die Unterlage zu reduzieren, ist es erforderlich, dass die Eigenschwingungsfrequenz der Maschine auf der elastischen Unterlage (Dichtung) deutlich niedriger ist als die Frequenz der Störkräfte, bestimmt durch die Drehzahl der Maschine Die Maschine. Der Grund für die erzwungenen Schwingungen des Schiffes, das Rollen von Schiffen, sind Wellen, die periodisch auf ein schwimmendes Schiff einwirken. Neben dem Aufschaukeln des gesamten Schiffes unter dem Einfluss von rauem Wasser werden auch erzwungene Schwingungen (Vibrationen) einzelner Teile des Schiffsrumpfes beobachtet. Die Ursache für solche Vibrationen ist das Ungleichgewicht des Hauptmotors des Schiffes, der den Propeller dreht, sowie der Hilfsmechanismen (Pumpen, Dynamos usw.). Beim Betrieb von Schiffsmechanismen entstehen Trägheitskräfte unausgeglichener Massen, deren Wiederholungsfrequenz von der Drehzahl der Maschine abhängt. Darüber hinaus können durch den periodischen Aufprall der Propellerblätter auf den Schiffsrumpf erzwungene Schwingungen des Schiffes entstehen. Erzwungene Vibrationen der Brücke können dadurch verursacht werden, dass eine Gruppe von Personen im Gleichschritt darüber läuft. Unter der Einwirkung von Kupplungen, die die Antriebsräder einer vorbeifahrenden Lokomotive verbinden, können Schwingungen einer Eisenbahnbrücke auftreten. Zu den Ursachen für erzwungene Vibrationen von Schienenfahrzeugen (Elektrolokomotiven, Dampflokomotiven oder Diesellokomotiven sowie Waggons) gehören periodisch wiederholte Stöße von Rädern auf Schienenstöße. Erzwungene Vibrationen von Autos werden durch wiederholte Stöße der Räder auf unebenen Straßenoberflächen verursacht. Erzwungene Vibrationen von Aufzügen und Hebekäfigen von Minen entstehen durch ungleichmäßigen Betrieb der Hebemaschine, durch die unregelmäßige Form der Trommeln, auf denen die Seile aufgewickelt sind usw. Windböen können die Ursache für erzwungene Vibrationen von Stromleitungen, hohen Gebäuden, Masten und Schornsteinen sein. Von besonderem Interesse sind erzwungene Vibrationen von Flugzeugen, die verschiedene Ursachen haben können. Dabei ist zunächst einmal die Vibration des Flugzeugs zu berücksichtigen, die durch den Betrieb der Propellergruppe entsteht. Aufgrund der Unwucht des Kurbeltriebs, laufender Motoren und rotierender Propeller kommt es zu periodischen Stößen, die erzwungene Vibrationen unterstützen. Neben den Schwingungen, die durch die Wirkung der oben diskutierten äußeren periodischen Kräfte verursacht werden, werden bei Flugzeugen auch äußere Einflüsse anderer Art beobachtet. Vibrationen entstehen insbesondere durch eine schlechte Strömungsführung im vorderen Teil des Flugzeugs. Eine schlechte Umströmung der Aufbauten am Flügel oder eine nicht reibungsfreie Verbindung zwischen Flügel und Rumpf des Flugzeugs führt zu Wirbelbildungen. Durch das Aufbrechen der Luftwirbel entsteht eine pulsierende Strömung, die auf den Schwanz trifft und ihn zum Zittern bringt. Solche Erschütterungen des Flugzeugs treten unter bestimmten Flugbedingungen auf und äußern sich in Form von Erschütterungen, die nicht ganz regelmäßig alle 0,5-1 Sekunde auftreten. Diese Art von Vibration, die hauptsächlich mit der Vibration von Teilen des Flugzeugs aufgrund von Turbulenzen in der Strömung um den Flügel und andere vordere Teile des Flugzeugs verbunden ist, wird als „Buffing“ bezeichnet. Das Phänomen des Polierens, das durch die Unterbrechung der Strömungen vom Flügel verursacht wird, ist besonders gefährlich, wenn die Zeitspanne der Stöße auf das Heck des Flugzeugs nahe an der Zeitspanne der freien Schwingungen des Hecks oder Rumpfs des Flugzeugs liegt. In diesem Fall nehmen die Buffeting-artigen Schwankungen stark zu. Beim Abwerfen von Truppen vom Flügel eines Flugzeugs wurden sehr interessante Fälle von Buffing beobachtet. Das Auftauchen von Menschen auf dem Flügel führte zu Wirbelbildungen, die zu Vibrationen im Flugzeug führten. Ein weiterer Fall von Leitwerksschlägen bei einem zweisitzigen Flugzeug wurde dadurch verursacht, dass ein Passagier im hinteren Cockpit saß und mit seinem hervorstehenden Kopf zur Wirbelbildung im Luftstrom beitrug. In Abwesenheit eines Passagiers in der hinteren Kabine wurden keine Vibrationen beobachtet. Von Bedeutung sind auch Biegeschwingungen des Propellers, die durch Störkräfte aerodynamischer Natur verursacht werden. Diese Kräfte entstehen dadurch, dass der Propeller beim Drehen bei jeder Umdrehung zweimal die Vorderkante des Flügels passiert. Die Luftströmungsgeschwindigkeiten in unmittelbarer Nähe des Flügels und in einiger Entfernung davon sind unterschiedlich, und daher müssen sich die auf den Propeller wirkenden aerodynamischen Kräfte bei jeder Umdrehung des Propellers periodisch zweimal ändern. Dieser Umstand ist der Grund für die Anregung von Querschwingungen der Propellerblätter. 1.1
Resonanzphänomen
Das Phänomen, bei dem ein starker Anstieg der Amplitude erzwungener Schwingungen beobachtet wird, wird als Resonanz bezeichnet. Die Resonanzfrequenz wird aus der Maximalbedingung für die Amplitude erzwungener Schwingungen bestimmt: Wenn wir diesen Wert dann in den Ausdruck für die Amplitude einsetzen, erhalten wir: (4)
