Главная » Дизайн интерьера » Лобачевский николай иванович интересные факты. Лобачевский: краткая биография и его открытия. Основные научные открытия

Лобачевский николай иванович интересные факты. Лобачевский: краткая биография и его открытия. Основные научные открытия

В истории науки часто бывает так, что истинное значение научного открытия выясняется не только через много лет после того, как это открытие было сделано, но, что особенно интересно, в результате исследований совсем в другой области знаний. Так произошло и с геометрией, предложенной Лобачевским, которая сейчас носит его имя.

Николай Иванович Лобачевский родился в 1792 году в Макарьевском уезде Нижегородской губернии. Отец его занимал место уездного архитектора и принадлежал к числу мелких чиновников, получавших скудное содержание. Бедность, окружавшая его в первые дни жизни, перешла в нищету, когда в 1797 году умер отец и мать, в возрасте 25 лет, осталась одна с детьми без всяких средств. В 1802 году она привезла троих сыновей в Казань и определила их в Казанскую гимназию, где очень быстро заметили феноменальные способности ее среднего сына.

Когда в 1804 году старший класс Казанской гимназии был преобразован в университет, Лобачевского включили в число студентов по естественнонаучному отделению. Учился юноша блестяще. Однако поведение его отмечалось как неудовлетворительное преподавателям не нравилось «мечтательное о себе самомнение, излишнее упорство, вольнодумствие».

Юноша получил прекрасное образование. Лекции по астрономии читал профессор Литрофф. Лекции по математике он слушал у профессора Бартельса, воспитанника такого крупного ученого, как Карл Фридрих Гаусс. Именно Бартельс помог Лобачевскому выбрать в качестве сферы научных интересов геометрию.

Уже в 1811 году Лобачевский получил степень магистра, и его оставили в университете для подготовки к профессорскому званию. В 1814 году Лобачевский получил звание адъюнкта чистой математики, а в 1816 году был удостоен профессорского звания.

В это время Николай главным образом занимался наукой; но в 1818 году он был избран членом училищного комитета, который должен был, по уставу, управлять всеми делами, касавшимися гимназий и училищ округа, подведомственных тогда не непосредственно попечителю, но университету. С 1819 года Лобачевский преподавал астрономию, заменяя отправившегося в кругосветное плавание преподавателя. Административная деятельность Лобачевского началась с 1820 года, когда он был избран деканом.

К сожалению, университетом руководил тогда Магницкий, мягко говоря, не способствовавший развитию науки. Лобачевский решает до поры до времени молчать.

Янишевский порицает такое поведение Лобачевского, но говорит «В особенности тяжела была в нравственном отношении обязанность Лобачевского как члена совета. Лобачевский сам никогда не заискивал перед начальством, не старался выставиться на глаза, не любил этого и в других. В то время, когда большинство членов совета, в угоду попечителю, готово было на все, Лобачевский безмолвно присутствовал в заседаниях, безмолвно и подписывал протоколы этих заседаний».

Но безмолвие Лобачевского доходило до того, что он во времена Магницкого не печатал своих исследований по воображаемой геометрии, хотя, как достоверно известно, он занимался ими в этот период. Похоже, Лобачевский сознательно избегал бесполезной борьбы с Магницким и берег свои силы для будущей деятельности, когда на смену ночи придет заря. Такой зарей и явился Мусин-Пушкин; при его появлении все преподаватели и учащиеся в Казани ожили и зашевелились, вышли из состояния оцепенения, которое продолжалось около семи лет... 3 мая 1827 года совет университета избрал Лобачевского ректором, хотя он и был молод - ему было в то время тридцать три.

Несмотря на изнурительную практическую деятельность, не оставлявшую ни минуты отдыха, Лобачевский никогда не прекращал своих научных занятий, и во время своего ректорства напечатал в «Ученых записках Казанского университета» лучшие свои сочинения.

Вероятно, еще в студенческие годы профессор Бартельс сообщил даровитому ученику Лобачевскому, с которым до самого отъезда он поддерживал деятельные личные отношения, мысль своего друга Гаусса о возможности такой геометрии, где постулат Евклида не имеет места.

Размышляя о постулатах Евклидовой геометрии, Лобачевский пришел к выводу, что, по крайней мере, один из них может быть пересмотрен. Очевидно, что краеугольный камень геометрии Лобачевского - это отрицание постулата Евклида, без которого геометрия около двух тысяч лет, казалось, не могла жить.

Основываясь на утверждении, что при определенных условиях прямые, которые кажутся нам параллельными, могут пересекаться, Лобачевский пришел к выводу о возможности создания новой, непротиворечивой геометрии. Поскольку ее существование было невозможно представить в реальном мире, ученый назвал ее «воображаемой геометрией».

Первое сочинение Лобачевского, относящееся к этому предмету, представлено было физико-математическому факультету в Казани в 1826 году; оно вышло в свет в 1829 году, а в 1832 году появилось собрание трудов венгерских ученых, отца и сына Болиай, по неевклидовой геометрии. Болиай-отец был другом Гаусса и, бесспорно, тот делился с ним мыслями о новой геометрии. Между тем, право гражданства получила в Западной Европе именно геометрия Лобачевского. Хотя оба ученых за это открытие были избраны членами Ганноверской академии наук.

Так в ученых занятиях и в заботах об университете и шла жизнь Лобачевского. Почти все время своей службы не выезжал он из Казанской губернии; только с октября 1836 по январь 1837 года он провел в Петербурге и в Дерпте. В 1840 году Лобачевский ездил вместе с профессором Эрдманом депутатом от Казанского университета в Гельсингфорс на празднование двухсотлетнего юбилея университета. В 1842 году он был избран членом-корреспондентом Геттингенского королевского общества, но так никогда и не выезжал из пределов своего отечества.

Женился Лобачевский поздно, в сорок четыре года, на богатой оренбургско-казанской помещице Варваре Алексеевне Моисеевой. В приданое за женой он получил, между прочим, небольшую деревню Полянки в Спасском уезде Казанской губернии. Впоследствии он купил еще имение Слободку, на самом берегу Волги, в той же губернии.

Семейная жизнь Лобачевского вполне соответствовала его общему настроению и его деятельности. Занимаясь поиском истины в науке, он в жизни выше всего ставил правду. В девушке, которую он решил назвать своей женой, он главным образом ценил честность, правдивость и искренность. Рассказывают, что перед свадьбой жених и невеста дали друг другу честное слово быть искренними и сдержали его. По характеру жена Лобачевского представляла резкую противоположность мужу, Варвара Алексеевна была необыкновенно живой и вспыльчивой.

У Лобачевского было четыре сына и две дочери. Старший сын, Алексей, любимец отца, очень напоминал его лицом, ростом и телосложением; младший сын страдал какой-то мозговой болезнью, он едва мог говорить и умер на седьмом году. Семейная жизнь Лобачевского принесла ему много горя. Он любил своих детей, глубоко и серьезно о них заботился, но умел сдерживать свои печали в пределах и не выходил из равновесия. Летом он отдавал свободное время детям и сам учил их математике. В этих занятиях искал он отдохновения.

Он наслаждался природой и с большим удовольствием занимался сельским хозяйством. В имении своем, Беловолжской Слободке, он развел прекрасный сад и рощу, уцелевшую до сих пор. Сажая кедры, Лобачевский с грустью говорил своим близким, что не дождется их плодов. Предчувствие это сбылось первые кедровые орехи были сняты в год смерти Лобачевского, когда его уже не было на свете.

В 1837 году труды Лобачевского печатаются на французском языке.

В 1840 году он издал на немецком языке свою теорию параллельных, заслужившую признание великого Гаусса. В России же Лобачевский не видел оценки своих научных трудов.

