Formulierung des Impulserhaltungssatzes. Erhaltungsgesetze in der Mechanik. Einfache Mechanismen. Effizienz der Mechanismen

Lernziele:

1. lehrreich: Bildung der Begriffe „Körperimpuls“, „Kraftimpuls“; die Fähigkeit, sie in den einfachsten Fällen auf die Analyse des Phänomens der Wechselwirkung von Körpern anzuwenden; sicherzustellen, dass die Studierenden die Formulierung und Ableitung des Impulserhaltungssatzes verstehen;
2. Entwicklung: die Fähigkeit zur Analyse zu entwickeln, Verbindungen zwischen Inhaltselementen von zuvor untersuchtem Material herzustellen, die Grundlagen der Mechanik, die Fähigkeiten zur Suche nach kognitiver Aktivität und die Fähigkeit zur Selbstanalyse;
3. lehrreich: Entwicklung des ästhetischen Geschmacks der Schüler, wodurch der Wunsch geweckt wird, ihr Wissen ständig zu erweitern; Interesse am Thema aufrechterhalten.

Ausrüstung: Metallkugeln an Schnüren, Vorführwagen, Gewichte.

Lernmittel: Testkarten.

Während des Unterrichts

1. Organisationsphase (1 Minute)

2. Wiederholung des gelernten Stoffes. (10 Minuten)

Lehrer: Sie lernen das Thema der Lektion kennen, indem Sie ein kleines Kreuzworträtsel lösen, dessen Schlüsselwort das Thema unserer Lektion sein wird. (Wir lösen von links nach rechts, wir schreiben die Wörter einzeln vertikal).

1. Das Phänomen der Aufrechterhaltung einer konstanten Geschwindigkeit ohne äußere Einflüsse oder wenn diese kompensiert werden.
2. Das Phänomen der Veränderung des Volumens oder der Form des Körpers.
3. Die bei der Verformung erzeugte Kraft hat das Ziel, den Körper in seine ursprüngliche Position zurückzuführen.
4. Ein englischer Wissenschaftler, ein Zeitgenosse Newtons, stellte die Abhängigkeit der elastischen Kraft von der Verformung fest.
5. Masseneinheit.
6. Englischer Wissenschaftler, der die Grundgesetze der Mechanik entdeckte.
7. Vektorphysikalische Größe, numerisch gleich der Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit.
8. Die Kraft, mit der die Erde alle Körper anzieht.
9. Eine Kraft, die aufgrund der Wechselwirkungskräfte zwischen Molekülen und Atomen sich berührender Körper entsteht.
10. Maß für die Interaktion zwischen Körpern.
11. Ein Zweig der Mechanik, der die Gesetze der mechanischen Bewegung materieller Körper unter dem Einfluss der auf sie ausgeübten Kräfte untersucht.

3. Neues Material studieren. (18 Min.)

Leute, das Thema unserer Lektion „Körperimpuls. Impulserhaltungssatz“

Lernziele: Lernen Sie das Konzept des Impulses eines Körpers, das Konzept eines geschlossenen Systems, studieren Sie das Gesetz der Impulserhaltung, lernen Sie, Probleme zum Gesetz der Erhaltung zu lösen.

Heute werden wir in der Lektion nicht nur Experimente durchführen, sondern diese auch mathematisch beweisen.

Wenn man die Grundgesetze der Mechanik, vor allem die drei Newtonschen Gesetze, kennt, scheint es, dass man jedes Problem der Bewegung von Körpern lösen kann. Leute, ich zeige euch einige Experimente und ihr fragt euch: Ist es in diesen Fällen möglich, Probleme nur mit den Newtonschen Gesetzen zu lösen?

Problemexperiment.

Experiment Nr. 1. Einen leicht beweglichen Wagen über eine schiefe Ebene rollen. Sie bewegt einen Körper, der ihr im Weg steht.

Ist es möglich, die Kraft zwischen Wagen und Körper zu ermitteln? (Nein, da die Kollision zwischen Wagen und Körper nur von kurzer Dauer ist und die Kraft ihrer Wechselwirkung schwer zu bestimmen ist.)

Erlebnis Nr. 2. Einen beladenen Wagen rollen. Bewegt den Körper weiter.

Ist es in diesem Fall möglich, die Wechselwirkungskraft zwischen Wagen und Körper zu ermitteln?

Ziehen Sie eine Schlussfolgerung: Welche physikalischen Größen können verwendet werden, um die Bewegung eines Körpers zu charakterisieren?

Fazit: Newtons Gesetze ermöglichen die Lösung von Problemen im Zusammenhang mit der Ermittlung der Beschleunigung eines sich bewegenden Körpers, wenn alle auf den Körper wirkenden Kräfte bekannt sind, d.h. Resultierende aller Kräfte. Allerdings ist es oft sehr schwierig, die resultierende Kraft zu bestimmen, wie es in unseren Fällen der Fall war.

Wenn ein Spielzeugkarren auf Sie zurollt, können Sie ihn mit dem Zeh stoppen, aber was ist, wenn ein LKW auf Sie zurollt?

Abschluss: Um die Bewegung zu charakterisieren, müssen Sie die Masse des Körpers und seine Geschwindigkeit kennen.

Um Probleme zu lösen, verwenden sie daher eine weitere wichtige physikalische Größe – Körperimpuls.

Das Konzept des Impulses wurde vom französischen Wissenschaftler René Descartes (1596-1650) in die Physik eingeführt, der diese Größe „Bewegungsgröße“ nannte: „Ich akzeptiere, dass es im Universum ... eine bestimmte Bewegungsmenge gibt, die niemals existiert.“ nimmt zu, nimmt nicht ab, und wenn also ein Körper einen anderen in Bewegung setzt, verliert er so viel von seiner Bewegung, wie er ihm verleiht.“

Lassen Sie uns den Zusammenhang zwischen der auf den Körper wirkenden Kraft, dem Zeitpunkt ihrer Wirkung und der Änderung der Geschwindigkeit des Körpers ermitteln.

Lassen Sie die Körpermasse M Die Kraft beginnt zu wirken F. Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz ergibt sich dann die Beschleunigung dieses Körpers A.

Erinnern Sie sich, wie Newtons 2. Gesetz gelesen wird?

Schreiben wir das Gesetz in das Formular

Andererseits:

Oder Wir haben die Formel für das zweite Newtonsche Gesetz in Impulsform erhalten.

Bezeichnen wir das Produkt durch R:

Das Produkt aus der Masse eines Körpers und seiner Geschwindigkeit wird als Impuls des Körpers bezeichnet.

Impuls R- Anzahl der Vektoren. Die Richtung stimmt immer mit dem Geschwindigkeitsvektor des Körpers überein. Jeder Körper, der sich bewegt, hat Schwung.

Definition: Der Impuls eines Körpers ist eine vektorielle physikalische Größe, die dem Produkt aus der Masse des Körpers und seiner Geschwindigkeit entspricht und die Geschwindigkeitsrichtung hat.

Wie jede physikalische Größe wird auch der Impuls in bestimmten Einheiten gemessen.

Wer möchte die Maßeinheit für Impuls ableiten? (Der Schüler macht sich Notizen an der Tafel.)

(p) = (kg m/s)

Kehren wir zu unserer Gleichberechtigung zurück . In der Physik nennt man das Produkt aus Kraft und Einwirkungszeit Impuls der Macht.

Impulskraft zeigt, wie sich der Impuls eines Körpers über eine bestimmte Zeit ändert.