Ohne einen mittleren Widerstand würde die Amplitude der Schwingungen bei Resonanz ins Unendliche gehen; die Resonanzfrequenz unter den gleichen Bedingungen (b = 0) stimmt mit der Eigenfrequenz der Schwingungen überein. Die Abhängigkeit der Amplitude erzwungener Schwingungen von der Frequenz der Antriebskraft (oder, was dasselbe ist, von der Schwingungsfrequenz) lässt sich grafisch darstellen (Abb. 2). Einzelne Kurven entsprechen unterschiedlichen Werten B . Je weniger B , desto höher und rechts liegt das Maximum dieser Kurve (siehe den Ausdruck für w res. ). Mit sehr hoher Dämpfung Resonanz wird nicht beobachtet - mit zunehmender Frequenz nimmt die Amplitude der erzwungenen Schwingungen monoton ab (untere Kurve in Abb. 2). Abbildung 2. Abhängigkeit der Amplitude erzwungener Schwingungen von der Frequenz der Antriebskraft Der Satz der dargestellten Diagramme, die verschiedenen Werten von b entsprechen, wird als Resonanzkurven bezeichnet. Anmerkungenzu Resonanzkurven: Wenn w®0 tendiert, erreichen alle Kurven einen Wert ungleich Null gleich . Dieser Wert stellt die Verschiebung aus der Gleichgewichtslage dar, die das System unter dem Einfluss einer konstanten Kraft F erfährt 0. Bei w®¥ alle Kurven tendieren asymptotisch gegen Null, weil Bei hohen Frequenzen ändert die Kraft ihre Richtung so schnell, dass das System keine Zeit hat, seine Gleichgewichtslage merklich zu verlassen. Je kleiner b, desto stärker ändert sich die Amplitude in der Nähe der Resonanz mit der Frequenz, desto „schärfer“ ist das Maximum. Eine einparametrige Familie von Resonanzkurven lässt sich besonders einfach am Computer erstellen. Das Ergebnis dieser Konstruktion ist in Abb. dargestellt. 3. Der Übergang zu „konventionellen“ Maßeinheiten kann durch einfaches Ändern der Skalierung der Koordinatenachsen erfolgen. Reis. 3. Funktion, die den Grad der Dämpfung bestimmt Die Frequenz der Antriebskraft, bei der die Amplitude der erzwungenen Schwingungen maximal ist, hängt auch vom Dämpfungskoeffizienten ab und nimmt mit zunehmendem Dämpfungskoeffizienten leicht ab. Abschließend betonen wir, dass eine Erhöhung des Dämpfungskoeffizienten zu einer deutlichen Vergrößerung der Breite der Resonanzkurve führt. Die resultierende Phasenverschiebung zwischen den Schwingungen des Punktes und der Antriebskraft hängt auch von der Frequenz der Schwingungen und ihrem Dämpfungskoeffizienten ab. Wir werden uns mit der Rolle dieser Phasenverschiebung vertraut machen, wenn wir die Energieumwandlung im Prozess erzwungener Schwingungen betrachten. Erzwungene Vibrationen stellen in manchen Fällen eine Gefahr für den normalen Betrieb von Maschinen und die Integrität von Bauwerken dar. Selbst eine unbedeutende Störkraft, die periodisch auf eine Struktur einwirkt, kann sich unter bestimmten Bedingungen als gefährlicher erweisen als eine konstante Kraft, deren Größe um ein Vielfaches größer ist. Die Wirkung von Vibrationen manifestiert sich häufig nicht, wie zu erwarten wäre, in unmittelbarer Nähe des Wirkungsortes der Störkräfte, sondern an davon entfernten Orten und sogar in einem System, das nicht direkt mit der den Vibrationen ausgesetzten Struktur verbunden ist. Zum Beispiel. der Betrieb der Maschine verursacht Vibrationen sowohl im Gebäude, in dem sich die Maschine befindet, als auch im angrenzenden Gebäude; Der Betrieb einer Wasserpumpmaschine kann Vibrationen einer nahegelegenen Eisenbahnbrücke usw. verursachen. Der Grund für diese besonderen Phänomene ist die Fähigkeit jeder Struktur, elastische Schwingungen einer bestimmten Frequenz auszuführen. Die Struktur kann mit einem Musikinstrument verglichen werden, das in der Lage ist, Klänge einer bestimmten Tonhöhe zu erzeugen und auf diese Klänge zu reagieren, wenn sie von außen gehört werden. Wenn ein Bauwerk einer periodischen Belastung mit einer bestimmten Frequenz ausgesetzt ist, treten besonders starke Schwingungen in dem Teil des Bauwerks auf, dessen Eigenfrequenz nahe dieser Frequenz oder einem Vielfachen davon liegt. Daher kann in diesem Teil der Struktur, selbst wenn er von der Stelle entfernt ist, an der die Last aufgebracht wird, das Phänomen der Resonanz auftreten. Schwingungsresonanz-Technologie-Dämpfer Dieses Phänomen tritt auf, wenn die Frequenz der Störkraft gleich der Eigenfrequenz des Systems ist. Das Phänomen eines starken Anstiegs der Amplitude erzwungener Schwingungen, wenn die Frequenz der Antriebskraft mit der Eigenfrequenz eines schwingungsfähigen Systems übereinstimmt, wird als Resonanz bezeichnet. Das Resonanzphänomen ist wichtig, weil es recht häufig auftritt. Wer zum Beispiel ein Kind auf einer Schaukel geschoben hat, ist auf Resonanz gestoßen. Dies ist ziemlich schwierig, wenn Sie die Augen schließen und die Schaukel zufällig anstoßen. Aber wenn man den richtigen Rhythmus findet, fällt das Schwingen der Schaukel leicht. Das größte Ergebnis kann daher nur erzielt werden, wenn die Zeit zwischen den einzelnen Stößen mit der Schwingungsdauer der Schaukel übereinstimmt, d.h. die Resonanzbedingung ist