Равновесие тел при отсутствии вращения. Три вида равновесия тел, которые имеют точку опоры

Я не знаю кому когда умные мысли приходят, но знаю точно, когда они чаще всего меня посещают. Во-первых- при уборке квартиры, а во-вторых- когда надо расстаться с хламом. У меня это совпало сразу, начала уборку с мыслью расстаться с хламом. Осталось много яичной скорлупы после Пасхи, много разных коробочек и баночек и т.п. Четко дав установку, что мне надо все довести до конца, а т.е. ,что я просто обязана оторвать от сердца все барахло, которое уже ломиться из всех щелей и навести порядок в своих закромах родины... И кто ж знал, что мой бардак на моем рабочем столе продлиться еще больше недели и почти весь мусор пойдет в дело. И все это из-за чувства врожденной бережливости, порой ужасно противного! А если быть еще точнее и правдивее- из-за синдрома Плюшкина. И чхать хотело это чувство на все установки и увещевания. Оно сильней... Из-за этого чувства было почти все отреставрировано и переделано, что предназначалось на выброс.

А началось все с этой коробочки, которую я хотела первой выкинуть. Так как коробочка вся была поломана,а на крышке был неудачный опыт перевода изображения, то я почти без сожаления хотела с ней расстаться. Но легко сказать" расстаться".... А в коробочке еще оказалась белая яичная скорлупа... Решила сделать себе уступку- сначала поэкспериментировать на крышке, а потом выкинуть, если не получится реставрировать....Хотела наклеить картон на крышку, чтобы хоть как-то ее "усилить" и скрыть свой предыдущий неудачный опыт. Но вмешалась уже лень, которая не любит лишней работы и все оптимизирует... "Это еще наклеить картон,а потом еще его и красить!"- жалобно заныла она. И сразу придумала выход из положения- клеить белый материал, чтобы ничего не красить. Решено было на крышку наклеить материал, а сверху наклеить белую яичную скорлупу. Время это заняло немного. Пока все сохло перешла на кухню. Там мне предстояло расстаться со старыми пасхальными красителями, которые уже больше месяца стоят в баночках. И тоже все жалко вылить, а вдруг пригодятся. И здесь во мне наконец-то проснулась творческая натура- решила покрасить крышку пасхальными красителями. Экспериментировать, так экспериментировать!

Я не ожидала такого потрясающего красивого эффекта- растворенные пасхальные красители плавно закрашивали и ткань и белую скорлупу. Получались очень красивые переходы. Я много работала со скорлупой, но такого эффекта не даст ни акриловые краски, ни гуашь. Больше всего понравилась легкость. Срочно решила действовать дальше и оклеить всю шкатулку скорлупой. Однако белая скорлупа закончилась, осталась только темная скорлупа. Бери- не хочу.

И на этом этапе было принято кардинальное решение- клеить скорлупу наоборот, чтобы внутренняя белая сторона была кверху. Вся нижняя часть коробочки была так и проклеена. Ну очень хотелось продолжить эксперимент. Окраска тоже красителями. Тоже красивый эффект плавного перехода цвета на дереве получается, но на ткани было интереснее. Шкатулку, как и все представленные работы здесь,покрывала три раза лаком, с просушкой каждого слоя. Решила еще и рамочку сделать. Здесь я уже решила делать более подробные фото. Клеила на ПВА.

Использовал так же старые пасхальные красители. Желательно скорлупу клеить с промежутками, чтобы был виден ваш материал. Можно наклонять изделие, чтобы краска сама "выбирала себе путь" и смешивалась с другим цветом. Вариантов множество!

Специально сделала фото крупным планом, чтобы виден был красивый и плавный переход краски.

После того, как высохла рамочка- покрыла три раза лаком для дерева. Смотрится как мозаика.

Так как в моих закромах родины было еще много скорлупы, решила попробовать сделать колокольчики. Результат превзошел все мои ожидания! Так что мое маленькое ноу-хау от чувства врожденной бережливости!

Наклеила нарезанный бинт внахлест, клея не жалеем! Укрепляя тем самым наш будущий колокольчик. Это очень важно для последующей работы!

Доем высохнуть.

Когда марля высохла, вырезаем обычными ножницами "лепестки" колокольчику. Потом загрунтовала белой краской, так как темная скорлупа просвечивалась. Если скорлупа белая, можно не грунтовать. Использовала обычную краску для для стен. Можно покрасить гуашью, но только не акрилом! Иначе ваша основа некрасиво окрасится или совсем не окрасится... Ждем пока высохнет. Делаем отверстие острым предметом сверху для шнурочка. Клеим скорлупу.

Стараюсь на конечики "лепестков" приклеить уголки скорлупы.

Красила колокольчики пасхальными красителями + акварельные краски. Акварельные краски можно тоже использовать, но лучше их смешивать с красителями. Так как сама по себе акварель красит скорлупу, но слабо. Можно отогнуть лепестки колокольчика. С ними ничего не случится.Фотография не ахти какая, но зато видно как красиво окрасились лепестки внутри колокольчика.

Не могу отказать себе в удовольствии сделать с ними маленькую фотосессию...

Все свои колокольчики пришлось обклеить скорлупой тоже наоборот. Ну дефицит у меня с белой скорлупой...Но так тоже хорошо держится. Все работы покрывала лаком в три слоя.

Определение

Равновесием тела называют такое состояние, когда любое ускорение тела равняется нулю, то есть все действия на тело сил и моментов сил уравновешены. При этом тело может:

• находиться в состоянии спокойствия;
• двигаться равномерно и прямолинейно;
• равномерно вращаться вокруг оси, которая проходит через центр его тяжести.