Descartes stellte das Gesetz der Impulserhaltung auf, verstand jedoch nicht genau, dass der Impuls eine Vektorgröße ist. Das Konzept des Impulses wurde vom niederländischen Physiker und Mathematiker Huygens geklärt, der durch die Untersuchung des Aufpralls von Kugeln bewies, dass bei der Kollision nicht die arithmetische Summe erhalten bleibt, sondern die Vektorsumme des Impulses.

Experiment (zwei Kugeln hängen an Fäden)

Der Richtige wird abgelehnt und freigegeben. Wenn es in seine vorherige Position zurückkehrt und einen stationären Ball trifft, stoppt es. In diesem Fall beginnt sich der linke Ball zu bewegen und wird in fast demselben Winkel abgelenkt, in dem der rechte Ball abgelenkt wurde.

Der Impuls hat eine interessante Eigenschaft, die nur wenige physikalische Größen haben. Dies ist ein Denkmalschutzobjekt. Der Impulserhaltungssatz ist jedoch nur in einem geschlossenen System erfüllt.

Ein Körpersystem wird als geschlossen bezeichnet, wenn die miteinander interagierenden Körper nicht mit anderen Körpern interagieren.

Der Impuls jedes einzelnen Körpers, aus dem ein geschlossenes System besteht, kann sich durch seine Wechselwirkung untereinander ändern.

Die Vektorsumme der Impulse der Körper, die ein geschlossenes System bilden, ändert sich im Laufe der Zeit bei Bewegungen und Wechselwirkungen dieser Körper nicht.

Dies ist das Gesetz der Impulserhaltung.

Beispiele: eine Waffe und eine Kugel im Lauf, eine Kanone und eine Granate, eine Raketengranate und der Treibstoff darin.

Gesetz der Impulserhaltung.

Der Impulserhaltungssatz leitet sich aus dem zweiten und dritten Newtonschen Gesetz ab.

Betrachten wir ein geschlossenes System bestehend aus zwei Körpern – Kugeln mit den Massen m 1 und m 2, die sich mit einer Geschwindigkeit entlang einer Geraden in die gleiche Richtung bewegen? 1 und? 2. Mit einer leichten Näherung können wir davon ausgehen, dass die Kugeln ein geschlossenes System darstellen.

Aus Erfahrung ist klar, dass sich die zweite Kugel mit einer höheren Geschwindigkeit bewegt (der Vektor ist durch einen längeren Pfeil dargestellt). Deshalb wird er den ersten Ball einholen und sie werden kollidieren. ( Sehen Sie sich das Experiment mit Lehrerkommentaren an.

Mathematische Herleitung des Erhaltungssatzes

Und nun werden wir die „Kommandanten“ motivieren, anhand der Gesetze der Mathematik und Physik eine mathematische Ableitung des Impulserhaltungssatzes vorzunehmen.

5) Unter welchen Bedingungen wird dieses Gesetz umgesetzt?

6) Welches System heißt geschlossen?

7) Warum kommt es beim Abfeuern einer Waffe zu einem Rückstoß?

5. Problemlösung (10 Min.)

Nr. 323 (Rymkewitsch).

Zwei unelastische Körper, deren Massen 2 und 6 kg betragen, bewegen sich mit einer Geschwindigkeit von jeweils 2 m/s aufeinander zu. Mit welcher Geschwindigkeit und in welche Richtung bewegen sich diese Körper nach dem Aufprall?

Der Lehrer kommentiert die Zeichnung zur Aufgabe.

7. Zusammenfassung der Lektion; Hausaufgaben (2 Min.)

Hausaufgaben: § 41, 42 Bsp. 8 (1, 2).

Literatur:

1. V. Ya. Lykov. Ästhetische Ausbildung im Physikunterricht. Buch für Lehrer. -Moskau „AUFKLÄRUNG“ 1986.
2. V. A. Wolkow. Unterrichtsentwicklungen in der Physik, Klasse 10. - Moskau „VAKO“ 2006.
3. Herausgegeben von Professor B.I. Spassky. Reader zum Thema Physik. -MOSKAU „AUFKLÄRUNG“ 1987.
4. I. I. Mokrova. Unterrichtspläne basierend auf dem Lehrbuch von A.V. Peryshkin „Physik. 9.Klasse." - Wolgograd 2003.

Sie verändern sich, weil auf jeden der Körper Wechselwirkungskräfte wirken, die Summe der Impulse jedoch konstant bleibt. Das nennt man Gesetz der Impulserhaltung.

Newtons zweites Gesetz wird durch die Formel ausgedrückt. Man kann es auch anders schreiben, wenn man bedenkt, dass die Beschleunigung gleich der Änderungsrate der Geschwindigkeit eines Körpers ist. Für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung sieht die Formel wie folgt aus:

Wenn wir diesen Ausdruck in die Formel einsetzen, erhalten wir:

,

Diese Formel kann wie folgt umgeschrieben werden:

Die rechte Seite dieser Gleichung gibt die Änderung des Produkts aus der Masse eines Körpers und seiner Geschwindigkeit an. Das Produkt aus Körpermasse und Geschwindigkeit wird als physikalische Größe bezeichnet Körperimpuls oder Ausmaß der Körperbewegung.

Körperimpuls nennt man das Produkt aus der Masse eines Körpers und seiner Geschwindigkeit. Dies ist eine Vektorgröße. Die Richtung des Impulsvektors stimmt mit der Richtung des Geschwindigkeitsvektors überein.

Mit anderen Worten, ein Körper aus Masse M, sich mit Geschwindigkeit zu bewegen, hat Schwung. Die SI-Einheit des Impulses ist der Impuls eines 1 kg schweren Körpers, der sich mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s (kg m/s) bewegt. Wenn zwei Körper miteinander interagieren und der erste mit einer Kraft auf den zweiten Körper einwirkt, dann wirkt nach dem dritten Newtonschen Gesetz der zweite mit einer Kraft auf den ersten. Bezeichnen wir die Massen dieser beiden Körper mit M 1 und M 2 und ihre Geschwindigkeiten relativ zu jedem Referenzsystem durch und. Im Laufe der Zeit T Durch die Wechselwirkung von Körpern ändern sich ihre Geschwindigkeiten und werden gleich und . Wenn wir diese Werte in die Formel einsetzen, erhalten wir:

,

,

Somit,

Lassen Sie uns die Vorzeichen beider Seiten der Gleichheit in ihre Gegensätze umwandeln und in das Formular schreiben

Auf der linken Seite der Gleichung steht die Summe der Anfangsimpulse zweier Körper, auf der rechten Seite die Summe der Impulse derselben Körper über die Zeit T. Die Beträge sind gleich. Also, trotzdem. Da sich der Impuls jedes Körpers während der Interaktion ändert, bleibt der Gesamtimpuls (die Summe der Impulse beider Körper) unverändert.

Gilt auch, wenn mehrere Körper interagieren. Es ist jedoch wichtig, dass diese Körper nur miteinander interagieren und nicht durch Kräfte anderer, nicht im System enthaltener Körper beeinflusst werden (oder dass äußere Kräfte ausgeglichen werden). Eine Gruppe von Körpern, die nicht mit anderen Körpern interagiert, wird genannt geschlossenes System gilt nur für geschlossene Systeme.

In dieser Lektion kann sich jeder mit dem Thema „Impuls“ befassen. Gesetz der Impulserhaltung. Zunächst definieren wir das Konzept des Impulses. Dann werden wir bestimmen, was das Gesetz der Impulserhaltung ist – eines der Hauptgesetze, dessen Einhaltung für die Bewegung und den Flug einer Rakete notwendig ist. Schauen wir uns an, wie es für zwei Körper geschrieben ist und welche Buchstaben und Ausdrücke in der Aufnahme verwendet werden. Wir werden auch die Anwendung in der Praxis besprechen.