erfüllt. Das Phänomen der Resonanz muss bei der Konstruktion von Maschinen und verschiedenen Arten von Strukturen berücksichtigt werden. Die Eigenschwingungsfrequenz dieser Geräte sollte auf keinen Fall in der Nähe der Frequenz möglicher äußerer Einflüsse liegen. So sollte sich beispielsweise die Eigenfrequenz von Schwingungen eines Schiffsrumpfs oder der Flügel eines Flugzeugs stark von der Schwingungsfrequenz unterscheiden, die durch die Drehung eines Schiffspropellers oder eines Flugzeugpropellers angeregt werden kann. Andernfalls entstehen Schwingungen mit großer Amplitude, die zur Zerstörung des Gehäuses und zur Katastrophe führen können. Es sind Fälle bekannt, in denen Brücken einstürzten, als marschierende Soldatenkolonnen über sie hinwegzogen. Dies geschah, weil sich herausstellte, dass die Eigenschwingungsfrequenz der Brücke nahe an der Frequenz lag, mit der die Säule ging. Gleichzeitig erweist sich das Phänomen der Resonanz oft als sehr nützlich. Dank der Resonanz wurde es beispielsweise möglich, Ultraschallschwingungen zu nutzen, d. h. Hochfrequente Schallschwingungen, in der Medizin: zur Zerstörung von Steinen, die sich manchmal im menschlichen Körper bilden, zur Diagnose verschiedener Krankheiten. Aus dem gleichen Grund können Ultraschallschwingungen einige Mikroorganismen, darunter auch Krankheitserreger, abtöten. Das Resonanzphänomen in Stromkreisen, wenn ihre Eigenfrequenzen mit den Frequenzen elektromagnetischer Schwingungen von Radiowellen übereinstimmen, ermöglicht es uns, mit unseren Empfängern Fernseh- und Radiosendungen zu empfangen. Dies ist fast die einzige Methode, mit der Sie die Signale eines (gewünschten) Radiosenders von den Signalen aller anderen (störenden) Sender trennen können. Resonanz, wenn die Frequenz elektromagnetischer Schwingungen mit den Eigenfrequenzen von Atomen übereinstimmt, kann die Absorption von Licht durch eine Substanz erklären. Und diese Absorption liegt der Absorption der Sonnenwärme zugrunde, die Grundlage unserer Vision und sogar die Grundlage für den Betrieb eines Mikrowellenherds. Doch im Wort „Resonanz“, vom lateinischen resono – ich antworte, liegt der Schlüssel zur Ähnlichkeit sehr unterschiedlicher Vorgänge, wenn etwas Schwingungsfähiges auf einen periodischen äußeren Einfluss mit einer Vergrößerung der Amplitude seiner eigenen Schwingungen reagiert. Mit anderen Worten: Wenn kleine Gründe große Folgen haben können. Nachdem Sie dieses Merkmal identifiziert haben, können Sie die Liste der Beispiele problemlos fortsetzen und, wie so oft, sowohl nützliche als auch schädliche Erscheinungsformen der Resonanz entdecken. Die Universalität in der Beschreibung oszillatorischer Prozesse, einschließlich Resonanz, diente Wissenschaftlern als Leitstern bei der Erforschung bisher unerforschter Bereiche, beispielsweise der Welt der Mikrophänomene. Und dies führte zur Entwicklung so leistungsstarker Methoden zur Untersuchung der Struktur der Materie wie der paramagnetischen Elektronenresonanz und der magnetischen Kernresonanz. Schon im antiken Theater wurden große Ton- oder Bronzegefäße (Prototypen von Helmholtz-Resonatoren), kugel- oder flaschenförmige Hohlräume mit schmalem langem Hals, zur Verstärkung der Stimme des Schauspielers verwendet. Seit der Antike nutzten Glöckner unbewusst das Phänomen der Resonanz, indem sie eine schwere Glocke mit unbedeutenden, aber rhythmischen Stößen schwingen ließen. Und im Kölner Dom hing einst eine Glocke, die im Gleichtakt mit ihrer Zunge schwang und der es nicht möglich war, ihr irgendwelche Töne zu entlocken. In den frühen 30er Jahren des 20. Jahrhunderts erlebten fast alle Flieger ein mysteriöses Phänomen namens Flattern, bei dem Flugzeuge im ruhigen Horizontalflug plötzlich so stark zu vibrieren begannen, dass sie in der Luft auseinanderfielen. Wie sich herausstellte, wurde das Flattern aus ähnlichen Gründen erzeugt wie die, die die Änderungen verursachten, und eine mit einer Erhöhung der Geschwindigkeit verbundene Erhöhung der Frequenz führt zu einer Erhöhung des Tons. Im Labor mit konstanter Spannung geprüfte Kabelisolierungen brachen bei Arbeiten mit Wechselstrom manchmal durch. Es stellte sich heraus, dass dies geschieht, wenn die Periode der Strompulsationen mit der Periode der eigenen elektrischen Schwingungen des Kabels zusammenfällt, was zu einem Spannungsanstieg um ein Vielfaches der Durchbruchspannung führt. Sogar riesige moderne Zyklotrons – Beschleuniger geladener Teilchen – nutzen ein einfaches Prinzip, das darin besteht, eine Resonanz zwischen der Bewegung eines Teilchens entlang einer spiralförmigen Flugbahn und einem elektrischen Wechselfeld sicherzustellen, das das Teilchen periodisch „anspornt“. Kapitel 2. Nutzung von Schwingungen in der Technik