Очевидно, исследования Лобачевского находились за пределами понимания его современников. Одни игнорировали его, другие встречали его труды грубыми насмешками и даже бранью. В то время как наш другой высокоталантливый математик Остроградский пользовался заслуженной известностью, никто не знал Лобачевского; к нему и сам Остроградский относился то насмешливо, то враждебно.

Совершенно правильно или, вернее, основательно один геометр назвал геометрию Лобачевского звездной геометрией. О бесконечных же расстояниях можно составить себе понятие, если вспомнить, что существуют звезды, от которых свет доходит до Земли тысячи лет. Итак, геометрия Лобачевского включает в себя геометрию Евклида не как частный, а как особый случай. В этом смысле первую можно назвать обобщением геометрии нам известной. Теперь возникает вопрос, принадлежит ли Лобачевскому изобретение четвертого измерения Нисколько. Геометрия четырех и многих измерений создана была немецким математиком, учеником Гаусса, Риманом. Изучение свойств пространств в общем виде составляет теперь неевклидову геометрию, или геометрию Лобачевского. Пространство Лобачевского есть пространство трех измерений, отличающееся от нашего тем, что в нем не имеет места постулат Евклида. Свойства этого пространства в настоящее время уясняются при допущении четвертого измерения. Но этот шаг принадлежит уже последователям Лобачевского.

Естественно возникает вопрос, где же находится такое пространство. Ответ на него был дан крупнейшим физиком XX века Альбертом Эйнштейном. Основываясь на работах Лобачевского и постулатах Римана, он создал теорию относительности, подтвердившую искривленность нашего пространства.

В соответствии с этой теорией любая материальная масса искривляет окружающее ее пространство. Теория Эйнштейна была многократно подтверждена астрономическими наблюдениями, в результате которых стало ясно, что геометрия Лобачевского является одним из фундаментальных представлений об окружающей нас Вселенной.

В последние годы жизни Лобачевского преследовали всякого рода огорчения. Старший сын его, имевший большое сходство с отцом, умер студентом университета; в нем проявились те же необузданные порывы, которыми отличался в ранней молодости и отец.

Состояние Лобачевских, по словам сына, расстроилось от не совсем удачной покупки имения. Лобачевский купил последнее, рассчитывая на капитал жены, находившийся в руках ее брата, страстного игрока, театрала и поэта. Деньги сестры брат проиграл в карты вместе со своими собственными. И Лобачевский, несмотря на всю свою ненависть к долгам, принужден был занимать; дом в Казани был также заложен. Оставшиеся в живых дети Лобачевского приносили ему мало утешения.

В 1845 году он был единогласно избран ректором университета на новое четырехлетие, а в 1846 году, 7 мая, кончился срок пятилетия его службы как заслуженного профессора. Совет Казанского университета снова вошел с прошением об оставлении Лобачевского в должности профессора еще на пять лет. Несмотря на то, вследствие какой-то темной интриги от министерства последовал отказ.

Вдобавок ко всему Лобачевский потерял и в материальном отношении. Лишаясь профессорского звания, он должен был довольствоваться пенсией, которая при старом уставе составляла 1 тысячу 142 рубля и 800 рублей столовых. Свои обязанности ректора Лобачевский продолжал исполнять, не получая никакого вознаграждения.

Деятельность Лобачевского в последнее десятилетие его жизни по своей интенсивности представляла только тень прошлого. Лишенный кафедры Лобачевский читал лекции по своей геометрии перед избранной ученой публикой, и слышавшие их помнят, с каким глубокомыслием развивал он свои начала.

За роковыми этими годами наступили для Лобачевского годы увядания; он начал слепнуть. Конечно, ничто не в состоянии дать счастья в годы разрушения сил, но лучшие условия могут смягчить и это горе. Не видя вокруг себя людей, проникнутых его идеями, Лобачевский думал, что эти идеи погибнут вместе с ним.

Умирая, он произнес с горечью «И человек родился, чтобы умереть». Его не стало 12 февраля 1856 года.

Николай Иванович Лобачевский родился 20 ноября (1 декабря) 1792 г., в Нижнем Новгороде, в семье чиновника геодезического департамента, И. М. Лобачевского.

В 1802 г. поступил в Казанскую гимназию и закончил ее в 1806 г. Особенно хорошие знания он показал в области математики, а также французского, немецкого и латинского языков.

В те годы в гимназии преподавал Г. И. Карташевский. Именно благодаря ему у Николая пробудился интерес к математике.

В феврале 1807 г. юный Лобачевский стал студентом Императорского Казанского училища.

Начало научной деятельности

Университет Лобачевский закончил в 1811 г. Получив степень магистра по физике, он был оставлен при университете. Летом 1811 г. он, совместно с И. М. Симоновым, наблюдал комету. В октябре этого же года принялся за изучение работ Гаусса и Лапласа. Это способствовало началу самостоятельных поисков.

В конце 1811 г. Лобачевский Николай Иванович представил свою работу “Теория эллиптического движения небесных тел”.

В 1813 г. он написал еще одно исследование – “О разрешении алгебраического уравнения”.

Основные научные открытия

Лобачевский считал Евклидову аксиому параллельности произвольным ограничением. По его мнению, это требование было чересчур жестким. Оно существенно ограничивало возможности теории, которая описывала пространственные свойства.

Николай Иванович изменил существующую аксиому на другую. Она звучит так: “через точку, не лежащую на прямой, может проходить множество прямых параллельных с первой”.

В 1826 г. ученым было сделано устное заявление о своем открытии. После этого он опубликовал несколько трудов, посвященных этой теме.

Современники Лобачевского отнеслись прохладно к его идеям. В 1832 г. он представил свой труд “О началах геометрии”. Эта работа была отрицательно оценена М. В. Остроградским.

Пытаясь найти понимание за границей, в 1837 г. Лобачевский опубликовал свою статью “Воображаемая геометрия” в немецком журнале “Крелле”. Идеи русского ученого удалось продвинуть “королю математиков”, К. Ф. Гауссу. Заинтересованный его трудами, он даже начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с ними в оригинале.

Лобачевский сделал и иные открытия. Независимо от Ж. Данделена, он разработал метод приближенного решения уравнений. В мат.анализе им было получено несколько теорем о тригонометрических рядах. Также Лобачевский дал понятие о признаке сходимости рядов и о непрерывной функции.

Смерть

Николай Иванович Лобачевский ушел из жизни 12 (24) февраля 1856 г. В этот же день тридцать лет назад он впервые опубликовал свою теорию неевклидовой геометрии. Выдающийся русский математик был похоронен на казанском Арском кладбище.

Другие варианты биографии

Изучая краткую биографию Лобачевского, следует знать, что он умер непризнанным. Позже огромную роль в признании трудов выдающегося ученого сыграли А. Пуанкаре , Ф. Клейна и Э. Бельтрами.
Когда Николай был еще гимназистом, он не пользовался любовью и уважением учителей. Они считали его “упорным вольнодумцем, имеющим огромное самомнение”. Это не мешало ему отлично учиться.
В своем имении, в Беловолжской Слободке, Лобачевский развел великолепный сад и высадил рощу, которая дожила до наших дней. Высаживая кедры, он нередко говорил, что он едва ли дождется их плодов. Так оно и вышло. Первые кедровые орешки были сняты только после смерти выдающегося математика.