Thema: Gesetze der Wechselwirkung und Bewegung von Körpern

Lektion 24. Impuls. Gesetz der Impulserhaltung

Erjutkin Jewgenij Sergejewitsch

Die Lektion ist dem Thema „Impuls und das „Gesetz der Impulserhaltung“ gewidmet. Um Satelliten zu starten, müssen Raketen gebaut werden. Damit sich Raketen bewegen und fliegen können, müssen wir die Gesetze, nach denen sich diese Körper bewegen, strikt einhalten. Das wichtigste Gesetz in diesem Sinne ist das Gesetz der Impulserhaltung. Um direkt zum Gesetz der Impulserhaltung zu gelangen, definieren wir zunächst, was es ist Impuls.

heißt das Produkt aus der Masse eines Körpers und seiner Geschwindigkeit: . Der Impuls ist eine Vektorgröße; er ist immer in die Richtung gerichtet, in die die Geschwindigkeit gerichtet ist. Das Wort „Impuls“ selbst ist lateinisch und wird ins Russische mit „stoßen“, „bewegen“ übersetzt. Der Impuls wird durch einen kleinen Buchstaben angezeigt und die Einheit des Impulses ist .

Der erste Mensch, der das Konzept des Impulses verwendete, war. Er versuchte, den Impuls als eine die Kraft ersetzende Größe zu nutzen. Der Grund für diesen Ansatz liegt auf der Hand: Die Kraftmessung ist ziemlich schwierig, die Messung von Masse und Geschwindigkeit jedoch recht einfach. Aus diesem Grund wird oft gesagt, dass der Impuls das Ausmaß der Bewegung ist. Und da die Impulsmessung eine Alternative zur Kraftmessung ist, müssen diese beiden Größen miteinander verbunden werden.

Reis. 1. René Descartes

Diese Größen – Impuls und Kraft – sind durch das Konzept miteinander verbunden. Der Impuls einer Kraft wird als Produkt einer Kraft und der Zeit, während der diese Kraft ausgeübt wird, geschrieben: Kraftimpuls. Eine besondere Bezeichnung für Kraftimpuls gibt es nicht.

Schauen wir uns den Zusammenhang zwischen Impuls und Kraftimpuls an. Betrachten wir eine Größe wie die Impulsänderung eines Körpers, . Es ist die Änderung des Impulses des Körpers, die dem Impuls der Kraft entspricht. Wir können also schreiben: .

Kommen wir nun zur nächsten wichtigen Frage: Gesetz der Impulserhaltung. Dieses Gesetz gilt für ein geschlossenes isoliertes System.

Definition: Ein geschlossenes isoliertes System ist ein System, in dem Körper nur miteinander interagieren und nicht mit externen Körpern interagieren.

Für ein geschlossenes System gilt der Impulserhaltungssatz: In einem geschlossenen System bleibt der Impuls aller Körper konstant.

Wenden wir uns der Formulierung des Impulserhaltungssatzes für ein System aus zwei Körpern zu: .

Wir können die gleiche Formel wie folgt schreiben: .

Reis. 2. Der Gesamtimpuls eines Systems aus zwei Kugeln bleibt nach ihrem Zusammenstoß erhalten

Bitte beachten Sie: Dieses Gesetz ermöglicht es, ohne Berücksichtigung der Krafteinwirkung die Geschwindigkeit und Bewegungsrichtung von Körpern zu bestimmen. Dieses Gesetz ermöglicht es, über ein so wichtiges Phänomen wie die Strahlbewegung zu sprechen.

Ableitung des zweiten Newtonschen Gesetzes

Unter Verwendung des Impulserhaltungssatzes und der Beziehung zwischen dem Impuls einer Kraft und dem Impuls eines Körpers können das zweite und dritte Newtonsche Gesetz ermittelt werden. Der Kraftimpuls ist gleich der Impulsänderung des Körpers: . Dann nehmen wir die Masse aus der Klammer und lassen . Verschieben wir die Zeit von der linken Seite der Gleichung nach rechts und schreiben wir die Gleichung wie folgt: .

Denken Sie daran, dass Beschleunigung als das Verhältnis der Geschwindigkeitsänderung zur Zeit, in der die Änderung stattfand, definiert ist. Wenn wir nun anstelle des Ausdrucks das Beschleunigungssymbol einsetzen, erhalten wir den Ausdruck: - Newtons zweites Gesetz.

Ableitung des dritten Newtonschen Gesetzes

Schreiben wir den Impulserhaltungssatz auf: . Verschieben wir alle mit m 1 verbundenen Größen auf die linke Seite der Gleichung und mit m 2 auf die rechte Seite: .

Nehmen wir die Masse aus Klammern: . Die Interaktion der Körper erfolgte nicht sofort, sondern über einen bestimmten Zeitraum. Und dieser Zeitraum für den ersten und zweiten Körper in einem geschlossenen System war der gleiche Wert: .

Wenn wir die rechte und linke Seite durch die Zeit t dividieren, erhalten wir das Verhältnis der Geschwindigkeitsänderung zur Zeit – dies ist die Beschleunigung des ersten bzw. zweiten Körpers. Darauf aufbauend schreiben wir die Gleichung wie folgt um: . Dies ist Newtons drittes Gesetz, das uns gut bekannt ist: . Zwei Körper interagieren mit Kräften gleicher Größe und entgegengesetzter Richtung.

Liste weiterer Literatur:

Kennen Sie die Bewegungsmenge? // Quantum. - 1991. - Nr. 6. — S. 40-41. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Physik: Lehrbuch. für die 9. Klasse. Durchschn. Schulen. - M.: Bildung, 1990. - S. 110-118 Kikoin A.K. Impuls und kinetische Energie // Quantum. - 1985. - Nr. 5. - S. 28-29. Physik: Mechanik. 10. Klasse: Lehrbuch. für vertieftes Studium der Physik / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky und andere; Ed. G.Ya. Myakisheva. - M.: Bustard, 2002. - S. 284-307.

Wie bereits erwähnt, gibt es keine exakt geschlossenen Körpersysteme. Daher stellt sich die Frage: In welchen Fällen kann der Impulserhaltungssatz auf offene Körpersysteme angewendet werden? Betrachten wir diese Fälle.

1. Äußere Kräfte gleichen sich gegenseitig aus oder können vernachlässigt werden

Diesen Fall haben wir bereits im vorherigen Absatz am Beispiel zweier interagierender Einkaufswagen kennengelernt.

Betrachten Sie als zweites Beispiel einen Erstklässler und einen Zehntklässler, die auf Skateboards stehend in einem Tauziehen gegeneinander antreten (Abbildung 26.1). Auch in diesem Fall gleichen sich die äußeren Kräfte gegenseitig aus und die Reibungskraft kann vernachlässigt werden. Daher bleibt die Summe der gegnerischen Impulse erhalten.

Lassen Sie die Schüler im ersten Moment ruhig sein. Dann ist ihr Gesamtimpuls im Anfangsmoment Null. Nach dem Impulserhaltungssatz bleibt er auch dann gleich Null, wenn sie sich bewegen. Somit,

wobei 1 und 2 die Geschwindigkeiten von Schulkindern zu einem beliebigen Zeitpunkt sind (während die Aktionen aller anderen Körper kompensiert werden).

1. Beweisen Sie, dass das Verhältnis der Geschwindigkeitsmodule der Jungen umgekehrt zum Verhältnis ihrer Massen ist:

v 1 /v 2 = m 2 /m 1. (2)

Bitte beachten Sie, dass diese Beziehung unabhängig davon bestehen bleibt, wie die Gegner interagieren. Es spielt zum Beispiel keine Rolle, ob sie ruckartig oder sanft am Seil ziehen; nur einer von ihnen oder beide bewegen das Seil mit ihren Händen.