Условия равновесия тела

Если тело находится в равновесии, то одновременно выполняются два условия.

1. Векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулевому вектору : $\sum_n{{\overrightarrow{F}}_n}=\overrightarrow{0}$
2. Алгебраическая сумма всех моментов сил, действующих на тело, равна нулю: $\sum_n{M_n}=0$

Два условия равновесия являются необходимыми, но не являются достаточными. Приведем пример. Рассмотрим равномерно катящееся без проскальзывания колесо по горизонтальной поверхности. Оба условия равновесия выполняются, однако тело движется.

Рассмотрим случай, когда тело не вращается. Для того, чтобы тело не вращалось и находилось в равновесии, необходимо, чтобы сумма проекций всех сил на произвольную ось равнялась нулю, то есть равнодействующая сил. Тогда тело или находится в спокойствии, или двигается равномерно и прямолинейно.

Тело, которое имеет ось вращения, будет находиться в равновесном состоянии, если выполняется правило моментов сил: сумма моментов сил, которые вращают тело по часовой стрелке, должна равняться сумме моментов сил, которые вращают его против часовой стрелки.

Чтобы получить нужный момент при наименьшем усилии, нужно прикладывать силу как можно дальше от оси вращения, увеличивая тем же плечо силы и соответственно уменьшая значение силы. Примеры тел, которые имеют ось вращения, : рычаг, двери, блоки, коловорот и тому подобное.

Три вида равновесия тел, которые имеют точку опоры

1. стойкое равновесие, если тело, будучи выведенным из положения равновесия в соседнее ближайшее положение и оставлено в спокойствии, вернется в это положение;
2. неустойчивое равновесие, если тело, будучи выведенным из положения равновесия в соседнее положение и оставлено в спокойствии, будет еще больше отклоняться от этого положения;
3. безразличное равновесие - если тело, будучи выведенным в соседнее положение и оставлено в спокойствии, останется в новом своем положении.

Равновесие тела с закрепленной осью вращения

1. стойким, если в положении равновесия центр тяжести С занимает самое низкое положение из всех возможных ближних положений, а его потенциальная энергия будет иметь наименьшее значение из всех возможных значений в соседних положениях;
2. неустойчивым, если центр тяжести С занимает наивысший из всех ближних положений, а потенциальная энергия имеет наибольшее значение;
3. безразличным, если центр тяжести тела С во всех ближних возможных положениях находится на одном уровне, а потенциальная энергия при переходе тела, не изменяется.

Задача 1

Тело A массой m = 8 кг поставлено на шероховатую горизонтальную поверхность стола. К телу привязана нить, перекинутая через блок B (рисунок 1, а). Какой груз F можно подвязать к концу нити, свешивающейся с блока, чтобы не нарушить равновесия тела A? Коэффициент трения f = 0,4; трением на блоке пренебречь.

Определим вес тела ~A: ~G = mg = 8$\cdot $9,81 = 78,5 Н.

Считаем, что все силы приложены к телу A. Когда тело поставлено на горизонтальную поверхность, то на него действуют только две силы: вес G и противоположно направленная реакция опоры RA (рис. 1, б).

Если же приложить некоторую силу F, действующую вдоль горизонтальной поверхности, то реакция RA, уравновешивающая силы G и F, начнет отклоняться от вертикали, но тело A будет находиться в равновесии до тех пор, пока модуль силы F не превысит максимального значения силы трения Rf max, соответствующей предельному значению угла ${\mathbf \varphi }$o(рис. 1, в).

Разложив реакцию RA на две составляющие Rf max и Rn, получаем систему четырех сил, приложенных к одной точке (рис. 1, г). Спроецировав эту систему сил на оси x и y, получим два уравнения равновесия:

${\mathbf \Sigma }Fkx = 0, F - Rf max = 0$;

${\mathbf \Sigma }Fky = 0, Rn - G = 0$.

Решаем полученную систему уравнений: F = Rf max, но Rf max = f$\cdot $ Rn, а Rn = G, поэтому F = f$\cdot $ G = 0,4$\cdot $ 78,5 = 31,4 Н; m = F/g = 31,4/9,81 = 3,2 кг.

Ответ: Масса груза т = 3,2 кг

Задача 2

Система тел, изображённая на рис.2, находится в состоянии равновесия. Масса груза тг=6 кг. Угол между векторами $\widehat{{\overrightarrow{F}}_1{\overrightarrow{F}}_2}=60{}^\circ $. $\left|{\overrightarrow{F}}_1\right|=\left|{\overrightarrow{F}}_2\right|=F$. Найти массу гирь.

Равнодействующая сил ${\overrightarrow{F}}_1и\ {\overrightarrow{F}}_2$ равна по модулю весу груза и противоположна ему по направлению: $\overrightarrow{R}={\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2=\ -m\overrightarrow{g}$. По теореме косинусов, ${\left|\overrightarrow{R}\right|}^2={\left|{\overrightarrow{F}}_1\right|}^2+{\left|{\overrightarrow{F}}_2\right|}^2+2\left|{\overrightarrow{F}}_1\right|\left|{\overrightarrow{F}}_2\right|{cos \widehat{{\overrightarrow{F}}_1{\overrightarrow{F}}_2}\ }$.

Отсюда ${\left(mg\right)}^2=$; $F=\frac{mg}{\sqrt{2\left(1+{cos 60{}^\circ \ }\right)}}$;

Поскольку блоки подвижные, то $m_г=\frac{2F}{g}=\frac{2m}{\sqrt{2\left(1+\frac{1}{2}\right)}}=\frac{2\cdot 6}{\sqrt{3}}=6,93\ кг\ $

Ответ: масса каждой из гирь равна 6,93 кг