Главная » Отделочные материалы » Понятие о работе силы. Определение механической работы. Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии

Понятие о работе силы. Определение механической работы. Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии

В нашем повседневном опыте слово «работа» встречается очень часто. Но следует различать работу физиологическую и работу с точки зрения науки физики. Когда вы приходите с уроков, вы говорите: «Ой, как я устал!». Это работа физиологическая. Или, к примеру, работа коллектива в народной сказке «Репка».

Рис 1. Работа в повседневном смысле слова

Мы же будем говорить здесь о работе с точки зрения физики.

Механическая работа совершается, если под действием силы происходит перемещение тела. Работа обозначается латинской буквой А. Более строго определение работы звучит так.

Работой силы называется физическая величина, равная произведению величины силы на расстояние, пройденное телом в направлении действия силы.

Рис 2. Работа - это физическая величина

Формула справедлива, когда на тело действует постоянная сила.

В международной системе единиц СИ работа измеряется в джоулях.

Это означает, что если под действием силы в 1 ньютон тело переместилось на 1 метр, то данной силой совершена работа 1 джоуль.

Единица работы названа в честь английского ученого Джеймса Прескотта Джоуля.

Рис 3. Джеймс Прескотт Джоуль (1818 - 1889)

Из формулы для вычисления работы следует, что возможны три случая, когда работа равна нулю.

Первый случай - когда на тело действует сила, но тело не перемещается. Например, на дом действует огромная сила тяжести. Но она не совершает работы, поскольку дом неподвижен.

Второй случай - когда тело перемещается по инерции, то есть на него не действуют никакие силы. Например, космический корабль движется в межгалактическом пространстве.

Третий случай - когда на тело действует сила, перпендикулярная направлению движения тела. В этом случае, хотя и тело перемещается, и сила на него действует, но нет перемещения тела в направлении действия силы .

Рис 4. Три случая, когда работа равна нулю

Следует также сказать, что работа силы может быть отрицательной. Так будет, если перемещение тела происходит против направления действия силы . Например, когда подъемный кран с помощью троса поднимает груз над землей, работа силы тяжести отрицательна (а работа силы упругости троса, направленная вверх, наоборот, положительна).

Предположим, при выполнении строительных работ котлован необходимо засыпать песком. Экскаватору для этого понадобится несколько минут, а рабочему с помощью лопаты пришлось бы трудиться несколько часов. Но и экскаватор, и рабочий при этом выполнили бы одну и ту же работу .

Рис 5. Одну и ту же работу можно выполнить за разное время

Чтобы охарактеризовать быстроту выполнения работы в физике используется величина, называемая мощностью.

Мощностью называется физическая величина, равная отношению работы ко времени ее выполнения.

Мощность обозначается латинской буквой N .

Единицей измерения мощности я системе СИ является ватт.

Один ватт - это мощность, при которой работа в один джоуль совершается за одну секунду.

Единица мощности названа в честь английского ученого, изобретателя паровой машины Джеймса Уатта.

Рис 6. Джеймс Уатт (1736 - 1819)

Объединим формулу для вычисления работы с формулой для вычисления мощности.

Вспомним теперь, что отношение пути, пройденного телом, S , ко времени движения t представляет собой скорость движения тела v .

Таким образом, мощность равна произведению численного значения силы на скорость движения тела в направлении действия силы .

Этой формулой удобно пользоваться при решении задач, в которых сила действует на тело, движущееся с известной скоростью.

Список литературы

Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2004.
Перышкин А.В. Физика. 7 кл. - 14-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2010.
Перышкин А.В. Сборник задач по физике, 7-9 кл.: 5-е изд., стереотип. - М: Издательство «Экзамен», 2010.

Интернет-портал Physics.ru ().
Интернет-портал Festival.1september.ru ().
Интернет-портал Fizportal.ru ().
Интернет-портал Elkin52.narod.ru ().

Домашнее задание

В каких случаях работа равна нулю?
Как находится работа на пути, пройденном в направлении действия силы? В противоположном направлении?
Какую работу совершает сила трения, действующая на кирпич, при его перемещении на 0,4 м? Сила трения равна 5 Н.