2. Auf den Schienen steht eine 120 kg schwere Plattform, auf der sich eine 60 kg schwere Person befindet (Abb. 26.2, a). Die Reibung zwischen den Plattformrädern und den Schienen kann vernachlässigt werden. Die Person beginnt, mit einer Geschwindigkeit von 1,2 m/s relativ zur Plattform nach rechts über die Plattform zu laufen (Abb. 26.2, b).

Der anfängliche Gesamtimpuls der Plattform und der Person ist im mit dem Boden verbundenen Bezugssystem Null. Deshalb wenden wir in diesem Bezugssystem den Impulserhaltungssatz an.

a) Wie groß ist das Verhältnis der Geschwindigkeit der Person zur Geschwindigkeit der Plattform relativ zum Boden?
b) Wie hängen die Module der Geschwindigkeit einer Person relativ zur Plattform, der Geschwindigkeit einer Person relativ zum Boden und der Geschwindigkeit der Plattform relativ zum Boden zusammen?
c) Mit welcher Geschwindigkeit und in welche Richtung bewegt sich die Plattform relativ zum Boden?
d) Wie hoch wird die Geschwindigkeit der Person und der Plattform relativ zum Boden sein, wenn sie das gegenüberliegende Ende erreicht und anhält?

2. Die Projektion äußerer Kräfte auf eine bestimmte Koordinatenachse ist Null

Lassen Sie zum Beispiel einen Wagen mit Sand der Masse mt mit Geschwindigkeit über die Schienen rollen. Wir gehen davon aus, dass die Reibung zwischen den Rädern des Wagens und den Schienen vernachlässigt werden kann.

Eine Last der Masse m g fällt in den Wagen (Abb. 26.3, a), und der Wagen rollt mit der Last weiter (Abb. 26.3, b). Bezeichnen wir die Endgeschwindigkeit des Wagens mit der Last k.

Geben wir die Koordinatenachsen wie in der Abbildung gezeigt ein. Auf die Körper wirkten nur vertikal gerichtete äußere Kräfte ein (Schwerkraft und die normale Reaktionskraft der Schienen). Diese Kräfte können die horizontalen Projektionen der Körperimpulse nicht verändern. Daher blieb die Projektion des Gesamtimpulses der Körper auf die horizontal gerichtete x-Achse unverändert.

3. Beweisen Sie, dass die Endgeschwindigkeit des beladenen Wagens beträgt

v k = v(m t /(m t + m g)).

Wir sehen, dass die Geschwindigkeit des Wagens abnahm, nachdem die Ladung heruntergefallen war.

Die Abnahme der Geschwindigkeit des Wagens erklärt sich aus der Tatsache, dass er einen Teil seines anfänglichen horizontal gerichteten Impulses auf die Last übertrug und diese auf die Geschwindigkeit k beschleunigte. Wenn der Wagen die Last beschleunigte, verlangsamte sie sich gemäß dem dritten Newtonschen Gesetz der Wagen.

Bitte beachten Sie, dass im betrachteten Prozess der Gesamtimpuls des Wagens und der Ladung nicht erhalten blieb. Lediglich die Projektion des Gesamtimpulses der Körper auf die horizontal gerichtete x-Achse blieb unverändert.

Die Projektion des Gesamtimpulses der Körper auf die vertikal gerichtete Achse y änderte sich dabei: Vor dem Fall der Last war sie von Null verschieden (die Last bewegte sich nach unten), und nach dem Fall der Last wurde sie gleich Null ( beide Körper bewegten sich horizontal).

4. Eine 10 kg schwere Ladung fliegt in einen Wagen mit 20 kg schwerem Sand, der auf Schienen steht. Die Geschwindigkeit der Last unmittelbar vor dem Auftreffen auf den Wagen beträgt 6 m/s und ist in einem Winkel von 60° zur Horizontalen gerichtet (Abb. 26.4). Die Reibung zwischen den Wagenrädern und den Schienen kann vernachlässigt werden.

a) Welche Projektion des Gesamtimpulses bleibt in diesem Fall erhalten?
b) Wie groß ist die horizontale Projektion des Impulses der Last unmittelbar bevor sie auf den Wagen trifft?
c) Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich der Wagen mit der Ladung?

3. Stöße, Kollisionen, Explosionen, Schüsse

In diesen Fällen kommt es in sehr kurzer Zeit zu einer erheblichen Änderung der Geschwindigkeit der Körper (und damit ihres Impulses). Wie wir bereits wissen (siehe vorheriger Absatz), bedeutet dies, dass die Körper in dieser Zeitspanne mit großen Kräften aufeinander einwirken. Typischerweise sind diese Kräfte viel größer als die äußeren Kräfte, die auf die Körper des Systems wirken.
Daher kann das Körpersystem bei solchen Wechselwirkungen mit einem guten Maß an Genauigkeit als geschlossen betrachtet werden, wodurch das Gesetz der Impulserhaltung angewendet werden kann.

Wenn sich beispielsweise eine Kanonenkugel während eines Kanonenschusses innerhalb eines Kanonenrohrs bewegt, übersteigen die von der Kanone und der Kanonenkugel aufeinander ausgeübten Kräfte die horizontal gerichteten äußeren Kräfte, die auf diese Körper wirken, bei weitem.

5. Eine 200 kg schwere Kanone feuerte eine 10 kg schwere Kanonenkugel in horizontaler Richtung ab (Abb. 26.5). Die Kanonenkugel flog mit einer Geschwindigkeit von 200 m/s aus der Kanone. Wie hoch ist die Geschwindigkeit der Waffe beim Rückstoß?

Auch bei Kollisionen wirken Körper für kurze Zeit mit relativ großen Kräften aufeinander ein.

Am einfachsten zu untersuchen ist der sogenannte absolut unelastische Stoß (oder absolut unelastischer Stoß). Dies ist die Bezeichnung für die Kollision von Körpern, wodurch sie beginnen, sich als Ganzes zu bewegen. Genau so interagierten die Wagen im ersten Experiment (siehe Abb. 25.1), das im vorherigen Absatz besprochen wurde. Die Ermittlung der Gesamtgeschwindigkeit der Körper nach einer völlig unelastischen Kollision ist recht einfach.

6. Zwei Plastilinkugeln der Masse m 1 und m 2 bewegen sich mit den Geschwindigkeiten 1 und 2. Infolge der Kollision begannen sie, sich als Einheit zu bewegen. Beweisen Sie, dass ihre Gesamtgeschwindigkeit mithilfe der Formel ermittelt werden kann

Typischerweise werden Fälle betrachtet, in denen sich Körper vor einer Kollision entlang einer geraden Linie bewegen. Richten wir die x-Achse entlang dieser Linie. Dann nimmt in Projektionen auf diese Achse die Formel (3) die Form an

Die Richtung der Gesamtgeschwindigkeit von Körpern nach einem absolut unelastischen Stoß wird durch das Vorzeichen der Projektion v x bestimmt.

7. Erklären Sie, warum aus Formel (4) folgt, dass die Geschwindigkeit des „vereinten Körpers“ auf die gleiche Weise gerichtet ist wie die Anfangsgeschwindigkeit eines Körpers mit einem großen Impuls.