Оценка по биографии

Новая функция! Средняя оценка, которую получила эта биография. Показать оценку

Бюст Н.И. Лобачевского , аллея учёных МГУ на Воробьёвых горах

Николай Иванович Лобачевский ( , Нижний Новгород – 24 февраля , Казань) - российский учёный, математик, организатор науки. Занимался математическим анализом, алгеброй, прикладной математикой, механикой и изобретательством. Известен как создатель неевклидовой геометрии

«Напрасное старание со времен Евклида , в продолжении двух тысяч лет, заставило меня подозревать, что в самых понятиях еще не заключается той истины, которую хотели доказать и которую поверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, Астрономические наблюдения.» Н.И. Лобачевский,

Биография

Относительно даты рождения Н.И. Лобачевского имеются разногласия:

22 октября года ()
или гг. ()
1 декабря года ()
20 ноября (1 декабря) года ()
год (на бюсте аллеи учёных МГУ, на Воробьёвых–Ленинских Горах, примерно года)

Не вполне ясно и место его рождения - в г. Макарьеве, Макарьевском уезде или в Нижнем Новгороде. Согласованность в этих вопросах была достигнута лишь к столетию со дня смерти Н.И. Лобачевского в году, благодаря усилиям нижегородского архивариуса Ивана Ивановича Вишневского и академика Александра Александровича Андронова , который в конце 1940–ых писал Президенту АН СССР С.И. Вавилову :

«неясности в отношении места рождения Н.И. Лобачевского, в дате его рождения, в занятиях и общественном положении его родителей: а) не позволяют составить доброкачественную биографию Н.И. Лобачевского (конечно, в той ее части, которая касается его происхождения и его детских и юношеских лет), не позволяют отметить место его рождения (в г. Горьком или в г. Макарьеве Горьковской обл.) постановкой памятника или мемориальной доски.»

В результате исследования А.А. Андроновым архивных и церковных документов, было решено, что «величайший русский математик Николай Иванович Лобачевский родился в Нижнем Новгороде (теперь г. Горький) 20 ноября г. (по старому стилю)» . Было определено и место, где находился дом его матери, Прасковьи Александровны Лобачевской ( –).

О детстве Николая Лобачевского известно очень мало, поскольку он, очевидно, скрывал подробности своего происхождения. Предполагается, что его отец Иван Максимович Лобачевский ( –) был сыном обрусевшего поляка Максима Васильевича , певчим и приказчиком князя М.И. Долгорукого , женившегося на крепостной этого князя Аграфене Андреевне и получившего вольную в году. Иван Максимович служил в межевой канцелярии различных губерний с года, получая там жалования 60 рублей в год, и дослужившийся в году до чина губернского регистратора (14 –го, низшего из возможных, соответствующего воинскому званию прапорщика), получив вскоре место в Нижнем Новгороде. Приблизительно в это время он женился на Прасковье Александровне (существует предположение, что её девичья фамилия - Вышеславцева , а её отец Александр Игнатьевич Вышеславцев в году по каким–то причинам застрелился, ранив при этом и жену, а дочь отправили из Москвы к родственникам в провинцию). В году Иван Масимович вышел в отставку по болезни. Примерно с года его супруга жила отдельно от него, а её дети - Александр ( г.р.), Николай ( г.р.) и Алексей ( г.р.) считались «воспитанниками» землемера капитана (титулярного советника) Сергея Степановича Шебаршина , умершего от длительной болезни в году, а по законам Российской империи «воспитанничество» могло означать их незаконнорожденность. Впрочем, эта версия покоится на косвенных свидетельствах церковных исповедных книг и догадках советских историков.

Из этих же исследований вытекает, что братья Лобачевские выросли в зажиточной и культурной семье - у них был свой дом, земля и дворовые слуги (крепостные), С.С. Шебаршин окончил Московский университет и на своей должности получал около 300 рублей в год, мать была образованной дворянкой. В Нижнем Новгороде братья окончили бесплатное 4–х классное Главное народное училище, позднее ставшее всесословной губернской гимназией.

После Второй Мировой Войны вручение премии перешло в ведение АН СССР и её стали выдавать «за выдающиеся работы в области геометрии», после чего её получили Н.В. Ефимов (), А.Д. Александров (), А.В. Погорелов (), Л.С. Понтрягин (), Х. Хопф (), П.С. Александров (), Б.Н. Делоне (), С.П. Новиков (), А.Н. Колмогоров (), Ф. Хирцебрух (), В.И. Арнольд () , Г.А. Маргулис (), Ю.Г. Решетняк ( 0), Чжень Шен–Шень ().

К столетию со дня рождения Лобачевскому был установлен бюст–памятник в Казани, исполненный Марией Львовной Диллон . B году была учреждена медаль «Памяти Н.И. Лобачевского», которую сначала давали рецензентам работ, представленных на премию Н.И. Лобачевского - первым её получил Феликс Клейн . В году было возобновлено вручение медали Н.И. Лобачевского «За выдающиеся работы в области геометрии» - присуждается Учёным Советом Казанского государственного университета один раз в пять лет российским или зарубежным учёным. Её получали - А.П. Норден (), Б.П. Комраков и М. Громов ().

«Существует только одна прямая параллельная данной, проходящая через данную точку.»

Российские историки математики Борис Абрамович Розенфельд и Рустам Султанов в году нашли попытки доказательства V постулата у арабского математика Насир–Эддина Мерагского (Абу–Джафар Мухаммед ибн–Гасан аль–Тузи , якобы 1201-1274).

Первая достоверная известная, но ошибочная попытка обоснования евклидова постулата о параллельных принадлежит итальянскому учёному–иезуиту Джованни Джироламо Саккери (Saccheri , –) в работе «Euclides ab omni naevo vindicatus» («О порочности утверждений Евклида », Милан, ) - её обнаружили в конце XIX века, когда работы Н.И. Лобачевского были поняты и подтверждены.

Немецкий математик Георг Симон Клюгель (Klügel , –) в «Обзоре важнейших попыток доказательства теоремы о параллельных линиях» (Гёттинген, ) рассмотрел около 30 различных ошибочных «доказательств» V постулата.

Немецкий математик, философ, физик и астроном Иоганн Генрих Ламберт (Lambert , –), безуспешно пытаясь доказать V постулат, будто бы пришёл к выводу о невозможности такого доказательства и получил какие–то начальные теоремы, следующие из отрицания V–го постулата.

Французский математик, член Парижской АН Адриен Мари Лежандр (Legendre , –) с года по год в двенадцати изданиях своего образцового учебника «Начала геометрии» раз за разом давал новые «доказательства» V постулата, исправляя ошибки предыдущей версии. Перевод его книги был издан в России в году, стал популярен и был хорошо известен Н.И. Лобачевскому , который упоминает его в своих работах.

Немецкий юрист Фердинанд Карл Швейкарт (Schweikart , –), занимавший кафедру права Харьковского университета в – годах, в году написал письмо К.Ф. Гауссу где доказывал существование «астральной» геометрии, в которой сумма внутренних углов треугольника меньше двух прямых. Его идея была негласно поддержана Гауссом, что выяснилось после опубликования переписки Гаусса с астрономом Генрихом Христианом Шумахером в – годах. Упоминается книга Швейкарта «Теория параллельных с предложением их изгнания из геометрии», будто бы опубликованная в году.

Немецкий юрист и математик Франц–Адольф Тауринус (Taurinus , –), племянник Ф. Швейкарта , в работах «Theorie der Parallellinien» (Кельн, ) и «Gеоmetriae prima elementa» (Кельн, ) пришёл к возможности существования неевклидовой геометрии. Он вступил в переписку с Гауссом , но отношения у них не заладились и Тауринус сжёг свои брошюры. Его работа также стала известна лишь в конце XIX века, когда была обнаружена математиком Фридрихом Энгелем (Engel , –).

Венгерский математик и инженер Янош Больяи (Бояи , Бойай , Boljai , –) в году пришёл к основным положениям неевклидовой геометрии, которые опубликовал в приложении к книге отца, Фаркаша (Вольфганга ) Больяи года (иногда указывают год). К.Ф. Гаусс , будучи другом Фаркаша Больяи , неофициально высказал одобрение работе его сына. Уже после смерти Гаусса в его черновиках обнаружили давние записи, относящиеся к проблеме обоснования постулата о параллельных.