Schwingungen gehören zu den häufigsten Vorgängen in Natur und Technik. Schwingungen können mechanischer, elektromagnetischer, chemischer, thermodynamischer und anderer Natur sein. Trotz dieser Vielfalt haben sie alle viel gemeinsam und werden daher durch dieselben Differentialgleichungen beschrieben. Ein spezieller Zweig der Physik – die Schwingungstheorie – beschäftigt sich mit der Erforschung der Gesetze dieser Phänomene. Schiffs- und Flugzeugbauer, Industrie- und Transportspezialisten sowie Entwickler von Funktechnik und akustischer Ausrüstung müssen sie kennen. Die ersten Wissenschaftler, die Schwingungen untersuchten, waren Galileo Galilei (1564...1642) und Christian Huygens (1629...1692). Galilei stellte den Isochronismus (Unabhängigkeit der Periode von der Amplitude) kleiner Schwingungen fest, indem er das Schwingen eines Kronleuchters in einer Kathedrale beobachtete und die Zeit anhand der Pulsschläge an seiner Hand maß. Huygens erfand die erste Pendeluhr (1657) und untersuchte in der zweiten Auflage seiner Monographie „Pendulum Clocks“ (1673) eine Reihe von Problemen im Zusammenhang mit der Bewegung eines Pendels, insbesondere fand er den Schwungpunkt eines Körpergewichts Pendel. Viele Wissenschaftler haben einen großen Beitrag zur Erforschung von Schwingungen geleistet: Englisch – W. Thomson (Lord Kelvin) und J. Rayleigh<#"justify">2.1 Freie Schwingungen
Unter all den verschiedenen mechanischen Bewegungen, die um uns herum stattfinden, stoßen wir häufig auf sich wiederholende Bewegungen. Jede gleichförmige Rotation ist eine sich wiederholende Bewegung: Bei jeder Umdrehung durchläuft jeder Punkt eines gleichförmig rotierenden Körpers dieselben Positionen wie bei der vorherigen Umdrehung, in derselben Reihenfolge und mit derselben Geschwindigkeit. In der Realität ist die Wiederholung nicht immer und nicht unter allen Bedingungen genau gleich. In einigen Fällen wiederholt jeder neue Zyklus den vorherigen sehr genau, in anderen Fällen kann der Unterschied zwischen aufeinanderfolgenden Zyklen spürbar sein. Abweichungen von der absolut exakten Wiederholung sind sehr oft so gering, dass sie vernachlässigt werden können und die Bewegung als ziemlich genau wiederholt angesehen werden kann, d. h. Betrachten Sie es als periodisch. Eine periodische Bewegung ist eine sich wiederholende Bewegung, bei der jeder Zyklus jeden anderen Zyklus exakt reproduziert. Die Dauer eines Zyklus wird als Periode bezeichnet. Offensichtlich ist die Periode der gleichmäßigen Rotation gleich der Dauer einer Umdrehung. In der Natur und insbesondere in der Technik spielen schwingungsfähige Systeme eine äußerst wichtige Rolle, d.h. jene Körper und Geräte, die selbst in der Lage sind, periodische Bewegungen auszuführen. „Aus eigener Kraft“ – das bedeutet, ohne durch die Einwirkung periodischer äußerer Kräfte dazu gezwungen zu werden. Solche Schwingungen werden deshalb als freie Schwingungen bezeichnet, im Gegensatz zu erzwungenen Schwingungen, die unter dem Einfluss periodisch wechselnder äußerer Kräfte auftreten. Alle schwingungsfähigen Systeme haben eine Reihe gemeinsamer Eigenschaften: Jedes Schwingungssystem befindet sich in einem stabilen Gleichgewichtszustand. Wenn das schwingende System aus einem stabilen Gleichgewichtszustand entfernt wird, entsteht eine Kraft, die das System in eine stabile Position zurückführt. Nach der Rückkehr in einen stabilen Zustand kann der Schwingkörper nicht sofort anhalten. Vor mehr als 20 Jahren begann man, Vibrationen bei der Herstellung von Betonmischungen einzusetzen. Dies ermöglichte es, die Arbeit der Schichten zu erleichtern, die Arbeitsproduktivität zu steigern, die Betonkosten zu senken und seine Qualität zu verbessern. Beton ist einer der häufigsten Baustoffe. Es handelt sich um einen Kunststein, der aus einer Mischung von Schotter (Kleinstein), Sand, Zement und Wasser hergestellt wird, wobei Zement das Bindemittel (Kleber) ist. Beton wird in fast allen Bauarten verwendet – Industrie-, Zivil-, Wasserbau-, Straßen-, Brücken- und Sonderbau. Viele Bauwerke bestehen vollständig aus Beton oder Stahlbeton, beispielsweise Dämme, Schleusen, Brücken, Straßen, Flugzeuglandebahnen, Böschungen, Aufzüge, Industrie- und Zivilgebäude usw. Um die Verlegung zu erleichtern, muss die Betonmischung ausreichend mobil sein. Um andererseits den dichtesten und haltbarsten Beton zu erhalten, ist die Verwendung einer starren Mischung (mit niedrigem Wassergehalt) erforderlich. Dieses wichtige technische Problem wird durch den Einsatz von Vibratoren gelöst. Ein Vibrator ist ein Mechanismus, der häufige Vibrationen ausführt, die auf die Partikel der Betonmischung übertragen werden. Unter ihrem Einfluss vibrieren die Partikel, sodass sich das Vibrationszentrum kontinuierlich in Richtung einer stärkeren Verdichtung verschiebt. Die bewegte Betonmischung fließt in die Ecken der Form und füllt diese gut aus. In unserem Land nimmt der Wasserbau die führende Rolle bei der Nutzung der Vibration von Betonmassen ein. Auf der größten Wasserbaubaustelle Wolgostroy (1936-1940) wurde die gesamte Betonmenge (mehr als 2 Millionen Kubikmeter) durch Vibration eingebaut. Derzeit ist die Betonverlegung durch Rütteln weit verbreitet und ein sehr wirksames Mittel zur Verbesserung der Materialqualität. Der Hauptvorteil von Rüttelbeton ist die Möglichkeit, die Betonmischung bei geringerem Wassergehalt gut zu verdichten. Aufgrund der hohen Dichte von Rüttelbeton ist