8. Zwei Karren bewegen sich aufeinander zu. Wenn sie kollidieren, greifen sie ineinander und bewegen sich als Einheit. Bezeichnen wir die Masse und Geschwindigkeit des Wagens, der sich zunächst nach rechts bewegte, mit m p und p, und die Masse und Geschwindigkeit des Wagens, der sich zunächst nach links bewegte, mit m l und l. In welche Richtung und mit welcher Geschwindigkeit bewegen sich die gekoppelten Wagen, wenn:
a) m p = 1 kg, v p = 2 m/s, m ​​​​l = 2 kg, v l = 0,5 m/s?
b) m p = 1 kg, v p = 2 m/s, m ​​l = 4 kg, v l = 0,5 m/s?
c) m p = 1 kg, v p = 2 m/s, m ​​​​l = 0,5 kg, v l = 6 m/s?

Zusätzliche Fragen und Aufgaben

In den Aufgaben dieses Abschnitts wird davon ausgegangen, dass die Reibung vernachlässigt werden kann (sofern der Reibungskoeffizient nicht angegeben ist).

9. Ein 100 kg schwerer Wagen steht auf den Schienen. Ein 50 kg schwerer Schüler sprang mit Anlauf auf diesen Wagen und begann sich zusammen mit dem Schüler mit einer Geschwindigkeit von 2 m/s zu bewegen. Wie schnell war der Schüler unmittelbar vor dem Sprung?

10. Zwei Drehgestelle der Masse M stehen jeweils unweit voneinander auf den Schienen. Auf dem ersten steht ein Mann mit der Masse m. Ein Mann springt vom ersten Karren zum zweiten.
a) Welcher Wagen hat die höhere Geschwindigkeit?
b) Wie groß wird das Verhältnis der Geschwindigkeiten der Wagen sein?

11. Eine auf einem Bahnsteig montierte Flugabwehrkanone feuert ein Projektil der Masse m in einem Winkel α zur Horizontalen ab. Die Anfangsgeschwindigkeit des Projektils beträgt v0. Welche Geschwindigkeit wird die Plattform erreichen, wenn ihre Masse zusammen mit der Waffe gleich M ist? Im ersten Moment befand sich die Plattform in Ruhe.

12. Ein auf dem Eis gleitender Puck mit einer Masse von 160 g trifft auf ein liegendes Stück Eis. Nach dem Aufprall gleitet der Puck in die gleiche Richtung, sein Geschwindigkeitsmodul hat sich jedoch halbiert. Die Geschwindigkeit der Eisscholle entsprach der Anfangsgeschwindigkeit des Pucks. Welche Masse hat der Eiswürfel?

13. Eine 60 kg schwere Person steht an einem Ende einer 10 m langen und 240 kg schweren Plattform. Wie groß wird die Verschiebung der Plattform relativ zum Boden sein, wenn sich eine Person zum gegenüberliegenden Ende bewegt?
Hinweis. Nehmen Sie an, dass die Person mit einer konstanten Geschwindigkeit v relativ zur Plattform geht; Drücken Sie die Geschwindigkeit der Plattform relativ zum Boden in v aus.

14. Ein auf einem langen Tisch liegender Holzklotz der Masse M wird von einer horizontal mit hoher Geschwindigkeit fliegenden Kugel der Masse m getroffen und bleibt darin stecken. Wie lange gleitet der Block danach auf dem Tisch, wenn der Reibungskoeffizient zwischen Tisch und Block μ beträgt?

Lernziele:

1. Fortsetzung der Bildung von Konzepten über Körperimpulse und Kraftimpulse sowie die Fähigkeit, diese in den einfachsten Fällen auf die Analyse des Phänomens der Wechselwirkung von Körpern anzuwenden;
2. Um sicherzustellen, dass die Schüler die Formulierung des Impulserhaltungssatzes verstehen, bringen Sie den Schülern bei, die Gleichung des Gesetzes in Vektorform für zwei interagierende Körper zu schreiben;
3. Fordern Sie die Schüler auf, die mechanische Wechselwirkung von Körpern zu analysieren. die Fähigkeit, die Anzeichen eines Phänomens zu erkennen, anhand derer es erkannt wird; Geben Sie die Bedingungen an, unter denen das betreffende Phänomen auftritt. Beispiele für die Verwendung des Phänomens erläutern;
4. Wiederholen Sie das Relativitätsprinzip von Galileo und offenbaren Sie die Bedeutung der Relativität in Anwendung auf das Gesetz der Impulserhaltung.
5. Die Studierenden mit der Anwendung des Impulserhaltungssatzes in der Militär- und Raumfahrttechnik vertraut machen und das Prinzip des Strahlantriebs erklären.

Unterrichtsplan:

1. Wiederholung des Themas: „Körperimpuls“.
2. Neues Material lernen.
3. Einführung des Konzepts eines mechanischen Systems.
4. Theoretische Herleitung des Impulserhaltungssatzes.
5. Bedingungen für die Anwendung des Impulserhaltungssatzes.
6. Begründung der Aussage: Das Gesetz der Impulserhaltung gilt in allen Inertialsystemen.
7. Das Gesetz der Impulserhaltung in Technik und Natur.
8. Konsolidierung.
9. Hausaufgabe.

Methoden und Techniken:

1. Testen. Gespräch, Diskussion der Testergebnisse. Arbeiten mit dem Lehrbuch.
2. Abstraktion, Modellierung.
3. Gespräch. Demonstration von Experimenten. Arbeiten mit dem Lehrbuch.
4. Gespräch. Arbeiten mit dem Lehrbuch. Computerexperiment.
5. Arbeiten mit dem Lehrbuch. Beobachtungen. Verallgemeinerung von Beobachtungen. Eine Hypothese aufstellen. Theoretischer Weitblick. Experiment.
6. Gespräch. Beobachtungen. Verallgemeinerung von Beobachtungen.
7. Demonstration. Überwachung. Computermodellierung.
8. Wiederholung der Hauptpunkte der Lektion. Diskussion qualitativer Fragen.
9. Einträge in Tagebüchern.

Aktualisieren:

Lehrer: In der vorherigen Lektion haben wir eines der Grundkonzepte der Mechanik kennengelernt – den Impuls: den Kraftimpuls und den Impuls des Körpers. Was bedeutet das Wort „Impuls“, wenn es ins Russische übersetzt wird?

Student: Aus dem Lateinischen übersetzt bedeutet „Impuls“ „stoßen, blasen, drängen“. Früher wurde der Begriff „Bewegungsgröße“ verwendet.

Lehrer: Wer hat das Konzept des Impulses erstmals in die Physik eingeführt?

Student: Das Konzept des Impulses wurde erstmals im 17. Jahrhundert in die Physik eingeführt. Der französische Wissenschaftler R. Descartes untersuchte die Gesetze der mechanischen Bewegung.

Lehrer: Die Wirkung eines Schlags oder Stoßes hat schon immer für Überraschung gesorgt:

• Warum drückt ein schwerer Hammer, der auf einem Stück Eisen liegt, es nur gegen die Unterlage, während derselbe Hammer, der auf das Metall schlägt, die Form des Produkts verändert?
• Was ist das Geheimnis des Zirkustricks, wenn ein vernichtender Hammerschlag auf einen massiven Amboss der Person, auf deren Brust dieser Amboss angebracht ist, keinen Schaden zufügt?
• Wie bewegt sich eine Qualle, ein Tintenfisch usw.?
• Warum wird eine Rakete für Raumflüge eingesetzt, wovon stößt sie ab, wenn sie sich bewegt?

Diese und ähnliche Fragen können Sie beantworten, indem Sie im Unterricht eines der Grundgesetze der Physik kennenlernen – den Impulserhaltungssatz, der nicht nur in der Mechanik, sondern auch in anderen Bereichen der Physik Anwendung findet und für ihn von großer Bedeutung ist die wissenschaftlichen und praktischen Aktivitäten des Menschen. Wir werden am Ende der Lektion noch einmal darauf zurückkommen, um einige dieser Themen zu besprechen.