Медаль им. Н.И. Лобачевского

Н.И. Лобачевский написал рукопись гимназического учебника о геометрии в году, послав её на отзыв попечителю Казанского учебного округа М.Л. Магницкому . Тот передал рукопись бывшему ученику и помощнику Леонарда Эйлера академику и секретарю Санкт-Петербургской академии Николаю Ивановичу Фуссу ( –), который, будучи сам автором учебников по геометрии, дал резкий отрицательный отзыв на неё, порекомендовав её исправить. Лобачевский от исправлений отказался и даже не потрудился забрать свой труд обратно. Эта рукопись была обнаружена в году в архиве канцелярии попечителя Казанского учебного округа Н.П. Загоскиным и была опубликована в Казани в (или ) году. Фусс , в частности писал:

«... если сочинитель думает, что оно может служить учебною книгою, то он сим доказывает, что он не имеет точного понятия о потребностях учебной книги, т.е. о полноте геометрических истин, всю систему начального курса науки составляющих, о способе математическом, о необходимости точных и ясных определений всех понятий, о логическом порядке и методическом расположении предметов, о надлежащей постепенности геометрических истин, о неупустительной и, по возможности, чисто геометрической строгости их доказательств и проч. О всех сих необходимых качествах и следу нет в рассмотренной мною геометрии» .

Н.И. Фусса также возмущали нововведения Н.И. Лобачевского - применение метрической системы мер и стоградусного деления прямого угла:

«Известно, что сие разделение выдумано было во время французской революции, когда бешенство нации, уничтожить прежде бывшее, распространилось даже до календаря и деления круга, но сия новизна и в самой Франции давно уже оставлена» .

Иногда сообщают, что в том же году Н.И. Лобачевский написал рукопись по неевклидовой геометрии, отправив её тому же Магницкому , также забракованную Фуссом . Будто бы, её тоже обнаружили в самом конце XIX века, в архиве Казанского университета. По всей видимости, здесь идёт речь о рукописи упомянутого гимназического учебника, в котором обозначен замысел его будущей работы:

«Строгого доказательства сей истины, говорит Лобачевский о постулатуме Евклида, до сих пор не могли сыскать; какие были даны, могут назваться только пояснениями, но не заслуживают быть почтены в полном смысле математическими доказательствами» .

Рукопись по неевклидовой геометрии «Сокращённое изложение начал геометрии» («Exposition succincte des principes de la Géométrie») Н.И. Лобачевский написал в году, представив её 12 февраля на физико–математическом отделении Казанского университета. Рукопись не была опубликована, встретив молчаливое неодобрение коллег, оказалась потерянной, но частично вошла в мемуар «О началах геометрии», опубликованный в «Казанском вестнике» за – гг. Николай Иванович прислал мемуар в Академию наук, где он попал на отзыв к выдающемуся математику своего времени М.В. Остроградскому ( –). Остроградский написал высокомерный, презрительный и в одном математическом месте ошибочный (как позднее доказал В.Ф. Каган ) рапорт, зачитанный в Академии 7 ноября года. Академики, вослед за Остроградским не понявшие сути проблем и методов, дали на работу Лобачевского отрицательный отзыв, занеся его в протокол:

«... работа выполнена с таким малым старанием, что большая часть её непонятна». ()

Признание Лобачевскому стало приходить только посмертно, когда немецкий астроном Карл Фридрих Вильгельм Петерс в – годах издал переписку Карла Фридриха Гаусса с немецкими учёными. Французский математик и астроном–теоретик Гильом Жюль Гуэль (G.J. Houel , –) перевел на французский язык «Геометрические исследования» Лобачевского и в году опубликовал их вместе с отрывками из писем Гаусса в «Известиях Общества физических и естественных наук г. Бордо».

Член–корреспондент РАН Константин Алексеевич Андреев ( –) написал об Г.Ж. Уэле :

«... труженик науки, энергия которого не была возбуждаема никакими корыстными интересами, даже такими, как стремление к известности личными научными заслугами, составляющая слабость почти всех деятелей науки. Делая всё возможное для того, чтобы заслуги других учёных оценивались по достоинству, он не оставлял себе времени, чтобы заявить о самом себе, как о более или менее солидном научном собственнике, чего без сомнения, мог бы достигнуть при другом менее безкорыстном направлении своей деятельности.» («Жизнь и научная деятельность В.Г. Имшенецкого»,- М.: Университетская типография, , стр. 17–18)

Первое осторожное одобрение работ Н.И. Лобачевского в России состоялось в году, когда в III томе журнала «Математический сборник» в разделе научной хроники напечатали статью А.В. Летникова «О теории параллельных линий Н.И. Лобачевского». Кроме изложения идей казанского геометра, в статье приведены положительные отзывы К.Ф. Гаусса о нём из переписки с Г.Х. Шумахером .

И тем не менее академик В.Я. Буняковский ( –) в мемуаре «Considérations sur quelques singularités qui se présentent dans les constructions de la Géométrie non-euclidienne» («Рассмотрение некоторых странностей, имеющих место в построениях неевклидовой геометрии» , Доклады Санкт–Петербургской Академии наук. 7 серия. –

Николай Иванович Лобачевский родился 1 декабря (20 ноября) 1792 года в Нижнем Новгороде в бедной семье мелкого чиновника.

Девятилетним мальчиком он был привезен матерью в Казань и ее стараниями устроен вместе с двумя братьями в гимназию на казенное содержание, С этого времени его жизнь и работа протекают в Казани.

В гимназии, как мы знаем по "Воспоминаниям" С.Т.Аксакова, увлекательно преподавал математику талантливый учитель Г.И.Карташевский, воспитанник Московского университета. Он поставил изучение математики на значительную высоту. И когда юный 14-летний Лобачевский становится в феврале 1807 года студентом университета (тоже казеннокоштным), он уже вскоре проявляет особенную склонность к изучению физико-математических наук, обнаруживая выдающиеся способности. В этот, несомненно, сказались результаты педагогической деятельности Г.И.Карташевского.

Однако в университете Лобачевскому уже не удалось слушать лекции Карташевского, так как последний в декабре 1806 г. был отстранен от должности директором И.Ф.Яковкиным, как "проявивший дух неповиновения и несогласия". Математические курсы в университете стал вести М.Ф.Бартельс, прибывший в Казань в 1808 году.

Успехи студента Н.И.Лобачевского, соревнующегося в своих занятиях с И.П.Симоновым, впоследствии известным астрономом и участником кругосветного плавания, неизменно вызывали одобрение М.Ф.Бартельса и других профессоров.

3 августа 1811 г. Лобачевский утверждается магистром. Его руководитель профессор М.Ф.Бартельс был квалифицированным математиком и опытным преподавателем, но не вел творческой работы. Лобачевский изучил под его руководством классические труды по математики и механике: "Теорию чисел" (Disquisitiones Arithmeticae) Гаусса и первые томы "Небесной механики" Лапласа. Представив два научных исследования по механике и по алгебре ("Теория эллиптического движения небесных тел" (1812 г.) и "О разрешимости алгебраического уравнения x n - 1 = 0 " (1813 г.), он был ранее срока в 1814 г. произведен в адъюнкт-профессоры (доценты).

Со следующего года он ведет самостоятельное преподавание, постепенно расширяя круг читаемых им курсов и уже задумываясь над перестройкой начал математики. Еще через год он получает звание экстраординардого профессора.

Но вскоре в университете создается очень тяжелая обстановка для работы. В целях борьбы с революционными настроениями и "вольнодумством" правительство Александра I, проводя все более реакционную политику, ищет идеологической опоры в религии, в мистико-христианских учениях. Университеты в первую очередь подвергаются проверке.