Лошадь тянет телегу с некоторой силой, обозначим её F тяги. Дедушка, сидящий на телеге, давит на неё с некоторой силой. Обозначим её F давл. Телега движется вдоль направления силы тяги лошади (вправо), а в направлении силы давления дедушки (вниз) телега не перемещается. Поэтому в физике говорят, что F тяги совершает работу над телегой, а F давл не совершает работу над телегой.

Итак, работа силы над телом или механическая работа – физическая величина, модуль которой равен произведению силы на путь, пройденный телом вдоль направления действия этой сил ы:

В честь английского учёного Д.Джоуля единица механической работы получила название 1 джоуль (согласно формуле, 1 Дж = 1 Н·м).

Если на рассматриваемое тело действует некоторая сила, значит, на него действует некоторое тело. Поэтому работа силы над телом и работа тела над телом – полные синонимы. Однако, работа первого тела над вторым и работа второго тела над первым – частичные синонимы, поскольку модули этих работ всегда равны, а их знаки всегда противоположны. Именно поэтому в формуле присутствует знак «±». Обсудим знаки работы более подробно.

Числовые значения силы и пути – всегда неотрицательные величины. В отличие от них механическая работа может иметь как положительный, так и отрицательный знаки. Если направление силы совпадает с направлением движения тела, то работу силы считают положительной. Если направление силы противоположно направлению движения тела, работу силы считают отрицательной (берём «–» из «±» формулы). Если направление движения тела перпендикулярно направлению действия силы, то такая сила работу не совершает, то есть A = 0.

Рассмотрите три иллюстрации по трём аспектам механической работы.

Совершение силой работы может выглядеть по-разному с точек зрения различных наблюдателей. Рассмотрим пример: девочка едет в лифте вверх. Совершает ли она механическую работу? Девочка может совершать работу только над теми телами, на которые действует силой. Такое тело лишь одно – кабина лифта, так как девочка давит на её пол своим весом. Теперь надо выяснить, проходит ли кабина некоторый путь. Рассмотрим два варианта: с неподвижным и движущимся наблюдателем.

Пусть сначала мальчик-наблюдатель сидит на земле. По отношению к нему кабина лифта движется вверх и проходит некоторый путь. Вес девочки направлен в противоположную сторону – вниз, следовательно, девочка совершает над кабиной отрицательную механическую работу: A дев < 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: A дев = 0.

«Физика - 10 класс»

Закон сохранения энергии - фундаментальный закон природы, позволяющий описывать большинство происходящих явлений.

Описание движения тел также возможно с помощью таких понятий динамики, как работа и энергия.

Вспомните, что такое работа и мощность в физике.

Совпадают ли эти понятия с бытовыми представлениями о них?

Все наши ежедневные действия сводятся к тому, что мы с помощью мышц либо приводим в движение окружающие тела и поддерживаем это движение, либо же останавливаем движущиеся тела.

Этими телами являются орудия труда (молоток, ручка, пила), в играх - мячи, шайбы, шахматные фигуры. На производстве и в сельском хозяйстве люди также приводят в движение орудия труда.

Применение машин во много раз увеличивает производительность труда благодаря использованию в них двигателей.

Назначение любого двигателя в том, чтобы приводить тела в движение и поддерживать это движение, несмотря на торможение как обычным трением, так и «рабочим» сопротивлением (резец должен не просто скользить по металлу, а, врезаясь в него, снимать стружку; плуг должен взрыхлять землю и т. д.). При этом на движущееся тело должна действовать со стороны двигателя сила.

Работа совершается в природе всегда, когда на какое-либо тело в направлении его движения или против него действует сила (или несколько сил) со стороны другого тела (других тел).

Сила тяготения совершает работу при падении капель дождя или камня с обрыва. Одновременно совершает работу и сила сопротивления, действующая на падающие капли или на камень со стороны воздуха. Совершает работу и сила упругости, когда распрямляется согнутое ветром дерево.