Es wird den Studierenden bekannt gegeben Unterrichtsthema: „Gesetz der Impulserhaltung“, und auchLernziele:

• Erinnern wir uns noch einmal daran, was ein Kraftimpuls und ein Körperimpuls sind, wiederholen wir, wie diese physikalischen Größen miteinander zusammenhängen;
• Lassen Sie uns den Impulserhaltungssatz untersuchen und die Bedingungen seiner Anwendbarkeit betrachten.
• Wir erfahren, welche Bedeutung dieses Gesetz in der belebten Natur hat und wie es in der Luft- und Raumfahrttechnik angewendet wird.

Wiederholung des Themas „Momentum eines materiellen Punktes“

Um Wissen zum Thema „Momentum eines materiellen Punktes“ zu testen, wird ein Test bestehend aus vier Fragen in zwei Versionen verwendet. Jede Frage wird in PowerPoint auf dem Bildschirm angezeigt:<Приложение 1 >. Die für die Erledigung jeder Aufgabe zur Verfügung stehende Zeit ist begrenzt, die Fragen ändern sich automatisch auf dem Bildschirm. Die Studierenden geben ihre Antworten auf zwei vorab bereitgestellten Formularen ab. Eines der Formulare wird nach Abschluss der Arbeit dem Lehrer übergeben, das zweite überlassen die Schüler der Prüfung des Ergebnisses und der Analyse ihrer Arbeit. Nach Abschluss der Arbeit werden die Optionen für richtige Antworten auf dem Bildschirm angezeigt und der Lehrer kann bei Bedarf über Hyperlinks zu den Fragen zurückkehren oder die richtige Antwort kommentieren. Die vorgeschlagenen Testfragen testen die folgenden Wissenselemente:

• das Konzept von „Körperimpuls“ und „Kraftimpuls“, die Richtung des Impulses;
• Zusammenhang zwischen Kraftimpuls und Körperimpuls;
• Vektorcharakter des Impulses, elastischer und unelastischer Stoß, Richtung der Impulsänderung;
• Galileis Prinzip und die Relativität des Körperimpulses in ISO.

Präsentation neuen Materials:

Lehrer: Sagen Sie mir, warum war es notwendig, das Konzept des Impulses in die Physik einzuführen?

Student: Das Hauptproblem der Mechanik – die Bestimmung der Position eines Körpers zu jedem Zeitpunkt – kann mit den Newtonschen Gesetzen gelöst werden, wenn die Anfangsbedingungen und auf den Körper wirkenden Kräfte als Funktionen von Koordinaten, Geschwindigkeiten und Zeit angegeben werden. Dazu ist es notwendig, das zweite Newtonsche Gesetz aufzuschreiben: Der Schüler schreibt an die Tafel und erklärt den Eintrag:<Рисунок 1>.

Student: Aus dieser Aufzeichnung geht klar hervor, dass die Kraft, die erforderlich ist, um die Geschwindigkeit eines sich bewegenden Körpers über einen bestimmten Zeitraum zu ändern, direkt proportional sowohl zur Masse des Körpers als auch zum Ausmaß der Geschwindigkeitsänderung ist.

Lehrer: Welche weitere Schlussfolgerung kann aus den erhaltenen Aufzeichnungen des Newtonschen Gesetzes II gezogen werden?

Student: Der Impuls eines Körpers ändert sich unter dem Einfluss einer gegebenen Kraft bei allen Körpern in gleicher Weise, wenn die Wirkungszeit der Kraft gleich ist.

Lehrer: Das stimmt. Dies ist eine sehr wichtige Schlussfolgerung, und diese Schreibweise des Newtonschen II. Gesetzes wird zur Lösung vieler praktischer Probleme verwendet, bei denen es notwendig ist, das Endergebnis der Wirkung einer Kraft zu bestimmen. Darüber hinaus ermöglicht uns diese Notation, die Wirkung einer Kraft direkt auf die Anfangs- und Endgeschwindigkeiten von Körpern zu beziehen, ohne den Zwischenzustand des Systems interagierender Körper zu klären, da dies in der Praxis in der Regel nicht immer der Fall ist möglich. Somit ist klar, dass die Rolle mechanischer Stöße in der Technologie kaum zu überschätzen ist. Es ist nicht verwunderlich, dass die Gesetze (aber nicht die Theorie) des Aufpralls lange vor der Entdeckung der Grundprinzipien der Dynamik empirisch festgestellt wurden.

Der historische Hintergrund „Untersuchung elastischer und inelastischer Stöße“ wird in PowerPoint veranschaulicht:<Приложение 2 >. Im Prozess der Berichterstattung über historische Informationen werden die Ergebnisse von Studien zu elastischen und inelastischen Auswirkungen demonstriert:<Рисунок 2>.

Im Experiment „a“ wird bewiesen, dass beim Herunterrollen einer Kugel auf einer geneigten Rutsche mit Tablett der Impuls, den die Kugel am Punkt A erhält, proportional zur Reichweite ihres Fluges in horizontaler Richtung und damit zur Geschwindigkeit in dieser Richtung ist .

Im Experiment „b“ wird gezeigt, dass es bei einem elastischen Stoß identischer Kugeln, die sich im Moment des Aufpralls am Punkt A auf einem horizontalen Abschnitt der Schale befinden, zu einem Impulsaustausch kommt.

Im Experiment „c“ wird gezeigt, dass bei einem unelastischen zentralen Zusammenstoß von Kugeln gleicher Masse (ein kleines Stück Plastilin wird dazwischen gelegt) beide Kugeln die gleichen Distanzen zurücklegen, d. h. Der Gesamtimpuls der Kugeln vor und nach dem Aufprall ist gleich.

Einführung in das Konzept eines mechanischen Systems

Lehrer: Da eines unserer Hauptziele in der Lektion darin besteht, das Gesetz der Impulserhaltung wechselwirkender Körper abzuleiten und die Grenzen seiner Anwendbarkeit zu klären, beginnen wir unsere Betrachtung dieses Themas mit der Analyse der Wechselwirkung zweier Körper in einem geschlossenen Zustand System. Der Lehrer analysiert Abbildung 104 aus:<Рисунок 3 >. An der Tafel werden zusätzliche Zeichnungen angefertigt:<Рисунок 4>.

Lehrer: Ein physikalisches System gilt als geschlossen, wenn keine äußeren Kräfte auf dieses System einwirken. Es ist jedoch unmöglich, ein solches System tatsächlich zu schaffen, da sich beispielsweise die Wirkung der Gravitationskräfte bis ins Unendliche erstreckt, also gehen wir davon aus geschlossenes System - ein Körpersystem, in dem die Einwirkung äußerer Kräfte kompensiert wird. Aber streng genommen ist das geschlossene System auch in diesem Fall eine Abstraktion, denn Die Wirkung einiger äußerer Kräfte (z. B. Reibung) kann nicht immer kompensiert werden. In diesem Fall werden solche Kräfte normalerweise vernachlässigt.

Herleitung des Impulserhaltungssatzes

Lehrer: Wir erforschen das physikalische Modell der absolut elastischen Wechselwirkung zweier Kugeln, die ein geschlossenes System bilden: Die Schüler arbeiten mit dem Lehrbuch und analysieren Abbildung 104 aus dem Lehrbuch, die in PowerPoint an der Tafel dupliziert ist:<Рисунок 3>.

Lehrer: Was sind die Hauptmerkmale des Modells des betrachteten physikalischen Phänomens?