Для обследования Казанского университета был назначен и прибыл в марте 1819 г. член Главного правления училищ М.Л.Магницкий, который использовал свое назначение в карьеристских целях. В своем отчете он приходит к выводу, что университет "причиняет общественный вред полуученностью образуемых им воспитанников...", а поэтому "подлежит уничтожению в виде публичного его разрушения" ради назидательного примера для других правительств.

Однако университет не был уничтожен. Александр I решил его исправить. Попечителем Казанского учебного округа был назначен Магницкий, который и приступил к энергичному "обновлению университета". Он начал свою деятельность увольнением девяти профессоров. Была установлена тщательная слежка за содержанием лекций и студенческих записок и введен суровый казарменный режим для студентов.

Семь лет этой церковно-полицейской системы принесли Лобачевскому тяжелые испытания, но не сломили его непокорный дух. Выдержать этот гнет ему помогла только его обширная и многообразная педагогическая, административная и исследовательская деятельность. Он преподает математику на всех курсах вместо уехавшего в Дерпт (Тарту) Бартельса; замещает профессора К.Броннера, не вернувшегося после отпуска в Казань; читает физические курсы и заведует физическим кабинетом; замещает отправившегося в кругосветное плавание астронома И.П.Симонова; читает астрономию и геодезию, приняв в свое ведение обсерваторию. Ряд лет он работает деканом физико-математического отделения. Коллосальный труд вкладывает он в упорядочивание библиотеки и в расширение ее физико-математической части. Он является вместе с тем одним из активнейших членов, а затем и председателем строительного комитета, занятого постройкой главного университетского корпуса. Наконец, несмотря на тысячи текущих дел и обязанностей, Лобачевский не прекращает напряженной творческой деятельности. Он пишет два учебника для гимназий: "Геометрию" (1823 г.) и "Алгебру" (1825 г.). "Геометрия" получает отрицательный отзыв у академика Н.И.Фусса, не оценившего тех изменений, который Лобачевский внес в традиционное изложение, и осудившего введение метрической системы мер, поскольку она создана в революционной Франции. "Алгебра" из-за внутренних проволочек в университете тоже не была напечатана.

Вскоре начинаются столкновения с попечителем. Лобачевский, по словам Магницкого, проявляет дерзость, нарушение инструкций. Магницкий решает установить особенный надзор за его поступками.

Однако и в этих унижающих достоинство человека условиях мысль Лобачевского работает неустанно над строгим построением начал геометрии. Первые следы этой работы мы находим в студенческих записках его лекций по геометрии за 1817 г. Об ней же свидетельствует рукопись учебника "Геометрия" и его "Обозрения преподавания чистой математики" за 1822 - 1823 и 1824 - 1825 гг. Наконец, его искания завершаются гениальным открытием. Разрывая оковы тысячелетних традиций, Лобачевский приходит к созданию новой геометрии. 23 (11) февраля 1826 г. он делает на факультете доклад о новой "Воображаемой геометрии". Этот доклад "Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных" был передан на отзыв профессорам И.М.Симонову, А.Я.Купферу и адъюнкту Н.Д.Брашману. Лобачевский хотел знать мнение своих сотрудников об открытиии, величие которого он сознавал, и просил принять сво сочинение в предполагаемое издание "Уч ных Записок" отделения.

Но отзыва не последовало. Рукопись доклада до нас не дошла. Материал этого доклада был включен Лобачевским в его первое сочинение "О началах геометрии", вышедшее в 1829 - 1830 гг. в "Казанском вестнике".

Открытие Лобачевского было сделано им на путях принципиального критического пересмотра самых первых, начальных, геометрических понятий, принятых в геометрии еще со времен Евклида (3 век до н.э.). Это требование безусловной строгости и ясности в началах, это пристальное внимание к вопросам основ науки и углубленный анализ первоначальных понятий характерны вообще для творчества Лобачевского. Избранное им направление исследований способствовало тому, что он не только в геометрии, но и в ряде других областей математики превосходит достигнутый в то время уровень науки: так, им дано уточнение понятия функции, приписанное впоследствии Дирихле; он четко разграничивает непрерывность функции и ее дифференцируемость; им проведены глубокие исследования по тригонометрическим рядам, опередившие его эпоху на много десятилетий; им разработан метод численного решения уравнений, несправедливо получивший впоследствии название метода Греффе, тогда как Лобачевский и независимо от него бельгийский математик Данделен разработали этот метод значительно раньше.

Доклад Н.И.Лобачевского совпал по времени с падением Магницкого. Специальная ревизия выявила ряд злоупотреблений, и мракобес попечитель был смещен и выслан.

Новый попечитель Казанского учебного округа М.Н.Мусин-Пушкин сумел оценить кипучую деятельную натуру Н.И.Лобачевского. Великого геометра избирают вскоре, в 1827 г., ректором и 19 лет он самоотверженно трудится на этом посту, добиваясь расцвета Казанского университета.

Лобачевский стремился претворить в жизнь свою широкую передовую программу университетского образования, представление о которой дает его речь "О важнейших предметах воспитания", произнесенная им через год после назначения ректором.

Лобачевский добивается существенного повышения уровня научно-учебной работы на всех факультетах. Он проводит строительство целого комплекса университетских вспомогательных зданий: библиотеки, астрономической и магнитной обсерватории, анатомического театра, физического кабинета и химической лаборатории. Он пытается создать при университете "Общество наук", но не получает на это разрешения. Журнал смешанного содержания "Казанский вестник" он заменяет организованным им строгим научным журналом "Учеными записками Казанского университета", первая книжка которого выходит в 1834 г. и открывается предисловием Лобачевского, освещающим цели научного издания. В течение 8 лет он продолжает одновременно с ректорством управлять библиотекой. Он сам читает ряд специальных курсов для студентов. Он пишет наставление учителям математики и заботится о постановке преподавания также в училищах и гимназиях. Он принимает участие в поездке в Пензу в 1842 г. для наблюдения солнечного затмения. Умело оберегает он сотрудников и студентов университета во время эпидемии холеры в 1830 г., изолировав университетскую территорию и проводя тщательную дезинфекцию. Он организовал спасение астрономических инструментов и выноску книг из загоревшейся библиотеки во время громадного пожара Казани в 1842 г., причем ему удается отстоять от огня почти все университетские здания. Наконец, он организует чтение научно-популярных лекций для населения и открывает свободный доступ в библиотеку и музеи университета.

И вместе с тем он находит время для непрерывных и обширных научных исследований, посвященных, главным образом, развитию новой геометрии. Его идеи были настолько непривычны, губоки и новы, он настолько обогнал свою эпоху, что современники не смогли понять его и правильно оценить. Его первая работа "О началах геометрии" (1829 - 1830 гг.) была представлена Советом университета в 1832 г. в Академию наук. Но даже академик М.В.Остроградский не понял ее значения и дал на нее отрицательный отзыв: "...Книга г-на ректора Лобачевского опорочена ошибкой..., она небрежно изложена и..., следовательно, она не заслуживает внимания Академии". А в 1834 г. в реакционном журнале Ф.Булгарина "Сын отечества" появился издевательский анонимный отзыв об этой работе. "Как можно подумать, чтобы г. Лобачевский, ординарный профессор математики написал с какой-нибудь серьезной целью книгу, которая немного бы принесла чести и последнему школьному учителю! Если не ученость, то по крайней мере здравый смысл должен иметь каждый учитель, а в новой геометрии нередко недостает и сего последнего", - писал неизвестный рецензент, укрывшийся за двумя буквами С.С.

Встретив непонимание и даже издевательство, Лобачевский не прекратил своих исследований. После работы 1829 - 1830 гг. "О начала геометрии" Лобачевский печатает в "Ученых записках":
в 1835 г. "Воображаемую геометрию"
в 1836 г. "Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам".