Определение работы.

Второй закон Ньютона в импульсной форме Δ = Δt позволяет определить, как меняется скорость тела по модулю и направлению, если на него в течение времени Δt действует сила .

Воздействия на тела сил, приводящих к изменению модуля их скорости, характеризуются величиной, зависящей как от сил, так и от перемещений тел. Эту величину в механике и называют работой силы .

Изменение скорости по модулю возможно лишь в том случае, когда проекция силы F r на направление перемещения тела отлична от нуля. Именно эта проекция определяет действие силы, изменяющей скорость тела по модулю. Она совершает работу. Поэтому работу можно рассматривать как произведение проекции силы F r на модуль перемещения |Δ| (рис. 5.1):

А = F r |Δ| . (5.1)

Если угол между силой и перемещением обозначить через α, то F r = Fcosα .

Следовательно, работа равна:

А = |Δ|cosα . (5.2)

Наше бытовое представление о работе отличается от определения работы в физике. Вы держите тяжёлый чемодан, и вам кажется, что вы совершаете работу. Однако с точки зрения изики ваша работа равна нулю.

Работа постоянной силы равна произведению модулей силы и перемещения точки приложения силы и косинуса угла между ними.

В общем случае при движении твёрдого тела перемещения его разных точек различны, но при определении работы силы мы под Δ понимаем перемещение её точки приложения. При поступательном движении твёрдого тела перемещение всех его точек совпадает с перемещением точки приложения силы.

Работа, в отличие от силы и перемещения, является не векторной, а скалярной величиной. Она может быть положительной, отрицательной или равной нулю.

Знак работы определяется знаком косинуса угла между силой и перемещением. Если α < 90°, то А > 0, так как косинус острых углов положителен. При α > 90° работа отрицательна, так как косинус тупых углов отрицателен. При α = 90° (сила перпендикулярна перемещению) работа не совершается.

Если на тело действует несколько сил, то проекция равнодействующей силы на перемещение равна сумме проекций отдельных сил:

F r = F 1r + F 2r + ... .

Поэтому для работы равнодействующей силы получаем

А = F 1r |Δ| + F 2r |Δ| + ... = А 1 + А 2 + ... . (5.3)

Если на тело действует несколько сил, то полная работа (алгебраическая сумма работ всех сил) равна работе равнодействующей силы.

Совершённую силой работу можно представить графически. Поясним это, изобразив на рисунке зависимость проекции силы от координаты тела при его движении по прямой.

Пусть тело движется вдоль оси ОХ (рис. 5.2), тогда

Fcosα = F x , |Δ| = Δ х .

Для работы силы получаем

А = F|Δ|cosα = F x Δx .

Очевидно, что площадь прямоугольника, заштрихованного на рисунке (5.3, а), численно равна работе при перемещении тела из точки с координатой х1 в точку с координатой х2.

Формула (5.1) справедлива в том случае, когда проекция силы на перемещение постоянна. В случае криволинейной траектории, постоянной или переменной силы мы разделяем траекторию на малые отрезки, которые можно считать прямолинейными, а проекцию силы на малом перемещении Δ - постоянной.

Тогда, вычисляя работу на каждом перемещении Δ а затем суммируя эти работы, мы определяем работу силы на конечном перемещении (рис. 5.3, б).

Единица работы.

Единицу работы можно установить с помощью основной формулы (5.2). Если при перемещении тела на единицу длины на него действует сила, модуль которой равен единице, и направление силы совпадает с направлением перемещения её точки приложения (α = 0), то и работа будет равна единице. В Международной системе (СИ) единицей работы является джоуль (обозначается Дж):

1 Дж = 1 Н 1 м = 1 Н м .

Джоуль - это работа, совершаемая силой 1 Н на перемещении 1 если направления силы и перемещения совпадают.

Часто используют кратные единицы работы - килоджоуль и мега джоуль:

1 кДж = 1000 Дж ,
1 МДж = 1000000 Дж .