Wir betrachten die Kugeln als materielle Punkte (oder der Aufprall ist zentral);

Der Aufprall ist absolut elastisch, das heißt es kommt zu keiner Verformung: Die gesamte kinetische Energie der Körper vor dem Aufprall ist gleich der gesamten kinetischen Energie der Körper nach dem Aufprall;

Wir vernachlässigen die Wirkung von Widerstands- und Schwerkraftkräften sowie anderen möglichen äußeren Kräften.

Lehrer: Die Wirkung welcher Kräfte und zu welchem ​​Zeitpunkt ist in der Zeichnung dargestellt?

Student: Wenn die Kugeln kollidieren, wirken zwischen ihnen elastische Kräfte F 12 und F 21, die nach dem Newtonschen Gesetz III gleich groß und entgegengesetzt gerichtet sind.

Lehrer: Schreiben Sie dies mathematisch auf.

Der Schüler schreibt den Ausdruck an die Tafel:<Рисунок 5>

Lehrer: Was lässt sich über die Einwirkungszeit dieser Kräfte auf Körper sagen?

Student: Die Einwirkungszeit von Körpern aufeinander während der Interaktion ist gleich.

Lehrer: Schreiben Sie unter Anwendung des zweiten Newtonschen Gesetzes die resultierende Gleichheit um, indem Sie die Anfangs- und Endimpulse der interagierenden Körper verwenden.

Ein Student an der Tafel leitet in einem Kommentar das Gesetz der Impulserhaltung ab:<Рисунок 6>

Lehrer: Zu welchem ​​Schluss sind Sie gekommen?

Student: Die geometrische Summe der Impulse von Körpern nach der Wechselwirkung ist gleich der geometrischen Summe der Impulse dieser Körper vor der Wechselwirkung.

Lehrer: Ja, tatsächlich ist diese Aussage das Gesetz der Impulserhaltung: Der Gesamtimpuls eines geschlossenen Systems von Körpern bleibt bei jeder Wechselwirkung der Körper des Systems untereinander konstant.

Lehrer: Lesen Sie die Formulierung des Impulserhaltungssatzes auf Seite 128 des Lehrbuchs und beantworten Sie die Frage: Können die inneren Kräfte des Systems den Gesamtimpuls des Systems verändern?

Student: Die inneren Kräfte des Systems können den Impuls des Systems nicht ändern.

Lehrer: Das stimmt. Beobachten Sie das Erlebnis und erklären Sie es.

Experiment: Vier identische Rollen werden parallel zueinander auf einer glatten horizontalen Oberfläche des Demonstrationstisches platziert. Darauf wird ein etwa 80 cm langer Streifen dicker Pappe gelegt. Das mechanische Spielzeug bewegt sich in die eine Richtung, der Karton in die entgegengesetzte Richtung.

Der Lehrer macht die Schüler darauf aufmerksam, dass in diesem Experiment beim Impulsaustausch zwischen Körpern in einem geschlossenen System der Schwerpunkt dieses Systems seine Position im Raum nicht verändert. Der bewegte Körper und der Träger bilden ein geschlossenes System interagierender Körper. Wenn diese Körper interagieren, entstehen innere Kräfte, die Körper tauschen Impulse aus, aber der Gesamtimpuls des Systems ändert sich nicht, dies ist daran zu erkennen, dass der Massenschwerpunkt des Systems seine Position im Raum nicht ändert. Innere Kräfte verändern die Impulse einzelner Körper des Systems, sie können jedoch nicht den Impuls des gesamten Systems ändern.

Bedingungen für die Anwendbarkeit des Impulserhaltungssatzes

Lehrer: Wir haben den Impulserhaltungssatz unter Berücksichtigung der eingeführten Einschränkung in Form eines Modells wechselwirkender Körper eines geschlossenen Systems formuliert. Aber nicht alle realen Systeme sind streng genommen geschlossen. In vielen Fällen kann jedoch der Impulserhaltungssatz angewendet werden. In welchen Fällen ist dies Ihrer Meinung nach akzeptabel?

Student 1: Wenn die äußeren Kräfte im Vergleich zu den inneren Kräften des Systems klein sind und ihre Wirkung vernachlässigt werden kann.

Student 2: Wenn äußere Kräfte sich gegenseitig kompensieren.

Lehrer: Zu dem Gesagten müssen wir hinzufügen, dass das Gesetz der Impulserhaltung auch dann angewendet werden kann, wenn der Anfangs- und Endzustand des Systems durch einen kleinen Zeitabstand getrennt sind (z. B. eine Granatenexplosion, ein Schuss, usw.). Während dieser Zeit verändern äußere Kräfte wie Schwerkraft und Reibung den Impuls des Systems nicht merklich.

Dies sind jedoch nicht alle möglichen Bedingungen für die Anwendung des Impulserhaltungssatzes. Sagen Sie mir, wird das Körpersystem auf der Erde oder in der Nähe der Erdoberfläche geschlossen sein, zum Beispiel zwei Kugeln und ein Karren?

Student: Nein, denn auf diese Körper wirkt die Schwerkraft, eine äußere Kraft.

Lehrer: Diese Aussage ist richtig. Erinnern wir uns daran und machen wir drei Experimente:<Рисунок 7>

Im ersten Experiment werden wir beobachten, wie eine Kugel in einen Wagen fällt und die rechte Rutsche hinunterrollt. Dann wiederholen wir das Experiment und lassen den Ball aus der gleichen Höhe entlang der linken Rutsche los. Schließlich fallen beide Kugeln aus gleicher Höhe über beide Rutschen in denselben Wagen. Erklären Sie, warum sich der Wagen in den ersten beiden Experimenten bewegte, im dritten jedoch bewegungslos blieb.

Student: In den ersten beiden Experimenten bewegte sich der Wagen in unterschiedliche Richtungen, aber über die gleiche Distanz. Durch die Interaktion mit den einzelnen Bällen erhielt sie Impulse.

Lehrer: Richtig. Was können Sie über die horizontalen Projektionen der Impulse der Kugeln sagen? Erklären Sie die Ergebnisse des dritten Experiments.

Student: Da sich die Kugeln aus gleicher Höhe bewegen und gleiche Massen haben, sind die horizontalen Projektionen ihrer Impulse gleich und entgegengesetzt gerichtet. Daher ist ihre Summe Null, sodass der Wagen bewegungslos bleibt.

Lehrer: Dies geschieht, weil die Schwerkraft nicht in horizontaler Richtung auf Körper einwirkt und die Reibungskraft und die Luftwiderstandskraft gering sind. In solchen Fällen kommt der Impulserhaltungssatz zur Anwendung, da das Körpersystem entlang einer bestimmten Richtung als geschlossen betrachtet wird.

Weiter unten im Lehrbuch (S. 129 Beispiel: das System „Gewehr – Kugel“) wird gezeigt, dass: Der Impulserhaltungssatz lässt sich anwenden, wenn die Projektion der resultierenden äußeren Kräfte auf die gewählte Richtung Null ist.

Relativität des Impulserhaltungssatzes

Lehrer: Versuchen wir, die Frage zu beantworten: Ist das Gesetz der Impulserhaltung in allen Inertialsystemen gültig? Kann ein auf die Erde bezogener Referenzrahmen einen Vorteil gegenüber anderen Referenzrahmen haben?

Als nächstes wird das Experiment zur Interaktion von Körpern auf einer stationären und bewegten Plattform demonstriert. Für eine gleichmäßige Bewegung sorgt ein technisches Spielzeug mit Elektromotor. Auf dem Bildschirm werden die Ergebnisse des Experiments in einer vorbereiteten Demonstrationspräsentation dupliziert:<Приложение 3 >.

Lehrer: Sind die Impulse der Körper im Bezugssystem „Erde“ und „Plattform“ gleich?