dieser widerstandsfähiger gegen schädliche Verunreinigungen in der Atmosphäre und im Wasser als handverlegter Beton. Die Wasseraufnahme von Rüttelbeton beträgt nur 3 % gegenüber 7 % von Stampfbeton gleicher Zusammensetzung. Die Wasserbeständigkeit wird deutlich erhöht, was beim Bau von Behältern, Rohren usw. von großer Bedeutung ist. Rüttelbeton ist verschleißfester als Handbeton. Dies erklärt sich aus seiner größeren Dichte. Die Haftung auf der Bewehrung ist bei Rüttelbeton um 60–80 % besser als bei der manuellen Verlegung. Die Druckfestigkeit ist bei gleichem Zementverbrauch um 100 % höher. Die Schlagfestigkeit von Rüttelbeton ist 1,5-1,9-mal höher als die Festigkeit von Stampfbeton. Die Schwindung von Rüttelbeton ist viel geringer und kann bis zu 50 % der Schwindung von Handbeton erreichen. Dadurch verringert sich die Gefahr von Rissen. Die Zementeinsparungen bei der Umstellung auf den Einbau von Betonmischungen mit Rüttlern werden auf 10 bis 25 % geschätzt, was von enormer wirtschaftlicher Bedeutung ist. 2.2 Einsatz von Vibrationen beim Gießen
Um qualitativ hochwertiges Gusseisen zu erhalten, ist es manchmal ratsam, geschmolzenes Gusseisen zu vibrieren, um schädliche Gase und Schlacke zu entfernen. Eine Pfanne mit geschmolzenem Gusseisen wird auf eine spezielle Vibrationsplattform gestellt und mithilfe von Vibratoren in Schwingbewegung versetzt. Die Vibration der Pfanne und damit des darin enthaltenen flüssigen Gusseisens fördert die Freisetzung der im Gusseisen vorhandenen Gase sowie das Aufschwimmen leichterer Stoffe, also Schlackeneinschlüsse, die dann von der Oberfläche des Gusseisens entfernt werden können die Schöpfkelle. Gussteile aus so gereinigtem Gusseisen weisen eine höhere Qualität auf, sowohl im Hinblick auf eine geringere Schwächung durch Blasen als auch im Hinblick auf die Reduzierung von Schlackeneinschlüssen, die die Qualität des Gusseisens verschlechtern. .3 Nutzung von Vibrationen zur Sortierung von Schüttgütern
In einer Reihe von Technologiezweigen sind Sortiermaschinen und -geräte, die auf der Nutzung oszillierender Bewegungen basieren, weit verbreitet. Dabei handelt es sich um Dreschmaschinen, Winnower und andere landwirtschaftliche Maschinen, die zum Sortieren von Getreide verwendet werden. Die Siebe von Worfelmaschinen und Dreschmaschinen, auf die das zu sortierende Getreide fällt, führen erzwungene seitliche oder longitudinale Vibrationen aus, die eine hin- und hergehende Bewegung des Getreides entlang der Arbeitsfläche des Siebes und damit eine Sortierung des Getreides gewährleisten. Diese Vibrationen werden normalerweise durch die Wirkung von Kurbelmechanismen verursacht. Ein ähnlicher Einsatz von Oszillationsprozessen ist in der Kohleindustrie in Aufbereitungsanlagen üblich, wo spezielle Siebmaschinen zum Einsatz kommen, deren Hauptzweck die Entwässerung von Steinkohlen, die vorbereitende Siebung, d.h. bei der Aufteilung der Kohle in Klassen vor der Aufbereitung, beim Sortieren, um kommerzielle Qualitäten zu erhalten usw. Ein ähnlicher Mechanismus kann sogar in Märchen verwendet werden, zum Beispiel: „Aschenputtel“, als ihre Stiefmutter sie zwang, Erbsen und Hirse auszusortieren. Hier könnte ein solcher Mechanismus helfen Kapitel 3. Schädliche Auswirkungen von Vibrationen
.1 Schiffsneigung und Stabilisatoren
Sehr oft geraten Schiffe in einen Sturm, der das gesamte Schiff ins Wanken bringt. Dieses Schaukeln auf den Wellen führt oft zu einer katastrophalen Zerstörung des gesamten Schiffes, die manchmal mit Verlusten einhergeht. Um die seitliche Bewegung des Schiffes zu reduzieren, werden spezielle Schwingungsdämpfer eingesetzt. Ein solcher Absorber sind Fram-Tanks, die kommunizierenden Gefäßen ähneln. Der Fram-Absorber befindet sich im Inneren des Schiffes und besteht aus zwei Tanks, die zur Hälfte mit Wasser gefüllt sind und unten durch eine Wasserleitung und oben durch eine Luftleitung mit Ventil miteinander verbunden sind. Wenn das Schiff seitwärts rollt, schwingt auch die Wassermasse im Stabilisator. In diesem oszillierenden System gibt es im wahrsten Sinne des Wortes keine „Feder“, sondern die Rolle einer rücktreibenden Kraft übernimmt die Schwerkraft, die stets danach strebt, den Wasserspiegel wieder in eine Gleichgewichtslage zu bringen. .2 Fluktuationen in der Besatzung
Angenommen, die Vorderräder eines Wagens (Autos, Kutschen usw.) stoßen auf der Straße auf ein Hindernis in Form einer Bodenwelle; Es kommt zu einer Kompression der Federn, wodurch der Schlitten in Schwingungen versetzt wird. Wenn die Hinterräder das gleiche Hindernis erreichen, wird außerdem ein zusätzlicher Schub auf den Schwingwagen ausgeübt, der neue Schwingungen hervorruft. Letztere werden den ersten Schwingungen überlagert und die resultierende Schwingbewegung des Wagens hängt vom Zeitintervall zwischen den Stößen bzw. der Geschwindigkeit des Wagens und der Länge des Hindernisses auf dem Weg ab. Ab einer bestimmten Geschwindigkeit der Besatzung können ungünstige Bedingungen entstehen, die zum Auftreten von Resonanzen beitragen. Aber Stoßdämpfer werden verwendet, um es abzumildern. .3 Antiresonanz