С 1835 по 1838 гг. он публикует свою наиболее обширную работу "Новые начала геометрии с полной теорией параллельных". Наконец, в 1840 г. выходят на немецком языке "Геометрические исследования по теории параллельных", где содержится предельно ясное и лаконичное изложение его основных идей.

Эта мужественная борьба за научную истину резко отличает Лобачевского от других современников, приближавшихся тоже к открытию неевклидовой геометрии.

Замечательный венгерский математик Янош Больяи опубликовал на 3 года позже Лобачевского сво исследование "Аппендикс" - добавление к книге его отца. В этой работе он несколько с иной стороны подошел к тем же результатам, что и Лобачевский. Но не встретив одобрения и поддержки, он прекратил борьбу. Выдающийся немецкий математик Гаусс, как выяснилось из опубликованных посмертно его переписки, получил некоторые начальные соотношения новой геометрии, но, оберегая свой покой, а также, быть может, не будучи уверен в правильности и объективной значимости этих результатов, запретил своим корреспондентам какие-либо высказывания об его взглядах. Восхищаясь в частной переписке с друзьями геометрическими работами Лобачевского он ни одним словом не высказался о них публично.

Ни одного положительного отклика не получает Лобачевский, кроме единственного высказывания профессора механики Казанского университета П.И.Котельникова, который в актовой речи в 1842 г. отметил, что изумительный труд Лобачевского, построение новой геометрии на предположении, что сумма углов треугольника меньше двух прямых, рано или поздно найдет своих ценителей.

Многолетние плодотворные труды Лобачевского не могли получить положительной оценки у правительства Николая I. В 1846 г. Лобачевский оказался фактически отстраненным от работы в университете. Внешне он получил повышение - был назначен помощником попечителя (однако жалованья ему за эту работу не назначили), но при этом он лишился кафедры и ректорства.

Следует отметить, что менее чем за год до этого он был утвержден в шестой раз ректором университета на очередное четырехлетие. Вместе с тем более года он управлял Казанским учебным округом, заменив М.Н.Мусина-Пушкина, переведенного в Петербург. Указывая на эти свои служебные обязанности, Лобачевский незадолго до неожиданного предписания Министерства рекомендовал вместо себя на кафедру математики учителя Казанской гимназии А.Ф.Попова, защитившего докторскую диссертацию. Он считал необходимым поощрить молодого способного ученого и находил несправедливым занимать при таких обстоятельствах кафедру. Но, лишившись кафедры и ректорства и оказавшись в должности помощника попечителя, Лобачевский потерял возможность не только руководить университетом, но и вообще действенно участвовать в жизни университета.

Насильственное отстранение от деятельности, которой он посвятил свою жизнь, ухудшение материального положения, а затем и семейное несчастье (в 1852 г. у него умер старший сын) разрушающе отразилось на его здоровье; он сильно одряхлел и стал слепнуть. Но и лишенный зрения, Лобачевский не переставал приходить на экзамены, на торжественные собрания, присутствовал на ученых диспутах и не прекращал научных трудов.

Непонимание значения его новой геометрии, жестокая неблагодарность современников, материальные невзгоды, семейное несчастье и, наконец, слепота не сломили его мужественного духа. За год до смерти он закончил свой последний труд "Пангеометрия", диктуя его своим ученикам.

24 (12) февраля 1856 г. кончилась жизнь великого ученого, целиком отданная русской науке и Казанскому университету.

Литература о Н.И. Лобачевском

Васильев А.В. - М.: Наука. 1992. - 229 с. (Научно-биографическая серия).
Норден А.П. 125 лет неевклидовой геометрии. - Успехи математических наук, 1951. - 6, вып. 3 (48). - С.3 - 9.
Норден А.П. Об изложении основных теорем геометрии Лобачевского. - В сб.: Сто двадцать пять лет неевклидовой геометрии Лобачевского. - М.-Л.: Гостехиздат. 1952. - С.117 - 128.
Норден А.П. Элементарное введение в геометрию Лобачевского. - М.: Гостехиздат, 1953. - 248 с.
Норден А.П. Гаусс и Лобачевский. - Историко - математические исследования, 1956, вып. 9. - С.145 - 168.
Лаптев Б.Л. Николай Иванович Лобачевский. 1792 - 1856. - В сб.: Люди русской науки. Матем., мех., М., 1961. - С.76 - 93.
Лаптев Б.Л. Великий русский математик (к 175-летию со дня рождения Н.И.Лобачевского). - Вестник высшей школы, 1967, 12. - С.62 - 70.
Лаптев Б.Л. Николай Иванович Лобачевский. - Казань, 1976. - 136 с.
Лаптев Б.Л. Коперник геометрии. - Наука и жизнь, 1976, N5. - С.38 - 42.
Лаптев Б.Л. Геометрия Лобачевского, е история и значение. - М.: Знание (В серии "Новое в жизни, науке и технике", N9). 1976. - 36 с.
Лаптев Б.Л. Н.И. Лобачевский и его геометрия. - М.: Просвещение, 1976. - 112 с.
Александров П.С. Николай Иванович Лобачевский. "Квант". 1976. N2.
Норден А.П. Великое открытие Лобачевского. "Квант". 1976. N2.
Лаптев Б.Л. Что читал Лобачевский? - Казань. Изд-во Казан. ун-та, 1979. - 126 с.
Широков П.А. Краткий очерк основ геометрии Лобачевского. - 2-е изд. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. - 80 с.
Лаптев Б.Л. Николай Иванович Лобачевский. - В кн.: Рассказы о казанских уч ных. - Казань: Таткнигоиздат, 1983. - С.5 - 19.
Н.И. Лобачевский. К 200-летию. (Авторы: Вишневский В.В., Писарева С.В.). - Казань. Изд-во Казан. ун-та, 1992.

По статье "Жизнь и деятельность Н.И.Лобачевского". Б.Л.Лаптев. Успехи математических наук. 6:3 (43), 1951, С.10-17.

Непреходящая слава Лобачевского в том, что он решил нам задачу, которая оставалась нерешённой две тысячи лет.

Мариус Софус Ли

Жить - значит чувствовать, наслаждаться жизнью, чувствовать непременно новое, которое бы напоминало, что мы живём… Будем же дорожить жизнью, пока она не теряет своего достоинства. Пусть примеры в истории, истинное понятие о чести, любовь к отечеству, пробуждения в юных летах, дадут заранее… благородное направление страстям.

Н.И. Лобачевский

Николай Иванович Лобачевский (20 ноября 1792 - 12 февраля 1856) - великий русский математик, создатель неевклидовой геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения.

Лобачевский родился в Макарьевском уезде Нижегородской губернии. Отец его занимал место уездного архитектора и принадлежал к числу мелких чиновников, получавших скудное содержание. Бедность, окружавшая Николая в первые дни жизни, перешла в нищету, когда в 1797 году умер отец и мать, в возрасте двадцати пяти лет, осталась одна с детьми без всяких средств. В 1802 году она привезла троих сыновей в Казань и определила их в Казанскую гимназию, где очень быстро заметили феноменальные способности её среднего сына.

Лобачевский вместе со своими двумя братьями окончил Казанскую гимназию только лишь благодаря беззаветной жертвенности своей матери.

Когда в 1804 году старший класс Казанской гимназии был преобразован в университет, Лобачевского включили в число студентов по естественнонаучному отделению. В то время в большинстве случаев преподавателями Казанского университета состояли ученые, приглашенные из разных стран Европы. Лекции по астрономии читал профессор Литрофф. Лекции по математике Николай слушал у профессора Бартельса, воспитанника такого крупного учёного, как Карл Фридрих Гаусс.