Работа может быть совершена как за большой промежуток времени, так и за очень малый. На практике, однако, далеко не безразлично, быстро или медленно может быть совершена работа. Временем, в течение которого совершается работа, определяют производительность любого двигателя. Очень большую работу может совершить и крошечный электромоторчик, но для этого понадобится много времени. Потому наряду с работой вводят величину, характеризующую быстроту, с которой она производится, - мощность.

Мощность - это отношение работы А к интервалу времени Δt, за который эта работа совершена, т. е. мощность - это скорость совершения работы:

Подставляя в формулу (5.4) вместо работы А её выражение (5.2), получаем

Таким образом, если сила и скорость тела постоянны, то мощность равна произведению модуля вектора силы на модуль вектора скорости и на косинус угла между направлениями этих векторов. Если же эти величины переменные, то по формуле (5.4) можно определить среднюю мощность подобно определению средней скорости движения тела.

Понятие мощности вводится для оценки работы за единицу времени, совершаемой каким-либо механизмом (насосом, подъёмным краном, мотором машины и т. д.). Поэтому в формулах (5.4) и (5.5) под всегда подразумевается сила тяги.

В СИ мощность выражается в ваттах (Вт) .

Мощность равна 1 Вт, если работа, равная 1 Дж, совершается за 1 с.

Наряду с ваттом используются более крупные (кратные) единицы мощности:

1 кВт (киловатт) = 1000 Вт ,
1 МВт (мегаватт) = 1 000 000 Вт .

Чтобы иметь возможность охарактеризовать энергетические характеристики движения, было введено понятие механической работы. И именно ей в её разных проявлениях посвящена статья. Для понимания тема одновременно и лёгкая, и довольно сложная. Автор искренне старался сделать её более понятной и доступной для понимания, и остаётся только надеяться, что цель достигнута.

Что называют механической работой?

Что же так называют? Если над телом работает какая-то сила, и в результате действия оной тело перемещается, то это и называется механической работой. При подходе с точки зрения научной философии здесь можно выделить несколько дополнительных аспектов, но в статье будет тема раскрыта с точки зрения физики. Механическая работа - это не сложно, если хорошо вдуматься в написанные здесь слова. Но слово "механическая" обычно не пишется, и всё сокращается до слова «работа». Но не каждая работа является механической. Вот сидит человек и думает. Работает ли он? Мысленно да! Но механическая ли это работа? Нет. А если человек идёт? Если тело перемещается под действием силы, то это механическая работа. Всё просто. Иными словами, сила, действующая на тело, совершает (механическую) работу. И ещё: именно работой можно охарактеризовать результат действия определённой силы. Так ечли человек идёт, то определённые силы (трения, тяжести и т.д.) совершают над человеком механическую работу, и в результате их действия человек меняет точку своего нахождения, другими словами перемещается.

Работа как физическая величина равняется силе, что действует на тело, множимой на путь, который совершило тело под влиянием этой силы и в направлении, указываемом ею. Можно сказать, что механическая работа была сделана, если одновременно было соблюдено 2 условия: сила действовала на тело, и оно переместилось в направление её действия. Но она не совершалась или не совершается, если сила действовала, а тело не поменяло свое местонахождение в системе координат. Вот небольшие примеры, когда механическая работа не совершается:

Так человек может навалиться на огромный валун с целью сдвинуть его, но сил не хватает. Сила действует на камень, а он не перемещается, и работа не происходит.
Тело движется в системе координат, а сила равняется нулю или они все компенсировались. Такое можно наблюдать во время движения по инерции.
Когда направление, в котором двигается тело, перпендикулярно действию силы. Когда поезд двигается по горизонтальной линии, то сила тяжести свою работу не совершает.

Зависимо от определённых условий механическая работа бывает отрицательной и положительной. Так, если направления и силы, и движения тела одинаковы, то происходит положительная работа. Примером положительной работы является действие силы тяжести на падающую каплю воды. Но если сила и направление движения противоположны, то значит происходит отрицательная механическая работа. Примером уже такого варианта является поднимающийся вверх воздушный шарик и сила тяжести, которая совершает отрицательную работу. Когда тело поддаётся влиянию нескольких сил, такая работа называется "работой результирующей силы".