Antiresonanz wird ebenfalls häufig eingesetzt. Beispielsweise werden in elektrischen Netzen sogenannte Entladekondensatoren eingebaut, die Blindströme eliminieren. Sie entstehen bei spontaner Resonanz, wenn die Energie des Magnetfeldes zwischen Kraftwerk und Verbraucher zu schwingen beginnt. Um diese Ströme zu eliminieren, werden Kondensatoren im Stromkreis in Reihe geschaltet – die Energie beginnt zwischen ihnen und der Station zu schwingen, wodurch die Leistungsverluste um ein Vielfaches kleiner werden. Ähnliches geschieht in Hochöfen und anderen Bauwerken, in denen Blindströme große Verluste verursachen können. Sie tun dies aus rein wirtschaftlichen Gründen; es gibt keine neuen physikalischen Effekte bei der Antiresonanz. Abschluss
Eine Schwingung ist eine sich wiederholende Bewegung, bei der jeder Zyklus jeden anderen Zyklus exakt reproduziert. Die Dauer eines Zyklus wird als Periode bezeichnet. Die Frequenz ist die Anzahl der Zyklen, die ein schwingender Körper pro Zeiteinheit durchführt. Jedes Schwingungssystem befindet sich in einem stabilen Gleichgewichtszustand. Wird das schwingende System aus einem stabilen Gleichgewichtszustand entfernt, entsteht eine Kraft, die das System in eine stabile Lage zurückführt. Nach der Rückkehr in einen stabilen Zustand kann der Schwingkörper nicht sofort anhalten. Freie Schwingungen sind die Schwingungen eines Körpers, auf den keine sich periodisch ändernde Kraft einwirkt, und umgekehrt, wenn auf einen schwingenden Körper eine sich periodisch ändernde Kraft einwirkt, handelt es sich um erzwungene Schwingungen. Wenn die Frequenz der Antriebskraft mit der Eigenfrequenz des Schwingsystems übereinstimmt, kommt es zu Resonanz. Resonanz ist das Phänomen eines starken Anstiegs der Amplitude erzwungener Schwingungen, wenn die Frequenzen der Antriebskraft und die Eigenfrequenz des Schwingsystems gleich sind. Die Schwingung, die die Projektion dieses Punktes auf eine beliebige Gerade auslöst, wenn sich ein Punkt gleichmäßig um einen Kreis bewegt, wird harmonische (oder einfache) Schwingung genannt. Wenn wir über mechanische Schwingungen sprechen, d.h. Über die Schwingungsbewegungen eines festen, flüssigen oder gasförmigen Mediums bedeutet die Ausbreitung von Schwingungen die Übertragung von Schwingungen von einem Teilchen des Mediums auf ein anderes. Die Übertragung von Schwingungen erfolgt dadurch, dass benachbarte Bereiche des Mediums miteinander verbunden sind. Unhörbare mechanische Schwingungen mit Frequenzen unterhalb des Audiobereichs werden als Infraschall bezeichnet, bei Frequenzen oberhalb des Audiobereichs als Ultraschall. Schwankungen spielen in unserem Leben eine große Rolle. Wie der amerikanische Physiker Richard Feynman sagte: „In der Natur „vibriert“ sehr oft etwas und ebenso oft kommt es zu Resonanzen.“ Mein Ziel war es, so viel wie möglich über das Phänomen der Resonanz zu erfahren, welche Konsequenzen die Resonanz haben kann und wo dieses ungewöhnliche Phänomen eingesetzt wird. Ich habe gelernt, was das Phänomen der Resonanz ist, wo es im Leben auftritt, wann es nützlich und schädlich sein kann, wie man die schädliche Manifestation der Resonanz loswerden kann – man kann Strukturen schaffen, die nicht zusammenbrechen, wenn die Frequenz der treibenden Kraft sinkt stimmt mit der Eigenfrequenz des Schwingsystems überein. Wie können sehr schwache Schwingungen verstärkt werden? Das Resonanzphänomen wird häufig in Wissenschaften wie Biologie, Seismologie, Astronomie, Physik usw. verwendet. Ohne das Phänomen der Resonanz wäre es unmöglich, Klavier, Geige, Gitarre und andere Instrumente zu spielen, die in unser Leben Einzug gehalten haben. Es ist wichtig, Schwingungen zu studieren, denn sie sind Teil unseres Lebens und wir können ihnen bei jedem Schritt begegnen. 1. Detlaf A.A., Yavorsky B.M. Physikkurs: Lehrbuch für Hochschulen. - 4. Aufl., rev. - M.: Höher. Schule, 2012. - 718 S. Sommerfeld A., Mechanik. ―Ischewsk: Forschungszentrum „Reguläre und chaotische Dynamik“, 2001. ―368Mit. Kingsep A.S., Lokshin G.R., Olkhov O.A. Grundlagen der Physik. Allgemeiner Physikkurs: Lehrbuch. In 2 Bänden T. 1. Mechanik, Elektrizität und Magnetismus, Schwingungen und Wellen, Wellenoptik - M.: FIZIATLIT, 2001. ―560 S. Laborworkshop in Physik. Teil 2. Schwingungen und Wellen. Wellenoptik. Molekularphysik, Festkörperphysik, Kernphysik. TUIT, 2003-S.126 Matveev A.N., Mechanik und Relativitätstheorie: Lehrbuch. für Universitätsstudenten / A.N. Matwejew. -3. Aufl. - M.: LLC „Verlag „ONICS 21. Jahrhundert“: 000 „Verlag „Frieden und Bildung“, 2003. - 432 S. Savelyev, I.V. Physikkurs: in 3 Bänden: T.2: Elektrizität. Schwingungen und Wellen. Wellenoptik / I.V. Savelyev.-4. Aufl. gelöscht - St. Petersburg; M. Krasnodar: Lan.-2008.- 480 S. Sivukhin D.V. Allgemeiner Kurs in Physik: Lehrbuch für Universitäten. In 5 Bänden Band II Thermodynamik und Molekularphysik. - 3. Aufl., gelöscht. - M. FIZMATLIT, 2010. - 576 S. Trofimova T.I. Physikkurs: Lehrbuch. Handbuch für Universitäten. - Ed. 9., überarbeitet und zusätzlich - M.: Verlagszentrum "Academy", 2011. - 560 S.