Учился юноша блестяще. Однако поведение его отмечалось как неудовлетворительное: преподавателям не нравилось «мечтательное о себе самомнение, излишнее упорство, вольнодумствие». Еще, будучи студентом первого курса, молодой Лобачевский обратил на себя внимание профессора Бартельса, который взялся лично руководить обучением необыкновенно способного студента. Это Лобачевскому было очень необходимо, так как своим вольнодумством и многочисленными шалостями он часто вызывал неудовольствие университетских властей. Мнение Бартельса о том, что

…Лобачевский, как студент, отличается такими способностями и имеет такие достижения, что в любом из германских университетов он был бы признан выдающимся студентом…

представленное Сенату университета, предотвратило исключение будущего ученого из университета.

В 1819 году в Казань приехал ревизор, Михаил Магницкий, который дал крайне отрицательное заключение о состоянии дел в университете: хозяйственный беспорядок, склоки, отсутствие благочестия, в котором Магницкий видел «единое основание народного просвещения». Похвалы Магницкого удостоился только физико-математический факультет. В отчётном докладе он предложил вообще закрыть университет, но император Александр I наложил резолюцию: «Зачем уничтожать, лучше исправить». В результате Магницкого назначили попечителем учебного округа и поручили произвести «исправление». Он уволил 9 профессоров, очистил университетскую библиотеку от крамольных книг, ввёл строгую цензуру лекций и казарменный режим, организовал кафедру богословия. Бартельс и другие иностранцы уехали, а 28-летнего Лобачевского, уже успевшего показать незаурядные организаторские способности, назначили вместо Бартельса деканом физико-математического факультета.

Круг его обязанностей был обширен - чтение лекций по математике, астрономии и физике, комплектация и приведение в порядок библиотеки, музея, физического кабинета, создание обсерватории и т.д. В списке служебных обязанностей есть даже «наблюдение за благонадёжностью» всех учащихся Казани. Отношения с Магницким поначалу были хорошими. В 1821 году попечитель представил Лобачевского к награждению орденом св. Владимира IV степени, который был утверждён и вручён в 1824 году. Однако постепенно их отношения обостряются - попечитель получает множество доносов, где Лобачевского вновь обвиняют в самонадеянности и отсутствии должной набожности, а сам Лобачевский в ряде случаев проявил непокорность, выступив против административного произвола Магницкого. В эти годы Лобачевский подготовил учебник по геометрии, осуждённый рецензентом (академиком Фуссом) за использование метрической системы мер и чрезмерный отход от Евклидовского канона (он так и не был опубликован при жизни автора). Другой написанный им учебник, по алгебре, удалось опубликовать только спустя 10 лет (1834). Один из современников Лобачевского об этом периоде говорит:

В особенности тяжела была в нравственном отношении обязанность Лобачевского как члена совета. Лобачевский сам никогда не заискивал перед начальством, не старался выставиться на глаза, не любил этого и в других. В то время, когда большинство членов совета, в угоду попечителю, готово было на всё, Лобачевский безмолвно присутствовал в заседаниях, безмолвно и подписывал протоколы этих заседаний.

Сразу после воцарения Николая I, в 1826 году, Магницкий был смещён с должности попечителя за обнаруженные при ревизии злоупотребления и предан суду сената. Новым попечителем стал граф М.Н. Мусин-Пушкин. Он много лет служил командиром в казачьих войсках, участвовал в Отечественной войне 1812 года. По отзывам современников, отличался жёсткостью, но вместе с тем неукоснительной справедливостью и честностью, и был далёк от неумеренной религиозности.

3 мая 1827 года 33-летний Лобачевский тайным голосованием был избран ректором университета (11 голосами против 3). Вскоре Мусин-Пушкин надолго уехал в Петербург и в деятельность Лобачевского не вмешивался, всецело ему доверяя и изредка обмениваясь дружескими письмами.

Новый ректор, со свойственной ему энергией, сразу погрузился в хозяйственные дела - реорганизация штата, строительство учебных корпусов, механических мастерских, лабораторий и обсерватории, поддержание библиотеки и минералогической коллекции и т.п. Многое делал собственными руками. За время работы в университете он вёл курсы по геометрии, тригонометрии, алгебре, анализу, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и даже гидравлике, часто замещал отсутствующих преподавателей. Одновременно с преподаванием Лобачевский читал научно-популярные лекции для населения.

Несмотря на изнурительную практическую деятельность, не оставлявшую ни минуты отдыха, Лобачевский никогда не прекращал своих научных занятий, и во время своего ректорства напечатал в «Учёных записках Казанского университета» лучшие свои сочинения.

Вероятно, ещё в студенческие годы профессор Бартельс сообщил даровитому ученику Лобачевскому, с которым до самого отъезда он поддерживал деятельные личные отношения, мысль своего друга Гаусса о возможности такой геометрии, где постулат Евклида не имеет места.

Размышляя о постулатах Евклидовой геометрии, Лобачевский пришёл к выводу, что по крайней мере один из них может быть пересмотрен. Очевидно, что краеугольный камень геометрии Лобачевского - это отрицание постулата Евклида, без которого геометрия около двух тысяч лет, казалось, не могла жить. Лобачевский пришёл к выводу о возможности создания новой, непротиворечивой геометрии. Поскольку её существование было невозможно представить в реальном мире, учёный назвал её «воображаемой геометрией».

7 февраля 1826 года Лобачевский представил для напечатания в «Записках физико-математического отделения» сочинение «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных» (на французском языке).

11 февраля 1826 в Казанском университете произошло событие величайшей важности, дающее основание считать эту дату днём рождения неевклидовой геометрии. В этот день на заседании Отделения физико-математических наук Лобачевский представил это сочинение. Сведения об этом сохранились в протокольной записи заседания. Но издание не осуществилось. Рукопись и отзывы не сохранились, однако само сочинение было включено Лобачевским в его труд «О началах геометрии» (1829-1830), напечатанный в журнале «Казанский вестник». Это сочинение стало первой в мировой литературе серьёзной публикацией по неевклидовой геометрии, или геометрии Лобачевского.

Лобачевский считает аксиому параллельности Евклида произвольным ограничением. С его точки зрения, это требование слишком жёсткое, ограничивающее возможности теории, описывающей свойства пространства. В качестве альтернативы предлагает другую аксиому: на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную. Разработанная Лобачевским новая геометрия не включает в себя евклидову геометрию, однако евклидова геометрия может быть из неё получена предельным переходом (при стремлении кривизны пространства к нулю). В самой геометрии Лобачевского кривизна отрицательна. Уже в первой публикации Лобачевский детально разработал тригонометрию неевклидова пространства, дифференциальную геометрию (включая вычисление длин, площадей и объёмов) и смежные аналитические вопросы.

В 1832 году Лобачевский женился на Варваре Алексеевне Моисеевой, которая была почти на 20 лет моложе его. Семейная жизнь Лобачевского вполне соответствовала его общему настроению и его деятельности. Занимаясь поиском истины в науке, он в жизни выше всего ставил правду. В девушке, которую он решил назвать своей женой, он главным образом ценил честность, правдивость и искренность. Рассказывают, что перед свадьбой жених и невеста дали друг другу честное слово быть искренними и сдержали его. По характеру жена Лобачевского представляла резкую противоположность мужу: Варвара Алексеевна была необыкновенно живой и вспыльчивой.