Особенности практического применения (кинетическая энергия)

Переходим от теории к практической части. Отдельно следует поговорить о механической работе и её использовании в физике. Как многие наверняка вспомнили, вся энергия тела делится на кинетическую и потенциальную. Когда объект находится в положении равновесия и никуда не движется, его потенциальная энергия равняется общей энергии, а кинетическая равняется нулю. Когда начинается движение, потенциальная энергия начинает уменьшаться, кинетическая расти, но в сумме они равняются общей энергии объекта. Для материальной точки кинетическую энергию определяют как работу силы, которая ускорила точку от нуля до значения Н, а в формульном виде кинетика тела равна ½*М*Н, где М - масса. Чтобы узнать кинетическую энергию объекта, который состоит из множества частиц, необходимо найти сумму всей кинетической энергии частиц, и это будет кинетическая энергия тела.

Особенности практического применения (потенциальная энергия)

В случае, когда все действующие на тело силы консервативны, и потенциальная энергия равняется общей, то работа не совершается. Этот постулат известен как закон сохранения механической энергии. Механическая энергия в замкнутой системе является постоянной во временном интервале. Закон сохранения широко используют для решения задач из классической механики.

Особенности практического применения (термодинамика)

В термодинамике работа, которую совершает газ при расширении, рассчитывают по интегралу умножения давления на объем. Такой подход применим не только в тех случаях, когда есть точная функция объема, но и ко всем процессам, что могут быть отображены в плоскости давление/объем. Также применяется знание о механической работе не только к газам, но и ко всему, что может оказать давление.

Особенности практического применения на практике (теоретическая механика)

В теоретической механике все вышеописанные свойства и формулы рассматриваются более детально, в частности это проекции. Она даёт и свое определение для различных формул механической работы (пример определения для интеграла Риммера): предел, до которого стремится сумма всех сил элементарных работ, когда мелкость разбиения стремится к нулевому значению, называется работой силы вдоль кривой. Наверное, сложно? Но ничего, с теоретической механикой всё. Да уже и вся механическая работа, физика и другие сложности закончились. Дальше будут только примеры и заключение.

Единицы измерения механической работы

Для измерения работы в СИ используются джоули, а СГС использует эрг:

1 Дж = 1 кг·м²/с² = 1 Н·м
1 эрг = 1 г·см²/с² = 1 дин·см
1 эрг = 10 −7 Дж

Примеры механической работы

Для того чтобы разобраться окончательно с таким понятием как механическая работа, следует изучить несколько отдельных примеров, которые позволят рассмотреть её с множества, но далеко не всех сторон:

Когда человек поднимает руками камень, то происходит механическая работа с помощью мускульной силы рук;
Когда по рельсам едет поезд, его тянет сила тяги тягача (электровоза, тепловоза и т.д.);
Если взять ружье и выстрелить из него, то благодаря силе давления, которую создадут пороховые газы, будет сделана работа: пуля перемещена вдоль ствола ружья одновременно с увеличением скорости самой пули;
Механическая работа есть и тогда, когда сила трения действует на тело, заставляя его уменьшить скорость своего движения;
Вышеописанный пример с шарами, когда они поднимаются в противоположную сторону относительно направления силы тяжести, тоже является примером механической работы, но кроме силы тяжести действует ещё и сила Архимеда, когда вверх поднимается всё, что легче воздуха.

Что такое мощность?

Напоследок хочется затронуть тему мощности. Работу силы, которая совершается в одну единицу времени, и называют мощностью. По сути мощность - это такая физическая величина, которая является отображением отношения работы к определённому промежутку времени, во время которого эта работа и совершалась: М=Р/В, где М - мощность, Р - работа, В - время. Единицу мощности в СИ обозначают в 1 Вт. Ватт равняется мощности, которая совершает работу в один джоуль за одну секунду: 1 Вт=1Дж\1с.