Resonanz ist das Phänomen eines starken Anstiegs der Amplitude erzwungener Schwingungen, der auftritt, wenn sich die Frequenz des äußeren Einflusses bestimmten Werten (Resonanzfrequenzen) nähert, die durch die Eigenschaften des Systems bestimmt werden. Eine Zunahme der Amplitude ist nur eine Folge der Resonanz und Der Grund ist das Zusammentreffen der äußeren (Anregungs-)Frequenz mit der inneren (Eigen-)Frequenz des Schwingungssystems. Mithilfe des Resonanzphänomens können auch sehr schwache periodische Schwingungen isoliert und/oder verstärkt werden. Resonanz ist ein Phänomen, bei dem das Schwingsystem bei einer bestimmten Frequenz der Antriebskraft besonders auf die Wirkung dieser Kraft reagiert.
Jedes mechanisch elastische System hat seine eigene Schwingungsfrequenz. Wenn eine Kraft dieses System aus dem Gleichgewicht bringt und dann aufhört zu wirken, schwingt das System für einige Zeit um seine Gleichgewichtsposition. Die Frequenz dieser Schwingungen wird als Eigenschwingungsfrequenz des Systems bezeichnet. Die Geschwindigkeit seiner Dämpfung hängt von den elastischen Eigenschaften und der Masse sowie von den Reibungskräften ab und ist nicht von der Kraft abhängig, die die Vibrationen verursacht hat.
Ändert sich die Kraft, die das mechanische System aus dem Gleichgewicht bringt, mit einer Frequenz, die der Frequenz der Eigenfrequenz der Schwingungen entspricht, dann wird die Verformung einer Periode von der Verformung der nächsten Periode überlagert und das System schwingt mit einer immer größeren Zahl -zunehmende Amplitude, theoretisch bis ins Unendliche. Naturgemäß wird das Bauwerk einer derart zunehmenden Verformung nicht standhalten und einstürzen.
Das Zusammentreffen der Frequenz der Eigenschwingungen mit der Änderungsfrequenz der elektrodynamischen Kraft wird aufgerufen mechanische Resonanz.
Volle Resonanz wird beobachtet, wenn die Frequenz der Kraftschwingungen genau mit der Frequenz der natürlichen Schwingungen der Struktur übereinstimmt und gleiche positive und negative Amplituden haben, teilweise Resonanz – wenn die Frequenzen nicht vollständig übereinstimmen und ungleiche Amplituden sind.
Um Fellresonanzen zu vermeiden Es ist notwendig, dass sich die Frequenz der Eigenschwingungen der Struktur von der Änderungsfrequenz der elektrodynamischen Kraft unterscheidet. Besser ist es, wenn die Frequenz der Eigenschwingungen unterhalb der Frequenz der Kraftänderung liegt. Die Auswahl der erforderlichen Eigenschwingungsfrequenz kann auf verschiedene Arten erfolgen. Bei Reifen beispielsweise durch Veränderung der freien Spannweite
Im Fall von, Wenn die Frequenz der variablen Komponente der elektrischen Kraft nahe an der Eigenfrequenz mechanischer Schwingungen liegt, ist auch bei relativ kleinen Kräften eine Zerstörung des Geräts aufgrund von Resonanzphänomenen möglich.
Unter dem Einfluss von EDF erzeugen Reifen erzwungene Schwingungen in Form stehender Wellen. Liegt die Frequenz der freien Schwingungen über 200 Hz, werden die Kräfte für den statischen Modus ohne Berücksichtigung der Resonanz berechnet.
Wenn bei der Konstruktion die Frequenz der freien Schwingungen des Reifens festgelegt wird, ist man bestrebt, die Möglichkeit einer Resonanz auszuschließen, indem man die Länge der freien Spannweite des Reifens wählt.
Durch die flexible Reifenmontage wird die Eigenfrequenz mechanischer Schwingungen reduziert. Die EDF-Energie wird teilweise für die Verformung stromführender Teile und teilweise für deren Bewegung und die damit verbundenen flexiblen Befestigungselemente aufgewendet. Gleichzeitig Fell. Die Spannungen im Reifenmaterial werden reduziert
Erzwungene Vibrationen- Schwingungen, die unter dem Einfluss äußerer Kräfte entstehen, die sich im Laufe der Zeit ändern.
Eigenschwingungen unterscheiden sich von erzwungenen Schwingungen dadurch, dass letztere durch verursacht werden periodischäußerer Einfluss und treten mit der Häufigkeit dieses Einflusses auf, während das Auftreten von Selbstschwingungen und deren Häufigkeit durch die inneren Eigenschaften des selbstschwingenden Systems selbst bestimmt werden.
Das zweite Newtonsche Gesetz für einen solchen Oszillator wird in der Form geschrieben: . Wenn Sie die Notation eingeben: 
und ersetzen wir die Beschleunigung durch die zweite Ableitung der Koordinate nach der Zeit, erhalten wir die folgende Differentialgleichung:
Die Lösung dieser Gleichung ist die Summe der allgemeinen Lösung der homogenen Gleichung und der besonderen Lösung der inhomogenen Gleichung. Die allgemeine Lösung der homogenen Gleichung wurde hier bereits erhalten und hat die Form:
Wo A,φ sind beliebige Konstanten, die aus den Anfangsbedingungen bestimmt werden.