Не найдя понимания на Родине, Лобачевский попытался найти единомышленников за рубежом. В 1837 году статья Лобачевского «Воображаемая геометрия» на французском языке появилась в авторитетном берлинском журнале Крелле, а в 1840 году Лобачевский опубликовал на немецком языке небольшую книгу «Геометрические исследования по теории параллельных», где содержится чёткое и систематическое изложение его основных идей. Два экземпляра получил Карл Фридрих Гаусс, «король математиков» той поры. Как много позже выяснилось, Гаусс и сам тайком развивал неевклидову геометрию, однако так и не решился опубликовать что-либо на эту тему. Ознакомившись с результатами Лобачевского, он восторженно отозвался о них, но лишь в своих дневниках и в письмах близким друзьям. Например, в письме астроному Шумахеру (1846) Гаусс так оценил труд Лобачевского:

Вы знаете, что уже 54 года (с 1792 года) я разделяю те же взгляды (с некоторым развитием их, о котором не хочу здесь упоминать); таким образом, я не нашёл для себя в сочинении Лобачевского ничего фактически нового. Но в развитии предмета автор следовал не по тому пути, по которому шёл я сам; оно выполнено Лобачевским мастерски, в истинно геометрическом духе. Я считаю себя обязанным обратить Ваше внимание на это сочинение, которое, наверное, доставит Вам совершенно исключительное наслаждение.

Гаусс выразил свою симпатию к идеям русского учёного косвенно: он рекомендовал избрать Лобачевского иностранным членом-корреспондентом Гёттингенского королевского научного общества как «одного из превосходнейших математиков русского государства». Гаусс также начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с деталями открытий казанского геометра. Избрание Лобачевского состоялось в 1842 году и стало единственным прижизненным признанием научных заслуг Лобачевского. Однако положения Лобачевского оно не укрепило.

Как выяснили историки науки, венгерский математик Янош Больяй независимо от Лобачевского и немного позднее (1832) опубликовал свою версию неевклидовой геометрии. Но и его работы не привлекли внимания современников, а судьба самого Яноша оказалась даже более трагичной чем судьба Лобачевского.

В апреле 1845 года Мусин-Пушкин получает новое назначение - становится попечителем Петербургского учебного округа. Должность попечителя Казанского учебного округа переходит Лобачевскому. Он занимает этот пост 18 апреля 1845 года. 20 ноября 1845 года Лобачевский был в шестой раз избран ректором на новое четырёхлетие, причём единогласно.

Следующий, 1846 год был для Лобачевского тяжелым.

7 мая, кончился срок пятилетия его службы как заслуженного профессора. Совет Казанского университета снова вошёл с прошением об оставлении Лобачевского в должности профессора ещё на пять лет. Несмотря на это, вследствие какой-то тёмной интриги от министерства последовал отказ.

16 августа 1846 года Министерство «по указанию Правительствующего сената» отстранило Лобачевского не только от профессорской кафедры, но и от должности ректора. Он был назначен помощником попечителя Казанского учебного округа со значительным понижением в окладе.

Вскоре Лобачевский разорился, дом в Казани и имение жены были проданы.

В 1852 году умер от туберкулёза старший сын Алексей, любимец Лобачевского. Здоровье его самого было подорвано, слабеет зрение. Но несмотря на это Лобачевский по мере сил старается участвовать в жизни университета. Он председательствует в комиссии по празднованию 50-летия университета. Однако комиссия не проработала долго и прекратила свое существование, так как император посчитал, что празднование юбилея излишне.

Деятельность Лобачевского в последнее десятилетие его жизни по своей интенсивности представляла только тень прошлого. Лишённый кафедры Лобачевский читал лекции по своей геометрии перед избранной учёной публикой, и слышавшие их помнят, с каким глубокомыслием развивал он свои начала.

За роковыми этими годами наступили для Лобачевского годы увядания; он стремительно слепнет. Конечно, ничто не в состоянии дать счастья в годы разрушения сил, но лучшие условия могут смягчить и этот период жизни. Не видя вокруг себя людей, проникнутых его идеями, Лобачевский думал, что эти идеи погибнут вместе с ним.

Последний труд учёного, «Пангеометрия», записали под диктовку ученики слепого учёного в 1855 году.

Скончался Николай Иванович Лобачевский 12 февраля 1856 года, в тот самый день, в который 30 годами ранее впервые обнародовал свою версию неевклидовой геометрии. Похоронен на Арском кладбище Казани.

Лобачевский умер непризнанным, не дожив до торжества своих идей всего 10-12 лет. Вскоре ситуация в науке коренным образом изменилась. Большую роль в признании трудов Лобачевского сыграли исследования Бельтрами (1868), Клейна (1871), Пуанкаре (1883) и др. Появление модели Клейна доказало, что геометрия Лобачевского так же непротиворечива, как и евклидова. Осознание того, что у евклидовой геометрии имеется полноценная альтернатива, произвело огромное впечатление на научный мир и придало импульс другим новаторским идеям в математике и физике. В частности, геометрия Лобачевского оказала решающее влияние на появление римановой геометрии, «Эрлангенской программы» Феликса Клейна и общей теории аксиоматических систем. Оказалось также, что взаимосвязь пространства и времени, открытая Лоренцом, Пуанкаре, Эйнштейном и Минковским и описываемая в рамках специальной теории относительности, имеет непосредственное отношение к геометрии Лобачевского. Например, в расчетах современных синхрофазотронов используются формулы геометрии Лобачевского.

Когда во второй половине 1860-х годов сочинения Лобачевского были уже повсеместно оценены по достоинству и переведены на все основные европейские языки, Казанский университет запросил 600 руб. на издание «Полного собрания сочинений по геометрии» Лобачевского. Осуществить этот проект удалось только спустя 16 лет (1883). Большие трудности встретились даже при подборе материала, так как многих трудов Лобачевского не оказалось ни в библиотеке, ни в книжных лавках, а некоторые ранние работы не найдены до сих пор.

Николай Иванович Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики. Так, в алгебре он разработал, независимо от Денделена, метод приближённого решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции, дал признак сходимости рядов и др. В разные годы он опубликовал несколько содержательных статей по алгебре, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и проблемам образования.

В 1892 году в России и в других странах широко отметили 100-летний юбилей Лобачевского. Была учреждена международная премия имени Н.И. Лобачевского (1895), присуждаемая Российской АН за выдающиеся работы в области геометрии. В разные годы её награждались Мариус Софус Ли, Давид Гильберт, Герман Вейль, Эли Картан, Алексей Васильевич Погорелов, Лев Семёнович Понтрягин, Павел Сергеевич Александров, Андрей Николаевич Колмогоров, Владимир Игоревич Арнольд, Григорий Александрович Маргулис.

В 1896 году, через 40 лет со дня смерти Н.И. Лобачевского, перед зданием Казанского университета был установлен памятник великому математику, созданный русским скульптором Марией Диллон.

В честь Лобачевского названы:

Премия имени Н.И. Лобачевского Российской АН, затем АН СССР и вновь Российской АН (вручается с 1897 года, как правило один раз в три года, отечественным и зарубежным математикам за выдающиеся результаты в области геометрии)
Медаль имени Н.И.Лобачевского "За выдающиеся работы в области геометрии" (присуждается с 1991 года Ученым Советом Казанского государственного университета один раз в пять лет российским и зарубежным математикам)

малая планета
кратер на обратной стороне Луны
научная библиотека Казанского университета
улицы в Москве, Киеве, Казани, Липецке и других городах
школа № 52 во Львове, Украина
лицей при Казанском государственном университете
Нижегородский государственный университет.

В 1992 году Банк России выпустил памятную монету номиналом 1 рубль посвящённую 200-летию со дня рождения Н.И. Лобачевского.

Имя Лобачевского носят следующие математические объекты:

геометрия Лобачевского
метод Лобачевского
признак Лобачевского.

По материалам книг Д. Самина «100 великих учёных» (М.: Вече, 2000), «Шеренга великих математиков» (Варшава, изд. Наша Ксенгарня, 1970), Б.А. Кордемского «Великие жизни в математике» (Москва, «Прорсвещение», 1995) и Википедии.

Напечатать