Student: Nein, die Geschwindigkeiten der Karren relativ zur Erde und zur Plattform sind unterschiedlich.

Lehrer: Das stimmt. Dies zeigt die Relativität des Impulses. Notieren Sie die Impulse der auf der Plattform interagierenden Körper unter Verwendung der in der Abbildung eingeführten Notationen.

Student: (kommentierend):

Im Bezugssystem „Erde“:<Рисунок 8>

Im Referenzsystem „Plattform“:<Рисунок 9>

Lehrer: Was wissen wir über den Impuls des Körpersystems relativ zur Erde?

Student: Der Impuls eines geschlossenen Systems von Körpern relativ zur Erde bleibt erhalten.

Lehrer: Drücken Sie die Geschwindigkeit der Körper relativ zur Plattform als Geschwindigkeit der Körper relativ zur Erde aus und analysieren Sie den resultierenden Ausdruck.

Student: (kommentierend):<Рисунок 10>

auf diese Weise:<Рисунок 11>

Als:<Рисунок 12> , (m 1 + m 2) und v 0 ändern sich ebenfalls nicht mit der Zeit, was bedeutet, dass auch der Impuls der Körper im Bezugssystem „Plattform“ erhalten bleibt:<Рисунок 13>

Lehrer: Wir haben also gezeigt, dass das Gesetz der Impulserhaltung in allen Inertialsystemen erfüllt ist. Dies entspricht Galileis Relativitätsprinzip.

Gesetz der Impulserhaltung in Technik und Natur

Beispiele für Strahlantriebe in Technik und Natur werden in PowerPoint am Bildschirm dargestellt<Приложение 4 >.

Lehrer: Was haben ein Tintenfisch, eine Libellenlarve und das Space Shuttle gemeinsam?

Student: Alle betrachteten Körper nutzen bei ihrer Bewegung das Prinzip der reaktiven Bewegung.

Lehrer: Das stimmt. Schauen wir uns das Prinzip des Strahlantriebs genauer an, das wir früher in der 9. Klasse gelernt haben. Eine reaktive Bewegung ist eine Bewegung, die auftritt, wenn ein Körperteil mit einer bestimmten Geschwindigkeit vom Körper getrennt wird.

Der Strahlantrieb wird am Beispiel eines sich auf einer Plattform bewegenden Ballons demonstriert:<Рисунок 14>.

Lehrer: Betrachten wir ein Modell eines Strahlantriebs.

Lehrer: Lassen Sie uns die Wirkung eines Strahltriebwerks simulieren:<Приложение 6 >.

Unter Vernachlässigung der Wechselwirkung der Rakete mit äußeren Körpern betrachten wir das System „Rakete – Gase“ als geschlossen;

Der Brennstoff und das Oxidationsmittel brennen sofort aus;

M ist die Masse der Hülle, v ist die Geschwindigkeit der Hülle, m ist die Masse des aus der Düse ausgestoßenen Gases, u ist die Geschwindigkeit des Gasaustritts.

Die Raketenhülle und die Verbrennungsprodukte bilden ein geschlossenes System. Dadurch erhält die Hülle zusammen mit der zweiten Stufe Schwung p 0 = Mv , und das aus der Düse ausströmende Gas erhält Impuls p g = - mu . Da vor dem Start der Impuls der Hülle und des Gases gleich 0 war p 0 = - p g und der Rest der Rakete wird sich mit hoher Geschwindigkeit bewegen v = mu/M in entgegengesetzter Richtung zur Strömungsrichtung der Verbrennungsprodukte. Nachdem der Kraftstoff der ersten Stufe vollständig verbrannt und das Oxidationsmittel verbraucht ist, verwandeln sich die Kraftstoff- und Oxidationsmitteltanks dieser Stufe in überschüssigen Ballast. Daher werden sie automatisch abgeworfen und die geringere verbleibende Masse des Schiffes beschleunigt weiter. Die Reduzierung der Masse ermöglicht erhebliche Einsparungen an Kraftstoff und Oxidationsmittel in der zweiten Stufe und erhöht deren Geschwindigkeit.

Anschließend wird „Eine kurze Geschichte des Starts eines Space Shuttles“ besprochen. Der Student erstellt den Bericht mithilfe von PowerPoint-Folien:<Приложение 7 >.

Gesetz der Impulserhaltung in der belebten Natur

Lehrer: Beachten wir, dass im Wesentlichen fast jede Änderung in der Art der Bewegung eine reaktive Bewegung ist und gemäß dem Gesetz der Impulserhaltung erfolgt. Tatsächlich drückt ein Mensch beim Gehen oder Laufen die Erde mit seinen Füßen zurück. Dadurch schreitet er selbst voran. Natürlich ist die Geschwindigkeit der Erde so oft geringer als die Geschwindigkeit eines Menschen, wie oft die Masse der Erde größer ist als die Masse eines Menschen. Deshalb nehmen wir die Bewegung der Erde nicht wahr. Wenn Sie jedoch von einem Boot ans Ufer springen, ist das Zurückrollen des Bootes in die entgegengesetzte Richtung deutlich spürbar.

Das Prinzip des Strahlantriebs wird in der belebten Natur sehr häufig genutzt; Tintenfische, Kraken und Tintenfische verwenden beispielsweise eine ähnliche Art der Fortbewegung.

Während ihrer Bewegung zieht die Qualle Wasser in die Körperhöhle, schleudert es dann scharf aus sich heraus und bewegt sich aufgrund der Rückstoßkraft vorwärts.

Konsolidierung, Verallgemeinerung

Verstärkungsfragen werden in PowerPoint auf dem Bildschirm angezeigt:<Приложение 8 >

Abschluss

Zum Abschluss der Lektion möchte ich sagen, dass die Gesetze der Physik nicht als die ultimative Wahrheit betrachtet werden können; Sie sollten als Modelle betrachtet werden, die zur Lösung individueller Probleme und zur Suche nach Lösungen angewendet werden können, die gut mit Erfahrungen übereinstimmen, die durch speziell konzipierte Experimente bestätigt werden. Heute haben wir im Unterricht eines der grundlegendsten Modelle untersucht: das Gesetz der Impulserhaltung. Wir sind davon überzeugt, dass die Anwendung dieses Gesetzes es ermöglicht, Phänomene nicht nur der Mechanik zu erklären und vorherzusagen, was von der großen philosophischen Bedeutung dieses Modells spricht. Der Impulserhaltungssatz dient als Beweis für die Einheit der materiellen Welt: Er bestätigt die Unzerstörbarkeit der Bewegung der Materie.

Liste der verwendeten Literatur

1. Butikov E.I., Bykov A.A., Kondratiev A.S. Physik für Studienbewerber: Lehrbuch. – 2. Aufl., überarbeitet. – M.: Nauka, 1982.

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4. Ivanova L.A. Aktivierung der kognitiven Aktivität von Schülern beim Physikstudium: Ein Handbuch für Lehrer. – M.: Bildung, 1983.

5. Kasyanov V.A. Physik. 10. Klasse: Lehrbuch für allgemeinbildende Einrichtungen. – 5. Aufl., Stereotyp. – M.: Bustard, 2003.

6. Methoden des Physikunterrichts in der Sekundarstufe: Mechanik; Lehrerhandbuch. Ed. E.E. Evenchik. Zweite Auflage, überarbeitet. – M.: Bildung, 1986.

7. Moderner Physikunterricht im Gymnasium / V.G. Razumovsky, L.S. Khizhnyakova, A.I. Arkhipova und andere; Ed. V.G. Razumovsky, L.S. Khizhnyakova. – M.: Bildung, 1983.