Lassen Sie uns eine bestimmte Lösung finden. Dazu setzen wir eine Lösung der Form: in die Gleichung ein und erhalten den Wert für die Konstante: 
Dann wird die endgültige Lösung wie folgt geschrieben:
Grundì ns(fr. Resonanz, von lat. Resonanz- Ich antworte) ist das Phänomen eines starken Anstiegs der Amplitude erzwungener Schwingungen, das auftritt, wenn sich die Frequenz des äußeren Einflusses bestimmten Werten (Resonanzfrequenzen) nähert, die durch die Eigenschaften des Systems bestimmt werden.
Eine Amplitudenzunahme ist nur eine Folge der Resonanz und liegt im Zusammentreffen der äußeren (Anregungs-)Frequenz mit der inneren (Eigen-)Frequenz des Schwingungssystems. Mithilfe des Resonanzphänomens können auch sehr schwache periodische Schwingungen isoliert und/oder verstärkt werden. Unter Resonanz versteht man das Phänomen, dass das Schwingsystem bei einer bestimmten Frequenz der Antriebskraft besonders auf die Wirkung dieser Kraft reagiert.
Das mechanische Resonanzsystem, das den meisten Menschen am besten bekannt ist, ist eine normale Schaukel. Wenn Sie die Schaukel entsprechend ihrer Resonanzfrequenz anschieben, vergrößert sich der Bewegungsbereich, andernfalls lässt die Bewegung nach. Die Resonanzfrequenz eines solchen Pendels lässt sich im Bereich kleiner Auslenkungen aus dem Gleichgewichtszustand mit hinreichender Genauigkeit nach folgender Formel ermitteln:
Wo G ist die Erdbeschleunigung (9,8 m/s² für die Erdoberfläche) und L- Länge vom Aufhängepunkt des Pendels bis zu seinem Massenschwerpunkt
Resonanzphänomene können in verschiedenen mechanischen Systemen irreversible Schäden verursachen, beispielsweise bei unsachgemäß konstruierten Brücken. So stürzte 1905 die Ägyptische Brücke in St. Petersburg ein, als ein Pferdegeschwader sie überquerte, und 1940 stürzte die Tacoma-Brücke in den USA ein. Um solche Schäden zu verhindern, gibt es eine Regel, die die Truppenformation dazu zwingt, beim Passieren von Brücken einen langsamen Schritt zu machen.
R 
Resonanzkurve eines Schwingkreises Resonanzkurve des Schwingkreises: w0 - Frequenz der Eigenschwingungen; W ist die Frequenz erzwungener Schwingungen; DW ist ein Frequenzband in der Nähe von w0, an dessen Grenzen die Schwingungsamplitude V = 0,7 Vmakc beträgt. Die gestrichelte Linie ist die Resonanzkurve zweier verbundener Stromkreise.
26. Grundbegriffe und Ausgangspunkte der Thermodynamik. Reversible und irreversible Prozesse. Zirkuläre Prozesse (Zyklen).
Thermodynamik- ein Zweig der Physik, der die Zusammenhänge und Umwandlungen von Wärme und anderen Energieformen untersucht
Liste der Prinzipien der Thermodynamik
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik ist der Energieerhaltungssatz, der auf thermodynamische Systeme angewendet wird (die vom System aufgenommene Wärmemenge verändert seine innere Energie und verrichtet Arbeit gegen äußere Kräfte).
Δ U = Q − A
Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik schränkt die Richtung thermodynamischer Prozesse ein und verbietet die spontane Wärmeübertragung von weniger erhitzten Körpern auf stärker erhitzte. Auch als Gesetz der zunehmenden Entropie formuliert. dS≥0 ( Clausius-Ungleichung)
Der dritte Hauptsatz der Thermodynamik beschreibt, wie sich die Entropie nahe dem absoluten Nullpunkt verhält. 
Reversibler Prozess(d. h. Gleichgewicht) ist ein thermodynamischer Prozess, der sowohl in Vorwärts- als auch in Rückwärtsrichtung ablaufen kann und dabei dieselben Zwischenzustände durchläuft. Das System kehrt ohne Energieaufwand in seinen ursprünglichen Zustand zurück und es verbleiben keine makroskopischen Änderungen in der Umgebung.
Ein reversibler Prozess kann jederzeit in die entgegengesetzte Richtung ablaufen, indem eine beliebige unabhängige Variable um einen verschwindend kleinen Betrag geändert wird.
Reversible Prozesse erzeugen die meiste Arbeit. Es ist im Allgemeinen unmöglich, mehr Arbeit aus dem System herauszuholen. Dies verleiht reversiblen Prozessen theoretische Bedeutung. In der Praxis ist ein reversibler Prozess nicht realisierbar. Es fließt unendlich langsam und man kann sich ihm nur nähern.
Irreversibel ist ein Prozess, der nicht in umgekehrter Richtung über alle gleichen Zwischenzustände durchgeführt werden kann. Alle realen Prozesse sind irreversibel. Beispiele für irreversible Prozesse: Diffusion, Wärmeleitfähigkeit usw.
Thermodynesì logisches Qiì kly- Kreisprozesse in der Thermodynamik, also Prozesse, bei denen die Anfangs- und Endparameter, die den Zustand des Arbeitsmediums bestimmen (Druck, Volumen, Temperatur, Entropie), zusammenfallen.
Thermodynamische Kreisläufe sind Modelle von Prozessen, die in echten Wärmekraftmaschinen ablaufen und Wärme in mechanische Arbeit umwandeln. Der einzige reversible Zyklus für eine Maschine, bei dem die Wärmeübertragung nur zwischen dem Arbeitsmedium, der Heizung und dem Kühlschrank stattfindet, ist der Carnot-Zyklus. Es gibt auch andere Kreisläufe (z. B. Stirling- und Ericsson-Kreisläufe), bei denen die Reversibilität durch die Einführung eines zusätzlichen Wärmespeichers – eines Regenerators – erreicht wird
